ADA UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN MEKANSAL VERİTABANLARI İÇİN VEKTÖREL MODELLENMESİ VECTOR MODELLING OF ISLAND SATELLITE IMAGES FOR SPATIAL DATABASES

Transkript

1 ÖZET ADA UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN MEKANSAL VERİTABANLARI İÇİN VEKTÖREL MODELLENMESİ VECTOR MODELLING OF ISLAND SATELLITE IMAGES FOR SPATIAL DATABASES Süleyman Eken, Ahmet SAYAR Mühendislik Fakültesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi Rasterdan vektöre dönüşüm diğer bir ifade ile vektörizasyon; Coğrafi Bilgi Sistemi (CBS) ve Uzaktan Algılama görüntü işleme uygulamalarında, mühendislik çizimlerini analog biçimden sayısal ortama aktarmada önemli bir işleve sahiptir. Bu çalışmada mekansal veri tabanları için görüntünün kenarlaştırma yöntemiyle rasterdan vektöre çevrilmesi ve vektor modeller üzerinden mekansal sorguların gerçeklenmesi ele alınmıştır. İlk olarak Sobel operatörü ile gri görüntüdeki kenarlar bulunup Otsu eşikleme yöntemi ile ikili seviyeye çevrilmiştir. Daha sonra dört yönlü tarama yapılarak şeklin sınırlarını gösteren noktalar tespit edilip elde edilen noktaları içine alacak minimum çevrime sahip dışbükey paket sarma algoritması ile bulunmuştur. Son olarak dışbükeyi ifade eden poligonun noktaları mekansal veri tabanına kaydedilip mekansal sorgulamalara hazır hale getirilmiştir. Uygulama gerçek bir ada uydu üzerinde yapılmıştır ve mekansal veritabanı olarak PostgreSQL in PostGIS modülü kullanılmıştır. Önerilen tekniğin etkinliği simülasyonlarla incelenmiştir. Anahtar Sözcükler: Vektörizasyon, Raster Veri, Vektör Veri, Mekansal Veritabanları, Veri Modelleme ABSTRACT Raster-to-vector conversion, i.e. vectorization, has key functionalities in Geographic Information Systems (GIS), image processing for Remote Sensing, and conversion of technical drawings (analog to digital) in engineering applications. This study presents a technique to convert a raster image into a vector data as object sets by using edge-detection algorithms, which enables spatial queries on image data. In this architecture, we first apply Sobel operator to grayscale image to find out the edges, and then, convert the edges into binary-level with Otsu threshold technique. In the next step, we apply 4-way scan to find out the border pixels of the image, and create a convex hull covering those pixels by aid of Gift Wrapping algorithm. Finally, points of the convex-hull are stored into the database as a polygon and corresponding image is made ready for the spatial queries. The proposed technique is applied on a real-world island image, and PostgreSQL with its PostGIS module is used as a spatial database. The efficiency of the proposed technique is examined by the simulations. Keywords: Vectorization, Raster Data, Vector Data, Spatial Databases, Data Modeling 1.GİRİŞ Bilgisayarlarda görüntü; raster grafik denilen gri renk ton değerlerini içeren iki boyutlu bir dizi formatında veya vektör grafik denilen nokta, doğru, poligon gibi matematiksel olarak ifade edilen geometrik primitifler yolu ile olmak üzere iki şekilde temsil edilir. Her iki gösterimin birbirlerine göre avantajları olmasına rağmen birçok uygulamada birlikte kullanılabilir (Chock, Cardenas & Klinger, 1981). Rasterdan vektöre dönüşüm diğer bir deyişle vektörizasyon; Coğrafi Bilgi Sistemi ve Uzaktan Algılama görüntü işleme uygulamalarında, mühendislik çizimlerini analog biçimden sayısal ortama aktarmada, doküman analizi ve tanımada önemli bir işleve sahiptir. Grafik bilgi sistemlerinde çizgi en temel veri elemanlarından biri olması sebebiyle raster bir görüntüdeki çizgilerin doğru bir şekilde elde edilmesi çok önemlidir (Zhong, 2002). Vektörizasyon işleminin başarısı raster görüntünün kalitesi ve detayların belirginliği ile doğru orantılıdır. Yapılan uygulamalar genelde internet tabanlı olduğundan çok büyük veri setlerinin transferi ve analizini gerektirmektedir. Raster görüntüde (örneğin TIFF görüntü) görüntüyü oluşturan bütün piksellerin lokasyon ve renk bilgileri tutulduğu için dosyanın boyutu çok büyük olmaktadır. Aynı görüntünün vektörel temsilinde (örneğin text dosyasindaki x,y dizileri) görüntünün matematiksel tanımlaması tutulduğu için dosya boyutu orijinalinden onlarca hatta binlerce kat daha küçük boyuta sahip olabilmektedir. Görüntülerde alan, çevre, uzunluk, komşuluk, yakınlık gibi mekânsal sorgulamalar raster bilgiden çok vektörel bilgi gerektirdiğinden bu tür sorgu ve analizlerin vektör üzerinde yapılması büyük miktarda hesaplama ve performans kazanımı ile sonuçlanmaktadır.

2 Raster görüntülerde çözünürlük ve renk derinliği arttıkça dosya boyutu artmaktadır. Örneğin 2"x3" büyüklüğünde çözünürlüğü 300 dpi ve renk derinliği 24-bit olan bir görüntünün boyutu 12Mb in üzerinde olurken bu görüntün vektör formatında boyutu 96 bit kadar olmaktadır. Görüntü bilgisayarda oluşturulurken veya taranırken dosyanın büyük boyutta olması bilgisayarın işlemci ve hard diskinin çok daha fazladan çalışmasına neden olur. Büyük boyutlu (1Mb tan fazla) dosyalar internet üzerinden transfer edilirken her iki tarafta da yüksek hızlı internet bağlantısının olmasını gerektirir. Vektör formatında hem işlemciyi yormamış hem de sınırlı bant genişliğinde veri transferini sağlanmış olur. Ayrıca veri tabanlarının sınırlı boyutta olmasından dolayı vektör formatta çok daha fazla bilgi depolanabilir. Şu ana kadar yapılan çalışmalar rasterdan vektöre dönüşümde etkin ve yüzde yüz çözüm sunamamıştır. Bunun birçok sebebi vardır ve mimari bölümünde açıklanmıştır. Bu çalışmada raster görüntülerin vektörizasyonuna yönelik yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Yöntem, raster görüntünün Sobel operatörü yardımıyla kenar bulma işleminden geçirilip Otsu eşikleme yöntemiyle ikili resme çevrilip dört-yönlü tarama ile elde edilen sınır nokta setlerini Paket Sarma (Gift Wrapping) algoritması ile minimum çevrime sahip dışbükeyi bulma temeline dayanmaktadır. Çalışmada ada üzerinde adanın ne kadar büyüdüğü/küçüldüğü veya ne kadar yer değiştirdiği gibi mekansal sorgulama işlemleri test edilip çok daha hızlı ve etkin bir şekilde yapılabilmesi sağlanmıştır. Örnek uygulama olarak ada görüntülerinin seçilmesinin nedeni, adanın bir nesne olarak ayırt edilebilir ve şekil olarak poligon ile tanımlanabilmesinin kolaylığındandır. Diğer random uydu görüntülerinde neyin ada, neyin göl, neyin ülke sınırları, neyin il sınırları olduğunun temsilinin nesne bazlı olarak ayırt edilmesi zordur. Makalemizin geri kalan kısmı şu şekilde özetlenebilir: 2. bölüm ilgili çalışmaları kapsamaktadır. 3. bölümde kenarlaştırmaya dayalı vektörizasyonun genel mimarisi sunulmuştur. 4. bölümde gerçekleştirilen simülasyonlar ve değerlendirilmesi ele alınmıştır. 5. bölümde ise yöntemin sonuçları tartışılmış ve gelecek çalışmalara yer verilmiştir. 2.İLGİLİ ÇALIŞMALAR Raster görüntülerdeki çizgilerin elde edilmesine yönelik birçok yöntem geliştirilmiştir. Yöntemleri; düz çizgiyi eğimi ve kesişim noktalarına göre parametrize eden Hough dönüşüm tabanlı (Duda & Hart, 1972), inceltme tabanlı (Tamura, 1978; Haralick,1992; Nalwa, 1993), kontur tabanlı (Martínez-Pérez, Jiménez & Navalón, 1987 ), grafik yürütme tabanlı (Di Zenzo & Morelli, 1989), ağ desen tabanlı (Lin, Shimotsuji, Minoh, & Sakai, 1985) ve ayrık piksel tabanlı (Liu & Dori, 1999b) metotlar olmak üzere altı sınıfa ayırabiliriz. Birincisi hariç diğer metotlarda orta ekseni bulma, çizgi izleme/zincir kodlama ve vektör azaltma/poligonlaştırma işlemleri vardır (Liu & Dori, 1999a). Orta ekseni bulma ile raster görüntüdeki çizgilerin çekirdek çizgi tespitleri yapılarak orta eksen haricindeki bilgiler atılarak azaltılmış olur. Daha sonra çizgi izleme işlemi ile her bir pikselin ilerleme yönleri belirlenerek noktalar zinciri üretilir. Son kısımda da kritik olmayan noktalar bu zincirden çıkartılarak vektör doğrular elde edilir. Hough dönüşüm tabanlı metotlarda gürültülü çizgilere ait olan noktalar için de polar koordinat düzleminde doruklar oluşturması beklendiğinden gürültülü görüntülerdeki çizgileri de tespit edebilmektedir. Ayrıca kavisli çizgiler için uygun değildir. İnceltme tabanlı metotların yüksek zaman karmaşıklığı, çizgi kalınlığı gibi şekil bilgilerinin kaybolması, kesişimlerde bozulma, yanlış ve sürpriz dallanmalar gibi dezavantajları vardır. Daha çok çizgisel görüntülerin vektörizasyonunda kullanılmakta olup görüntü alanının küçük çizgi kalınlığının önemli olmadığı karakter tanıma uygulamalarında kullanılmaktadır. Kontur tabanlı, grafik yürütme tabanlı ve ağ desen tabanlı metotların ise çok kesişim ve eğik çizgilerin olduğu çizimlerde kullanılması uygun değildir. Ayrıca vektörizasyon için literatürde biri matematiksel diğeri istatistiksel olmak üzere iki yaklaşım vardır. Birincisi kenar bulma yardımıyla görüntüden elde edilen piksellerin zincir kodlamasına dayanır. Kavis ve segmentleri bulmak için (Kalmykov, 2007; Yang, 2002; Zhang, Song, Dai, & Lyu, 2006), elips ve eğrileri bulmak için (Chen., Yong, Zheng, & Sun, 2004; Wan & Ventura, 1997) çalışmaları örnek olarak verilebilir. Zincir kodları interpolasyon yöntemleri kullanılarak geometrik pirimitiflere dönüştürülür. Görüntü gürültülü ise bu yöntemler tatmin edici sonuçlar vermez. İstatistiksel yöntemler de ise nesnenin sınır değeri için olası bir model tanımlanır. Snake contur modelinde nesnenin sınırları kapalı parametrik bir eğriye benzetilir (Kass, Witkin, & Terzopoulos, 1987). Aktif kontur modelinde ise nesnenin sınırları parametrik bir eğriye benzetilir (Amit, 2002). Dinamik poligon modelinde sınırlar kesişmeyen poligonlara benzetilir (Pievatolo & Green, 1998). Bahsi geçen çalışmaların çoğu büyük ölçüde doğrusal çizgilerden oluşan görüntüler için uygun sonuçlar vermektedir. Uygulamamızda ada görüntüleri ile ilgilenildiğinden bu görüntüler diğer mühendislik çizimlerindeki gibi yalnızca düz çizgilerden oluşmadığı için yeni bir yöntem geliştirilmesi ihtiyacı hissedildi. Geliştirilen sistemim mimarisi aşağıda anlatıldığı gibidir. 3.MİMARİ

3 Raster ada nde Sobel operatörü ile kenarlar bulunup Otsu eşikleme yöntemi ile ikili seviyeye çevrilmiştir. 4-yönlü tarama yapılarak şeklin sınırlarını gösteren noktalar elde edildikten sonra bu noktaları kapsayan dışbükey paket sarma algoritması ile bulunmuştur. Son olarak dışbükeyi ifade eden poligonun noktaları mekansal veri tabanına kaydedilmiştir. Algoritmanın temel mantığı şekildeki gibidir: Şekil 1.Algoritmanın Akış Şeması İlk olarak ham ada, resmi daha sonra işleyecek algoritmaların işini kolaylaştırmak için gri seviyeye çevrilmiştir (adım 1, Şekil 3). Görüntüdeki önemli yapısal kısımların muhafaza edilip daha az anlamlı bilgilerin filtrelenmesi yoluyla işlenilecek veri sayısını azaltmak sebebiyle kenar bulma tekniklerinden birinci dereceden türev hesabına dayalı Sobel operatörü (Sobel, 1978) ile gri görüntü kenar ne çevrilmiştir. Görüntü kirlilikleri kenar bulma algoritmalarının başarısını etkilemektedir. Uydu görüntülerinde görüntü kirlilikleri genelde havanın kapalı, bulutlu olmasından veya düşük olasılıkla da olsa farklı cisimlerden ortaya çıkar. Gürültülerin de kenar gibi algılanmaması için seçilen görüntülerin temiz olmasına dikkat ettik. Eşikleme işleminin başarımı daha sonraki görüntü işleme yöntemlerinin başarımını doğrudan etkilediğinden eşik değerlerinin otomatik olarak ve sahnedeki bilgiyi mümkün olduğunca ortaya çıkaracak şekilde belirlenmesi büyük öneme sahiptir. Ayrıca görüntünün özelliklerinin bölgeden bölgeye değişebileceğini dolayısıyla görüntünün her bir bölgesinde farklı bir eşik değerini kullanma gereksinimini, piksellerin yerleşimi ve aralarındaki ilişkileri hesaba katması gerekmektedir. Uygulamamızda kenar saptama işleminden geçmiş görüntüdeki adayı resmin geri kalanından ayırmak için piksellerin gri seviye değerlerinin tüm imgedeki dağılımlarının yanı sıra yerel özelliklerini de göz önüne alan Otsu eşikleme (Otsu, 1979) yöntemi kullanılmıştır (adım 3, Şekil 5). Otsu eşikleme filtresinden geçen resmin adayı temsil eden her bir pikseli 1, geri kalan kısmı 0 olarak kodlanmıştır. İmge üzerinde yataydan başlayarak satır satır soldan sağa tarandığında her satırda ilk rastlanan 1 değerli pikselleri adanın sol sınır değerlerini sağdan sola doğru tarandığında her satırda ilk rastlanan 1 değerli pikselleri de adanın sağ sınır değerlerini verir. Yine imge üzerinde dikey taramalar yaparak imgenin her sütun için rastlanan yukarıdan aşağıya tarandığında ilk 1 değerli pikselleri adanın üst sınır, aşağıdan yukarıya tarandığında ilk rastlanan 1 değerli pikselleri de alt sınır değerlerini verir (adım 4, Şekil 6). Şekil 2. Ham Kıbrıs Ada sı Şekil 3. Gri seviye Kıbrıs Ada sı Şekil 4. Kıbrıs Ada sı Kenar Şekil 5. Kıbrıs Ada sı Eşik Şekil 6. Kıbrıs Ada sı Eşik Şekil 7. Kıbrıs Ada sının Vektör Resimdeki adaları matematiksel olarak poligonlarla temsil edilir ve poligon verisi, başlangıç ve bitiş noktaları aynı olan sıralı (x,y) nokta setlerinden oluşur. Uygulanan kenar saptama algoritması adayı temsil eden noktaları doğru olarak bulsa dahi bunların sıralı olarak düzenlenmesi gerekmektedir.

4 Düzlemdeki bütün noktaları kapsayan en küçük alana sahip poligonu bulmak için Paket Kaplama algoritması (Jarvis, 1973) kullanılmıştır. Bu algoritma ile daha önce bulunan sınır değerlerini ifade eden ama sıralı olmayan bütün noktaları kapsayacak şekilde sıralı hale getirilerek raster olan ada bu aşamadan sonra vektörel biçimde ifade edilmektedir. (adım 5, Şekil 7) Kullanılan veri modeline göre veritabanı yönetim sistemleri hiyerarşik, ağ, ilişkisel, nesne ve nesne ilişkisel veritabanı modelleri olarak kategorilere ayrılırlar. Nesne ilişkisel veritabanlarında her nesne bir sınıfı temsil eder ve sınıf içersinde nesneye ait veriler ve fonksiyonlar bir arada tutulur. Mekansal nesnelere ait verileri saklayabilen ve sorgulayabilen mekansal veri tabanları nesne ilişkisel veritabanı modelini kullanır. Tipik veri tabanları nümerik ve karakter veri tiplerini anlayabilirken, mekansal veri tabanlarında mekansal veri tiplerini (nokta, çizgi ve poligon) analiz edebilir. Bu veri tipleri geometri ya da özellik olarak bilinir. Mekansal veriler; nokta, çizgi ve alansal olarak ifade edilebilen coğrafi haritalar, nehirler, yollar, adalar veya piksel gruplarından oluşan uydu görüntüleri, sayısal yükseklik modelleri ve hava fotoğrafları olabilir. Mekansal veri tabanları üzerinde Kocaeli nin nüfusu kaç, Kocaeli de toplam kaç tane ilçe var, A harfi ile başlayan ilçelerini listeleyin gibi tipik SQL sorgularına ek olarak mühendislik fakültesine en yakın iki restoran nerededir (yakınlık/proximity), Kocaeli de şehirlerarası otobüs terminali hangi ilçededir (içerme/containment), Türkiye ye komşu ülkeler hangileridir (bitişiklik/adjacency) ve Kocaeli nin hangi ilçeleri üzerinden tren yolu geçer (kesişimörtüşme /intersection-overlap) gibi mekansal sorgulamalar yapılabilir. Veritabanları için nesne ilişkisel veri modelini kullanan ve SQL standart sorgu dilini destekleyen veritabanı yönetim sistemi PostgreSQL, diğer birçok gelişmiş veritabanından olduğu gibi dışarıdan kendisine bağlanan istemciler ile belirli bir dilde konuşup anlaşabilmek için bir sunucu/istemci protokolüne sahiptir. PostgreSQL veritabanına ulaşmak için PostgreSQL in soket bağlantısı üzerinden basit okuma/yazma sistem çağrılarında bulunmak gibi bir iç işleyişi ile ilgili hiçbir çalışma mekanizmasından haberdar olmak zorunda kalınmadan, programlama dilinin sunduğu API kütüphanesinden faydalanılarak kolaylıkla veritabanı ile etkileşime geçip, ilgili sorgulamalar gerçekleştirilebilir. Biz de çalışmamızda Java programlama dilinin sunduğu pgjdbc API kütüphanesinden yararlandık. Vektörel biçime çevirdiğimiz ada geometrik olmayan (adanın ismi, alanı ve çevresi) ve geometrik olan (poligon) özellikleri ile PostgreSQL veritabanına kaydedildi. Geometri veri tipi ve bu tipi kullanan fonksiyonlarla işlem yapabilmek için PostgreSQL e mekansal PostGIS eklentisi eklendi. 4. GERÇEKLEŞTİRİLEN TESTLER VE DEĞERLENDİRİLMESİ Uygulamamızda daha çok alan ve çevre hesapları yaptığımızdan PostGIS fonksiyonları yardımıyla veritabanına kaydedilen ada nün alanı ve çevresi hesaplandı. Hesaplanan değerlerden ve verilen harita ölçek değerine göre adanın gerçek alan ve çevre dönüşümü; Gerçek Uzunluk = Ölçek * Veritabanındaki Poligondan Hesaplanan Harita Uzunluğu (1) Gerçek Alan = Ölçek (Payda) 2 * Veritabanındaki Poligondan Hesaplanan Harita Alanı (2) formülleri ile bulundu. Veritabanına kaydedilen vektörel yapıdaki adanın alan ve çevre uzunluklarını hesaplayan mekansal sorgular da şu şekildedir: SELECT Round(ST_Area(poligononce)) AS Alan, Round(ST_Area(poligonsonra)) AS AlanSon,area AS Gercek FROM dbpoligon Where ad= 'kibris' SELECT Round(ST_length(ST_Boundary(poligononce))) AS CevreOnce,Round(ST_length (ST_Boundary(poligonsonra))) AS CevreSon, cevre AS Cevre FROM dbpoligon WHERE ad='kibris' Raster Kıbrıs Ada vektörleştirilip depremden dolayı kayma derecesi tespiti (senaryo 1), erozyon (senaryo 2) ve dolgu (senaryo 3) gibi bazı senaryolar test edildi. Senaryo 1 de Kıbrıs Ada sı üzerinde öteleme işlemi ile yapay bir deprem varlığı elde edildi. Daha sonra ötelemeden önceki ve sonraki resimlerden elde edilen poligonların ağırlık merkezleri karşılaştırılarak ne kadar km lik bir kayma olduğuna bakıldı. Şekil 8. Senaryo 1 in şekille ifadesi

5 Senaryo 2 de Kıbrıs Ada sının bir kısmı silinerek yapay bir erozyon elde edildi. Daha sonra alan ve çevre sorgulamaları yapılarak ne kadar azalma olduğu araştırıldı. Şekil 9. Senaryo 2 nin şekille ifadesi Senaryo 3 te Kıbrıs Ada sına bir kısmı eklenerek yapay bir doldurma/dolgu elde edildi. Daha sonra alan ve çevre sorgulamaları yapılarak ne kadar artma olduğu araştırıldı. Şekil 10. Senaryo 3 ün şekille ifadesi SENARYOLAR Önceki Alan(km 2 ) Sonraki Alan(km 2 ) Önceki Çevre(km) Sonraki Çevre(km) Senaryo Senaryo Senaryo Tablo 1. Gerçekleştirilen simülasyonların sonuçları Kıbrıs Ada sının gerçek alanı 9251 km 2 çevresi ise 648 km dir. Adayı dışbükey poligon olarak temsil ettiğimizden adanın alanı km 2 çevresi ise 543 km olarak gözükmektedir. Dışbükey poligon, sınır değerlerini içine alan en küçük alana sahip poligon olduğundan gerçekte var olmayan kısımlar da hesaba katmaktadır. Bu gerçek göz önüne alınarak Tablo 1 de gösterilen testlerden Senaryo1 de sadece öteleme yapıldığından alan ve çevre değişikliği gözükmemektedir. Kayma miktarı kaymadan önceki ve sonraki ada görüntülerinin ağırlık merkezlerinin karşılaştırılmasıyla 25 km olarak saptandı. Senaryo2 deki yapay erozyondan dolayı alanda 1699 km 2 çevrede 8 km lik bir azalma, Senaryo3 te ise yapay doldurmadan kaynaklanan 1665 km 2 lik bir alan ve 14 km lik bir çevre artması görülmektedir. Senaryo2 de erozyon ve Senaryo3 te doldurma yapıldığından herhangi bir kayma olmamıştır. 5. SONUÇLAR Bu çalışmada mekansal veri tabanları için gerçek bir ada görüntünün kenarlaştırma yöntemiyle vektörleştirilmesi ve vektör modeller üzerinden mekansal sorguların gerçeklenmesi ele alınmıştır. Uygulama gerçek bir ada uydu üzerinde yapılmış ve önerilen tekniğin etkinliği simülasyonlarla incelenmiştir. İnternet dünyası ve bununla ilgili teknolojilerin gelişmesi ile uydu görüntüleri ve diğer raster resimlerin web tabanlı dağıtık sistemlerde uygulamaları hızla artmıştır. Bu tür uygulamalarda sınırlı network bant genişliği ve internet alt yapısı, yüksek boyutlu resimlerin etkin transferi ve işlenmesine olanak vermemektedir. Önerilen yaklaşım görüntü boyutunu aşırı derecede düşürdüğü için web servis tabanlı dağıtık uygulamalara büyük katkı sağlayacaktır. Bu çalışmada raster ada görüntülerinin vektörizasyonuna yönelik olarak geliştirilen kenar görüntüden dışbükey poligon elde edilmesine dayalı model ile mekansal sorgulamalar yapılıp başarılı sonuçlar elde edileceği gösterilmiştir. Test sonuçlarında da görüldüğü üzere yöntem özellikle seçilen görüntüde 2. dereceden fazla kıvrımlı yapıya sahip olmayan yani algoritmanın dörtyönlü tarama adımında tüm yönlerden (doğu-batı-kuzey-güney) de ulaşılabilen ada görüntüleri üzerinde çalışmaktadır. Adayı içbükey poligon olarak temsil etmek gerçek görüntüye daha çok benzeyecektir. Ayrıca bu çalışmada havanın kapalı, bulutlu olmasından veya düşük olasılıkla da olsa farklı cisimlerden ortaya çıkan kirliliklerin olduğu görüntüler kenar bulmada hatalara neden olduğundan seçilmemiştir. Vektör görüntüdeki adanın dünya üzerinde nereyi temsil ettiği nokta-enlem/boylam projeksiyonları yapılarak enlem/boylam uzaklıklarından daha gerçek sonuçlar bulunabilir. Gelecek çalışmada adayı içbükey bir poligon olarak temsil edip projeksiyonlarla zengin bir çalışma yapılması hedeflenmektedir.

6 6. KAYNAKÇA Amit, Y. (2002). 2D Object Detection and Recognition: Models, Algorithms and Networks. Cambridge: MIT Press. Chen, X. D., Yong, J. H., Zheng, G. Q., & Sun, J. G. (2004). Automatic G1 arc spline interpolation for closed point set. Computer-Aided Design, 36, Chock, M. A., Cardenas, F., & Klinger, A. (1981). Manipulating Data Structures in Pictorial Information Systems. Computer, 14, Di Zenzo, S., & Morelli, A. (1989). A useful image representation. Proceedings of the 5th International Conference on Image Analysis and Processing, Word Scientific Publishing, Singapore, Duda, R. O., & Hart, P. E. (1972). Use of the Hough Transformation to Detect Lines and Curves in Pictures. Comm. ACM, 15(1), Haralick, R. M., & Shapiro, L. G. (1992). Computer and Robot Vision. MA:Addison Wesley. Jarvis, R. A. (1973). On the identification of the convex hull of a finite set of points in the plane. Information Processing Letters, 2(1), Kalmykov, V. (2007). Structural analysis of contours as the sequences of the digital straight segments and of the digital curve arcs. International Journal on Information Theory and Applications, 14, Kass, M., Witkin, A., & Terzopoulos, D. (1987). Snakes active contour models. International Journal of Computer Vision, 1, Lin, X., Shimotsuji, S., Minoh, M., & Sakai, T. (1985). Efficient Diagram Understanding with Characteristic Pattern Detection. Computer Vision, Graphics and Image Processing, 30, Liu, W., Dori, D. (1999a). From Raster to Vectors: Extracting Visual Information from Line Drawings. Pattern Pattern Analysis and Applications, 2(2), Liu, W., & Dori, D. (1999b). Sparse Pixel Vectorization: An Algorithm and Its Performance Evaluation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 21(3), Martínez-Pérez, M. P., Jiménez, J., & Navalón, J. L. (1987). A thinning algorithm based on contours. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 39(2), Nalwa, V. S. (1993). A Guided Tour of Computer Vision. New York:Addison-Wesley. Otsu, N. (1979). A threshold selection method from gray level histograms. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-9(1), Pievatolo, A., & Green, P. J. (1998). Boundary detection through dynamic polygons. Journal of the Royal Statistical Society B, 60, Sobel, I. (1978). Neighborhood coding of binary images for fast contour following and general binary array processing Computer Graphics and Image Processing, 8, Tamura, H. A. (1978). Comparison of line thinning algorithms from digital geometry viewpoint. Proceedings of the 4th International Conference on Pattern Recognition, Kyoto, Japan, Wan, W., & Ventura, J. A. (1997). Segmentation of planar curves into straight-line segments and elliptical arcs. Graphical Models and Image Processing, 59, Yang, X. (2002). Efficient circular arc interpolation based on active tolerance control. Computer-Aided Design, 34, Zhang, X., Song, J., Dai, G., & Lyu, M. R. (2006). Extraction of line segments and circular arcs from freehand strokes based on segmental homogeneity features. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Part B, 36, Zhong, D. X. (2002). Extraction of embedded and/or line-touching chracter-like objects. Pattern Recognition, 35,