Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Transkript

1 Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

2 TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine rastlıyorsa, o döşeme parçası da kesite dahil edilir. Bu şekilde elde edilen kesit Tablalı Kesit olarak adlandırılır. Tablalı kirişlerin kesit hesabında, yapısal çözümleme ve kesit hesapları için gerekli eylemsizlik momentlerinin hesabında göz önüne alınacak tabla genişliği; İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

3

4 Ancak, gövde dışına taşan tabla genişliği, her bir yanda, tabla kalınlığının altı katından ve komşu kiriş gövde yüzüne olan uzaklığın yarısından fazla olamaz. Yukarıda kullanılan l p, kirişin iki moment sıfır noktası arasındaki uzunluğudur. Kesin hesap yapılmayan durumlarda, l p = 1.0(l) (tek açıklıklı, basit mesnetli kiriş) l p = 0.8(l) (Sürekli kiriş kenar açıklığı) l p = 0.6(l) (Sürekli kiriş iç açıklığı) l p = 1.5(l) (Konsol kiriş) alınabilir. Burada (l) kirişin hesap açıklığıdır. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

5 Tablalı kesitlerde, eşdeğer basınç gerilmesi derinliği çoğu kez tabla derinliğinden küçüktür, k 1 c < h f. Bu gibi durumlarda basıncın etkidiği alan dikdörtgen olduğundan, çekme bölgesinde kalan kesitin geometrisi önemli olmadığından, taşıma gücü dikdörtgen kesitler gibi hesaplanabilir. Bazı kesitlerde, k 1 c > h f olabilir. Bu durumda T biçimindeki alanı (A cc ) ve bu alanın ağırlık merkezini (x) hesaplamak gerekir. Basınç dağılımı dikdörtgen olduğundan, beton basınç bileşkesi, hesaplanan alan, gerilme şiddeti 0.85f cd ile çarpılarak bulunur. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

6

7

8

9

10 Çözüm: Söz konusu kutu kesitin çekme bölgesinde kalan bölümünün geometrisi önemli olmadığından, bu kesit T-kesitine dönüştürülebilir. Kesitin çalışma biçimi tayini; İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

11

12

13 Tablalı kesitlerdeki basınç gerilmeleri çok büyük bir alana yayıldığından, basınç kapasiteleri yüksektir. Bu nedenle tablalı kesitlerde genelde denge üstü duruma rastlanmadığından, dengeli donatı oranı dikdörtgen kesitlerdeki kadar önemli değildir. Gereken durumlar için dengeli donatı oranı, genel ilkeler temel alınarak hesaplanabilir. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

14 DEĞİŞİK GEOMETRİYE SAHİP KİRİŞLER (i) Donatısı değişik düzeylere yayılmış kesitler a) c için bir varsayım yapılır. b) Birim deformasyon dağılımından donatıdaki birim uzama ve kısalmalar bulunur ve bunlar aracılığı ile donatıdaki kuvvet hesaplanır. c) Beton basınç bileşkesi hesaplanır. F c =0.85 f cd A cc, burada A cc ; k 1 c ile sınırlanan alandır. d) F=0 şartı kontrol edilir. e) Denge sağlanmıyorsa c için yeni bir kabul yapılır ve (b) ye gidilir. f) Denge sağlanıyorsa kesit ağırlık merkezine göre iç kuvvetlerin momenti hesaplanır. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

15

16

17

18

19 (ii) Kesit geometrisi değişik olan kesitler Değişik geometriye sahip kirişlerin taşıma gücü, aynı ilke ve yöntemler kullanılarak hesaplanır. Önemli olan basıncın etkidiği alanın geometrisidir. Çözümde bu alan olabildiğince üçgen ve dikdörtgenlere ayrılmalı ve tablalı kesitler için önerilen yöntem kullanılmalıdır. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

20

21 Çözüm: Basınç altındaki trapez kesit iki üçgen ve bir dikdörtgene ayrılır. Üçgenlerin derinliği k 1 c ve genişliği ise k 1 c/3 tür. Dikdörtgenin derinliği k 1 c ve genişliği 65- (2k 1 c/3) olur. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

22

23

24

25 . Örnek 500 A P d m 350 mm A A-A Kesiti İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

26 f cd 125 k 1 c c k 1 c x F c 350 mm d-c T. E. s1 F s a) Dengeli donatı alanı c b d c b sy f E yd s sy 365 2x c b 325 c b c b = mm bulunmaktadır. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

27 k 1 c c k 1 c 0.85 f cd x F c 350 mm d-c s1 T. E. F s İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

28 k 1 c c k 1 c 0.85 f cd x F c 350 mm d-c s1 T. E. F s İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

29

30

31

32

33

34

35 KESİT HESABI (BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI) Kesit hesabı genelde iki aşamada yapılır. a) Kesit ön tasarımı: Bu aşamada kesitin boyutları belirlenir. Donatı hesaplanması gerekmez. b) Kesin tasarım: Kesit tesirleri altında kesit boyutlarının kontrolü ve donatı hesabını içerir ve hesaplanan donatı detaylandırılır. Donatının sınırlandırılması: Sünek davranışın sağlanabilmesi için b olmalıdır. TS500 de sünek davranışın sağlanabilmesi için donatı oranı 0.85 b ile sınırlandırılmıştır. Yani m olmalıdır ( m =0.85 b ). Bu şartı sağlamanın tek amacı sünek davranışın sağlanmasıdır. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

36 m m =0.85 b Yukarıdaki donatı oranı koşuluna uyan kirişlerde aşırı deformasyonlar oluşabileceği gözlemler ve deneysel araştırmalar sonucunda görülmüştür. Bu nedenle ''Kullanabilirlik sınır durumu'' da göz önünde bulundurularak donatı için ikinci bir sınırlamada getirilmiştir ( l ). Özet olarak, kesit hesabı yapılırken donatı oranının m olarak bilinen maksimum değeri geçmesine kesinlikle izin verilmez. Ancak bu donatıya yakın bir donatı bulundurulduğunda sehim kontrolü gerekir. Eğer donatı oranı l ile sınırlandırılırsa hem süneklik tam olarak sağlanmış olur hem de sehim kontrolüne gerek kalmaz. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

37 Donatı oranı l ve m arasında olduğunda sehim kontrolü zorunludur. Kesit hesabı yapılırken, donatı oranı m ve l ye karşı olan K m, J m ve K l, J l değerlerinin bilinmesinde büyük yarar vardır. Dikdörtgen kesitli kirişler için m değerleri çizelgedeki b değerleri 0.85 ile çarpılarak bulunur. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

38

39 Gevrek kırılmayı önlemek amacı ile donatı için bir üst sınır getirilmişti ( m ). Bundan başka donatı için bir alt sınır getirilmesi de gerekmektedir. Çünkü donatısı az olan kirişler ani ve gevrek kırılmaya sebep olurlar. Bunu önlemek için, çatlayarak çekme bölgesindeki beton katkısını yitirmiş donatılı bir kirişin taşıma gücünün, en az donatısız kirişin çatlama dayanımına eşit olması gerekir. İNŞ 307- Betonarme 1 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

40