LİNEER ÖTESİ DİNAMİK ANALİZLER İÇİN YER İVMESİ KAYDI SEÇİMİ

Transkript

1 Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-2 Ekim 27, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-2 October 27, Istanbul, Turkey LİNEER ÖTESİ DİNAMİK ANALİZLER İÇİN YER İVMESİ KAYDI SEÇİMİ GROUND MOTION SELECTION FOR NONLINEAR TIME HISTORY ANALYSES İlker KAZAZ 1 ÖZET Yer hareketinin yapılar üzerinde oluşturduğu hasarın üç temel sismik yer hareketi parametresine bağlı olduğu görülmüştür. Bunlar, kuvvetli yer hareketinin süresi, şiddeti ve frekans içeriğidir. Yapıların dinamik özellikleri göz önüne alındığında, yer hareketi frekans içeriği yapının titreşim periyodları ile etkileşim içinde olacağından, yapının özellikle elastik ötesi davranışında belirleyici unsur olacaktır. Yapılarda hasar arttıkça periyodun uzadığı bilinen bir gerçektir. Örneğin, elastik bir sistemde aynı seviyede tepki gelişmesine sebep olacak iki kayıttan (ana titreşim periyodundaki spektral ivmeler aynı), yapının hem elastik hemde elastik ötesi anlık periyotları ile örtüşecek frekansta dalga bileşenlerine sahip yer ivmesi kaydı, elastik ötesi alanda, diğerine göre yapıda daha büyük deplasman istekleri oluşturacaktır. Bu çalışmada, yer hareketi frekans içeriğini belirlemek için, yapısal bilgiyi de içerdiğinden dolayı, ivme davranış spektrumu şeklinin uygun bir araç olduğu ortaya konmuştur. Önerilen basit bir denklemle herhangi bir yer ivmesi kaydının hasar potansiyeli, yapının yanal yük taşıma kapasitesine göre önceden kestirilerek, analizlerde kullanılacak ivme kaydı sayısını azaltmanın mümkün olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, yer hareketi maksimum genlik parametreleri kullanılarak, seçilecek ivme kaydı frekans içeriğinin önceden saptanmasının mümkün olduğu gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: spektral şekil, frekans içeriği, ivme-hız oranı ABSTRACT It was well identified from seismic response studies of engineering structures that the structural damage is caused mainly by three important seismic parameters: the amplitude and the frequency content of the seismic ground motion, and the duration of the strong ground shaking. When dynamic properties of structures were considered, interaction of natural period of structure and the frequency content of the ground motion will affect the post elastic behavior significantly. Among the two ground motions that has the same linear deformation potential considering the spectral acceleration of the ground motion calculated at the fundamental period of the structure, the one that has frequency content overlapping with the instantaneous softened periods of the structure will yield higher seismic demands on the system in the inelastic range. In this study to determine the frequency content of any ground motion shape of the response spectrum is considered to be an appropriate tool since it incorporates the knowledge of the structure. A simple seismic intensity equation that takes in to account the capacity of the structure is used to calculate the damage potential of ground motions. Additionally, it is shown that using ground motion amplitude parameters it is possible to determine the frequency content of ground motions. Keywords: spectral shape, frequency content, acceleration to velocity ratio 1 Araştırma Görevlisi, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 631, Ankara, ikazaz@metu.edu.tr

2 36 Lineer Ötesi Dinamik Analizler İçin Yer İvmesi Kaydı Seçimi GİRİŞ Yapıların sismik performansı değerlendirilirken elde edilecek sonuçlar doğrudan yapının oluşturulan matematiksel modeline ve uygulanan yüklere bağlıdır. Yapı değerlendirmesinde lineer olmayan dinamik analiz yöntemi sıklıkla kullanılmaktadır. Son yıllarda bilgisayarların gerek kapasite gerekse işlemci hızlarındaki büyük artış, yapıların modellenmesinde oldukça gelişmiş, rasyonel eleman ve malzeme modellerinin uygulanmasını mümkün kılmaktadır. Buna karşılık, sismik tehlikeyi tanımlamakta kullanılan yer ivmesi kayıtları deprem büyüklüğüne, deprem merkezi ve kayıt sahası arasındaki mesafeye ve jeolojik yapılara, ve yerel zemin durumu gibi çeşitli faktörlere bağlı olarak oldukça farklı özellikler gösterirler. Yer hareketindeki bu belirsizlik ve değişkenlik analiz sonuçlarını büyük ölçüde etkilemekte, ve yer hareketi kaydı seçiminde bazı kriterlere uyulmasını zorunlu kılmaktadır. Yer hareketinin yapılar üzerinde oluşturduğu hasarın üç temel sismik yer hareketi parametresine bağlı olduğu görülmüştür. Bunlar, kuvvetli yer hareketinin süresi, şiddeti ve frekans içeriğidir. Bugüne kadar analizlerde kullanılacak yer hareketi kayıtlarının hasar verebilirlik potansiyelini belirlemek üzere birçok şiddet ölçüsü önerilmiştir. Öte yandan çok serbestlik dereceli yapıların elastik ötesi davranışları dikkate alındığında birçok araştırmacı (Tso vd., 1992; Medina ve Krawinkler, 23, Cordova vd., 2; Iervolino ve Cornell, ), maksimum yer ivmesi genliği yada spektral ivme değerleri göz ününe alındığında aynı şiddete sahip iki yer ivmesi kaydı arasında, hasar verebilirlik potansiyelinin yer hareketi frekans içeriğine bağlı olduğu üzerinde hemfikirdirler. Yer hareketi frekans içeriğini belirlemenin birçok yolu vardır. Frekans içeriği yapısal özelliklerden bağımsız olarak Fourier Spektrumu gibi araçlarla veya yapının dinamik özelliklerini de dikkate alarak tek serbestlik dereceli sistemlerin analizini içeren spektral analizler sonucu belirlenebilir. Bir çok araştırmacı (Rathje vd., 1998; Cordova vd., 2) yer hareketi frekans içeriğinin yapısal bilgiyi de içermesinden dolayı en iyi ivme tepki spektrumunun hesaplanmasıyla belirlenebileceğini savunmuştur. Ayrıca ivme tepki spektrumun şeklinin yer hareketi frekans içeriği ile ilgili olduğu belirtilmiştir. Spektral şeklin yapısal davranışı neden etkilediğini anlamak için, yapıların elastik ve ötesi davranışlarını iyi anlamak gerekir. Bir yapının elastik davranışı ilk mod periyodu tarafından belirlenir ve bu periyotta hesaplanan spektral ivme (S a (T 1 )) ile nicelendirilir. Öte yandan birçok parametrenin yanısıra, temel olarak deprem etkisine maruz kalan bir yapının elastik ötesi davranışı iki önemli unsur tarafından belirlenir; yapının tersinir yükler altında maruz kaldığı mekanik çözülme sonucu yanal rijitliğinin azalması ve yüksek modların dinamik davranışa katkısı. Bunlardan ilki, yapı periyodunun uzamasına neden olarak daha büyük yer değiştirme isteklerine neden olurken, ikincisi kat kütlelerinin geliştirdiği atalet kuvvetlerini etkileyerek daha büyük taban kesme kuvveti oluşmasını tetikler. İvme spektrumu üzerinde herbir periyoda karşı gelen ivme doğrudan sistem üzerine etki edecek kuvvetlerle ilişkilidir. Dolayısıyla, yapı peryodunda (T 1 ) aynı spektral ivmeye sahip iki kayıttan T 1 periyodu dışındaki periyotlarda daha büyük spektral ivme değerlerine sahip olan kayıt daha büyük yer değiştirme istekleri oluşturacaktır. Dolayısıyla yapıların davranışı ivme tepki spektrumundaki tepe ve vadilere oldukça duyarlıdır. Aslında yer hareketi kayıtlarında dalga bileşeni olarak çok değişik dalga boyları mevcuttur. Fakat değişik frekanstaki bu dalgaların gücü yukarıda da belirtildiği gibi birçok sismolojik ve jeofiziksel parametreye bağlı olarak değişir ve sonuç olarak farklı spektral şekillerin ortaya çıkmasına neden olur. Kaya ve toprak gibi yerel zemin şartlarına bağlı olarak tepki spektrumu şeklindeki farklılıklar çok uzun bir zaman önce belirlenmiş (Seed vd., 1976; Mohraz, 1976; Newmark ve Hall, 1982) ve bir çok ülkenin deprem yönetmeliklerinde kullanılagelmiştir. Diğer taraftan deprem büyüklüğünün yer hareketi frekans içeriği ve süresi üzerindeki etkisi açık bir şekilde ortaya konmuşken, önemli araştırmacılar tarafından gerçekleştirilen bazı çalışmalarda (Shome vd., 1998; Medina ve Krawinkler, 23; Iervolino ve Cornell, ), yer hareketi seçiminde senaryo sismik tehlikeyi temsil eden büyüklük-mesafede (M-R) kaydedilmiş kayıtlar arasından veya rastgele seçim yapmanın hesaplanan medyan sismik talep değerleri üzerinde bir etkisi olmadığı kaydedilmiştir. Bu çalışmalarda, yer hareketi kataloğundaki her kaydın yapının ana titreşim periyodunda hesaplanan grup medyan spektral ivme değerine ölçeklendiğini belirtmek gerekir.

3 İ.Kazaz 37 İVME TEPKİ SPEKTRUMUNUN ŞEKLİ Elastik ötesi dinamik analizler sonucu elde edilen yapısal yer değiştirme isteklerinin, ivme tepki spektrumu üzerinde binanın ilk durumdaki periyodu (T i ) ve hasarlı durumunu yansıtan periyot (T f ) arasında kalan alanın büyüklüğü ile orantılı olduğu daha önceki çalışmalarda gösterilmiştir (Kazaz ve Yakut, 26; Kadaş vd., 27). Bu çalışmalarda, Denklem 1 de verilen bağıntı önerilerek yer ivmesi kayıtlarının hasar verebilirlik potansiyeli hesaplanmıştır (Şekil 1). T f I = S ( T, ξ ) dt (1) a Ti A Geliştirilen bu denklemde ana fikir, deprem sırasında sistem hasar gördükçe peryodun uzayacağı ve bunun sonucunda sistem üzerine gelecek yüklerin değişeceğidir. Bu formülasyonda periyottaki uzamanın yapının gösterdiği elastik ötesi yer değiştirmelerle orantılı olduğu kabul edilmiştir. Daha önceki çalışmalarda, Roufaiel ve Meyer (1987) ve DiPasquale ve Çakmak (1987) önerdikleri periyot yumuşama indeksiyle yapısal hasarın iyi bir korelasyon içinde olduğunu göstermişlerdi. DiPasquale ve Çakmak (1987) geliştirdikleri modelde yapının doğal titreşim periyodundaki değişimini, sistemin zaman tanım alanındaki tepkisini pencerelere bölerek her parça içindeki davranışı eşdeğer bir lineer sistem ile ifade etmişlerdir. Bu değişim sonucu sisteme artan veya azalan yükler etki edebilir. İvme spektrumlarını iki ana grupta toplamak mümkündür. Sistem aktıkça yapıya etki edecek atalet kuvvetlerini belirleyen spektral ivme artıyorsa bu tür spektrumlara artan, eğer azalıyorsa azalan spektrum denir. Genelde artan spektruma sahip yer ivmesi kaydı, yapının elastik periyoduna denk gelen spektral ivmede daha küçük değerlere sahip olsalar dahi, azalan spektrumlu yer ivmesi kayıtlarına göre daha büyük yer değiştirme istekleri oluştururlar. S A A 1 A 2 T i T f1 T f2 T Şekil 1. Artan ve azalan ivme spektrumlarının şematik gösterimi Bu konuda daha detaylı bilgi ve Denklem 1 de önerilen ilişkinin uygulamada gösterdiği performans için Kazaz ve Yakut (26) ve Kadaş vd. (27) referanslarına bakılabilir. İVME-HIZ ORANINDAN FREKANS İÇERİĞİ TAYİNİ Deprem mühendisliğinin ilk uygulamalarında, maksimum yer ivmesi (A) dizayn için kullanılan başlıca parametreydi ve maksimum yer hızı (V), bir grup yer hareketi kaydı için hesaplanan maksimum yer hızının maksimum yer ivmesine oranından (V/A) elde edilirdi. Uygun büyütme oranlarıyla birlikte maksimum yer hızı ve ivmesi elastik tepki spektrumunu oluşturmakta kullanılırdı (Newmark ve Hall, 1982). Bu felsefe 198 Kanada Deprem Yönetmeliği gibi bazı dizayn kodlarında benimsenerek elastik tepki spektrumu oluşturulmasında kullanılmıştır (Basham vd., 198). Çalışmanın bu noktasında ivme-hız (A/V) ve hız-ivme (V/A) oranları üzerine bir not düşme ihtiyacı hissedilmiştir. Literatürde her iki oranda değişik araştırmacılar tarafından kullanılmıştır. Bu çalışmada A/V oranı benimsenmiştir. Ancak, bu çalışmada elde edilen sonuçları değişik

4 38 Lineer Ötesi Dinamik Analizler İçin Yer İvmesi Kaydı Seçimi kaynaklarda sunulan bilgilerle doğrudan karşılaştırabilmek için kaynak gösterilen diğer çalışmalarda V/A oranı kullanılmış olsa bile biz bunu A/V oranına çevirerek ve birim olarak s -1 kullanarak vereceğiz. A/V oranı üzerine önceki yıllarda yapılan çalışmalar Deprem mühendisliği literatüründe, A/V oranı genellikle yerel zemin şartlarının yer hareketi parametreleri üzerindeki etkisini ifade etmek için kullanılmıştır (Mohraz vd., 1972; Mohraz, 1976; Seed vd., 1976; Zhu vd., 1988). Mohraz, Hall ve Newmark (1972) tarafından nükleer tesisler için yatay ve düşey elastik spektra geliştirilmesi üzerine bir çalışma yapılmıştır. Bu çalışmada V/A oranı kaya ve alüvyon zeminli sahalar için 14 farklı depremde kaydedilmiş iki yatay ve bir düşey ivme kaydı kullanılarak hesaplanmış ve ortalaması alınmıştır. Kaya ve alüvyon zeminler için elde edilen ortalama A/V değerleri sırasıyla ve 8. tir. Daha sonra başka önemli bir çalışmada, Mohraz (1976) jeolojik şartların elastik tepki spektrumu ve maksimum yer ivmesi (A), hızı (V), deplasmanı (D) ve A/V oranı gibi yer hareketi parametreleri üzerindeki etkisini incelemiştir. Mohraz dört farklı zemin tanımlaması yapmıştır: alüvyon tabakaları, kaya tabakaları, altında kaya tabakası olan 1 metreden sığ alüvyon tabakaları ve altında kaya tabakası olan 1-6 metre derinliğinde alüvyon tabakaları. Bu sınıflandırma çalışmanın yapıldığı zamanda sadece birkaç istasyonun kayma dalgası hızı (V s ) mevcut olduğundan yapılmıştır. Çalışmada, 46 istasyonda 16 farklı depremde kaydedilmiş 4 deprem kaydı (her biri 3 bileşenden oluşan) kullanılmıştır. Mohraz her bir kaydın büyük maksimum yer ivmesine sahip bileşenini seçerek yaptığı istatiksel çalışmada her bir zemin sınıfı için ortalama A/V oranlarını hesaplamış ve değerleri sırasıyla 7.7, 14.3, 1.44 ve 11.7 olarak bulmuştur. Bu değerler kaya sınıfı zeminler için A/V değerinin alüvyon zeminlere göre daha yüksek olduğunu göstermektedir. Kaya tabakaları üzerindeki alüvyon zeminler için A/V oranı, kaya ve alüvyon sınıfı zeminler için hesaplanan değerler arasında kalmaktadır. Kaya tabakası üzerinde bulunan alüvyon zeminler için hesaplanan A/V oranları birbirine yakın olmasına rağmen, beklentilere ters olarak daha kalın alüvyon tabakasına sahip zemin daha yüksek A/V oranına sahiptir. Bununla beraber, bu iki zemin sınıfı için kullanılan yer ivmesi kayıtlarının incelenmesi bu durumu açıklamaktadır. Altında kaya tabakası olan 1 metreden sığ alüvyon zemin için kullanılan kayıtların tamamı M w = 6. büyüklüğündeki 1971 San Fernando depreminden gelirken, 1-6 metre kalınlığındaki alüvyon zemindeki kayıtların yarısından fazlası büyüklüğü 6 dan küçük depremlerde kaydedilmiştir. Küçük depremler yüksek frekanstaki dalga içeriği açısından daha zengin olduklarından yer ivmesini (A) hızdan (V) daha fazla etkilemekte ve sonuçta küçük deprem kayıtları kullanılarak hesaplanan A/V oranı daha büyük değerlere sahip olmaktadır. Bu bulguya orijinal kaynakta değinilmemekle beraber, burada A/V oranının sadece zemin şartlarına değil, aynı zamanda deprem büyüklüğüne de bağlı olduğu ortaya çıkmaktadır. Eş zamanlı olarak, Seed vd. (1976) Batı Amerikada kaydedilen M w = 6. üzeri depremlerde yerel jeolojik şartların deprem kaynağından uzaklaştıkça maksimum ivme ve hızın azalımı üzerindeki etkisini incelemişlerdir. Üç zemin sınıfı tanımlanmıştır: şist türü veya daha dayanıklı kayaçlardan oluşan kayma dalgası hızının 76 m/s den büyük olarak öngörüldüğü kaya zeminler, kaya zeminler üzerinde 4 metreden az kalınlıkta sert kil, kum ve çakıl tabakalarının bulunduğu sert toprak zeminler, kaya tabakaları üzerine en az 76 metre derinliğinde kohezyonsuz toprağın yerleştiği kohezyonsuz zeminler. Bu çalışmanın sonucunda A/V oranının deprem merkezine olan mesafeyle (R) bir miktar değiştiği gözlenmekle beraber, asıl değişimin yerel jeolojik şartlara çok daha duyarlı olduğu belirtilmiştir. Yukarda sayılan üç zemin sınıfı için A/V oranının sırasıyla 14.8, 8.8 ve 7.2 değerlerini aldığı kaydedilmiştir. Bu çalışmaların sonuçları Tablo 1 de özetlenmiştir. Tablo 1 de sunulan sonuçlara bakarak bağımsız çalışmalar sonucu hesaplanan A/V oranlarının benzer zemin sınıfları için aynı sonucu verdiği görülmektedir. Bu sonuçlar yaklaşık olarak 6. büyüklüğünde bir deprem için geçerlidir. Bir diğer gözlemde kaya üzerine değişik kalınlıklarda toprak tabakasıyla kaplı zeminler için A/V oranının kesin olarak hesaplanamadığıdır.

5 İ.Kazaz 39 Tablo 1. Değişik çalışmalarda önerilen ivme/hız oranları Mohraz vd. (1972) Zemin durumu Kaya Alüvyon Mohraz (1976) Zemin durumu Kaya 1 metreden az 1-6 metre derinliğinde Alüvyon alüvyon tabakası alüvyon tabakası Seed vd. (1976) Zemin durumu Kaya Sert zemin Derin kohezyonlu zemin A/V oranı ayrıca impalsif ve harmonik yapıdaki yer hareketlerinin karakteristik peryodunu (tepki spektrumu üzerinde sabit ivme ve sabit hız bölgelerinin birleştiği köşe periyodu) belirlemede kullanılmıştır (Seed vd., 1976; Tso vd., 1992; Sucuoğlu ve Nurtuğ, 199). Bu çalışmalarda yer hareketi baskın peryodundaki farklılıklar temelde kaya zeminler için düşük ve yumuşak zeminler için yüksek V/A oranı şeklinde ifade edilen zemindeki jeolojik farklılıklara bağlanmıştır. Bununla birlikte, yer hareketi kayıtları jeolojik farklılıkları elimine etmek için mümkün ölçüde aynı zemin şartlarına haiz sahalardan seçilse bile, V/A oranında yinede büyük değişkenlikler olabileceği kaydedilmiştir (Zhu vd., 1988). Bundan dolayı V/A oranının, diğer bir deyişle frekans içeriğinin, yapısal hasar üzerindeki etkisine bakmadan önce, bu orana katkı yapan parametreleri iyice aydınlatmak gerekir. Sucuoğlu vd. (1999) A/V oranının yapısal hasar üzerindeki etkisini kuvvetli yer hareketi süresi (t d ) ile birlikte inceleyerek bu iki temel yer hareketi parametresinin kayıtların yapısal hasar verebilirlik potansiyelini önemli ölçüde etkilediklerini belirtmişlerdir. Bu iki parametrenin deprem yönetmeliğinde tasarım spektrumunun tanımlanmasında dikkate alınmadığını belirtmişlerdir. A/V oranı yaygın olarak yer hareketi frekans içeriğini belirlemekte kullanılmıştır (Tso vd., 1992; Meskouris vd., 1992; Sucuoğlu ve Nurtuğ, 199; Akkar ve Özen, ). Zhu vd. (1988) A/V oranının önemini yer hareketi özelliklerinin belirlenmesinde sismolojik açıdan ele almışlardır. Tso vd. (1992) bu oranın yer hareketinin dinamik özellikleri hakkında bilgi verdiğini düşünmüştür. Ayrıca A/V oranının yer hareketinin kaydedildiği deprem büyüklüğü ve kayıt sahası mesafesi ile iyi bir korelasyon içinde olduğu, yer hareketi frekans içeriği ve süresi hakkında bilgi taşıdığını bildirmişlerdir. A/V oranının bir yer ivmesi kaydının hasar verebilirlik potansiyelini temsil etmesi arkasındaki mantık şöyle açıklanabilir. Yer hareketi hızının ivmeye göre yüksek olması, kayıtta uzun dalga boyunda bileşenlerin mevcudiyetini dolayısıyla deprem büyüklüğü ve dalga içeriği hakkında fikir verir. Orta ve uzun periyotlu yapılar bu tip zemin hareketiyle etkileşim içinde olacağından yapısal yer değiştirmelerde dinamik bir büyütme gözlemlenebilir. Yer hareketi hız-zaman ve bir ölçüde ivme-zaman grafiklerinde gözlemlenen impalsif ivme dalgalarının hasar verici özelliği birçok araştırmacı tarafından ortaya konmuştur. Hudson (1979) uzun peryotlu ivme dalgalarının büyük yer hızlarına ve önemli yapısal tepki gelişmesine neden olduğunu bildirmiştir. Anderson ve Bertero (1987) impalsif ivme dalgasının peryodunun özellikle yapısal peryoda göre uzun olması durumunda büyük hasarlar doğurabileceğini belirtmiştir. Sucuoğlu ve Nurtuğ (199) belirgin impalsif ivme dalgalarına sahip yer hareketi kayıtlarının yüksek V/A oranına sahip olduğunu belirtmiştir. Eğer maksimum yer hareketi hızı, baskın ivme impalsından hemen sonra geliyorsa, V/A oranı impalsın süresini verir. Bu parametre, impalsif yer hareketlerinde baskın ivme impals süresiyle, harmonik yer hareketlerinde ise baskın ivme peryodu ile ilişiklendirilmiştir. Belirgin uzun-peryotlu dalgalar V/A oranının büyük, dolayısıyla tepki spektrumunun sabit ivme platosunun daha geniş olmasına neden olur. Akkar ve Özen () bu parametreyi diğer yer hareketi şiddet ölçüleriyle birlikte yapısal hasarı öngörme konusunda kıyaslamıştır. Bu çalışmada A/V oranının diğer şiddet ölçüleri kadar iyi performans sergileyemediği sonucuna varılmıştır. Ancak, A/V oranı maksimum yer ivmesi (A) veya hızı (V) gibi doğrudan bir kaydın hasar potansiyeline karar verilebilecek bir ölçü olmadığı gözden kaçırılmıştır. Örnek vermek gerekirse, A/V oranı 1 olan iki kayıttan birinin ivmesi.g diğerinin.g olabilir. Elbette bu durumda ivmesi büyük olan kayıt daha çok hasar oluşturacaktır.

6 31 Lineer Ötesi Dinamik Analizler İçin Yer İvmesi Kaydı Seçimi Dolayısıyla A/V oranı üzerinden iki kaydın hasar potansiyeli belirlenirken A veya V değerleride dikkate alınmalıdır. A/V oranı limitleri Yer hareketi kayıtlarından okunan maksimum genlik değerlerindeki büyük saçılımdan dolayı, aynı depremde kaydedilmiş olsalar dahi kayıtlardan hesaplanan A/V oranlarında önemli değişkenlikler görülür. Daha önce yapılan iki çalışmaya dayanarak, A/V oranları için limit değerler verilmiştir. Zhu vd. (1988) değişik çalışmaların ve deprem kayıtlarının incelenmesi sonucu yer hareketi kayıtlarını üç grupta sınıflandırmanın mümkün olduğunu belirtmiştir. Bunlar a) deprem enerjisinin geniş bir frekans bandı üzerine dağıldığı ve oldukça düzensiz ivmezaman grafiğine sahip normal yer hareketleri, b) kuvvetli yer hareketi sırasında büyük genlikli ve yüksek frekanslı salınım özelliği gösteren yer hareketleri, c) az miktarda uzun süreli ivme impalsları içeren yer hareketleridir. Bu sınıflandırmaya dayanarak, Zhu vd. (1988) batı Amerika depremlerinden seçilmiş 36 kayıt seçerek, bunları A/V değerlerine göre yukarda tanımlanan şekilde herbiri 12 şer kayıt içeren 3 gruba ayırmıştır. Her bir grubu tanımlayan A/V aralığı Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2. Zhu vd. (1988) ye göre A/V gruplandırması Sınıf A/V aralığı Normal A/V aralığı 8 s -1 <= A/V <= 12 s -1 Yüksek A/V aralığı < 12 s -1 Düşük A/V aralığı > 8 s -1 Oldukça düzensiz yapıda ivme şekline sahip ilk kategori yer hareketleri genellikle orta derece A/V oranlarına sahiptir ve Newmark ve Hall (1982) tarafından normal şiddette bir depremde kaynağa orta uzaklıkta elde edilecek standart ivme spektrumu şekline benzer spektrumlar verirler. Bundan dolayı A/V oranı anormal yer hareketlerini normallerden ayırmak için etkili ancak basit bir parametredir. Yukarıda verilen sınıflandırma deprem büyüklüğünün A/V oranı üzerindeki etkisini göz ardı etmektedir. Meskouris vd. (1991) yer hareketlerini hasar verebilirlik potansiyellerini kuvvetli yer hareketi süresi (t d ), merkezi period (T o ) ve maksimum yer ivmesinin yer hızına oranı (A/V) gibi karakteristik özelliklere bakarak üç grupta sınıflandırmışlardır: S, M ve L (Tablo 3). Tablo 3. Meskouris vd. (1991) tarafından önerilen yer hareketi sınıflandırma yöntemi Parameters S-type M-type L-type Duration t d (s) < 1 1 < t d < > Central Period T o (s) < 1 1 < T o < 1.2 > 1.2 A g /V g (s -1 ) > < 8 L-tipi yer hareketleri (düşük frekansta, uzun süreli, yüksek enerji taşıyan) çok sayıda yük tersinmesiyle ve lineer olmayan sistemler için yüksek sismik talep oluşturmasıyla karakterize edilirken, S-tipi yer harketleri (yüksek frekansta, kısa süreli, düşük enerjili) yapısal bütünlük açısından ciddi tehdit oluşturmazlar. Meskouris vd. (1991) S- ve M-tipi yer hareketleri için tepki spektrumu tabanlı analiz ve dizayn yöntemlerinin detaylandırma gereksinimleri ile birlikte uygulanmasının yeterli olacağını belirtilirken, L-tipi yer hareketlerine maruz kalması öngörülen önemli binaların analizinde elastik ötesi analizlerin kullanılmasını tavsiye etmişlerdir. Görüldüğü gibi A/V limitleri deprem büyüklüğünden (M) ve sahanın kaynağa olan uzaklığından (R) tamamen bağımsız olarak, sadece zemin yapısı göz önüne alınarak belirlenmiştir. Diğer taraftan, sismik tehlike analizlerinde sahaya belli bir mesafade ve büyüklükte deprem senaryoları (M-R) geçerli olduğundan A/V oranın belirlenmesinde bu iki parametrede göz önüne alınmalıdır. Çalışmanın geri kalan kısmında bu yönde gayret gösterilecektir.

7 İ.Kazaz 311 Deprem büyüklüğü ve zemin durumunun A/V oranı üzerindeki etkisinin belirlenmesi Önceki bölümlerde herhangi bir yer hareketinin hasar potansiyelini belirlemek üzere A/V oranı için ara değerler belirlendi. Bu limitlerin mevcut yer hareketi bilgisiyle ne ölçüde örtüştüğü şimdilik başlıca meseledir. Bir deprem ve saha için, değişebilecek üç parametre büyüklük, mesafe ve frekans içeriğidir. Bu parametreler çok detaya inmemek şartıyla irdelendiğinde karşımıza şu tablo çıkmaktadır. Yapılan birçok çalışmanın içinde Sabetta ve Pugliese (1996) spektral şeklin çok büyük ölçüde deprem büyüklüğüne ve neredeyse ihmal edilecek derecede mesafeye bağlı olduğunu kaydetmişlerdir. Büyüklük deprem kaynağına ait bir parametredir ve yayılan enerji dalgalarının frekans içeriğini belirleyici unsurdur. Mesafe ise kaynaktan uzaklaştıkça yer hareketi genlik parametrelerinde azalıma sebep olur ve frekans içeriği üzerinde etkisi çok azdır. Diğer yandan, yerel zemin şartları yer hareketi frekans içeriği üzerinde önemli rol oynar. Bu etki frekans içeriğini değiştirmekten ziyade, özellikle toprak zeminlerde zemin lineer olmayan davranışına bağlı olarak belirli dalga bileşenlerinin büyütülmesi veya azaltılması şeklindedir. Zemindeki lineer olmayan davranış, yer hareketinin şiddetine bağlıdır. Yerel zemin şartları hem ivmeyi hem de hızı etkiler. Maksimum yer hızı kararlı bir üst sınırla, yer ivmesine göre daha stabil bir parametre olduğundan ve integrasyon işlemi yüksek frekanslı bileşenleri eleyip düşük frekanstaki bileşenleri öne çıkaracağından, A/V oranı hesaplaması maksimum yer ivmesi değerlerine daha duyarlı olacaktır. Bu noktada deprem büyüklüğü ve zemin büyütmesi arasındaki karmaşık ilişkiden dolayı önemli bir mesele ortaya çıkmaktadır. Çünkü zemin büyütmesinin yer hareketi şiddetine ne derece bağlı olduğu ve frekans içeriğinin zemin büyütmesini ne ölçüde etkilediği tam belirlenememiştir. Bu konu üzerine biraz daha ışık tutmak için basit bir istatiksel çalışma yapılmış ve ilginç sonuçlara varılmıştır. COSMOS internet sitesinden, kayıtların kaydedildikleri depremin büyüklüğü (M), mesafesi (R), ilk otuz metredeki kayma dalgası hızı (V s ), maksimum yer ivmesi (A) ve maksimum yer hızı (V) bilgileri elde edilmiştir büyüklük aralığında 99 depremden toplam olarak 84 yatay bileşen deprem kaydının bilgisi elde edilmiştir. Bu datayla basit istatiksel analizler yapılmıştır. Deprem kayıtları bilgisinden hesaplanan A/V oranlarının yer hareketi frekans içeriğini temsil ettiğini kabul ederek, A/V oranının yer hareketi frekans içeriğini belirleyen deprem büyüklüğü ve yerel zemin şartları ile olan ilişkisi grafiksel olarak Şekil 2 de verilmiştir. Bu şekli incelediğimizde deprem büyüklüğünün ve zemin koşullarının yer hareketi frekans içeriği üzerindeki etkisini görmek mümkündür. Şekil 2 de A/V oranı kayma dalgası hızı değerlerine göre sınıflandırılarak deprem büyüklüğüne karşı çizilmiştir. Bu amaçla yer hareketi kayıtları Choi ve Stewart () ta belirtildiği şekilde kayma dalgası hızına (V s-3 ) göre kategoriye ayrılmıştır. Choi ve Stewart () tarafından yapılan sınıflandırma aslında NEHRP zemin sınıflandırmasına uygun olmakla beraber, NEHRP C ve D zemin sınıfları, kayma dalga hızına bağlı zemin lineer olmayan davranışını daha iyi yakayabilmek için üç sınıfa bölünmüştür (C hv, CD ve D lv ). Şekil 2 deprem büyüklüğü arttıkça A/V oranın azaldığı ve zeminin sertlik derecesi arttıkça A/V oranının da arttığı gözlenebilir. Bu gözleme rağmen datadaki saçılımın fazla olduğu açıktır. Aynı deprem sırasında belirli bir mesafade kaydedilmiş olsalar bile maksimum yer ivmesi ve hızı değişkenlik gösterir. Bu değişkenliği ortadan kaldırmak için, sismologlar belirli bir büyüklükteki depremde, deprem kaynağından uzaklaştıkça hem yer hareketi genlik parametreleri (A ve V) hem de spektral ordinatlardaki azalımı tahmin etmek üzere azalım denklemleri türetmişlerdir. Kuvvetli yer hareketi kayıtlarının alındığı sahalardaki gerçek zemin durumu yerel jeolojik şartlar, havza etkileri ve yüzey topolojisi açısından oldukça değişken olduğundan azalım ilişkilerinden elde edilen değerler muhtemel zemin şartları için ortalama bir değer verir. Akkar ve Bommer (27) Avrupa ve Orta Doğu bölgelerinden kayıtlar kullanarak maksimum yer ivmesi ve hızı için azalım ilişkileri geliştirmişlerdir. Bu ilişkiler kullanılarak toprak ve kaya zeminler için değişik deprem büyüklüğü ve mesafeler kullanılarak A ve V değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra A/V oranı deprem büyüklüğü ve mesafenin bir fonksiyonu olarak hesaplanmıştır. COSMOS web sayfasından indirilen deprem kataloğu bilgisi kullanılarak her deprem için ve her büyüklük için ayrı olarak A/V oranının ortalama değeri hesaplanmıştır. Bu bilgi deprem azalım ilişkisinden kaya ve torpak zeminlerde, ve 1 km mesafelerde, farklı deprem büyüklükleri için hesaplanan A/V oranı ile birlikte Şekil 3 te sunulmuştur. Bu şekilde de görüldüğü gibi azalım ilişkilerinden elde

8 312 Lineer Ötesi Dinamik Analizler İçin Yer İvmesi Kaydı Seçimi edilen A/V oranları, gerçek deprem datasından elde edilen ortalama değerler için bir alt ve üst limit oluşturmaktadır. Bu grafikten A/V oranın dolayısıyla frekans içeriğinin deprem büyüklüğünden önemli oranda, ancak deprem merkezine olan uzaklıktan az miktarda etkilendiği görülmektedir. Deprem sahasına olan uzaklık küçük depremler için etkisini daha çok göstermektedir Vs<18 18<Vs<31 31<Vs<2 2<Vs<76 76<Vs< Büyüklük (M w ) Şekil 2. A/V oranının deprem büyüklüğü ve zemin durumu ile olan ilişkisi Her deprem için ortalama Her büyüklük için ortalama R= km, Akkar&Bommer(27) Yumuşak zemin R=1 km, Akkar&Bommer(27) Yumuşak zemin R= km, Akkar&Bommer(27) Sert zemin R=1 km, Akkar&Bommer(27) Sert zemin Deprem Büyüklüğü (M w ) Şekil 3. A/V oranın deprem büyüklüğüyle ilişkisi Şekil 3 te elde edilen bulgular ışığında artık bir adım daha ileriye giderek A/V oranını sismik tehlike senaryolarına uygunluk sağlayacak şekilde, bir başka deyişle deprem büyüklüğünü de dikkate alacak şekilde elde etmek mümkündür. Bu şekilde deprem kayıtları kullanılarak yapılan analizlerde deprem frekans içeriğide dikkate alınmış olup, depremin yapılar üzerinde oluşturacağı yer değiştirme istekleri de daha sağlıklı hesaplanacaktır. A/V oranının spektral şekil ve yapısal yer değiştirme istekleri üzerindeki etkisi Bu çalışmanın önceki kısımlarında temel felsefesi ortaya koyulan, maksimum yer ivmesinin yer hızına oranı olarak tanımlanan A/V nin temsil ettiği yer hareketi frekans içeriğinin ivme spektrumun şekli ve yapısal hasarla ilişkilendirilmesi konusunda örnek vermek için değişik çalışmalarda kullanılan yer hareketi kayıtları derlenerek hesaplamalarda kullanılmıştır.

9 İ.Kazaz 313 Bu çalışmada farklı araştırmacılar tarafından gerçekleştirilen dört çalışmada kullanılan deprem yer ivmesi katalogları derlenmiştir. Bu çalışmalar Zhu vd. (1988), Medina ve Krawinkler (23), Akkar ve Özen () ve Iervolino ve Cornell () tarafından gerçekleştirilmiştir. Toplam olarak 228 yatay bileşen deprem kaydı kullanılmıştır. Bu kayıtlardan i birden çok çalışmada kullanıldığından toplam olarak 213 farklı kayıt mevcuttur. Bu dört farklı katalogdaki kayıtlar deprem büyüklüğü ve A/V oranı açısından incelenmiş ve Şekil 4 te çizilmiştir. Akkar ve Özen () tarafından kullanılan katalog deprem büyüklüğü ve A/V oranı arasındaki ilişki açısından yukarıda verilen şekillere benzer bir eğilim sergilemektedir. Kullandıkları deprem büyüklüğü aralığı diğer çalışmalara göre daha geniştir. Medina ve Krawinkler (23) ise deprem büyüklüğü aralığında sıradan kayıtlardan oluşan bir katalog kullanmışlardır. Iervolino ve Cornell () in yer hareketi seçiminde kullandığı dar büyüklükmesafe kriterinin etkisini A/V oranındaki düşük saçılımda etkisini göstermiştir. Dar bir büyüklük aralığı seçilmesine rağmen A/V oranının artan büyüklükle azalım eğilimi yinede gözlenmiştir. Zhu vd. (1988) tarafından oluşturalan katalog büyük oranda 6.6 büyüklüğündeki San Fernando depremindendir (36 kayıttan 26 tanesi). Sadece NEHRP D sınıfı kayıtlardan oluşan diğer üç çalışmadan farklı olarak kaya zeminde alınmış kayıtlar da kullanılmıştır. Şekil te kaya zeminin A/V oranını nasıl etkilediği görülmektedir. 4 Akkar&Özen, 4 Medina&Kraw inkler, M w M w 4 Iervolino&Cornell, 4 Zhu et al., M w M w Şekil 4. Kullanılan deprem kataloglarının büyüklük ve A/V özellikleri 3 Kaya zemin Sert toprak zemin Deprem kaydı sayısı Şekil. Zhu vd. (1988) çalışmasında kaya ve toprak zeminler için A/V oranları

10 314 Lineer Ötesi Dinamik Analizler İçin Yer İvmesi Kaydı Seçimi Tüm kayıtların maksimum ivmesi.2g seviyesine ölçeklenerek ivme spektrumları hesaplanmıştır. Her katalog kendi içinde Tablo 1 de verilen A/V sınırlarına göre gruplandırılarak her periyotta ortalama spektral ivme hesaplanmıştır. Elde edilen değerler Şekil 6 da verilmiştir. İlk bakışta, Şekil 6 da sunulan grafiklerdeki en belirgin unsur düşük A/V grubundaki spektrumların daha geniş ivme kontrollü bölgeye sahip olduğudur. Daha öncede açıklandığı gibi düşük A/V değeri deprem kaydında kendini orta ve uzun periyotlarda gösteren düşük frekanslı dalga bileşenlerinin varlığına işarettir. Sa (g) Akkar&Özen () Düşük A/V oranı Normal A/V oranı Yüksek A/V oranı Sa (g) Medina&Kraw inkler (23) Sa (g) Iervolino&Cornell () Sa (g) Zhu vd. (1988) Şekil 6. Değişik deprem katalogları için A/V oranı ve spektral şekil arasındaki ilişki Frekans içeriğinin yapılar üzerindeki sismik talep değerlendirmesine etkisini belirlemek için tek dereceli sistemler kullanılmıştır. Davranış için elastik-plastik histerezis modeli kullanılmıştır. Elastik ötesi bölgede pekleşme değeri %3 olarak alınmıştır. Tek dereceli sistemlerin akma dayanımlarını belirlerken klasik R-μ-T değerlerini kullanmak yerine periyoda bağlı dayanım faktörü (η=v y /W) kullanılmıştır. Akkar vd. () gerçekleştirilen çalışmada Düzce depreminde hasar gören 2- kat arası 32 binanın analizi yapılarak yanal rijitlikleri, dayanımları ve deplasman kapasiteleri belirlenmiştir. Şekil 7 de verilen grafikte bu binaların periyot-dayanım faktörleri ilişkisi verilmiştir. Grafikte verilen data noktaları üzerinden bir eğri geçirilerek periyoda bağlı dayanım faktörü fonksiyonu [η(t)] oluşturulmuştur. Dolayısıyla tek dereceli sistemlerin analizinde bir periyotta birden çok dayanım azaltma katsayısı kullanmaktansa temsili tek bir dayanım katsayı kullanılmıştır. Bu çalışmada amaç lineer ötesi davranış sergileyebilecek yapıların yer hareketi frekans içeriğinden nasıl etkilendiğini belirlemek olduğundan benimsenen yaklaşımda sorun görülmemektedir. Tüm yer ivmesi kayıtları maksimumda.4g yer ivmesine ölçeklendirilerek yukarıda anlatıldığı şekilde dayanım faktörleri hesaplanan tek dereceli sistemlerin analizinde kullanılmıştır. Sistem üzerindeki sismik talep yer değiştirme sünekliği ile ifade edilmiştir. Şekil 8 de verilen analiz sonuçlarından da anlaşılacağı üzere, düşük, orta ve yüksek A/V değerleri için dört farklı deprem kataloğuda benzer sonuçlar vermektedir. Aynı maksimum yer ivmesine sahip kayıtlar arasında düşük A/V oranına sahip yer hareketi grubu en yüksek yer değiştirme isteklerine neden olmuştur.

11 İ.Kazaz 3 V y / W Düzce depremi (1999) hasarlı binalar Dayanım-periyot ilişkisi eğrisi Şekil 7. Dayanım-periyot ilişkisi için Düzce depreminde hasar gören binalardan üretilen ilişki 1 Düşük A/V oranı 1 Normal A/V oranı 8 8 Süneklik oranı Süneklik oranı Süneklik oranı Yüksek A/V oranı Akkar&Özen () Iervolino&Cornall () Medina&Kraw inkler (23) Zhu vd. (1988) Şekil 8. Frekans içeriğinin yapısal hasarın göstergesi olan süneklik talebi üzerindeki etkisi (Tüm kayıtlar.4g maksimum ivme seviyesine ölçeklenmiştir) SONUÇLAR Bu çalışmada lineer ötesi dinamik analizlerde kullanılacak yer ivmesi kayıtlarının hasar potansiyelini belirlemek için yer hareketinin frekans içeriğinin uygun bir araç olduğu gösterilmiştir. Yer hareketi frekans içeriğinin ivme spektrumun şeklini önemli ölçüde etkilediği ortaya konmuştur. Maksimum yer ivmesinin yer hızına oranının (A/V) frekans içeriğini belirlemede basit fakat etkili bir parametre olduğu gösterilmiştir. A/V oranının dolayısıyla yer hareketi frekans içeriğinin temel olarak deprem büyüklüğü ve yerel zemin koşulları tarafından belirlendiği ortaya koyulmuştur. Daha önceki çalışmalarda önerilen A/V oranlarının sadece büyük depremleri temsil ettiği, küçük ve orta büyüklükteki depremler için farklı değerler kullanılması gerektiği gösterilmiştir. Son olarak düşük A/V oranına sahip deprem kayıtlarının diğerlerine göre yapılar üzerinde daha yüksek yer değiştirme talepleri oluşturacağı gösterilmiştir.

12 316 Lineer Ötesi Dinamik Analizler İçin Yer İvmesi Kaydı Seçimi REFERANSLAR Akkar S, Sucuoğlu H, Yakut A () Displacement-based fragility functions for low- and mid-rise ordinary concrete buildings, Earthquake Spectra, 21(4): Akkar S and Özen Ö () Effect of peak ground velocity on deformation demands for SDOF systems, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34(13):1-71 Akkar S and Bommer JJ (27) Empirical prediction equations for peak ground velocity derived from strong-motion records from Europe and the Middle East, Bulletin of the Seismological Society of America, 97(2):11-3 Anderson JC and Bertero VV (1987) Uncertainties in establishing design earthquakes, Journal of Structural Engineering, ASCE, 113(8): Basham PW, Weichert DH, Anglin FM, Berry MJ (198) New probabilistic strong seismic ground motion maps of Canada, Bulletin of the Seismological Society of America, 7(2):63-9 Cordova PP, Deierlein GG, Mehanny SSF, Cornell CA (2) Development of a two-parameter seismic intensity measure and probabilistic assessment procedure, In: The 2nd U.S.-Japan Workshop on Performance-Based Earthquake Engineering, PEER Report 2/1, Japan, DiPasquale E and Cakmak AS (1987) Detection and assessment of seismic structural damage, Technical Report NCEER-87-, National Centre for Earthquake Engineering Research, State University of New York, Buffalo NY. Hudson DE (1979) Reading and interpreting strong motion records, EERI, Berkeley, CA Iervolino I and Cornell CA () Record selection for nonlinear seismic analysis of structures'', Earthquake Spectra, 21(3): Kadaş K, Yakut A, Kazaz I (27) Evaluation of spectral ground motion intensity parameters, The 8th Pacific Conference on Earthquake Engineering, Paper No. 34, Singapore, December -7 Kazaz I and Yakut A (26) Estimation of global displacement on the basis of spectral acceleration, Seventh International Congress on Advances in Civil Engineering, Istanbul, Turkey, October Medina R and Krawinkler H (23) Seismic demands for non-deteriorating frame structures and their dependence on ground motions, PEER Report 23 /, University of California, Berkeley Meskouris K, Krätzig WB, Hanskötter U (1992) Seismic Motion Damage Potential for R/C Wall-Stiffened Buildings, Nonlinear Seismic Analysis and Design of RC Buildings, Elsevier Mohraz B (1976) A study of earthquake response spectra for different geological conditions, Bulletin of the Seismological Society of America, 66(3): 9 9 Mohraz B, Hall WJ, Newmark NM (1972) A Study of Vertical and Horizontal Earthquake Spectra, Nathan M. Newmark Consulting Engineering Services, Urbana, Illinois (AEC Report WASH-1) Newmark NM and Hall WJ (1982) Earthquake Spectra and Design, Earthquake Engineering Research Institute, University of California, Berkeley, CA Rathje EM, Abrahamson NA, Bray JD (1998) Simplified frequency content estimates of earthquake ground motions, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 124(2):-9 Roufaiel MSL and Meyer C (1987) Reliability of concrete frames damaged by earthquakes, Journal of Structural Engineering, ASCE, 113(3):44-47 Sabetta F and Pugliese A (1996) Estimation of response spectra and simulation of nonstationary earthquake ground motions, Bulletin of the Seismological Society of America, 86(2): Seed HB, Ugas C, Lysmer J (1976) Site-dependent spectra for earthquake-resistant design, Bulletin of the Seismological Society of America, 66(1): Shome N, Cornell CA, Bazzurro P, Carballo JE (1998) Earthquakes, records, and nonlinear responses, Earthquake Spectra, 14(3):469- Stewart JP, Chiou SJ, Bray JD, Graves RW, Somerville PG, Abrahamson NA (21) Ground Motion Evaluation Procedures Performance-Based Design, PEER Report 21 / 9, University of California, Berkeley Sucuoğlu H and Nurtuğ A (199) Earthquake ground motion characteristics and seismic energy dissipation, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24(9): Sucuoğlu H, Yücemen MS, Gezer A, Erberik MA (1998) Statistical Evaluation of Damage Potential of Earthquake Ground Motions, Structural Safety, Elsevier, 2(4):7-378 Tso WK, Zhu TJ, Heidebrecht AC (1992) Engineering implication of ground motion A/V ratio, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 11(3): Zhu TJ, Tso WK, Heidebrecht AC (1988) Effect of peak ground a/v ratio on structural damage, Journal of Structural Engineering, ASCE, 114():