ESKİ TİP BETONARME BİNALARDA RİJİT VE RİJİT OLMAYAN DÜĞÜM NOKTASI VARSAYIMLARININ ÜÇ BOYUTLU ANALİTİK MODELLERLE İNCELENMESİ

Transkript

1 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR ESKİ TİP BETONARME BİNALARDA RİJİT VE RİJİT OLMAYAN DÜĞÜM NOKTASI VARSAYIMLARININ ÜÇ BOYUTLU ANALİTİK MODELLERLE İNCELENMESİ ÖZET: D.Birlik Kayı, B.Bayhan, G.Özdemir Araş. Gör., İnşaat Müh. Bölümü, Bursa Teknik Üniversitesi, Bursa Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Bursa Teknik Üniversitesi, Bursa Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir deniz.birlik@btu.edu.tr. Yapı stoğumuzun büyük bir çoğunluğu sismik açıdan zayıf eski tip betonarme binalardan oluşmaktadır. Mevcut çalışmalar, kolon-kiriş birleşim bölgelerinde yetersiz kesme donatısına sahip bu binaların geçmiş depremlerde ağır hasara maruz kaldığını veya yıkıldığını göstermiştir. Bu nedenle yapıların sismik talepleri elde edilirken analitik modellerin gerçekçi bir şekilde oluşturulması büyük önem arz etmektedir. Ancak bu yapıların modellenmesinde, gerçeğin aksine, kolon-kiriş birleşim bölgelerinin sonsuz rijit olduğu varsayılmaktadır. Bunun başlıca sebebi zayıf kolon-kiriş birleşim bölgelerinin gerçek davranışını yansıtmak için önerilen matematiksel modellerin karmaşık olmasıdır. Öte yandan gerçekçi olmayan varsayımın yapı davranışını ne ölçüde etkilediği tam olarak bilinmemektedir. Bu çalışmada, zayıf kolon-kiriş birleşimlerine sahip eski tip betonarme binalarda rijit ve rijit olmayan düğüm noktası varsayımının yapı davranışına etkisi araştırılmıştır. Bu amaçla, katlı betonarme bir yapının doğrusal olmayan dinamik analizleri gerçekleştirilmiştir. Seçilen deprem hareketleri yapı modellerine her iki yatay doğrultuda eş zamanlı olarak uygulanmıştır. Çalışmanın sonucunda, rijit olmayan yapı modeline ait maksimum göreli kat ötelemesi taleplerinde, rijit modele göre, iki kata varan artış gözlenmiştir. ANAHTAR KELİMELER : eski tip betonarme bina, kolon-kiriş birleşim bölgesi, boyutlu analitik model, dinamik analiz, göreli kat ötelemesi AN INVESTIGATION ON RIGID AND FLEXIBLE JOINT ASSUMPTIONS FOR OLDER-TYPE REINFORCED CONCRETE BUILDINGS USING D ANALYTICAL MODELS ABSTRACT: The vast majority of building stock in Turkey consists of seismically deficient older-type reinforced concrete buildings. These buildings with weak beam-column connections have inadequate transverse reinforcement. Previous studies showed that such buildings either sustained severe damage or collapsed in the past earthquakes. Hence, their realistic analytical representation in seismic behavior prediction is of great importance. In contrary to the real behavior, beam-column joints are conventionally assumed infinitively rigid during the modeling process of these buildings. This is basically due to the complexity in mathematical representations used for idealization of actual response. However, it is not known to what extent this unrealistic assumption affects the seismic behavior of a structure. In this study, the effects of rigid and flexible joint assumptions on seismic response of older-type reinforced concrete buildings with weak beam-column connections are investigated. Nonlinear dynamic analyses of a three story building were conducted. The D model of the building was subjected to the horizontal component of the ground motions simultaneously. Results indicate that introducing

2 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR unreinforced beam-column joint behavior to the model may lead to almost two times larger inter-story drift demands. Keywords: older-type reinforced concrete building, beam-column joint, -d analytical model, dynamic analysis, inter-story drift ratio. GİRİŞ 97 li yıllar ve öncesine ait betonarme yapıların büyük bir çoğunluğu ağırlıklı olarak düşey yük etkisi dikkate alınarak tasarlanmıştır. Depreme dayanıklı yapı tasarımı, süneklik ve donatı detaylandırması kavramlarına ilk defa 975 ve 998 deprem yönetmeliklerinde değinilmiş olsa da bu yönetmeliklerin uygulamaya konması zaman almıştır. Bu nedenle yapı stoğumuzu oluşturan binaların büyük bir çoğunluğu sismik açıdan oldukça zayıftır. Bu binaların kolon-kiriş birleşim bölgelerinde yeterli kesme donatısı ve donatı detaylandırılması bulunmamaktadır. Kesme donatısı içermeyen zayıf kolon-kiriş birleşim bölgeleri için pek çok deneysel ve analitik çalışma yapılmıştır. Mevcut çalışmaların genelinde tekil kolon-kiriş birleşim bölgelerinin statik ve yarı statik yüklemeler altında davranışı incelenmiştir. Düzlem çerçeveler üzerinde yapılan deneysel ve analitik çalışmalar ise sınırlıdır. Bununla birlikte, bilgimiz dahilinde, zayıf kolon-kiriş birleşim bölgelerine sahip yapıların üç boyutlu analitik modelleri dinamik yüklemeler altında daha önce incelenmemiştir. Bu noktadan yola çıkarak çalışmada, zayıf kolon-kiriş birleşim bölgelerinin yapı davranışına etkisi boyutlu analitik modeller ile araştırılmıştır. Bu amaçla üç katlı betonarme bir yapı 975 Deprem Yönetmeliğine göre tasarlanmış ve kolon-kiriş birleşim bölgelerinde kesme donatısının olmadığı varsayılmıştır. Yapının sonsuz rijit ve rijit olmayan iki farklı analitik modeli Opensees (7) programında oluşturulmuştur. Modellerin doğrusal olmayan dinamik analizleri üç güçlü yer hareketinin her iki yatay doğrultuda eş zamanlı uygulanması ile yapılmıştır. Analizlerden elde edilen sonuçlar ışığında, zayıf kolon-kiriş birleşim bölgelerine sahip yapıların performans değerlendirilmesi yapılırken, doğrusal olmayan düğüm noktası davranışının dikkate alınması gerektiği vurgulanmıştır.. ÇALIŞMA KONUSU YAPI Çalışmada kullanılmak üzere eski tip betonarme bir konut binası 975 Deprem Yönetmeliğine göre tasarlanmıştır. Şekil de görüldüğü gibi plan genişlikleri 8.5m ve 9.8m olan binanın zemin katı.m, normal katları ise.7m yüksekliğindedir. (a) (b) Şekil. Çalışma konusu yapının (a) Kalıp planı (b) Kesit görünümü

3 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR Tasarımda, eski tip betonarme yapıların özelliklerini yansıtması açısından, beton basınç dayanımı MPa ve çelik akma dayanımı MPa kabul edilmiştir. Kolonların ve kirişlerin tasarımında yönetmelikte belirtilmiş minimum koşullar dikkate alınmıştır. Kirişler tablalı kesit olarak modellenmiştir (Şekil ). Şekil. Örnek kolon ve kiriş kesitleri Çalışmada yalnızca zayıf kolon-kiriş birleşim bölgelerinin yapı performansına etkisi araştırıldığından, kolon ve kirişlerde meydana gelebilecek farklı hasar türleri modele yansıtılmamıştır. Elemanların kesit özellikleri Tablo de verilmiştir. Tablo. Kolon ve kiriş elemanların kesit özellikleri Kolonlar Kat Kesit (cm*cm) Donatı Kesit Donatı Kirişler Sayısı Çapı(cm) (cm*cm) Yeri Sayısı Çapı (cm) Alt 4 Üst ANALİTİK MODELİN OLUŞTURULMASI ve rijit olmayan birleşim bölgesi varsayımlarının yapı davranışına etkisini görebilmek için çalışma konusu binanın iki farklı analitik modeli OpenSees (7) programında oluşturulmuştur. Birinci modelde kolon-kiriş birleşimleri sonsuz rijit olarak tanımlanmıştır (Şekil a). İkinci modelde ise kolon-kiriş birleşimlerinde meydana gelebilecek kesme ve sıyrılma deformasyonlarının etkisini yansıtmak amacıyla doğrusal olmayan kuvvetdeformasyon ilişkisine sahip basit dönel yaylar kullanılmıştır (Şekil b). kolon-kiriş birleşim bölgesi olmayan kolon-kiriş birleşim bölgesi Kesme ve Sıyrılma deformasyonlarını yansıtan dönel yay (a) (b) Şekil. (a) kolon-kiriş birleşim bölgelerine sahip. model (b) olmayan kolon-kiriş birleşim bölgelerine sahip. model; kesme ve sıyrılma deformasyonlarını yansıtan dönel yay

4 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR Literatürde rijit olmayan düğüm noktalarının modellenmesi için önerilen pek çok yaklaşım mevcuttur (Kunnath vd., 995; Alath ve Kunnath, 995; Biddah ve Ghobarah,999; Youssef ve Ghobarrah, ; Lowes ve Altoontash, ; Altoontash, 4; Shin La Fave, 4; Favvata vd., 8). Bu çalışmada uygulamada sağladığı kolaylık nedeniyle Alath ve Kunnath (995) tarafından önerilen basit dönel yay modeli tercih edilmiştir. Bu model Bayhan () ve Bayhan vd. (5) tarafından yapılan deneysel çalışmalarda kullanılmış ve modelin geçerliliği doğrulanmıştır. Model birleşim bölgesinde tanımlanan iki rijit çubuk ve bu çubukları birbirine bağlayan dönel bir yaydan oluşmaktadır. çubuklar arasında kalan bu yay kesme ve sıyrılma deformasyonu nedeniyle kolon ve kiriş elemanları arasında oluşan bağıl dönme hareketini yansıtmaktadır. olmayan birleşim bölgesinin davranışını modele yansıtmak için kullanılan dönel yayın doğrusal olmayan tersinir davranışı için Lowes ve Altoontash () tarafından önerilen ve hali hazırda OpenSees (7) programında tanımlı olan Pinching 4 malzeme modeli kullanılmıştır (Şekil 4). Daralma etkisini dikkate alan tek eksenli malzeme modelini oluşturmak için gerekli yükleme ve boşaltma değerleri literatürde geçerliliği deneyler ile ispatlanmış çalışmalardakine eşdeğer olarak seçilmiştir. Şekil 4. Pinching 4 malzeme modeli olmayan kolon kiriş birleşim bölgesine sahip modelde kullanılacak olan dönel yayların doğrusal olmayan davranışı, Park ve Mosallam () tarafından önerilen zarf eğrisi (Şekil 5) ile tanımlanmıştır. Bu zarf eğrisinde kesme ve sıyrılma deformasyonları birlikte (implicit model) dikkate alınmıştır. Zarf eğrisi üzerinde yer alan I numaralı nokta (Şekil 5) birleşim bölgesi üzerinde ki ilk çatlağın oluştuğu değeri, II numaralı nokta akmanın gerçekleştiği veya var olan çatlaklarda belirgin açılmanın gözlendiği durumda düğüm noktası kesme kuvveti ve dönme değerlerini göstermektedir. III numaralı noktada birleşim bölgesinin kesme dayanımına ulaştığı düşünülmektedir. IV numaralı nokta büyük hasarlar sonucu kolon kiriş birleşim bölgesinde oluşan kalıcı kayma gerilmesi ve dönmeyi temsil etmektedir. Şekil 5. Park ve Mosallam () tarafından önerilen zarf eğrisi

5 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR Zarf eğrisinin x-ekseninde yer alan θ a,θ b,θ c ve θ d modelleme parametreleri, birleşim bölgesine tanımlanan dönel yayın toplam dönmesi θ j i temsil etmektedir. Toplam dönme, kolon kiriş düğüm noktasında ki kayma gerilmelerinin γ xy ve kolon kiriş ara yüzünde meydana gelen sıyrılmadan kaynaklı dönmenin θ s toplamı olarak tanımlanmaktadır (Denklem ). θθ jj = γγ xxxx + θθ ss () Park ve Mosallam () yaptıkları çalışmada birleşim bölgesinin kesme dayanımına ulaştığı ana kadar λ θ a ve λ θ b parametrelerinin (Şekil 5), kiriş çekme donatısı ve birleşim bölgesi genişlik/yükseklik oranından etkilenmedikleri ve birbirine çok benzer oldukları sonucuna varmışlardır. Bu nedenle ilgili parametreler için Şekil 5 deki tabloda gösterildiği gibi sabit değerler tanımlanmışken, dayanıma karşılık gelen θ c dönme değeri için, birleşim bölgesi genişlik/yükseklik oranı, h b/h c dikkate alınarak elde edilen Denklem önerilmiştir. θθθθ =.5.5h bb /h cc () Park ve Mosallam (a) yaptıkları bir çalışmada birleşim bölgesi kesme dayanımının kiriş çekme donatısı oranına ve birleşim bölgesi genişlik/yükseklik oranına bağlı olduğunu ispatlamışlardır ve yarı-ampirik ve analitik yaklaşımlarla elde ettikleri, Denklem ve 4 de verilen kesme dayanım modelini (b) önermişlerdir. VV nn = kk Γ ff cc bb jj h cc SSSS jj = AA ssff yy cccccccc cos (ππ/4),θθ = tan ( h bb h cc ) () bb jj h cc ff cc.85 h bb (4) Denklem ve 4 de verilen parametreler şu şekilde açıklanabilir: b j, düğüm noktası etkin genişliği b j=(b b+b c)/; h c, kolon kesitinin yüksekliği; h b, kiriş kesitinin yüksekliği; f c beton basınç dayanımı; θ kolon-kiriş kesiti geometrisine bağlı açı; Γ düğüm noktasının iç veya dış çerçevede, ara veya en üst katta olmasına göre değişen kesme dayanımı katsayısıdır. Çalışmada Γ kesme dayanımı katsayısı için Park ve Mosallam () tarafından önerilen değerler kullanılmıştır. k, kiriş boyuna donatı oranına bağlı,.4 ve değerleri arasında tanımlı bir katsayıdır ve düğüm noktası kesme indeksine (SI j) göre değişmektedir. Düğüm noktası kesme indeksi (SI j) kiriş çekme donatısının akma başlangıcındaki düğüm noktası kesme talebine karşılık gelen bir katsayıdır. f y, donatı akma dayanımı; A s, kiriş çekme donatısı kesit alanı; H, kolon elemanlarında moment sıfır noktaları arasında kalan mesafedir. Denklem ve 4 kullanılarak elde edilen kesme-dönme (V j-θ) zarf eğrisi bilgisayar modelinde tanımlanmak üzere moment-dönme (M j-θ) zarf eğrisine dönüştürülmelidir. Moment ve kesme dayanımı arasındaki bağıntı düğüm noktası serbest cisim diyagramı üzerinde kurulan basit denge denklemleri ile aşağıdaki gibi elde edilmiştir (Denklem 5-6). Bu dönüşüm yapılırken ara kat iç ve dış çerçeve düğüm noktaları için Denklem 5, en üst kat iç ve dış düğüm noktaları için Denklem 6 kullanılmıştır. HH MM jjnn = VV jjjj bb jj /LL bb jjjj MM jjjj = VV jjjj bb jj /LL bb jjjj LLLL LLLL (5) (6) Denklem 5 ve 6 elde edilirken, kirişlerde eksenel yük ihmal edilmiştir. V jn, düğüm noktası kesme dayanımı, M jn, düğüm noktasında kesme dayanımına ulaşıldığında dönel yayda oluşan ve buna karşılık gelen moment değeri, b j, düğüm noktasının etkin genişliği; L B ve L C, kiriş ve kolon üzerinde moment sıfır mesafeleri arasında kalan mesafe; d, kiriş kesitinin etkin derinliği; jd, analizler esnasında, kiriş kesitinde oluşan çekme ve basınç kuvvetleri arasında sabit kabul edilen moment koludur. Çalışmada jd moment kolu değerinin Park ()

6 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR tarafından önerilen.875d değerine eşit olduğu kabul edilmiştir. Kolon elemanlarının analitik modeli, her iki yatay yönde eksenel yük moment ilişkisini dikkate alan doğrusal olmayan lif (fiber) elemanlar ile oluşturulmuştur. Beton malzemesinin doğrusal olmayan gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi tanımlanırken Kent-Scott-Park (concrete) beton modeli kullanılmıştır. Çelik malzeme için ise tek eksenli bilineer malzeme modeli (steel) tercih edilmiştir. Kullanılan bu modeller hali hazırda Opensees (7) programında tanımlıdır. Kiriş elemanlar ise doğrusal elemanların her iki ucuna tanımlanmış doğrusal olmayan moment-dönme ilişkisine sahip dönel yaylar ile modellenmiştir. Yaya ait doğrusal olmayan moment-dönme ilişkisi OpenSees (7) programında önceden tanımlanmış elastoplastik (EPP) malzeme modeli ile ifade edilmiştir. Kiriş elemanlarının etkin rijitlikleri kesitlerin moment-eğrilik analizlerinden alınmıştır. 4. DEPREM İVME KAYITLARININ SEÇİMİ Çalışmada kullanılan üç adet deprem ivme kaydının seçiminde Pacific Earthquake Engineering Research (PEER) veri tabanından yararlanılmıştır. Moment büyüklükleri (Mw) 6.5ten büyük ve Somerville vd. (997) e göre yakın saha özelliği taşıyan kayıtlar tercih edilmiştir (Tablo ). Tablo. Deprem ivme kayıtları (M w; Moment Büyüklüğü, Zemin Sınıfı; U.S National Earthquake Hazard Reduction Program (ICC ) tarafından belirlenmiş zemin sınıflandırması) Kayıt Deprem Yıl M w Faya Kaydın Alındığı PGA Zemin Doğrultu Uzaklık İstasyon (g) sınıfı (km) G.4 A G A JOS.7 B JOS9 9.8 B G.7 C G9 9. C Seçilen yakın saha ivme kayıtlarının her iki yönü için ayrı ayrı elde edilmiş olan ivme spektrumları Şekil 6 da verilmiştir. Şekil üzerinde gösterilmiş olan dikey çizgiler rijit ve rijit olmayan modelin yapı hâkim periyotlarına aittir. Şekilden de anlaşılacağı gibi modellere ait spektral ivme talepleri yapı hâkim periyoduna ve deprem ivme kaydına bağlı olarak değişmektedir. Spektral İvme (g) Trigid =.7s Tf lexible=.96s JOS GO9 GO9 Spektral İvme (g) Trigid =.78s Tf lexible=.99s JOS9 G G 4 4 Periyot (s) Periyot (s) Şekil 6. Seçilen ivme kayıtlarına ait her iki yönde elde edilen ivme spektrumları (%5 sönüm) Trigid rigid modelin yapı hâkim periyodu, Tflexible rijit olmayan modelin yapı hâkim periyodu

7 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR 4. DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZLER Düğüm noktaları rijit olan ve olmayan analitik modeller ile yapılan modal analizler sonucunda, modellerin yapı hâkim periyotları sırası ile T rx=.78s T ry=.7s ve T fx=.99s T fy=.96s olarak bulunmuştur. Uzayan yapı hâkim periyoduna bağlı olarak modellere etki edecek deprem kuvvetlerinin birbirinden farklı olacağı Şekil 6 ile açıkça ortaya konmuştur. ve rijit olmayan analitik modellerin doğrusal olmayan dinamik analizleri seçilen ivme kayıtları kullanılarak her iki yatay doğrultuda eş zamanlı olarak gerçekleştirilmiştir. Modellerin sismik taleplerindeki farklılıkları araştırmak amacıyla maksimum taban kesme kuvveti, tepe yer değiştirmesi ve göreli kat ötelemesi değerleri incelenmiştir. Analizler sonucunda rijit modelin rijit olmayan modele göre ortalama % oranında daha fazla taban kesme kuvvetine maruz kaldığı tespit edilmiştir (Şekil 7). Birleşim bölgelerinde tanımlanan dönel yayların bulunduğu rijit olmayan modelde kesme taleplerinin daha az olması beklenir ancak GO ivme kaydının kullanıldığı analizlerde taban kesme kuvveti talepleri iki model için de neredeyse aynıdır. Bayhan vd. (7) yapı hâkim periyodu ve deprem ivme kaydı ilişkisine bağlı olarak böyle bir sonuca ulaşılabileceğini göstermişlerdir... Maks. Vtaban/W.5..5 Rijt G JOS9 G G9 JOS9 G9 Şekil 7. ve rijit olmayan analitik modellerin dinamik analizlerden elde edilen maksimum taban kesme kuvvetinin (Vtaban) yapı ağırlığına (W) oranı Şekil 8 de modellere ait maksimum çatı deplasmanı grafikleri verilmiştir. Düğüm noktaları rijit olmayan modelde elde edilen maksimum çatı deplasmanı değerlerinin, rijit modele göre ortalama %7 daha yüksek olduğu tespit edilmiştir. Maks. Çatı Dep./Yükseklik G JOS9 G G9 JOS G9 Şekil 8. ve rijit olmayan modellerin dinamik analizlerinden elde edilen maksimum çatı deplasmanın yapı yüksekliğine oranı Doğrusal olmayan dinamik analizler sonucunda elde edilen maksimum göreli kat ötelemesi değerleri her bir deprem ivme kaydı için ayrı ayrı Şekil 9 da verilmiştir. Grafiklerden de anlaşılacağı gibi rijit olmayan model rijit modele kıyasla daha büyük göreli kat ötelemelerine sahiptir. olmayan yapı modeline ait maksimum göreli kat ötelemesi taleplerinde, rijit modele göre, iki kata varan artış gözlenmiştir. Göreli kat ötelemesi değerlerinin artması, yapı hasarlarının da artması anlamına gelmektedir. Bu noktadan yola çıkarak zayıf düğüm noktalarına sahip betonarme yapıların dinamik etkiler altındaki taleplerinin kesme ve sıyrılma deformasyonlarının ihmal Maks. Vtaban/W Maks. Çatı Dep./Yükseklik

8 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR edildiği rijit model kullanılarak gerçekçi bir şekilde tahmin edilemeyeceğini ve güvensiz tarafta kalınacağını ileri sürmek çok da yanlış olmaz. Kat Seviyeleri Kat Seviyeleri Maksimum Göreli Kat Ötelemesi (%) Şekil 9. ve rijit olmayan modellerin dinamik analizlerinden elde edilen maksimum göreli kat ötelemesi grafikleri Düğüm noktası kayma ve sıyrılma deformasyonlarının basit dönel yaylar ile tanımlandığı rijit olmayan modelin, Landers ivme kaydı altında yapılan dinamik analizi sonucunda elde edilen zemin kat S kolonu düğüm noktası moment-dönme ilişkisi Şekil da verilmiştir. Grafikte kolon-kiriş birleşim bölgesinin oluşan kayma ve sıyrılma deformasyonları nedeniyle moment kapasitesine ulaştığı görülmektedir. Sargı donatısı bulundurmayan düğüm noktalarının analizler sırasında rijit olduğu varsayıldığında, grafikte açıkça görülebilen düğüm noktası deformasyonları dikkate alınmamış olmaktadır. Bu nedenle rijit düğüm noktası varsayımı ile yapılan analizler gerçek davranışı yansıtamamaktadır. 5. SONUÇ G JOS9 G G9 JOS G Moment (kn.m) Maksimum Göreli Kat Ötelemesi (%) Düğüm Noktası Dönme, θ (rad) Şekil. olmayan model düğüm noktası moment-dönme ilişkisi Çalışmada zayıf kolon-kiriş birleşim bölgelerine sahip eski tip betonarme bir bina incelenmiştir. Binanın düğüm noktalarında kesme ve sıyrılma deformasyonlarını dikkate alan (rijit olmayan) ve almayan (rijit) iki farklı

9 - Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR analitik model oluşturulmuştur. Her iki yatay doğrultuda eş zamanlı olarak yapılan dinamik analizler sonucunda modellerin taban kesme kuvveti, çatı deplasmanı ve göreli kat ötelemesi talepleri karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar, rijit olmayan modele ait sismik taleplerin daha büyük olduğunu ve rijit modelin sismik talepleri tahmin etmede güvensiz tarafta kaldığını göstermiştir. Bu nedenle eski tip betonarme yapıların performans analizlerinde, düğüm noktası hasarlarının dikkate alınması önerilmektedir. Bu çalışma daha genel sonuçlar elde edebilmek adına farklı yükseklikte betonarme binalar ve farklı ivme kayıtları kullanılarak geliştirilmelidir. KAYNAKLAR Alath, S. ve Kunnath, S. K. (995). Modeling inelastic shear deformations in RC beam-column joints, in Proceedings. th Engineering Mechanics Conference, ASCE, Reston, VA, 8. Altoontash, A. (4). Simulation and Damage Models for Performance Assessment of Reinforced Concrete Beam-Column Joints. Ph.D. Dissertation, Department of Civil and Environmental Engineering, Stanford University, Stanford, CA. Bayhan, B. (). Numerical simulation of shaking table tests on d reinforced concrete structures. Structural Engineering and Mechanics 48-, 5-7. Bayhan, B., Moehle, J.P., Yavari, S., Elwood, K.J., Lin, S.H., Wu, C.L. and Hwang, S.J. (5). Seismic Response of a Concrete Frame with Weak Beam-Column Joints. Earthquake Spectra (), 9-5. Bayhan, B., Özdemir, G., Gülkan, P. (7). Impact of Joint Modeling Approach on Performance Estimates of Older-Type RC Buildings. Earthquake Spectra, doi.org/.9/966eqs59m Biddah, A., ve Ghobarah, A. (999). Modelling of shear deformation and bond slip in reinforced concrete joints. Structural Engineering and Mechanics 7(4), 4-4. Favvata, M. J., Izzuddin, B. A., ve Karayannis, C. G. (8). Modeling exterior beam-column joints for seismic analysis of RC frame structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics 7, ICC () International Building Code, International Code Council, Falls Church, VA. Kunnath, S. K., Hoffmann, G., Reinhorn, A. M., ve Mander, J. B. (995). Gravity-load-design reinforced concrete buildings Part II: Evaluation of detailing enhancements. ACI Structural Journal 9, 47. Lowes, L. N., ve Altoontash, A. (). Modeling reinforced-concrete beam-column joints subjected to cyclic loading. Journal of Structural Engineering 9, OpenSees, 7. Open System for Earthquake Engineering Simulation, Pacific Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, Park, S. (). Experimental and Analytical Studies on Old Reinforced Concrete Buildings with Seismically Vulnerable Beam-Column Joints. PhD Thesis, UC Berkeley. Park, S. ve Mosalam, K.M. (a). Parameters for shear strength prediction of exterior beam-column joints without transverse reinforcement. Engineering Structures 6, Park, S. ve Mosalam, K.M. (b). Analytical Model for Predicting Shear Strength of Unreinforced Exterior Beam-Column Joints. ACI Structural Journal 9-S4, Park, S. ve Mosalam, K.M. (). Simulation of Reinforced Concrete Frames with Non-Ductile Beam-Column Joints. Earthquake Spectra 9-, -57. PEER (7). Strong Motion Database. Shin, M., LaFave, J. M. (4). Testing and modeling for cyclic joint shear deformations in RC beam-column connections, in Proceedings. Thirteenth World Conference on Earthquake Engineering, Vancouver, Canada,. Somerville PG, Smith NF, Graves RW, Abrahamson NA (997). Modification of empirical strong ground motion attenuation relations to include the amplitude and duration effects of rupture directivity. Seismological Research Letters 68, 99-. Youssef, M., Ghobarah, A. (). Modelling of RC beam-column joints and structural walls. Journal of Earthquake Engineering 5, 9-.