MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
|
|
- Berkant Tuncel
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1
2 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç duyulduğunun öğrenilmesi Temel gerilme tiplerinin bilinmesi ve nasıl hesaplandıklarının öğrenilmesi Bileşik gerilme durumunun ne anlam ifade ettiğinin anlaşılması Kırılma Hipotezlerinin neden kullanıldıklarını anlamak Kırılma Hipotezlerinin neler olduklarını ve Makine Elemanlarına nasıl tatbik edildiklerinin örnekler üzerinde anlaşılması
3 Genel Hesap Yöntemleri Makine elemanları için gerekli hesaplamalar yapılırken genel mukavemet bilgisi kullanılır. Makine elemanlarında mukavemet hesaplarının iki amacı vardır. Bunlar; 1) Bir konstrüksiyonda öngörülen elemanın taşıması, iletmesi gereken kuvveti veya momenti, istenen süre boyunca emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi için hangi malzemeden ve hangi boyutlarda imal edilmesi gerektiğinin belirlenmesi. ) İmal edilmiş bir elemanın düşünülen işletme şartları altında hangi kuvvet veya momenti emniyet sınırlarını aşmadan, ne kadar süre taşıyabileceğinin belirlenmesi (maksimum zorlanmanın belirlenmesi) dir. 3
4 Genel Hesap Yöntemleri Bir elemanın mukavemet değerleri, malzemenin mekanik özelliklerine, şekline ve boyutlarına bağlıdır. Emniyetli bir çalışma için bu değerler dış zorlamaların oluşturduğu gerilmelerden belli bir emniyet sağlayacak kadar büyük olmalıdır. Boyutlandırma yapılırken genelde aşağıdaki hususlara dikkat edilir. Sistemin, yükler altında taşıyıcı özelliği bozulmamalı Boyutlandırma ekonomik olmalı Estetik veya güzellik kavramı değerlendirilmeli Emniyetli şekilde boyutlandırma yapılmalı 4
5 Genel Hesap Yöntemleri Gerilme(Stress) Tanımı ve Gerilme Çeşitleri Herhangi bir makine, mekanizma veya makine elemanına diğer cisimlerin veya elemanların yapmış olduğu etki kuvvet olarak tanımlanabilir. Genelde cisimler arasında bulunduğu kabul edilen etkiler veya tepkiler ya doğrudan belirli dış kuvvetler veya bağ kuvvetleri şeklinde ortaya çıkar. Dış kuvvetler veya momentler, bilinen kuvvetler (ağırlık kuvvetleri gibi) olup diğer kuvvetler, cisimler arasındaki bağdan doğar. 5
6 Genel Hesap Yöntemleri Gerilme(Stress) Tanımı ve Gerilme Çeşitleri Dış kuvvetler tahrik ve faydalı kuvvetler gibi doğrudan doğruya verilen kuvvetlerdir. Bağ ve mafsal kuvvetleri ise doğrudan bilinmemektedir. İç kuvvetler ise incelenen cisim veya elemanın parçaları arasındaki etki ve tepkiden doğar. Bu kuvvetin esas özelliği veya karakteri sürekliliği arz edecek şekilde kesit yüzeyi boyunca dağılmış olmasıdır. Yüzeye dağılmış iç kuvvetlerin herhangi bir noktada dağılma veya yayılma şiddeti, birim alana düşen iç kuvvet olup gerilme olarak adlandırılır. 6
7 Genel Hesap Yöntemleri Gerilme(Stress) Tanımı ve Gerilme Çeşitleri Başka bir ifade ile Gerilme dış yükler etkisinde malzemenin iç yapısında meydana gelen kuvvet yoğunluğu olarak tanımlanır. Elemana gelen yük çeşitli şekillerde olabileceğinden oluşturduğu gerilmelerde farklı karakterde olacaktır. Gerilme analizi yapılırken tüm bu gerilmelerin temel gerilmeler diyebileceğimiz çeki, bası, eğilme, kesme, kayma veya burulma şeklinde oluştuğu görülür. 7
8 Genel Hesap Yöntemleri Gerilme(Stress) Tanımı ve Gerilme Çeşitleri Makine elemanının incelenen kesitinde bu gerilmelerden biri tek başına karşımıza çıkabileceği gibi, bir kaçına birlikte de rastlanabilir. Makine elemanının kendisine etkiyen dış kuvvet ve momentlere dayanıp dayanamayacağını, deformasyona izin verilen sınırları aşıp aşmayacağını tespit edebilmek için elemanda oluşan gerilmelerin doğru olarak bilinmesi ve hesaplanması gerekmektedir. 8
9 1.Çeki Gerilmesi (Çekme Normal Gerilmesi) Bir elemana aynı eksen doğrultusunda ve ters yönde kuvvet etkimesi sonucunda elemanın kritik kesitinde meydana gelen normal gerilmedir. σ ç = F A σ ç : Çeki Gerilmesi (N/mm ) F: Çeki Kuvveti (N) A: Kesit Alanı (mm ) 9
10 1.Çeki Gerilmesi (Çekme Normal Gerilmesi) 10
11 .Bası Gerilmesi (Basma Normal Gerilmesi) Bir elemana aynı eksen doğrultusunda ve aynı yönde kuvvet etkimesi halinde elemanın kritik kesitinde meydana gelen normal gerilmedir. σ b = F A σ b : Basma Gerilmesi (N/mm ) F: Bası Kuvveti (N) A: Kesit Alanı (mm ) 11
12 .Bası Gerilmesi (Basma Normal Gerilmesi) 1
13 3. Eğilme Gerilmesi Kiriş, aks, mil vb. elemanlarda kesme kuvvetleri eğilme momentlerini oluşturur. Eğilme momenti, tarafsız eksende sıfır, eksenin üst ve alt yarısında eksenden uzaklıkla doğru orantılı olarak değişen çeki ve bası gerilmelerine neden olur. σ e (y) = ± M e I e y M e : Eğilme Momenti(Nmm) I e : : Eksenel Atalet Momenti(mm 4 ) y: Tarafsız Eksene olan uzaklık (mm) 13
14 3. Eğilme Gerilmesi Eğilme Testi(Video) 14
15 3. Eğilme Gerilmesi Eğilme Gerilmesine Zorlanan Ankastre Kiriş (Video) 15
16 4. Burulma Gerilmesi Bir kiriş, çubuk veya mil iki ucundan karşı yönlere doğru birer kuvvet çifti ile zorlanıyorsa kuvvet çiftlerinin oluşturduğu momente dik kesitler burulmaya zorlanır. Burulma gerilmesi dairesel kesitlerde lineer bir değişim gösterir; değeri tarafsız bölgede sıfır, dış cidarlarda maksimumdur. τ = M b I p y M b : F.d Burulma momenti (Nmm) I p : Polar atalet momenti (mm 4 ) y: Tarafsız Eksene olan uzaklık (mm) 16
17 4. Burulma Gerilmesi 17
18 4. Burkulma Gerilmesi Burkulma gerilmesi, flambaj neredeyse bütün elemanlarda oluşan bir normal gerilme şeklidir. Ancak basma kuvveti altında yüklenen ince uzun çubuklarda, kritik yükün üzerinde görülmektedir. 18
19 5. Kayma(Kesme) Gerilmesi Kesme kuvvetleri etkidikleri noktada kesme gerilmesine neden olurlar. Gerçekte kesme gerilmesi non-lineer bir dağılıma sahip ise de makine elemanı hesaplarında çoğu zaman bu dağılım sabit gibi kabul edilir. τ = F A F: Kesme Kuvveti (N) A: Kesilmeye zorlanan kesit (mm ) 19
20 5. Kayma(Kesme) Gerilmesi BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 0
21 Gerilmelerin Karşılaştırılması (Video) 1
22 6. Özel Gerilmeler Birbirleri ile temas halinde çalışan elemanlar, temas yüzeyleri boyunca birbirlerine basınç uygulayarak birbirlerini plastik deformasyona zorlamaktadır. Malzemesi zayıf olan eleman kuvvet altında daha çabuk tahrip olmaktadır. Temas yüzeylerinde izafi hareket yok ise EZİLME, var ise AŞINMA oluşur. p = F A F: Uygulanan Kuvvet(N) A: Yüzey basıncı alanı veya izdüşüm alanı (mm ) A = s. d 1
23 7. Bileşik Gerilme Makine elemanlarında basit zorlama halleri veya gerilmelerden birkaçı aynı anda oluşabilir. Genellikle iki veya üç eksenli gerilme hallerinin söz konusu olduğu bu tür zorlanma şekillerine bileşik gerilme hali denir. En Fazla Rastlanan Bileşik Gerilme Halleri; σ eş = σ max = σ ç +σ e = F A + M e W e (Çekme Eğilme) σ eş = σ max = σ ç σ e = F A M e W e Eğilme-burulma 3
24 KIRILMAHİPOTEZLERİ - FAILURE THEORY Makine elemanları çeki, bası, eğilme, burulma, kesme gibi temel zorlanma şekillerinden biriyle karşı karşıya kalabileceği gibi bunlardan ikisine veya daha fazlasına birden de maruz kalabilir. Böyle durumlarda hem elemanın gerilme hali çok eksenli, karmaşık bir gerilmeye dönüşür hem de bu karmaşık gerilmeye elemanın hangi değere kadar dayanacağını kestirmek zordur. Böyle hallerde, makine mühendisliğinde yer etmiş bazı hipotezler yardımıyla çok eksenli gerilme zorlamasına eş değer olduğu varsayılan bir gerilme hesaplanır. Bu gerilmeye mukayese gerilmesi adı verilir ve σ eş ile gösterilir. 4
25 KIRILMA HİPOTEZLERİ Belli Başlı Kırılma Hipotezleri Maksimum Uzama(veya Kısalma) Hipotezi Maksimum Normal Gerilme Hipotezi Maksimum Kayma Gerilmesi Hipotezi Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi 5
26 HATIRLATMA!!! SORU: Asal Gerilme Nedir? Mühendislikte ve Tasarımdaki önemi nedir? Nasıl Hesaplanır? Asal gerilmeler, kayma gerilmelerinin sıfır olduğu düzlemlerdeki en büyük ve en küçük normal gerilmelerdir. Mukavemet hesaplarında kayma gerilmelerinin sıfır olduğu düzlemlerdeki normal gerilmeler Mohr Çemberi yardımıyla bulunur. Mühendislikteki Önemi: Üç asal gerilmeden herhangi birinin malzeme dayanımını aştığında hasarın (kırılma veya kopmanın) meydana geldiği varsayılır. Bu sebepten dolayı tasarım aşamasında asal gerilmeler büyük bir öneme sahiptir. Hesaplanması Üç eksenli gerilme durumu için, gerilme tensörünün öz değerleri asal gerilmeleri, öz vektörleri ise asal gerilme doğrultularını verir. 6
27 Asal Gerilmelerin Hesaplanması Bu gerilme tensörünün özdeğerleri asal gerilmeleri, öz vektörleri asal gerilme doğrultularını verir. 7
28 KIRILMA(Akma) HİPOTEZLERİ BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) 1. Maksimum Uzama(veya Kısalma) Hipotezi Deneylerle kanıtlanamamış, dolayısıyla da bugün artık pek kullanılmayan bu hipoteze göre, makine elemanının yük altında boy değiştirmesi malzemeye bağlı belirli bir sınırı geçtiğinde hasar meydana gelir. 8
29 KIRILMA HİPOTEZLERİ. Maksimum Normal Gerilme Hipotezi Bu hipoteze göre, çok eksenli zorlama halinde en büyük normal gerilme malzemenin sınır değerini, örneğin akma sınırını aştığında eleman hasara uğrar. Plastik deformasyon göstermeden kırılan dökme demir, sertleştirilmiş çelik gibi malzemelerin mukavemet hesabında kullanılması önerilir. Üç eksenli zorlamada gerilmelerin asal gerilme olması halinde eşdeğer gerilme değeri en büyük olan normal gerilmeye eşit olacaktır. Üç asal gerilmeden herhangi birinin malzeme dayanımını aştığında hasarın (kırılma veya kopmanın) meydana geldiği varsayılır. 9
30 Maksimum Normal Gerilme Hipotezi(Devam) Genel hal için σ x, σ y, σ z ve τ xy, τ xz, τ yz gerilmelerinden yararlanılarak asal gerilmeler hesaplanır, içlerinden en büyük asal gerilme eşdeğer gerilme olarak alınır. σ eş = σ 1 σ 1 > σ ve σ 1 > σ 3 Genel hal için; σ eş = σ maks HATIRLATMA: İki eksenli yüklemede asal gerilmeler; σ 1, = σ x+σ y hesaplanır. ± 1 σ x σ y + 4. τxy bağıntısı ile 30
31 . Maksimum Kayma Gerilmesi Hipotezi (Tresca) Bu hipoteze göre incelenen makine parçasında hasar, karşılaşılan en büyük kayma gerilmesi malzemenin belirli bir mukavemet sınır değerini aşmasıyla meydana gelir. Tek eksenli yükleme için hasar, elemandaki maksimum kayma gerilmesi çekme numunesindeki maksimum kayma gerilmesine eşit olduğunda meydana gelir. En genel halde, üç eksenli yükleme durumu için Mohr dairesi çizilirse. Hasarın belirleneceği düzlem en büyük Mohr dairesi ile ifade edilen düzlemdir. Bu dairede σ ve τ değerleri en büyük değer sahiptir. Bu hipoteze göre ortadaki asal gerilmenin kırılmada rolü yoktur. Öyleyse hasara neden olacak kayma gerilmesi; τ maks = σ maks σ min 31
32 Maksimum Kayma Gerilmesi Hipotezi (Devam) τ maks = σ maks σ min Ve buradan tek eksenli olarak düşündüğümüz eşdeğer gerilme; σ eş = σ 1 σ = τ maks olarak ifade edilir. 3
33 4. Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi (Von Mises) Özellikle inşaat çeliği, ıslah çeliği gibi sünek malzemelerde deney sonuçlarıyla çok iyi uyum sağlayan bu hipoteze göre kırılma(veya yorulma kopması) birim hacme düşen şekil değiştirme enerjisi belirli bir değeri aşınca meydana gelir. Başka bir ifade ile hasar, elemanın birim hacmindeki şekil değiştirme enerjisi, tek eksenli çekme numunesinin akma dayanımına kadar yüklendiğinde oluşan şekil değiştirme enerjisine eşit olduğundan meydana gelir. 33
34 Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi (Devam) Bu hipoteze göre eşdeğer gerilme üç eksenli zorlanmada, asal gerilmeler cinsinden; σ eş = 1 σ 1 σ + σ σ 3 + σ 3 σ 1 Genel halde ise; 3 eksenli yükleme σ eş = σ x + σ y + σ z σ x σ y σ x σ z σ y σ z + 3(τ xy + τ xz + τ yz ) İki eksenli yükleme halinde ise (Asal gerilmeler cinsinden) (σ 3 =0) σ eş = 1 σ 1 σ + σ + σ 1 34
35 KIRILMA HİPOTEZLERİNİN SEÇİMİ Gevrek Malzemeler İçin Maksimum Normal Gerilme Hipotezi Sünek Malzemeler İçin Maksimum Kayma Gerilmesi Hipotezi(Tresca) Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi (Von Mises) Kırılma hipotezlerinin uygulanması tercih edilir. 35
36 KIRILMA HİPOTEZLERİNİN MAKİNE ELEMANLARINA UYGULANMASI Önceki slaytlarda bahsedilen kırılma hipotezleri bir milin boyutlandırılmasına uygulanırsa; Mil F kuvvet çiftinden dolayı eğilmeye ve M b burulma momentinden dolayı da burulmaya zorlanmaktadır. Bu iki eksenli gerilme durumudur ve makine elemanlarında sık rastlanır. 36
37 KIRILMA HİPOTEZLERİNİN MAKİNE ELEMANLARINA UYGULANMASI İki eksenli yüklemede asal gerilmeler; σ 1, = σ x + σ y + 1 σ x σ y + 4. τxy τ max = σ x σ y + τ xy x yönünde normal gerilme, eğilme gerilmesi σ e dir. y yönünde ise normal gerilme sıfırdır. Buna göre; σ 1, = σ e + σ e + τ τ max = σ e + τ 37
38 KIRILMA HİPOTEZLERİNİN MAKİNE ELEMANLARINA UYGULANMASI Bu asal gerilmeler ve maksimum kayma gerilmesi elde edildikten sonra, kırılma hipotezlerinde yerine konulursa; Maksimum normal gerilme hipotezi; σ eş = σ 1 = σ e + σ e + τ Maksimum Kayma gerilmesi hipotezi; σ eş = σ 1 σ = τ maks σ eş = σ e + τ 38
39 KIRILMA HİPOTEZLERİNİN MAKİNE ELEMANLARINA UYGULANMASI Maksimum Şekil Değiştirme Enerjisi Hipotezi; σ eş = σ 1 σ 1 σ + σ ifadesinden σ 1 = σ e + σ e + τ σ = σ e σ e + τ σ eş = σ e + 3τ olarak elde edilir. 39
40 ÖRNEK SORU-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ k =780 Mpa ve σ Ak =600 Mpa olduğuna göre; a) Maksimum şekil değiştirme enerjisi kullanarak b) Maksimum kayma gerilmesi hipotezi kullanarak emniyet katsayısını belirleyiniz. M b A F F B M b M e 40
41 ÇÖZÜM F kuvveti etkisinde A ve B bölgelerinde çekme gerilmesi, M b etkisinde kayma gerilmesi, M e etkisinde eğilme gerilmesi oluşacaktır. M e eğilme gerilmesi A bölgesinde pozitif yönde B bölgesinde ise negatif yönde olacaktır. Bu sebepten dolayı maksimum normal gerilmeler üst elemanda oluşmakta olup tasarım için hesaplar bu gerilmeler esas alınarak yapılacaktır. M b A F F B M b M e 41
42 ÇÖZÜM M b A F F σ ç = F A = F πd /4 = 4(0000) π40 = 15,9 MPa σ e = M e W = 3M e πd 3 = 3(360)(1000) π40 3 = 57,9 MPa τ xy = M b W = 16M b πd 3 = 16(450)(1000) π40 3 = 35,8 MPa B M b M e Aynı cinsten olan gerilmeler toplanarak σ x ve τ xy hesaplanır. σ x = σ ç + σ e = 15, , 9 = 73, 19 MPa 4
43 ÇÖZÜM a) Maksimum şekil değiştirme enerjisi kullanarak σ eş = σ x + 3τ xy σ eş = 73, (35,8) = 95,93 MPa Emniyet katsayısı; S = σ Ak σ eş = ,93 = 6,5 43
44 ÇÖZÜM b) Maksimum kayma gerilmesi teorisine göre S; S = σ Ak τ max = σ Ak σ 1 σ Asal gerilmeler hesaplanırsa; σ 1, = σ x + σ y ± σ x σ y + τ xy σ 1 = 87,78 MPa σ = 14,95 MPa S = σ Ak τ max = σ Ak σ 1 σ S = ,78 ( ) 44
45 d BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) ÖRNEK SORU- Şekildeki yükleme durumunda 1 ve noktalarındaki eşdeğer gerilmeleri bulunuz. Hesap boyutlandırma amaçlı olursa hangi nokta esas alınır? F 1 F L M b d = 0mm L = 100mm F 1 = 700N M b = 500Nmm F = 3500N 45
46 Kesit Alanı, A = πd 4 = π0 4 Eğilme mukavemet momenti; ÇÖZÜM = 314,16 mm W e = πd3 3 = π03 3 = 785,4 mm3 Burulma mukavemet momenti; Eğilme Momenti; W b = πd3 16 = π03 16 = 1570,8 mm3 M e = F 1. L = = Nmm 1. Noktasındaki Gerilmeler; σ ç = F A = ,6 σ e = M e W = ,4 = 11,14 N/mm = 89,13 N/mm τ b = M b W b = 500/1570,8 = 1,59 N/mm 46
47 1. Noktasındaki Gerilmeler; ÇÖZÜM Maksimum kayma gerilmesi hipotezi uygulanırsa; σ eş = σ x + 4τ xy σ eş = 89, , ,59 = 100,3 N/mm. Noktasındaki Gerilmeler; σ e = M e W = ,4 σ ç = F A = ,6 = 89,13 MPa basma gerilmesi = 11,14 N/mm τ b = M b W b = 500/1570,8 = 1,59 N/mm σ eş = σ x + 4τ xy σ eş = 89, , ,59 = 78,05 N/mm 47
48 1. Noktasındaki Gerilmeler; ÇÖZÜM Maksimum kayma gerilmesi hipotezi uygulanırsa; σ eş = σ x + 4τ xy σ eş = 89, , ,59 = 100,3 N/mm. Noktasındaki Gerilmeler; σ e = M e W = ,4 σ ç = F A = ,6 = 89,13 MPa basma gerilmesi = 11,14 N/mm τ b = M b W b = 500/1570,8 = 1,59 N/mm σ eş = σ x + 4τ xy σ eş = 89, , ,59 = 78,05 N/mm 48
49 d BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) ÇÖZÜM 1 noktasındaki eş değer gerilme noktasındaki eş değer gerilmeden daha büyük olduğundan boyutlandırma 1 noktasındaki eşdeğer gerilme esas alınarak yapılmalıdır. F L 49
50 ÖDEV-1 Tek eksenli normal ve kayma gerilmelerine maruz kalan bir elemanda, Maksimum Kayma Gerilmesi Hipotezine (Tresca) göre eşdeğer gerilmeyi veren, σ eş = σ + 4. τ eşitliğini elde ediniz. ÖDEV- Tek eksenli normal ve kayma gerilmelerine maruz kalan bir elemanda, Maksimum şekil değiştirme Enerjisi Hipotezine( Von Mises) göre eşdeğer gerilmeyi veren, σ eş = σ + 3. τ eşitliğini elde ediniz. 50
51 ÖDEV-3 Aşağıda şekli verilen makine elemanının kritik noktadaki gerilmelerini belirleyiniz. (Maksimum şekil değiştirme enerjisi akma hipotezini kullanınız.) σ AK = 600 MPa, F v = 10kN, F a = 0 kn, M b = 450Nm 51
BURSA TECHNICAL UNIVERSITY (BTU) Department of Mechanical Engineering
Uygulama Sorusu-1 Şekildeki 40 mm çaplı şaft 0 kn eksenel çekme kuvveti ve 450 Nm burulma momentine maruzdur. Ayrıca milin her iki ucunda 360 Nm lik eğilme momenti etki etmektedir. Mil malzemesi için σ
DetaylıKırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri
Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom)
MAKİNE ELEMANLARI I Mukavemet Esasları (Flipped Classroom) Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Dersin işlenişi Ders Özeti: Gerilmenin genel tanımı, gerilme halleri Bir,
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız.
MAKİNE ELEMANLARI 1 GENEL ÇALIŞMA SORULARI 1) Verilen kuvvet değerlerini yükleme türlerini yazınız. F = 2000 ± 1900 N F = ± 160 N F = 150 ± 150 N F = 100 ± 90 N F = ± 50 N F = 16,16 N F = 333,33 N F =
DetaylıBİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta)
BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM VE ANALİZ (ANSYS) (4.Hafta) GERİLME KAVRAMI VE KIRILMA HİPOTEZLERİ Gerilme Birim yüzeye düşen yük (kuvvet) miktarı olarak tanımlanabilir. Parçanın içerisinde oluşan zorlanma
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıMUKAVEMET DERSİ. (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ
MUKAVEMET DERSİ (Temel Kavramlar) Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Ders Planı HAFTA KONU 1 Giriş, Mukavemetin tanımı ve genel ilkeleri 2 Mukavemetin temel kavramları 3-4 Normal kuvvet 5-6 Gerilme analizi 7 Şekil
DetaylıAKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ
AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise
DetaylıMUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU
MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,
DetaylıMUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU
MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede
DetaylıAra Sınav. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı. Maksimum Puan
MAK 303 MAKİNA ELEMANLARI I Ara ınav 9 Kasım 2008 Ad, oyad Dr. M. Ali Güler Öğrenci No. Verilen Zaman: 2 saat (15:00-17:00) Kitap ve Notlar Kapalı Her soruyu dikkatle okuyunuz. Yaptığınız işlemleri gösteriniz.
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
Detaylı11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ
MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
DetaylıMUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri
MUKAVEMET-2 DERSİ BAUN MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ VİZE ÖNCESİ UYGULAMA SORULARI MART-2019 1.Burulma 2.Kırılma ve Akma Kriterleri UYGULAMA-1 Şekildeki şaft C noktasında ankastre olarak sabitlenmiş ve üzerine tork
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 5.BÖLÜM Bağlama Elemanları Kaynak Bağlantıları Doç.Dr. Ali Rıza Yıldız 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Bağlama Elemanlarının Tanımı ve Sınıflandırılması Kaynak Bağlantılarının
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıBurulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler
Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 2- STATİK MUKAVEMET SINIRLARI,DEĞİŞKEN ZORLAMALAR ve YORULMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMUNDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Emniyet faktörü ve emniyet gerilmesinin
DetaylıMakine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının
Detaylı2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY
2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8 M. Güven KUTAY 9. Konu indeksi A Akma mukavemeti...2.5 Akma sınırı...2.6 Akmaya karşı emniyet katsayısı...3.8 Alevle sertleştirme...4.4 Alt sınır gerilmesi...2.13
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri
Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ
3 DÜZLEMDE GERİLME DÖNÜŞÜMLERİ Gerilme Kavramı Dış kuvvetlerin etkisi altında dengedeki elastik bir cismi matematiksel bir yüzeyle rasgele bir noktadan hayali bir yüzeyle ikiye ayıracak olursak, F 3 F
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
DetaylıYAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI
YAPI MALZEMELERİ DERS NOTLARI YAPI MALZEMELERİ Herhangi bir yapının projelendirmesi ve inşaatı aşamasında amaç aşağıda belirtilen üç koşulu bir arada gerçekleştirmektir: a) Yapı istenilen işlevi yapabilmelidir,
DetaylıGERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET
GERİLME ANALİZİ VE MOHR ÇEMBERİ MUKAVEMET Yrd. Doç. Dr. Emine AYDIN Yrd. Doç. Dr. Elif BORU 1 GENEL YÜKLEME DURUMUNDA GERİLME ANALİZİ Daha önce incelenen gerilme örnekleri eksenel yüklü yapı elemanları
DetaylıİNŞAAT MALZEME BİLGİSİ
İNŞAAT MALZEME BİLGİSİ Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, yapı malzemelerinin önemi 2 Yapı malzemelerinin genel özellikleri,
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıMUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ
MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MUKAVEMET(8. Hafta) Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıMEKANİK LABORATUARI-1
MEKANİK LABORATUARI-1 Deney Sorumlusu ve Uyg. Öğr. El. Doç. Dr. Mete Onur KAMAN Yrd. Doç. Dr. Mustafa GÜR Yrd. Doç. Dr. Murat Yavuz SOLMAZ Arş. Gör. Serkan ERDEM Arş. Gör. Yunus Onur YILDIZ 1 Laboratuar-I
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıBASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı
1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında
DetaylıGeometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıDeneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.
1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 11 Enerji Yöntemleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 11.1 Giriş Önceki bölümlerde
DetaylıMAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ
T.C PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKĠNE ELEMANLARI II REDÜKTÖR PROJESĠ Öğrencinin; Adı: Cengiz Görkem Soyadı: DENGĠZ No: 07223019 DanıĢman: Doç. Dr. TEZCAN ġekercġoğlu
DetaylıMAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1
MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BURKULMA HESABI Doç.Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 305 Makine Elemanları-Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU SLAYTTAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Burkulmanın tanımı Burkulmanın hangi durumlarda
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi
DetaylıMakine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. Akgün ALSARAN Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Giriş Temel kavramlar Sınıflandırma Aks ve mil mukavemet hesabı Millerde titreşim kontrolü Konstrüksiyon
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıBETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
DetaylıFL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ
Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bubölümdebirnoktayaetkiyen vebelli bir koordinat ekseni/düzlemi ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi/başka bir düzlem ile ilişkili
DetaylıMukavemet-II. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-II Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 Gerilme ve Şekil Değiştirme Dönüşümleri Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıMalzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER
Malzeme Bilimi Ve Labaratuvarı MEKANİK ÖZELLİKLER Sakarya Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Mekanik Özellikler Mekanik Özellikler Basınç Dayanımı Çekme dayanımı Kesme Dayanımı Mekanik Özellikler - Genel
DetaylıTemel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller
Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Temel bilgiler-flipped Classroom Akslar ve Miller İçerik Aks ve milin tanımı Akslar ve millerin mukavemet hesabı Millerde titreşim hesabı Mil tasarımı için tavsiyeler
DetaylıINSA 473 Çelik Tasarım Esasları Basınç Çubukları
INS 473 Çelik Tasarım Esasları asınç Çubukları Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu denir. Çubuk ekseni doğrultusunda basınç kuvveti aktaran çubuklara basınç çubuğu
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıÇALIŞMA SORULARI 1) Yukarıdaki şekilde AB ve BC silindirik çubukları B noktasında birbirleriyle birleştirilmişlerdir, AB çubuğunun çapı 30 mm ve BC çubuğunun çapı ise 50 mm dir. Sisteme A ucunda 60 kn
Detaylı2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER
2.2 KAYNAKLI BİRLEŞİMLER Aynı veya benzer alaşımlı metal parçaların ısı etkisi altında birleştirilmesine kaynak denir. Kaynaklama işlemi sırasında uygulanan teknik bakımından çeşitli kaynaklama yöntemleri
DetaylıDİŞLİ ÇARKLAR II: HESAPLAMA
DİŞLİ ÇARLAR II: HESAPLAMA Prof. Dr. İrfan AYMAZ Atatürk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Dişli Çark uvvetleri Diş Dibi Gerilmeleri
DetaylıMALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net
MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıBirleşim Araçları Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Birleşim Araçları Birleşim Araçları Çelik yapılar çeşitli boyut ve biçimlerdeki hadde ürünlerinin kesilip birleştirilmesi ile elde edilirler. Birleşim araçları; Çözülebilen birleşim araçları (Cıvata (bulon))
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KAYA MEKANİĞİ LABORATUVARI
TEK EKSENLİ SIKIŞMA (BASMA) DAYANIMI DENEYİ (UNIAXIAL COMPRESSIVE STRENGTH TEST) 1. Amaç: Kaya malzemelerinin üzerlerine uygulanan belirli bir basınç altında kırılmadan önce ne kadar yüke dayandığını belirlemektir.
DetaylıŞekil 1.17. Çekmeye veya basmaya çalışan kademeli milin teorik çentik faktörü kt
Şekilde gösterilen eleman; 1) F = 188 kn; ) F = 36 96 kn; 3) F = (-5 +160) kn; 4) F=± 10 kn kuvvetlerle çekmeye zorlanmaktadır. Boyutları D = 40 mm, d = 35 mm, r = 7 mm; malzemesi C 45 ıslah çeliği olan
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıMETALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ
METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan
DetaylıMakina Elemanlarının Mukavemet Hesabı
Makina Elemanlarının Mukavemet Hesabı Makina elemanlarında MUKAVEMET HESABININ iki amacı vardır 1- Bir elemanın üzerindeki kuvveti veya momenti; istenen süre boyunca emniyetli bir şekilde taşıyabilmesi
Detaylı2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER. 05-5a. M. Güven KUTAY. 05-5a-ornekler.doc
2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ ÖRNEKLER 05-5a M. Güven KUTAY 05-5a-ornekler.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 5. MUKAVEMET HESAPLARI İÇİN ÖRNEKLER...5.3 5.1. 1. Grup örnekler...5.3 5.1.1. Örnek 1, aturalı mil
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER
MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER Dış Kuvvetler : Katı cisimlere uygulanan kuvvet cismi çekmeye, basmaya, burmaya, eğilmeye yada kesilmeye zorlar. Cisimde geçici ve kalıcı şekil değişikliği
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıBÖLÜM-2 ÇELİK YAPILARDA BİRLEŞİM ARAÇLARI
BÖLÜM-2 ÇELİK YPILRD BİRLEŞİM RÇLRI Çelik yapılarda kullanılan hadde ürünleri için, aşağıdaki sebeplerle birleşimler yapılması gerekmektedir. Bu aşamada bulon (cıvata), kaynak ve perçin olarak isimlendirilen
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI AKSLAR VE MİLLER P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Dönen parça veya elemanlar taşıyan
DetaylıMühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.
DetaylıBÖLÜM 2 MUKAVEMET HESABININ ESASLARI
BÖLÜM MUKAVEMET HESABININ ESASLARI.1. Mukavemet Hesabının Amacı ve Sırası Makine elemanlarında mukavemet hesabının iki amacı vardır. a) Bir konstrüksiyonda ön görülen elemanın taşıması, iletmesi gereken
DetaylıMohr Dairesi Düzlem Gerilme
Mohr Dairesi Düzlem Gerilme Bu bölümde düzlem gerilme dönüşüm denklemlerinin grafiksel bir yöntem ile nasıl uygulanabildiğini göstereceğiz. Böylece dönüşüm denklemlerinin kullanılması daha kolay olacak.
DetaylıKİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ
KİRİŞLERDE VE İNCE CİDARLI ELEMANLARDA KAYMA GERİLMELERİ x Göz önüne alınan bir kesitteki Normal ve Kayma gerilmelerinin dağılımı statik denge denklemlerini sağlamalıdır: F F F x y z = = = σ da = 0 x τ
Detaylı29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.
SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Basit Eğilme Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4.1 Giriş Bu bölümde, eğilmeye
DetaylıÇözüm: Borunun et kalınlığı (s) çubuğun eksenel kuvvetle çekmeye zorlanması şartından;
Soru 1) Şekilde gösterilen ve dış çapı D 10 mm olan iki borudan oluşan çelik konstrüksiyon II. Kaliteli alın kaynağı ile birleştirilmektedir. Malzemesi St olan boru F 180*10 3 N luk değişken bir çekme
DetaylıMalzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.
YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı
DetaylıMPa
Gücelleme:04//08 ÖRNEK: Şekilde gösterile parça içi emiyet faktörüü edir? Buluuz. Malzeme süek kabul edilecektir. 00 T=0 Nm, M=00 Nm, F=000 N. y d M Mc 0. eğilme.4 I 4 4 d 4 64 64 d T Tc 0. burulma 9.6
DetaylıGerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)
Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan
DetaylıBURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:
BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI PERÇİN VE YAPIŞTIRICI BAĞLANTILARI P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Perçin; iki veya
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıBARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ
BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış
Detaylı