ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EĞİTİM PROGRAMLARI ANABİLİM DALI EĞİTİMDE PROGRAM GELİŞTİRME BİLİM DALI

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EĞİTİM PROGRAMLARI ANABİLİM DALI EĞİTİMDE PROGRAM GELİŞTİRME BİLİM DALI TÜRKİYE NİN TIMSS GEOMETRİ ÖĞRENME ALANINDAKİ BAŞARISIZLIK NEDENLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI PROGRAM ANALİZLERİ VE UZMAN GÖRÜŞLERİ İLE BELİRLENMESİ Yüksek Lisans Tezi Zülal UĞUR ARSLAN Prof. Dr. Fatma BIKMAZ Ankara Eylül, 2015

2

3

4 ÖZET TÜRKİYE NİN TIMSS GEOMETRİ ÖĞRENME ALANINDAKİ BAŞARISIZLIK NEDENLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI PROGRAM ANALİZLERİ VE UZMAN GÖRÜŞLERİ İLE BELİRLENMESİ Uğur Arslan, Zülal Yüksek Lisans, Eğitim Programları Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Prof. Dr. Fatma Bıkmaz Ağustos 2015, xx + 223sayfa Bu çalışmada, Türkiye nin TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler ile Geometri öğrenme alanlarındaki başarısızlığının altında yatan nedenlerin öğretim programlarına dayalı olarak belirlenmesi amaçlanmıştır. Bu doğrultuda Türkiye nin matematik öğretim programında yer alan Geometri öğrenme alanı, TIMSS te başarılı olan Singapur ve Güney Kore nin programlarındaki Geometri öğrenme alanları ile karşılaştırılmış; TIMSS 2011 de bu öğrenme alanlarında test edilen kazanımlar belirlenerek, bu kazanımların matematik öğretim programlarında ve öğretmen kılavuz kitaplarında nasıl ele alındığı incelenmiştir. Ayrıca ve matematik öğretmenleri ile matematik eğitimi uzmanlarının, 1 8. düzeylerindeki geometri öğretiminde yaşanan sorunlara ilişkin görüşleri ve çözüm önerilerini belirlemek üzere görüşmeler yapılmıştır. Betimsel tarama niteliğindeki bu çalışmada TIMSS 2011 e, öğretim programlarına ve öğretmen kılavuz kitaplarına ilişkin dokümanlar incelenerek toplanan veriler kontrol listesi ve karşılaştırma tabloları aracılığıyla düzenlenmiş; görüşme formlarındaki maddeler doğrultusunda öğretmen ve uzmanların görüşleri belirlenmiştir.elde edilen nitel verilerin betimsel analizi sonucunda,türkiye nin matematik öğretim programında TIMSS düzeyindeki kazanımları kapsama açısından bazı eksikleri olduğu; 8. kazanımlarını kapsama açısından ise yeterli olduğu ve bu açıdan Singapur ve Güney Kore programlarına göre daha kapsamlı olduğu belirlenmiştir. Ayrıca Singapur ve Güney Kore nin programlarında geometri konularının birbiriyle ilişkili olacak şekilde belirli alt öğrenme alanlarında yer aldığı; bir düzeyinde ele alınan konu sayısının az, kapsamlarının geniş olduğu tespit edilmiştir. Türkiye de uygulanan programda ise geometri öğretiminde birbiriyle ilişkili konuları birlikte ele alma iv

5 açısından eksikler olduğu, geometri için önemli kavramların öğretiminin kavramsal düzeyde kaldığı, geometrideki soyut kavramlara ilişkin verilen bazı örneklerde yanlış somutlaştırmalar yapıldığı, matematikte geometriye ayrılan sürenin yetersiz olduğu, geometri konularının farklı düzeylerine gereğinden fazla bölünerek dağıtıldığı, TIMSS te öğrencilerin zorlandığı uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki sorulara benzer değerlendirme yöntemlerine programlarda ve öğretmen kılavuz kitaplarında yer verilmediği belirlenmiştir. Anahtar Kelimeler: TIMSS 2011, Geometri öğrenme alanı, Türkiye de Geometri öğretimi, Singapur ve Güney Kore v

6 SUMMARY DETERMINATION OF THE REASONS OF TURKEY S FAILURE IN TIMSS GEOMETRY DOMAIN WITH COMPARATIVE CURRICULUM ANALYSIS AND OPINIONS OF THE SPECIALISTS Uğur Arslan, Zülal MA, Department of Curriculum Academic Advisor: Prof. Dr. Fatma Bıkmaz August 2015, xx + 223pages The purpose of this study is to determine the reasons of Turkey s failure in TIMSS 2011 Geometric Shapes and Measures and Geometry domains with regard to the curricula. In this respect, Geometry domain in Mathematics curriculum applied in Turkey was compared with the Geometry domains of the curricula of Singapore and South Korea, which have significant successes in TIMSS. Moreover, by determining the goals tested in these content domains in TIMSS 2011, it was examined how these goals were handled in Mathematics curricula and teachers guidebooks. On the other hand, to be able to classify the opinions of the educators in terms of the problems in mathematics teaching process and their recommendations, interviews were held with primary school teachers, Mathematics teachers and Mathematics education specialists for Geometry Domains of 1 8 grades levels. As a type of descriptive survey model, in this study data were collected through Control Lists, Comparison Tables and Interview Forms. As a result of this study; on the one hand; deficiencies in the 4 th grade Mathematics curricula of Turkey in terms of containing the goals of TIMSS 2011; on the other hand, capable to contain the goals of 8 th grade Turkey s mathematics curricula was concluded to be more comprehensive than the ones in Singapore and South Korea. Furthermore, it has been determined that sub domains are relevant with each other in the geometry subjects, the number of subjects covered in each grade is less, and subject scopes are wider in the curricula of Singapore and South Korea. As for curricula applied in turkey, it is found that relevant geometry vi

7 subjects are not contextualized sufficiently, basic concepts of geometry are taught conceptually, some examples of abstract concepts in geometry are misconcretized, less hours are spared to geometry in mathematic courses, unnecessary division in the organization of geometry subjects in different class levels destroy the integrity, the evaluation methods that are similar to the questions which students have difficulty on applying and reasoning levels in TIMSS are not included in either curricula or teachers' guidebooks. Keywords: TIMSS 2011, Geomety content domain, Geometry teaching in Turkey, Singapore and South Korea vii

8 ÖNSÖZ Türkiye nin TIMSS Geometri öğrenme alanındaki başarısızlık nedenlerinin karşılaştırmalı program analizleri ve öğretmen ile uzman görüşleri doğrultusunda belirlendiği bu çalışmanın yürütülmesinde; bilgi birikimi ve deneyimleri ile beni destekleyen, akademik ve idari sorumlulukları yanında bana vakit ayıran değerli danışmanım Prof. Dr. Fatma Bıkmaz a, Gerçekleştirdiğimiz görüşmeler sırasında değerli görüşlerini ve deneyimlerini paylaşarak çalışmaya katkılarını esirgemeyen öğretmenlere ve Matematik Eğitimi alan uzmanlarına, Doküman incelemesi için ihtiyaç duyduğum Güney Kore matematik dersi öğretmen kılavuz kitaplarını bulmamda Kitea Ryu ( 기태류 )'ya ve bu kitapların Türkçe'ye çevirisinde bana yardımcı olan Arş. Gör. Oktay Gökhan Banbal a, Varlıkları ve bana olan güvenleri ile tüm zorlukları aşmam ve başarıya ulaşmam konusunda beni yüreklendiren annem, babam, kardeşim ve sevgili eşime teşekkürü bir borç bilir; destekleri için minnettar olduğumu belirtmek isterim. Zülal UĞUR ARSLAN viii

9 İÇİNDEKİLER ONAY... ii TEZ BİLDİRİMİ... iii ÖZET... iv SUMMARY... vi ÖNSÖZ... viii İÇİNDEKİLER... ix ÇİZELGELER DİZİNİ... xiii ŞEKİLLER DİZİNİ... xix KISALTMALAR... xx BÖLÜM GİRİŞ Problem Durumu Araştırmanın Amacı Önem Varsayımlar Sınırlılıklar Tanımlar... 9 BÖLÜM KAVRAMSAL ÇERÇEVE TIMSS Sınavları ve Matematik Başarı Testleri Türkiye nin TIMSS Matematik Testlerindeki Başarı Durumu Türkiye Cumhuriyeti Dönemi Öğretim Programlarında Geometri Öğretimi İlkokul ve Ortaokul Programları İlkokul ve Ortaokul Programları İlkokul ve Ortaokul Programı İlkokul ve Ortaokul Programı İlkokul ve Ortaokul Programı İlköğretim Programı İlköğretim Programı Singapur Eğitim Sistemi ve Matematik Öğretimi ix

10 2.4. Güney Kore Eğitim Sistemi ve Matematik Öğretimi İlgili Araştırmalar Öğretim Programları İle İlgili Karşılaştırmalı Araştırmalar TIMSS İle İlgili Yapılan Araştırmalar BÖLÜM YÖNTEM Araştırma Modeli Çalışma Grubu Doküman İncelemesi Sınıf Öğretmeni ve Matematik Öğretmeni Çalışma Grubu Alan Uzmanları Veri Toplama Araçları Kontrol Listesi Karşılaştırma Tablosu Görüşme Formları Verilerin Toplanması Geçerlik ve Güvenirlik Verilerin Analizi BÖLÜM BULGULAR Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular TIMSS Sınıf Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanı TIMSS Sınıf Geometri Öğrenme Alanı İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Birinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları İkinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Üçüncü Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Dördüncü Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Beşinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları x

11 Altıncı Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Yedinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Sekizinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular a. Türkiye, Singapur ve Güney Kore'de Uygulanan Matematik Öğretim Programının TIMSS 2011 Kazanımlarını Kapsama Düzeyine İlişkin Bulgular b. Türkiye ve Güney Kore Öğretmen Kılavuz Kitaplarında TIMSS 2011 Kazanımlarının Öğretimine İçin Yapılan Önerilere İlişkin Bulgular c. Türkiye ve Güney Kore Öğretmen Kılavuz Kitaplarında TIMSS 2011 Kazanımları Değerlendirmeye Yönelik Önerilere İlişkin Bulgular Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Geometri Öğrenme Alanına İlişkin Görüşleri Alan Uzmanlarının Geometri Öğrenme Alanına İlişkin Görüşleri BÖLÜM TARTIŞMA, SONUÇLAR VE ÖNERİLER Tartışma Türkiye, Singapur ve Güney Kore Öğretim Programlarındaki Geometri Öğrenme Alanının Karşılaştırılması TIMSS GŞÖ ve Geometri Öğrenme Alanlarındaki Kazanımlar ve Ülkelerin Öğretim Programlarının Bu Kazanımları Kapsama Düzeyi TIMSS GŞÖ ve Geometri Öğrenme Alanlarındaki Kazanımlar İçin Türkiye ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarında Önerilen Etkinlikler ve Değerlendirme Yöntemleri Sonuçlar Birinci Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar İkinci Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar Üçüncü Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar Dördüncü Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar Öneriler xi

12 Geometri Öğrenme Alanını ve Öğretimini Geliştirmeye Yönelik Öneriler Gelecekteki Araştırmalara Yönelik Öneriler KAYNAKÇA EKLER xii

13 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 1 Çizelge 2 Çizelge 3 Çizelge 4 Çizelge 5 Çizelge 6 Çizelge 7 Çizelge 8 Çizelge 9 Çizelge 10 Çizelge 11 Çizelge 12 TIMSS 1995 Matematik Başarı Testlerine Sınıf Düzeylerine Göre Katılan Ülke Sayıları ve Uluslararası Ortalamalar... TIMSS 1995 Matematik Testlerinde İlk Beş Sırada Yer Alan Ülkelerin Elde Ettiği Başarı Puanları... TIMSS 1999 Matematik Başarı Testinin Genelinde ve Geometri Öğrenme Alanında İleri Yeterlik Düzeyinde Yer Alan İlk Beş Ülke ve Başarı Puanları... TIMSS 2003, 2007 ve 2011 Matematik Testlerinde İleri Yeterlik Düzeyinde Yer Alan İlk Beş Ülkenin Elde Ettiği Başarı Puanları ve Sıralamalar... TIMSS 2003, 2007 ve 2011 Sınavlarına Katılan Ülkelerin GŞÖ ile Geometri Öğrenme Alanlarında Elde Ettikleri Başarı Puanları ve Sıralamalar... TIMSS 1999, 2007 ve 2011 de Singapur, Güney Kore ve Türkiye nin Yeterlik Düzeylerine Göre Öğrenci Sayıları... İlçelere Göre Görüşme Yapılan Sınıf Öğretmenlerine İlişkin Kişisel Bilgiler... İlçelere Göre Görüşme Yapılan İlköğretim Matematik Öğretmenlerine İlişkin Kişisel Bilgiler... Görüşme Yapılan Matematik Eğitimi Alan Uzmanlarına İlişkin Kişisel Bilgiler... TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanındaki Soruların Dağılımı... TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanında Test Edilen Kazanımların Bilişsel Düzeylere Göre Dağılımı ve Ülkelere Göre Doğru Cevaplama Yüzdeleri... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanındaki Soruların Dağılımı... Sayfa xiii

14 Çizelge 13 Çizelge 14 Çizelge 15 Çizelge 16 Çizelge 17 Çizelge 18 Çizelge 19 Çizelge 20 Çizelge 21 Çizelge 22 Çizelge 23 Çizelge 24 Çizelge 25 Çizelge 26 Çizelge 27 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanında Test Edilen Kazanımların Bilişsel Düzeylere Göre Dağılımı ve Ülkelere Göre Doğru Cevaplama Yüzdeleri... Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 1. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 2. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 3. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 4. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 5. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 6. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 7. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 8. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri... TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 1'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 2 ve Soru 14'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 3 - A / 3 - B ve Soru 15 - A / 15 - B'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 4'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... xiv

15 Çizelge 28 Çizelge 29 Çizelge 30 Çizelge 31 Çizelge 32 Çizelge 33 Çizelge 34 Çizelge 35 Çizelge 36 Çizelge 37 Çizelge 38 Çizelge 39 Çizelge 40 Çizelge 41 Çizelge 42 Çizelge 43 Çizelge 44 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 5 ve Soru 22'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 6'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 7'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 8'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 9'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 10 ve Soru 19'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 11'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 12'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 13'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 16'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 17'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 18'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 20'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 21'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 1'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 2'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 3'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... xv

16 Çizelge 45 Çizelge 46 Çizelge 47 Çizelge 48 Çizelge 49 Çizelge 50 Çizelge 51 Çizelge 52 Çizelge 53 Çizelge 54 Çizelge 55 Çizelge 56 Çizelge 57 Çizelge 58 Çizelge 59 Çizelge 60 Çizelge 61 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 4'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 5'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 6'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 7'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 8'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 9'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 10'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 11'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 12'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 13'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 14'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 15'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 16 - B'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 17'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 18'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 19'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 20'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler... xvi

17 Çizelge 62 Çizelge 63 Çizelge 64 Çizelge 65 Çizelge 66 Çizelge 67 Çizelge 68 Çizelge 69 Çizelge 70 Çizelge 71 Çizelge 72 Çizelge 73 Çizelge 74 TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri... TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Kazanımlara İlişkin Görüşleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Kazanımlara ve Bu Sınıf Düzeylerinde Kazandırılması Gereken Becerilere Yönelik Önerileri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin İçeriğe İlişkin Görüşleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki İçeriğe Yönelik Önerileri ve Öğrencilerin Zorlandığı Konulara İlişkin Görüşleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Eğitim Durumlarına İlişkin Görüşleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanının Öğretimine Yönelik Önerileri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine İlişkin Görüşleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine Yönelik Önerileri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin TIMSS ile Öğretim Programının Öğeleri Arasındaki Benzer ve Farklı Özelliklere İlişkin Görüşleri... Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin TIMSS'teki Başarıyı Artırmaya Yönelik Önerileri ve 4-8. Sınıf Düzeyleri Arasındaki Başarı Farkına İlişkin Görüşleri... Alan Uzmanlarının Kazanımların Özelliklerine İlişkin Görüşleri... xvii

18 Çizelge 75 Çizelge 76 Çizelge 77 Çizelge 78 Çizelge 79 Çizelge 80 Çizelge 81 Çizelge 82 Çizelge 83 Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Kazanımlara ve Bu Sınıf Düzeylerinde Kazandırılması Gereken Becerilere Yönelik Önerileri... Alan Uzmanlarının İçeriğe İlişkin Görüşleri... Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki İçeriğe Yönelik Önerileri... Alan Uzmanlarının Eğitim Durumlarına İlişkin Görüşleri... Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanının Öğretimine Yönelik Önerileri... Alan Uzmanlarının Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine İlişkin Görüşleri... Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine Yönelik Önerileri... Alan Uzmanlarının TIMSS ile Öğretim Programının Öğeleri Arasındaki Benzer ve Farklı Özelliklere İlişkin Görüşleri... Alan Uzmanlarının TIMSS'teki Başarıyı Artırmaya Yönelik Önerileri ve 4-8. Sınıf Düzeyleri Arasındaki Başarı Farkına İlişkin Görüşleri xviii

19 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 4 Şekil 5 Singapur Eğitim Sistemi... Matematiğin Temel İlkeleri... Güney Kore Eğitim Sistemi... Araştırmanın Aşamaları... Verilerin Toplanmasında İzlenen Aşamalar... Sayfa Resim 1 Resim 2 Resim 3 Kontrol Listesine İşlenen Veriler... Karşılaştırma Tablosuna İşlenen Veriler... Veri Analizinde Kullanılan Tema ve Kategoriler xix

20 KISALTMALAR AÖA BDE EARGED IEA GŞÖ MEB PIRLS PISA SIMS ÖYT TEOG TIMSS Alt Öğrenme Alanı Bilgisayar Destekli Eğitim Eğitimi Araştırma ve Geliştirme Dairesi Başkanlığı Uluslararası Eğitim Başarılarını Belirleme Kuruluşu (The International Association for the Evaluation of Educational Achievement) TIMSS Matematik Başarı Testi 4. Sınıf Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanı Milli Eğitim Bakanlığı Uluslararası Okuma Becerilerinde Gelişim Projesi (Progress in International Reading Literacy Study) Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (Programme for International Student Assessment) İkinci Uluslararası Matematik Araştırması (Second International Mathematics Study) Öğretim Yöntem ve Teknikleri Temel Ortaöğretime Geçiş Sınavı Uluslararası Matematik ve Fen Eğilimleri Araştırması (Trends in International Mathematics and Science Study) xx

21 BÖLÜM 1 GİRİŞ Bu bölümde araştırmanın problem durumu, amacı, önemi, varsayım ve sınırlılıkları ele alınmaktadır Problem Durumu İnsanoğlu farklı formlardaki geometrik şekillerden oluşan nesnelerin çevresini kuşatması; doğa ve yaşamın bir parçası olması sebebiyle tarihin her döneminde geometriyle etkileşim içinde olmuştur. Tarih öncesi çağlarda mağaralarda yaşayan ve çevresindeki figürleri belli oranlarda küçülterek mağara duvarlarına resmeden insanlar, Antik Yunan da bilimin gelişimine önemli katkılarda bulunan Thales, Pythagoras ve Aristoteles gibi isimler, Eski Mısır da Nil Nehri nde meydana gelen taşkınlar sonrası tarla sınırlarını belirlemek için çeşitli hesaplamalar yapan Mısırlılar ve günümüzde teknolojik ürünleri tasarımlarıyla süsleyerek kullanıma sunan bilim adamları, çevrelerindeki geometriyi fark etmiş ve geometriyi hayatlarını kolaylaştırmada bir araç olarak kullanmışlardır. Bununla birlikte insanoğlu tarih öncesi çağlardan günümüze geometriyi anlamanın ve kullanmanın sistemli bir bilgi birikimi gerektirdiğinin bilincine varmış; doğayı ve yaşamı anlayış biçimine göre geometriyi geliştirerek eğitim ve öğretim sürecine de dahil etmiştir. İnsanlar, geometriyle iç içe yaşamaları ve günlük hayatta karşılaştıkları alan hesaplama, sınır belirleme, ortamdaki nesneleri düzenleme ve yerleştirme gibi basit sorunları geometri yardımıyla çözmeleri sebebiyle, küçük yaşlardan itibaren bu alana ilişkin informal bilgiler edinmektedir. Özellikle yaşamın ilk yıllarında çevresindeki nesneleri anlamlandırmaya çalışarak, bu nesneleri isimlendirmek için sorular sorarak ve doğa ile çevresinde karşılaştığı yapılar arasında ilişkiler kurarak geometrinin temel yapılarına ilişkin şemalar oluşturmaktadır. Ancak bireyler edindiği düzensiz verileri bir araya getirmek ve anlamlı bilgi yapıları oluşturmak için sistemli bir 1

22 2 sürece ihtiyaç duymaktadır. Ayrıca geometrinin daha üst düzey beceri gerektiren model üretme, tasarım, geometrik cisimlerin özelliklerini kullanarak yeni modeller ve yapılar hakkında yorumlarda bulunma gibi problemleri çözmek ve geometrik düşünme yetisini geliştirmek için bireylerin, formal öğretim sürecine dâhil edilmesi ve geometrinin temel kavramları arasındaki ilişkileri öğrenmesi gerekmektedir (Alkan ve Altun,1998). Bu nedenle geçmişten günümüze, eğitim sisteminin en alt kademesinden yüksek öğretime kadar, örgün öğretimde geometri disiplinine ilişkin konulara yer verilmekte; geometrinin ve geometrik düşünmenin temel becerileri öğretim programları aracılığıyla bireylere kazandırılmaya çalışılmaktadır. Geometrinin farklı ülkelerin öğretim programlarındaki kapsamı genel olarak, okulöncesinden ilkokulun sonlarına kadar geometrik şekilleri anlamak, isimlendirmek ve basit düzeyde kullanmaktan öteye gitmemektedir. Sınıf düzeyi ilerledikçe programlarda ele alınan şekil sayısı artmakta, bununla birlikte şekilleri anlamaya yönelik olarak yapılan analizin derinliği değişmemektedir (Clements, 2003). Bu durumun nedenlerinden biri ilköğretim düzeyinde geometrinin başlı başına bir disiplin olmaktan çok matematik dersinin bir parçası şeklinde programlarda yer almasıdır. Geometrinin, matematik dersi altında ele alınmasının oluşturduğu bir başka durum ise, matematik konularının geometri konularına tercih edilmesidir. İlkokul düzeyinde matematik derslerini yürüten öğretmenlerle yapılan araştırmalara göre, öğretmenlerinin geometri dersine ilişkin konuları ihmal ettikleri ve geometriye yönelik tutumlarının yeterli düzeyde olmadığı belirtilmektedir. Porter (1989) ın ilkokul matematiği ve öğretim programı ile ilgili olarak yaptığı çalışmada, 4 5. öğretmenlerinin geometri öğretmeye zamanlarının olmadığı şeklinde bir düşünceye sahip oldukları belirlenmiştir. Paksu (2013)'nun yaptığı araştırmada ise öğretmen adaylarının geometri hazırbulunuşluklarının ve tutumlarının orta düzeyde olduğu belirlenmiş; bu durumun etkili bir öğretim gerçekleştirmede önemli bir sorun olacağı ileri sürülmüştür. Geometri disiplinine ilişkin konuların öğretim programlarında ele alınma biçimlerine bakıldığında, bu konuların ilköğretim düzeyinde çeşitli ülkelerin (Türkiye, Güney Kore, Singapur, İngiltere, Almanya vd.) matematik öğretim programının içinde Geometri, Şekiller, Şekil ve Uzay gibi farklı adlarla bir öğrenme alanı olarak yer aldığı görülmektedir. Geometri, Avrupa ülkelerinin tümünde, ilköğretim düzeyinde uygulanan öğretim programlarında yer edinmiş bir

23 3 disiplin olmasına karşın, bu alanda ele alınan konuların derinliği çeşitlik göstermektedir. Genel olarak bütün öğretim programlarında nokta, doğru parçası, doğru, ışın, açı gibi kavramlardan bahsedilirken; ölçüsü verilen açıyı çizme, uzunlukları tahmin etme ve ölçme; çevre, alan ve hacim hesaplamaları ile bunlarla ilgili problemleri çözme gibi beceriler, programların çoğunda, ilköğretim düzeyinde yürütülen geometri öğretiminde ele alınan konular arasındadır. Ancak Bulgaristan, Almanya, Litvanya, Macaristan, Avusturya, Slovakya, Finlandiya, İsveç ve Lihtenştayn gibi ülkelerde bu konuların öğretimine ortaöğretim programlarında yer verilmektedir. Geometrinin sıralı ikililer, denklemler, verilen noktanın koordinat sistemindeki yeri, kartezyen düzlemdeki doğrular gibi üst düzey konuları ise, Birleşik Krallık, İzlanda, Türkiye gibi ülkeler dışında, ortaöğretim düzeyinde ele alınan konulardır (Education, Audiovisual and Culture Executive Agency, 2011). Geometri ilköğretim düzeyinde matematik öğretim programlarının bir parçası olarak ele alınmakta; temel konuları ile matematiğin sayılar, cebir, ölçme gibi diğer öğrenme alanlarının kapsadığı konular bir bütün olarak işlenmektedir. İlköğretim matematik programlarında bu bütüncül yaklaşımın benimsenmesinde, matematik öğretim programının bir düzeyinde ele aldığı konular ile geometri öğretiminde ele alınan konuların birbiriyle ilişkili olması ve ilköğretim düzeyinde yapılan geometri öğretimi ile kazanılan becerilerin, problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme gibi matematiksel becerilere katkıda bulunmasının amaçlanması etkili olmuştur (Develi ve Orbay, 2003). Ayrıca henüz soyut düşünme yetisi kazanmamış olan öğrencilerin matematik ve geometri arasındaki ilişkiyi küçük yaşlarda görmesi, öğretimin ilerleyen evrelerinde bir disiplin olarak ele alınan geometri ile ilgili problemlerin çözümünde, matematiksel becerilerin etkin bir şekilde kullanılmasını sağlayacaktır. Geometri öğretimi, tümevarım ve tümdengelim olmak üzere iki temel yaklaşım üzerinde şekillendirilmiştir (Çıldır, 2007). Tümevarım yaklaşımına göre öğretime nokta, doğru, düzlem ve uzay gibi geometrinin temel kavramlarından başlanır ve elemanları bu kavramlar olan diğer geometrik şekillerin öğretimi ile sürece devam edilir. Tümdengelim yaklaşımında ise öğretim süreci, öğrencilerin çevresinde gördükleri cisimlerin geometrik formlarının (prizmalar) öğretimiyle başlar (Aktaran Alkan ve Altun, 1998).

24 4 Geometri öğretiminde izlenen yaklaşım, öğretimde ele alınacak konuların sıralanışını etkilemektedir. Ülkelerin öğretimde kullandıkları yaklaşımlar ve içeriği sıralama biçimleri ise; özelde geometri öğretiminin yapısı, genelde ise öğretim sürecindeki eğilimler hakkında bilgiler vermektedir. Bununla birlikte, yalnızca konuların sıralanışına bakılarak geometri öğretiminin nasıl yürütüldüğüne ilişkin yorumlarda bulunmak mümkün değildir. Bu nedenle ülkelerin geometri öğretiminde ele aldığı kazanımlar, içerik, ölçme değerlendirme gibi program öğelerinin incelenmesi ve buna dayanarak geometri öğretiminin yapısı ile ilgili analizler yapılması gerekmektedir. Ayrıca farklı ülkelerin matematik öğretim programlarında yer alan geometri öğrenme alanının karşılaştırmalı olarak incelenmesi, ülkelerin uluslararası sınavlardaki başarı ve başarısızlık durumlarının öğretim programıyla ilgili sebeplerini daha net bir biçimde ortaya koyma açısından önem taşımaktadır. Türkiye nin ulusal ve uluslararası sınavlarda elde ettiği başarı puanları ve öğretim sürecinde yaşanan güçlükler açısından bakıldığında geometri, öğrencilerin zorlandığı ve başarısız olduğu bir alan olarak nitelendirilmektedir. TEOG, YGS, LYS gibi ulusal sınavlarda öğrenciler matematik testlerinde düşük puan ortalamalarına sahip iken; geometri sorularında öğrencilerin matematik testinin geneline göre daha düşük puanlar aldığı bilinmektedir. Ayrıca Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), Programme for International Student Assessment (PISA) gibi uluslararası sınavların raporlarına göre, matematik ve geometriye ilişkin sorularda Türkiye'nin düşük başarı gösterdiği sonucu ortaya çıkmaktadır. Bununla birlikte Türkiye'nin matematikteki başarısızlığının nedenlerini belirlemeye yönelik çeşitli araştırmalar olmasına karşın; matematiğin geneline kıyasla başarının daha düşük olduğu geometride, başarısızlığın nedenlerini inceleyen araştırma sayısının sınırlı olduğu görülmektedir. Geometri başarısını inceleyen araştırmalardan biri "Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler" olan adlı çalışmada Olkun ve Aydoğdu (2003) ya göre, öğretim programının yapısı ve öğretim süreçlerindeki yanlış uygulamalar geometrideki başarısızlığın nedenlerinden biri olarak ileri sürülmektedir. Bal (2012) ın yaptığı çalışmada ise, öğrencilerin geometriye yönelik tutumlardan kaygı ile geometrik düşünme düzeyi arasında negatif yönde anlamlı bir ilişki olduğu ortaya çıkmıştır. Geometri başarısını etkileyen farklı değişkenleri belirlemeye yönelik diğer araştırmalarda da, öğrencilerin tutum ve kaygı

25 5 gibi çeşitli duyuşsal özelliklerinin dikkate alınmamasının, geometrideki başarısızlığın önemli sebeplerinden biri olduğu belirtilmektedir. Bütün bunlarla birlikte, geometrideki başarısızlığın bir diğer sebebi, geometrinin kendisine has yapısı olarak görülmektedir. Öğrenciler geometrideki kavramları soyut görmekte ve bu alana ilişkin becerileri kazanmak için gerekli performansı göstermede yetersiz kalmaktadır (Yenilmez ve Yaşa, 2008; Dane ve Başkurt, 2012). Türkiye de 2005 yılında ilköğretim matematik öğretim programında yapılan düzenleme ile birlikte, programın kuramsal yapısı da değişmiş; matematik ve geometri dersinde öğrencilerin kazanması beklenen temel beceriler ve öğretimin amaçları değişime uğramıştır. Buna göre öğrencilerin matematik ve geometriye ilişkin bilgileri öğrenmelerinin yanında, bu bilgilere işlerlik kazandırıp, gerektiği durumlarda kullanabilecek düzeye gelmeleri amaçlanmaktadır (MEB, 2009). Yapılan bu değişiklikle birlikte Türkiye deki öğrencilerin matematik dersinde yaşadıkları sıkıntıların giderilmesi ve uluslararası sınavlarda ölçülen bilgi ve becerileri edinmesi dolayısıyla daha başarılı olmaları beklenmektedir. Bu nedenle yapılan program değişikliği sonrası uluslararası sınavlarda geometride gösterilen performansın değerlendirilmesi ve programın uluslararası sınavlar kapsamında incelenmesi önem taşımaktadır. Türkiye nin uluslararası sınavlarda, özellikle geometride düşük başarı puanı elde etmesinin sebeplerini belirlemek üzere matematik öğretim programının, uluslararası sınavlarının ölçtüğü beceriler açısından değerlendirilmesi gerekmektedir. Bu nedenle TIMSS 2011 matematik başarı testinin 4. Geometrik Şekiller ve Ölçüler (GŞÖ) ile 8. Geometri öğrenme alanlarına ilişkin soruların incelenerek, bu öğrenme alanlarında test edilen kazanımlar belirlenmeli ve TIMSS 2011 in test ettiği kazanımların Türkiye'nin matematik öğretim programında nasıl ele alındığı tespit edilmelidir. Bunun yanı sıra Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının geometri öğrenme alanı, TIMSS sınavlarında başarılı olan ülkelerde uygulanan öğretim programları ile karşılaştırmalı olarak incelenmelidir. Ayrıca Türkiye'de Geometri öğretimine ilişkin olarak öğretmenlerin ve uzmanların görüşleri alınması; yapılan karşılaştırmalar ve belirlenen görüşler doğrultusunda matematik öğretim programını geliştirmeye yönelik öneriler getirilmesi gerekmektedir. Buna göre; Türkiye'nin TIMSS GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki başarısızlık

26 6 nedenlerinin öğretim programlarına ve süreçlerine göre belirlenmesi bu araştırmanın temel problemini oluşturmaktadır Araştırmanın Amacı Bu araştırmanın amacı; TIMSS 2011 de 4 ve 8. düzeyinde uygulanan matematik başarı testinde yer alan GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen özellikleri belirlemek, Türkiye ile TIMSS te yüksek düzeyde başarı gösteren Singapur ve Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programlarının Geometri öğrenme alanlarını, TIMSS matematik testlerinin bu alanda ölçtüğü bilgi ve beceriler kapsamında karşılaştırmak ve Türkiye de bu alandaki başarı düzeyini arttırmak için neler yapılabileceğini öğretmen ve alan uzmanlarının görüşleri ile karşılaştırmalı analizler doğrultusunda ortaya koymaktır. Bu genel amaç çerçevesinde aşağıdaki sorulara yanıt aranacaktır: 1. TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeyinde uygulanan matematik başarı testinde yer alan GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarına ilişkin sorular; a. Hangi kazanımları test etmektedir? b. Türkiye, Singapur ve Güney Kore'nin bu sorulara doğru cevap verme oranı nedir? 2. Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programlarında yer alan Geometri öğrenme alanı kapsamında ele alınan konular nelerdir? 3. TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların; a. Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. Matematik öğretim programlarında kapsanma düzeyi nedir? b. Öğretiminde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerilmektedir? c. Değerlendirilmesinde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerilmektedir? 4. Matematik eğitimi uzmanları ve öğretmenlerin Türkiye de uygulanan matematik öğretim programında yer alan Geometri öğrenme alanının öğretiminde yaşanan sorunlara ilişkin görüşleri ve çözüm önerileri nelerdir?

27 Önem Uluslararası düzeyde yürütülen değerlendirme çalışmaları, son 30 yılda katılımcı sayısını ve değerlendirme yöntemlerindeki çeşitliliği arttırarak eğitim sistemleri hakkında daha kapsamlı veriler sunmaya başlamıştır. Bu gelişmeler doğrultusunda öğretim programları; eğitim sisteminin başarısı ve işleyiş biçimi hakkında önemli veriler sunması açısından, üzerinde sıklıkla durulan değişkenlerden biri olmuştur. Öğretim programlarına ilişkin olarak çeşitli veriler toplayan ve programların çıktılarını değerlendirmeye yönelik çalışmalar yapan TIMSS de, öğretim programları ile ilgili karşılaştırmalı veriler sunmaktadır. Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının karşılaştırmalı olarak incelenmesini, uygulayıcı ve uzman görüşleri doğrultusunda değerlendirilmesini amaçlayan bu araştırmada, matematik öğretim programda bir öğrenme alanı olarak yer alan Geometri ele alınmıştır. Bu öğrenme alanının seçilmesinde, geometri öğretiminde yaşanan sorunlar ve uluslararası sınavlarda bu öğrenme alanındaki başarının düşük olması etkili olmuştur. Bu araştırma ile geometri öğrenme alanının, TIMSS te yüksek başarı gösteren ülkelerin matematik öğretim programlarında ele alınış biçimi karşılaştırılarak, Türkiye nin temel eğitimde uyguladığı geometri öğretimi karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Böylece Türkiye deki öğrencilerin zorlandığı bir alan olarak ön plana çıkan geometrinin öğretiminde ne gibi eksiklikler olduğu, programlara dayalı olarak ortaya koyulmuştur. Ayrıca TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik testinde, GŞÖ ve Geometri öğrenme alanları kapsamında sorulan sorulara ilişkin kazanımlar belirlenerek, bu kazanımların Türkiye deki matematik öğretim programında hangi kazanımlara karşılık geldiği ve bu kazanımların programda nasıl ele alındığı incelenmiş; bu sayede Türkiye nin TIMSS GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki başarısızlığına neden olan etmenler, öğretim programları açısından belirlenmiştir. Bunun yanı sıra öğretmenlerin ve alan uzmanlarının TIMSS 2011'deki sorulara ve test edilen becerilere ilişkin görüşleri belirlenerek, sınavdaki başarı durumu paydaş görüşleri ile değerlendirilmiştir. Türkiye ile matematik öğretim programlarının karşılaştırıldığı bu çalışmada, Güney Kore ve Singapur'un seçiminde, bu ülkelerin TIMSS sınavlarında yüksek düzeyde başarı göstermeleri ve eğitim sistemi açısından Türkiye'ye benzer ve farklı iki örnek olmaları etkili olmuştur. Ayrıca öğretim programları ile ilgili Türkiye'de

28 8 yapılmış araştırmalara bakıldığında, Güney Kore'ye ilişkin olarak gerçekleştirilen karşılaştırmalı araştırma sayısının sınırlı olması, bu ülkenin seçiminde önemli bir etkendir. Buna göre, karşılaştırmalı araştırmalara sıklıkla konu olan Avrupa ülkelerine ait öğretim programlarının yanı sıra uzak doğu ülkelerinin öğretim programlarının da incelendiği bir araştırma yapılmıştır. Tüm bunlarla birlikte, TIMSS özelinde gerçekleştirilen araştırmaların, TIMSS anketlerinden elde edilen verilerle sınırlı olması ve bu çalışmalarda öğretim programlarına ilişkin kapsamlı doküman analizi yapılmaması nedeniyle bu araştırma, alanyazındaki bir çok çalışmadan farklı bir yöntem ile gerçekleştirilmiştir. Araştırma kapsamında gerçekleştirilen doküman incelemesinin yanı sıra, Geometri öğrenme alanına ilişkin uygulayıcı ve uzmanların görüşüne başvurulmuş; ilkokul ve ortaokul düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programına ve öğretim sürecinde yaşanan sorunlara ilişkin görüşleri ile çözüm önerileri belirlenmiştir. Ayrıca TIMSS GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında ölçülen kazanımların Türkiye matematik öğretim programında ele alınış biçimi uygulayıcı ve uzman görüşleri ile değerlendirilmiştir. Böylece doküman incelemesinden elde edilen veriler, öğretim sürecinin içinde olan ve sürece yakından tanıklık eden bazı paydaşların görüşleri ile desteklenmiştir. Bunun yanı sıra, farklı veri kaynaklarından elde edilen veriler ile Geometrideki başarısızlık nedenlerinin ortaya konulması sağlanmıştır. Böylece araştırma kapsamında yapılan analizler ile Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanını geliştirmeye yönelik öneriler getirilmiştir Varsayımlar Bu araştırma, araştırmaya katılan uzmanların ve öğretmenlerin görüşlerini doğru bir şekilde ifade ettiği varsayımına dayanmaktadır. Ayrıca TIMSS 2011'de açıklanan soruların sayısı ve bilişsel düzeylere (bilme, uygulama, akıl yürütme) göre dağılımı ile testin genelindeki soru sayısı ve soruların "bilişsel düzeylere göre dağılımın birbirine yakın olması sebebiyle, açıklanan soruların testin geneline ilişkin bilgileri yansıttığı varsayılmaktadır.

29 Sınırlılıklar Bu araştırma; TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeyinde gerçekleştirilen matematik başarı testinde yer alan GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarına ilişkin açıklanan sorular ile, Türkiye, Singapur ve Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanı ile, TIMSS 2011 kazanımlarının öğretimine ilişkin doküman analizi, Singapur'da 2011 yılında kullanılan matematik öğretmen kılavuz kitaplarına ulaşılamaması sebebiyle, Türkiye ve Güney Kore de 1-8. düzeylerinde kullanılan matematik dersi öğretmen kılavuz kitapları ile, Ankara ili Çankaya, Keçiören ve Mamak ilçelerinde görev yapan öğretmenleri ve matematik öğretmenleri ile, Ankara ilinde, bünyesinde Eğitim Fakültesi bulunan üniversitelerde ilköğretim matematik eğitimi alanında görev yapanlar uzmanlar ile sınırlandırılmıştır Tanımlar Geometri Öğrenme Alanı: Öğrencilere geometrik cisimleri ve şekilleri tanıma, adlandırma, inşa etme, çizme, karşılaştırma ve belli özelliklere göre gruplama gibi temel geometrik becerileri kazandırmak amacıyla ilköğretim matematik öğretim programlarının 1 8. düzeylerinde yer alan bir öğrenme alanıdır. TIMSS Başarı Testi: TIMSS çalışmalarında, öğrencilerin matematik ve fen alanlarındaki başarılarını belirlemek amacıyla kullanılan testlerdir. TIMSS Matematik Yeterlik Düzeyleri: Ülkelerin TIMSS matematik başarı testlerinden elde ettikleri puanlara göre alt, orta, üst ve ileri şeklinde yerleştirildikleri performans düzeyleridir.

30 BÖLÜM 2 KAVRAMSAL ÇERÇEVE Bu bölümde araştırmanın temelini oluşturan TIMSS sınavlarının kapsamı ve sınavlarda başarılı olan ülkeler ile ilgili temel bilgiler, Türkiye'de ilk ve ortaokul düzeylerinde matematik öğretim programları kapsamında geometri öğretimi ve ilgili araştırmalar ele alınmaktadır TIMSS Sınavları ve Matematik Başarı Testleri Teknolojinin gelişmesiyle birlikte, pek çok alanda olduğu gibi eğitim öğretim alanındaki eğilimler de değişmeye başlamıştır. Özellikle teknolojinin gücünü kullanan ülkelerin dünya çapında sahip olduğu konum, birçok eğitim sistemini fen ve matematik öğretiminde yeni arayışlara yöneltmiştir (Korkmaz, 2004). Matematik öğretimi de bu noktada önemli değişimlere uğramış; bu doğrultuda matematik öğretiminde temel becerilerin kazandırılması ve öğrencilerin bu becerileri günlük yaşamda kullanabilecek düzeye gelmesi önemli hale gelmiştir (MEB, 2009). Bu noktada matematik okuryazarlığı, matematikte akıl yürütme becerileri gibi kavramlar ortaya çıkmıştır (Uzun, Bütüner ve Yiğit, 2010). Matematik öğretimi ile öğrencilere kazandırılması gereken becerilerdeki değişim süreci, bu becerilerin değerlendirilmesinde temel alınan ölçme ve değerlendirme anlayışında da yenilikler yapılmasını gerektirmiştir. Eğitim sistemlerinde ortaya çıkan değişimlerin ölçme ve değerlendirme çalışmalarına yansımaları sonucu yeni değerlendirme eğilimleri ortaya çıkmaya başlamıştır. Ulusal ve uluslararası düzeyde yapılan sınavlar da bu değişim sürecinin ürünleridir. Özellikle büyük örneklemler üzerinde gerçekleştirilen ve eğitim sistemleri hakkında kapsamlı veriler sağlayan uluslararası sınavlar aracılığıyla değerlendirme çalışmaları yapılmaya başlamıştır. Bu tür değerlendirmeler okulların ve eğitim sistemin bütününün değerlendirilmesinde önemli bir adım olarak görülmektedir. 10

31 11 Okulların değerlendirilmesinde üç temel yaklaşımdan bahsetmek mümkündür. Bunlar; içsel okul değerlendirmesi, dışsal okul değerlendirmesi ve karşılaştırmalı okul değerlendirmesi (OECD, 2013)'dir. Karşılaştırmalı Okul Değerlendirmesinde okullar, daha önceden belirlenmiş ölçütler doğrultusunda, ulusal veya uluslararası düzeyde karşılaştırmalı olarak değerlendirilmektedir. Bu tip değerlendirmede bir okulun başarısı, okuldaki öğrencilerin başarısı temel alınarak belirlenmekte ve buna göre karşılaştırma yapılmaktadır (Nayir, 2013). Öğrenci başarısının belirlenmesinde ise ulusal ve uluslararası sınavlar önemli bir rol oynamaktadır. Eğitimdeki yeni eğilimler uluslararası kuruluşları yeni ölçme değerlendirme sistemleri geliştirmeye yöneltmiş; öğretimdeki yeni amaçlar doğrultusunda okulları değerlendiren ve öğrencilerin başarı düzeylerini karşılaştırmalı olarak incelemeye olanak tanıyan uluslararası sınavlar üzerine çalışılmaya başlanmıştır. Uluslararası düzeyde sınav düzenleyen kuruluşlardan biri olan The International Association for Evaluation of Educational Achievement (IEA) bağımsız bir uluslararası araştırma kuruluşudur yılında kurulan IEA farklı politika ve uygulamaların eğitim sistemlerine etkilerini ortaya koymayı amaçlamakta ve eğitim sistemlerinin başarısını karşılaştırmalı olarak değerlendirebilmek için geniş çapta sınavlar düzenlemektedir. 70 üye ülke ile birlikte yürüttüğü çalışmalara yaklaşık 100 ülke katılan IEA, eğitim sistemlerinin güçlü ve zayıf yönlerini değerlendirebilmek için uluslararası ölçütler oluşturmaktadır. Eğitim sistemleri ile ilgili karşılaştırmalı veriler toplayan IEA nın düzenlediği sınavlardan PISA ve özellikle TIMSS, öğrencilerin matematik ve fen alanında kazandıkları bilgi ve becerileri ölçen sınavlardır (Gonzalez ve Miles, 2001). Dört yılda bir düzenlenen TIMSS in amacı; dördüncü ve sekizinci düzeyindeki öğrencilerin başarılarını ölçmek ve okul iklimi hakkında bilgi toplamaktır. Bu sayede farklı eğitim sistemleri hakkında güvenilir bilgiler toplanması ve eğitim sistemlerinin etkililiğinin değerlendirilmesi sağlanmaktadır (Küçük, Şengül ve Katrancı, 2014). TIMSS sınavları için Kanada İstatistik Kurumu nun ve IEA nın ilgili birimlerinin çalışmaları doğrultusunda nitelikli ve karşılaştırılabilir verilerin toplanabileceği bir örneklem oluşturulmaktadır. Kanada İstatistik in örnekleme uzmanları, tabanlı örneklemeye dayalı olarak seçilen örneklemin araştırmaya uygunluğunu ve sınava katılım gereksinimleri ile örneklem arasındaki uyumu

32 12 değerlendirmektedir. Birkaç istisna dışında bu uyumun yüksek olduğu tespit edilirse, belirlenen örneklem üzerinde çalışılmaktadır. Bunun yanı sıra katılımcı ülkelerdeki sınav birimleri ile iş birliği içinde çalışılarak, sınav standartlarına uygun bir şekilde planlama ve dokümantasyon çalışmaları yapılmaktadır. Bunun için çevirisi yapılan sınav ve anketlerden elde edilecek verilerin karşılaştırılabilirliğini güvence altına almak amacıyla değerlendirmeler yapılmakta, veri toplama sürecinin standartlara uygun olması için belgeler hazırlanmaktadır (Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012). Tüm bu çalışmalarla, TIMSS in uluslararası düzeyde güvenilir veriler toplaması ve başarıyı doğru bir şekilde ölçen bir sınav olması sağlanmaktadır. TIMSS, öğrenci başarısını belirlemenin ve eğitim sistemlerini karşılaştırma imkanı sunmanın yanı sıra ülkelere, öğretim programları ve programların işleyişi hakkında da bilgi sağlamaktadır. Bu bilgilere ulaşmak için Üç İplikçik Modeli (Three Strand Model) kullanılmakta; TIMSS, öğretim programlarını değerlendirirken öğrenci başarısını etkileyen üç temel programı birlikte ele almaktadır: Hedeflenen program (the intended curriculum), uygulanan program (the implemented curriculum) ve ulaşılan program (the attained curriculum) (Gonzalez ve Miles, 2001). Bu model ilk kez IEA nın Second International Mathematics Study (SIMS) uygulamasında kavramsallaştırılmış ve uluslararası sınavlarda bir model olarak kullanılmıştır (Travers ve Westbury, 1989). Bu modele göre TIMSS te hedeflenen program, uygulanan program ve ulaşılan program ile ilgili veriler, başarı testleri ve anketler aracılığıyla toplanmaktadır. TIMSS te uygulanan öğretmen, öğrenci, okul ve öğretim programı anketleri aracılığıyla paydaşların görüşleri alınmaktadır. Öğrenci anketleri ile genel olarak okul yaşantıları, ilgi alanları, matematik dersine yönelik tutum, okul dışı etkinlikler ve öğrencilerin eğitim kaynakları ile ilgili veriler; öğretmen anketleriyle ise eğitim sistemine, programlara ve okullara ilişkin veriler toplanmaktadır (Yücel, Karadağ ve Turan, 2013). TIMSS matematik başarı testlerinde yer alan sorular, matematik öğretim programlarında olduğu gibi çeşitli öğrenme alanlarına göre dağılmaktadır. 4. düzeyinde uygulanan başarı testi ile Sayılar, Geometrik Şekiller ve Ölçüler, Veri Görselleştirme öğrenme alanlarına ilişkin veriler toplanmaktadır. Buna göre TIMSS matematik başarı testinin %50 sini sayılar, % 35 ini geometrik şekiller ve ölçüler, % 15 ini ise veri görselleştirme öğrenme alanları oluşturmaktadır. Benzer şekilde 8. düzeyinde uygulanan matematik başarı testi ile Sayılar, Cebir,

33 13 Geometri, Veri ve Olasılık öğrenme alanlarına ilişkin veriler toplanmaktadır. TIMSS matematik başarı testinin %30 unu sayılar, %30 unu cebir, %20 sini geometri ve %20 sini veri ve olasılık öğrenme alanları oluşturmaktadır (Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012). Öğrencilerin, TIMSS Matematik başarı testinde yer alan soruları doğru bir şekilde cevaplayabilmeleri için, bazı bilişsel süreç becerilerine sahip olmaları gerekmektedir. TIMSS sınavlarında bu bilişsel süreçler bilme, uygulama ve akıl yürütme şeklinde sıralanmaktadır. Bilişsel süreçlerin en alt basamağında yer alan bilme, öğrencilerin bilmesi gereken tanımlar, işlemler, kavramlar ve olguları içerirken; uygulama, öğrencilerin sahip oldukları bilgileri kullanarak problemleri çözmelerini gerektiren bir bilişsel süreçtir. TIMSS in bilişsel süreçleri arasında en üst düzeyde yer alan akıl yürütme ise, öğrencilerin karmaşık problemleri çözmelerini ve yeni fikirler üretmelerini içerir. Bu bilişsel süreçler, TIMSS Matematik sınavında yer alan her bir öğrenme alanı için farklı sorularla ölçülmektedir. TIMSS matematik başarı testindeki soruların %40 ı bilme, % 40 ı uygulama ve %20 si akıl yürütme bilişsel sürecini test eden veriler toplamaktadır. Matematik başarı testinin 8. düzeyinde ise soruların %35 i bilme, %40 ı uygulama ve %25 i akıl yürütme bilişsel süreçlerini kullanmayı gerektiren sorulardır (Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012). İlk uygulaması 1995 yılında yapılan ve 2015 yılında altıncısı düzenlenen TIMSS te standart olarak belirlenmiş başarı puan ortalaması 500 dür. Bunun yanı sıra her sınavda katılımcı ülkelerin başarı puanları esas alınarak uluslararası ortalama belirlenmekte ve ülkeler, aldıkları puanlara göre önceden belirlenmiş yeterlik düzeylerine yerleştirilmektedir. Bu yeterlik düzeyleri 400 ile 625 puan arasında tanımlanmış olup; 400 puan alt düzey, 475 puan orta düzey, 550 puan üst düzey ve 625 puan ileri düzey olmak üzere dört farklı yeterlik düzeyi bulunmaktadır. Özellikle bahsi geçen bu yeterlik düzeylerinde yer alan öğrencilerin, aşağıda belirtilen matematiksel becerilere sahip olduğu kabul edilmektedir. İleri yeterlik düzeyindeki öğrenciler verilen bilgiyi düzenleyebilme ve kullanabilme, genelleme yapabilme ve sıra dışı problem durumlarını çözmek için stratejiler geliştirebilme becerilerine sahiptir.

34 14 Üst yeterlik düzeyindeki öğrenciler bilgilerini çeşitlilik gösteren ve nispeten karmaşık durumlara uygulayabilme, sözel olarak ifade edilmiş problem durumlarının çözümünde kesirleri ve ondalıklı sayıları sıralama, ilişki kurma ve hesaplama yapabilme, problem çözümünde geometriye ilişkin bilgilerini kullanabilme ve tek değişkenli denklemleri çözebilme becerilerine sahiptir. Orta yeterlik düzeyindeki öğrenciler temel matematik bilgisini sıradan durumlara uygulayabilme, basit kesirlerin değişik gösterimlerini belirleyebilme ve kesirlerin büyüklüklerini karşılaştırabilme, orantılarda bilinmeyen değeri bulabilme, geometrik şekillerin temel özelliklerini kullanabilme ve basit cebirsel bağıntıları anlayabilme becerilerine sahiptir. Alt yeterlik düzeyindeki öğrenciler tam sayılarla temel hesapları yapabilme, tam sayılarla toplama, çıkarma ve yuvarlama yapabilme, aynı sayıda ondalık basamağa sahip sayıları birkaç kez gruplandırarak çıkarma yapabilme, bazı temel sembolleri ve terimleri tanıyabilme becerilerine sahiptir (Mullis ve Diğerleri, 2000). TIMSS uygulamalarında belirlenmiş yeterlik düzeyleri dışında, 400 puan altında kalan öğrenciler herhangi bir yeterlik düzeyine yerleşmemektedir. Yeterlik düzeyleri, bu düzeylerdeki öğrenci oranlarını dikkate alarak eğitim sistemlerine ilişkin değerlendirmeler yapılması açısından önemlidir. Ayrıca ülkelerin üst veya ileri yeterlik düzeyleri ile alt yeterlik düzeyindeki öğrenci sayısı arasındaki farkın fazla olması, eğitim ve öğretim sürecindeki bazı aksaklıkların göstergesi olarak görülmektedir. Bu nedenle ülkeler, hem başarı puanlarını yükseltmek hem de alt ve üst yeterlik düzeylerinde öğrenci sayıları arasındaki farkı azaltmak üzerine çalışmalar yapmaktadır yılında gerçekleştiren TIMSS, uluslararası düzeyde öğrenci başarısını belirlemek üzere gerçekleştirilmiş en kapsamlı çalışma özelliğini taşımaktadır. Beş farklı düzeyinde (3., 4., 7., 8. ve ortaöğretimin son ı) gerçekleştirilen ve 40 tan fazla ülkenin katıldığı TIMSS 1995 te matematik ve fen öğretimi ile ilgili kapsamlı bilgi toplanmıştır. Sınıf düzeylerine göre matematik başarı testine katılan ülke sayıları ve uluslararası düzeyde ortalamalara ilişkin bilgiler çizelge 1'de yer almaktadır (Beaton ve diğerleri, 1996; Mullis ve diğerler, 1997).

35 15 Çizelge 1 TIMSS 1995 Matematik Başarı Testlerine Sınıf Düzeylerine Göre Katılan Ülke Sayıları ve Uluslararası Ortalamalar Sınıf Düzeyi Katılımcı Ülke Sayısı Uluslararası Ortalama 3. Sınıf Sınıf Sınıf Sınıf Ortaöğretimin son yılı Kaynak. Mullis ve diğerleri, 1997 Çizelge 1'de farklı düzeylerinde gerçekleştirilen TIMSS 1995 e özellikle 7 ve 8. düzeyinde ülkelerin yoğun bir katılım gösterdiği görülmektedir. Ayrıca ortaöğretimin son yılında olup yaşları 16,9 19,5 arasında değişen öğrencilerin de katıldığı TIMSS 1995 te bu yaş grubu, Matematik ve Fen Okuryazarlığı ile İleri Matematik ve İleri Fizik testlerini almıştır. Başarı puan ortalamaları açısından bakıldığında, 4 ve 8. ile ortaöğretimin son yılı düzeylerindeki uluslararası ortalamanın 500 puanın üzerinde olduğu görülmektedir. Bununla birlikte 3 ve 7. ların başarı puan ortalamasının 500 ün altında olduğu dikkat çekmektedir. Ancak 3. ile 4. ta uygulanan testin ve 7. ile 8. düzeylerinde uygulanan testin aynı olduğu bilinmektedir. Bu noktada 3 ve 7. lara, bir üst düzeyinde test uygulanmasının başarı puan ortalamasını etkileyen nedenlerden biri olabileceği söylenebilir. TIMSS 1995'te ülkelerin düzeylerine göre matematik başarı testinde aldıkları puanlar ve sıralamalar çizelge 2'de verilmektedir. Çizelge 2 TIMSS 1995 Matematik Testlerinde İlk Beş Sırada Yer Alan Ülkelerin Elde Ettiği Başarı Puanları 3. Sınıf 4. Sınıf 7. Sınıf 8. Sınıf Ortaöğretimin Son Yılı Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan 1. Güney Kore 561 Singapur 625 Singapur 601 Singapur 643 Fransa Singapur 552 Güney Kore 611 Güney Kore 577 Güney Kore 607 Rusya Japonya 538 Japonya 597 Japonya 571 Japonya 605 İsviçre Hong Kong 524 Hong Kong 587 Hong Kong 564 Hong Kong 588 Kıbrıs Çek Cum. 497 Çek Cum. 567 Belçika - Flemen 558 Belçika - Flemen 565 Litvanya 516 Kaynak. Mullis ve diğerleri, 1998

36 16 Çizelge 2 ye göre, TIMSS 1995 uygulamasına katılan ve ilkokul düzeyinde öğrenci başarısını test eden 3 ve 4. matematik testleri ile ortaokul düzeyinde öğrenci başarısını test eden 7 ve 8. matematik testlerinde başarısıyla dikkat çeken ülkeler Singapur, Güney Kore, Japonya ve Hong Kong olmuştur. Özellikle öğrenci anketlerinden elde edilen bulgulara göre Singapur dan 4. düzeyinde sınava katılan öğrencilerin %77 si matematik başarısı açısından kendilerini yeterli görmekte, %92 si ise matematik dersini sevdiğini belirtmektedir. Güney Kore den 4. düzeyinde sınava katılan öğrenciler ise hem matematik yeterliği hem de matematik dersini sevme açısından kendilerini ortalama bir durumda görmelerine karşın, özellikle matematik başarısı için çok çalışmanın ve yeteneğe sahip olmanın önemini vurgulamışlardır (Mullis ve diğerleri, 1997). Sınavda başarılı olan ülkelerin matematiğe yönelik tutumları ve algıları, başarılarının arkasında yatan nedenleri belirlemede önemli bir göstergedir. IEA nın ikinci kez düzenlediği ve TIMSS tekrar olarak da bilinen TIMSS 1999, 8. düzeyindeki matematik ve fen eğilimlerini belirlemek amacıyla, 38 ülkenin katılımıyla gerçekleştirilmiştir. TIMSS 1999'da ülkelerin matematik başarı testinin genelinde ve Geometri öğrenme alanında elde ettiği başarı puanları ve sıralamalar çizelge 3'te verilmektedir. Çizelge 3 TIMSS 1999 Matematik Başarı Testinin Genelinde ve Geometri Öğrenme Alanında İleri Yeterlik Düzeyinde Yer Alan İlk Beş Ülke ve Başarı Puanları Matematik Başarı Testi Geometri Öğrenme Alanı Ülke Puan Ülke Puan 1. Singapur 604 Japonya Güney Kore 587 Güney Kore Çin Tayvan 585 Singapur Hong Kong 582 Çin Tayvan Japonya 579 Hong Kong 556 Kaynak. Mullis ve diğerleri, 2000 Çizelge 3'e göre, TIMSS 1999 da ilk beş sırada yer alan ülkelerin, başarı puanı açısından matematik testinin genelinde ve Geometri öğrenme alanında üst yeterlik düzeyinde yer aldıkları; TIMSS 1995 te ilk sırada yer alan uzak doğu ülkeleri arasına Çin (Tayvan) in de katıldığı ve bu ülkelerin TIMSS 1995 te gösterdikleri başarıyı sürdürdükleri görülmektedir.

37 17 TIMSS sınavları 2003 yılından itibaren sadece 4 ve 8. düzeylerinde yapılmaya başlanmıştır yılları arasında yapılan sınavlara; 2003 yılında 50, 2007 yılında 59, 2011 yılında ise 63 ülke katılmıştır. Bu noktada gerçekleştirilen sınavlara katılan ülke sayısının arttığı; elde edilen veriler ışığında daha çok eğitim sisteminin karşılaştırılmasına imkan sağlandığı görülmektedir. TIMSS 2003, 2007 ve 2011 yıllarında matematik başarı testinde düzeylerine göre aldıkları puanlar ve sıralamalar çizelge 4'te verilmektedir. Çizelge 4 TIMSS 2003, 2007 ve 2011 Matematik Testlerinde İleri Yeterlik Düzeyinde Yer Alan İlk Beş Ülkenin Elde Ettiği Başarı Puanları ve Sıralamalar TIMSS 2003 TIMSS 2007 TIMSS Sınıf 8. Sınıf 4. Sınıf 8. Sınıf 4. Sınıf 8. Sınıf Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan 1. Singapur 594 Singapur 605 Hong Kong 607 Çin - Tayvan 598 Singapur 606 Güney Kore Hong Kong 575 Güney Kore 589 Singapur 599 Güney Kore 597 Güney Kore 605 Singapur Japonya 565 Hong Kong 586 Çin - Tayvan 576 Singapur 593 Hong Kong 602 Çin - Tayvan Çin - Tayvan 564 Çin - Tayvan 585 Japonya 568 Hong Kong 572 Çin - Tayvan 591 Hong Kong Belçika - Flemen 551 Japonya 570 Kazakistan 549 Japonya 570 Japonya 585 Japonya 570 Kaynak. Gonzalez ve diğerleri, 2004; Martin, Mullis ve Foy 2008; Mullis, Martin, Gonzalez ve Chrostowski 2004; Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012 Çizelge 4, TIMSS sınavlarının yapıldığı yıllara ve düzeylerine göre incelendiğinde, matematik testinde uzak doğu ülkelerinin yüksek puan elde ettiği görülmektedir. TIMSS matematik testinde elde ettikleri başarı ile dikkat çeken uzak doğu ülkeleri, ileri yeterlik seviyesinde bulunan öğrenci sayılarıyla da Avrupa ülkelerini geride bırakmaktadır. Sınavda başarı gösteren uzak doğu ülkelerinden Singapur, sınavlara 4 ve 8. düzeylerinde istikrarlı bir şekilde katılmakta ve başarı puanı açısından üst sıralara yerleşmektedir. Benzer şekilde Güney Kore nin de TIMSS e katıldığı yıllarda Singapur a yakın bir performans sergilediği görülmektedir (Gonzalez ve diğerleri, 2004; Martin, Mullis ve Foy 2008; Mullis, Martin, Gonzalez ve Chrostowski 2004; Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012).

38 18 TIMSS matematik testinin genelinde yüksek puan ortalamasına sahip olan ülkeler, matematik disiplinine ilişkin sayılar, cebir, geometri gibi alt öğrenme alanlarında da birbirine yakın başarı puanı ortalamalarına sahiptir. Özellikle alt yeterlik düzeyinde yer alan ülkelere bakıldığında, öğrenme alanlarına göre başarı puan ortalamalarının farklılaştığı; üst ve ileri yeterlik düzeyindeki ülkeler için ise puanlar arasındaki farkın azaldığı görülmektedir. TIMSS 2003, 2007 ve 2011 yıllarında Geometri öğrenme alanında düzeylerine göre aldıkları puanlar ve sıralamalar çizelge 5'te verilmektedir. Çizelge 5 TIMSS 2003, 2007 ve 2011 Sınavlarına Katılan Ülkelerin GŞÖ ile Geometri Öğrenme Alanlarında Elde Ettikleri Başarı Puanları ve Sıralamalar TIMSS 2003 TIMSS 2007 TIMSS Sınıf 8. Sınıf 4. Sınıf 8. Sınıf 4. Sınıf 8. Sınıf Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan Ülke Puan 1. Singapur Japonya Hong Kong 557 Güney Kore Çin - Tayvan Hong Kong 598 Hong Kong Singapur 570 Çin - Tayvan Güney Kore Güney Kore Hong Kong Çin - Tayvan Güney Kore 588 Japonya 566 Singapur 578 Singapur 589 Singapur Çin - Tayvan 553 Japonya 587 Çin - Tayvan 556 Japonya 573 Japonya 589 Hong Kong İngiltere 542 Singapur 580 İngiltere 548 Hong Kong 570 Çin - Tayvan 573 Japonya 586 Kaynak. Gonzalez ve diğerleri, 2004; Martin, Mullis ve Foy 2008; Mullis, Martin, Gonzalez ve Chrostowski 2004; Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012 Çizelge 5 te görüldüğü gibi matematik testinin genelinde başarılı olan ülkeler, GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında da yüksek başarı puanı elde etmiştir. Özellikle Singapur ve Güney Kore, başarı puanları ve sıralamaları yıllara göre değişse de üst yeterlik düzeyinde yer almaya devam ederek dikkat çekici bir performans sergiledikleri görülmektedir (Gonzalez ve diğerleri, 2004; Martin, Mullis ve Foy, 2008; Mullis, Martin, Gonzalez ve Chrostowski, 2004; Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012).

39 Türkiye nin TIMSS Matematik Testlerindeki Başarı Durumu Uluslararası sınavlarda elde ettiği sonuçları da temel alarak öğretim programlarında ve bu programlara dayalı olarak geliştirilen ders kitapları ile diğer öğretim materyallerinde değişiklik yapan ülkelerden biri de Türkiye dir. Özellikle 2005 yılında yapılan program değişikliğinde, uluslararası sınavlarda düşük başarı elde edilmesini bir gerekçe olarak gösteren Türkiye, TIMSS sınavlarına üç kez katılmıştır. Türkiye nin ilk kez katıldığı TIMSS 1999, 8. düzeyinde gerçekleştirilmiştir. Bu sınavda matematik testinde uluslararası puan ortalaması 487 iken; Türkiye 429 başarı puanı ile 31. sıraya yerleşmiştir. Elde edilen veriler ışığında gerçekleştirilen analizler sonucunda, ülke ortalamasının uluslararası ortalamadan manidar şekilde düşük olduğu saptanmıştır (EARGED, 2003). TIMSS 2003 e katılmayan Türkiye, 4 ve 8. düzeylerinde gerçekleştirilen TIMSS 2007 ye sadece 8. düzeyinde katılmıştır. Bu sınavda matematik testinde uluslararası puan ortalaması 450 iken; Türkiye 432 puan ortalaması 51 ülke arasında 30. sıraya yerleşmiş ve alt yeterlik düzeyinde başarı gösteren ülkeler arasında yer almıştır. TIMSS 1999 da elde edilen başarı puan ortalaması ile karşılaştırıldığında, Türkiye nin TIMSS 2007 başarı puan ortalamasında artış olduğu ve uluslararası ortalamaya yaklaşıldığı görülmektedir. Ancak yeterlik düzeyi açısından bakıldığında, Türkiye nin üst ve ileri yeterlik düzeylerine ulaşmaktan oldukça uzak olduğu söylenebilir (Şişman, Acat, Aypay ve Karadağ, 2011). Türkiye nin ilk kez hem 4. hem de 8. düzeylerinde katıldığı TIMSS 2011 de, 4. matematik testinde uluslararası puan ortalaması 492 dir. Türkiye bu düzeyinde 469 puan alarak Avrupa ülkeleri arasında son sıraya, sınava katılan 52 ülke arasında ise 35. sıraya yerleşmiştir. 8. matematik testinde ise uluslararası ortalama 478 puan iken Türkiye nin puan ortalaması 452 dir. Bu puan ile Türkiye 45 ülke arasında 25. sıraya yerleşmiştir (Yücel, Karadağ ve Turan, 2013). Türkiye nin TIMSS matematik testinden elde ettiği puanlar, matematik testinde yer alan alt öğrenme alanlarına göre farklılık göstermektedir. TIMSS te yer alan öğrenme alanları açısından bakıldığında, Türkiye deki öğrencilerin en düşük başarı puan ortalamalarına sahip oldukları öğrenme alanları Geometrik Şekiller ve Ölçüler ile Geometridir (EARGED, 2003; Şişman, Acat, Aypay ve Karadağ, 2011; Yücel,

40 20 Karadağ ve Turan, 2013). Türkiye nin TIMSS e katıldığı yıllara göre bu öğrenme alanlarında elde ettiği başarı durumuna bakıldığında; TIMSS 1999 da Geometri öğrenme alanında uluslararası puan ortalaması 487 iken Türkiye 418 puan almıştır. Bu ortalama ile 34. sırada yer almış; en düşük başarı puan ortalamasını bu öğrenme alanında elde etmiştir (EARGED, 2003). Uluslararası ortalamanın 450 olduğu TIMSS 2007 de Türkiye geometri öğrenme alanında 411 puan almıştır. Bir önceki sınava göre matematikteki genel başarı puan ortalamasının artmasına karşın; geometri öğrenme alanındaki başarı puan ortalamasında önemli bir düşüş olduğu görülmektedir (Şişman, Acat, Aypay ve Karadağ, 2011). TIMSS 2011 sınavında ise Türkiye nin 4. düzeyinde, Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanındaki başarı puanı 447 olup; diğer öğrenme alanlarındaki başarı puanlarıyla bu öğrenme alanındaki başarı puanı arasında en az 30 puanlık fark bulunmaktadır. Diğer taraftan 8. düzeyinde, Geometri öğrenme alanındaki başarı puanı 454 olup; TIMSS 2007 de elde edilen başarı puanına kıyasla, ortalama puanının arttığı görülmektedir (Yücel, Karadağ ve Turan, 2013). TIMSS sınavlarında puanların yanı sıra önemli başarı göstergelerinden biri de yeterlik düzeyleridir. Ülkeler aldıkları puanlara göre yeterlik düzeylerine yerleşmekte; bu nedenle özellikle üst ve ileri yeterlik düzeylerindeki öğrenci sayılarını artırmak için çalışmalar yapmaktadır. Fakat bu noktada önem verilmesi gereken hususlardan biri de alt yeterlik düzeyinde yer alan öğrenci sayısı ile üst ve ileri yeterlik düzeylerindeki öğrenci sayıları arasındaki farkı azaltmaktır. Türkiye nin ve TIMSS sınavlarında başarılı olan Singapur ve Güney Kore nin TIMSS e katıldıkları yıllarda ileri (İ), üst (Ü), orta (O) ve alt (A) yeterlik düzeylerine göre öğrenci sayılarının yüzdelerini içeren bilgiler çizelge 6'da verilmiştir.

41 21 Çizelge 6 TIMSS 1999, 2007 ve 2011 de Singapur, Güney Kore ve Türkiye nin Yeterlik Düzeylerine Göre Öğrenci Sayıları TIMSS 1999 TIMSS 2007 TIMSS Sınıf 8. Sınıf 4. Sınıf 8. Sınıf İ Ü O A - İ Ü O A - İ Ü O A - İ Ü O A - Singapur %46 %29 %18 %6 %1 %40 %30 %18 %9 %3 %43 %35 %16 %5 %1 %48 %30 %14 %7 %2 Güney Kore %37 %31 %23 %8 %1 %40 %31 %19 %8 %2 %39 %41 %17 %3 %0 %47 %30 %16 %6 %1 Türkiye %1 %6 %20 %38 %35 %5 %10 %18 %26 %41 %4 %17 %30 %26 %23 %7 %13 %20 %27 %33 İ: İleri düzey Ü: Üst düzey O: Orta düzey A: Alt düzey -: Alt düzeyin altındaki oranlar Kaynak. Mullis ve Diğerleri, 2000; Martin, Mullis ve Foy 2008; Mullis, Martin, Gonzalez ve Chrostowski 2004; Mullis, Martin, Foy ve Arora, 2012 Çizelge 6 da Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin TIMSS 2011 de yeterlik düzeylerinde yer alan öğrenci yüzdeleri verilmektedir. Ülkelerin aldığı puan ortalamalarına göre öğrenci yüzdeleri ileri, üst, orta ve alt yeterlik düzeylerine yerleştirilmiş; alt yeterlik düzeyi altında puan alan öğrenciler herhangi bir yeterlik düzeyinde yer almamıştır. TIMSS 2011 de, Türkiye deki öğrencilerin geometri öğrenme alanındaki başarı puanlarının az da olsa arttığı; fakat çizelge incelendiğinde ileri ve alt yeterlik düzeylerindeki öğrenci sayıları arasındaki farkın azaltılamadığı görülmektedir. TIMSS in standartlarına göre belirlenmiş yeterlik düzeylerindeki öğrenci oranlarına bakıldığında; 2011 yılında sınava giren Türk öğrencilerin yalnızca %7 si ileri yeterlik düzeyindeyken; %27 si alt yeterlik düzeyinde yer almaktadır. Bunun yanı sıra öğrencilerin %33 ü alt yeterlik düzeyinin de altında bir başarı puanı elde etmiştir (Yücel, Karadağ ve Turan, 2013). Bu oranlar uluslararası sınavlarda öne çıkan Singapur ve Güney Kore gibi ülkelerin ileri ve alt düzey yeterlik oranlarıyla kıyaslandığında, alt yeterlik seviyesindeki öğrencilerin başarı puanını artırmada Türkiye nin önemli bir gelişim gösteremediği ortaya çıkmaktadır.

42 Türkiye Cumhuriyeti Dönemi Öğretim Programlarında Geometri Öğretimi Türkiye'de Cumhuriyet döneminde uygulanan ilkokul ve ortaokul matematik öğretim programlarında geometri hangi amaçlar doğrultusunda ve nasıl ele alındığını belirlemek üzere 1924 yılından günümüze uygulanan programlara ilişkin bilgiler verilmektedir İlkokul ve Ortaokul Programları Türkiye de Cumhuriyet döneminde geometrinin öğretim programlarındaki yeri incelendiğinde, Cumhuriyet in ilk programları olan 1924 İlk Mektepler Müfredat Programı ve 1924 Liselerin Birinci Devre (Orta Mektepler) Müfredat Programı ile Hendese dersi adı altında geometrinin öğretildiği görülmektedir. Bu programlarda Hendese dersinin amacı; Hesap dersinde edinilen becerilerin geometrik şekillerin özelliklerini belirlemede kullanılması, günlük hayatta karşılaşılan nesnelerin biçimlerine bakılarak uzunluk, hacim, miktar gibi özelliklerinin hesaplanması ve Hendese dersinde edinilen becerilerin gündelik sorunları çözmede kullanılabilecek düzeye gelinmesi şeklindedir. Ayrıca bu programda öğrencilerin Hendese dersinde ele alınan kavramların sadece tanımını ezberlemeleri yerine uygulamaya dökülmesini sağlayacak süreçlere ağırlık verildiği görülmektedir İlk Mektepler Müfredat Programında Hendese, Hesap dersi olarak adlandırılan matematik dersinden ayrı bir ders olarak ele alınmış ve bu derse programda 4. düzeyinde haftalık 1 ders saati, 5. düzeyinde ise haftalık 2 ders saati ayrılmıştır. Programda 4. düzeyinde geometrinin temel terimleri ile bunların birbiriyle ilişkileri üzerinde durulurken; 5. ta uygulamaya ağırlık verildiği görülmektedir (Maarif Vekaleti, 1340) Orta Mektepler programında ise geometri konuları matematik konuları ile birlikte Riyaziyat dersinde, Hendese başlığı altında ele alınmıştır. Riyaziyat dersine Orta Mekteplerin 1. düzeyinde haftalık 5 ders saati, 2 ve 3. düzeyinde haftalık 4 ders saati ayrılmıştır. Bu programda ise Hendese dersi ile geometrinin kavramları ve terimleri, şekiller, özellikleri ve bunlarla ilgili hesaplamalar verilirken; Resm-i Hattide çizim ve tasarım çalışmaları yaptırılmaktadır (Maarif Vekaleti, 1340).

43 İlkokul ve Ortaokul Programları Cumhuriyet döneminin ilk kapsamlı programı olan 1926 İlk Mektep Müfredat Programı nda 5 yıllık ilkokul eğitimi iki düzeye ayrılmış (birinci ve ikinci devre) ve Hesap ile Hendese dersleri birleştirilerek bu derslere ayrılan ders saati artırılmıştır. Buna göre Hesap Hendese derslerine 1 ve 2. ta 4 ders saati; 3, 4 ve 5. ta ise 5 ders saati ayrılmıştır. Bununla birlikte Hendeseye ilişkin konular yalnızca 4 ve 5. ta verilmeye devam etmiştir İlk Mektep Müfredat Programında Hendese dersinin temel amaçları geometrik şekilleri, cisimleri ve özelliklerini öğretmek, derste edinilen becerilerin günlük yaşamda kullanılmasını sağlamak, çevredeki geometrinin fark edilmesini sağlamak ve basit kroki çizimleri yapacak düzeye getirmektir. Ayrıca programda, bu derslerde öğrencilerin derslere aktif katılımını sağlayacak öğretim yöntemlerinin kullanılması gerekliliği vurgulanmıştır. Hendese dersinde çevredeki modellerden yararlanarak çamurdan geometrik cisimler oluşturma, geometrik cisimlerin benzerlik ve farklılıklarını belirleme, çevre ve doğadaki açıyı keşfetme, çeşitli geometrik şekilleri çizme ve özelliklerini belirleme gibi çalışmalar üzerinde durulmaktadır (Maarif Vekaleti, 1930) Orta Mektepler Müfredat Programında ise geometri konuları matematik konuları ile birlikte Riyaziyat dersinde, Hendese adı altında ele alınmıştır. Riyaziyat dersine Orta Mekteplerin 1. düzeyinde haftalık 5 ders saati, 2 ve 3. düzeyinde haftalık 4 ders saati ayrılmıştır. Bu programda Hendese dersinde geometrik şekiller, ölçüler, geometrik şekil ve cisimlerin birbirine göre konumları üzerinde durulurken uygulama çalışmalarına önem verilmesi gerektiği belirtilmiştir (Maarif Vekaleti, 1931) İlkokul ve Ortaokul Programı 1936 yılına gelindiğinde öğrencilerin ihtiyaçlarını karşılayan ve yeni rejimin görüşlerini yansıtan bir program gereğinden hareketle 1936 İlkokul Programı hazırlanmıştır (Fer, 2005). Bu programda da 1926 yılında benimsenen Hesap Hendese derslerinin birlikte ele alınması yaklaşımı devam ettirilmiş; bununla birlikte bu derslere 3 ve 4. ta ayrılan süre 4 ders saatine indirilmiştir. Bu programda Hendese dersinin genel amacı, çocuklara çevrelerinde gördüğü cisimlerin şekil ve hacimlerini kavratmak, bu cisimlerin nasıl oluşturulduğunu öğretmek ve bu derse ilişkin günlük yaşamda gerekli bilgi ve becerileri kazandırmak şeklinde ifade edilmiştir. Ayrıca bu ders ilkokulun birinci devresinde başlı başına bir ders

44 24 olmamasına karşın, 1. tan itibaren bu alana ilişkin bilgilerin başta Hesap ve Resim olmak üzere diğer derslerle ilişkilendirilerek verilmesinin gerekliliği belirtilmiştir. Bunun yanı sıra doğada ve insan eliyle oluşturulan yapılarda bulunan geometrik özelliklerin algılanmasını ve bunları resim iş derslerinde yansıtılmasını sağlamanın önemi vurgulanmıştır (Maarif Vekaleti, 1938). Türkiye de, Cumhuriyet döneminde geliştirilen öğretim programlarından Arapça ve Farsçanın kaldırılmasına karşın farklı disiplinlerde kullanılan terimlerde bu dillerin etkileri görülmeye devam etmiştir. Özellikle soyut pek çok kavram içeren Hendese dersinde kullanılan terimlerin Arapça ve Farsça olması, bu dersin anlaşılmasında güçlük yaşanmasına sebep olmuştur. Geometri öğretiminde bir zorluk oluşturan bu durumun ortadan kaldırılması amacıyla Atatürk yıllarında Geometri adlı bir kitap yazmış ve bu kitapta programlarda zaviye, kutur, müselles-i mütesaviyül adla, zaviyetan-ı mütekabiletan-ı dahiletan gibi birçok terim ve kavrama Türkçe karşılıklar türetilmiştir. Geometri kitabında ilk kez kullanılan ve tanımlanan boyut, uzay, yüzey, çap, yay, çember, içters açı, üçgen, dörtgen, beşgen, yamuk, köşegen gibi pek çok terim, bu dönemden sonra geliştirilen programlarda kullanılmaya başlanmıştır (Uğurlu, 2014). Hendese adı ise Geometri adı ile değiştirilmiş ve 1936 Ortaokul programı ile birlikte bu isimle programlarda yer almaya başlamıştır. Atatürk ün 1936 yılında hazırladığı Geometri kitabı sonrasında yayınlanan 1936 Ortaokul Programında, matematik ve geometriye ilişkin yeni terim ve ifadelerin kullanıldığı görmektedir Ortaokul Programında matematik dersi 1. ta aritmetik geometri, 2. ta aritmetik ve cebir geometri, 3. ta cebir geometri alanlarına ayrılmıştır. Geometri alanında ise geometrik cisimler; nokta, doğru, düzlem, açı gibi temel kavramlar; üçgen, dörtgen ve daire gibi basit düzlemsel şekiller ve benzerlik konuları ele alınmaktadır (Maarif Vekaleti, 1938) İlkokul ve Ortaokul Programı 1948 yılında hazırlanan ve 20 yıl süreyle uygulanan ilkokul programına kadar, Cumhuriyet döneminde birçok program geliştirilme çalışması yapılmıştır İlkokul Programında Milli Eğitimin genel amaçları toplumsal, kişisel, insanlık ilişkileri ve ekonomik hayat olmak üzere dört gruba ayrılmış ve her dersin amacı

45 25 öğretmen davranışı şeklinde ifade edilmiştir (Gözütok, 2003). Bu programda Geometri ile öğrencilerin belli başlı geometrik şekillerin özelliklerini bilmesi ve bunlarla ilgili hesaplamaları yapacak düzeye gelmesini, geometrik şekiller ile bunların fonksiyonları arasındaki ilişkiyi fark etmelerini, geometrik şekilleri basit araç ve gereçlerle ifade etmelerini sağlamak amaçlanmaktadır. Bunun yanı sıra geometriye ilişkin bilgilerin uygulama, deney ve tümevarım yoluyla kazandırılması ve geometri öğretimine geometrik cisimlerden başlanıp ayrıtlarının özellikleri verilecek şekilde ilerleneceği belirtilmiştir İlkokul Programında matematik dersine 1 4. larda 4, 5. ta 5 ders saati ayrılmış ve geometride küp, prizma, piramit, silindir, küre ile bunların yüzeylerini oluşturan kare, dikdörtgen, daire, üçgen gibi düzlemsel şekillerin öğretimine ağırlık verilmiştir (Maarif Vekaleti, 1951) Ortaokul Programında öğrencilere geometri bilgisinin gözlem ve inceleme yoluyla kazandırılmasının gereği vurgulanmıştır. Ayrıca ortaokul düzeyindeki öğrencilerin soyut genellemeler ve kurallardan çok örnekleri ve olayları daha çabuk kavraması sebebiyle, geometride özelden genele, olaylardan kurallara, tümevarım yoluyla bilgiye ulaşmaları esas alınmıştır programına göre ortaokulda geometri dersinde düzlemsel şekillerin özellikleri ve bunlarla ilgili hesaplamalar, simetri, çemberde açı, geometrik cisimlerin yüzey alanı ve hacmi, eşlik ve benzerlik gibi konuların öğretimi yapılmıştır (Maarif Vekaleti, 1951) İlkokul ve Ortaokul Programı 1950 li yıllara kadar konu listesi hazırlama şeklinde gerçekleşen program geliştirme çalışmalarında anlayışın değişmesiyle, 1962 yılında kapsamlı bir program geliştirme çabası başlamıştır (Çelenk, Kalaycı ve Tertemiz, 2000). Bu doğrultuda hazırlanan program taslağında Matematik derslerinin 4. ta 4, diğer larda 5 ders saati olmasına karar verilmiştir. Hazırlanan program taslağının ön uygulama ve değerlendirme çalışmalarının yapılmasının ardından 1968 yılında uygulamaya koyulan ilkokul programında ise, taslaktan farklı olarak 5. ta da Matematik dersine haftalık 4 saat verilmiştir. Öğretmenlerin öğretim faaliyetlerini yürütmede kullanacağı yıllık plan, ünite planı, günlük plana vurgu yapılan 1968 programında diğer programlardan farklı olarak geometri çalışmalarında değişik ve yaratıcı yoldan düşünme ve ifade etme cesareti kazandırma amaçlanmaktadır. Program kapsamında ele alınan konuların kapsamı, önceki programlara benzer olmasına karşın; resim iş

46 26 derslerinde cetvel ve gönye kullanarak geometrik çizim yapma, çeşitli yüzeyleri kullanılarak desen oluşturma gibi çalışmaların yapılmasına önem verilmiştir (MEB, 1971) Ortaokul Programında ilkokul programında olduğu gibi deney, gözlem ve uygulamaların önemine değinilmiş; tümevarım yönteminin kullanılmasındaki gerekler hatırlatılmıştır. Bunun yanı sıra tümevarım yöntemi ile kazanılan bilgilerin kalıcı hale getirilmesinde tümdengelim yönteminin de kullanılması gerektiği belirtilmiştir programında ortaokul düzeyinde geometrinin temel kavramları, temel geometrik şekiller ve cisimler, çevre, alan ve hacim hesaplamaları ile bunlarla ilgili problemler ele alınmaktadır (MEB, 1971) İlköğretim Programı Program geliştirmede bir model belirlemek amacıyla 1980 li yıllarda başlatılan çalışmalar doğrultusunda programların amaç, davranış, işleniş ve değerlendirme boyutlarını içerecek şekilde derslere göre hazırlanmasına karar verilmiştir (Gözütok, 2003). Bu karara bağlı olarak geliştirilen 1983 matematik dersi öğretim programı, 1998 yılına kadar bazı değişikliklere uğramıştır. Bunun sonucunda hazırlanan 1998 matematik dersi öğretim programında öğrenci davranışlarını içerecek şekilde yazılan hedeflerde duyuşsal özellikler de dikkate alınmıştır. Programda geometrinin, matematiğin diğer konularının öğretiminde araç olarak kullanılması, geometri öğretiminde formül ve kalıp ifadelerin önden verilmesi yerine tahmin çalışmalarının yaptırılması ön plana çıkarılmıştır. Ayrıca bu programda geometri öğretiminde öğrencilerin uzamsal ilişkilerle ilgili becerilerinin geliştirilmesi, geometrik şekillerin cisimlerin ilişkilerini ve özelliklerini bilerek problem çözümünde kullanmaları gibi amaçlar yer almıştır. Böylece öğrencilerin ilişki kurma, yorum yapma, problem çözme gibi becerileri ile eleştirel düşünme becerisinin geliştirilmesi amaçlanmaktadır İlköğretim Matematik Programı öncesinde uygulanan programlardan farklı olarak, bu programda Geometri konularının öğretimine 1. ta başlanmaktadır (MEB, 2002).

47 İlköğretim Programı Günlük yaşamda matematiği kullanabilme ve matematiksel düşünme becerilerine olan ihtiyacın artması ve yapılandırmacı yaklaşımın eğitim sistemlerini etkilemesiyle birlikte, 2005 yılında yeni bir program geliştirme süreci içine girilmiştir. Her çocuk matematiği öğrenebilir. ilkesinden hareketle 2009 yılında ilköğretim birinci ve ikinci kademe için yeni bir matematik öğretim programı hazırlanmıştır. Matematik dersine ilişkin konuların alt öğrenme alanlarına ayrıldığı programda, öğrencilerin matematiği anlamlandırma ve kullanma sürecine etkin katılımının sağlanması beklenmektedir. Bu doğrultuda hazırlanan ilköğretim matematik dersi öğretim programında geometri öğretimi ile öğrencilerin uzamsal ilişkilerle ilgili becerilerini geliştirme, geometrik şekiller ile cisimlerin özelliklerini ve aralarındaki ilişkileri bilerek problem çözümünde uygulama, geometrik araçları kullanma, geometrik şekil ve cisimlerden yeni şekil ve cisimler elde etme, simetriyi kullanma, şekillerle örüntüler oluşturma gibi becerileri kazanması amaçlanmaktadır (MEB, 2009) yılında gerçekleştirilen sistem değişikliği ile birlikte 8 yıllık kesintisiz eğitim, şeklinde yeniden yapılandırılmış; 8 yıllık ilköğretim, ilkokul ve ortaokul şeklinde iki düzeye ayrılmıştır yılında hazırlanan ilköğretim matematik 1 5. ve 6 8. öğretim programları ise yeni sistemde kullanılmaya devam etmiştir yılında ise yeni sistemde uygulanmak üzere Ortaokul Matematik Dersi Programı (5-8. lar) hazırlanmıştır. Bir önceki programda iki ayrı öğrenme alanı olarak ele alınan Geometri ve Ölçme bu program birleştirilmiş; çeşitli yollarla (kağıt katlama, çizme vb.) geometrik şekiller ve desenler oluşturma, geometrik araç - gereçleri kullanma gibi psikomotor becerilerin kazandırılmasındaki gereklilik bu programda da vurgulanmıştır. Ayrıca bu programda, kazanım sayısı azaltılarak kazanımlara ayrılan toplam ders saati artırılmıştır. Buna paralel olarak Geometri ve Ölçme öğrenme alanındaki kazanım sayısının da azaldığı ve bu öğrenme alanlarının öğretimine ayrılan sürenin artırıldığı görülmektedir (MEB, 2013). Türkiye de Cumhuriyet döneminin ilkokul, ortaokul ve ilköğretim programlarında Geometri, matematik dersinde, matematik dersinin diğer konuları ile ilişkilendirilerek ele alınan bir disiplindir. Cumhuriyet döneminin ilk programlarında

48 28 matematik dersi, matematik ve geometri konularının ele alındığı iki alt alana ayrılmaktadır. Geometri konuları Cumhuriyetin ilk programlarında 4. düzeyinden itibaren ele alınırken, matematik dersinde 1. tan itibaren geometriye ilişkin bilgilere yer verilmektedir. Ancak 1998 yılında yapılan program değişikliği ile birlikte ilköğretim programında geometri konularının öğretimine 1. ta başlandığı görülmektedir Singapur Eğitim Sistemi ve Matematik Öğretimi TIMSS matematik başarı testlerinde elde ettiği yüksek düzeydeki başarıyla dikkat çeken ülkelerden biri olan Singapur, sınavlardaki başarı puanı ortalaması açısından geride bıraktığı ülkelerin öğretim programlarını ve ders materyallerini oldukça etkilemiştir. Singapur matematik öğretim programı ve matematik öğretim yöntemleri uluslararası düzeyde ilgi toplamış; özellikle Amerika nın bazı eyaletlerindeki okullarda matematik öğretim programına alternatif olarak Singapur matematiği uygulanmış ve belirli düzeylerinde Singapur matematik öğretim programına dayalı ders kitapları kullanılmaya başlanmıştır (Carlin, 2009). Bunun yanında Hong Kong, Malezya, Tayland gibi ülkelerde Singapur da yaygın olarak kullanılan matematik ders kitapları tercih edilmektedir. Benzer şekilde Singapur matematik kitaplarını Türkiye deki matematik öğretim programına göre düzenleyerek, öğretim sürecinde bu kaynakları kullanan özel kurs, dershane gibi özel kurum sayısında son yıllarda bir artış olduğu da görülmektedir. Öğretim programları ve materyalleri ile model alınan Singapur eğitim sisteminde 3 yıl süreyle verilen okulöncesi eğitim zorunlu değildir. Zorunlu temel eğitimin 6 15 yaşlarını kapsadığı Singapur da ilköğretimin ilk 4 yılı temel aşama, son 2 yılı ise yönlendirme aşamasıdır. İlköğretimi tamamlayarak temel okulu bitirme sınavına giren öğrenciler, uygun ortaöğretim programlarına yerleştirilmektedir. Singapur da 4 5 yıl süren ortaöğretim kurumlarında özel, hızlı ve normal olmak üzere 3 farklı program uygulanmaktadır. Öğrenciler ilgi ve yeteneklerine göre kendilerine uygun programı seçmektedir. Üniversiteye geçiş sürecinde ise, öğrencilerin seçiminde belirleyici olan General Certificate of Education (GCE) sınavına hazırlık amacıyla üniversite öncesi eğitim kurumlarında (2 yıllık yüksekokullar) eğitim verilmekte ve öğrenciler burada aldıkları eğitim sonunda mezuniyet belgesi almaktadır. 1 6 yıl süreyle eğitim veren yükseköğretim kurumları ön lisans programları, üniversiteler,

49 29 politeknikler ve teknik eğitim enstitülerinden oluşmaktadır. Singapur da öğretmen yetiştirme ise Ulusal Eğitim Enstitüsünün (NIE) sorunluluğundadır. Şekil 1'de Singapur eğitim sistemindeki yapılanmaya ilişkin bilgiler verilmektedir (MOE Singapore, 2015). Şekil 1. Singapur Eğitim Sistemi

50 30 Singapur da ilköğretim düzeyinde uygulanan matematik öğretim programına bakıldığında, program sonunda öğrencilerin temel matematik kavramlarını anlaması, iki üç boyut arasındaki ilişkileri fark etmesi, matematik dilini kullanması, geometrik araçları kullanması, tahmin yeteneğinin gelişmesi, matematiksel kavramları problem çözmede kullanması, matematiği günlük yaşama uygulaması ve çeşitli etkinlikler aracılığıyla matematik öğrenmekten keyif almaları amaçlanmaktadır (MOE, 2007). Ortaöğretimde farklı programların uygulandığı Singapur da matematik dersinin kapsamı da farklılık göstermektedir. Bununla birlikte ortaöğretimde matematik dersi ile öğrencilere kazandırılmak istenen temel beceriler aynıdır. Bunlardan bazıları; günlük yaşam için gerekli matematiksel kavram ve becerileri kazandırma, matematiksel kavram ve becerilerin edinimi ve uygulanması için gerekli süreç becerilerini geliştirme, matematiksel düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmek, matematik ve diğer disiplinler arasındaki ilişkileri kurma - kullanma, matematiksel fikirlerden hareketle yaratıcı fikirler üretme ve muhakeme yeteneğini geliştirme şekline sıralanabilir. Şekil 2 de Singapur un ilköğretim ve ortaöğretim matematik öğretim programında belirtilen matematiğin temel ilkeleri verilmektedir. (MOE, 2007). Şekil 2. Matematiğin Temel İlkeleri

51 31 Şekil 2'ye göre Singapur'da matematik öğretiminde problem çözme temel alınmakta; matematik dersinin öğrenme alanlarındaki kavramlar, matematiksel beceriler, öğretim süreçleri, davranışlar ve bazı üst biliş özelliklerinin önemi vurgulanmaktadır Güney Kore Eğitim Sistemi ve Matematik Öğretimi Uluslararası sınavlardaki başarısı ve eğitim sisteminin yapısı ile ilgili olarak üzerinde incelemeler yapılan bir başka ülke de Güney Kore dir. Ekonomik gelişimin eğitim sistemine büyük katkıda bulunduğu düşünülen Güney Kore de devlet, tüm öğrencilere eşit eğitim imkanı sunmakta ve ebeveynlerin eğitim öğretim ile ilgili konulara olan duyarlığı, ülkenin eğitim kalitesini artırmaktadır. Ayrıca hükümetin sağladığı okul sonrası eğitim programları ile öğrenciler, zamanlarının büyük bir kısmını okulda geçirmektedir. Bu durum hem öğrencilerin ders yükünün ağır olması hem de öğretmenlerin okul sonrasında da çalışmak durumunda kalması sebebiyle eleştirilmesine rağmen, ebeveynler öğrencilerin üniversite giriş sınavına daha iyi hazırlanabilmesi için yapılan bu çalışmaları desteklemektedir (Sami, 2013). Güney Kore de eğitimle ilgili yapılan çalışmalar, ülkenin uluslararası sınavlardaki başarısını da olumlu yönde etkilemekte; ülkenin eğitim politikaları ve öğretim programlarının incelenmesi, özellikle sınavda düşük düzeyde başarı gösteren ülkeler için önemli hale gelmektedir. Eğitim sisteminin şeklinde yapılandığı Güney Kore de okulöncesi eğitim, 1976 yılından bu yana ilkokulların bünyesinde verilmektedir. Örgün eğitime katılmadan bir önceki yılda okulöncesi eğitim ücretsiz yürütülmektedir. 6 yıl süren zorunlu ve parasız ilköğretim eğitiminin ardından öğrenciler ortaokul ve liseyi kapsayan ortaöğretim kurumlarında eğitim almaktadır. Ortaokullarda 3 yıl süreyle eğitim alan öğrenciler, ortaokulda verilen eğitime dayalı olarak farklı lise türlerinde eğitime devam etmektedir. Liseye geçişte genel liseler için merkezi sınav, meslek liseleri için ise ortaokul başarı puanı gibi farklı yöntemler bulunmaktadır. Ülkede zorunlu eğitim 9 yıl olmasına karşın lise düzeyinde okullaşma oranı %98 dir. Güney Kore de yükseköğretim çok amaçlı okullar, teknik yüksekokullar, hava ve haberleşme üniversiteleri, endüstri üniversiteleri, eğitim üniversiteleri, iki yıllık okullar, diğer yüksekokullar ve üniversiteler şeklinde yedi kategoriye ayrılmaktadır (MOE Republic of Korea, 2015). Yükseköğretime geçişte öğrenci seçimi, merkezi

52 32 sınavlar aracılığıyla gerçekleştirilmekte; eğitim süresi ise 2-6 yıl arasında değişmektedir. Bu sınavlarda Korece, matematik, yabancı dil gibi temel alanları ile sosyal bilimler, fen bilimleri, mesleki eğitim gibi ilgi alanlarına dayalı testler uygulanmaktadır (NUFFIC, 2011). Bir üst eğitim kurumlarına geçişlerde kullanılan ulusal sınavlar açısından Türkiye ye benzer bir yapıya sahip olan Güney Kore de dershane ve özel kurslara yoğun ilgi gösterilmektedir (ICEF Monitor, 2014). Güney Kore de öğretmen yetiştirme ise, eğitim verilecek kademeye göre ve eğitim yüksekokulları ve eğitim üniversiteleri tarafından gerçekleştirilmektedir. Şekil 3'te Güney Kore eğitim sisteminin yapılanmasına ilişkin bilgilere yer verilmektedir (MOE Republic of Korea, 2015). Şekil 3. Güney Kore Eğitim Sistemi

53 33 Ulusal ve uluslararası sınavlarda başarılı olmanın toplumsal açıdan önemli bir yere sahip olduğu Güney Kore nin matematik öğretim programında matematik, mantıksal düşünmeyi geliştiren, matematiksel kavramlar, prensipler ve kurallarla uğraşan, gözlem ve tahmin yeteneği kazandıran ve problemleri çözmek için farklı yöntemleri nasıl kullanacağını öğreten bir alan olarak tanımlanmaktadır. İlkokul ve Ortaokul Matematik öğretim programı ile öğrencilere matematiksel bilgi ve becerileri kazandırma, matematiğe karşı olumlu tutum geliştirme, problemlere matematiksel olarak pratik çözümler getirmelerini sağlama, matematiksel düşünme ve ilişkilendirme yeteneğini geliştirme amaçlanmaktadır İlgili Araştırmalar TIMSS sonuçları, çalışmaya katılan ülkeler için önemli göstergeler olarak görülmektedir. Sınavda üst ve ileri yeterlik düzeyinde başarı gösteren ülkeler, alt yeterlik düzeyindeki öğrenci sayılarını azaltmaya yönelik düzenlemeler yaparken; orta ve alt yeterlik düzeyindeki ülkeler öğretim programlarını geliştirmek ve başarı seviyelerini artırmak için çalışmalar yapmaktadır. Eğitim sistemlerini değerlendirmek, öğretim programlarını geliştirmek ve uluslararası sınavlarda başarılı olan ülkelerde, bu başarıya katkı sağlayan kaynakları belirlemek üzere yapılan bu çalışmalarda amaç, eğitim sisteminin aksayan yönlerini tespit ederek bunları çözmeye yönelik öneriler getirmektir. Bu amaç doğrultusunda hem öğretim programlarını karşılaştıran hem de PISA, TIMSS gibi uluslararası sınavlardaki başarının temellerini belirlemeye çalışan pek çok çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmalarda uluslararası sınavlarda başarılı ülkelerin eğitim sistemleri ve öğretim programlarına ilişkin karşılaştırmalar yapılmakta; öğretmen öğrenci tutumları, okul koşulları, öğretim programları gibi TIMSS teki başarıya katkı sağladığı düşünülen değişkenler incelenmektedir Öğretim Programları İle İlgili Karşılaştırmalı Araştırmalar Ülkelerin öğretim programlarını karşılaştıran araştırmalardan biri İnci tarafından 2009 yılında yapılan Türkiye Sosyal Bilgiler Programının Karşılaştırmalı İncelemesi (Kanada (Ontorio), İrlanda, ABD (New York, Kaliforniya), Finlandiya, Yeni Zelanda) adlı çalışmadır. Bu çalışmada, adı geçen ülkelerde / şehirlerde uygulanan sosyal bilgiler programları vizyon, amaç, öğrenme alanları, yaklaşım ve

54 34 yöntemler ile ölçme ve değerlendirme yöntemleri açısından karşılaştırılarak benzerlik ve farklılıklar tespit edilmiştir. Çalışmada Türkiye de uygulanan programın çağa ve dünyada kabul edilen standartlara uygun bir program olmasına karşın tarihe eleştirel bakış, anti ayrımcı eğitim, aktif vatandaşlık, girişimcilik gibi konularda geliştirilmesi gerektiği sonucu ortaya çıkmıştır. Bir diğer çalışma Özkan (2006) nın yaptığı Türkiye, Belçika (Flaman) ve Singapur Matematik Öğretim Programları Üzerine Karşılaştırmalı Bir Çalışma dır. Bu araştırmada ülkelerin matematik öğretim programlarının benzerlik ve farklılıkları ortaya koyularak programların yapıları üzerine incelemeler yapılmış; araştırma sonucunda Türkiye ve Singapur programlarının şeklen benzer olduğu, Belçika programının ise diğer programlara göre öğretmene daha fazla esneklik tanıdığı belirlenmiştir. Duygu (2013) tarafından yapılan İlköğretim Matematik Öğretim Programlarının İncelenmesi: Uluslararası Karşılaştırma adlı araştırmada, PISA 2009 sonuçlarına göre yüksek ortalamaya sahip Hong Kong, Çin, Singapur, Güney Kore, Amerika, Yeni Zelanda gibi ülkelerin programları ile Türkiye de uygulanan program vizyon, hedef, içerik, eğitim durumları ve sınama durumları açısından karşılaştırılmıştır. PISA daki başarı sıralamasında görülen benzerlik ve farklılıkların öğretim programından kaynaklanıp kaynaklanmadığını belirlemek amacıyla yapılan bu çalışmada, Türkiye de uygulanan programın ispat, muhakeme, problem çözme gibi becerileri geliştirme açısından eksiklerinin olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Kaytan (2007) ın yaptığı Türkiye, Singapur ve İngiltere İlköğretim Matematik Öğretim Programlarının Karşılaştırılması adlı çalışmada ise ülkelerin programlarının karşılaştırılmasının yanı sıra okulların fiziki olanakları da incelenmiş ve bulgular TIMSS anketlerinden elde edilen bulgularla karşılaştırılarak değerlendirmeler yapılmıştır. Araştırma sonucunda Türkiye deki programda daha fazla hedefe yer verildiği; fiziki olanaklar ve teknolojinin eğitim sürecinde kullanımı açısından Singapur ve İngiltere nin Türkiye den daha iyi durumda olduğu belirlenmiştir. Ayrıca Türkiye de süreç değerlendirme araçlarının doğru ve yerinde kullanımı için yeterli yönlendirmenin yapılmadığı ortaya çıkarılmıştır. Matematik öğretim programının karşılaştırıldığı Türkiye, Almanya, Kanada Ortaöğretim Matematik Öğretim Programlarının Karşılaştırılmalı değerlendirilmesi

55 35 adlı çalışmada Güzel (2010), ilgili ülkelerin programlarında görülen benzerlik ve farklılıkları ortaya koymayı amaçlamaktadır. Bu çalışmada ise 6, 7 ve 8. matematik öğretim programları karşılaştırılarak benzer ve farklı özellikleri belirlenmiştir. Çalışma sonucunda ülkelerin değerlendirmede farklı not sistemlerini kullandığı; Almanya ve Kanada programlarından yer alan bazı ünitelere Türkiye deki programda yer verilmediği; hesap makinesi ve bilgisayar kullanımı Türkiye'de uygulanan programda tavsiye niteliğinde iken Almanya ve Kanada'da bunların süreçte kullanımına ilişkin bilgilere yer verildiği belirlenmiştir. Altıntaş ve Görgen (2014) tarafından gerçekleştirilen "" adlı çalışmada, iki ülkenin eğitim sistemi ile matematik öğretim programında yer alan genel amaçlar, içerik, eğitim durumları ve ölçme ve değerlendirmeye ilişkin öneriler doğrultusunda karşılaştırılmıştır. Araştırma sonucunda iki ülkenin programında benzer olduğu; fakat matematiğe ayrılan süre, öğrenme alanlarının sayısı, matematik dersi ile kazandırılması hedeflenen temel beceriler gibi bazı durumlar açısından farklılıklar olduğu belirlenmiştir TIMSS İle İlgili Yapılan Araştırmalar Öğrencilerin geometrideki başarısızlığı, araştırmacıları ve eğitimcileri başarısızlığın nedenleri ve alınması gereken önlemler hakkında çalışmalar yapmaya yöneltmektedir. Özellikle TIMSS teki başarıyı etkileyen faktörleri belirlemek üzere pek çok çalışma yapılmaktadır. Peak (1996) in yaptığı çalışmada TIMSS e katılan ülkelerde öğrenci başarısını en çok etkileyen faktörlerden birinin öğretim programları olduğu belirlenmiştir. Vlaardingerbroek ve Taylor (2003) tarafından gerçekleştirilen çalışmada TIMSS e katılan Güney Kore, Japonya, İngiltere, Singapur gibi 13 ülkenin eğitim sistemleri TIMSS sonuçları doğrultusunda incelenmiştir. Araştırma sonucunda öğrenci başarısı ile öğretim programları arasındaki yüksek düzeyde pozitif yönde bir ilişki olduğu ortaya koyulmuştur. Öğretim programlarında yapılan değişimlerin eğitim sistemine yansımalarını belirlemek amacıyla yapılan araştırmalardan biri Yatağan (2014) tarafından gerçekleştirilen Fen ve Teknoloji öğretim programının öğrenci ve öğretmen özelliklerine göre değerlendirilmesi: TIMSS 2007 ve TIMSS 2011 verileri ile bir

56 36 durum analizi adlı çalışmadır. Bu çalışmada öğretim programında yapılan değişikliğin etkililiğini belirlemek üzere, TIMSS anketlerinden elde edilen öğrenci ve öğretmen özelliklerine ilişkin veriler ile TIMSS başarı puanları incelenerek programa ilişkin yorumlarda bulunulmuştur. Araştırma sonucunda program değişikliğinin bazı faktörler açısından öğretmen ve öğrencilerde ön gördüğü değişikliği ortaya çıkarmada yetersiz kaldığı belirlenmiştir. Korkmaz (2012) tarafından yapılan Bazı faktörlerin Türkiye nin 8. öğrencilerinin fen bilgisi başarısına katkısı: TIMSS 2007 adlı araştırmada ise TIMSS te toplanan verilerden hangi faktörlerin öğrenci başarısını yordadığını incelemiştir. Elde edilen veriler çoklu regresyon analizi ile analiz edilmiş ve araştırma sonucunda öğrenci - öğretmen merkezli etkinliklerin, öğrencilerin Fen Bilgisi dersine karşı tutumu ve ihtiyacının bir bütün olarak fen başarısı ile pozitif yönde ilişkili olduğu belirlenmiştir. Ceylan ve Berberoğlu (2007) tarafından yapılan Öğrencilerin Fen Başarısını Açıklayan Etmenler: Bir Modelleme Çalışması adlı araştırmada TIMSS 1999 a katılan Türk öğrencilerin fen başarısını etkileyen etmenler yapısal modelleme ile ortaya koyulmuştur. Çalışma sonucunda başarısızlık algısı, öğrenci merkezli etkinlikler ve öğrencilerin fene yönelik tutumları ile öğrenci başarısı arasında negatif yönde ilişkiler gözlenirken; öğretmen merkezli etkinlikler ile öğrencilerin fen başarısı arasında pozitif yönde ilişki olduğu saptanmıştır. Aslan (2005) tarafından gerçekleştirilen Türkiye ve Singapur Fen Bilgisi Öğretim Programlarının TIMSS R ye Göre Karşılaştırılması adlı araştırmada iki ülkenin programı kazanım, içerik, öğrenme öğretme yaşantıları ve sınama durumları açısından karşılaştırılmış; Singapur programının bilimsel süreç becerilerine ve duyuşsal özelliklere daha fazla yer verdiği belirlenmiştir. Ayrıca Singapur da öğretmenlerin nasıl değerlendirme yapacakları konusunda daha çok yönlendirildikleri; Türkiye deki sınavların daha çok seçme amacıyla yapıldığı; Singapur daki sınavların ise daha çok yönlendirme amacıyla yapıldığı belirlenmiştir. Barış (2009)'un yaptığı TIMSS R ve TIMSS 2007 Sınavlarının Öğrenci Başarısını Yordayan Değişkenler Açısından İncelenmesi adlı çalışmada başarı, TIMSS anketlerinde bulunan özyeterlik, tutum ve önem değişkenleri açısından

57 37 regresyon analizi ile incelenmiştir. Çalışmada özyeterlik ve tutumun matematik başarısını yordadığı belirlenmiştir. Öztürk (2010) tarafından gerçekleştirilen TIMSS 2007 ve Eğitim Sistemimizin Başarısı: Öğretmen ve Yönetici Görüşleri adlı araştırmada Türkiye de uygulanan programa ilişkin olarak öğretmen ve yöneticilerden program, öğretmen, aile, araç gereç, yöntem, alt yapı, yönetim ve politikaya ilişkin görüşler alınmıştır. Araştırma sonucunda eğitim sisteminin başarısına öğretim programının etkisi olduğu; fakat programa ilişkin öğretmen ve yöneticilerin görüşlerinde önemli bir fark olmadığı belirlenmiştir. Ayrıca eğitim sisteminin başarısında öğretmen, alt yapı, politika gibi değişkenler açısından öğretmenlerin ve yöneticilerin görüşlerinde manidar bir fark olduğu; başarı veya başarısızlığın bu değişkenlere dayandırıldığı sonucuna ulaşılmıştır. Türkiye'de matematik öğretim programına ilişkin yapılan karşılaştırmalı araştırmalar ve TIMSS başarısını etkileyen faktörleri belirlemeye yönelik olarak gerçekleştirilen çalışmalar incelendiğinde; uluslararası sınavlardaki başarısı ile öne çıkan Singapur'da uygulanan matematik öğretim programının farklı karşılaştırmalı çalışmalara konu olduğu görülmektedir. Ancak alanyazında Güney Kore'de uygulanan programa ilişkin bir karşılaştırma çalışmaları sayısının sınırlı olduğu belirlenmiştir. Bunun yanında TIMSS sınavlarındaki başarıyı etkileyen faktörler üzerine yapılan araştırmalarda, genel olarak TIMSS anketlerinden elde edilen veriler doğrultusunda belirlenen değişkenlerin başarıya etkisi incelenmiştir. Bu çalışmalarda öğretim programlarının TIMSS başarısında önemli bir etkiye sahip olduğu belirlenmesine karşın; Geometri öğrenme alanı için, programın öğelerinin bu başarıya katkı sağlama açısından değerlendirildiği ve öğretmenler ile uzmanların buna ilişkin görüşlerinin belirlendiği bir çalışma bulunmamaktadır.

58 BÖLÜM 3 YÖNTEM Bu bölümde araştırmanın modeli, evren örneklem / çalışma grubu, veri toplama araçları, verilerin toplanması ve analizine ilişkin açıklamalar verilmektedir Araştırma Modeli Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanını farklı ülkelerin programlarıyla karşılaştırmalı olarak inceleyen ve Türkiye de uygulanan matematik öğretim programı ile ilgili öğretmenleri ve matematik öğretmenleri ile matematik eğitimi uzmanlarının görüşlerini belirleyen bu çalışma, betimsel bir araştırmadır. Ayrıca Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanına ilişkin karşılaştırmalı veriler elde etmek üzere karşılaştırmalı eğitim araştırmasından yararlanılmıştır. Betimsel araştırmalar, verilen bir durumu olabildiğince tam ve dikkatli bir şekilde tanımlar (Büyüköztürk, Kılıç Çakmak, Akgün, Karadeniz ve Demirel, 2012; Karasar, 2012). Karşılaştırmalı eğitim araştırması ise, farklı ülke ve kültürlerde en az iki eğitim sisteminin kuramsal ve uygulamalı olarak benzer ve farklı özelliklerini tanımlar; benzer görünen olguları açıklar ve insanları eğitme yolları hakkında yararlı öneriler sunar (Türkoğlu, 1983). Araştırma soruları doğrultusunda nitel veri toplama yöntemleri kullanılmıştır. Araştırma süreci, Türkiye nin TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler ile Geometri öğrenme alanlarında düşük başarı göstermesinin öğretim programından kaynaklanan sebeplerini belirlemek üzere, iki aşamada gerçekleştirilmiştir. Buna göre birinci aşamada TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında yer alan soruların test ettiği kazanımlar belirlenmiş; bu kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore'de uygulanan öğretim programlarında nasıl ele alındığı belirlenmiştir. İkinci aşamada ise öğretmenlerin ve alan uzmanlarının Türkiye'de uygulanan matematik öğretim programının Geometri 38

59 39 öğrenme alanına ve öğretim sürecinde yaşanan sorunlara ilişkin görüşleri ile bunlara yönelik çözüm önerileri belirlenmiştir. Birinci Aşama TIMSS ve 8. matematik başarı testinde test edilen kazanımların belirlenmesi Ülkelerin öğretim programlarında görülen benzer ve farklı özelliklerin belirlenmesi TIMSS 2011 de test edilen kazanımların öğretim programlarında veriliş biçiminin incelenmesi İkinci Aşama Uygulayıcı ve uzmanların, Türkiye nin öğretim programlarında yer alan Geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerinin belirlenmesi Şekil 4. Araştırmanın Aşamaları Araştırmanın birinci aşamasında doküman analizi yoluyla Türkiye, Singapur ve Güney Kore'nin öğretim programlarında Geometri öğrenme alanın öğretiminde görülen benzer ve farklı özellikler belirlenmiş; TIMSS 2011'in GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test ettiği kazanımlara ilişkin bilgiler ile bu kazanımların öğretimi için Türkiye ve Güney Kore'de kullanılan matematik dersi öğretmen kılavuz kitaplarında neler önerildiği analiz edilmiştir. Araştırmanın ikinci aşamasında ise görüşme yoluyla, öğretmenlerin ve alan uzmanlarının Türkiye'de uygulanan matematik öğretim programındaki Geometri öğrenme alanının öğretimine ve öğretim sürecinde yaşanan sorunlara ilişkin görüşler ile çözüm önerileri belirlenmiştir Çalışma Grubu Araştırmada aşamalarına üç farklı çalışma grubu kullanılmıştır. Bunlardan birincisi öğretim programları, öğretmen kılavuz kitapları gibi incelenen dokümanlar, ikincisi öğretmenleri ile matematik öğretmenleri, üçüncüsü ise matematik eğitimi alan uzmanlarından oluşmaktadır.

60 Doküman İncelemesi Araştırmanın birinci aşamasında TIMSS 2011 matematik başarı testinin 4. Geometrik Şekiller ve Ölçüler ile 8. Geometri öğrenme alanları kapsamında açıklanmış sorular incelenmiştir. Bu kapsamda 4. düzeyinde 22, 8. düzeyinde 20 soru incelenerek, soruların test ettiği kazanımlar saptanmıştır. Ayrıca Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programlarının Geometri öğrenme alanlarında bu kazanımların nasıl ele alındığı karşılaştırmalı olarak incelenmiştir. Bu aşamada incelenen dokümanlar şunlardır: TIMSS 2011 matematik başarı testi açıklanmış soruları Türkiye de 2011 yılında, 1 5. ve 6 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanı Singapur'da 2011 yılında 1-6. ve düzeylerinde uygulanan matematik dersi programının Geometri öğrenme alanı Güney Kore de 2011 yılında düzeylerinde uygulanan matematik dersi programının Geometri öğrenme alanı Türkiye ve Güney Kore de 2011 yılında kullanılan matematik dersi öğretmen kılavuz kitaplarının Geometri öğrenme alanı Öğretim programları Türkiye, Singapur ve Güney Kore'nin Milli Eğitim Bakanlıklarının resmi web sayfalarından; TIMSS 2011 açıklanan soruları ve TIMSS'e ilişkin diğer dokümanlar TIMSS & PIRLS'e ait resmi web sayfasından; Türkiye ve Güney Kore'de kullanılan matematik dersi öğretmen kılavuz kitapları ise resmi ilkokul ve ortaokullarda çalışan öğretmenler aracılığıyla temin edilmiştir Sınıf Öğretmeni ve Matematik Öğretmeni Çalışma Grubu Araştırmanın ikinci aşamasında öğretmenleri, ilköğretim matematik öğretmenleri ve ilköğretim matematik eğitimi alan uzmanları ile görüşmeler yapılmıştır. Araştırmaya katılacak öğretmenleri ve ilköğretim matematik öğretmenlerinin seçiminde amaçlı örnekleme yöntemlerinden yoğun örnekleme ve ölçüt örnekleme yöntemleri kullanılmıştır. Yoğun örnekleme, araştırma birimlerinin araştırılan olguyu yoğun bir şekilde yaşamakta olan veya yaşamış olanlar arasından

61 41 seçilmesine dayalı iken; ölçüt örnekleme, araştırmacı tarafından önceden belirlenen bir dizi ölçüt doğrultusunda örneklem birimlerinin seçilmesidir (Patton, 1990). Buna göre öncelikle Ankara ilindeki ilçeler arasında, farklı sosyoekonomik düzeylerin görüşlerini yansıtacağı varsayılarak Çankaya, Keçiören ve Mamak ilçeleri belirlenmiştir. Araştırmanın bu ilçelerindeki öğretmenlerle yürütülmesinin sebebi, bu ilçelerin hanehalkı aylık harcama verilerine göre üç farklı düzeyde yer alması ve farklı sosyoekonomik düzeyleri temsil etmesidir (Taş, 2012). Ayrıca öğretim programları ve ders kitaplarına ilişkin öğretmen görüşlerinin farklı değişkenler açısından incelendiği araştırmalardan biri olan Bulut ve Tertemiz (2013) in yaptığı çalışmada öğretmenlerinin ilkokul matematik ders kitaplarına ilişkin görüşlerinin düşük ve orta sosyoekonomik düzeylere göre farklılaştığı saptanmıştır. Bu nedenle farklı sosyoekonomik düzeylerde yer alan Çankaya, Keçiören ve Mamak ilçelerindeki okullarda görev yapan öğretmenler seçilerek, programa ilişkin olarak elde edilecek verilerde çeşitliliğin sağlanması amaçlanmıştır. Araştırma kapsamında görüşme yapılan öğretmenleri ve ilköğretim matematik öğretmenlerinin seçiminde, ölçüt örneklemeye göre, çalışma kapsamında önemli olduğu düşünülen mesleki deneyim süresi, lisansüstü eğitim yapma, alan mezunu olma, TIMSS sınavı hakkında bilgi sahibi olma, araştırmaya katılmaya gönüllü olma gibi çeşitli ölçütler esas alınmıştır. Araştırmaya katılacak öğretmenleri belirlemek üzere öncelikle Çankaya, Keçiören ve Mamak ilçelerinde yer alan toplam 280 ilkokul ve ortaokulda uygulama yapmak üzere Milli Eğitim Müdürlüklerinden gerekli izinler alınmış ve okullara gidip ön görüşmeler yapılmıştır. Buna göre gerekli ölçütleri sağlayan öğretmenler belirlenmiş ve bu öğretmenlerin görev yaptığı toplam 15 ilkokul ve ortaokulda uygulama yapılmıştır. Görüşme yapılan öğretmenlerinin altısı, matematik öğretmenlerinin ise sekizi TIMSS hakkında bilgi sahibi olup; diğer öğretmenler de görüşme süreci öncesinde TIMSS hakkında bilgilendirilmiştir. Örneklem büyüklüğünün belirlenmesinde literatürde belirtildiği üzere veri doygunluğu ve veri yeterliği faktörleri göz önüne alınmış; yapılan görüşmelerden elde edilen veriler araştırma problemini açıklayacak düzeye ulaştığında ve tekrar etmeye başladığında saha çalışması sonlandırılmıştır (Suri, 2011). Araştırma kapsamında Çankaya'da 7 öğretmeni, 5 matematik öğretmeni; Keçiören'de 6 öğretmeni, 5 matematik öğretmeni ve Mamak'ta 5 öğretmeni, 5 matematik öğretmeni (toplam 33 öğretmen) ile görüşme yapılmıştır.

62 42 Saha çalışmasında görüşme yapılan öğretmenleri ve matematik öğretmenlerine ilişkin kişisel bilgiler sırasıyla çizelge 7 ve çizelge 8'de verilmiştir. Çizelge 7 İlçelere Göre Görüşme Yapılan Sınıf Öğretmenlerine İlişkin Kişisel Bilgiler Çankaya Keçiören Mamak Cinsiyet Kadın Erkek Lisansüstü Eğitim Durumu Yapmış Yapmamış İlköğretim Programları İle Almış İlgili Hizmetiçi Eğitim Almamış Yıl Mesleki Deneyim Süresi Yıl Yıl Yıl ve Üzeri Araştırmada kapsamında görüşme yapılan öğretmenlerinin 12 si kadın, 6 sı erkek olup, öğretmenlerden 8'i uzman öğretmen statüsündedir. Görüşüne başvurulan öğretmenlerinin 5 i Eğitim Felsefesi, Eğitim Yönetimi Teftişi Planlaması - Ekonomisi ve Eğitim Programları ve Öğretim alanlarında lisansüstü eğitim yapmaktadır. Bu öğretmenlerden 12'si 2005 yılında gerçekleştirilen program değişikliği sonrası matematik öğretim programları ile ilgili hizmetiçi eğitim almıştır. Mesleki deneyim süresi açısından öğretmenler en az 5 yıl deneyime sahip olup; öğretmenlerin çoğu 10 ile 30 yıl arası öğretmenlik deneyimine sahiptir. Ayrıca görüşme yapılan öğretmenlerin 2 si 1., 4 ü 2., 5 i 3. ve 7 si 4. düzeyinde öğretmenlik yapmaktadır. Ayrıca öğretmenlerin tamamı ilkokul öğretmenliği ve öğretmenliği alanlarında eğitim almış durumdadır. Çizelge 8 İlçelere Göre Görüşme Yapılan İlköğretim Matematik Öğretmenlerine İlişkin Kişisel Bilgiler Çankaya Keçiören Mamak Cinsiyet Kadın Erkek Lisansüstü Eğitim Durumu Yapmış Yapmamış İlköğretim Programları İle Almış İlgili Hizmetiçi Eğitim Almamış Yıl Mesleki Deneyim Süresi Yıl Yıl Yıl ve Üzeri - - -

63 43 Araştırma kapsamında görüşme yapılan matematik öğretmenlerinin 13 ü kadın, 2 si erkek olup, öğretmenlerden 4 ü uzman öğretmen statüsündedir. Görüşüne başvurulan matematik öğretmenlerinin 5'i Matematik Eğitimi, 1'i BÖTE, 2'si Ölçme ve Değerlendirme ve 1'i Eğitim Ekonomisi alanlarında lisansüstü eğitim yapmaktadır. Bu öğretmenlerden 6'sı 2005 yılında gerçekleştirilen program değişikliği sonrası matematik öğretim programları ile ilgili hizmetiçi eğitim almıştır. Mesleki deneyim süresi açısından öğretmenler en az 5 yıl deneyime sahip olup; öğretmenlerin çoğu 5-10 yıl arası öğretmenlik deneyimine sahiptir. Görüşme yapılan öğretmenler ortaokulda farklı düzeylerinde matematik derslerini yürütmektedir. Ayrıca bu öğretmenlerden 6 sı matematik ile ilgili farklı proje ve araştırmalarda yer almıştır. Ayrıca öğretmenlerin tamamı ilköğretim matematik öğretmenliği alanında eğitim almış durumdadır Alan Uzmanları Araştırmada görüşme yapılan ilköğretim matematik eğitimi alan uzmanları için tanımlanan çalışma grubunu; Ankara ilinde, bünyesinde Eğitim Fakültesi bulunan üniversitelerde görev yapan ve İlköğretim Matematik Eğitimi alanında çalışan öğretim üyeleri oluşturmaktadır. Bu kapsamda çalışma grubunda yer alan öğretim üyeleri araştırma hakkında bilgilendirilerek görüşme için gönüllü olanlar belirlenmiş ve görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Araştırmaya katılan öğretim üyelerine ilişkin bilgiler çizelge 9'da verilmiştir. Çizelge 9 Görüşme Yapılan Matematik Eğitimi Alan Uzmanlarına İlişkin Kişisel Bilgiler Kod Unvan Cinsiyet Yaş Öğretmenlik Deneyimi Mesleki Deneyim U1 Prof. Dr. K 53 Var 8 yıl 25 yıl U2 Yrd. Doç. Dr. K 39 Yok 9 yıl U3 Prof. Dr. E 45 Var 1 yıl 15 yıl U4 Prof. Dr. E 50 Var 9 yıl 20 yıl Yürütülen Dersler Problem Çözme, Yüksek Lisans ve Doktora Seminer Dersleri Matematik Öğretimi, Çocukta Matematiksel Düşünmenin Gelişimi Materyal Geliştirme, Öğretim İlke ve Yöntemleri Özel Öğretim Yöntemleri, Topluma Hizmet Uygulamaları, Öğretmenlik Deneyimi

64 44 Çizelge 9'a göre görüşme yapılan alan uzmanlarının yaşı 39 ile 53 arasında değişmekte ve üçünün 1 yıl ve üzeri öğretmenlik deneyimi bulunmaktadır. Matematik Eğitimi ve Eğitim Programları ve Öğretim alanlarında lisansüstü eğitim yapan uzmanlar Ankara Üniversitesi, Hacettepe Üniversitesi, ODTÜ ve TED Üniversitesinde görev yapmaktadır. Ayrıca uzmanların MEB e ait ders kitaplarının hazırlık sürecini yakından takip ettiği ve 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programlarına hakim olduğu bilinmekte; İlköğretim Matematik Öğretmenliği ve Sınıf Öğretmenliği bölümlerinde Özel Öğretim Yöntemleri, Matematik Öğretimi gibi temel alan bilgisinin, pedagojik alan bilgisi ışığında kullanılmasını gerektiren bu dersleri yürüttükleri görülmektedir. Bu açıdan matematik öğretim programı, öğretmen kılavuz kitapları ve ders kitaplarına ilişkin görüşlerini, daha önce gerçekleştirdikleri inceleme ve gözlemlere dayandırdıklarını söylemek mümkündür Veri Toplama Araçları Araştırmada belirlenen alt problemlere ilişkin verileri toplamak amacıyla Kontrol Listesi, Karşılaştırma Formu ve Görüşme Formu hazırlanmıştır. Veri toplama araçlarının geliştirilme sürecine ve hangi araştırma sorularını yanıtlamak için kullanıldıklarına ilişkin bilgiler aşağıda verilmiştir Kontrol Listesi TIMSS 2011 matematik testinin 4. düzeyinde yer alan GŞÖ ile 8. düzeyinde yer alan Geometri öğrenme alanlarına ilişkin açıklanmış soruları incelemek üzere bir Kontrol Listesi oluşturulmuştur (Ek 1). Kontrol listesi, TIMSS 2011 matematik başarı testinde açıklanmış sorulara ilişkin uluslararası düzeyde doğru cevaplanma yüzdesi, soru türü, test ettiği kazanım gibi verilerin düzenli bir şekilde kayıt altına alınmasında kullanılmıştır. Kontrol listesi araştırmanın amacı doğrultusunda TIMSS 2011 açıklanan sorulara ilişkin olarak uluslararası raporlarda belirtilen başlıklara göre hazırlanarak uzman görüşüne sunulmuştur. Gerekli düzenlemelerin ardından forma son şekli verilmiştir.

65 Karşılaştırma Tablosu TIMSS 2011 matematik başarı testinin GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında açıklanan sorularda test edilen kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programlarında nasıl ele alındığını belirlemek üzere bir Karşılaştırma Tablosu hazırlanmıştır (Ek 2). Karşılaştırma Tablosu, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen her bir kazanımın programa dayalı olarak geliştirilen öğretmen kılavuz kitaplarında ele alınış biçimini belirlemek amacıyla, kazanımın ele alındığı alt öğrenme alanı, düzeyi, kazanıma ayrılan süre, kazanım için önerilen etkinlikler, önerilen ölçme değerlendirme yöntemleri gibi maddeler içermektedir. TIMSS 2011 kazanımları, bu karşılaştırma tablosundaki maddeler doğrultusunda incelenmiş ve veriler tablolara işlenmiştir. Karşılaştırma tablosundaki maddeler, Türkiye de uygulanan matematik öğretim programı ve öğretmen kılavuz kitaplarında yer alan alt başlıklara bağlı kalınarak hazırlanmıştır. Karşılaştırma tabloları hazırlandıktan sonra üç program geliştirme uzmanına sunularak görüşleri alınmış ve ardında tablo kullanıma hazır hale getirilmiştir Görüşme Formları Öğretmenlerin ve matematik eğitimi alan uzmanlarının, Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerini belirlemek üzere yarı yapılandırılmış görüşme formları geliştirilmiştir (Ek 3 ve 4). Görüşme formlarının geliştirilmesinde, alanyazında öğretim programlarına ilişkin öğretmen görüşlerinin belirlendiği ve program değerlendirmesinin yapıldığı araştırmalar incelenmiştir. Araştırmanın amacı doğrultusunda önemli olduğu düşünülen ve bir programın kazanım, içerik, eğitim durumları ve ölçme değerlendirme gibi öğelerinin taşıması gereken teknik özellikler göz önünde bulundurularak görüşme formlarının maddeleri hazırlanmıştır. Görüşme soruları katılımcıların kazanımlara, içeriğe, eğitim durumlarına (etkinlikler ve önerilen öğretim yöntem ve teknikleri), ölçme değerlendirme yöntemlerine ve TIMSS 2011 açıklanan sorulara ilişkin görüşlerini belirlemek üzere beş alt başlıkta toplanmıştır. Hazırlanan görüşme formları iki program geliştirme, iki matematik eğitimi ve iki ölçme ve değerlendirme uzmanının görüşüne sunulmuştur. Görüşüne başvurulan uzmanlar görüşme formlarını anlaşılırlık, teknik açıdan uygunluk ve araştırmanın amacına uygunluk açısından değerlendirmiştir. Uzmanlardan alınan dönütler

66 46 doğrultusunda görüşme formlarında anlaşılmayan sorular düzeltilmiş, araştırma amacının dışında olduğu düşünülen sorular çıkarılmış ve yeni sorular eklenerek formlar düzenlenmiştir. Ardından görüşme sorularının iki matematik öğretmeni ve bir öğretmeni ile ön uygulaması yapılmış ve son düzeltmeler yapılarak form uygulamaya hazır hale getirilmiştir. Görüşme formları katılımcıların kişisel bilgilerini ve programa ilişkin görüşlerini belirlemek üzere iki bölümden oluşmaktadır. Görüşme formunun birinci bölümde katılımcıların yaş, cinsiyet, eğitim düzeyleri gibi demografik bilgilerini belirlemeye yönelik sorular bulunmaktadır. Katılımcıların matematik öğretim programının geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerinin belirlendiği ikinci bölümde yer alan sorular ise, öğretmenleri için 1 4., matematik öğretmenleri için 5 8. ve matematik eğitimi alan uzmanları için 1 8. düzeylerini kapsayacak şekilde hazırlanmıştır. Ayrıca görüşme formlarındaki sorular öğretmenlerin uygulamaya ilişkin görüşlerini, alan uzmanlarının ise programın bütününe ilişkin görüşlerini belirleyecek şekilde farklılaştırılmıştır. Görüşme formları ile katılımcıların Geometri öğrenme alanının öğretimi, programda ele alınış biçimi, uygulamada yaşanan sorunlar ve çözüm önerileri hakkında görüşleri alınmıştır. Ayrıca katılımcıların TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki kazanımların ve soruların, Türkiye de uygulanan matematik öğretim programına benzerliği ile ilgili değerlendirmeleri de alınmıştır Verilerin Toplanması Araştırmanın birinci aşamasında TIMSS GŞÖ ile 8. Geometri öğrenme alanlarında açıklanan soruları incelemek üzere kontrol listesi kullanılmış; her bir sorunun çevirisi yapılarak uluslararası düzeyde doğru cevaplanma yüzdesi ve test ettiği kazanım belirlenmiştir. Soruların test ettiği kazanımları belirlemek amacıyla öncelikle bu sorular çözülmüş ve hangi becerileri test ettikleri belirlenmiştir. Ardından bu beceriler ve soruların yer aldığı bilişsel düzeylere (bilme, uygulama ve akıl yürütme) göre kazanım ifadeleri yazılmış ve bu kazanım ifadelerinin sorular ile uygunluğunu belirlemek amacıyla bir program geliştirme uzmanı ve bir matematik eğitimi uzmanından görüş alınmış; gelen dönütler doğrultusunda kazanım ifadeleri düzeltilerek matematik öğretim programlarında ele alınış biçimleri incelenmiştir.

67 47 Resim 1. Kontrol Listesine İşlenen Veri Örneği TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların Türkiye'de uygulanan MEB 1 5. ve 6 8. matematik öğretim programlarında nasıl ele alındığını incelemek amacıyla, hem matematik öğretim programları hem de öğretmen kılavuz kitaplarında kazanımların ele alınış biçimlerine ilişkin uygulama önerileri, hazırlanan karşılaştırma tablosu kullanılarak analiz edilmiştir. Karşılaştırma tablosunda yer alan maddeler doğrultusunda öncelikle, TIMSS 2011 kazanımlarının programda hangi kazanıma veya kazanımlara karşılık geldiği belirlenmiştir. Ardından her bir kazanımın yer aldığı öğrenme / alt öğrenme alanı, kazanıma ayrılan süre, kazanıma ilişkin içeriğin sunuluş biçimi gibi hususlar programda ve öğretmen kılavuz kitabında incelenerek karşılaştırma tablolarına kodlanmıştır. Kodlama işleminde TIMSS 4 ve 8. soruları için iki Excel dosyası oluşturulmuş ve bu dosyalarda her bir düzeyinde sorulan sorular için karşılaştırma tablosunun yer aldığı sayfalar hazırlanarak toplanan veriler bu tablolara işlenmiştir. TIMSS 2011 kazanımlarının, Türkiye de uygulanan matematik öğretim programında nasıl ele alındığı belirlendikten sonra Singapur ve Güney Kore nin matematik öğretim programları incelenmiş; Türkiye ve Güney Kore'de kullanılan matematik öğretmen kılavuz kitapları incelenerek analizler karşılaştırma tablolarına girilmiştir. Ülkelerin matematik öğretim programları ve öğretmen kılavuz kitapları kullanılarak yapılan doküman incelemesi ile elde edilen bulgular 1, 2 ve 3. araştırma sorusuna cevap aranmak üzere kullanılmıştır.

68 48 Resim 2. Karşılaştırma Tablosuna İşlenen Veri Örneği Araştırmanın ikinci aşamasında öğretmenlerin ve matematik eğitimi alan uzmanlarının MEB 2011 yılında uygulanan 1 5. ve 6 8. matematik öğretim programının Geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerini belirlemek üzere yarı yapılandırılmış görüşme formları kullanılmıştır. Görüşme süreci öncesinde örneklemde yer alan okullara gidilerek araştırmaya katılmada gönüllü olan ve ölçütleri sağlayan öğretmenler belirlenmiş; bu öğretmenlerin uygun oldukları gün ve saatler belirlenerek görüşme için randevular alınmıştır. Görüşme sürecinde ise öncelikle çalışma grubunda yer alan öğretmenleri ve ilköğretim matematik

69 49 öğretmenlerine Türkiye de 2011 yılında uygulanan matematik öğretim programının geometri öğrenme alanındaki kazanımlar ve TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler ile Geometri öğrenme alanlarında açıklanmış sorular ve kazanımlar ile ilgili dokümanlar verilmiştir. Bu dokümanları incelemeleri istenerek görüşme sürecine hazırlık yapılmıştır. Ardından çalışma grubundaki öğretmen ve alan uzmanları ile birebir görüşme yapılarak kişisel bilgi formu ve görüşme formları uygulanmış; görüşme süreci sesli olarak kayıt altına alınmıştır. Araştırma kapsamında yapılan görüşmelerden elde edilen veriler tekrar etmeye başladığında görüşmeler sonlandırılmıştır. Birinci Aşama TIMSS ve 8. matematik başarı testinde test edilen kazanımların belirlenmesi Soruların çevirisinin yapılması Kazanım ifadelerinin yazılması Ülkelerin öğretim programlarında görülen ortak ve farklı özelliklerin belirlenmesi Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin öğretim programlarında, 1 8. düzeylerinde Geometri öğrenme alanının incelenmesi TIMSS 2011 de test edilen kazanımların öğretim programlarında veriliş biçiminin incelenmesi TIMSS 2011 kazanımlarının, Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin öğretim programlarında ele alınış biçiminin incelenmesi İkinci Aşama Uygulayıcı ve uzmanların, Türkiye nin öğretim programlarında yer alan Geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerinin belirlenmesi Sınıf öğretmenlerinin görüşleri (1 4. ) Matematik öğretmenlerinin görüşleri (5 8. ) Öğretim üyelerinin görüşleri (1 8. ) Şekil 5. Verilerin Toplanmasında İzlenen Aşamalar 3.5. Geçerlik ve Güvenirlik Araştırmanın birinci aşamasında incelenen TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında yer alan soruların test ettiği kazanım ifadelerinin yazımı sonrası, araştırmanın inandırıcılığını (iç geçerliğini) sağlamak amacıyla bir program

70 50 geliştirme ve bir matematik eğitimi uzmanının "uzman incelemesi" yapması sağlanmıştır. Bu süreçte TIMSS 2011 soruları, bu sorulara ilişkin kazanım ifadeleri ve sorular için TIMSS raporlarında belirtilen bilişsel düzeylerin yer aldığı formlar uzmanlara verilmiş; bu üç öğenin tutarlığı ve kazanım ifadelerinin uygunluğu uzman görüşüne sunulmuştur. Uzmanlardan gelen dönütler doğrultusunda düzeltilen kazanım ifadeleri tekrar uzman görüşüne sunularak son şeklini almıştır. Türkiye, Singapur ve Güney Kore'de uygulanan matematik öğretim programının karşılaştırılması ve TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki kazanımların öğretmen kılavuz kitaplarında nasıl ele alındığının belirlenmesi amacıyla toplanan veriler, araştırma sonuçlarının aktarılabilirliğini (dış geçerlik) sağlamak amacıyla yorum katılmadan çizelgeler aracılığıyla ayrıntılı olarak betimlenmiştir. Ayrıca Güney Kore'de kullanılan matematik öğretmen kılavuz kitabına ilişkin incelemeler, Kore dili bilen ve kitapların çevirisine destek veren bir başka araştırmacı ile eş zamanlı olarak belirli ölçütler doğrultusunda kodlanarak verilerin tutarlığı sağlanmıştır. Araştırmanın ikinci aşamasında gerçekleştirilen görüşmeler aracılığıyla toplanan verilerin inandırıcılığını (iç geçerliğini) sağlamak amacıyla görüşmelerden elde edilen yazılı kayıtlar için katılımcı teyidi alınmıştır. Katılımcı teyidi, araştırmada elde edilen verilerin ve bunlara ilişkin araştırmacının ulaştığı sonuçların ve yorumların, veri kaynakları (katılımcılar) tarafından teyit edilmesidir (Yıldırım ve Şimşek, 2013). Ayrıca görüşme sürecinde elde edilen verilerin betimsel analizlerinin güvenirliğini belirlemek amacıyla, matematik eğitimi alanında çalışan başka bir araştırmacı tarafından görüşme kayıtları belirlenen temalar doğrultusunda düzenlemiştir. Buna göre araştırmacı öğretmenleri ve matematik öğretmenleri ile yapılan görüşme kayıtlarının 7'sini, uzmanlar ile yapılan görüşme kayıtlarının ise 1'ini rastgele seçerek analiz etmiştir. Ayrı ayrı yapılan analizler ardından görüş birliği ve görüş ayrılığı olan konular üzerinde tartışılarak gerekli düzeltmeler yapılmıştır. Ardından güvenirlik katsayısını hesaplamak amacıyla Miles ve Huberman ın güvenirlik formülü kullanılmıştır (Miles ve Huberman, 1994). Güvenirlik = [Görüş Birliği / (Görüş Birliği + Görüş Ayrılığı)] formülü ile hesaplanan güvenirlik katsayısı.88 bulunmuştur. Miles ve Huberman tarafından belirlenen güvenirlik katsayısı değeri.70 olup; görüşmelerden elde edilen verilerin güvenilir olduğu kabul edilmiştir.

71 Verilerin Analizi Araştırmada doküman incelemesi ve görüşmelerden elde edilen verilerin analizinde betimsel analiz kullanılmıştır. Betimsel analiz, araştırma kapsamında toplanan verilerin, daha önceden belirlenen temalara göre özetlenmesi ve yorumlanmasını içermektedir. Betimsel analizde, görüşülen ya da gözlenen bireylerin görüşlerini çarpıcı bir biçimde yansıtmak amacıyla doğrudan alıntılara sık sık yer verilmektedir (Yıldırım ve Şimşek, 2013). Araştırmada öğretim programları, programlarda yer alan öğrenme alanları, alt öğrenme alanları ve konuların kapsamına göre karşılaştırmalı olarak ele alınmıştır. Ayrıca TIMSS 2011 de GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımlar belirlenerek, bu kazanımların Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında nasıl ele alındığı incelenmiştir. Bunun için öğretim programlarında ve öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 kazanımlarına karşılık gelen kazanımlar belirlenerek, bu kazanımlara ayrılan süreler, etkinlikler ve önerilen ölçme değerlendirme yöntemleri tespit edilmiştir. Elde edilen veriler kontrol listesi ve karşılaştırma tablolarına işlenerek düzenlenmiştir. Ardından bu veriler araştırma sorularına göre analiz edilmiş; elde edilen veriler çizelgelere dönüştürülerek açıklamalar ile sunulmuştur. Öğretmenlerle ve alan uzmanlarıyla yapılan görüşmelerden elde edilen ses kayıtları yazıya dönüştürülerek bu verilerin betimsel analizi yapılmıştır. Elde edilen verilerin analizinde NVivo 10 paket programı kullanılmış ve görüşme soruları doğrultusunda Kazanımlara ilişkin görüşler, İçeriğe ilişkin görüşler, Etkinliklere ilişkin görüşler, Ölçme Değerlendirmeye ilişkin görüşler, TIMSS - Öğretim programı uyumuna ilişkin görüşler temaları belirlenmiştir. Bu temalar analiz sürecinde kazanımların özellikleri, kazanımlara ilişkin öneriler, içeriğin özellikleri, içeriğe ilişkin öneriler gibi kategorilere ayrılarak veriler, bu kategoriler altında düzenlenmiştir. NVivo'da oluşturulan bu kategoriler Resim 3'te verilmektedir.

72 52 Resim 3. Veri Analizinde Kullanılan Tema ve Kategoriler Görüşme soruları doğrultusunda belirlenen temalar, görüşme kayıtlarının incelenmesinin ardından kategorilere ayrılmıştır. Bu kategoriler aracığıyla öğretmenlerin ve alan uzmanlarının kazanım, içerik, eğitim durumları, ölçme ve değerlendirme ve TIMSS'e ilişkin görüşlerinin daha sistematik bir şekilde landırılması ve verilerin düzenlenmesi sağlanmıştır.

73 BÖLÜM 4 BULGULAR Bu bölümde araştırmanın alt problemlerini açıklamak için elde edilen verilerin incelenmesi ve çözümlenmesiyle ulaşılan bulgulara yer verilmiştir. Bulgular araştırmanın alt problemlerine göre sırasıyla yer almaktadır Birinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Araştırma kapsamında ele alınan birinci alt problem: TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeyinde uygulanan matematik başarı testinde yer alan Geometrik Şekiller ve Ölçüler (GŞÖ) ve Geometri öğrenme alanlarına ilişkin sorular; a. Hangi kazanımları test etmektedir? b. Türkiye, Singapur ve Güney Kore'nin bu sorulara doğru cevap verme açısından başarı düzeyi nedir? Bu alt problemi cevaplamak üzere TIMSS 2011 matematik başarı testinde açıklanan sorular incelenmiştir. 4. düzeyinde GŞÖ ile 8. düzeyinde Geometri öğrenme alanlarında yer alan soruların çevirisi yapılarak hangi alt öğrenme alanlarına dağıldıkları belirlenmiştir. Ardından TIMSS 2011 raporunda belirtilen bilişsel düzeylere göre açıklanmış soruların test ettiği kazanımlar ve Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin bu soruları doğru cevaplama yüzdeleri belirlenmiştir TIMSS Sınıf Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanı TIMSS 2011 matematik başarı testinde, 4. düzeyinde yer alan GŞÖ öğrenme alanına ilişkin olarak, TIMSS 2011 Uluslararası raporlarında açıklanan sorular ve yer aldıkları alt öğrenme alanlarına ilişkin bilgiler çizelge 10'da verilmiştir. Çizelge 10 TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanındaki Soruların Dağılımı Toplam Soru Sayısı Açıklanan Soru Sayısı Alt Öğrenme Alanları Nokta, Doğru ve Açı İki ve Üç Boyutlu Şekiller GŞÖ Öğrenme Alanı

74 54 Çizelge 10'da görüldüğü gibi Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında yer alan 22 sorunun (Ek 7) ikisi, iki alt sorudan oluşmakta ve sorular iki farklı alt öğrenme alanına dağılmaktadır: Nokta, Doğru ve Açı ve İki ve Üç Boyutlu Şekiller. Bunun yanında açıklanan soruların 12 si çoktan seçmeli, 10 u açık uçlu soru şeklindedir. Türkiye de 2011 yılında uygulanan matematik öğretim programında 1 8. düzeylerinde geometri disiplinine ilişkin kazanımlar Geometri öğrenme alanında yer alırken; geometrik şekillerle ilgili ölçümleri ve hesaplamaları içeren kazanımlar Ölçme öğrenme alanında yer almaktadır. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında bu iki öğrenme alanının becerilerini test eden sorular yer almaktadır. Bu soruların test ettiği kazanımlar, bilişsel düzeyler ve ülkelere göre doğru cevaplanma yüzdeleri çizelge 11'de verilmiştir. Çizelge 11 TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanında Test Edilen Kazanımların Bilişsel Düzeylere Göre Dağılımı ve Ülkelere Göre Doğru Cevaplama Yüzdeleri Kazanım Bilişsel Düzey Doğru Cevaplanma Yüzdesi U T S G A. 3.B Üç boyutlu şekillerin yüzeylerini oluşturan düzlemsel şekilleri bilir. Verilen şeklin belirtilen yönde ve açıda döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsünü gösterir. Koordinat sisteminde verilen bir noktanın koordinatlarını yazar. Koordinatları verilen bir noktanın koordinat sisteminde yerini bularak işaretler. Simetri doğrusuna sahip şekillerin özelliklerini bilir. Verilen bir şekli, belirtilen özelliklere uygun olacak şekilde tamamlar. Simetri doğrusunun özelliklerini bilir. Verilen bir şeklin kaç tane simetri doğrusuna sahip olduğunu belirler. Açıları özelliklerine göre adlandırır. Verilen açıların ölçülerini tahmin eder. Bilme %69 %72 %88 %85 Bilme %43 %44 %70 %80 Bilme %50 %32 %60 %77 Uygulama %64 %52 %84 %92 Uygulama %42 %26 %61 %67 Bilme %43 %54 %80 %48 Bilme %64 %53 %91 %97 7. Verilen düzlemsel şekilleri özelliklerine göre adlandırır. Bilme %53 %44 %79 %70 8. Üç boyutlu bir şekli oluşturan birim küp sayısını bulur. Uygulama %63 %45 %78 %85 (devam ediyor)

75 55 Çizelge 11 (devam) TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanında Test Edilen Kazanımların Bilişsel Düzeylere Göre Dağılımı ve Ülkelere Göre Doğru Cevaplama Yüzdeleri 9. Kazanım Verilen bir şeklin simetri doğrusuna göre simetriğini çizer. Bilişsel Düzey Doğru Cevaplanma Yüzdesi U T S G Uygulama %53 %29 %89 % Bir kenarının uzunluğu verilen şeklin çevresini hesaplar. Uygulama %50 %68 %61 % Verilen iki boyutlu şekilleri kenar sayılarına ve kenar uzunluklarına göre lar. Kareli veya noktalı kağıtta verilen bir şeklin alanını, birim kareleri kullanarak hesaplar. Akıl yürütme %15 %7 %12 %28 Uygulama %30 %17 %39 % Açıları ölçülerine göre sıralar. Bilme %63 %74 %90 % Verilen şeklin belirtilen yönde ve açıda döndürülmesi sonucu oluşan deseni bulur. Bilme %64 %64 %86 %93 15.A. 15.B. Koordinat sisteminde verilen bir noktanın koordinatlarını yazar. Koordinatları verilen bir noktanın koordinat sisteminde yerini bularak işaretler. Bilme %76 %67 %87 %94 Uygulama %78 %75 %95 % Verilen iki boyutlu şeklin simetri doğrusunu çizer. Bilme %47 %41 %92 % Verilen üç boyutlu şekillerin yüzey, açı ve köşe özelliklerini belirler. Bilme %32 %4 %41 % Verilen açınımın kapalı bir cisim oluşturup oluşturmadığını bulur. Akıl yürütme %37 %23 %47 % Parçalarının uzunluğu verilen bir yapının toplam uzunluğunu hesaplar. Uygulama %29 %21 %44 % Dik açı, geniş açı ve doğru açının özelliklerini bilir. Bir geniş açı çizer. Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu yön ve birim kullanarak ifade eder. Verilen iki boyutlu şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığını belirler. Şeklin simetri doğrusunun çizer. U: Uluslararası düzey T: Türkiye S: Singapur G: Güney Kore Uygulama %31 %49 %80 %88 Uygulama %68 %61 %85 %92 Bilme %54 %65 %91 %75 Çizelgeye göre Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında açıklanan soruların %50 si (12) bilme, %42 si (10) uygulama ve %8 i (2) akıl yürütme bilişsel düzeylerinde yer almakta ve öğrencilerin bu düzeydeki becerilerini kullanmasını gerektirmektedir. 4. düzeyindeki soruların genelinin bilişsel düzeylere göre dağılımı sırasıyla %40, %40 ve %20 olup, bu dağılım göz önüne alındığında

76 56 açıklanan soruların bu dağılıma uygun olacak şekilde seçildiği söylenebilir. Buna göre Türkiye den sınava katılan öğrenciler bilme düzeyindeki soruların 6 sı, uygulama düzeyindeki soruların 8 i ve akıl yürütme düzeyindeki soruların 2'sinde, sorulara doğru cevap verme açısından uluslararası ortalamanın altındadır. 4. düzeyinde, GŞÖ öğrenme alanında açıklanmış soruların özellikle bilme düzeyindeki becerilere odaklandığı görülmektedir. Ancak Türkiye den sınava katılan öğrenciler GŞÖ öğrenme alanında yalnızca yedi soruya doğru cevap verme açısından uluslararası ortalamanın üzerinde başarı göstermiştir. Bunun yanı sıra bilişsel düzeylere göre bakıldığında, Türk öğrencilerin özellikle uygulama ve akıl yürütme becerilerini test eden soruları çözmede zorluk yaşadığı; öğrencilere bu becerileri kazandırmada yetersiz kalındığı söylenebilir. Sorulara doğru cevap verme açısından diğer ülkelere bakıldığında ise Singapur un akıl yürütme düzeyindeki 11. soruyu doğru cevaplama açısından uluslararası ortalamanın altında kaldığı; Güney Kore nin ise bütün sorularda uluslararası ortalamanın üzerinde olduğu görülmektedir TIMSS Sınıf Geometri Öğrenme Alanı TIMSS 2011 matematik başarı testinde, 8. düzeyinde yer alan Geometri öğrenme alanına ilişkin olarak, TIMSS 2011 uluslararası raporlarında açıklanan sorulara ilişkin bilgiler çizelgede verilmiştir. Çizelge 12 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanındaki Soruların Dağılımı Toplam Soru Sayısı Açıklanan Soru Sayısı Geometrik Şekiller Alt Öğrenme Alanları Geometrik Ölçme Konum ve Hareket Geometri Öğrenme Alanı Çizelgeye göre Geometri öğrenme alanında açıklanan 20 soru (Ek 8) üç farklı alt öğrenme alanına dağılmaktadır: Bunlar Geometrik Şekiller, Geometrik Ölçme ve Konum ve Hareket dir. Türkiye de 2011 yılında uygulanan matematik öğretim programındaki öğrenme alanlarına göre bakıldığında; Geometrik Şekiller alt öğrenme alanındaki sorular Geometri öğrenme alanı, Geometrik Ölçme alt öğrenme alanındaki sorular Ölçme öğrenme alanı, Konum ve Hareket alt öğrenme alanındaki sorular ise Dönüşüm Geometrisi alt öğrenme alanında yer almaktadır. Bunun yanında

77 57 açıklanan soruların 11 i çoktan seçmeli ve 9 u açık uçlu soru şeklinde verilmiş olup; sorulardan biri iki alt sorudan oluşmaktadır. Açıklanan soruların test ettiği kazanımlar ve onların ait olduğu bilişsel düzeyler ile ülkelerin bu soruları doğru cevaplama yüzdesi aşağıda verilmiştir. Çizelge 13 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanında Test Edilen Kazanımların Bilişsel Düzeylere Göre Dağılımı ve Ülkelere Göre Doğru Cevaplama Yüzdeleri 1. Kazanım Düzgün çokgende verilen üçgenlerin iç açıları toplamını kullanarak, çokgenin iç açılar toplamını hesaplar. Üçgenin açı, kenar ve yükseklik özelliklerini kullanarak bilinmeyen açıyı hesaplar. Bilişsel Düzey Akıl yürütme Doğru Cevaplanma Yüzdesi U T S G %19 %28 %55 %69 2. Akıl yürütme %41 %33 %83 %89 3. Paralel iki doğrunun kesenlerle yaptığı açıyı hesaplar. Akıl yürütme %33 %39 %80 %85 4. Çevre uzunluğu verilen şeklin alanını hesaplar. Uygulama %47 %49 %89 %78 5. Boyutlarının uzunlukları verilen bir geometrik cismin Akıl hacmini hesaplayarak, farklı kapasitelerde cisimlerden yürütme kaç tane alabileceğini hesaplar. %25 %20 %60 % A. 16.B. Tabanı ve yüksekliğinin uzunlukları verilen bir ikizkenar üçgen çizer. Hacmi verilen cismin bilinmeyen ayrıt uzunluğunu hesaplar. Koordinat sisteminde verilen bir şeklin 180 döndürülmesiyle oluşan şekli belirler. Aynı doğrultudaki noktaların orta noktaları arasındaki uzaklığı hesaplar. Alanı verilen şeklin bir kenar uzunluğunu bularak çevresini hesaplar. Bir geometrik cismi oluşturan birim küp sayısından yola çıkarak, ortası boş cismi kapalı bir şekle dönüştürebilmek için gerekli birim küp sayısını bulur. Bir dik üçgeninin kenar uzunlukları arasındaki bağıntıyı bulur. Verilen üçgenin özelliklerini kullanarak Pisagor bağıntısını kullanıp kullanmayacağını belirler. Açınımı verilen üç boyutlu şeklin kapalı halini bilir. Bu şeklin farklı yönlerden görünümlerini çizer. Bir şeklin görüntülerinden yola çıkarak sırasıyla uygulanan dönme ve yansıma hareketlerini bulur. Bir şeklin simetriklik özelliğine sahip olup olmadığını bilir. Koordinatları verilen noktaların sistemindeki yerini bularak işaretler. Koordinat sistemindeki üç noktayı kullanarak bir açı çizer. Oluşan açının ölçüsünü hesaplar. Uygulama %48 %39 %72 %84 Uygulama %43 %35 %92 %78 Bilme %45 %35 %62 %79 Akıl yürütme %39 %36 %65 %68 Uygulama %45 %48 %79 %69 Uygulama %47 %47 %77 %87 Akıl yürütme %51 %58 %79 %41 Bilme %58 %57 %83 %85 Bilme %43 %55 %67 %83 Bilme %41 %32 %70 %38 Uygulama %46 %31 %77 %77 Uygulama %36 %21 %68 %76 (devam ediyor)

78 58 Çizelge 13 devam) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanında Test Edile Kazanımların Bilişsel Düzeylere Göre Dağılımı ve Ülkelere Göre Doğru Cevaplama Yüzdeleri Kazanım Bir nokta etrafında yapılan dönmenin kaç derece olduğunu hesaplar. Üçgen, kare ve dikdörtgenin alan formüllerini kullanarak farklı düzlemsel şekillerin alanlarını hesaplar. Verilen bir şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığını belirler. Elemanlarının uzunlukları verilen simetrik şekli tamamlar. Oluşan çokgeni özelliğine göre adlandırır. Bir üçgende verilen açıları kullanarak ölçüsü bilinmeyen açının ölçüsünü hesaplar. Bilişsel Düzey Doğru Cevaplanma Yüzdesi U T S G Uygulama %29 %27 %57 %63 Uygulama %36 %30 %80 %79 Bilme %52 %39 %80 %85 Akıl yürütme U: Uluslararası düzey T: Türkiye S: Singapur G: Güney Kore %46 %48 %83 %81 Çizelge 12 ye göre Geometri öğrenme alanında açıklanan soruların %24 ü (5) bilme, %43 ü (9) uygulama ve %33 ü (7) akıl yürütme bilişsel düzeylerinde yer almakta ve öğrencilerin bu düzeydeki becerilerini kullanmasını gerektirmektedir. Buna göre Türkiye den sınava katılan öğrenciler bilme düzeyindeki soruların 4 ünde, uygulama düzeyindeki soruların 6 sında ve akıl yürütme düzeyindeki soruların 3 ünde, sorulara doğru cevap verme açısından uluslararası ortalamanın altında bir başarı göstermiştir. 8. düzeyinde, 4. ın aksine, Geometri öğrenme alanında açıklanmış soruların daha çok uygulama ve akıl yürütme becerilerine odaklandığı görülmektedir. Bu dağılımın TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki soruların genelinin bilişsel düzeylere göre dağılımına (%35, %40 ve %25) benzerdir. Türkiye den sınava katılan öğrencilerin en düşük başarı puanı elde ettiği öğrenme alanı Geometri olmasına ve soruları doğru cevaplama açısından yedi soruda uluslararası ortalamanın üzerinde olmasına karşın, 8. öğrencilerinin uygulama ve akıl yürütme becerilerini test eden sorularda 4. öğrencilerine kıyasla daha başarılı olduğu görülmektedir. Bu noktada özellikle uygulama ve akıl yürütme becerilerini kazandırma ve geliştirme açısından, programın ve öğretim süreçlerinin nasıl bir etkiye sahip olduğunu belirlemek gerekmektedir. Diğer ülkeler açısından bakıldığında; Singapur un tüm sorularda uluslararası ortalamanın üzerinde olduğu, Güney Kore nin ise akıl yürütme düzeyindeki bir soruda uluslararası ortalamanın altında kaldığı belirlenmiştir.

79 İkinci Alt Probleme İlişkin Bulgular Araştırma kapsamında ele alınan ikinci alt problem: Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programlarında yer alan Geometri öğrenme alanı kapsamında ele alınan konular nelerdir? Bu alt problemi cevaplamak üzere Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 2011 yılında uyguladıkları program dokümanlarında Geometri disiplinine ilişkin konuların yer aldığı öğrenme alanları incelenmiş; bu öğrenme alanlarındaki alt öğrenme alanları ve bu alt öğrenme alanlarındaki içeriğe ilişkin programlarda belirtilen açıklamalar dikkate alınmıştır. Geometri disiplinine ilişkin konular Türkiye ve Singapur'da "Geometri" öğrenme alanı; Güney Kore de ise "Şekiller öğrenme alanı adı altında ele alınmaktadır düzeylerinde Geometri öğretiminin ortak ve farklı özelliklerini belirlemek üzere, her bir düzeyinde geometrinin temel konularının hangi kapsamda ele alındığı analiz edilmiştir Birinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de birinci düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 14'te verilmiştir. Çizelge 14 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 1. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Türkiye Geometri Singapur Geometri Alt Öğrenme Alanı Uzamsal İlişkiler Geometrik Cisimler Eşlik Eş nesneler Örüntü ve Süslemeler Basit Şekiller Örüntü ve Süslemeler Kapsam Uzamsal ilişkileri ifade etmek için kullanılan terimler Modeller üzerindeki öğelerin birbirine göre durumlarını açıklayan uzamsal ilişki terimleri Geometrik cisimlerden küp, prizma, silindir, koni ve küreye benzeyen nesneler Küp, prizma, silindir, koni vb. modelleriyle yapı oluşturma Örüntüdeki ilişkiler Bir örüntüde eksik bırakılan öğeleri tamamlama Üçgen, kare, dikdörtgen ve çember ile üç boyutlu cisimler Şekilleri tanımlama ve lama İki boyutlu modelleri şekil ve renklerine göre tamamlama Üç boyutlu modellerle örüntüler oluşturma ve tamamlama (devam ediyor)

80 60 Çizelge 14 (devam) Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 1. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Güney Kore Öğrenme Alanı Şekiller Alt Öğrenme Alanı Katı Cisimlerin Biçimleri Düzlemsel Şekillerin Biçimleri Kapsam Çevredeki katı cisimler ve çeşitli şekiller oluşturma Üçgen, dörtgen ve çembere benzeyen şekiller Somut nesneler kullanarak, temel basit şekiller oluşturma ve farklı şekiller tasarlama Geometri disiplinine ilişkin konular 1. düzeyinde; Türkiye de dört, Singapur ve Güney Kore de iki alt öğrenme alanında ele alınmaktadır. Bu üç ülke de geometri öğretimine üç boyutlu cisimleri tanıma ve çevrelerinden örnekler verme kazanımlarını kapsayacak bir içerikle başlamaktadır. Bununla birlikte Singapur ve Güney Kore 1. ta düzlemsel şekilleri tanımaya yer verirken; Türkiye ve Singapur örüntüleri tamamlama ile ilgili hedeflere yer vermiştir. Ayrıca diğer ülkelerden farklı olarak Türkiye de 1. ta düzlemsel şekillerin öğretimine başlanmadığı görülmektedir İkinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de ikinci düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 15'te verilmiştir. Çizelge 15 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 2. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Türkiye Geometri Alt Öğrenme Alanı Geometrik Cisimler ve Şekiller Simetri Örüntü ve Süslemeler Kapsam Küp ve prizma modellerinde yüzey, köşe ve ayrıtlar; silindir, koni ve küre modellerinin yüzeyleri Karesel, dikdörtgensel, üçgensel bölge ve dairenin sınırları Karenin, dikdörtgenin, üçgenin köşelerini - kenarları ve modellenmesi Bir şekli iki eş parçaya ayırma Simetriyi modelleri ile açıklama Bir örüntüde eksik bırakılan öğeleri tamamlama Bir örüntüdeki ilişkiyi kullanarak yeni örüntüler oluşturma (devam ediyor)

81 61 Çizelge 15 (devam ediyor) Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 2. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Singapur Geometri Güney Kore Şekiller Alt Öğrenme Alanı İki ve Üç Boyutlu Şekiller Örüntü ve Süslemeler Doğru, Yüzey ve Eğri Basit Düzlemsel Şekiller Katı Cisimleri İnşa Etme Kapsam Basit şekillerin tanımları ve isimleri Farklı iki boyutlu şekilleri keserek biçimlendirme (dikdörtgen, kare, üçgen, yarım çember, çeyrek çember) Farklı üç boyutlu şekilleri somut modellerle biçimlendirme Noktalı veya kareli kağıda şekil çizme İki boyutlu modelleri şekil, boyut, konum ve renklerine göre oluşturma ve tamamlama Düz çizgiler ve eğriler Üç boyutlu nesnelerin yüzeyleri Daire dilimi, düz çizgi, dörtgen ve çemberin çizimi Basit düzlemsel şekillerin bileşenleri Birim küpler ve çeşitli katı cisimler Güney Kore 2. düzeyinde, 1. ta ele aldığı düzlemsel şekiller ve geometrik cisimler ile ilgili konuların kapsamını genişleterek ilerleme şeklinde bir yaklaşım benimsemekte; şekil ve cisimlerin nasıl oluşturulacağı ile ilgili çalışmalar yaptırmaktadır. Türkiye ve Singapur ise programda düzlemsel şekiller ve cisimler ile ilgili tanıma, isimlendirme; örüntü ve süslemeler ile ilgili örüntüleri oluşturma ve tamamlama becerilerine tek bir alt öğrenme alanında yer vermektedir. Bunun yanı sıra Türkiye de simetriye giriş niteliğinde konular ele alınırken; Singapur da iki ve üç boyutlu şekillerin elemanlarını oluşturan doğru, yüzey ve eğri gibi temel kavramlar da bu düzeyinde ele alınmaktadır. Buna göre üç ülkenin de geometrik cisimler ile bunların yüzeylerini oluşturan düzlemsel şekilleri 2. ta ele aldığı görülmektedir. Ancak Türkiye ve Singapur un programda özellikle geometrik cisim ile bunların yüzeylerinin ilişkilendirildiği bir alt öğrenme alanına yer verdiği bilinirken; Güney Kore nin programında bu konuları ilişkilendirerek verdiğine ilişkin bir bilgi bulunmamaktadır Üçüncü Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de üçüncü düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 16'da verilmiştir.

82 62 Çizelge 16 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 3. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Kapsam Türkiye Geometri Singapur Geometri Güney Kore Şekiller Düzlem Doğru Düzlem ve düzlemsel şekiller Üç boyutlu modellerin yüzeyleri Prizma, koni ve silindirin yüzeyleri ve düzlemsel şekiller Doğru, ışın ve doğru parçası modelleri Yatay, dikey ve eğik doğru modelleri ve çizimi Düzlemdeki iki doğrunun birbirine göre durumları Nokta Nokta modelleri ve sembolle gösterimi Açı Üçgen, Kare, Dikdörtgen ve Çember Simetri Örüntü ve Süslemeler Dik ve Paralel Doğrular Açılar Açılar ve Düzlemsel Şekiller Düzlemsel Şekillerin Hareketi Çemberin Elemanları Açı örnekleri ve çizimi Açıları lama (dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı) Üçgen, kare, dikdörtgen, çember modelleri ve pergel ve gönye ile çizimi Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberin açıları ve açılarına göre laması Düzlemsel şekillerde, doğruya göre simetri Simetrik şekiller Üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgelerle ile süsleme Paralel ve dik doğrular Kareli kağıda paralel ve dik doğrular çizme Bir miktar dönme olarak açı İki ve üç boyutlu şekil ve nesnelerde açı Dik açı; doğru açıdan büyük ve küçük açılar Açı ve dik açı Dik üçgen, dörtgen ve kenar Basit düzlemsel şekillerde öteleme, yansıma ve dönme hareketleri ve görüntüleri Merkez, çemberin yarıçapı, çapı ve bunlar arasındaki ilişki Pergel kullanarak çeşitli şekiller çizme 3. ta Türkiye de nokta, doğru, açı gibi geometrinin temel kavramlarının öğretimine başlandığı, basit düzlemsel şekillerin (üçgen, kare, dikdörtgen, çember) açı özelliklerinin bilinmesini ve kullanılmasını gerektiren becerilerin kazandırılmasının amaçlandığı görülmektedir. Benzer şekilde Singapur ve Güney Kore de de açı kavramının öğretimi yapılmakta; bunun yanı sıra Singapur da dik ve paralel doğrular, Güney Kore de ise dönüşüm geometrisinin temelini oluşturan öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinin oluşturduğu değişimleri anlama üzerinde durulmaktadır. Ele alınan kapsam bağlamında bakıldığında Türkiye de açının

83 63 kavramsal olarak öğretimine ağırlık verilirken; Singapur ve Güney Kore de açı ile dönme hareketi arasındaki ilişkinin ön planda tutulduğu görülmektedir Dördüncü Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de dördüncü düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 17'de verilmiştir. Çizelge 17 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 4. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Kapsam Türkiye Geometri Singapur Geometri Açı ve Açı Ölçüsü Üçgen, Kare ve Dikdörtgen Geometrik Cisimler Açının kenarları ve köşesi Açıyı ölçerek lama ve ölçüsü verilen açıyı çizme Açıların ölçüsünü tahmin etme Üçgen, kare ve dikdörtgeni ve kenar açı özellikleri Köşegen Üçgenleri kenar uzunluklarına ve açılarına göre lama Üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı İzometrik kağıttaki çizimleri eş küplerle oluşturma Simetri Düzlemsel şekillerdeki simetri doğruları ve çizimi Örüntü ve Süslemeler Dik ve Paralel Doğrular Açılar Dikdörtgen ve Kare Simetri Süsleme Üçgensel, karesel, dikdörtgensel bölgeler ile süsleme Cetvel ve kareli kağıt kullanarak dik ve paralel doğrular çizme Yatay ve dikey terimleri <ABC (ABC açısı) ile açıları isimlendirme Açıların ölçülerini tahmin etme ve açıölçer 1/4 dönme ile 90, 1/2 dönme ile 180, 3/4 dönme ile 270, tam dönme ile 360 Kare ve dikdörtgenlerin özellikleri Dikdörtgen ve karede bilinmeyen açılar Simetrik şekiller Şekillerin simetri doğruları Yatay ve dikey simetri doğrusunu kullanarak simetrik şekilleri yansıtma tamamlama Simetri ile örüntü tasarlama Döşemede kullanılan farklı şekiller Bir süsleme/döşemedeki birim şekiller Şekillerle farklı süslemeler yapma Noktalı kağıda süsleme çizme Örüntü / doku tasarlama (devam ediyor)

84 64 Çizelge 17 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 4. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Güney Kore Öğrenme Alanı Şekiller Alt Öğrenme Alanı Açılar ve Üçgen Çeşitleri Çokgenleri Anlama Kapsam İkizkenar ve eşkenar üçgenler Dar açı ve geniş açı Dar açılı ve geniş açılı üçgenler Diklik ve paralellik arasındaki ilişki Yamuk, paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve kare ve özellikleri Basit çokgen ve düzgün çokgenler Bir şekil ile çeşitli şekiller oluşturma Bir şekli farklı şekiller ile kaplama 4. düzeyinde Türkiye de uygulanan matematik öğretim programında açı kavramı ve açı ölçüsü, basit düzlemsel şekillerin özellikleri, simetri doğrusu, örüntü ve süslemeler gibi konulara ilişkin becerilere yer verilmektedir. Ayrıca birim küplerle yapılar oluşturmaya ilişkin becerileri kapsayan konulara Güney Kore de 2. ta yer verilirken, bu konular Türkiye de 4. ta ele alınmaktadır. Singapur da 4. ta dik ve paralel doğrular, açılar, düzlemsel şekillerde açılar, simetri, süsleme gibi konular verilirken, Güney Kore de açılar, üçgen çeşitleri ve çokgenler konularına yer verilmektedir. Konuların kapsamına bakıldığında 4. düzeyinde üç programda da konuların yoğunlaştığı ve daha üst düzey beceriler içeren konuların ağırlıkta olduğu görülmektedir. Bu noktada Singapur ve Güney Kore de becerilerin kullanmasını gerektiren anlayışın devam ettiği, Türkiye nin ise 1 3. düzeylerinde edinilen becerilerin kullanımını gerektiren içeriğe 4. düzeyinde yer verilmeye başlandığı görülmektedir Beşinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de beşinci düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 18'de verilmiştir.

85 65 Çizelge 18 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 5. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Türkiye Geometri Alt Öğrenme Alanı Çokgenler Dörtgenler Çember Kapsam Çokgenleri lama ve düzgün çokgenler Üçgenleri açılarına ve kenarlarına göre lama Paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun açı, kenar ve köşegen özellikleri Üçgen, kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk çizimi Çemberin merkezi, yarıçapı ve çapı Pergel ve cetvelle çember çizme Çember ve daire ile arasındaki ilişki Simetri Çokgenlerin simetri doğruları ve simetrileri Örüntü ve Süslemeler Düzgün çokgensel bölgeler ile süsleme Düzlem İki düzlemin birbirine göre durumları Geometrik cisimlerin özellikleri Küp ve dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımları Geometrik Yüzey açınımları verilen cisimler Cisimler İzometrik kağıttaki çizimleri eş küplerle oluşturma ve eş küplerle oluşturulmuş bir yapıyı izometrik kağıda çizme Boyut Açılar Düz çizgideki ve noktadaki açılar, ters açılar Üçgen çeşitleri (ikizkenar, eşkenar ve dik üçgenler) Üçgenin iç açılar toplamı Üçgen Üçgende bilinmeyen açı Boyutları verilen üçgeni cetvel, iletki ve kareli kağıt ile Singapur Geometri çizme Paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuk Paralelkenar, Paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğun özellikleri Eşkenar Dörtgen Paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamukta bilinmeyen açı ve Yamuk Boyutları verilen paralelkenar, eşkenar dörtgen ve yamuğu cetvel, iletki ve kareli kağıt ile çizme Dikdörtgen Prizma ve Dikdörtgen prizma ve küpün ayrıtları ve özellikleri Küpün Dikdörtgen prizmaların ve küpün yüzey açınımları Güney Özellikleri Şekiller Kore Eş şekiller Eşlik Cetvel, pergel ve açıölçer ile üçgen çizme Noktaya ve doğruya göre simetrik şekiller Simetri Bir şeklin noktaya ve doğruya göre simetriği 5. düzeyinde Türkiye de çokgenlerin özellikleri, dörtgenler ve özellikleri, çemberin temel elemanları, çokgenlerde simetri, çokgenlerle süsleme, düzlem ve geometrik cisimlerin açınımları konuları ele alınmaktadır. Bu düzeyinde özellikle çokgenlerin özellikleri ve bunların kullanımını içeren konuların ağırlıkta

86 66 olduğu; 1. tan itibaren ele alınan geometrik cisimlerin, yüzey ve açınım özelliklerine ilişkin bilgilere bu ta yer verildiği görülmektedir. Bunun yanı sıra 5. ta Singapur da açı, üçgen ve üçgende açı, dörtgenlerin özellikleri ve dörtgende açı konuları; Güney Kore de ise dikdörtgen prizma ve küpün özellikleri, simetri ve eşlik konuları ele alınmaktadır. Bu düzeyinde Türkiye ve Singapur programları, dörtgenler ile ilgili konulara giriş yapma açısından ortak özellikler taşımasına karşın Türkiye de dörtgenlerin temel elemanlarına ve çizimine yönelik çalışmalar yaptırılırken, Singapur da dörtgenlerde açı özellikleri ile ilgili bilgilere de yer verildiği görülmektedir. Ayrıca Türkiye ve Güney Kore de temel geometrik cisimlerin yüzey açınımları bu düzeyinde ele alınmakta; simetri konusunda Türkiye de çokgenlerde simetriye odaklanırken, Güney Kore de verilen herhangi bir şeklin simetriğini belirleme ve çizme üzerine odaklanılmaktadır Altıncı Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de altıncı düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 19'da verilmiştir. Çizelge 19 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 6. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Kapsam Türkiye Geometri Nokta, doğru, doğru parçası ve ışın arasındaki ilişki Doğru, Doğru Eş doğru parçaları Parçası ve Işın Doğru ve düzlemin ilişkisi Eş açılar Açılar Komşu, tümler, bütünler ve ters açıların özellikleri Çokgenler Çokgen oluşturma Eşlik ve Benzerlik Dönüşüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Geometrik Cisimler Eşlik ve benzerlik arasındaki ilişki Eş ve benzer çokgenlerin özellikleri Öteleme hareketi ve öteleme hareketi altındaki görüntü Eş ve benzer çokgenlerle örüntüler Öteleme ile süsleme Prizmaların temel elemanları Eş küplerle oluşturulmuş yapıların farklı yönlerden görünümleri (devam ediyor)

87 67 Çizelge 19 (devam ediyor) Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 6. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Singapur Geometri Güney Kore Şekiller Alt Öğrenme Alanı Geometrik Şekiller Ayrıtlar Prizma ve Piramidin Özellikleri Silindir ve Koninin Özellikleri Çeşitli Katı Cisimler Kapsam Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk ve üçgende bilinmeyen açı Küp, dikdörtgenler prizması, koni, silindir, prizma ve piramidin yüzey açınımı Katı cisimlerin ayrıtları Ayrıtlarının ölçüsü verilen üç boyutlu katı cisimler Prizma ve piramidin ayrıtları ve özellikleri Prizmanın yüzey açınımı Silindir ve koninin ayrıtları ve özellikleri Silindirin yüzey açınımı Katı cisimlerde dönme Birim küplerle oluşturulan cisimlerdeki birim küp sayısı Birim küplerle çeşitli katı cisimler oluşturma Birim küplerle oluşturulan cisimlerin farklı yönlerden görünümleri 6. düzeyinde Türkiye de doğru, doğru parçası ve ışın kavramları, açılar, çokgenler, eşlik benzerlik şartları, öteleme ve öteleme ile süsleme, prizmanın özellikleri ve perspektif konuları ele alınmaktadır. Bu düzeyinde geometrinin temel kavramları (nokta, doğru, doğru parçası vb.) arasındaki ilişkileri bilme, eş ve benzer çokgenler oluşturma gibi üst larda sıklıkla kullanılacak becerilerin yanında öteleme hareketini anlama ve uygulama, perspektif çizimleri yapma gibi TIMSS sınavlarında test edilen becerilere de yer verildiği görülmektedir. Bununla birlikte 6. ta Singapur da geometrik şekillerde açı ve geometrik cisimlerin ayrıtları gibi pek çok yapının bir arada ele alındığı konulara; Güney Kore de ise geometrik cisimlerin birim küplerle oluşturulması, özellikleri ve perspektif çizimleri ile ilgili konulara yer verildiği görülmektedir. 6. düzeyinde her üç ülkenin programında da birim küplerle geometrik cisimler oluşturma ve perspektif çizimlerini yapma, geometrik cisimlerin özellikleri gibi konuların ortak olduğu; fakat Singapur ve Güney Kore de ele alınan geometrik cisim sayısı fazla iken Türkiye de prizmalar üzerinde durulduğu görülmektedir. Diğer taraftan Singapur ve Güney Kore ye kıyasla, Türkiye nin bu düzeyinde ele aldığı konu çeşitliliğinin daha fazla olduğunu söylemek mümkündür.

88 Yedinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de yedinci düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 20'de verilmiştir. Çizelge 20 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 7. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Kapsam Bir doğruya dik ve paralel doğrular Doğrular ve Aynı düzlemdeki üç doğrunun birbirine göre durumu Açılar Yöndeş, iç, iç ters, dış ve dış ters açılar Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılar Çokgenler Dörtgen ve çokgenlerin açı, kenar ve köşegen özellikleri Eşlik ve Benzerlik Eş - benzer çokgenler oluşturma Çember modeli; çember ile doğrunun ilişkisi Çember ve dairede merkez açı, çevre açı ve bunların Çember ve Daire Türkiye Geometri gördüğü yaylar Aynı yayı gören merkez açının ve çevre açının ilişki Geometrik Cisimler Farklı yönlerden görünümleri verilen yapıları birim küplerle oluşturma ve izometrik kağıda çizme Dönüşüm Yansıma ve dönme Geometrisi Şekillerin bir noktaya göre dönmesi Singapur Geometri ve Ölçme Örüntü ve Süslemeler Açılar, Üçgenler ve Çokgenler Ölçme Çokgensel bölge modelleriyle süsleme Düzgün çokgensel bölge modelleriyle oluşturulan süslemelerdeki kodlar Yansıma, öteleme ve dönme hareketleri ile süsleme Dik, dar, geniş ve genişten büyük açılar, tümler ve bütünler açılar, dikey ters açılar, bir doğrudaki komşu açılar, bir noktadaki komşu alçılar, iç ve dış açılar İki paralel doğruların oluşturduğu çapraz açılar: eş açılar, dış ters açılar, iç açılar Üçgenlerin ve özel dörtgenlerin özellikleri Özel dörtgenleri temel özelliklerine göre lama Konveks çokgenlerdeki iç ve dış açılar Düzgün çokgenlerin özellikleri Dik ve dik olmayan açıortayın özellikleri Basit geometrik şekilleri cetvel, pergel, kareli kağıt ve iletki ile çizme Paralelkenarın ve yamuğun alanı Üçgen, çember gibi kapalı şekillerin alan ve çevreleri Küp, dikdörtgen prizma, prizma ve silindirin hacmi ve yüzey alanı Kapalı katı cisimlerin hacmi ve yüzey alanı (devam ediyor)

89 69 Çizelge 20 (devam ediyor) Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 7. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Güney Kore Öğrenme Alanı Geometri Alt Öğrenme Alanı Basit Şekiller İnşa ve Eşlik Düzlemsel Şekillerin Özellikleri Katı Cisimlerin Özellikleri Kapsam Nokta, doğru, düzlem ve açının özellikleri Nokta, doğru, düzlem arasındaki konum ilişkisi Paralel doğruların özellikleri Basit şekiller oluşturma Eş şekillerin özellikleri Üçgende eşlik şartları Çokgenin özellikleri Çokgenlerin iç ve dış açılarının ölçüleri Merkez açı ve çevre açı arasındaki ilişki Daire diliminin alanı ve yay uzunluğu Çember ve doğrunun birbirine göre konumu İki çemberin birbirine göre durumu Çok yüzlü cisimlerin anlamı ve özellikleri Katı cisimlerin döndürülmesi ve özellikleri Katı cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri 7. düzeyinde Türkiye de doğrular ve açılar, çokgenlerin özellikleri, çokgenlerde eşlik benzerlik, çember ve daire, geometrik cisimler, dönüşüm geometrisi ile örüntü ve süslemeler konuları ele alınmaktadır. Çember ve dairenin özellikleri ilk kez 7. ta ele alınırken, 6. ta öteleme hareketi ile giriş yapılan dönüşüm geometrisine 7. ta yansıma ve dönme hareketleri de eklenmiş; dönüşüm geometrisinin örüntü ve süslemelerde kullanımına ilişkin konulara da bu ta yer verilmiştir. Ayrıca 6. ta birim küplerle oluşturulan yapıların perspektif çizimleri yaptırılırken, 7. ta perspektif çizimleri verilen yapıları birim küplerle oluşturma üzerine çalışmalar yaptırılmaktadır. 7. ta Singapur da açılar, üçgenler ve çokgenler ile çeşitli çevre, alan ve hacim hesaplamalarını içeren konulara yer verilirken, Güney Kore de basit şekiller, üçgenlerde eşlik, düzlemsel şekillerin ve geometrik cisimlerin özellikleri ile ilgili konular yer almaktadır. Singapur da uygulanan programda 7. a kadar ayrı bir öğrenme alanı olan ölçme, 7. ta geometri ile birlikte verilerek birçok geometrik şeklin ve cismin çevre, alan, yüzey alanı ve hacim hesaplamalarını içeren bir alt öğrenme alanı olarak ortaya çıkmıştır. Güney Kore de ise geometrinin temelini oluşturan nokta, doğru ve düzlem gibi kavramlara ilk kez 7. ta yer verilmiştir. Ayrıca Türkiye ve Güney Kore de çember ve daire ile eşlik konuları, Singapur ve Güney Kore de yüzey alanı ve hacim

90 70 hesaplamaları, Türkiye ve Singapur da ise doğrular arasında kalan açıların özellikleri ortak konular olarak göze çarpmaktadır Sekizinci Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanında Ele Alınan Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamları Türkiye, Singapur ve Güney Kore de sekizinci düzeyinde Geometri disiplinine ilişkin konuların ele alındığı alt öğrenme alanları ve bunların kapsamına ilişkin bilgiler çizelge 21'de verilmiştir. Çizelge 21 Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 8. Sınıf Düzeyinde Geometri Öğrenme Alanının Alt Öğrenme Alanları ve Kapsamı Ülke Öğrenme Alanı Alt Öğrenme Alanı Kapsam Türkiye Geometri Üçgenler Geometrik Cisimler Örüntü ve Süslemeler Dönüşüm Geometrisi Üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişki Üçgenlerin elemanları; eşlik ve benzerlik şartları Pisagor bağıntısı Prizma, piramit ve koninin yüzey açınımı Düzlem ile geometrik şeklin ara kesiti Çizimleri verilen yapıları çok küplülerle oluşturma ve çok küplülerle oluşturulan yapıların görünümleri Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler oluşturma, fraktal olan örüntüler Koordinat düzleminde çokgenin eksenlere göre yansıma, öteleme ve orijin etrafındaki dönme altındaki görüntüsü Şekillerin ötelemeli yansıması İz Düşümü Küpün ve prizmanın perspektif çizimi Biçim ve boyutları verilen eş şekiller, İki eş çokgenin kenar ve açıları Eşlik ve Benzer çokgenler ve özellikleri Benzerlik Düzlemsel şekilleri belli bir oranda büyütme / küçültme Singapur Geometri Orantılı çizim ve Ölçme Eşlik ve benzerlik içeren basit problemler Güney Kore Geometri Pisagor Teoremi Pisagor teoremi Kenar uzunluklarına göre üçgenleri lama Ölçme Piramit, koni ve kürenin hacmi ve yüzey alanı Üçgenin ve Dörtgenin Özellikleri Şekillerin Benzerliği Benzerliği Uygulama Önerme ve ispat Üçgenlerde eşlik şartlarını kullanarak üçgen ve dörtgenlerin özelliklerini ispatlama Şekillerin benzerlik ve benzer şekillerin özellikleri Üçgenlerde benzerlik şartları Paralel çizgiler arasında kalan bir parçanın uzunluk oranı Bir üçgenin orta nokta bağıntı teoremi Benzerlik oranları ile şekillerin alan ve hacimleri

91 71 8. ta Türkiye de üçgenlerin özellikleri, farklı geometrik cisimlerin açınımları ve arakesitleri, örüntü ve süsleme, dönüşüm geometrisinin koordinat sistemine uygulanması ve iz düşüm konuları ele alınmaktadır. 8. ta, bir önceki a kıyasla geometri öğrenme alanındaki konu yoğunluğunun azaldığı ve önceki larda edinilen becerilerin uygulanmasını gerektiren konuların ağırlıkta olduğu görülmektedir. Singapur da 8. ta eşlik ve benzerlik, Pisagor teoremi ve geometrik cisimlerin (piramit, koni, küre) yüzey alanına ilişkin konular yer alırken, Güney Kore de üçgen ve dörtgenlerin özellikleri, benzerlik ve benzerliğin uygulanması üzerinde durulmaktadır. Türkiye de 6 7. ta ele alınan eşlik ve benzerlik konusu Singapur da ilk kez 8. düzeyinde, Güney Kore de ise 7 8. a dağıtılarak verilmektedir. Bunun yanında Singapur ve Güney Kore de alt düzeylerinde ağırlıklı olarak ele alınan geometrik cisimlere ilişkin konuların 8. a gelindiğinde programdaki yoğunluğunun azaldığı, Türkiye de ise düzeylerine dağıtılan geometrik cisimlerin ve özelliklerinin 8. ta bir arada ele alındığı görülmektedir. Geometri disiplinine ilişkin konular 1 8. düzeylerinde, alt öğrenme alanlarına göre incelendiğinde, Türkiye de uygulanan programda alt öğrenme alanlarının daha çok belirli bir kavramı, geometrik şekli veya özelliği ele aldığı görülmektedir. Matematik öğretim programında yer alan alt öğrenme alanları genellikle bir kavram ya da geometrik yapı ile adlandırılmakta ve bu kapsamda, belirtilen kavram çerçevesinde yer alan konular verilmektedir. Bununla birlikte Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının bir yansıması olan öğretmen kılavuz kitaplarında konuların farklı bir sıralamayla ele alınmaktadır. Öğretmen kılavuz kitaplarında geometri öğrenme alanında yer alan ve birbiriyle ilişkili konular birlikte ele alınmaktadır. Singapur ve Güney Kore nin geometri disiplinine ilişkin konuları ele alma biçime bakıldığında ise genel olarak birbiriyle ilişkili kavramların ve yapıların tek bir alt öğrenme alanında verildiği görülmektedir. Ayrıca özellikle alt düzeylerinde terimler ve kavramların öğretiminden çok bunların anlamı ve basit örneklere uygulanması çalışmalarına ağırlık verildiği görülmektedir. Türkiye de uygulanan programda açı, simetri, alan ve çevre gibi özellikler her bir geometrik şekil ve cisim için farklı düzeylerinde ve birbirinden bağımsız şekilde ele alınırken; Singapur ve Güney Kore de özelliğin farklı geometrik şekil ve cisimlere nasıl uygulanacağına

92 72 ilişkin bilgiler verilmektedir. Bu noktada Türkiye nin matematik öğretim programında özellikle geometrik şekil ve cisimlerin özelliklerinin öğretiminde parçadan bütüne giden bir yaklaşım benimsenirken, parçalar arası ilişkileri kurma ve bir özelliğin herhangi bir yapıya uygulanmasını sağlama açısından eksikler olduğu görülmektedir. Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının geometri öğrenme alanında görülen bir diğer yaklaşım, bir düzeyinde pek çok alt öğrenme alanının yer alması ve bu alt öğrenme alanlarının her birinde değinilen konuların dar bir kapsamda ele alınmasıdır. Singapur ve Güney Kore de uygulanan programlarda ise bu yaklaşımın aksine, belli larda belli konuların ağırlıkta olduğu ve bu konularla ilişkili olan diğer konuların da aynı düzeyinde verildiği görülmektedir. Bu noktada, Türkiye deki matematik öğretim programında sarmal yaklaşımın etkilerinin görüldüğü; ancak programın genelinde bütün ile parçalar arasındaki ilişkinin sarmal yapıya uygun olarak kurulamadığını söylemek mümkündür Üçüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular Araştırma kapsamında ele alınan üçüncü alt problem: TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların; a. Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. Matematik öğretim programlarında kapsanma düzeyi nedir? b. Öğretiminde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerilmektedir? c. Değerlendirilmesinde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerilmektedir? Bu araştırma sorularına cevap aramak amacıyla, her bir alt soruya ilişkin olarak Türkiye, Singapur ve Güney Kore'de uygulanan matematik öğretim programı ve matematik dersi öğretmen kılavuz kitapları incelenmiş; araştırma sorularına göre bulgular verilmiştir.

93 a. Türkiye, Singapur ve Güney Kore'de Uygulanan Matematik Öğretim Programının TIMSS 2011 Kazanımlarını Kapsama Düzeyine İlişkin Bulgular TIMSS ve 8. düzeyinde açıklanmış soruların test ettiği kazanımların ne kadarının Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. düzeylerinde uyguladığı öğretim programlarında ele alındığı ve bu kazanımlara programlarda hangi düzeylerinde yer verildiği belirlenmek amacıyla; Türkiye, Singapur ve Güney Kore de 2011 yılında uygulanmakta olan program dokümanları incelenmiştir. Buna göre TIMSS 2011'de GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarına ilişkin kazanımların yer aldığı alt öğrenme alanları belirlenmiştir. 4.3.a.1. TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımlarının Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Türkiye, Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programlarında TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların ne kadarının, hangi düzeylerinde ele alındığı belirlenmiş ve kazanımların hangi düzeylerinde ele alındığı çizelge 22'de verilmiştir. Çizelge 22 TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Kazanım Üç boyutlu şekillerin yüzeylerini oluşturan düzlemsel şekilleri bilir. Verilen şeklin belirtilen yönde ve açıda döndürülmesi sonucu oluşan görüntüsünü gösterir. Koordinat sisteminde verilen bir noktanın koordinatlarını yazar. Koordinatları verilen bir noktanın koordinat sisteminde yerini bularak işaretler. Simetri doğrusuna sahip şekillerin özelliklerini bilir. Verilen bir şekli, belirtilen özelliklere uygun olacak şekilde tamamlar. AÖA: Alt öğrenme alanı Türkiye Singapur Güney Kore Sınıf AÖA Sınıf AÖA Sınıf AÖA 5. Dikdörtgen prizma 5. Geometrik 6. Geometrik ve küpün özellikleri şekiller şekiller Dönüşüm geometrisi Denklemler (cebir) Denklemler (cebir) Üçgen, kare, dikdörtgen ve çember Simetri Eşlik, benzerlik ve dönüşüm Fonksiyonlar ve grafikler (Sayılar ve cebir) Fonksiyonlar ve grafikler (Sayılar ve cebir) İki ve üç boyutlu şekiller Simetri Prizma ve piramidin özellikleri Düzlemsel şekillerin hareketi Fonksiyonlar ve grafikler (fonksiyonlar) Fonksiyonlar ve grafikler (fonksiyonlar) Çokgenleri anlama Simetri (devam ediyor)

94 74 Çizelge 22 (devam ediyor) TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Kazanım Simetri doğrusunun özelliklerini bilir. Verilen bir şeklin kaç tane simetri doğrusuna sahip olduğunu belirler. Açıları özelliklerine göre adlandırır. Verilen açıların ölçülerini tahmin eder. Verilen düzlemsel şekilleri özelliklerine göre adlandırır. Üç boyutlu bir şekli oluşturan birim küp sayısını bulur. Verilen bir şeklin simetri doğrusuna göre simetriğini çizer. Bir kenarının uzunluğu verilen şeklin çevresini hesaplar. Verilen iki boyutlu şekilleri kenar sayılarına ve kenar uzunluklarına göre lar. Kareli veya noktalı kağıtta verilen bir şeklin alanını, birim kareleri kullanarak hesaplar. Açıları ölçülerine göre sıralar. Verilen şeklin belirtilen yönde ve açıda döndürülmesi sonucu oluşan deseni bulur. Verilen iki boyutlu şeklin simetri doğrusunu çizer. Verilen üç boyutlu şekillerin yüzey, açı ve köşe özelliklerini belirler. AÖA: Alt öğrenme alanı Türkiye Singapur Güney Kore Sınıf AÖA Sınıf AÖA Sınıf AÖA Simetri Açı Geometrik cisimler ve şekiller Geometrik cisimler Simetri Çevre (ölçme) Çokgenler Alan (ölçme) Açı ve açı ölçüsü Dönüşüm geometrisi Simetri Geometrik şekiller Simetri Açılar, üçgenler ve çokgenler Basit şekiller: üçgen, kare, dikdörtgen ve çember Küpün ve dikdörtgen bloğunun hacmi (ölçme) Simetri Alan ve çevre Basit şekiller: üçgen, kare, dikdörtgen ve çember Alan ve çevre Alan ve çevre Açılar Döşeme Simetri Açılar, üçgenler ve çokgenler Simetri Açılar ve düzlemsel şekiller Açılar ve üçgen çeşitleri Basit düzlemsel şekiller Çeşitli katı cisimler Simetri Düzlemsel şekillerin çevresi Çokgenleri anlama Dikdörtgen ve karenin alanı (ölçme) Tahmin (ölçme) Düzlemsel şekillerin hareketi Simetri Prizma ve piramidin özellikleri Silindir ve koninin özellikleri (devam ediyor)

95 75 Çizelge 22 (devam ediyor) TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Kazanım Verilen açınımın kapalı bir cisim oluşturup oluşturmadığını bulur. Parçalarının uzunluğu verilen bir yapının toplam uzunluğunu hesaplar. Dik açı, geniş açı ve doğru açının özelliklerini bilir. Bir geniş açı çizer. Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu yön ve birim kullanarak ifade eder. Verilen iki boyutlu şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığını belirler. Şeklin simetri doğrusunun çizer. Türkiye Singapur Güney Kore Sınıf AÖA Sınıf AÖA Sınıf AÖA 8. Geometrik 5. Dikdörtgen prizmanın cisimler ve küpün özellikleri 7. Geometrik Prizma ve piramidin Ayrıtlar cisimler özellikleri 5. Geometrik 6. Silindir ve koninin şekiller özellikleri Çevre (ölçme) Açı Alan ve çevre Açılar, üçgenler ve çokgenler Düzlemsel şekillerin çevresi (ölçme) Açı ölçme (ölçme) Bu kazanımın programlarda doğrudan karşılığı bulunmamaktadır.* Dönüşüm geometrisi Simetri AÖA: Alt öğrenme alanı * Kazanım Eşlik, benzerlik ve dönüşüm Simetri Düzlemsel şekillerin hareketi Simetri Çizelgeye göre TIMSS Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programlarında ele alındığı öğrenme alanlarına bakıldığında, kazanımların genel olarak geometri ve ölçme öğrenme alanlarında yer aldığı görülmektedir. Bununla birlikte kazanımların bazıları denklemler, sayılar, cebir, fonksiyonlar gibi öğrenme alanlarında da ele alındığı belirlenmiştir. TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların, Türkiye de uygulanan matematik öğretim programında hangi düzeylerinde ele alındığı incelendiğinde, kazanımların programın 3 8. düzeylerine yayıldığı görülmektedir. Türkiye de uygulanan programın bu kazanımları kapsaması açısından bakıldığında, 22 kazanıma programda 25 farklı içerikte yer verildiği ve bunların yalnızca on üçünün 1-4. düzeylerinde ele alınan programda yer aldığı görülmektedir. Bunun dışında kalan on iki kazanım ise, 5 8. düzeylerinde uygulanan programın farklı larına dağılmış durum iken, Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu

96 76 yön ve birim kullanarak ifade eder. kazanımının programda karşılığının olmadığı görülmektedir. Türkiye de 1-4. düzeylerinde uygulanan programın, TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların yaklaşık olarak yarısını kapsamaması, başarı puanı açısından önemli bir göstergedir. Özellikle 4. öğrencilerinin 8. öğrencilerine kıyasla bu öğrenme alanında düşük başarı göstermesinin en önemli sebebi, sınavda programın kapsamadığı konulara ilişkin sorularla karşılaşmalarıdır. TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların, Singapur da uygulanan matematik öğretim programında hangi düzeylerinde ele alındığı incelendiğinde, kazanımların 1 9. düzeylerinde, farklı larda ele alındığı görülmektedir. Singapur da uygulanan programın bu kazanımları kapsaması açısından bakıldığında 22 kazanıma programda 24 farklı içerikte yer verildiği ve bunlardan on dördünün 1 4. düzeylerinde uygulanan programda yer aldığı; diğer kazanımlardan dokuzu 5 8. düzeylerinde uygulanan programın farklı düzeylerine dağılmış durumda iken bir kazanımın düzeyinde ele alındığı görülmektedir. Ayrıca TIMSS kazanımlarından birinin (Kazanım 21) programda karşılığı bulunmamaktadır. Singapur da uygulanan programın TIMSS 2011 kazanımlarını kapsaması açısından bakıldığında matematik öğretim programının, kazanımların yarısından fazlasını kapsadığı görülmektedir. Bununla birlikte TIMSS 2011 de 1 4. programında yer almayan kazanımların olmasına karşın, Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanından yalnızca bir soruda uluslararası ortalamanın altında kalındığı, bu sorunun test ettiği kazanımın ise 1 4. programında ele alındığı görülmektedir. TIMSS 2011 Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların, Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programında hangi düzeylerinde ele alındığı incelendiğinde, kazanımların 1 7. düzeylerinde, farklı larda ele alındığı görülmektedir. Güney Kore de uygulanan programın TIMSS kazanımlarını kapsaması açısından bakıldığında 22 kazanıma programda 29 farklı içerikte yer verildiği ve bunların on dördünün 1 4. düzeylerinde uygulanan programda yer aldığı; on beşinin 5 7. düzeylerinde uygulanan programın farklı düzeylerine dağıldığı ve TIMSS kazanımlarından birinin (Kazanım 21) programda karşılığının olmadığı görülmektedir. Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programı, Türkiye ve Singapur matematik öğretim

97 77 programlarından farklı olarak TIMSS kazanımlarının yarısından daha az bir kısmını kapsadığı; buna karşın Güney Kore nin Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında başarı puanı açısından üst sıralarda yer aldığı görülmektedir. Ayrıca TIMSS 2011 de test edilen kazanımlara ilişkin soruları doğru cevaplama yüzdesi açısından bakıldığında, Güney Kore nin uluslararası ortalamanın üstünde bir başarı gösterdiği görülmektedir. Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında açıklanan soruların matematik öğretim programlarında hangi kazanımlara karşılık geldiği incelendiğinde, üç ülke için de benzer sonuçlar ortaya çıkmaktadır. İlgili ülkelerin matematik öğretim programlarının 1 4. düzeylerinde, TIMSS 2011'de test edilen kazanımların yaklaşık olarak yarısını kapsadığı görülmektedir. Bununla birlikte Kareli veya noktalı kâğıt üzerinde bir noktanın diğer bir noktaya göre konumunu yön ve birim kullanarak ifade eder şeklinde belirtilen kazanımın ise üç programda da tam olarak karşılığının olmadığı; fakat bu kazanımın Dönüşüm Geometrisi konusu kapsamında ele alınan Öteleme Hareketi konusu ile ilişkili olduğu belirlenmiştir. 4.3.a.2. TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımlarının Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımların ne kadarının Türkiye, Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programlarında ele alındığını belirlemek amacıyla, kazanımların hangi düzeylerinde ele alındığı belirlenmiş ve kazanımların hangi düzeylerinde ele alındığı çizelge 23'te verilmiştir. Çizelge 23 TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Kazanım Düzgün çokgende verilen üçgenlerin iç açıları toplamını kullanarak, çokgenin iç açılar toplamını hesaplar. Üçgenin açı, kenar ve yükseklik özelliklerini kullanarak bilinmeyen açıyı hesaplar. AÖA: Alt öğrenme alanı Türkiye Singapur Güney Kore Sınıf AÖA Sınıf AÖA Sınıf AÖA Çokgenler Açıları ölçme (ölçme) Geometrik şekiller Üçgen Düzlemsel şekillerin özellikleri Açı ölçme (ölçme) Düzlemsel şekillerin özl. (devam ediyor)

98 78 Çizelge 23 (devam ediyor) TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Kazanım Paralel iki doğrunun kesenlerle yaptığı açıyı hesaplar. Türkiye Singapur Güney Kore Sınıf AÖA Sınıf AÖA Sınıf AÖA 7. Açıları ölçme (ölçme) 6. Geometrik şekillerdeki açılar 7. Basit şekiller Çevre uzunluğu verilen şeklin alanını hesaplar. 7. Dörtgensel bölgelerin alanları (ölçme) 4. Alan ve çevre (ölçme) Düzlemsel şekillerin çevresi Dikdörtgen ve karenin alanı Boyutlarının uzunlukları verilen bir geometrik cismin hacmini hesaplayarak, farklı kapasitelerde cisimlerden kaç tane alabileceğini hesaplar. Tabanı ve yüksekliğinin uzunlukları verilen bir ikizkenar üçgen çizer. Hacmi verilen cismin bilinmeyen ayrıt uzunluğunu hesaplar Hacmi ölçme (ölçme) Üçgenler Hacmi ölçme (ölçme) Küpün ve dikdörtgen bloğunun hacmi (ölçme) Üçgen Küpün ve dikdörtgen bloğunun hacmi (ölçme) Ölçme Katı cisimlerin özellikleri Açılar ve üçgen çeşitleri Yüzey alanı ve hacim Katı cisimlerin özellikleri Koordinat sisteminde verilen bir şeklin 180 döndürülmesiyle oluşan şekli belirler. 8. Dönüşüm geometrisi Sınıf Sınıf Eşlik, benzerlik ve dönme Koordinat Geometri 3. Düzlemsel şekillerin hareketi Aynı doğrultudaki noktaların orta noktaları arasındaki uzaklığı hesaplar. 4. Uzunlukları ölçme (ölçme) 2. Uzunluk, kütle ve hacim (ölçme) 3. Uzunluk (ölçme) Alanı verilen şeklin bir kenar uzunluğunu bularak çevresini hesaplar. 7. Dörtgensel bölgelerin alanları (ölçme) 4. Alan ve çevre (ölçme) Düzlemsel şekillerin çevresi Dikdörtgen ve karenin alanı Bir geometrik cismi oluşturan birim küp sayısından yola çıkarak, ortası boş cismi kapalı bir şekle dönüştürebilmek için gerekli birim küp sayısını bulur. AÖA: Alt öğrenme alanı 6. Hacmi ölçme (ölçme) 5. Küpün ve dikdörtgen bloğunun hacmi (ölçme) Yüzey alanı ve hacim Çeşitli Katı Cisimler (devam ediyor)

99 79 Çizelge 23 (devam ediyor) TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarındaki Yeri Kazanım Bir dik üçgeninin kenar uzunlukları arasındaki bağıntıyı bulur. Verilen üçgenin özelliklerini kullanarak Pisagor bağıntısını kullanıp kullanmayacağını belirler. Açınımı verilen üç boyutlu şeklin kapalı halini bilir. Bu şeklin farklı yönlerden görünümlerini çizer. Bir şeklin görüntülerinden yola çıkarak sırasıyla uygulanan dönme ve yansıma hareketlerini bulur. Bir şeklin simetriklik özelliğine sahip olup olmadığını bilir. Koordinatları verilen noktaların sistemindeki yerini bularak işaretler. Koordinat sistemindeki üç noktayı kullanarak bir açı çizer. Oluşan açının ölçüsünü hesaplar. Bir nokta etrafında yapılan dönmenin kaç derece olduğunu hesaplar. Üçgen, kare ve dikdörtgenin alan formüllerini kullanarak farklı düzlemsel şekillerin alanlarını hesaplar. Türkiye Singapur Güney Kore Sınıf AÖA Sınıf AÖA Sınıf AÖA Üçgenler Geometrik cisimler Geometrik cisimler Dönüşüm geometrisi Simetri Denklemler (cebir) Açıları ölçme (ölçme) Açıları ölçme (ölçme) Açı ve açı ölçüsü Dönüşüm geometrisi Alanı ölçme (ölçme) Sınıf Sınıf Sınıf 4. Pisagor Teoremi Ayrıtlar Küpün ve dikdörtgen bloğunun hacmi (ölçme) Eşlik, benzerlik ve dönme Simetri Fonksiyonlar ve grafikler (sayılar ve cebir) Açılar, üçgenler ve çokgenler 4. Açılar Çemberin özellikleri Eşlik, benzerlik ve dönme Alan ve çevre (ölçme) Pisagor Teoremi Çeşitli katı cisimler Prizma ve Piramidin Özellikleri Düzlemsel şekillerin hareketi Düzenli desenler oluşturma Simetri Fonksiyonlar ve grafikler (fonksiyonlar) Açı ölçme (ölçme) Düzlemsel Şekillerin Özellikleri Düzenli desenler oluşturma Dikdörtgen ve karenin alanı Verilen bir şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığını belirler. Elemanlarının uzunlukları verilen simetrik şekli tamamlar. Oluşan çokgeni özelliğine göre adlandırır Simetri Üçgenler Simetri Üçgen Simetri Açılar ve üçgen çeşitleri Bir üçgende verilen açıları kullanarak ölçüsü bilinmeyen açının ölçüsünü hesaplar. 7. Açıları ölçme 5. Üçgen 4. Açı ölçme (ölçme) AÖA: Alt öğrenme alanı

100 80 TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanın test edilen kazanımlarının, Türkiye de uygulanan matematik öğretim programlarında hangi düzeylerinde ele alındığı incelendiğinde, kazanımların programda 4 8. düzeylerine dağıldığı görülmektedir. Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının bu kazanımları kapsaması açısından bakıldığında ise, 21 kazanıma programda 24 farklı içerikte yer verildiği ve bunların programın farklı düzeylerinde ele alındığı görülmektedir. Buna göre, programın sınavda test edilen kazanımları kapsama açısından yeterli düzeyde olduğu; ancak kazanımların 7. ta yoğunlaşmasının, 8. sonunda sınava giren öğrenciler tarafından bu konuların unutulmuş olmasına sebebiyet verebileceği söylenebilir. Ayrıca 2011 yılında uygulanan programda 7. ta ele alınan konuların, diğer düzeylerine nispeten daha ağır ve yoğun olması, öğrencilerin sınavdaki başarısını olumsuz yönde etkileyen bir faktör olarak görülebilir. Bu durum genel olarak; programın TIMSS kazanımlarını kapsamasının başarıya olumlu yönde etki ettiği; ancak programın 7. taki yoğunluğunun başarıya olumsuz yönde etki ettiği şeklinde yorumlanabilir. TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanın test edilen kazanımlarının, Singapur da uygulanan matematik öğretim programlarında hangi düzeylerinde ele alındığı incelendiğinde, kazanımların programın 2 9. düzeylerine dağıldığı ve 21 kazanıma programda 26 farklı içerikte yer verildiği görülmektedir. Singapur da 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programının TIMSS 2011 kazanımlarını kapsaması açısından bakıldığında ise 26 kazanımdan beşinin 9. düzeyinde ele alındığı ve dolayısıyla bu kazanımların program kapsamında bulunmadığı ortaya çıkmaktadır. Ancak bu kazanımların karşılık geldiği dört sorunun Singapurlu öğrenciler tarafından doğru cevaplanma yüzdelerine bakıldığında, sorulara uluslararası ortalamanın üzerinde doğru cevap verildiği görülmektedir. Bu durum, bazı kazanımların 1 8. programında yer almamasına karşın öğrencilerin bu soruları çözmede zorluk yaşamadığını göstermektedir. Öğrencilerin bu soruları çözebilmesini sağlayan önemli nedenler; programda birbiriyle ilişkili konuların bir düzeyinde ve birbiriyle ilişkilendirilerek ele alınması ve içeriğin öğrencilerin öğrendiği bir bilgiyi farklı durumlara uygulamasını sağlayacak şekilde yapılanması şeklinde yorumlanabilir. TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanın test edilen kazanımlarının, Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programlarında hangi düzeylerinde ele

101 81 alındığı incelendiğinde, kazanımların programın 2 9. düzeylerine dağıldığı ve 21 kazanıma programda 30 farklı içerikte yer verildiği görülmektedir. Ayrıca bu 30 kazanımdan 29 u, 1 8. düzeylerinde uygulanan program kapsamında yer almaktadır. Geometri öğrenme alanında açıklanan soruları doğru cevaplama yüzdelerine bakıldığında ise Güney Kore nin 1 8. matematik öğretim programı kapsamında yer almayan Pisagor Teoremi ne ilişkin soru, Pisagor Teoreminin bilinmesi ve verilen duruma uygulanmasını gerektirdiği için uluslararası ortalamanın altında kalınmıştır. Bununla birlikte Güney Kore nin simetri konusuna ilişkin bir soruda da, uluslararası ortalamanın altında bir doğru cevaplama yüzdesine sahip olduğu görülmektedir. Bu durum, sorunun test ettiği kazanımın Güney Kore'de uygulanan matematik öğretim programı kapsamında ele alındığı; buna karşın programda ağırlıklı olarak nokta ve doğruya göre simetri üzerinde durulması ve şekillerdeki simetri doğrularına ilişkin içeriğin sınırlı olmasının, öğrencilerin soruyu çözmede zorluk yaşamasına sebep olduğu şeklinde yorumlanabilir. TIMSS Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımların Türkiye, Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programları kapsamında ele alınması açısından bakıldığında, Türkiye de 1 8. düzeylerinde uygulanan programda TIMSS 2011'de test edilen tüm kazanımlara yer verildiği görülmektedir. Ancak TIMSS 2011'de test edilen kazanımların bazılarına, Singapur ve Güney Kore de uygulanan 1 8. matematik öğretim programlarında yer verilmediği belirlenmiştir. Bu noktada özellikle sınavda düşük bir başarı puanına sahip olan Türkiye de uygulanan matematik öğretim programının TIMSS kazanımlarını kapsama açısından yeterli olduğu; Singapur ve Güney Kore de uygulanan programların ise bu açıdan eksikleri olmasına karşın sınavda Türkiye ye göre daha yüksek bir başarı puanı elde ettiği görülmektedir. TIMSS ve 8. ta Geometri disiplinine ilişkin kazanımların öğretim programları kapsamında ele alınması açısından ilgili ülkeler için benzer bir durum olduğu belirlenmiştir. Özellikle 4. düzeyinde test edilen kazanımların yaklaşık olarak yarısı, ilgili düzeyinin öğretim programları kapsamında ele alınmamaktadır. Bu durum Geometri disiplininde 4. öğrencilerinin 8. öğrencilerine göre daha düşük başarı puanı elde etmesini ve özellikle Türkiye den sınava katılan öğrencilerin en düşük performansı bu öğrenme alanında göstermesini açıklamaktadır. Ancak Singapur ve Güney Kore de uygulanan programların da

102 82 TIMSS kazanımlarının yarısını kapsaması; buna karşın bu ülkelerin sorulara doğru cevap verme açısından uluslararası ortalamanın üzerinde olması dikkat çekicidir. Bununla birlikte 8. düzeyinde test edilen kazanımların neredeyse tamamı öğretim programları kapsamında ele alınmasına rağmen, Türkiye nin başarı puanı açısından Singapur ve Güney Kore den oldukça düşük olduğu görülmektedir. Bu noktada TIMSS 2011 de test edilen kazanımların öğretim programlarında nasıl ele alındığını ve değerlendirildiğini inceleme gerekliliğini ortaya çıkarmaktadır. 4.3.b. Türkiye ve Güney Kore Öğretmen Kılavuz Kitaplarında TIMSS 2011 Kazanımlarının Öğretimine İçin Yapılan Önerilere İlişkin Bulgular TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların öğretiminde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerildiğini belirlemek amacıyla; TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların Türkiye ve Güney Kore de uygulanan matematik dersi öğretmen kılavuz kitaplarında nasıl ele alındığı analiz edilmiş, her bir kazanım için program ve kılavuz kitaplarda belirtilen açıklamalar dikkate alınarak benzer ve farklı yönler belirlenmeye çalışılmıştır. 4.3.b.1. TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Öğretimine ilişkin Bulgular TIMSS Geometrik Şekiller ve Ölçüler öğrenme alanında test edilen kazanımların Türkiye ve Güney Kore de uygulana matematik öğretim programı ve öğretmen kılavuz kitaplarında ele alınış biçimlerine ilişkin veriler, her bir kazanım için karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Analizlerden elde edilen bulgular çizelgelerde yer almaktadır. Çizelge 24 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 1'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Küp ve dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını yapar, çizer ve yüzey açınımları verilen cisimleri oluşturur. Sınıf Ders Saati 5. 1 ders saati Konu İçeriği Yüzey, köşe ve ayrıt; açınımı verilen bir geometrik cismin adı Etkinlikler Küp açınımlarını karşılaştırma, Çevrelerindeki prizma modellerinin açınımını yapma, Kibrit kutusu açınımını yapma, Küpün yüzeylerini belirleme (devam ediyor)

103 83 Çizelge 24 (devam ediyor) TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 1'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Dikdörtgen prizma ve küpün açınımını çizer. Sınıf Ders Saati 5. 2,5 ders saati Konu İçeriği Yüzey, köşe, tepe noktası; dikdörtgen prizma ve küp, dikdörtgen prizmanın özellikleri, dikdörtgen prizmanın açınımı Etkinlikler Dikdörtgen prizmanın açınımı, dikdörtgen prizmanın açınımını çizme, dikdörtgen prizma şeklindeki kutuyu açarak dikdörtgen prizmanın açınımını inceleme,dikdörtgen prizmanın düzlemsel şeklini çizerken katlanan kısmı kesikli çizgi ile gösterme, dikdörtgen prizmaya bakıp düzlemsel şeklini çizme Prizma ve piramidin açınımını çizer. 6. 2,5 ders saati Prizma ve piramidi tanıma, prizma ve piramidin Prizma ve piramidin açınımını çeşitli yöntemlerle çizme Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 1'in test ettiği kazanımın nasıl öğretildiği incelendiğinde; iki programda da kazanımın aynı düzeyinde benzer etkinliklerle ele alındığı görülmektedir. Bununla birlikte Türkiye de geometrik cisimlerin farklı şekillerde yüzey açınımlarının yapılmasına ve açınımı verilen şeklin kapalı halinin bulunmasına yönelik etkinlikler yaptırılırken; Güney Kore de verilen şeklin açınımının nasıl çizileceği üzerinde durulmaktadır. Ayrıca Güney Kore de açınımı yaptırılan geometrik cisimlerin benzer ve farklı özelliklerinin belirlenmesi ve bunların açınımlar üzerinde karşılaştırılması ile ilgili etkinliklere de yer verilmekte; Güney Kore'nin ilgili kazanımlara ayırdığı ders saatinin Türkiye'ye kıyasla daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 25 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 2 ve Soru 14'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Kazanım Konu İçeriği Etkinlikler Türkiye Düzlemde bir nokta etrafında ve belirtilen bir açıya göre şekilleri döndürerek çizimini yapar. Sınıf Ders Saati 7. 2 ders saati Döndürülen bir şekilde görülen değişim, saatin kolları, rüzgar gülü gibi nesnelerde hareket merkezi Şekillerin döndüğü yönü belirleme, şekilleri döndürüp çizme, çokgenleri döndürme (devam ediyor)

104 84 Çizelge 25 (devam ediyor) TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 2 ve Soru 14'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Kazanım Konu İçeriği Etkinlikler Güney Kore Katı cisimlerin ve düzlemsel şekillerde öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinin uygulanması sonucu oluşan değişimi anlar. Sınıf Ders Saati 3. 2 ders saati Düzlemsel şekillerde öteleme, yasıma ve dönme hareketlerini uygulama; şekillerin bu hareketler sonucu oluşan görüntülerindeki değişimi yorumlama Verilen şekli çeşitli yönlerde öteleyerek şeklin değişimini açıklama ve oluşan şekli çizme, verilen şeklin yansımasını inceleyerek şeklin değişimini açıklama ve yansımalı görüntüsünü çizme, verilen şekle öteleme, yansıma ve dönme hareketlerini uygulama; dönüşüm hareketi altındaki görüntüdeki değişimi açıklama Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 2 ve soru 14'ün test ettiği kazanımın temel aldığı dönme hareketi, dönüşüm geometrisi içindeki yansıma ve öteleme gibi diğer hareketlerden bağımsız olarak ele alınırken; Güney Kore de bu üç hareket birlikte ele alınmaktadır. Ayrıca Türkiye de dönme hareketinin uygulanması üzerinde durulurken; Güney Kore de öteleme, yansıma ve dönme hareketi altında oluşan görüntülerin incelenmesine yönelik etkinliklere ağırlık verilmektedir. Güney Kore de bu TIMSS kazanımına ilişkin içerik 3. ta ele alınırken; Türkiye de 7. ta ele alınmaktadır. Bununla birlikte Güney Kore de bir şekli belli bir açıyla döndürme ile ilgili etkinliklere yer verilmediği görülmektedir. Kazanımlara ayrılan ders saati açısından ise ülkelerin öğretmen kılavuz kitaplarında bir farklılık olmadığı belirlenmiştir. Çizelge 26 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 3 - A / 3 - B ve Soru 15 - A / 15 - B'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım İki boyutlu kartezyen koordinat sistemini açıklar ve kullanır. Sıralı ikili ile koordinatı algılar ve sıralı ikilileri koordinat sisteminde gösterir. Sınıf Ders Saati ders saati 2 ders saati Konu İçeriği Koordinat sisteminde sıralı ikililer, yatay ve dikey eksenler, orijin, koordinat sisteminde bölgeler Koordinat sisteminde sıralı ikililer, koordinatları kullanarak sıralı ikilileri yazma Etkinlikler Grafik çizme, koordinat sisteminde noktaların yerleri bulma Sıralı ikililer oluşturma, Koordinat Sistemini inceleme, Koordinat sisteminde sıralı ikililerin yerini bulma

105 85 Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 3 A/B ve soru 15 A/B ile test edilen kazanıma ilişkin olarak sıralı ikili, sıralı ikililerin koordinat sisteminde yerini bulma ve verilen noktanın koordinatını yazmaya yönelik etkinlikler aynı düzeylerinde yapılmaktadır. Bununla birlikte Türkiye de koordinat sisteminin tanıtılmasına ilişkin konulara da değinilirken; Güney Kore de buna ilişkin bir konu ve etkinliklere yer verilmemektedir. Ayrıca iki ülkenin de bu kazanıma ayırdığı ders saati aynıdır. Çizelge 27 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 4'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Üçgen, kare, dikdörtgen ve çemberi modellerini kullanarak çizer. Düzlemsel şekillerdeki simetri doğrularını belirler ve çizer. Verilen şekil ile çeşitli şekiller yapar. Verilen şeklin simetri doğrularını oluşturur. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 3 ders saati 1 ders saati 4 ders saati Konu İçeriği Üçgen, kare ve dikdörtgen çizme; basit şekillerde kenar ve köşe ilişkisi; üçgen, kare ve dikdörtgenin ortak ve farklı özellikleri, tangram Simetrik şekiller, katlama ve kesme ile simetri belirleme, simetri doğrusu, yatay - dikey doğrular ve köşegen ile simetri doğruları Çokgen ve düzgün çokgen, çokgenlerde köşegen, çokgen oluşturma ve tamamlama Doğruya ve noktaya göre simetri, şekillerin simetri doğrusu, şekillerin doğru ve noktaya göre simetri görüntüsü ve özellikleri Etkinlikler Geometri tahtasındaki üçgenler; kare, üçgen ve dikdörtgenden şekiller yapma Simetri doğrusunu belirleme, simetri aynasını kullanma, ip baskısı ile simetri, mürekkep damlasıyla oluşan simetri Çokgenleri lama, çokgenlerinden düzgün çokgen olanları bulma, çokgenlerde köşegenler Doğruya ve noktaya göre simetri bulma, şekillerin simetriye göre görüntüsü, simetri eksenini bulma Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 4'te test edilen kazanım, farklı düzeylerinde ve farklı kazanımlar kapsamında ele

106 86 alınmaktadır. Verilen şekli simetrik olacak şekilde tamamlamayı içeren kazanım programlarda, basit kapalı şekil çizme ve şekillerin simetri doğrularını belirleme kazanımları kapsamında ele alınmıştır. Buna göre Türkiye de kazanımın "şekli tamamlama" ile ilgili kısmını içeren etkinliklere fazla değinilmezken; Güney Kore de verilen bir şekli tamamlama ve şekli kullanarak yeni şekiller oluşturmaya ilişkin etkinlikler yapılmaktadır. Ayrıca bir şeklin simetri doğrusunu / doğrularını çizmeye ilişkin olarak iki programda da benzer bir içerik verilmekte; ancak Güney Kore de nokta simetrisine de ilişkin bir içerik sunulmaktadır. Türkiye de bu kazanıma ilişkin içerik matematik öğretim programında 3 ve 4. larda ele alınırken; Güney Kore de 4 ve 5. larda ele alınmaktadır. İki ülkede kazanımlara ayrılan ders saatinin ise birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 28 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 5 ve Soru 22'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Düzlemsel şekillerdeki simetri doğrularını belirler ve çizer. Verilen şeklin simetri doğrularını oluşturur. Sınıf Ders Saati ders saati 4 ders saati Konu İçeriği Simetri özelliğine sahip şekiller ile katlama ve kesme çalışmaları, yatay - dikey doğrular ve köşegen ile simetri Doğruya ve noktaya göre simetri, şekillerin simetri doğrusu, şekillerin doğru ve noktaya göre simetri görüntüsü Etkinlikler Simetri doğrusunu belirleme, simetri aynasını kullanma, ip baskısı ile simetri, mürekkep damlasıyla oluşan simetri Doğruya ve noktaya göre simetri bulma, şekillerin simetriye göre görüntüsü, simetri eksenini bulma Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 5 ve soru 22'nin test ettiği kazanım kapsamındaki simetri konusu ile ilgili olarak, bir şeklin simetri doğrusunu / doğrularını çizme, şeklin simetrik olup olmadığına karar verme gibi benzer konular bulunmaktadır. Bununla birlikte Türkiye de kesme ve katlama yoluyla simetrinin oluşumunu farklı yollarla ortaya koymayı sağlayan etkinliklere yer verilirken; Güney Kore de Türkiye den farklı olarak nokta simetrisine ilişkin etkinliklere de verilmektedir. Kazanımlara ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu; buna karşın Türkiye'nin bu kazanımı 4. ta ele aldığı görülmektedir.

107 87 Çizelge 29 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 6'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak landırır. Açı ve dik açıyı algılar. Açıları ölçülerine göre landırır. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 2,5 ders saati 5 ders saati Konu İçeriği Açının elemanları (formal tanım ve elemanlarının adı verilmez), dik açı; dik, dar açı ve geniş açıyı karşılaştırma, güneşin yaptığı açı Dik açı, dik açının özellikleri, dik üçgen, dikdörtgen ve karede dik açı Dar, dik ve geniş açı; açıları landırma, ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgenin özellikleri, üçgen çeşitlerinde açı Etkinlikler Açı modeli oluşturma, lastikle açı oluşturma, açı çarkı, ipte açıl oluşturma Çevremizdeki katı cisimlerde dik açı, açı kavramını kullanma, dik açı örnekleri, dik üçgen yapma, dikdörtgen ve karedeki dik açılar Açıları landırma, açı çeşitleri, açıların ölçüleri, üçgen çeşitlerinde açı Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 6'da test edilen kazanıma ilişkin olarak açının ne olduğu ve açıların ölçülerine göre nasıl landırıldığına ilişkin bilgiler verilmektedir. Ancak bu kazanım için açının formal tanımı ve elemanlarının isimlerine (nokta ve ışın) değinilmemektedir. Güney Kore de ise dik açıya 3. ta, açının landırılmasına ise 4. ta yer verilmekte; açının algılanması ve dik açılı geometrik şekiller oluşturulması üzerinde durulmaktadır. İki ülkede de öğretime dik açı ile başlanmakta ve diğer açı türleri (dar açı ve geniş açı) dik açıyla karşılaştırılarak öğretilmektedir. Ayrıca Güney Kore'de kazanımlara ayrılan ders saatinin çok daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 30 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 7'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Karesel, dikdörtgensel ve üçgensel bölgelerin ve dairenin sınırlarının isimlerini belirtir. Sınıf Ders Saati 2. 2 ders saati Konu İçeriği Kare, üçgen ve dikdörtgeni (tanım vermeden) adlandırma; geometrik şekillerin sınırları Etkinlikler Şekiller oluşturma, şekillerin sınırlarını belirleme (devam ediyor)

108 88 Çizelge 30 (devam ediyor) TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 7'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Üçgen, dörtgen ve çemberi içgüdüsel olarak algılar ve isimlendirir. Sınıf Ders Saati 2. 1 ders saati Konu İçeriği Üçgen, dörtgen ve çemberin özellikleri, üçgen ve dörtgenin ortak özelliklerini kullanarak beşgen ve altıgeni ayırt etme Etkinlikler Çeşitli şekillerin ortak ve farklı noktalarını belirleme, şekilleri özelliklerine göre adlandırma, çeşitli şekiller çizme, geometri tahtası ile şekiller oluşturma Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 7'nin test ettiği kazanıma ilişkin olarak üçgen, dörtgen ve çemberi adlandırma ve çizme ile ilgili konular yer almaktadır. Türkiye de özellikle karesel, dikdörtgensel, üçgensel ve dairesel bölgelerin tanınması ile ilgili etkinlikler durulmaktadır. Güney Kore de ise üçgen, dörtgen ve çemberin benzer ve farklı özelliklerini belirleyerek, bu şekilleri beşgen ve altıgen gibi çokgenlerden ayırt etme ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Kazanım iki ülkenin programında da aynı düzeyinde ele alınırken; Türkiye'de kazanıma ayrılan ders saatinin daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 31 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 8'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım İzometrik kağıttaki çizimleri eş küplerle oluşturur. Birim küpler ile inşa edilmiş katı cisimlere bakıp kullanılan inşa bloğu sayısını bulabilir. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 2 ders saati Konu İçeriği Etkinlikler Birim küplerden oluşmuş bir yapının eksik kısmını tamamlama, küplere Birim küplerle yapı oluşturma, farklı yönlerden yapıların planını çizme bakıldığında görünen yüzeylerini belirleme, birim küp ile hacim ilişkisi Birim küplerin sayısını hesaplama, birim küplerle inşa edilen şekillerin farklı yönlerden görünümlerini çizme, günlük yaşamdaki binaların farklı yönlerden görünümlerini ifade etme Birim küplerin sayısını tahmin etme, birim küplerin sayısını bulma, kurallı bir şekilde inşa edilen birim küp yığınına bakarak kuralı bulma, birim küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden görünümleri

109 89 Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 8'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak birim küpler kullanarak yapı oluşturma, verilen bir yapıdaki birim küp sayısını bulma, birim küplerle oluşturulmuş yapıların farklı yönlerden görünümlerini tahmin etme ve çizme etkinlikleri yer almaktadır. Bunun yanı sıra Türkiye de birim küplerle oluşturulan bir yapıdaki eksik kısmı tamamlama; Güney Kore de ise birim küplerle oluşturulan bir yapıdaki örüntüyü bulma ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Ayrıca Güney Kore de öğrencilerin günlük hayatta karşılaştıkları yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizmesi üzerine uygulama etkinliklerine yer verilmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 4. ta, Güney Kore'nin programında ise 6. ta ele alınırken; kazanıma ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 32 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 9'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Düzlemsel bir şeklin verilen simetri doğrusunu göre simetriğini çizer. Bir şeklin doğruya ve noktaya göre simetriğini çizer. Sınıf Ders Saati ders saati 4 ders saati Konu İçeriği Doğruya göre simetri, ayna simetrisi, simetri doğrusuna olan uzaklık, yatay-dikey simetri doğruları Doğruya ve noktaya göre simetri, şekillerin simetri doğrusu, şekillerin doğru ve noktaya göre simetri görüntüsü ve özellikleri Etkinlikler Aynada oluşan görüntüler, şekilleri farklı şekillerde ikiye katlama, ip baskısı ile simetri, mürekkep baskısı ile simetri, iğnelerin simetri aynasına uzaklığı Doğruya ve noktaya göre simetri bulma, şekillerin simetriye göre görüntüsü, simetri eksenini bulma Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 9 da test edilen kazanıma ilişkin olarak verilen bir şeklin doğruya göre simetriğini bulma ile ilgili konular ele alınmaktadır. Bunun yanı sıra Türkiye de doğruya göre simetrisi çizilecek şeklin simetri doğrusuna olan uzaklığını dikkate alma etkinlikleri üzerinde durulurken; Güney Kore de şeklin simetri altındaki görüntüsünün incelenmesi ve bu görüntünün özellikleri ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Kazanım iki ülkenin programında da aynı düzeyinde ele alınırken; kazanıma ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir.

110 90 Çizelge 33 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 10 ve Soru 19'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Düzlemsel şekillerin çevre uzunluğunu hesaplar. Basit düzlemsel şekillerin çevre uzunluğunu bulur. Sınıf Ders Saati ders saati 1 ders saati Konu İçeriği Şekillerin çevresi, geometri tahtası ve izometrik kağıt ile çevre hesaplama, çevre ile kenar uzunluğu ilişkisi Dikdörtgen ve karenin çevresi, dikdörtgen ve karenin çevresini hesaplama yöntemi Etkinlikler Uzunlukları ölçme, kapalı şekillerin çevre uzunluğu, şekillerin çevresi kaç birim, izometrik kağıttaki şekillerin çevre uzunluklarını ölçme Dikdörtgenin çevresini hesaplama, karenin çevresini hesaplama Soru 10'un test ettiği kazanıma ilişkin olarak kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında basit düzlemsel şekillerin çevresinin nasıl hesaplanacağı ile ilgili konular ele alınmaktadır. Bununla birlikte Güney Kore de çevre hesaplamanın temel ilkesi verilirken; Türkiye de farklı yollarla çevre hesaplama etkinlikleri üzerinde durulmaktadır. Özellikle izometrik kağıt kullanılarak çevre hesaplama, çevre uzunluğu verilen şeklin bilinmeyen kenar uzunluğunu hesaplama gibi farklı etkinlikler yapılmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 3., Güney Kore'nin programında 4. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 34 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 11'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Çokgenleri landırır. İkizkenar yamuk, paralel kenar, eşkenar dörtgen (karo), dikdörtgen ve kare kavramlarını bilir ve bunların özelliklerini anlar. Sınıf Ders Saati ders saati 2 ders saati Konu İçeriği Çokgenler, çokgenleri kenar sayısına ve kenar uzunluklarına göre lama Çokgen ve düzgün çokgenlerin özellikleri, basit düzlemsel şekillerin özelliklerini belirleme Etkinlikler Çokgen modelleri oluşturma, tangramla çokgenler oluşturma Verilen şekiller arasından çokgen olanları bulma, kenar uzunlukları ve açı özelliklerine göre çokgenleri landırma, çokgenlerin köşegenlerini oluşturma

111 91 Soru 11'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında çokgenlerin özellikleri ve belirli özelliklerine göre landırılmasına ile ilgili konulara ağırlık verilmektedir. Bunun yanı sıra Türkiye de çokgen oluşturma; Güney Kore de ise düzgün çokgenler, çokgende köşegen ve çokgenlerin açı özellikleri ile ilgili etkinliklere yer verildiği görülmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 5., Güney Kore'nin programında 4. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 35 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 12'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Düzlemsel bölgelerin alanlarının, bu alanı kaplayan birim karelerin sayısı olduğunu belirler. Dikdörtgen ve karenin alanını bulma yöntemlerini algılar ve bu yöntemlerle alanları hesaplar. Sınıf Ders Saati ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Ölçmede uygun birimin önemi, birim kareler kullanarak alan hesaplama 1cm 2 birimi, dikdörtgen ve karenin alanı, çeşitli şekillerin alanı, birim karelerle alan hesaplama Etkinlikler Bir alanı ölçme, birim kareleri sayma Dikdörtgenin alan hesaplama yöntemini bulma, alan birimini kullanarak alan hesaplama, çeşitli alan hesaplama yöntemlerini kullanma Soru 12'nin test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında birim kareler kullanılarak alan ölçme ve birim kareler kullanarak alan ölçmenin sağladığı kolaylıklar üzerinde durulmaktadır. İçerikte birim dairesel bölge ile alan hesaplama çalışması yaptırılarak alan ölçmede doğru birim seçmenin önemi fark ettirilmeye çalışılmaktadır. Güney Kore de ise alan hesaplamada kullanılabilecek farklı yöntemler verilerek birim kareler ile alan hesaplama, alan hesaplamada cm 2 birimini kullanma ile ilgili bilgilere değinilmiştir. Her iki ülkede de alan ölçme ve alan ölçmede birim kareleri kullanma ile ilgili etkinliklere yer verilirken; Güney Kore'de farklı alan hesaplama yöntemlerini kullanma ile ilgili etkinlikler de yapılmaktadır. Kazanım her iki ülkenin programında aynı düzeyinde ele alınmakta ve kazanıma ayrılan ders saatinin iki ülkede de birbirine yakın olduğu görülmektedir.

112 92 Çizelge 36 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 13'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Açıların ölçülerini tahmin eder ve tahminini ölçerek kontrol eder. Açı, kenar, çevre hesaplamaları gibi farklı durumlarda daha az, daha fazla, yaklaşık gibi ifadeleri kullanmayı bilir ve bunları uygulayarak sayı aralığını gösterir. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 3 ders saati Konu İçeriği Açının kolları ve ölçüsü; dar, dik, geniş ve doğru açı, açı ölçüsünün aralığı (0-180 ) Yukarı - aşağı ifadeleri; arttırma ve azaltmayı uygulama, açıda yuvarlama ve tahmin; alan, kenar, çevre gibi ölçüleri hesaplamada kullanma Etkinlikler Açıölçer kullanma, akrep ve yelkovanın oluşturduğu açılar, açıların ölçülerini tahmin etme, açıların ölçülerini karşılaştırma Yukarı aşağı, az fazla gibi ifadeleri tahminleri uygulamada kullanma; açılara ve çeşitli şekillere ilişkin bilgilerini tahmin yürütmede kullanma Soru 13'ün test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında açı ölçülerinin tahmin edilmesi ve açı türlerine (dar, dik, geniş ve doğru açı) göre lanması ile ilgili etkinliklere yer verilmektedir. Ayrıca çizimi verilen bir açıya bakarak ölçüsünü tahmin etme ve açıları karşılaştırma çalışmaları yapılmaktadır. Güney Kore de ise Tahmin alt öğrenme alanında ele alınan bu kazanım için, tahmin ile ilgili temel ifadeler (yaklaşık, daha az, daha fazla vb) ve bunların açı ölçüsünün tahmininde kullanılmasına ilişkin etkinliklere değinilmektedir. Kazanım her iki ülkenin programında aynı düzeyinde ele alınırken; kazanıma ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 37 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 16'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Bir şeklin iki eş parçaya ayrılıp ayrılamayacağını belirler, uygun şekilleri iki eş parçaya ayırır. Sınıf Ders Saati 2. 2 ders saati Konu İçeriği İzometrik kağıda yapılan çizimler katlanarak oluşan eş parçaları inceleme, katlama yerine koyulan ayna ile eş parçaları inceleme Etkinlikler Katla - kes, simetrik olan şekilleri boyama, yaprakların eşleri, geometri tahtasındaki simetriyi bulma (devam ediyor)

113 93 Çizelge 37 (devam ediyor) TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 16'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Verilen şeklin simetri doğrularını oluşturur. Sınıf Ders Saati 5. 4 ders saati Konu İçeriği Doğruya ve noktaya göre simetri, şekillerin simetri doğrusu, şekillerin doğru ve noktaya göre simetri görüntüsü ve özellikleri Etkinlikler Doğruya ve noktaya göre simetri bulma, şekillerin simetriye göre görüntüsü, simetri eksenini bulma Soru 16'nın test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında verilen bir şeklin simetrik olup olmadığına karar verme ve varsa simetri doğrusunu çizme ile ilgili içeriğe yer verilmektedir. Ayrıca Türkiye'de simetrik şekiller üzerinde çalışmaları içeren etkinlikler yapılırken; Güney Kore'de simetri doğrusu ve şekillerin simetrik görüntüsünü bulma ile ilgili etkinlikler bulunmaktadır. Türkiye de kazanım ile ilgili içerik 2. ta, Güney Kore'de ise 5. ta ele alınmakta; Türkiye'de simetri konusu, şeklin iki eş parçaya ayrılması ile ilişkilendirilmektedir. Güney Kore de ise simetri doğrusunu çizme, doğruya ve noktaya göre simetri ile birlikte ele alınmaktadır. Ayrıca kazanıma ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 38 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 17'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Geometrik cisimlerin isimlerini belirterek özelliklerini açıklar. Prizma ve Piramidi bilir ve elemanları ile özelliklerini algılar. Silindir, koni ve küre elementlerini bilir ve özelliklerini algılar. Sınıf Ders Saati ders saati 2,5 ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Prizmalarda köşe, yüzey ve ayrıt; küp ve prizma, prizmanın özellikleri ve adlandırılması Prizma ve piramidin özellikleri, prizma ve piramidin elemanları Silindirin özellikleri, silindirin elemanları Etkinlikler Çevredeki prizma modelleri, prizmaları adlandırma, küpün yüzeylerini belirleme, geometrik cisimlerde ayrıt Çeşitli geometrik cisimleri özelliklerine göre landırma, prizma ve piramidin elemanlarını anlama Silindirin özellikleri, silindirin elemanları, silindir ve prizmanın benzer ve farklı özelliklerini belirleme

114 94 Soru 17'nin test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında farklı geometrik cisimlerin elemanları ve özellikleri ele alınmaktadır. İki ülkede de geometrik cisimlerin elemanları ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Bunun yanı sıra Güney Kore de geometrik cisimleri özelliklerine göre lama etkinliklerine de yer verildiği görülmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 5. ta, Güney Kore'nin programında ise 6. ta ele alınırken; kazanıma ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 39 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 18'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Küp ve dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımlarını yapar, çizer ve yüzey açınımlarını verilen cisimleri oluşturur. Dairesel silindirin yüzey elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer. Piramidi inşa eder, yüzey elemanlarını belirler ve yüzey açınımını çizer. Dikdörtgen prizma ve küpün açınımını çizer. Prizma ve piramidin açınımını çizer. Sınıf Ders Saati 5. 1 ders saati ders saati 2 ders saati 2,5 ders saati 2,5 ders saati Konu İçeriği Açınım çizme, açınımı verilen geometrik cismin adı bulma Dik ve eğik dairesel silindirin temel elemanları ve açınımı, silindirin yüzey alanı Piramidin elemanları, dik ve eğik piramitler, düzgün çokgenlerden oluşan piramit modellerinin özellikleri, piramidin yüzeyleri Yüzey, köşe, tepe noktası; dikdörtgen prizma ve küp, dikdörtgen prizmanın özellikleri, dikdörtgen prizmanın açınımı Prizma ve piramidin açınımı, prizmayı ve piramidi algılama, prizma ve piramidin açınımını algılama Etkinlikler Küp açınımlarını karşılaştırma, çevremizdeki prizma modelleri, küp açınımlarını karşılaştırma, kibrit kutusu açınımı, küpün yüzeylerini belirleme Silindir inşa etme, yüzey alanı Piramit inşa etme, piramit oluşturma Dikdörtgen prizmanın açınımı ve çizimi, dikdörtgen prizma şeklindeki kutuyu açma, dikdörtgen prizmanın düzlemsel şeklini çizerken katlanan kısmı kesikli çizgi ile gösterme, dikdörtgen prizmaya bakıp düzlemsel şeklini çizme Prizma ve piramidin açınımını algılama ve çeşitli yöntemlerle çizme Silindirin açınımını çizer. 6. 1,5 ders saati Silindir ve silindirin açınımı; koni, dönel katı cisim ve enine kesitleri Silindirin açınımını, silindirin elemanlarını adlandırma

115 95 Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 18'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak küp, prizma, piramit ve silindir gibi geometrik cisimlerin elemanları, özellikleri ve açınımları ile ilgili benzer bir içerik ele alınmaktadır. İki ülkede de geometrik cisimlerin açınımları ve oluşturulması ile ilgili etkinliklere yer verilmektedir. TIMSS kazanımına programlarda karşılık gelen kazanımlar Türkiye de 5, 7 ve 8. lar, Güney Kore de 5 ve 6. larda ele alınmaktadır. Kazanımlara ayrılan toplam ders saatinin ise Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 40 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 20'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Açıları dar açı, dik açı, geniş açı ve doğru açı olarak landırır. Verilen açı ve büyüklük ile benzer açıyı çizer. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Açının elemanları (formal tanım ve elemanlarının adı verilmez), dik açı; dik, dar ve geniş açıyı karşılaştırma, güneşin yaptığı açı Açı ölçüsünün karşılaştırılması, açı ölçüsü hesaplama, derecesi verilen açıyı çizme, açı ölçüsünü tahmin etme Etkinlikler Açı modeli oluşturma, lastikle açı oluşturma, açı çarkı, ipte açı oluşturma Açıların büyüklüğünü kıyaslama, ölçüsü verilen açıyı çizme, verilen bir açının ölçüsünü tahmin etme, açıölçer kullanma Soru 20'de test edilen kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında verilen açıları ölçüsüne göre karşılaştırma ve açı oluşturma ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Ayrıca Güney Kore de ölçüsü verilen açıyı çizme ve verilen açının ölçüsünü tahmin etme ile ilgili konulara da değinilmektedir. İki ülkenin öğretmen kılavuz kitaplarında da kazanıma karşılık gelen bir içerik bulunmakla birlikte, Güney Kore de ölçüsü verilen açıyı çizme ve açıölçer kullanma etkinliklerine odaklanıldığı görülmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 3., Güney Kore'nin programında 4. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin iki ülkede de aynı olduğu görülmektedir.

116 96 Çizelge 41 TIMSS 2011 GŞÖ Öğrenme Alanı Soru 21'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Bir şeklin öteleme sonunda oluşan görüntüsünü inşa eder. Sınıf Ders Saati 6. 2,5 ders saati Konu İçeriği Ötelemeni oluşturduğu değişim, öteleme simetrisi, bir simetri türü olarak öteleme Etkinlikler Öteleme yapma, üçgeni taşıma Güney Kore Katı cisimlerin ve düzlemsel şekillerde öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinin uygulanması sonucu oluşan değişimi anlar ders saati Düzlemsel şekillere öteleme, yansıma ve dönme hareketleri uygulama; şekillerin bu hareketler sonucu oluşan görüntülerindeki değişimi yorumlama Verilen şekli çeşitli yönlerde öteleyerek şeklin değişimini açıklama ve oluşan şekli çizme, verilen şeklin yansımasını inceleyerek şeklin değişimini açıklama ve yansımalı görüntüsünü çizme, verilen şekle öteleme, yansıma ve dönme hareketlerini uygulama; dönüşüm hareketi altındaki görüntüdeki değişimi açıklama Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında, soru 21'in test ettiği kazanıma birebir benzer bir kazanım bulunmamasına karşın, kazanımın içerdiği becerinin dönüşüm geometrisi altında ele alınan öteleme hareketi ile ilişkili olabileceği belirlenmiştir. Ötelemeye ilişkin kazanım ise Türkiye de uygulanan programda 6. ta, Güney Kore de 3. ta ele alınmaktadır. Bu kapsamda Türkiye de öteleme hareketi altında oluşan görüntünün belirlenmesi, çizilmesi ve ötelemenin uygulaması ile ilgili etkinlikler verilmektedir. Güney Kore de ise öteleme hareketi, yansıma ve dönme ile birlikte ele alınmakta; dönüşüm sonrası oluşan görüntünün hayal edilmesi ve yorumlanması etkinliklerine ağırlık verilmektedir. Kazanıma ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki kazanımların Türkiye ve Güney Kore'de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında ele alınma biçimlerinin genel olarak benzer olduğu görülmektedir. Bununla birlikte Türkiye de kazanımların belirli becerilerle ve bağlamla sınırlandırıldığı; içeriğin benzer konularla yeterli ilişkilendirmeyi yapmadığı belirlenmiştir. Güney Kore de ise benzer konuların bir arada ele alındığı (dönüşüm geometrisinde öteleme, yansıma ve dönme hareketleri; tahminde açı, çevre uzunluğu, alan gibi farklı ölçmelerin bir kazanım ile ele alınması vb.) tespit edilmiştir. Ayrıca Türkiye ve Güney Kore de kazanımlar kapsamında ele alınan

117 97 içeriğin derinliği açısından bakıldığında; alt larda Türkiye de geniş bir kapsama yer verilirken, Güney Kore de içeriğin kapsamının 4 5. tan itibaren arttığı görülmektedir. Bu durumun temel nedenlerinden biri ise, birbiriyle ilişkili konuları bir arada verme yaklaşımının benimsenmesidir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında ele alınan kazanımlara programda ayrılan süre açısından bakıldığında ise; Türkiye de bu kazanımlara toplam 39, Güney Kore de 57 ders saati ayrıldığı görülmektedir. 4.3.b.2. TIMSS Sınıfta Test Edilen Kazanımların Programda Ele Alınış Biçimi TIMSS Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımların Türkiye ve Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programı ve öğretmen kılavuz kitaplarında ele alınış biçimlerine ilişkin veriler, her bir kazanım için karşılaştırmalı olarak analiz edilmiştir. Çizelge 42 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 1'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Çokgenlerin köşegenlerini, iç ve dış açılarını belirler. Çokgenlerin açı, kenar ve köşegen özelliklerini bilir. Sınıf Ders Saati ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği İç bükey ve dış bükey çokgenleri inceleme, çokgenlerde köşegen, çokgenlerde iç ve dış açı ilişkisi, düzgün çokgenlerin kenar ve açı özellikleri Çokgenlerde iç açılar toplamı, düzgün çokgenlerde iç açı, çokgenlerde köşegen özellikleri Etkinlikler Çokgenlerde açı, düzgün çokgenin merkezi, çokgenlerin iç açıları, çokgenlerin iç açılarının ölçüleri, çokgenlerin açıları ve köşegenleri Çokgenlerin köşegen özellikleri, çokgenlerin açılarını belirleme Soru 1'in test ettiği kazanıma ilişkin içerikte, Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında çokgenler, özellikleri ve çokgenlerde iç ve dış açılar ilgili etkinliklere yer verilmektedir. Kazanım iki ülkenin programında da aynı düzeyinde ele alınmakta ve kazanımlara ayrılan ders saatinin aynı olduğu görülmektedir.

118 98 Çizelge 43 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 2'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Kazanım Konu İçeriği Etkinlikler Türkiye Güney Kore Çokgenlerin iç açılarının ölçülerinin toplamını hesaplar. Üçgen, kare ve dikdörtgenin iç açı özelliklerini bilir. Çokgenlerin açı, kenar ve köşegen özelliklerini bilir. Sınıf Ders Saati ders saati 1 ders saati 1,5 ders saati Çokgenlerde iç ve dış açı ilişkisi, düzgün çokgenlerin kenar ve açı özellikleri Üçgen, kare ve dikdörtgenin iç açılar; düzlemsel şekillerde iç açılar toplamı Çokgenlerde iç açılar toplamı, düzgün çokgenlerde iç açı, çokgenlerde Çokgenlerde açı, düzgün çokgenin merkezi, çokgenlerin iç açıları, çokgenlerin iç açılarının ölçüleri, çokgenlerin açıları ve köşegenleri Düzlemsel şekillerin açı özelliklerini belirleme, düzlemsel şekillerde iç açılar toplamı Çokgenlerin köşegen özellikleri, çokgenlerin açılarını belirleme Soru 2'nin test ettiği kazanıma ilişkin içerikte, Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında çokgenler, özellikleri ve çokgenlerde iç ve dış açılar ilgili konulara yer verilmektedir. İçeriğin ele alındığı düzeyi, kapsam, etkinlikler iki ülkede de benzer özellik taşımaktadır. Bununla birlikte Güney Kore nin programında üçgende bilinmeyen açıyı hesaplama ile ilgili etkinliklere yer verilmektedir. Kazanım Türkiye'de 7. ta; Güney Kore'de ise 4 ve 7. ta ele alınmaktadır. Ayrıca iki ülkede kazanıma ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 44 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 3'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Paralel iki doğrunun kesenle yaptığı açıların ölçüleri ile ilgili hesaplamalar yapar. Sınıf Ders Saati 7. 1 ders saati Konu İçeriği Paralel veya paralel olmayan iki doğruda kesen, noktadaş doğrular, paralel doğrular arasında kalan açılar, bütünler açılar, iç ters ve dış ters açılar Etkinlikler Üç doğrunun birbirine göre durumu, iki doğrunun bir kesenle yaptığı açı, doğruların oluşturduğu açılar, paralel doğruların oluşturduğu açılar (devam ediyor)

119 99 Çizelge 44 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 3'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Paralel çizgiler arasında kalan açıların ölçülerini ve özelliklerini bilir. Sınıf Ders Saati 7. 1,5 ders saati Konu İçeriği Paralel çizgilerde yöndeş ve ters açıların özellikleri, paralel çizgiler arasında kalan açıların ölçüleri Etkinlikler Açıyı algılama, paralel çizgilerde yöndeş ve ters açıların özellikleri Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında soru 3 ün test ettiği kazanıma ilişkin olarak paralel doğruların bir kesenle yaptığı açılar ve özellikleri ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Bunun yanında Türkiye de üç doğrunun birbirine göre durumu, paralel olmayan doğruların oluşturduğu açılara ilişkin içeriğe de yer verilmektedir. Kazanım iki ülkenin programında da aynı düzeyinde ele alınmakta ve kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 45 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 4'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Çevre uzunluğu ile alan arasındaki ilişkiyi açıklar. Basit düzlemsel şekillerin çevre uzunluğunu bulur. Dikdörtgen ve karenin alanını bulma yöntemlerini algılar ve bu yöntemlerle alanları hesaplar. Sınıf Ders Saati ders saati 1 ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Aynı alana sahip düzlemsel şekillerin çevre uzunlukları, aynı alana sahip şekillerde maksimum çevre uzunluğu Dikdörtgen ve karenin çevresi, dikdörtgen ve karenin çevresini hesaplama yöntemi 1cm 2 birimi, dikdörtgen ve karenin alanı, çeşitli şekillerin alanı, birim karelerle alan hesaplama Etkinlikler Problem çözme, çevre alan ilişkisini bulma Dikdörtgenin çevresini hesaplama, karenin çevresini hesaplama Dikdörtgenin alan hesaplama yöntemini bulma, alan birimini kullanarak alan hesaplama, birim kareleri kullanarak alan hesaplama, çeşitli alan hesaplama yöntemlerini kullanma

120 100 Soru 4'ün test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında düzlemsel şekillerin çevre ve alan hesaplamaları ile ilgili etkinliklere yer verilmektedir. Bununla birlikte Türkiye de çevre uzunluğu ile alan arasındaki ilişki üzerinde durulurken; Güney Kore de çevre hesaplama ve alan hesaplamaya ilişkin içerik birbirinden bağımsız şekilde verilmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 7. ta, Güney Kore'nin programında ise 4. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 46 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 5'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmi ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Sınıf Ders Saati 6. Katı cisimlerin hacmini hesaplar ders saati 1 ders saati Konu İçeriği Boyut, geometrik cisimlerin hacim bağıntılarını oluşturma, cisimlerin ayrıt uzunlukları, günlük yaşamda sık kullanılan hacim ölçme birimleri Çokyüzlü şekiller, dönel katı cisim, katı cisimlerin yüzey alanı, katı cisimlerin hacmi Etkinlikler Küpleri sayma, çok küplülerle hacim hesaplama; birlik, yüzlük ve binlik prizmalar, küp oluşturma Çokyüzlü şekillerin ve dönel katı cisimlerin özellikleri, katı cisimlerin yüzey alanını ve hacmini hesaplama Soru 5'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında geometrik cisimlerin hacim hesaplamaları ile ilgili etkinliklere yer verilmektedir. Ayrıca Türkiye'de birim küpler ile hacim arasındaki ilişki ile ilgili etkinlikler de bulunmaktadır. Ancak iki ülkenin programında da kazanımın test ettiği bir kutuyu ayrıt uzunlukları verilen kitaplar ile doldurma ile ilgili bir içerik bulunmamaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 6. ta, Güney Kore'nin programında ise 7. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin Türkiye'de daha fazla olduğu görülmektedir.

121 101 Çizelge 47 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 6'nın Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer. Üçgenleri çeşitlerine göre landırarak ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgeni çizer. Sınıf Ders Saati ders saati 8 ders saati Konu İçeriği Bir üçgen çizmek için ölçüsü bilinmesi gereken elemanlar İkizkenar üçgen, ikizkenar üçgenin özellikleri, eşkenar üçgen Etkinlikler Kenar uzunlukları verilen üçgeni çizme, iki kenar uzunluğu ve bir açısının ölçüsü verilen üçgeni çizme, iki açısının ölçüsü ve bir kenarının uzunluğu verilen üçgeni çizme İki kenar uzunluğu eşit olan üçgenle olmayanı ayırt etme, ikizkenar üçgenin açı ve kenar özelliklerini kullanarak çizme Soru 6'nın test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında, elemanlarının ölçüsü verilen bir üçgen çizmeye yönelik çalışmalar yapılmaktadır. Ayrıca bir üçgen çizmek için hangi elemanlarının ve ölçülerinin bilinmesi gerektiği üzerinde durulmaktadır. Güney Kore de ise ikizkenar üçgen çizme ve üçgenleri çeşitlerine göre lama ile ilgili etkinliklerine ağırlık verilmektedir. Bu kazanım için Türkiye de ele alınan kapsamın üçgen çizme becerisine odaklandığı ve bu beceriye tüm üçgen çeşitleri için genel bir çerçevede yer verdiği görülmektedir. Güney Kore'de ise ikizkenar üçgen ile eşkenar üçgen gibi belirli üçgen çeşitleri ve bu üçgenlerin lanması gibi daha özel bir bağlama değinilmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 8. ta, Güney Kore'nin programında ise 4. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin Güney Kore'de çok daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 48 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 7'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmi ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Sınıf Ders Saati 6. 2 ders saati Konu İçeriği Boyut, geometrik cisimlerin hacim bağıntılarını oluşturma, cisimlerin ayrıt uzunlukları, sık kullanılan hacim ölçme birimleri Etkinlikler Küpleri sayma, çok küplülerle hacim hesaplama; birlik, yüzlük ve binlik prizmalar, küp oluşturma (devam ediyor)

122 102 Çizelge 48 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 7'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Dikdörtgen prizma, küp ve silindirin hacmini hesaplama yöntemini bilir ve bunların hacmini hesaplar. Katı cisimlerin hacmini hesaplar. Sınıf Ders Saati ders saati 1 ders saati Konu İçeriği Hacim kıyaslama, hacim birimleri, dikdörtgenin hacmi, küpün hacmi Çokyüzlü şekiller, dönel katı cisim, katı cisimlerin yüzey alanı, katı cisimlerin hacmi Etkinlikler Hacmi kıyaslama, hacim birimi ile birim küpler arasındaki ilişki, dikdörtgen prizmanın ve küpün hacmi, çeşitli yöntemlerle hacim hesaplama Çokyüzlü şekillerin ve dönel katı cisimlerin özellikleri, katı cisimlerin yüzey alanını ve Soru 7'nin test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında dikdörtgen prizma, küp gibi geometrik cisimlerin hacimlerinin hesaplanması, hacim hesaplamada birim küplerin kullanılması gibi etkinlikler yapılmaktadır. Ayrıca kazanım test ettiği hacimden yola çıkarak bilinmeyen ayrıt uzunluğunu bulma ile ilgili olarak problem kurma ve çözme uygulamaları yapılmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 6. ta, Güney Kore'nin programında ise 6 ve 7. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 49 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 8'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafındaki dönme hareketi altında görüntülerini belirleyerek çizer. Sınıf Ders Saati 8. 2 ders saati Konu İçeriği Koordinat eksenlerine göre yansıma hareketinin değişimi; yansıma ve eksenler boyunca ötelemenin şeklin koordinatlarında yaptığı değişim, dönme ve öteleme hareketinin birlikte uygulanması Etkinlikler Koordinat düzleminde yansıma hareketi, koordinat düzleminde öteleme hareketi, koordinat düzleminde dönme hareketi, yansıma hareketi, öteleme hareketi, dönme hareketi (devam ediyor)

123 103 Çizelge 49 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 8'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Katı cisimlerin ve düzlemsel şekillerde öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinin uygulanması sonucu oluşan değişimi algılar. Sınıf Ders Saati 3. 2 ders saati Konu İçeriği Düzlemsel şekillere öteleme, yasıma ve dönme hareketleri uygulama; şekillerin bu hareketler sonucu oluşan görüntülerindeki değişimi yorumlama Etkinlikler Verilen şekle öteleme, yansıma ve dönme hareketlerini uygulama; öteleme, yansıma ve dönme hareketi oluşan görüntüdeki değişimi açıklama, dönüşüm altındaki görüntüyü çizme Soru 8'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında koordinat sisteminde verilen bir şekle yansıma, öteleme ve dönme hareketlerini uygulama ve bu hareketler altındaki görüntülerini çizme ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Güney Kore de ise yansıma, öteleme ve dönme hareketlerinin uygulamaları yapılmakta; ancak koordinat sisteminde dönüşüm geometrisine girilmemektedir. Bu noktada Türkiye de uygulanan programın bu kazanımı kapsama açısından daha yeterli olduğu görülmektedir. Ancak kazanımın Güney Kore'nin programında 3. ta; Türkiye'nin programında ise 8. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin aynı olduğu görülmektedir. Çizelge 50 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 9'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Uzunluk ölçme birimlerinin kullanıldığı problemleri çözer ve kurar. Uzunluğu ve mesafeyi tahmin eder ve işlem yaparak uzunluk hesaplar. Sınıf Ders Saati ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Problem çözme basamaklarını kullanma (problemi anlama, problem çözme basamaklarını günlük yaşam problemlerinde kullanma Ölçme birimleri, uzunluk ölçme, uzunluk tahmin etme Etkinlikler Günlük hayatta karşılaşılan durumlarla ilgili problem oluşturma Birimler arasında dönüşüm, uzunluk ölçme birimlerini kullanma, çeşitli uzunluk ve mesafeleri ölçme, uzunluk hesaplama ile ilgili işlemleri yapma

124 104 Soru 9'un test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında, farklı şekillerdeki uzunlukların hesaplanmasını içeren bir içerik ele alınmaktadır. Bununla birlikte Türkiye de uzunluk hesaplama ile ilgili problem kurma ve çözme etkinlikler yapılırken; Güney Kore de uzunluğu tahmin etme uygulamaları yapılmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 4. ta, Güney Kore'nin programında ise 3. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 51 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 10'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Çevre uzunluğu ile alan arasındaki ilişkiyi açıklar. Kenar uzunluğu ile alan arasındaki ilişkiyi açıklar. Basit düzlemsel şekillerin çevre uzunluğunu bulur. Dikdörtgen ve karenin alanını bulma yöntemlerini algılar ve bu yöntemlerle alanları hesaplar. Sınıf Ders Saati ders saati 1 ders saati 1 ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Aynı alana sahip düzlemsel şekillerin çevre uzunlukları, aynı alana sahip şekillerde maksimum çevre uzunluğu Dörtgensel şekillerin kenar uzunluğu ile alanı arasındaki ilişki, kenar uzunluğu değişiminin alana etkisi Dikdörtgen ve karenin çevresi, dikdörtgen ve karenin çevresini hesaplama yöntemi 1cm 2 birimi, dikdörtgen ve karenin alanı, çeşitli şekillerin alanı, birim karelerle alan hesaplama Etkinlikler Problem çözme, çevre alan ilişkisi Problem çözme, İpten dörtgenler yapma Dikdörtgenin çevresini hesaplama, karenin çevresini hesaplama Dikdörtgenin alan hesaplama yöntemini bulma, alan birimini kullanarak alan hesaplama, birim kareleri kullanarak alan hesaplama, çeşitli alan hesaplama yöntemlerini kullanma Soru 10'un test ettiği kazanıma ilişkin alan çevre uzunluğu ilişkisini bulma, soru 4 te test edilen becerinin farklı bir uygulamasıdır. Bu kapsamda Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında düzlemsel şekillerin çevre ve alan hesaplamaları ile ilgili içeriğe yer verilmektedir. Bununla birlikte Türkiye de çevre uzunluğu ile alan arasındaki ilişki etkinlikleri üzerinde durulurken; Güney Kore de çevre hesaplama ve alan hesaplamaya ilişkin etkinlikler birbirinden bağımsız şekilde verilmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 7. ta, Güney

125 105 Kore'nin programında ise 4. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 52 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 11'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Dikdörtgenler prizması, kare prizma ve küpün hacmi ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Sınıf Ders Saati 6. 2 ders saati Konu İçeriği Boyut, geometrik cisimlerin hacim bağıntılarını oluşturma, cisimlerin ayrıt uzunlukları, sık kullanılan hacim ölçme birimleri Etkinlikler Küpleri sayma, çok küplülerle hacim hesaplama; birlik, yüzlük ve binlik prizmalar, küp oluşturma Güney Kore Dikdörtgen prizma, küp ve silindirin hacmini hesaplama yöntemini bilir ve bunların hacmini hesaplar. Birim küpler ile inşa edilmiş katı cisimlere bakıp kullanılan inşa bloğu sayısını bulur ders saati 2 ders saati Hacim kıyaslama, hacim birimleri, dikdörtgenin hacmi, küpün hacmi Birim küplerin sayısını hesaplama, birim küplerle inşa edilen şekillerin farklı yönlerden görünümlerini çizme, çevredeki yapıların farklı yönlerden görünümünü çizme Hacmi diğer eşyalarla kıyaslama, hacim birimi ile birim küpler arasındaki ilişki, dikdörtgen prizmanın ve küpün hacmi, çeşitli yöntemlerle dikdörtgen prizmanın ve küpün hacmini hesaplama Birim küplerin sayısını tahmin etme, Birim küplerin sayısını bulma, kurallı bir şekilde inşa edilen birim küp yığınına bakarak kuralı bulma, birim küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden görünümleri Soru 11'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında dikdörtgen prizma, küp gibi geometrik cisimlerin hacimlerinin hesaplanması, hacim hesaplamada birim küplerin kullanılması ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Ayrıca kazanım test ettiği verilen şeklin eksik kısmını tamamlamak için kullanılacak birim küp sayısını bulma ile ilgili olarak yapıları oluşturan küplerin sayısını hesaplama ile ilgili problem kurma ve çözme uygulamaları yapılmaktadır. Kazanım her iki ülkenin programında da 6. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir.

126 106 Çizelge 53 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 12'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Pythagoras (Pisagor) bağıntısını oluşturur. Pisagor teoremini düzlemsel şekillere uygulayabilir. Sınıf Ders Saati ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Dik üçgenin dik kenarları ile hipotenüsü arasındaki ilişki, karelerin alanı ile üçgenin kenar uzunluklarının arasındaki ilişki Pisagor teoreminin düzlemsel şekillere ve katı cisimlere uygulanması Etkinlikler Pisagor bağıntısını oluşturma, dik kenar uzunluklarının kareleri Pisagor teoremini açıklama, Pisagor teoreminin uygulanması Soru 12'nin test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore'de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında kenar uzunlukları verilen bir üçgenin dik üçgen olması için kenarlar arasındaki bağıntının bulunması beklenmektedir. Buna ilişkin olarak programlarda Pisagor teoreminin farklı durumlara uygulanması ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Ayrıca Türkiye de Pisagor bağıntısını oluşturmaya yönelik bir içeriğe de yer verilmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 8. ta, Güney Kore'nin programında ise 9. ta ele alınırken; kazanımlara ayrılan ders saatinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 54 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 13'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Piramidi inşa eder, temel elemanlarını belirler ve yüzey açınımını çizer. Yüzlerinin farklı yönlerden görünümlerine ait çizimleri verilen yapıları, birim küplerle oluşturur ve izometrik kağıda çizer. Sınıf Ders Saati ders saati 1 ders saati Konu İçeriği Piramidin elemanları, dik ve eğik piramitler, piramitlerin özellikleri, piramitte yüzeyi sayısı Yüzlerinin farklı yönlerden görünümü verilen yapıları birim küplerle oluşturma ve izometrik kâğıda çizme Etkinlikler Piramit inşa etme, piramit oluşturma Yapıların yüzleri, görünümü verilen yapıyı doğru şekilde oluşturma (devam ediyor)

127 107 Çizelge 54 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 13'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Prizma ve piramidin açınımını çizer. Birim küpler ile inşa edilen katı cismin üstten, önden ve yandan görünümlerini tarif eder ve çizer. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 2 ders saati Konu İçeriği Prizma ve piramidin açınımı ve çizimi Birim küpler ile inşa edilmiş şeklin kuralını bulma, birim küplerle oluşturulan şeklin farklı yönlerden görünümünü çizme, binaların üst, alt ve yandan görünümünü ifade etme Etkinlikler Prizma ve piramidin açınımını algılama ve çeşitli yöntemlerle çizme Kurallı şekilde dizilmiş birim küplerin dizim kurallarını bulma, birim küplerle yapılan şekillerin farklı yönlerden görünümleri Soru 13'ün test ettiği kazanıma ilişkin olarak öğretmen kılavuz kitaplarında açınımı verilen piramidin kapalı şeklinin düşünülerek üstten görünümünün çizilmesi beklenmektedir. Buna ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında piramidin açınımını yapma ve açınımı verilen şeklin kapalı şeklini çizme gibi etkinlikler yapılmaktadır. Bununla birlikte Türkiye de yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizme üzerinde durulurken; Güney Kore de birim küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden görünümlerinin çizilmesine yönelik etkinlikler yapılmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 6 ve 8. ta, Güney Kore'nin programında ise 6 ve 7. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 55 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 14'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Yansımayı açıklar. Dönme hareketini açıklar. Sınıf Ders Saati ders saati 2 ders saati Konu İçeriği Bir şeklin simetri aynasındaki görüntüsü ve simetri doğrusuna göre görüntüsü Dönme hareketinde şeklin değişimi, bir şekli döndürülerek yeni şekiller yapma Etkinlikler Aynadaki şekiller, ip baskısı Şekil nereye dönüyor, çokgenleri döndürme, dönme hareketi (devam ediyor)

128 108 Çizelge 55 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 14'ün Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Katı cisimlerin ve düzlemsel şekillerde öteleme, yansıma ve dönme hareketlerinin uygulanması sonucu oluşan değişimi algılar. Sınıf Ders Saati 3. 2 ders saati Konu İçeriği Düzlemsel şekillere öteleme, yasıma ve dönme hareketleri uygulama; şekillerin bu hareketler sonucu oluşan görüntülerindeki değişimi yorumlama Etkinlikler Verilen şekle öteleme, yansıma ve dönme hareketlerini uygulama; öteleme, yansıma ve dönme hareketi oluşan görüntüdeki değişimi açıklama, dönüşüm altındaki görüntüyü çizme Çeşitli desenlerdeki kuralı bulup açıklar ve bu kuralı sayı ya da formül ile ifade eder ders saati Kuralı bulup sayı ile ifade etme, kuralı bulup yazı ile ifade Çeşitli objelerin ve şekillerin oluşumdaki kuralı belirleme ve ifade etme, Go (Baduk oyunu) Soru 14'ün test ettiği kazanımda bir şekle sırasıyla uygulanan dönüşüm hareketlerini bulunması beklenmektedir. Buna göre Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında yansıma ve dönme hareketlerinin uygulanması ve oluşan görüntülerin incelenmesi üzerine etkinlikler yapılırken; yansıma ve dönme hareketleri ayrı kazanımlar kapsamında ele alınmaktadır. Güney Kore de ise dönüşüm hareketleri bir arada verilmekte; dönüşüm hareketleri altındaki görüntülerin incelenerek yorumlanması ve bir desendeki kuralın bulunması ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Bu çalışmalar yapılırken ise Go (baduk oyunu) dan faydalanılmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 7. ta, Güney Kore'nin programında ise 3 ve 4. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise Türkiye'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 56 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 15'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Düzlemsel şekillerdeki simetri doğrularını belirler ve çizer. Sınıf Ders Saati 4. 3 ders saati Konu İçeriği Simetri özelliğine sahip şekiller ile katlama ve kesme çalışmaları, yatay - dikey doğrular ve köşegen ile simetri Etkinlikler Simetri doğrusunu belirleme, simetri aynasını kullanma, ip baskısı ile simetri, mürekkep damlasıyla oluşan simetri (devam ediyor)

129 109 Çizelge 56 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 15'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Verilen şeklin simetri doğrularını oluşturur. Sınıf Ders Saati 5. 4 ders saati Konu İçeriği Doğruya ve noktaya göre simetri, şekillerin simetri doğrusu, şekillerin doğru ve noktaya göre simetri görüntüsü ve özellikleri Etkinlikler Doğruya ve noktaya göre simetri bulma, şekillerin simetriye göre görüntüsü, simetri eksenini bulma Soru 15'in test ettiği kazanıma ilişkin olarak Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında simetri ile ilgili olarak, bir şeklin simetri doğrusunu / doğrularını çizme, şeklin simetrik olup olmadığına karar verme gibi benzer etkinlikler bulunmaktadır. Bununla birlikte Türkiye de kesme ve katlama yoluyla simetrinin oluşumunu farklı yollarla ortaya koymayı sağlayan bir etkinliklere yer verilirken; Güney Kore de Türkiye den farklı olarak nokta simetrisine ilişkin etkinliklere yer verilmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 4. ta, Güney Kore'nin programında ise 5. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise Güney Kore'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 57 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 16 - B'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Merkez açının ve çevre açının ölçüsünü hesaplar. Tümler, bütünler ve ters açıların ölçülerini hesaplar. Ölçüsü verilen bir açıyı çizer. Sınıf Ders Saati ders saati 1,5 ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Merkez - çevre açı kolları arasında kalan yaylar, aynı yayı gören merkez açı ve çevre açı ile yay arasındaki ilişki Komşu açıların özellikleri, açının kolları, komşu tümler ve bütünler açılar, komşu bütünler açılarda doğrusal çift" Bir açıyı farklı şekilde çizme ve ölçüsünü inceleme Açıların ilişkisi Etkinlikler Komşu açılar, tümler açılar, bütünler açılar, katlayarak açı oluşturma; tümler, bütünler ve ters Açı çizme, açı oluşturma (devam ediyor)

130 110 Çizelge 57 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 16 - B'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Elemanları verilen açıyı çizer. Merkez açı, çevre açı ve yay arasındaki ilişkiyi bilir ve bu özellikleri kullanarak Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 2 ders saati Konu İçeriği Açının elemanları, bir açı oluşturma Çemberde açı, daire (Soru 16 - A, Soru 3 - B / 15 - B ile aynı olduğu için kazanım tekrar verilmemiştir.) Etkinlikler Çeşitli ölçülerde açılar oluşturma, açıların elemanlarını bilme Çemberde açı, daire dilimi ve yay Soru 16 - B'nin test ettiği kazanımda, verilen sistem üzerinde işaretlenmiş noktaları (koordinatları) kullanarak bir açı çizilmesi ve ölçüsünün hesaplanması beklenmektedir. Buna göre Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında bu kazanımın açı çizimi, açının ölçüsünü hesaplamada merkez çevre açılar ile bütünler açıların özelliklerini kullanmayı gerektiren etkinlikler yapıldığı görülmektedir. Ancak Türkiye'nin öğretmen kılavuz kitaplarında bu kazanıma benzer etkinlik ve örnekler bulunmamaktadır. Güney Kore de ise açı çizme ve merkez çevre açıların özelliklerini kullanma ile ilgili etkinlikler yapılmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 4, 6 ve 7. ta, Güney Kore'nin programında ise 4 ve 7. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise birbirine yakın olduğu görülmektedir. Çizelge 58 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 17'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Dönme hareketini açıklar. Düzlemde bir nokta etrafında ve belirtilen bir açıya göre şekilleri döndürerek çizimini yapar. Sınıf Ders Saati 7. 2 ders saati Konu İçeriği Dönme hareketinde döndürülen şeklin görüntüsü ve değişimi, bir şekli döndürülerek yeni şekiller elde etme, bir şekli belirtilen açıya göre döndürme ve görüntüsünü çizme Etkinlikler Şekil nereye dönüyor, çokgenleri döndürme, dönme hareketi, döndürüp çizme (devam ediyor)

131 111 Çizelge 58 (devam ediyor) TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 17'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Güney Kore Kazanım Çeşitli desenlerdeki kuralı bulup açıklar ve bu kuralı sayı ya da formül ile ifade eder. Sınıf Ders Saati 4. 1 ders saati Konu İçeriği Kuralı bulup sayı ile ifade etme, kuralı bulup yazı ile ifade etme Etkinlikler Çeşitli objelerin ve şekillerin oluşumdaki kuralı belirleme ve ifade etme Soru 17'nin test ettiği kazanımda, yelkovanın belli saatler arasında kaç derecelik açıyla döndüğünün belirlenmesi beklenmektedir. Buna göre Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında bir nokta etrafında belli bir açıyla şekilleri döndürme ve oluşan görüntüleri çizme etkinlikleri yapılmaktadır. Güney Kore de ise verilen bir desendeki dönme kuralını açı, formül veya yazı ile ifade etme etkinlikleri üzerinde durulmaktadır. Bu noktada Türkiye de uygulanan programın bu kazanımı kapsama açısından daha yeterli olduğu görülmektedir. Kazanım Türkiye'nin programında 7. ta, Güney Kore'nin programında ise 4. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise Türkiye'de daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 59 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 18'in Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Düzlemsel bölgelerin alanları ile ilgili problemleri çözer ve kurar. Dikdörtgen ve karenin alanını bulma yöntemlerini algılar ve bu yöntemlerle alanları hesaplar. Sınıf Ders Saati ,5 ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği Etkinlikler Günlük yaşamda sık kullanılan alan ve arazi ölçme birimleri (km 2, m 2, Alanları tahmin etme, cm 2, mm 2, dekar); dikdörtgen içindeki kareler dikdörtgen, kare, üçgen gibi şekillerin alanlarının hesaplanması 1cm 2 birimi, dikdörtgen ve karenin alanı, çeşitli şekillerin alanı, birim karelerle alan hesaplama Dikdörtgenin alan hesaplama yöntemini bulma, alan birimini kullanarak alan hesaplama, birim kareleri kullanarak alan hesaplama, çeşitli alan hesaplama yöntemlerini kullanma

132 112 Soru 18'in test ettiği kazanımda kenar uzunlukları verilen bir dikdörtgenin içindeki üçgenin alanının hesaplanması beklenmektedir. Buna göre Türkiye de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında üçgen, kare, dikdörtgen gibi düzlemsel şekillerin alanları ile ilgili problemler kurma ve çözme etkinlikleri yapılırken; Güney Kore de çeşitli yöntemlerle alan hesaplama etkinlikleri üzerinde durulmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 6. ta, Güney Kore'nin programında ise 4. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise aynı olduğu görülmektedir. Çizelge 60 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 19'un Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Kazanım Çokgenlerin simetri doğrularını belirler ve çizer. Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer. Üçgenleri çeşitlerine göre landırarak ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgeni çizer. Sınıf Ders Saati ders saati 2 ders saati 8 ders saati Konu İçeriği Farklı çokgenlerin simetri doğrusunun olup olmadığını belirleme Bir üçgen çizmek için ölçüsü bilinmesi gereken elemanlar İkizkenar üçgen, ikizkenar üçgenin özellikleri, eşkenar üçgen Etkinlikler Aynada oluşan görüntüler, şekilleri farklı şekillerde ikiye katlama, ip baskısı ile simetri, simetri doğrularını bulma, simetrik dörtgenler Kenar uzunlukları verilen üçgeni çizme, iki kenar uzunluğu ve bir açısının ölçüsü verilen üçgeni çizme, iki açısının ölçüsü ve bir kenarının uzunluğu verilen üçgeni çizme İki kenar uzunluğu eşit olan üçgenle olmayanı ayırt etme, ikizkenar üçgenin açı ve kenar özelliklerini bilme, ikizkenar üçgen çizme Güney Kore Simetri doğrusunun özelliklerini bilir ve uygular ders saati Doğruya ve noktaya göre simetri, şekillerin simetri doğrusu, şekillerin doğru ve noktaya göre simetri görüntüsü ve Doğruya ve noktaya göre simetri bulma, şekillerin simetriye göre görüntüsü, simetri eksenini bulma Soru 19'un test ettiği kazanımda katlanmış şekilde verilen bir şeklin açık halinin isimlendirilmesi beklenmektedir. Bu kazanım kapsamında simetrik şekillerin özelliklerinin kullanılması ve üçgen çeşitlerinin bilinmesi; katlanmış bir şeklin açık halinin hayal edilerek çizilmesi gerekmektedir. Buna göre Türkiye ve Güney Kore de

133 113 kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında çokgenlerde simetri doğrularının bulunması ve ikizkenar üçgenlerin özelliklerinin bilinerek uygulanmasını gerektiren etkinlikler üzerinde durulmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 5 ve 8. ta, Güney Kore'nin programında ise 4 ve 5. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise Güney Kore'de çok daha fazla olduğu görülmektedir. Çizelge 61 TIMSS 2011 Geometri Öğrenme Alanı Soru 20'nin Test Ettiği Kazanımların Öğretimine İlişkin Bilgiler Türkiye Güney Kore Kazanım Çokgenlerin iç açılarının ölçülerinin toplamını hesaplar. Çeşitli yöntemlerle üçgen ve dörtgenin iç açılarının büyüklüğünü hesaplar. Sınıf Ders Saati ders saati 1,5 ders saati Konu İçeriği İç ve dış açı ilişkisi, iç dış açıların bütünler olma özelliği, düzgün çokgenlerin kenarlarının ve açılarının eşliği Üçgende iç açılar toplamı, üçgenin bir iç açısı Etkinlikler Çokgenlerin açıları, düzgün çokgenin merkezi, çokgenlerin iç açıları, çokgenlerin iç açılarının ölçüleri, çokgenlerin açıları ve köşegenleri Üçgen ve dörtgende iç açılar toplamını bulma, üçgende iç açılar ile ilgili işlemler Soru 20'nin test ettiği kazanımda iç içe geçmiş iki üçgende bilinmeyen açının hesaplanması beklenmektedir. Buna göre Türkiye ve Güney Kore de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında çokgenlerde iç açılarının büyüklüklerinin ve iç açılar toplamının hesaplanması etkinlikleri üzerinde durulmaktadır. Kazanım Türkiye'nin programında 7. ta, Güney Kore'nin programında ise 4. ta ele alınmakta; kazanımlara ayrılan ders saatinin ise aynı olduğu görülmektedir. TIMSS Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımların Türkiye ve Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programlarında ve öğretmen kılavuz kitaplarında nasıl ele alındığı incelendiğinde, önerilen öğretim etkinliklerinin benzer olduğu görülmektedir. Bununla birlikte kazanımların Türkiye de uygulanan programda 6 8. larda yoğunlaştığı; Güney Kore de ise düzeyi açısından daha geniş bir dağılıma sahip olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca TIMSS Geometri öğrenme alanındaki kazanımların programlarda genel olarak birden çok kazanıma karşılık geldiği ve daha kapsamlı olduğu belirlenmiştir.

134 114 Kazanımlara programlarda ayrılan süre açısından bakıldığında ise; Türkiye de bu kazanımlara toplam 43,5; Güney Kore de ise 60,5 ders saati ayrıldığı görülmektedir. 4.3.c. Türkiye ve Güney Kore Öğretmen Kılavuz Kitaplarında TIMSS 2011 Kazanımları Değerlendirmeye Yönelik Önerilere İlişkin Bulgular TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların değerlendirilmesinde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerildiğini belirlemek amacıyla Türkiye ve Güney Kore de uygulanan öğretim programında ve öğretmen kılavuz kitaplarındaki ölçme ve değerlendirme bölümleri incelenmiş; değerlendirme yöntemlerinin, TIMSS 2011 GŞÖ ile Geometri öğrenme alanlarında yer alan sorularla benzerliği araştırılmıştır. 4.3.c.1. TIMSS Sınıf Kazanımları İçin Önerilen Değerlendirme Yöntemleri TIMSS GŞÖ öğrenme alanında test edilen kazanımlara ilişkin olarak, Türkiye ve Güney Kore matematik öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen değerlendirme sorularının analizi karşılaştırmalı olarak çizelge 62'de verilmektedir. Çizelge 62 TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri Ölçme ve Değerlendirme Önerileri Kazanım 1 Kazanım 2 Türkiye Güney Kore Prizmaların yüzeylerini inceleme ve Dikdörtgen prizma ve küpün özelliklerini ayrıtlarını belirleme, üzerinde bir harf belirleme, dikdörtgen prizmanın açınımını bulunan açınımlar kapatıldığında harfin bulma ve açınımını çizme, prizma ve karşısına gelecek yüzeyi belirleme, kapalı piramidin elemanlarını ve özelliklerini cisimde verilen bir köşenin açınımda belirleme, prizmanın farklı şekillerde nerede olacağını bulma açınımlarını yapma Koordinat sisteminde verilen bir noktanın Düzlemsel şekli çeşitli yönde öteleyip, 90, 180, 270 ve 360 döndürülmesi yansıtıp, döndürdüğünde ortaya çıkan sonucu noktanın yeni koordinatlarını şekille ilgili yorum yapma, düzlemsel şekli bulma, verilen bir şeklin döndürülmesiyle yansıtıp döndürdüğünde ortaya çıkan şekille oluşan şeklin görüntüsünü bulma ilgili soruları çözebilme Kazanım 3.A Koordinat sisteminde verilen bir noktanın koordinatlarını yazma (sıralı ikili) Kazanım 3.B Koordinatları verilen noktaları koordinat sisteminde işaretleme, koordinat sisteminde verilen iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplama Koordinat sisteminde verilen noktanın koordinatlarını yazma Verilen sıralı ikilinin koordinat sisteminde yerini bulma (devam ediyor)

135 115 Çizelge 62 (devam ediyor) TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri Ölçme ve Değerlendirme Önerileri Türkiye Güney Kore Kazanım 4 Kazanım 5 Kazanım 6 Kazanım 7 Kazanım 8 Kazanım 9 Kazanım 10 Kazanım 11 Kazanım 12 Kazanım 13 Gönye ile çizim yapma aşamaları sıralama, kare, dikdörtgen ve üçgen çizdirerek kenar uzunluklarını yazdırma, verilen şekli simetri doğrusuna göre tamamlama Verilen şekli simetri doğrusuna göre tamamlama, verilen şekil ve doğruları inceleyerek hangilerinin simetri doğrusu olduğunu belirleme Çeşitli düzlemsel şekiller çizme, verilen düzlemsel şekilleri tamamlama, bir yüzeyi verilen düzlemsel şekilleri kullanarak kaplama, çizgiye göre simetrik şekiller çizme, simetri doğrusuna göre simetriği verilen şekilleri tamamlama Çizgiye göre simetrik şekillerin özelliklerini belirtme, şekillerin simetri doğrularını çizme, şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığına karar verme Geometri tahtasında oluşturulan açıları Dar açı, dik açı ve geniş açının özelliklerini ölçülerine göre lama, verilen açıların belirtme; dar açı, dik açı ve geniş açı çizme; ölçüsünü gönye ile belirleyerek lama, dar açı, dik açı ve geniş açılı üçgenler istenen ölçüdeki açıyı oluşturacak şekilde çizme açının diğer kolunu çizme Verilen çeşitli şekilleri renklendirerek landırma, verilen şekilleri belirtilen özelliklere göre landırma, şekil ve ismi eşleştirme, belirtilen şekli geometri tahtası kullanarak oluşturma Verilen resimleri oluşturan birim küp sayısını buldurma, bakış yönüne göre verilen şeklin planını çizdirme İzometrik ve kareli kağıtlarda verilen şekillerin simetri doğrusuna göre simetriğini çizme İzometrik kağıtta verilen şekillerin çevre uzunluğunu önce tahmin etme ve birim kareleri sayarak tahmini kontrol etme, çevre uzunlukları eşit olan iki şekilden birinin bilinmeyen kenarını bulma, eşit kenar uzunluğuna sahip iki kareyi yan yana getirerek elde edilen dikdörtgenin çevresini bulma Çokgenlerin kenar sayısına göre isimlendirilmesi, verilen açık ve kapalı şekillerden çokgen olanları belirleme Farklı şekillerin birim karelere bakarak alanını buldurma ve bu şekilleri aynı renge boyama, verilen bir şeklin alanını tam ve tam olmayan birim kareleri sayarak tahmin etme Üçgen, dörtgen ve çember çizme; üçgen, dörtgen ve çemberin özelliklerini belirtme, verilen şekilleri isimlendirme; çevresindeki üçgen, kare ve çember modellerini gösterme Birim küpler kullanarak farklı yapılar oluşturma, verilen yapıları oluşturan birim küp sayısını tahmin etme ve bulma, verilen yapılardaki boşlukları birim küplerle doldurma Çizgi simetrisine göre verilen bir şeklin simetriğini çizme, verilen şeklin simetri doğrusuna göre simetriğini tamamlama Dikdörtgen ve karenin çevresini hesaplama yöntemini belirtme, dikdörtgen ve karenin çevreleri ile ilgili hesaplama yapma, dikdörtgen ve karenin çevre ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklama Çokgenlerin özelliklerini belirtme, çokgenlerin ortak ve farklı özelliklerini belirleme Birim kareleri kullanarak alan hesaplama, dikdörtgen ile karenin alanını hesaplama, şekillerin alanlarını çeşitli yöntemlerle hesaplama Noktalı şekilde verilen resmi çizgilerle Verilen şekillerin çevre ve alanlarını tahmin tamamlayarak oluşan açıların ölçüsünü etme, açıların ölçüsünü tahmin etme, tahmin etme ve açıölçer ile tahmini açıların ölçülerini tahmin ederek sıralama kontrol etme, akrep ve yelkovanın yaptığı ve tahmini kontrol etme açıyı bulma (devam ediyor)

136 116 Çizelge 62 (devam ediyor) TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri Ölçme ve Değerlendirme Önerileri Kazanım 14 Kazanım 16 Kazanım 17 Kazanım 18 Kazanım 19 Kazanım 20 Kazanım 21 Kazanım 22 Türkiye Güney Kore Koordinat sisteminde verilen bir noktanın Düzlemsel şekillerin öteleme, yansıma ve 90, 180, 270 ve 360 döndürülmesi dönme ile oluşan görüntülerini açıklama; sonucu noktanın yeni koordinatlarını verilen şekle öteleme, yansıma ve dönme bulma, verilen bir şeklin döndürülmesiyle hareketlerini uygulayarak kurallı desenler oluşan şekli bulma oluşturma ve verilen bir desenin kuralını açıklama Yarısı verilen şekillere eş olan parçaları bularak işaretleme, verilen kutucukların doğruya göre simetrik olması için boşlukları uygun şekilde doldurma Prizmaların köşe, yüzey ve ayrıt özelliklerini belirleme, özellikleri benzer olanları eleştirme Farklı piramit modelleri oluşturma, açınımı verilen piramidi çizme, verilen piramidin açınımını çizme, dairesel silindirlerin elemanlarını belirleme ve açınımlarını yapma, elemanlarının ölçüleri verilen dairesel silindirin açınımını bulma, İzometrik kağıtta verilen şekillerin çevre uzunluğunu önce tahmin etme ve birim kareleri sayarak tahmini kontrol etme, çevre uzunlukları eşit olan iki şekilden birindeki bilinmeyen kenarı bulma, eşit kenar uzunluğuna sahip iki kareyi yan yana getirerek elde edilen dikdörtgenin çevresini bulma Verilen şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığına karar verme, verilen şeklin simetri doğrusunu çizme Prizma ve piramidin özelliklerini belirtme; prizma ve piramidin ortak özelliklerini belirleme; silindir, koni ve kürenin ayrımını yapıp isimlendirme, silindir ve koninin özelliklerini belirtme Dikdörtgen prizma ve küpün açınımlarını bulma ve açınımını çizme, prizma ve piramidin açınımını çizme, prizmanın farklı şekillerde açınımlarını bulma, silindir ve koninin açınımını çizme Basit düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarını hesaplama, basit düzlemsel şekillerin çevre uzunluklarının nasıl hesaplandığını açıklama, verilen şekillerin toplam uzunluklarını hesaplama, verilen şekillerin belli parçalarının uzunluklarını hesaplama Geometri tahtasında oluşturulan açıları Dar açı, dik açı, ve geniş açının özelliklerini ölçülerine göre lama, verilen açıların belirtme; dar açı, dik açı ve geniş açı çizme; ölçüsünü gönye ile belirleyerek lama, açıların büyüklüklerini karşılaştırma istenen ölçüdeki açıyı oluşturacak şekilde açının diğer kolunu çizme Verilen bir şekli belirtilen yönlerde ve miktarda öteleyerek görüntüsünü çizme, verilen bir şeklin bir doğruya göre simetriğini ve öteleme simetrisini çizme ve bunları karşılaştırma Verilen şekli simetri doğrusuna göre tamamlama, verilen şekil ve doğruları inceleyerek hangilerinin simetri doğrusu olduğunu belirleme (Kazanım 15.A - 15.B, kazanım 3.A - 3.B ile aynı olduğu için verilmemiştir.) Düzlemsel şekilleri belli yön ve miktarda öteleme, öteleme sonucu oluşan şekli yorumlama, şekil ile öteleme sonucu oluşan görüntüyü karşılaştırma Verilen şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığına karar verme, verilen şeklin simetri doğrusunu çizme

137 117 Türkiye de 1 4. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında test edilen kazanımlara ilişkin önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemleri incelendiğinde, öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 de sorulan sorulara benzer değerlendirme sorularının bulunduğu görülmektedir. Ancak kitaplarda kullanılan soruların test ettiği beceriler benzer olmasına karşın, soruların ele alındığı bağlam TIMSS sınavlarınkinden farklıdır. TIMSS 2011 GŞÖ de yer alan sorular öğrencilerin çıkarım yaparak çözüme ulaşmasını gerektirirken; öğretmen kılavuz kitaplarında, hangi bilgi ve becerilerin kullanılması gerektiği sorularda doğrudan verilmiştir. Ayrıca TIMSS düzeyindeki 22 sorudan 6 sına (1, 4, 11, 18, 19 ve 21. sorular) benzer bir örnek ya da soruya öğretmen kılavuz kitaplarında yer verilmediği belirlenmiştir. Türkiye TIMSS 2011 de bu sorulardan 4, 18, 19 ve 21. sorularda uluslararası ortalamanın altında bir başarı puanı elde etmiştir. Güney Kore de 1 4. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında test edilen kazanımlara ilişkin önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemleri incelendiğinde, öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 de sorulan soruların büyük bir kısmına yer verildiği görülmektedir. Özellikle birbiriyle ilişkili konu ve kavramların bir arada ele alınması yaklaşımının benimsendiği Güney Kore de, bu yaklaşımın ölçme ve değerlendirmeye de yansıdığı belirlenmiştir. Bu durum Güney Kore de kullanılan değerlendirme sorularının, TIMSS te kullanılan soru içeriklerine benzer olmasını sağlamaktadır. Bununla birlikte Güney Kore öğretmen kılavuz kitaplarında bazı sorularda, test ettiği beceriyi doğrudan içeren ifadelere yer verildiği ve TIMSS düzeyindeki 22 sorudan 3 üne (12, 19 ve 21. sorular) benzer bir örnek ya da sorunun bulunmadığı tespit edilmiştir. Güney Kore nin öğretmen kılavuz kitaplarında bu sorulara benzer soru bulunmamasına karşın, TIMSS 2011 de bu sorulardan elde edilen başarı puanı uluslararası ortalamanın üzerindedir. 4.3.c.2. TIMSS Sınıf Kazanımları İçin Önerilen Değerlendirme Yöntemleri TIMSS Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımlara ilişkin olarak, Türkiye ve Güney Kore matematik öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen değerlendirme sorularının analizi karşılaştırmalı olarak çizelge 63'te verilmektedir.

138 118 Çizelge 63 TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri Ölçme ve Değerlendirme Önerileri Kazanım 1 Kazanım 2 Türkiye Güney Kore İç açıları cebirsel ifade (bir bilinmeyenli Çokgenin toplam köşegen sayısı bulma, denklem) şeklinde verilen bir çokgende iç çokgenin iç ve dış açılarının büyüklüğünü açılar toplamından yola çıkarak ve toplamını hesaplama bilinmeyeni bulma, düzgün çokgende kenar sayısından yola çıkarak iç açıları toplamını ve bir iç açıyı hesaplama, bir çokgenin köşegen sayısını bulma İç açıları cebirsel ifade (bir bilinmeyenli Üçgen ve karede iç açılar toplamını denklem) şeklinde verilen bir çokgende iç hesaplama, üçgende iç açılar ile ilgili açılar toplamından yola çıkarak problemleri çözme, çokgenin toplam bilinmeyeni bulma, düzgün çokgende köşegen sayısı bulma, çokgenin iç ve dış kenar sayısından yola çıkarak iç açıları açılarının büyüklüğünü ve toplamını toplamını ve bir iç açıyı hesaplama, bir hesaplama, çokgenin köşegen sayısını bulma Kazanım 3 Kazanım 4 Kazanım 5 Kazanım 6 Kazanım 7 Paralel olan ve olmayan doğruların kesenle yaptığı açılardan bilinmeyeni bulma, iç ters açıların özelliklerini kullanarak bilinmeyen açıyı hesaplama Karesel bölgelerin çevre uzunlukları ve alanları arasındaki ilişkiyi tablo oluşturarak gösterme, aynı alana sahip farklı şekiller çizme, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanının en fazla kaç olabileceğini belirleme Verilen şekillerin kaç birim küp kullanılarak oluşturulduğunu bulma, birim küpleri kullanarak prizmaların ayrıt uzunluklarını bulma, içi belli bir miktar suyla dolu prizmanın boş kısmını bulma Pergel ve cetvel kullanarak üç kenarının uzunluğu verilen üçgeni çizme; pergel, cetvel ve açıölçer kullanarak iki açısı ve bir kenar uzunluğu verilen üçgeni çizme; cetvel ve açıölçer kullanarak iki kenar uzunluğu ve bir açısı bilinen üçgeni çizme Verilen şekillerin kaç birim küp kullanılarak oluşturulduğunu bulma, birim küpleri kullanarak prizmaların ayrıt uzunluklarını bulma, içi belli bir miktar suyla dolu prizmanın boş kısmını bulma Paralel doğruların özellikleri, paralel doğrulardaki açıların özelikleri, paralel doğrulardaki açılar arasındaki ilişki, paralel doğrular arasındaki açıları hesaplama Dikdörtgen ve karenin çevresini hesaplama yöntemini kullanma, düzlemsel şekillerde çevre ve kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklama, dikdörtgen ile karenin alanını hesaplama yöntemini kullanma, şekillerin alanını çeşitli yöntemlerle hesaplama Katı cisimlerin ve çok yüzlülerin yüzey alanı ve hacmini hesaplama, silindir ve kürenin hacmini hesaplama, birim küpleri kullanarak katı cisimlerin hacmini hesaplama, hacim ile ilgili problemleri çözme İkizkenar üçgenin tanımı ile özelliklerini belirtme, eşkenar üçgenin özelliklerini belirtme, ikizkenar üçgen ve eşkenar üçgen çizme Dikdörtgen prizma ile küpün hacmini hesaplama, katı cisimlerin ve çok yüzlülerin yüzey alanı ve hacmi (devam ediyor)

139 119 Çizelge 63 (devam ediyor) TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri Ölçme ve Değerlendirme Önerileri Kazanım 8 Kazanım 9 Türkiye Güney Kore Köşe noktalarının koordinatları verilen Düzlemsel şekli çeşitli yönde öteleyip, yamuğu çizip eksenlere göre yansımasını yansıtıp, döndürdüğünde ortaya çıkan belirleme ve çizme, koordinatları verilen şekille ilgili yorum yapma, düzlemsel şekli şeklin eksenlere göre ötelenmiş yansıtıp döndürdüğünde ortaya çıkan şekille görüntüsünü çizme, verilen bir şeklin ilgili soruları çözebilme orijin etrafında 90 ve katları ölçüsünde (Doğrudan koordinat sisteminde dönüşüm döndürülmesiyle oluşan görüntüleri geometrisiyle ilgili bir kazanım yok) çizme, orijin etrafında 180 döndürülmüş şeklin görüntüsünü çizerek koordinatlarını belirleme Toplam basamak sayısı ve her basamağın yüksekliği verilen merdivende bir katın yüksekliğini hesaplama, farklı ölçme birimlerinin bir arada verildiği bir toplama işlemini yapma Kazanım 10 Karesel bölgelerin kenar, çevre uzunlukları ve alanları arasındaki ilişkiyi tablo oluşturarak gösterme, aynı alana sahip farklı şekiller çizme, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanının en fazla kaç olabileceğini belirleme kenar uzunluklarındaki değişimin alan büyüklüğü nasıl etkilediğini açıklama, alanı verilen karenin bir kenar uzunluğunu hesaplama Kazanım 11 Verilen şekillerin kaç birim küp kullanılarak oluşturulduğunu bulma, birim küpleri kullanarak prizmaların ayrıt uzunluklarını bulma, içi belli bir miktar suyla dolu prizmanın boş kısmını bulma Basit düzlemsel şekillerin uzunluklarını tahmin etme, uzunluğu ölçerek kontrol etme, uzunluk ölçme ve hesaplama ile ilgili problemleri çözme, verilen şeklin toplam uzunluğunu hesaplama Dikdörtgen ve karenin çevresini hesaplama yöntemini kullanma, düzlemsel şekillerde çevre ve kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklama, dikdörtgen ile karenin alanını hesaplama yöntemini kullanma, şekillerin alanını çeşitli yöntemlerle hesaplama, alan ve çevre arasındaki ilişkiyi açıklama Dikdörtgen prizma ile küpün yüzey alanını ve hacmini hesaplama, verilen birim küpler kullanarak katı cisimlerin hacmini hesaplama, hacim ile ilgili problemleri çözme Kazanım 12 Kenar uzunlukları verilen bir üçgen için Pisagor teoremini açıklama, dik üçgende iki Pisagor bağıntısını oluşturma, iki kenar kenarın uzunluğu bilindiği durumda kalan uzunlukları verilen üçgenlerin bilinmeyen kenarın uzunluğunu hesaplama, dörtgenin 3 kenar uzunluğunu Pisagor bağıntısını kenarının uzunluğu ile dik üçgenin ilişkisini kullanarak hesaplama, kenar uzunlukları açıklama, Pisagor teoremini kullanma verilen bir üçgenin dik üçgen olup olmadığını belirleme, uzun kenarı ve köşegen uzunluğu verilen dikdörtgenin alanını hesaplama, ayrıt uzunluğu verilen bir küpün cisim köşegenini bulma Kazanım 13 Farklı piramit modelleri oluşturma, açınımı verilen piramidi çizme, verilen piramidin açınımını çizme, ön, üst ve sağdan görünümü verilen yapının kaç birim küpten oluştuğunu belirleyerek yapıyı çizme Birim küplerle oluşturulan yapıların çeşitli yönlerden görünümlerini çizme, geometrik cisimlerin çeşitli yönlerden görünümlerini çizme, prizma ve piramidin açınımlarını çizme, açınımı verilen geometrik cimci çizme (devam ediyor)

140 120 Çizelge 63 (devam ediyor) TIMSS Sınıf Kazanımlarına İlişkin Ülkelerin Öğretmen Kılavuz Kitaplarında Önerilen Değerlendirme Yöntemleri Ölçme ve Değerlendirme Önerileri Türkiye Güney Kore Kazanım 14 Şeklin verilen doğruya göre simetriğini çizme, verilen şekillerden hangisinin kendi içinde yansımaya sahip oluğunu belirleme, verilen bir şekli döndürerek oluşan şekli çizme, verilen bir şekle uygulanan dönme hareketinin yönünü belirtme Kazanım 15 Verilen şekli simetri doğrusuna göre tamamlama, verilen şekil ve doğruları inceleyerek hangilerinin simetri doğrusu olduğunu belirleme Düzlemsel şekli çeşitli yönde öteleyip, yansıtıp, döndürdüğünde ortaya çıkan şekille ilgili yorum yapma, düzlemsel şekli yansıtıp döndürdüğünde ortaya çıkan şekille ilgili soruları çözebilme, yansıma ve dönme hareketlerini uygulayarak kurallı desenler oluşturma ve verilen bir desenin kuralını açıklama, bir desen kuralını bulup bunu sayı ve yazıyla ifade etme Verilen şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığına karar verme, verilen şeklin simetri doğrusunu çizme Kazanım 16.A Kazanım 16.B Verilen noktaları koordinat sisteminde gösterme, koordinat sisteminde verilen iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplama Merkez açı - çevre açı ilişkisini kullanarak bilinmeyen açıyı hesaplama, ölçüsü bilinen yayı kullanarak merkez açı - çevre açı ölçüsünü bulma, saat modelinde akrep ve yelkovan arasında oluşan açıları göstererek ölçülerini hesaplama, verilen açıları çizerek gösterme Kazanım 17 Verilen bir şekli döndürerek oluşan şekli çizme, verilen bir şekle uygulanan dönme hareketinin yönünü belirtme, bir şekli belirtilen açıya göre döndürme Kazanım 18 Kenar uzunlukları bilinen bir dikdörtgendeki taralı olmayan bölgenin alanını hesaplama, belli bir ölçekle çizilen ve kenar uzunluğu verilen karesel bir odanın gerçek alanını bulma Kazanım 19 Bir çokgenin simetri doğrusunu bulma, simetri doğrusuna sahip olduğu bilinen bir çokgenin eksik verilen kısmını tamamlama Verilen sıralı ikilinin koordinat sisteminde yerini bulma, Dar açı, dik açı ve geniş açı çizme, ölçüsü verilen açıyı tahmini olarak çizme, elemanları verilen açıyı çizme, verilen bir açının ölçüsünü tahmin etme ve açıyı adlandırma, merkez açı ve çevre açı arasındaki ilişkiyi açıklama Öteleme, yansıma ve döndürme hareketleri ile desenler inşa etme, kurallı bir desende, bir şekilden sonra gelecek şekli bulma, verilen bir şekle öteleme, yansıma ve döndürme hareketlerini uygulayarak desen oluşturma, bir desendeki dönme kuralını açıklama Birim alanı ile alan hesaplama, dikdörtgen ile karenin alanını hesaplama, şekillerin alanını çeşitli yöntemlerle hesaplama Verilen şeklin simetri doğrusuna sahip olup olmadığına karar verme, verilen şeklin simetri doğrusunu çizme, verilen bir şeklin simetri doğrusuna göre simetriğini tamamlama Kazanım 20 İç açıları cebirsel ifade (bir bilinmeyenli Üçgen ve karede iç açılar toplamını denklem) şeklinde verilen bir çokgende iç hesaplama, üçgende iç açılar ile ilgili açılar toplamından yola çıkarak problemleri çözme, İkizkenar üçgenin bilinmeyeni bulma, düzgün çokgende özelliklerini problem durumlarına kenar sayısından yola çıkarak iç açıları uygulama toplamını ve bir iç açıyı hesaplama

141 121 Türkiye de 5 8. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitapları ve ders kitapları incelendiğinde, önerilen ölçme ve değerlendirme sorularının TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanında yer alan sorulara benzer olduğu görülmektedir. TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımların Türkiye de uygulanan programda birden fazla kazanım ve içeriğe karşılık gelmesi; bununla birlikte 5 8. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında birbiriyle ilişkin konu ve kavramların birlikte ele alınma yaklaşımının benimsenmesi, bu benzerliği artırmaktadır. Ancak öğretmen kılavuz kitaplarında bazı kazanımlar için önerilen değerlendirme sorularında, öğrencinin kullanması gereken bilgi ve beceriyi düşünmesine fırsat vermeden bunu doğrudan içeren ifadelerden oluşan sorulara yer verildiği ve TIMSS düzeyindeki 20 sorudan 7 sine (9, 11, 12, 14, 16, 17 ve 19. sorular) birebir benzer örnek veya soru bulunmadığı tespit edilmiştir. Türkiye TIMSS 2011 de bu sorulardan 9, 16 A, 17 ve 19. sorularda uluslararası ortalamanın altında bir başarı elde etmiştir. Güney Kore de 5 8. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımlara ilişkin önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemleri incelendiğinde, öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 de sorulan soruların büyük bir kısmına yer verildiği görülmektedir. Güney Kore de birbiriyle ilişkili konu ve kavramların bir arada ele alınması yaklaşımının değerlendirmeye yansıması sonucu, öğretmen kılavuz kitaplarındaki soruların, TIMSS te kullanılan soru içeriklerine benzer olduğu belirlenmiştir. Ancak Güney Kore öğretmen kılavuz kitaplarında, TIMSS düzeyindeki 20 sorudan 4 üne (8, 9, 12 ve 13. sorular) benzer örnek veya soru bulunmadığı tespit edilmiştir. Güney Kore TIMSS 2011 de bu sorulardan yalnızca 12. soruda, uluslararası ortalamanın altında bir başarı puanı elde etmiştir Dördüncü Alt Probleme İlişkin Bulgular Araştırma kapsamında ele alınan dördüncü alt problem: Matematik eğitimi uzmanları ve öğretmenlerin Türkiye de uygulanan matematik öğretim programında yer alan Geometri öğrenme alanının öğretiminde yaşanan sorunlara ilişkin görüşleri ve çözüm önerileri nelerdir? Bu alt problemi cevaplamak amacıyla Türkiye de uygulanan matematik öğretim programı ve bu programa dayalı geliştirilen materyallere ilişkin olarak

142 122 öğretmenleri, ilköğretim matematik öğretmenleri ve ilköğretim matematik eğitimi alan uzmanlarının görüşlerine başvurulmuştur. Yapılan görüşmelerden elde edilen bulgular öğretmenleri, matematik öğretmenleri ve alan uzmanları için ayrı ayrı analiz edilmiştir. Görüşlerine başvurulan öğretmenleri S, matematik öğretmenleri M, alan uzmanları ise U harfleriyle kodlanmıştır Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Geometri Öğrenme Alanına İlişkin Görüşleri Araştırma kapsamında görüşülen 18 öğretmeni ve 15 matematik öğretmeninin programın alt boyutlarına (kazanım, içerik, eğitim durumları ve ölçme değerlendirme) ve TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanı ile matematik öğretim programının benzerliğine ilişkin görüşleri alınmıştır. Görüşler önceden belirlenen temalara göre analiz edilerek düzenlenmiştir Kazanımlara İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan öğretmenlerinin ve matematik öğretmenlerinin; kazanımların önemli olması, düzeylerine uygun olması, süreye uygun olması, birbirine önkoşul olması, ulaşılabilir olması, ölçülebilir olması ve üst düzey düşünme becerilerinin desteklemesi açısından görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 64'te öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin kazanımları nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 64 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Kazanımlara İlişkin Görüşleri Sınıf Öğretmenleri Uygun Bulan Uygun Bulmayan Önemli Olma Sınıf Düzeylerine Uygun Olma Süreye Uygun Olma Birbirine Önkoşul Olma Ulaşılabilir Olma Ölçülebilir Olma Üst Düzey Düşünmeyi Destekleme Matematik Öğretmenleri Uygun Bulan Uygun Bulmayan

143 123 Çizelge 64'e göre öğretmenleri 1 4. Geometri öğrenme alanındaki kazanımları belirtilen özellikler açısından genel olarak uygun bulmaktadır. Ancak kazanımların süreye uygunluğu açısından öğretmenlerin çoğunlukla olumsuz görüş bildirdiği görülmektedir. Matematik öğretmenleri ise 5 8. düzeyindeki kazanımları belirtilen özellikler açısından genel olarak uygun bulmaktadır. Bununla birlikte öğretmenler programda belirtilen sürede kazanımlara ulaşma ve üst düzey düşünme becerilerini geliştirme açısından kazanımları uygun bulmadıklarını belirtmişlerdir. Kazanımların önemli olması açısından bakıldığında; öğretmenlerin büyük bir kısmının (30) kazanımları önemli bulduğu; öğrencilerin günlük yaşamda kullanabilecekleri ve üst öğretim düzeylerinde ihtiyaç duyacakları becerileri içermeleri açısından kazanımların gerekli olduğunu belirtmiştir. Buna ilişkin olarak S1; Özellikle daha çok soyut düşünebilmeleri için, etraflarında gördüklerini anlayabilmeleri için, şekilleri düzlemsel olarak yani, algılayabilmeleri için gerekli geometri. Bunlar bir de hayata uygulanabilecek konular, bunları öğrenmeden çevrelerini anlayamazlar. Hayatlarında çeşitli alanlarda kullanacaklar bu becerileri şeklinde görüş bildirmiştir. Bununla birlikte öğretmenler kazanımların daha üst düzey becerilere odaklanması gerektiğini ve bilgi düzeyinde kalan çok fazla kazanım olduğunu vurgulamaktadır. Ayrıca bilgi düzeyinde kazanımların birçoğuna programda yer verilmemesi gerektiğini belirten M15; öğrencinin kendinin bir şeyleri inşa etmesi üzerinde duran kazanımların üzerinde çok duruyorum. Hani bir şeylerde sonuca gitmek yerine yani problem çözmek yerine kendilerinin inşa ettikleri, kendilerinin çizme yaptıkları, bunu başardıkları kazanımlarda çok daha eğlendiklerini, akıl yürüttüklerini gözlemlediğim için tabi onlar çok daha önemli benim için, daha önemli buluyorum. Kazanımların düzeylerine uygunluğu açısından bakıldığında, öğretmenlerin çoğunun (23) kazanımları ilkokul için öğrencilerin düzeyine uygun olarak nitelendirmiştir. Buna göre S6;

144 124 Kazanımları düzeylerine uygun buluyorum. Bu yaş grubunun yapamayacağı, ulaşamayacağı kazanımlar değil. Bence dediğim gibi bu kazanımlar önemli ve bir üst seviye için öğrencilerin edinmesi gereken becerileri içeriyor. Sınıf düzeyi açısından da uygun olduğunu düşünüyorum. Kazanımların süreye uygunluğu açısından bakıldığında, öğretmenler kazanımlara ulaşmak için verilen zamanın yeterli olmadığı belirtmiştir. Buna ilişkin olarak S5 Kazanımlar fazlaca, süre ise bunlar için yeterli değil. Çünkü kazandırılması gereken oldukça çok kazanım var. Her bir kazanıma yeterince süre ayırmamız gerekiyor ama programda böyle bir zamanlama söz konusu değil. derken; S9 illaki yetmiyor bunu kabul edelim yani üstün körü kazanımı verip de geçersek 5-10 dakikada halledebilirsin ama bunu çocuğa kazandırmaya ve günlük hayatında kullanabileceği düzeye getirmeye çalıştığımız zaman bu süre sınırlı. şeklinde görüş bildirmiştir. Bununla birlikte ortaokul düzeyi için geometriye ayrılan sürenin yeterli olduğunu düşünen ve ders saatinin artmasını olumlu bir gelişme olarak değerlendiren M14 5 saate çıktı zaten matematik dersi, bu bizi çok rahatlattı. Hatta bir kaç haftada bir, bir derste ben konuyla ilgili karışık soru çözümüne de zaman ayırabiliyorum. Eskiden böyle bir zaman yoktu. 5 saate çıkması iyi oldu benim için açıkçası. şeklinde görüş bildirmiştir. Kazanımların önkoşul olması açısından bakıldığında; öğretmenlerin çoğu (22) kazanımların kitaptaki sıralamaya göre uygun olduğunu ve bu sıralamaya göre önkoşul olmada bir sorun görmediklerini belirtmekte; ancak geometri öğrenme alanındaki kazanımların, matematiğin diğer öğrenme alanındaki kazanımlarla uygun şekilde sıralanmadığını düşünmektedir. Ayrıca kazanımlarda kitaplardaki sıralamanın takip edilmesi; buna karşın bu sıralamanın kitaptan kitaba değişmesi ve önkoşul olmaya engel durumların oluşması açısından sorun yaşadıklarını belirten öğretmenler bulunmaktadır. Bunlardan M4; Ama kitaptaki sıralama karışık gidiyor. Biz şimdi kitaba göre hazırlanan plana uygun gitmek zorundayız, ama farklı okullarda farklı kitaplar ve farklı planlar kullanılıyor. Mesela bazı öğretmenler geometriyle başlarken bazı öğretmenler sayılarla başlıyor, okullar arası farklılık oluyor. bu durumun uygun olduğunu belirtmiştir. Ancak kazanımların kılavuz kitaba göre verilmesi ve içeriğin sıralamasından kaynaklanan sebeplerle bazı kazanımlar için

145 125 önkoşul olma özelliğinin dikkate alınmadığını belirten öğretmenler (11) olmuştur. Buna göre S2 yani bir kazanımdan önce verilmesi gereken ya da bir sonraki kazanımla bir önceki kazanım arasında ilişki kurulmasını sağlayacak kazanımların eksik olduğu durumlar var geometride. demektedir. Kazanımları ulaşılabilir olma açısından değerlendiren öğretmenler bu noktada genel olarak (28) olumlu görüş bildirmiş; kazanımların genel olarak temel bilişsel düzeylerde kaldığını ve bu yüzden ulaşılabilir olduğunu söylemişlerdir. Bununla birlikte içeriğin ve öğretime ayrılan sürenin kazanıma ulaşmada sıkıntı oluşturduğunu ayrıca belirtmişlerdir. Kazanımları ulaşılabilir olma açısından uygun bulmayan öğretmenlerden (5) S4; Kazanımlar kavramsal düzeyde ama yine de bunlar için çocuğun soyut düşünmesi gerekiyor, hayal kurabilmesi gerekiyor, zihninde tasarladığı imgeyi hareket ettirebilmesi gerekiyor. Düzlem, boşluk, uzay gibi kavramlar gerçekten çok soyut, bu yüzden orada kazanım olarak ulaşılabilir dursa da işin içine girince ona ulaşmak için kazanımlarda farklı durumlara yer verilmesi gerekiyor. Sınıf öğretmenler kazanımları ölçülebilir olma açısından genel olarak (14) uygun bulmakta; ancak geometri için kazanımları ölçmenin geniş bir zaman gerektirdiğini ve bu açıdan sorun yaşadıklarını belirtmektedir. Matematik öğretmenlerinin de büyük bir kısmı (13), kazanımları bu açıdan uygun bulmakta; ancak öğrencilerin belli değerlendirme yöntemlerine alışkın olmasından kaynaklanan doğru ölçme yöntemini belirleme sıkıntısı ve bazı davranışları ölçmek zaman gerektirirken bunun için yeterli zamanın olmaması gibi durumların varlığından bahsetmektedir. Ayrıca iki matematik öğretmeni, bazı kazanımların performansa dönük olmadığını ve içerdiği davranışın ölçülemediğini belirtmiştir. Bu öğretmenlerden M1;...çokgenlerde Atatürk ün geometri alanında yaptığı çalışmaların ülkedeki geometri öğretimine katkılarını açıklar. Bu kazanım değildir disiplinler arası gibi bahsetmek gerekir bundan, kazanım olarak almamak gerekir. Çünkü bu ölçülebilir bir kazanım değildir. Bunun yanında bazı kazanımların ölçülebilir olma açısından uygun olmadığını belirten S4...bazen kazanım ifadesi o kadar genel ve bir sürecin ürünü olabilecek

146 126 şeyler içeriyor ki, bu durumda ölçülebilirlik ortadan kalkıyor. Az da olsa var bu tür kazanımlar. şeklinde düşünmektedir. Kazanımların üst düzey düşünmeyi desteklemesi açısından bakıldığında öğretmenlerinin çoğu (12), kazanımların bunu sağladığını düşünmektedir. Bununla birlikte üst düzey düşünmeyi destekleyici kazanımlar için içeriğin ve öğretime ayrılan zamanın yetersiz olduğunu; bunların da bu tür kazanımlara ulaşmada sorun teşkil ettiğini düşünen öğretmenler (6) bulunmaktadır. Bununla ilgili olarak S2; özel olarak geometriye bakarsam geometri bunu sağlayacak bir ders, yani üst düzey düşünmeyi. Ama kazanımlara bakınca, bunlar öğrencilerin hayal etmesini sağlayacak, öğrenciye üç boyutlu düşünme yetisi katacak ya da sorgulatacak kazanımlar değil. Bunlar hem temel düzeyde hem de sadece bilgi düzeyinde kalıyor. Matematik öğretmenleri ise genel olarak kazanımların üst düzey düşünmeyi desteklemede yetersiz kaldığını; kazanımların çoğunun bilgi düzeyinde olması ve öğrenciyi süreçte pasif bırakması sebebiyle uygun bulmadıklarını belirtmektedir. Kazanımları bu açıdan uygun ve yeterli bulan öğretmenler (6) ise programın diğer boyutlarının kazanımı bu noktada desteklemediğini düşünmektedir. Buna göre M5; Geometriyi özellikle üst düzey düşünme becerilerini artıran bir alan olarak görüyorum ben. Ancak burada yaş seviyesine uygun olarak anlatılması ve özellikle öğrencinin yapmasına, bazı şeyleri yaparak öğrenmesine izin verilmesi durumu söz konusu. Çünkü daha sonraki öğrenmelerinde ön öğrenmelerini hatırlaması, sonrakiler için akıl yürütebilmesini sağlıyor. Ama her zaman bunu yapabilmek mümkün değil. Bundan dolayı evet, üst düzey düşünme becerilerini artıran bir alandır geometri ama nasıl işlendiğine bağlı a. Kazanımlara İlişkin Öneriler Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin Geometri öğrenme alanındaki kazanımlara ve 1-8. düzeylerinde yürütülen geometri öğretimi ile öğrencilerin kazanması gereken temel bilgi ve becerilere yönelik önerilerine ilişkin bulgular çizelge 65'te verilmiştir.

147 127 Çizelge 65 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Kazanımlara ve Bu Sınıf Düzeylerinde Kazandırılması Gereken Becerilere Yönelik Önerileri Kazanımlara İlişkin Öneriler Kazandırılması Gereken Becerilere İlişkin Öneriler Sınıf Öğretmenleri Kazanım sayısının azaltılması 7 5 Kazanımlara ayrılan sürenin artırılması 12 9 Üst düzey kazanımlara ağırlık verilmesi 6 8 Günlük yaşamda kullanılabilecek becerileri 8 10 Matematik Öğretmenleri içeren kazanımlara yer verilmesi Ölçülebilir kazanımlara yer verilmesi - 2 Kazanımların lara eşit bir şekilde dağıtılması 4 6 Geometri kazanımlarının ayrı bir derste ele 3 7 alınması Bilgi düzeyindeki kazanım sayısının azaltılması 2 6 Temel geometrik kavramları bilme Geometrik şekil ve cisimlerin özelliklerini bilme 12 9 Geometrik şekil ve cisimleri kullanarak yeni yapılar oluşturma 6 10 Üç boyutlu düşünme ve geometrik cisimleri zihninde canlandırma 3 8 Birim küpleri kullanarak yapılar oluşturma 5 6 Çevre, alan ve hacim hesaplamaları yapma 8 9 Geometride öğrendiği bilgileri günlük yaşamında kullanma 5 6 Geometrik şekiller ve cisimler arasındaki ilişkileri belirleme 2 5 Koordinat sistemini kullanma - 3 Pisagor Teoremini ve Öklid bağıntısını etkin bir şekilde kullanma - 4 Geometrik araç - gereçleri kullanma 1 4 Geometriye ilişkin problemleri çözme - 7 Araştırmada görüşüne başvurulan öğretmenleri ve matematik öğretmenleri 1-8. düzeylerindeki Geometri öğrenme alanında yer alan kazanımlar için; kazanım sayısının azaltılması, kazanımlara ayrılan sürenin artırılması, bilişsel düzey açısından üst basamaklarda yer alan kazanımlara ağırlık verilmesi, ölçülebilir kazanımların olması, kazanımların lara eşit ağırlıkta olacak şekilde dağıtılması, günlük yaşamda kullanılabilecek becerileri içeren kazanımlara daha fazla yer verilmesi şeklinde önerilerde bulunmuşlardır.

148 128 Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri 1-8. düzeylerinde geometri öğretimi ile öğrencilere kazandırılması gereken ve bilgi becerileri; "temel geometrik kavramları bilme, basit geometrik şekil ve cisimlerin özelliklerini bilerek bunlardan yeni şekiller ve desenler oluşturma, birim küpleri kullanarak yapılar oluşturma, basit çevre, alan, hacim ve açı hesaplama, öğrendikleri bilgileri günlük yaşamlarında kullanma, geometriye ilişkin problemleri çözme, geometrik yapılar arasındaki ilişkileri belirleme, geometrik araç - gereçleri kullanma" şeklinde sıralamaktadır İçeriğe İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin; içeriğin anlaşılırlığı, günlük yaşamla ilişkisi, düzeye uygunluğu, ilgi çekiciliği, gereksinimlere uygunluğu, önbilgilere uygunluğu ve sıralanışının uygunluğu konusunda görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 66'da öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin içeriği nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 66 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin İçeriğe İlişkin Görüşleri Sınıf Öğretmenleri Uygun Bulan Uygun Bulmayan Anlaşılır Olma Günlük Yaşamla İlişkili Olma Düzeye Uygun Olma İlgi Gereksinimlere Çekici Uygun Olma Olma Önbilgiye Uygun Olma Sıralama Matematik Öğretmenleri Uygun Bulan Uygun Bulmayan Çizelge 66'ya göre öğretmenleri 1 4. Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği belirtilen özellikler açısından genel olarak yetersiz olarak değerlendirmektedir. İçeriği yalnızca düzeye uygun olma açısından uygun bulan öğretmenler, özellikle içeriğin anlaşılırlığı konusunda sorun olduğunu belirtmektedir. Matematik öğretmenleri ise 5 8. geometri öğrenme alanındaki içeriği

149 129 incelenen başlıklar doğrultusunda genel olarak uygun bulmadıklarını belirtmektedir. Öğretmenlerin içeriği özellikle anlaşılır olma ve ilgi çekici olma açısından yeterli bulmadıkları belirlenmiştir. İçeriğin anlaşılır olması açısından bakıldığında; öğretmenlerin çoğunun (26) içeriği açıklamaların yetersiz olması, tasarımın karmaşık bir yapıda olması, açıklamaların yetersiz ve karışık olduğunu, düzeyin üzerinde anlatımlara yer verilmesi, dolaylı anlatıma başvurulması, etkinlik ve örnekler üzerinden anlatım yapılması gibi durumlar açısından anlaşılmaz olarak değerlendirdiği belirlenmiştir. Bununla ilgili olarak M11 kitaplar çok karmaşık, düzensiz, açıklama yok, bilgi yok. Bir çocuk sınavdan önce açıp da bu kitaptan ne çalışacak. Bir şey anlamaz zaten onu geçtim bu derse yardımcı bir kaynak olarak nasıl kullanılacak. şeklinde görüş bildirmiştir. Ayrıca görüşüne başvurulan bütün öğretmenler, öğretmen rehberliği olmaksızın içeriğin öğrenciler tarafından anlaşılmadığını vurgulamaktadır. Buna göre S12; Kitaba bakarak içeriği anlamaları zor Yanlarında öğretmenin olması ve her şeyi açıklaması lazım konuyu tam anlamaları için. Bu kitaplar konu anlatımı yapmıyor ve yeterli açıklama sunmuyor öğrenciye. Aslında kitaplar yüzeysel olduğu için söyleneni az çok anlıyorlar ama konuyu kitaptan okuyup anlama noktasında sıkıntı var. İçeriğin günlük yaşamla ilişkili olması açısından bakıldığında; öğretmenler günlük yaşamla yeterli ilişkiyi kurmada içeriğin yetersiz kaldığını, bazı örneklerin bütün öğrencilere hitap etmediğini, öğrencilerin hayatları ile yeterli ilişkinin kurulmadığını ve öğrencilerin içeriği hayatlarıyla ilişkilendirme noktasında merak ettikleri durumlara yeterli düzeyde cevap vermediğini düşünmektedir. Bununla birlikte öğretmenler, içeriğin 2005 teki program değişikliği öncesinde kullanılan kitaplara kıyasla daha iyi olduğunu vurgulamıştır. Buna göre M14; günlük yaşamla ilişkilendirme olayını ben göremiyorum hani. Ben işte mühendislik alanlarını söylüyorum çocuklara, çünkü çocuklar soruyorlar hocam bu ne işimize yarayacak diye, ben de onlara mühendislik alanlarında geometrinin ileri derecede kullanıldığını göreceksiniz diyorum. Bunları etrafınızdaki inşalara, yapılara baktığınız zaman da hep geometrik şekilleri görmeniz lazım diyorum. Ama kitapta yeterli bu tür bir ilişkilendirme yok.

150 130 İçeriğin öğrencilerin zihinsel gelişim düzeyine uygun olması açısından bakıldığında; öğretmenler (20) içeriği bu anlamda uygun bulmakta ve içeriğin temel düzeyde olması nedeniyle düzeyi aşmadığını belirtmektedir. Ancak içeriği yoğun olmasının, öğrencilerin zihinsel gelişim düzeyine uygun olmasını olumsuz yönde etkilediğini belirten öğretmenler bulunmaktadır. Ayrıca bazı öğretmenler (13) içeriği karmaşık tasarımı, açık olmayan ifadeler bulunması ve verilen örneklerin öğrencilere uygun olmaması açısından öğrencilerin zihinsel gelişim düzeyine uygun bulmadığını belirtmiştir. Buna göre S1; Öğrencilerin anlamasını güçleştirecek bir yapı var dedim ya az önce karışık bir düzen, düzen değil hatta. Öğrenci bu kadar karışık bir yığının içinden kendine yarayan şeyleri seçecek ya da buradan nasıl anlayacağını bulacak düzeyde değil. Daha sade, daha anlaşılır cümleler, ifadeler olmalı. İçeriğin ilgi çekici olması açısından bakıldığında; öğretmenlerin bir kısmı (8) içeriği ilgi çekici bulurken, çoğunluk içeriği bu açıdan yetersiz olarak değerlendirmektedir. Özellikle fazla görsel kullanılması, kullanılan görsellerin öğrenciye uygun olmaması, kitabi bir anlatım olması ve verilen örneklerin öğrencilerin günlük yaşamından uzak olması açısından ilgi çekiciliğin bulunmadığı belirtilmektedir. Buna ilişkin olarak M1; yani cinsiyetçi bir yaklaşım içerisine girmek istemiyorum ama genellikle erkeklere uygun unsurlar var, yani bazı konular için geçerli bu, tüm konular için değil, genellikle erkeklere uygun, onların ilgisini çekecek örnekler ağırlıkta gibi görüyorum. Yani bu da öğrenciler açısından fark oluşturuyor. Mesela geometrik şekilleri gösterirken futbol ile ilgili bir görsel ya da örnek kullanılıyor, ama bu kız öğrencilerin hepsinin ilgisini çekecek bir durum değil. İçeriğin öğrencilerin gereksinimlerine uygun olması açısından bakıldığında; öğretmenlerinin yaklaşık yarısı (8) içeriği bu açıdan uygun bulurken, diğerleri (10) uygun bulmamaktadır. İçeriği gereksinimlere uygun bulan öğretmenler ilkokul düzeyindeki çocuklar için gerektiği kadar bilgi içeren bir içerik olduğunu belirtirken; gereksinimlere uygun bulmayanlar öğrencilerin günlük yaşamda kullanacağı bilgilere değinme açısından içeriği yetersiz bulmaktadır. Ayrıca görüşüne başvurulan matematik öğretmenlerinin çoğu (20) ortaokul düzeyindeki öğrenciler için temel gereksinimin sınava hazırlanmak olduğunu; içeriğin TEOG için gerekli becerileri

151 131 kazandırmada yeterli, ancak farklı kurumların düzenlediği sınavlara hazırlamada yetersiz olduğunu belirtmektedir. Buna göre M5; başka kurumların yaptığı sınavlar için çok da yeterli bulmuyorum. Örnek çeşitliliği, açıklamaları yetersiz Gerçek hayata uygulanabilirlik açısından paralel değil, ciddi anlamda değil. Tamamen bilme, ezberleme, hatırlama, işte kavrama, kavrama varsa hatta süper bir şey, onun ötesine geçilemiyor ki gereksinimi karşılasın. İçeriğin önbilgilere uygun olması açısından bakıldığında; öğretmenlerin içeriği önbilgilere uygun bulduğu belirlenmiştir. Bununla birlikte öğretmenler önbilgiyi hatırlatacak unsurlara yer verme ve bazı konularda önbilgiye uygunluğu dikkate alma açısından sıkıntılar olduğunu belirtmektedir. Bu noktada öğretmenlerin bir kısmı (14) bunun öğretmen tarafından telafi edilebilecek bir durum olduğunu düşünürken; çoğunluk (19) bu eksikliğin yeni konuya geçişte sorun oluşturduğunu ve zaman kaybına neden olduğunu düşünmektedir. Bununla ilgili olarak S14; Yeterince zaman olmadığı için çocuk eksik bilgiyle geliyor bir kere. Tam aldıysa da unutmuş oluyor çünkü bunu içselleştiremiyor kısa zamanda. Önbilgi olmamış oluyor yani. Bu durumlarda kitabın öğrenciyi desteklemesi gerekir, hatırlatma, bilgilendirme yapması İçeriğin sıralanışı açısından bakıldığında öğretmenler, geometri öğrenme alanındaki konuların sıralanışını uygun bulmaktadır. Bununla birlikte öğretmenlerin çoğu (23) geometri öğrenme alanındaki konuların diğer öğrenme alanlarına göre sıralanışını uygun bulmadığını belirtmektedir. Ayrıca matematik öğretmenleri geometri konularının ilk ve son ünitelerde yoğunlaşması, 8. ta TEOG sıralamasının kullanılması ve bu yüzden bazı geometri konularının ihmal edilmesi ve geometri konularının parça parça verilmesi açısından sıralanışı uygun bulmadıklarını vurgulamaktadır. Buna göre S8 Tek sıkıntı geometrinin en başta verilmesi Geometri çünkü diğerlerine göre biraz daha ağır, soyut kalıyor ve geometrinin diğerlerine temel oluşturması gerekiyor. derken; M8 geometri konularının çok parça parça verilmesi işimizi zorlaştırıyor. Her seferinde tekrar tekrar hatırlatmak zorunda kalıyoruz. Bence aralara konu vermeden ya da geometriyi çok fazla bölmeden vermek daha uygun olur. demiştir.

152 a. İçeriğe İlişkin Öneriler Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin Geometri öğrenme alanındaki içeriğe yönelik önerileri ve geometri öğretiminde öğrencilerin zorlandığı konulara yönelik görüşlerine ilişkin bulgular çizelge 67'de verilmiştir. Çizelge 67 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki İçeriğe Yönelik Önerileri ve Öğrencilerin Zorlandığı Konulara İlişkin Görüşleri İçeriğe İlişkin Öneriler Öğrencilerin Zorlandığı Konular İçerikte günlük yaşamla ilişkili öğelere yer verilmesi Sınıf Öğretmenleri Matematik Öğretmenleri 9 8 Örnek ve soru çeşitliliğinin artırılması 7 10 Gereksiz görsel kullanımından kaçınılması 8 5 İçeriğin sade bir tasarımla sunulması 7 9 Konulara ilişkin açıklama ve bilgilendirmelere yer verilmesi Geometri konularına ilk ve son ünitelerde yer verilmemesi Tüm öğrencilerin ilgilerine uygun örneklere yer verilmesi 4 6 Geometri konularının bir arada ele alınması 2 6 Konu yoğunluğunun azaltılması 3 8 İçerikte geometri konularının temellerine ilişkin bilgilere yer verilmesi - 5 Çevre ve alan hesaplamaları ile ilgili problemler 6 7 Geometrik cisimlerin elemanları ve özellikleri 6 8 Nokta, doğru, ışın gibi temel kavramlar 9 5 Üç boyutlu şekillerin farklı yönlerden görünümleri 3 6 Dönüşüm geometrisi 5 6 Geometrik şekillerin sınırları 4 - Açı hesaplamaları 5 2 Yüzey alanı ve hacim hesaplamaları - 5 Çemberde açı - 8 Birim küplerle ilgili problemler 1 3 Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri 1 8. geometri öğrenme alanındaki içeriğe ilişkin olarak içerikte günlük yaşamla ilişkili öğelere yer verilmesi, örnek çeşitliliğinin artırılması, gereksiz görsellerin çıkarılarak içeriğin sadeleştirilmesi, içerikte açıklama ve bilgilendirmelere yer verilmesi, geometrinin

153 133 ilerleyen konularda ele alınması, bireysel farklılıkları gözetecek örneklerin kullanılması, tasarım sade olması, geometri konularının daha bütünsel bir şekilde ele alınması, geometri konularının ihmal edilmesinin önüne geçilecek bir sıralama yapılması, içerikte verilen bilgilerin düzeye uygun olacak şekilde temellerinin açıklanması şeklinde önerilerde bulunmuşlardır. Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri geometri öğretiminde öğrencilerin zorlandıkları konu ve kavramları: " geometrik cisimlerin çevre, alan, yüzey alanı ve hacim hesaplamaları ile ilgili problemler, geometrik cisimlerin elemanları ve özellikleri, temel kavramlar (nokta, doğru, ışın vb), üç boyutlu şekillerin farklı yönlerden görünümleri, dönüşüm geometrisi, geometrik şekillerin sınırları, açı hesaplamaları, çemberde açı" şeklinde sıralamaktadır Eğitim Durumlarına İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin; matematik dersi öğretmen kılavuz kitaplarındaki geometriye ilişkin etkinliklere, önerilen öğretim yöntem ve tekniklere (ÖYT) ve öğretmen kılavuz kitaplarına ilişkin görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 68'de öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin eğitim durumlarını nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 68 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Eğitim Durumlarına İlişkin Görüşleri Sınıf Öğretmenleri Uygun Bulma Uygun Bulmama Kazanımlara Ulaştırma Etkinliklere İlişkin Görüşler Öğrenci Düzeyine Uygunluk Süreye Uygun Olma Fiziki Koşullara Uygunluk ÖYT Önerilmesi Diğer Boyutlar Önerilen ÖYT nin İşlevi Öğretmen Kılavuz Kitapları Matematik Öğretmenleri Uygun Bulma Uygun Bulmama

154 134 Çizelge 68'e göre öğretmenleri 1 4. geometri öğrenme alanında ele alınan etkinlikleri süreye ve var olan fiziki koşullara uygun bulmazken; diğer boyutlar açısından uygun bulmaktadır. Ayrıca öğretmen kılavuz kitapları ve önerilen ÖYT lere ilişkin görüşler genel olarak olumlu yöndedir. Matematik öğretmenleri ise 5 8. geometri öğrenme alanında ele alınan etkinlikleri süreye uygun bulmazken; diğer boyutlar açısından uygun bulmaktadır. Ayrıca önerilen ÖYT ye ilişkin görüşler genel olarak olumlu yöndedir. Etkinliklerin kazanımlara ulaştırması açısından bakıldığında; öğretmenlerin yaklaşık olarak yarısı (17) her konuda kazanıma ulaştıracak bir etkinliğe yer verildiğini, etkinliklerin konu anlatımını desteklediğini ve uygulama açısından sıkıntı yaşadıklarını ama kazanıma ulaştırmada yeterli olduğunu düşünmektedir. Bununla birlikte etkinliklerin kazanıma ulaştırmada çok işlevi olmadığını, etkinlik olmadan kazanıma daha kolay ulaşıldığını, etkinliklerin zaman geçirme aracı gibi olduğunu ve öğrencileri düşünme ve keşfetmeye sevk edecek etkinlik sayısının az olduğunu düşünen öğretmenler de bulunmaktadır. Buna göre M13...ben de bir şekilde konuyu anlatarak ulaşabiliyorum kazanıma, gerek yok diye düşünüyorum. Onlara ihtiyaç duymuyorsam çok da ulaştırıyor diyemem. Kes yapıştır ile geometriyi öğretmek o kadar kolay değil. şeklinde görüş bildirmiştir. Öğretmenlerin çoğu (27) etkinlikleri öğrencilerin gelişim düzeyine uygun olarak değerlendirirken; bazı öğretmenler etkinlikleri düzeye uygun ama ilgi çekici olma açısından yetersiz, genel olarak öğrenci düzeyinin altında, öğrenciyi basite ve hazıra alıştırmaya yönelik etkinlikler olarak değerlendirmektedir. Ayrıca etkinliklerin, öğrencilerin sahip olduğu becerileri görmezden gelen bir yapıya sahip olduğunu düşünen öğretmenler bulunmaktadır. Buna ilişkin olarak S18 Etkinlikler zaman geçirmek, vakit doldurmak için verilmiş gibi. Öğrenciler de bunları yapmaktan keyif almıyor, çünkü öğrenciye bir şey katmıyor ve öğrenci düzeyi için çok basit kalıyor. derken, M5; İlk defa öğrenirken boncukları yan yana dizin, içinden bir ip geçirin, bunu yaptırmıyorum ama sadece düşünmelerini istiyorum. Bunu zaten anlıyorlarken malzemeleri getirtip yaptırmak fuzuli yani, söyleyip geçmek yeterli... Ama etkinlikte diyor, ip olsun, boncuk olsun, fuzuli yani, ben dakikamı neden ona ayırayım? Bu biraz çocuğu da indirgiyor yani, bu çocuklar o kadar da soyut düşünemeyecek,

155 135 hayal edemeyecek seviyede değiller. Kafalarında nasıl bir ortaokul çocuğu var anlamış değilim. Etkinliklerin verilen süreye uygun olması açısından bakıldığında; öğretmenlerin neredeyse tamamı (29), verilen zamanda etkinlik ve konu anlatımının birlikte yürütülemediğini, soru çeşitleri üzerinde durmaktan etkinliklere zamanları kalmadığını, etkinlik sırasında her öğrenci ile ilgilenmenin zor olduğunu, konu anlatımına ek olarak etkinlik yapılamaması ve soru çözümüne ağırlık verildiği için Buna göre S17 Hani konu için 5 ders saati verilmiş, bu sürede hem konu anlat, hem soru çöz, hem etkinlik yap Çok zor Bir ders saatini etkinliğe ayırsam belki yapılabilir ama o da uygun olmuyor işte. Bu sefer soru çözmeye zaman ayıramıyorum. şeklinde görüş bildirmiştir. Etkinliklerin var olan fiziki koşullarda uygulanabilir olması açısından bakıldığında; öğretmenlerinin çoğu (12) ı etkinliğe hazırlama ve ta sürekli bulunması gereken malzemeleri temin etme açısından koşulları yetersiz bulmaktadır. Buna ilişkin olarak S14...bazıları gerçekten ortamında yapılabilecek etkinlikler değil, her okulda uygulanması zor. Öğrenci materyali alamaz, alsa ortamı uygun olmaz, böyle durumlar var. şeklinde görüş bildirmiştir. Bununla birlikte matematik öğretmenleri genel olarak etkinlik için gerekli şartların kolaylıkla oluşturulabileceğini belirtmektedir. Buna göre M15; Etkinliklerde aslında çok fazla araç gereç istenmiyor. Sadece öğretimde şöyle ek bir bilgisayar olsa, projeksiyon olsa da göstersek dediğimiz oluyor. Ama onun dışında kitapta verilen etkinlikler çok fazla bir materyal yüküne sokmamış öğrenciyi veya öğretmeni. Öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ÖYT ye ilişkin olarak öğretmenler, bu önerileri uygun bulduğunu; fakat bunların nasıl uygulanacağına ilişkin açıklamaların yetersiz olduğunu ve bu ÖYT'leri uygulayabilmek için planlama ve zaman gerektiğini, bu nedenle de ÖYT önerilerinin kağıt üzerinde kaldığını belirtmektedir. Buna ilişkin olarak S7; oradaki yöntemlerin bazılarını uygulamak için hem ön hazırlık gerekiyor hem de fazla zaman harcamak gerekiyor. Bir de mesela buluş yoluyla öğretilir diyor ama soyut yani örnek yok orada, nasıl bir yol izleneceği belirtilmemiş. Sadece orada

156 136 cümle olarak burada şu yöntem kullanılır diyor ama içerikte onu nasıl yapacağımızı genel hatlarıyla vermesi, zamanı nasıl kullanılacağının söylenmesi, zamanın da ona göre ayarlanması gerekiyor. Teorik olarak yazılmış sadece. Öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ÖYT nin işlevselliğine ilişkin olarak öğretmenler (26), bu ÖYT ler uygulandığında öğrencilerin sürece aktif katılımını sağlayacağını düşünmektedir. Bununla birlikte bazı öğretmenler (7) ÖYT lerin kullanılabilirliğinin sınırlı olduğunu ve öğrencilerin alıştığının dışındaki ÖYT lerin öğrenmede çok farklı bir etki yaratmayacağını düşünmektedir. Ayrıca öğretmenlerden bazıları ÖYT lerin bilgi düzeyindeki içerik ile birlikte öğrencilerin sürece katılmasında büyük bir etki yaratmayacağını belirtmektedir. Buna göre M3; Bizim amacımız eskiden beri öğrenciyi merkeze almak, bu noktada yeterli değil aslında. Farklı yöntemler öneriliyor kılavuzda ama dediğim gibi bunları uygulamak için öğrenci gönüllü olmuyor. Bir kere bunlara alışkın değil. Sonra ilginç gelecek belki ama öğrenciler bunun yerine soru çözmeyi tercih ediyor. Öğrenci istemediği zaman nasıl uygulayabilirsiniz. Görüşüne başvurulan öğretmenlerin yaklaşık olarak yarısı (18), kılavuz kitapların yararlı olduğunu; buradaki örnekler, etkinlikler, yönlendirmeler ve önerileri yararlı gördükleri belirtmektedir. Bununla birlikte kılavuz kitaplarda hem tasarım açısından hem de zengin bir örnek çeşitliliği sunma açısından eksiklikler olduğunu düşünen; önerilerin yeterince açık olmadığını, öğretmeni öğretim sürecinde sınırlandırdığını, mesleğe yeni başlayan öğretmenler için yeterli rehberliği yapmadığını ve öğretmeni günlük plan hazırlama anlamında hazıra alıştırdığını düşünen öğretmenler de bulunmaktadır. Ayrıca bu öğretmenler kılavuz kitapların BDE ile desteklenecek şekilde hazırlanması ve yapılan önerilere uygulama açıklamalarının eklenmesi gerektiğini düşünmektedir. Buna ilişkin olarak S4; o yöntem ve teknikleri keşke bir ayrı bir yapı halinde öğretmene CD ile falan verilse, öğretmen de onu daha rahat uygulama imkanı bulsa. Örnek uygulamalar kağıtta kalıyor gerçekten. Yani belki orada bahsedilen şeyler faydalı olabilir yani. Sonuçta tamamen niteliksiz diyemeyiz ama oradaki önerilerin ne olduğunu, geometrideki karşılığını bilmeyen öğretmenler olabilir.

157 a.Eğitim Durumlarına İlişkin Öneriler Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin Geometri öğrenme alanındaki etkinliklere ve geometri öğretimine yönelik önerilerine ilişkin bulgular çizelge 69'da verilmiştir. Çizelge 69 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanının Öğretimine Yönelik Önerileri Eğitim Durumlarına İlişkin Öneriler Geometri Öğretimine İlişkin Öneriler Okullarda matematik ve geometri larının oluşturulması İçerikte az sayıda ve kazanımlara ulaştırıcı nitelikte etkinliklere yer verilmesi Geometri öğretiminde kullanılacak materyallerin öğretmenler için temin edilmesi Sınıf Öğretmenleri Matematik Öğretmenleri Etkinlikler için ayrılan sürenin artırılması 11 7 Öğrencileri araştırma ve keşfetmeye sevk edecek etkinliklere yer verilmesi Öğretmen kılavuz kitaplarında geometri öğretiminde kullanılabilecek farklı öğretim yöntemlerine ilişkin uygulama örneklerine yer verilmesi Keşfederek öğrenmeye fırsat verme 5 8 Geometrik çizim çalışmaları yaptırma 6 7 Problem durumları üzerinde tartışma yaptırma 3 8 Geometride bilgisayar destekli eğitimi kullanma 2 5 Soru - cevap kullanma 7 6 Düzeye uygun ispat yaptırma - 3 Araştırma yaptırma 3 7 Gösterip yaptırma 6 6 Grup çalışmaları yaptırma 5 3 Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri 1 8. geometri öğrenme alanının öğretiminde kullanılan etkinliklere, önerilen ÖYT lere ve öğretmen kılavuz kitaplarına ilişkin olarak okullarda geometri veya matematik larının oluşturulması, az sayıda ve nitelikli etkinliklere yer verilmesi, öğrencileri araştırma ve düşünmeye sevk edecek etkinliklere yer verilmesi, materyal desteğinin sağlanması, kazanımlara ayrılan sürenin etkinlikler göz önünde bulundurularak düzenlenmesi, geometri öğretiminde kullanılabilecek farklı yöntemlerin uygulama örneklerinin verilmesi şeklinde önerilerde bulunmuşlardır.

158 138 Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri geometri öğretimine ilişkin olarak keşfederek öğrenmeye, geometrik çizim çalışmalarına, uygulamalar yaptırmaya, bilgisayar destekli eğitime (BDE), problem durumları üzerinde tartışmaya, soru cevaba, düzeye göre ispat yaptırmaya, araştırma yaptırmaya, grup çalışmalarına, günlük yaşama ilişkin problem durumları üzerinde tartışma ve araştırma yapmaya ağırlık verilmesi şeklinde önerilerde bulunmuşlardır Ölçme ve Değerlendirmeye İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin; ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin öğrenci düzeyine uygun olması ve kazanımlara uygun olması açısından görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 70'te öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin ölçme ve değerlendirme yöntemlerini nasıl değerlendirdiğine ilişkin bilgilere yer verilmektedir. Çizelge 70 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine İlişkin Görüşleri Öğrenci Düzeyine Uygun Olma Kazanımlara Uygun Olma Sınıf Öğretmenleri Uygun Bulma Uygun Bulmama 5 3 Matematik Öğretmenleri Uygun Bulma 9 10 Uygun Bulmama 6 5 Çizelge 70'e göre öğretmenleri 1 4. geometri öğrenme alanındaki ölçme ve değerlendirme yöntemlerini belirtilen açılardan uygun bulmaktadır. Matematik öğretmenlerinin 5 8. geometri öğrenme alanında önerilen ölçme değerlendirme yöntemlerine ilişkin görüşlerinin ise genel anlamda olumlu yönde olduğu görülmektedir.

159 139 Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin öğrencilerin zihinsel gelişim düzeyine uygunluğu açısından öğretmenler (22), kılavuz kitaplarda değerlendirme için önerilen soruları öğrencilerin düzeyine uygun ve yapabilecekleri tarzda sorular şeklinde nitelendirdiği görülmektedir. Bununla birlikte değerlendirme sorularını üst düzeydeki öğrencilere hitap etmeyen sorular olduğunu, bilgi düzeyindeki soru sayısının fazla olduğunu ve soruların öğrenciyi düşünmeye yöneltmediğini belirten öğretmenler de (11) bulunmaktadır. Buna ilişkin olarak M5; bazen şey oluyor, bu kadar da basit sormamalı diye düşünüyorum. Bu kadar mı basit işliyoruz dersi? Evet, sıkıntılı bir grubum vardır, ona bu örnek çok zor gelebilir ama bazı örnekler de var ki dersin sonunda ben o örnekle değerlendirme yapmam. Vermesi gereken ya da akıl yürütmelerini gerektiren soru oradakiler gibi olmamalı. Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin kazanımlara uygun olması açısından bakıldığında; öğretmenler (25) değerlendirmede kullanılan soruları genel olarak kazanımlara uygun olduğunu; ancak soru çeşitliliğinin az olduğu, günlük yaşam durumlarından uzak ve kavramsal düzeyde sorulara yer verildiğini belirtmektedir. Değerlendirme sorularının kazanımlara uygun olmadığını belirtenler (8) ise birden çok kazanımı test eden soruların bulunduğunu düşünmektedir. S1 buna ilişkin görüşünü mesela kazanım karenin çizimiyle ilgili, ama orada ne soruyor, karenin açılarını da tahmin ettirme ve dikdörtgenle karşılaştırma Ama bu soru o kazanımdan fazlasını istiyor. şeklinde ifade etmiştir. Bununla ilgili olarak M1; bazı kazanımların ölçülebilir olmamasından bahsettik biraz önce, bazı kazanımların ölçülebilir olmaması, dolayısıyla o kazanımları öğrencilere kazandırmaya çalışıyoruz evet, ama o kazanımlar ilgili bir ölçüm yok, o kazanımın ölçülmesi mümkün değil. O yüzden onunla ilgili bir maddeyle karşılaşamayacak. Dolayısıyla kazandırmak istiyoruz ama kazanıp kazanmadığını bakmıyoruz a.Ölçme ve Değerlendirmeye İlişkin Öneriler Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin Geometri öğrenme alanındaki ölçme ve değerlendirme yöntemlerine yönelik önerilerine ilişkin bulgular çizelge 71'de verilmiştir.

160 140 Çizelge 71 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine Yönelik Önerileri Sınıf Matematik Öğretmenleri Öğretmenleri Çizim sorularına ağırlık verilmesi 5 9 Ölçme ve Değerlendirmeye İlişkin Öneriler Günlük yaşam problemlerini içeren soruların kullanılması 6 7 Araştırma ve projeler yaptırılması 2 8 Birden çok beceriyi kullanmayı gerektiren problem durumlarının oluşturulması 4 7 Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri 1 8. geometri öğrenme alanında yapılan ölçme ve değerlendirme yöntemlerine ilişkin olarak görsel içerikli sorular, uygulama yapmayı gerektiren sorular, günlük yaşam problemlerini içeren sorular, araştırma yoluyla ürün ortaya koymasını gerektiren değerlendirmeler, öğrencilerin işlem ve çizim yapmasına ağırlık veren sorular, birden çok becerinin kullanılmasını gerektiren değerlendirme ortamları kullanılması şeklinde önerilerde bulunmuşlardır TIMSS ile Öğretim Programının Benzerliğine İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin; TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarının Türkiye de uygulanan matematik öğretim programındaki kazanımlara uygun olması, sorulara uygun olması ve öğretmen uygulamalarına benzer olması açısından görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 72'de öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanları ile öğretim programının benzerliğini nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir.

161 141 Çizelge 72 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin TIMSS ile Öğretim Programının Öğeleri Arasındaki Benzer ve Farklı Özelliklere İlişkin Görüşleri Sınıf Öğretmenleri Matematik Öğretmenleri Uygun bulma Uygun Bulmama Uygun bulma Uygun Bulmama Kazanımların Programa Uygunluğu Soruların Değerlendirme Yöntemlerine Uygunluğu Öğretmen Uygulamalarının Benzer Olması Çizelge 72'ye göre öğretmenleri TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki soruları programa ve kendi uygulamalarına benzer olarak nitelendirmektedir. Matematik öğretmenleri ise TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları programın kapsamına uygun bulurken; TIMSS 2011 sorularının öğretim programına ve kendi uygulamalarına yeterince benzer olmadığını düşünmektedir ve 5-8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programlarının TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımları kapsaması açısından bakıldığında; öğretmenler programın TIMSS kazanımlarını kapsama açısından uygun olduğunu; ancak içerik yoğunluğu, kitapların yetersiz olması, materyal eksikliği gibi sebeplerle bu kazanımlara ulaşmada sıkıntı yaşandığını belirtmektedir. Kazanımları kapsama açısından programı yetersiz bulan öğretmenler (5) ise, programdaki kazanımların kavramsal düzeyde olduğunu ve bazı kazanımların 1 4. kapsamında ele alınmadığını belirtmektedir. Bu doğrultuda S4; Şimdi ben bu kazanımlara baktığımda daha çok hayata entegre, yani sadece geometri kavramlardan ibaret değil. Işın, doğru parçası, düzlem gibi çocuğun asla hayatın içine girmeden anlayamayacağı şeyleri soyutluktan alıp hayata entegre etmişler. İşte belki bizim geometri kazanımlarında bu çok yok ve 5-8. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında yer alan sorulara benzer olması açısından bakıldığında; öğretmenlerinin çoğu (13) kitaplarda benzer sorulara yer verildiğini söylemiştir.

162 142 Bununla birlikte kitaplarda bilgi düzeyinde soruların ağırlıkta olması ve soru sorma biçimlerinin farklı olması açısından TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki soruları, kitaplardaki sorulara benzer bulmayan öğretmenler (5) de bulunmaktadır. Buna göre S5 Anlayış çok farklı Bize göre işte geometri içinde geometri kümesini oluşturan kavramları tanımlayalım, bunları sıralayalım çocuk bunları yaparsa ooh hallettik. Ama bu kadar basit değil. Geometrinin doğasından çok kopuk bizim sorularımız. Burada geometri hayatla iç içe alınmış. şeklinde görüş bildirmiştir. Matematik öğretmenlerinin yaklaşık olarak yarısı (8) ise öğretmen kılavuz kitaplarında üst düzey becerileri test eden, yorum yapmayı gerektiren ve birden çok beceriyi bir arada kullanmayı gerektiren soruların olmadığını belirtmektedir. Buna ilişkin olarak M9; Böyle sorular değil tabi ki. Yani böyle düşünmeyi gerektiren sorular yok ya da bunlar zaten düzeylerine baktığımız zaman daha çok uygulama düzeyinde sorular ama kitaplarımızda böyle sorular yok. Bizde genel olarak çoktan seçmeliye uygun, bilgi ölçen, yani hani kafa yorucu veya işte akıl yürütmeyi gerektiren sorular yok. Öğretmenlerin geometri öğretiminde kullandıkları değerlendirme sorularının TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında yer alan sorulara benzer olması açısından bakıldığında; öğretmenlerinin çoğu (12) kendi değerlendirmelerinde benzer sorulara yer verdiğini belirtmektedir. Bununla birlikte bazı öğretmenleri ve matematik öğretmenleri (13), öğrencilerin TIMSS sınavlarındaki soru tarzına alışkın olmaması nedeniyle, daha çok bilgi düzeyinde ve çoktan seçmeli soruları tercih ettiklerini söylemektedir. Buna göre M10; Açıkçası çok benzerlik göstermiyor çünkü mecburum ben TEOG a yönelik, MEB in yaptığı sınavlara yönelik çalışma yapmaya. Bu yüzden çok da benzerlik gösteriyor diyemem. Çünkü hedefimiz olan sınavlarda öğrencinin bu kadar kafa yorması beklenmiyor. En önemlisi de değerlendirme sonucunda bir not oluşuyor ve bize düşük not vermeyin deniliyor. Ben bunu sorarsam öğrenci yapamaz, bu da idari bir sorun oluşturur benim için şeklinde görüş bildirmiştir a. TIMSS ve Öğretim Programına Yönelik Görüş ve Öneriler Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin TIMSS'teki başarıyı artırmaya yönelik olarak etkinlik önerileri, matematik öğretim programına yönelik önerileri ve

163 143 TIMSS ve 8. düzeylerinde görülen başarı farkına ilişkin görüşleri incelenmiştir. Çizelge 73'te buna ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 73 Sınıf Öğretmenleri ve Matematik Öğretmenlerinin TIMSS'teki Başarıyı Artırmaya Yönelik Önerileri ve 4-8. Sınıf Düzeyleri Arasındaki Başarı Farkına İlişkin Görüşleri TIMSS İçin Etkinlik Öneriler TIMSS İçin Programa İlişkin Öneriler TIMSS ve 8. Sınıf Düzeylerinde Görülen Başarı Farkına İlişkin Görüşler Sınıf Öğretmenleri Matematik Öğretmenleri Uygulama içeren 4 8 Model üretmeyi gerektiren 2 5 Keşfetmeye yönelten 2 7 Birden çok beceriyi kullanmayı gerektiren 2 6 Geometrik araç - gereçleri kullanmayı gerektiren 5 4 Çizim yapmayı gerektiren 3 7 Önemli becerileri kazandırmayı sağlayan 4 6 Öğrencilerin ilgisini çekecek oyunlar içeren 8 3 Bilgisayar ortamında uygulamaya yapmayı sağlayan 6 8 Geometri öğrenme alanına ayrılan sürenin 12 9 artırılması Geometrinin ayrı bir ders olması 3 7 Kazanım sayısının azaltılması 7 5 İçeriğin sadeleştirilmesi 7 9 Akıl yürütme becerilerini geliştirecek program öğelerinde yer verilmesi Ders kitaplarının öğretim materyalleriyle desteklenmesi 4. ta matematik derslerini branş öğretmenlerinin yürütmesi Geometri konularının tekrara yer verilecek şekilde düzenlenmesi Her düzeydeki öğrenciye uygun bir programın hazırlanması Geometri yazılımlarının öğretim programına entegre edilmesi İlkokul düzeyinde geometri konularının öğretimine ağırlık verilmesi Öğrencilerin somut - soyut işlemler 10 7 düzeyinde olması 8. öğrencilerinin geometri konularını 9 5 daha uzun süre tekrar etmesi Ortaokul öğrencilerinin dershaneye gitmesi öğrencilerinin çeşitli sınavlara alışkın olması İlkokul düzeyinde geometriye ayrılan sürenin az olması Sınıf öğretmenlerinin geometri konularını ihmal etmesi

164 144 Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanındaki soruları temel alarak, 1 8. geometri öğrenme alanında kullanılabilecek etkinliklere ilişkin olarak uygulama içeren, model üretilmesini gerektiren, hayal etme ve bunu çizme üzerinde duran, keşfetmeyi teşvik eden, el becerisi kullanmayı gerektiren, geometrik materyalleri kullanmayı içeren, birden çok beceriyi kullanmayı gerektiren, düşünmelerini teşvik edecek oyunlar içeren (koordinat sistemi amiral battı), bilgisayar ortamında uygulama yaptıran etkinlikler olması yönünde önerilerde bulunmuşlardır. Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri TIMSS teki başarıyı artırabilmek için öğretim programına ve süreçlere ilişkin olarak geometriye ayrılan sürenin artırılması, geometrinin ayrı bir ders olarak ele alınması, geometri ları oluşturulması, kazanımların ve içeriğin sadeleştirilmesi, akıl yürütme içeren kazanım, içerik ve sorulara ağırlık verilmesi, soru çeşitliliğinin artırılması, 4. ta matematik dersini branş öğretmenlerinin yürütmesi, öğretim materyalleri açısından kitaplarında desteklenmesi, geometri konularının tekrara fırsat verecek şekilde düzenlenmesi, geometrik araç gereçlerin kullanımının teşvik edilmesi, geometri yazılımlarının programa entegre edilmesi şeklinde önerilerde bulunmuşlardır. Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenleri TIMSS 2011 de 4 ve 8. düzeyleri arasındaki başarı farkını öğrencilerin somut soyut işlemler döneminde olması, 8. a kadar geometri konularının sürekli olarak tekrar edilmesi, 8. lardaki dershane desteği, 8. ların sınav bilincinde olması, öğretmeni ve branş öğretmenlerinin farklı öğretim yöntemleri kullanması, ilkokul düzeyinde geometri konularının az tekrar edilmesinden dolayı unutulması, ilkokul düzeyinde geometriye ayrılan sürenin az olması, öğretmenlerinin geometri konularını ihmal etmesi, ilkokulda geometriye ilişkin soyut kavramların öğretiminde öğrencilerin ezbere yöneltilmesi gibi sebeplerle açıklamaktadır. Sınıf öğretmenleri ve matematik öğretmenlerinin Geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerine genel olarak bakıldığında; kazanımları belirtilen sürelerde kazandırılabilir olma ve üst düzey düşünme becerilerini geliştirme açısından, içeriği anlaşılırlık ve sıralanış açısından, eğitim durumlarını etkinliklerin belirtilen sürelere uygulanabilirliği açısından uygun bulmadıkları belirlenmiştir. Öğretmenlerin ölçme ve değerlendirmeye ilişkin görüşleri genel olarak olumlu yöndeyken; matematik

165 145 öğretmenleri öğretim materyallerinde TIMSS sorularına sorulara yer verme ve değerlendirmede bu soruları kullanma açısından benzerlik olmadığını belirtmektedir Alan Uzmanlarının Geometri Öğrenme Alanına İlişkin Görüşleri Araştırma kapsamında görüşülen 4 alan uzmanının programın alt boyutlarına (kazanım, içerik, eğitim durumları ve ölçme değerlendirme) ve TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanı ile matematik öğretim programının benzerliğine ilişkin görüşleri alınmıştır. Görüşler belirlenen temalara göre analiz edilerek düzenlenmiştir Kazanımlara İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan alan uzmanlarının; kazanımların önemli olması, düzeylerine uygun olması, süreye uygun olması, birbirine önkoşul olması, ulaşılabilir olması, ölçülebilir olması ve üst düzey düşünme becerilerinin desteklemesi açısından görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 74'te alan uzmanlarının kazanımları nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 74 Alan Uzmanlarının Kazanımların Özelliklerine İlişkin Görüşleri Önemli Olma Sınıf Düzeylerine Uygun Olma Süreye Uygun Olma Birbirine Önkoşul Olma Ulaşılabilir Olma Ölçülebilir Olma Üst Düzey Düşünmeyi Destekleme Uygun Bulan Uygun Bulmayan Çizelge 74'e göre görüşüne başvurulan alan uzmanları programdaki kazanımları belirtilen özellikler açısından yaklaşık yarısını uygun bulmakta, yarısını ise uygun bulmadıklarını belirtmektedir. Kazanımları önemli olma açısından değerlendiren alan uzmanlarından biri, programdaki kazanımları önemli bulmaktadır. Ancak diğer uzmanlar kazanımların bir kısmını adım adım her davranışı içermesi, üst düzey becerileri içermemesi ve ilkokul düzeyinde somutlaştırılamayacak kavramları içermesi açısından uygun bulmamaktadır. Buna ilişkin olarak U2;

166 146 şu an hala uygulanmakta olan 1 4 programı, yani işte üçgenin, doğru parçasının, doğrunun adlandırılması, şimdi bunu bir kazanım olarak, yani tamam adlandırmak bir adımdır ama orada üst düzey düşünmeye yönelik şeyler bulunmuyor. Kazanımları düzeyine uygun olma açısından değerlendiren alan uzmanlarının ikisi kazanımları uygun olarak değerlendirirken; diğer iki uzman düzeyinin altında veya üstünde öğelerin fazla olması açısından uygun bulmadıklarını belirtmiştir. Buna göre U4; görebileceği nesneleri öğrenebilecekken, onlarla somut bir şeyler yapabilecekken, görmediği, bilmediği, hayal edemediği şeyleri biliyormuş gibi yaparak ders işlerseniz bu vakit kaybı. Sadece vakit kaybı da değil, bir şey oluşturuyor bunu çok anlayamayan öğrencide, matematik anlaşılamaz bir şey galiba hissi oluşturuyor ve artık kepengi kapatıyor. Sonra da onun içine sızamıyoruz, yani çocuk ya bırak saysın, çıkarsın, ne bileyim şekil çizsin, kessin, katlasın, uçak yapsın, gemi yapsın, bir takım somut araçlar ver onlarla oynasın, onları çizmeye çalışsın, onları çizmeye çalışırken neler hissettiğini veya farklı neler bulduğunu kendi dillendirmeye çalışsın, sözel ifadelere dökmeye çalışsın Bunlar bir kazançtır. Kazanımları verilen süreye uygun olma açısından uzmanlarının tamamı, kazanımları programda belirtilen süreyi kazanımlara ulaşmada yetersiz kaldığını düşünmekte; kazanım sayısının fazla olduğunu ve kazanımlara yeterince zaman ayrılması gereken durumlarda bunu sağlanamadığını belirtmektedir. Bununla ilgili olarak U1 çok ciddi sıkıntılar olduğunu düşünüyorum, çok fazla kazanımın olduğunu düşünüyorum. Şu şekliyle eğer kazanımlarla derinlemesine bir çalışma yapılacaksa, yoğun bir program, bu haliyle zaman açısından büyük sıkıntılar var. şeklinde görüş bildirmiştir. Kazanımları birbirine önkoşul olma özelliğini dikkate alma açısında uzmanların üçü, kazanımları uygun bulduklarını belirtmektedir. Bununla birlikte U4; prizma dediğin şey bir ailedir, prizmayı önce öğretemezsin yani, sakatlık var. Bu sonradan ortaya çıkar, bu bir grubu temsilen ortaya çıkabilir, daha kompleks bir kavramdır yani. Daha doğrusu daha basit ilkeleri vardır ama birçok şeyde olabilir. O yüzden onun biraz daha geç öğrenilmesi lazım.

167 147 şeklinde düşünmekte; önkoşul olma açısından bazı sıkıntılı durumlar olduğunu vurgulamaktadır. Kazanımları ulaşılabilir olma açısından değerlendiren uzmanlar kazanımların genel olarak uygun olduğunu belirtirken; bazı kazanımların öğrenci düzeyinin üzerinde olması ve kazanımın ne beklediğinin açık bir şekilde ifade edilmemesi açısından sorunlar olduğunu düşünmektedir. Buna göre U3 görüşünü ama onun yanında bir de bazı kazanımlarda kapsamın ne olduğu, neyi kastettiğimiz yeterince açık belli olmuyor. sözleriyle ifade etmiştir. Kazanımların ölçülebilir olma açısından bakıldığında; uzmanlar kazanımları uygun bulduğunu, ancak kazanımların parça parça davranışlar içermesinin ölçme kapsamını belirlemede sorun teşkil ettiğini belirtmektedir. Bununla ilgili olarak U2 kazanımların anlatışının birkaç parçaya bölünmesinden kaynaklanıyor, kapsamı nedir, bir ondan kaynaklanıyor, biraz da daha sürece yani öğretim sürecine önem veren bir üslubu var bu programın, ölçülebilirliğe yansıyor bu. şeklinde düşünmektedir. Uzmanlar kazanımların üst düzey düşünme becerilerini geliştirme açısından yetersiz bulduklarını; geometri için yanlış somutlaştırmalar yapılması ve kazanımların bilgi düzeyinde yoğunlaşması açısından uygun olmadığını belirtmektedir. Buna göre U4; genel olarak bir örneklemeler, bence hatalı olduğu için oradan üst düzey düşünme çıkmaz, çünkü düşünürse hata yapabilir. Demin dediğim gibi ben işte kalem açılmışsa ışın, açılmamışsa doğru parçası, nasıl yani? Bir sebebi yok, buradan akıl çıkmaz yani, böyle bir örnekten akıl yürütme çıkmaz. Akıl yürütme ancak frenlenir bununla, niye, çünkü ben akıl yürütürsem hata yapabilirim, öğretmenin beğenmediği bir örnek verebilirim olur a. Kazanımlara İlişkin Öneriler Alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanındaki kazanımlara ve 1-8. düzeylerinde yürütülen geometri öğretimi ile öğrencilerin kazanması gereken temel bilgi ve becerilere yönelik önerilerine ilişkin bulgular çizelge 75'te verilmiştir.

168 148 Çizelge 75 Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Kazanımlara ve Bu Sınıf Düzeylerinde Kazandırılması Gereken Becerilere Yönelik Önerileri Kazanımlara İlişkin Öneriler Kazandırılması Gereken Becerilere İlişkin Öneriler Alan Uzmanları Kazanımlara ayrılan sürenin artırılması 3 Üst düzey kazanımlara ağırlık verilmesi 3 Her bir davranışın adım adım kazanım olarak yazılmasından vazgeçilmesi Günlük yaşamda kullanılabilecek becerileri içeren kazanımlara yer verilmesi Geometrik şekillerin ve cisimlerin özellikleri, ilişkileri, 3 benzer ve farklı yönlerini bilme Uzamsal olarak nesneleri zihninde hareket ettirme 2 Geometrik şekil ve cisimleri kullanarak yeni yapılar 1 oluşturma Geometri bilgisini diğer alanlarda kullanma 4 Temel geometrik ifadeleri gerekçeleri ile temellendirme 3 Şekilleri birleştirme ve parçalama 2 Geometrik araç - gereçleri kullanma 1 Geometriye ilişkin problemleri çözme Alan uzmanları 1 8. geometri öğrenme alanındaki kazanımlara ilişkin olarak kazanımlara ayrılan sürenin gözden geçirilmesi, kazanımların adım adım her bir davranışı verilmesi anlayışından vazgeçilmesi, akıl yürütme düzeyindeki kazanımların desteklenmesi şeklinde önerilerde bulunmuşlardır. Ayrıca alan uzmanları 1-8. düzeylerinde yürütülen geometri öğretimi ile öğrencilerin kazanması gereken bilgi ve becerileri " geometrik şekillerin ve cisimlerin özellikleri, ilişkileri, benzer ve farklı yönlerini bilme, uzamsal olarak nesneleri zihninde hareket ettirme, geometri bilgisini diğer alanlarda kullanma, temel geometrik ifadeleri gerekçeleri ile temellendirme, şekilleri birleştirme ve parçalama, geometrik ölçme hesaplamalar yapma" şeklinde sıralamaktadır İçeriğe İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan alan uzmanlarının; içeriğin anlaşılırlığı, günlük yaşamla ilişkisi, düzeye uygunluğu, ilgi çekiciliği, gereksinimlere uygunluğu, önbilgiye uygunluğu ve sıralanışının uygunluğu konusunda görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 76'da alan uzmanlarının içeriği nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir.

169 149 Çizelge 76 Alan Uzmanlarının İçeriğe İlişkin Görüşleri Anlaşılır Olma Günlük Yaşamla İlişkili Olma Düzeye Uygun Olma İlgi Çekici Olma Gereksinimlere Uygun Olma Sıralama Uygun Bulan Uygun Bulmayan Çizelge 76'ya göre alan uzmanları 1 8. geometri öğrenme alanındaki içeriği incelenen başlıklar doğrultusunda genel olarak uygun bulduklarını belirtmektedir. Uzmanlar içeriği gereksinimlere uygun olma ve sıralama açısından yeterli bulmadıkları belirlenmiştir. İçeriğin anlaşılır olması açısından uzmanlar, içeriğin pedagojik anlamda anlaşılır olduğunu belirtirken; içerikte yeterli ve gerekli açıklamaların bulunmamasının ve kitaplarda kullanılan tasarımın uygun olmamasının anlaşılırlığı olumsuz etkilediğini düşünmektedir. Buna ilişkin olarak U1 birincisi ders kitapları çocukların kendi başlarına oturup çalışabilecekleri tarzda değil. derken, U2 Sade olması gerekir, yani bir sayfada olan konu miktarını sınırlı olması lazım, sayfanın bir bütün olması lazım, daha sade bir şey olması lazım, anlatımların çocuğun anlayacağı dilde yazılması gerekir. şeklinde düşünmektedir. İçeriği günlük yaşamla ilişkili olma açısından değerlendiren uzmanlar, içeriğin eskisine kıyasla bu ilişkiyi kurduğunu; buna karşın yanlış örnekler üzerinden günlük yaşam ilişki kurmaya çalışılması açısından uygun olmadığını belirtmektedir. Bununla ilgili olarak U3; Yolun doğru modeli olduğunu söylüyorlar. Öğrenciler soruyor yol kıvrılmaz mı? Kıvrılır tabi ki, bir doğru kıvrılır mı diyor çocuk, yok efendim tren rayları paralelmiş ya paralel olması, tamam kesişmiyor ama paralel olması için onun bir çizgi olması gerekir ki bunlar da bükülüyor. Bakın ben günlük yaşamla ilişki kurulmasına karşı değilim ama doğru örnekler kullanılmalı bunun için. İçeriği öğrenci düzeyine uygun olması açısından değerlendiren uzmanlar, üst düzey olarak görülen içeriğin öğrenciyi üst düzeye taşımaya yönelik olduğunu

170 150 belirtirken; içeriğin düzeylerine göre aşamalı olarak zorlaşmadığını düşünmektedir. Bununla ilgili olarak U3; 7 nin sonunda bu çocuğa hala bebekmiş gibi muamele ediyorsun soyut düşünmeyi yapamaz diyorsun ama 8 e gelince Yani bir yaz içinde birden çocuk bir patlama mı yaşayacak, burada bir rampa olması gerektiğini düşünüyorum. Şimdi sonsuz kavramından hiç bahsedilmiyor. İşte devam ediyor deniyor ama buna ha sonsuz demişsin ha devam eden bir çizgi demişsin çok bir farkı yok. İçeriğin ilgi çekici olması açısından uzmanlar; eskisine kıyasla ilgi çekici unsurlara yer verildiğini ve öğrencilerin ilgileri değişmesine karşın ortalama düzeyde herkese hitap edebilecek bir içerik olduğunu belirtmektedir. Buna göre U1 bir geçiş sağlayan, öğretmenlere günlük yaşamla ilişkilendirilmesi gerektiğini gösteren; işte fraktalların olması, örüntü süslemelerin olması, bunlar bence çok güzel şeyler ilgi çekicilik anlamında. şeklinde görüş bildirmiştir. Buna karşın geometri daha dikkat çekici hale getirilebilecek bir dersken içerikte böyle bir anlayışın bulunmadığını düşünmektedir. İçeriği gereksinimlere uygun olma açısından değerlendiren uzmanlar, içeriğin öğrencilerin yaşamına uygulayacağı bilgileri yeterince içermediğini; ancak öğrenciyi ulaştırdığı noktanın bir şekilde öğrencinin hayatına dokunduğunu belirtmektedir. U3 buna ilişkin olarak; gerçekçi olarak bakarsanız hayatta pek çok insan işte çemberin alan formülünü bilmeden de yaşıyor. Şimdi yaşamalı mı bence yaşamamalı. Yani bir ispat koyacak olsanız bir yere buna ihtiyaç var ama çocuk ona ihtiyaç duyar mı o yaşta diyorsanız duymayabilir. Çünkü pek çok insan buna ihtiyaç duymadan yaşıyor ama matematik bilmemenin bir vergisi var hayatta, yaşam kalitesi diye de bir şey söz konusu, ne kadar bilinçli yaşıyorlar. İçeriğin sıralamasına ilişkin olarak uzmanlar, içeriğin fazla bölünmüş olması ve geometri konularının ilk veya son ünitelere yığılması açısından sıralanışı uygun bulmamaktadır. Buna göre U2; 7. larda geometriyle falan başlıyorlar bazen, sonra sayılara geliyorlar. O sayılar zaten çok ciddi konu, oradan başka bir konuya, oradan bir başka konuya Daha ilk yazılı geliyor, çocuğun çalışması gereken konu, 4 5 tane farklı öğrenme

171 151 alanından oluyor. Yani bir tane öğrenme alanı bile yeterince zorken, yani oturacaksın, çalışacaksın, bir sonraki konu öncekini pekiştirecek. Ama burada bir sonraki konuda pekiştirme falan yok, alakasız bambaşka bir konu. Yani öbür konuyu unutuyor, çocuklar yaş gereği çabuk unuturlar. Matematikte o sarmal örgüyü kuramazsan bir önceki konular çabuk unutulur a. İçeriğe İlişkin Öneriler Alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanındaki içeriğe yönelik önerileri ve geometri öğretiminde öğrencilerin zorlandığı konulara yönelik görüşlerine ilişkin bulgular çizelge 77'de verilmiştir. Çizelge 77 Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki İçeriğe Yönelik Önerileri Alan Uzmanları İçeriğe İlişkin Öneriler İçerikte günlük yaşamla ilişkili öğelere yer verilmesi 2 Örnek ve soru çeşitliliğinin artırılması 3 İçeriğin sade bir tasarımla sunulması 2 Konulara ilişkin açıklama ve bilgilendirmelere yer verilmesi 3 Geometri konularının bir arada ele alınması 2 İçerikte geometri konularının temellerine ilişkin bilgilere yer verilmesi 1 Alan uzmanları 1 8. geometri öğrenme alanındaki içeriğe ilişkin olarak içeriğin sadeleştirilmesi, konu anlatımlarının öğrencilerin anlayacağı dilde ve yeterli açıklamalarla verilmesi, örnek ve soru çeşitliliğinin artırılması, günlük yaşamla ilişkili olarak öğrencilerde kavram yanılgısı oluşturmayacak örneklerin verilmesi, geometri konularının daha bütünsel olarak ele alınması şeklinde önerilerde bulunmuşlardır Eğitim Durumlarına İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan alan uzmanlarının; etkinliklerin kazanımlara ulaştırması, öğrenci düzeyine uygun olması, verilen süreye uygun olması, varolan fiziki koşullara uygun olması; önerilen öğretim yöntem ve teknikleri (ÖYT) ve öğretmen kılavuz kitaplarına ilişkin görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 78'de

172 152 alan uzmanlarının eğitim durumlarını nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 78 Alan Uzmanlarının Eğitim Durumlarına İlişkin Görüşleri Etkinliklere İlişkin Görüşler Diğer Boyutlar Kazanımlara Ulaştırma Öğrenci Düzeyine Uygun Olma Süreye Uygun Olma Fiziki Koşullara Uygun Olma ÖYT Önerilmesi Öğretmen Kılavuz Kitapları Uygun Bulma Uygun Bulmama Çizelge 78'e göre alan uzmanları 1 8. geometri öğrenme alanında ele alınan etkinlikleri kazanımlara ulaştırma ve programda belirtilen süreye uygun bulmazken; diğer boyutlar açısından uygun bulmaktadır. Ayrıca önerilen ÖYT ve kılavuz kitaplara ilişkin görüşler genel olarak olumlu yöndedir. Etkinlikleri kazanımlara ulaştırma açısından değerlendiren uzmanlar; etkinliklerin giriş seviyesinde kalması ve adımlarının öğrenciyi düşünmeye yöneltecek şekilde düzenlenmemesi şeklindedir. Buna ilişkin olarak U2; etkinlikler böyle çok can alıcı, konuya bağlayıcı etkinlikler olmayabiliyor. Yani dediğim gibi bazı etkinlikler sadece giriş seviyesinde kalıyor, mesela şu nedir, bu nedir Mesela bana üçgen oluşturur, inşa etme belki biraz daha ileri düzeydir. Hani inşa eder, mesela paralelkenarın şu köşegeni verilmiş, köşegeni şu olan bir paralelkenar oluştur, bu bir problemdir, hani noktalı kağıtta veya geometri tahtasında. Ama mesela herhangi bir paralelkenar oluştur, daha giriş seviyesindedir. Giriş seviyesindeki tipte etkinliklerin sayısı fazla ya da etkinliklerin büyük bir kısmı bu durumda. Etkinlikleri düzeye uygun olma açısından değerlendiren uzmanlar, bazı etkinlikler düzeye uygun olmasına karşın; bazılarının öğrencide bir fark oluşturmayan etkinlikler olduğunu düşünmektedir. Buna ilişkin olarak U1; bazılarını gerçekten gereksiz buluyorum, hatta etkinlik bile denemez. Öğrenciyi fazlasıyla küçümseyen bir tarz olduğunu seziyorum aslında. Öğrenci onu

173 153 yapamaz, bunu yapamaz. O yüzden en basit neyse onu yaptıralım. Üst düzey düşünme dedik mesela, buradan çıkmaz işte üst düzey düşünme Etkinlikleri için ayrılan süreyi yeterli bulmayan uzmanlar, öğretmenlerin konu anlatımı ve soru çözümü için yeterli zaman bulamazken etkinliklere zaman ayıramadıklarını, bu yüzden öğretmenlerin etkinlikleri uygulamamayı tercih ettiğini belirtmektedir. U3 konuların yoğun olduğu göz önüne alınırsa, etkinliklere de zaman ayrılması çok kolay olmuyor. Süre açısından gerçekten sıkıntılar var. Onları uygulamak için öğretmenin çok zamanı kalmıyor. şeklinde düşündüğünü vurgulamaktadır. Etkinlikleri var olan fiziki koşullarda uygulanabilir olma açısından uzmanlar; koşullar uygun olmasa da öğretmenin bunu ayarlayabileceğini düşünürken; etkinlikler sırasından ı kontrol etme, düzeni ayarlama, kalabalık lar için malzemeleri temin etme açısından sorunlar olduğunu vurgulamaktadır. Buna göre U2; uygulaması zor bile olsa, mesela diyelim ki geometri tahtası demiş, okulda geometri tahtası yoksa öğretmen bunu kareli kağıtta yapabilir, fotokopi makinesinde çoğaltabilir. Tahtaya yansıtır ya da bir yerlerden bir şeyler çıkarabilir, kareli kağıtlar öğrencilerin kareli defterleri var, onları kullanabilir. derken; U3 Etkinlik sırasında 30 kişilik ta 40 kişilik larda her bir öğrenciyi kontrol etmeniz mümkün değil. Öğretmen kılavuz kitaplarında ÖYT önerilmesine ilişkin olarak uzmanlar, bunların öğretmene hatırlatma yapma anlamında güzel olduğunu ve geometri öğretiminde iyi işleyecek yöntemler önerildiğini belirtmektedir. Ancak uzmanlardan biri ÖYT lerin teorik yazılmasının bir anlam taşımadığını ve öğretmenlerin bu önerileri dikkate almadığını vurgulamaktadır. Bununla ilgili olarak U1 Gereksiz buluyorum bunları, bunlara gerek yok. Yani şu anlamda gerek yok, belki öneri olarak olabilir ama bir öğretmenin, orada yazıyor diye o yöntemi kullanmıyor, farklı sebeplerle tabi. şeklinde düşünmektedir. Öğretmen kılavuz kitaplarına ilişkin olarak uzmanlar, öğretmenlerin kılavuzlardan faydalanması açısından uygun olduğunu belirtmektedir. Bununla birlikte kılavuz kitapların öğretmenler tarafından kullanılmadığı ve bunların

174 154 öğretmene rehberlik etmede zengin veri sağlamadığı vurgulanmaktadır. Buna göre U4 görüşünü; Yani öğretmenlerin kılavuz kitaba çok baktıklarını sanmıyorum. Baksalar bile bu bir, yani okuyunca anlaşılacak bir şey değil. Bir insanın iş yapma şekli vardır, bir konuya ilişkin bildikleri vardır, siz bu konuyu tamamen farklı bir bağlam içersinde, tamamen farklı örnekler yapabilmesi için ona bayağı bir hazırlık yapması gerekir. Yani kılavuz kitabı alacak, onu özümseyecek, sonra onu otomatikleştirecek kendinde sonra dersi işleyecek. sözleriyle ifade etmektedir. Ayrıca pilot uygulaması yapılmayan bu kılavuz kitapların yeterliğinin tartışılması gerektiğini belirtenler de bulunmaktadır a. Eğitim Durumlarına İlişkin Öneriler Alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanındaki etkinliklere ve geometri öğretimine yönelik önerilerine ilişkin bulgular çizelge 79'da verilmiştir. Çizelge 79 Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanının Öğretimine Yönelik Önerileri Eğitim Durumlarına İlişkin Öneriler Geometri Öğretimine İlişkin Öneriler İçerikte az sayıda ve kazanımlara ulaştırıcı nitelikte etkinliklere yer verilmesi Öğrencileri araştırma ve keşfetmeye sevk edecek etkinliklere yer verilmesi Alan Uzmanları Keşfederek öğrenmeye fırsat verme 3 Problem durumları üzerinde tartışma yaptırma 3 Tartışma yaptırmaya 2 Soru - cevap kullanma 1 Düzeye uygun ispat yaptırma 1 Grup çalışmaları yaptırma 2 Geometri yazılımlarını kullanma Alan uzmanları 1 8. geometri öğrenme alanının öğretiminde kullanılan etkinliklere, önerilen ÖYT lere ve öğretmen kılavuz kitaplarına ilişkin olarak öğrenciyi kazanıma götürecek etkinliklere yer verilmesi, öğretimdeki ezbercilikten uzaklaşılması şeklinde önerilerde bulunmuşlardır. Ayrıca alan uzmanları 1 8. geometri öğretimine ilişkin olarak problem çözmeye dayalı yöntemlere, tartışmaya,

175 155 grup çalışmalarına, ispat yaptırmaya, geometri yazılımlarının kullanılmasına, keşfettirmeye ağırlık verilmesi şeklinde önerilerde bulunmuşlardır Ölçme ve Değerlendirmeye İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan alan uzmanlarının; ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin öğrenci düzeyine uygun olması ve kazanımlara uygun olması açısından görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 80'de alan uzmanlarının ölçme ve değerlendirme yöntemlerini nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 80 Alan Uzmanlarının Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine İlişkin Görüşleri Öğrenci Düzeyine Uygun Olma Kazanımlara Uygun Olma Uygun Bulma 1 2 Uygun Bulmama 3 2 Çizelge 80'e göre alan uzmanlarının 1 8. geometri öğrenme alanına ilişkin olarak önerilen değerlendirme yöntemlerini, belirtilen özellikler açısından yeterli bulmadıkları görülmektedir. Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin kazanımlara uygunluğuna ilişkin olarak uzmanlar, değerlendirme yöntemlerini öğrencilerin ulaşması gereken kazanımları içermesi açısından öğrenci düzeyine uygun bulduğunu belirtmekte; ancak bilgi düzeyindeki soruların ağılıkta olması ve soruların bilişsel düzeylere göre eşit dağılması gerektiğini vurgulamaktadır. Buna göre U3; başarı için bir miktar bilgi düzeyi kavramsal olarak, bir miktar uygulama, bir miktar da üst düzey sorulardan oluşması lazım diye düşünüyorum. Yani sadece birine yüklenmek olmaz belirli bir dağılım göstermesi lazım bunun. Ama bu şekilde bir dağılım olmadığını görüyoruz. Ölçme ve değerlendirme yöntemlerini kazanımlara uygun olma açısından değerlendiren uzmanlar; değerlendirme yöntemlerini bu açıdan uygun bulurken; bilgi düzeyindeki kazanımlar için değerlendirmede, kazanım kapsamının ötesinde

176 156 değerlendirme sorularına yer verildiğini vurgulamaktadır. Ayrıca ölçme ve değerlendirmeye ilişkin olarak U2 ölçme değerlendirme açısından, öneri olması gerekiyor mu, ondan emin olamıyorum. Yani ölçme değerlendirme işi ayrı bir şey, programda belki ilkesel öneriler olabilir, ama onun dışında soru önerileri olmasını ben doğru bulmuyorum. şeklinde görüş bildirmiştir a. Ölçme ve Değerlendirmeye İlişkin Öneriler Alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanındaki ölçme ve değerlendirme yöntemlerine yönelik önerilerine ilişkin bulgular çizelge 81'de verilmiştir. Çizelge 81 Alan Uzmanlarının 1-8. Sınıf Geometri Öğrenme Alanındaki Ölçme ve Değerlendirme Yöntemlerine Yönelik Önerileri Alan Uzmanları Ölçme ve Değerlendirmeye İlişkin Öneriler Geometri yazılımları aracılığıyla değerlendirme 2 yapılması Günlük yaşam problemlerini içeren soruların 3 kullanılması Araştırma ve projeler yaptırılması 2 Akıl yürütmeyi gerektiren sorular kullanılması 2 Öğrencilerin ürün ortaya koymasını gerektiren değerlendirme ortamlarının oluşturulması 3 Alan uzmanları 1 8. geometri öğrenme alanında yapılan ölçme ve değerlendirme yöntemlerine ilişkin olarak yazılım üzerinde uygulama çalışmaları, günlük yaşam problemleri, inşa etmeye ve yaratıcılığa yönelik sorular, projeler, akıl yürütmeyi gerektiren sorular kullanılması şeklinde önerilerde bulunmuşlardır TIMSS ile Öğretim Programı Uyumuna İlişkin Görüşler Araştırmada görüşlerine başvurulan alan uzmanlarının; TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanının Türkiye de uygulanan matematik öğretim programındaki kazanımlara uygun olması, sorulara uygun olması ve öğretmen uygulamalarına benzer olması açısından görüşleri alınmıştır. Belirtilen görüşler uygun bulma ve bulmama durumlarına göre incelenerek kategorize edilmiştir. Çizelge 82'de alan uzmanlarının TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanı ile öğretim programının benzerliğini nasıl değerlendirdiğine ilişkin bulgulara yer verilmektedir.

177 157 Çizelge 82 Alan Uzmanlarının TIMSS ile Öğretim Programının Öğeleri Arasındaki Benzer ve Farklı Özelliklere İlişkin Görüşleri Kazanımların Programa Soruların Değerlendirme Uygunluğu Yöntemlerine Uygunluğu Uygun bulma 4 2 Uygun Bulmama 0 2 Çizelge 82'ye göre alan uzmanlarının TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki kazanım ve soruları programın kapsamına genel olarak uygun buldukları görülmektedir matematik öğretim programının TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımları kapsaması açısından bakıldığında; uzmanların tamamı program TIMSS 2011 kazanımlarını kapsadığını belirtmekte; ancak programın diğer öğelerinin bu kazanımlara ulaştırmada yetersiz kaldığını vurgulamaktadır. Ayrıca uzmanlar programdaki bazı unsurların yanlış örnek ve yöntemlerle akıl yürütmenin önüne geçildiğini düşünmektedir. Buna göre U4; bir şey öğretmeye kalktığında akıl yürütmez hale geliyor. Yani sen bir şey öğretmeye çalışıyorsun, yöntemin önemli orada, çocuk bunu akıl yürüterek mi, kıyaslayarak, karşılaştırarak, ne bileyim, bir takım özellikleri dikkate alarak, o var mı bu var mı diye bakarak mı buluyor, yoksa senden tekrar ettiği şekliyle mi buluyor. Yöntemle ilgili biraz tabi bu Çocuk şunu bilir, tamam güzel, bilirse iyi olur. Nasıl öğrenir, onu tekrar mı eder, onu bulur mu, bu belli değil yani ve bizde şey biraz, bu uzun yıllar ihmal edildi düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerinin, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanında yer alan sorulara benzer olması açısından bakıldığında; uzmanlar programdaki soruların test ettiği beceriden çok soru hazırlama sistematiği ve tarzında farklılık olduğunu, kitaplardaki soruların daha çok TIMSS in bilgi düzeyindeki sorularına benzediğini, akıl yürütme düzeyindeki soruların ise doğrudan test ettiği beceriyi soran ifadelerle ölçme sorularının hazırlandığını belirtmektedir. Bununla ilgili olarak U2 görüşünü örtüşen tipte sorular var ama örtüşmeyen tipte sorular ağırlıkta.

178 158 Bence sorun, soruların tek tek kalitesinden ziyade sistematiğinde ve soruluş biçimlerinde ana sorun. sözleriyle ifade etmiştir a. TIMSS ve Öğretim Programına Yönelik Görüş ve Öneriler Alan uzmanlarını TIMSS'teki başarıyı artırmaya yönelik olarak etkinlik önerileri, matematik öğretim programına yönelik önerileri ve TIMSS ve 8. düzeylerinde görülen başarı farkına ilişkin görüşleri incelenmiştir. Çizelge 83'te buna ilişkin bulgulara yer verilmektedir. Çizelge 83 Alan Uzmanlarının TIMSS'teki Başarıyı Artırmaya Yönelik Önerileri ve 4-8. Sınıf Düzeyleri Arasındaki Başarı Farkına İlişkin Görüşleri TIMSS İçin Etkinlik Öneriler TIMSS İçin Programa İlişkin Öneriler TIMSS ve 8. Sınıf Düzeylerinde Görülen Başarı Farkına İlişkin Görüşler Alan Uzmanları Öğrencileri zihinsel olarak aktif kılan 3 Üst düzey düşünme becerilerini kullanmayı gerektiren 2 Temel geometrik becerileri kullanmayı gerektiren 2 Birden çok beceriyi kullanmayı gerektiren 3 Geometrik araç - gereçleri kullanmayı gerektiren 1 Programda öğrencilerin yaratıcı düşünmelerini teşvik edecek bir anlayış olması 2 Programdaki kazanımların ve programa dayalı geliştirilen materyallerdeki içeriğin sadeleştirilmesi 3 Geometri projeleri ve performans görevlerine ilişkin kılavuz hazırlanması ve kullanılmasının sağlanması, Geometri öğretiminde Van Hiele geometrik düşünme düzeylerinin kullanılması Eğitim fakültelerinde geometri öğretimi üzerine uygulama çalışmalarının yaptırılması Ders kitaplarının öğretim materyalleriyle desteklenmesi programının TIMSS kazanımlarını kapsamaması 4. düzeyindeki soruların öğrencilerin alışkın olduğu soru kalıplarına benzer olmaması 8. öğrencilerinin çeşitli sınavlara alışkın olması 1 İlkokul düzeyinde geometriye ayrılan sürenin az olması 1 Sınıf öğretmenlerinin geometride kendilerini yetersiz hissetmesi ve bunun öğretime yansıması Alan uzmanları TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanındaki soruları temel alarak, 1 8. geometri öğrenme alanında kullanılabilecek etkinliklere ilişkin olarak öğrencileri zihinsel olarak aktif kılan, üst düzey düşünme becerilerini kullanmayı gerektiren, geometrideki temel becerileri kullanmayı gerektiren, daha kapsamlı ve birçok beceriyi kullanmayı sağlayan etkinlikler olması yönünde

179 159 önerilerde bulunmuşlardır. Ayrıca uzmanlar TIMSS teki başarıyı artırabilmek için öğretim programına ve süreçlere ilişkin olarak programın ve programa dayalı geliştirilen materyallerin sadeleştirilmesi, öğrencilerin yaratıcı düşünmelerini teşvik edecek bir anlayışa yer verilmesi, öğrencilerin kullandığı kaynak ve materyallerin geliştirilmesi, geometri projeleri ve performans görevlerine ilişkin kılavuz hazırlanması ve kullanılması, geometri öğretiminde Van Hiele geometrik düşünme düzeylerinin kullanılması, eğitim fakültelerinde geometri öğretimi üzerine uygulama çalışmalarının yaptırılması şeklinde önerilerde bulunmuşlardır. Alan uzmanları TIMSS 2011 de 4 ve 8. düzeyleri arasındaki başarı farkını 1-4. programının TIMSS 2011 kazanımlarını kapsamaması, 4. düzeyindeki soruların öğrencilerin alışkın olduğu soru kalıplarına benzer olmaması, öğretmenlerinin geometride kendilerini yetersiz hissetmesi ve bunun öğretime yansıması gibi sebeplerle açıklamaktadır. Alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanına ilişkin görüşlerine genel olarak bakıldığında; kazanımları önemli olma, belirtilen sürelerde kazandırılabilir olma ve üst düzey düşünmeyi destekleme açısından, içeriği anlaşılırlık, gereksinimlere uygunluk ve sıralanış açısından, eğitim durumlarını etkinliklerin kazanımlara ulaştırması ve süreye uygunluğu açısından, ölçme ve değerlendirme yöntemlerini ise öğrenci düzeyine uygunluk açısından uygun bulmadıklarını belirtmektedir. Programın boyutlarını diğer değişkenler açısından uygun olarak değerlendiren uzmanlar, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların matematik öğretim programlarında yer aldığını; ancak TIMSS 2011'deki sorulara benzer sorulara yer verme açısından öğretim materyallerinin yetersiz olduğunu düşünmektedir. Öğretmenler ile alan uzmanlarının geometri öğrenme alanına ilişkin görüşleri karşılaştırıldığında, programın bazı boyutlarına ilişkin (geometriye ayrılan süre, kazanımların önemli olması, üst düzey kazanımlara yer verilmesi, içeriğin anlaşılırlığı, etkinliklerin kazanımlara ulaştırması vb.) benzer görüşler ildirdiği belirlenmiştir. Bununla birlikte "içerikte bilimsel açıdan uygun olmayan örneklere yer verme " açısından görüşlerin büyük ölçüde farklılaştığı görülmektedir.

180 BÖLÜM 5 TARTIŞMA, SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu bölümde araştırma kapsamında elde edilen veriler araştırma soruları doğrultusunda incelenerek yorumlanmış, ulaşılan sonuçlar ortaya koyulmuş ve bunlara ilişkin öneriler sunulmuştur Tartışma Araştırma soruları doğrultusunda elde edilen bulgulara göre; Geometri öğrenme alanına, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanında test edilen kazanımlar ve bunların programlarda ele alınış biçimleri, TIMSS GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki başarı durumu yorumlanarak değerlendirilmiştir. Ayrıca öğretmenler ile alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanı ile TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki sorulara ilişkin görüşlerine göre değerlendirmeler yapılmıştır Türkiye, Singapur ve Güney Kore Öğretim Programlarındaki Geometri Öğrenme Alanının Karşılaştırılması Araştırma kapsamında Türkiye, Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programları incelenmiş ve Geometri öğrenme alanlarında görülen benzer ve farklı özellikler belirlenmiştir. Buna göre: Geometriye ilişkin konular Türkiye ve Singapur un öğretim programında Geometri, Güney Kore nin öğretim programında ise Şekiller öğrenme alanı adı altında ele alınmaktadır. Her üç ülkede de geometri öğretimine, geometrik cisimlere ilişkin konular ile başlandığı görülmektedir. Buna karşın Singapur ve Güney Kore, geometrik cisimlerin yüzeylerini oluşturan geometrik şekilleri de 1. ta ele almaktadır. Buna göre geometri öğretimine geometrik cisimler ile başlanması, öğrencilerin günlük yaşamlarının bir parçası olan nesneler aracılığıyla geometrik cisimleri algılamasını kolaylaştırıcı bir yol olarak görülmektedir. Ancak görüşüne başvurulan uzmanlardan biri, Türkiye'de geometri öğretiminde kullanılan içeriği "...ayrıt, prizma, silindir bunların matematiksel isimlerini ezberletmekten ibaret 160

181 161 kalan bir program." şeklinde değerlendirmektedir. Ayrıca geometrik cisimler ile geometrik şekiller arasındaki ilişkiyi bilmeden ve farklı özelliklerdeki pek çok geometrik cisme ilişkin bilgi sahibi olmadan bunların yüzeysel olarak işlenmesi, bazı geometrik yapılara ilişkin yanlış algı oluşmasına ve ileriki düzeylerinde geometrik cisimlerin yanlış bir şekilde landırılmasına sebebiyet verebilir. Bununla ilgili olarak araştırma dahilinde görüşüne başvurulan uzmanlardan bir diğeri;...üç boyutluluğu küçük yaşlarda, 4-5 yaşlarında anlar, cisimle düzlemsel şekli ayırt eder. Ama mesela bunu uç şekillerde ayırt edemez veya cismin her türlü özelliğini dikkate alarak bir karar veremez. Belli bir noktadan bakar, öyle görünüyor der ve verir kararını. Mesela küpün bir yüzünü kare gördüğü için küp diyebilir. Şimdi kare prizmanın bir yüzünü kare görürse ona da küp diyebilir çocuk. Böyle sorunlar var. Yani çocuklar çok sayıda değişkene birden odaklanamaz, daha doğrusu çok sayıda değişkeni bir anda hesaba katamaz. O zaman bir tanesine bakarak karar verir, o bir tanesine bakarak da hata payı yüksek olur o zaman. Mesela işte kare prizma, küp, bir yüzü kare olan herhangi bir şey gibi algılanması gibi veya üçgen prizma, piramit, mesela kare piramit, üçgen piramit gibi şeylerin hepsinin üçgen gibi algılanmasına neden olabilir. Yani çocuk çünkü bir bakınca en bilindik olan, en göze çarpan özelliği üçgen orada, dolayısıyla ona üçgen deyiverir. şeklinde görüşünü belirtmiştir. Benzer şekilde görüş bildiren bir öğretmeni ise; "Öğrenci daha üçgen, kare nedir bilmezken biz tutup prizma diyoruz, piramit diyoruz. Şimdi bazı öğrenci evde öğrenmiş o basit şekilleri ama hepsi bilmiyor ki. Program da bize bunu verme diyor, mecbur uyuyoruz ona. Ama benim düşüncemi sorarsan en azından temel geometrik şekiller de gösterilmeli derim. Yoksa üst larda tutup o cisimlerin yüzeyinde kare vardı, diğerinde üçgen vardı diye bir daha uğraşıyoruz. Bana kalırsa erkenden vermek daha uygun." sözleriyle görüşünü ifade etmiştir. Programda görülen bu sıkıntı ise öğrencilerin hem konular arasındaki ilişkileri kurma noktasında sıkıntı yaşamasına hem de eksik öğrenmelere bağlı kavram yanılgıları oluşturmalarına neden olabilir. Bu noktada tartışılması gereken önemli durumlardan bir diğeri ise, öğretmenlerin geometriye ilişkin kavram yanılgıları ve geometri bilgilerinin ne düzeyde olduğudur. Bununla ilgili olarak Alkış Küçükaydın ve Gökbulut (2012) tarafından gerçekleştirilen

182 162 çalışmada, öğretmenlerinin geometrik cisimlerin açınımlarını bulma, farklı şekillerde açınım yapma konusunda zorluk yaşadığı ve öğretmenlerin geometrik cisimlere ilişkin kavram yanılgılarının olduğu belirlenmiştir. Altaylı, Konyalıoğlu, Hızarcı ve Kaplan (2014) tarafından gerçekleştirilen bir diğer araştırmada ise, matematik öğretmen adaylarının geometrik cisimlere ilişkin alan bilgilerinin yetersiz olduğu ve bazı öğretmen adaylarının geometrik cisimlere ilişkin kavram yanılgılarının olduğu ortaya çıkmıştır. Bu araştırmalara göre ilkokul öğrencilerinin Geometrideki başarısızlıkları altında yatan nedenlerden birinin, öğretmenlerin bu alanda yeterli bilgi ve donanıma sahip olmayışları şeklinde açıklanabilir. Öğretmenlerin temel geometrik cisimlere ilişkin kavram yanılgıları olduğu göz önüne alındığında, bu yanılgıların öğrencilere aktarılması ve bu öğrencilerin geometride bilgi düzeyindeki soruları dahi çözemeyecek duruma gelmesi muhtemeldir. Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin programında geometri konuları 2. düzeyinde, geometrik şekillerin ve cisimlerin öğretimi noktasında benzerlik göstermektedir. Bunun yanı sıra Türkiye de simetri konusuna giriş yapılırken, Singapur da temel geometrik kavramlar tanıtılmakta; Güney Kore de ise 1. ta verilen içeriğin derinleştirildiği görülmektedir. Bu düzeyinde Güney Kore den farklı olarak Türkiye ve Singapur, geometrik şekiller ve cisimlere ilişkin içeriği ilişkilendirerek sunmaktadır. Ülkelerin matematik öğretim programı, 3. düzeyinde geometride açı kavramının öğretiminde ortak özellikler taşımaktadır. Bununla birlikte Türkiye de açı kavramı ve düzlemsel şekillerde açı özellikleri, Singapur da doğruda açı, Güney Kore de ise dönüşüm geometrisinde açı üzerinde durulmaktadır. Üç ülkede de açı kavramının kullanım alanlarına göre ilişkili olduğu bir konuyla birlikte ele alınması eğilimi bulunmaktadır. Güney Kore'de açıya ek olarak bazı temel geometrik kavramların da bu düzeyinde verildiği görülmektedir. Ülkelerin geometrik kavramları öğretim biçimi dikkate alındığında; 3. taki öğrencilerin genellikle somut işlemler döneminde olduğu, bu nedenle soyut kavramları anlamakta ve anlamlandırmakta güçlük yaşadığı düşünüldüğünde; bu tür kavramların kavramsal olarak öğretimi yerine ne amaçla ve nasıl kullanıldığı üzerinde durma yaklaşımının benimsenmesinin daha uygun olacağı düşünülmektedir. Ancak bu noktada soyut kavramları öğrenciler için somutlaştırmada kullanılan örneklerin özenle seçilmesi

183 163 gerekmektedir. Türkiye'de Geometri öğrenme alanındaki içerikte verilen bazı örneklerin bilimsellikten uzak olduğu görülmektedir. Bununla ilgili olarak görüşüne başvurulan uzmanlardan biri; "Yani mesela ışın kavramı, ışın kavramını öğretirken orada verdiği örnek bir kurşun kalem. Kurşun kalemin açılmamış hali bir doğru parçasıymış, sonra bunun bir ucunu açıyor, ucu sivriliyor ya, ona artık ışın diyor. Yani matematiksel olarak ne kadar anlamsız ve yanlış şeyler. Gösterimden yola çıkarak kavrama örnek vermeye çalışıyor ama doğrudan kavram yanılgısına sebep olacak..." şeklinde bir açıklama yapmıştır. Ayrıca içerikteki bu tip örnekler ve bunların neden olabileceği durumlara ilişkin olarak, görüşüne başvurulan öğretmenlerin içerikte bilimsel açıdan herhangi bir hata görmemeleri de dikkat çekmektedir. Özellikle alt düzeylerinde kullanılan ders kitaplarında görülen bu tür örneklere ilişkin olarak öğretmenlerinin olumsuz bir görüş belirtmemesi, bu örneklerin içinde kullanıldığını düşündürmektedir. Bu durum, Faydacı (2008) tarafından gerçekleştirilen araştırmaya, 6. öğrencilerinin noktayı "en küçük geometrik cisim" olarak tanımlamaları şeklinde yansımıştır. Öğrencilerin bu tür kavram yanılgılarına sahip olmalarının en önemli nedenlerinden biri, hatalı örnekler üzerinden soyut kavramların açıklanmaya çalışılmasıdır. Özellikle temel geometrik kavramlarda görülen bu tür kavram yanılgıları, öğrencilerin basit sorularda dahi yanlış yönde muhakeme yapmasına neden olmaktadır. 4. düzeyinde Türkiye, Singapur ve Güney Kore programlarında geometri ile ilgili edinilen temel bilgi ve becerilerin kullanılmasını gerektiren bir içeriğe yer verildiği görülmektedir. Ancak bu durum Singapur ve Güney Kore nin programında alt larda uygulanırken; Türkiye de bu anlayış 4. tan itibaren dikkat çekici şekilde kullanılmaya başlanmıştır. 4. ta Türkiye ve Singapur da simetri, Singapur ve Güney Kore de açı konularının benzer şekilde ele alındığı belirlenmiştir. Ayrıca bu düzeyinde üç ülkenin programının da yoğunlaştığı görülmektedir. Bu durum Türkiye deki öğretmenlerinin programa ilişkin görüşleri ile de desteklenmektedir. Bununla ilgili olarak görüşüne başvurulan bir öğretmeni, "...program özellikle 4. a çok ağır bir kere. Ağır olduğu için çocuk 1, 2, 3 ta konular aynı giderken 4. ta birden kalakalıyor, kazanımlar ağırlaşmış oluyor çünkü. Yani 4 yıla eşit bir şekilde dağıtılmalı..." şekline görüş bildirmiştir. Bu

184 164 görüş özellikle programın 4. düzeyinde yoğunlaştığı ve öğrenciler alışkın olmadığı için kazanımlara ulaşma konusunda zorluk yaşandığına ilişkin öğretmen görüşleriyle de tutarlıdır. 5. düzeyinde Türkiye de farklı düzlemsel şekiller ele alınmakta ve bu doğrultuda geometrik cisimlerin yüzey açınımları yapılmaktadır. Ülkelerin programlarında belirtilen içerik açısından bu düzeyinde benzerliğin az olduğu; ancak Türkiye ve Güney Kore de yüzey açınımları ile simetri konularının ortak olduğu belirlenmiştir. Simetri ile ilgili olarak Türkiye de simetrinin belli şekillere uygulanması üzerinde durulurken; Güney Kore de verilen herhangi bir şekilde simetriyi bulma ve şeklin simetriğini çizme çalışmaları yaptırılmaktadır. Bu noktada Türkiye de içeriğin özel durumlara göre oluşturulduğu; Güney Kore de ise içeriğin daha genel beceriler kazandırmaya odaklandığı görülmektedir. 6. düzeyinde Türkiye de geometrinin temel kavramları (nokta, doğru, doğru parçası vb.) arasındaki ilişkiler ile öteleme hareketi, perspektif çizimleri gibi TIMSS sınavları kapsamındaki konulara yer verildiği görülmektedir. 6. ta birim küplerle geometrik cisimler, perspektif çizimleri, geometrik cisimlerin özellikleri ortak konular olmasına karşın; Türkiye'de prizmalar üzerinde durulmaktadır. Bununla birlikte bu düzeyinde Türkiye'de ele alınan konu sayısının fazla olduğu görülmektedir. Bu durum Türkiye'deki öğrencilerin farklı birçok konuyu öğrenmeye çalışmasını gerektirmekte; konular arası geçişlerin hızlı olması ve konuların parçalara ayrılması ise belli bir konuyu derinlemesine öğrenmek için öğrencilere yeterli zamanın verilmemesine neden olmaktadır. Bununla ilgili olarak uzmanlardan birinin görüşü "...çok konu var, ama az bir içerik var ve az matematik var. Matematiği ve geometriyi biraz yapabilmeniz için biraz daha derinine inmeniz lazım. Onu ucundan gösterip çektiğiniz zaman olmuyor. Programda böyle sıkıntılar var..." şeklindedir. Görüşüne başvurulan matematik öğretmenleri ise, konuların parça parça verilmesi nedeniyle bir konuyu tam olarak öğrenilmeden başka bir konuya geçilmesine ve öğrencilerin geometri konularını sıklıkla unutmalarına neden olduğunu düşünmektedir. Ayrıca geometri konularını hatırlatmak için ayrılan zamanın, öğretim sürecinde yeterli soru çözememe, konuyu yetiştirememe gibi bazı aksaklıklara neden olduğunu düşünen öğretmenler bulunmaktadır.

185 165 Türkiye, Singapur ve Güney Kore'de 7. ta geometrik şekillerin özellikleri ortak konu olarak göze çarpmaktadır. Bunun yanı sıra Türkiye'de dönüşüm geometrisi ve bunun örüntü ve süslemelerde kullanımına ilişkin uygulamalı konulara yer verilmekte; Singapur'da çevre, alan ve hacim hesaplamaları, Güney Kore'de ise üçgenlerde eşlik konuları ele alınmaktadır. 8. ta Türkiye'de açınım, arakesit, koordinat sisteminde dönüşüm geometrisi, iz düşüm gibi konulara yer verildiği; bu noktada alt larda ele alınan bazı konuların derinliğinin arttığı, bazı konulara ise ilk kez 8. ta değinildiği görülmektedir. Bunun yanı sıra Singapur'da Pisagor Teoremi ve yüzey alanı, Güney Kore'de benzerliğin uygulanması üzerinde durulmaktadır. Türkiye'de 8. a gelindiğinde, alt lara dağıtılmış olarak işlenen konuların (geometrik cisimler ve özellikleri) bir bütün olarak ele alındığı; Singapur ve Güney Kore'de ise bu düzeyinde Türkiye'ye kıyasla konuların daha az olduğu belirlenmiştir. Genel olarak bakıldığında Geometri öğrenme alanlarındaki konular benzerlik göstermekte; bununla birlikte konuların ele alındığı düzeyleri ve kapsamları birbirinden farklılaşmaktadır. Öğrenme alanları açısından programlarda geometriye ilişkin konular "geometri" ve "şekiller" öğrenme alanlarında verilmekte; geometri ile ilgili alan, çevre, uzunluk, hacim, yüzey alanı gibi hesaplamalar ise ölçme öğrenme alanı altında ele alınmaktadır. Ölçme öğrenme alanı ülkelerin programlarında geometriden ayrı iken Singapur'da 7. tan itibaren bu iki öğrenme alanı birleştirilmiş bir şekilde verilmektedir. Türkiye'nin matematik öğretim programına bakıldığında, bu iki öğrenme alanına ait kazanımların bağımsız bir şekilde sunulduğu görülmektedir. Ancak ölçme öğrenme alanındaki kazanımlar Türkiye'de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında genel olarak geometri öğrenme alanında ilişkili oldukları kazanımlarla birlikte verilmektedir. Bunun yanında Güney Kore'de ve 7. tan itibaren Singapur'da ölçme ile geometri öğrenme alanındaki belirli kazanımların birlikte işlenmesi yaklaşımının benimsendiği belirlenmiştir. Bu durum geometri ve ölçme öğrenme alanlarında edinilen bilgi ve becerilerin birlikte kullanılmasını gerektiren durumlara uygulanmasını kolaylaştırmaktadır. Ancak Türkiye de uygulanan programda, içerikte yer alan konular arasında ilişki kurma açısından sıkıntılar olması, öğrencilerin akıl yürütme ve problem çözme gibi önemli matematiksel becerileri kazanmasını olumsuz yönde etkileyen bir faktör olarak görülebilir. Bununla ilgili olarak görüşüne başvurulan bir uzman;

186 166 "...konulara baktığımızda ise fazlaca bir bölünmüş, parçalanmış olduğunu görüyoruz. Bizimkiler bunu sarmal program anlayışına dayandırıyor ama sarmallıktan anlamamız gereken şey bu değil. Konulara bakınca ne lar arası ne de bir düzeyindeki konular arası ilişkilerin yeterli düzeyde olmadığını görüyoruz. Birbirinden bağımsız gibi görünen, yapay ilişkilerle birbirine bağlanmış, ama gerçekte öğrencinin zihninde o bağlantıyı kurmasını sağlayacak formattan uzak bir yapı görüyoruz." şeklinde düşünmektedir. Öğrencilerin matematiksel becerilerini geliştirme açısından kullanımı önemli görülen geometrik araç gereçler, görüşüne başvurulan öğretmenlerin eksikliğinden yakındığı durumlardan biridir. Bununla ilgili olarak öğretmenlerinden biri; Her çocuğun kendine ait materyali olması lazım, o materyali mutlaka içerisinde kullanması lazım. Yani bugün çocuk açıyı öğreniyor, açıölçer kullanarak etrafında gördüğü açıları belirleyip ölçülerini belirlemesi gerekiyor. Ya da birim küpleri eline verdiğimizde bir şeyler oluşturması, onun hacimle ilişkini kurması gerekiyor. Önemli bu. Ama araç - gereç eksiğimiz var, materyali öğretmenlerin temin etmesi gerekiyor. diyerek var olan durumu ortaya koymaktadır. Ayrıca Erekmen ve Yıldızlar (2011) ın yaptığı çalışmada öğretmenlerinin matematik dersinde araç gereç kullanma konusunda gerekli çabayı göstermediği belirlenmiş ve bu durum problem çözme becerilerini geliştirmede olumsuz bir etken olarak yorumlanmıştır. Kurtdede (2008) tarafından gerçekleştirilen benzer bir araştırmada ise matematik öğretmenlerinin araç - gereç kullanımına ilişkin görüşleri alınmış; buna göre öğretmenlerin derslerde araç - gereç kullanma eğiliminde olduğu belirlenmiştir. Ancak öğretmenler ekonomik açıdan imkanların yetersiz olduğu okullarda araç - gereç temin etmenin zor olduğunu belirtmiştir. Bu bulgu, araştırma kapsamında görüşme yapılan öğretmenlerin görüşleriyle de tutarlıdır. Ayrıca öğretmenlerinin maddi yetersizliklerin araç - gereç kullanımını olumsuz etkilediğini düşünmesi; matematik öğretmenlerinin ise maddi olanaksızlıkların araç - gereç kullanımına engel olmadığını belirtmesi önemli bir bulgudur. Buna göre matematik öğretmenlerinin öğretmenlerine göre, öğretim sürecinde yaşadıkları sorunları çözme konusunda daha istekli oldukları söylenebilir. Bu durum öğretim ortamına ve öğrencilerin başarılarına olumlu yönde etki edecektir.

187 167 Türkiye'de uygulanan matematik öğretim programında yer alan geometri öğrenme alanı incelendiğinde; alt öğrenme alanlarında sınırlı bir kapsama yer verildiği ve konuların derinliğinden çok genişliğinin ön plana çıkarıldığı belirlenmiştir. Singapur ve Güney Kore'de ise kapsamda derinliğe önem verildiği belirlenmiştir. Bu durum Singapur ve Güney Kore'deki öğrencilerin bir öğretim yılı içerisinde belirli konular üzerinde çalışmak için daha çok zamana sahip olmalarını sağlamaktadır. Ancak Türkiye'de, bunun aksine öğrenciler bir yıl boyunca farklı pek çok konuyu öğrenmek durumunda olup; öğretim programında geometriye ayrılan sürenin her bir konu üzerinde yeterince vakit geçirmeyi sağlamaya imkan tanımadığı görülmektedir. Ayrıca bir düzeyinde ele alınan konu çeşitliliğinin fazla olması ve verilen herhangi bir konunun, o konuya ilişkin bütünde küçük bir parça teşkil etmesi sebebiyle öğrenciler, konunun bütününe ulaşmakta ve edindikleri bilgileri genellemekte yeterli düzeye gelememektedir. Bununla ilgili olarak bir matematik öğretmeni; "Mesela dönüşüm geometrisi bir sene öteleme, bir sene simetri - yansıma, başka bir sene dönme vs. konular ayrı ayrı senelerde verilmiş. Ayrı ayrı senelerde verilince öğrencinin matematikte bir konuyu ele alıp o konuda kapsamlı bir, nasıl diyeyim, enine boyuna düşünerek onu derinlemesine öğrenerek problem çözer bir hale gelmesi zor oluyor bu şekilde." diyerek benimsenen yaklaşımı uygun bulmadığını belirtmektedir. Ayrıca uzmanlardan biri; "Özellikle ortaokulda görüyoruz bunu. Bir düzeyinde öğrencinin öğrenmesi ve onunla ilgili akıl yürütecek düzeye gelmesi beklenen bir çok konu var. Mesela 7. ta, sadece geometrinin içinde bile çok fazla alt öğrenme alanı var. Diğer öğrenme alanlarını söylemiyorum bile. Şimdi bu kadar çok şey öğrenmesi beklenen çocuğun ezbere yönelmemesi mümkün mü? Üstüne bir de üst düzey düşünmesi..." şeklinde düşündüğünü belirtmektedir.

188 TIMSS GŞÖ ve Geometri Öğrenme Alanlarındaki Kazanımlar ve Ülkelerin Öğretim Programlarının Bu Kazanımları Kapsama Düzeyi TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanında yer alan soruların test ettiği kazanımlar ve Türkiye, Singapur ve Güney Kore öğretim programlarının bu kazanımları kapsama düzeyi ile ilgili yapılan analizlere göre: TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki 22 soru, 24 kazanıma karşılık gelmekte ve bu kazanımlar Nokta, Doğru ve Açı ve İki ve Üç Boyutlu Şekiller alt öğrenme alanlarına dağılmaktadır. Açık uçlu ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan testte, soruların %50 si bilme, %42 si uygulama ve %8 i akıl yürütme düzeylerindeki becerileri içeren kazanımları test etmektedir. Türkiye deki öğrenciler GŞÖ öğrenme alanındaki soruların test ettiği kazanımlar açısından 16 soruda uluslararası ortalamanın altında bir başarı elde etmiştir. GŞÖ öğrenme alanındaki soruların bilgi düzeyinde yoğunlaştığı; buna karşın Türkiye nin bilme düzeyindeki 6 soruda düşük puan aldığı ve yeterli başarıyı gösteremediği görülmektedir. Öğretim programlarına ilişkin yapılan karşılaştırmada Türkiye de uygulanan programın konular arası ilişkileri kurmada yetersiz kalmasının, öğrencilerin özellikle uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki sorularda ortalama altında kalmasının nedenlerinden biri olduğu söylenebilir. Bununla birlikte bilme düzeyindeki sorularda da ortalama puanın düşük olması; öğrencilerin bu düzeydeki bazı becerileri kullanamadıklarını göstermektedir. Programları incelenen ülkelerden Singapur da öğrenciler akıl yürütme düzeyindeki bir soruda uluslararası ortalamanın altında iken; Güney Kore deki öğrencilerin tüm sorulara doğru cevap vererek uluslararası ortalamanın üzerinde bir performans sergilediği görülmektedir. Singapur ve Güney Kore'nin uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki sorularda gösterdiği başarısını etkileyen okul iklimi, öğretmen yeterliği, içi uygulamalar gibi farklı değişkenler bulunmasına karşın; bu durum matematik öğretim programı açısından ele alındığında, geometrideki alt öğrenme alanlarının birbiriyle ilişkili konulara yer vermesinin ve içeriğin öğrenciye genel bir bakış açısı kazandıracak şekilde yapılanmasının da bu başarıda önemli bir rol oynadığı söylenebilir. TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki 20 soru, 21 kazanıma karşılık gelmekte ve bu kazanımlar Geometrik Şekiller, Geometrik Ölçme ve Konum ve Hareket öğrenme alanlarına göre dağılmaktadır. Geometri öğrenme alanındaki

189 169 soruların %24 ü bilme, %43 ü uygulama ve %33 ü akıl yürütme düzeylerindeki becerileri içeren kazanımları test etmektedir. Türkiye deki öğrenciler Geometri öğrenme alanındaki soruların test ettiği kazanımlar açısından 13 soruda uluslararası ortalamanın altında bir başarı göstermiştir. Türkiye den sınava katılan öğrenciler bilme düzeyindeki soruların 4 ü, uygulama düzeyindeki soruların 6 sı ve akıl yürütme düzeyindeki soruların 3 ünde, sorulara doğru cevap verme açısından uluslararası ortalamanın altında bir başarı göstermiştir. Ancak geometri öğrenme alanındaki soruların uygulama ve akıl yürütme düzeylerinde yoğunlaştığı; buna karşın 8. öğrencilerinin 4. a kıyasla bu alanda daha yüksek bir başarı puanına sahip olduğu görülmektedir. Bu noktada özellikle uygulama ve akıl yürütme becerilerini kazandırma ve geliştirme açısından, 8. a kadar programın olumlu bir etki yarattığı söylenebilir. TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımlar Türkiye, Singapur ve Güney Kore de uygulanan matematik öğretim programlarında ağırlıklı olarak geometri ve ölçme olmak üzere denklemler, sayılar, cebir, fonksiyonlar gibi farklı öğrenme alanlarında ele alınmaktadır. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki 22 kazanımdan 13 ü Türkiye de uygulanan programın 1-4. düzeylerinde ele alınmaktadır. Bu durumda TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında açıklanan soruların test ettiği kazanımlarının yarısı program kapsamında ele alınmamakta ve Türkiye den sınava katılan öğrenciler programda işlenmeyen konularla ilgili sorularla karşılaşmaktadır. Bu durum Türkiye nin başarı puanı açısından önemli bir durumdur. Bununla birlikte Singapur da 1 4. düzeylerinde uygulanan program TIMSS 2011 kazanımlarının yarısından fazlasını kapsarken; Güney Kore de uygulanan program kazanımların yarısından daha azını kapsamaktadır. Ancak soruları uluslararası düzeyde doğru cevaplama yüzdesi ve GŞÖ öğrenme alanında elde edilen başarı puanları açısından bakıldığında Singapur ve Güney Kore nin Türkiye den çok daha ileride olduğu; TIMSS te programların kapsamında bulunmayan sorulara yer verilmesinin başarıyı etkilemediği görülmektedir. Bu duruma, programlar ilişkili içeriklerin bir arada ele alınması ve verilen bir özelliğin farklı birçok duruma nasıl uygulanacağı üzerinde durulması şeklinde bir yaklaşımın benimsenmesi bir gerekçe olarak gösterilebilir. Türkiye de öğretim sürecinde yaşanan aksaklıkların yanı sıra öğretim programının bu yönünün

190 170 yetersiz kalması, öğrencilerin edindikleri bilgi ve becerileri farklı durumlara uygulama konusunda desteklenmemesine neden olmaktadır. TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanın test edilen 21 kazanımın tamamının Türkiye de 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programında ele alınmakta ve kazanımlar daha çok 7. düzeyinde yoğunlaşmaktadır. Türkiye de uygulanan programın TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları kapsama açısından yeterli olduğu ve öğrencilerin 8. düzeyindeki testte 4. lara kıyasla daha yüksek bir başarı puanına sahip olduğu görülmektedir. Ancak Türkiye de uygulanan programın 7. ta birden ağırlaşması, bu düzeyinde üzerinde durulan kazanımlara tam anlamıyla ulaşılması noktasında bir engel olarak görülmekte ve 8. ların Geometri öğrenme alanındaki başarısızlığının nedenlerinden biri olarak gösterilmektedir. Bunun yanında Singapur da 1 8. düzeylerinde uygulanan program TIMSS 2011 kazanımlarının bir kısmını kapsamazken; Güney Kore nin programı yalnızca bir kazanıma 1 8. düzeylerinde yer vermemektedir. Programların TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanlarındaki kazanımları kapsaması açısından Türkiye ye kıyasla geride kaldığı; fakat bu durumun başarı puanlarına olumsuz bir etkide bulunmadığı görülmektedir. Bunun nedeni ise kazanımların Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programları kapsamında ele alınmamasına karşın, ilgili soruların çok özel bir beceriyi test etmiyor olmasıdır. Başka bir ifadeyle, ilgili sorularda öğrencilerden, belirli temel bilgileri kullanarak muhakeme yapabilmesi beklenmektedir. Singapur ve Güney Kore matematik öğretim programlarında ise, öğrencilerin spesifik bir konuya ilişkin derinlemesine bilgiler öğrenmesinden çok, temel düzeydeki bilgileri farklı durumlara uygulayabilecek düzeye gelmelerini sağlayacak bir yapı bulunmaktadır. TIMSS 2011 öğretim programlarına ilişkin anketlere verilen yanıtlar incelendiğinde; öğretmenlerin büyük bir kısmı GŞÖ öğrenme alanında yer alan sorularda test edilen uzunluk ölçme, açıları çizme ve karşılaştırma, koordinat sistemini informal olarak kullanma, yaygın geometrik şekillerin ve cisimlerin özelliklerini bilme gibi becerilerin programda 1 4. kapsamında yer aldığını belirtmiştir. Bununla birlikte yansıma ve dönme hareketini uygulama becerisinin 1 4. kapsamında yer almadığını vurgulamıştır. Ayrıca anket verilerine göre öğretmenler Geometri öğrenme alanında test edilen geometrik şekillerin açı özelliklerini bilme, eş ve benzer üçgenler oluşturma, 3 boyutlu şekiller ile bunların 2

191 171 boyutlu gösterimleri arasındaki ilişkiyi anlama; uzunluk, çevre, alan, hacim hesaplamalarında formülleri kullanma, kartezyen düzlem ve dönüşüm geometrisini bilme gibi becerilerin tamamının 1 8. düzeylerinde uygulanan program kapsamında yer aldığını söylemiştir (TIMSS & PIRLS, 2012). Buna göre araştırma kapsamında yapılan doküman analizi sonucun ulaşılan bulgular ile TIMSS anketlerinden elde edilen veriler tutarlılık göstermektedir TIMSS GŞÖ ve Geometri Öğrenme Alanlarındaki Kazanımlar İçin Türkiye ve Güney Kore Matematik Öğretim Programlarında Önerilen Etkinlikler ve Değerlendirme Yöntemleri TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanındaki kazanımların Türkiye ve Güney Kore matematik öğretim programlarında ele alınma biçimlerinin genel olarak benzer olduğu; ancak öğretimde ele alınan kazanımların düzeyi ve içeriğin kapsamı açısından farklılıklar olduğu belirlenmiştir. Türkiye de Geometri öğrenme alanının bütününde olduğu gibi TIMSS kazanımlarının ele alındığı içerikte de sınırlı ve özel durumları içeren bir yapının olduğu; konuları ilişkilendirmek için belli kazanımların bir arada ele alınması şeklinde bir tutum izlense de, ilişki kurmada içeriğin ve etkinliklerin yetersiz kaldığı görülmektedir. Güney Kore de ise konular arası ilişki kurulmasında daha güçlü bağlantılar kullanıldığı; özellikle etkinliklerin bu bağlantılar gözetilerek yazıldığı görülmektedir. Ayrıca Güney Kore deki kazanımların, öğrencilere bir bilginin farklı durumlarda ve koşullarda nasıl uygulanacağına ilişkin bir bakış açısı kazandırmaya yönelik olduğu söylenebilir. TIMSS 2011 te test edilen kazanımlara öğretim programlarında ayrılan sürelere bakıldığında; GŞÖ öğrenme alanındaki kazanımlar için Türkiye de 39, Güney Kore de 57 ders saati; Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar için ise Türkiye de 43,5, Güney Kore de 60,5 ders saati ayrıldığı görülmektedir. Türkiye de kazanımlara ayrılan sürenin Güney Kore ye göre az olduğu; buna karşın Güney Kore de konuların kapsamının daha geniş olmasının, bu konulara ayrılan sürenin daha fazla olmasını gerektirdiği söylenebilir. Bununla birlikte Türkiye de konuların kapsamı özellikle alt düzeylerinde dar olsa da; konu çeşitliliğinin fazla olması ve ilkokulda 4., ortaokulda ise 7. ta konuların yoğunlaşması, zaman açısından sorun yaşanmasına neden olmaktadır. Bununla ilgili olarak görüşüne başvurulan bir matematik öğretmeni;

192 172 "7. ta öğrencilerin daha önce karşılaşmamış olduğu yeni ve çok sayıda konu var. Özellikle bunlar için bir saatlik iki saatlik süre verilmesi, yani özellikle geometride bu büyük bir sıkıntı. Bu zamanın yetmemesine, konunun sarkmasına neden oluyor ya da tam tersi öğretmen zamanında yetiştirebilmek için anlatması gereken konuları geçiştirmek zorunda kalıyor." Türkiye de 2011 yılında 1 8. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında test edilen kazanımlara öğretim programlarında karşılık gelen kazanımlar için önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemleri incelendiğinde, öğretmen kılavuz kitaplarında özellikle TIMSS 2011 deki bilgi düzeyindeki sorulara benzer değerlendirme sorularına yer verildiği görülmektedir. Özellikle 5 8. düzeylerinde kullanılan kılavuz kitaplarda birbiriyle ilişkin konu ve kavramların birlikte ele alınma yaklaşımının benimsenmesi, bu benzerliği artırmaktadır. Buna karşın soruların soruluş biçimi ve problem durumlarında ele alınan bağlam büyük ölçüde farklılık göstermektedir. Bu noktada TIMSS teki sorular, öğrencilerin sorudaki içeriği öğrendikleri bir konu ile ilişkilendirerek hangi bilgilerini kullanmaları gerektiğine karar vermelerini beklemektedir. Türkiye de kullanılan değerlendirme sorularında ise, öğrencilerin düşünmesine gerek kalmadan ne yapması gerektiğinin açık bir şekilde ifade edildiği soruların yer aldığı görülmektedir. Bu durum Türkiye deki öğrencilerin bilgi ve becerilerini hangi durumlarda kullanacağını belirleme, çıkarım yapma ve bildiklerini herhangi bir duruma uygulama anlamında yetersiz kalmalarına neden olmaktadır. Buna göre uzmanlardan biri; "Bizim öğrencilerimiz için zor bunlar, özellikle de 4. öğrencileri için. Bizim öğrencilerimiz ne kitaplarda ne içi değerlendirmelerde böyle bir ölçme sistemiyle karşılaşmıyor çünkü. Kitaplarda belli bir takım sorular var, bunlar da genellikle öğrencinin kafa yormadan dört işlem yapmasın gerektirecek sorular. Hatta çoğu zaman hangi işlemi kullanacaklarını bilmeden rastgelen toplama veya çıkarma falan yaptıkları ve sonuca bir şekilde ulaştıkları sorular. Öğretmenler de değerlendirmelerini bu paralelde yürütüyor. Şimdi bu kadar başka bir yapının içindeki çocuğu bu sınavda test edersen başarı beklemen hayal olur." şeklinde düşündüğünü belirtmektedir.

193 173 TIMSS sınavlarındaki düşük başarının önemli sebeplerinden biri de, öğrencilerin TIMSS te alışkın olmadığı soru yapılarıyla karşılaşmaları olarak açıklanabilir. Özellikle öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerine benzerlik göstermeyen TIMSS 2011 sorularında, Türkiye nin uluslararası ortalamanın altında doğru cevaplama yüzdesine sahip olması da bu durumun bir göstergesidir. Ayrıca buna ilişkin olarak uzmanlardan biri;...dönme, uzamsal düşünmeyle ilgili kısım 1 4 seviyesinde çok fazla yok, yani 1 4 te aslında bu nokta, ışın çizme gibi geometrinin o temel kavramlarına harcanan zaman, uzamsal düşünmeye, şekiller arasındaki ilişkileri fark etmeye ayrılsa, harekete ayrılsa Bizde geometrik dönüşümler 6 da başlıyor mesela. Ama bu tarz TIMSS sorularındaki gibi uzamsal, günlük yaşamla ilişkili şeyler ders kitaplarındaki sorulara veya öğretmen uygulamalarına çok yansımıyor. şeklindeki görüşü de bu durumu açıklamaktadır. Bunun yanı sıra Sezer, Güner ve İspir (2012) in yaptığı çalışmada öğretmenlerin, TIMSS te yer alan uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki sorulara benzer sorular içermesi açısından ders kitaplarını yetersiz bulduğu belirlenmiştir. Tüm bunlar göz önüne alındığında, 2005 yılında gerçekleştirilen program değişikliğinin büyük bir adım olduğu; fakat hazırlanan ders kitaplarında benimsenen yaklaşımın TIMSS teki başarı düzeyini artırmada önemli bir katkı sağlamadığı söylenebilir. Öğretmenler TIMSS teki başarı durumuna ilişkin yaptıkları değerlendirme ile özellikle uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki soruları yapma açısından 4. öğrencilerinin başarılı olamayacağını belirtmektedir. Bu duruma gerekçe olarak ise kazanımların ve içeriğin öğrencilere üst düzey becerileri kazandırmada yetersiz kalması ve bazı öğretmenlerinin geometri başarısına yönelik olarak olumsuz tutuma sahip olmalarıdır. Sınıf öğretmenlerinden biri görüşünü; Zaman açısından belli sıkıntılarımız var, sadece geometri için değil matematiğin genelinde böyle bir sıkıntı var. İster istemez belli şeyleri verip belli konuların üzerinde fazla zaman kaybetmeden geçmemiz gerek. Bu durumda öğretmen arkadaşların çoğu geometri konularını ihmal ediyor, ne yazık ki bu böyle. Çünkü geometri üzerinde ne kadar çok durulsa da bazı şeylerin öğrenilemeyeceğini düşünüyorlar, zaman kaybı olarak görülüyor.

194 174 şeklinde açıklamaktadır. Benzer şekilde matematik öğretmenlerinin de TIMSS sınavlarında geometri öğrenme alanında düşük başarı beklentisine sahip olduğu belirlenmiştir (Güner, Sezer ve İspir, 2013). Güney Kore de 1 8. düzeylerinde kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımlara ilişkin önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemleri incelendiğinde, kılavuz kitaplarda TIMSS 2011 deki sorulara benzer sorulara yer verildiği görülmektedir. Programda birbiriyle ilişkili konu ve kavramların bir alt öğrenme alanında ele alınması yaklaşımının benimsendiği Güney Kore de, ölçme ve değerlendirmenin de bu doğrultuda şekillendirildiği belirlenmiştir. Bu durum Güney Kore de kullanılan değerlendirme sorularının, TIMSS te kullanılan soru içeriklerine benzer olmasını sağlamaktadır. Bununla birlikte Güney Kore nin öğretmen kılavuz kitaplarında TIMSS 2011 deki bazı sorulara benzer soru veya örnek bulunmadığı; ancak Güney Kore nin bu sorulardan yalnızca birinde uluslararası düzeyde doğru cevaplama açısından ortalamanın altında kaldığı tespit edilmiştir. Ayrıca Güney Kore diğer sorularda sergilediği performans ile yüksek bir başarı elde etmiştir. Tüm bunlar doğrultusunda Türkiye nin TIMSS GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki başarısızlık nedenleri; Geometri öğrenme alanındaki kazanımların ağılıklı olarak bilgi ve kavrama düzeyinde olması İlkokul ve ortaokul düzeylerinde geometri öğretimine ayrılan sürenin az olması Geometri öğretiminde uygulama, akıl yürütme, problem çözme gibi becerileri geliştirecek bir içeriğin kullanılmaması Geometri konuları arasında ilişkilerin kurulmasında ve günlük yaşamla ilişkili konulara yer verilmesinde içeriğin yetersiz kalması Bazı düzeylerinde matematiğin diğer konularının, geometri konularına göre önkoşula uygun olmayacak şekilde sıralanması ve geometri konuların parça parça verilmesi Kullanılan değerlendirme yöntemlerinin öğrencinin problem çözme aşamalarını kullanmasını ve akıl yürütmesini gerektirecek nitelikte olmaması şeklinde özetlenebilir.

195 Sonuçlar Araştırma soruları kapsamında toplanan verilerden elde edilen bulgular doğrultusunda ulaşılan sonuçlar şöyledir: Birinci Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeyinde uygulanan matematik başarı testinde yer alan GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarına ilişkin soruların hangi kazanımları test ettiğine ve Türkiye, Singapur ve Güney Kore'nin bu sorulara doğru cevap verme açısından başarı düzeyinin ne olduğu ile ilgili ulaşılan sonuçlar şu şekildedir: TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki açıklanmış sorulara göre; GŞÖ öğrenme alanında 22 kazanımın, Geometri öğrenme alanında ise 21 kazanımın test edildiği belirlenmiştir. GŞÖ öğrenme alanındaki açıklanmış sorular ağılıklı olarak bilme düzeyinde iken; Geometri öğrenme alanındaki sorular uygulama ve akıl yürütme düzeylerinde yoğunlaşmaktadır. TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki sorulara uluslararası düzeyde doğru cevap verme yüzdeleri açısından bakıldığında; Türkiye nin 4. düzeyinde özellikle uygulama ve akıl yürütme düzeylerindeki sorularda zorlandığı; 8. düzeyinde ise bu düzeylerdeki bazı sorularda uluslararası ortalamanın üzerinde olunduğu belirlenmiştir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında Singapur akıl yürütme düzeyindeki bir soruda uluslararası ortalamanın altında iken; Geometri öğrenme alanında tüm sorularda uluslararası ortalamanın üzerinde bir doğru cevaplama yüzdesine sahiptir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında Güney Kore tüm sorularda uluslararası ortalamanın üzerinde iken; Geometri öğrenme alanında akıl yürütme düzeyindeki bir soruda uluslararası ortalamanın altında bir doğru cevaplama yüzdesine sahiptir.

196 İkinci Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. düzeylerinde uygulanan matematik öğretim programlarında yer alan Geometri öğrenme alanı kapsamında ele alınan konular neler olduğu ile ilgili ulaşılan sonuçlar şu şekildedir: Ülkeler geometri öğretimine öğrencilerin günlük yaşamda karşılaştıkları basit geometrik şekiller ve cisimlerin tanıtımı ile başlamaktadır. Fakat Türkiye de 1. ta geometrik şekillere ilişkin herhangi bir konuya yer verilmemektedir. Ülkelerin programında geometrik şekillerin ve cisimlerin uzunluk, çevre, alan, hacim gibi hesaplamaları Ölçme öğrenme alanında verilmektedir. Ancak Singapur da Geometri ile Ölçme öğrenme alanları 7. tan itibaren birleştirilerek tek bir öğrenme alanında ele alınmaktadır. Ülkelerin Geometri öğrenme alanındaki konuları farklı alt öğrenme alanlarına göre landırdıkları; bu noktada Türkiye de alt öğrenme alanlarının belirli bir kavram, geometrik yapı veya özelliğe odaklandığı belirlenmiştir. Singapur ve Güney Kore de ise alt öğrenme alanlarında birbiriyle ilişkili konuların bir arada ele alındığı görülmektedir. İlkokul ve ortaokul düzeylerinde geometri öğretiminde Türkiye de bir düzeyinde ele alınan konu çeşidinin fazla olduğu; bununla birlikte kapsamın sınırlandırıldığı belirlenmiştir. Singapur ve Güney Kore de bunun tersine; konu çeşitliliğin az, kapsamın ise geniş olduğu görülmektedir Üçüncü Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların; Türkiye, Singapur ve Güney Kore nin 1 8. Matematik öğretim programlarında kapsanma düzeyinin ne olduğuna ilişkin olarak ulaşılan sonuçlar şu şekildedir: TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında test edilen 22 kazanımın Türkiye de uygulanan Matematik Öğretim Programlarında 25 farklı içerikte yer aldığı ve bunların 13 ünün 1 4. kapsamında ele alındığı; Geometri öğrenme

197 177 alanında test edilen 21 kazanımın ise 24 farklı içerikte yer aldığı ve bunların tamamının 1 8. kapsamında ele alındığı belirlenmiştir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında test edilen 22 kazanımın Singapur da uygulanan programda 24 farklı içerikte yer aldığı ve bunların 14 ünün 1 4. kapsamında ele alındığı; Geometri öğrenme alanında test edilen 21 kazanımın ise programda 26 farklı içerikte yer aldığı ve bunların 21 inin 1 8. kapsamında ele alındığı belirlenmiştir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanında test edilen 22 kazanımın Güney Kore de uygulanan programda 29 farklı içerikte yer aldığı ve bunların 14 ünün 1 4. kapsamında ele alındığı; Geometri öğrenme alanında test edilen 21 kazanımın ise programda 30 farklı içerikte yer aldığı ve bunların 29 unun 1 8. kapsamında ele alındığı belirlenmiştir. Türkiye, Singapur ve Güney Kore de uygulanan Matematik Öğretim Programlarının TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki kazanımları kapsaması açısından bakıldığında; 4. düzeyinde Singapur programının; 8. düzeyinde ise Türkiye programının diğerlerine kıyasla daha kapsayıcı olduğu belirlenmiştir. TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların öğretiminde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerildiğine ilişkin olarak ulaşılan sonuçlar şu şekildedir: TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki kazanımlar Türkiye'de uygulanan öğretim programında 3-8. düzeylerine; Güney Kore'de ise 1-7. düzeylerine dağılmaktadır. TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar Türkiye'de uygulanan öğretim programında 4-8. düzeylerine; Güney Kore'de ise 2-9. düzeylerine dağılmaktadır. TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki kazanımlar Türkiye ve Güney Kore'nin öğretim programlarında genel olarak birden çok kazanıma karşılık gelmektedir. Ancak Güney Kore'nin Matematik Öğretim

198 178 Programlarında TIMSS kazanımlarına karşılık gelen kazanım sayısı daha fazladır. Kazanımların öğretim programlarında karşılık geldiği kazanımlar incelendiğinde, Türkiye'de bu kazanımların belirli bir geometrik yapının özelliğine odaklandığı; Güney Kore'deki kazanımların ise birbiriyle ilişkili birçok geometrik yapının özelliğini kapsadığı görülmektedir. Öğretim programlarında kazanımlara ayrılan sürenin Güney Kore'de daha fazla olduğu belirlenmiştir. Kazanımlar için Türkiye ve Güney Kore'de kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarındaki içeriğin kapsamının ortak özellikler taşıdığı belirlenmiştir. Ancak Güney Kore'deki içeriğin daha geniş bir kapsamda ele alındığı, Türkiye'de ise içeriğin daha kısıtlı olduğu görülmüştür. Kazanımlar için öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen etkinliklerin birbirine benzer olduğu belirlenmiştir. Ancak öğrencilerin uygulama yapmasını ve etkinliğin kapsamındaki özelliğe ilişkin açıklamalar yapmasını gerektiren etkinlik sayısının Güney Kore'de daha fazla olduğu saptanmıştır. TIMSS 2011 in 4 ve 8. düzeylerinde uygulanan matematik başarı testinde GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımların değerlendirilmesinde Türkiye ve Güney Kore nin program materyallerinde neler önerildiğine ilişkin ulaşılan sonuçlar şu şekildedir: Türkiye ve Güney Kore de 2011 yılında kullanılan öğretmen kılavuz kitaplarında, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında test edilen kazanımlara ilişkin önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde ağırlıklı olarak açık uçlu ve çoktan seçmeli soruların kullanıldığı belirlenmiştir. Türkiye deki öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen değerlendirme sorularının, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarında yer alan bilgi düzeyindeki sorulara benzer olduğu belirlenmiştir. Ancak GŞÖ öğrenme alanında altı, Geometri öğrenme alanında ise yedi sorunun programda benzerinin bulunmadığı; Türkiye nin bu sorulardan bazılarında uluslararası ortalamanın altında bir başarı gösterdiği ortaya çıkmıştır.

199 179 Güney Kore de Matematik dersi öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen değerlendirme sorularının, TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki sorulara benzer olduğu belirlenmiştir. Ayrıca GŞÖ öğrenme alanında üç ve Geometri öğrenme alanında ise dört sorunun programda benzeri bulunmamasına karşın, Güney Kore bu sorulardan yalnızca birinde uluslararası ortalamanın altında bir başarı gösterdiği belirlenmiştir Dördüncü Araştırma Sorusuna İlişkin Sonuçlar Türkiye de 2011 yılında uygulanmakta olan matematik öğretim programındaki Geometri öğrenme alanına; TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanları ile programın benzer ve farklı yönlerine ilişkin olarak öğretmenleri, matematik öğretmenleri ve alan uzmanlarının görüşlerine göre ulaşılan sonuçlar şu şekildedir: Sınıf öğretmenleri 1-4. düzeylerinde Geometri öğrenme alanındaki; Kazanımları genel olarak önemli olarak görmekte ve ulaşılabilir bulmaktadır. Ancak kazanımların programda belirtilen sürelerde kazandırılamayacağını ve Geometri öğrenme alanındaki kazanımları ağırlıklı olarak bilgi düzeyinde olduğunu düşünmektedir. Ayrıca geometrinin öğrencilerin üst düzey düşünme becerilerine katkı sağlayacak bir alan olduğunu; buna karşın içeriğin bunu sağlamada yetersiz kaldığını belirtmektedir. İçeriğin öğrenciler için yeterince anlaşılır olmadığını, günlük yaşamla ilişkili ve ilgi çekici örneklerin yetersiz olduğunu belirtmektedirler. Bunun yanında Geometri öğrenme alanındaki konuların sıralanışında da sorunlar olduğunu vurgulayarak; geometrinin ilk konularda yer almasının ve geometri öğretimine geometrik cisimlerle başlanmasının öğrencileri zorladığını ifade etmişlerdir. Öğretmenler etkinlikleri kazanımlara ulaştırma ve öğrenci düzeyine uygun olma açısından uygun bulmakla birlikte; etkinliklerin verilen sürelerde ve okulların fiziki koşullarında uygulanabilir olması açısından yeterli bulmamaktadırlar. Ayrıca öğretmen kılavuz kitaplarını kendilerine rehberlik etmesi açısından beğendiklerini söyleyen öğretmenler, kılavuz kitaplardaki ÖYT önerilerini de faydalı olarak nitelendirmektedir.

200 180 Öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerini kazanımlara ve öğrenci düzeyine uygun bulan öğretmenler, kendi değerlendirme yöntemlerinde TIMSS'teki sorulara benzer sorular kullandıklarını belirmektedir. TIMSS 2011 GŞÖ öğrenme alanındaki kazanımları ve soruları, programdaki kazanımlara ve ders kitaplarındaki sorulara genel olarak benzer bulan öğretmenler, TIMSS kazanımlarına ulaşmada kazanımların yeterli olduğunu; fakat içeriğin bunu desteklemede yetersiz kaldığını düşünmektedir. Matematik öğretmenleri 5-8. düzeylerinde Geometri öğrenme alanındaki; Kazanımları önemli, ulaşılabilir ve ölçülebilir olma açısından uygun bulurken; bazı öğretmenler performansa dönük olmayan ve ölçülemeyen bazı kazanımlar olduğunu belirtmektedir. Bunun yanında kazanımları programda belirtilen süreye uygun olma ve üst düzey düşünmeyi destekleme açısından yetersiz olarak değerlendirmekte ve kazanımların bilgi düzeyinde yoğunlaşmasının uygun olmadığını düşünmektedirler. İçeriği belirtilen özellikler açısından genel olarak uygun bulmayan öğretmenler; özellikle anlaşılır olma ve ilgi çekici olma açısından içerikte önemli sorunlar olduğunu belirtmektedir. Ayrıca içeriği, ortaokul öğrencilerini farklı sınavlara hazırlamada yetersiz bulan öğretmenler, 8. ta TEOG için önerilen sıralamanın kullanılmasının bazı geometri konularının ihmal edilmesine neden olduğunu vurgulamaktadır. Etkinlikleri fiziki koşullara ve öğrencilerin gelişim düzeylerine uygun bulan öğretmenler; kazanımlara ulaştırma ve verilen sürelerde etkinlikleri uygulama açısından sorunlar olduğunu belirtmektedirler. Bunun yanında öğretmenler kılavuz kitaplarını öğretmene rehberlik etme açısından yetersiz bulurken; kılavuz kitaplarda önerilen ÖYT leri faydalı olarak değerlendirmektedir. Ölçme ve değerlendirme önerilerini öğrenci düzeyine ve kazanımlara uygun bulan öğretmenler; TIMSS 2011 sınavındaki sorular ile kendi değerlendirme sorularını benzer bulmadıklarını bildirmektedir.

201 181 TIMSS 2011 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları kapsama açısından programı yeterli bulan öğretmenler; bu öğrenme alanındaki sorulara benzer sorulara yer verme açısından kitapları uygun bulmadıklarını belirtmektedir. Alan uzmanları 1-8. düzeylerinde Geometri öğrenme alanındaki; Kazanımları önkoşul olma, ulaşılabilir olma ve ölçülebilir olma açısından uygun bulurken; programda belirtilen sürelere uygun olma ve üst düzey düşünmeyi destekleme açısından yetersiz bulduklarını belirtmektedir. Ayrıca bilgi düzeyinde kazanımların yoğun olması nedeniyle, bu tür kazanımların sayısının azaltılması gerektiğini düşünmektedir. İçeriği günlük yaşamla ilişkili olma ve ilgi çekici olma açısından kısmen uygun bulan uzmanlar; içeriğin öğrenciler için anlaşılır olmadığını ve geometri öğrenme alanındaki konuların, diğer öğrenme alanlarına göre uygun sıralanmadığını düşünmektedir. Etkinlikleri öğrenci düzeyine ve fiziki koşullara kısmen uygun bulan uzmanlar; etkinliklerin kazanıma ulaştırmada yetersiz olduğunu ve verilen sürenin etkinlikler için yeterli olmadığını düşünmektedir. Ancak uzmanlar öğretmen kılavuz kitaplarını ve önerilen ÖYT leri faydalı ve kullanılabilir olarak değerlendirmektedir. Ölçme ve değerlendirme yöntemlerini öğrenci düzeyinin altında olduğunu düşünen uzmanlar; değerlendirme önerilerinde kazanımların yanı sıra farklı ve ilgisiz becerileri ölçen sorulara da yer verildiğini belirtmektedir. TIMSS 2011 GŞÖ ve Geometri öğrenme alanlarındaki kazanımları kapsama açısından matematik öğretim programını uygun bulan uzmanlar; bu kazanımlara ulaşmada öğretim süreçlerinde sorunlar yaşandığını düşünmektedir. İçeriği ve etkinlikleri matematik öğretim programındaki kazanımlara ulaştırma açısından yeterli bulmayan uzmanlar; öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen değerlendirme soruları ile öğretmenlerin kullandığı değerlendirme sorularını TIMSS 2011 teki sorulara benzer bulmadıklarını belirtmektedir.

202 182 Sınıf öğretmenleri, matematik öğretmenleri ve alan uzmanlarının Geometri öğrenme alanına ve öğretim süreçlerine ilişkin olarak önerileri; İlkokul ve ortaokulda geometri öğretimine ayrılan sürenin artırılması Akıl yürütme becerilerini kullanmayı gerektirecek sorulara ağırlık verilmesi Geometrik araç gereçlerin kullanımının teşvik edilmesi Geometri yazılımlarının kullanımını teşvik eden bir program tasarlanması Programın ve programa dayalı geliştirilen materyallerin sadeleştirilmesi Öğrencilerin yaratıcı düşünmelerini teşvik edecek bir anlayışa yer verilmesi Geometri projeleri ve performans görevlerine ilişkin kılavuz hazırlanması ve kullanılması Geometri öğretiminde Van Hiele geometrik düşünme düzeylerinin kullanılması Eğitim fakültelerinde geometri öğretimi üzerine uygulama çalışmalarının yaptırılması şeklindedir Öneriler Araştırma kapsamında ulaşılan sonuçlar doğrultusunda; Türkiye nin TIMSS teki başarısızlığını gidermeye yönelik olarak ilkokul ve ortaokul düzeylerinde geometri öğretimine ve yapılacak çalışmalara ilişkin önerilerde bulunulmuştur Geometri Öğrenme Alanını ve Öğretimini Geliştirmeye Yönelik Öneriler Geometri öğrenme alanında yer alan alt öğrenme alanları, geometrinin birbiriyle ilişkili konularına yer verecek şekilde düzenlenmelidir. Geometri öğrenme alanında bir düzeyinde farklı birçok alt öğrenme alanına yer vermek yerine; belirli sayıda, önemli ve birbiriyle ilişkili kazanımları içeren alt öğrenme alanlarına yer verilmelidir. Geometri öğretiminde öğrencilerin günlük yaşamıyla ilişkili geometrik şekillere, cisimlere ve günlük yaşamlarında kullanacakları becerilere öncelik verme ve tümdengelimi kullanma anlayışı devam etmelidir. Ancak geometriye ilişkin bilgi bütünü oluşturan parçaların özelliklerin eksiksiz verilmesine ve bunlar arasındaki ilişkilerin kurulmasına dikkat edilmelidir.

203 183 Geometri öğretiminde her bir düzeyinde ele alınan konu çeşitliliğinin fazla olması yerine, ele alınan az sayıda konunun kapsamının derinliği olmasına dikkat edilmelidir. Geometri öğrenme alanındaki kazanımların sayısı azaltılarak ilkokul ve ortaokul düzeyleri için üst düzey becerileri içeren kazanımlara da yer verilmelidir. Geometri öğrenme alanında bilgi ve kavrama düzeylerinde kazanımların sayısı ile uygulama ve analiz düzeyindeki kazanımların sayısı dengelenerek; bu kazanımlar öğrencilerin problem çözme ve akıl yürütme becerilerini geliştirecek bir içerik ve etkinliklerle desteklenmelidir. Bu nedenle de Matematik Öğretim Programında geometri öğrenme alanına ayrılan toplam süre artırılmalı; öğrencilere geometri üzerinde çalışmaları için yeterli zaman verilmelidir. Ayrıca bir düzeyindeki konuların sıralanışında; geometri öğrenme alanındaki kazanımlara önkoşul oluşturacak diğer öğrenme alanlarındaki kazanımları içeren konuların öncelikli olarak verilmesine ve geometri konularının parçalanmadan bir bütün olarak ele alınması önerilmektedir. Geometri öğrenme alanına ilişkin içerikte yer alan örnekler günlük yaşamla ilişkili olmalı, kitaplardaki soru çeşitliliği artırılmalı ve içerik bilimsel açıdan hatalı örneklerden arındırılmalıdır. Ayrıca öğrencilerin farklı sınavlarda karşılaştıkları uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki sorulara benzer sorulara öğretim materyallerinde yer verilmelidir. Geometri öğrenme alanı için öğretmen kılavuz kitabında önerilen etkinlikler, farklı becerileri bir arada kullanmayı gerektirecek ve öğrencilerin genellemelere kendilerinin ulaşmasını sağlayacak şekilde düzenlenmelidir. Öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen etkinliklerin sayısı azaltılmalı; öğrencileri geometri öğrenme alanındaki kazanımlara ulaştıracak nitelikte etkinliklere yer verilmesine dikkat edilmelidir. Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar için öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde projelere, araştırma çalışmalarına ve WebQuest gibi farklı yöntemlere yer verilmelidir.

204 184 Geometri öğrenme alanındaki bazı tanım ve genellemeler ile ilgili öğrencilerin düzeylerine uygun olarak tartışma, fikir yürütme ve ispat yapmalarını sağlayacak ortamlar oluşturulmalıdır. Geometri öğretiminde öğrencilerin dinamik geometri yazılımları kullanılarak geometrik yapıların özelliklerini uygulamalı olarak incelemelerine olanak tanıyacak öğrenme ortamları oluşturulmalıdır. Geometri öğrenme alanındaki kazanımlara yönelik önerilen değerlendirme yöntemlerinde öğrencilerin günlük yaşamlarında karşılaştıkları problem durumlarına yer verilmeli; bilgi ve becerilerini kullanarak uygulama ve akıl yürütme düzeyindeki sorunlara çözüm üretmelerini sağlayacak ortamların oluşturulması sağlanmalıdır Gelecekteki Araştırmalara Yönelik Öneriler Araştırma kapsamında programları incelenen ülkeler TIMSS te yüksek başarı puanlarına sahip olan ve ilk sıralarda yer alan Singapur ve Güney Kore ile sınırlandırılmıştır. TIMSS sınavlarında yüksek düzeyde başarı gösteren diğer uzak doğu ülkeleri ve Avrupa ülkelerinin programlarının da TIMSS te test edilen kazanımları ele alma biçimleri açısından incelenmesi, farklı eğitim sistemlerinde geometri öğretiminin değerlendirilmesi ve Türkiye de uygulanan programa yönelik daha kapsamlı öneriler getirilmesinde fayda sağlayacaktır. Araştırma kapsamında incelenen TIMSS 2011 sınavına ek olarak, Türkiye nin 4 ve 8. düzeylerinde katılacağı diğer TIMSS sınavlarının da benzer bir yaklaşımla ele alınması gerekmektedir. Böylece Türkiye nin TIMSS teki başarı durumunun değişimi ve yenilenen programların bu başarıya etkisi daha net bir biçimde ortaya koyulacaktır. Araştırma kapsamında öğretmen ve uzmanların yanı sıra, TIMSS sınavlarına katılan öğrencilere de ulaşarak, sınavlarda gösterdikleri başarı durumu ve geometri öğretimine yönelik görüşleri belirlenebilir. Böylece öğrencilerin gözünden öğretim sürecinin değerlendirilmesi ve sınavlardaki başarısızlığa ilişkin farklı bir bakış açısının ortaya koyulması sağlanacaktır. Araştırma kapsamında öğretmenler ve uzmanlarla yapılacak görüşmelerin yanı sıra, programın içi uygulamalara yansımalarını gözlenebilir. Böylece öğretim süreçlerinde yaşanan sorunların Geometri öğrenme alanındaki başarısızlığa nasıl etki ettiği ortaya koyulacaktır.

205 185 KAYNAKÇA Altaylı, D., Konyalıoğlu, A. C., Hızarcı, S. ve Kaplan, A. (2014). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Üç Boyutlu Cisimlere İlişkin Pedagojik Alan Bilgilerinin İncelenmesi. Middle Eastern & African Journal of Educational Research 10, Altıntaş, S. ve Görgen, İ. (2014). Türkiye ile Güney Kore nin Matematik Öğretim Programlarının Karşılaştırmalı Olarak İncelenmesi. E - Journal of New World Sciences Academy, adresinden tarihinde alınmıştır. Alkan, H. ve Altun, M. (1998). Matematik Öğretimi. Eskişehir: TC Anadolu Üniversitesi Açıköğretim Fakültesi Yayınları. Alkış Küçükaydın, M. ve Gökbulut Y. (2012). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Geometrik Cisimlerin Tanımlanması ve Açılımına İlişkin Kavram Yanılgıları. Cumhuriyet International Journal of Education, 2 (1), Akyüz, Y. (1997). Türk Eğitim Tarihi (Başlangıçtan 1993 e). İstanbul: Kültür Koleji Yayınları. Arslan, M. (2000). Cumhuriyet Dönemi İlköğretim Programları Ve Belli Başlı Özellikleri. Milli Eğitim Dergisi, 146. Aslan, F. (2005). Türkiye ve Singapur fen bilgisi öğretim programlarının TIMSS R ye göre karşılaştırılması. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Aslan, E. ve Olkun, S. (2011). Elementary School Mathematics in the First Curricula of Turkish Republic. Elementary Education Online, 10(3), Atatürk, M. K. (2014). Geometri. Uğurlu, Ö.A. (Ed.) İstanbul: Örgün Yayınevi. Bal, A. P. (2012). Öğretmen Adaylarının Geometrik Düşünme Düzeyleri ve Geometriye Yönelik Tutumları. Eğitim Bilimleri Araştırmaları Dergisi, 2 (1), Balcı, A. (2013). Karşılaştırmalı Eğitim Sistemleri. Ankara: Pegem Akademi. Barış, F. (2009). TIMSS R ve TIMSS 2007 Sınavlarının Öğrenci Başarısını Yordayan Değişkenler Açısından İncelenmesi. (Yüksek Lisans Tezi). adresinden alınmıştır.

206 186 Beaton, A. E., Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., Kelly, D. L. & Smith, T. A. (1996). Mathematics Achievement in the Middle School Years: IEA s Third International Mathematics and Science Study. Chestnut Hill, MA, USA: Center for the Study of Testing, Evaluation, and Educational Policy, Boston College. Büyüköztürk, Ş., Çakmak, E. K., Akgün, Ö. E., Karadeniz, Ş. ve Demirel, F. (2008). Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Ankara: PEGEM Akademi. Bulut, A. ve Tertemiz, N. (2013). İlkokul Matematik Kitaplarının Kullanımına İlişkin Sınıf Öğretmeni Görüşlerinin Bazı Değişkenler Açısından İncelenmesi. Uluslararası Eğitim Programları ve Öğretim Çalışmaları Dergisi, 3 (5), Carlin, R. W. (2009). A Comparative Study of Geometry Curricula (Unpublished Master s Thesis). Louisiana: Louisiana State University. Clements, D. H. (2003). Teaching and Learning Geometry. A Research Companion to Principles and Standards for School Mathematics. Chapter 11. National Council of Teachers of Mathematics. Çelenk S., Tertemiz N. ve Kalaycı N. (2000). Tazebay, A. (Ed). İlköğretim Programları ve Gelişmeler: Program Geliştirme İlke ve Teknikleri Açısından Değerlendirilmesi. Ankara: Nobel Yayın Dağıtım. Çıldır, M. (2007). Geometrilerin ve Geometri Öğretiminin Gelişimi, Çeşitleri ve Karşılaştırılması. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Dane, A. ve Başkurt, H. (2012). İlköğretim 6, 7 ve 8. Sınıf Öğrencilerinin Nokta, Doğru ve Düzlem Kavramlarını Algılama Düzeyleri ve Kavram Yanılgıları. Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 31(2), Delil, A. ve Güleş, S. (2007). Yeni İlköğretim 6. Sınıf Matematik Programındaki Geometri ve Ölçme Öğrenme Alanlarının Yapılandırmacı Öğrenme Yaklaşımı Açısından Değerlendirilmesi. Uludağ Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 20 (1), Develi, M. H. ve Orbay, K. (2003). İlköğretimde Niçin ve Nasıl Bir Geometri Öğretimi. Milli Eğitim Dergisi, yayimlar/dergiler/milli_egitim_dergisi/157/develi.htm adresinden tarihinde alınmıştır. Duatepe Paksu, A. (2013). Sınıf Öğretmeni Adaylarının Geometri Hazırbulunuşlukları, Düşünme Düzeyleri, Geometriye Karşı Özyeterlikleri ve

207 187 Tutumları. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33 (1), Duygu, N. (2013). İlköğretim Matematik Öğretim Programlarının İncelenmesi: Uluslararası Karşılaştırma. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: EARGED (2003). TIMSS 1999 Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Bilgisi Çalışması Ulusal Rapor. Ankara, MEB EARGED. Education, Audiovisual and Culture Executive Agency, (2011). Mathematics Education in Europe: Common Chalenges and National Policies. Brussels: EACEA P9 Eurydice. Erekmen, A. ve Yıldızlar, M. (2011). İlköğretim Okullarında Görevli Sınıf Öğretmenlerinin Matematik Öğretim Standartlarına Uyma Dereceleri. Eğitim Programları ve Öğretim Derneği, 1 (2), Faydacı, S. (2008). İlköğretim 6. Sınıf Öğrencilerine Geometrik Dönüşümlerden Öteleme Kavramının Bilgisayar Destekli Ortamda Öğretiminin İncelenmesi. Yayınlanmış Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Eğitim bilimleri Enstitüsü, Ankara Fer, S. (Aralık, 2005) Yılından Günümüze Cumhuriyet Dönemi İlköğretim Programları Üzerine Bir İnceleme. Cumhuriyet Dönemi Eğitim Politikaları Sempozyumu, İstanbul. Go Hogyeong vd. (2009). Junghaggyo Suhag 1. Seul: Gyohagsa. Go Hogyeong vd. (2009). Junghaggyo Suhag 2. Seul: Gyohagsa. Go Hogyeong vd. (2009). Junghaggyo Suhag 3. Seul: Gyohagsa. Gonzales, P., Guzmán, J. C., Partelow, L., Pahlke, E., Jocelyn, L., Kastberg, D. & Williams, T. (2004). Highlights From the Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 2003 (NCES ). U.S. Department of Education, National Center for Education Statistics. Washington, DC: U.S. Government Printing Office. Gonzalez, E. J. & Miles, J. A. (2001). TIMSS 1999 User Guide for the International Database. International Study Center Lynch School of Education Boston College.

208 188 Gözütok, F. D. (2003). Türkiye de program geliştirme çalışmaları. Milli Eğitim Dergisi, /160/gozutok.htm adresinden tarihinde alınmıştır. Güner, N., Sezer, R. ve Akkuş İspir, O. (2013). İlköğretim İkinci Kademe Öğretmenlerinin TIMSS Hakkındaki Görüşleri. Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 33 (1), Güzel, İ. (2010). Türkiye, Almanya, Kanada Ortaöğretim Matematik Öğretim Programlarının Karşılaştırılmalı değerlendirilmesi. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (3-4 Hagnyeongun) Suhag 3-1 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (3-4 Hagnyeongun) Suhag 3-2 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (3-4 Hagnyeongun) Suhag 4-1 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (3-4 Hagnyeongun) Suhag 4-2 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (5-6 Hagnyeongun) Suhag 5-1 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (5-6 Hagnyeongun) Suhag 5-2 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (5-6 Hagnyeongun) Suhag 6-1 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. Hanguggwahagchanguijaedan. (2010). (5-6 Hagnyeongun) Suhag 6-2 Gyosayong Jidoseo. Seul: Cheonjaegyoyug. ICEF Monitor. (2014). High Performans, High Pressure, in South Korea s Education System. adresinden tarihinde alınmıştır. IEA Brochure, Web: adresinden tarihinde alınmıştır.

209 189 İnci, S. (2009). Türkiye Sosyal Bilgiler Programının Karşılaştırmalı İncelenmesi (Kanada (Ontorio), İrlanda, ABD (New York, Kaliforniya), Finlandiya, Yeni Zelanda). (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Karasar, N. (2012). Bilimsel Araştırma Yöntemi. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık. Kaytan, E. (2007). Türkiye, Singapur ve İngiltere İlköğretim Matematik Öğretim Programlarının Karşılaştırılması. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Korkmaz, H. (2004). Fen ve Teknoloji Eğitiminde Alternatif Değerlendirme Yaklaşımları. Ankara: Yeryüzü Yayınevi. Korkmaz, F. (2012). Bazı Faktörlerin Türkiye nin 8. Sınıf Öğrencilerinin Fen Bilgisi Başarısına Katkısı: TIMSS (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Kurtdede, N. (2008). İlköğretimde Araç Gereç Kullanımına İlişkin Öğretmen Görüşleri. Kuramsal Eğitimbilim, 1 (1), Küçük, A., Şengül, S. ve Katrancı, Y. (2014). İlköğretim Matematik Öğretmeni Adaylarının TIMSS Hakkındaki Görüşleri: Kocaeli Üniversitesi Örneği. Eğitim ve Öğretim Araştırmaları Dergisi, 3 (1), Maarif Vekâleti, (1340). İlk Mektepler Müfredat Programı. İstanbul: Matbaayı Amire. Maarif Vekâleti, (1340). Lise Birinci Devre Müfredat Programı. İstanbul, Matbaayı Amire. Maarif Vekâleti, (1931) İlk Mektepler Müfredat Programı. İstanbul: Devlet Basımevi. Maarif Vekâleti, (1931) Orta Mektepler Müfredat Programı. İstanbul: Devlet Basımevi. Maarif Vekâleti, (1938) İlkokul Programı. İstanbul: Devlet Basımevi. Maarif Vekaleti, (1938) Ortaokul Programı. İstanbul: Devlet Basımevi. Martin, M. O., Mullis, I. V. S & Foy, P. (2008). TIMSS 2007 International Mathematics Report. International Association for the Evaluation of Educational Achievement, United States.

210 190 Miles, M. B. & Huberman, A. M. (1994). An Expand Sourcebook: Qualitative Data Analysis. USA: SAGE Publication. Second edition Milli Eğitim Bakanlığı (1951) İlkokul Programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı (1951) Ortaokul Programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı (1971) İlkokul Programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı (1971) Ortaokul Programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı (2002) İlköğretim Programı. Ankara: Milli Eğitim Basımevi. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2009). İlköğretim Matematik Dersi 1 5. Sınıflar Öğretim Programı. Ankara, MEB. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2009). İlköğretim Matematik Dersi 6 8. Sınıflar Öğretim Programı ve Kılavuzu. Ankara, MEB. Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı (2013). Ortaokul Matematik Dersi (5, 6, 7 ve 8. Sınıflar) Öğretim Programı. Ankara, MEB. Mullis, I. V.S., Martin, M. O.,Beaton, A. E., Gonzalez, E. J., Kelly, D. L. & Smith, T. A. (1997). Mathematics Achievement in the Primary School Years: IEA s Third International Mathematics and Science Study. Center for the Study of Testing, Evaluation, and Educational Policy, Boston College. Chestnut Hill, MA, USA Mullis, I. V.S., Martin, M. O.,Beaton, A. E., Gonzalez, E. J., Kelly, D. L. & Smith, T. A. (1998). Mathematics Achievement in the Final Year of Secondary School: IEA s Third International Mathematics and Science Study. Center for the Study of Testing, Evaluation, and Educational Policy, Boston College. Chestnut Hill, MA, USA Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P. & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 International Results in Mathematics. The Netherlands: TIMSS & PIRLS International Study Center Lynch School of Education Boston College, United States and International Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA) Secretariat.

211 191 Mullis, I. V. S., Martin, M. O, Gonzalez, E. J. & Chrostowski, S. J. (2004). TIMSS 2003 International Mathematics Report. United States: TIMSS & PIRLS International Study Center Lynch School of Education Boston College. Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Gonzalez, E. J., Gregory, K. D., Garden, R. A., O Connor, K. M., Chrostowski, S. J. & Smith, T. A. (2000). TIMSS 1999 International Mathematics Report. United States: TIMSS & PIRLS International Study Center Lynch School of Education Boston College. Nayir, F. (2013). Eğitimde Kalite Geliştirme Sürecinde Okul Değerlendirmenin Rolü. Celal Bayar Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 11(2), NUFFIC, (2011). Country Module South Kore: Evaluation of Foreign Degrees And Qualifications in Netherlands. The Hague, Netherlands: Netherlands Organization for İnternational Cooperation in Higher Education (NUFFIC). OECD (2013). School evaluation: From compliancy to quality, in Synergies for Better Learning: An International Perspective on Evaluation and Assessment. OECD Publishing. Olkun, S. ve Aydoğdu, T. (2003). Üçüncü Uluslararası Matematik ve Fen Araştırması (TIMSS) Nedir? Neyi Sorgular? Örnek Geometri Soruları ve Etkinlikler. İlköğretim Online, 2 (1), Özkan, A. E. (2006). Türkiye, Belçika ve Singapur Matematik Öğretim Programları Üzerine Karşılaştırmalı Bir Çalışma. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Öztürk, L. (2010). TIMSS 2007 ve Eğitim Sistemimizin Başarısı: Öğretmen ve Yönetici Görüşleri. (Yüksek Lisans Tezi). Alındığı Adres: Patton, M. (1990). Qualitative Evaluation and Research Methods. California: Sage. Peak, L. (1996). Pursuing excellence: Eight-grade mathematics and science teaching, learning,curriculum, and achievement in international context. Initial Findings from the Third International Mathematics and Science Study. National Center for Education Statistics. Washington, DC: USA. Porter, A. (2003). A Curriculum out of Balance: The Case of Elementary Schools Mathematics. Educational Researcher, 18 (5), Sami, F. (2013). South Korea: A Success Story in Mathematics Education. MathAMATYC Educator, 4 (2),

212 192 Sezer, R., Güner, N. ve Akkuş İspir, O. (2012). Teachers' Perspective on Whether The Mathematics Reform Will Change Turkey's Ranking in TIMSS. Education, 133 (2), Suri, H. (2011). Purposeful Sampling in Qualitative Research Synthesis. Qualitative Research Journal, 11, Şimşek, H. (2009). Eğitim Tarihi Araştırmalarında Yöntem Sorunu. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Dergisi, 42 (1), Şişman, M., Acat, B., Aypay, A. ve Karadağ, E. (2011). TIMSS 2007 Ulusal Matematik ve Fen Raporu 8. Sınıflar. Ankara, EARGED. Taş, R. (2012). Ankara nın Kentsel Yoksulluk Haritası. Ankara: Turgut Özal Üniversitesi Yayınları. TIMSS & PIRLS (2012). TIMSS 2011 Fourth Grade Curriculum Questionnaire Data. adresinden tarihinde alınmıştır. TIMSS & PIRLS (2012). TIMSS 2011 Eighth Grade Curriculum Questionnaire Data. adresinden tarihinde alınmıştır. Travers, K.J., & Westbury, I. (1989). The IEA Study of Mathematics I: Analysis of Mathematics Curricula. Oxford: Pergamon Press. Türkoğlu, A. (1983). Fransa, İsveç ve Romanya Eğitim Sistemleri. Ankara: Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Yayınları. Uzun, S., Bütüner, S. Ö. ve Yiğit, N. (2010) TIMSS Fen Bilimleri ve Matematik Sonuçlarının Karşılaştırılması: Sınavda Başarılı İlk Beş Ülke Türkiye Örneği. İlköğretim Online, 9 (3), Vlaardingerbroek, B. & Taylor, T. G. (2003). Teacher Education Variables As Correlates of Primary Science Ratings in Thirhteen TIMSS Systems. International Journal of Educational Development, 23, Yatağan, M. (2014). Fen Ve Teknoloji Öğretim Programının Öğrenci Ve Öğretmen Özelliklerine Göre Değerlendirilmesi: TIMSS 2007 ve TIMSS 2011 Verileri ile Bir Durum Analizi. (Doktora Tezi). Alındığı Adres:

213 193 Yenilmez, K. ve Yaşa, E. (2008). İlköğretim Öğrencilerinin Geometrideki Kavram Yanılgıları. Eğitim Fakültesi Dergisi 21 (2), Yıldırım, H. H. ve Yıldırım, S. (2009). TIMSS Anketinin Matematik Dersleriyle İlgili Sorularında Öğrencilerin Tutarsız Cevapları. Necatibey Eğitim Fakültesi Elektronik Fen ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3 (2), Yıldırım, A. ve Şimşek, H. (2013). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık. 9. baskı Yu Seonsig vd. (2009). Gyosayong Jidoseo 1-2 Hagnyeongunsuhag 1. Seul: Cheonjaegyoyug. Yu Seonsig vd. (2009). Gyosayong Jidoseo 1-2 Hagnyeongunsuhag 2. Seul: Cheonjaegyoyug. Yu Seonsig vd. (2009). Gyosayong Jidoseo 1-2 Hagnyeongunsuhag 3. Seul: Cheonjaegyoyug. Yu Seonsig vd. (2009). Gyosayong Jidoseo 1-2 Hagnyeongunsuhag 4. Seul: Cheonjaegyoyug. Yücel, C., Karadağ, E., ve Turan, S. (2013). TIMSS 2011 Ulusal Ön Değerlendirme Raporu. Eskişehir: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Fakültesi Eğitimde Politika Analizi Raporlar Serisi I.

214 194 EKLER EK 1 KONTROL LİSTESİ TIMSS Sınıf Matematik Başarı Testi Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanı Açıklanan Sorular - Kazanımlar Soru 1 Soru 2 Soru 3 Soru 4 Soru 5 Soru 6 Soru 7 Soru 8 Soru 9 Soru 10 Soru 11 Soru 12 Soru 13 Soru 14 Soru 15 Soru 16 Soru 17 Soru 18 Soru 19 Soru 20 Soru 21 Soru 22 Soru 23 Soru 24 Soru ID Soru İçeriği Soru Türü Açıklama Puan değeri Uluslararası düzeyde doğru cevaplanma yüzdesi Test Ettiği Kazanım

215 195 EK 2 KARŞILAŞTIRMA TABLOSU TIMSS SINIF MATEMATİK BAŞARI TESTİ KAZANIMLARI İLE PROGRAM KARŞILAŞTIRMA TABLOSU Soru No TIMSS 2011 Türkiye Güney Kore 1. Kazanım 2. Öğrenme Alanı 3. Alt Öğrenme Alanı 4. Sınıf Düzeyi 5. Bilişsel Düzey / Beceri 6. Konu Başlığı 7. Kazanıma Ayrılan Süre Önerilen Yöntem ve Teknikler Birlikte Ele Alındığı Kazanım Ders İçi/Dersler Arası İlişkilendirme Isındırma 11. Öğretim Süreci Kazandırma Etkinlikler Uygulama 12. Değerlendirme 13. Açıklamalar 14. Programa İlişkin Öneri

216 196 EK 3 ÖĞRETMEN GÖRÜŞME FORMU Sayın Öğretmen, Bu çalışma Türkiye nin TIMSS Geometrik Şekiller ve Ölçüler ile Geometri öğrenme alanlarında düşük düzeyde başarı göstermesinin sebeplerini, karşılaştırmalı program analizleri ve öğretmen - uzman görüşleri doğrultusunda ortaya koymayı amaçlamaktadır. Bu amaçla öncelikle TIMSS 2011 sınavında hangi kazanımların test edildiği ile ilgili ön bilgilendirme yapılacak; size verilen TIMSS 2011 kazanımları ve MEB 1 8. * Geometri öğrenme alanına ilişkin kazanımları incelemeniz istenecektir. Ardından görüşme sorularıyla sizin 1 8. Matematik Öğretim Programının Geometri öğrenme alanına ve bu öğrenme alanının öğretiminde yaşadığınız sorunlara ilişkin görüşleriniz; TIMSS Geometri öğrenme alanında öğrencilerimizin başarısını artırmak ve programın uygulanması sırasında yaşadığınız sorunları çözmek için önerileriniz belirlenecektir. Çalışmadan geçerli ve güvenilir sonuçlar elde edilmesi, sizlerin görüşme sorularını samimi bir şekilde yanıtlamanıza bağlıdır. Görüşme formu iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kişisel bilgilerinizi, ikinci bölümde ise programa ilişkin görüşlerinizi ortaya koymaya yarayacak çeşitli ifade ve sorulara yer verilmiştir. Yaklaşık 1 saat sürecek görüşmeler, izniniz dahilinde, ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınacaktır. Katkılarınız için teşekkür ederiz. Zülal UĞUR ARSLAN Eğitim Programları Anabilim Dalı Yüksek Lisans Öğrencisi I. BÖLÜM KİŞİSEL BİLGİLER Cinsiyetiniz : Kadın ( ) Erkek ( ) Yaşınız : Mesleki Deneyim Süreniz : Mezun Olduğunuz Üniversite / Bölüm : Lisansüstü Eğitim Düzeyiniz : Yüksek Lisans yapıyorum ( ) Yüksek Lisansı bitirdim ( ) Doktora yapıyorum ( ) Doktorayı bitirdim ( ) Lisansüstü Eğitim Yaptığınız Üniversite : Lisansüstü Eğitim Yaptığınız Enstitü / Program : Matematik Dersine Girdiğiniz Sınıf Düzeyleri : Alanla İlgili Katıldığınız Proje ve Çalışmalar : İlköğretim Programları ile İlgili Hizmetiçi : Aldım ( ) Almadım ( ) Eğitim Alma Durumunuz :

217 197 II. BÖLÜM GÖRÜŞME SORULARI Kazanım Boyutu ile İlgili Sorular 1. MEB 1-8. Matematik öğretim programlarında, 1.1 Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar bu alan için önemli kazanımlar mıdır? Bu konudaki görüşleriniz nelerdir? Programda önemli kazanımlara yer verme açısından gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.2 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları öğrencilerin bulunduğu düzeyi ve gereksinimlerine uygunluk açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.3 Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar, programda belirtilen sürelerde kazandırılabilir mi? Bu konudaki görüşleriniz nelerdir? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.4 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları birbirine ön koşul olma özelliğini dikkate alma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.5 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları birbirine ulaşılabilir olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.6 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları ölçülebilir olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.7 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları üst düzey düşünme becerilerini geliştirme açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.8 Geometri öğrenme alanında TIMSS 2011 in ölçtüğü beceriler ile MEB matematik öğretim programındaki kazanımlar karşılaştırıldığında, Türkiye de uygulanan programın TIMSS kazanımlarına ulaşmayı sağlamada yeterliği konusunda ne düşünüyorsunuz?

218 düzeylerinde yapılan Geometri öğretimi ile öğrencilere kazandırılması gereken temel bilgi ve beceriler nelerdir? İçerik Boyutu ile İlgili Sorular düzeylerinde programda ve programa dayalı geliştirilen öğretim materyallerindeki, 3.1 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, kazanımlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.2 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, öğrencilerin zihinsel gelişim düzeyi ve ön bilgilerine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.3 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, öğrencilerin ilgi ve gereksinimlerine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.4 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, düzeylerine ve konulara göre sıralanışı açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.5 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, günlük yaşamla ilişkili olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.6 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, bilimsel ve güncel olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.7 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği öğrenciler tarafından anlaşılır olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? düzeylerinde Geometri öğrenme alanında genel olarak hangi konu ve / veya kavramların öğretimine ağırlık verilmelidir? Neden? Geometri öğrenme alanında,

219 199 Öğrencilerin anlamakta en çok zorlandıkları konu ve / veya kavramlar nelerdir? Sizin öğretiminde zorluk yaşadığınız konu ve / veya kavramlar nelerdir? Programı ve öğretmen kılavuz kitabını size rehberlik etme açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Eğitim Durumları Boyutu ile İlgili Sorular Geometri öğrenme alanı için, 6.1 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri, verilen zaman ve var olan fiziki koşullarda uygulanabilir olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 6.2 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri kazanımlara ulaştırma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 6.3 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri öğrencilerin gelişim düzeyine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 6.4 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri öğretilmek istenen konu ve kavramlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? Geometri öğrenme alanı için, 7.1 Programda ve öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen öğretim yöntem ve tekniklerini kazanımlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Yöntem ve tekniklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 7.2 Programda ve öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen öğretim yöntem ve tekniklerini öğretilmek istenen konu ve kavramlara uygun olma açısından nasıl

220 200 değerlendiriyorsunuz? Yöntem ve tekniklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 7.3 Programda ve öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen öğretim yöntem ve tekniklerini öğrencilerin öğretim sürecine aktif katılımını destekleme açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Yöntem ve tekniklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? düzeylerinde Geometri öğretiminde, Hangi öğretim yöntem ve teknikler kullanılmalıdır? Neden bu yöntem ve teknikler tercih edilmelidir? Öğrencilerin TIMSS başarısını artırabilmek için ne tür etkinliklere yer verilmelidir? Ölçme ve Değerlendirme Boyutu ile İlgili Sorular 9. Geometri öğrenme alanı için, 9.1 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçlarını öğrenci düzeyine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 9.2 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerini kazanımla tutarlı olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 9.3 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerini geometri öğrenme alanının konu ve kavramları ile tutarlı olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 9.4 Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntemlerini TIMSS teki soru türlerine benzer olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir?

221 düzeylerinde Geometri öğretiminde öğrenci başarısını belirlemek için hangi ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçları kullanılmalıdır? Geometri öğrenme alanında yer alan kazanımları test etmede siz hangi değerlendirme yöntemlerini kullanıyorsunuz? Neden? Kullandığınız değerlendirme yöntemlerini TIMSS teki soru türlerine benzerlik açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Programın Geneli ile İlgili Sorular 11. Öğrencilerimizin TIMSS Geometrik Şekiller ve Ölçme ile Geometri öğrenme alanlarındaki başarılarını artırmak için öğretim programlarında ve öğretim süreçlerinde yapılmasını gerekli gördüğünüz değişiklik önerileriniz nelerdir? 12. Öğrencilerimizin TIMSS 4. Geometrik Şekiller ve Ölçme öğrenme alanında gösterdiği başarı düzeyi, 8. Geometri öğrenme alanında gösterdiği başarı düzeyine göre oldukça düşüktür. Bu durumun nedenlerini nasıl açıklarsınız? Programın öğeleri açısından Öğretim süreçleri açısından * Sorular öğretmenleri için 1-4., matematik öğretmenleri için ise 5-8. düzeylerini kapsayacak şekilde sorulmuştur.

222 202 EK 4 ALAN UZMANI GÖRÜŞME FORMU Sayın Uzman, Bu çalışma Türkiye nin TIMSS Geometrik Şekiller ve Ölçme ile Geometri öğrenme alanlarında düşük düzeyde başarı göstermesinin sebeplerini, karşılaştırmalı program analizleri ve öğretmen - uzman görüşleri doğrultusunda ortaya koymayı amaçlamaktadır. Bu amaçla öncelikle size verilen TIMSS 2011 kazanımları ve MEB 1 8. Geometri öğrenme alanına ilişkin kazanımları incelemeniz beklenecektir. Ardından görüşme sorularıyla sizin 1 8. Matematik Öğretim Programının Geometri öğrenme alanına ve bu öğrenme alanının öğretiminde yaşanan sorunlara ilişkin görüşleriniz; TIMSS Geometri öğrenme alanında öğrencilerimizin başarısını artırmak ve programın uygulanması sırasında yaşanan sorunları çözmek için önerileriniz belirlenecektir. Çalışmadan geçerli ve güvenilir sonuçlar elde edilmesi, sizlerin görüşme sorularını samimi bir şekilde yanıtlamanıza bağlıdır. Görüşme formu iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde kişisel bilgilerinizi, ikinci bölümde ise programa ilişkin görüşlerinizi ortaya koymaya yarayacak çeşitli ifade ve sorulara yer verilmiştir. Yaklaşık dakika sürecek görüşmeler, izniniz dahilinde, ses kayıt cihazı ile kayıt altına alınacaktır. Katkılarınız için teşekkür ederiz. Zülal UĞUR ARSLAN Eğitim Programları Anabilim Dalı Yüksek Lisans Öğrencisi I. BÖLÜM KİŞİSEL BİLGİLER Cinsiyet : Kadın ( ) Erkek ( ) Yaş : Unvan : Çalışılan Kurum : Yürütülen Dersler : Mesleki Deneyim Süresi : Öğretmenlik Deneyimi : Var ( ) Yok ( ) Mezun Olunan Üniversite Lisans : Yüksek Lisans : Doktora :

223 203 II. BÖLÜM GÖRÜŞME SORULARI Kazanım Boyutu ile İlgili Sorular 1. MEB 1-8. Matematik öğretim programlarında, 1.1 Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar bu alan için önemli kazanımlar mıdır? Bu konudaki görüşleriniz nelerdir? Programda önemli kazanımlara yer verme açısından gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.2 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları öğrencilerin bulunduğu düzeyi ve gereksinimlerine uygunluk açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.3 Geometri öğrenme alanındaki kazanımlar, programda belirtilen sürelerde kazandırılabilir mi? Bu konudaki görüşleriniz nelerdir? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.4 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları birbirine ön koşul olma özelliğini dikkate alma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.5 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları ulaşılabilir olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.6 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları ölçülebilir olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.7 Geometri öğrenme alanındaki kazanımları üst düzey düşünme becerilerini geliştirme açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Kazanımlarda bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 1.8 Geometri öğrenme alanında TIMSS 2011 in ölçtüğü beceriler ile MEB matematik öğretim programındaki kazanımlar karşılaştırıldığında, Türkiye de uygulanan programın TIMSS kazanımlarına ulaşmayı sağlamada yeterliği konusunda ne düşünüyorsunuz?

224 düzeylerinde yapılan Geometri öğretimi ile öğrencilere kazandırılması gereken temel bilgi ve beceriler nelerdir? İçerik Boyutu ile İlgili Sorular düzeylerinde programda ve programa dayalı geliştirilen öğretim materyallerindeki, 3.1 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, kazanımlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.2 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, öğrencilerin zihinsel gelişim düzeyi ve ön bilgilerine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.3 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, öğrencilerin ilgi ve gereksinimlerine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.4 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, düzeylerine ve konulara göre sıralanışı açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.5 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, günlük yaşamla ilişkili olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.6 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği, bilimsel ve güncel olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 3.7 Geometri öğrenme alanına ilişkin içeriği öğrenciler tarafından anlaşılır olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? İçerikte bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 4. Programı ve öğretmen kılavuz kitabını öğretmene rehberlik etme açısından nasıl değerlendiriyorsunuz?

225 205 Eğitim Durumları Boyutu ile İlgili Sorular Geometri öğrenme alanı için, 5.1. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri, verilen zaman ve var olan fiziki koşullarda uygulanabilir olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 5.2. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri kazanımlara ulaştırma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 5.3. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri öğrencilerin gelişim düzeyine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 5.4. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında yer alan etkinlikleri öğretilmek istenen konu ve kavramlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Etkinliklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? Geometri öğrenme alanı için, 6.1. Programda ve öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen öğretim yöntem ve tekniklerini kazanımlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Yöntem ve tekniklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 6.2. Programda ve öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen öğretim yöntem ve tekniklerini öğretilmek istenen konu ve kavramlara uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Yöntem ve tekniklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 6.3. Programda ve öğretmen kılavuz kitaplarında önerilen öğretim yöntem ve tekniklerini öğrencilerin öğretim sürecine aktif katılımını destekleme açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Yöntem ve tekniklerde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir?

226 düzeylerinde Geometri öğretiminde, Hangi öğretim yöntem ve teknikler kullanılmalıdır? Neden bu yöntem ve teknikler tercih edilmelidir? Öğrencilerin TIMSS başarısını artırabilmek için ne tür etkinliklere yer verilmelidir? Ölçme ve Değerlendirme Boyutu ile İlgili Sorular 8. Geometri öğrenme alanı için, 8.1. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçlarını öğrenci düzeyine uygun olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 8.2. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçlarını kazanımla tutarlı olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 8.3. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçlarını geometri öğrenme alanının konu ve kavramları ile tutarlı olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? 8.4. Program, öğretmen kılavuz kitabı ve ders kitabında önerilen ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçlarını TIMSS teki soru türlerine benzer olma açısından nasıl değerlendiriyorsunuz? Ölçme ve değerlendirme yöntemlerinde bu açıdan gördüğünüz sorunlar varsa, bunları gidermeye yönelik önerileriniz nelerdir? düzeylerinde Geometri öğretiminde öğrenci başarısını belirlemek için hangi ölçme ve değerlendirme yöntem ve araçları kullanılmalıdır?

227 207 Programın Geneli ile İlgili Sorular 10. Öğrencilerimizin TIMSS Geometrik Şekiller ve Ölçme ile Geometri öğrenme alanlarındaki başarılarını artırmak için öğretim programlarında ve öğretim süreçlerinde yapılmasını gerekli gördüğünüz değişiklik önerileriniz nelerdir? 11. Öğrencilerimizin TIMSS 4. Geometrik Şekiller ve Ölçme öğrenme alanında gösterdiği başarı düzeyi, 8. Geometri öğrenme alanında gösterdiği başarı düzeyine göre oldukça düşüktür. Bu durumun nedenlerini nasıl açıklarsınız? Programın ögeleri açısından Öğretim süreçleri açısından

228 208 EK 5 Ankara Üniversitesi Etik Kurul Kararı

229 209 EK 6 Milli Eğitim Bakanlığı Uygulama İzin Yazısı

230 210 EK 7 TIMSS Sınıf Geometrik Şekiller ve Ölçüler Öğrenme Alanı - Sorular Soru Alt Öğrenme Alanı 1. Susan şekilde gösterildiği gibi altı parça kartona sahiptir. Bu altı parçayı kesmeksizin kullanarak aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilebilir? İki ve üç boyutlu şekiller 2. Yukarıdaki şekil yarım tur ya da 180 döndürüldükten sonra aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilir? İki ve üç boyutlu şekiller

231 211 3.A. Aşağıdaki tabloyu verilen yerleri gösterecek şekilde tamamlayınız. İlki örnek olarak yapılmıştır. Nokta, doğru ve açı Yerler Oyun Alanı Okul Maple ve Oak Sokağının Köşesi Kareli Bölge B2 3.B. Troy C4 karesinde yaşıyor. Troy un yaşadığı kareyi X işareti koyarak gösteriniz. Nokta, doğru ve açı 4. Jay in 5 kenar ve bir simetri çizgisine sahip bir şekil çizmesi gerekmektedir. Jay in çizmeye başladığı şekli tamamlayınız. İki ve üç boyutlu şekiller 5. Aşağıdaki şekil kaç tane simetri çizgisine sahiptir? İki ve üç boyutlu şekiller A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

232 Aşağıdakilerden hangisi dik açıdır? Nokta, doğru ve açı 7. Okla gösterilen A, B ve C şekillerinin isimlerini yazınız. İki ve üç boyutlu şekiller 8. Ann yukarıda verilen kutuları odanın köşesine yığmıştır. Bütün kutular aynı boyutta olduğuna göre Ann kaç tane kutu kullanmıştır? İki ve üç boyutlu şekiller A) 25 B) 19 C) 18 D) Verilen üçgenin m simetri doğrusuna göre yansımasını çiziniz. İki ve üç boyutlu şekiller 10. Okulun oyun alanı kare şeklindedir ve 100 metre uzunluğundadır. Ruth oyun alanının tüm kenarları boyunca yürüyor. Ruth kaç metre uzunluğunda yürümüştür? A) 100m B) 200m C) 400m D) 10000m İki ve üç boyutlu şekiller

233 Sean aşağıda verilen şekilleri lamak için bir tablo kullanıyor. Her bir şekli özelliklerine göre ait tabloda ait olduğu yere yerleştiriniz. İki ve üç boyutlu şekiller Bütün Kenarları Eşit Uzunlukta Bütün Kenarları Eşit Uzunlukta 4 Kenarlı 4 Kenarlı Olmayan A 12. Aşağıdaki bölgede yer alan her bir karenin kenar uzunluğu 1cm dir. Taralı bölgenin alanı kaç santimetre karedir? İki ve üç boyutlu şekiller Cevap: santimetre kare 13. Aşağıda verilen açıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. Nokta, doğru ve açı A) Q, P, R, S B) Q, R, P, S C) S, P, R, Q D) S, R, P, Q

234 Yanda verilen şeklin örüntü kuralı her seferinde saat yönünde çeyrek tur döndürünüz şeklindedir. Buna göre süsleme nasıl görünecektir? İki ve üç boyutlu şekiller 15.A. Aşağıda Lucy nin yaşadığı şehrin haritası verilmiştir. Buna göre market C2 konumundadır. Nokta, doğru ve açı A. Mağaza (shop) hangi konumdadır? 15.B. B. Lucy nin evi D5 te olduğuna göre, Lucy nin evini haritada işaretleyiniz. Nokta, doğru ve açı 16. Aşağıdaki şeklin simetri doğrusunu çiziniz. İki ve üç boyutlu şekiller

235 Aşağıda verilen Şekil A ve Şekil B ile ilgili bazı ifadeler verilmiştir. Bunlardan doğru ve yanlış olanları belirleyiniz. Şekil A Şekil B İki ve üç boyutlu şekiller İfade Doğru Yanlış A ve B kare bir yüzeye sahiptir. A ve B aynı sayıda yüzeye sahiptir. A nın bütün açıları dik açıdır. B, A dan daha çok kenara sahiptir. B nin bazı kenarları eğimlidir. 18. Ina kapalı bir kutu yapmak için aşağıdaki modelleri bulmuştur. Bunlardan hangisi kullanılarak yanında verilen kapalı kutu oluşturulabilir? İki ve üç boyutlu şekiller 19. Aşağıda verilen eğri tel düzeltilirse, telin uzunluğu kaç cm olur? Nokta, doğru ve açı 20. A) 5cm B) 7cm C) 8cm D) 9cm Aşağıda verilen boşluğa ölçüsü 90 den büyük, 180 den küçük bir açı çiziniz. Nokta, doğru ve açı

236 Jamie aşağıda verilen tahta üzerinde bir oyun oynamaktadır. D5 karesinde olan rakibi hangi hamleleri yaparak G7 karesine ulaşabilir? Nokta, doğru ve açı A) 2 kare sağa ve 3 kare yukarı B) 2 kare sola ve 3 kare yukarı C) 3 kare sağa ve 2 kare yukarı D) 3 kare sola ve 2 kare yukarı 22. Aşağıda şekiller üzerine verilen noktalı çizgilerden hangisi simetri doğrusudur? İki ve üç boyutlu şekiller

237 217 EK 8 TIMSS Sınıf Geometri Öğrenme Alanı - Sorular Soru 1. Verilen beşgenin tüm iç açılarının toplamı kaç derecedir? İşlem yaparak gösteriniz. Alt Öğrenme Alanı Geometrik Şekiller 2. Aşağıda verilen üçgende; AC = BC, AB nin uzunluğu, CX in iki katına eşittir. Buna göre B açısının ölçüsü kaç derecedir? Geometrik Şekiller 3. m ve n doğruları paraleldir. Buna göre b açısının ölçüsü kaç derecedir? Geometrik Şekiller 4. Bir karenin çevre uzunluğu 36 cm dir. Buna göre karenin alanı nedir? A) 81cm 2 B) 36cm 2 C) 24cm 2 D) 18cm 2 Geometrik Ölçme

238 Ryan aynı boyutlardaki kitapları dikdörtgen kutunun içine yerleştirecektir. Ölçüleri verilen kutunun alabileceği maksimum kitap sayısı kaçtır? Geometrik Ölçme 6. Aşağıda verilen bölgede her bir küçük karenin kenar uzunluğu 1 cm dir. Buna göre tabanı 4 cm ve yüksekliği 5 cm olan bir ikizkenar üçgen çiziniz. Geometrik Şekiller 7. Aşağıda verilen dikdörtgen kutunun hacmi 200 cm 3 tür. Buna göre x in değerini bulunuz. Geometrik Ölçme

239 Aşağıda verilen şeklin O noktası etrafında saat yönünde yarım tur dönmesi sonucu oluşan şekil hangisidir? Konum ve Hareket 9. Aynı doğrultuda bulunan A, B ve C noktalarından B noktası, A ve C noktasının arasında bulunmaktadır. AB = 10 cm, BC = 5.2 cm ise AB ile BC nin orta noktaları arasındaki uzaklık kaç cm dir? Geometrik Şekiller A) 2.4cm B) 2.6cm C) 5.0cm D) 7.6cm 10. Alanı 144 cm 2 olan karenin çevre uzunluğu kaç cm dir? A) 12cm B) 48cm C) 288cm D) 576cm Geometrik Ölçme 11. Aşağıda verilen şekil aynı ölçülerdeki birim küplerden oluşmaktadır. Ortası boş olan şeklin içini doldurabilmek için kaç birim küp gereklidir? Geometrik Ölçme A) 6 B) 12 C) 15 D) PQR üçgeninin dik üçgen olması için aşağıdaki koşullardan Geometrik Şekiller

240 220 hangisinin sağlanması gerekir? 13. A) = 5 2 B) 5 < C) = 12 5 D) 3 > 5 4 Geometrik Şekiller Yukarıda açınımı verilen kapalı şekilde noktalı çizgilerle gösterilen kısım, kapalı şeklin katlama yerlerini göstermektedir. Şekildeki üçgen parçaların kenarları birbirine değene kadar şekil katlanmaktadır. Buna göre kapalı şeklin üsten görünümünü gösterecek şekilde yukarıdaki şekli tamamlayınız. 14. Aşağıdaki şekillerden Şekil 1 e uygulanan ve Şekil 2 ile Şekil 3 ün oluşmasını sağlayan dönüşümler sırasıyla hangi seçenekte yer almaktadır? Konum ve Hareket Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 A) Yansıma ve öteleme B) Yansıma ve saat yönünde ¼ tur dönme C) ½ tur dönme ve öteleme D) Saat yönünün tersine ¼ tur dönme ve yansıma 15. Aşağıdaki şekillerden hangisi simetri doğrusuna sahiptir? Geometrik Şekiller

241 A. Aşağıdaki diyagram, noktaların bulunduğu uzunluk ve açıya göre koordinatlarının gösterildiği bir koordinat sistemidir. Bu sistemde P noktası, O noktası etrafında saat yönünde döndürülmüş; yani OA ile OP arasındaki açı kadar döndürülmüştür. Buna göre P noktasının koordinatları (5, 340 ) dir. Konum ve Hareket A. B (3, 30 ) ve C (4, 120 ) noktalarının grafik üzerinde işaretleyiniz. 16.B. B. BOC açını çiziniz ve ölçüsünü bulunuz. Konum ve Hareket 17. Aynı gün içinde saat 06:20 den 08:00 e kadar yelkovan kaç derecelik dönüş yapar? A) 680 B) 600 C) 540 D) 420 Geometrik Şekiller 18. Aşağıdaki şekilde taralı olarak verilen bölgenin alanı kaç cm 2 dir? Geometrik Ölçme