T.C. NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI

Transkript

1 T.C. NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI LaBr KRİSTALİNİN GEANT4 SİMÜLASYON PROGRAMIYLA PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ: PARIS PROJESİ DAVUT ÇAKIR Eylül 2011

2

3 T.C. NİĞDE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI LaBr KRİSTALİNİN GEANT4 SİMÜLASYON PROGRAMIYLA PERFORMANSININ DEĞERLENDİRİLMESİ: PARIS PROJESİ DAVUT ÇAKIR YÜKSEK LİSANS TEZİ Danışman Prof. Dr. Sefa ERTÜRK Eylül 2011

4

5 ÖZET LaBr KRĠSTALĠNĠN GEANT4 SĠMÜLASYON PROGRAMIYLA PERFORMANSININ DEĞERLENDĠRĠLMESĠ: PARIS PROJESĠ ÇAKIR, Davut Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı DanıĢman: Prof. Dr. Sefa ERTÜRK Eylül 2011, 89 sayfa Bu tez çalıģmasında yeni nesil inorganik LaBr kristalinin GEANT4 simülasyon programıyla performansının değerlendirilmesi yapılmıģtır. LaBr kristalinin performansı, Ģimdiye kadar kullanılan yarıiletken Ge(Germanyum) ve NaI, CsI, BaF 2 gibi eski nesil inorganik kristalleriyle karģılaģtırmaları yapılmıģtır. LaBr kristalinin hem tek kristal olarak hem de dedektör toplulukları olarak kullanımının avantaj ve dezavantajları GEANT4 simülasyonuyla araģtırılmıģtır. Dedektör topluluğu olarak, Fransa nın GANIL laboratuarında SPIRAL2 tesislerinde kurulması düģünülen PARIS Projesi kapsamında geometri geliģtirme çalıģmaları incelenmiģtir. Bu araģtırmalar sonucunda, iki katmanlı kübik geometrinin, iç katmanda küçük boyutlu LaBr kristali, dıģ katmanda ise eski nesil inorganik kristallerin en iyi detektör topluluğu geometrisi olduğu anlaģılmıģtır. Anahtar Sözcükler: LaBr, inorganik sintilatör, Paris Projesi iii

6 SUMMARY PERFORMANCE EVALUATĠON OF LaBr CRYSTAL WĠTH GEANT SĠMULATĠON PROGRAMME: PARIS PROJECT ÇAKIR, Davut Nigde University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Supervisor: Professor Dr. Sefa ERTÜRK September 2011, 89 pages In this thesis performance evaluation of inorganic LaBr crystal has been done using GEANT4 simulation programme. The performance of LaBr crystal has been compared with old conventional semiconductor detectors Ge (germanium), and NaI, CsI, BaF 2. The advantage or disadvantage of LaBr crystal has been investigated by using as individual crystal and as detector array. The geometry of array has been investigated for PARIS project which will be used for SPIRAL2 at GANIL, France. As a results of this investigation it is understood that the cubic geometry inner shell consists is LaBr and outer shell is old type conventional inorganic crystal are to be best option for array geometry. Keywors: LaBr, inorganic scintillator, Paris Project iv

7 TEġEKKÜR Bu tez çalıģmasını hazırlamamda hiçbir fedakârlıktan kaçınmayan, bilgilerini benimle paylaģan, profesyonel ve manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen değerli hocam Prof. Dr. Sefa ERTÜRK e, desteklerinden ve paylaģımlarından dolayı çalıģma arkadaģlarım Seda KETENCĠ ve Birgül EREN e, son olarak bütün yaģamım boyunca hiçbir fedakârlıktan kaçınmayan, maddi manevi destekleriyle her zaman yanımda olan aileme çok teģekkür ederim. Bu tez çalıģması TÜBĠTAK 210T04 numaralı projeyle desteklenmiģtir. Desteklerinden dolayı TÜBĠTAK a teģekkür ederiz. v

8 ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET..... iii SUMMARY... iv TEġEKKÜR... v ĠÇĠNDEKĠLER... vi ġekġller DĠZĠNĠ... viii ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ... xii BÖLÜM I GĠRĠġ... 1 BÖLÜM II GAMMA IġINLARI VE ÖLÇÜMLERĠ Gamma IĢınları Gamma IĢınlarının Madde ile EtkileĢmesi Fotoelektrik olay Compton saçılması Çift oluģumu Gamma IĢınlarının Ölçülmesi Gamma IĢınlarının Sönümü Sönüm katsayısı Soğurucu kütle kalınlığı Artırma... 1 BÖLÜM III RADYASYON DEDEKTÖRLERĠNĠN GENEL ÖZELLĠKLERĠ Enerji Çözünürlüğü Sinyal Yüksekliği Dedeksiyon Verimi Ölü Zaman Foto Elektron ÇıkıĢı BÖLÜM IV GAMMA IġINI DEDEKTÖRLERĠ Yarıiletken Dedektörler Sintilasyon Dedektörleri Organik sintilatörler Ġnorganik sintilatörler NaI kristali CsI kristali vi

9 BGO kristali Foto Çoğaltıcı Tüp ve Fotodiyot Foto çoğaltıcı tüp(pmt) Fotodiyot Sintilatörlerle Radyasyon Spektroskopisi BÖLÜM V LANTANYUM BROMÜR KRĠSTALĠ LaBr Kristalinin Özellikleri LaBr Kristalinin Ġç Aktivitesi Kristale Ġlave Edilen Ce + Yoğunluğu Diğer Sintilasyon Kristalleri ile KarĢılaĢtırılması LaBr Kristalinin Avantajları ve Dezavantajları Kullanım ve Uygulama Alanları Gamma görüntüleme çalıģmaları Nükleer tıp görüntüleme çalıģmaları Tehlikeli radyoaktif maddelerin tespiti çalıģmaları Nükleer yapı fiziği çalıģmaları sinyal Ģekli ayırımı çalıģmaları BÖLÜM VI MONTECARLO SĠMÜLASYONLARI GiriĢ GEANT4 Simülasyon Programı LaBr Kristalinin Geant4 Uygulamaları Tek kristal simülasyonu Toplu dedektör simülasyonu... 6 BÖLÜM VII PARIS PROJESĠ Farklı Geometrili Dedektör Simülasyonları BÖLÜM VIII SONUÇ KAYNAKLAR vii

10 ġekġller DĠZĠNĠ ġekil 2.1 Elektromanyetik spektrum [11]... ġekil 2.2 Örnek reaksiyon Ģeması [12]... 4 ġekil 2. Foton enerjisine ve atom numarasına bağlı olarak fotoelektrik olay, compton saçılması veya çift oluģumu değiģim grafiği [1]... 5 ġekil 2.4 Fotoelektrik olayın Ģematik gösterimi... 6 ġekil 2.5 Compton saçılmasının Ģematik gösterimi... 7 ġekil 2.6 Özel bir gamma ıģını için enerji dağılımı... 8 ġekil 2.7 Çift oluģumunun Ģematik gösterimi... 9 ġekil 2.8 Dedektör içerisinde fotoelektrik olay, compton saçılması ve çift oluģum süreçleri Ģematik gösterimi ġekil 2.9 Sönüm katsayısı Ģematik gösterimi ġekil 2.10 Engelden direk veya saçılıp geçerek dedektöre giden gamma ıģınları ġekil.1 Ġyi ve kötü çözünürlük spektrumunun gösterimi ġekil.2 Enerji çözünürlüğünün karģılaģtırması ġekil. Diferansiyel ve integral sinyal yüksekliği spektrumlarının karģılaģtırılması.. 18 ġekil 4.1 n-tipi ve p-tipi koaksiyel germanyum dedektörleri... 2 ġekil 4.2 Sintilatör kristalinin aktivatörlü enerji bant yapısı ġekil 4. Foto çoğaltıcı tüp [17] ġekil 4.4 Sinyal yüksekliği spektroskopisi sinyal akıģ zinciri Ģematik gösterimi ġekil La un iç aktivite bozunum Ģeması [26]... 1 ġekil 5.2 Farklı Ce ilavesiyle Foton çıkıģı değiģimi ve saf LaBr kristalinin 100K sıcaklıktaki spektrumu... 2 ġekil Co radyoaktif kaynağı kullanılarak yapılan NaI, BaF 2 ve LaBr kristallerinin enerji spektrumu karģılaģtırması [29]... 4 ġekil kev enerjide LaBr kristalinin enerji çözünürlüğü spektrumu... 6 ġekil 5.5 Her piksel için LaBr kristalinin 662 kev de enerji çözünürlüğü... 9 ġekil 5.6 GSO ve LaBr kristallerinin enerji çözünürlüğü karģılaģtırması ve lineer fite uyumu... 9 viii

11 ġekil 5.7 LaBr :Ce gamma kameranın 1,5mm adımla çekilmiģ dört fotoğrafı soldaki Ģekil 0,4mm ayarlanmıģ 99m Tc kaynağı, sağdaki ise 1mm ayarlanmıģ Co 57 kaynağı ġekil 5.8 PGNAA ölçümü için kullanılan kurulumun Ģematik gösterimi [7] ġekil mm ve 250mm mesafe için gamma ıģını enerjilerinin verim çizimi... 4 ġekil 5.10 Deney sonuçlarının lineer fit edilmesi... 4 ġekil Ga kaynağının yayınladığı gamma ıģını enerji spektrumu [6] ġekil Na(p, n) 24 Mg reaksiyonun gamma ıģını spektrumu ölçümleri[24] ġekil Li(p, n) 8 Be reaksiyonunun gamma ıģını spektrum ölçümleri ve GEANT4 programıyla karģılaģtırılması[24] ġekil 5.14 LaBr kristali için sinyal Ģekli ayırımı ġekil 5.15 (a) LaBr için enerji spektrumlarının, (b) LaCl için enerji spektrumlarının sinyal Ģekli ayırımı yapılmadan önce ve yapıldıktan sonra gösterimi ġekil 6.1 Geant4 simülasyon kurulumu ve 8 8 anot düzlemindeki foto elektron dağılımı... 5 ġekil 6.2 LaBr kristali Geant4 simülasyonu ġekil 6. lineer algoritma kullanılmıģ pozisyon lineerliği(solda), üstel algoritma kullanılmıģ pozisyon lineerliği(sağda) ġekil 6.4 LaBr kristalinin, 17 Cs kaynağı kullanılarak elde edilen enerji spektrumu GEANT4 ve deneysel sonuçların karģılaģtırması ġekil 6.5 1'' 1'' silindirik kristaller için 611 kev- 5 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ġekil 6.6.5'' 6'' silindirik kristaller için 611 kev-5 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ġekil 6.7 5'' 6'' silindirik kristaller için 611 kev- 25 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ġekil '' 12'' silindirik kristaller için 611 kev- 50 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği ġekil 6.9.5'' 6'' boyutunda LaBr kristali ve etrafına sarılı Ģekilde bulunan 0.75'' 6'' boyutlu BaF 2 veya NaI kristalinden oluģturulmuģ halka biçiminde GEANT4 dedektör konfigürasyonu ġekil 6.10 Halka biçiminde tasarlanan geometrinin toplam verimlilik ve foto pik verimliliği GEANT4 sonuçları ix

12 ġekil '' 12'' boyutunda iyi Ģekilli BaF 2 veya NaI kristalleri içerisine yerleģtirilmiģ 5'' 6'' boyutlu LaBr kristalinden oluģturulmuģ GEANT4 dedektör konfigürasyonu ġekil 6.12 iyi Ģekilli geometrinin toplam verimlilik ve foto pik verimliliği GEANT4 sonuçları ġekil 6.1 Küresel ve kübik olarak tasarlanmıģ LaBr ve CsI kristallerinden oluģan dedektör topluluğu GEANT4 simülasyonu ve bu geometrilere ait iç ve dıģ tam absorbsiyon verimliliği... 6 ġekil 6.14 Kübik geometrinin iç ve dıģ duvar ayrıntıları ġekil 6.15 Küresel ve kübik geometrinin toplam absorbe etme oranlarının karģılaģtırılması ġekil 7.1 Koni(üst sol), kübik(üst sağ) ve kesik piramit(alt) Ģeklindeki kristallerin Ģematik gösterimi ġekil MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ġekil 7. 1 MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ġekil MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ġekil MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ġekil 7.6 (a) AGATA geometri, (b) kübik geometri 1.durum, (c) kübik geometri 2.durum (d) kübik geometri.durum ġekil 7.7 Kübik ve AGATA geometrilerinin tam emme verimliliği karģılaģtırması... 7 ġekil 7.8 Agata ve kübik geometri arasındaki tam absorbsiyon relatif farkı ġekil 7.9 Farklı yapıda oluģturulan dedektörlerin Ģematik gösterimi ġekil 7.10 Üst Ģekilde beģgen ve altıgen konikler, alt Ģekilde oluģturulan küresel dedektör topluluğu ġekil LaBr kristalinden oluģan dedektör(üst sol), LaBr kristalinden oluģan dedektör(üst sağ) ve LaBr kristali CsI kristalinden oluģan çift kabuklu phoswich dedektörü(alt) ġekil 7.12 Üç farklı dedektör geometrisinin absorbsiyon karģılaģtırmaları x

13 ġekil 7.1 5,10 ve 15 MeV enerjide üç farklı dedektör için depolanan enerjinin karģılaģtırmaları ġekil 7.14 Farklı geometrilerde LaBr :CsI dedektörleri simülasyon diyagramları(üst sol), farklı geometrilerde LaBr dedektörü simülasyon diyagramları(üst sağ) ve farklı geometrilerde LaBr dedektörü simülasyon diyagramları(alt) ġekil ve 40 clusters dedektörlerinden oluģan kübik dedektör topluluklarının hem foto pik verimliliği hem de dedeksiyon verimliliğinde elde edilen simülasyon sonuçları... 8 xi

14 ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ Çizelge 5.1 Ce yoğunluğuna göre LaBr kristalinin sintilasyon özellikleri [1]... Çizelge 5.2 Bazı inorganik sintilatörlerin özellikleri [2]... 5 Çizelge 5. Bazı eski ve yeni inorganik kristallerin enerji çözünürlüğü değerleri[18].. 6 Çizelge 5.4 PET uygulamasında kullanabilecek potansiyele sahip sintilatörlerin özellikleri... 7 Çizelge kev enerjide farklı kristallerin kullanıldığı gamma kameranın performansı Çizelge 5.6 (p, γ) reaksiyonu sonucu oluģan farklı çekirdeklerin parametreleri(enerjiler kev mertebesindedir) Çizelge 6.1 Üç farklı sistem için foto elektron artıģı, uzaysal ve enerji çözünürlük değerleri Çizelge 6.2 LaBr kristali simülasyon ve deneysel sonuç değerleri karģılaģtırması Çizelge 6. Ġki farklı mesafe ve 662keV enerjide toplam ve foto pik sonuçlarının deneysel ve simülasyon karģılaģtırması Çizelge MeV enerjide elde edilen değerlerin karģılaģtırması Çizelge 7.2 Kullanılan beģgen ve altıgen koniklerin boyutları Çizelge 7. LaBr kristalinin tam verimlilik ve foto pik verimliliğindeki simülasyon sonuçları Çizelge 7.4 NaI kristalinin tam verimlilik ve foto pik verimliliğindeki simülasyon sonuçları xii

15 BÖLÜM I GİRİŞ Nükleer yapı fiziği çalıģmalarında düģük ve orta enerjilerde gamma ıģını dedeksiyonu için uzun zamandır Ge (Germanyum) kristalleri ve bu kristallerle oluģturulan dedektör toplulukları [EUROGAM (CNR, Strasbourg, Fransa), GAMMASPHERE (Lawrance Berkeley National Laboratory, USA), EUROBALL (CNR, Strasbourg, Fransa), JUROSPHERE (Jyvaskyla University, Finlandiya), YRASTBALL (WNSL, Yale University, USA) v.b] kullanılmaktadır. Ge dedektörleri çok iyi enerji çözünürlüğüne sahiptir ve gamma ıģını dedeksiyonunda iyi sonuçlar vermektedir [1]. Gamma ıģını ölçümlerinin yanı sıra aģırı uç koģullarda egzotik bileģik çekirdeğin uyarılma enerjisini ve açısal momentumunu anlayabilmek için nötron zengin huzmelerle gerçekleģtirilen füzyon reaksiyonu gerekmektedir. Yakın gelecekte olağanüstü yüksek yoğunluklu huzmeler tarafından uyarılmıģ nükleer reaksiyonlar kullanılarak, atom çekirdeğinin farklı davranıģlarını anlayabilecek ve bu alanda uzun zamandır devam eden açık soruların bazılarına cevap aranmaya çalıģılacaktır. Ayrıca astrofiziksel nükleer dinamikte çoklu parçalanma enerji alanında çalıģmaya izin sağlayacak, bu yüksek yoğunluklu huzmelerle çalıģırken daha hızlı ve daha çabuk tepki verebilecek yeni sintilatörlere ihtiyaç duyulmaktadır [2]. Bu nedenle yoğun biçimde kullanılan iyi sonuçlarına rağmen yetersiz olan ve durdurma gücü düģük BaF 2 ve Ge gibi yavaģ sintilatörler zamanla yerlerini daha hızlı ve daha yetenekli LSO ve LaBr gibi sintilatörlere bırakmaktadırlar. Bu yeni sintilatörlerin bu isteğe cevap vermesi beklenmekte ve büyük bir hızla çalıģmalar devam etmektedir []. Gamma ıģını dedeksiyonunda son buluģlardan birisi olan lanthanum halide kristalleri LaBr ve LaCl kristalleridir. Bu kristalleri geliģtirme çabaları, kristallerin karakteristik özellikleri ve testleri yapıldıktan sonra üretilip piyasaya heyecanla sunulmuģtur. LaBr kristali MeV baģına yaklaģık foton çıkıģı sunmakta, 16 ns gibi çok hızlı sintilasyon ıģık çıkıģı ve 662 kev enerjide % değerinden daha az olan mükemmel enerji çözünürlüğü sonuçları göstermektedir [ 1,4-9]. Bu tip kristallerin geliģtirme çalıģmaları yüksek maliyet ve kurulum aģamalarından dolayı öncelikle simülasyon programları yardımıyla yapılmaktadır. Performans 1

16 değerlendirmesi sonucu kullanımı gerekli görülen dedektör malzemelerinin laboratuar çalıģmaları ileriki aģamalarda düģünülmektedir. Simülasyonlarda Monte Carlo metodu kullanmaktadır. MonteCarlo metodu bir olayı veya deneyi sayısal olarak taklit etme prensibine dayanır. ġimdiye kadar ki simülasyon çalıģmalarında GEANT simülasyon programı yoğun bir biçimde kullanılmaktadır. GEANT simülasyon programı halen CERN tarafından desteklenmektedir. Bu yeni malzeme ile ilgili simülasyon çalıģmalarında FLUKA simülasyon programının da kullanılması planlanmıģtı fakat FLUKA programının geometri oluģturma ve görsel sonuçlar elde etme konusundaki yetersizliği FLUKA simülasyon programının kullanımını mümkün kılmamıģtır. Bu tez çalıģmasında LaBr kristalinin tercih edilme nedenleri çok yüksek foton çıkıģı sağlaması ve mükemmel enerji çözünürlüğü değerlerine sahip olmasıdır. 2

17 BÖLÜM II GAMMA IŞINLARI VE ÖLÇÜMLERİ 2.1 Gamma Işınları Gamma ıģınlarının enerjileri 0,1 MeV ile 10 MeV arasında olup çekirdek durumları arasındaki enerji farkı mertebesindedir. Dalga boyları 10 4 m ile 100 fm arasında değiģmektedir. Elektro manyetik spektrumun en yüksek enerjili ve en kısa dalga boyuna sahip bölgesinde yer alan gözle görülemeyen, yüksüz elektromanyetik radyasyon olarak tanımlanır [10]. ġekil 2.1 Elektromanyetik spektrum [11] Gamma ıģınları Nükleer fizikte çok önemli bir yere sahiptir. Bunun en önemli nedeni çekirdeğin yapısının araģtırılmasında büyük rol oynamasıdır. Gamma ıģınları birçok Ģekilde oluģabilmektedirler. Bunlar; nükleer reaksiyonlar sonucu oluģan uyarılmıģ durumdaki çekirdeğin taban seviyesine geçmesi sırasında, radyoaktif bozunmaya uğrayan çekirdeklerde, çift yok olmasında (bir elektron ve bir pozitronun birleģip gamma ıģını oluģturmaları), elektronun ani hızlandırılması veya aniden durdurulması

18 sonucunda (Bremsstrahlung) oluģmaktadırlar. Gama ıģını için örnek bir reaksiyon aģağıdaki Ģekilde incelenebilir. ġekil 2.2 Örnek reaksiyon Ģeması [12] * Na Ne e e (2.1) 22 * 22 Ne Ne (2.2) Örnekte görülen 22 Na çekirdeğinin beta bozunmasına uğraması sonucu oluģan uyarılmıģ durumdaki 22 Ne * çekirdeği taban seviyesine dönmek için gamma ıģını salarak 22 Ne durumuna dönmüģtür. 2.2 Gamma Işınlarının Madde ile Etkileşmesi Gamma ıģınları maddeler ile temel olarak üç farklı yolla etkileģim kurmaktadır. Bu etkileģimler radyasyon ölçümlerinde önemli rol oynamaktadırlar. Bu etkileģimler; 1. Fotoelektrik olay 2. Compton saçılması. Çift oluģumudur Tüm bu süreçlerde gamma ıģını foton enerjisi elektrona tam veya kısmen enerji olarak geçer. Gelen fotonun enerjisine ve atom numarasına bağlı olarak bu üç olayın olması belirlenir. 4

19 Atom Numarası Z Fotoelektrik olay baskın Çift oluģumu baskın 40 Compton olayı baskın Foton Enerjisi MeV ġekil 2. Fotonun enerjisine ve atom numarasına bağlı olarak fotoelektrik olay, compton saçılması veya çift oluģumu değiģim grafiği[1] Fotoelektrik olay Fotoelektrik olay sürecinde bir atoma gönderilen gamma ıģını atom üzerindeki elektron ile etkileģerek bütün enerjisini elektrona aktarmaktadır. Bu olayın gerçekleģebilmesi için gelen fotonun enerjisinin elektronun bulunduğu kabuktaki bağlanma enerjisine eģit veya büyük olması gerekir ve bunun sonucunda elektron atomdan ayrılarak serbest olarak gözlenmektedir. Atomdan ayrılan bu elektrona foto elektron adı verilir. Foto elektronun kazandığı enerji; E h E (2.) e olarak yazılır. Burada b E b elektronun bulunduğu kabuktaki bağlanma enerjisi, h gelen gamma ıģınının sahip olduğu enerji, kinetik enerjidir. Ee ise elektronun koptuktan sonra kazandığı 5

20 E h E e b h -foton ġekil 2.4 Fotoelektrik olayın Ģematik gösterimi Fotoelektrik süreçler genellikle foton enerjisinin düģük olduğu durumlarda gözlenmektedir. Gamma ıģınını absorbe eden materyalin atom numarası yükseldikçe gamma ıģınının enerjisinin de arttığı gözlenmektedir. Fotoelektrik olayın olma olasılığını veren tesir kesiti atom numarası Z ve gelen gamma ıģınının enerjisi E ye bağlı olarak; n Z sabit (2.4),5 E denklemi ile verilir [1]. Atom numarasının üstündeki n değiģkeni gamma ıģını enerji bölgesine bağlı olarak 4 ve 5 arasında değiģmektedir. Denklemden anlaģılacağı gibi tesir kesiti atom numarası Z arttıkça artmaktadır. Fotoelektrik olay radyasyon ölçümlerinde çok önemli yer tutmaktadır. Çünkü gelen gamma ıģınlarının tamamı dedektör içerisinde soğurulmaktadır. Dedektör Ģeçimi yaparken atom numarası yüksek olan dedektör malzemeleri tercih edilmektedir Compton saçılması Compton saçılması olarak adlandırılan bu süreçte gelen gamma ıģını ile gamma ıģının absorbe eden atom içerisindeki elektron arasındaki etkileģme olmaktadır. Bu çarpıģma sonucu gelen foton enerjisinin bir bölümü elektrona aktarmakta ve yoluna açısı kadar 6

21 saparak devam etmektedir. Aynı Ģekilde elektronda kazandığı kinetik enerji ile açısı ile saçılmaya uğrar. Bu sürecin Ģematik gösterimi ġekil 2.5 teki gibidir. Gelen Foton Enerjisi= h Saçılan elektron Saçılan Foton Enerjisi= h ' ġekil 2.5 Compton saçılmasının Ģematik gösterimi Bu süreçte saçılan fotonun enerjisi; gelen fotonun enerjisi h, saçılan fotonun açısı ve elektronun durgun enerjisi 2 mc 0 ye bağlı olarak; ' h h h 1 2 mc (1 cos ) 0 (2.5) olarak ifade edilir. Elektronun durgun enerjisi 2 mc 0 =0,511 MeV dir. açısına bağlı olarak, açı küçüldükçe transfer edilen enerji de küçülmektedir, en çok transferin gözlendiği açı ise = değerindedir. Saçılmaya uğrayan elektronun kinetik enerjisi ise; h (1 cos ) mc h 1 (1 cos ) 2 mc 0 ' E h h h e 2 0 ( ) denklemi ile verilmektedir. Özel koģullar altında incelersek (2.5) ve (2.6) denklemleri; ' h h 2h 1 2 mc 0 (2.6) (2.7) 7

22 E e 2h 2 mc 0 h 2h 1 2 mc 0 (2.8) Ģeklinde yazılır. Herhangi bir özel gamma ıģını enerjisinin, elektron enerjisi dağılımına göre grafiği ġekil 2.6 daki gibidir. dn de 0 h Compton süreci E C Compton sınırı E ġekil 2.6 Özel bir gamma ıģını için enerji dağılımı Compton saçılmasına uğrayan elektronun maksimum enerjisi ve gamma ıģını enerjisi olaylarının arasındaki boģluk; h EC h E e 2h 1 2 mc 0 ile formüle edilir. Gamma ıģını enerjisi olaylarındaki limit geniģ veya bu enerji aralığı; mc 2 (2.9) 2 0 h ise E C 2 mc 0 ( 0, 256 MeV ) (2.10) 2 değerinde bulunur. Compton saçılmasının tesir kesiti Klein-Nishina formülü olarak bilinir ve aģağıdaki Ģekilde verilir [1]. 8

23 d cos 1 cos Zr0 1 2 d 1 1 cos 2 1 cos 1 1 cos (2.11) h Burada ve r 2 0 klasik elektron çapıdır. mc Çift oluşumu Gamma ıģınlarının madde ile etkileģmesinin üçüncüsü ise çift oluģumu sürecidir. Bu olayda bir elektron ve bir pozitron oluģmaktadır. Bu olayın gerçekleģebilmesi için gelen gamma ıģınının enerjisinin, elektron ve pozitronun durgun kütleleri toplamına eģit veya daha büyük enerjide olması gerekmektedir [1]. 2 2m0c 1.02 MeV (2.12) h e e ġekil 2.7 Çift oluģumunun Ģematik gösterimi Gelen gamma ıģınının enerjisi 1,02 MeV den daha büyük ise geri kalan enerji elektron ve pozitrona kinetik enerji olarak aktarılır. E E h 2 m c e e 0 2 (2.1) Çift oluģumu ile oluģan pozitron dedektör içerisinde bir elektron ile çarpıģarak enerjileri 0,511 kev olan iki tane gamma ıģını oluģturur. Bu olaya ise çift yok olması denir. 9

24 Gamma ıģınının madde ile etkileģmesinde meydana gelen fotoelektrik olay, Compton saçılması ve çift oluģması olaylarının Ģematik gösterimini dedektör içerisinde ġekil 2.8 deki gösterildiği gibidir. Fotoelektrik absorbsiyon Kaçan saçılma fotonu h e Tek Compton saçılması h e Çift oluģumu h e e Kaçan çift yok olması fotonları ġekil 2.8 Dedektör içerisinde fotoelektrik olay, compton saçılması ve çift oluģum süreçleri Ģematik gösterimi 2. Gamma Işınlarının Ölçülmesi Radyoaktif kaynaklardan yayınlanan gamma ıģınlarının incelenmesi uyarılmıģ nükleer durumların yapısı hakkında bilgi edinebilmemiz açısından önemli araçlardan birisidir. Günümüzde gamma ıģınlarının ölçülmesi oldukça kolaydır ve birçok yöntemle yapılmaktadır. Yeni tip dedektörlerin çözünürlükleri oldukça iyi olduğundan çok küçük aralıklarla yayınlanan gamma ıģını geçiģleri kolaylıkla görülebilmekte ve ölçümler çok küçük belirsizliklerle yapılabilmektedir. UyarılmıĢ durumların enerjilerinin ve özelliklerinin bilinmesi herhangi bir nükleer modele göre yapılan matematiksel hesapların değerlendirilmesi için gereklidir. Gamma ıģını spektroskopisi bu bilgileri 10

25 elde edilebilecek en direkt, hassas ve genellikle en kolay yoldur [10]. Gamma ıģını spektroskopisi ile elde edebilecek bilgileri kısaca aģağıdaki gibi özetlenebilir; 1- Bir gamma ıģını spektrumu bize gamma geçiģlerinin enerjilerini ve Ģiddetlerini verir. 2- ÇalıĢma ölçümleri, bu gamma geçiģlerinin uyarılmıģ durumlar arasında nasıl ve hangi sıraya göre düzenleneceği hakkında bilgi verir. - Ġç dönüģüm katsayılarının ölçümü radyasyonun karakteri, ilk ve son durumların bağıl spinleri ve pariteleri hakkında ipuçları verebilir. 4- Mutlak geçiģ olasılıkları, ayrıca, düzeylerin yarı ömürleri belirlenerek bulunabilir. 2.4 Gamma Işınlarının Sönümü Sönüm katsayısı Gamma ıģını kaynağından çıkan tek enerjili gamma ıģınları hizalanmıģ bir Ģekilde kalınlığı değiģken bir soğurucudan geçtikten sonra dedektöre ulaģtırılırsa gamma ıģınlarının exponansiyel olarak azaldığı görülür [1]. I I 0 e t dedektör t kaynak t ġekil 2.9 Sönüm katsayısı Ģematik gösterimi ġekil 2.9 da Ģematik gösteriliģi verilen düzenekte kaynaktan çıkan gamma ıģınlarının sayısı I nın, dedektöre ulaģan gamma ıģınlarının sayısı I 0 a oranı; 11

26 I I 0 t e (2.14) denklemi ile elde edilir. Burada; t soğurucu cismin kalınlığı, ise lineer sönüm katsayısı olarak tanımlanır. Lineer sönüm katsayısı ; ( fotoelektrik ) ( Compton ) ( çiftoluşumu ) (2.15) Ģeklinde ifade edilir. Burada fotoelektrik olayın tesir kesiti, Compton saçılması tesir kesiti ve çift oluģumu tesir kesitini ifade etmektedir. Gamma ıģını fotonları ortalama serbest yol ifadesi ile karakterize edilir ve; 0 0 xe e x x dx 1 dx (2.16) denklemiyle ifade edilir. Genel olarak bilinen gamma ıģını enerjileri için katılarda tipik değeri, birkaç mm ile onlarca cm arasında değiģmektedir. Lineer sönüm katsayısı, materyaller içinde benzerdir ve materyallerin yoğunluklarına da bağlıdır. Bu ifade kütle sönüm katsayısı olarak adlandırılır ve kütlesönümkatsayısı (2.17) ifadesiyle elde verilir. BileĢik veya karıģım yapıdaki materyallerde ise kütle sönüm katsayısı; W (2.18) İ C İ İ Ģeklinde ifade edilir. Burada karıģım sayısını ifade etmektedir. W İ elementin ağırlık kesrini, i terimi de bileģik veya 12

27 2.4.2 Soğurucu kütle kalınlığı Denklem 2.17 de verilen kütle sönüm katsayısı teriminin ilavesi ile gamma ıģınları için denklem 2.14 teki sönüm denklemi aģağıdaki hali alır. I I 0 t e (2.19) Burada, t absorbe eden kütlenin kalınlığı olarak bilinir. Sönüm derecesini belirlemede önemli bir parametredir. Kütle kalınlığı birimi mg/cm 2 dir. Radyasyon ölçümlerinde absorbe edicinin kalınlığı, daha temel fiziksel bir nicelik olduğu için fiziksel kalınlık yerine sık sık ölçülen kütle kalınlığı kullanılır [1]. Kütle kalınlığı, yüklü parçacıklar ve hızlı elektronlar tartıģıldığı zaman faydalı bir kavramdır. Nötronun protona oranına benzer Ģekilde absorbe edici materyal için, eģit kütle kalınlığındaki absorbe ediciyi geçen elektronların sayısıyla aynı sayıda parçacıkla karģılaģacak. Böylece durdurma gücü ve bölgesi, materyaller için kabaca aynıdır. t birimi ifade edildiğinde atom numarası Z de büyük fark olmayan 2.4. Artırma ġekil 2.9 daki gamma ıģını sönüm deneyinde gamma ıģınları absorbe ediciye çarpmadan önce dar bir huzme gibi hizalanır. Ölçümler bazen dar huzme veya iyi geometri olarak karakterize edilir. Bunun temel karakteristiği, yalnızca kaynaktan çıkan gamma ıģınlarından absorbe edecinin etkileģmesinden kaçabilenleri dedektör tarafından sayılabilir. Gerçek ölçümler genellikle, kaybolan gamma ıģınlarının keskin yönlendirmesi farklı koģullar altında yapılmaktadır [1]. 1

28 kaynak direk dedektör saçılan ġekil 2.10 Engelden direk veya saçılıp geçerek dedektöre giden gamma ıģınları Böylece dedektör, hem gamma ıģını kaynağından çıkan direkt gamma ıģınlarına ve absorbe ediciden saçıldıktan sonra dedektöre ulaģan gamma ıģınlarına hem de diğer tip ikincil radyasyon fotonlarına cevap verebilir. Birçok tip dedektör bu olasılıklar arasındaki farkı ayırt edemez, böylece ölçülen dedektör sinyali eģit Ģartlar altında iyi geometri kaydedilenden daha geniģ olur. Ġkincil gamma ıģınlarının ilave katkısından dolayı, denklem 2.14 teki basit exponansiyel sönüme neden olan Ģartlar geniģ huzme veya kötü geometri ölçümünün ihlaline uğrar. Bu durum genellikle denklem 2.14 e eklenen bir değer ile giderilir. I I 0 t B t, E e (2.20) Burada, B t, E faktörü artırma faktörü olarak tanımlanır. 14

29 BÖLÜM III RADYASYON DEDEKTÖRLERİNİN GENEL ÖZELLİKLERİ Radyasyon spektroskopisinde kullanılacak dedektör seçilirken hangi amaçla kullanılacağı ve ne gibi özelliklerine bakılarak seçileceği oldukça önemlidir. Bu bölümde gamma ıģını ölçümlerinde kullanılan dedektörlerin genel özelliklerinden ve tercih edilmeleri için gerekli olan birkaç kriterden söz edilecektir..1 Enerji Çözünürlüğü Radyasyon dedektörlerinin çoğu uygulamalarında, amaç radyasyon uygulamalarının enerji dağılımlarını ölçmektir. Bu çaba radyasyon spektroskopisinin genel terimleri altında sınıflandırılır. Radyasyon spektroskopisinde kullanılan bir dedektörün önemli bir özelliği, tek enerjili gamma ıģınlarına verdiği tepkinin kaydedilerek incelenebilmesidir. ġekil.1 de bu Ģartlar altında dedektör tarafından üretilen diferansiyel sinyal yüksekliği dağılımı gösterilmiģtir. dn dh Ġyi çözünürlük Kötü çözünürlük H 0 H ġekil.1 Ġyi ve kötü çözünürlük spektrumunun gösterimi Bu dağılım kullanılan enerji için dedektörün cevap fonksiyonu olarak bilinir. ġekil.1 de görülen H 0 enerji değerinde iki enerji piki görülmektedir. Bu pikler iyi 15

30 çözünürlük ve kötü çözünürlük olarak adlandırılmıģtır. Kaliteli bir gamma ıģını ölçümünde, enerji piklerinin iyi çözünürlük olarak adlandırılan enerji piki gibi olmalıdır. Enerji çözünürlüğü R ile gösterilir ve aģağıdaki denklem ile ifade edilir [1]. FWHM R (.1) H 0 Burada FWHM olarak verilen ifade, enerji pikinin yarı yüksekliğinin tam geniģliği manasına gelmektedir. H 0 değeri ise aynı enerji pikinin altında kalan gamma ıģınlarının ortalama enerjisidir. Enerji çözünürlüğü ifadesi, dedektörde depolanan enerjiye bağlı olarak değiģim göstermektedir. Bu değiģim poisson süreçleri olarak ifade edilir. Enerji çözünürlüğünü poisson limitleri altında yeniden inceleyelim. FWHM geniģlik parametresi, standart sapma ile belirlenir ve FWHM 2.5 olarak verilir. Birçok dedektörün cevabı lineerdir ve enerji pikinin ortalama değeri H0 KN ile hesaplanır. Burada N dedektörden çıkan foto elektronların sayısı ve K sabit bir orandır. Sinyal yüksekliği spektrumunda standart sapma K N ve FWHM 2.5K N olarak yazılabilir. Böylece enerji çözünürlüğü ifadesi yeniden düzenlenecek olursa; FWHM 2.5K N 2.5 R poisson (.2) H KN N 0 Ģeklinde yazılır. Denklemden anlayabileceğimiz gibi foto elektron sayısı N değerinin artması enerji çözünürlük değerinin azalmasını sağlamaktadır. N değeri ise dedektör malzemesinin atom numarası Z ye bağlıdır. Kaliteli bir dedektör için genellikle yüksek atom numarasına sahip materyaller seçilmektedir. Enerji çözünürlüğü değeri sıfıra yaklaģtıkça gamma ıģını pikinin kalitesi artmaktadır. Bunun nedeni gamma ıģını piki altında baģka enerjili gamma piklerinin kalma ihtimalidir. Enerji çözünürlüğü değeri ne kadar iyi olursa, gizli kalan diğer gammalar da gözlenebilmekte ve böylece yapılan ölçümlerin kalitesi artmaktadır. ġekil.2 ye bakılacak olursa enerji çözünürlüğü ifadesini daha iyi anlamak mümkün olacaktır. 16

31 h H( FWHM ) h 2 H 0 H 1 H 2 H H 4H5 H H ġekil.2 Enerji çözünürlüğü karģılaģtırması Dedektör seçimi yapılırken aranan özelliklerin baģında enerji çözünürlüğü değeri gelmektedir. Yüksek çözünürlüklü dedektör kullanılan radyasyon spektroskopisi ölçümlerinde son derece iyi sonuçlar alınabilmektedir..2 Sinyal Yüksekliği Sinyal Ģiddeti dağılımı, radyasyon olayları hakkında veya dedektörün kendisi hakkında bilgi almak için kullanılan dedektör çıkıģının temel özelliklerinden birisidir. Radyasyon dedektörü çalıģırken oluģan her bir sinyal, dedektör ile etkileģen parçacık veya ıģın hakkında çok önemli bilgiler taģır. Çok sayıda sinyal incelendiğinde Ģiddetlerinin aynı olmadığı görülebilir. Bu varyasyonlar ya farklı enerjili radyasyonlar ya da tek enerjili radyasyonlara karģı dedektörün doğal tepki dalgalanmasının sonucu olarak oluģuyor olabilir. Sinyal Ģiddeti bilgilerini görüntülemenin en yaygın yolu diferansiyel sinyal yüksekliği dağılımıdır. ġekil. te görülen diferansiyel sinyal spektrumu ve ona karģılık gelen integral sinyal spektrumu görülmektedir [1]. 17

32 dn dh Diferansiyel sinyal yüksekliği spektrumu (a) H 1H 2 H H 4 H 5 N 0 Ġntegral sinyal yüksekliği spektrumu (b) sinyal yüksekliği H H 4 H 5 ġekil. Diferansiyel ve integral sinyal yüksekliği spektrumlarının karģılaģtırılması ġekil.(a) da yatay eksen de lineer olarak artan H sinyal yüksekliği, düģey eksende ise birim yükseklik dh aralığında gözlenen diferansiyel sayısı dn değeri olan dn dh sayısı verilmektedir. Özel olarak seçilen H 1 ve H 2 yükseklikleri arasında kalan sinyal sayısı; H 1 ve H 2 arasındaki sinyal sayısı H2 dn dh (.) dh H1 denklemi ile verilirken integral sinyal spektrumunda görülen toplam sinyal sayısı N 0 değeri aģağıdaki denklem ile ifade edilir. 18

33 N 0 dn dh (.4) dh 0 ġekil. te maksimum sinyal yüksekliği H 5 değerine karģılık gelmektedir. ġekilde 0 dan H 5 değerine kadar bütün radyasyon sinyallerinin toplam sayısı N 0 kadardır. H değeri spektrumun en az sayıda sinyal bulunduran noktasıdır ve sadece birkaç sinyalden oluģabilmektedir. H 4 ise spektrumun en çok sayıda sinyal bulunduran bölgesini iģaret etmektedir. Sinyal yüksekliği spektrumu, dedektör materyalleri için önemli özelliklerden birisidir.. Dedeksiyon Verimi Bütün radyasyon dedektörleri, ilke olarak, dedektörün aktif hacmi içerisinde etkileģen radyasyonun her kuantum durumu için bir çıkıģ sinyaline neden olacaktır. Alfa ve beta gibi yüklü radyasyon parçacıkları için dedeksiyon veriminin %100 olduğu söylenilebilir. Bunun nedeni bu tür radyasyonları iyonizasyon ve uyarılma Ģeklinde etkileģim ile aktif hacim içine giriģi anında gerçekleģir. Aktif hacim içerisine giriģinden sonra, ilerlediği yol boyunca iyon çiftleri oluģturarak yeterli büyüklükte sinyal oluģturarak kaydedilecek. Böylece dedektörün aktif hacmi içerisine giren her alfa ve beta parçacığını görerek düzenlemek oldukça kolaydır. Diğer taraftan yüksüz gamma ıģınları ve nötronlar için bu durum söz konusu değildir. Gamma ıģınları ve nötronları dedektöre girdiğinde ilk olarak algılanmadan önce önemli bir etkileģme geçirmesi olasıdır. Çünkü bu radyasyonların etkileģmeleri arasında büyük mesafeler kat edebilir. Böylece bu tip radyasyonların dedeksiyon verimliliği genellikle %100 den daha azdır. Dedeksiyon verimliliği tam verimlilik ve iç verimlilik olmak üzere ikiye ayrılır. Tam verimlilik; kaydedilen. sinyallerin. sayısı abs (.5) kaynak. tarafından. yayınlanan. radyasyonun. sayısı olarak ifade edilir ve sadece dedektörün özelliğine bağlı değil, aynı zamanda geometrisine de bağlıdır. 19

34 Ġç verimlilik ise; kaydedilen. sinyallerin. sayısı int (.6) dedektördeki. olayların. sayısı olarak ifade edilir ve dedektörün katı açısına karģılık gelen gizli bir faktördür [1,14]. Tam verimlilik ile iç verimlilik arasında ise, int 4 abs (.7) Ģeklinde bir bağıntı vardır. Burada ifadesi katı açıyı göstermektedir. Radyasyon kaynağı ile dedektör arasındaki uzaklığa ve dedektörün yarıçapına bağlı olarak katı açı; 2 1 d d a 2 2 (.8) olarak yazılır. Dedektör ve kaynak arasındaki mesafe d ve dedektör yarıçapı a arasında, d a gibi bir oran varsa, katı açı azalır ve dedektörün görülen yüzünün yüzey alanının, dedektör kaynak arası mesafenin karesine oranıyla; 2 A a (.9) 2 2 d d olarak bulunur. Dedektörün iç verimliliği, birincil olarak dedektör malzemesine bağlıdır. Ayrıca, radyasyonun enerjisine, dedektörün içinde gerçekleģen olaya ve dedektörün fiziksel kalınlığına da bağlıdır [1]..4 Ölü Zaman Hemen hemen bütün dedektör sistemlerinde iki farklı sinyalin kaydedilebilmesi için, iki sinyal arasında çok az da olsa bir zaman geçmesi gerekmektedir. Bazı durumlarda zaman limiti dedektörün kendi süreci tarafından ayarlanmıģ olabilir. Diğer durumlarda ise limit, elektronik devrelere bağlı olarak ortaya çıkabilir. Bu minimum zaman ayrımı genellikle dedektörün ölü zamanı olarak adlandırılır [1]. Radyoaktif bozunma rasgele olması sebebiyle bir önceki olayı takip eden gerçek bir olayın kaybolma olasılığı her 20

35 zaman vardır. Yüksek sayma oranı olduğu zaman bu ölü zamanın kaybı oldukça yüksek olabilir ve bu Ģartlar altında doğru bir sayım yapılabilmesi, bu kayıplar için düzeltme yapılmasına bağlıdır..5 Foto Elektron Çıkışı Radyasyon dedektörlerinde dikkat edilen bir diğer husus dedektörün ürettiği foto elektronların sayısıdır ve N ile gösterilir. Enerji çözünürlüğü baģlığı altında da değindiğimiz gibi foto elektron sayısının fazla olması kaliteli bir spektrum elde edilmesi ve iyi enerji çözünürlüğü değeri için çok önemlidir. Bu sayı arttıkça dedeksiyonun kalitesi artmaktadır. 21

36 BÖLÜM IV GAMMA IŞINI DEDEKTÖRLERİ 4.1 Yarıiletken Dedektörler Atomda elektronlar belirli kuantum durumlarında bulunmaktadırlar ve fermi istatistiğine göre orbitalleri doldururlar. Atomdaki dolmamıģ orbitallerdeki elektronların bulunduğu banda valans bandı, bu bantta bulunan elektronlara da valans elektronu adı verilmektedir. Valans bandından elektron koparabilmek için gerekli olan enerji verilirse bu elektron serbestçe hareket edebileceği baģka bir banda çıkar. Bu banda iletkenlik bandı adı verilir. Ġletkenlik bandı ve valans bandı arasındaki bölge yasak bölge olarak adlandırılır ve belirli enerji seviyeleri ile maddelerin gruplandırılmasında kullanılır [15]. Örneğin, metallerde bu yasak bölge yok denecek kadar küçüktür. Yalıtkan maddelerde ise 5 ev tan daha büyüktür. Yarı iletken malzemelerde bu aralık yaklaģık olarak 1 ev civarındadır. Yarıiletkenler n-tipi ve p-tipi yarıiletkenler olmak üzere ikiye ayrılırlar. Yarıiletken dedektör yapımında n-tipi ve p-tipi yarıiletken malzemeler beraber kullanılır. OluĢturulan bu yapıya ters besleme gerilim uygulanır ve elektronlardan ve hollerden boģaltılmıģ bir alan oluģturulur. Bu alana tüketim bölgesi adı verilmektedir. Tüketim bölgesinin büyüklüğü dedektörün kalitesini belirlemektedir. Bu alanı büyük tutabilmek için çok yüksek saflıkta malzemeler kullanılması gerekmektedir. ġekil 4.1 de n-tipi ve p-tipi koaksiyel olarak oluģturulmuģ yarıiletken Germanyum dedektörleri verilmiģtir [1]. 22

37 n + bağlantı P + bağlantı tipi Ge tipi Ge holler holler n + bağlantı P + bağlantı elektronlar elektronlar p-tipi koaksiyel n-tipi koaksiyel ġekil 4.1 n-tipi ve p-tipi koaksiyel germanyum dedektörleri Yarıiletken dedektörler esasen katıhal iyonizasyon dedektörleri gibi çalıģırlar. Dedektöre gelen radyasyon, dedektörün tüketim bölgesine giriģiyle birlikte dedektör içerisinde elektron-hol çifti oluģturmaktadır. Bu çift elektrik alan içerisinde farklı yönlere toplanmakta ve dedektör çıkıģında sinyal spektrumu oluģmaktadır [16]. Yarıiletken dedektörler günümüzde çok fazla kullanılan dedektör çeģitlerindendir. 4.2 Sintilasyon Dedektörleri Sintilasyon dedektörleri günümüzde yaygın olarak kullanılan dedektör çeģitlerindendir. Sintilasyon kelime anlamı olarak pırıldama veya ıģıma manasına gelmektedir. Ġyi bir sintilatör malzemesi; 1- Gelen radyasyonun enerjisini yüksek verimle ıģık enerjisine dönüģtürebilmelidir. 2- Radyasyonun dedektör içerisinde bıraktığı enerji, çıkan ıģık enerjisi ile orantılı olmalıdır. - Dedektör malzemesinin atom numarası yüksek olmalı ve kristal saydam olmalıdır. 4- IĢıma süresi kısa olmalı ve hızlı sinyal pulsu üretebilmelidir. 2

38 5- Kırılma indisi camınkine yakın olmalı ve fotoçoğaltıcı tüp ile eģlendiğinde sintilasyon ıģık verimine izin vermelidir [1]. Sintilatörler yüksek ıģık çıkıģı göstermelerine rağmen yüksek sıcaklıklarda ıģık çıkıģında azalma görülmektedir. Sintilatörler prensip olarak gelen yüksek enerjili gamma ıģını veya yüklü parçacıkların kristal içerisinde atom veya moleküllerle etkileģmeleri sonucu ıģıma yaparak görünür ıģık, nadir olarak ta UV ıģık açığa çıkarmaktadırlar. Sintilatörler foto çoğaltıcı tüp veya fotodiyotlarla birlikte kullanılmaktadırlar [17]. Bölüm 2 de gamma ıģınlarının maddelerle etkileģmesini detaylı olarak anlatılmıģtır. Bu etkileģmeler sonucu açığa çıkan foto elektronlar dedektörden foto çoğaltıcı tüp veya fotodiyota iletilmekte ve elektronik düzenek yardımıyla spektrum elde edilmektedir. Yaygın olarak kullanılan sintilasyon dedektörleri; organik sıvılar, çeģitli plastik malzemeler veya tek inorganik kristaller Ģeklinde olabilmektedir Organik sintilatörler Organik sintilatörler; saf organik kristaller, sıvı organik çözeltiler, plastik sintilatörler ve film sintilatörler Ģeklinde olabilmektedirler. Saf organik kristaller çok kırılgan yapıdadırlar. Organik sintilatörlerde floresans geçiģler gözlenir ve geçiģler moleküler enerji seviyelerinden kaynaklanmaktadır. Organik sintilatörlerin bazı karakteristik özellikleri; ıģıma zamanları 9 10 s, uyarılmıģ durumdaki yarı ömrü 10 s, tipik yoğunlukları 1 g / cm, kırılma indisleri 1,5 ve dalga boyları ~ 400nm olarak söylenebilir [16] İnorganik sintilatörler Ġnorganik sintilatörler gamma ıģını dedeksiyonu için yaygın olarak kullanılan dedektör tiplerindendir. Ġnorganik sintilatörler genellikle saf olarak değil, çeģitli katkı maddeleri katılmıģ olarak kullanılırlar. Ġnorganik sintilatörlerin çalıģmaları, kristallerin band yapılarına(valans bandı ve iletim bandı) ve bu band içerisindeki aktivatör seviyelerinin varlığına dayanmaktadır. Bu band yapısı ġekil 4.2 de görülmektedir [1]. 24

39 Ġletim bandı Bant aralığı Sintilasyon fotonu Aktivatör UyarılmıĢ seviye Aktivatör Taban seviye Valans bandı ġekil 4.2 Sintilatör kristalinin aktivatörlü enerji bant yapısı Ġnorganik kristaller çok çeģitlidir. Günümüzde en çok kullanılan inorganik kristaller, Alkali Halide olarak adlandırılan NaI ve CsI sintilatörleri, BGO(Bismuth Germanate Oksit) sintilatörüdür. Bu sintilatörler daha ayrıntılı olarak incelenecektir NaI kristali Sodyum iyodür kristali ilk olarak 1948 de Robert Hofstadter tarafından aktivatör olarak Tl(talyum) ilavesiyle kullanılmıģtır. Kristal yüksek sintilasyon ıģık çıkıģı göstermektedir. Bu olaydan sonra büyük dikkat çekmiģ ve ilgi görmüģtür. NaI kristali hygroscopic bir kristaldir, yani su buharı emme eğilimindedir. Bu nedenle kristal hava ile temas ettirilmemelidir. Fabrika çıkıģı olarak ince bir hava geçirmez kaplama ile üretilmektedir. Kristal,7 / g cm yoğunluğuna ve yüksek atom numarasına Z=5(Ġyot) sahiptir. Kristal yüklü parçacıklar(alfa, beta vb.) ve gamma ıģınlarının dedeksiyonunda baģarılı bir Ģekilde kullanılmaktadır. Alfa parçacığı ile yapılan ölçümlerde, 415 nm dalga boyu, bu dalga boyunda 1,85 kırılma indisi, %1 iç sintilasyon verimi, 20 ns ıģıma süresi ve 8000 foton / MeV foton çıkıģı göstermiģtir [1]. Gamma ıģını ile yapılan ölçümlerde ise NaI(Tl) kristali, 662 kev enerjide foton / MeV foton çıkıģı ve %6,7 enerji çözünürlüğü değeri göstermiģtir [18]. 25

40 CsI kristali Sezyum iyodür kristali iki farklı aktivatör ilavesiyle kullanılmaktadır. Bu aktivatörler Tl(Talyum) ve Na(Sodyum) elementleridir ve bu iki aktivatör içinde farklı sintilasyon özellikleri göstermektedir. Sezyum iyodür, sodyum iyodür ile karģılaģtırıldığında birim kesit baģına daha çok gamma ıģını absorbe etme katsayısı vardır. Bu avantaj, uzay uygulamaları gibi çalıģmalarda ağırlık ve boyuttan kazanç sağlaması açısından oldukça önemlidir. CsI(Tl) kristalinin en yararlı özelliği farklı uyarılmıģ parçacıklar için değiģken bozunma zamanıdır. Bu özelliği sinyal Ģekli ayırımı çalıģmalarında çok önemli bir yerde olmasını sağlamaktadır. CsI(Na) kristali NaI(Tl) kristalinden çok az ıģık çıkısı fazlalığıyla birlikte spektrum yayınımı benzerlik göstermesine rağmen yavaģ ıģıma süresi bu kristalin dezavantajıdır. Sodyum iyodür kristalinde olduğu gibi sezyum iyodür kristali de hygroscopic(su buharı emme eğiliminde olan) bir kristaldir ve atmosferle temas etmemesi için hava geçirmez bir tabaka ile sarılmalıdır. Yoğunluğu 4,51 / g cm tür. Alfa parçacığı ile yapılan ölçümlerde, CsI(Tl) 540 nm dalga boyu, bu dalga boyunda 1,80 kırılma indisi ve foton / MeV foton çıkıģı göstermektedir. CsI(Na) ise 420 nm dalga boyu, bu dalga boyunda 1,84 kırılma indisi ve 9000 foton / MeV foton çıkıģı göstermektedir [1]. Gamma ıģını ölçümlerinde ise foto çoğaltıcı tüple eģleģtirilmesi durumunda 662 kev enerjide foton / MeV foton çıkıģı ve %6,6 enerji çözünürlüğü değeri göstermiģtir. Foto çoğaltıcı tüp yerine SDD (silicon drift detector) kullanıldığı zaman aynı foton çıkıģını vermekle birlikte enerji çözünürlüğünün %4, gibi daha iyi bir değerde olduğu görülmektedir BGO kristali BGO kristali esasen Bi4Ge O 12 formülüyle ifade edilen bir kristaldir. Gamma ıģını etkileģmelerinde Bizmut un Z=8 olan yüksek atom numarasından dolayı yüksek tesir kesitine sahiptir. Kristalin yoğunluğu 7,1 / g cm tür. 480 nm dalga boyunda foton yaymakta ve bu dalga boyunda 2,1 kırılma indisine sahiptir. Yüksek yoğunluğundan dolayı çoklu dedektör oluģturulurken avantaj sağlamaktadır ve Compton önleyici olarak kullanımı yaygındır. BGO kristalinin iyi mekanik ve kimyasal özelliklerine rağmen NaI(Tl) kristalinden %8 daha düģük ıģık çıkıģı vermesi dezavantajlarındandır. Diğer 26

41 Fotonlar ÇıkıĢ Sinyali sintilatörlerde olduğu gibi BGO kristalinde de sıcaklık artıģı ile ıģık çıkıģında azalma meydana gelmektedir [1]. 4. Foto Çoğaltıcı Tüp ve Fotodiyot Sintilatörlerle kullanılan foto çoğaltıcı tüp ve fotodiyot, sintilasyon kristaline yağ veya yapıģkan bir jel ile sıkıca yapıģtırılarak kullanılır. Bu materyaller kristalden çıkan foto elektronları elektrik sinyaline çevirerek spektrum oluģturmada kullanılırlar Foto çoğaltıcı tüp(pmt) Foto çoğaltıcı tüp temel olarak dedektörde gerçekleģen ıģık çıkıģını toplayarak, elektrik sinyaline dönüģtüren ve bu sinyallerin sayısını çoğaltan elektronik alettir. Çok yüksek enerji çözünürlüğü değerleri sunmaktadırlar. Özellikle yeni seri olarak adlandırılan, süper bi-alkali fotokatot kullanılan çok anotlu foto çoğaltıcı tüplerde 80 nm dalga boyunda %8 kuantum verimliliği ve bununla birlikte enerji çözünürlüğü ve uzaysal çözünürlük değerlerinde artıģ sağlanmaktadır [19]. Bu üstün özelliklerine rağmen hassas ve kırılgan yapıları, manyetik alana karģı duyarlılıkları dezavantajları arasında sayılabilir. Foto çoğaltıcı tüpler iki ana bölmeden oluģmaktadır. Bunlar, fotokatot ve elektron çoğaltma bölgeleridir. Fotokatot Foto Çoğaltıcı Tüp Dinot Anot ġekil 4. Foto çoğaltıcı tüp [17] 27

42 Ġlk bölge olan fotokatot, foto duyarlı ince bir tabaka olup, üzerine düģen ıģığı düģük enerjili elektronlara dönüģtüren materyaldir. Ġkinci bölge elektron çoğaltma bölgesi ise çok sayıda dinottan ve foto çoğaltıcı tüpün en gerisinde bulunan çoğaltılan elektronları toplayan anottan oluģmaktadır. Fotokatotta oluģan elektronlar dinot üzerine düģerek elektronların sayısının artması gerçekleģir ve son dinottan çıkan elektronlar anod üzerinde toplanırlar, devamında ise elektronik düzenek yardımıyla spektrum oluģturulur Fotodiyot Foto çoğaltıcı tüpler, sintilatörlerle hem sinyal hem de akım modu uygulamaları için en sık kullanılan ıģık yükselteçleriydi. Fakat yarı iletken fotodiyotların teknolojisindeki son geliģmeler bazı uygulamalarda foto çoğaltıcı tüpler yerine fotodiyotların kullanımına yol açmıģtır. Özellikle çok küçük boyutlara sahip kristallerde genellikle fotodiyotlar kullanılmaktadır [20]. Fotodiyotların avantajlarından ilki çok yüksek kuantum verimidir. Kuantum verimi daha iyi enerji çözünürlüğü elde etmede önemli bir niceliktir. Örneğin, oda sıcaklığında APD (Avalanche PhotoDiodes) eģlenmiģ 1 cm hacmindeki LaBr kristali ile 17 Cs kaynağı kullanılarak yapılan bir ölçümde enerji çözünürlüğü değeri %2,55 olarak ölçülmüģtür [21]. Diğer avantajları ise; çok küçük boyutlara sahiptirler ve sintilasyon sayımında kullanılan foto çoğaltıcı tüplere göre daha sağlamdırlar. Ayrıca foto çoğaltıcı tüplerin deneylerde manyetik alana karģı duyarlılığı bilinen bir olaydır, fotodiyotlarda ise manyetik alan duyarlılığı nerdeyse yoktur [1]. Küçük boyutlarından dolayı zamanlama uygulamalarında da kullanımı diğer aygıtlara göre avantaj sağlamaktadır. 4.4 Sintilatörlerle Radyasyon Spektroskopisi Sintilatörler isminden de anlaģılacağı gibi sintilasyon yapan malzemelerdir. Yani parçacıkla ya da gamma ıģınlarıyla etkileģmeleri sonucu görünür bölgede veya ultraviyole bölgede ıģık yayarlar. Bu ıģıkları inceleyebilmek için spektrum haline getirmemiz gerekmektedir. Spektrum oluģturabilmekte ancak elektronik devreler yardımıyla gerçekleģtirilebilir. Kristalden çıkan sintilasyon fotonlarını foto elektronlara dönüģtürebilmek için foto çoğaltıcı tüp veya fotodiyot kullanılmaktadır. Devamında zayıf bir sinyal Ģeklinde olan foto elektronlar ön yükselteç ve oradan da lineer 28

43 yükselticiye gelerek güçlendirilmekte, daha sonra da çok kanallı analizör ile spektrum oluģturulmaktadır. Basit bir dedektör düzeneği ġekil 4.4 te gösterilmektedir [1]. Kristal PMT Ön yükselteç Lineer yükselteç Çok kanallı analizör Dedektör Voltaj besleme ġekil 4.4 Sinyal yüksekliği spektroskopisi sinyal akıģ zinciri Ģematik gösterimi 29

44 BÖLÜM V LANTANYUM BROMÜR KRİSTALİ 5.1 LaBr Kristalinin Özellikleri LaBr kristali Lanthanum Halide ailesi olarak adlandırılan guruba ait inorganik bir kristal çeģididir. Saint Gobain kristalleri tarafından BrilLanCe80 ismiyle üretilmektedir [22]. Kristalin çok yüksek oranda havadan su buharı emme eğilimi (hygroscopic) vardır [2]. Bu nedenle hava ile temas ettirilmemeli ve hava geçirmez koruyucu bir malzeme ile kaplı tutulmalıdır. Kristal, çok iyi enerji çözünürlüğü, yaygın kullanılan sintilatör malzemelerine göre yüksek foton çıkıģı, hızlı ıģıma zamanı ve bunlara ek olarak çok yüksek oranda radyasyon absorbe etme yeteneğine sahiptir [4]. Bu özelliklerinden dolayı PET (positron emission tomography) ve SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) uygulamaları için yüksek bir potansiyele sahip olduğu düģünülmektedir [5]. Çok düģük enerjilerden, çok yüksek enerjilere kadar geniģ bir enerji aralığında iyi sonuçlar vermektedir. Örneğin, bağıl enerji çözünürlüğü değerleri, 700 kev-17,6 MeV arası enerjilerdeki ölçümlerde, 10 MeV enerji de %1 geliģtirilerek %2,1 olarak gözlenmiģ, 17,6 MeV enerjide ise %0,7 civarındadır ve bu sonuçlar Ģimdiye kadarki en iyi sintilasyon dedektörü değeridir [24]. LaBr kristali bütün bu üstün özelliklerinin yanı sıra yüksek sıcaklıklarda kullanılabilmesidir. Üretici firma tarafından sunulan raporda, -10 o C ile 50 o C arasında %1 gibi çok küçük bir foton çıkıģı azalmasına uğramaktadır [25]. Bu değer özellikle uzay uygulamaları ve tıbbi görüntüleme alanlarında araģtırmacılar tarafından çok cazip bulunmuģtur. 5.2 LaBr Kristalinin İç Aktivitesi LaBr kristali ihtiva ettiği yıl yarı ömre sahip 18 La elementinden dolayı iç aktiviteye sahiptir [26,27]. Doğal olarak 19 La (%99,91) halinde bulunan Lantanyum elementi 18 La (%0,090) radyoaktif olarak ta bulunmaktadır. Bu radyoaktif elementinin elektron yakalamadan (%65,6 olasılıkla) dolayı 18 Ba a dönüģmesiyle 148,80 kev enerji seviyesinde gamma ıģını saldığı gözlenmiģtir. Aynı zamanda 18 Ce a beta 0

45 bozunması (%4,4 olasılıkla) yaparak dönüģmesinden dolayı da 788,744 kev enerjili gamma ıģını yayınlamaktadır [26,28,29]. Bu geçiģler ġekil 5.1 de gösterilmiģtir. Elektron yakalama La yıl β bozunumu Ba Ce ġekil La un iç aktivite bozunum Ģeması [26] 5. Kristale İlave Edilen Ce + Yoğunluğu Gamma ıģını spektroskopisinde kullanılan inorganik kristallerin büyük çoğunluğu aktivatör olarak adlandırılan farklı malzemeler ilave edilerek kullanılmaktadır. LaBr kristalinde kullanılan aktivatör ise Seryum ( Ce ) malzemesidir. Aktivatör malzemenin oranı gamma ıģını dedeksiyonu için oldukça önemlidir. Bu konuda yapılan iki farklı çalıģma örnek olarak verilecektir. Yapılan ilk çalıģmada Saf LaBr kristali, %0.5, %2, %4 ve %10 Ce ilave edilmiģ LaBr kristali ile elde edilmiģ verilerin karģılaģtırması yapılmaktadır. Bu karģılaģtırma ġekil 5.2 de verilmiģtir. Bu karģılaģtırmada elde edilen foton çıkıģı değerleri sırasıyla , , , ve foton/mev değerleridir. %0.5 LaBr kristalindeki üstünlük bariz Ģekilde ortadadır [0]. Ce ilave edilmiģ 1

46 Foton ÇıkıĢı (Foton/nm.MeV) ġekil 5.2 Farklı Dalga Boyu(nm) Ce ilavesiyle foton çıkıģı değiģimi ve saf sıcaklıktaki spektrumu LaBr kristalinin 100K Enerji çözünürlüğü ölçümünde ise saf LaBr kristali, %0.5, %2, %4 ve %10 Ce ilave edilmiģ LaBr kristali için sırasıyla %14 2, % , %.8 0.4, % ve % olarak ölçülmüģtür. Enerji çözünürlüğü ölçümlerinde de %0.5 edilmiģ LaBr kristalinin üstün olduğu gözlenmiģtir. Ce ilave Diğer çalıģmada ise ilave edilen Ce oranları: %0.2, %0.5, %1. ve %5.0 olarak belirlenmiģ ve ölçümler foton çıkıģı, rise time (doğuģ süresi) ve ıģıma süresi olarak değerlendirilmiģtir [1]. Bu sonuçlar Çizelge 5.1 de verilmiģtir. 2

47 Çizelge 5.1 Ce yoğunluğuna göre LaBr kristalinin sintilasyon özellikleri [1] Ce+ yoğunluğu[%] Foton çıkıģı[ph/mev] Rise Time(ns) IĢıma süresi 0, ,5 2ns(%9,4) 66ns(%6,6) 0, ,4 26ns(%9) 66ns(%7) 1, ,9 16,5ns(%97) 66ns(%) 5, ,7 15ns(%97) 6ns(%) Bu ve bunun gibi benzer çalıģmalar ıģığında gamma ıģını dedeksiyonunda kullanılan LaBr kristali, diğer yoğunlukta ilavelerine nispeten üstün özelliklerinden dolayı %0.5 Ce ilavesiyle piyasaya sürülmektedir. 5.4 Diğer Sintilasyon Kristalleri İle Karşılaştırılması Bu baģlık altında, yaygın olarak kullanılan eski sintilasyon kristallerinin ve bu teze konu olan LaBr kristali gibi yeni olan birkaç kristalin karģılaģtırmaları yapılacaktır. Ġyi bir gamma ıģını spektrometresinde aranılması gereken baģlıca özelliklerden bir kaçı Ģunlardır; yüksek enerji çözünürlüğü değerleri, yüksek dedeksiyon verimi, sıkı ve küçük boyutları, hafifliği, kolay kurulum yapılabilmesi ve düģük güç gereksinimi. Çok küçük boyutlarda iyi sonuçlar vermektedir. Buna rağmen kristali geliģtirme çalıģmaları büyük bir gayret ile devam etmekte, çok büyük hacimli LaBr kristali ile denemeler yapılmaktadır. Bu çalıģmalar sonucunda da büyük hacimli kristaller için yüksek enerji çözünürlüğü değerleri elde edilmiģtir [2]. Mevcut gamma ıģını spektrometreleri genelde süper saf Ge, CdZnTe, NaI:Tl veya CsI:Tl kristallerinden oluģmaktadır. Bu gereksinim duyduğumuz özelliklerden birisi veya bir kaçı bu kristal için yetersizdi [2]. Bundan dolayı yeni nesil inorganik sintilatörlere ihtiyaç duyulmaktadır. KarĢılaĢtırmalar özellikle enerji çözünürlüğü, ıģıma zamanı, foton çıkıģı gibi önemli birkaç konuda ağırlık kazanmaktadır. Günümüzde en yaygın olarak kullanılan NaI ve BaF 2 gibi

48 inorganik kristallerle LaBr kristalinin 60 Co radyoaktif kaynağı kullanılarak yapılan ölçümler sonucunda enerji spektrumu karģılaģtırmasında fark açıkça görülmektedir [29]. LaBr kristali diğer iki kristale göre 117 kev ve 12 kev enerjide çok daha yüksek gamma piki göstermektedir. ġekil Co radyoaktif kaynağı kullanılarak yapılan NaI, BaF 2 ve LaBr kristallerinin enerji spektrumu karģılaģtırması [29] Enerji çözünürlüğü ve enerji spektrumundaki kalitenin yanı sıra LaBr kristalinin, diğer kristallere göre çok yüksek foton çıkıģı gösterdiği ve çok hızlı ıģıma süresi sağladığı görülmektedir. Bu yüksek foton çıkıģını ve çok düģük ıģıma zamanı değerlerini Çizelge 5.2 de görmek mümkündür. 4

49 Çizelge 5.2 Bazı inorganik sintilatörlerin özellikleri [2] Kristal IĢık çıkıģı (foton/mev) Dalga Boyu(nm) 511 kev enerjide sönüm uzaklığı Foton yoğunluğu (foton/ns.mev) IĢıma zamanı(ns) NaI(Tl) , LSO , BGO , CsI(Na) , GSO , YAP , LaBr , <0 LaCl , <0 Çizelge 5.2 de görüldüğü üzere LaBr kristali en yüksek foton çıkıģına ve foton yoğunluğuna sahiptir. Daha önce de bahsettiğimiz gibi yüksek foton çıkıģı, kaliteli bir enerji spektrumu oluģması için oldukça önemlidir. Bu da enerji çözünürlüğünü etkileyen bir etkendir. ġimdi de enerji çözünürlüğü değerlerinin karģılaģtırıldığı bir çalıģmayı ele alalım. Yapılan bu çalıģmada enerji çözünürlüğü: R R R R (5.1) sci lid noise olarak incelenmiģtir. Burada R sci : iyi olmayan ıģık kaynağından ve sintilatör ile ıģık dedektörünün uyumsuzluğundan dolayı gelen katkı, R lid : mükemmel ıģık kaynağı ve ideal dedektörün ıģık dedeksiyonunu üstlenmesinden gelen katkı, R noise : elektronik gürültünün enerji çözünürlüğüne katkısıdır. Ġdeal bir sintilatör ve foto çoğaltıcı tüp sonucu elde edilen enerji çözünürlüğünde: R sci Rnoise 0 ve R Rlid (5.2) olmalıdır [18]. Bu denklemlere göre hesaplanan enerji çözünürlüğü karģılaģtırmasına bakılacak olursa LaBr kristalinin en iyi enerji çözünürlüğü değerine sahip olduğunu görülebilir. 5

50 Yoğunluk Çizelge 5. Bazı eski ve yeni inorganik kristallerin enerji çözünürlüğü değerleri [18] Kristal R(%) R lid (%) R noise (%) R sci (%) NaI:Tl 6,7,2 0 5,9 CsI:Tl 6,6,2 0 5,8 YAIO : Ce 4, 2, 2,6 2,5 RbGd Br : Ce 4,1 2,6 0,2 2 7 LaCl : Ce,1 2,8 0 1,4 LaBr : Ce 2,96 2,8 0 1,0 ÇalıĢmada LaBr ve LaCl kristalleri için çok iyi enerji çözünürlüğü değerleri gözlenmiģtir. Bu değerin küçük olmasının sebebi enerji çözünürlüğüne istenmeyen katkı olan R sci değerinin çok küçük olmasından dolayıdır. Enerji (kev) ġekil kev enerjide LaBr kristalinin enerji çözünürlüğü spektrumu Enerji çözünürlüğü değeri bütün kristaller için, kristalin boyutuna, eģleģtirilen foto çoğaltıcıya, kullanılan elektronik düzeneğe, hatta ilave edilen aktivatörün oranına göre değiģebilmektedir. Buna rağmen ġekil 5.4 te görülen 662 kev enerjide oluģan bu %2,96 enerji çözünürlüğü değeri, eski tip inorganik kristallere göre ümit vericidir [18]. 6

51 Son olarak PET uygulamasında kullanılabilecek potansiyele sahip olan birkaç kristal ve LaBr kristali arasındaki bazı özellikler için karģılaģtırmalara yapılmıģtır. 511 kev enerjide yapılan ölçümlerde Bi4Ge O 12, Lu SiO : Ce, 2 5 RbGd 2Br 7, LaCl : Ce, LuI : Ce ve LaBr : Ce kristallerinin özellikleri çizelge halinde verilmektedir. Çizelge 5.4 PET uygulamasında kullanabilecek potansiyele sahip sintilatörlerin özellikleri Bi4Ge O Lu SiO : Ce RbGd 2Br LaCl : Ce LaBr : Ce LuI : Ce 7 Foton/MeV Enj. Çöz. %10 %10 %10 % % <%15 Yoğunluk 7,1 7,4 4,7,9 5, 5,6 Sönüm u.(mm) FotoE. T.K. %4 %4 %17 %15 %14 %29 B.T.Verim %100 %90 %45 %6 %42 %7 T.Zam.Çöz(ps) IĢıma Z.(ns) Dalgaboyu(nm) Bu tip görüntüleme çalıģmalarında LaBr ve aynı aileden olan LaCl kristalleri NaI kristali yerine sıkça tercih edilmektedir. Sebebi yüksek enerji çözünürlüğü ve daha fazla foton çıkıģı sağlamasıdır. KarĢılaĢtırıldığı diğer kristallere göre daha düģük uzaysal çözünürlük değeri ve düģük bağıl zaman verimliliği değeri gösterdiği halde, PET uygulamalarında daha iyi enerji çözünürlüğü, kristalin çözme verimliliği ve uçuģ zamanı yeteneğinden dolayı eksiklikleri genelde ihmal edilir []. 5.5 LaBr Kristalinin Avantajları ve Dezavantajları Genellikle gamma ıģını dedeksiyonunda kullanılan LaBr kristalinin, iyi yoğunluğu, yüksek atom numarası, diğer kristallere göre üstün dedeksiyon verimliliği, mükemmel enerji çözünürlüğü, hızlı ıģıma zamanı, çok yüksek foton çıkıģı göstermesi gibi değindiğimiz avantajlarının yanı sıra küçük boyutlarda ve oda sıcaklığında kullanılabilmekte, iyi sonuçlar verebilmektedir. Dezavantaj olarak söylenebilecek hususlar ise, yüksek maliyeti, hassas yapısı, çoğu inorganik kristalde olduğu gibi su buharı emme eğiliminde olması ve deneysel verilerde yanıltıcı bir durum ortaya 7

52 koyabilen iç aktiviteden dolayı oluģan sahte gamma ıģını çizgisidir. Bu özellikler dedektörün kullanılabilirliğini etkileyebilecek faktörlerdir [26]. 5.6 Kullanım ve Uygulama Alanları LaBr kristalinin dezavantajları olmasına rağmen, gamma ıģını tespitinde kullanılan diğer malzemelere göre çok fazla üstünlüğünün olması bir çok uygulama için tercih sebepleri arasındadır. Özellikle mükemmel enerji çözünürlüğü, birçok çalıģma için ilk tercih sebebi olarak söylenebilir. BaĢlıca kullanım ve uygulama alanları arasında, gamma görüntüleme çalıģmaları, tehlikeli radyoaktif maddeleri tespit etme çalıģmaları, nükleer yapı fiziği çalıģmaları, nükleer tıp ve astronomi alanında yapılan çalıģmalar ve sinyal Ģekil ayırımı çalıģmalarında kullanılmakta veya kullanılması planlanmaktadır Gamma görüntüleme çalışmaları Bu alanda yapılan en temel çalıģmalar, gamma ıģınlarını tespit etmek maksadıyla oluģturulan gamma görüntüleme kameraları yardımıyla yapılmaktadır. Gamma kameralar, algıladıkları gamma ıģınlarının öncelikle pozisyonunu ve enerjisini tespit etmek için kullanılmaktadır. Gamma kameraları tek kristal, birkaç kristal veya kristal dizilerinden oluģabilmektedir. Gamma ıģını görüntüleme metotlarından birisi ETCC (Electron Tracking Compton Camera) elektron izleme compton kameradır. Bu tip bir kamera gazlı dedektör olabileceği gibi sintilatörlerden de oluģmaktadırlar. Ġlk baģlarda bu kamera çeģitleri %10,5 FWHM enerji çözünürlüklerine rağmen su buharı emme eğilimi olmadığı için kolay kullanımlarından dolayı GSO(Gd 2 SiO 5 :Ce) kristallerinden oluģmaktaydı [4]. Fakat LaBr kristalinin keģfinden sonra % civarı mükemmel enerji çözünürlüğünden dolayı su buharı emme eğilimi olmasına rağmen bu kameraların kristal malzemesi olarak kullanılmaya baģlandı. Bu ETTC kamerayı oluģturmak için 5,8 5,8 15mm LaBr kristallerinden oluģan 8 8 kristal dizisi oluģturuldu ve gamma ıģınları analiz edilerek eski tip GSO kristalli dizi ile karģılaģtırıldı. 8

53 Enerji çözünürlüğü (FWHM) [%] Y pozisyonu 662 kev de FWHM enerji çözünürlüğü(%) X pozisyonu ġekil 5.5 Her piksel için LaBr kristalinin 662 kev de enerji çözünürlüğü OluĢturulan LaBr dizisinin enerji çözünürlüğü 662 kev de %5,8±0,9 olarak bulunmuģ, açısal çözünürlüğü ise %6,4±0, ölçülmüģtür. Bu ölçülen açısal çözünürlük sonucunda geliģme kaydedilmiģtir [4]. GSO ve LaBr kristal dizilerinin sonuçları lineer fit edilmiģtir. KarĢılaĢtırmalı lineer fit sonuçları iki kristal dizisi için de çok iyi sonuç göstermektedir. Bu karģılaģtırma ġekil 5.6 da verilmektedir. Enerji(keV) ġekil 5.6 GSO ve LaBr kristallerinin enerji çözünürlüğü karģılaģtırması ve lineer fite uyumu 9

54 Sayım Sayım Bir baģka LaBr gamma ıģını kamerası pozisyon çözünürlüğü için oluģturulmuģtur. Uzaysal çözünürlüğün formülü; PSF SR (5.) N phe olarak yazılmıģtır [5]. Burada PSF, fotokatoda çarparak yayılan sintilasyon ıģığının FWHM değeridir. Pozisyon çözünürlüğü ölçümlerinin yanı sıra enerji çözünürlüğü ve verimlilik ölçümleri de yapılmıģtır. Ölçümler CsI(Tl), YAP:Ce ve NaI(Tl) kristallerinden oluģturulan gamma kameralarla karģılaģtırılmıģ ve değerlendirilmiģtir. Bu karģılaģtırma Çizelge 5.5 te verilmiģtir. Çizelge kev enerjide farklı kristallerin kullanıldığı gamma kameranın performansı Kristal LaBr CsI(Tl) YAP:Ce NaI(Tl) Ġç uzaysal çözünürlük 0,9mm 1,mm 1,1mm,5mm Enerji çözünürlüğü %7,7 %2 %50 %10 Verimlilik %80 %40 %45 %80 Görüntü pikseli Görüntü pikseli ġekil 5.7: LaBr :Ce gamma kameranın 1,5mm adımla çekilmiģ dört fotoğrafı, soldaki Ģekil 0,4mm ayarlanmıģ 99m Tc kaynağı, sağdaki ise 1mm ayarlanmıģ Co 57 kaynağı OluĢturulan LaBr gamma kameranın küçük boyutlarından dolayı, kristalin kenarlarında ıģık kaybı meydana gelmiģtir. Sonuç olarak bu kayıp nedeniyle enerji çözünürlüğü

55 kev de %7,7 olarak ölçülmüģtür. Buna rağmen tek foton yayınımında mükemmel görüntüleme performansından dolayı umut verici sonuçlar elde edilmiģtir [5] Nükleer tıp görüntüleme çalışmaları Nükleer tıp görüntüleme alanında temel olarak kullanılan uygulamalar, PET(Positron Emission Tomography) ya da TOF-PET (Time of Flight-Positron Emission Tomography) uygulamaları ve SPET (Single Photon Emission Tomography) ya da SPECT (Single Photon Emission Computed Tomography) uygulamalarıdır. 40 yılı aģkın bir zamandır SPECT uygulamasında NaI kristali kullanılmaktaydı. Ġyi enerji çözünürlüğü ve iç uzaysal çözünürlük değerleri,,7g/cm gibi yüksek yoğunluğu, 15dolar/cm 2 dan daha düģük maliyeti gibi özellikleri tercih edilme sebepleri arasında yer almaktadır. PET çalıģmalarında ise bugüne kadar 1.2cm den kısa dalga boyları, 00ns den düģük ıģıma süreleri, 100 dolar/cm 2 den düģük maliyetleri ve 8,000foton/MeV den yüksek foton çıkıģı sağlamaları nedeniyle BGO ve LSO kristalleri tercih edilmekteydi []. Fakat günümüzde bu uygulamalar için LaBr kristalinin büyük bir önemi vardır ve yapılan birçok çalıģma bu uygulamalarda kullanılmak üzere LaBr kristalini tavsiye etmektedir [,25,]. Eski kristallere (NaI, CsI, BaF 2 vb.) göre daha iyi veya kıyaslanabilir zaman çözünürlüğü, pozisyon çözünürlüğü ve enerji çözünürlüğü sağlamaktadır. Bu uygulamaların yanında scintimammography yani sintilatörlerle mamografi çalıģmaları için de LaBr kristalinin önemli bir geleceği olduğu vurgulanmaktadır [6]. Bu çalıģmaya göre 10mm den küçük meme tümörlerini görüntüleme konusunda büyük bir ilerleme kaydedilmiģtir. Bu özelliklerinden dolayı ilerleyen yıllarda bu tip uygulamalar için kullanılan baģlıca sintilasyon kristali olacağı açıktır. Fakat bütün bu tür klinik araģtırmalarda kullanılabilmesi için biraz daha düģük maliyetli kristal geliģtirme çalıģmaları devam etmelidir Tehlikeli radyoaktif maddelerin tespiti çalışmaları Bu alanda yapılan çalıģmaların temel amacı, kaçak yollarla sevkiyatı yapılmaya çalıģılan tehlikeli ve radyoaktif maddelerin tespit edilmesi fikrine dayanmaktadır. Ġlerleyen yıllarda havaalanlarına ve limanlarda bagajla sevkiyatı yapılan kaçak malzemeleri tespit etmek için kurulması düģünülmektedir [6]. Avrupa komisyonu ortak 41

56 araģtırma merkezi tehlikeli maddelerin tespiti için bir merkez kurmayı planlamaktadır. Bu merkez de PGNAA(Prompt Gamma Neutron Activation Analysis) metodunu kullanarak örnek malzemelerin radyoaktif olup olmadığını araģtıracaktır [7]. Polietilen Polietilen Am-Be Kaynak Kadmiyum Örn. DEDEKTÖR Tungsten ġekil 5.8 PGNAA ölçümü için kullanılan kurulumun Ģematik gösterimi [7] Am-Be nötron kaynağı kadmiyum, tungsten ve iki katman olarak polietilen malzeme ile kaplanmıģtır. Kadmiyum ile kaplanmasının sebebi kaynağın termal nötronlarla etkileģimini engellemek, Tungsten blokla çevrelenmesinin sebebi ise kaynaktan çıkan gamma ıģınlarını durdurarak örnek malzemeye ulaģmasını engellemektir. Ġki katman olarak yerleģtirilen polietilen malzeme, kaynaktan çıkan nötronları ilk katmanda termalize edip, ikinci katman sayesinde ise yüksek yoğunluklu termal nötron akıģı elde etmektedir. Örnek malzeme kaynak ile dedektör arasına konulup yüksek yoğunluklu termal nötronlar ile etkileģen ilk gamma ıģınına bakılarak değerlendirmeler yapılmaktadır. Bu tip bir çalıģma PGNAA yöntemi olarak adlandırılır. Ölçümlerde standart 22 Na, 60 Co, 1 Ba, 17 Cs, 152 Eu ve 228 Th kaynakları MeV enerjiye kadar gamma ıģınları için kullanılmıģtır. MeV üzeri gamma enerjileri yayınlayabilmek için 66 Ga radyoaktif kaynağı üretilmiģtir. Radyoaktif kaynaklar dedektörden 10cm ve 25cm uzaklığa yerleģtirilerek iki farklı verimlilik ayarlaması yapılmıģtır. Yüksek enerjilere doğru 66 Ga kaynağından çıkan gamma ıģınlarının verimliliğinde düģüģ görülmektedir. 42

57 KANAL VERĠMLĠLĠK Ölçüm yapılan her iki mesafe için gamma enerjileri ve bu enerjilere tekabül eden verimlilikler ġekil 5.9 da verilmiģtir. Std-kaynak ENERJĠ (kev) ġekil mm ve 250mm mesafe için gamma ıģını enerjilerinin verim çizimi ENERJĠ (kev) ġekil 5.10 Deney sonuçlarının lineer fit edilmesi 4

58 Sayım ġekil 5.10 da verilen deney sonuçlarının lineer fit grafiği mükemmel uyum göstermiģtir. Ġlerleyen yıllarda hayata geçirilmesi düģünülen bu uygulama ile kaçak yollardan ticareti yapılan radyoaktif malzemelerin tespit edilmesi ve engellenmesi sağlanabilecektir. LaBr kristali bu uygulama için düģünülen öncelikli dedektör malzemesi olarak otoriteler tarafından tavsiye edilmektedir Nükleer yapı fiziği çalışmaları Nükleer yapı fiziği çalıģmaları, yapay olarak oluģturulan radyoaktif çekirdek veya çekirdek reaksiyonları sonucu oluģan bileģik çekirdeğin uyarılmıģ seviyeden taban seviyeye inerken saldığı gamma ıģınlarını tespit ederek bileģik çekirdeğin yapısını incele esasına dayanır. Örneğin, 66 Zn(p, n) 66 Ga reaksiyonu sonucu oluģturulan yapay radyoaktif 66 Ga elementi 500 kev ile 5000 kev enerji aralığında 20 güçlü gamma çizgisi verebilmektedir [6]. Bu 66 Ga radyoaktif kaynağı kullanılarak 8.1mm 8.1mm(1.5in. 1.5in.) LaBr kristali üzerinde geniģ enerji aralığında verimlilik ayarlaması yapılmıģtır. 66 Ga kaynağının yayınladığı enerji spektrumu ġekil 5.11 de verilmiģtir. Kullanılabilen gammalar kutu içerisindedir Enerji (kev) ġekil Ga kaynağının yayınladığı gamma ıģını enerji spektrumu [6] 44

59 Gamma spektrumu verimlilik ayarlamasında kullanılabilecek 10 tane gamma piki kutu içerisine alınmıģtır. Diğerleri D.E olarak isimlendirilen çift kaçak pik ile çakıģmasından dolayı, S.E olarak adlandırılan tek kaçak pik ile çakıģmasından dolayı ve 511 kev enerjili gamma piki çift yok olmasından dolayı oluģan gamma piki olduğu için verimlilik ayarlamasında kullanılamamaktadır. Bir baģka çalıģmada (p, γ) reaksiyonu sonucu oluģturulan birkaç farklı çekirdekten yayınlanan yüksek enerjili gamma ıģınları analiz edilmiģtir. ATOMKI de bulunan 5MV Van de Graff hızlandırıcısında proton huzme kullanılarak yapılan bu deneyde hedef malzeme, oluģan reaksiyon enerjisi Çizelge 5.6 da verilmiģtir [24]. Çizelge 5.6 (p, γ) reaksiyonu sonucu oluģan farklı çekirdeklerin parametreleri (Enerjiler kev mertebesindedir) Reaksiyon E rezonans Q değeri E p E γ I γ Hedef 2 Na(p, n) 24 Mg (1) (6) 2 Na(p, n) 24 Mg (1) (6) 27 Al(p, n) 28 Si (1) (2) 9 K(p, n) 40 Ca (1) 576.5(1) 11 B(p, n) 12 C () () 1.000(2) 0.960(2) 1.000(1) 0.985(1) (14) (14) 1.000(1) 0.965(1) (7) (7) Na 2 WO 4 Na 2 WO 4 AL K 2 SO 4 LiBO 2 7 Li(p, n) 8 Be (6) - LiBO 2 Tabloda verilen değerler, proton yakalama rezonans enerjisi E rezonans ve reaksiyondan salınan enerji Q dur. EtkileĢme enerjisi Q+ E rezonans değerine eģittir. Seçilen proton enerjilerinin E rezonans enerjisinden büyük olma sebebi ise hedefte kaybolan enerji yüzündendir. 2in. 2in. LaBr kristali kullanılarak kev rezonans enerjili 2 Na(p, n) 24 Mg reaksiyonu ve 7 Li(p, n) 8 Be reaksiyonu sonucu yayınlanan gamma ıģını spektrumları aģağıdaki Ģekillerde verilmektedir. 45

60 Sayım(1/dakika) Sayım(1/dakika) Kaçak pikler Kaçak pikler ġekil Na(p, n) 24 Mg reaksiyonun gamma ıģını spektrumu ölçümleri[24] Çift kaçak pik Tek kaçak pik Ölçülen GEANT 4 ġekil Li(p, n) 8 Be reaksiyonunun gamma ıģını spektrum ölçümleri ve GEANT4 programıyla karģılaģtırılması[24] 46

61 5.6.5 sinyal şekli ayırımı çalışmaları Lantanyum halid sintilatörleri ailesinden olan LaBr kristali parlak, hızlı ve su buharı emme eğilimde olan bir kristaldir. Parlaklığından ve zaman tepkisinden dolayı diğer sintilatör kristalleri ve katı hal dedektörlerine kıyasla daha büyük potansiyele sahiptir [8]. Alfa parçacıkları ve gamma ıģınlarının sinyal Ģekilleri ayrımında da büyük bir potansiyele sahiptir. Alfa ve gamma olayları arasındaki sinyal Ģeklini bağlayan çizgisinin farkı çok küçüktür. Fakat LaBr kristalinin sintilasyon ıģığının içinde diğer kristallerde olduğu gibi farklı bileģenler yoktur. Örneğin, BaF 2 kristalinde gamma ıģınları veya yüklü parçacık etkileģmeleri varsa bunlara cevabında çok farklı yollar uygulanır [22]. Yapılan bu çalıģmada alfa ve gamma ıģınları sinyal Ģekline göre ayırımı verimli bir Ģekilde yapılabilmiģtir. Bu ayırımı yapabilmek için basit bir algoritma ile oluģturulmuģ I 0 parametresinden yararlanılmaktadır. I 0 tmax i tmin trace[] i A (5.4) t0 N A trace[] i i t0 (5.5) Burada, A değeri, tüm zaman boyunca alfa ve gammaların dedektörde bıraktığı izlerin sayısı, I 0 ise t min ve t max süreleri( sırasıyla, alfa parçacıkları ve gamma ıģınlarına bağlı sinyallerin arasındaki en düģük ve en yüksek sınır) arasında dedektörde bırakılan izlerin, A değerine oranını vermektedir. Bu sınır, LaBr kristali için 10-0 ns aralığındadır [22]. Dedektörde sayılan Alfa parçacıklarının gamma ıģınlarına oranı ise I thr değeriyle ifade edilir. Alfa-gamma sinyal Ģekli ayırımı için oluģturulan bu ifadeler ıģığında LaBr kristali için yapılan ayırıma bakılması gerekir. 47

62 Sayım Alfa olayları Gamma olayları I 0 (LaBr ) ġekil 5.14 LaBr kristali için sinyal Ģekli ayırımı ÇalıĢmanın devamında alfa-gamma sinyal Ģekli ayırımı LaBr kristali ile yapılmakla beraber aynı aileden olan LaCl kristali için de gözlenmiģ ve ikisi arasında karģılaģtırmalar yapılmıģtır. Bu iki kristal için oluģturulan enerji spektrumlarında ayırım yapılmadan önce alfa parçacıkları ve gamma ıģınları beraber gözlenirken ayırım yapıldıktan sonra sadece alfa parçacıkları ve gamma ıģınları farklı spektrumlar olarak görülmektedir. 48

63 Sayım Sayım Sayım Sayım Sayım Sayım ġartsiz ġartsiz Enerji (kev) GAMMALAR Enerji (kev) GAMMALAR Enerji (kev) ALFALAR Enerji (kev) ALFALAR Enerji (kev) (a) Enerji (kev) (b) ġekil 5.15 (a) LaBr için enerji spektrumlarının, (b) LaCl için enerji spektrumlarının sinyal Ģekli ayırımı yapılmadan önce ve yapıldıktan sonra gösterimi 49

64 Alfa-gamma sinyal Ģekli ayırımından sonra 00 kev enerjiden 1400 kev enerjiye kadar olan izlerin gamma ıģınlarının izleri olduğu, 1800 kev ile 2500 kev enerjiye kadar olan izlerin ise alfa parçacıklarına ait olduğu söylenebilir. Yapılan bu sinyal Ģekli ayırım çalıģmalarında görülmektedir ki, LaBr kristali diğer alanlarda olduğu gibi bu çalıģma alanı için de önemli bir yer tutmaktadır. Aynı aileden olan LaCl kristaline bile büyük bir üstünlüğü söz konusudur. LaCl kristali ile elde edilen gamma ıģınları ve alfa parçacıklarının ayrı ayrı gözlemlendiği spektrumlarda iç içe girmeler açık bir Ģekilde görülmektedir. Fakat LaBr kristali ise oldukça temiz spektrum sağlamıģtır. Sonuç olarak, çok önemli özelliklere ve kaliteye sahip olan LaBr kristali, sinyal Ģekli ayırımı alanında önemli bir geleceğe sahiptir. 50

65 BÖLÜM VI MONTECARLO SİMÜLASYONLARI 6.1 Giriş Monte Carlo yöntemi, istatistik teknikler kullanarak bir deneyi veya olayı sayısal olarak taklit etmektir. Bu yöntem, özellikle 190'lardan sonra hızla geliģmeye baģlamıģ bir tekniktir. Los Alamos Laboratuarında nükleer silah geliģtirilmesi projesinde çalıģan bilim adamları tarafından geliģtirilmiģtir. Bu metotlar olasılık teorisine tabidir. Metodun bir probleme uygulanması, problemin tesadüfî sayıları kullanarak defalarca simüle edilip hesap edilmek istenen parametrenin bu simülasyonlarının sonuçlarına bakılarak yaklaģık hesaplanması fikrine dayanır. Günümüzde Monte Carlo metotları nümerik integrasyon, sistem analizi, kısmi diferansiyel denklemler, integral denklemler, ekonomik modelleme, matematiksel finans, kuantum mekaniği, istatistiksel fizik, nükleer ve katı hal fiziği ve sosyal bilimler dallarında kullanılmaktadır. Monte Carlo simülasyon tekniği özellikle, tıbbi görüntüleme topluluğunun çok yaygın olarak kullandığı bir tekniktir. Nükleer tıp alanında görüntüleme sistemlerinin optimizasyonunu gözlemlemek oldukça önemlidir [9]. 6.2 GEANT4 Simülasyon Programı GEANT ismi, GEometry ANd Tracking (Geometri ve Ġz sürme) kelimeleri kullanılarak oluģturulmuģtur. Fransızca da dev anlamına gelen giant sözcüğü gibi telaffuz edilir. GEANT programının ilk sürümleri FORTRAN programlama dilini kullanmaktaydı. Fakat son zamanlarda nesneye yönelik bir programlama dili olan C++ kullanılmaya baģlandı ve GEANT4 programının ilk sürümü 1998 yılında piyasaya sürüldü [40]. GEANT4 simülasyon programı, Ģimdiki ve gelecek nesil yüksek enerji fiziği dedektörlerinin simülasyonu için yöneltilmiģ paket programdır [9]. Ġlk tasarım Yüksek Enerji Fizik deneylerinde kullanılmak üzere hazırlanmıģtır. Fakat bugün, bu alana ek olarak, nükleer fizik, medikal ve biyoloji bilimleri, astrofizik, hızlandırıcı fiziği gibi alanlarda da kullanılmaktadır. GEANT4 programının son sürümü, CERN 51

66 tarafından geliģtirilmiģ ve halen desteklenen bir programdır. GEANT4 programı oldukça fazla biçimde kullanılmıģtır. GEANT4, kolay konfigürasyon ve uygun ara yüzeyi ile radyasyon kaynaklarının, insan vücudunun ve dedektör sistemlerinin dikkatlice modellenmesine izin verir. Aynı zamanda, farklı ortamlar içerisindeki etkileģmeleri büyük bir hassasiyetle takip etme olanağı sağlar [9]. GEANT4 programı ile hazırlanan tek kristal simülasyonlarında, kristalin detaylı bir Ģekilde biçimlendirilmesine ve dedektörün ürettiği optik fotonların sınır ve transfer etkilerini analiz etmeye izin verir [7]. Simülasyonlar, deneysel verilerle büyük uyum göstermesine rağmen, simülasyonlarda kristal yüzeyinin optik özelliklerinin detayları bilinmemekle birlikte ölçümler hala mükemmel düzeyde olmamaktadır [41]. 6. LaBr Kristalinin Geant4 Uygulamaları 6..1 Tek kristal simülasyonu Bu baģlık altında LaBr Sintilasyon kristalinin GEANT4 simülasyon programıyla çeģitli geometrilerde ve farklı alanlarda yapılmıģ çalıģmaları ve performanslarını değerlendirilecektir. Son zamanlarda piyasaya sürülen yeni inorganik LaBr kristalinin tanıtımları, SPET (Single Photon Emission Computed Tomography) ismiyle bilgisayarlı tek foton yayılım tomografisi çalıģmaları için gamma görüntüleme sisteminde bu kristalin uygulamalarını çok cazip hale getirmiģtir. Bunun sonucunda LaBr kristalleri mükemmel enerji çözünürlüğünden dolayı, en yaygın kullanımı olan sintilasyon kristalleri NaI yerine kullanılması yönünde büyük bir potansiyele sahiptir. Sürekli yapıları bu kristallere sintilasyon dizileriyle kıyaslanabilir derecede veya daha iyi milimetre veya milimetre altı uzaysal çözünürlük değerleri sağlayabilmektedir [9,42]. LaBr kristaliyle yapılan bu çalıģmada gamma kamerayı oluģturmak için mm LaBr kristali ile Hamamatsu düz panel 8 8 anotlu H8500 foto çoğaltıcı tüp(ma-pmt) eģleģtirilmiģ ve bu kamera farklı Ģekilde simüle edilmiģtir. Kristal çok ince bir alüminyum tabaka ile kaplanmıģ, ön yüzeyinde mm cam pencere bulunmaktadır. Cam pencere ve kristalden oluģan dedektörün ön yüzeyinde lambertiyan yansıtıcı bulunmaktadır. Bu kameradaki 52

67 farklılıklar ise, kristal yüzeyinin temel durumda bırakıldığı (ground), parlatıldığı (polished) ve fotodedektör ile kristal arasında ince bir hava boģluğu bırakıldığı (air gap) durumlardır. ġekil 6.1 de oluģturulan bu dedektör sistemi ve 8 8 anottan oluģan foto çoğaltıcı tüp düzlemindeki foto elektron dağılımı gösterilmektedir. ġekil 6.1 Geant4 simülasyon kurulumu ve 8 8 anot düzlemindeki foto elektron dağılımı OluĢturulan bu simülasyon sonuçlarında foto elektron sayısı artıģında ve enerji çözünürlüğünde en iyi sonucu temel durumda bırakıldığı sistem göstermiģtir. Uzaysal çözünürlük değeri ise hava boģluklu sistem sağlamıģtır. Elde edilen simülasyon sonuçları Çizelge 6.1 de verilmiģtir. 5

68 Çizelge 6.1 Üç farklı sistem için foto elektron artıģı, uzaysal ve enerji çözünürlük değerleri Temel Durum Hava BoĢluklu ParlatılmıĢ Foto elektron artıģı Enerji çözünürlüğü % Uzaysal çözünürlük(mm) Bu ÇalıĢma sonucunda Monte Carlo yöntemi, LaBr kristalinin görüntüleme potansiyeli hakkında önemli bilgiler elde etmeyi baģarmıģtır. 140 kev enerjide enerji çözünürlüğü değeri, kristalin %4 iç enerji çözünürlüğü değeri de hesaba katıldığında beklenen değerle uyumlu sonuçlar vermiģtir [9]. Yukarıdaki çalıģmaya benzer bir çalıģma mm LaBr kristali kullanılarak Hamamatsu düz panel 8 8 anotlu H8500 foto çoğaltıcı tüp (MA-PMT) eģleģtirilmiģtir. Ölçümlerde 99m Tc radyoaktif kaynağı kullanılmıģtır. Yapılan bu simülasyonun dedektör tasarımı ġekil 6.2 de verilmiģtir. Bu çalıģmada hesaplanan toplam enerji çözünürlüğü değeri, 2 2 ER ER ER (6.1) toplam ist. iç olarak verilmektedir [7]. Burada ER ist. hesaplanan enerji çözünürlüğü değeri, ER iç ise kristalin iç enerji çözünürlüğüdür. Ġç enerji çözünürlüğü ERiç %4,5 0,5 olarak [8] kaynağına dayandırılmıģtır. 54

69 Optik fotonlar Cam (4.5 mm) 140 kev enerjili foton ġekil 6.2 LaBr kristali Geant4 simülasyonu Bir önceki çalıģmada olduğu gibi temel durumlu (ground) sistem, hava boģluklu (air gap) sistem ve parlatılmıģ (polished) sistem olarak üç farklı konfigürasyon simüle edilmiģtir. Elde edilen sonuçlar Çizelge 6.2 de verilmektedir. Çizelge 6.2 LaBr kristali simülasyon ve deneysel sonuç değerleri karģılaģtırması ER % ER % SR ( mm ) SR ( mm ) N foton ist toplam lin üs L lin mm mm L üs mm mm Deneysel ± ± ± ± ±0.05 Parlak 1047±1 7.2± ± ± ± ± ±0.05 TemelD. 160±1 5.9± ± ± ± ± ±0.05 Hava B. 117±1 7.0±0.1 8.± ± ± ± ±0.05 Çizelge 6.2 de N : foto elektron sayısındaki artıģı, ER % : hesaplanan enerji phe sta çözünürlüğünü, ER tot %: toplam enerji çözünürlüğünü, SRlin( mm ): lineer uzaysal çözünürlüğü, SRqua( mm ): üstel uzaysal çözünürlüğü, Llin mm : lineer algoritma mm 55

70 kullanılmıģ pozisyon lineerliğini, L qua mm : üstel algoritma kullanılmıģ pozisyon mm lineerliğini göstermektedir. Simüle edilen üç farklı sistem için elde edilen pozisyon lineerliği, lineer ve üstel olarak ġekil 6. te karģılaģtırılmaktadır. ġekil 6. Lineer algoritma kullanılmıģ pozisyon lineerliği (solda), üstel algoritma kullanılmıģ pozisyon lineerliği (sağda) ġekil 6. te verilen iki durum karģılaģtırıldığında, üstel algoritma kullanılan pozisyon çözünürlüğü ölçümlerinde daha iyi lineerlik görülmektedir. Ayrıca uzaysal çözünürlük değeri bu çalıģmayla geliģtirilmiģtir [7]. Bir baģka simülasyon çalıģması olarak 1''( inç) 1''( inç) LaBr kristalinin hem deneysel ölçümleri hem de GEANT4 simülasyon programı sonuçları elde edilerek karģılaģtırmalar yapılmıģtır. LaBr kristali, Alüminyum kaplı olarak kullanılmıģtır. Ölçümlerde birincil amaç bu ebattaki kristal için toplam verimlilik ve foto pik verimliliği ölçümlerinin, GEANT4 sonuçlarıyla karģılaģtırmasını yapmaktır. Toplam dedeksiyon verimliliğini ölçebilmek için, çok düģük enerjilerin spektrum kaydını tam olarak yapabilmek oldukça önemlidir. Ölçümler ve simülasyon 15cm ve 25cm kaynakdedektör arası mesafe ayarlaması ile yapılmıģtır. Bu çalıģmada LaBr kristali, yüksek yoğunluğu ve Lantanyumun yüksek proton sayısından dolayı NaI kristali ile karģılaģtırıldığında çok yüksek dedeksiyon verimi göstermektedir. Bu ölçümün sonuçları Çizelge 6. te verilmiģtir [1]. 56

71 Çizelge 6. Ġki farklı mesafe ve 662keV enerjide toplam ve foto pik sonuçlarının deneysel ve simülasyon karģılaģtırması Mesafe Deneysel top GEANT4 top Deneysel pik GEANT4 pik 15cm cm Ayrıca 17 Cs radyoaktif kaynağı kullanılarak elden edilen enerji spektrumunda, deneysel verilerle simülasyon sonucunun çok yakın sonuçlar verdiği gözlenmiģtir. Doğru bir geometri oluģturularak elde edilmiģ olan bütün spektrum çok iyi bir uyum göstermiģtir. GEANT4 simülasyon programı sonuçları ve ölçümlerden elde edilen verinin karģılaģtırılması sonucu gözlenen uyum ġekil 6.4 te açıkça görülebilmektedir. ENERJİ (kev) ġekil 6.4 LaBr kristalinin, 17 Cs kaynağı kullanılarak elde edilen enerji spektrumu GEANT4 ve deneysel sonuçların karģılaģtırması Çok yaygın olarak kullanılan sintilasyon kristalleri olan BaF 2 ve NaI kristalleri ile LaBr kristalinin kıyaslamasını da yapan bu çalıģmada GEANT4 simülasyon programı yardımıyla kristaller dört farklı boyut olarak simüle edilip kıyaslanmıģtır. Aynı zamanda 57

72 değiģik konfigürasyonlar yapılarak ikiģerli olarak birleģtirilmiģ ve karģılaģtırmalar yapılmıģtır. KarĢılaĢtırmalar; 1 1 gibi normal ebatlarda kristal için ve,5 6, 5 6, gibi sintilatörler için çok büyük sayılabilecek ebatlardaki kristaller için toplam verimlilik ve foto pik verimliliği ölçümlerinde yapılmıģtır. Elde edilen simülasyon sonuçlarına bakıldığında toplam dedeksiyon veriminde LaBr kristalinin diğer kristallere göre üstün olduğu açık bir Ģekilde görülecektir. Foto pik veriminde ise NaI kristalinden çok üstün, BaF 2 kristali ile kıyaslanabilir sonuçlar elde edilmiģtir. 58

73 Verimlilik (%) Verimlilik (%) Enerji (MeV) ġekil 6.5 1'' 1'' silindirik kristaller için 611 kev- 5 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği Enerji (MeV) ġekil 6.6.5'' 6'' silindirik kristaller için 611 kev- 25 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği 59

74 Verimlilik (%) Verimlilik (%) Enerji (MeV) ġekil 6.7 5'' 6'' silindirik kristaller için 611 kev- 25 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği Enerji (MeV) ġekil '' 12'' silindirik kristaller için 611 kev- 50 MeV aralığında toplam dedeksiyon ve foto pik verimliliği 60

75 Verimlilik (%) Bu çalıģmada, GEANT4 simülasyon programıyla elde edilen bir diğer sonuç ise LaBr kristalinin BaF 2 ve NaI kristalleri ile farklı konfigürasyonlarla birleģtirilmesiyle oluģturulan dedektörün toplam verimlilik ve foto pik verimliliği sonuçlarıdır. Bu simülasyonlarda iki farklı yapı denenmiģ, LaBr kristali bu iki yapıda da ayrı ayrı BaF 2 ve NaI kristalleri ile birleģtirilerek simülasyon hazırlanmıģtır [1]. Bu konfigürasyonlar ve elde edilen simülasyon sonuçları aģağıda gösterilmiģtir. ġekil 6.9.5'' 6'' boyutunda LaBr kristali ve etrafına sarılı Ģekilde bulunan 0.75'' 6'' boyutlu BaF 2 veya NaI kristalinden oluģturulmuģ halka biçiminde GEANT4 dedektör konfigürasyonu Enerji (MeV) ġekil 6.10 Halka biçiminde tasarlanan geometrinin toplam verimlilik ve foto pik verimliliği GEANT4 sonuçları 61

76 Verimlilik (%) ġekil '' 12'' boyutunda iyi Ģekilli BaF 2 veya NaI kristalleri içerisine yerleģtirilmiģ 5'' 6'' boyutlu LaBr kristalinden oluģturulmuģ GEANT4 dedektör konfigürasyonu Enerji (MeV) ġekil 6.12 Ġyi Ģekilli geometrinin toplam verimlilik ve foto pik verimliliği GEANT4 sonuçları 62

77 Tam emme verimliliği(%) Tam emme verimliliği(%) 6..2 Toplu dedektör simülasyonu LaBr sintilasyon kristali kullanılarak yapılan simülasyon çalıģmalarında, tek kristal uygulamalarının yanı sıra dedektör toplulukları oluģturma çalıģmaları da yapılmaktadır. Bu çalıģmalar ıģığında sintilasyon kristalinden oluģmuģ dedektör topluluklarının, ilerleyen yıllarda eski dedektör topluluklarını oluģturan yarı iletken Germanyum ve eski nesil sintilasyon kristali NaI ve CsI gibi dedektörlerinin yerlerini almaları düģünülmektedir. Bu çalıģmaya örnek olarak PARIS (Photon Array For Studies with Radioactive Ion and Stable Beams) Projesi adı verilen ve iki farklı geometri kullanılarak simülasyonları yapılan çalıģma verilebilir. Bu projede kübik ve küresel olmak üzere iki katman kristal olarak tasarlanmıģ iki farklı dedektör topluluğu oluģturulmuģ ve bu geometriler için simülasyon sonuçları elde edilmiģtir. Ġki geometrinin de katı açısı 4 dir. Özellikle yeni bir geometri olan küresel geometri üzerinde ağırlıklı olarak çalıģılmaktadır. ġekil 6.1 Küresel ve kübik olarak tasarlanmıģ LaBr ve CsI kristallerinden oluģan dedektör topluluğu GEANT4 simülasyonu ve bu geometrilere ait iç ve dıģ tam absorbsiyon verimliliği 6

78 PARIS projesinde yapılması düģünülen kübik geometriye sahip dedektör topluluğu, Fransa da bulunan GANIL (Le Grand Accélérateur National d Ions Lourds) da SPIRAL2 tesislerinde inģası düģünülmektedir [2]. PARIS projesi tamamlandığında, ilk hedef sıcak egzotik çekirdekler üretilerek bu çekirdeklerden yayımlanan gamma ıģınlarıyla çalıģılacaktır. Bu kurulum tamamlandığında gamma ıģını spektrometresinde çok umut verici geliģmeler olması beklenmektedir. Sonuç olarak, PARIS dedektörünün, g-faktör ve quadropol moment hesaplamalarında, ayrıca nükleer astro fizik deneylerinde kullanılması düģünülmektedir. Ġki kabuk olarak tasarlanmıģ kübik geometrinin iç katmanında LaBr kristalleri, dıģ katmanında ise CsI veya BaF 2 kristali bulunmaktadır. Simülasyon istenilirse kristaller arası boģluklu veya boģluksuz olarak düzenlenebilmektedir. Kübik geometrinin iç kabuğunda bulunan LaBr her duvarda 100 adet olmak üzere dizilmiģ, dıģ kabuktaki BaF 2 kristallerinin boyutu daha büyük olup, her duvarda 16 adettir [4]. ġekil 6.14 Kübik geometrinin iç ve dıģ duvar ayrıntıları 64

79 Simülasyon 15 MeV gamma ıģınları için yapılmıģtır. Elde edilen simülasyon sonuçları küresel ve kübik geometri için karģılaģtırıldığında, küresel geometriye sahip simülasyonun daha iyi verime sahip olduğu görülmektedir. Bunun baģlıca sebebi kübik geometride köģe kısımlarının boģ olmasından kaynaklanabilir. Ġç+dıĢ Ġç DıĢ ġekil 6.15 Küresel ve kübik geometrinin toplam absorbe etme oranlarının karģılaģtırılması 65

80 ġekil 6.15 te görüldüğü gibi küresel geometrinin toplam absorblama oranında üstünlüğü görülmektedir. Ġç kabuğun absorblaması iki geometri için de yaklaģık olarak eģit değerdedir. Bu eģitliğin sebebi iç katmanda kullanılan kristal malzemesinin LaBr olmasıyla alakalı olabilir. DıĢ katmanda ise BaF 2 kristali kullanılmıģ ve dedektörün geometrisine göre absorblama oranlarında farklılıklar olmuģtur. Bu fark iç ve dıģın toplamına yansımıģtır. 66

81 BÖLÜM VII PARIS PROJESİ 7.1 Farklı Geometrili Dedektör Simülasyonları Temel olarak PARIS projesinde kübik kristal ağırlıklı çalıģmalar yapıldığından bahsedilmiģti. Buna ek olarak farklı kristal geometrileri için denemeler yapılmıģtır. Örneğin, kübik kristalin yanı sıra kesik uçlu piramit ve koni biçimli kristal denemesi Oliver Roberts ın yaptığı raporla sunulmuģtur [44]. Bu çalıģma dedektör verimliliğinin ve enerji çözünürlüğünün geliģtirilmesi maksadıyla yapılmıģtır ve bütün geometriler için iki farklı boyut kullanılmıģtır. Bu kristal geometrileri ġekil 7.1 de verilmiģtir. ġekil 7.1 Koni (üst sol), kübik (üst sağ) ve kesik piramit (alt) Ģeklinde kristallerin Ģematik gösterimi 67

82 Bu çalıģmadaki karģılaģtırma için kullanılan enerji çözünürlüğü ifadesi; FWHM = A E -1/2 (7.1) Bu denklemde A=0,12 olarak tutulmuģtur. 1 MeV enerjide elde edilen bütün enerji çözünürlüğü grafikleri için bu değer, yüksek enerjili gamma ıģınları için daha iyi bir yaklaģım olarak söylenmiģtir. Elde edilen tesir kesiti değerleri, enerji çözünürlüğü değerleri ve bu değerlerin hata oranları Çizelge 7.1 de verilmiģtir. Çizelge MeV enerjide elde edilen değerlerin karģılaģtırması Boyut ve geometri σ (ROOT) Hata +/- σ Çözünürlük(%) Hata +/- FWHM (%) küp 12,56 0,08 2,95 0, küp 12,1 0,052 2,89 0, prizma 1,04 0,122,06 0, prizma 12,51 0,060 2,94 0, koni 12,49 0,07 2,94 0, koni 12,14 0,047 2,85 0,01 1 MeV enerjide elde edilen bu değerlerin kıyaslamasında koni geometrili kristalin diğerlerine oranla daha düģük enerji çözünürlüğü sağladığı görülmektedir. Fakat özellikle kübik geometriye göre daha az sayım göstermesi dezavantajdır. Bu simülasyon çalıģmasında elde edilen enerji çözünürlüğü grafikleri üç farklı geometri için de elde edilmiģ ve üst üste çakıģtırılarak karģılaģtırılmıģtır. 68

83 ġekil MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı ġekil 7. 1 MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı 69

84 Aynı geometriler için aynı ölçümler 15 MeV enerjili gamma ıģınları için de yapılmıģtır. Bu ölçümlerin simülasyon çıktıları iki farklı boyut için aģağıda verilmiģtir. Bu grafiklerden de görüldüğü gibi koni biçimindeki kristal iyi enerji çözünürlüğü göstermekte fakat diğer geometrilere göre daha düģük sayım göstermektedir. ġekil MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı 70

85 ġekil MeV enerjide boyutundaki kristaller için Geant4 simülasyon çıktısı Bu çalıģmada sonuç olarak daha iyi enerji çözünürlüğü sağlayan koni biçimli kristal geometrisidir. Fakat diğer geometrilere göre daha düģük sayım göstermektedir. Kübik geometrili kristalin daha geniģ hacimli olması daha çok sayım yapmasını sağlamıģtır. Ayrıca LaBr kristalinin kimyasal özelliklerinden dolayı koni biçimli kristal üretimi oldukça zor ve masraflıdır. Bu nedenle kübik kristal üzerinde çalıģmalar devam ettirilmektedir. Paris kalorimetresi için yapılan geliģtirme çalıģmalarından bir diğeri Michal Ciemala tarafından yapılmıģtır [45]. Bu çalıģma da 180 altıgen ve 12 beģgen geometrili kristale sahip AGATA geometrili dedektör topluluğu ile 200 tane LaBr kristali ile oluģturulan kübik geometrili dedektör topluluğu karģılaģtırılmıģtır. Bu karģılaģtırmada kübik geometri içerisinde üç farklı açıda yayınlanan gamma ıģını üç farklı durum olarak simüle edilmiģ ve toplamda dört farklı durum karģılaģtırılmıģtır. Bu dört farklı durumun Ģematik gösterimi ġekil 7.6 da gösterilmiģtir. Kübik geometride gamma ıģınının yayınlandığı üç farklı açı Ģu Ģekildedir: 1-5,56-5,58 derece için (1.durum) 2-16,72-16,74 derece için (2.durum) - 28,56-28,58 derece için (.durum) 71

86 (a) (b) (c) (d) ġekil 7.6 (a) AGATA geometri, (b) kübik geometri 1.durum, (c) kübik geometri 2.durum (d) kübik geometri.durum 72

87 Tam emme verimliliği(%) Bu dört farklı durum için yapılan simülasyon sonucunda tam emme verimliliğinin enerjiye göre değiģim grafiği ġekil 7.7 de gösterilmiģtir. Bu sonuca bakılırsa, kübik geometride dedektör duvarının merkezine ve kenarına yerleģtirildiğinde dedektör verimliliğinde gözle görülür bir değiģim vardır. ENERJĠ[MeV] ġekil 7.7 Kübik ve AGATA geometrilerinin tam emme verimliliği karģılaģtırması AGATA geometrisi ve kübik geometri arasındaki tam absorbsiyonun relatif farkı aģağıdaki formülle ifade edilmiģtir. Eff A180 Eff R Eff A180 C 100 (6.2) Burada, Eff A180 AGATA geometrinin verimliliği, Eff C ise kübik geometrinin verimliliğidir. Bu ifade ile elde edilen grafik ġekil 7.8 de verilmiģtir. 7

88 RELATĠF FARK ENERJĠ [MeV] ġekil 7.8 Agata ve kübik geometri arasındaki tam absorbsiyon relatif farkı PARIS projesi kapsamında bir baģka geliģtirme çalıģması Suresh Kumar ın yaptığı çalıģmadır [46]. Bu çalıģmada klasik iki katmanlı kübik LaBr ve CsI kristallerinden oluģan geometri yerine dıģ katman için farklı boyutlarda kesik prizma Ģeklinde CsI kristali ve iç katman için kübik veya kesik prizma Ģeklinde LaBr kristali kullanarak denemeler yapmıģtır. Bu çalıģmada kullanılan geometriler aģağıdaki Ģekilde verilmiģtir. 74

89 İç yarıçap R=20cm Yaklaşık kristal sayısı ~ 00 adet Açı uzantısı ~ ±5.71º Dedektörlerin dizildiği karbon bileşimli veya alüminyum yapıda iskelet. İç yarıçap R=15cm Yaklaşık kristal sayısı ~ 200 adet Açı uzantısı ~ ±7.1º ġekil 7.9 Farklı yapıda oluģturulan dedektörlerin Ģematik gösterimi 75

90 Yapılan bu çalıģmaya dayanarak Suresh Kumar, yüksek verimlilikte dedektör için altıgen veya dairesel kesitli kristallerin küresel Ģekilde dizilmesiyle oluģturulmuģ dedektör topluluklarını önermektedir. Ayrıca fazla pahalı olmaması durumunda LaBr kristalinin kalınlığının artırılmasında fayda sağlanacağını söylemektedir. PARIS projesi geliģtirme kapsamında bir baģka çalıģma, G.Anil Kumar ve Indranil Mazumdar tarafından yapılan Geant4 simülasyon çalıģmasıdır [47]. Bu çalıģmada beģgen ve altıgen LaBr kristalleriyle oluģturulmuģ küresel bir dedektör topluluğu simülasyonu yapılmıģtır. Bu çalıģmada kullanılan kristal geometrileri ve küresel dedektör topluluğunun Ģematik gösterimi aģağıdaki Ģekillerde gösterilmiģtir. ġekil 7.10 Üst Ģekilde beģgen ve altıgen konikler, alt Ģekilde oluģturulan küresel dedektör topluluğu 76

91 Bu çalıģmada kullanılan dedektörlerin boyutları ise Çizelge 7.2 de verilmiģtir. Çizelge 7.2 Kullanılan beģgen ve altıgen koniklerin boyutları BeĢgen Altıgen Uzunluk 76,2 mm 76,2 mm Ön yüz kenarı 44,14 mm 44,14 mm Arka yüz kenarı 81 mm 81 mm Ön alan 00 mm mm 2 Arka alan 1140 mm mm 2 Bu çalıģmada simülasyonda tam verimlilik ve foto pik verimliliği ölçümleri yapılmıģtır. Aynı simülasyon NaI kristali için de elde edilmiģ sonuçlar tablolar halinde sunulmuģtur. Daha önce bir çok çalıģma da olduğu gibi bu çalıģmada da hem tam verimlilik hem de foto pik verimliliği sonuçlarında LaBr kristalinin NaI kristaline karģı bariz bir üstünlüğü görülmektedir. oluģturulan bu dedektör toplulukları 4π geometriyle ve 2 dedektör kullanılarak simülasyon hazırlanmıģtır. Bu çalıģmada LaBr kristaliyle oluģturulan topluluğun sonuçları Çizelge 7. te ve NaI kristaliyle oluģturulan topluluğun sonuçları ise Çizelge 7.4 te verilmektedir. Çizelge 7. LaBr kristalinin tam verimlilik ve foto pik verimliliğindeki simülasyon sonuçları Enerji (MeV) Tam verimlilik(%) Foto pik verimliliği(%) 0,662 90,00 71,00 1,17 82,60 55,6 1,2 81,00 52, ,42 2, ,25 25, ,70 18, ,0 11,7 0 78,1 4, ,7 1, ,56 0,55 77

92 Çizelge 7.4 NaI kristalinin tam verimlilik ve foto pik verimliliğindeki simülasyon sonuçları Enerji (MeV) Tam verimlilik(%) Foto pik verimliliği(%) 0,662 8,40 60, ,1 47, ,2 22, ,02 16, ,21 10, , 6, ,15,2 0 69, 1, ,87 0, ,8 0, ,2 0,2 50 7,41 0,10 PARIS projesi kapsamında yapılan son iki benzer çalıģmada ise sadece LaBr kristalinden oluģam kübik geometriye sahip dedektör ile LaBr kristalinin arkasına ikinci katman olarak ilave edilen CsI dedektöründen oluģan phoswich dedektörünün kıyaslanmasıdır. Örnek olarak sunulan bu çalıģmalardan ilki (üç farklı geometrinin karģılaģtırıldığı) Magda Chelstowska ve Michal Ciemala nın yaptığı çalıģmalardır [48]. Bu çalıģmada 200 tane LaBr kristalinden oluģan (Tek kabuklu) dedektör, LaBr kristalinden oluģan (Tek kabuklu) dedektör ve LaBr kristali CsI kristalinden oluģan çift kabuklu phoswich dedektörünün kıyaslanmasıdır. Bu kullanılan geometrilerin Ģematik gösterimleri ġekil 7.11 de verilmiģtir. 78

93 ġekil LaBr kristalinden oluģan dedektör(üst sol), LaBr kristalinden oluģan dedektör(üst sağ) ve LaBr kristali CsI kristalinden oluģan çift kabuklu phoswich dedektörü(alt) Bu üç farklı geometrinin gamma ıģını absorblama simülasyon sonuçları ise aģağıda verilmektedir. Bu sonuçlara göre ve CsI dedektörlerinden oluģan çift kabuklu dedektörün diğer geometrilere göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmektedir. Fakat bu üç durum içinde aynı enerji artıģında absorbsiyonlarında azalma görülmektedir. Örneğin, 2 MeV enerjide 2 LaBr için %18, 4 LaBr için %1 ve 4 LaBr + 6 CsI için %42 olan değerler 10 MeV enerjide 2 LaBr için %7, 4 LaBr için %17 ve 4 LaBr + 6 CsI için %27 değerlerine düģmektedir. 79