BA BİNALARIN DEPREME KARŞI NİCELİK GÖSTERİMİNDE DOLGU DUVAR ETKİSİNİN İNCELENMESİ

Transkript

1 Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 6- Ekim 7, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 6- October 7, Istanbul, Turkey BA BİNALARIN DEPREME KARŞI NİCELİK GÖSTERİMİNDE DOLGU DUVAR ETKİSİNİN İNCELENMESİ EVALUATION OF THE INFILL WALL EFFECT IN THE SEISMIC BEHAVIOR OF RC BUILDINGS Beyza TAŞKIN ve Zeki HASGÜR ÖZET Bu çalışmada 7 Ağustos 999 Kocaeli depreminde orta hasar görmüş, dört ve altı katlı iki adet B-A çerçeveli, nispeten düşük beton dayanımlı bina, dolgu duvarların gözönüne alınıp alınmaması durumlarında, nicelik gösterimleri (performansları) karşılaştırmalı olarak doğrusal olmayan dinamik çözümleme ile irdelenmiştir. Depremden sonra her ikisi de betonarme perdeler eklenmek suretiyle güçlendirilmiş olan binaların güçlendirme sonrasında benzer şekilde, nicelik gösterimleri incelenmiştir. 7 Ağustos ve Kasım Kocaeli ve Düzce depremlerinde kaydedilmiş, farklı frekans içeriklerine sahip, toplam 7 kayıttan oluşan deprem toplumu yapılara etkitilmiştir. Hesap kolaylığı bakımından taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal olmayan davranışlarının çift doğrulu çevrim modeli ile temsil edildiği yapıda pekleşme oranı güçlendirme öncesi durum için α=%, güçlendirme sonrasında ise α=% olarak DRAIN-DX bilgisayar programı kullanılmak suretiyle uygulanmıştır. Güçlendirme öncesi ve sonrası durumları için dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız çözümleme sonuçlarından kat yerdeğiştirmeleri ve göreli kat ötelelenmelerinin zarfları ile taban kesme kuvveti ve devrilme momenti değişimleri ayrıntılı olarak irdelenmiş, plastik mafsal oluşumları belirlenmiştir. Yapısal nicelik gösteriminin önemli öğelerinden olan yerdeğiştirme sünekliği, taban kesme kuvveti-en üst kat yerdeğiştirmesi değişimlerinden yola çıkılarak hesaplanmış, birinci yapının güçlendirme öncesi durumunda, çıplak çerçeveli durum için ortalama olarak μ=.; dolgu duvarların dikkate alınması halinde ise μ=.8 olarak hesaplanmıştır. Güçlendirme sonrasında benzer değerler sırasıyla μ=. ve μ=. olarak bulunmuştur. Her iki yapı da, 7 yılında yürürlüğe giren deprem yönetmeliğinde önerilen doğrusal olmayan statik yöntemler çerçevesinde de irdelenmiş, her iki durum için kapasite-istem eğrileri gösterilmiştir. Doğrusal olmayan dinamik ve statik çözümleme sonuçlarının yeterli düzeyde yakınlaştığı yerdeğiştirme istemlerinin dolgu duvarsız durumda, dolgu duvarlı duruma göre yaklaşık % arttığı görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Betonarme, Dolgu duvar, Doğrusal olmayan dinamik analiz, Deprem hasarları. ABSTRACT In this study, non-linear dynamic analyses are carried out to illustrate the structural performances of four- and six-story RC buildings of rather poor quality concrete in Yalova, which have experienced moderate damage during the August 7, 999 Kocaeli Earthquake and strengthened afterwards by introducing shear walls into the structural systems. Utilizing DRAIN-DX computer program, analyses are performed using an earthquake ensemble of 7 strong motions, which are recorded during the above-mentioned Kocaeli and November, 999 Düzce Earthquakes. It is assumed that, bilinear hysteretic model represents the nonlinear force-displacement relationship of structural members of frames, while all the frames are connected with rigid link elements at floor levels to exhibit a rigid diaphragm behavior. Envelopes for generalized and relative displacements and time variations of overturning moments and roof displacements with respect to base-shear are determined and compared for the two states of each structure. Displacement ductility, which is another significant indicator Y.Doç.Dr., İstanbul Teknik Üniversitesi-İnşaat Fakültesi, İstanbul, btaskin@ins.itu.edu.tr Prof.Dr., İstanbul Teknik Üniversitesi-İnşaat Fakültesi, İstanbul, zhasgur@ins.itu.edu.tr

2 6 BA Binaların Depreme Karşı Nicelik Gösteriminde Dolgu Duvar Etkisi of the structural performance of a building, is calculated under the effect of each earthquake motion as an average value of μ=. when the infill walls are ignored and as μ=.8 when included. For the strengthened cases, these values are computed as μ=. and μ=., respectively. For the performance evaluation, pushover analyses, satisfying the 7 code regulations, are carried out to establish the capacity and demand curves for the structures. It is concluded that the nonlinear static and dynamic analyses results are found to be successfully close and displacement demands increase approximately % when the infill walls are ignored Keywords: Reinforced concrete, Infill wall, Nonlinear dynamic analysis, Earthquake damages. GİRİŞ Depremin oluşumunun ve büyüklüğünün önceden tahmin edilmesindeki belirsizlikler, can ve mal kaybının en aza indirilerek kontrol altına alınmasında bazı risk ve güvenlik düzeylerinin gözönüne alınarak, belirsizliklerin yapısal tasarım aşamasında ele alınmasını doğurmaktadır. Birçok deprem yönetmeliğinde olduğu gibi, güvenlik ile ilgili hususlar ekonomik kaygılar da hesaba katılarak tasarım aşamasında can güvenliği gibi bir yapısal nicelik gösterimi (performans) düzeyi tanımlanmaktadır. Buna bağlı olarak, tasarım depreminin şiddetinin aşılması durumları için, yapısal davranışın kestirimi oldukça zor, hatta belirsizdir. Nicelik gösterimine dayalı tasarım felsefesine göre, deprem yüklerine maruz bir yapının performansı hasar görebilirliğinin ve karşılaşılması olası hasarın düzeyinin değerlendirilmesi ile belirlenmektedir. Yapısal performansın belirlenmesi çeşitli yönetmelik ve standartlarda, ATC- (996); FEMA6 (); vb. olduğu gibi doğrusal olmayan statik yöntemler ile bir itme eğrisinin oluşturulması esasına dayanmaktadır. Benzer hesap yöntemlerine dayanarak, yürürlükteki Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (7), sismik yükler etkisindeki binaların yıllık ekonomik ömürleri boyunca farklı aşılma olasılıklarına karşı gelen depremler altında, farklı hasar düzeyleri için nicelik gösterimlerini zorunlu koşmaktadır. Doğrusal olmayan statik hesap yöntemlerinde, genel olarak deprem yükleri yapı yüksekliği boyunca her hesap adımında monoton olarak arttırılmakta ve belirli bir hedef yerdeğiştirme değerine ulaşılıncaya dek işleme devam edilmektedir. Hedef yerdeğiştirme değeri ise, itme analizinde yük dağılım biçimi yada çözümleme tekniği farklılaşsa bile, eşdeğer bir tek serbestlik dereceli sistemin (TSDS) doğrusal olmayan dinamik analizinden elde edilmektedir. Bu çalışmanın amacı, Yalova ilinde bulunan ve 7 Ağustos 999 Kocaeli depreminde hasar görmüş, biri dört, diğeri ise beş katlı olan iki adet betonarme çerçeve tipi konut binasının inşa edilmiş orijinal halleri ve daha sonradan betonarme perdeler eklenerek güçlendirilmiş durumları için dolgu duvarların alışılageldiği gibi ihmal edilmesi, daha sonra ise yapısal davranışa katkılarının modellenerek katılması ile detaylı olarak irdelenmesidir. Bu amaçla, 7 Ağustos ve Kasım Kocaeli ve Düzce depremlerinde kaydedilmiş, farklı frekans içeriklerine sahip, toplam 7 kayıttan oluşan deprem toplumu yapılara etkitilerek, öncelikle her iki binanın güçlendirme öncesi ve sonrası taşıyıcı sistemi için dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız durumlarında doğrusal olmayan dinamik çözümlemeleri yapılmıştır. İkinci aşamada ise yukarıdaki her durum için binalar 7 yılında yürürlüğe giren YBHY de önerilen doğrusal olmayan statik yöntemler çerçevesinde irdelenmiş ve kapasite-istem eğrileri üretilmiştir. Doğrusal olmayan dinamik ve statik çözümleme sonuçlarının yeterli yakınlıkta olup olmadıklarının yanı sıra, dolgu duvarların varlığının yapısal davranış ve istemler üzerindeki etkileri de incelemenin önemli amaçlarındandır. KULLANILAN KUVVETLİ HAREKET KAYITLARI Çalışmada kullanılan ve 999 Kocaeli Depreminde orta hasar görmüş olan her iki betonarme konut binası için en büyük kat yerdeğiştirmeleri, göreli kat ötelenmeleri, süneklik istemleri ve plastik mafsal oluşumunun hesaplarla belirlenerek, gerçek hasar durumu ile karşılaştırılması amacıyla doğrusal olmayan dinamik çözümlemelerinin gerçekleştirilmesi amaçlanmaktadır. Binaların bulunduğu Yalova ilinde deprem esnasında kayıt alınamamış olmasından dolayı gerek yöreyi,

3 B.Taşkın ve Z.Hasgür 7 gerekse deprem karakteristiklerini temsil eden 7 farklı kayıttan oluşan bir deprem toplumu düzenlenmiştir. 7 Ağustos 999 Kocaeli Depremi, Sakarya-; -/; Düzce-/ kayıtları ile Kasım 999 Düzce Depremi, Bolu- ve Düzce- kayıtlarından oluşan bu deprem toplumundaki bazı çok uzun ivme izleri kesilmek suretiyle kısaltılmış, böylelikle doğrusal olmayan dinamik çözümleme sırasında hesap yükü ve süresi de azaltılmıştır. Kesme işleminin, kayıt karakteristiklerini üzerinde büyük bir etkisinin olmadığını göstermek amacıyla kayıtların orijinal ve kesilmiş hallerine ait sırasıyla efektif ivme, a eff ; efektif süre, t eff ; Housner şiddeti, SI. ; I RS ; I RMS ve Deprem Hücum Gücü, I EAP (Hasgür, 997) olmak üzere altı adet mühendislik şiddeti hesaplanmış ve Tablo de sunulmuştur Tablo. Deprem Kayıtlarına Ait Mühendislik Şiddetleri Deprem Kaydı Mühendislik Şiddetleri a max (mg) a eff (mg) t eff (s) SI. (cm) I RS I RMS I EAP Sakarya Kısaltılmış Orijinal Kısaltılmış Orijinal Kısaltılmış Orijinal Düzce Düzce Bolu Kısaltılmış Orijinal Düzce Tablo deki ilk kolonda verilen a max, deprem sırasında kaydedilen pik ivme değeridir. Mühendislik Şiddetleri değerlendirildiğinde, kayıtların genel olarak nispeten uzun efektif süreye sahip yıkıcı depremler oldukları görülmektedir. Yerel zemin özelliklerinin etkileri ve spektral karakteristikler, her 7 kayıt için Şekil de sunulan mutlak ivme spektrumunda görülmektedir. Burada spektral ivme ekseni, yerçekimi ivmesi g ye göre normalize edilmiştir. Mutlak ivme spektrumundan da anlaşılacağı üzere, Düzce ve da alınan kayıtlar, Bolu ile karşılaştırıldığında daha yumuşak zemin davranışını göstermektedir.... Yrm--78 Dzc--78 Skr--78 Dzc-- Z Yrm--78 Dzc--78 Bol-- Z S a / g T (s) Şekil. Kullanılan kayıtlara ait mutlak ivme spektrumları ile Z-Z zeminleri için tasarım spektrumları

4 S S8 S S9 S9 S 6x S 6x S S6 6x S S S7 S S6 S S S 6x S7 S S8 6x S S S S S 6x S S S S8 S S9.7 PX- PX-. PX- PX- S.6 9x7 S9 S 7x9.. x9 S 8x9 S 9x S S6 8x9.. S. 7. S.. S S.6 S S7 S.8. S. x9 S6 S x9 S 9x PX- PX- S 8x9.. S 8x9 S7 S S8 8x9. PX- PX-. 8 BA Binaların Depreme Karşı Nicelik Gösteriminde Dolgu Duvar Etkisi BİNALARIN MODELLENMESİ VE DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZ Depremde orta hasar görmüş olan ve her ikisinin de taşıyıcı sistemi betonarme çerçevelerden oluşan biri dört, diğeri altı katlı konut binaları, daha sonra yapı yüksekliği boyunca devam eden betonarme perdeler ile güçlendirilmiştir. Şekil ve de güçlendirme öncesi ve sonrası durumları için kalıp planları verilen binaların her iki durumları için, öncelikle dolgu duvarların katkıları hesaba katılmadan, daha sonra ise katılmak suretiyle doğrusal olmayan dinamik çözümleri gerçekleştirilmiştir A B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M PY- PY- PY- PY- 7. No: / GÜÇLENDİRİLMEMİŞ DURUM: ZEMİN KAT KALIP PLANI No: / GÜÇLENDİRİLMİŞ DURUM: ZEMİN KAT KALIP PLANI Şekil. Dört katlı binanın güçlendirme öncesi ve sonrası durumları için kalıp planları A B C D E D C B A A B C D E D C B A Aydınlık Asansör PY- Aydınlık Asansör PY PY-..9. PY-. No:8 / GÜÇLENDİRİLMEMİŞ DURUM: ZEMİN KAT KALIP PLANI No:8 / GÜÇLENDİRİLMİŞ DURUM: ZEMİN KAT KALIP PLANI Şekil. Altı katlı binanın güçlendirme öncesi ve sonrası durumları için kalıp planları Dört katlı binanın orijinal yapı malzemeleri kalitesi C betonu ve S çeliği, güçlendirme malzemeleri ise C betonu ve S çeliğidir. Altı katlı olan diğer binada ise yapı malzemeleri kalitesi sırasıyla orijinal yapı için C8 betonu ve S çeliği, güçlendirme içinse C betonu ve S çeliğidir. Modelleme Bilgileri Her iki bina da, birbirlerine rijit diyagram etkisini tanımlayan özellikle bağlantı elemanları ile birleştirilmiş düzlem çerçevelerden oluşan taşıyıcı sistem olarak modellenmiştir. Düğüm noktaları, kolon-kiriş ya da perde-kiriş birleşim noktalarında düzenlenmiş ve tüm taşıyıcı sistem elemanlarının doğrusal olmayan davranışlarının da çift-doğrulu çevrim eğrisi ile temsil edilebileceği kabul edilmiştir. Çift-doğrulu histeretik modelde ilk doğrusal bölge akmaya kadarki çatlamış kesit davranışını, ikinci doğrusal bölge ise pekleşme etkisi de gözönünde alınmak suretiyle

5 B.Taşkın ve Z.Hasgür 9 göçmeye kadar olan davranışı modellemektedir. Yük boşalmasında sistem, başlangıç rijitliğini takip etmektedir. Hesaplamalarda DRAIN-DX (99) bilgisayar programı kullanılmış olup, her iki binada da göreli olarak zayıf olan y-y doğrultusunda hesap yapılmıştır. Dolgu Duvarsız Çözüm Çözümleme sonuçlarına göre güçlendirme öncesi (GÖ) durumda dört katlı binanın titreşim periyotları T =.6s, T =.6s, T =.s ve T =.99s; altı katlı yapının ise T =.76s, T =.s, T =.s, T =.89s, T =.69s ve T 6 =.6s hesaplanmıştır. Betonarme perdelerin eklenmesiyle gerçekleştirilen güçlendirme sonrasında (GS) ise periyotlar sırasıyla dört ve beş katlı yapı olmak üzere T =.6s, T =.6s, T =.6s ve T =.6s (Yılmaz, 6) ile T =.7s, T =.9s, T =.7s, T =.9s, T =.s ve T 6 =.8s değerlerine kısalmıştır, (Dönmez, 6). Şekil ve, yukarıda açıklanan deprem toplumunun etkitilmesi sonucu toplam kat yerdeğiştirmeleri ile göreli kat ötelelenmelerinin zarflarını göstermektedir. Story # Sakarya Düzce Düzce Bolu Düzce GÖ GS Displacement (m) Story # Interstory drifts (m) Şekil. Dört katlı binanın kat yerdeğiştirme ve göreli ötelenme değişimlerinin zarfları GÖ GS Sakarya Düzce Düzce Bolu Düzce 6 Kat # Kat # Sakarya Bolu GÖ GS Sakarya Bolu GÖ GS Yerdeğiştirme (m) Göreli yerdeğiştirme (m) Şekil. Altı katlı binanın kat yerdeğiştirme ve göreli ötelenme değişimlerinin zarfları Dört Katlı Binanın Değerlendirilmesi Dört katlı binanın kat yerdeğiştirmeleri incelendiğinde, GS durumda en büyük yerdeğiştirmelerin 6 kata kadar azaldığı belirlenmiştir. GÖ nde göreli kat ötelenmeleri, binanın üçüncü katında kolon boyutlarının küçülmesi sonucu azalan rijitliğe bağlı olarak sıçrama göstererek bu katta en büyük değerlere ulaşmaktadır. GS ise göreli ötelenmelerin tüm katlar için azalmasının yanı sıra, perdelerin bina boyunca devam etmesi sonucu bu sıçrama gözlenmemektedir. Aşağıdaki Tablo, GÖ ve GS durumları için dört katlı yapıya ait en büyük çatı yerdeğiştirmesi, U y-y ; taban kesme kuvveti, V b ve devrilme momenti M istemlerini özetlemektedir. Bu niceliklere ait ortalama değerler GÖ durumda.7 m, 7 kn ve 76 knm; GS durumda ise. m, 68 kn ve 7 knm olarak hesaplanmıştır. Yapısal davranışın irdelenmesi bakımından önemli bir nicelik göstergesi olan yerdeğiştirme sünekliği, μ, her bir deprem kaydı etkisinde hesaplanmıştır. Yerdeğiştirme sünekliğinin hesaplanması için akma (U y ) ve göçme (U u ) anlarındaki yerdeğiştirmelerin bilinmesi gerektiğinden, bu amaçla yapının göçme anına karar vermek için bir çok kabul yapılmıştır, (Lee vd., 997). Birinci kabule göre göçmenin herhangi bir kattaki kolonların % sinin alt veya üst uçlarında plastik mafsal oluşumunun gerçekleştiği ana karşı gelen en üst kat yerdeğiştirmesi göçme

6 BA Binaların Depreme Karşı Nicelik Gösteriminde Dolgu Duvar Etkisi yerdeğiştirmesi olarak kabul edilmiş ve μ sünekliği hesaplanmıştır. İkinci kabulde ise herhangi bir kattaki kolonların % sinde hem üst hem de alt uçlarında plastik mafsal oluştuğu ana karşı gelen en üst kat yerdeğiştirmesi göçme yerdeğiştirmesi olarak kabul edilmiş ve μ sünekliği hesaplanmıştır. Her iki kabulde de akma yerdeğiştirmesi, herhangi bir kolonda akma kapasitesinin aşılması sonucunda belirlenen çatı yerdeğiştirmesi değeri olarak alınmıştır. Tablo. Deprem Toplumu Etkisinde GÖ ve GS Durumları İçin En Büyük İstemler U y-y Sakarya Düzce Düzce Bolu Düzce GÖ (m) GS V b GÖ (kn) GS M o GÖ (knm) GS Yukarıdaki kabullere dayanarak dört katlı yapıda ortalama yerdeğiştirme süneklik istemleri GÖ durum için μ =. ve μ =.; GS nda ise μ =. ve μ =. olarak hesaplanmıştır. Altı Katlı Binanın Değerlendirilmesi Benzer biçimde altı katlı bina irdelendiğinde, GS durumda en büyük kat yerdeğiştirme istemlerin yaklaşık kata kadar azaldığı, buna karşılık taban kesme kuvveti ve devrilme momenti kapasite istemlerinin ise sırasıyla. ve. kata varan artışlar söz konusudur. GÖ nde 6cm yi aşan göreli kat yerdeğiştirmesi istemi, GS nda en çok.cm değerine düşmekte ve katlararası kesit değişiminden kaynaklanan ani değişimler, GS nda ortadan kalkmaktadır. Aşağıdaki Tablo de GÖ ve GS durumları için yapısal karşılıkların en büyük değerleri özetlenmektedir. Bu niceliklere ait ortalama değerler sırasıyla U y-y ; V b ve M olmak kaydıyla GÖ durum için. m, kn ve 66 knm; GS durumda ise. m, 9 kn ve 98 knm olarak hesaplanmıştır. Tablo. Altı Katlı Yapının GÖ ve GS Durumları İçin En Büyük İstemler U y-y Sakarya Bolu GÖ (m) GS V b GÖ 7 66 (kn) GS M o GÖ (knm) GS Dolgu Duvarlı Çözüm Dolgu duvarlar taşıyıcı sistemle birlikte modele katıldığında beklenildiği üzere titreşim periyotları kısalmış, dört katlı yapıda GÖ durum için T =.69s, T =.67s, T =.6s ve T =.8s; GS durum içinse T =.s, T =.6s, T =.6s ve T =.6s hesaplanmıştır, (Toker, 6). Altı katlı yapıda ise GÖ nde T =.6s, T =.s, T =.8s, T =.7s, T =.6s ve T 6 =.s ile GS nda T =.8s, T =.8s, T =.s, T =.8s, T =.s ve T 6 =.8s olarak belirlenmiştir, (Akkuzu, 7). Şekil 6, dolgu duvarsız ve dolgu duvarlı modellemelere ait mod şekillerini göstermektedir.

7 B.Taşkın ve Z.Hasgür. Mod-duvarsız.Mod-duvarlı. Mod-duvarsız.Mod-duvarlı. Mod-duvarsız.Mod-duvarlı. Mod-duvarsız.Mod-duvarlı 6. Mod.Mod duvarlı. Mod.Mod duvarlı. Mod.Mod duvarlı. Mod.Mod duvarlı.mod.mod Duvarlı 6.Mod 6.Mod Duvarlı Kat # Kat # Katlı Bina Modal Yerdeğiştirme Modal Yerdeğiştirme Şekil 6. GÖ dört (sol) ve altı (sağ) katlı binaların mod şekilleri Hesap yapılan doğrultudaki cephe ve dolgu duvarların yerleri mimari projelerden elde edilmiş olup, yapısal model Al-Chaar ve Lamb () deki gibi teşkil edilmiştir. Modele göre yüksekliği H olan kat içinde inşa edilmiş h yüksekliğindeki duvarlar, a genişliğine ve t kalınlığına ve D diyagonal uzunluğuna sahip, θ eğiminde iki adet diyagonal basınç çubuğu olarak tanımlanmaktadır. a =.7D H Ewt sin θ E I h c c /. () Burada E w ve E c sırasıyla duvarın ve betonun elastisite modülü, I c ise komşu kolonun eylemsizlik momentini temsil etmektedir. Çalışmada E w = MPa, duvar basınç dayanımı f m ise. MPa olarak kullanılmıştır. Dört Katlı Binanın Değerlendirilmesi Aynı deprem toplumu gözönünde bulundurularak dört katlı binada da benzer olarak doğrusal olmayan dinamik çözümleme gerçekleştirilmiştir. Şekil 7, GÖ durumda dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız modelleme için ortalama devrilme momenti isteminin değişimini göstermektedir. 69 knm duvarlı duvarsız Katlı Bina Devrilme Momenti (knm) knm - Zaman (s) Şekil 7. Dört katlı binanın GÖ nde dolgu duvarsız ve duvarlı modeli için ortalama M istemi Şekilden de görüldüğü üzere, duvarların modellenmediği durum için devrilme momenti istemi 786kNm iken, dolgu duvarların modellenmesiyle bu istem 69 knm değerine yükselmiştir. Deprem toplumu etkisinde yapının en üst kat yerdeğiştirmesi ile taban kesme kuvveti ilişkisi de incelenmiş olup, duvarların modellenmesiyle tekrarlı yükler altında doğrusal olmayan yerdeğiştirme, salınım ve çevrim enerjisinin belirgin düzeyde azaldığı gözlenmiştir, (Şekil 8).

8 BA Binaların Depreme Karşı Nicelik Gösteriminde Dolgu Duvar Etkisi Katlı Bina Katlı Bina Taban Kesme Kuvveti (kn) - - Taban Kesme Kuvveti (kn) duvarsız - duvarlı En Üst Kat Yerdeğiştirmesi (m) En Üst Kat Yerdeğiştirmesi (m) Şekil 8. - etkisinde GÖ nde dolgu duvarsız (sol) ve duvarlı (sağ) modellerde histeretik eğriler Dolgu duvarların yapısal modele katılmasıyla birlikte yukarıda açıklanan kabuller doğrultusunda yerdeğiştirme sünekliği hesaplanmış olup, GÖ durum için μ =.7 ve μ =.8, GS nda ise μ =. ve μ =. olarak elde edilmiştir. Tablo, GÖ ve GS durumlar için dolgu duvarları gözönüne alınmış dört katlı binanın yapısal niceliklerini ve istemlerini her bir deprem kaydı için özetlemektedir. Tablo. Dört Katlı Binanın GÖ ve GS Durumları İçin En Büyük İstemler U y-y Sakarya Düzce Düzce Bolu Düzce GÖ (m) GS V b GÖ (kn) GS M o GÖ (knm) GS Yapıda plastik mafsalların oluşumları ve yerleri de incelenen diğer bir unsurdur. GÖ nde dolgu duvarlar hesaba katılmadığında ilk iki kattaki tüm elemanların akma sevilerini aştıkları belirlenmiş, genel olarak üçüncü ve dördüncü katlardaki kirişlerin elastik kaldıkları, ancak kolonlarda plastik mafsal oluşumu gözlenmiştir. Bu durum, zayıf kolon-kuvvetli kiriş oluşumu yaratmakta, binanın gerçekte maruz kaldığı orta hasar durumunu açıklamaktadır. GS durumda ise eklenen betonarme perdelerin etkisiyle zemin kattaki kolonların sadece %9 unda akma kapasitesine ulaşıldığı, bu oranın ikinci katta % ye düştüğü belirlenmiştir. Üst katlardaki kolonlarda ise boyutların üçüncü kattan itibaren küçülmesi ve yatay yükler etkisindeki davranışa çerçeve katkısının artması sonucu plastik mafsal oluşumunda az da olsa bir miktar artış izlenmektedir. Yapıya ait plastik mafsallar ayrıntılı olarak Hasgür ve Taşkın () de verilmiştir. Dolgu duvarların katkısı hesaba katıldığında ise GÖ nde öncelikle tüm çerçevelerin içindeki duvarların ezildiği ve taşıyıcı sistem elemanlarında plastik mafsal oluşumunu oldukça geciktirdiği gözlenmiştir. Ancak kuvvetli hareket sürelerinin uzunluğu etkisiyle birinci kattaki kolonların %8 inde akma sonrası rejime geçilmiş olduğu, benzer olarak üçüncü ve dördüncü kat kirişlerinin elastik kaldıkları görülmüştür. GS sistemde duvarların da katkısıyla zemin kattaki kolonlarda akma kapasitesini aşan kolonlar % e, ikinci katta da %9 a azalmıştır. Altı Katlı Binanın Değerlendirilmesi Benzer çözümlemeler altı katlı yapı için de gerçekleştirilmiş olup, deprem toplumu etkisinde yapısal karşılıkların en büyük değerleri GÖ ve GS durumlar için Tablo de sunulmuştur. GÖ nde en üst kat yerdeğiştirmesinin ortalama değeri yaklaşık 9cm iken, GS nda bu değer cm ye düşmektedir. Bu değerler, dolgu duvarların ihmal edildiği modelleme sonuçlarına göre sırasıyla % ve % lik azalmaya işaret etmektedir. Buna paralel olarak GÖ ve GS durumlar için taban kesme kuvveti ve devrilme momenti istemleri sırasıyla % ve % 9 ile %77 ve %6 artmaktadır. Şekil 9, - kaydı etkisinde GÖ ve GS durumları için çevrim ilişkilerini göstermektedir.

9 B.Taşkın ve Z.Hasgür Tablo. Altı Katlı Yapıda Dolgu Duvarlı Durum İçin GÖ ve GS ndaki En Büyük İstemler U y-y Sakarya Bolu GÖ (m) GS V b GÖ (kn) GS M o GÖ (knm) GS Katlı Bina Katlı Bina Taban Kesme Kuvveti (kn) - - Taban Kesme Kuvveti (kn) duvarsız En Üst Kat Yerdeğiştirmesi (m) -6-8 duvarlı En Üst Kat Yerdeğiştirmesi (m) Şekil 9. - etkisinde GÖ nde dolgu duvarsız (sol) ve duvarlı (sağ) modellerde çevrim eğrileri Yapıda gerek GÖ nde, gerekse GS nda oluşan plastik mafsallar, konumları ve oluşma zamanları itibariyle ayrıntılı olarak incelenmiştir, (Hasgür vd. ). Aşağıdaki Şekil, örnek olarak binanın GS nda. ve. çerçevelerinde - kaydı etkisinde oluşan plastik mafsalları duvarsız ve duvarlı modeller için göstermektedir. Dört katlı yapıdaki hasar gelişimine benzer olarak, altı katlı yapıda da öncelikle dolgu duvarlar ezilmiş, daha sonra da bağ kirişleri ile bazı kolonların üst uçlarında plastikleşme gerçekleşmiştir. Şekil. - etkisinde GS nda dolgu duvarsız (üst) ve duvarlı (alt) sistemde plastik mafsallar Yapı bütünü ve yukarıdaki deprem kaydı gözönüne alındığında, duvarların katkısının alınması ile gerçekleştirilen modelleme sonuçlarına göre GÖ durumda kolonlardaki plastik mafsal sayısının % oranında, kirişlerde ise % oranında azaldığı; GS nda ise bu durumun kolonlarda %8, kirişlerde ise %9 civarında azaldığı belirlenmiştir. Tablo 6, altı katlı yapıda GÖ ve GS durumlar için dolgu duvarların çatladıkları ve ilk duvar göçmesinin belirlendiği zamanları özetlemektedir. Deprem toplumu etkisinde GÖ durum için duvarlarda ilk çatlak oluşumunun ortalama.7s civarında, ilk duvar göçmesinin ise.s civarında gerçekleştiği belirlenmiştir. GS nda ise yapının taşıma gücünün oldukça yükselmiş

10 BA Binaların Depreme Karşı Nicelik Gösteriminde Dolgu Duvar Etkisi olmasına koşut olarak çatlama ve göçmenin oluşması için gereken süreler uzamış ve sırasıyla.s ile.s lik zamanlar ortalamaları yansıtacak şekilde hesaplanmıştır. Tablo 6. Altı Katlı Yapının Dolgu Duvarlarında Çatlama ve Taşıma Gücü Kaybı Zamanları Sakarya Bolu Kat / GÖ / # / #8 / # / # Eleman GS / #8 / # / # / #8 Çatlama GÖ (s) GS Ezilme GÖ (s) GS DOĞRUSAL OLMAYAN STATİK İTME ANALİZİ İLE NİCELİK GÖSTERİMİ İtme analizine dayanan doğrusal olmayan statik çözümleme yöntemleri, günümüzde yaygın olarak kabul görmüş ve hatta birçok deprem yönetmeliğinde, inşaat mühendisliği uygulamalarında mühendislere yapıların deprem etkisindeki doğrusal olmayan davranışları hakkında bir öngörü sağlaması bakımından da zorunlu kılınmıştır. En üst kat yerdeğiştirmesi ile taban kesme kuvvetinin doğrusal olmayan değişimi, diğer bir deyişle itme eğrisi, eşdeğer deprem yükleri, mod şekli, vb. dağılımlara uyarlanmış ve yapı yüksekliği boyunca monoton olarak arttırılan yükler etkisinde yapının adım adım çözülmesi sonucu elde edilmektedir. Sonraki adımda itme eğrisi yapı dinamiği kuramı esaslarınca kapasite spektrumuna dönüştürülerek, yörenin depremselliği ve yapının kullanım özelliklerine bağlı olarak belirlenen doğrusal olmayan talep spektrumu ile karşılaştırılır ve her iki eğrinin kesişiminden doğrusal olmayan istemler belirlenir. Örnek binaların her ikisinin de YBHY de açıklanan artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi kapsamında incelenmiştir. Hesap yöntemi uyarınca itme analizi ile yapısal kapasite eğrisi koordinatlar modal yerdeğiştirme, d ve modal ivme, a olacak şekilde elde edilmiştir. Dönüşüm: d ( i) U ( i) yn Φ ynγy ( i) V ( i) y M y = () a = () ifadeleri ile sağlanmıştır. Burada i itme adımını; birinci ötelenme modunu; y yükleme doğrultusunu; N en üst katı; Φ yn en üst kat modal yerdeğiştirmesini; M y etkin modal kütleyi ve Γ y y doğrultusunda etkiyen deprem için katılım faktörünü temsil etmektedir. Eksenleri S ae ve S de olan elastik tasarım spektrumu, koordinat dönüşümü ile doğrusal olmayan talep spektrumuna aşağıdaki gibi dönüştürülür: S = S ae di = CR Sde CR () () ( ω ) Denklem () de görülen C R spektral yerdeğiştirme oranı olup, başlangıç titreşim periyodu () () T = π / ω ye bağlı olarak hesaplanmaktadır. Sonuçta doğrusal olmayan yerdeğiştirme istemi aşağıdaki ifadedeki gibi belirlenir. U ( p) yn Φ ynγyd = ()

11 B.Taşkın ve Z.Hasgür Açıklanan hesap yöntemi her iki yapının GÖ ve GS durumları için dolgu duvarsız ve dolgu duvarlı modeller de gözönünde bulundurularak uygulanmıştır. Dört katlı yapı için sunulan Şekil deki kapasite-talep eğrilerinden GÖ durumda yerdeğiştirme isteminin duvarsız durumda.6m; duvarlı durumda ise.79m olduğu belirlenmiştir. Bu değerler, Tablo ve deki doğrusal olmayan dinamik çözümle sonuçlarıyla karşılaştırıldığında, doğrusal olmayan statik ve dinamik çözümleme bulgularının oldukça örtüşmekte olduğu sonucunu doğurmaktadır. GS durumda ise yapının yatay yüklere yeterli düzeyde bir dayanım kazandığı anlaşılmaktadır. Altı katlı yapı için de benzer gözlemler yapılmış olup, doğrusal olmayan statik ve dinamik çözümleme sonuçlarının gerek duvarlı, gerekse duvarsız modellemeler için oldukça yakın istem değerlerini verdikleri anlaşılmıştır. Kapasite Spektrumu güçlendirme sonrası - duvarlı a ; S a (m/s ) 9 6 Kapasite Spektrumu güçlendirme sonrası - duvarsız Kapasite Spektrumu güçlendirme öncesi - duvarlı Talep Spektrumu S d =.m S d =.9m Kapasite Spektrumu güçlendirme öncesi - duvarsız..... d ; S d (m) Şekil. Dört katlı binanın tüm durumları için kapasite-talep eğrileri SONUÇ Çalışmada 999 Kocaeli depreminde orta hasar görmüş ve daha sonra da güçlendirilmiş dört ve altı katlı iki adet betonarme çerçeve taşıyıcı sisteme sahip bina önce doğrusal olmayan dinamik çözümleme, sonra ise doğrusal olmayan statik yöntemler uygulanarak ayrıntılı biçimde irdelenmiştir. Araştırmanın ilk aşamasında dolgu duvarların taşıcı sistem davranışı üzerindeki etkisi uygulamada olduğu gibi ihmal edilmiş, daha sonra ise Al-Chaar modeli ile taşıyıcı sisteme eklenerek yapısal davranış üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Dinamik analiz, farklı yıkıcı karakteristiklere sahip ve 7 Ağustos 999 Kocaeli ile Kasım 999 Düzce depremleri sırasında kaydedilmiş 7 farklı kuvvetli hareketten oluşan toplum etkisinde gerçekleştirilmiştir. Yapısal sönüm oranı için %, taşıyıcı sistem elemanlarının histeretik davranışı için çift-doğrulu çevrim modeli ve statik analiz için de eşdeğer deprem yükü dağılımı alınmak suretiyle bu çalışma aşağıdaki bulgulara ulaşmıştır: Dört katlı yapının orijinal hali ele alındığında ve alışılageldiği gibi dolgu duvarların taşıyıcı sistem üzerindeki katkısı ihmal edilerek doğrusal olmayan dinamik çözümleme gerçekleştirildiğinde en üs kat yerdeğiştirme istemi ortalama.7m olarak hesaplanmıştır. Hâlbuki dolgu duvarlar da taşıyıcı sistem ile birlikte modellendiğinde bu istem % azalarak.9m değerine düşmektedir. Altı katlı yapı içinde benzer durum söz konusu olup, sırasıyla.m ve.89m bulunmaktadır. Yaklaşık bir yöntem olan doğrusal olmayan statik çözümleme sonuçlarına göre dört katlı yapının GÖ durumunda yukarıdaki istemler.6m ve.79m olmaktadır. Bu durum, yaklaşık ve uygulanması kolay olan yöntemin çalışmada kullanılan ve burulma düzensizliğine sahip olmayan yapıların sismik davranışlarını kestirmekte oldukça başarılı sonuçlar verdiğini göstermektedir.

12 6 BA Binaların Depreme Karşı Nicelik Gösteriminde Dolgu Duvar Etkisi GS nda dört katlı yapı için doğrusal olmayan dinamik çözümleme sonuçları en üst kat yerdeğiştirmesi için ortalama.m bir isteme işaret etmekte, duvar katkısı alındığında ise bu değer % azalarak.7m ye düşmektedir. Altı katlı yapı içinse benzer değerler.m ve.m olarak hesaplanmıştır. Bu durum da, doğrusal olmayan statik çözümleme sonuçları ile uyumlu olup taşıyıcı sisteme eklenen perdelerin etkisiyle yerdeğiştirme istemlerinin oldukça azaldığı gözlenmektedir. Dolgu duvarların taşıyıcı sistemle birlikte modellenmesi sonucunda yapının rijitliği artmakta, bunu sonucunda da daha gerçekçi hasar durumu ve yerdeğiştirme istemi hesaplanabilmektedir. Diğer yandan, bu durum dört katlı yapının GÖ durumunda taban kesme kuvvetinde %, devrilme momentinde ise %7 lik; altı katlı yapıda ise %9 ve %6 lık bir istem artmasını da beraberinde getirmektedir. Her iki yapıda da yerdeğiştirme sünekliği istemleri iki farklı kabul doğrultusunda hesaplanmış olup, dört katlı yapıda duvarsız çözümlemelerde GÖ durum için μ =. ve μ =.; GS içinse μ =. ve μ =. ortalama değerleri hesaplanmıştır. Duvar katkısı alındığında süneklik değerlerinin ortalamaları GÖ için μ =.7 ve μ =.8; GS için μ =. ve μ =. bulunmuştur. Gerçekte orta hasar görmüş her iki binada da oluşan plastik mafsalların konumları, dolgu duvarlarının taşıyıcı sistem ile birlikte modellenmesi sonucunda daha gerçekçi biçimde hesaplanmasına olanak sağlamıştır. Daha farklı zemin koşulları, yakın fay etkisinin bulunduğu kayıtlar, vb. karakteristiklere sahip farklı depremlerin de deprem toplumuna eklenmesi, betonarme taşıyıcı sistemleri daha iyi temsil eden histeretik modellerin uygulanması ve duvarlar için farklı modellerin araştırılması gelecekte gerçekleştirilmesi hedeflenen diğer hususlardır. Teşekkür Yazarlar, bu çalışmadaki katkılarından dolayı İnşaat Yüksek Mühendisleri Seda Dönmez, Emrah Yılmaz, Ahmet Toker ve A.Volkan Akkuzu ya teşekkür ederler. KAYNAKLAR Al-Chaar ve Lamb () Design of Fiber-Reinforced Polymer Materials for Seismic Rehabilitation of Infilled Concrete Structures, ERDC/CERL TR--, US Army Corps of Engineers, USA. Applied Technology Council (996). Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, Report No. ATC-, Redwood City, CA, USA. Akkuzu AV (7) Betonarme Çerçeveli Dolgu Duvarların Deprem Etkisi Altındaki Dinamik Davranışının İncelenmesi, Yükseklisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul. Building Seismic Safety Council (). Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings, FEMA-6, Federal Emergency Management Agency, Washington DC, USA. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (7) Bayındırlık ve İskân Bakanlığı, Ankara. Dönmez S (6) Deprem Etkisinde Betonarme Binalarda Hasarın Oluşmasında Dolgu Duvarların Modellenmesi ve Taşıyıcı Sisteme Katkısı, Yükseklisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul. Hasgür Z (997) İtalya, Yugoslavya, Anadolu ve Ermenistan Kuşağı Deprem Şiddetleri, Prof.Dr. A.Rifat Yarar Sempozyumu, TDV-KT-(I), -. Hasgür Z, Taşkın B () Güçlendirme öncesi ve sonrası hasar indislerinin betonarme perde-çerçeveli yapılarda tayini, Prof.Dr. Kemal Özden'i Anma Semineri, İstanbul, Mayıs, -76. Hasgür Z, Nur C, Taşkın B () Betonarme yapıların doğrusal olmayan çözümleme sonuçları ile hasar göstergelerinin uyumluluğun incelenmesi,. Ulusal Deprem Konferansı, İstanbul, 6- Mayıs. Lee D, Song JK, Yun CB (997) Estimation of system-level ductility demands for multi-story structures. Engineering Structures, 9(): -. Prakash V, Powell GH, Campbell S (99) DRAIN-DX Base Program Description and User Guide, SEMM Report, UCB/SEMM-9/7, University of California-Berkeley, CA, USA. Toker A (7) Betonarme Bir Yapıda Dolgu Duvar Etkisinin Doğrusal Olmayan Dinamik Hesap Yöntemiyle İncelenmesi, Yükseklisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul. Yılmaz E (6) 999 Kocaeli depremi sonrasında güçlendirilmiş betonarme bir binanın doğrusal olmayan dinamik analizle performansının değerlendirilmesi, Yükseklisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, İstanbul.