MALZEME DAYANIMLARININ STANDART ALTI BETONARME ÇERÇEVELERİN SİSMİK PERFORMANSINA ETKİSİ

Transkript

1 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR MALZEME DAYANIMLARININ STANDART ALTI BETONARME ÇERÇEVELERİN SİSMİK PERFORMANSINA ETKİSİ B. Duran, O. Tunaboyu, Ö. Avşar 3 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Dokuz Eylül Üniversitesi, İzmir Araştırma Görevlisi Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir 3 Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir ÖZET: burak.duran@.deu.edu.tr Türkiye, can ve mal kayıplarının yaşandığı yıkıcı depremlerle sık sık karşı karşıya kalmaktadır. Yaşanan depremler sonrası yapılan hasar tespit çalışmaları, meydana gelen hasarın sebeplerini ve yapısal yetersizliklerini ortaya koymaktadır. Yapılan saha çalışmaları sonrası, Türkiye yapı stokunun önemli bir kısmını oluşturan ve Deprem Yönetmeliği ndeki performans kriterlerini sağlayamayan standart-altı betonarme yapıların, yetersiz malzeme özelliklerine sahip olmalarının, hasar görebilirliği etkileyen en önemli etkenlerin başında geldiği ortaya konmuştur. Bu çalışma kapsamında, özellikle yetersiz sismik performansa sahip standart-altı betonarme çerçevelerin performans değerlendirmesi yapılırken, saha çalışması sonrasında mekanik testler ile elde edilen beton ve çelik malzeme dayanımındaki farklılaşmanın etkileri araştırılmıştır. Bu amaç doğrultusunda, laboratuvar ortamında, düşük beton dayanımlı ve nervürsüz donatılı tek katlı ve tek açıklıklı /3 ölçekli betonarme bir çerçeve deneysel olarak tersinir tekrarlı yatay yükler ve kolon uç noktalarında uygulanan sabit eksenel yük altında test edilmiştir. Standart-altı çerçevenin deneysel olarak elde edilen kapasite eğrisi, oluşturulan doğrusal olmayan analitik modelle elde edilen kapasite eğrisi ile karşılaştırılmıştır Analitik çalışma, çerçeve elemanlarının farklı beton ve çelik dayanımları için tekrarlanarak, sonuçlar deneysel çalışma sonrası elde edilen kapasite eğrisi ile kıyaslanmıştır. Böylelikle çelik ve beton dayanımının analitik modelde farklı ele alınması durumunda, deneysel çalışma ile elde edilen kapasite eğrisinden ne kadar farklılaştığı istatistiksel olarak araştırılmıştır. Analiz sonuçları, performans değerlendirmesi yapılan standart-altı betonarme çerçeveler için çelik malzeme dayanımının doğru bir şekilde belirlenmesinin beton dayanımına oranla daha önemli olduğunu göstermiştir. ANAHTAR KELİMELER : Malzeme dayanımı, Betonarme, Performans değerlendirmesi, Kapasite eğrisi EFFECT OF MATERIAL STRENGTH ON THE SEISMIC PERFORMANCE OF SUBSTANDARD REINFORCED CONCRETE FRAMES ABSTRACT: Turkey is frequently subjected to earthquakes causing loss of life and property. Field investigations after damaging earthquakes indicate the causes of seismic damage as well as the structural deficiencies. In the previous studies, it has been frequently emphasized that poor material properties are some of the most influential parameters affecting the seismic vulnerability of substandard RC frames, which constitute the majority of the existing building stock in Turkey. These frames do not satisfy the performance criteria specified in the current seismic code. In the present study, effects of the variation in the strength of concrete and reinforcement steel on the seismic performance of substandard RC frames were investigated. In this respect, a /3 scaled reinforced concrete frame, which represents the substandard RC frames with low concrete strength and plain re-bars, was constructed in the laboratory

2 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR conditions and tested under the combined effect of both reversed cyclic loading and axial load applied to the column ends. Nonlinear analytical model of the test frame was developed and static pushover analyses were conducted. Pushover curve of the tested frame obtained experimentally and analytically, which are used for comparison purposes. Analytical calculations were repeated for different concrete and reinforcement steel strengths. So that the effect of material variability on the pushover curve of substandard frame was investigated statistically. Consequently, this study demonstrates that the correct identification of reinforcement steel strength is found to be more significant compared to the concrete strength in the seismic performance evaluation of substandard frames. KEY WORDS: Material Strength, Reinforced Concrete, Performance Assessment, Pushover Curve. GİRİŞ Ülkemizde, nüfusun önemli bir bölümü can ve mal kayıplarına neden olabilecek aktif fay hatlarını içerisinde barındıran bir deprem kuşağı üzerinde yaşamaktadır. Tarihsel süreç içerisinde meydana gelen şiddetli depremler, mevcut yapıların önemli bir bölümünün deprem yönetmeliğinde belirtilen şartları sağlamaması yüzünden, büyük yıkımlara ya da ağır yapısal hasarlara sebep olmuştur (Tapan vd. 3). Mevcut yapı stokunun ciddi bir bölümünün betonarme yapılardan oluştuğu göz önüne alınırsa, düşük malzeme kalitesi ve mevcut betonarme yapıların yetersiz deprem performansları ortaya çıkan hasarın ana sebeplerini oluşturmaktadır (Arslan ve Korkmaz, 07). Yapılan saha araştırmaları sonrası, hasarın sebepleri, düşük beton dayanımı, nervürsüz düz donatının kullanılması, 90 derece kancalı etireyeler, yetersiz bindirme boyu ve etriye miktarı, düşük işçilik kalitesi olarak belirlenmiştir (Çağatay, 05). Standard altı olarak adlandırabileceğimiz, yönetmelik kriterlerine uymayan ve hasar görme potansiyeli yüksek mevcut betonarme yapıların performans değerlendirmelerinin doğru bir şekilde yapılması önem arz etmektedir. Yapılan performans değerlendirmesi sonrası, orta şiddetli ve şiddetli olası depremlerde ağır hasar alma ve hatta yıkılma potansiyeli sebebiyle bu yapıların yaşanabilecek depremler öncesi güçlendirilmeleri ya da kontrollü olarak yıkılmaları gerekmektedir. Bu noktada, saha araştırması sırasında ve sonrasında, malzeme deneyleri ve gözlemler ile mevcut yapıların malzeme özelliklerinin doğru bir şekilde belirlenmesi performans değerlendirmesi işleminin en önemli aşamalarından birini oluşturmaktadır. Yapının taşıyıcı eleman kapasitelerinin hesaplanmasında kullanılacak olan mevcut malzeme dayanımları, analitik model aracılığıyla belirlenecek sismik davranışı doğrudan etkilemektedir. Malzeme dayanımlarının belirlenmesinde, beton malzemesi için betonarme elemanlardan alınan karot örnekleri üzerinde gerçekleştirilecek mekanik testler, çelik malzeme için ise kabuk betonu sıyrılan yüzeylerde yapılan görsel inceleme ve testler deprem yönetmeliğinde ortaya konmuştur (DBYBHY 07). Türkiye deki mevcut yapıların deprem tehlikesi karşısındaki performanslarının belirlenerek, gereken tedbirlerin alınması can ve mal kaybının en aza indirgenmesi büyük önem arz etmektedir. Performans değerlendirmesi süreci çeşitli deneysel ve analitik çalışmaları içinde barındıran bir takım çalışmalardan oluşmaktadır. Saha çalışması sırasında malzeme dayanımlarının tayini için, eğer numune alınacaksa, uygun yapısal elemanların belirlenmesi, gözlemsel süreçler, mekanik testler ile dayanımların belirlenmesi, daha sonrasında ise analitik modelin elde edilen veriler ışığında oluşturulması ve uygun analiz yöntemleri ile yapının performansının belirlenmesi yapılacak çalışmaların kısa bir özetidir. Betonarme yapıların performansı belirlenirken, yapısal ve yapısal olmayan bir takım belirsizlikler ile beraber (Kwon ve Elnashai, 06), modelleme esnasında gerçekleşebilecek hatalar sonuçları doğrudan etkilemektedir (Liel vd. 09). Beton ve çelik malzemesinin mekanik özelliklerinin gerçekçi bir şekilde tespit edilmesi, betonarme yapıların sismik performansının belirlenmesinde en önemli etkenlerdir (Özmen ve İnel, ). Bu çalışma kapsamında, mevcut betonarme yapıların bir örneğini teşkil eden, standart-altı, /3 ölçekli, tek katlı ve tek açıklıklı betonarme bir çerçeve laboratuvar koşullarında imal edilmiştir. Betonarme çerçeve sabit düşey yük ve tersinir tekrarlı yatay yükler altında test edilmiştir. Daha sonra, betonarme çerçeve analitik olarak modellenmiş

3 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR ve analitik model, farklı beton ve çelik dayanım değerleri için tekrarlanarak taban kesme kuvveti-yatay öteleme değerleri deneysel veriler ile kıyaslanmıştır. İstatistiksel analizler sonucu elde edilen bulgular, çelik malzeme dayanımındaki farklılaşmanın etkilerinin daha önemli olduğunu ortaya koymaktadır. Bu çalışma ile, gerek saha çalışması ve mekanik testler esnasında, gerekse de analitik modelin oluşturulması esnasında, çelik ve beton malzeme dayanım değerlerinde yapılabilecek hatalar sonucu ortaya çıkabilecek sonuçların istatistiki olarak hata payları ortaya konulmuştur.. DENEYSEL ÇALIŞMA. Betonarme Çerçeve Özellikleri Türkiye deki mevcut yapı stokunun önemli bir bölümünü temsil eden, düşük beton dayanımına sahip ve mevcut yönetmelik ilkelerine aykırı, /3 ölçekli tek katlı ve tek açıklıklı betonarme çerçeve laboratuvar şartlarında imal edilmiştir. Test edilecek olan betonarme çerçeve, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (DBYBHY 07) de belirtilen performans ilkelerini sağlamayan, beton ve çelik dayanımı düşük, enine donatı miktarı ve aralığı yetersiz, 90 derece kancalı etriye, düz donatılı ve güçlü kolon-zayıf kiriş prensibine aykırı bir şekilde imal edilmiştir. Kolon eleman boyutları 0x0 mm, T-kiriş boyutları ise tabliye yüksekliği ve açıklığı sırasıyla 80 mm ve 750 mm olmak üzere 0x0 mm dir. Betonarme çerçeveye ait detaylar Şekil de gösterilmiştir. Şekil. Çerçeve ölçüleri ve donatı detayları (Birimler mm dir). Malzeme Özellikleri Test edilen betonarme çerçeve Türkiye deki standard altı yapılar referans alınarak tasarlanmış ve imalatı gerçekleştirilmiştir. Çerçeve imalatında temel donatıları hariç olmak üzere nervürsüz donatılar kullanılmıştır. Yapısal elemanlarda etriye sıklaştırması yapılmamış olup, etriyeler yönetmeliğe aykırı bir şekilde 90 derecelik kanca detaylarına sahiptir. 0x0 mm boyutundaki silindirik beton numuneleri üzerinde gerçekleştirilen testler

4 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR sonrası, beton malzemesinin 8 günlük ortalama dayanımı.4 MPa olarak belirlenmiştir. Benzer şekilde, imalat aşamasında kullanılan her bir çelik donatı çapına ve türüne karşılık gelecek şekilde çelik çekme testi için donatılar hazırlanmış ve test edilmiştir. Çelik çekme testi sonucu yapılan çalışmalarda, çelik malzemenin elastisite modülü yaklaşık 0 GPa, ortalama akma dayanımı 3 MPa, kopma dayanımı 4 MPa ve ortalama kopma birim uzaması değeri 0.4 mm/mm olarak belirlenmiştir..3 Düzeneği ve Yükleme Protokolü İmalatı tamamlanan standard altı betonarme çerçeve, 8 gün sonra, temelde bırakılan boşluklar yardımı ile güçlü zemine ankastre olacak şekilde bağlanmıştır (Şekil ). Betonarme çerçeve deneyi 50 ton kapasiteli aktüatör ile gerçekleştirilmiştir. Kolon elemanlarının uç noktalarına, TS500 (00) de belirtilen minimum eksenel yük değeri (0. * f c * A c) çelik plakalar ile uygulanmıştır. Çelik plakaların ağrılıkları, kolon uç noktalarındaki elastomer takozlar vasıtasıyla eksenel yük olarak kolonlara aktarılmıştır. Laboratuvar koşulları ve sınırlı kapasiteden ötürü daha fazla eksenel yük uygulanamamıştır. sırasında düzlem dışı davranışı engellemek amacıyla, tabliye seviyesinin her iki tarafına, çelik profiller üzerine tekerlekli kayar sistem entegre edilmiştir. Standart-altı betonarme çerçeve, sabit eksenel yük ve tersinir tekrarlı yatay yükler altında, yönetmelikteki kritik göreli kat ötelenme oranlarını da içeren bir yükleme protokolü ile test edilmiştir (Şekil 3). esnasında, tabliye seviyesine yerleştirilen yük ölçer ve iki adet deplasman ölçer (LVDT) ile yük ve deplasman verileri elde edilmiştir. Ayrıca, donatılar üzerindeki birim uzamayı ölçmek amacıyla yapısal elemanların maksimum moment bölgelerinde enine ve boyuna donatı üzerine birim uzama ölçerler yerleştirilmiştir. Bütün veriler, veri toplama ünitesi aracılığı ile bilgisayar ortamına aktarılmıştır. Şekil. düzeneği genel görünüm ve yan görünüş Yer Değiştirme (mm) Çevrim Sayısı Şekil 3. Yükleme protokolü Göreli öteleme oranı (%).4 Analizler Test edilen betonarme çerçeve, analitik olarak SeismoStruct programında modellenmiş, farklı beton ve çelik sınıfları için analizler yapılmıştır. Analizler, S60 çelik sınıfı ve 6 MPa beton sınıfından başlanarak, çelik için

5 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR MPa ve beton için MPa aralıklar ile S380 ve C8 malzeme dayanımlarına kadar artırılmıştır. Tüm çelik ve beton sınıflarının kombinasyonu ile elde edilen toplamda 49 adet analiz gerçekleştirilmiştir. Tüm analizlerde, deneysel çalışmadaki yükleme protokolü kullanılmıştır. Analitik modelde, çelik malzeme için iki doğrulu malzeme modeli, beton için ise doğrusal olmayan malzeme modeli kullanılmıştır (Mander, 988). sel çalışma sonucu elde edilen yatay öteleme-toplam taban kesme kuvveti değerleri ile her bir analizden elde edilen veriler istatistiksel olarak ortalama hata kareleri toplamı karekökü yöntemiyle (RMSE) kıyaslanmıştır (Denklem ). RRRRRRRR = nn ii= DDDDDDDDDD ii AAAAAAAAAAAA ii nn () 3. DENEY VE ANALİZ SONUÇLARI Gerçekleştirilen deney sonucunda, standart-altı betonarme çerçeve, tersinir tekrarlı depremi benzeştiren yatay yükler altında Şekil 4a da gösterilen histeretik davranışı sergilemiştir. %5 göreli kat ötelemesi oranında sonlandırılmış ve yatay yük-deplasman ilişkisi (histeretik eğri) elde edilmiştir. Mekanik testler sonucu elde edilen ortalama malzeme dayanımları kullanılarak, standart-altı betonarme çerçeveye ait zarf eğrisi Şekil 4b de gösterilmiştir. Standart-altı betonarme çerçevenin yatay yük kapasitesi deney sonucunda 3. kn olarak belirlenmiştir. Şekil 4. (a) sonrası elde edilen histeretik eğri (b) sonrası elde edilen zarf eğrisi SeismoStruct programı ile gerçekleştirilen analizler, farklı beton ve çelik sınıfları için tekrarlanmıştır. Toplamda 7 grup beton ve çelik malzemesi kombinasyonu ile 49 adet analiz yapılmıştır. Yapılan analizler sonrası, ortalama hata kareleri toplamı karekökü yöntemiyle (RMSE), ölçülen değerler ile analitik modelden elde edilen veriler kıyaslanmıştır. RMSE yöntemi kullanılarak elde edilen hata oranlarının sıfır değerine yakınlığı, hata dağılımının minimum olduğu noktayı göstermektedir.

6 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR Fc Fc4 - Fc6 - Fc Fc - - Fc4 - - Fc6 - Fc Fc Fc4 - Fc6 - Fc (a) (b) (c) Şekil 5. (a) fy60 zarf eğrileri (b) fy80 zarf eğrileri (c) fy0 zarf eğrileri Fc - Fc Fc Fc4 - Fc4 - Fc4 - Fc6 - Fc6 - Fc6 - Fc8 - Fc8 - Fc (a) (b) (c) Şekil 6. (a) fy3 zarf eğrileri (b) fy3 zarf eğrileri (c) fy360 zarf eğrileri Fc - - Fc4 - - Fc6 - Fc Şekil 7. fy380 zarf eğrileri Tüm malzeme kombinasyonlarının analizleri sonucu elde edilen kapasite eğrileri Şekil 5-7 de gösterilmiştir. Tüm grafikler üzerinde yatay eksendeki göreli kat öteleme değerleri aynı olup, düşey eksendeki toplam taban kesme değerleri malzeme kombinasyonlarına göre değişiklik göstermektedir. Grafiklerden görüldüğü üzere, çelik akma dayanımı değeri arttıkça zarf eğrileri deneyden elde edilen zarf eğrisine yaklaşmakta ve 3 MPa sonrasında ise deneyden elde edilen zarf eğrisini aşmaktadır. Sabit çelik malzemesi dayanımı için ise, beton malzeme dayanımındaki artış kapasite eğrisinin yük eksenindeki değerlerini düzenli bir şekilde artırmaktadır. Herbir göreli kat ötelemesi için deneyden ve analitik olarak elde edilen yatay yük değerlerinin birbirine ne kadar yakın olduğu RMSE değerleri ile belirlenmiştir. Hesaplanan RMSE değerlerine karşılık, çelik akma değeri ve beton basınç dayanımına karşılık gelen eğriler Şekil 8a ve Şekil 8b de gösterilmiştir.

7 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR 6 fy60 fy80 fy0 fy3 fy3 fy360 fy380 6 fc6 fc8 fc fc fc4 fc6 fc8 5 5 RMSE değerleri 4 3 RMSE değerleri fc, beton basınç dayanımı (MPa) (a) fy, çelik akma dayanımı (MPa) (b) Şekil 8. RMSE sonuçları Beton basınç dayanımı ve çelik akma dayanımındaki değişim ile elde edilen analitik sonucun ve deney sonucunun nasıl farklılaştığı RMSE değerleri karşılaştırılarak araştırılmıştır. Örneğin fy3 çelik dayanımı kullanılarak 6-8MPa arasında değişen farklı beton malzemesi analitik modelde kullanılması durumunda deney ve analitik sonuçlar arasındaki farkın RMSE ile yapılan hesaplamada.3 ile 3.0 arasında değiştiği görülmektedir (Şekil 8). Fakat daha yüksek fy değerleri için bu farkın giderek arttığı ve deney sonucunun analitik yöntemle iyi tahmin edilemediği anlaşılmaktadır. Düşey eksenlerdeki farklılaşmaları ortaya koymak için, her bir malzeme dayanım türüne karşılık gelen düşey eksenin en büyük RMSE değeri ile en küçük RMSE değeri arasındaki farkı ifade eden C katsayısı hesaplanmıştır (Şekil 9). C=RMSEmax - RMSEmin fy, çelik akma dayanımı (MPa) (a) C=RMSEmax - RMSEmin fc, beton basınç dayanımı (MPa) (b) Şekil 9. Düşey eksen farklılaşması Şekil 9 a göre, deney numunesini oluşturan malzeme dayanımlarının ortalama değerleri (fc=.4 ve fy=3) dikkate alındığında beklendiği üzere analitik model ile elde edilen sonucun deney sonucu ile hata payının daha düşük olduğu görülmektedir. Diğer taraftan, her bir malzemeye ait ortalama dayanım değeri kullanılıp diğer malzeme için farklı dayanım değerleri kullanıldığında, elde edilen farklılaşmanın, çelik malzeme ortalama dayanımı için daha düşük olduğu görülmektedir. Sabit beton basınç dayanımları göz önüne alındığında çelik malzemenin farklılaşması ile elde edilen en düşük düşey eksen farkı.8 iken, bu değer sabit çelik malzeme dayanımı-değişken beton dayanımı için 0.64 olarak elde edilmiştir. 4. SONUÇLAR Bu çalışma kapsamında, laboratuvar koşullarında üretilen /3 ölçekli, tek açıklı ve tek katlı standart-altı betonarme bir çerçeve, depremi benzeştiren tersinir tekrarlı yatay yükler altında test edilmiştir. Test edilen betonarme çerçeve, Türkiye deki mevcut betonarme yapıları temsil etmesi açısından, düşük beton dayanımı, nervürsüz donatı, 90 derece kancalı etriyeler ve yetersiz sıklaştırma ile üretilmiştir. sonucunda, kiriş elemanı üzerinde herhangi

8 -3 Ekim 7 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR bir hasar gözlemlenmezken, kolonlar eğilme moment kapasitelerine ulaşarak sünek bir davranış sergilemişlerdir. Sınırlı laboratuvar koşulları ve çerçeve kapasitesinden ötürü deney %5 göreli kat ötelemesi oranında sonlandırılmıştır. sel numune, SeismoStruct programında analitik olarak modellenmiş ve deneysel çalışmadaki yükleme protokolü analitik modele uygulanarak analizler gerçekleştirilmiştir. Analizler, farklı beton ve çelik dayanımları için tekrarlanmış ve toplamda 49 adet analiz tamamlanmıştır. sel çalışmadan elde edilen kapasite eğrisi ile analiz sonucu elde edilen kapasite eğrisi değerleri istatistiksel olarak kıyaslanmıştır. Yapılan hesaplamalar ve karşılaştırmalar ile, standart-altı betonarme yapıların performans değerlendirmesi yapılırken, saha araştırmaları ile tayin edilen malzeme dayanımlarındaki farklılaşmanın kapasite eğrileri kullanılarak sonuçlara olan etkileri araştırılmıştır. Kolon uçlarında plastik mafsal oluşabilecek standart-altı betonarme elemanların kapasitelerini etkileyen malzemelerden çelik malzemesinin mekanik özelliklerinin daha etkin olduğu görülmektedir. Çelik malzemesinin dayanımının doğru belirlenip gerçek beton dayanımından farklı değerler ele alınıp yapılacak analitik çalışmanın sonuçlarındaki hata payının; beton malzemesinin dayanımının doğru belirlenip gerçek çelik dayanımından farklı değerler ele alınarak yapılacak analitik çalışmanın sonuçlarındaki hata payından daha az olduğu olduğu belirlenmiştir. Dolayısıyla, yapılan karşılaştırmalar sonucunda yapı stokumuzun önemli bir kımını oluşturan bu tip standart-altı yapıların sismik performans değerlendirmeleri yapılırken yapıdan bilgi toplama aşamasında daha çok çelik malzemesinin mekanik özelliklerinin belirlenmesine yönelik çalışma yapılması gerektiği sonucuna ulaşılmıştır. KAYNAKLAR Tapan, M., Comert, M., Demir, C., Sayan, Y., Orakcal, K., and Ilki, A. (3). Failures of structures during the october 3, Tabanlı (Van) and november 9, Edremit (Van) earthquakes in Turkey. Engineering Failure Analysis 34, Arslan, M. H., and Korkmaz, H. H. (07). What is to be learned from damage and failure of reinforced concrete structures during recent earthquakes in Turkey. Engineering Failure Analysis 4:, -. Çağatay, İ. H. (05). Experimental evaluation of buildings damaged in recent earthquakes in Turkey. Engineering Failure Analysis :3, DBYBHY, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, 07, Ankara Kwon, O. S., and Elnashai, A. (06). The effect of material and ground motion uncertainty on the seismic vulnerability curves of RC structure. Engineering structures 8(), Liel, A. B., Haselton, C. B., Deierlein, G. G., and Baker, J. W. (09). Incorporating modeling uncertainties in the assessment of seismic collapse risk of buildings. Structural Safety 3(), 97-. Özmen, H.B., ve İnel, M., Betonarme Yapılarda Malzeme Dayanımı Ve Detaylandırma Özelliklerinin Sismik Hasar Üzerine Etkisinin Değerlendirilmesi,. Türkiye Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı, Ortadoğu Teknik Üniversitesi, Ankara, -4 Ekim. TS500, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, 00, Ankara Mander, J. B., Priestley, M. J., and Park, R. (988). Theoretical stress-strain model for confined concrete. Journal of structural engineering 4:8,