İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK VE KOMPOZİT TANK TASARIMI

T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İÇTEN BASINCA MARUZ ÇELİK VE KOMPOZİT TANK TASARIMI BİTİRME PROJESİ Mehmet Çağrı TÜZEMEN Projeyi Yöneten Prof. Dr. Ramazan KARAKUZU Mayıs, 2012 İZMİR

TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma / /. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden (.. ) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına,.. numaralı jürimiz tarafından / /. günü saat da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden. almıştır. Başkan Üye Üye ONAY 2

ÖZET Bu çalışmada, çelik ve cam elyaf-epoksi malzeme için farklı et kalınlıklarında yapılan statik analizlerde içten basınçlı tankların dayanabileceği maksimum basınç değeri araştırılmıştır. İlk bölümde, içten basınçlı tanklar hakkında genel bilgi verilmiştir. Ayrıca kompozit malzemelerin sınıflandırılması, kullanım alanları, avantajları ve dezavantajları anlatılmıştır. İkinci bölümde, içten basınçlı silindirik tankların hesap yöntemleri anlatılmıştır. Üçüncü bölümde, ANSYS 10.0 programı ile basınçlı tank dizaynı, sistem üzerindeki kısıtlama ve yüklerin tanımlama ve analiz edilmesi detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Sonuç bölümünde ise farklı malzeme ve et kalınlıklarında yapılan analiz sonuçları grafik ve tablo şeklinde verilmiştir. 3

İÇİNDEKİLER Sayfa İçindekiler...4 Tablo Listesi...7 Şekil Listesi...7 Bölüm Bir GİRİŞ 1.1. Basınçlı Tanklar...10 1.2. Kompozit Malzemeler...11 1.2.1. Kompozit Malzemelerin Avantajları ve Dezavantajları...12 1.2.2. Kompozit Malzemelerin Sınıflandırılması...14 1.2.3. Kompozit Malzeme Yapımında Temel Maddeler...16 1.2.3.1. Reçineler ve Özellikleri...17 1.2.3.2. Elyaf Çeşitleri ve Özellikleri...17 1.2.4. Kompozit Malzemelerin Kullanım Alanları...21 1.2.4.1. Günlük ve Ticari Hayatta Kullanım...21 1.2.4.2. Askeri Alanda Kullanım...21 4

Bölüm İki STATİK HESAPLAMALAR 2.1. Genel Gerilme Durumu ve Düzlem Gerilme Dönüşümleri...23 2.2. Mohr Çemberi ve Asal Gerilmeler...25 2.3. Akma Kriterleri...26 2.3.1. Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri...26 2.3.2. Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri...27 2.4. İnce Cidarlı Basınçlı Tanklardaki Gerilmeler...27 Bölüm Üç İÇTEN BASINCA MARUZ TANKIN MODELLENMESİ VE GERİLME ANALİZİ 3.1. İçten Basınca Maruz Çelik Tankın Modelleme ve Analiz Aşamaları...31 3.1.1. İki Boyutlu Modelleme...31 3.1.1.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi...31 3.1.1.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi...32 3.1.1.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Yapılması...35 3.1.1.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması...38 3.1.1.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi...39 3.1.2. Üç Boyutlu Modelleme...42 3.1.2.1. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi...42 3.1.2.2. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Yapılması...43 3.1.2.3. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması...47 5

3.1.2.4. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi...47 3.2. İçten Basınca Maruz Kompozit Tankın Modelleme ve Analiz Aşamaları...50 3.2.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi...50 3.2.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi...50 3.2.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Yapılması...53 3.2.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması...54 3.2.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi...55 Bölüm Dört SONUÇ 4. Sonuç...57 6

TABLO LİSTESİ Tablo 3.1. Et Kalınlığına Bağlı Tabaka Sayısı...50 Tablo 4.1. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları...57 Tablo 4.2. Üç Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları...59 Tablo 4.3. Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları...60 ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1.1. Kompozit yapı formu...14 Şekil 2.1. Normal ve Kayma Gerilmeleri...23 Şekil 2.2. Döndürülmüş Koordinat Eksenindeki Gerilmeler...24 Şekil 2.3. Prizmatik Elemanın Yüzeylerine Etki Eden Kuvvetler...24 Şekil 2.4. Mohr Çemberi...25 Şekil 2.5. Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri...26 Şekil 2.6. Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri...27 Şekil 2.7. İnce Cidarlı Silindirik Tank...28 Şekil 2.8. σ 1 Gerilmesi...29 Şekil 2.9. σ 2 Gerilmesi...29 Şekil 2.10. Düzlem İçi ve Düzlem Dışı Gerilmeler...30 Şekil 3.1. Dış Boyutlar...31 Şekil 3.2. Yapısal Analiz...32 7

Şekil 3.3. Malzeme Seçimi...32 Şekil 3.4. Element Davranışı...33 Şekil 3.5. Birim Sistemi Seçimi...33 Şekil 3.6. İzotropik Seçimi...34 Şekil 3.7. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi...34 Şekil 3.8. Dikdörtgen Oluşturma...35 Şekil 3.9. Daire Oluşturma...36 Şekil 3.10. 2 Boyutlu Model...36 Şekil 3.11. Sonlu Eleman Boyutu...37 Şekil 3.12. Sonlu Elemanları Malzemeye Tanımlama...37 Şekil 3.13. Basınç Değerinin Girilmesi...38 Şekil 3.14. Mesnetleme ve Basınç Kuvvetlerini Listeleme...38 Şekil 3.15. Von Mises Gerilmesi...39 Şekil 3.16. 3 Boyutta Gösterim...39 Şekil 3.17. x Düzlemindeki Gerilme...40 Şekil 3.18. y Düzlemindeki Gerilme...40 Şekil 3.19. z Düzlemindeki Gerilme...41 Şekil 3.20. Von Mises Gerilmesi...41 Şekil 3.21. Malzeme Seçimi...42 Şekil 3.22. Silindir Oluşturma...43 Şekil 3.23. Küre Oluşturma...44 Şekil 3.24. Hacimleri Birbirinden Ayırma...44 Şekil 3.25. 3 Boyutlu Model...45 8

Şekil 3.26. Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemi Yöntemini Belirleme...46 Şekil 3.27. Eleman Biçimini Belirleme...46 Şekil 3.28. Sonuç Tipini Belirleme...47 Şekil 3.29. x Düzlemindeki Gerilme...48 Şekil 3.30. y Düzlemindeki Gerilme...48 Şekil 3.31. x Düzlemindeki Gerilme...49 Şekil 3.32. Von Mises Gerilmesi...49 Şekil 3.33. Malzeme Seçimi...51 Şekil 3.34. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi...51 Şekil 3.35. Hasar Kriterlerini Belirleme...52 Şekil 3.36. Fiber Açısı ve Tabaka Kalınlığı Belirleme...53 Şekil 3.37. Sonuç Görüntüleme...55 Şekil 3.38. Tsai-Wu......56 Şekil 4.1. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları...58 Şekil 4.2. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları...59 Şekil 4.3. Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları...60 9

BÖLÜM BİR GİRİŞ 1.1. Basınçlı Tanklar Basınçlı tanklar büyük iç basınçlar karşısında yüksek sızdırmazlık ve mukavemet özelliği gösteren tanklardır. TSE ye göre 0.5 10 5 Pa ve daha yüksek basınçlı sıvı ve gazların üretiminde, taşınmasında ya da depolanmasında kullanılan küre, silindir biçimli veya küre, silindir ya da koni biçimli hacimlerin birleştirilmesinde oluşan atmosfere kapalı kaplardır. Bu tanklar sıvı veya gaz depolamada veya taşınmasında kullanılabilir. Özellikle gaz depolanmasında kullanılan tankların iç basınçları çok yüksek mertebelerde olabilir. Bu tanklar sanayide, evlerde kısaca birçok yerde ve insanların yanıbaşındadır. Bu noktada insan sağlığı ve can güvenliği Bundan dolayı üretilecek tankların tasarımının amacına uygun olmasının yanısıra analizinin doğru yapılıp emniyetli kullanım şartlarının oluşturulması gerekir. Bunun sağlanması için tank üzerindeki yüklerin doğru olarak belirlenip analizler yapılmalıdır. Basınçlı kaba etkiyen yükler; iç ve dış basınç, kabın kendi ağırlığı, ortamın sıcaklığı, rüzgar ve yükleme durumunun statik veya dinamik oluşudur. Özellikle tankerlerin tasarımında dinamik yüklerin etkisi gözardı edilmemelidir. Basınçlı tanklar yaygın olarak çelik ve kompozit malzemelerden üretilirler. Çelik malzemesi olarak özellikle AISI 304, AISI 304L, AISI 316, AISI 316L, AISI 316Ti, AISI 309, AISI 310, AISI 321 ve AISI 430 kullanılmaktadır. Kompozit tanklarda ise yoğun olarak polyester malzeme kullanılmakta olup iç kısmı polietilen dış kısmı cam elyaf-epoksi olarakta üretimleri mevcuttur. 10

1.2. Kompozit Malzemeler İstenen amaç için tek başlarına uygun olmayan farklı iki veya daha fazla malzemeyi istenen özellikleri sağlayacak şekilde belirli şartlar ve oranlarda fiziksel olarak, makro yapıda bir araya getirilerek elde edilen malzemeye kompozit malzeme denir. İç yapıları çıplak gözle incelendiğinde (makroskobik muayene) yapı bileşenlerinin seçilip ayırt edilmesi mümkündür. Yapılarında birden fazla sayıda fazın yer aldığı klasik alaşımlar ise makro ölçüde homojen olmalarına rağmen mikro ölçüde (mikroskobik muayene ile seçilebilen) heterojen malzemelerdir. Kompozit malzemelerde yapıyı oluşturan bileşenler birbiri içinde çözünmezler, kimyasal olarak inert davranırlar. Ancak özellikle metalik sistemlerde düşük oranlarda bile olsa, bir miktar çözünme bileşenler arasında kompozit özelliklerini etkileyebilen ara yüzey reaksiyonları görülebilir. Kompozit malzemelerde çekirdek olarak kullanılan bir fiber malzeme bulunmakta, bu malzemenin çevresinde hacimsel olarak çoğunluğu oluşturan bir matris malzeme bulunmaktadır. Bu iki malzeme grubundan, fiber malzeme kompozit malzemenin mukavemet ve yük taşıma özelliğini, matris malzeme ise plastik deformasyona geçişte oluşabilecek çatlak ilerlemelerini önleyici rol oynamakta ve kompozit malzemenin kopmasını geciktirmektedir. Matris olarak kullanılan malzemenin bir amacı da fiber malzemeleri yük altında bir arada tutabilmek ve yükü lifler arasında homojen olarak dağıtmaktır. Böylece fiber malzemelerde plastik deformasyon gerçekleştiğinde ortaya çıkacak çatlak ilerlemesi olayının önüne geçilmiş olur. 11

1.2.1. Kompozit Malzemelerin Avantajları ve Dezavantajları Kompozit malzemelerin birçok özelliklerinin metallerinkine göre çok farklılıklar göstermesinden dolayı, metal malzemelere göre önem kazanmışlardır. Kompozitlerin özgül ağırlıklarının düşük oluşu hafif konstrüksiyonlarda kullanımda büyük bir avantaj sağlamaktadır. Bunun yanında, fiber takviyeli kompozit malzemelerin korozyona dayanımları, ısı, ses ve elektrik izolasyonu sağlamaları da ilgili kullanım alanları için bir üstünlük sağlamaktadır. Aşağıda bu malzemelerin avantajlı olan ve olmayan yanları kısaca ele alınmıştır. Kompozit malzemelerin dezavantajlı yanlarını ortadan kaldırmaya yönelik teorik çalışmalar yapılmakta olup, bu çalışmaların olumlu sonuçlanması halinde kompozit malzemeler metalik malzemelerin yerini alabilecektir. Yüksek Mukavemet: Kompozitlerin çekme ve eğilme mukavemeti birçok metalik malzemeye göre çok daha yüksektir. Ayrıca kalıplama özelliklerinden dolayı kompozitlere istenen yönde ve bölgede gerekli mukavemet verilebilir. Böylece malzemeden tasarruf yapılarak, daha hafif ve ucuz ürünler elde edilir. Kolay Şekillendirebilme: Büyük ve kompleks parçalar tek işlemle bir parça halinde kaplanabilir. Bu da malzeme ve işçilikten kazanç sağlar. Elektriksel Özellikler: Uygun malzemelerin seçilmesiyle çok üstün elektriksel özelliklere sahip kompozit ürünler elde edilebilir. Bugün büyük enerji nakil hatlarında kompozitler iyi bir iletken ve gerektiğinde de başka bir yapıda, iyi bir yalıtkan malzemesi olarak kullanılabilirler. 12

Korozyona ve Kimyasal Etkilere Karşı Mukavemet: Kompozitler, hava etkilerinden, korozyondan ve çoğu kimyasal etkilerden zarar görmezler. Bu özellikleri nedeniyle kompozit malzemeler kimyevi madde tankları, boru ve aspiratörler, tekne ve diğer deniz araçları yapımında güvenle kullanılmaktadır. Özellikle korozyona karşı mukavemetli olması, endüstride birçok alanda avantaj sağlamaktadır. Isıya ve Ateşe Dayanıklılığı: Isı iletim katsayısı düşük malzemelerden oluşabilen kompozitlerin ısıya dayanıklılık özelliği, yüksek ısı altında kullanılabilmesine olanak sağlamaktadır. Bazı özel katkı maddeleri ile kompozitlerin ısıya dayanımı arttırılabilir. Kalıcı Renklendirme: Kompozit malzemeye, kalıplama esnasında reçineye ilave edilen pigmentler sayesinde istenen renk verilebilir. Bu işlem ek bir masraf ve işçilik gerektirmez. Titreşim Sönümlendirme: Kompozit malzemelerde süneklik nedeniyle doğal bir titreşim sönümleme ve şok yutabilme özelliği vardır. Çatlak yürümesi olayı da böylece minimize edilmiş olmaktadır. Bütün bu olumlu yanların dışında kompozit malzemelerin uygun olmayan yanları da şu şekilde sıralanabilir: Kompozit malzemelerdeki hava zerrecikleri malzemenin yorulma özelliklerini olumsuz etkilemektedir. Kompozit malzemeler değişik doğrultularda değişik mekanik özellikler gösterirler. Aynı kompozit malzeme için çekme, basma, kesme ve eğilme mukavemet değerleri farklılıklar gösterir. Kompozit malzemelerin delik delme, kesme türü operasyonları liflerde açılmaya neden olduğundan, bu tür malzemelerde hassas imalattan söz edilemez. Görüldüğü gibi kompozit malzemeler, bazı dezavantajlarına rağmen çelik ve alüminyuma göre birçok avantaja sahiptir. Bu özellikleri ile kompozitler otomobil gövde ve tamponlarından deniz teknelerine, bina cephe ve panolarından komple banyo ünitelerine, ev eşyalarından tarım araçlarına kadar bir çok sanayi kolunda problemleri çözümleyecek bir malzemedir. 13

1.2.2. Kompozit Malzemelerin Sınıflandırılması Yapılarında çok sayıda farklı malzeme kullanılabilen kompozitlerin gruplandırılmasında kesin sınırlar çizmek mümkün olmamakla birlikte, yapıdaki malzemelerin formuna göre bir sınıflama yapmak mümkündür. Bu sınıflama şekli aşağıda verilmektedir. (a) (b) (c) (d) Şekil 1.1 Kompozit yapı formu Kompozit malzemelerin sınıflandırılması a. Elyaflı kompozitler b. Parçacıklı kompozitler c. Tabakalı kompozitler d. Karma kompozitler a) Elyaflı kompozitler: Bu kompozit tipi ince elyafların matris yapıda yer almasıyla meydana gelmiştir. Elyafların matris içindeki yerleşimi kompozit yapının mukavemetini etkileyen önemli bir unsurdur. Uzun elyafların matris içinde birbirlerine paralel şekilde yerleştirilmeleri ile elyaflar doğrultusunda yüksek mukavemet sağlanırken, elyaflara dik doğrultuda oldukça düşük mukavemet elde edilir, iki boyutlu yerleştirilmiş elyaf takviyelerle her iki yönde de eşit mukavemet sağlanırken, matris yapısında homojen dağılmış kısa elyaflarla ise izotrop bir yapı oluşturmak mümkündür. Elyafların mukavemeti kompozit yapının mukavemeti açısından çok önemlidir. Ayrıca, elyafların uzunluk/çap oranı arttıkça 14

matris tarafından elyaflara iletilen yük miktarı artmaktadır. Elyaf yapının hatasız olması da mukavemet açısından çok önemlidir. Kompozit yapının mukavemetinde önemli olan diğer bir unsur ise elyaf matris arasındaki bağın yapısıdır. Matris yapıda boşluklar söz konusu ise elyaflarla temas azalacaktır. Nem absorbsiyonu da elyaf ile matris arasındaki bağı bozan olumsuz bir özelliktir. b) Parçacıklı kompozitler: Bir matris malzeme içinde başka bir malzemenin parçacıklar halinde bulunması ile elde edilirler. İzotrop yapılardır. Yapının mukavemeti parçacıkların sertliğine bağlıdır. En yaygın tip plastik matris içinde yer alan metal parçacıklardır. Metal parçacıklar ısıl ve elektriksel iletkenlik sağlar. Metal matris içinde seramik parçacıklar içeren yapıların, sertlikleri ve yüksek sıcaklık dayanımları yüksektir. Uçak motor parçalarının üretiminde tercih edilmektedirler. c) Tabakalı kompozitler: Tabakalı kompozit yapı, en eski ve en yaygın kullanım alanına sahip olan tiptir. Farklı elyaf yönlenmelerine sahip tabakaların bileşimi ile çok yüksek mukaveket değerleri elde edilir. Isıya ve neme dayanıklı yapılardır. Metallere göre hafif ve aynı zamanda mukavemetli olmaları nedeniyle tercih edilen malzemelerdir. Sürekli elyaf taviyeli tabakalı kompozitler uçak yapılarında, kanat ve kuyruk grubunda yüzey kaplama malzemesi olarak çok yaygın bir kullanıma sahiptirler. Ayrıca, uçak yapılarında yaygın bir kullanım alanı olan sandviç yapılar da tabakalı kompozit malzeme örneğidirler. Sandviç yapılar, yük taşımayarak sadece izolasyon özelliğine sahip olan düşük yoğunluklu bir çekirdek malzemenin alt ve üst yüzeylerine mukavemetli levhaların yapıştırılması ile elde edilirler. d) Karma (Hibrid) kompozitler: Aynı kompozit yapıda iki yada daha fazla elyaf çeşidinin bulunması olasıdır. Bu tip kompozitlere hibrid kompozitler denir. Bu alan yeni tip kompozitlerin geliştirilmesine uygun bir alandır. Örneğin, kevlar ucuz ve tok bir elyafdır ancak basma mukavemeti düşüktür. Grafit ise düşük tokluğa sahip, pahalı ancak iyi basma mukavemeti olan bir elyafdır. Bu iki elyafın kompozit yapısında hibrid kompozitin tokluğu grafit kompozitden iyi, maliyeti düşük ve basma mukavemetide kevlar elyaflı kompozitten daha yüksek olmaktadır. 15

1.2.3. Kompozit Malzeme Yapımında Temel Maddeler Matris Malzemeleri: Kompozit yapılarda matrisin üç temel fonksiyonu vardır. Bunlar, elyafları birarada tutmak, yükü elyaflara dağıtmak ve elyafları çevresel etkilerden korumaktır. İdeal bir matris malzemesi başlangıçta düşük viskoziteli bir yapıda iken daha sonra elyafları sağlam ve uygun bir şekilde çevreliyebilecek katı forma kolaylıkla geçebilmelidir. Kompozit yapılarda yükü taşıyan elyafların fonksiyonlarını yerine getirmeleri açısından matrisin mekanik özelliklerinin rolü çok büyüktür. Örneğin matris malzemesi olmaksızın bir elyaf demeti düşünüldüğünde yük bir yada birkaç elyaf tarafından taşınacaktır. Matrisin varlığı ise yükün tüm elyaflara eşit olarak dağılımını sağlayacaktır. Kesme yükü altındaki bir gerilmeye dayanım, elyaflarla matris arasında iyi bir yapışma ve matrisin yüksek kesme mukavemeti özelliklerini gerektirir. Elyaf yönlenmelerine dik doğrultuda, matrisin mekanik özellikleri ve elyaf ile matris arasındaki bağ kuvvetleri, kompozit yapının mukavemetini belirleyici önemli hususlardır. Matris elyafa göre daha zayıf ve daha esnektir. Bu özellik kompozit yapıların tasarımında dikkat edilmesi gereken bir husustur. Matrisin kesme mukavemeti ve matris ile elyaf arası bağ kuvvetleri çok yüksek ise elyaf yada matriste oluşacak bir çatlağın yön değiştirmeksizin ilerlemesi mümkündür. Bu durumda kompozit gevrek bir malzeme gibi davrandığından kopma yüzeyi temiz ve parlak bir yapı gösterir. Eğer bağ mukavemeti çok düşükse elyaflar boşluktaki bir elyaf demeti gibi davranır ve kompozit zayıflar. Orta seviyede bir bağ mukavemetinde ise elyaf veya matristen başlayan enlemesine doğrultuda bir çatlak elyaf/matris ara yüzeyine dönüp elyaf doğrultusunda ilerleyebilir. Bu durumda kompozit sünek malzemelerin kopması gibi lifli bir yüzey sergiler. 16

1.2.3.1. Reçineler ve Özellikleri Epoksi Reçineleri: Epoksi reçineleri bifenol A ile epiklorhidridin reaksiyon ürünü olup sertleştirici (katalist) ile karıştırıldığında adi sıcaklıkta veya fırınlama ile (70 90 derece) bir sonucu belli bir sürede sertleşir ve bir plastik görünümü alır. Önemli özellikleri olarak sıvı, viskoz sıvı veya katı hallerde bulunabilmeleri, elektrik, ısı, kimyasal dirençleri ile mekanik özelliklerinin yüksek olması, hava şartlarından etkilenmemeleridir. Depolanma süreleri oda sıcaklığında 24 aydır. Polyesterler: Dibazik asitlerle gliserin, glikol gibi polialkollerin reaksiyonundan elde edilirler. Katı, sıvı termostat, termoplast gibi türlerde bulunur. Sıvı polyesterler, katalist ve hızlandırıcı kullanılarak kür edilirler. Sert, kimyasal maddelere ve hava şartlarına direnci çok yüksektir. Katı polisterler (LPET gibi) darbe dayanımlıdır. Üretan Reçineleri: Bir izosiyanatla bir polialkolün oda sıcaklığında katılma polimerizasyonu ile elde edilen üretanlar daha çok köpük lastik (esnek ve rijit) yapımında kullanılırlar. Kimyasal direnci iyidir. Yazılım özellikleri yüksektir. Fenolik Reçineler: Fenol formaldehit kondenzasyon ürünü olup, bu ham maddelerin bazen türevlerinde kullanılmaktadır. Katı ve sıvı türleri vardır. Yurdumuzda sıvı reçine üretimi vardır. 1.2.3.2 Elyaf Çeşitleri ve Özellikleri Matris malzeme içinde yer alan elyaf takviyeler kompozit yapının temel mukavemet elemanlarıdır. Düşük yoğunluklarının yanısıra yüksek elastite modülüne ve sertliğe sahip olan elyaflar kimyasal korozyona da dirençlidir. Günümüzde kompozit yapılarda kullanılan en önemli takviye malzemeleri sürekli elyaflardır. Bu elyaflar özellikle modern kompozitlerin oluşturulmasında önemli bir yer tutarlar. Cam elyaflar teknolojide kullanılan en eski elyaf tipleridir. Son yıllarda geliştirilmiş olan bor, karbon, silisyum karbür ve aramid elyaflar ise gelişmiş kompozit yapılarda kullanılan elyaf tipleridir. Elyafların ince çaplı 17

olarak üretilmeleri ile büyük kütlesel yapılara oranla yapısal hata olasılıkları en aza indirilmiştir. Bu nedenle üstün mekanik özellikler gösterirler. Ayrıca, elyafların yüksek performanslı mühendislik malzemeleri olmalarının nedenleri aşağıda verilen özelliklere de bağlıdır. Üstün mikroyapısal özellikler, tane boyutlarının küçük oluşu ve küçük çapta üretilmeleri. Boy/çap oranı arttıkça matris malzeme tarafından elyaflara iletilen yük miktarının artması. Elastite modülünün çok yüksek olması. Cam elyaflar: Cam elyaflar, sıradan bir şişe camından yüksek saflıktaki kuartz camına kadar pek çok tipte imal edilirler. Cam amorf bir malzemedir ve polimerik yapıdadır. Üç boyutlu moleküler yapıda, bir silisyum atomu dört oksijen atomu ile çevrilmiştir. Silisyum metalik olmayan hafif bir malzemedir, doğada genellikle oksijenle birlikte silis (SiO 2 ) şeklinde bulunur. Cam eldesi için silis kumu, katkı malzemeleri ile birlikte kuru halde iken 1260 C civarına ısıtılır ve soğumaya bırakıldığında sert bir yapı elde edilir. Cam elyafların bazı özellikleri aşağıdaki gibi özetlenebilir. Çekme mukavemeti yüksektir, birim ağırlık başına mukavemeti çeliğinkinden yüksektir. Isıl dirençleri düşüktür. Yanmazlar, ancak yüksek sıcaklıkta yumuşarlar. Kimyasal malzemelere karşı dirençlidirler. Nem absorbe etme özellikleri yoktur, ancak cam elyaflı kompozitlerde matris ile cam elyaf arasında nemin etkisi ile bir çözülme olabilir. Özel elyaf kaplama işlemleri ile bu etki ortadan kaldırılabilir. Elektriği iletmezler. Bu özellik sayesinde elektriksel yalıtımın önem kazandığı durumlarda cam elyaflı kompozitlerin kullanılmasına imkan tanırlar. Cam elyaf imalinde silis kumuna çeşitli katkı malzemeleri eklendiğinde yapı bu malzemelerin etkisi ile farklı özellikler kazanır. Dört farklı tipte cam elyaf mevcuttur. A (Alkali) Camı: A camı yüksek oranda alkali içeren bir camdır. Bu nedenle elektriksel yalıtkanlık özelliği kötüdür. Kimyasal direnci yüksek, en yaygın cam tipidir. 18

C (Korozyon) Camı: Kimyasal çözeltilere direnci çok yüksektir. E (Elektrik) Camı: Düşük alkali oranı nedeniyle elektriksel yalıtkanlığı diğer cam tiplerine göre çok iyidir. Mukavemeti oldukça yüksektir. Suya karşı direnci de oldukça iyidir. Nemli ortamlar için geliştirilen kompozitlerde genellikle E camı kullanılır. S (Mukavemet) Camı: Yüksek mukavemetli bir camdır. Çekme mukavemeti E camına oranla %33 daha yüksektir. Ayrıca yüksek sıcaklıklarda oldukça iyi bir yorulma direncine sahiptir. Bu özellikleri nedeniyle havacılıkta ve uzay endüstrisinde tercih edilir. Cam elyaflar genellikle plastik veya epoksi reçinelerle kullanılırlar. Bor elyaflar: Bor elyaflar aslında kendi içlerinde kompozit yapıdadırlar. Çekirdek olarak adlandırılan ince bir flamanın üzerine bor kaplanarak imal edilirler. Çekirdek genellikle Tungstendir. Karbon çekirdek de kullanılabilir ancak bu yeni bir uygulamadır. Silisyum karbür elyaflar: Bor gibi, Silisyum karbürün tungsten çekirdek üzerine kaplanması ile elde edilirler. 0.1 mm ila 0.14 mm çaplarında üretilirler. Yüksek sıcaklıklardaki özellikleri bor elyaflardan daha iyidir. Silisyum karbür elyaf 1370 C'ta mukavemetinin sadece %30'nu kaybeder. Bor elyaf için bu sıcaklık 640 C tır. Bu elyaflar genellikle Titanyum matrisle kullanılırlar. Jet motor parçalarında Titanyum, Alüminyum ve Vanadyum alaşımlı matris ile kullanılırlar. Ancak Silisyum karbür elyaflar Bor elyaflara göre daha yüksek yoğunluğa sahiptirler. Silisyum karbürün karbon çekirdek üzerine kaplanması ile üretilen elyafların yoğunluğu düşüktür. Alumina elyaflar: Alumina, Alüminyum oksittir (A1 2 O 3 ). Elyaf formundaki alumina, 0.02 mm çapındaki alumina flamanın Silisyum dioksit (SiO 2 ) kaplanması ile elde edilir. Alumina elyafların çekme mukavemetleri yeterince yüksek değildir, ancak basma mukavemetleri yüksektir. Örneğin, alumina epoksi kompozitlerin basma mukavemetleri 2275 ila 2413 MPa'dır. Ayrıca, yüksek sıcaklık dayanımları nedeniyle uçak motorlarında kullanılmaktadırlar. 19

Grafit (Karbon) elyaflar: Karbon, yoğunluğu 2.268 gr/cm3 olan kristal yapıda bir malzemedir. Karbon elyaflar cam elyaflardan daha sonra gelişen ve çok yaygın olarak kullanılan bir elyaf grubudur. Hem karbon hemde grafit elyaflar aynı esaslı malzemeden üretilirler. Bu malzemeler hammadde olarak bilinirler. Karbon elyafların üretiminde üç adet hammadde mevcuttur. Bunlardan ilki rayondur (suni ipek). Bu hammadde inert bir atmosferde 1000-3000 C civarına ısıtılır ve aynı zamanda çekme kuvveti uygulanır. Bu işlem mukavemet ve tokluk sağlar. Ancak yüksek maliyet nedeniyle rayon elyaflar uygun değildirler. Elyaf imalatında genellikle rayonun yerine poliakrilonitril (PAN) kullanılır. PAN bazlı elyaflar 2413 ila 3102 MPa değerinde çekme mukavemetine sahiptirler ve maliyetleri düşüktür. Petrolün rafinesi ile elde edilen zift bazlı elyaflar ise 2069 MPa değerinde çekme mukavemetine sahiptirler. Mekanik özellikleri PAN bazlı elyaflar kadar iyi değildir ancak maliyetleri düşüktür. Karbon elyafların en önemli özellikleri düşük yoğunluğun yanısıra yüksek mukavemet ve tokluk değerleridir. Karbon elyaflar, nemden etkilenmezler ve sürünme mukavemetleri çok yüksektir. Aşınma ve yorulma mukavemetleri oldukça iyidir. Bu nedenle askeri ve sivil uçak yapılarında yaygın bir kullanım alanına sahiptirler. Karbon elyaflar çeşitli plastik matrislerle ve en yaygın olarak epoksi reçinelerle kullanılırlar. Ayrıca karbon elyaflar alüminyum, magnezyum gibi metal matrislerle de kullanılırlar. Aramid elyaflar: Aramid "aromatik polyamid" in kısaltılmış adıdır. Polyamidler uzun zincirli polimerlerdir, aramidin moleküler yapısında altı karbon atomu birbirine hidrojen atomu ile bağlanmışlardır. İki farklı tip aramid elyaf mevcuttur. Bunlar Du Pont firması tarafından geliştirilen Kevlar 29 ve Kevlar 49'dur. Aramidin mekanik özellikleri grafit elyaflarda olduğu gibi elyaf ekseni doğrultusunda çok iyi iken elyaflara dik doğrultuda çok zayıftır. Aramid elyaflar düşük ağırlık, yüksek çekme mukavemeti ve düşük maliyet özelliklerine sahiptir. Darbe direnci yüksektir, gevrekliği grafitin gevrekliğinin yarısı kadardır. Bu nedenle kolay şekil verilebilir. Doğal kimyasallara dirençlidir ancak asit ve alkalilerden etkilenir. Her iki kevlarda 2344 MPa değerinde çekme mukavemetine sahiptir ve kopma uzaması %1,8 dir. Kevlar 49'un elastik modülü kevlar 29'unkinden iki kat fazladır. Kevlar elyafın yoğunluğu cam ve grafit elyafların yoğunluklarından daha düşüktür. Kevlar49/Epoksi kompozitlerinin darbe mukavemeti grafit epoksi kompozitlere oranla yedi kat, bor/epoksi 20

kompozitlere oranla dört kat daha iyidir. Uçak yapılarında, düşük basma mukavemetleri nedeniyle, karbon elyaflarla birlikte hibrid kompozit olarak, kumanda yüzeylerinde kullanılmaktadırlar. Aramid elyaflar elektriksel iletkenliğe sahip değildirler. Basma mukavemetlerinin iyi olmamasının yanısıra kevlar epoksi kompozitlerinin nem absorbe etme özellikleri kötüdür. Şekilde farklı elyaf malzemelerin ve epoksi matrisin gerilme-uzama diyagramı verilmiştir. Çizelgede ise farklı elyaf malzemelerin epoksi matris ile oluşturduğu yarı mamul tabaka maliyetleri, E camının maliyeti baz alınarak verilmektedir. 1.2.4. Kompozit Malzemelerin Kullanım Alanları 1.2.4.1 Günlük Ve Ticari Hayatta Kullanım Bu amaçla, yaygın şekilde cam elyafı, cam, keçe ve cam dokuma ile polyester reçineden yapılan çeşitli ürünler kullanılmaktadır. Cam elyaf oranı % 30 40 arasıdır. Çay tepsisi, masa sandalye, depo, küvet, tekne, bot ve otomotiv sanayi bu kompozitlerin uygulama örnekleridir. Ayrıca formika, baskılı devre plakası, elektrikçi fiberleri, spor malzemeleri ve araç şarjı atlama sırıkları, kaynak takımı, tenis raketi, yarış kanoları değişik birleşik malzemelerden yapılan ürünlerdir. 1.2.4.2 Askeri Alanda Kullanım Uzay Ve Havacılık Sanayisinde: Birleşik malzemelerin uzay ve havacılık sanayinde kullanımı başta hafiflik ve sağlamlık nitelikleri sayesindedir. Amaç daha az yakıt harcamak, daha yüksek hıza ulaşmak ve verimliliği sağlamaktır. Bu kullanımda sadece maddi kazanç düşünülmeyip stratejik performanslarda dikkate alınmıştır. Özellikle titreşim, yorulma ve ısı dayanımı gibi nitelikler uzay ve havacılık sanayinde birleşik malzemelerin önde gelen avantajlarıdır. 21

Birleşik malzemeler, değerli niteliklerden dolayı uzay ve havacılık araçlarında gittikçe daha fazla kullanılmaktadır. Bugün bir av bombardıman uçağında birleşik malzeme kullanımı toplam uçak ağırlığının yarısına ulaşmış bulunmaktadır. Bu sayede bor karbür, silisyum karbür, alümina karbon, cam ve kevlar elyafı değişik reçinelerle değişik birleşik malzemeler yapımında kullanılmaktadır. Silah, Roket Ve Diğer Mühimmat Sanayisinde: Birleşik malzemelerin silah üretimi de kullanımı pek yaygın olmamakla beraber 3000 bara kadar dayanabilen 60 ve 81 mm gibi küçük çaplı havanlar için bazı çalışmalar olmuştur. Bu silahlar hafifliği nedeniyle piyadenin savaş performansını artırıcı niteliktedir. Roket üretiminde birleşik malzemelerin rolü oldukça büyüktür. Örnek olarak M72 de motor lançeri cam elyafı ve epoksiden, Apilasta ve diğer tanksavar roketlerde gövde kısmen kevlar ve epoksiden, M77 MLRS de lüle (nozzle) karbon birleşik malzemesinden yapılmaktadır. Mühimmat üretiminde de birleşik malzemeler kısmen kullanılmaktadır. M19 A/T mayınında gövde ABS reçine ve cam elyaf parçacıklarından, bu mayına ait küçük ve büyük belleville yayları cam doku ve fenolik reçineden yapılmışlardır. 155mm lik ICM mühimmatı gövdelerinde cam elyafı epoksi sargı vardır. Miğfer konusunda kevlar ve değişik reçineler kullanılmaktadır. Kurşun geçirmez yeleklerde günümüzde bitişli kevlardan, balistik testler için zırh levhaları cam ve fenolik reçineler imal edilmektedir ve tasarım alternatiflerinin bulunmasıyla git gide artacak ve birçok avantajlarıyla insanlığın hizmetine verilmiş olacaktır. 22

BÖLÜM İKİ STATİK HESAPLAMALAR 2.1. Genel Gerilme Durumu ve Düzlem Gerilme Dönüşümleri Bir noktadaki en genel gerilme durumu altı adet gerilme bileşeni ile ifade edilebilir. σ x, σ y, ve σ z normal gerilmeler τ xy, τ yz ve τ zx kayma gerilmeleri Eğer eksenler döndürülürse aynı gerilme durumu farklı bileşenleri ile ifade edilir. Şekil 2.1 Normal ve Kayma Gerilmeleri 23

Şekil 2.2 Döndürülmüş Koordinat Eksenindeki Gerilmeler θ kadar eğimli bir düzlemdeki gerilme hali, σ x = + cos2θ + τ xy sin2θ τ x y = - sin2θ + τ xy cos2θ σ y = - cos2θ - τ xy sin2θ Şekil 2.3 Prizmatik Elemanın Yüzeylerine Etki Eden Kuvvetler 24

2.2. Mohr Çemberi ve Asal Gerilmeler Düzlem gerilme için Mohr çemberinin fiziksel yeterliliği basit geometrik düşüncelerle gerilme dönüşümü için uygulanabilir. Kritik değerler grafiksel yöntemle tahmin edilebilir veya hesaplanabilir. Şekil 2.4 Mohr Çemberi σ x = R= Asal gerilmeler A ve B noktalarından elde edilir. σ max,min = σ ort ± R tan2θ p = 25

2.3. Akma Kriterleri 2.3.1. Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri Bu kriter sünek malzemelerde, öncelikle kayma gerilmelerinin etkisiyle malzemenin eğik düzlem boyunca kayması sonucu ortaya çıkan akmanın gözlenmesi üzerine kurulmuştur. Bu kritere göre, verilen bir yapı elemanı, o elemandaki kayma gerilmesinin τ maks maksimum değeri, numune akmaya başladığı zaman, aynı malzemeden yapılmış oan çekme deneyi numunesindeki kayma gerilmesi değerinden daha küçük olduğu sürece güven içinde kalır. τ maks = < Şekil 2.5 Maksimum Kayma Gerilmesi Kriteri 26

2.3.2. Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri Bu kriter, verilen bir malzemede distorsiyon enerjisinin tayini, yani malzemenin şekil değiştirmesiyle bağlantılı enerjinin (aynı malzemenin hacim değişmesiyle bağlantılı enerjisinin karşıtı olarak) tayin edilmesi esasına dayanır. Aynı zamanda Von Mises kriteri olarak bilinen bu kritere göre, bir yapı elemanı o malzemede bir hacme düşen maksimum distorsiyon enerjisi değeri, aynı malzemeden yapılmış çekme deneyi numunesinin, akmaya neden olan birim hacme düşen distorsiyon enerisinden daha küçük olduğu sürece emniyetlidir. σ 2 a σ a σ b + σ 2 2 b < σ y Şekil 2.6 Maksimum Distorsiyon Enerjisi Kriteri 2.4. İnce Cidarlı Basınçlı Tanklardaki Gerilmeler İnce cidarlı basınç tankları, düzlem gerilme analizinin önemli bir uygulama alanını teşkil eder. Bu tankların cidarlarındaki eğilme mukavemeti küçük olduğundan, bir cidar parçasına tesir eden iç kuvvetlerin tank yüzeyine teğet olarak tesir ettiği kabul edilir. 27

İç yarıçapı r ve cidar kalınlığı t olan ve basınçlı bir akışkan taşıyan silindirik bir basınç kabını ele alalım (Şekil 2.7). Söz konusu tankın ve içindeki akışkanın silindir eksenine göre simetrik olması nedeniyle, kenarları sırasıyla silindir eksenine parale ve dik olan küçük elemanın kenarlarına herhangibir kayma gerilmesinin tesir etmeyeceği açıkça bilinmektedir. Bu nedenle σ 1 ve σ 2 asal gerilmelerdir. Şekil 2.7 İnce Cidarlı Silindirik Tank Burada σ 1 radyal, σ 2 ise eksenel gerilmedir. Denge denkleminden, ΣF z = 0 σ 1 (2tΔx)-p(2rΔx)=0 Bu ifadeyi radyal gerilme σ 1 için çözerek, σ 1 = Benzer şekilde denge denkleminden, ΣF x = 0 σ 2 (2πrt)-p(πr 2 )=0 Bu denklemi σ 2 için çözerek, σ 2 = 28

Şekil 2.8 σ 1 Gerilmesi Şekil 2.9 σ 2 Gerilmesi σ 1 ve σ 2 asal gerilmeleriyle ilgili A ve B noktalarından geçen Mohr çemberini çizip maksimum düzlem içi kayma gerilmesinin yarıçapa eşit olduğunu hatırlayarak aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz. τ maks(düzlem içi) = τ maks = 29

Şekil 2.10 Düzlem İçi ve Düzlem Dışı Gerilmeler 30

BÖLÜM ÜÇ İÇTEN BASINCA MARUZ TANKIN MODELLENMESİ VE GERİLME ANALİZİ 3.1. İçten Basınca Maruz Çelik Tankın Modelleme ve Analizi Aşamaları 3.1.1. İki Boyutlu Modelleme 3.1.1.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi Modellenecek tank dış boyutlar olarak piyasada kullanılan bir su deposunun benzeri olacaktır (Şekil 3.1). Analizi yapılacak tank kapasitesi 500 lt.dir. Üç boyutlu çelik ve kompozit malzeme analizinde de aynı boyutlar kullanılacaktır. Analiz 2mm, 3mm, 4mm, 5mm, 6mm, 8mm ve 10mm et kalınlıkları ayrı ayrı yapılmıştır. Hem iki boyutlu hemde üç boyutlu modellemelerdeki parçalar 2mm et kalınlığına sahiptir. Şekil 3.1 Dış Boyutlar 31

3.1.1.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi Analizi yapılacak çelik malzemenin özellikleri aşağıdaki gibi seçilmiştir; Elastisite Modülü: E=200 GPa Poisson Oranı: ν=0,3 Main Menu > Preferences den Structural seçilir. OK basılır. Şekil 3.2 Yapısal Analiz Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete seçilir. Element Type penceresinden Add. e tıklanır. Library of Element Types penceresinden Solid ve Quad 4node 42 seçilir. OK ve Close basılır. Şekil 3.3 Malzeme Seçimi 32

Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete seçilir. Element Type penceresinden Options. seçilir. Açılan pencereden Element Behavior K3 axisymmetric olarak seçilip OK ve Close basılır. Şekil 3.4 Element Davranışı Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units seçilir. SI (MKS) seçilip OK basılır. Şekil 3.5 Birim Sistemi Seçimi 33

Main Menu > Preprocessor > Materials Props > Materials Models seçilir. Açılan pencerede Structural > Linear > Elastic > Isotropik seçilir ve yeni açılan pencere malzeme özelliklerine göre doldurulur. OK basılır ve açık kalan pencere kapatılır. Şekil 3.6 İzotropik Seçimi Şekil 3.7 Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi 34

Yapılması 3.1.1.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By Dimensions seçilir. Açılan Create Rectangle by Dimensions penceresine verilen değerler girilir ve OK basılır. Şekil 3.8 Dikdörtgen Oluşturma Utility Menu > Workplane > Offset by Increments seçilir ve açılan pencereden üstteki scrool bar 9 a getirilip +y basılır ve yeni WP orjine göre 0,45m +y de ayarlanmış olur. Utility Menu > Workplane > Offset by Increments seçilir ve açılan pencereden üstteki scrool bar 9 a getirilip +y basılır ve yeni WP orjine göre 0,45m +y yönünde ayarlanmış olur. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Circle > By Dimensions seçilir. Açılan Circular Area by Dimensions penceresine verilen değerler girilir. 35

Şekil 3.9 Daire Oluşturma Böylece aşağıdaki 2 boyutlu model elde edilmiş oldu. Şekil 3.10 2 Boyutlu Model Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Areas seçilir ve oluşturulan iki ayrı alan birleştirilir. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Global > Manuel seçilir ve sonlu elemanlara ayırma boyutu belirlenir. 36

Şekil 3.11 Sonlu Eleman Boyutu Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes seçilir ve sonlu elemanlara ayırma işlemi malzeme özelliğine atanır. Şekil 3.12 Sonlu Elemanları Malzemeye Tanımlama Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Volumes seçilir ve sonlu elemanlara ayırma işlemi yapılmış olur. 37

3.1.1.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displcement > Symmetry B.C seçilir. Mesnetlenecek yerler seçilip OK basılır. Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Lines seçilir. Basıncın uygulanacağı yer seçilir ve OK basılır. Açılan pencereye basınç değeri pascal [Pa] cinsinden girilerek OK basılır. Şekil 3.13 Basınç Değerinin Girilmesi Yapılan mesnetleme ve yükleme işlemlerinin doğru yapılması önemlidir. Bir hata olup olmadığı Utility Menu > List takip edilerek surface loads ve constraints seçeneklerinden kontrol edilebilir. Şekil 3.14 Mesnetleme ve Basınç Kuvvetlerini Listeleme 38

3.1.1.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi Main Menu > Solution > Solve > Current LS seçilerek çözüm yapılır. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Counter Plot > Nodal Solution seçilir. Counter Nodal Solution Data penceresinden Nodal Solution > Stress > von- Mises (İstenilen gerilme tipi seçilip sonuçlarına bakılabilir.) seçilip OK basılır. Şekil 3.15 Von Mises Gerilmesi Bu görüntüleme görsellik açısından zayıf kaldığı için Utility Menu > Plot Cntrls > Style > Symmetry Expansion > 2D Axi-Symmetric seçilerek açılan pencerede seçenekler aşağıdaki gibi doldurulup OK basılır. Şekil 3.16 3 Boyutta Gösterim 39

Aşağıda sırasıyla x, y, z düzlemlerindeki gerilmeler ve Von Mises gerilmesi gösterilmiştir. Şekil 3.17 x Düzlemindeki Gerilme Şekil 3.18 y Düzlemindeki Gerilme 40

Şekil 3.19 z Düzlemindeki Gerilme Şekil 3.20 Von Mises Gerilmesi 41

3.1.2. Üç Boyutlu Modelleme 3.1.2.1. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi Main Menu > Preferences den Structural i seçilir. OK basılır. Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete seçilir. Element Type penceresinden Add. e tıklanır. Library of Element Types penceresinden Solid ve Brick 8node 45 seçilir. OK ve Close basılır. Şekil 3.21 Malzeme Seçimi Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units seçilir. SI (MKS) seçilip OK basılır. Main Menu > Preprocessor > Materials Props > Materials Models seçilir. Açılan pencerede Structural > Linear > Elastic > Isotropik seçilir ve yeni açılan pencere malzeme özelliklerine göre doldurulur. OK basılır ve açık kalan pencere kapatılır. 42

Yapılması 3.1.2.2. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Cylinder > By Dimensions seçilir. Açılan Create Rectangle by Dimensions penceresine verilen değerler girilir ve OK basılır. Şekil 3.22 Silindir Oluşturma Utility Menu > Workplane > Offset by Increments seçilir ve açılan pencereden alttaki scrool bar 90 getirilip +y basılır ve yeni workplane ayarlanmış olur. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Sphere > By Dimensions seçilir. Açılan Create Sphere by Dimensions penceresine verilen değerler girilir ve OK basılır. 43

Şekil 3.23 Küre Oluşturma Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Divide > Volume By WP seçilir. Açılan pencerede bir önceki işlemde oluşturulan çeyrek küre seçilir. Bu işlem ile çeyrek küre ikiye bölünmüştür. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > With Options > Volume seçilir. Küreye tıkladıktan sonra açılan pencerede ilk seçenek değiştirilerek separate entity yapılır. Böylece ikiye bölünen kürenin bir parçası çıkarılmış ve istenilen üç boyutlu tasarım elde edilmiş olur. Şekil 3.24 Hacimleri Birbirinden Ayırma 44

Şekil 3.25 3 Boyutlu Model Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Volumes seçilir ve oluşturulan iki ayrı hacim birleştirilir. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Global > Manuel seçilir ve sonlu elemanlara ayırma boyutu belirlenir. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesher Options seçilir ve beşinci seçenek No Pyramids olarak değiştirilir. Sonra açılan penceredeki seçenek de tri olarak değiştirilir. 45

Şekil 3.26 Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemi Yöntemini Belirleme Şekil 3.27 Eleman Biçimini Belirleme Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes seçilir ve sonlu elemanlara ayırma işlemi malzeme özelliğine atanır. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Volumes seçilir ve sonlu elemanlara ayırma işlemi yapılmış olur. 46

3.1.2.3. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displcement > Symmetry B.C seçilir. Mesnetlenecek olan parçanın et kalınlıkları seçilip OK basılır. Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Areas seçilir. Basıncın uygulanacağı yer seçilir ve OK basılır. Açılan pencereye basınç değeri pascal [Pa] cinsinden girilerek OK basılır. 3.1.2.4. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi Main Menu > Solution > Solve > Current LS seçilerek çözüm yapılır. Main Menu > General Postproc > Options for Output seçilerek açılan pencerede Result coord system seçeneği Global cylindric olarak seçilir. Şekil 3.28 Sonuç Tipini Belirleme 47

Main Menu > General Postproc > Plot Results > Counter Plot > Nodal Solution seçilir. Counter Nodal Solution Data penceresinden Nodal Solution > Stress seçeneği seçilerek istenilen gerilme tipi seçilip sonuçlarına bakılabilir. Aşağıda sırasıyla x, y, z düzlemlerindeki gerilmeler ve von-mises gerilmesi gösterilmiştir. Şekil 3.29 x Düzlemindeki Gerilme Şekil 3.30 y Düzlemindeki Gerilme 48

Şekil 3.31 x Düzlemindeki Gerilme Şekil 3.32 Von Mises Gerilmesi 49

3.2. İçten Basınca Maruz Kompozit Tankın Modelleme Ve Analiz Aşamaları 3.2.1. Geometrik Özelliklerin Belirlenmesi Et kalınlıklarına göre tabaka sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo 3.1. Et Kalınlığına Bağlı Tabaka Sayısı Et kalınlığı 2 3 4 5 6 8 10 Tabaka sayısı 6 10 12 16 18 24 30 3.2.2. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi Analizi yapılacak olan kompozit malzeme cam elyaf olup mekanik özellikleri aşağıdaki gibidir; E x = 40 GPa E y =E z = 14 GPa G xy =G xz =G yz = 3 GPa υ xy =υ xz =υ yz = 0,22 X t = 783 MPa Y t = 64 MPa X c = 298 MPa Y c = 124 MPa S=69 MPa Fiber Yönleri: [55/-55/55/-55/55/-55] Main Menu > Preferences den Structural i seçilir. OK basılır. Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete seçilir. Element Type penceresinden Add. e tıklanır. Library of Element Types penceresinden Solid ve layered 46 seçilir. OK ve Close basılır. 50

Şekil 3.33 Malzeme Seçimi Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Library > Select Units seçilir. SI (MKS) seçilip OK basılır. Main Menu > Preprocessor > Materials Props > Materials Models seçilir. Açılan pencerede Structural > Linear > Elastic > Orthotropic seçilir ve yeni açılan pencere malzeme özelliklerine göre doldurulur. OK basılır ve açık kalan pencere kapatılır. Şekil 3.34 Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi 51

Main Menu > Preprocessor > Materials Props > Failure Criteria > Add/Edit seçilir. Açılan pencere veriler göre doldurulup OK basılır. Şekil 3.35 Hasar Kriterlerini Belirleme Main Menu > Preprocessor > Real Constants > Add/Edit/Delete seçilir. Add..ve OK basılır. Açılan pencerede OK basılıp Number of layers 6 olarak yazılır ve OK basılır. Açılan pencereye verilen değerler girilir. Açık kalan Real Constants penceresi kapatılır. (THETA: Fiber Açısı TK: Fiber tabakanın kalınlığı) 52

Şekil 3.36 Fiber Açısı ve Tabaka Kalınlığı Belirleme Yapılması 3.2.3. Modelleme ve Sonlu Elemanlara Ayırma İşlemlerinin Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Cylinder > By Dimensions seçilir. Açılan Create Rectangle by Dimensions penceresine verilen değerler girilir ve OK basılır. Utility Menu > Workplane > Offset by Increments seçilir ve açılan pencereden alttaki scrool bar 90 getirilip +y basılır ve yeni workplane ayarlanmış olur. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Volumes > Sphere > By Dimensions seçilir. Açılan Create Sphere by Dimensions penceresine verilen değerler girilir ve OK basılır. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Divide > Volume By WP seçilir. Açılan pencerede bir önceki işlemde oluşturulan çeyrek küre seçilir. Bu işlem ile çeyrek küre ikiye bölünmüştür. 53

Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Subtract > With Options > Volume seçilir. Küreye tıkladıktan sonra açılan pencerede ilk seçenek değiştirilerek separate entity yapılır. Böylece ikiye bölünen kürenin bir parçası çıkarılmış ve istenilen üç boyutlu tasarım elde edilmiş olur. Main Menu > Preprocessor > Modeling > Operate > Booleans > Add > Volumes seçilir ve oluşturulan iki ayrı hacim birleştirilir. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > Global > Manuel seçilir ve sonlu elemanlara ayırma boyutu belirlenir. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesher Options seçilir ve beşinci seçenek No Pyramids olarak değiştirilir. Sonra açılan penceredeki seçenek de tri olarak değiştirilir. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh Attributes seçilir ve sonlu elemanlara ayırma işlemi malzeme özelliğine atanır. Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Volumes seçilir ve sonlu elemanlara ayırma işlemi yapılmış olur. 3.2.4. Mesnetleme ve Kuvvetlerin Uygulanması Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displcement > Symmetry B.C seçilir. Mesnetlenecek olan parçanın et kalınlıkları seçilip OK basılır. Main Menu > Solution > Define Loads > Apply > Structural > Pressure > On Areas seçilir. Basıncın uygulanacağı yer seçilir ve OK basılır. Açılan pencereye basınç değeri pascal [Pa] cinsinden girilerek OK basılır. 54

3.2.5. Analiz ve Sonuçların Görüntülenmesi Main Menu > Solution > Solve > Current LS seçilerek çözüm yapılır. Main Menu > General Postproc > Options for Output seçilerek açılan pencerede Result coord system seçeneği Global cylindric olarak seçilir. Main Menu > General Postproc > List Results > Nodal Solution seçilir. List Nodal Solution penceresinden Nodal Solution > Failure Criteria > Tsai-Wu Strength Index seçilip OK basılarak bütün düğüm noktalarındaki Tsai-Wu değerleri okunabilir. Main Menu > General Postproc > Plot Results > Counter Plot > Nodal Solution seçilir. Counter Nodal Solution Data penceresinden Nodal Solution > Failure Criteria > Tsai-Wu Strength Index seçilip OK basılır. Şekil 3.37 Sonuç Görüntüleme 55

Şekil 3.38 Tsai-Wu 56

BÖLÜM DÖRT SONUÇ Bu çalışmada belirli et kalınlıklarında çelik ve cam elyaf malzemeden üretilen içten basınca maruz kabların dayanabileceği basınçlar Ansys programında yapılan statik analizler sonucunda bulunmuştur. Tablo 4.1.de 2 boyutlu modellenmiş çelik malzemenin farklı et kalınlıklarına karşılık gelen dayanabileceği maksimum basınç değeri ve bu basınç altında σ r, σ z, σ θ ve Von Mises gerilme değerleri verilmiştir. Şekil 4.1 de ise et kalınlığına bağlı olarak dayanabileceği basınç değerleri grafikte görülmektedir. Yapılan analiz çalışmalarında iki boyutlu çelik malzemenin et kalınlığı aşama aşama arttırılarak ilk değerinin 5 katına çıkarılmış bunun sonucunda ise dayanabileceği basınç değeri yaklaşık 5,3 kat artmıştır. Şekil 4.1 incelendiğinde çelik malzeme için et kalınlığı ile dayanabileceği basınç arasındaki ilişkinin neredeyse lineer olduğu görülebilir. Tablo 4.1. İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları Et Kalınlığı [mm] Basınç [bar] σ r [MPa] σ z [MPa] σ θ [MPa] Von- Mises [MPa] 2 15,90 163 152 265 230 3 24,09 157 155 265 230 4 32,10 152 156 264 230 5 40,08 147 157 263 230 6 48,10 144 158 261 230 8 63,90 144 158 259 230 10 79,77 138 158 258 230 57

Basınç [MPa] 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2 3 4 5 6 8 10 Et Kalınlığı [mm] Şekil 4.1 İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları Tablo 4.2.de 3 boyutlu modellenmiş çelik malzemenin farklı et kalınlıklarına karşılık gelen dayanabileceği maksimum basınç değeri ve bu basınç altında σ x, σ y, σ z ve Von Mises gerilme değerleri verilmiştir. Şekil 4.2 de ise et kalınlığına bağlı olarak dayanabileceği basınç değerleri grafikte görülmektedir. Çelik malzeme için yapılan üç boyutlu modellemeden elde edilen sonuçlar iki boyutlu modelleme ile paralellik göstermektedir. Benzer şekilde burada da et kalınlığı ile dayanabileceği basınç arasında yaklaşık lineerlik söz konusudur. Ancak sonuçlar karşılaştırılacak olursa, aynı et kalınlığında, üç boyutlu modelin az da olsa daha fazla basınca dayanabildiği görülür. Bu fark et kalınlıklarına göre değişmekle beraber ortalama 7 kpa mertebesindedir. Bu durumda daha güvenilir olan sonuç üç boyutlu modellemeden elde edilen sonuçlar olacaktır. Aslında aynı malzeme özellikleri ve aynı geometrik özellikler kullanılmasına rağmen oluşan bu fark paket programlardan kaynaklanmaktadır. Özellikle oluşturulan modelin sonlu elemanlara ayrılması sırasında oluşan farklılıklar bu sonuçları doğurmaktadır. Sonlu elemanlara ayırırken daha küçük boyutlar kullanılırsa gerçeğe daha yakın sonuçlar alınabilir. Ancak yapılacak analiz saatler alabilir. Bu noktada yapılan işin önemine göre hassas sonuçlar ile harcanacak zaman arasındaki denge iyi kurulmalıdır. 58

Tablo 4.2. Üç Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları Et Kalınlığı [mm] Basınç [bar] σ x [MPa] σ y [MPa] σ z [MPa] Von- Mises [MPa] 2 13,70 111 230 116 197 3 20,65 111 230 117 197 4 27,65 111 230 119 197 5 34,70 112 230 121 198 6 41,70 111 230 123 199 8 55,10 111 230 124 197 10 69 111 230 124 197 Basınç [MPa] 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 2 3 4 5 6 8 10 Et Kalınlığı [mm] Şekil 4.2 İki Boyutlu Modellenmiş Çelik Malzemenin Analiz Sonuçları Tablo 4.3.te 3 boyutlu modellenmiş cam elyaf-epoksi malzemenin farklı et kalınlıklarında ilk hasar aldığı andaki basınç değerleri verilmiştir. Şekil 4.3 te ise et kalınlığına bağlı olarak dayanabileceği basınç değerleri grafikte görülmektedir. Cam elyaf-epoksi malzeme için analiz sonuçlarına bakılacak olursa beklendiği gibi et kalınlığı arttıkça dayanabileceği basınç da artmaktadır. Ancak analiz sonuçları et kalınlığı ile basınç arasında çelik malzemede olduğu gibi bir lineerlik göstermemektedir. 3mm den 59

8mm ye kadar et kalınlığı artışına karşılık basınç artışı belli oranlarda kalmasına rağmen özellikle et kalınlığı 2mm den 3mm ye ve 8mm den 10mm ye çıkarıldığında dayanabileceği basınç yaklaşık %50 oranında artmıştır. Ancak 2mm et kalınlığına sahip olan parçanın 6 tabaka, 3mm et kalınlığına sahip olan parçanın ise 10 tabaka olduğu unutulmamalıdır. Maliyet açısından bakıldığında tabaka sayısı arttıkça maliyet artar. Bu durum aynı et kalınlıklarına sahip kompozit malzemeler içinde geçerlidir. Tablo 4.3. Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları Et Kalınlığı [mm] Basınç [bar] Von-Mises [MPa] 2 7 1,002 3 11,7 1,011 4 13,5 1,006 5 14,5 1,004 6 19,7 1,006 8 21,6 1,004 10 31,2 1,007 Basınç [Mpa] 35 30 25 20 15 10 5 0 2 3 4 5 6 8 10 Et Kalınlığı [mm] Şekil 4.3 Üç Boyutlu Modellenmiş Kompozit Malzemenin Analiz Sonuçları 60