ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DOKTORA TEZĠ. MenekĢe ġenyġğġt FĠZĠK ANABĠLĠM DALI ANKARA Her hakkı saklıdır

Transkript

1 ANKARA ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DOKTORA TEZĠ Nükleer reaksiyonlar sonucu açığa çıkan gamma ıģınları ve nötronların germanyum detektör sistemi ile etkileģmeleri MenekĢe ġenyġğġt FĠZĠK ANABĠLĠM DALI ANKARA 2011 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Doktora Tezi NÜKLEER REAKSĠYONLAR SONUCU AÇIĞA ÇIKAN GAMMA IġINLARI VE NÖTRONLARIN GERMANYUM DETEKTÖR SĠSTEMĠ ĠLE ETKĠLEġMELERĠ MenekĢe ġenyġğġt Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı DanıĢman: Prof. Dr. AyĢe KAġKAġ Bu tezde, nükleer reaksiyonlar sonucu açığa çıkan nötron ve gama ıģınlarının AGATA gama ıģın detektörleri ile etkileģmeleri incelenmiģtir. Nötronların detektörlerle etkileģmesi sonucu açığa çıkan gama ıģınları ile reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınlarının etkileģme noktalarını birbirlerinden ayırt edebilmek amacı ile kullanılacak yeni bir yöntem geliģtirilmiģtir. Nötron gama ayrıģım yöntemi için iz sürme tekniğine dayalı simülasyon yapılmıģtır. Yöntemin geçerliliğini sınayabilmek için 252 Cf kaynağının kullanıldığı bir deney tasarlanmıģ ve LNL laboratuarında gerçekleģtirilmiģtir. Deney sonuçları simülasyondan elde edilen sonuçlar ile karģılaģtırılmıģtır. GeliĢtirilen iz sürme yöntemi ile gama ıģın histogramında nötron kaynaklı background un yaklaģık %50 oranında temizlenebileceği belirlenmiģtir. Nötron gamma ayırıģımı, hem gama ıģın histogramlarını temizleyebilmek hemde ileride AGATA detektörleri ile nötronların da ölçülebilmesini sağlamak amacı ile önemlidir. Eylül 2011, 126 sayfa Anahtar Kalimeler: Yüksek saflıkta Ge detektörleri, AGATA, gama ıģınlarının maddeyle etkileģmesi, nötron saçılması, iz sürme, time of flight, Geant4, Agata, mgt i

3 ABSTRACT Ph. D. Thesis The interaction of gamma rays emitted after nuclear reactions and neutrons with germanium detector systems MenekĢe ġenyġğġt Ankara University Graduate School of Educational Sciences Department of Physics Supervisor: Prof. Dr. AyĢe KAġKAġ In this thesis, interactions of neutrons and gamma-rays which are emitted after nuclear reactions with AGATA detectors are investigated. A new method is developed with the aim of separating neutron and gamma-ray interaction points from each other. For neutron gamma-ray discrimination method, simulations which are based on the "tracking" technique is developed. In order to test the method, an experiment is carried out by using a 252 Cf source at LNL laboratory. Experimental results are compared to the simulations. With the suggested tracking method, about 50% of the neutron induced background can be rejected in the gamma-ray histograms. Neutron gamma discrimination studies are important for cleaning the gamma-ray spectra as well as being the first step for neutron measurements in AGATA detectors. September 2011, 126 pages Key Words: high purity Ge detectors, AGATA, interaction of gamma-rays with matter, neutron scattering, tracking, time of flight, Geant4, Agata, mgt ii

4 TEġEKKÜR Tezimin hazırlanması sırasında çalıģmalarımı titizlikle takip eden, araģtırmalarımın her aģamasında bilgi, öneri ve yardımlarını esirgemeyen, akademik ortamda olduğu kadar beģeri iliģkilerde engin fikirleriyle yetiģme ve geliģmeme katkıda bulunan danıģman hocam Sayın Prof. Dr. AyĢe KAġKAġ (Ankara Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı) a teģekkür etmeyi bir borç bilirim. ÇalıĢmalarımı yönlendiren, engin tecrübelerinden yararlanmamı sağlayan Sayın Prof. Dr. AyĢe ATAÇ (Ankara Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı) a, manevi desteğini esirgemeyen değerli bölüm baģkanımız Sayın Prof. Dr. SatılmıĢ ATAĞ (Ankara Üniversitesi Fizik Anabilim Dalı) a ve grup arkadaģım olan Sayın AraĢ. Gör. Serkan AKKOYUN a teģekkür ederim. Doktora süresince bana karģı duyduğu inançtan dolayı merhum babam Ali Osman KARAHASANOĞLU na ve annem Fatma KARAHASANOĞLU na, çalıģmalarım süresince birçok fedakarlıklar göstererek beni destekleyen eģim Kadir ġenyġğġt e ve annem AyĢe ġenyġğġt e en derin duygularımla teģekkür ederim. MenekĢe ġenyġğġt Ankara, Eylül 2011 iii

5 ĠÇĠNDEKĠLER ÖZET... ABSTARCT... TEġEKKÜR... i ii iii SĠMGELER DĠZĠNĠ... viii ġekġller DĠZĠNĠ... ix ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ... xiv 1.GĠRĠġ GAMA IġINLARI Gama IĢınlarının Madde ile EtkileĢmesi Fotoelektrik olay Compton saçılması Thomson ve Rayleigh saçılması Çift oluģum Detektör Tepkisi Detektör Duyarlılığı Enerji Çözünürlüğü Verim Puls Yükseklik Kusuru Gama IĢını Detektörleri Sintilasyon detektörleri Yarı-iletken detektörler Çoklu-detektör sistemleri NÖTRONLAR Nötron Kaynakları iv

6 3.1.1 Radyoaktif nötron kaynakları (α, n) kaynakları (, n) kaynakları Hızlandırılan yüklü parçacıkların reaksiyonu Kendiliğinden fisyon Nötronların Maddeyle EtkileĢmesi Elastik saçılma Ġnelastik saçılma Nötron yutulması AGATA AGATA Projesinin Nükleer Fizik Açısından Önemi GAMA-IġINI ĠZ SÜRME TEKNĠĞĠ Ġleri Yönde Ġz Sürme Tekniği GEANT4 SĠMÜLASYONU ve MGT PROGRAMI Geant4 Simülasyon Programı Mgt Programı NÖTRON-GAMA IġINI AYRIġIMI ĠÇĠN YAPILAN SĠMÜLASYONLAR Nötron Gama Ayırımı için GeliĢtirilen Yöntemler Cf DENEYĠ ve SONUÇLARI Deney Simülasyonu Deney Analizi TOF yöntemi Ġz sürme yöntemi SONUÇ ve TARTIġMA KAYNAKLAR v

7 ÖZGEÇMĠġ vi

8 SĠMGELER DĠZĠNĠ AGATA Advanced Gamma Ray Tracking Array ATC AGATA Triple Cluster BaF 2 Barium Fluoride BGO Bismuth Germanate CERN The European Organization for Nuclear Research ESS Escape Suppressed Spectrometer ev Elektron Volt FWHM Full Width at Half Maximum GANIL Grand Accélérateur National d'ions Lourds GDR Giant Dipole Resonance GEANT4 Geometry and Tracking 4 GRETA Gamma-Ray Energy Tracking Array GSI Gesellschaft für Schwerionenforschung HpGe High Purity Germanium KEK High Energy Accelerator Research Organization kev Kilo Elektron Volt LHC Large Hadron Collider LNL Laboratori Nazionali di Legnaro MeV Mega Elektron Volt ns Nano Saniye PHD Pulse Height Defect PSA Pulse Shape Analysis RIB Radioactive Ion Beam TOF Time of Flight vii

9 ġekġller DĠZĠNĠ ġekil tane tane yüksek saflıktaki Germanyum yarı iletken (HPGe) detektöründen oluģan AGATA sisteminin Geant4 simulasyon programında modellenen Ģekli... 2 ġekil 2.1 Gama ıģınının madde ile etkileģmesinin Ģiddete bağlı olarak açıklanması... 5 ġekil 2.2 Fotoelektrik olayı gösteren Ģema... 6 ġekil 2.3 Gama spektrumunda fotoelektrik olaydan kaynaklanan fotopik... 8 ġekil 2.4 Compton saçılmasını gösteren Ģema... 8 ġekil 2.5 Compton saçılmasının geometrik gösterimi... 9 ġekil 2.6 Gama spektrumunda Compton bölgesinin gösterimi ġekil 2.7 Çift oluģumu gösteren Ģema ġekil 2.8 Üç gama etkileģme mekanizmalarının baskın olduğu bölgeler ġekil 2.9 -ıģını ölçümünde meydana gelen olaylar ġekil 2.10 Bir detektörün tek enerjili gama-ıģınları için detektör tepkisi ġekil 2.11 Gausyen yapılı pikin enerji çözünürlüğünü gösteren Ģema ġekil 2.12 Kaynaktan dedektöre gelen parçacıkların dedektörle etkileģmeleri sırasında izledikleri yollar ġekil 2.13 NaI(Tl) detektörünün Ģematik gösterimi ġekil 2.14 Yarı-iletken detektörlerin Ģematik gösterimi ġekil 2.15 GASP detektörünün gösterimi ġekil 2.16 Gamasphere düzenleniminin gösterimi ġekil 2.17 Euroball detektör düzenleniminin gösterimi ġekil 3.1 Elastik saçılma ġekil 3.2 Ġnelastik saçılma ġekil 3.3 Nötron yakalama ġekil 4.1 LNL laboratuarında bulunan ve 15 tane HPGe detektöründen oluģan demonstrator ġekil tane altıgen ve 12 tane beģgen Ģeklinde yüksek saflıkta Germanyum yarı iletken (HPGe) detektörlerinden oluģan AGATA küresi viii

10 ġekil 4.3 KapsüllenmiĢ bir HPGe AGATA kristali, kapsüllenen kristalin boyutları ile kristalin core kısmı ve bu kristalin enine ve boyuna bölümlere ayrılmasıyla elde edilen 36 bölümü ġekil 4.4 Agata detektör modülü ġekil numaralı detektör bölümünde gelen gama ıģınının tamamen soğurulduğu sinyaller ġekil 4.6 N-Z grafiği ġekil 4.7 Halo çekirdek olan 11 Li un Ģematik gösterimi ġekil 5.1 Gama-ıĢını etkileģme mekanizmaları ġekil 5.2 Kümeleme ve kümelemeden önceki etkileģme noktalarının gösterimi ġekil 5.3 Compton iz sürme tekniğinin gösterimi ġekil 5.4 ġekil 7.1 ġekil 7.2 Ġdeal bir Ge küresinin kümeleme ve iz sürme iģlemlerinden sonraki Ģekli HIFE rekasiyonundan açığa çıkan nötronların ve gama ıģınlarının Agata programında simülasyonu sonucu elde edilen TOF histogramı Reaksiyon sonucu açığa çıkan nötron ve gama ıģınlarının detektörle etkileģmesi ġekil 7.3 cos cos farkının grafiği ġekil 7.4 ġekil 7.5 E G G açısının Ģematik gösterimi Ġz sürme yapıldıktan sonra 2 MeV enerjili nötronların inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınlarının enerjileri ġekil 7.6 Ge izotoplarının enerji geçiģleri ġekil 7.7 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileģme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği ġekil 7.8 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların elastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileģme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği ġekil 7.9 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileģme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği ix

11 ġekil 7.10 nat Ge için nötronun germanyum çekirdeğiyle elastik saçılması sonucunda germanyum çekirdeğinin geri tepme enerjisi dağılımları ġekil 7.11 nat Ge için nötronların germanyum çekirdeğiyle inelastik saçılması sonucunda germanyum çekirdeğinin geri tepme enerji dağılımları ġekil 7.12 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģtuğu durumda 1 MeV enerjili nötronlar için açı farkları E G ġekil 7.13 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģtuğu durumda 1 MeV enerjili nötronların ve kev enerjili gama ıģınlarının a) efirst enerjisi-sayım grafiği b) esecond enerjisi-sayım grafiği ġekil 7.14 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģtuğu durumda 1 MeV enerjili nötronların ve kev enerjili gama ıģınlarının açı farkları-sayım grafiği ġekil 7.15 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronlar ve 596 kev gama ıģınları için figure of merit değerlerini gösteren histogram ġekil 7.16 Ġlk etkileģim noktası ile reaksiyon merkezi arasındaki mesafeyi gösterir Ģema ġekil kev enerjili gama ıģınlarının ve 1 MeV enerjili nötronların iz sürme den öncesinde ve sonrasında 74 Ge izotopundan oluģturulan detektörler içerisinde aldıkları mesafelerin histogramları ġekil 7.18 Nötron-gama ayrıģımı için kullanılan yöntemlerin uygulanmasıyla ve AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulması ile 1 MeV enerjili nötronların gama ıģın enerji histogramında görülen azalma ġekil 7.19 nat Ge ve PHD durumunda, a) katlılığı 10 ve enerjisi 150 kev aralıklı olacak Ģekilde 100 kev ile 1450 kev arasında gama ıģınları ile nötron gönderilmediği durumda (gri) ve eģ zamanlı olarak katlılığı 6 olan 1-5 MeV enerji dağılımlı nötronların AGATA detektörlerine yollanması sonucu (siyah) iz sürme iģleminden sonra elde edilen gama ıģın histogramı. b) belirlenen kriterlerin konulduğunda ve konulmadığında iz sürme iģleminden sonra elde edilen enerji histogramı ġekil 7.20 a) P/B oranlarındaki iyileģme oranları b) fotopik verimlerindeki düģüģ oranlarının gama ıģın enerjisi ile değiģimleri E G x

12 ġekil 8.1 Ġz sürme metodu ile elde edilen kriterleri test edebilmek amacıyla tasarlanan deney için AGATA Triple cluster, BaF 2 detektörü, kurģun blok ve 252 Cf kaynağı ile oluģturulan deney düzeneği ġekil 8.2 ġekil Cf un kendiliğinden fisyonu sonucunda açığa çıkan nötronun enerji spektrumu Ġz sürme metodundaki (E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05<FM<1) kriterlerin programa eklendiği ve eklenmediği durumda 252 Cf ġekil 8.4 kaynağından yayınlanan nötronların 834 kev enerjili piki ve bu pikin yanındaki tümsek AGATA Triple cluster ın farklı zaman çözünürlükleri için elde edilen TOF spektrumları. AGATA Triple cluster ile 252 Cf kaynağı arasındaki ġekil 8.5 mesafe 70 cm olarak alındı. a) Pb blok olmadığı zaman çözünürlüğünün 5ns ye eģit olması durumu b-d) Pb blok konulduğu zaman çözünürlüğünün 5ns, 10ns ve 15ns olduğu durum HELENA detektörü ve 4 tane AGATA Triple cluster ile yapılan 252 Cf deney düzeneği ġekil Cf deneyi için tetikleme Ģartını gösteren basitleģtirilmiģ elektronik Ģema ġekil 8.7 Deneyden elde edilen verilen kullanılarak mgt programında iz sürme iģlemine sokulması sonucu elde edilen Enerji-Sayım histogramı ġekil 8.8 Doppler etkisini gösteren histogram ġekil 8.9 n( 1 H, 2 H)γ reaksiyonunun gelen nötron enerjisine göre tesir kesiti ġekil 8.10 Deneyden elde edilen verilerin kullanılmasıyla çizdirilen EtkileĢme Noktalarının Enerjileri-TOF histogramı ġekil 8.11 Deneyden elde edilen verilerin kullanılmasıyla farklı etkileģme noktalarının enerjileri için TOF histogramı ġekil 8.12 AGATA detektörlerinin zaman çözünürlüğünün etkileģme noktalarının enerjisine göre grafiği ġekil 8.13 EtkileĢme noktalarının enerjilerinin TOF a göre çizdirildiği histogramda banana tipi kapının hem nötron hemde gama ıģını için uygulanması xi

13 ġekil 8.14 Gama ıģını için TOF kapısı konulduktan sonra ve mgt programında iz sürme iģleminden sonra elde edilen gama ıģın enerji histogramı ġekil Cf datasına TOF yöntemi uygulanarak nötronların ve gama ıģınlarının ayırt edilmesi ile birlikte her birinin ilk etkileģme noktasına bıraktıkları enerjinin- efirst sayıma göre grafiği ġekil Cf datasına TOF önteminin uygulanması ile birlikte gama ıģınları ve nötronlar için elde edilen figure of merit değerlerini gösteren histogram ġekil Cf datasına TOF yöntemi uygulanarak nötronların ve gama ıģınlarının ayırt edilmesi ile birlikte her birinin gama ıģınlarının gelme yönündeki açı farkı olan nin sayıma göre grafiği 104 E ġekil 8.18 E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 kriterlerinin G programa eklendikten sonra, kriter olmadığı standart iz sürme iģleminden sonra ve TOF yönteminin uygulanması ile elde edilen gama ıģınlarının Enerji-sayım grafiği ġekil 8.19 E 1 <45 kev kriterin programa eklendiği durumda, standart iz sürme iģleminden sonra ve TOF kriterinin uygulanması ile elde edilen gama ıģınlarının Enerji-sayım grafiği ġekil 8.20 Figure of merit in efirst e göre histogramı ġekil 8.21 Figure of merit in gama ıģınlarının gelme yönündeki açı farkı olan E G ye göre histogramı ġekil 8.22 Ġki boyutlu FM- Δθ histogramının kullanılmasıyla elde edilen FM>0.03 ve Δθ>1 veya E 1 <35 kev kriterinin programa eklendiği durumda, standart iz sürme iģleminden sonra ve ayrıca TOF kriterinin uygulanması ile elde edilen gama ıģınlarının Enerji-sayım grafiği xii

14 ÇĠZELGELER DĠZĠNĠ Çizelge 3.1 Be(, n) nötron kaynaklarının karakteristikleri Çizelge 7.1 AGATA detektörlerinin sadece 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1 MeV enerjili nötronlar ile 596 kev enerjili gama ıģınları için mgt programında kapılar konulmasıyla 596 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki ve toplam spektrumdaki azalmaların yüzdesi. Kapılar için E 1 <40 kev, E 2 <30 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri alınmıģtır Çizelge 7.2 nat Ge ve PHD durumunda AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1 MeV enerjili gama ıģınları ile enerjisi 1 ile 5 MeV arasında değiģen düzgün dağılımlı nötronlar için mgt programında kapılar konulmasıyla birlikte 834 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki ve toplam spektrumdaki azalmaların yüzdesi. Kapılar için E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri alınmıģtır Çizelge 7.3 Katlılığı 10 olan gama ıģınları ile bu gama ıģınlarıyla çakıģık olarak yayınlanan nötronların M n =0 ve M n =6 durumlarında gama ıģın piklerinin P/B oranları ve kriter I ve II nin uygulanmasıyla P/B oranında elde edilen iyileģtirmeler (R P/B ) Çizelge 7.4 Katlılığı 10 olan gama ıģınları ile bu gama ıģınlarıyla çakıģık olarak yayınlanan nötronların M n =0 ve M n =6 durumlarında gama ıģın piklerinin fotopik verimleri (ε) ve kriter I ve II nin uygulanmasıyla elde edilen verimlerdeki iyileģtirmeler (R ε ) Çizelge 7.5 Atılan nötronların yüzdeleri Çizelge 8.1 AGATA Triple cluster ile 252 Cf kaynağı arasındaki mesafe 70 cm olarak alındığı durumda atılan nötronların yüzdeleri Çizelge 8.2 TOF yönteminin uygulanması ile birlikte nötronların ve gama ıģınlarının ayrımının yapılması ile birlikte E 1, E 2,, FM kapılarının değiģik değerlere yerleģtirilmesi sonucu atılan nötron ve gama ıģınlarının yüzdeleri xiii

15 Çizelge Cf deneyinden ve 60 Co datasından elde edilen veriler için mgt programında kapılar konulmasıyla 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi Çizelge Cf deneyinden ve 60 Co datasından elde edilen veriler için mgt programında kapıların değiģik kombinasyonlarının konulmasıyla birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi Çizelge Cf deneyinden elde edilen veriler için çizdirilen iki boyutlu FM-E 1 histogramına bakılarak elde edilen E 1 >62 kev ve FM>0.07 kriterine E G kriterinin eklenmesiyle birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi Çizelge Cf deneyinden elde edilen veriler için çizdirilen iki boyutlu FM- Δθ histogramına bakılarak elde edilen kriterlere E 1 kriterinin eklenmesiyle birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi xiv

16 1. GĠRĠġ Nükleer yapının bilinmeyen bölgelerini keģfederken, reaksiyonlarda üretilen birleģik çekirdeğin bozunumundan sonra kalan çekirdeğin tanımlanması önemlidir. BirleĢik çekirdeğin bozunumu sonucunda birçok hafif parçacık, proton, -parçacığı ve nötronlar yayınlanır, bu süreci ardıģık -ıģınlarının yayınlanması takip eder. Yayınlanan - ıģınlarının yardımıyla çekirdeğin açısal momentumu (spin), uyarılma enerjisi, proton ve nötron sayıları arasındaki fark olan izospin elde edilebilir. Kalan çekirdeğin hangi çekirdek olduğunu tanımlamak için yayınlanan bütün parçacıkların ve -ıģınlarının detektörler yardımıyla olabildiğince fazlasının ölçülebilmesi önemlidir. Yayınlanan -ıģınlarını daha iyi analiz edebilmek için geliģmiģ yeni tip detektörlere ihtiyaç vardır. ġimdiye kadar kullanılan germanyum detektör topluluklarında, 1 MeV lik enerjide toplam pik verimi %10 ile sınırlanmıģtır. Çünkü bu tip detektörlerde genellikle detektör dıģına kaçan gama ıģınlarını ölçmek için BGO veya Na(I) kalkanı kullanılmaktadır. Detektör dıģına kaçan gama ıģınları nedeniyle gama ıģınlarının toplam enerjisi germanyum kristaline aktarılamamaktadır ve bu gama ıģınları ölçüme dâhil edilememektedir. Sonuç olarak BGO veya Na(I) gibi Compton kalkanlarının kullanımı gama ıģını verimini düģürmektedir. Bu amaçla geliģtirilen yeni tip bir gama ıģını detektör kümesi Avrupa da tasarlanan AGATA dır. AGATA 180 tane yüksek saflıktaki Germanyum yarı iletken (HPGe) detektörlerinden oluģmaktadır. Detektörler üçlü modüller halinde bir küre meydana gelecek Ģekilde yerleģtirilir ve 4 katı açısının %80 ini kaplayan bir detektör küresi oluģturulur. Bu detektörler elektronik olarak bölmelere ayrılmıģ olduğundan, Compton kalkanına ihtiyaç hissedilmemektedir. ġekil 1.1 de Geant4 simulasyon programında modellenen 180 detektörlü AGATA sistemi verilmiģtir. Her bir HPGe detektörü birbirinden elektronik olarak ayrılmıģ 36 adet bölüme sahiptir. Detektörlerin ayrı bölümlere sahip olması ve AGATA için özel olarak geliģtirilmekte olan dijital sinyal tekniği (PSA) ile Compton saçılmasına uğrayan gama ıģınlarının izleri detektör küresi içinde takip edilebilecektir ( tracking ). Tracking ile her bir -ıģınının 1

17 etkileģme noktaları tek tek belirlenebilecektir. Bu sayede enerji ve konum doğru olarak ölçülebilecektir. ġekil tane yüksek saflıktaki Germanyum yarı iletken (HPGe) detektöründen oluģan AGATA sisteminin Geant4 simulasyon programında modellenen Ģekli AGATA nın 2018 yılında tamamlanması beklenmektedir. Tamamlandığında deneysel hassasiyetin ve gama ıģın veriminin diğer dedektörlere veya dedektör topluluklarına gore 100 ile 1000 kat arasında artması beklenmektedir (Simpson 2005). AGATA dedektör küresinin 1/12 si tamamlanmıģtır. Bu dedektörler Ġtalya da bulunan LNL (Laboratori Nazionali di Legnaro) laboratuvarında faaliyete geçmiģlerdir yılı itibariyle deneyler baģlamıģtır. Nötron etkileģmelerinin -ıģınlarının tracking-izleme performansını nasıl etkilediği önemlidir. Daha önce yapılan bir çalıģmada özellikle inelastik nötron saçılmasından sonra ortaya çıkan gama ıģınlarının bu performansı olumsuz yönde etkilediği görülmüģtür (Ljungvall ve Nyberg 2005). Bu nedenle hem nötronun inelastik saçılmasından sonra yayınlanan -ıģınlarının izlerine hem de hedeften saçılan - ıģınlarının izlerine bakılmalıdır. Ġnelastik nötron saçılmasından sonra ortaya çıkan gama ıģınları enerji histogramında bir background oluģturmaktadır. Bu nedenle, tez çalıģmasında, ileri yönde iz sürme tekniği kullanılarak nötronlarla gamaların ayırt edilebilmesi için geliģtirilmiģ olan mevcut yöntemler incelenecek ve yeni teknikler geliģtirilmeye çalıģılacaktır. AGATA detektörlerinde nötron etkileģmelerinin incelenmesi, gama ıģın enerji histogramlarındaki backgroundun azaltılması için 2

18 gereklidir, ayrıca AGATA detektörleri ile gelecekte yapılacak deneylerde nötronların da ölçülebilmesi konusunda bir temel oluģturacaktır. Tezde ilk olarak gama ıģınları ayrıntılı olarak incelenmiģ, madde ile etkileģme türleri ve gama ıģınını ölçmek için kullanılan detektörler tipleri anlatılmıģtır. Üçüncü bölümde nötronlar ele alınarak, nötronların madde ile etkileģmesi incelenmiģ ve nötron kaynaklarından bahsedilmiģtir. Dördüncü bölümde AGATA projesi ve AGATA detektör kümesi ele alınmıģtır. BeĢinci bölümde, reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınlarının detektör topluluğu içerisinde takip edilebilmesi için gerekli olan ileri yönde iz sürme tekniği anlatılmıģtır. Altıncı bölümde ise, analizlerde kullanılan Geant4 simülasyon programı ve mgt programı hakkında bilgi verilmiģtir. Yedinci bölümde, nötron gama ayırımı için yapılan simülasyonlar ve geliģtirilen yöntem anlatılmıģtır. GeliĢtirilen yöntem, bir nötron ve gama kaynağı olan 252 Cf ile yapılan deney üzerinde denenmiģtir. Bu deney AGATA detektörleri ile yapılan ilk deneylerden birisi olması sebebiyle önemlidir. Bu deneyin simülasyon ve data analizleri ile deneysel sonuçlar sekizinci bölümde verilmiģtir. Sonuç ve tartıģma, dokuzuncu bölümde yer almaktadır. 3

19 2. GAMA IġINLARI Bir çekirdek alfa veya beta parçacığı yayınladığında, yani çekirdek alfa veya beta bozunumuna uğradığında, genelde kız çekirdek uyarılmıģ duruma geçer. Daha sonra kız çekirdek gama ıģını yayınlayarak daha düģük bir enerji seviyesine iner ve sonunda taban durumuna düģer. Bu Ģekilde açığa çıkan fotonlara gama ıģını denir. Gama ıģınları farklı Ģekillerde oluģabilmektedir: i) nükleer reaksiyonlar sonucunda uyarılmıģ durumda olan çekirdeklerin taban durumlarına geçmesi sırasında, ii) radyoaktif bozunmaya uğrayan çekirdeklerde, iii) çift oluģum sonrasında meydana gelen pozitronun bir elektronla birleģip yok olması sonucunda, iv) yüklü parçacıkların (e - ) ani hızlandırılması veya durdurulması sonucunda (Bremsstrahlung). Gama ıģınları, X-ıĢınları veya görünür ıģık gibi elektromanyetik radyasyon fotonlarıdır. Tek fark frekansları ve fotonların enerjisidir. Bu fotonlar, görünür ıģık enerjisine (yaklaģık 1eV) kıyasla çok yüksek enerjiye sahiptir. Gama ıģınlarının enerjileri tipik olarak MeV arasında olup, bu değer çekirdek durumları arasındaki enerji farkı mertebesindedir, dalgaboyu olarak ise 10 4 ile 100 fm aralığına karģı gelmektedir. Yüksüz olmaları sebebiyle elektrik ve manyetik alanda sapma göstermezler. Gama ve X-ıĢınlarının, alfa ve beta parçacıklarına göre madde içine nüfuz edebilme özelliği çok daha fazla, iyonlaģmaya sebep olma etkileri ise çok daha azdır. Madde içerisinden geçerken gama ıģını üstel bir fonksiyon Ģeklinde bir Ģiddet azalmasına uğrar. Radyoaktif kaynaklardan yayınlanan gama ıģınlarının incelenmesi, uyarılmıģ nükleer durumların yapısı hakkında bilgi edinilebilmesi açısından önemlidir. -ıģını deneylerinde, i) -ıģınlarının enerjileri ve Ģiddetleri ile enerji durumları tanımlanır, ii) - ıģını yayınlanma süresi ile bazı durumlarda deformasyon parametrelerini veren enerji durumlarının yarı ömrü ölçülür, iii) enerji durumlarının paritesi -ıģınlarının polarizasyonları ile verilir, iv) -ıģınlarının açısal dağılımları ile spinleri, manyetik moment ve kuadrapol moment hakkında bilgi verir (Lee, Deleplanque ve Vetter 2003). Gama ıģını ölçümlerinde, -ıģınlarının madde ile etkileģme türleri önemlidir. 4

20 2.1 Gama IĢınlarının Madde ile EtkileĢmesi 1900 yılında Paul Villard, alfa ve beta parçacıklarından farklı olarak manyetik alandan etkilenmeyen, madde içinde daha yüksek nüfuz etme özelliğine sahip bir radyoaktif ıģının varlığını keģfederek bu ıģınlara gama ıģını adını vermiģtir yılında, Soddy ve Russell gama ıģınının Ģiddetinin madde içinden geçerken üstel olarak azaldığını keģfetmiģlerdir. Bu azalmanın bir ölçüsü olan sönüm katsayısının maddenin yoğunluğuna oranının ise yaklaģık olarak bütün maddeler için sabit olduğunu bulmuģlardır. Bu olayı açıklayan basit bir Ģema ġekil 2.1 de verilmiģtir. L I 0 I 0 I I Detektör I I e 0 L ġekil 2.1 Gama ıģınının madde ile etkileģmesinin Ģiddete bağlı olarak açıklanması Monoenerjetik gama ıģınları ince, paralel hale getirilebilir ve belirli bir kalınlığa sahip maddeden geçtikten sonra detektör yardımıyla Ģiddeti ölçülebilir. Eğer I( x ) ile ortamda herhangi bir x noktasındaki gama ıģınının Ģiddeti tanımlanırsa, çok küçük bir dx kalınlığından geçerken ıģın Ģiddetinde oluģan di değiģimi aģağıdaki Ģekilde yazılabilir (Das ve Ferbel 2005): di I ( x dx) I ( x) I ( x) dx (2.1) Burada, eksi iģaret Ģiddetin ıģın demetinin madde içerisinde aldığı yol boyunca azaldığını göstermektedir. ise gama ıģının birim uzunluk baģına toplam soğurulma olasılığını verir ve lineer sönüm katsayısı olarak adlandırılır. Boyutu ise cm -1 basamağındadır. Bu olasılık, gama ıģınlarının madde ile etkileģme çeģitlerine bağlıdır. Gama ıģını madde ile üç Ģekilde etkileģir; fotoelektrik soğurma, çift oluģumu ve 5

21 Compton saçılması. Toplam soğrulma olasılığı bu etkileģmelere karģı gelen soğrulma olasılıkları cinsinden (fotoelektrik) (Compton) (çift oluşum) (2.2) Ģeklinde tanımlanır. Denklem 2.1 ise, I( x) I e x (2.3) 0 olarak elde edilir. I / I 0 oranı gama ıģınının maddeden geçiģ olasılığı olarak tamlanabilir. Gama ıģınının madde içinde etkileģme yapmadan önce aldığı yol olarak tanımlanan ortalama serbest yol, lineer sönüm katsayısına bağlıdır ve cm boyutundadır: 0 0 xe e x x dx dx 1 (2.4) Fotoelektrik olay Fotoelektrik olayda gama ıģının, atomun dıģ kabuğundaki elektronla etkileģerek bütün enerjisini ona aktarır ve atomdan bir elektron sökülürek atom iyonlaģır (ġekil 2.2). Atomdan sökülen bu elektrona fotoelektron denir. Gelen gama ıģını ġekil 2.2 Fotoelektrik olayı gösteren Ģema Fotoelektronun kinetik enerjisi, gelen gama ıģınının enerjisiyle, elektronun bağlanma enerjisinin farkına eģittir: 6

22 T E W (2.5) e Burada, T fotoelektronun kinetik enerjisi, W ise elektronun bağlanma enerjisidir ve e W= h 0 değerine eģittir, E ise gelen gama ıģınının enerjisidir ve h ye eģittir. Atomun yörüngesinden bir elektron koparmak için gerekli olan enerji, elektronun bağlanma enerjisine eģit ya da büyük olmalıdır. Gama ıģınının atom tarafından soğurulmasıyla iyonlaģan atomun kabuğunda bir boģluk meydana gelir. Ortamdan bir serbest elektronun yakalanmasıyla veya daha üst seviyede bulunan elektron yörüngelerinden bir elektronun bu boģluğa düģmesiyle bu boģluk doldurulabilir. Böylece üst yörüngelerde oluģan boģluklar, daha üst yörüngelerdeki elektronların bu boģluklara yerleģmesiyle doldurulabilir, bu süreç sonunda bir veya bir kaç karakteristik x-ıģını yayınlanır. Sonradan yayınlanan bu düģük enerjili gama ıģını genellikle soğurulur ve meydana gelen sürece katkıda bulunmaz. Fotoelektrik olay sonucunda soğurma olasılığı, gama ıģının enerjisine, elektronun bağlanma enerjisine ve atom numarasına bağlıdır. Olasılık, daha sıkı bağlı elektron için daha büyüktür. Böylece bağlanma enerjisi diğer tabakalardan yüksek olan K tabakasındaki elektronlar için fotoelektrik soğurma olasılığı daha büyük olur. Bu olasılık, soğurucu atomun atom numarasına bağlı olarak hızla artar ve artan gama ıģınnın enerjisi ile hızla bir biçimde azalır: 4 3 Z / E (2.6) Burada, atom baģına fotoelektrik soğurum olasılığıdır. Gama ıģını ölçümü için fotoelektrik olay önemlidir çünkü gelen gama ıģını bütün enerjisini detektöre bırakır ve bu spektrumda bir tam enerji piki (fotopik) verir (ġekil 2.3). Böylece gelen gama ıģınlarının enerjisi doğru bir Ģekilde ölçülebilir. Bu yüzden günümüzde kullanılan detektör sistemlerinde Z sayısı büyük olan atomlar seçilmektedir. (Knoll, 2000). 7

23 dn de h E ġekil 2.3 Gama spektrumunda fotoelektrik olaydan kaynaklanan fotopik Compton saçılması: Compton saçılması, ilk olarak 1923 yılında Arthur Compton tarafından gözlenmiģtir. Bu keģif ona 1927 Nobel Fizik Ödülünü kazandırmıģtır ve ıģığın sadece dalga özelliği ile açıklanamayacağını göstermesi açısından önemlidir. Bu çalıģmada karbon bir hedefteki elektronlardan saçılan x-ıģınlarının dalga boyunun, gelen ıģığın dalga boyundan daha uzun olduğu gözlenmiģtir. Compton saçılmasında gelen gama ıģını, hedefle yani durgun kütle enerjisine sahip bir elektronla etkileģir (ġekil 2.4). Gama ıģını enerjisinin bir kısmını elektrona aktararak yörüngeden bir elektron koparır. Elektron bu kazandığı enerji ile saçılan gama ıģınının yönünden farklı bir yönde hareket eder. Gelen gama ıģını ġekil 2.4 Compton saçılmasını gösteren Ģema Böylelikle gelen gama ıģınının enerjisi saçılan elektron ve gama ıģını tarafından paylaģılır. Bu olayda enerji ve momentum korunur. Compton saçılması hedefteki malzemenin atom numarasından hemen hemen bağımsızdır. Saçılan gama ıģınının dalga boyundaki değiģim: h mec 1 2 cos (2.7a) ile verilir. Burada 8

24 = gelen gama ıģınının dalga boyu Saçılan elektron = saçılan gama ıģınının dalga boyu h = Planck sabiti m e = elektronun kütlesi c = ıģık hızı = saçılan gama ıģınının saçılma açısı Gelen gama ıģını Hedef teki elektron Saçılan gama ıģını ġekil 2.5 Compton saçılmasının geometrik gösterimi Bu bağıntı enerji cinsinden yazılabilir. E ' E E 1 (1 cos ) mc 2 e (2.7b) Burada m e c 2 elektronun durgun kütle enerjisi saçılma açısı ve E ise gelen gama ıģınının enerjisidir. Bu formülde açıya bağlı olarak iki özel durum incelenebilir: 1. 0 olduğu durum. Bu durumda denklem 2.7a da veya h h ' olur. Böylece, çarpıģmadan sonra geri tepen Compton elektronu çok küçük bir enerjiye sahip olur ve saçılan gama ıģınının enerjisi yaklaģık olarak gelen gama ıģınının enerjisine eģit olur. 2. olduğu durumda ise gelen gama ıģını geldiği yönün tam tersi yönünde saçılırken, elektron ileri yönde hareket eder. Böylece tek bir Compton saçılmasında elektrona maksimum enerji aktarılabilecektir. Bu tez çalıģmasında gama ıģının Germanyum detektörü ile etkileģmelerinin inceleneceği düģünülürse, detektörde tüm yönlerde saçılmaların gözlenebileceği unutulmamalıdır. Böylece elektrona, sıfırdan tahmin edilen bir maksimum değere kadar sürekli bir enerji aktarılabilir (ġekil 2.6). 9

25 0 0 dn de E c h Compton bölgesi Compton sınırı E ġekil 2.6 Gama spektrumunda Compton bölgesinin gösterimi Herhangi bir açısında Compton saçılma olasılığı kuantum mekaniksel hesaplamalarla bulunabilir. Kullanılan formül, elektron baģına diferansiyel tesir kesitini veren Klein- Nishina formülüdür (Knoll, 2000): cos (1 cos ) (1 cos ) 2 (1 cos (1 (1 cos )) (2.8) d 2 Zr e d Burada h /m e c 2 ince yapı sabiti ve r e 2 m c e klasik elektron yarıçapıdır. Compton saçılması, bu tez çalıģmasında ilgilenilen enerji aralığındaki en önemli olaylardan birisidir ve gerçek izlemeyi (tracking) yapabilmeyi sağlayan tek mekanizmadır Thomson ve Rayleigh saçılması: Thomson saçılması, gama ıģınının durgun halde bulunan bir elektronla elastik saçılma yapması sonucu meydana gelmektedir. Bu saçılma türü gelen gama ıģınının enerjisinin elektronun durgun enerjisinden küçük olduğu (h << m e c 2 ) durumda görülmektedir. Rayleigh saçılması, Thomson saçılmasıyla aynıdır. Rayleigh saçılmasının Thomson saçılmasından tek farkı, gelen gama ıģınının atomun içindeki bağlı elektronlarla elastik saçılma ile etkileģmesi sonucu oluģmasıdır. Her iki saçılma türünde de gama ıģınları atomun uyarılmasına ya da iyonlaģmasına neden olmamaktadır ve saçılmadan sonra da 10

26 enerjileri değiģmemektedir. Rayleigh saçılması enerjisi yaklaģık 50 kev den daha düģük olan gama ıģınları için fotoelektrik soğurumdan sonra baskın olan ikinci mekanizmadır. Gelen gama ıģınının enerjisi saçılmadan sonra değiģmemektedir Çift oluģumu: Çift oluģumu, gama ıģınının enerjisinin 1.02 MeV den (elektronun durgun kütlesinin iki katı) büyük olduğu durumlarda meydana gelir. Bu etkileģmede gama ıģını daha önce çekirdekte var olmayan bir elektron-pozitron çifti Çekirdek Elektron (e - ) Gama Pozitron (e + ) ġekil 2.7 Çift oluģumu gösteren Ģema üretmesi sonucunda yok olur. Pozitronlar çok kısa bir yarı ömre sahiptirler ve iki tane MeV enerjiye sahip gama ıģınına dönüģürler (ġekil 2.7). Eğer gelen gama ıģınının enerjisi 1.02 MeV den büyükse enerji fazlalılığı, elektron-pozitron çiftine kinetik enerji olarak paylaģtırılır. Enerjinin korunumu uygulanarak elektron-pozitron çiftinin enerjilerin toplamı, e e (2.9) E E h m c olarak yazılır. Burada, E e ve E, elektronun ve pozitronun kinetik enerjileridir. e Elektron ve pozitron, tüm kinetik enerjilerini ortamda kaybetmeden önce bir kaç milimetre yol alırlar. OluĢan yüklü parçacığın ( elektron+pozitron ) kinetik enerjisinin davranıģı bir delta fonksiyonu Ģeklindedir. Bu durum spektrumda gelen gama ıģınının enerjisinden 0 2 2m c kadar düģük olan enerjiye karģı gelen bir pik olarak gözlenir. Her bir çift oluģumu etkileģmesinde enerjinin tamamı detektöre aktarılabilir. Bu enerji gama ıģını spektrumunda çift kaçma piki olarak gözlenir. Fotoelektrik soğurmada da olduğu gibi çift oluģumun gerçekleģmesi için, yani momentumun korunumunun sağlanması için, olayın bir atom içerisinde gerçekleģmesi gerekmektedir. Gelen gama ıģınının çift oluģum tesir kesiti ise, Z 2 ile orantılıdır. 11

27 Tüm bu fotoelektrik olay, Compton saçılması ve çift oluģumu olaylarında gama ıģını enerjisinin bir kısmını veya tamamını elektrona aktarır. Kullanılan materyalin Z sayısına bağlı olarak, bu etkileģmelerin baskın olduğu enerji bölgeleri farklılık gösterir. DüĢük enerji bölgesinde fotoelektrik olay, orta enerji bölgesinde (ortalama olarak 100 kev-10 MeV arasında) genellikle Compton saçılması, daha yüksek enerjilerde (10 MeV üstü) ise çift oluģumu baskındır (ġekil 2.9). Soğurucunun Z si (MeV) E ġekil 2.9 Gama etkileģme çeģitlerinin baskın olduğu bölgeler (Krane, 1988) ġimdiye kadar anlatılan bu etkileģmelerin gama ıģını ölçümlerinde detektörde gösterdiği tepkiyi inceleyelim. 2.2 Detektör Tepkisi Bir X-ıĢını veya gama ıģını yüksüzdür ve bu nedenle materyal içinden geçerken doğrudan maddenin uyarılmasına veya iyonizasyon yapmasına sebep olamaz. Bu nedenle gama ıģını doğrudan ölçülemez. Gama ıģını detektör kristaliyle etkileģmesi sonucunda madde içindeki bir elektrona enerjisinin bir kısmını veya tamamını aktarır (Knoll, 2000). Böylece gama ıģınının enerjisi, enerjisini aktardığı elektronlar yardımıyla ölçülmüģ olur. Tüm bu etkileģmeler Bölüm 2.1 de anlatılmıģtır. Gama ıģını detektöre girdiğinde fotoelektrik soğurmaya maruz kalarak bütün enerjisini aktarabilir veya birkaç defa Compton saçılması yaparak sonunda fotoelektrik soğurma ile tüm enerjisini 12

28 detektöre aktarabilir. Ayrıca çift oluģumu yaparak elektron-pozitron çifti de açığa çıkabilir. Bütün bu olaylar ġekil 2.10 da gösterilmiģtir (Krane, 1988). ġekil ıģını ölçümünde meydana gelen olaylar. (1) Gama ıģını detektör içerisinde bir kaç kez Compton saçılması yapar ve enerjisinin hepsini aktarmadan detektörü terkeder. (2) Gama ıģını, pek çok Compton saçılması yaptıktan sonra kalan enerjisini fotoelektrik soğurma ile detektöre bırakır. (3) Çift oluģumu yapan gama ıģını, elektron-pozitron çifti meydana getirir. Pozitron atom elektronuyla birleģerek yok olur. Açığa 1.02 MeV enerjili gama ıģını çıkar. Bu gama ıģını, Compton saçılması ve fotoelektrik soğurma yaparak tüm enerjisini detektöre bırakır. (4) Yok olma sonucu açığa çıkan gama ıģınlarından biri detektörü terk eder ve diğeri 0.51 MeV enerjsini detektöre bırakır. (5) Yok olma sonucu açığa çıkan gama ıģınlarından her ikisi de detektörü terk ederken 1.02 MeV lik enerjiyi detektör materyaline aktarır.(krane 1988) ġekilde görüldüğü gibi, gama ıģını detektöre girdiğinde her seferinde enerji kaybederek bir çok kez Compton saçılması yapabilir. EtkileĢmeye girdiği noktalarda enerji kaybederek elektron salınmasına sebep olabilir. En sonunda enerjisi o kadar azalmıģtır ki fotoelektrik soğurma yaparak yok olur veya kristalin kenarına çok yaklaģarak kristalin dıģına kaçar. Eğer detektöre giren ilk gama ıģını, fotoelektrik etkileģme yaparsa detektör kristaline bütün enerjisini bırakır. Detektör kristaliyle üçüncü tür etkileģme meydana geldiğinde ise, yani gelen gama ıģınının enerjisi 1.02 MeV den fazlaysa, bir 13

29 çift elektron-pozitron çifti oluģumundan sonra iki tane MeV lik enerjiye sahip gama ıģını açığa çıkar. Bu gama ıģınları detektör içinde hiçbir etkileģme yapmadan detektörden dıģarı kaçabilir veya ardıģık Compton saçılmalarıyla kısmen ya da tamamen soğurulabilir. Anlatılan bu üç etkileģmenin detektör tepkisi, gama ıģın spektroskopisi yardımıyla incelenebilir. Gama ıģın spektroskopisi ölçülen gama ıģını sayısının, detektörde depolanan enerjiye göre dağılımını verir. ġekil 2.11 de tek enerjili gama ıģınının üç farklı etkileģmesini gösteren spektrum görülmektedir. ġekil 2.11 Tek enerjili gama ıģınları için detektör tepkisi ġekilde, fotopik, gelen gama ıģınının çeģitli etkileģmeler yaptıktan sonra enerjisinin tamamını detektöre fotoelektrik soğurma ile aktarması sonucunda oluģmuģtur. Bu arada ardıģık Compton saçılmasından sonra kimi gama ıģınları enerjisinin tamamını detektöre aktarmadan kaçabilirler. Compton saçılması açı arasında gerçekleģtiğinden, bu durum sıfırdan Compton sınırı olarak adlandırılan maksimum bir değere kadar sürekli enerji spektrumu Ģeklinde gözlenir. Detektör içinde bütün açılarda saçılma olacağı için, saçılan elektronun enerji aralığı, 0 için 0 dan, için 2E / mc 2E kadar değiģir. Spektrumda, gelen gama ıģınının enerjisi 1.02 MeV i geçerse çift oluģum ya 14

30 gözlenir. Bu olayda yaratılan MeV lik gama ıģınlarından birisi kaçar ve diğeri Compton saçılmasıyla tamamen soğurulursa ( E mc 2 ), spektrumda tek kaçma piki gözlenir. Yaratılan bu ıģınlarından ikisi birden etkileģme yapmadan detektör dıģına kaçarsa ( E 2 2mc ), spektrumda çift kaçma piki gözlenir. AnlaĢılacağı gibi, ikisi birden enerjisini detektöre bıraktığında enerji, fotopikte gözlenir. Ayrıca, fotoelektirik soğurum olduğu durumda genellikle karakteristik bir X-ıĢını yayınlanır. Çoğunlukla bu X-ıĢını enerjisi etkileģmenin yakınında hemen soğurulur. Eğer fotoelektrik soğurum detektör yüzeyine yakın bir yerde meydana gelirse, X-ıĢını kaçabilir. ġekil 2.11 de karakteristik X-ıĢınına ait olan pik gösterilmiģtir. Spektrumda, enerjisi MeV arasında olan pik ise geri saçılma pikidir. Bu pik, kaynaktan çıkan gama ıģınlarının detektör etrafında bulunan herhangi bir madde ile Compton etkileģmesine girmesi sonucu, maddeden geri yönde saçılmasından kaynaklanır. Geri saçılma pikinin bu enerji aralığı içinde olmasını sebebi ise, denklem 2.7b de saçılma açısının mc e alınması ve E limit durumu göz önünde tutulması sonucunda 2 geri saçılma pikinin enerjisisin 0,256 MeV olmasıdır (Knoll, 2000). 2.3 Dedektör Duyarlılığı Dedektör duyarlılığı (hassasiyet), verilen bir radyasyon ve enerji için kullanılabilir sinyal üretme yeteneğidir. Bütün enerjilerde tüm enerji tiplerine duyarlı olabilen bir dedektör yoktur. Bunun yerine dedektörler, verilen bir enerji aralığında belli radyasyon tiplerine duyarlı olarak üretilirler. Bu aralığın dıģına çıkıldığında genellikle kullanılamaz bir sinyal üretilir veya verim çok düģer (Leo, 1994). Verilen bir enerji aralığında verilen bir radyasyon tipinin dedektör duyarlılığı bir kaç faktöre bağlıdır: 1) Dedektörde gerçekleģen iyonizasyon reaksiyonları için tesir kesit 2) dedektör kütlesi 3) doğal dedektör gürültüsü 4) dedektörün hassas kısmını kaplayan koruyucu materiyal 15

31 Tesir kesit ve dedektör kütlesi, gelen radyasyonun tüm enerjisini veya bir kısmını dedektöre iyonizasyon formunda dönüģtürmesi olasılığıyla belirlenir. Yüklü parçacıklar yüksek iyonlaģmaya sahiptirler. Bu sebeple, küçük hacimli ve düģük yoğunluklu dedektör hacminde bile iyonlaģma yapabilmektedirler. Yüksüz parçacıklar ise, öncelikle dedektörle etkileģirler ve dedektör ortamında iyonlaģma yapabilen yüklü parçacıklar açığa çıkarırlar. Bu etkileģmelerin tesir kesitleri genellikle çok küçüktür. Bu nedenle makul bir etkileģme sağlayabilmek için dedektör hacminin ve materyal yoğunluğunun yüksek olması gerekmektedir. Dedektörde iyonlaģma meydana gelse bile kullanılabilir sinyal için belli bir asgari miktar gereklidir. Bu miktar, gürültü (noise) olarak adlandırılır ve dedektör elektroniğine bağlıdır. Dedektör çıkıģındaki voltaj veya akım dalgalanmalarıyla açığa çıkar ve radyasyon olsun yada olmasın her zaman mevcuttur. Bu nedenle, iyonlaģma sinyalinin ortalama gürültü değerinden büyük olması gerekmektedir. Anlatılanlara ek olarak, dedektörün etrafını çevreleyen koruyucu materyal, dedektör duyarlılığını kısıtlayan diğer bir faktordür. Sadece uygun bir enerji ile gelip, bu koruyucu materyali geçip, dedektör içinde soğurulabilen radyasyonlar ölçülebilir. Koruyucu materyalin kalınlığı düģük değerlerde tutularak radyasyon ölçümü sağlanabilir (Leo, 1994). 2.4 Enerji Çözünürlüğü Gelen radyasyonun enerjisini ölçmek için tasarlanan bir dedektörün performansı bir tek enerjili kaynağın puls dağılımının geniģliği ile nitelendirilir. Kalınlık, çan eğrisinin maksimum yüksekliğinin yarısındaki geniģlik ile ölçülür ve full width half maximum (FWHM) veya Γ ile gösterilir (ġekil 2.12). Bir dedektörün farklı enerjilerde parçacıkları tanımlayabilme yeteneği enerji çözünürlüğü olarak adlandırılır ve Denklem 2.10 daki oran ile verilir (Tsoulfanadis, 1983). RE ( 0) (2.10) E 0 16

32 Enerji çözünürlüğünü etkileyen üç önemli faktör: 1) dedektörde üretilen yük taģıyıcılarının sayısndaki istatistiksel dalgalanmalar 2) dedektörün kendi içindeki, önyükselteçteki ve yükselteçteki elektronik gürültü 3) dedektörde üretilen yüklerin tamamının toplanamaması ġekil 2.12 Gaussyen yapılı pikin enerji çözünürlüğünü gösteren Ģema 2.5 Verim Bir parçacık dedektöre çarptığında ölçülebileceği kesin değildir. Ölçümün olup olmayacağı, Parçacığın enerjisine ve tipine, dedektörün tipine ve büyüklüğüne bağlıdır. ġekil 2.12 de verildiği gibi, parçacık, dedektörle etkileģme yapmadan gidebilir (1), dedektör içinde etkileģmeler yaparak soğurulabilir (2), uygun elektronik aletlerle ölçülemeyecek kadar küçük sinyal meydana getirebilir (3), dedektör penceresinden saçılarak dedektör ile etkileģemeyebilir (4) (Tsoulfanidis, 1983). Ölçülen parçacıkların oranı, dedektör verimi (ε) olarak adlandırılan nicelikle verilir. Verim, mutlak verim (absolute efficiency) ve öz verim (intrinsic efficiency) olmak üzere ikiye ayrılabilir. Mutlak verim Denklem 2.11 ve öz verim Denklem 2.12 ile verilmiģtir. Mutlak verim, sadece dedektör özelliklerine değil, özellikle dedektörle kaynak arasındaki uzaklık gibi ölçüm geometrisinin detaylarına bağlıdır. Bu iki verim izotropik 17

33 kaynak için.(4 / ) bağıntısıyla iliģkilendirilir. Burada Ω, gerçek kaynak öz mutlak konumundan gözlenen dedektör katı açısıdır (Knoll, 2000). ġekil 2.12 Kaynaktan dedektöre gelen parçacıkların dedektörle etkileģmeleri sırasında izledikleri yollar: (1) dedektöre gelen parçacık etkileģme yapmadan gidebilir, (2) gelen parçacık dedektör içerisinde etkileģmeler yaparak soğurulabilir, (3) dedektörle etkileģir ancak ölçülemeyecek kadar küçük sinyal verebilir, (4) dedektörle etkileģmeden saçılabilir (Tsoulfanidis, 1983). dedektör tarafından ölçülen puls sayısı mutlak (2.11) kaynak tarafından yayınlanan radyasyon sayısı dedektör tarafından ölçülen pulssayısı öz (2.12) dedektöre gelen radyasyon sayısı Bir dedektörün öz verimi genellikle dedektör materiyaline, radyasyonun enerjisinr ve gelen radyasyon yönünde dedektörün kalınlığına bağlıdır. Dedektör materiyali ile etkileģerek ikincil yüklü parçacık üreten yüksüz parçacıklar için her zaman iyi bir verim elde edilemez. Bu durumda dedektör boyutu ve kütlesi önemli olmaktadır. Gelen radyasyonun tüm enerjisi dedektöre depolandığında gama ıģın histogramında tam enerji pikinde gözlenir. Fotopik verimi, tüm enerji piki olduğunda hesaplanır ve Denklem 2.13 ile verilir (Tsoulfanidis, 1983). 18

34 fotopikteki fotopik toplam dedektör sayım verimi verimi spektrumdaki toplam sayım (2.13) Denklemde toplam dedektör verimi ile çarpılan orani pikin toplama olan oranı (peak-tototal, P/T) olarak adlandırılır. 2.6 Puls Yükseklik Kusuru Herhangi bir dedektör tipiyle parçacığın enerjisinin ölçülmesi, gelen parçacığın enerjisinin dedektörün çıkıģında toplanan yüklerle orantılı olması varsayımına dayanır. Eğer parçacığın toplam enerjisi iyonizasyonlarla yitiriliyorsa ve üretilen tüm yükler toplanailiyorsa bu varsayım geçerlidir. Eğer yükler detektörde toplanmadan önce yeniden birleģirlerse bu varsayım geçerli olmaz (Tsoulfanidis, 1983). Parçacıklar detektörlerle etkileģtiğinde enerjisinin tamamını ya da bir kısmını elektronlara aktararak iyonlaģmaya sebep olurlar ve elektron deģik çiftleri oluģur. OluĢan bu elektron deģik çiftlerinden deģikler, detektöre uygulanan dıģ bir elektrik alan yönünde, elektronlar ise zıt yönde hareket ederler. Eğer bu yüklerin enerjilerinin tümünü detektöre aktarırsa çıkıģ sinyali gelen gama ıģınının enerjisi ile orantılıdır. Bu yüklerin kapasitörlere ulaģmadan önce yeniden bileģecekleri veya tuzaklanma sebebiyle toplanmalarının engellenmesi durumları meydana gelebilir. Böylece sinyal yükseklik kusuru ( pulse height defect, PHD) denilen durum oluģur. Bu durumda daha düģük genlikli sinyal elde edilir ve gelen parçacığın enerjisi doğru bir Ģeklide ölçülemeyecektir. ĠyonlaĢma ile oluģan elektron deģik çiftleri dedektöre uygulanan dıģ elektrik alanı azaltırlar. Bu sebeple PHD den dolayı meydana gelen sinyal kusuru dedektör içinde mümkün en büyük elektrik alan oluģturularak engellenebilir. Nötron ölçümleri için PHD önem kazanmaktadır. Eğer gelen nötron ağır dedektör çekirdeğiyle elastik ve inelastik olarak etkileģirse yoğun bir iyonlaģmaya sebep olur. Bu yoğun iyonlaģma durumunda yüklerin toplanmadan önce tekrar birleģmesi olasılığı artmaktadır. Bu nedenle, PHD nötron ölçümleri için önemlidir. 19

35 2.7 Gama IĢını Detektörleri Nükleer fizik genellikle Compton saçılması ve fotoelektrik olayın baskın olduğu 100 kev- 1MeV enerji aralığındaki gama ıģınlarıyla ilgilenmektedir. Bir gama ıģını geniģ bir detektöre geldiğinde ardıģık olarak elektron üretir (ġekil 2.10). Gama ıģını detektörlerinde bu elektronlar ölçülür. Örneğin, Germanyum detektörlerinde, elektronlarla meydana gelen iyonizasyon sonucunda açığa çıkan elektronun depolanan enerjisi bir puls Ģeklinde gözlenebilir. Eğer gama ıģını soğurulursa, detektör gama ıģınının enerjisine bağlı bir sinyal verir. Bu prensibe dayalı detektör tipleri, sintilasyon detektörleri ve yarı-iletken detektörleridir (Basdevant, Rich ve Spiro 2005) Sintilasyon detektörleri Sintilasyon bir materyalin uyarıldığı zaman ıģık yaydığı bir süreçtir. Sintilasyon detektöründe gelen radyasyon detektör materyalini uyararak gama ıģınlarının açığa çıkmasına sebep olur. Gelen radyasyonun enerjisi, bu gama ıģınlarının enerjileri toplanarak ölçülür. Ġlk sintilasyon detektörlerinden biri ZnS ile kaplanmıģ bir cam ekrandır. Bu tür bir detektörle yapılan deneyler karanlık bir odada gözlenerek yapılmıģtır. Modern sintilasyon detektörlerinde ıģığı elektronik olarak ölçülebilir bir nicelik haline dönüģtürmek için fotoçoğaltıcı tüp kullanır. Böyle bir tüpün fotokatoduna gelen ıģık bir elektrik sinyaline çevrilir, daha sonra yükselteçlere gönderilerek uygun sayaçlar yardımıyla gelen gama ıģınının enerjisi belirlenir. ( 2010). Gama ıģınlarını ölçmek için en kullanıģlı sintilasyon detektörü, fotoçoğaltıcı tüpe monte edilen NaI kristalinden oluģan detektördür. Ayrıca, gama ıģını yayınlama olasılığını artırmak ve ıģığın kendisinin soğurulmasını azaltmak için kristale aktivatör denilen küçük miktarda safsızlıklar ilave edilir. En çok kullanılan safsızlık atomu Talyum dur ve bu Ģekilde oluģturulmuģ bir detektöre NaI(Tl) denir. Böyle bir NaI(Tl) detektörünün Ģematik gösterimi ġekil 2.13 de verilmiģtir. Gama ıģınları için yüksek verim gerektiğinde NaI(Tl) kullanılabilir, ancak zaman çözme gücü bakımından bu detektör iyi bir seçim değildir. 20

36 Gelen gama ıģını detektöre girdikten sonra atomları uyarılmıģ düzeylere çıkaran pek çok etkileģme yapar. UyarılmıĢ durumlar hızla görünür bölgede ıģık yayınlarlar. GiriĢ penceresinin arkasında bulunan fotoçoğaltıcı tüpün (PMT) fotokatodu ıģığı fotoelektronlara çevirir. Fotoçoğaltıcı tüpün içinde bir dizi elektrot bulunmaktadır. Fotoelektronlar bu elektrotlara doğru olan bir elektrik alan içerisinde hızlandırılır. Bu elektrotlar sayesinde sökülen elektron sayısı çoğaltılır. Bu elektronlar daha sonra yükselteçler yardımıyla gözlenebilir bir elektrik pulsuna dönüģtürülür. Bu puls, diğer bir elektronik donanım ile ölçülür ve analiz edilir ( 2011). ġekil 2.13 NaI(Tl) detektörünün Ģematik gösterimi ( 2011) Sintilatörden yayınlanan ıģık pulsunun Ģiddeti soğurulan gama ıģınının enerjisine bağlı olduğundan sonuç pulse height spektrum yardımıyla analiz edilebilir (gama spektroskopisi). Gama ıģını spektroskopisi vasıtasıyla uyarılma enerjisinin ve açısal momentumun elde edilmesi ile nükleer yapının geliģimindeki ilk deneyler bir kaç NaI(Tl) sintilasyon detektörü ile yapılmıģtır. Bu tür deneylerde duyarlılık, detektörlerin zayıf çözünürlüğü (yaklaģık 90 kev ile 1300 kev arasında), büyüklüğü ve sayısıyla sınırlanmıģtır. Bununla beraber, bu ilk deneyler düģük spinli çekirdeklerin dönme yapısını incelemeye yardımcı olmuģtur ( I 8 10 ). Sintilatör düzenlenimi, hedef etrafına dizilmiģ bölümlü bir yapıya sahip olan NaI(Tl) detektörlerinden oluģmuģtur. Bu düzenlenim enerji kalorimetresini oldukça verimli hale getirmiģtir ve gama ıģını geçiģlerinde yayınlanan 21

37 birçok enerjinin ölçülmesini sağlamıģtır. Ancak, kesikli düzeyde gama spektroskopisi uygulamasında enerji ölçümleri, NaI(Tl) sintilasyon detektöründe enerji çözünürlüğünün sınırlı olması nedeniyle kısıtlıdır. Gama ıģın spektropisindeki geliģmeler, germanyum detektörlerinin kullanılmasıyla hızlanmıģtır (Gerl ve Korten 2001) Yarı-iletken detektörler Yarı-iletken madde, elektrik iletkenliği bakımından, iletken ile yalıtkan arasında kalan maddelerdir. Normal durumda yalıtkan olan bu maddeler ısı, ıģık, manyetik etki veya elektriksel gerilim gibi dıģ etkiler uygulandığında bir miktar değerlik elektronlarını serbest hale geçirerek iletken duruma gelirler. Uygulanan bu dıģ etki veya etkiler ortadan kaldırıldığında ise yalıtkan durumuna geri dönerler. Bu özellik elektronikte yoğun olarak kullanılmalarını sağlamıģtır. Yarı iletkenlerin değerlik yörüngelerinde dört elektron bulunur. Elektronik ekipmanlarda en yaygın olarak kullanılan yarı iletkenler germanyum ve silisyum elementleridir. Yarı-iletken detektörlerde radyasyon, detektörde serbest bırakılan yük taģıyıcılarının sayısıyla ölçülür. Ġyonize radyasyon serbest elektronlar ve deģikler oluģturur. ElektrondeĢik çiftlerinin sayısı, yarı-iletkene radyasyon tarafından iletilen enerji ile orantılıdır. Sonuç olarak, iletkenlik bandından değerlik bandına bir kaç elektron iletilir ve değerlik bandında eģit sayıda deģikler oluģur. DıĢ bir elektrik alan etkisi altında, elektronlar anoda, deģikler katoda doğru sürüklenirler ve yük, elektrotlar tarafından toplanmıģ olur. Böylece ölçülebilen bir puls oluģur (ġekil 2.14). Bir elektron-deģik çiftinin oluģması için gerekli enerji değeri gelen radyasyonun enerjisinden bağımsızdır. Elektron-deĢik çiftlerinin sayısının ölçümü, gelen radyasyonun enerjisinin bulunmasına olanak sağlar. Yarı-iletken detektörlerde puls yüksekliğinin istatistiksel değiģimi gaz detektörlerine göre daha düģüktür ve enerji çözünürlüğü daha yüksektir. Elektronlar hızlı hareket ettiklerinden, zaman çözünürlüğü de iyidir ve yükselme zamanından (rise time) bağımsızdır ( 2010, ). Nükleer fizikte genellikle bir yarı-iletken detektör olan germanyum detektörleri kullanılır lı yılların ortalarında çok iyi enerji çözünürlüğüne sahip germanyum 22

38 (hem Ge(Li) hem de yüksek saflıktaki germanyum (HpGe)) detektörlerinin kullanılmasıyla yeni bir döneme girilmiģtir lerde yüksek spin spektroskopisindeki ilk geliģme, deneyde bir çok Ge(Li) detektörlerinin kullanılmasıyla gözlenmiģtir. Sadece 4 tane Ge(Li) detektörünün kullanılmasıyla spini 30 dan büyük 160,161 Yb nin yapısı detaylı olarak incelenmiģtir. (Gerl ve Korten 2001). Her ne kadar bu tür deneylerde önemli sonuçlar sağlanmıģ olsa da, Germanyum detektörlerinde enerjinin tam olarak toplanamaması nedeniyle, pik/background oranının düģük olması deneysel bir problem olarak kalmıģtır. Bu problem yalın Germanyum detektörlerinin kullanıldığı bütün deneylerde mevcuttur. Günümüzde kullanılan klasik germanyum detektörleriyle bile, standart bir 60 Co kaynağının tipik iki piki (1173 kev ve 1332 kev), fotopik sayımının sadece ~%20 sini içeren bir spektrum oluģturur. Germanyum kristalinden Compton saçılması ile yayınlanan -ıģınlarının oluģturduğu sürekli Compton bölgesi sayımın ~%80 lik kısmına karģı gelir. Çözüm ise, detektörün etrafına yerleģtirilen BGO vb. detektörlerden oluģan kalkanlar kullanmaktır. Kalkan görevi gören bu detektörlerle germanyum detektöründen soğrulmadan kaçan gama ıģınları yakalanabilir. Böylece sadece germanyum detektöründe soğrulan gama ıģınları ölçülerek temiz bir spektrum elde edilebilir. ġekil 2.14 Yarı-iletken detektörlerin Ģematik gösterimi ( 2010) Germanyum detektörü ve kalkanın kombinasyonu Escape Suppressed Spectrometer (ESS) olarak adlandırılır. BaĢlangıçta, kalkan olarak NaI(Tl) sintilatör detektörleri, daha sonra da daha yoğun sintilatör olan BGO kullanılmıģtır. Böylece daha çok ESS hedef etrafına yerleģtirilebilmiģtir. Bu Ģekilde sayımların %55 i fotopiki oluģturmaktadır. (Gerl ve Korten 2001) 23

39 2.7.3 Çoklu-detektör sistemleri Son yıllarda birden fazla gama detektörü kullanılarak oluģturulan detektör düzenlenimleri spektroskopik araģtırmalara önemli katkılar sağlamıģtır. Bu tür detektör düzenlenimlerinde yüksek saflıkta germanyum kristali kullanılmıģtır. Örneğin TESSA3 9, NORDBALL 20, GASP 40, EUROGAM 128, GAMMASPHERE 220 ve EUROBALL 239 adet HpGe detektöründen oluģmuģtur. Bu tür düzenlenimlerin tasarlanmasıyla, çekirdekte dönmenin sebep olduğu egzotik Ģekiller (süper-, hiper- ve üçeksenli deformasyonlar), küresel ve deforme çekirdekte ortak durumlar (oktupol durumlar, süper deforme çekirdekte giant dipol resonance) ve dönme hareketinin sönümü vb. özellikler gözlenebilmiģtir. Son yıllarda kullanılan düzenlenimler ise GASP, GAMMASPHERE ve EUROBALL dır (Pignanelli 2002). GASP, Compton kalkanlı 40 tane HpGe detektörü ve bir dizi yardımcı donanımdan oluģur (ġekil 2.15). Bu 40 HpGe detektörü hedef konumundan 27 cm uzağa yerleģtirilmiģtir ve toplam katı açının %10 unu kaplamaktadır kev lik -ıģını enerjisinde, toplam mutlak fotopik verimi yaklaģık %3 dür kev deki ortalama enerji çözünürlüğü 2.3 kev den daha iyidir. Kullanılan Germanyum detektörlerinin ortalama bağıl verimi %82 dir ( 2011). ġekil 2.15 GASP detektörünün gösterimi 24

40 GAMMASPHERE, aslında detektör topluluğunun adını ifade etmektedir. Bu spektrometre ilk olarak 1993 yılında California Berkeley Üniversitesi, Lawrance Berkeley Nükleer AraĢtırma laboratuarında kurulmuģtur. 110 adet germanyum kristalinden oluģur. Germanyum detektör kristalleri ~72mm çapında, ~84mm uzunluğunda olup yaklaģık olarak %78 bağıl verime sahiptir (ġekil 2.15). Gammasphere de germanyum için elde edilen toplam pik 60 Co için %57-61 civarındadır. Tüm Gammasphere düzenleniminin toplam fotopik verimi %9.4 dür. ġekil 2.16 Gammasphere düzenleniminin gösterimi EUROBALL, detektör topluluğu projesiyle farklı tipte detektörler geliģtirilmiģ ve gözlem sınırları yüksek seviyelere taģınmıģtır. Bu detektör topluluğu çalıģtırıldığı merkezlerde farklı hızlandırıcılarla birlikte kullanılmıģtır. Euroball, demet ekseninin baģında, sonunda ve demet eksenini 90 o çevreleyen üç detektör grubundan oluģmuģtur. Son detektör grubunun arka tarafında, 15 tane kümelenmiģ germanyum ve onların BGO kalkanları bulunmaktadır. 30 tane Germanyum detektörü, hedeften demet doğrultusuna 370 mm uzaklıkta, 5 tanesi 18 o, 10 tanesi 35 o, 15 tanesi 52 o olacak Ģekilde 3 halka Ģeklindeki detektör grubuna yerleģtirilir. Merkezi bölüm, katı açının yaklaģık 2 lik bir bölgesinde Clover detektörlerinin iki halkasını kapsayacaktır (ġekil 2.17). Bu halkaların her biri, hedeften 265 mm uzaklıktaki germanyum kristallerinin ön yüzü ile 13 Clover 25

41 detektörü tutma kapasitesine sahiptir. Bu düzenlenimde toplam fotopik verimi yaklaģık %10 dur (Gerl ve Korten 2001). ġekil 2.17 Euroball detektör düzenleniminin gösterimi EUROBALL, GASP, GAMMASPHERE gibi detektör düzenlenimlerinde Compton saçılmasına uğrayıp detektör dıģına kaçan gama ıģınlarını ölçüm dıģı bırakmak için, Compton kalkanı kullanılmaktadır. Son yıllarda geliģtirilen AGATA ve GRETA gibi yeni tip detektörlerde böyle bir kalkana gerek yoktur. Çünkü bu düzenlenimlerde kullanılan her bir detektör, birbirinden elektronik olarak ayrılmıģ bölümlere sahiptir. Detektöre çarpan bir gama ıģını bu detektör içinde birden fazla çarpıģma yapabilir. Detektörlerin bu Ģekilde elektronik bölümlere sahip olması, gama ıģının yaptığı çarpıģmaların detektör içinde izlenebilmesine olanak sağlar. Bu nedenle bu tip detektörlere tracking (iz sürme) detektörleri de denir. Bu tip detektörler tüm 4π katı açısını kaplayacak Ģekilde küresel bir düzenlenim oluģturur. Böylece pik verimi önemli ölçüde artacaktır. Bu tip detektörlerden AGATA, Bölüm 4 de ayrıntılı olarak incelenecektir. 26

42 3. NÖTRONLAR Nötron, net elektrik yükü olmayan bir atom altı parçacıktır ve kütlesi MeV/c 2 veya (78) u dur. Fermiyondur, spini olup hidrojen atomu dıģında bütün çekirdeklerde bulunur. Manyetik momenti ve kütlesi elektronunkinin yaklaģık 1840 katıdır. Nötron m kütleli bir klasik parçacık olarak tanımlanabilir, ancak debroglie dalga boyuyla ifade edilen bir dalga karakteri de gösterir. Çekirdeğin dıģında bir serbest nötron yaklaģık 15 dakika içinde bir proton, elektron ve anti nötrinoya dönüģür. Çekirdek içindeki bağlı nötron çok uzun (hatta kararlı) veya çok kısa ömürlü olabilir. Serbest nötronlar kararsız olmalarına rağmen, özellikleri yüksek duyarlılıkla ölçülmüģtür: manyetik dipol momenti ( ) N ve nötronproton kütle farkı m m MeV olarak tespit edilmiģtir. n p Nötronların kinetik enerjileri ev dan 50 MeV e kadar geniģ bir dağılım gösterir. Bütün atomların çekirdekleri, sadece tek bir protona sahip olan hidrojenin dıģında, protonlar ve nötronlardan oluģur. Nötronların sayısı bir elementin izotopunu tanımlar, atom numarası aynı ancak nötron sayısı farklı olan elementlere izotop denir. Örnek olarak Karbon-12 izotopu 6 nötron ve 6 protona sahipken, Karbon-14 izotopu 6 proton ve 8 nötrona sahiptir. Günümüzde standart model her bir nükleonun 3 tane kuarktan oluģtuğunu ve nükleer kuvvetlerin kuarklar arasındaki etkileģmelerin bir sonucu olduğunu ileri sürmektedir. Nötron bir adet +2/3 yüklü yukarı kuark ile iki adet -1/3 yüklü aģağı kuarktan (udd) oluģan yüksüz bir parçacıktır, baryon olarak sınıflandırılır. Nötronlar, yüklü parçacıklar gibi hızlandırılamaz. Yüksek enerjili nötronların farklı maddelerin atomlarıyla yaptıkları çarpıģmalar sonucunda hızları azaltılabilir. Buna nötronun yavaģlatılması denir. Sonuç olarak, nötronlar çok düģük enerjilere ulaģabilirler ve nötronlar kinetik enerjilerine göre sınıflandırılabilirler: 27

43 Nötronlar Enerji Aralığı Dalgaboyu (Å) Hız(m/s) Ultra Soğuk 300 nev Soğuk 0.12 mev-12 mev Termal 12 mev- 100 mev Epitermal 100 mev-1 ev e3 Orta 1eV 0.8 MeV Hızlı > 0.8 MeV 3.1 Nötron Kaynakları Çok kısa yarı ömürlerinden dolayı nötronlar doğada serbest halde bulunamazlar. Yapay olarak elde edilmeleri gerekir. Bunun için çeģitli reaksiyonlar kullanılır. Bu reaksiyonlarda hedef çekirdek alfa, proton, döteron, gama ıģınları ile bombardıman edilerek uyarılmıģ birleģik çekirdek elde edilir. Eğer uyarılma enerjisi birleģik çekirdek içindeki son nötronun bağlanma enerjisinden daha büyükse, bu durumda nötronun yayınlanması olasıdır. Geri kalan uyarılma enerjisi nötron ve kalan çekirdek arasında paylaģılır. Kalan çekirdek uyarılmıģ durumda bir süre kalabilir. Sonra gama ıģını yayınlayarak taban düzeyine geçer. Nötron kaynaklarını incelemek için önce son nötronun bağlanma enerjisini düģünmek gerekir. Alfa parçacıklarının birleģerek oluģturduğu düģünülen çekirdeklerin ayrılma enerjileri büyüktür ve bu çekirdekler çok kararlıdır ( 8 Be hariç; 12C, 4 He, 16 O vb.). Hafif çekirdekler için bağlanma enerjisi 2-20 MeV, orta ağırlıkta çekirdekler için 7-10 MeV, ağır çekirdekler için 6-7 MeV civarındadır. Nötronu elde etmek için hafif çekirdekler kullanılır Radyoaktif nötron kaynakları Bu kaynaklar küçüktürler, taģınabilirler, sabit bir verimleri vardır. Genellikle, tesir kesitinin bulunmasında, nötronların yavaģlatılmasında, nötron detektörlerinin kalibrasyonunda kullanılırlar. Bu tip kaynaklar 2 çeģittir. 28

44 ,n kaynakları 4 He Be 9 12 C n Bu reaksiyon için Q değeri 5,7 MeV tur. Çizelge 3.1 de bu tip kaynaklar için çeģitli örnekler verilmiģtir. Çizelge 3.1 Be(, n) nötron kaynaklarının karakteristikleri Birincil Alfa Parçacıkları En 1.5MeV ile Yüzde Ürün Kaynak Nötronun keģfine sebep olan reaksiyon, laboratuarlarda uygun bir nötron kaynağı olarak kullanılabilir. Uygun bir hedef materyalle alfa yayınlayan bir izotopun karıģımıyla küçük bir nötron kaynağı oluģturmak olasıdır. Amerikyum-Berilyum, Radyum- Berilyum bu tip kaynaklara örnek olarak gösterilebilir. Amerikyum ve radyum alfa kaynaklarıdır. Berilyumun kararlı izotopu olan 9 Be, nispeten zayıf bağlı bir nötrona sahiptir (1,7 MeV bağlanma enerjili). Radyoaktif bozunmadan açığa çıkan parçacığı (5-6 MeV), bir 9 Be çekirdeğine çarparsa, bir nötron çıkabilir: Yarıömür E (MeV) Hesaplanan Deneysel Hesaplanan Deneysel 239 Pu / Be 24000y Po / Be 138 g Pu / Be 87.4 y _ 241 Am / Be 433 y Cm / Be 18 y _ Cm / Be 162 d Ra / Be + kız çekirdekleri 227 Ac / Be + kız çekirdekleri 1602 y Çoklu 502 _ y Çoklu 702 _

45 Bu izotopların birçoğunda, özellikle 226 Ra ve 227 Ac de, yüksek enerjili gama ıģını background olarak gözlenir. Bu nedenle bu tip kaynaklar bazı uygulamalar için uygun değildir. Ayrıca, bu kaynaklar, gama radyasyonunun biyolojik tehlikesinden dolayı daha dikkatli iģlemler gerektirir. Tablo 3.1 deki geri kalan izotoplar, daha basit alfa bozunumlarını içerir ve gama ıģını background u daha düģüktür. 226 Ra ve radyoaktif ürünlerinin yüksek Ģiddetli gama ıģını yayınlamalarından dolayı, Ra-Be nötron kaynakları yerine yaygın olarak 210 Po, 238 Pu ve 241 Am kaynakları kullanılmaktadır. Bu kaynaklar Ci cinsinden aktifliği baģına, saniyede nötron üretmektedir (, n) kaynakları Bu tip kaynaklara fotonötron kaynakları da denilmektedir. Bazı radyoizotop gama ıģınları kaynakları uygun bir hedef materyalle birleģtirildiğinde nötron oluģturabilir. Bu reaksiyonlarda -ıģını çekirdek tarafından yutulur ve bir nötron açığa çıkar. Açığa çıkan nötronun enerjisi, gama ıģınının enerjisi ve nötronun bağlanma enerjisi arasındaki farktan elde edilir. Bu reaksiyonlarda fotonötron elde etmenin avantajı, gama ıģını kaynağı yaklaģık tek enerjili ise nötronların da yaklaģık tek enerjili olmasıdır. Örneğin 24 Na izotopu tarafından yayınlanan 2.76 MeV lik ıģınlarının soğurumu, 9 Be daki nötronu sökmek için yeterli olabilir. Radyoizotop fotonötron kaynakları için sadece iki hedef çekirdek, 9 Be ve 2 H, pratik bir öneme sahiptir ve karģı geldikleri reaksiyonlar aģağıda verilmiģtir: Be Be n MeV H H n MeV Burada birinci reaksiyon için verim yeterlidir (yaklaģık 2x10 6 nötron/s) ancak yarı-ömrü kısadır (15 saat). Nötronun enerjisi yaklaģık 0.8 MeV dir. Gama kaynağı olarak kullanılan, daha uzun ömürlü bir izotop olan 124 Sb (60 gün), 9 Be un nötron bağlanma enerjisinden daha büyük bir enerjiye sahip bir gama ıģını yayınlar. Üretilen nötronlar yaklaģık 24 kev gibi çok düģük bir enerjiye sahiptir. Gama ıģın enerjileri için uygun olan nötron enerjisi 30

46 M ( E Q) E (2mM)( m M )( E Q) ) cos (3.1) m M ( m M ) E n ( 2 1/ 2 bağıntısı ile hesaplanabilir. Burada = gama ıģınıyla nötron yönü arasındaki açı E = gama enerjisi (<<931 MeV kabul edilir) M = geri tepen çekirdeğin kütlesi c 2 m = nötron kütlesi c 2 Bu kaynakların sakıncalı tarafı gama radyasyon Ģiddetinin fazla olmasından dolayı tehlikeli olmalarıdır Hızlandırılan yüklü parçacıkların reaksiyonu Bu reaksiyonlarda nötron içeren izotoplar, örneğin Hidrojen izotopları yaygın olarak kullanılır. D-D reaksiyonu H H He n MeV D-T reaksiyonu H H He n MeV Be( d, n), Li( p, n ) ve (, ) H p n reaksiyonlarında reaksiyonu baģlatabilmek için gerekli yüklü parçacık demeti siklotronlar ve Van de Graff gibi hızlandırıcılar vasıtasıyla elde edilir. Bu nedenle diğer radyoaktif bozunma kaynakları gibi kullanıģlı değildirler. Bununla birlikte, yüklü parçacık enerjisinin ve gözlenen nötron yayınlanma açısının dikkatli seçimi ile hemen hemen istenilen her enerjide ve mümkün olduğunca tek enerjili nötron demeti elde edilebilir. Bu amaçla kullanılabilecek bazı reaksiyonlar Ģunlardır: 31

47 3 4 H d He n 17.6MeV Be He C n 5.7MeV 7 7 Li p Be n 1.6MeV 2 3 H d He n 3.3MeV Ayrıca bu nötron kaynaklarına bir örnek de nükleer reaktörlerdir. Nükleer reaktörlerde Uranyum gibi ağır bir çekirdekle çarpıģan yavaģ nötronlar fisyon olayına sebep olur. Fisyon sonucunda çekirdek ikiye bölünür, 2-3 tane nötron ve pek çok yan ürün açığa çıkar. Bu nedenle fisyon reaktörleri de bir nötron kaynağı olarak düģünülebilir. Reaksiyondan sonra açığa çıkan nötronlar hızlı nötronlardır. Bu nötronlar genellikle reaktör içinde termal enerjilere kadar yavaģlatılsalar da, reaktör korunda hızlı nötronlar da bulunur. Reaktör içinde radyasyon zırhında açılacak küçük bir delik yardımı ile laboratuardaki deneyler için bir nötron demeti elde edilebilir. Reaktör korundan gelen yüksek düzeydeki nötron akıları, özellikle nötron yakalaması yoluyla radyoizotop üretiminde ve nötron aktivasyon analizinde kullanılır Kendiliğinden fisyon Uranyumdan daha ağır olan pek çok çekirdek kendiliğinden fisyona uğrama olasılığına sahiptir. Her bir fisyon olayında hemen birkaç hızlı nötron yayınlanır, böylece bu radyoaktif çekirdek numunesi kolay ve pratik bir izotropik nötron kaynağı olabilir. Bir nötron kaynağı olarak kullanıldığında, izotop yeterince ince bir kapsülle kaplanır. Böylece kaynaktan sadece hızlı nötronlar ve gama ıģınları yayınlanır. En yaygın kullanılan kendiliğinden fisyon kaynağı 252 Cf dir yıl gibi uzun bir yarıömre sahiptir. Alfa bozunma olasılığı %96.91 iken kendiliğinden fisyon olasılığı %3.09 dur. Nötronlar doğrudan doğruya fisyon reaksiyonu sonucunda üretilir ve her bir parçalanma baģına yaklaģık 4 nötron elde edilir. Nötron üretim hızı, 1 gram 252 Cf baģına nötron/s dir, 252 Cf nin birim Curie baģına aktifliği ise nötron/s civarındadır. Nötronların enerjisi ortalama olarak 1-3 MeV civarında olan sürekli bir dağılım Ģeklindedir. 32

48 3.2 Nötronların Maddeyle EtkileĢmesi Nötronların madde ile etkileģme Ģekli büyük ölçüde enerjilerine bağlıdır. Nötronlar daha önce bahsedildiği gibi, yüksüz parçacıklardır ve madde içinden geçerken çekirdeğin etrafındaki elektronlarla etkileģmezler. Ancak, madde içindeki bu atomların çekirdekleriyle etkileģirler. Bu etkileģmelere yol açan nükleer kuvvet çok kısa menzillidir. Yani, bir etkileģme meydana gelebilmesi için nötronların çekirdeğe yakın bir noktadan geçmesi gerekir. Çekirdeğin boyutunun atomun boyutuna kıyasla çok küçük olması nedeniyle, nötronlar düģük etkileģme olasılığına sahiptir ve madde içinde hiçbir etkileģme yapmadan uzun mesafe kat edebilirler. Gama ıģınlarının aksine, nötron etkileģmelerinden kaynaklanan ikincil radyasyonlar genellikle ağır yüklü parçacıklardır. Nötron etkileģmeleri elastik saçılma, inelastik saçılma ve nötron yutulması olmak üzere üç sınıfa ayrılabilir Elastik saçılma Elastik saçılma nötronların yavaģlatılmasında önemli bir süreçtir. Elastik çarpıģma, nötronun kinetik enerjisinin nötron ile hedef çekirdek arasında paylaģılmasıyla sonuçlanan çarpıģma türdür. Bilardo toplarının çarpıģmasına benzetilebilir. Nötron bir çekirdekle çarpıģır ve farklı bir yönde saçılır. Nötronun kaybettiği enerji hedef çekirdek tarafından kazanılır (ġekil 3.1). Eğer nötron ağır bir çekirdekle çarpıģırsa, neredeyse aynı hızla saçılır ve çok küçük bir miktarda enerji kaybeder. Hafif bir çekirdek ise böyle bir çarpıģmada çok fazla enerji kazanır, bu durumda nötronların yavaģlatılmasında hafif çekirdeklerin önemli olduğu söylenebilir. Bu çarpıģmada enerji ve momentum korunur, çekirdeğin fiziksel yapısında bir değiģiklik olmaz. ġekil 3.1 Elastik saçılma 33

49 Durgun olan hedef çekirdeğin kütlesi M, geri tepme açısı olsun. Laboratuar sisteminde, hedef çekirdeğe çarpan nötronun enerjisi E n ve etkileģme ile çekirdeğe aktarılan enerji E çek ile verilsin. Bu durumda, nötron ile hedef çekirdeğin elastik çarpıģması için enerji ve lineer momentum korunum yasaları uygulandığında E çek 4mM ( m M) 2 E n cos 2 (3.2) oranı elde edilir. Verilen bu denklemle birlikte geri tepen çekirdeğin geri tepme enerjisi hesaplanabilir Ġnelastik saçılma Ġnelastik saçılmada, gelen nötron hedef çekirdek tarafından soğurulur ve bir birleģik çekirdek oluģturur. BirleĢik çekirdek daha sonra, orijinal çekirdeği uyarılmıģ duruma geçer ve daha düģük kinetik enerjili bir nötron yayınlar. Çekirdek genellikle bir ya da daha fazla gama yayınlamasıyla taban durumuna geçer. ġekil 3.2 inelastik saçılma olayını göstermektedir. Kendi taban durumuna ulaģan çekirdekte açığa çıkan nötronun kinetik enerjisi, hedef çekirdeğin ve yayınlanan gama enerjisinin toplamına eģittir. Bu çarpıģmada enerji korunmaz, momentum korunur ve çekirdeğin fiziksel yapısı değiģir. Ġnelastik saçılma ağır çekirdeklerle yüksek enerjili nötronların çarpıģmasında çok etkilidir. Ancak düģük enerjili nötronlarla (bir kaç MeV) hafif bir çekirdeğin çarpıģması elastik saçılma Ģeklinde olacaktır. ġekil 3.2 Ġnelastik saçılma 34

50 Elastik saçılmada olduğu gibi hedef çekirdeğe çarpan nötronun enerjisinin E n, etkileģme ile çekirdeğe aktarılan enerji E çek olarak alınsın. Nötron ile hedef çekirdeğin inelastik çarpıģması için E çek 2m 2 ME cos 2 2 m 4 ME cos 2 ME cos 2 E ( m M ) m 2 E ( m M ) n n n uy uy m( m M ) 2 (3.3) elde edilir. Burada E uy ise uyarılma enerjisidir Nötron yutulması Nötronlar saçılırken yeterli enerji kaybettiğinde, soğuran maddenin çekirdeği ile doğrudan etkileģebilir. Nötron yine çekirdek tarafından yakalanır, çekirdeğin yeni bir izotopunu oluģturur ve çekirdek sadece bir gama ıģını yayınlar (ġekil 3.3). Bu olaya nötron yutulması denir. Pek çok çekirdekte meydana gelen bu reaksiyon çok düģük enerjili nötronlar için önemlidir. (n, ) reaksiyonunun ürün çekirdeği genellikle radyoaktiftir, gama ve beta yayınlar ( 2010). YavaĢ nötron Gama ıģını ġekil 3.3 Nötron yakalama ( 2010) 35

51 4. AGATA AGATA, Türkiye nin de dâhil olduğu 12 Avrupa ülkesi ve 43 araģtırma biriminin oluģturduğu ortak bir Avrupa projesidir (AGATA, ). Ayrıca, AGATA, bu proje dâhilinde geliģtirilmekte olan ve 4 lik bir katı açı kaplayan gama ıģın detektör küresinin adıdır. AGATA nın açılımı ise, Advanced Gamma ray Tracking Array dir. Ağustos 2011 itibariyle 15 tane HPGe detektörlerinden oluģan demonstrator dan oluģmaktadır (ġekil 4.1). Bu dedektörler LNL de (Laboratori Nazionali di Legnaro, Ġtalya) bulunmaktadır yılında bu dedektörlerle deney yapılmaya baģlanmıģtır yılına kadar tüm AGATA küresinin tamamlanması planlanmaktadır ve radyoaktif iyon demetlerinin olduğu GSI a (Gesellschaft für Schwerionenforschung, Almanya) ve daha sonra GANIL e (Grand Accélérateur National d'ions Lourds, Fransa) taģınması düģünülmektedir. AGATA, tamamlandığında nükleer kararlılığın limitlerinde nükleer yapı çalıģmaları için büyük bir öneme sahip olacaktır. AGATA detektörü geniģ bir enerji aralığında (bir kaç kev enerjiden 10MeV ve daha fazla enerjiye kadar) iyi bir çözünürlüğe ve olası yüksek bir verime sahiptir. (AGATA, ). Günümüzde yaygın olarak kullanılan detektör düzenlenimlerinde en iyi toplam fotopik verimi elde edebilmek için, sinyal/background oranı iyileģtirilmeye çalıģılmıģtır. Bu amaçla Compton saçılmasından dolayı detektör dıģına kaçan gama ıģınlarını veto etmek için Compton kalkanı kullanılmıģtır. Euroball ve Gammasphere bu tür detektör düzenlenimlerine örnek olarak verilebilir. Yeni nesil -ıģın detektörlerinde bu tip kalkana ihtiyaç hissedilmeyecek Ģekilde elektronik bir tasarım geliģtirilmiģtir, AGATA ve USA de bulunan GRETA (Gamma Ray Energy Tracking Array). Her iki detektörle de tracking, yani gama ıģının izlenmesi yapılabilmektedir (Korichi 2004). Hem iz sürme yapabilmeleri hem de Compton kalkanına ihtiyaç hissetmemeleri nedeniyle bu yeni tip detektörlerde çok daha iyi verim elde edilebilecektir. 36

52 ġekil 4.1 LNL laboratuarında bulunan ve 15 tane HPGe detektöründen oluģan demonstrator, ( 2011). Yapılan hesaplara göre, AGATA küresinde Ge kristalleri toplam katı açının %80 ini kaplayabilecek ve örneğin 1 MeV enerjisi olan -ıģınları için full-energy detection efficiency %50 civarında olacaktır. Ayrıca AGATA nın açısal çözme gücünün, yani gama ıģınlarının gelme yönünü tespit etme kapasitesinin, 1 0 den küçük olması beklenmektedir. Bu özellik, enerji spektrumlarındaki Doppler geniģlemesini azaltır. AGATA nın deneysel duyarlılığı, bugünkü detektör kürelerine kıyasla, 10² 10³ kat arttırması beklenmektedir. AGATA da çok bölümlü germanyum (Ge) detektörleri kullanacaktır. AGATA küresi 180 tane altıgen ve 12 tane beģgen Ģeklinde yüksek saflıkta Germanyum yarı iletken (HPGe) kristallerini içermektedir (ġekil 4.2). Bu detektörlerin uygun Ģekilde yerleģtirilmesiyle birlikte 4 lik katı açının yaklaģık %80 lik bir bölümü kaplanacaktır. Altıgen (HPGe) kristalleri her biri boyuna (z yönünde) ve enine (açısal koordinat 37

53 cinsinden) elektronik olarak birbirinden ayrılmıģ ve 36 bölümlü bir kristal elde edilmiģtir (ġekil 4.3). Kristallerin merkezinde bulunan core kısmı ile birlikte kristaller 36+1 bölümden oluģmaktadır. Bu kristaller 8cm çapa ve 9cm uzunluğa sahiptir. Böylece AGATA küresinde toplam 192 tane HPGe kristali ve 6780 tane birbirinden elektronik olarak ayrılmıģ bölüm bulunacaktır. AGATA nın içinde 60 küme ve her kümede birbirinden farklı üç tane HpGe kristali vardır. Bu üçlü germanyum detektör grubunun ince bir Alüminyum ile kapsüllenmesi yapıldıktan sonra, bir cryostat ın içine konularak, üçlü kümeler oluģturulmuģtur. Bu yeni teknoloji, Euroball ve Miniball projelerinde geliģtirilmiģ ve detektörlerin güvenirliliği artmıģtır (Gerl ve Korten 2001). ġekil tane altıgen ve 12 tane beģgen Ģeklinde yüksek saflıkta Germanyum yarı iletken (HPGe) detektörlerinden oluģan AGATA küresi (Gerl and Korten 2001) ġekil 4.3 KapsüllenmiĢ bir HPGe AGATA kristali, kapsüllenen kristalin boyutları ile kristalin core kısmı ve bu kristalin enine ve boyuna bölümlere ayrılmasıyla elde edilen 36 bölümü (Söderström 2011) 38

54 ġekil 4.4 de detektör modülü verilmiģtir. Birinci kısımda her biri 36 bölüme sahip üçlü detektör kümeleri bulunmaktadır (cluster) ve alüminyum ile kapsüllenmesi yapılmıģtır. Burada alüminyum ile kapsüllenmesi ve cryostat içine konulmasıyla, detektörün hem taģınabilir olması hem de vakum içinde tutulması sağlanmıģtır. Ġkinci kısım 111 tane ön yükselteç bulunan kısmıdır. Bu yükselteçler, cryostat içine monte edilmiģ alanetkileģimli transistor içeren bir soğuk kısımdan ve Ge detektörlerinin arkasındaki bir ılık kısımdan oluģur. Üçüncü kısım ise "cryostat" ın destek kısmıdır. Dördüncü kısımda ise detektöre çarpan radyasyonu pulsa dönüģtürmek için gerekli elektronik devreler bulunmaktadır. BeĢinci kısım detektörden elde edilen verileri taģıyan fiber optik kabloları göstermektedir. Altıncı kısım sıvı nitrojen yardımıyla HpGe detektörlerinin ve elektronik devrelerinin soğutulması için kullanılır. Yedinci kısım ise radyasyon kaynağını göstermektedir (Gerl ve Korten 2001). ġekil 4.4 Agata detektör modülü: (1) cryostat ve alüminyum ile kaplanmıģ herbiri 36 bölüme sahip üçlü detektör kümesi (2) önyükselteç kısmı (3) "cryostat" ın destek kısmı (4) detektöre çarpan radyasyonu pulsa dönüģtürmek için gerekli elektronik devreler (5) fiber optik kablolar (6) elektronik devrelerin soğutulduğu kısım (7) radyasyon kaynağı (Gerl ve Korten 2001) Yeni tip detektörler çok bölümlü germanyum kristalinden ve dijital sinyal tekniğine dayalı elektronikten oluģmaktadır. Böylece sinyal Ģekil analizi (PSA) ile Ge detektöründeki bir gama ıģınının etkileģmelerinin enerji, zaman ve konum bilgileri elde edilebilir. EtkileĢme noktalarının konumları ve her bir etkileģme noktasındaki enerjilerin kullanılmasıyla gama ıģınlarının izleri üç boyutlu olarak yeniden düzenlenir. Ġz sürmedeki verim, bu konumların ve enerjilerin belirlenmesindeki hassasiyete yani PSA nın hassasiyetine bağlıdır. PSA ile detektördeki elektronik olarak ayrılmıģ her bir 39

55 bölümde gözlenen sinyallerin detaylı analizi yapılabilmektedir. Gelen bir gama ıģını detektöre çarptığında, sadece çarptığı bölümden değil komģu bölümlerden de sinyal gelmektedir. KomĢu bölümlerdeki sinyallerin genlikleri ile etkileģme noktasının koordinatları belirlenebilir. (ġekil 4.5) ġekil numaralı detektör bölümünde gelen gama ıģınının tamamen soğurulduğu sinyaller. KomĢu bölümler olan 3 ve 5 numaralı bölümlerde de sinyal gözlenmektedir. EtkileĢme noktasının 3 numaralı bölmeye daha yakın olmasından dolayı bu bölümdeki sinyal, 5 numaralı sinyalden daha büyüktür. (Gerl and Korten 2001) PSA için gerekli olan sinyaller AGATA küresinde bulunan HPGe kristallerinin ortasındaki core kısmından yada diğer 36 bölümünden alınabilir. Bölümlerde herbir etkileģme noktası için eģik enerjisinin alınması sebebiyle bölümlerden alınan sinyal, core kımından alınan sinyalden daha düģük olmaktadır. 4.1 AGATA Projesinin Nükleer Fizik Açısından Önemi Bugüne kadar nükleer fizik alanında yapılan deneysel çalıģmalarda, ya kararlılık vadisindeki ya da ona yakın bölgedeki çekirdeklerin nükleer yapısının araģtırılmasına önem verilmiģtir. Hızlandırıcılarda kullanılan ıģın demetleri ve hedefler genellikle kararlı çekirdeklerden oluģmaktadır ve bu nedenle reaksiyonlarda üretilen çekirdekler kararlılık vadisinde veya ona yakın bölgededir. Ancak karalılık vadisi dıģında çalıģılabilen iki özel durum vardır. Bir hedef çekirdek ile bir ağır iyonun çarpıģmasında, iki çekirdeğin fisyonu daima ya hedeften ya da demetten nötronca daha az (yani proton 40

56 zengini) bir çekirdek meydana getirir. Çünkü nötron zengini bölgeye doğru kararlılık vadisinden uzaklaģılmaktadır (ġekil 4.6). Genellikle bu reaksiyonlar, yüksek açısal momente ve nispeten yüksek uyarılma enerjisine sahip bir birleģik çekirdek oluģturur. Bu çekirdek yüksek sıcaklığa çıktığında buharlaģarak parçalanır. Bu arada gelen parçacığa benzer veya farklı parçacıklar açığa çıkar. Bu olaya buharlaģma (evaporation) denir. Üç veya dört nötronun evaporation yaptığı ağır iyon reaksiyonları çok yaygındır. Böylece fisyon evaporation reaksiyonları baģlangıç birleģik çekirdeğinden nötron sayısı daha az olan bir çekirdeğin açığa çıkmasına sebep olur. Geçen çeyrek yüzyıl boyunca sayısız çalıģmalarda protonların artık çekirdeğe bağlı olmadığı limit değer olan proton drip line ının bile dıģında nötron sayısı az olan birçok çekirdek üzerine çalıģılmıģtır. ġimdiye kadar çalıģılan kararsız çekirdeklerin büyük bir kısmı fisyon reaksiyonu ile elde edilen ürünlerin spektroskopisi ile incelenmiģtir. Kendiliğinden fisyon veya düģük enerjili fisyon süreçlerinde kız çekirdeğin kütlesi genellikle A ~ ve A ~ civarındadır. Bu iki bölgedeki nötron zengini çekirdekler, kararlılık eğrisinden uzakta iyi bilinen çekirdeklerin bulunduğu bölgeyi oluģturur ( Casten 2000). proton dripline neutron dripline ġekil 4.6 N-Z grafiği 41

57 ġekil 4.6 da kararlılık eğrisi verilmiģtir. ġekil, kararlılık eğrisine yakın civarda Ģimdiye kadar çalıģılmıģ kararlı çekirdekler, proton ve nötron drip-line larının tahmini bölgeleri ve neredeyse hiç bir Ģeyin bilinmediği yani keģfedilmemiģ bölgeyi gösteren terra incognita bölgelerine sahiptir. Siyah karelerle gösterilen kısım kararlı çekirdeklerdir. Bu çekirdekler radyoaktif değillerdir veya uzun ömürlüdürler, dünyanın yaģından daha uzun yarı-ömre sahiptirler. Bu Ģekilde 300 den daha az çekirdek vardır. Bu çekirdekler kararlılık vadisini oluģtururlar. Sarı renkli kısım laboratuarlarda üretilen ve daha kısa ömre sahip olan çekirdeklerdir. Nötron ya da proton eklenmesiyle kararlılık vadisinden uzaklaģılır ve daha sonra nükleer bağlanmanın sona erdiği dripline lara ulaģılır. Bu bölgedeki çekirdeklerde nötronları ve protonları bir arada tutmaya yetecek kadar güçlü bir nükleer kuvvet yoktur. Dripline dıģındaki çekirdekler hemen nükleon yayınlarlar. Böylece protonların ve nötronların birleģimiyle bir çekirdek oluģtururlar. Deneysel olarak proton dripline ını Z=83 den büyük çekirdekler temsil eder. Buna karģın nötron dripline kararlılık vadisinden oldukça uzaktadır ve ulaģılması daha zordur. Nötron drip line ının yeri büyük ölçüde belirsizdir. Bu bölgeyi incelemek önemlidir, çünkü dripline yakınındaki zayıf bağlı çekirdekler ve yüksek asimetrik N/Z oranlı çekirdeklerde yeni nükleer fizik kavramlarının ortaya çıkması beklenmektedir. Deneysel olarak ulaģılabilen hafif çekirdekler dıģında nükleer modeller yardımıyla nötron dripline bölgesi tahmin edilebilir. Dripline lara ulaģıldığında çekirdeğin yapısının değiģmesi beklense de N/Z oranının uç noktalarında nükleer kabuk modelinin nasıl değiģeceği bilinmemektedir. ġekil 4.6 daki kırmızı çizgiler, kararlılık vadisi etrafında bilinen sihirli sayıları göstermektedir. YeĢil ile gösterilen kısım terra incognita yı oluģturur. Nükleer yapı fiziği için bu bölgede bulunan kararsız çekirdeklerle çalıģılabilmek çok büyük öneme sahiptir. Bu yeni bölgelere ulaģabilmek için iki tip teknolojik geliģme vardır: bir tarafta iyon kaynakları ve hızlandırıcılar, diğer tarafta ise deneyler için yeni tip detektörler. Ġlk ilerleme, radyoaktif nükleer demetlerin (RNB- Radioactive Nuclear Beam) üretimiyle olmuģtur (Casten 2000). Bu demetler, iyonlaģtırılmıģ ve sonrasında hızlandırılmıģ radyoaktif demetlerdir. Ancak bu demetler, kararlı çekirdeklerin demetlerinden çok daha zayıftırlar. Bu nedenle bilinmeyen bölgede çalıģabilmek için deneyde kullanılan detektörlerin çözünürlüğü ve verimi, günümüzde kullanılanlara göre çok daha iyi olmalıdır. Bu amaçla daha yüksek verime ve çözme gücüne sahip yeni tip gama ıģını 42

58 detektör küreleri olan Amerika daki GRETA ve Avrupa daki AGATA detektörlerinin kullanılması uygundur. AGATA detektörünün kullanılmasıyla birlikte daha evvel üzerinde çalıģılamamıģ olan bölgede, enerji ve spin değerleri çok büyük değerler olan egzotik çekirdeklere ulaģılabilecektir. AGATA nın radyoaktif ağır-iyon demetlerine sahip olan CERN, GANIL, GSI gibi büyük laboratuarlarda kullanımı halinde, kararlılık eğrisinde bulunan kararlı çekirdeklerden giderek uzaklaģılacaktır (ġekil 4.6) ve daha evvel gözlenemeyen yeni çekirdeklere ulaģılabilecektir (Nazarewicz et al. 2003, Schlegel etal. 2002). Öte yandan AGATA yı kararlı iyon demetleri ile birlikte kullanıp yüksek çözme gücünden yararlanarak yeni bilgilere ulaģılması mümkün olacaktır. AGATA nın fizik programında yer alan bazı önemli konular aģağıdaki Ģekilde özetlenebilir: a) β kararlılık çizgisinden uzaklaģılmasıyla birlikte nükleer kabuk modelinde yeni sihirli sayıların gözlenmesi, bazı enerji aralıklarının yok olması: Tek-çift kuralı olarak bilinen bir kurala göre nötron veya proton sayıları çift olan çekirdeklerin kararlı oldukları gözlenmiģtir. Sihirli sayılar kuralına göre ise nötron ve/veya proton sayıları 2, 8, 20, 50, 82 ve 126 olan çekirdekler kararlıdır (Mayer 1948). Bu nedenle bu sayılara sihirli sayılar denir. Hem proton hem de nötron sayıları sihirli sayılardan birine eģit olan He, 8O, 20Ca, 82 Pb gibi çekirdekler bolluk dereceleri (doğal dağılım oranları) yüksek olan kararlı çekirdeklerdir. Teori ve deney kararlılık çizgisinden uzakta nükleer kabuk modelinde yeni sihirli sayıları iģaret etmektedir. Çok iyi bilinen örnek, Neon, Magnezyum ve Sodyum izotoplarında sihirli sayı N=20 olan durumunun yok olmasıdır. b) N=Z çizgisinin devamındaki proton zengini çekirdeklerin yapıları ve protonnötron çiftlenimi: 100 Sn, 50 protona, 50 nötrona sahiptir ve N/Z oranı bire eģittir. Proton ve nötron yoğunluğu aynıdır. 100 Sn ye ait protonlar ve nötronlar kabuk modeline göre aynı orbitalleri iģgal ederler. 100 Sn nin deneysel gözlenmesinin ve günümüzde çok sayıda N=Z çekirdeğinin spektroskopik olarak çalıģılmasının ardından, proton-nötron 43

59 çiftleniminin araģtırılması tekrar önem kazanmıģtır. Proton-nötron çiftlenim iliģkisi, N=Z çekirdeği için önemlidir, çünkü nükleonlar aynı orbitalleri iģgal ederler. Reaksiyondan sonra açığa çıkan ürünlerin tesir kesitinin çok düģük olmasının beklendiği N=Z çizgisi boyunca egzotik çekirdeklerin yüksek spin yapılarını incelemek çok zor olduğu için deneysel olarak çok az Ģey bilinmektedir. Bu sebeple AGATA gibi yeni bir detektöre ihtiyaç vardır (Korichi 2004). c) Proton ve nötron dağılımları bilinen nükleer yapıdan çok farklı olan halo ve skin çekirdeklerin yapıları: Eğer bağlanma enerjisi düģükse ve nötronlar ile protonlar arasındaki Fermi enerjisi büyükse, çekirdeğin etrafında nötron (veya proton) yoğunluğunun baskın olması mümkündür. Bu Ģekle, nötron kabuğu-neutron skin denir. Yani çekirdeğin merkezindeki dağılım aynıdır ancak nötron fazlalığı çekirdeğin etrafında bir kabuk gibi gözlenir. Neutron skin henüz deneysel olarak gözlenememiģtir, ancak teorik olarak varlığı bilinmektedir. Çekirdekte nükleon yoğunluğu proton ve nötron için aynı olmayabilir. Nükleer potansiyel için önerilen modeller çekirdeğin kabuk kısmının nötron açısından zengin olduğunu öngörür. Nötron potansiyelinin, proton potansiyelinden daha uzaklara kadar etkin olduğu bilinir. Bu tür davranıģlara örnek olarak halo çekirdekler verilebilir. Halo çekirdek, düģük kütle numarasına sahiptir ancak nötron veya proton açısından çok zengindir. En dıģtaki nükleonlar çok zayıf bağlıdırlar. Bu çekirdeklerin yoğunluk dağılımları çekirdeğin ~A 1/3 bağıntısı ile verilen yarıçapından elde edilen değerden, çok daha uzaktadırlar. ġekil 4.7 Halo çekirdek olan 11 Li un Ģematik gösterimi 44

60 Örneğin 11 Li en büyük halo çekirdektir, 6 nötron ve 3 protondan oluģan bir 9 Li çekirdeğine göre çok zayıf bağlı 2 halo nötronundan oluģur (ġekil 4.7). Bu durumda lityum çekirdeğinin yarıçapı, 208 Pb nun yarıçapı kadar büyük olur. AGATA sayesinde henüz ulaģılamamıģ olan neutron skin ve az da olsa görülen halo çekirdeklerin yapıları anlaģılabilecektir. d) Nötron zengini çekirdeklerin yapıları ve bu bölgede gözlenebilecek aģırı deformasyonlar, hiperdeformasyon: Nötron zengini çekirdeklerin, kabuk yapısını ve neutron skin özelliğini incelemek ilginçtir. Özellikle fusion-evaporation reaksiyonları ile yüksek spin durumlarında bu çekirdekleri üretmek zordur. (Valiente-Dobon vd ) 56 Ni, 40 Ca gibi çift-çift sihirli sayıya sahip çekirdekler ve A~60 bölgesindeki çekirdekler dıģında A~80, A~130, A~150, A~190 bölgesindeki çekirdekler aģırı deformasyona (SDsuperdeformation) sahiptir. Hafif çekirdekler yüksek açısal momentuma sahip olduğunda superdeforme Ģekiller ortaya çıkar. Bu tip çekirdekler Ģekilleri küresellikten uzak, prolat veya oblat biçimindedir. Elipsoid olarak genellenen bu Ģekiller, çekirdeğin çok daha yüksek açısal momentuma sahip olduğu durumda aģırı bir biçimde uzayarak hiperdeformasyon (HD) adını alır. Superdeforme yapılarda büyük eksenin küçük eksene oranı 3:2 veya 2:1 civarındayken, hiperdeforme yapılarda bu oran 3:1 dir. Euroball gibi güçlü Ge detektör düzenlenimleri kullanılsa bile, yüksek spinde HD Ģekillerini gösteren çekirdekleri tanımlamak mümkün değildir. HD durumlarının gözlenmesi çekirdekte kabuk yapılarının belirlenmesine yardımcı olur. AGATA ile birlikte, oldukça yüksek spinlerde kesikli nükleer durumlar çalıģılabilecektir (Korichi 2004). e) Astrofiziksel önemi büyük olan r ve rp süreçlerine dâhil olan çekirdekler: Hidrojen füzyonunun Helyuma, Helyum çekirdeğinin füzyonunun 12 C a dönüģmesi, daha sonra birbirini izleyen (p, ), (p, ) reaksiyonları ve -bozunum süreci normal yıldızların çoğunun evrimsel sürecini açıklayan CNO (karbon-nitrojen-oksijen) döngüsü olarak bilinir. Yıldızlarda enerji üretimini ve yıldızların nasıl oluģtuğunu anlamak için nükleer reaksiyon oranlarının, yıldızların sıcaklığının bir fonksiyonu olarak bilinmesi gerekir. Bu oranlar hakkındaki bazı dolaylı bilgiler hedefe kararlı ıģın demetlerinin 45

61 gönderilmesiyle gerçekleģtirilen nükleer reaksiyonlardan elde edilmiģtir. Ancak CNO döngüsünün veya rp bölgesinde daha ağır olan çekirdeklerin bu döngüden koparılmasını anlamak için henüz yeterli bilgiye ulaģılamamıģtır. Ağır element nükleosentezi yıldızlarda meydana gelmektedir. Aslında, dünya ve dünya etrafındaki evren, yalnızca yıldız patlamalarının sonucu olan bir yıldız çöküntüsüdür. Demir ötesindeki çekirdeklerin çoğu muhtemelen süpernova olarak bilinen güçlü yıldız patlamalarından oluģmaktadır. Bu patlama olayları sadece bir kaç saniye içinde sona ermektedir. Bu zaman süresincinde, aynı zaman periyodunda bir araya gelmiģ olan bilinen bütün galaksilerin enerjisinden daha çok enerji açığa çıkmaktadır. Birincil nükleosentez mekanizması hızlı nötron yakalamanın r sürecidir. Sonuçta oluģan çekirdek, (n, ) ve (,n) oranları arasındaki denge ve bozunum süresi ile tanımlanır. Böylece nükleosentezi anlamak, N-Z düzlemindeki r sürecini takip eden nötron zengini bölge boyunca çekirdeklerin basit özelliklerinin, kütlelerinin ve T 1/2 ( ) nın bilinmesini sağlamaktadır. Bu çekirdeklere ulaģmak için AGATA gibi yeni tip detektörlere ve radyoaktif ıģın demetlerine (RNB) ihtiyaç vardır (Casten 2000). f) Süper ağır elementlerin keģfi: Süper ağır çekirdekler atom sayısı Z>102 olan çekirdeklerdir. Çekirdekteki proton sayısı arttıkça, itici Coulomb kuvvetleri fisyon bariyerinin azalmasına sebep olur. Proton sayısı yeterince büyük olduğunda, yaklaģık Z~114 olduğunda bu bariyer tamamen kaybolur ve ardından çekirdek birden bire parçalanır. Bu tür çekirdekler kararlılık eğrisinin ortasında bulunur. Bu çekirdeklerin üretimi GSI, JINR, LBNL gibi büyük araģtırma laboratuarlarında ağır iyon hızlandırıcılarının kullanılması ile yapılır. Yüksek spin dönme özelliklerinin incelenmesi fisyon bariyeri hakkında bilgi verir. Ancak, bunların çalıģılması deneysel olarak zordur çünkü bu çekirdekler çok düģük tesir kesitine sahiptirler (bir kaç 100 nanobarn). Bu sebeple iyi bir verime sahip yeni tip detektörlere ihtiyaç vardır. g) Yüksek hızda dönen aģırı deforme çekirdeklerin enerji durumlarının incelenmesi, h) Yüksek ısıdaki (enerji) çekirdeklerde kaos: 46

62 Hızlı dönen çekirdekler deneysel olarak incelendiğinde E2 -geçiģlerinin taban durumuna inmesinin, sadece yrast dönme bandı boyunca değil yüksek uyarılma enerjisine çıkan uyarılmıģ bantlar boyunca da gerçekleģebileceği gözlenmiģtir. Bu bantların bozunumu dönen çekirdeğin -spektrumunda gözlenen sürekli dağılımları meydana getirir. Sürekli spektrum, geniģ bir enerji aralığı üstünde uyarılmıģ dönme durumlarının B(E2) gücünün belli bir yayımınından kaynaklanır. Günümüzde biliyoruz ki, yrast doğrusu ötesinde bir kaç 100 kev lik uyarılma enerjisinde, dönme bantları enerjiyi sarar (close in) ve kalan etkileģmeyle karıģır. Bant durumları her hangi basit bir yapılandırmaya artık denk gelmemektedir. Ancak kaos dönüģümüne sebep olan kompleks yapılandırmaya doğru geliģmektedir. Bu karıģan durumları anlayabilmek için AGATA gibi yeni tip detektörlere ihtiyaç vardır (Pignanelli 2002). i) Yüksek ısıdaki çekirdeklerde giant resonance olayı. Giant dipole resonance (GDR) bir gama ıģını bir çekirdeğin yakınından geçerken onu uyardığında meydana gelir. Elektromanyetik gama ıģını, protonları çekirdeğin bir tarafına doğru hareket ettirir. Yüksüz olan nötronlar ise sabit kalır. Gama ıģını geçtiğinde, protonlar salınmaya baģlar. Çekirdek salınmayı bitirdiğinde enerji fazlalığı ya nötron ya da gama radyasyonu olarak dıģarı atılır. Gama radyasyonu, gama ıģını detektörleri veya spektrometreler aracılığıyla ölçülür. Yayınlanan nötronlar karasızdırlar ve 15 dakika içerisinde bir proton, elektron ve antinötrinonun üretildiği beta bozunumuna uğrarlar. Reaksiyon sonucu açığa çıkan yan ürünler (veya ikincil ürünler) ölçülebilir. En önemli bozunum ürünü gama ıģınlarıdır. Günümüzdeki araģtırmalarda yüksek ısıdaki GDR ile ilgilenmektedir. Bu rezonans hafif çekirdeklerin, ağır çekirdekle çarpıģmasından oluģur. Ağır çekirdeklerden oluģan hedef çok ince bir folyo (yaprak) biçimindedir. Ayrıca çarpan çekirdeğin geçebileceği kadar ince ve bir çekirdek-çekirdek etkileģmesi oluģturacak kadar kalın olmalıdır. Hedef folyo ile hafif çekirdeğin çarpıģması sonucu bir birleģik çekirdek oluģur. Bu çarpıģma her zaman kafa kafaya olmayabilir, hedef çekirdeğin hızlı bir biçimde dönmesine sebep olabilir. Açısal momentum birleģik çekirdeği yüksek uyarılmıģ durumlara (8-10 MeV) çıkarır ve daha sonra açığa çıkan gama ıģınları geniģ bir spektruma sahip olur. 47

63 Soğurulan enerjinin bir kısmı çekirdekten protonların atılmasına yol açar, daha sonra gama ıģınları yayınlanır (Kawatsu ve Shevin 2003). Büyük hacimli BaF 2 sintilatörleri ile birleģtirilen Euroball Ge detektörleri GDR den gelen yüksek enerjili -ıģınlarının ve enerjilerinin ölçümünde kullanılmıģtır. AGATA detektörleri sayesinde giant resonance olayının daha ayrıntılı bir biçimde incelenmesi sağlanacaktır. 48

64 5. GAMA IġINI ĠZ SÜRME TEKNĠĞĠ Gama ıģınlarının enerjileri kesikli olarak depolandığı için her bir etkileģme noktası diğerinden ayrılabilir. Her bir etkileģme noktası bilindiğinde, bir gama ıģınının ardıģık saçılmalarını izlemek olasıdır. Çünkü her bir Compton saçılması için, saçılma açısı, gelen ve saçılan gama ıģınının enerjisi arasında bir iliģki vardır (Fernea 2005). Gama ıģını izleme yönteminde temel olarak, detektör ile etkileģen her bir gama ıģınının etkileģme noktalarının uzaysal koordinatları ve enerjileri kullanılarak detektör içindeki ardıģık saçılmalar tanımlanır. Gama ıģını izleme tekniğinin karakteristik özelliği tek bir gama olayı düģünülerek anlatılabilir (ġekil 5.1) (Bazacco 2004). ġekilde de görüldüğü gibi etkileģmeler fotoelektrik, Compton saçılması ve çift oluģumu Ģeklinde olabilir. ġekil 5.1 Gama ıģını etkileģme mekanizmaları (Bazacco 2004) AGATA için geliģtirilen tracking algoritmaları iki farklı yaklaģıma dayanmaktadır. Bunlar, forward tracking denilen ileri yönde iz sürme tekniği ve backward tracking olarak adlandırılan geri yönde iz sürme teknikleridir. Ġleri yönde iz sürme tekniğinde, ıģınlarının ilk etkileģme noktasından son etkileģme noktasına kadar olan ardıģık saçılmaları izlenir. Geri yönde izleme tekniğinde ise, son etkileģme noktası için yaklaģık olarak 100 kev basamağında tipik bir enerji depolayan bir fotoelektrik soğurum seçilir ve bu noktadan baģlayarak geriye doğru ardıģık saçılmalar takip edilir 49

65 (Fernea 2005). Analizlerde ileri yönde iz sürme tekniği kullanılması sebebiyle sadece bu teknik ayrıntılı olarak incelenecektir. 5.1 Ġleri Yönde Ġz Sürme Tekniği Agata projesi kapsamında yapılması planlanan nükleer fizik deneylerinde reaksiyon sonucunda açığa çıkacak gama ıģınlarının enerjilerinin ortalama olarak 1-2 MeV civarında olması beklenmektedir. Bu enerji aralığında Compton saçılmasına uğrayan gama ıģınları baskındır. Bu nedenle ileri yönde iz sürme tekniği, Compton saçılmasına uğrayan gama ıģınlarının izlerinin sürülmesi ve doğru enerjilerinin hesaplanması üzerine kurulmuģtur. ıģını iz sürme algoritmaları iki ana iģlemden oluģmaktadır. Bunlardan birincisi kümeleme iģlemidir. Bu iģlemde ilk önce etkileģme noktaları arasındaki açı üzerine bir kriter konulur. Bu kriteri sağlayan etkileģme noktaları bir küme içerisine dâhil edilir. Ġkinci adım ise, tracking algoritmasıdır (Gerl and Korten 2001). Bu iģlemde Compton formülü ve istatistiksel hesaplamalar yardımıyla, oluģturulan kümelerin geçerlilikleri figure of merit formülü ile karģılaģtırılmakta ve olası en iyi kümeler belirlenmektedir. Gama ıģını izleme tekniğinin karakteristik özellikleri ġekil 5.1 de görüldüğü gibidir (Bazacco 2004): i. DüĢük enerjili ıģınlarının varlığında fotoelektrik soğurum gözlenir (~ 100 kev). ii. Enerjileri birkaç yüz kev ile birkaç MeV arasında olan ıģınları ise ardıģık Compton saçılmaları yaptıktan sonra fotoelektrik olayla detektörde soğurulur. Bu gibi olaylar, figure of merit kullanılarak yeniden yapılandırılır. Figure of merit ile Compton formülünde etkileģme noktaları arasındaki saçılma açılarının kosinüslerinin kullanılmasıyla elde edilen enerji değerleri ve etkileģme noktalarına bırakılan enerji değerlerinin birbiriyle olan uyumuna bakılmaktadır. Figure of merit bütün olası etkileģme noktaları için bu Ģekilde hesaplanır ve bir limit değer kullanılarak ideal kümeler belirlenir. iii. Birkaç MeV in üstünde, çift oluģum olayı da önemli hale gelir. Bu mekanizmada ilk etkileģme noktasında ( ee ) çiftini oluģturmak için gerekli olan 2 2mc lik enerji, 0 50

66 toplam ıģını enerjisinden çıkarılır. Ġki yok olma gama ıģınının enerjisine karģı gelen noktalar ise aynı küme içerisine dâhil edilir. Ġleri yönde iz sürme tekniğinde kullanılan algoritmada ilk adım, etkileģme noktalarının kümelenmesidir. Noktalar arası uzaklığa ek olarak tüm etkileģme noktalarının açısal koordinatları (, ) programın ilk safhasında hesaplanır. Bu noktaların birbirlerine göre olan uzaklıkları incelenerek kümeleme iģlemi yapılır. Eğer Denklem 5.1 ile verilen bağıntı geçerli olursa, kabul edilmiģ açısal ayrımın verilen bir değeri ve ilk etkileģme noktası i için belirlenen etkileģme noktası j, i ile aynı küme içine alınır. 1 cos sin sin cos( ) cos cos j j i j i i (5.1) Daha sonra bu süreç, etkileģme noktası j ve sonraki küme elemanı olan etkileģme noktası k ve diğer etkileģme noktaları ile devam eder. Eğer j nin açısal koordinatları yukarıdaki Ģartı sağlamazsa, program tarafından baģka noktalar denenir. Eğer, i ve herhangi diğer etkileģme noktası arasında bağıl açısal ayırım dan büyükse, i tek bir etkileģme kümesi olarak atanır. Bu kümeleme nın çeģitli değerleri için tekrarlanır (0.1 rad aralıklarla = rad) (Martens 2004). Bu nokta fotoelektrik olayın gerçekleģtiği nokta olarak kabul edilir. Eğer yapılan açısal ayırımda kullanılan değeri için birden fazla küme oluģturulamıyorsa baģka bir açısal ayrım kullanılmalıdır. Burada önemli bir husus bir etkileģme noktasının birden fazla küme içinde var olabilmesidir. Bu Ģekilde devam eden kümeleme iģlemi sonunda her bir gama ıģını için olası kümeler elde edilmiģ olur. AĢağıda kümeleme yapılmadan önce ve yapıldıktan sonraki etkileģme noktaları temsili olarak gösterilmiģtir. 51

67 Kümelemeden önce Kümelemeden sonra ġekil 5.2 Kümeleme ve kümelemeden önceki etkileģme noktalarının gösterimi ( ) Kümeleme iģleminin ardından tracking algoritmasına geçilmektedir. Bu iģlemde kümeler içindeki etkileģme noktalarının Compton formülünü hangi olasılıkla sağladığına bakılmaktadır. Her bir küme maksimum 6 tane etkileģme noktası içermektedir. Kümeleme iģleminin sonunda farklı sayıda etkileģme noktası içeren n tane küme elde edilir. Gelen gama ıģınının E enerjisi etkileģme noktalarının enerjilerinin toplamıdır, yani küme top içerisinde bütün enerjinin depolandığı düģünülür. Farklı değerlerini sağlayan bazı kümeler aynı olabilir. Her bir küme için figure of merit değeri ayrı ayrı hesaplanır. Kaynaktan baģlanarak ardıģık etkileģmelerde ilk etkileģme i ve ikincisi j olarak alınır. i etkileģme noktasından sonraki saçılma enerjisi E E E bağıntısıyla verilir., s e top i Saçılmadan önceki gelen gama ıģınının enerjisi Et E top dır (Martens et al. 2004). Bu iģleme örnek olarak ġekil 5.3 verilebilir. ġekil, kümeleme sonunda elde edilmiģ olan bir kümenin içerisindeki etkileģme noktalarını ve bu noktalara karģı gelen enerjilerini göstermektedir ( Detektörle etkileģen her bir gama ıģınının tüm enerjisini detektöre depolayana kadar Compton saçılmasına uğradığı ve en son fotoelektrik olayla soğurulduğu varsayılmıģtır. ġekil 5.3 de 1 ve 2 noktasında Compton saçılması, 3 noktasında ise fotoelektrik olayı gerçekleģmektedir. Burada 1 ve 2 noktalarında Compton saçılması sonucunda saçılan 52

68 elektronlar, gelen gama ıģınlarının enerjilerinin bir bölümünü içermektedir. Buradaki elektronlar gama ıģınlarının detektörde depoladığı enerjiyle saçılıp enerjisini hemen yitirdiğinden, aldıkları yol ihmal edilecek kadar küçüktür. Bundan dolayı saçılma noktasında enerjinin depolandığı varsayılır. E top E 1 E 3 E 2 ġekil 5.3 Compton iz sürme tekniğinin gösterimi E 1, E top enerjili gama ıģınının 1 noktasında depoladığı enerji E, E 1 enerjili gama ıģınının 2 noktasında depoladığı enerji 2 E, E 2 enerjili gama ıģınının 3 noktasında depoladığı enerjidir. 3 Compton saçılma formülünden saçılma enerjisi için diğer bir ifade E E (5.2) 1 / (1 cos ) t s, kon 2 E m c t e kon olarak yazılabilir. Burada, cos kon, etkileģme noktaları i, j ve kaynağın konumlarından elde edilir. Eğer, 1. etkileģme noktası olarak i ve 2. etkileģme noktası olarak j alınırsa (Gerl and Korten 2001) cos konum (5.3) olur. Ġki farklı noktadaki saçılma enerjilerinin örtüģmesini sınayabilmek için, Denklem 5.4 deki figure of merit tanımlanır. 53

69 F E ( E E ) (5.4) 2 s, k s, e exp( 2 ) 2 e Burada e, etkileģme noktalarının konumlarındaki belirsizlikten dolayı enerjilerdeki belirsizliktir. Eğer küme sadece 2 etkileģme noktası içerirse, böyle bir ardıģıklık için istatistik F P( E ) P( r ) P( E ) P( r ) F, (5.5) s i j t Comp s i s, e Foto i j E veya baģka Ģekilde F P( E ) P( r ) P( E ) P( r ) F (5.6) s i j t Comp s i s, e Comp i j E ile verilir. Eğer küme, 2 den fazla etkileģme noktası içerirse, k üçüncü etkileģme noktası olarak seçilerek iģleme devam edilir. j etkileģmesinden sonra saçılma açısı artık E, E e( i) e( j) ve saçılmadan önceki toplam enerji E E e() i dir. se t Bu saçılma enerjisi ile i, j ve k etkileģmelerinin konumlarından elde edilen E sk, enerjisini karģılaģtırmak için, aģağıda tanımlanan figure of merit kullanılır. t top F E E (5.7) 2 2 exp( ( ) / ) E s, k s, e e Kaynağın konumuyla artık uğraģılmayacağından dolayı buradaki 2 çarpanı kullanılmaz. Eğer küme içerisinde 3 etkileģme noktası varsa, ardıģıklık için test istatistiği F F P( E ) P( r ) F (5.8) s i j k s i j e, s Foto j k E eğer değilse, F F P( E ) P( r ) F (5.9) s i j k s i j e, s Comp j k E Ģeklindedir. Bu iģlem tüm olası durumlar incelenip, küme içerisinde tanımlanmamıģ etkileģme noktası kalmayıncaya kadar tekrarlanır. Toplam figure of merit i maksimum 54

70 yapan ardıģıklık Denklem 5.10 ile verilen Ģekilde küme için doğru ardıģıklık olarak alınır. F 1/(2k 1) ( F ) (5.10) top s i... j Tek noktaya sahip etkileģme kümelerinin figure of merit i F tek olarak adlandırılır. AĢağıda ideal bir Ge küresinin kümeleme ve iz sürme iģlemlerinden sonraki Ģekli verilmiģtir. ġekil 5.4 Ġdeal bir Ge küresinin kümeleme ve iz sürme iģlemlerinden sonraki Ģekli (Gerl and Korten 2001) 55

71 6. GEANT4 SĠMÜLASYONU ve MGT PROGRAMI Bu bölümde AGATA detektör topluluğu için Geant4 programı içerisine yüklenen Agata simülasyonu ve ileri iz sürme tekniğinin sonuçlarını incelemek için kullanılan mgt programı hakkında bilgi verilmiģtir. 6.1 Geant4 Simülasyon Programı Geant4, madde içinden geçen parçacıkların olası etkileģmelerinin bir simülasyonunu yapabilmek için geliģtirilmiģ, Monte Carlo metodunun kullanıldığı bir programıdır. Geant4 ün açılımı Geometry And Tracking dir ve CERN tarafından geliģtirilmiģtir. Programın Monte Carlo tabanlı olmasının sebebi bir olayın gerçekleģme olasılıklarını göz önüne alan bir yazılım olmasıdır. Geant4 simülasyon programının temeli 1993 yılında CERN(European Organization for Nuclear Research) ve KEK (High Energy Accelerator Research Organization) de birbirinden bağımsız iki çalıģmanın yapılmasına kadar uzanmaktadır. Program dünya çapında yazılım mühendisleri ve fizikçilerin ortak çalıģmalarının bir sonucudur. Ayrıca, 40 dan fazla enstitüden gelen yaklaģık 100 bilim adamının iģbirliği ve Avrupa, Rusya, Japonya, Kanada, Amerika da yapılan deneyler ile geliģtirilmiģtir. C++ programlama dilinde yazılmıģtır. Geometri, simülasyonu tasarlanan olayların fiziksel modellerini, detektör tepkisini ve tracking i içeren geniģ bir iģlevselliğe sahiptir. Tracking, bir parçacığın madde içerisinden geçerken yapabileceği olası etkileģimlerin ve bozunum süreçlerinin bir simülasyonudur. Detektör tepkisi ise, gerçek bir detektörün sümülasyonu Ģeklindedir ve parçacık detektör hacminden geçtiğinde gerçek bir detektörün nasıl cevap vereceğini tahmin eder. Fiziksel süreçler, elektromanyetik, hadronik ve optiksel süreçler, uzun ömürlü parçacıklar, maddeler ve elementler, 250 ev enerjiden TeV basamağındaki enerjiye kadar olan büyük bir enerji aralığı vb. gibi geniģ bir alan kapsar. BaĢlangıçta yüksek enerji fiziği deneyleri için tasarlanmıģtır, ancak günümüzde parçacık fiziği, nükleer fizik, hızlandırıcı tasarımı, uzay mühendisliği ve medikal fizik uygulamalarında da kullanılmaktadır ( 2011). Yazılım programına, sistemin geometrisi, bu geometriyi oluģturan malzemeler, ilgilenilen temel parçacıklar, olaylardaki birincil parçacıkların üretimi, maddeden geçen 56

72 parçacıkların izlenmesi, dıģ elektromanyetik alanlar, parçacık etkileģmelerini düzenleyen fizik süreçleri, detektör bileģenlerinin tepkisi, olay verilerinin üretimi, izlerin ve olayların depolanması, parçacık izlerinin ve detektörlerin görüntülenmesi, birbirini takip eden simülasyon verilerinin analizinin yapılması gibi tüm simülasyon süreçlerinin C++ sınıfları eklenmiģtir. Agata bilgisayar programı ise Geant4 destekli bir yazılım programı olup bu tezde çalıģılan AGATA detektörünün simülasyonunu yapan bir yazılımdır ( 2009). AGATA projesi çerçevesinde geliģtirilen AGATA detektörlerinin düzenlenimini içerir. AGATA da üç farklı tip (A, B, C) detektör bir araya getirilerek tek bir Alüminyum kapsül içine yerleģtirilmiģtir. Bu düzenlenim simüle edilerek, her bir detektörün konumu programda geometrik olarak tanıtılmıģtır. Reaksiyon gerçekleģtikten sonra açığa çıkacak olan parçacıklar ve enerjileri programda tanımlanarak, bu parçacıkların detektörle etkileģmesi sağlanır. Böylece her bir etkileģme noktasında parçacıkların enerjileri, üç boyutlu olarak konumları ve reaksiyonun gerçekleģtiği andan detektörle etkileģim oluncaya kadar geçen zaman data olarak elde edilebilir. 6.2 Mgt Programı Mgt programı, ileri iz sürme tekniğini kullanan bir algoritmadır ve C++ dilinde TMR (Training and Mobility of Researchers) projesi altında D.Bazzacco et al. tarafından geliģtirilmiģtir. Mgt programı, bir deney sonucu toplanan veya Geant4 simülasyon programı tarafından oluģturulan verilerden yola çıkarak, detektörlere çarpan gama ıģınlarının izlerini sürmeyi ve enerjilerini doğru olarak hesaplamayı amaçlar. Kullanılan veriler, detektörlerdeki etkileģme noktalarının konumlarından ve bu noktalarda depolanan enerjilerden oluģur. Program, AGATA dedektörü için 5 kev in altındaki gama ıģınlarını ölçmemektedir. Ayrıca 0,500 cm içindeki iki etkileģme noktasını bir etkileģme noktası olarak kabul edip enerjilerini toplamaktadır. Deney veya Geant4 simülasyonu ile belirlenen etkileģme noktaları mgt programı içinde iki farklı yöntem ile kümelenir. Bu yöntemler Leader ve Link algoritmalarıdır. Ayrıca mgt programı, hem 2 testi hem de figure of merit - 57

73 olasılık testini ayrı ayrı yapabilmesi açısından, geliģtirilen diğer programlardan daha önemli bir avantaja sahiptir. Mgt algoritmasının en önemli özelliği diğer algoritmalara göre gama ıģınının madde ile etkileģme türü olan çift oluģum algoritmasını da içermesidir. Ayrıca çok daha detaylı spektrum çıktıları verebilmektedir. 58

74 7. NÖTRON GAMA IġINI AYRIMI ĠÇĠN YAPILAN SĠMÜLASYONLAR Bu tez çalıģmasında, ileri yönde iz sürme tekniği kullanılarak nötronlarla gama ıģınlarının ayırt edilebilmesi için geliģtirilmiģ olan mevcut yöntemler incelenecek ve yeni teknikler geliģtirilmeye çalıģılacaktır. Bu amaçla nötron yayınımının fazla olduğu reaksiyonlar (kaynaģma-buharlaģma, heavy-ion fusion-evaporation) göz önüne alınabilir. Bu reaksiyonlarda enerjisi 10 MeV e kadar olan nötronlar yayınlanır. Bu nötronlardan bazıları HPGe kristalleri ile etkileģecektir ve enerjisini bu kristallere bırakacaktır. Bu ise, tracking algoritmalarını etkileyebilecektir. Bu sebeple HPGe detektörlerindeki nötron etkileģmelerini nasıl modelleyeceğimiz önemlidir. Ġyi bir modellemeyle gama ıģınları ve nötronlar ayırt edilebilirse, reaksiyondan sonra kalan çekirdek tanımlanabilir. Nükleer reaksiyonlar, Agata projesi çerçevesinde geliģtirilen 180 adet yüksek saflıktaki Germanyum detektörleri bir araya getirilerek oluģturulacak olan küresel bir detektör topluluğunun merkezinde gerçekleģtirilecektir. Reaksiyon sonucunda açığa birçok hafif parçacık, proton, -parçacığı, nötronlar çıkacak ve bunu -ıģınlarının ardıģık yayınlanması takip edecektir. Burada yayınlanan parçacıklar içinde nötronlar ile gama ıģınları yüksüz parçacıklar olduğu için detektörü oluģturan malzemenin çekirdeğiyle etkileģirler. Nötronların çekirdekle inelastik saçılma ve nötron yutulması Ģeklinde etkileģmesi sonucunda yine gama ıģınları yayınlanır. Nötron yutulması çok düģük enerjilerde gerçekleģir. Nötronların çekirdekle inelastik saçılması ise birkaç MeV basamağında daha baskındır. Bu nedenle nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan gama ıģınları izlenecektir. Nötronların inelastik saçılması sonucunda da gama ıģın histogramında nötron kaynaklı pikler, piklerin yanında tümsekler ve bir background oluģacaktır. Nötronun inealstik saçılmasından kaynaklı bu katkılar ve oluģan background temizlenmek istenmektedir. Buna ek olarak, AGATA detector kümesinin GSI, GANIL gibi laboratuarlarda kullanılmasıyla birlikte kararlılık eğrisinin dıģındaki bilinmeyen bölgelerdeki çekirdeklere ulaģılmak istenmektir. Bu sebeple radyoaktif iyon demetleri kullanılacaktır. Bu durumda reaksiyondan açığa çıkan nötron sayısı artacaktır. Öncelikle gama ıģın histogramının temizlenmesi daha büyük önem taģımaktadır. Bunun yanında reaksiyon baģına açığa çıkan nötronların belirlenmesi, ölçülmesi önem kazanmaktadır. Çünkü bilinmeyen çekirdeklere ulaģılmak 59

75 istenmektedir. Ayrıca, AGATA da ölçülen nötronların oluģturduğu etkileģme noktalarının sayısının, gama ıģınlarının etkileģme noktalarının sayısından daha fazla olduğu bilinmektedir. Bu ise -ıģınlarının tracking performansını olumsuz yönde etkilemektedir. Nötronlarla gamaları ayırt edebilmek için kullanılabilecek 3 farklı yöntem vardır. Bunlar TOF yöntemi, puls Ģekil analizi (PSA) ve iz sürme tekniğine dayalı tracking-iz sürme yöntemidir. TOF yöntemi sık kullanılan ve bilinen bir yöntemdir. Bu yöntemde reaksiyondan açığa çıkan nötronların ve gama ıģınlarının uçuģ sürelerine bakılır. Nötronların ve gama ıģınlarının hızlarının farklı olmasından dolayı bunların uçuģ süreleri de farklı olacaktır. Eğer AGATA detektör kümesinin merkezindeki kaynaktan yayınlanan gama ıģınına bakılırsa, bunun detektörün ön ve arka tarafına ulaģma süresi sırasıyla 0,8 ns ile 1,1 ns olacaktır. Kaynaktan yayınlanan nötronlar incelenirse nötronun enerjisinden dolayı uçuģ süresi bir dağılım gösterecektir. Örnek olarak 2 MeV enerjili nötronlar için TOF değeri,detektörün ön kısmı için 13 ve arka kısmı için 17 ns olacaktır. Bunun sonucunda gama ıģınlarının TOF histogramı nötronun TOF histogramından daha düģük süre değerlerinde ve dar bir pik Ģeklinde olacaktır. Nötronların TOF histogramı ise nötronların enerjisine bağlı olarak daha geniģ bir dağılım biçimindedir (ġekil 7.1). ġekil 7.1 HIFE rekasiyonundan açığa çıkan nötronların ve gama ıģınlarının Agata programında simülasyonu sonucu elde edilen TOF histogramı. Enerji eģiği 5 kev alınmıģtır (Ljungvall and Nyberg 2005). 60

76 TOF yöntemi ile nötronlarla gama ıģınlarını ayırt edebilmek için detektörlerin zaman çözünürlüklerinin iyi olması gerekmektedir (FWHM 5 ns). Ayrıca kaynak ile detektör arasındaki mesafenin yeterince büyük olması gerekmektedir. AGATA detektör kümesi tamamlandığında kaynak ile detektör arası mesafe 23.5 cm olacaktır ve bu mesafe TOF yöntemini uygulamak için yeterli değildir. Bu sebeple diğer yöntemlere bakılması gerekmektedir. PSA yönteminde detektörle etkileģen nötronların ve gama ıģınlarının detektör çıkıģ sinyallerine bakılmaktadır. Nötronların germanyum kristaliyle inelastik ve elastik olarak etkileģmesi ile germanyumun geri tepmesine ve yoğun bir iyonlaģmaya sebep olurlar. Bu yoğun iyonlaģma durumunda oluģan elektron ve deģikler, kapasitörlere ulaģmadan önce tekrar birleģebilirler. Bu durum sinyal çıkıģ sürelerini etkileyebilir. Gama ıģınları ise iyonlaģmaya sebep olmazlar ve sinyal çıkıģı nötronlarınkinden farklı olabilir. Nötronlar ve gama ıģınları için PSA yöntemine dayalı bu tür bir ayırım, daha önce yapılan bir çalıģmada düzlem ve koaksiyel germanyum detektörleri ile incelenmiģtir (Ljungvall and Nyberg 2005). Bu durumda bir ayrım olmadığı görülmüģtür. Fakat AGATA detektörlerinin çok bölümlü olması, bu bölümlerin elektronik olarak birbirinden ayrılmıģ olması ve her bir etkileģme noktasının enerji ve konumları hassas bir Ģekilde elde edilebilmesi sebebiyle bu yöntem çok hassas bir Ģekilde yapılabilir. Ġz sürme yönteminde, nötronların ve gama ıģınlarının izlerinin sürülerek etkileģme noktalarındaki konumların ve enerjilerin kullanılmasıyla kriterler belirlenir. Nötronların ve gama ıģınlarının etkileģmeleri farklıdır ve böylece etkileģme noktalarındaki enerjileri ve konumları da farklı olacaktır. Böylece mgt programında gerekli algoritmalar yazılarak nötron gama ayrımı incelenebilir. Bu tez çalıģmasında iz sürme yöntemi ile nötronlarla gama ıģınlarının ayırımına bakılacaktır. Bunun için ilk önce Agata programından alınan veriler mgt programına aktarılarak simülasyon sonuçlarına bakılacaktır. Nötronların inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınları ile reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınlarını ayırt edebilmek için öncelikle AGATA küresinin merkezinde reaksiyon sonucu açığa bir gama ıģını ve bir nötron çıktığı düģünülür. Bu durumda çekirdekle etkileģen gama ıģını, enerjisine bağlı olarak bir veya daha çok 61

77 Compton saçılması yaptıktan sonra kalan enerjisini fotoelektrik olayla detektöre bırakacaktır. Detektöre gönderilen nötronlar ise germanyum çekirdekleri çeģitli Ģekillerde etkileģecektir. Ġnelastik çarpıģma yaptıktan sonra açığa bir veya bir kaç gama ıģını çıkacak ve germanyum çekirdeği geri tepecektir. Böylece ilk etkileģme noktasına germanyumun geri tepmesinden kaynaklanan bir enerji bırakılacaktır. Yayınlanan gama ıģınları da Compton saçılmaları yaparak en son enerjisini fotosoğurma ile detektöre bırakacaktır. ġekil 7.2 de bu olaylar Ģematik olarak gösterilmiģtir. Reaksiyondan açığa çıkan gama ıģınları ile nötronun inelastik saçılmasından açığa çıkan gama ıģınlarının etkileģme noktalarına bıraktıkları enerjileri ile bu noktalarda meydana gelen etkileģmeler istenilen ayrımın yapılabilmesini sağlayabilecektir. gama ma nötron E 2 E 3 E 3 E E 1 1 E 2 E 0 n ġekil 7.2 Reaksiyon sonucu açığa çıkan nötron ve gama ıģınlarının detektörle etkileģmesi. Detektöre gelen gama ıģını Compton saçılmaları yaptıktan sonra enerjisini fotoelektrik olayla detektöre bırakır. Gelen nötron inelastik saçılma yaptıktan sonra germanyum çekirdeği geri teper ve açığa çıkan gama ıģını Compton saçılmaları yaptıktan sonra enerjisini fotoelektrik olayla detektöre bırakır. AGATA küresinin merkezinde gerçekleģen reaksiyon sonucunda açığa çıkan gama ıģınları ile nötronların inelastik saçılmasından meydana gelen gama ıģınlarını ayırt edebilmek için simülasyon programlarına dayanan çeģitli teknikler geliģtirilmektedir. Bu tekniklerde GEANT4 + Agata simülasyon programı ile mgt programı kullanılır. Agata simülasyonunda, reaksiyon gerçekleģtikten sonra açığa çıkacak olan parçacıklar 62

78 ve enerjileri programda tanımlanarak, bu parçacıkların detektörle etkileģmesi sağlanır. Böylece her bir etkileģme noktasında parçacıkların enerjileri ve üç boyutlu olarak konumları data olarak elde edilebilir. Daha sonra bu veriler mgt programına aktarılır. Ancak mgt programı bu verilerden sadece etkileģme noktalarındaki enerjileri alır, deney yapılıyormuģ gibi çalıģarak enerjileri kümelendirir ve bu küme içerisinde uygun bir iz sürme yapıilmek için 2 testine tabî tutar. Mgt programının çalıģtırılması sonucunda istenilen histogramlar elde edilir. Ayrıca programa amaca yönelik yeni algoritmalar da yazılabilir. Nötron-gama ayrımını yapabilmek için Ljungvall ve Nyberg (2005) tarafından mgt programında iki farklı açı tanımlanmıģtır ve bu açıların kosinüslerinin farklarına bakılmıģtır. Bu farkların dağılımı ġekil 7.3 de verilmiģtir. Grafikte inelastik nötron saçılmasından kaynaklanan gama ıģınları ve hedeften gelen gama ıģınları için bir farklılık görülmektedir. Bu amaçla inelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģınları spektrumdan atmak için bir sınır değer konulmuģ ve bu gama ıģınları %70 oranında azaltılmıģtır. Ancak aynı zamanda hedeften gelen gama ıģınları da %30 oranında azaltılmıģ olmaktadır. Ancak bu farklılık deneylerde kullanılabilecek kadar belirgin değildir. Ayrıca, nötronların detektörle olan etkileģme noktalarının sayısının gama ıģınlarının etkileģme noktalarının sayısından fazla olduğu ve bu noktalara farklı enerjiler bıraktıkları bilinmektedir. ġekil 7.3 cos cos farkının grafiği (Ljungvall ve Nyberg 2005) E G 63

79 Bu açılardan birincisi, G, AGATA nın merkeziyle gama ıģınının detektörle etkileģtiği ilk etkileģme noktası arasında çizilen doğru ile birinci ve ikinci etkileģme noktaları arasına çizilen doğru arasında kalan açıdır (ġekil 7.4): r. r cos G r r (7.1) G ġekil 7.4 G açısının Ģematik gösterimi E ise, kosinüs formülünden elde dilen Compton saçılma açısının kosinüsüdür: cos 1 mc E E E s t (7.2) Burada, E t :toplam enerji, t 1 2 E e e... E 0 e 1 :birinci etkileģme noktasındaki enerji e 2 :ikinci etkileģme noktasındaki enerji E s :gama ıģınının saçıldığı noktadaki enerjisi Hedeften gelen gama ıģınları ile inelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģınları için cos cos açı farkında belirgin bir ayrım gözlenemediği için baģka yöntemlere de E G ihtiyaç vardır. Bu amaçla tez çalıģması kapsamında geliģtirilmeye çalıģılan yöntemler aģağıda verilmiģtir. 64

80 7.1 Nötron Gama Ayırımı için GeliĢtirilenYöntemler Öncelikle GEANT4+Agata programı 1 ve 2 MeV enerjili nötronlar için çalıģtırılmıģ ve buradan elde edilen sonuçlar mgt programına aktarılmıģtır. AGATA detektörleri %21.23 oranında 74 %35.94 oranında Ge 70 Ge ve %7.44 oranında 72, %27.66 oranında Ge 76 Ge 73, %7.73 oranında Ge, izotopundan oluģmuģtur. Bu nedenle mgt programında iz sürme yapıldıktan sonra elde edilen histogramlarda birçok pik gözlenmektedir. Bu piklerden en belirgin olanları 2 MeV enerjili nötronlar için 72 Ge ve 70 Ge 74 Ge, izotoplarının ilk uyarılmıģ durumdan taban durumuna geçerken yayınladıkları gama ıģınlarından kaynaklanmaktadır. Ayrıca, AGATA detektörlerinde yüksek oranda 74 Ge izotopunun bulunması nedeniyle, taban durumuna geçerken yayınladığı kev enerjili gama ıģın piki, diğer piklere göre daha Ģiddetlidir (ġekil 7.5). Ġzotopların enerji geçiģleri ġekil 7.6 da verilmiģtir kev 74 Ge kev 72 Ge keV 70 Ge Gama Enerjisi (kev) ġekil 7.5 Ġz sürme yapıldıktan sonra 2 MeV enerjili nötronların inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınlarının enerjileri 65

81 ġekil 7.6 Ge izotoplarının enerji geçiģleri (Chung, Mittler, vd.1970) Eğer bir küme içerisindeki etkileģme noktalarının sayısına npt denilirse, mgt programında farklı npt sayılarına göre gama ıģınlarının enerjilerine bakılabilir. Elde edilen histogramlar aģağıda verilmiģtir (ġekil 7.7, 7.11). Burada histogramın enerji aralığı 600 kev e kadardır. Çünkü histogramda Ģiddeti en yüksek olan kev lik pikle ilgilenilmektedir. Bu pikin Ģiddeti daha yüksek olduğu için npt sayısının piklere olan katkısı bu pikle daha belirgin bir Ģekilde görülmektedir. ġekil 7.7 ye bakıldığında npt sayısı arttıkça kev enerjili pikin yanında belirgin bir Ģekilde tümsek ortaya çıkmaktadır. npt=1 olduğu durumda 50 kev ve 596 kev enerjisinde iki pik görülmektedir. Bu piklerden birincisi germanyum çekirdeğinin nötronla etkileģtiğinde geri tepmesinden kaynaklanmaktadır. 1 MeV enerjili nötronlar için geri tepme enerjisinin kev arasında olduğu bilinmektedir (Ljungvall and Nyberg 2005). Bu pikin nötronların germanyum çekirdeği ile hangi tür etkileģme sonucu açığa çıktığını anlayabilmek için Agata programında bir değiģiklik yapılmıģtır. Yapılan bu değiģiklikle nötronların germanyum çekirdeğiyle sadece elastik ve inelastik saçılma yapması sağlanmıģtır. Bu durumda elde edilen histogramlar ġekil 7.8 ve 7.9 da verilmiģtir. Nötron yakalaması olduğu ve olmadığı durumda bu piklerde bir değiģim gözlenmemiģtir. Bu beklenen bir durumdur. Ġlgilenilen enerji aralığında nötron yakalaması olma olasılığı çok düģüktür. 596 kev civarındaki pik ise 74 Ge izotopunun ilk uyarıldığı durumdan taban durumuna geçerken yayınladığı gama ıģınlarının tüm enerjisini detektöre fotoelektrik olayla aktarmasından kaynaklanmaktadır. 66

82 Gama Enerjisi (kev) ġekil 7.7 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileģme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği. npt=3 olduğu durumda ilk etkileģme noktası -yani geri tepme enerjisinden gelen katkı- küme içine dâhil edilmiģtir. Bu durumda histogramda bir tümsek olarak görülmektedir. npt=2 olduğu durumda ise ilk etkileģme noktası kümeye dâhil edilmemiģtir. ġekil 7.8 ve 7.9 da npt=1 olduğu durum incelendiğinde ġekil 7.8 de gözlenen 50 kev civarındaki pikin, nötronların sadece elastik saçılma yaptığı durumda germanyum çekirdeğinin geri tepmesinden kaynaklandığı anlaģılmıģtır. 596 kev enerjisindeki pikin ise nötronların inelastik saçılma yapması durumunda uyarılma enerjisini gösteren pik olduğu gözlenmiģtir. Ayrıca 1 MeV enerjili nötronlar için elastik saçılmadaki geri tepme enerjisinin 50 kev ve inelastik saçılmada oluģan geri tepme enerjisinin ise yaklaģık 35 kev olduğu sırasıyla Denklem 3.2 ve Denklem 3.3 den hesaplanabilir. Bu değerler de ġekil 7.8 ve ġekil 7.9 daki histogramlarda elde edilen değerlerle uyuģmaktadır. ġekil 7.10 da farklı nötron enerjileri için germanyum çekirdeğinin geri tepme enerjilerinin dağılımları elastik saçılma durumunda verilmiģtir. Histogram incelendiğinde 1 MeV enerjili nötronlar için germanyumun geri tepme enerjisinin 0 ile 57 kev arasında değiģtiği görülmüģtür. Ġnelastik saçılma için elde edilen germanyum çekirdeğinin geri tepme enerji dağılımları ġekil 7.11 de verilmiģtir. Bu histogramda, 1 MeV enerjili 67

83 nötronlar için germanyumun geri tepme enerji dağılımım germanyumun çift-çift izotopları için 0 ile yaklaģık 35 kev arasında değiģmektedir. 73 Ge izotopu için ise bu dağılım 53 kev e kadar gitmektedir. PHD (pulse height defect) durumunda ise geri tepme enerjisi düģmektedir. Denklem 7.3 ile verilen PHD düzeltmesinin HPGe detektörlerine eklenmesi ile birlikte, 1 MeV nötronlar için bu dağılım 0 ile 16.7 aralığında daraltılmıģtır. Bu daralma ġekil 7.11.b de görülmektedir. b E ae, a 0.21, b (7.3) i R Burada E i, germanyumun iyonlaģma enerjisi ve E R degermanyum çekirdeğinin geri tepme enerjisidir. Gama Enerjisi (kev) ġekil 7.8 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların elastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileģme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği 68

84 Gama Enerjisi (kev) ġekil 7.9 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan farklı etkileģme noktaları sayısına göre enerji-sayım grafiği ġekil 7.10 nat Ge için nötronun germanyum çekirdeğiyle elastik saçılması sonucunda germanyum çekirdeğinin geri tepme enerjisi dağılımları. Gelen nötronun enerjisi 1, 2, 3, 4 ve 5 MeV olarak alınmıģtır. 69

85 a) b) ġekil 7.11 nat Ge için nötronların germanyum çekirdeğiyle inelastik saçılması sonucunda germanyum çekirdeğinin geri tepme enerji dağılımları. Gelen nötronun enerjisi 1, 2, 3, 4 ve 5 MeV olarak alınmıģtır. a) PHD olmadığı durum ve b) PHD olduğu durum npt=2 olduğu durumda kev enerjili gama ıģını, önce bir Compton saçılması yaparak kalan enerjisini fotosoğurma ile detektöre bırakır. npt=3 olduğunda iki durum söz konusudur. Ġlk durumda inelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģını iki kez Compton saçılması yaparak enerjisini detektöre fotoelektrik olayla bırakırsa kev de bir pik gözlenir. Ġkinci durumda ise, gelen nötron germanyum çekirdeğiyle etkileģtiğinde, çekirdeğe bir geri tepme enerjisi verir. Germanyum çekirdeği ağır bir çekirdek olduğu için etkileģme yaptıktan sonra aldığı yol çok kısadır. Böylece ilk etkileģme noktasına bir geri tepme enerjisi bırakılmıģ olur. Bu etkileģmeden sonra açığa çıkan gama ıģını ise bir Compton saçılması ve daha sonra fotoelektrik soğurum yaparak enerjisini detektöre bırakır. Bu durumda kev enerjisine germanyum geri tepmesinden kaynaklanan bir enerji eklenmiģ olur ve bu enerji kev pikinin yanında bir tümsek olarak gözlenir. Bu Ģekilde diğer npt sayıları için pikler yorumlanabilir. npt=6 olduğu durumda kev enerjili pik neredeyse kaybolmuģtur ve sadece tümsek görülmektedir. Bu da, npt=6 seçildiğinde küme içerisinde mutlaka geri tepme enerjisinden kaynaklanan bir noktanın var olduğunu göstermektedir. Ge geri tepme enerjisi (kev) 70

86 npt=2 olduğu durumda tümsek hemen hemen hiç yokken, npt=6 da bu tümseğin daha belirgin hale geldiği gözlenmiģtir. Bu durum açı farklarını da etkilemektedir. AĢağıda 1 MeV enerjili nötronlar için açı farklarının grafikleri verilmiģtir E (ġekil 7.12). npt=1 olduğunda tek bir etkileģme noktası olduğu için açı farkı gözlenememiģtir. npt=2 olduğunda düzgün simetrik bir dağılım elde edilmiģtir. npt sayısı arttıkça bu dağılımda simetri bozulmaktadır. G ġekil 7.12 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģtuğu durumda 1 MeV enerjili nötronlar için açı farkları E G açı farkı E G Nötron gama ayrımı için geliģtirilen iz sürme metodları: Kümelerdeki etkileģme noktalarına bakıldığında, inelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģınları ile hedeften gelen gama ıģınları için ilk etkileģme noktasına bırakılan efirst (E 1 ) enerjileri önem kazanmaktadır. Bu yöntem, nötron gama ayırımı için geliģtirilen iz sürme metodlarından birincisini oluģturmaktadır. Bu efirst enerjilerine bakabilmek için Agata simülasyon programında detektörlerin tek bir germanyum izotopundan, yani 74 Ge den oluģması sağlanmıģtır. Bu durumda enerji-sayım grafikleri, reaksiyon sonucunda sadece nötronların ve sadece gama ıģınlarının yayınlandığı durumda ayrı ayrı 71

87 elde edilerek efirst enerjileri incelenmiģtir (ġekil 7.13.a). Bu grafikte AGATA küresinin merkeziden 1 MeV enerjili nötronlar ile 596 kev enerjili gama ıģınları gönderilmiģtir. Histogram yardımıyla kümedeki her bir etkileģme noktası için ayrı ayrı kriterler belirlenmiģtir. Bu kriterler belirlenirken, inelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģınlarının olabildiğince fazlasından kurtulmaya çalıģılmıģtır. Buna karģın reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınlarının spektrumunda atılan gama ıģınlarının yüzdesi düģük tutulmaya çalıģılmıģtır. Elde edilen kriterler incelendiğinde mgt programda E 1 < 40 kev olarak alınması ile büyük ölçüde reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınları ile inelastik saçılmadan kaynaklı gama ıģınlarının ayırımı yapılabilecektir. Bu kriter yardımıyla 1 MeV enerjili nötronlar gönderildiğinde 596 kev enerjili pikin %63 ü ve bu pikin yanında bulunan tümseğin %6 sı atılmıģ olur. Buna karģın 596 kev enerjili gama ıģınlarının %6 sı kaybedilmiģ olur. Mgt programında efirst enerji kriterine ek olarak esecond (E 2 ) enerjisi ve açı farkları için de kriterler eklenebilir. Bu yöntemler, iz sürme metodlarının ikincisi ve üçüncüsüdür. esecond enerjisi-sayım grafiği ġekil 7.13.b de verilmiģtir. mgt programda kriter olarak E 2 < 30 kev alınmıģtır. açı farkları için elde edilen E G E G histogram ġekil 7.14 de verilmiģtir. Histogram incelenerek açı farkı için E G 15 den büyük değerlerin atılmasına karar verilmiģtir. 72

88 ġekil 7.13 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģtuğu durumda 1 MeV enerjili nötronların ve kev enerjili gama ıģınlarının a) efirst enerjisi-sayım grafiği b) esecond enerjisi-sayım grafiği. Histogramlar 74 Ge için elde edilmiģtir. (Ataç, KaĢkaĢ vd. 2009) Ġnelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģınları ile reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınlarını ayırt edebilmek için figure of merit (FM) değerlerine de bakılabilir. Bu yöntem ise iz sürme metodlarının sonuncusudur. Mgt programında kümeleme iģlemi yapılırken FM kullanılır. Küme içerisindeki etkileģme noktalarına bırakılan enerji 73

89 değerleri ile etkileģme noktaları arasındaki saçılma açılarının kosinüslerinin Compton formülünde kullanılmasıyla elde edilen enerji değerlerinin birbiriyle olan uyumuna bakılır. Nötron etkileģme noktası yanlıģlıkla bir gama ıģını etkileģme noktası olarak değerlendirilebilir. Bu durumda FM<1 olduğunda bu kümenin tek bir nötron etkileģme noktası içerdiği kabul edilebilir. Böyle bir küme, içerisinde sadece gama ıģını etkileģme noktası olan küme ile karģılaģtırıldığında daha büyük FM değeri vermesi beklenir. E G E G ġekil 7.14 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģtuğu durumda 1 MeV enerjili nötronların ve kev enerjili gama ıģınlarının E G açı farkları-sayım grafiği (Ataç, KaĢkaĢ vd. 2009) 74

90 Figure of merit (FM) ġekil 7.15 AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda 1 MeV enerjili nötronlar ve 596 kev gama ıģınları için figure of merit değerlerini gösteren histogram (Ataç, KaĢkaĢ vd. 2009) ġekil 7.15, AGATA küresinin merkezinden 1 MeV enerjili nötronlar ile 596 kev enerjili gama ıģınları gönderildiğinde elde edilen verilerin, mgt programında okutulmasıyla kümeleme iģleminin sonucunda bulunan FM değerlerini gösteren bir histogramdır. Histogramdaki kabul edilen ve iyi olan isimlendirmesi FM<1 durumuna karģı gelen kümelere aittir. Her iki tür etiketlemede FM<1 olsa da iyi olan, toplam enerjisi detektör merkezindeki hedeften yayınlanan gama ıģınlarının enerjisi olan 596 kev değerine eģit olan kümedir. Kabul edilen ise gelen enerji 596 kev olmasa da FM<1 olduğu için kümeleme iģlemi yapılır. Bu tür küme nötron noktası da içerebilir. Histogramda 1 MeV enerjili nötronlar da, kabul edilen için çizilmiģtir. Ġyi olan gama ıģınlarının FM dağılımı düģük FM değerlerinde pik vermektedir ve 1 MeV enerjili nötronların dağılımına göre daha çabuk azalan bir dağılım göstermektedir. Histogram yardımıyla gama ıģınlarını ve nötronları ayırt edebilmek için 0.05<FM<1 olan kriter kullanılır. 75

91 ġimdiye kadar elde edilen kriterlere ek olarak, reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınları ile inelastik saçılmadan kaynaklanan gama ıģınlarını ayırt edebilmek için, reaksiyonun meydana geldiği nokta ile nötronların ve gama ıģınlarının Ge detektörleri ile etkileģtiği ilk etkileģim noktası arasındaki mesafelere bakılmıģtır. Bunun için, Ge detektörlerinin reaksiyon merkezine olan mesafesi (r 0 ), merkezden ilk etkileģim noktasına kadar olan mesafeden (r) çıkarılmıģtır (ġekil 7.16): d= r r 0, r 0 = mm r r 0 ġekil 7.16 Ġlk etkileģim noktası ile reaksiyon merkezi arasındaki mesafeyi gösterir Ģema Agata programında değiģiklik yapılarak detektörlerin sadece 74 Ge izotopundan oluģması sağlanmıģ ve mgt programında yapılan değiģiklikler sonucu ġekil 7.17 deki histogram elde edilmiģtir. Bu histogram oluģturulurken, AGATA küresinin merkezinden gönderilen kev enerjili gama ıģınları ile yine AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1 MeV enerjili nötronların inelastik saçılması durumlarına hem iz sürme iģleminden önce hem de iz sürme iģleminden sonra bakılmıģtır. 76

92 1 MeV nötron- tracking öncesi 1 MeV nötron- tracking sonrası 596 kev -ıģını tracking öncesi 596 kev -ıģını tracking sonrası ġekil kev enerjili gama ıģınlarının ve 1 MeV enerjili nötronların iz sürme iģleminden öncesinde ve sonrasında 74 Ge izotopundan oluģturulan detektörler içerisinde aldıkları mesafelerin histogramları (Ataç, KaĢkaĢ vd. 2009) AGATA küresinin merkezinden gönderilen kev enerjili gama ıģınları için, AGATA küresinin merkezinden ilk etkileģme noktasına kadar aldığı mesafenin dağılımına bakıldığında, iz sürme iģleminden önce ve sonra bu mesafelerin hemen hemen yakın, 26 mm civarında olduğu bulunmuģtur. 600 kev enerjili gama ıģınları için hesaplanan ortalama serbest yol ise 2.56 cm dir. Bu değeri hesaplamak için aģağıdaki denklem kullanılır: Mesafe (mm) N 1 ( A Ge ) (7.4) A Burada : ortalama serbest yol N A : Avagadro sayısı 77

93 Ge : Ge atomunun yoğunluğu A : atomik kütle : toplam tesir kesit veya toplam sönüm katsayısı, fotoelektrik soğurma f, Compton saçılması C, ve çift oluģumu k olasılıklarının toplamıdır: (7.5) f C k Bu toplam tesir kesiti, istenilen enerji için, veri merkezlerinden bulunur. 600 kev enerjili gama ıģınları için bu değer cm 2 /g veya 8.99 barn/atom dur. Denklem 7.4 de Ge =5.323 g/cm 3, A= ve =8.99*10-24 barn/atom değerlerinin alınmasıyla, = cm bulunur. Bu değer ise, histogramda elde edilen değerle uyum içerisindedir. 1 MeV enerjili nötronlar için ise, bu değerin daha yüksek olması beklenmektedir. Ancak histogram incelendiğinde, nötronlar için de AGATA küresinin merkezinden ilk etkileģme noktasına kadar aldığı mesafenin yaklaģık olarak 26 mm olduğu bulunmuģtur. Bu ise, mgt programında bulunan iz sürme analizinden kaynaklanmaktadır. Çünkü program 2 testi yaparken, ortalama serbest yolu yaklaģık olarak 26 mm olan verileri yani ortalama serbest yolu gama ıģınlarının ortalama serbest yoluna eģit olanları kabul edip, diğer verileri atmaktadır. Bu sebeple, ortalama serbest yol, nötronların inelastik saçılmasından kaynaklanan gama ıģınları ile reaksiyon sonucu açığa çıkan gama ıģınlarını ayırt etmek için uygun bir yöntem değildir. Bu nedenle mgt programında nötron gama ayrımını yapmak için kullanılan kriterler arasına alınan yolları karģılaģtıracak bir kriter konulamamıģtır. AGATA detektörlerinin sadece 74 Ge izotopundan oluģması sağlanarak, 1 MeV enerjili nötronlar ile 596 kev enerjili gama ıģınları için bulunan tüm bu kriterlerin eģik değerleri, mgt programında uygun birer kapı (gate) olarak konulmuģtur. Bu kapıların kullanılmasıyla 596 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekte ve toplam spektrumda gözlenen azalma yüzde olarak Çizelge 7.1 de verilmiģtir. Programda kapılar, E 1 <40 kev, E 2 <30 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri için yerleģtirilmiģtir. Bu durumda 78

94 E 1 ve FM için kapı konulduğunda toplam spektrumda %58 lik bir azalma olmuģtur. Aynı Ģekilde E 1, E 2,, FM kriterlerine aynı anda kapı konulduğunda 1 MeV enerjili nötronlar için toplam spektrumda %69 luk bir azalma ve buna karģılık 596 kev enerjili gama ıģınları için ise %22 lik kayıp olmuģtur. Bu iki durumdaki kriterlerin kullanılması sonucunda elde edilen gama ıģın enerji histogramındaki azalmalar ġekil 7.18 de görülmektedir. Daha önce Ljungvall ve Nyberg (2005) tarafından yapılan çalıģmada ise nötronların %70 i atılmıģ ve gama ıģınlarının %30 u kaybedilmiģtir (ġekil 7.3). Böylece konulan kriterlerle birlikte kaybolan gama ıģınlarında bir iyileģme elde edilmiģtir. Çizelge 7.1 AGATA detektörlerinin sadece 74 Ge izotopundan oluģturulduğu durumda AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1 MeV enerjili nötronlar ile 596 kev enerjili gama ıģınları için mgt programında kapılar konulmasıyla 596 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki ve toplam spektrumdaki azalmaların yüzdesi. Kapılar için E 1 <40 kev, E 2 <30 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri alınmıģtır. Kapılar 596 kev enerjili pik 1 MeV enerjili nötronlar 596 kev enerjili gama ıģınları Tümsek Toplam Pik E FM E 1, FM E 1, E 2,, FM

95 596 kev Kapı yok E 1 ve FM için kapı E 1, E 2,, FM için kapı Tümsek ġekil 7.18 Nötron-gama ayrıģımı için kullanılan yöntemlerin uygulanmasıyla ve AGATA detektörlerinin 74 Ge izotopundan oluģturulması ile 1 MeV enerjili nötronların gama ıģın enerjisinin histogramında görülen azalma. Çizelge 7.1 de verilen kapılar kullanılmıģtır (Ataç, KaĢkaĢ vd. 2009). Bu kısıma kadar detektörlerinin yalnızca yöntem geliģtirilirken kolaylık olması amacıyla AGATA 74 Ge izotopundan oluģması sağlanmıģtır. AGATA detektörlerinin önceki kısımda anlatıldığı gibi belli oranlarda germanyum izotoplarından oluģması sebebiyle, nat Ge durumu için yöntem tekrar incelenebilir. Bunun için AGATA detektör küresinin merkezinden detektöre 1 MeV enerjili gama ıģınları ve enerjisi 1 ile 5 MeV arasında değiģen düzgün dağılıma sahip nötronlar gönderilmiģtir. Ayrıca PHD durumu göz önüne alınmıģtır. Bu durumda elde edilen simülasyon sonuçları Çizelge 7.2 de verilmiģtir. Nötronların, germanyumun bir izotopu olan 72 Ge kristali ile etkileģerek inelastik saçılma yapmasından sonra çekirdeğin 2 0 geçiģinden açığa çıkan 834 kev enerjili pike kapılar konulmuģtur. Kapılar, 1 1 E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri için yerleģtirilmiģtir E 1, E 2,, FM kriterlerine aynı anda kapı konulduğunda nötronların inelastik saçılmasından kaynaklı 834 kev pikinin %39 u, bu pike ait tümseğin %76 sı ve toplam spektrumun %54 ü atılmıģtır. Buna karģılık 1 MeV enerjili gama ıģınlarının %14 ü kaybedilmiģtir. 80

96 Çizelge 7.2 nat Ge ve PHD durumunda AGATA küresinin merkezinden gönderilen 1 MeV enerjili gama ıģınları ile enerjisi 1 ile 5 MeV arasında değiģen düzgün dağılımlı nötronlar için mgt programında kapılar konulmasıyla birlikte 834 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki ve toplam spektrumdaki azalmaların yüzdesi. Kapılar için E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 değerleri alınmıģtır. Kapılar 596 kev enerjili pik 1-5 MeV enerjili nötronlar 1 MeV enerjili gama ıģınları Tümsek Toplam Pik E FM E 1, FM E 1, E 2,, FM Daha gerçekci sonuç almak için sadece PHD in alınması yeterli değildir. Bunun yanında katlılık (multiplicity) da dikkate alınmalıdır. Örnek olarak heavy-ion fusion-evaporation reaksiyonunu düģünebiliriz. Bu reaksiyondan sonra yüksek enerji ve spin durumunda bulunan çekirdek, önce bir veya birkaç nötron yayınladıktan sonra çok sayıda ardıģık gama ıģını yayınlayarak taban durumuna geçer. Bu Ģekilde arka arkaya yayınlanan gama ıģınlarının sayısı, yani katlılık M γ, bu deneylerde yüksektir. Bu sebeple iz sürme tekniğinin sonuçlarını etkilemektedir. Simülasyonda nat Ge ve PHD durumunda, detektörlerin merkezindeki hedeften ardıģık gama ıģınları ile eģ zamanlı olarak nötronların yollanmıģtır. AGATA küresindeki detektör kümelerinin (cluster) etrafı alüminyum ile kaplanmıģtır. Detektöre gönderilen gama ıģınlarının enerjileri 150 kev aralıklı olacak Ģekilde 100 kev ile 1450 kev arasındadır ve M γ = 10 dur. Bu durum dönen deforme bir çekirdeği tarif etmektedir. Gama ıģınları ile eģ zamanlı olarak enerjisi 1 ile 5 MeV arasında değiģen düzgün dağılımlı nötronlar detektöre gönderilmiģtir. Nötron için M n =6 alınmıģtır. Nötron yayınlandığı ve yayınlanmadığı durumda elde edilen gama ıģın enerji histogramı ġekil 81

97 7. 19 da verilmiģtir. ġekil incelendiğinde nötronların detektörlerle inelastik saçılma ile etkileģtiği durumda kaynaktan yayınlanan gama ıģınlarının enerji histogramında background oluģturduğu görülmektedir. ġekildeki gri renkteki histogram, detektöre sadece gama ıģını gönderildiğinde gama ıģın histogramı temiz bir Ģekilde elde edildiğini göstermektedir. Gama ıģınlarıyla eģ zamanlı olarak nötron gönderildiğinde ise, nötronun inelastik saçılmasından kaynaklı enerji pikleri açığa çıkar ve daha fazla background gözlenir. ġekil 7.19 nat Ge ve PHD durumunda, a) katlılığı 10 ve enerjisi 150 kev aralıklı olacak Ģekilde 100 kev ile 1450 kev arasında gama ıģınları ile nötron gönderilmediği durumda (gri) ve eģ zamanlı olarak katlılığı 6 olan 1-5 MeV enerji dağılımlı nötronların AGATA detektörlerine yollanması sonucu (siyah) iz sürme iģleminden sonra elde edilen gama ıģın histogramı. b) belirlenen kriterlerin konulduğunda ve konulmadığında iz sürme iģleminden sonra elde edilen enerji histogramı Gama ıģın histogramında nötronun etkisi gama ıģın piklerinin pikin- background a oranı (P/B) ve gama ıģın piklerinin toplam fotopik verimi ile belirlenebilir. Çizelge 7.3 de gama ıģın piklerinin P/B oranları ve Çizelge 7.4 de fotopik verimleri verilmiģtir. Bu sonuçlar kaynaktan nötron yayınlanmadığı durum için kriterlerin uygulandığı ve uygulanmadığında verilmiģtir. Nötron yayınlanması olmadığında 1 MeV enerjili gama ıģınları için P/B oranı 37.5 dir. Nötron yayınlanması (M n =6) olduğu durumda P/B oranı 1 MeV enerjili gama ıģınları için 13.7 ye düģmüģtür. Bu durumda histogramdaki background artmıģ ve piklerin gözlenebilirliği azalmıģtır. için E 1 <40 kev, E 2 <30 82

98 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 (kriter I) ve E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05 < FM< 1 (kriter II) olduğu kriterlerin uygulanması ile birlikte bu düģüģün etkisi azaltılarak P/B oranı iyileģtirilmiģtir ve bu oran 32.8 olmaktadır. Çizelge 7.3 ve Çizelge 7.4 de görülebileceği gibi kriter II nin alınması ile gama ıģın pikinin P/B oranı yaklaģık 2.4 kat iyileģtirilmiģtir. Kriter I ve II nin uygulanmasıyla P/B oranında elde edilen iyileģtirmeler R P/B ve verimlerdeki iyileģtirmeler R ε, gama ıģının enerjisinin bir fonksiyonu olarak ġekil 7.20 de gösterildiği gibi çizdirilmiģtir. Çizelge 7.3 Katlılığı 10 olan gama ıģınları ile bu gama ıģınlarıyla çakıģık olarak yayınlanan nötronların M n =0 ve M n =6 durumlarında gama ıģın piklerinin P/B oranları ve kriter I ve II nin uygulanmasıyla P/B oranında elde edilen iyileģtirmeler (R P/B ) P/B R P/B E γ Kriter yok Kriter yok Kapı I Kapı II I M n =0 M n =6 M n =6 M n = II Çizelge 7.3 de verilen M n =0 ve M n =6 durumları için kriterlerin uygulanmadığı fotopik verimleri karģılaģtırıldığında, gama ıģınlarına çakıģık olarak yayınlanan nötronların varlığının fotopik verimini düģürücü etkisi P/B oranlarındaki düģüģ kadar fazla olmadığı görülmektedir. Nötronların olmadığı durumda 1 MeV enerjili gama ıģınları için pikin verimi 0.37 iken nötronların varlığı ile bu değer 0.35 düģmüģtür. Fotopik verimideki düģüģün sebebi, nötronlar gama ıģın piklerindeki sayımları azaltmayıp histogramda daha 83

99 fazla background oluģturmasıdır. Tüm histogramdaki sayımın herhangi bir gama ıģın pikindeki sayıma göre oldukça fazla olması ise, fotopik verimindeki ihmal edilebilir düģüģün sebebini açıklar. Kriter I in uygulanması ile birlikte 1 MeV enerjili gama ıģın pikinin fotopik verimi 1.13 (%11) oranında azaltılmıģtır. Buna karģılık 70 Ge izotopunun 2 0 geçiģinden 1 1 kaynaklı 1039 kev enerjili pikin fotopik verimi 1.57 (%36) oranında düģürülmüģtür. Kriter II ile 1 MeV enerjili gama ıģın pikinin fotopik verimi 1.25 (%20) oranında ve 1039 kev enerjili pikin fotopik verimi 2.02 (%51) oranında azaltılmıģtır. Bu değer gama ıģın piklerinin verimlerindeki düģüģe kıyasla oldukça yüksektir ve bu da istenen bir durumdur. Çizelge 7.4 Katlılığı 10 olan gama ıģınları ile bu gama ıģınlarıyla çakıģık olarak yayınlanan nötronların M n =0 ve M n =6 durumlarında gama ıģın piklerinin fotopik verimleri (ε) ve kriter I ve II nin uygulanmasıyla elde edilen verimlerdeki iyileģtirmeler (R ε ) Fotopik verimi, ε R ε E γ Kriter yok Kriter yok Kapı I Kapı II I M n =0 M n =6 M n =6 M n = II 84

100 ġekil 7.20 a) P/B oranlarındaki iyileģme oranları b) fotopik verimlerindeki düģüģ oranlarının gama ıģın enerjisi ile değiģimleri. Açık ve kapalı halkalar sırasıyla Kriter I in ve kriter II nin uygulanması ile elde edilmiģtir. 834 kev enerji pikinin yanındaki tümseğin analizindeki zorluktan dolayı 850 kev enerjideki data noktası grafiğe konmamıģtır. 85

101 Cf DENEYĠ ve SONUÇLARI Bir önceki kısımda anlatılan iz sürme metodları ile elde edilen kriterler, aktivitesi bilinen bir nötron kaynağı kullanılarak sınanabilir. Bu amaçla kullanılabilecek en uygun ve en yaygın nötron kaynağı 252 Cf dur. Yarıömrü 2.65 yıldır ve kendiliğinden fisyona uğrar. Çekirdek, %96.91 oranında α bozunumu ve %3.09 oranında kendiliğinden fisyon yapar. Kendiliğinden fisyon sonucunda nötronlar açığa çıkar. Her parçalanma baģına yaklaģık 4 nötron yayınlanır. Açığa çıkan nötronların enerjileri gaussyen bir dağılım göstermektedir ve ortalama enerjileri 2 MeV civarındadır. Ayrıca fisyon sonucunda açığa çıkan ürün çekirdeklerden gama ıģınları da yayınlanmaktadır. Ortalama olarak fisyon baģına 8 gama ıģını yayınlanır. Hem nötron hemde gama ıģını yayınlaması nedeniyle 252 Cf kaynağı iz sürme yöntemlerinin sınanması için kullanılabilecek uygun bir kaynaktır. Bu amaçla 2009 yılında Ġtalya daki LNL- Legnaro National Laboratories laboratuarında bulunan tek bir AGATA kümesi ve bir 252 Cf kaynağı kullanılarak deney tasarlanmıģtır. Deneyin için gerekli olan simülasyonlar yapıldıktan sonra Agata Management Board a sunulmuģtur. Deneyin yapılması teknik komite tarafından onaylanmıģtır. Deney 26 Nisan-8 Mayıs 2010 tarihleri arasında LNL de 4 tane AGATA kümesi için gerçekleģtirilmiģtir. Tasarlanan deneyin simülasyonları ve deney analizleri aģağıdaki iki kısımda anlatılmıģtır. 8.1 Deney Simulasyonu Simülasyonlar tek bir AGATA Triple cluster (ATC) (üçlü modül) için yapılmıģtır. Tasarlanan deney düzeneğine bir kurģun blok, BaF 2 detektörü ve 60 Co kaynağı eklenmiģtir. Böylece, iz sürme metodunda elde edilen kriterler, time of flight tekniği, nötronların ve gama ıģınlarının Ge detektörleri ile olan etkileģmelerden dolayı puls Ģekillerinde oluģabilecek farklılıklar incelenebilecektir. (ġekil 8.1). Tasarlanan 252 Cf deneyi için yapılan simulasyonlarda Geant4 + Agata programı kullanılmıģtır. Programda, LNL de bulunan ve aktivitesi bilinen 252 Cf kaynağından birim zamanda açığa çıkan nötron ve gama ıģını sayıları hesaplanarak yazılmıģtır. Kaynağın 06/04/2009 tarihindeki aktivitesi kbq, kendiliğinden fisyona uğrama 86

102 olasılığı %3.09, fisyon sonucu açığa ortalama 4 nötron ve 8 gama ıģını çıkar. Buna göre 252 Cf için saniyede yayınlanan nötron sayısı n/s dir. Aynı tür hesaplamayla 252 Cf için saniyede yayınlanan gama ıģın sayısı g/s olarak bulunur. BaF BaF Co source 252 Cf source Co kaynağı 252 Cf kaynağı Lead shield (20x10x5 cm 3 ) KurĢun Blok (20x10x5 cm 3 ) Loss in gamas ~92-99% Loss in neutrons ~47-50% AGATA AGATA Triple Triple cluster ġekil 8.1 Ġz sürme metodu ile elde edilen kriterleri test edebilmek amacıyla tasarlanan deney için AGATA Triple cluster, BaF 2 detektörü, kurģun blok ve 252 Cf kaynağı ile oluģturulan deney düzeneği Programa kaynaktan yayınlanan nötronların ve gama ıģınlarının enerji dağılımları tanıtılmalıdır. 252 Cf kaynağından yayınlanan nötronların enerji dağılımı Denklem 8.1 ile verilen bağıntıdan elde edilmiģtir. Buna göre nötronların enerji spektrumu bir gausyen dağılımdır ve ġekil 8.2 de verilmiģtir (Hjalmar, Slatis ve Thompson 1955). Buna karģılık gama ıģınları için Denklem 8.2 ile verilen bir enerji dağılımı seçilmiģtir (Verbeke, Hagmann ve Wright 2009). Olay baģına açığa çıkan nötron sayısı (neutron multiplicity) 4 ve gama ıģını sayısı (gama-ray multiplicity) 8 olarak alınmıģtır (Ensslin 1991) E /1.29 N ( E) Ee (8.1) 87

103 2.30E 1.10E 1.648E 38.13( E 0.085) e E 0.3MeV N( E) 26.8e 0.3 E 1.0 MeV 8.0e 1.0 E 8.0 MeV (8.2) Nötron Enerjisi (MeV) ġekil Cf un kendiliğinden fisyonu sonucunda açığa çıkan nötronun enerji spektrumu. Denklem 7.5 kullanılarak elde edilmiģtir. Deney düzeneğinde 5cm kalınlıklı kurģun bir blok kullanılmıģtır (ġekil 7.19). Bu blok sayesinde, teorik olarak, 252 Cf kaynağından yayınlanan gama ıģınlarının yaklaģık olarak %95 nin geçiģi engellenmiģtir. Buna karģılık nötronların da %50 si soğurulmaktadır. Böylece Agata programında gerçek bir 252 Cf kaynağı simüle edilerek, 3 saatlik bir deney boyunca açığa çıkan nötronların ve gama ıģınlarının Ge detektörleriyle etkileģmesi sağlanmıģtır. Programda, ATC ile ( cm 3 ) kalınlıklı kurģun blok arası 60 cm ve kurģun blok ile kaynak arası mesafe 10 cm olacak Ģekilde ayarlanmıģtır. ATC, kurģun blok ve kaynak aynı eksen üzerinde olacak biçimde yerleģtirilmiģtir. Simülasyon sonuçlarının deneye daha yakın olabilmesi için veriler PHD (pulse height defect) durumunda elde edilmiģtir. 88

104 Daha önce bahsedilen iz sürme metodlarını test edebilmek için histogramda 834 kev enerjili pike bakılmıģtır, ġekil 8.3. Nötron-gama ayrıģımı için bulunan kriterler (E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05 < FM< 1) kullanıldığında, nötronun inelastik saçılmasından kaynaklı 834 kev enerjili pikin %39 u, 834 kev enerjili pikin yanında bulunan tümseğin %71 i, pikle yanındaki tümseğin toplamınnın %60 ı ve toplam histogramın %49 u atılmıģtır. Buna karģılık 1 MeV enerjili gama ıģınlarının %19 u kaybedilmektedir. Bu sonuçlara göre elde edilen kriterlerin böyle bir deney için de geçerli olduğu anlaģılmaktadır. Kriterler yok Kriterler var E (kev) ġekil 8.3 Ġz sürme metodundaki (E 1 <20 kev, E 2 <15 kev, > 15, 0.05 < FM< 1) kriterlerin programa eklendiği ve eklenmediği durumda 252 Cf kaynağından yayınlanan nötronların 834 kev enerjili piki ve bu pikin yanındaki tümsek. Kriter eklendiğinde pikte, yanındaki tümsekte ve background da azalma görülmektedir. AGATA detektörlerinin zaman çözünürlüğü (FWHM) tam olarak bilinmemektedir ancak 15 ns den daha iyi olması beklenmektedir. Puls Ģeklinin analizi (PSA, pulse shape analysis) yardımı ile zaman çözünürlüğü daha düģük bir değere ulaģabilir. Zaman çözünürlüğündeki belirsizlikten dolayı farklı çözünürlük değerleri kullanarak TOF (time of flight) spektrumlarına bakılmıģtır (ġekil 8.4) ve Çizelge 8.1 oluģturulmuģtur. ġekil 8.4.a kurģun blok olmadığı durumda ve ġekil 8.4.b-d ise kurģun blok konulduğu durumda elde edilmiģtir. Burada yine ATC ile kaynak arasındaki mesafe 70cm ve 89

105 kaynak ile kurģun blok arası mesafe 10cm olarak alınmıģtır. Ayrıca kolaylık sağlanması amacıyla TOF histogramları elde edilirken nötron ve gama ıģını sayıları 1 milyon olarak seçilmiģtir. Buna karģılık nötron multiplicity 4 ve gama multiplicity 8 alınmıģtır. Çizelge 8.1 incelendiğinde, zaman çözünürlüğü arttıkça nötronların ve gama ıģınlarının TOF dağılımları birbiri üstüne binmeye baģlamaktadır. Bu nedenle nötron ve gama ıģın ayırımı için kullanılacak olan TOF tekniğinin baģarı oranını düģürür. ATC ile kaynak arası mesafenin 70cm alınması ve zaman çözünürlüğünün 10ns veya daha düģük olması ile nötronların ayrımı için TOF tekniğinin iyi çalıģtığı gözlenmiģtir. ġekil 8.4 AGATA Triple cluster ın farklı zaman çözünürlükleri için elde edilen TOF spektrumları. AGATA Triple cluster ile 252 Cf kaynağı arasındaki mesafe 70 cm olarak alındı. a) Pb blok olmadığı zaman çözünürlüğünün 5ns ye eģit olması durumu b-d) Pb blok konulduğu zaman çözünürlüğünün 5ns, 10ns ve 15ns olduğu durum. 90

106 Çizelge 8.1 AGATA Triple cluster ile 252 Cf kaynağı arasındaki mesafe 70 cm olarak alındığı durumda atılan nötronların yüzdeleri. ġekil 7.27.b-d de gösterilen TOF kapılarının kullanılmasıyla elde edilmiģtir. Zaman Çözünürlüğü (FWHM) (ns) TOF Kapısı (ns) Atılan Gama IĢınları (%) Atılan Nötronlar (%) Deney Analizi Tasarlanan 252 Cf deneyi, 26 Nisan-8 Mayıs 2010 tarihleri arasında LNL de yapılmıģtır. Deneyde 4 tane ATC, 16 tane HELENA BaF 2 detektör, 80 kbq 252 Cf kaynağı, 60 Co kaynağı ve kurģun blok kullanılmıģtır (ġekil 8.5). ATC ile kaynak arası mesafe 50 ve 70 cm arasında denenmiģtir. Kaynağın aktivitesinin düģük olması ve 50cm uzaklıkta TOF yönteminin çalıģması sebebiyle ATC ile kaynak arası mesafe yaklaģık 50 cm olarak ayarlanmıģtır. 252 Cf kaynağı Helena detektörlerinden 10 cm uzağa yerleģtirilmiģtir. Deneyde Helena detektörleri TOF ölçümlerinde tetikleyici olarak kullanılmıģtır. Tetikleme Ģartı olarak en az bir AGATA core sinyali ile bir Helena sinyalinin çakıģması aranmıģtır (ġekil 8.6). Deney sırasında tek bir AGATA detektörü için çakıģıklık Ģartı aranmadan saniyede 200 sayım alınmıģtır. Helena yani BaF 2 detektörlerinin AGATA detektörleriyle çakıģıklığı arandığında saniyede 120 sayım elde edilir. Helena detektörleri ile kaynaktan yayınlanan nötronların ve gama ıģınlarının uçuģ süreleri ölçülmüģtür. HPGe detektörlerinin core sinyallerinin düģük enerji eģiği 10 kev e ayarlanmıģtır. Deneyde 5 cm kalınlıklı kurģun blok kullanılmasıyla birlikte ATC a ulaģan gama ıģınlarının sayısı azaltılmıģtır. Saniyede yayınlanan nötrona sayısı n/s olmaktadır. Deney süresince AGATA detektörlerinin core ve segment sinyallerinden, zaman, konum ve enerji bilgileri ile BaF 2 detektörlerinin enerji ve zaman parametrelerini içeren 6 TB lık ham data elde edildi. Ham data, veri akıģını sağlayan yazılım olan Narval ın (Nouvelle Acquisition Real Time Version

107 Avec Linux) offline olarak kullanılmasıyla yeniden düzenlenmiģtir. Narval gerektiğinde PSA, Event Builder, Tracking ve Ancillary algoritmalarını kullanmaktadır. PSA yöntemiyle herbir segmentin sinyalleri incelenerek etkileģme noktalarının konumları belirlenir. Tracking algoritmaları ile etkileģme noktalarının olasılıklarına bakılarak gama ıģınlarının izleri sürülür. Eğer yardımcı detektörler varsa bunlar ancillary algoritmalarıyla incelenir. Olaylar event builder tarafından düzenlenir. Eğer Narval içinde iz sürme iģlemi gerçekleģtirilmediyse Narval çıktıları mgt programında okutulabilecek Ģekilde text dosyası biçiminde toplanabilir. Ġz sürme iģlemi mgt programında yapılır. Ayrıca Narval, root ve ADF (AGATA Data Format) formatlarında çıktılar verebilmektedir. ġekil HELENA detektörü ve 4 tane AGATA Triple cluster ile yapılan 252 Cf deney düzeneği Deney 10 gün sürmüģtür. Deneyin ilk üç günü 252 Cf kaynağı ile yapılmıģtır. Geriye kalan günlerde, kaynağa ek olarak deneye parallel bir diğer deney gerçekleģtirilmiģtir. Bu diğer deneyde, 34 MeV enerjili 7 Li demeti hedefteki hidrojen gazına çarptırılarak bir 7 Be ikincil demeti oluģturulmuģtur. Deney, ATC den 9 m geride gerçekleģtirilmiģtir. p( 7 Li, 7 Be)n reaksiyonundan, enerjisi 0 ile 11 MeV arasında enerji dağılımına sahip nötronlar açığa çıkmıģtır. Açığa çıkan nötronların saat baģına akısı 6500 n/cm 2.h dir. Deney yapılırken birçok koruyucu (kalkan) kullanılması sebebiyle yayınlanan nötronlar 92

108 yavaģlatılmıģlardır. Bu sebeple 252 Cf deneyinin üçüncü gününden sonra alınan verilerde, kaynaktan yayınlanan nötronlara ek olarak termal nötronlar da olacaktır. Buradan elde edilen data dosyalarının yeniden düzenlenmesi gerekmektedir. Bu sebeple, bu tez çalıģmasındaki deney analizlerinde ağırlıklı olarak 252 Cf kaynağının olduğu veriler kullanılmıģtır. AGATA detektörleri 12 AGATA detektör OR AND Tetikleyici Helena BaF 2 16 BaF 2 detektör OR ġekil Cf deneyi için tetikleme Ģartını gösteren basitleģtirilmiģ elektronik Ģema. Deneyde tetikleme Ģartı olarak en az bir AGATA core sinyali ile bir Helena sinyalinin çakıģması aranmıģtır. ÇakıĢan sinyaller AND (overlap coincidence unit) ile toplanarak tetikleyici sinyali oluģturulur. Deney sonucunda alınan veriler mgt programı yardımıyla analiz edilmiģ ve iz sürme iģleminden sonra elde edilen enerji histogramı ġekil 8.7 de verilmiģtir. Histogramda kırmızı ile iģaretlenen pikler, nötronların farklı Ge izotoplarından inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınlarından kaynaklanmaktadır. 563 kev piki 76 Ge izotopunun 2 0 geçiģinden, 596 kev piki 74 Ge izotopunun 2 0 geçiģinden, kev piki 74 Ge izotopunun 2 2 geçiģinden, 834 kev piki 72 Ge izotopunun geçiģinden, 1040 kev piki 70 Ge izotopunun 2 0 geçiģinden ve 1204 kev piki 74 Ge 1 1 izotopunun 2 0 geçiģinden açığa çıkan gama ıģınlarıdır. 691 kev enerjide, 72 Ge un 2 1 ilk uyarılmıģ durumu olan 0 + dan taban durumuna inmesi sonucu meydana gelen iç dönüģüm görülmektedir. ( 2011). Ġzotopun ilk uyarılmıģ durumu olan 0 + dan taban durumuna inmesi yasaklı olduğu için izotop bu uyarılmıģ seviyede bir süre bekledikten sonra enerjisini elektrona aktararak taban durumuna iner. 93

109 Bundan dolayı bu geçiģ uzun yarı ömrülüdür ve yarı ömrü 444ns dir. 511 kev piki ise tek kaçma pikidir. AGATA detektörlerinin etrafında bulunan Alüminyum kaplardan dolayı histogramda 1014 kev piki gözlenmiģtir. Bu pik nötronların Alüminyum kaplarla inelastik saçılması sonucunda 27 Al un 3/ 2 5/ 2 geçiģinden açığa çıkan gama 1 1 ıģınlarından kaynaklanmaktadır. BaF 2 detektörlerinden dolayı 1436 kev enerjili 138 Ba un 2 0 geçiģinden kaynaklanan.gama ıģınları açığa çıkmaktadır. Deneyde 1 1 kullanılan kurģun blok sebebiyle 2615 kev enerjide 208 Pb un 3 0.geçiĢinden ve 1 1 detektörlerin yerleģtiği demir düzenekler sonucu 56 Fe in 2 0 geçiģinden dolayı bu 1 1 enerjilerde gama ıģınları açığa çıkmaktadır. Ortamın radyoaktivitesinden, Uranyumun bozunumundan dolayı 1120 kev, 1238 kev ve 1765 kev enerjilerinde 214 Bi piki, 1461 kev enerjide 40 K piki gözlenmektedir. ġekil 8.7 Deneyden elde edilen verilen kullanılarak mgt programında iz sürme iģlemine sokulması sonucu elde edilen Enerji-Sayım histogramı 94

110 2210 kev tümseği: ġekil 8.7 incelendiğinde 2210 kev enerjide bir tümsek görülmektedir. Böyle bir tümsek n( 1 H, 2 H)γ reaksiyonu yani nötron yakalaması ile açıklanabilir. Termal nötronların nötron yakalama tesir kesiti yüksektir. 252 Cf deneyi ile birlikte yapılan p( 7 Li, 7 Be)n reaksiyonun gerçekleģtiği deneyinden termal nötronlar yayınlanmaktadır. Termal nötronların yayınlandığı durumda, nötronlar ortamda bulunan plastiğin içindeki hidrojenle etkileģebilir. Nötron hidrojenle birleģerek döteron oluģmasına sebep olur. Bu durumda döteronun bağlanma enerjisinden dolayı açığa 2223 kev lik enerji çıkar (ġekil 8.8). 252 Cf kaynağından yayınlanan yüksek enerjili, termal olmayan nötronlardan dolayı da düģük enerjide (2210 kev) tümsek görülür. Kaynaktan yayınlanan bu termal olmayan nötronlar hidrojenle etkileģtiğinde açığa çıkan döteron geri tepecektir ve geri teperken gama ıģını yayınlayacaktır. Bu durumda Doppler etkisi görülecektir. Doppler etkisi, döteronun geri teperken yani hareket halindeyken gama ıģını yayınlamasından kaynaklanmaktadır. Doppler etkisi sebebiyle gama ıģın histogramlarında bulunan piklerde Doppler kayması dediğimiz pikin merkezindeki kaymalar veya Doppler geniģlemesi dediğimiz pikin FWHM değerindeki artıģlar meydana gelebilir. Doppler etkisi, Denklem 8.3 de verilen bağıntı ile sınanabilir. E v (8.3) c E (1 cos ) 0 Burada, E, döterondan yayınlanan gama ıģınının ölçülen enerjisi, E, döterondan 0 yayınlanan gama ıģınının gerçek enerjisi, v, döteronun hızı, c, ıģık hızı ve, döteronun hareket doğrultusu ile yayınlanan gama ıģınlarının doğrultusu arasındaki açıdır. Doppler kayması sebebiyle döteronun bu enerjisi 2210 kev enerjide açığa çıkmaktadır. Bunu anlamak için aģağıda verilen reaksiyona bakılabilir: 1 2 n H H Örnek olarak gelen nötronun enerjisinin 100 kev olduğu durum incelenebilir. Reaksiyonun Q değeri Denklem 8.4 ile hesaplanabilir. 2 Q m m m c T T T (8.4) n p d d n Buradan 95

111 Q T 100 T d 100keV E m v v E m vd c 2 (1/ 2) 2 / d d d d d d d elde edilir. Burada θ açısının ne alınacağı önemlidir. Denklem 8.3 de ( v / c) 0.01 d, E 2223keV ve E 2210 kev alındığında θ açısı yaklaģık 126 olmaktadır. 0 n( 1 H, 2 H)γ reaksiyonu için enerjinin ve momentumun korunumu düģünüldüğünde açığa çıkan döteronun, gelen nötronla aynı yönde hareket etmesi gerekmektedir. Bu durumda döterondan yayınlanan gama ıģınlarının hareket yönünün ise döterona ters olması gereklidir. ġekil 8.8 Doppler etkisini gösteren histogram. Mavi olan histogram p( 7 Li, 7 Be)n reaksiyonundan yayınlanan termal nötronlar ile 252 Cf kaynağından yayınlanan nötronların bulunduğu data dosyasından elde edilmiģtir. Kırmızı ise sadece 252 Cf kaynağının verilerini içeren data dosyasına aittir. Burada 2223 kev enerjide döteronun bağlanma enerjisi ve döteronun geri teperken yayınladığı gama ıģını sebebiyle Doppler kayması görülmektedir. 96

112 Ancak termal olmayan nötronlar için n( 1 H, 2 H)γ reaksiyonunun tesir kesiti çok düģüktür, 10 4 barn (ġekil 8.9). Böyle düģük bir tesir kesitle böyle belirgin bir pikin gözlenebilmesi kaynağın etrafında bulunacak plastik kaplama ile açıklanabilir. Eğer deneyde kullanılan kaynağın etrafında plastik kaplama varsa kaynaktan yayınlanan nötronlar bu plastiğin içinde bulunan hidrojenle etkileģip nötronun geliģ doğrultusunda hareket eden döteron oluģmasına sebep olacaklardır. AGATA detektörlerinin hareketli olan döterondan yayınlanan gama ıģınlarını ölçebilmesi için kaynaktan detektöre ters yönde yayınlanan nötronların hidrojenle etkileģmesi gerekir. Bu da bulunan θ açısını açıklamaktadır. ġekil 8.9 n( 1 H, 2 H)γ reaksiyonunun gelen nötron enerjisine göre tesir kesiti ( 2011) TOF yöntemi Deneyde ATC ile kaynak arası mesafe yaklaģık 50 cm olduğu için nötron gama ayrımında TOF yöntemi kullanılabilir. Bu yöntemle birlikte iz sürme metodundaki kriterler iyileģtirilebilir. ġekil 8.10 da etkileģme noktalarının enerjilerinin TOF a göre 97

113 histogramı verilmiģtir. Histogramda kırmızı oklarla gösterilen pikler nötronların farklı Ge izotoplarından inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınlarından kaynaklanmaktadır. Bu pikler TOF değerlerinin 10 ns den büyük olduğu kısımda gözlenmektedir. Yüksek zaman, TOF>10 ns, ve düģük enerji bölgesinde, E <50 kev, nötronların elastik ve inelastik saçılması sonucunda geri tepen Germanyum izotoplarının detektöre depoladıkları enerji görülmektedir. Ayrıca 691 kev geçiģi büyük TOF değerli olarak histogramda görülmektedir. Gama ıģınlarının ıģık hızı ile hareket ettiği gözönüne alındığında kaynaktan yayınlanan gama ıģınlarının detektörlere ulaģma zamanları yaklaģık olarak 1.7 ns civarında olmaktadır. Bu sebeple histogramda 1.7 ns civarında keskin bir dağılım gözlenmektedir. Detektöre gelen nötronun enerjisi 2 MeV ise, nötronların detektörün ön ve arka yüzüne ulaģma süreleri sırasıyla 21 ns ve 26 ns civarındadır. DüĢük enerjilerdeki zayıf sinyallerin zamanlarının belirlenmesindeki güçlükten dolayı histogramda düģük enerjilerde zaman eksenine göre dağılım daha geniģtir. Zaman eksenine göre olan dağılımın geniģliği, yüksek enerjilere doğru gittikçe azalmaktadır. 74 Ge, Ge, Ge, Ge, Geri tepen Ge EtkileĢme Noktalarının Enerjileri (kev) ġekil 8.10 Deneyden elde edilen verilerin kullanılmasıyla çizdirilen EtkileĢme Noktalarının Enerjileri-TOF histogramı. Kırmızı oklarla nötronların inelastik saçılmasından kaynaklı pikler ve düģük enerji bölgesinde geri tepen germanyum izotoplarının detektöre depoladıkları enerji gösterilmiģtir. 98

114 TOF değerleri, BaF 2 detektörleri ile AGATA detektörleri arasındaki zaman farkına bakılarak AGATA detektörlerinin hem core hem de segment sinyallerinden elde edilmiģtir. ġekil 8.11 de farklı etkileģme noktalarının enerjileri için TOF histogramı verilmiģtir. Histogram, piklerin tepe noktalarına göre normalize edilerek çizdirilmiģtir. EtkileĢme noktalarının enerjileri 100 kev ile 200 kev arasında olduğunda gama ıģını ile nötron piklerinde ayrım gözlenememektedir. Nötron piki çok küçüktür. Enerji değeri arttıkça ayrım daha iyi gözükmektedir. Ancak, enerji değeri arttıkça nötron pikinin tepe noktasında kayma gözlenmektedir. ġekil 8.11 Deneyden elde edilen verilerin kullanılmasıyla farklı etkileģme noktalarının enerjileri için TOF histogramı. Piklerin tepe noktalarına göre normalize edilerek çizilmiģtir. TOF değerleri AGATA detektörlerinin hem core hem de segment sinyallerine aittir. ġekil 8.12, etkileģme noktalarının enerjilerinin AGATA detektörlerinin zaman çözünürlüğüne göre grafiği verilmiģtir. BaF 2 detektörlerinin zaman çözünürlüğünün çok düģük olması (<1 ns) sebebiyle, bu etki dikkate alınmamıģtır. Zaman çözünürlükleri gama ıģın piklerinin FWHM değerlerinden elde edilmiģtir. Grafik incelendiğinde, etkileģme noktalarının enerjileri arttığında zaman çözünürlüğünün 12 ns den 8 ns ye kadar indiği görülmektedir. 99

115 ġekil 8.12 AGATA detektörlerinin zaman çözünürlüğünün etkileģme noktalarının enerjisine göre grafiği. Zaman çözünürlükleri gama ıģın piklerinin FWHM değerlerinden elde edilmiģtir. ġekil 8.10 daki histogram incelendiğinde, nötronlar ve gama ıģınları ayrılabilecek Ģekilde enerji aralığına göre TOF kriteri uygulanabilir. TOF değerlerinin 10 ns den büyük olduğu kısımda nötronların farklı Ge izotoplarından inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınlarından kaynaklı pikler görülmektedir. Buna göre hem TOF değerinin 10 ns den büyük olduğu kısıma hemde bu değerden küçük olduğu kısıma kapı konularak nötronlar gama ıģınlarından ayırt edilebilir (ġekil 8.13). Konulan kapıların Ģeklinden dolayı buna banana tipi kapı denilmektedir. Bu Ģekilde nötron ve gama ıģınları için elde edilen Enerji-Sayım grafiği ġekil 8.14 de verilmiģtir. ġekil incelendiğinde nötron ve gama ıģınları için ayırımın iyi olduğu görülmüģtür kev pikinin 27 Al(n,n'), 1436 kev pikinin 138 Ba(n,n'), 2615 kev pikinin 208 Pb(n,n') reaksiyonlarından açığa çıktığı bilinmektedir. Ancak bu piklerin nötron veya gama ıģını spektrasında görülmesi ilginçtir. Kaynaktan gelen nötronlar kurģun blokla veya BaF 2 detektörleriyle etkileģtiğinde gama ıģını yayınlanır. Böylece nötron kısa bir mesafe kateder ve açığa çıkan gama ıģını AGATA detektörlerine gelene kadar uzun bir mesafe katetmiģ olur. Bu sebeple gelen bu gama ıģınları reaksiyondan yani kaynaktan açığa çıkan gama ıģınları gibi TOF histogramında gama ıģını bölgesinde görülür. Dolayısıyla 100

116 1436 kev ( 138 Ba(n,n')) piki ve 2615 kev ( 208 Pb(n,n')) piki, gama ıģın spektrasında gözlenmektedir. Bu pikler, standart iz sürme ile elde edilen gama ıģın enerji histogramındaki 1436 kev ve 2615 kev piklerinin sırasıyla %85 ve %82 sini oluģturmaktadır (ġekil 8.14). Elde edilen bu yüzde değerleri de düģüncemizin doğruluğunu göstermektedir. Alüminyum kaynaklı pikler ise AGATA detektörünün etrafındaki kaplardan dolayı meydana gelmektedir. Bu durumda reaksiyon detektörlerin yakınında oluģtuğundan, bu pikler nötron spektrasında gözlenmektedir. nötron gama EtkileĢme Noktalarının Enerjileri (kev) ġekil 8.13 EtkileĢme noktalarının enerjilerinin TOF a göre çizdirildiği histogramda banana tipi kapının hem nötron hemde gama ıģını için uygulanması. TOF değerinin 10 ns den büyük olduğu kısımda nötron kaynaklı pikler görülmektedir. 101

117 ġekil 8.14 Gama ıģını için TOF kapısı konulduktan sonra ve mgt programında iz sürme iģleminden sonra elde edilen gama ıģın enerji histogramı. 511 kev tek kaçma piki,1436 kev ( 138 Ba(n,n')) piki ve 2615 kev ( 208 Pb(n,n')) piki büyük oranda gama ıģın spektrasında gözlenmektedir Ġz sürme yöntemi Ġz sürme yöntemi ile birlikte ġekil 8.14 de verilen TOF kapılı gama ıģın histogramına benzer bir sonuç elde edebilmek amaçlanmaktadır. Bu sebeple nötronlar ve gama ıģınları için ayrı ayrı efirst, esecond, açı farkı ve figure of merit histogramlarına bakılarak kriter belirlenecektir. Ancak deneyden elde edilen veriler tek baģına kullanıldığında nötronlara ve gama ıģınlarına ait olan bu histogramlara bakılamaz. Bu durumda TOF yöntemi iģin içine girmektedir. TOF yöntemi kullanılarak nötronun ve gama ıģınının ayırt edilebilmesi ile birlikte her biri için ayrı ayrı bu histogramlara bakılabilir (ġekil 8.15-ġekil 8.17). Bu histogramlar incelenerek yeni kriterler elde edilebilir. E G 102

118 ġekil Cf datasına TOF yöntemi uygulanarak nötronların ve gama ıģınlarının ayırt edilmesi ile birlikte her birinin ilk etkileģme noktasına bıraktıkları enerjinin- efirst sayıma göre grafiği Figure of merit ġekil Cf datasına TOF önteminin uygulanması ile birlikte gama ıģınları ve nötronlar için elde edilen figure of merit değerlerini gösteren histogram. 103

119 ġekil Cf datasına TOF yöntemi uygulanarak nötronların ve gama ıģınlarının ayırt edilmesi ile birlikte her birinin gama ıģınlarının gelme yönündeki açı farkı olan nin sayıma göre grafiği E G ġekil 8.15, 8.16 ve 8.17 iın incelenmesi ile yeni kriterler belirlenecektir. Bunun için bu histogramlar nötronlar ve gama ıģınları için tek tek incelenerek kapı konulmaya çalıģılacaktır. Bunu yaparken nötronların olabildiğince fazlası atılmaya çalıģılacaktır. Buna karģılık atılan gama ıģınlarının yüzdesi düģük tutulmaya çalıģılacaktır. Çizelge 8.2 de seçilen kapılarla birlikte histogramların yüzde kaçının atıldığı verilmiģtir. Çizelge incelendiğinde ilk etkilģme noktasına bırakılan enerji, E 1 in 45 kev ve altında enerjiye kapı konulabileceği görülmüģtür. Ġkinci etkileģme noktasına bırakılan enerji, E 2 ye bakıldığında konulan kapının değiģmesiyle atılan yüzdelerin çok fazla değiģmediği anlaģılmıģtır. Buna göre E 2 için kapı 40 kev enerjiye konulabilir. Burada baskın olan kriterler FM ve Δθ dır. FM için kapı 0.1 in altında seçildiğinde atılan yüzde fazla olmaktadır. Bu sebeple FM için kapının 0.1 veya 0.2 seçilmesi daha uygundur. FM>

120 alındığında atılan gama ıģınının yüzdesi çok düģük kalmaktadır. kriteri için gama ıģınlarının gelme yönündeki açı farkının 35 den büyük olduğu durumlar ele alınabilir. E G Çizelge 8.2 TOF yönteminin uygulanması ile birlikte nötronların ve gama ıģınlarının ayrımının yapılması ile birlikte E 1, E 2,, FM kapılarının değiģik değerlere yerleģtirilmesi sonucu atılan nötron ve gama ıģınlarının yüzdeleri. Kapı Atılan nötronların yüzdesi (%) Atılan gama ıģınlarının yüzdesi (%) E 1 <25 kev E 1 <30 kev E 1 <35 kev E 1 <40 kev E 1 <45 kev E 1 <80 kev E 1 <100 kev E 1 <150 kev E 1 <200 kev E 2 <25 kev E 2 <30 kev E 2 <35 kev E 2 <40 kev FM> FM> FM> FM> FM> Δθ> Δθ> Δθ> Δθ> Δθ>

121 Çizelge 8.2 de verilen analizlerin ıģığı altında 252 Cf datasına bu kapılar denenebilir. Kapılar, nötronun inelastik saçılmasından kaynaklı olan 1040 kev pikine ve bu pikin yanındaki tümseğe uygulanacaktır. Bu pikin seçilmesinin sebebi diğer 596 kev ve 834 kev pikine göre daha temiz bir pik olmasıdır. Hemen yanında bulunan tümsek bir baģka enerjili pikle üst üste binmemiģtir. Gama ıģın histogramını nötronların AGATA detektörleriyle inelastik saçılmasından kaynaklı gama piklerinden, bu piklerin yanındaki tümseklerden ve background dan temizlerken, reaksiyondan yada bir radyasyon kaynağından çıkan gama ıģınlarından ödün vermek istenmemektedir. Bu nedenle kullanılacak kriterlerin bu tür atılması istenmeyen gama ıģınlarını nasıl etkilediği önemlidir. Bu sebeple nötron kaynaklı katkıların olabildiğince fazlası atılmaya çalıģılırken kaybedilmek istenmeyen gama ıģınlarının olabildiğince fazlası korunmak istenmektedir. Atılması istenmeyen gama ıģınlarının yüzdelerini bulabilmek için Nisan 2010 da yapılan deneyden elde edilen 60 Co datasına bakılacaktır. Bu data alınırken 3 tane ATC kullanılmıģtır. Kaynak ile ATC arası mesafe ise 50 cm dir. Çizelge 8.3 de 252 Cf datasından elde edilen 1040 kev pikinin, yanındaki tümseğin, toplam spektrumdaki azalmaların ve 60 Co datasından elde edilen iki pikteki azalmaların yüzdesi verilmiģtir. Çizelge 8.3 deki veriler incelendiğinde E 1 için kapının 30 kev ve üstünün alınması, E 2 için kapısının değerinin artmasıyla değiģimin fazla olmaması sebebiyle kapının 40 kev ve üstünün alınması uygun görülmüģtür. Çizelge 8.2 de gösterildiği gibi FM<0.1 olduğu durumlarda çok fazla nötron ve gama ıģını atılması ve atılmanın baskın hale gelmesi nedeniyle FM değeri için 0.1 veya 0.2 seçilmesi, aynı nedenlerden dolayı açı farkının 40 veya 45 seçilmesi uygun olacaktır. Buna göre bu kriterlerin birbirleriyle olan kombinasyonlarına bakılabilir. Bu kombinasyonlardan diğerlerine göre daha iyi sonuç verenler seçilmiģ ve Çizelge 8.4 oluģturulmuģtur. Çizelgede ve programda kullanılan veya komutunun anlamı seçilen kriterlerin herhangi birisinin sağlanması anlamına gelmektedir. Eğer ve komutu kullanılırsa kriterlerin ikisinin birden sağlanması gerekmektedir. E G 106

122 Çizelge Cf deneyinden ve 60 Co datasından elde edilen veriler için mgt programında kapılar konulmasıyla 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi. 252 Cf kaynağından elde edilen veriler 60 Co kaynağından elde edilen veriler Kapı 1040 kev enerjili pik 1040 enerjili pik + tümsek Toplam 1174 kev enerjili pik 1333 kev enerjili pik E 1 <25 kev E 1 <30 kev E 1 <35 kev E 1 <40 kev E 1 <45 kev E 1 <80 kev E 1 <100 kev E 1 <150 kev E 1 <200 kev E 2 <30 kev E 2 <35 kev E 2 <40 kev E 2 <45 kev FM> FM> FM> FM> FM> Δθ> Δθ> Δθ> Δθ> Δθ>

123 Çizelge Cf deneyinden ve 60 Co datasından elde edilen veriler için mgt programında kapıların değiģik kombinasyonlarının konulmasıyla birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi. 252 Cf kaynağından elde edilen 60 Co kaynağından elde Kapı E 1 <40 kev veya FM>0.2 E 1 <40 kev veya FM>0.1 E 1 <40 kev veya 1040 kev enerjili pik veriler 1040 enerjili pik + tümsek Toplam edilen veriler 1174 kev enerjili pik 1333 kev enerjili pik E 2 <40 kev veya FM>0.05 veya Δθ>40 E 1 <35 kev veya E 2 <35 kev veya FM>0.05 veya Δθ>40 E 1 <35 kev veya E 2 <35 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 E 1 <35 kev veya E 2 <35 kev veya FM>0.2 veya Δθ>40 E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.2 veya Δθ>40 108

124 Çizelge Cf deneyinden ve 60 Co datasından elde edilen veriler için mgt programında kapıların değiģik kombinasyonlarının konulmasıyla birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi (devam) 252 Cf kaynağından elde edilen 60 Co kaynağından elde Kapı E 1 <30 kev veya 1040 kev enerjili pik veriler 1040 enerjili pik + tümsek Toplam edilen veriler 1174 kev enerjili pik 1333 kev enerjili E 2 <30 kev veya FM>0.05 veya Δθ>40 E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.2 veya Δθ>35 E 1 <45 kev veya E 2 <45 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 E 1 <45 kev veya E 2 <45 kev veya FM>0.2 veya Δθ>40 E 1 <45 kev veya E 2 <45 kev veya FM>0.2 veya Δθ>45 pik Ġz sürme metodunda E 1 <45 kev veya E 2 <45 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 kriterleri alındığında 1040 kev pikinin %34 ü, pik ve tümseğinin toplamının %55 i ve toplam histogramın %65 i atılmaktadır. Buna karģılık atılması istenmeyen ve 60 Co datasından elde edilen 1174 kev pikinin %24 ü kaybedilmektedir. E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 kriterleriyle birlikte kaybedilen gama ıģınının yüzdesi %21 e 109

125 inmektedir. 252 Cf datasından elde edilen nötron kaynaklı 1040 kev pikinin %31 i, pik ve tümseğinin toplamının %49 u ve toplam histogramın %62 si atılmaktadır. E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 kriterleri alındığında 252 Cf kaynağından yayınlanan nötronların, TOF kriterinin uygulanması ile gama ıģınlarının ve standart iz sürme iģleminden sonraki (kapı olmadığı durum) enerji-sayım grafiği ġekil 8.18 de verilmiģtir. ġekil incelendiğinde iz sürme metodu uygulandıktan sonra background un azaldığı görülmektedir. Ayrıca, iz sürme metodu ile birlikte piklerin yanında bulunan tümsekler de ciddi bir Ģekilde azalmaktadır. Ġz sürme metodunda E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 kriterleri alındığında 252 Cf kaynağından yayınlanan nötronların 1040 kev pikinin %31 i, pik ve tümseğinin toplamının %49 u ve toplam histogramın %62 si atılmaktadır. Buna karģılık 60 Co kaynağından yayınlanan gama ıģınlarının ortalama %20 si kaybedilmektedir. EĢik enerjisi ise 252 Cf datası için 10 kev ve 60 Co datası için 20 kev dir. Tasarlanan deney için yapılan simülasyona göre 1040 kev pikinin %39 u, pik ve tümseğinin toplamının %60 ı ve toplam histogramın %49 u atılmıģtır. Hedeften gönderilen 1 MeV enerjili gama ıģınlarının gama pikinden %19 kaybedilmiģtir. Simülasyonda eģik enerjisi 5 kev alınmıģtır. Verilen bu yüzdeler ve eģik enerjileri dikkate alındığında deneysel sonuçların simülasyon sonuçlarıyla uyum içerisinde olduğu anlaģılmaktadır. Çizelge 8.4 de ve Çizelge 8.3 de verilen yüzdeler incelendiğinde ilk etkileģme noktasının enerjisi olan efirst kapısının tek baģına bir alternatif olabileceği anlaģılmaktadır. Elde edilen en temiz kriter efirst yani E 1 dir. Bu kriterle birlikte 60 Co için fotopik verimi düģürülebilir. E 1 <45 kev alındığında 1040 kev pikinin %8 i, pik ve tümseğinin toplamının %29 u ve toplam histogramın %43 ü atılmaktadır. Buna karģılık 60 Co kaynağından yayınlanan gama ıģınlarının 1174 kev pikinin %7 si kaybedilmektedir. E 1 <100 kev olduğu durumda ise 1040 kev pikinin %12 si, pik ve tümseğinin toplamının %31 i ve toplam histogramın %54 ü atılmaktadır. 60 Co kaynağından yayınlanan gama ıģınlarının 1174 kev pikinin de %14 ü kaybedilmektedir. Deneyde enerji eģiği 10 kev dir. efirst kapısı için enerji eģiği daha önemlidir. Eğer enerji eģiği daha aģağılara çekilebilirse pik ve tümseğinin toplamı için elde edilen sonuçlar daha iyi olabilir. Enerji eģiği düģürüldüğünde gürültünün de artacağını dikkate 110

126 almak gerekir. E 1 kriteriterinin (E 1 <45 kev) eklendiği durumda, standart iz sürme iģleminden sonra ve TOF yönteminin uygulanmasından sonra elde edilen gama ıģın enerji histogramı ġekil 8.19 da verilmiģtir. ġekil 8.18 E 1 <30 kev veya E 2 <30 kev veya FM>0.1 veya Δθ>40 kriterlerinin programa eklendikten sonra, kriter olmadığı standart iz sürme iģleminden sonra ve TOF yönteminin uygulanması ile elde edilen gama ıģınlarının Enerji-sayım grafiği 111

127 ġekil 8.19 E 1 <45 kev kriterin programa eklendiği durumda, standart iz sürme iģleminden sonra ve TOF kriterinin uygulanması ile elde edilen gama ıģınlarının Enerji-sayım grafiği Çizelge 8.4 de verilen yüzdelere bakıldığında 60 Co kaynağından atılan gama ıģınlarının kaybının daha az olması istenebilir. Bu amaçla iki boyutlu histogramlara bakılmıģtır. Bu histogramlar incelenerek yeni kapı belirlenmeye çalıģılmıģtır. ġekil 8.20 de ilk etkileģme noktasına bırakılan enerjinin, efirst in figure of merit e göre histogramı verilmiģtir. Histogramda E 1 >62 kev ve FM>0.07 olan kısım atılabilir. Bu durumda 1040 kev pikinin yaklaģık %18 i, pik ve tümseğin toplamının yaklaģık %17 si atılmaktadır. Buna karģılık 60 Co kaynağından yayınlanan gama ıģınlarının %7 si kaybedilmektedir. Kaybedilen gama ıģınının yüzdesi düģük ama atılan nötron kaynaklı gama ıģınlarının yüzdesi de düģük olmaktadır. Bu durumda bu kritere kriteri de eklenebilir. Bu durumda elde edilen yüzde değerleri Çizelge 8.5 de verilmiģtir. E G 112

128 ġekil 8.20 Figure of merit in efirst e göre histogramı. Histogramda kırmızı çizginin üstündeki kısıma kapı konularak bu kısım atılabilir. Çizelge Cf deneyinden elde edilen veriler için çizdirilen iki boyutlu FM-E 1 histogramına bakılarak elde edilen E 1 >62 kev ve FM>0.07 kriterine E G kriterinin eklenmesiyle birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi. 252 Cf kaynağından elde edilen 60 Co kaynağından elde veriler edilen veriler Kapı kev 1174 kev 1333 kev enerjili pik Toplam enerjili pik enerjili pik enerjili pik + tümsek E 1 >62 kev ve FM>0.07 veya Δθ> E 1 >62 kev ve FM>0.07 veya Δθ> Çizelge 8.5 ile birlikte 60 Co kaynağından yayınlanan gama ıģınlarının kaybı %17 lere inmiģtir. 252 Cf kaynağından yayınlanan nötronların inelastik saçılması sonucu açığa çıkan gama ıģınlarından kaynaklı 1040 kev enerjili pikinin yaklaģık %32 si, pik ve tümseğin toplamının yaklaģık %44 ü atılabilir. Ġki boyutlu histogramlardan FM in 113

129 E G ye göre olan histogramına da bakılabilir (ġekil 8.21). Histogram incelenerek seçilen kapılar ve bunlara eklenen kriterler Çizelge 8.6 da verilmiģtir. E G ġekil 8.21 Figure of merit in gama ıģınlarının gelme yönündeki açı farkı olan E G ye göre histogramı. Histogram kullanılarak yeni kriter belirlenmeye çalıģılacaktır. Çizelge Cf deneyinden elde edilen veriler için çizdirilen iki boyutlu FM- Δθ histogramına bakılarak elde edilen kriterlere E 1 kriterinin eklenmesiyle birlikte 1040 kev enerjili pikte, yanındaki tümsekteki, toplam spektrumdaki ve 60 Co piklerindeki azalmaların yüzdesi. 252 Cf kaynağından elde edilen 60 Co kaynağından elde veriler edilen veriler Kapı kev 1174 kev 1333 kev enerjili pik Toplam enerjili pik enerjili pik enerjili pik + tümsek FM>0.03 ve Δθ> FM>0.03 ve Δθ>1 veya E 1 <30 kev FM>0.03 ve Δθ>1 veya E 1 <35 kev FM<0.03 ve Δθ>20 veya E 1 <30 kev