Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki Faz Değişimlerinin Sonlu Elemanlar Yöntemi İle İncelenmesi

Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 1, No: 1, 213 (25-33) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 1, No: 1, 213 (25-33) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makale (Article) Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki Faz Değişimlerinin Sonlu Elemanlar Yöntemi İle İncelenmesi Ersin TOPTAŞ *, Nihat AKKUŞ * * Marmara Üniversitesi Tek. Eğt. Fak. Mekatronik Eğt. Böl., 34722 İstanbul/TÜRKİYE etoptas@marmara.edu.tr Geliş Tarihi: 21.3.212 Kabul Tarihi: 2.9.212 Özet Bu çalışmada, Şekil Hafızalı Metallerin ( ŞHM ) uygulanan gerilmeye bağlı olarak yapısında meydana gelen faz değişimleri ve birim şekil değişimlerini sonlu elemanlar yöntemi ile incelenmiştir. Bu malzemelerin şekil değişiminden faydalanılarak Güç/Ağırlık kriterinin günümüz aktüatörlerinden daha iyi sonuçlar vermesi endüstrinin ilgisini çekmiştir. ŞHM ler sahip olduğu üstün özelliklerden ötürü karmaşık bir yapıya sahip olduğundan kontrol edilmesi zordur. Bu tür malzemelerin aktüatör olarak kullanılabilmesi, bu malzemenin mekanik yapısındaki faz değişimlerinin kontrollüne bağlıdır. Faz dönüşümlerinin kontrol edilebilmesi için faz değişimlerinin iyi bilinmesi ve gözlemlenmesi gerekir. Bu sebeple çalışmamızda malzeme yapısındaki faz değişimleri Msc.Marc/Mentat Sonlu Elemanlar Analiz programı ile araştırılarak gerilme-faz değişimleri ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: Şekil Hafızalı Metal, Aktüatör, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Faz Dönüşümü Investigation Of Phase Transformations On Mechanical Behavior Of Shape Memory Alloys With Finite Element Method Abstract In this study, Shape Memory Metals phase changes occurring in the structure depending on the applied stress, and it changes depending on the strain investigated by finite element method. Deformation exchange utilizing the power/weight criteria to give better results than today's actuators have attracted the attention of the industry. SMAs have a complex structure because of superior features are difficult to control. This type of phase changes in the structure of the materials to be used as the actuator must be controlled. To control the phase variation of phase transformation should be observed. For this reason, the phase changes in the structure of study material Msc.Marc/Mentat Finite Element Analysis program to investigate the changes in stress-to-phase have been revealed. Keywords : Shape Memory Metal, Actuator, Finite Element Method, Phase Transformation Bu makaleye atıf yapmak için Toptaş E., Akkuş N., Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki Faz Değişimlerinin Sonlu Elemanlar Yöntemi İle İncelenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 213, (1) 25-33 How to cite this article Toptaş E., Akkuş N., Investigation Of Phase Transformations On Mechanical Behavior Of Shape Memory Alloys With Finite Element Method Electronic Journal of Machine Technologies, 213, (1) 25-33

Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki 1. GİRİŞ Şekil Hafızalı Metaller (ŞHM) günümüzde daha sık duymaya başlamakla beraber, bu malzemenin kullanım alanlarının gün geçtikçe artmasıyla, bu konu üzerinde daha çok çalışılmaya ve araştırılmaya başlandı. Bu malzemeler genel olarak, dış etkenlerden dolayı geometrisinin bozulduğu durumlarda uygun bir ısı prosedürü uygulanarak, gerçek şekline veya boyutuna geri dönebilme yeteneğine sahip malzemelerdir. Bu malzemeler, sahip oldukları üstün özellikler sayesinde uzay araştırmalarında, otomotiv endüstrisinde, mikroelektromekanik ve biyomedikal uygulamalarda geniş bir kullanım alanı bulmuştur. Bu alaşımlar korozyona karşı son derece dayanıklı olup mükemmel bir biyouyumluluk gösterir. Şekil 1. Ortodontik düzeltme işlevli kavisli tellerin dişlerde kullanılarak alınan sonuçlar [1] Endüstri ve bilim insanlarının dikkatini çeken ŞHM ler diğer alaşımlarda olmayan üstün özelliklerinin bilinmesiyle geleceğin malzemesi olarak öngörülmektedir. Malzemenin yapısındaki şekil hafıza etkisi, süperelastisite, histeriz ve faz değişimleri gibi özelliklerden dolayı bilim insanları ilk olarak bu karmaşık yapının anlaşılması üzerine çalışmaya başladı [2, 3, 4]. Bu çalışmaların neticesinde malzeme yapısında meydana gelen değişimler matematiksel olarak ifade edilmesiyle, birçok malzeme modeli ortaya konuldu. Oluşturulan bu modeller malzemeyi daha çok malzemenin termomekanik yapısını tanımlamaktadır [5, 6]. Bu karmaşık termomekanik yapıdan dolayı sonlu elemanlar modelleri geliştirilerek bilgisayar ortamında incelenmesine bağlı olarak uygulama alanları genişletildi [1, 7]. Uygulamalarda ŞHM ler sistemde daha çok bir eyleme geçirici (aktüatör) olarak tasarlanarak ürünün kontrol edilebilirliği üzerine olmuştur. Mohammad ve arkadaşlarının yaptığı çalışmada ŞHM özellikli bir teli elektrik akımı ile kontrol edilmesi suretiyle tek eksenli bir robot kol tasarımı ortaya çıkarmıştır [8]. Fakat malzemenin kontrolünün zor ve karmaşık olmasından dolayı bu tür aktüatör uygulamalarının kontrolü bulanık mantık ve buna benzer algoritmalarla sağlanması günümüz çalışmalarında yer almaktadır. Bu malzemeler boyutunun ve ağırlığının karşısında ürettiği kuvvet değerinin büyük olmasından dolayı sistemlerde aktüatör amaçlı kullanılmaktadır. Aktüatörlerin tasarımları yapılırken önemli kıstaslarından biri ürünün sistem içerisinde kaplamış olduğu hacmi ve sisteme ek olarak getirmiş olduğu ağırlık önemli bir sorun olarak karşımıza çıkmaktadır. Bu önem uçaklar ve uzay araçları söz konu olduğunda daha da önem kazanmaktadır. Bu sistemlerde amaç, kullanılan aktüatörlerin asgari ağırlıkta ve hacimde elde edilmesiyle görevini yapabilmesidir. Günümüzde üretilen aktüatörler kendi aralarında derecelendirilirken Güç/Ağırlık performans kriterine göre değerlendirilmektedir (Şekil 2) [9, 1]. 26

Toptaş E., Akkuş N. Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 Şekil 2. Çeşitli aktüatörlerin güç/ağırlık performansları [9] ŞHM ler sistemlerde eyleme geçirici olarak tasarlanabilmesi için yapısının iyi bilinmesi gereklidir. Bu malzeme yapısındaki kendine has özelliği sebebiyle çekme ve basma deneyine maruz kaldığında normal malzemelere göre farklılık göstermektedir. Yapısındaki faz değişimleri sonucunda süperelastik ve şekil hafıza etkisi özellikleri ortaya çıkarmaktadır. ŞHM ler şekil 3 de genel olarak tanımladığımızda, şekil değişiminde faz dönüşüm-gerilme değerleri farklılık göstermektedir. Bunu oluşturan sebep malzem yapısında meyada gelen martenzit-ostenit faz dönüşümlerinin olmasından ötürüdür (Şekil 3) [1, 11]. Şekil 3. ŞHM nin thermomekanik yapısı [12] Bu tür malzemelerde martenzit ile ostenit dönüşümlerinin tekrarlanması sırasında geniş bir histeriz çevrim ortaya çıkmaktadır (Şekil 3). Martenzit yapılı şekil hafızalı alaşımlar ısıtıldığı zaman metalin kristal yapısı belirli bir sıcaklıktan itibaren ostenite dönüşür. Bu dönüşümün olduğu sıcaklığa ostenit başlangıç sıcaklığı (A S ) ve dönüşümün bittiği sıcaklığa da ostenit bitiş sıcaklığı (A F ) olarak isimlendirilmektedir. Ostenit yapılı ŞHM soğutulduğu takdirde malzemenin kristal yapısı martenzit yapı haline dönüşecektir. Bu dönüşümün olduğu sıcaklığa martenzit başlangıç sıcaklığı (M S ) ve dönüşümün bittiği sıcaklığa da martenzit bitiş sıcaklığı (M F ) olarak isimlendirilmektedir [13]. Bu sıcaklıkların oluşumu esnasında A S -A F ve M S - M F sıcaklıkları arasında şekil hafızalı metaller, martenzit ve osteniti ihtiva eden karışık bir düzene sahiptir. NiTi için bu dönüşüm sıcaklıklarına örnek verecek olursak eğer M F = 25 C, M S =5 C, A S = 58 C, A F =78 C'dir [14]. 27

Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki Şekil 4. SHM'lerin hal değişimleri [15, 14] Şekil Hafızalı Alaşımlar endüstride ticari değere sahip iki tür alaşım bulunmaktadır. Bunlar şekil hafızalı NiTi (Nikel -Titanyum) alaşımları ve bakır esaslı alaşımlar olmaktadır. Bu alaşımlar sahip oldukları özellikleri bakımından birbirinden oldukça farklıdır. Bakır esaslı alaşımlarda % 4 5 olan birim şekilde değiştirme oranı, NiTi alaşımlarda yaklaşık %8'dir. Daha fazla ısıl kararlılığa sahip olan NiTi alaşımlar bakır esaslı alaşımlarla karşılaştırıldığında mükemmel bir korozyon direncine ve çok daha yüksek sünekliliğe sahiptir. Diğer taraftan bakır esaslı alaşımlar daha ucuzdur, eritilmeleri ve açık havada ekstrüde edilmeleri daha kolaydır, daha geniş potansiyel dönüşüm sıcaklık aralığına sahiptirler [9, 3, 15]. 2. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE SİMÜLASYON Şekil Hafızalı Metaller genel olarak incelendiğinde normal metal ve alaşımlardan farklı niteliklere sahip olan şekil hafıza etkisi, süperelastisite histeriz ve faz değişimleri gibi özelliklerin ortaya koymaktadır. Bu özelliklerin bir metal içerisinde birleşmesinden ötürü kendisini karmaşık yapıya sürüklediğinden, davranışlarının incelenmesinde zorluklar ortaya koymaktadır. Bu karmaşık yapının termomekanik olarak matematiksel modellemelerin geliştirilmesiyle beraber ŞHM lerin sonlu eleman yöntemleri ile incelenmesi, malzemenin davranışının öngörülmesi ssitemin güvenirliliği açısından önemlidir. Bu çalışmada ŞHM in şekil değişimleri altında malzeme yapısında oluşan gerilme-şekil değişimi ve faz değişimlerinin MSC.Marc Mentat analiz programı ile araştırılmıştır. Malzememizi MSC.Marc Mentat sonlu elemanlar programının 7 numaralı element teknolojisi kullanılarak, ebatları her yönden 1mm olan dört nodlu tek bir element üzerinde çalışıldı. Element tek bir yönden sabitlenip diğer yönden çekilecek şekilde sınırlandırılarak Tablo 1 de verilen malzeme özellikleri ile malzeme modeli oluşturuldu. 28

Toptaş E., Akkuş N. Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 Tablo 1. Nitinol telin malzeme özellikleri [11] Özellik Değer Erime sıcaklığı ( C) 13 Yoğunluk (g/cm3) 6,45 Elektrik direnci (micro-ohm*cm) Ostenit 82 Martenzit 76 Isıl genleşme (/ C) Ostenit 11*1 6 Martenzit 6,6*1 6 Isıl iletkenlik (W/cm* C) Ostenit,18 Martenzit,85 Isı kapasitesi (cal/g* C).77 Elastik modülü (GPa) Ostenit 83 Martenzit 3 Dönüşüm sırasındaki gizli ısı (kj/kg*atom) 167 Şekil hafıza gerinimi (%) Maksimum 8% Cm (MPa/ C) 6 Ca (MPa/ C) 8 Ms ( C) 38 Mf ( C) 28 As ( C) 67 Af ( C) 75 Şekil 5. 1x1x1mm lik sonlu elemanlar modeli Modelimizin termomekanik olarak inceleneceğinden çekme esnasında birim şekilde değişimi EL TH PL hesaplanırken, Denklem I de verildiği gibi elastik ( ), genleşme ( ), plastik ( ) ve faz PH dönüşüm ( ) birim şekil değişimlerin toplam etkisi hesaba katılacaktır. Ayrıca Faz dönüşüm birim şekilde değişimi hesaplanırken malzeme yapısında meydana gelen ve Denklem II de görüldüğü üzere TWIN TRIP ikizlenme ( ) ve sürünme ( ) birim şekil değişimleri ayrıca hesaplanabilmektedir. EL TH PH TRIP PL TWIN PH I II Simülasyonda, nitinol malzemesinin ostenit bitiş sıcaklık (A F ) değerinin üstünde bir değer olan 1 C de analiz edilecektir. Tablo 1 de verilen malzememize ait değerler neticesinde malzememizin analiz sonucunda hangi gerilme değerinde faz dönüşümü yapacağı hesaplanabilmektedir. AS T M s C m 1 38 T M C 1 28 6 MPa 6 MPa s 372 AS f f m 432 (III) (IV) 29

Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 SA T As C a 1 67 T A C 1 75 8 MPa 8 MPa s 264 SA f f a 2 Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki (VI) (VII) Analizi yapılacak olan Nitinol malzemesi tek yönde %8 uzamaya zorlanıp daha sonra tekrar orijinal şekline geri dönmesi sağlanmasıyla analiz süresi toplam 2 saniye olup, analiz süresi 2 adımda ve.1 saniye hassasiyetle hesaplatılarak simülasyon çözüldü. Tablo 2: Analizde uygulanan yer değiştirmelerin zamana bağımlı uygulanması Zaman (s) Yer değiştirme (mm). 1.8 2. 3. SİMÜLASYON SONUÇLARI Tek boyutlu olarak şekil değişimine zorlanan model çözülmüş olup nitinol malzemesinin yapısında meydana gelen faz değişimlerinin Denklem III-VII arası hesaplanan gerilme değerleriyle aynı sonuçlar vermektedir (Şekil 6). Buda yapılan analizin ilk tespitte doğrulanması açısından önemli bir sonuç teşkil etmektedir. Analiz sonucunda Şekil 6 da görüldüğü üzere model %8 civarında birim şekil değişimine zorlanıp tekrar orijinal şekline geri döndüğündeki farklılık gözlenmiştir. Bu farklılık birim şekil değiştirme enerjisinde farklılık olduğunu göstermektedir. Bu farklılığın faz değişimi esnasından kaynaklandığını söyleyebiliriz. Şekil 6. Gerilme-Birim şekil değiştirme analiz sonuçları Analizde modele uygulanan gerilmenin artırılmasıyla faz dönüşümlerinin kritik değerlerde başladığını ve bitiği görülmektedir (Şekil 7). Bu kritik değerlerde malzemenin yapısı ostenit martenzit fazları arasında değişime uğramaktadır. Bu değişimler neticesinde malzemede ki en büyük birim şekil değişimi faz değişimlerinde ortaya çıkarak %8 civarında uzamasına sebebiyet vermektedir. 3

Toptaş E., Akkuş N. Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 Şekil 7. Martenzit Oranı Gerilme analiz sonuçları Modelimizde kullandığımız termomekanik modelin malzeme yapısında meydana gelen birim şekil değişimi Denklem I de gösterildiği gibi hesaplanarak malzeme yapısında meydana gelen birim şekil değişimleri Şekil 8 de gösterildiği şekilde oluştu. Bu analiz sabit sıcaklıkta ve aşırı yükleme yapılmadığından dolayı genleşme ve plastik deformasyon olmadığından buna ait birim şekil değişimleri oluşmadı. Grafikten de anlaşılacağı gibi birim şekil değişiminde en büyük pay faz dönüşümünde ortaya çıkmıştır. Faz dönüşümünden kaynaklanan birim şekil değişimleri Denklem II de anlatıldığı gibi ikizlenme ve sürünme birim şekil değişiminden kaynaklanmaktadır (Şekil 9). Bu değişimler içerisinde en büyük payda sürünme birim şekil değişimine ait olduğu görüldü. Şekil 8. Birim Şekil Değişimleri analiz sonuçları 31

Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 Şekil Hafızalı Metallerin Mekanik Yapısındaki Şekil 9: Faz birim şekil değişimleri analiz sonuçları 4. SONUÇ ve DEĞERLENDİRME ŞHM ler özellikle Güç/Ağırlık performans kriteri, korozyona direnci ve biyouyumluluğun yüksek olmasından ötürü büyük avantajları ortaya çıkmakta. Bu avantajlarından dolayı ŞHM lerin aktüatör olarak kullanılması, endüstri alanında büyük yenilikler ortaya koyacaktır. ŞHM ler yapılacak bir aktüatörün kontrol edilebilmesi için malzeme yapısındaki faz dönüşümleri kontrol edilmesi gerekir. Faz dönüşümlerinin kontrolünün sağlanabilmesi için malzeme üstündeki sıcaklığın kontrol edilmesi gereklidir. Bu değişimlerinin sisteme olan etkisinin hesaplanması açısından malzemenin sonlu elemanlar analiz programı ile incelenmesi büyük katkı sağlayacaktır. Özellikle ŞHM lerin aktüatör uygulamalarında malzemenin sıcaklık kontrolü elektrik akımı ile sağlanmaktadır. Bu tür elektrik-termal-mekanik etkinin bir arada olduğu durumlarda ŞHM ler bu üç etki içindeki davranışın SEM de gözlemlenmesi aktüatörün tasarımı açısından önemlidir. 5. KAYNAKLAR 1. Auricchio, F., 22, Shape Memory Alloys:Applications and Finite-Element Modeling, Meccanica Strutturake, Universita delgi Studi di Pavia, Italy. 2. Otsuka, K.,Kakeshita, T., 22, Science and Technology of Shape-Memory Alloys:New Developments, MRS Bulletin, February. 3. Vizyon 223 Projesi Malzeme Teknolojileri Strateji Grubu, 24, Malzeme Teknolojileri Stratejisi, TUBİTAK, Ankara. 4. Funakubo, H., 1987, "Shape Memory Alloys",Translated by J.B. Kennedy, Gordon and Breach Science Publishers, New York. 5. Sivakumar, S., Kumar, K., Rao, L., Rao, M., 25, A Review of the Constitutive Models for Shape Memory Alloys, International Conference on Smart Materials Structures and Systems, Bangalore, India. 6. Fugazze, D., 23, Shape Memory Alloys Devices in Earthquake Engineering: Mechanical Properties, Constitutive Modelling and Numerical Simulations, Doktora Tezi, Istituto Universitario di Studi Superirori di Pavia. 32

Toptaş E., Akkuş N. Teknolojik Araştırmalar: MTED 213 (1) 25-33 7. Brinson, L. C., Lammering, R., 1993, "Finite Element Analysis of the Behavior of Shape Memory Alloys and their Applications.", International Journal of Solids and Structures, vol. 3:23, pp. 3261-328. 8. Mohammad, H. E., Ahmadian, M.,, 25, "An Enhanced SMA Phenomenological Model: I. The Shortcomings Of The Existing Models", Smart Material Structures, vol. 14, pp. 1297-138. 9. Huang, W., 1998, Shape Memory Alloys and their Application to Actuators for Deployable Structures, Doktora Tezi, University of Cambridge, Peterhouse. 1. Akdoğan A., Nurveren K., 23, Şekil Hafızalı Alaşımlar, Mühendis ve Makine Dergisi, Ankara. 11. Hodgson,D.E., 22, Shape Memory Applications, Inc., Wu, M.H., Memory Technologies, and Biermann R.J., Harrison Alloys, Inc. 12. Choudry, S., 24, An Efficient Constitutive Model for Shape Memory Alloy Materials, MSC Software Virtual Product Development Conference, Huntington Beach, California. 13. Mihalcz,I., 21, Fundamental Characteristics And Design Method For Nickel-Titanium Shape Memory Alloy, Periodica Polytechnica Ser. Mech. Eng.,Vol. 45, No 1, pp. 75-86. 14. Gorbet, R., 1996, A Study of the Stability and Design of Shape Memory Alloy Actuators, Doktora Tezi, University of Waterloo, Canada. 15. Aydıncak, İ., 23, Akıllı Malzemeler ve Havacılık, Mühendis Makine Dergisi, Ankara. 33