DİELEKTRİK KAPLANMIŞ SİLİNDİRİK BİR YÜZEYDEN SAÇILAN ELEKTROMAGNETİK DALGALARIN FİZİKSEL OPTİK YAKLAŞIMIYLA ASİMPTOTİK HESABI

Transkript

1 PAMUKKAL ÜNİ VRİ İ MÜHNDİ Lİ K FAKÜLİ PAMUKKAL UNIVRIY NGINRING COLLG MÜHNDİ Lİ K BİL İ MLRİ DRGİ İ JOURNAL OF NGINRING CINC YIL CİL AYI AYFA : : : : DİLKRİK KAPLANMIŞ İLİNDİRİK BİR YÜYDN AÇILAN LKROMAGNİK DALGALARIN FİİKL OPİK YAKLAŞIMIYLA AİMPOİK HABI Uğu YALÇIN Uudğ Üniviti, Mühndiik-Miık Fküti, ktonik Mühndiiği Böüü, Göük / Bu Giş ihi :..3 Ö Bu çışd, onu kynkı ktogntik dgın, diktik kpnış iindiik bi yüydn optik gibi çıı Fiik Optik (FO ykşıı i incnişti. onu kynk, çigi ktik kı kynğı ok çiişti. iindiik yüy it ynı ktyıı, Kıınıın Gotik oii (KG ykşıı kunık buunuştu. d din bu ktyı kunık yüydn çın n ifd diişti. An ifdi FO ykşıınd kunıış v yüy it çı intgi binişti. Bu intgin iptotik ok dğndiii onucund yüydn ynıyn n i yüy it divjn ktyıı hpnıştı. Nticd, çışd d din onuç nüik ok dğndiiiş v yüy pdnının çın j t n tkii incnişti. Ypın çışd n fktöü ω ınıştı. Anht Ki : Fiik optik ykşıı, Kıınıın gotik toii, Diktik kpnış yüy AYMPOICAL CALCULAION OF LCROMAGNIC WAV CARD FROM A DILCRIC COAD CYLINDRICAL URFAC WIH PHYICAL OPIC APPROACH ABRAC In thi tudy, qui-optic ctting of finit ouc ctogntic wv fo dictic cotd cyindic ufc i nyd with Phyic Optic (PO ppoch. A in ctic cunt ouc i chon th finit ouc. Rfction cofficint of th cyindic ufc i divd by uing Gotic hoy of Diffction (GD. hn, with th hp of thi cofficint, fid cttd fo th ufc obtind. h fid xpion ud in PO ppoch nd ufc ctting intg i dtind. vuting thi intg yptoticy, fid fctd fo th ufc nd ufc divgnc cofficint ccutd. Finy, ut obtind in thi tudy vutd nuicy nd ffct of th ufc ipdnc to cttd fid j t nyd. h ti fcto i tkn ω in thi tudy. Ky Wod : Phyic optic ppoch, Gotic thoy of diffction, Dictic-cotd ufc. GİRİŞ on yıd ktogntik çı pobi için öni bi ştı konuu, diktik kpnış yüy v bu yüydn kıını pobi ouştu (Akdun v Yp, ; Ling nd Ufitv,. Bu popüitnin ndninin tknooji v bun p ok hp nyinin hıı bi gişii oduğu öynbii. Diktik bi yüydn çı pobin iişkin 85

2 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın önk bi uygu d i tpit diy çışın göün uçk fnoni vibii. n bit ok, göün bi uçk inc bi diktik tbk i kpnış ük itkn yı bi dü i odnbii. İnc bi diktik tbk i kpnış pdnın hip itkn t bi yüy, µ µ ö hi için itif bi pdn hip okt v Ritif diktik yüy ok dndııktdı. Yüy pdnı ε ε ö hi için i, ik duuun ktogntik dui oktdı. Bu duud pdnı gntik öik götkt v bu yüyd Ritif gntik yüy ok dndııktdı (Ugön v Büyükkoy, 999. Littüd h iki yüyi d diktik bi tbk i kpnış onu uun inc bi ük itkn it ını koşuın d didiği bi çış ypııştı (Büyükkoy v İdn, 99. Bu gişii tkibn h iki yüyi d pdnın hip iindiik bi yüy üind indüknn kıın iptotik ok dğndiidiği bşk bi çış Akdun v Büyükkoy (995, tfındn ypııştı. Kpnış çıcı cii it pdn ını koşuının yükk tiin incndiği konuy iişkin dği bi çış d ittüd gö çpktdı (Hopp nd Rht-i, 99. Optik gibi çöüin bi fı ok biinn gög bögi kıının ni didiği bi pdn iindiin it çöü konuy it bii gişi ktkı ğıştı (Oipov t., 998. on yıd ypın bi bşk çış i inc kyıpı gntik kpı ük itkn bi iindidn çın nın nüik ok hpndığı pobdi (tifo nd Gunud,. Yukıd dı gçn çışın ışığınd bu çışd FO ykşıı kunık Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dg iptotik ok hp diişti.. FİİKL OPİK YAKLAŞIMI İtkn v itkn oyn çıcı yüydn çın n hbını ypk için kunın bu ykşı, uygu koyığı v ptikik çıındn iyi ntic vktdi. Diktik çıcı bi yüy için n yüyin no bii vktöü ok ü, FO yüy kıı J J n H - (n, ydintii bögd, gög bögind, ydintii bögd, gög bögind ( (b şkind vibii (Jnn, 995. FO yüy kıı gö önün ınk, çın n için ktik v gntik Ht vktöi ikinci k Gn toi ydııy, (n H G(, d jωε (n G(, d jωµ ( (b ok ifd dibii. ( intg ifdindn diktik bi yüy it çın n ifdi d dibii. Bu şitikdki jkr G(, R, R R boş uy Gn fonkiyonudu. 3. DİLKRİK KAPLI YÜYİN YANIMA KAAYIININ HABI Bu böüd, (,, koodintın yştiiiş bi ktik çigi kı kynğının nınd buunn, knin p onu uun diktik kpnış iindiik bi yüy it ynı ktyıı hpncktı. Bu hp, KG ykşıın dyndıık ypıck v pob it Şki dki goti gö önün ıncktı. Diktik kpnış iindiik yüyinin kutup dnki v no bii vktöü, n β α..k σ K o y γ. P Şki. Diktik iindiik yüy v pob it goti, n (3 ok ifd dibii. Şki dn, x Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

3 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın [ + + co ( şkind yıbii. Bi ktik çigi kı kynğındn ışıyn n it vktö potniy ifdi i, µ I A j jk + j k (5 ok vibii (Bykçı, 99. iindiik koodint itind ışıyn ktik v gntik uk n bişni µ (6 ε ok ü, ωµ I jk + j k H [ in α co α (7 (7b şkind ifd dibii (Yçın,. iindiik yüydn ynıyn ktik n bişni KG ykşıı kunık gn n cinindn R ( β, yüy yni ktyii (8 D(f, ok ü,, gn nin yüydkidgi, yüy divjn ktyii (9 jk R( βd(f, şkind ifd dibii (tutn nd hi, 998. Şki dn, v γ için, co γ coβ ( γ + β şitiki yıbii. Mxw-Fdy dnkindn ynıyn gntik n bişni için, H [ jωµ ifdi yıbii. İk ok, ( ( jk R( β [D(f, (b jk R( β [D(f, ifdi gö önün ının. nin v y bğı kıi tüvi ( şitiği kunık, co γ co( + β in β ok buunbii. ( şitikinin ğ tfınd göün kıi tüv hpnı v ( şitiği dünni, ynıyn gntik n bişni, H [ in( + β + co( + β (3 R( βd(f, jk şkind d dibii. Diktik bi yüy için ını koşuu ifdi n ( (n n H ok vibii (Antiu t.,. Yüy pdnı µ, µ µ v ε εε (5 ε diktik öik götktdi. Şki dki gotid gö noktı P K tşındığınd, dğişi v yüy üind,, D(f, şkind buunbii. Bu ifd gö önün ınk, (9 v (3 i vin yüydn ynıyn ktik v gntik n bişni, R( β H [ in β + coβ R( β ok ifd dibii. Nticd, yüy üindki top ktik v gntik n bişni, [ R( β H {[ in α co α [ in β + co β R( β} Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

4 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın şkind hpnbii. (3 ifdinin o v ğ tfınd göün vktö çpı n [ R( β n (n H [coα + coβr( β ok buunbii. Bu şitik ( ını koşuund yin yıı noi yüy pdnı ζ ok ü, iindiik yüy it ynı ktyıı ζ co α R ( β (6 + ζ coβ şkind d dibii.. DİLKRİK KAPLI YÜYDN AÇILAN ALANLARIN HABI Bu böüd ( i vin intg ifdi ydııy, diktik kpnış iindiik yüydn çın n iptotik ok hpncktı. Bu ç, Gn fonkiyonu uygun bi şkid ifd dickti. ( şitikinin öncik ktın it intg ınck v ktı i, iptotik ok dğndiickti. Ntic ok, yüydn çın n (ynıyn n hp dickti. Konu vktöü, R [( + ( şkind tnınbii (Bykçı,. Gn fonkiyonu için jkr G(, R j H ( ( k η jη( dη şitiği yıbii (Hington, 96. Kynk bögi için yüy nı i, d d ok ifd dibii. n vktöü kunık, n [ R( β yüyin no bii (7 n H {[co α + co βr( β} (7b vktö çpıı buunbii. ( i vin FO intgind (7 ifdi, Gn fonkiyonu v d yin yıı Ht vktöin it 8ωε [ [ η η H ( [coα + coβr( β η η jη( (8 [ R( β 8ωµ H ( ( ( k k jη( dη d dη d ifdi d dibii. Ht vktöin it bu intg ifdinin ktı hpnı v Hnk fonkiyonunun Dby itotik çınıı (Bykçı, 99 v şğıdki şitik ωµ I jk+ j k gö önün ınk, intgin η ktı d hp diip şitik ynidn dünni, ji 8k ji 8k [co α + coβr( β [ R( β jk( + jk( + (9 intg şitiki d dibii. Nticd, iindiik yüy it çı intgi, I jkψ( f ( ( ok tnınbii. İntgd gnik v f fonkiyonı, [coα + coβr( β f(, ψ ( ψ( ψ ( + [ R( β f ( şkind tnınktdı. ( çı intgin tyon f yöntinin uygunıy, Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

5 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın σ jkψ ok ü, I f ( ( jkψ( jkψ ( ( ifdi d dibii (J, 976. v büyüküki için Şki d ki gotidn, coσ coα co γ coβ ifdi yıbii. Bu şitikdn intg it f fonkiyonu ( ψ + coσ coα + co γ coβ ok buunbii. F fonkiyonunun biinci tüvi dσ dα dγ dβ ψ ( in σ + in α in γ + in β şkinddi. Şki dki gotidn σ + α + γ + β şitiki yıbii. Bu ifdin n gö kıi tüvi ını v şitik dünni dσ dα +, dγ dβ ( ifdi d dibii. Aynı gotidn iki yı üçgn inü toi uygunı,, in α in σ inβ in γ (3 şitiki yıbii. F fonkiyonunun biinci tüvind ( v (3 kunıı, ψ ( in α + inβ ifdi d dibii. Bu ifddn noktı ψ (, inα inβ α β ( şkind hpnbii. F fonkiyonunun ikinci tüvi ınck ou dα dβ ψ ( [ coα + coβ dα dβ d dibii., tii (Yçın, gö önün ınk, yin yıı ψ ( [coα( + coα + coβ( + coβ şitiğin uşıı. noktınd, R( β ( ( coβ + co γ coσ coα ζ coα + ζ coα ok ifd dibii. Bu ifd gö önün ınk gnik fonkiyonı noktınd, f ( f ( co α ( + ζ co α ζ co α ( + ζ co α v f fonkiyonu i, ψ ( ψ ( ψ( + şkind buunbii. F fonkiyonunun ikinci tüvinin noktındki dği i, + coα( ψ ( coα[ + ok ifd dibii. Gnik, f fonkiyonı v ikinci tüvinin noktındki dği, ( ifdind kunık, I I jk jk ( + ζ co α co α ( + + co α ( + ζ ( + ζ co α co α ( + + co α ( + jk ( + jk ( (5 Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

6 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın ifdi d dibii. Yüyin divjn ktyıı D( α coα( + + coα( + şkind tnınktdı. Ntic ok, yüy it ktik v gntik Ht vktöi, (5 ifdinin (9 şitikind kunııy, j I D ( α 8 k k ( + ζ co α jk ( + j ( + ji ζ (6 D ( α 8 k k ( + ζ co α jk ( + j ( + ok d dibii. 5. AÇILAN ALANLARIN ANALİİ V NÜMRİK ONUÇLAR Diktik kpnış iindiik yüydn ynıyn ktik n bişni, jωµ k jωµ şkind hpnbii. İfdd göün ik ti jk( + j (7 j ki D( α (8 8 ( + ζ co α k( + ok buunbii. jkco( + α ωµ k jk jk, (k >> ok ü, (7 ifdind ki ikinci ti i, jωµ jωµ [ ( şitiğindn, jωµ ζ ( + ζ co α ζ ( + ζ co α k( k( j ki 8 jk ( + j + jk ( + j + D( α co( + α (9 şkind buunbii. Ntic ok, (7 şitiğind (8 v (9 ifdinin kunııy iindiik yüydn ynıyn ktik n bişni, FO k( j ki jk ( + j + [ ζ co( + α D( α ( + ζ co α (3 ok d dibii. on şitik ζ için, FO jki D( α jk(+ j k( + (3 şkini ktdı. (3 ifdi i, ük itkn iindiik bi yüydn ynıyn ktik n bişnidi (Ugön, 98. n yüyin no bii vktöü i top ktik v gntik n bişninin vktö çpıı n [ R( β n H [coα + coβr( β ok buunbii. Bu şitik v yüy ynı ktyıı kunık, ( i vin FO yüy kı yoğunukı ydıntıış bög için J J FO FO coα + ζ co β coα + ζ co β (3 (3b şkind buunbii. Çışd d din (3 v (3 şitikin iişkin çidiin tü ği, ynı toi uyınc α β ınk; ; ; I ; k ; dği için d diişti. Şki d iindiik yüydn ynıyn ktik n bişninin, noi yüy pdnının çşiti dği için α i dğişii viişti. ζ ; Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

7 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın kopk ok ttıkç ynıyn ktik n bişninin gniği bouy uğktdı. Öik, α 9. 7 dğind ükiik d göüktdi t.j ( tj ( t j ( -5 5 t (Oh tj (Oh tj (Oh Şki. Noi gntik FO yüy kı yoğunuğunun α i dğişii Şki. iindiik yüydn ynıyn ktik n bişninin α i dğişii Şki 3 d noi ktik FO yüy kıının, noi yüy pdnının çşiti kitik dği için α i dğişii incnişti. ζ ; kopk ok ttıkç FO yüy kıının gniği d tktdı. Bunun biikt, ζ nın tn dği için α 9. 7 dği için ükiik d göüktdi t (O tj (O tj (O Şki 3. Noi ktik FO yüy kı yoğunuğunun α i dğişii Şki d noi gntik FO yüy kıının, noi yüy pdnının çşiti kitik dği için α i dğişii incnişti. ζ ; ttıkç FO yüy kıının gniği d tktdı. Fkt, ζ nın tn dği için α 9.7 için ükiik göüktdi. 6. ARIŞMA V ONUÇLARIN DĞRLNDİRİLMİ Bu çışd, ğiik yıçpı R(,, bit, yö bi pdn yüyindn çın n FO ykşıı kunık hpnıştı. Pobin nii için kunın FO intginin hbı i iptotik ok ypııştı. Çışd, kunın ykşı FO intgi ittüdn fkı ok dğndiiişti. Bu dğndi, FO intginin ktının hbı ypııkn, çıcı yüy üin gn nın yüy noi i yptığı çının, yüydn ynıyn nın yüy noi i yptığı çıdn fkı ını pnibin dynktdı (Yçın. Ntic ok, tyon f yönti uygunıkn f fonkiyonunun biinci tüvinin ıfı şitniy, bu çıın bibiin şit oduğu ( şitiği i götiiş v hpnn onucun ynı toini d doğudığı göüüştü. Littüd i FO ykşıı uygunıkn bu çı bibiin şit kbu diktdi (Şfk 98; Ihiu, 99; tutn nd hi 998. Bu çı bibiin şit ok kbu didiğind, d din iptotik çöü kn kıını pobi için htı onuç vktdi. Böy bi duud bu çışd önin ykşıın kunıı dh doğu ocktı. Littüd, çıcı bi yüydn çın nın hbı için FO ykşıı kunık ypın n on çışdn bii, yö oyn ük itkn bi yüydn çı pobinin iptotik ok dğndiiidi (Goto nd Ihih. Bu çışd i, diktik yö çıcı bi pdn yüyindn çın nın hbı FO Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

8 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın ykşıı kunık iptotik ok d diişti. Yukıd (3 şitiği i vin iindiik bi pdn yüyindn ynıyn ktik n bişni, ζ ük itkn ö hi için dğndiiiş v nticd d din (3 ifdinin, ük itkn iindiik bi yüydn ynıyn ktik n bişnin şit oduğu göüüştü (Ugön, 98. Bu onuç d din çın n ifdinin doğuuğunu d knıtktdı. onuç ok, ittüdn fkı bi dğndi i yö çıcı bi pdn yüyindn (yüyin diktik oı hi için çın nın hbı FO ykşıı kunık iptotik ok d diişti. 7. ONUÇLAR Bu çışd, onu kynkı ktogntik dgın diktik kpnış iindiik bi yüydn optik gibi çıı Fiik Optik (FO ykşıı i incnişti. FO ykşıı kunık, yüy it çı intgi d diiş v bu intg iptotik ok dğndiiişti. Yüydn ynıyn n i yüy it divjn ktyıı hpnıştı. Ayıc çışd d din iindiik yüydn ynıyn ktik n bişni, ζ ük itkn h için dğndiiiş v ük itkn iindiik bi yüydn ynıyn ktik n bişni i ynı oduğu d göüüştü Nticd, çışd d din onuç nüik ok dğndiiiş v noi yüy pdnının çın n tkii incnişti. 8. KAYNAKLAR Akdun, İ., Büyükkoy, A Ayptotic xpion fo th ufc Cunt Inducd on Cyindicy Cuvd Ipdnc tip, Antn. & Pop. I n. on, 3 (5, Akdun, İ., Yp, A.. ufc Ipdnc Dtintion of Pn Boundy by th U of ctting Dt, Antn. & Pop., I n. on, 9 (, Antiu, H.., Kkni D. I., conoou D. P. nd Binbjg O.. ctogntic ctting Anyi of Cotd Conducto With dg Uing th Mthod of Auxiiy ouc (MA in Conjunction With th tndd Ipdnc Boundy Condition (IBC, Antn. & Pop., I n. on, 5 (, Bykçı,H..99. Lin itin Mühndiik Mttiği, 336. Çğyn Kitbvi., İtnbu. Bykçı, H... ktogntik Dg oii, 3. Bin Yyınvi, İtnbu. Büyükkoy, A., İdn, M. 99. Gnid Boundy Condition fo Mti ht with Both id Cotd by Dictic Ly, ctonic Ltt, 6 (3, Goto, K., Ihih.. A Unifo Phyic Optic Anyi of cttd ctogntic Fid by th dg of Concv Conducting ufc, ctonic nd Couniction in Jpn, Pt. 83 (6, 3-. Hington, R. F. 96. i-honic ctogntic Fid, 8. McGw-Hi Co., Nwyok. Hopp, D. J., Rht-i, Y. 99. High Od Ipdnc Boundy Condition Appid to ctting by Cotd Bodi of Rvoution. Antn. & Pop., I n. on, (, 6-6. Ihiu, A. 99. ctogntic Wv Popgtion, Rdition nd ctting, 635 p. Pntinc H, Nw Jy. J, G. L Gotic hoy of Diffction fo ctogntic Wv, 5. I Pt Pginu Ltd., London. Jnn, D. C Rd nd L Co ction ngining, AIAA duction i, Ai Foc Intitut of chnoogy Wight-Ptton Ai Foc B., Ohio. Ling, R.., Ufitv, P. Y.. ctting of ctogntic Wv by Mtic Objct Ptiy Id in i-infinit Dictic Mdiu, Antn. & Pop., I n. on, 9 (, Oipov, A. V., Kobyhi, H. v Hongo K hdow Boundy Cunt in th Pob of High- Fquncy ctogntic Diffction by Cicu Ipdnc Cyind, IIC n. on, 8-C (, fk, M. 98. High-Fquncy ctting fo Focu-Fd Pbooid, MU ypoiu Poc. p tifo, H. C., Gunud, G. C.. ctting of ctogntic Wv by Pfcty Conducting Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93

9 Diktik Kpnış iindiik Bi Yüydn çın ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik..., U. Yçın Cyind with hin Loy Mgntic Coting, Antn. & Pp., I n. on, 8 (, tutn, W. L., hi, G. A Antnn hoy nd Dign, 58. John Wiy & on., Inc., Nwyok. Ugön, G. 98. Bi Çigi Kynğın Yttığı Dgın Bi iindiik Rfktödn çıı, Dokto i, 67., İÜ, İtnbu. Ugön, G., Büyükkoy, A Kıını Pobi, 58. GY Yyını, No:, Gb. Yçın, U.. İçbüky İtkn Bi Yüyin Knındn Kıınn ktogntik Dgın Fiik Optik Ykşııy Aiptotik Hbı, URI-ÜRKİY Union Rdio cinc Intntion Biinci Uu Kongi, İtnbu. Yçın, U.. iindiik Bi Rfktöün Knındn Kıınn An Ait Düt Fktöü İçin Ykşı Anii, LCO ktik, ktonik-bigiy Mühndiiği poyuu, ÜBİAK, Bu, ükiy. Mühndiik Biii Dgii ( Joun of ngining cinc ( 85-93