ÇAPRAZ AKIMLI BiR ISI DEĞİŞTİRGECİNİN TEORİK VE DENEYSEL ANALİZİ

Transkript

1 PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENINEERIN COLLEE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERİ S İ JOURNAL OF ENINEERIN SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1996 : : 3 : ÇAPRAZ AKIMLI BiR ISI DEĞİŞTİRECİNİN TEORİK VE DENEYSEL ANALİZİ R. Tuğrul OĞULATA ve Füsun DOBA Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Tekstil Mühendisliği Bölümü, Balcalı/Adana ÖZET Bu çalışmada atık ısı geri kazanım sistemlerinde verimli kullanımları nedeniyle, çaraz akımlı levhalı ti ısı değiştirgeci araştırılmıştır. Bu amaçla bir ısı geri kazanım sistemi geliştirilmiş ve laboratuvar şartlarında imal edilmiştir. İmal edilen ısı değiştirgeci uygun bir deney düzeneği ile test edilmiş ve sıcaklık, hava hızı ve sistemdeki basınç kayıları ölçülmüş, sistemin etkinliği belirlenmiştir. Ayrıca tasarım esnasında ısı değiştirgecinin tersinmezliği de gözönünde tutulmuştur. Bunun için Termodinamiğin II. kanununa göre; çaraz akımlı ısı değiştirgecinde, minimum entroi üretim birimi analiz edilmiştir. Minimum entroi üretim birimi; otimum akış yolu uzunluğu, boyutsuz kütle hızı ve boyutsuz ısı transfer alanı gibi arametrelere bağlıdır. Entroi üretim biriminin bu arametrelerle değişimleri incelenerek, grafikleri yorumlarıyla sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Çaraz akımlı ısı değiştirgeci, Entroi üretimi, İkinci kanun analizi THEORETICAL AND EXPERIMENTAL ANALYSIS OF A CROSS-FLOW HEAT EXCHANER ABSTRACT In this study, cross-flow late tye heat exchanger has been investigated because of its effective use in waste heat recovery systems. For this urose, a heat regain system has been investigated and manufactured in laboratory conditions. Manufactured heat exchanger has been tested with an alicable exerimental set u and temeratures, velocity of the air and the ressure losses occuring in the system have been measured and the efficiency of the system has been determined. The irreversibility of heat exchanger has been taken into consideration while the design of heat exchanger is being erformed. So minimum entroy generation number has been analysied with resect to second law of thermodynamics in cross-flow heat exchanger. The minimum entroy generation number deends on arameters called otimum flow ath length, dimensionless mass velocity and dimensionless heat transfer area. Variations of entroy generation number with these arameters have been analysied and introduced their grahics with their comments. Key Words: Cross-flow heat exchanger, Entroy generation, Second law analysis 1. İRİŞ Enerji darboğazları ile beraber enerji birim maliyetlerinin giderek artması, enerjide verimli kullanımı zorunlu hale getirmektedir. Bu amaçla enerjinin tüketildiği her yerde, özellikle de ısıl uygulamalarda kayıları azaltmak ve kaybedilen enerjiden mümkün mertebe yararlanma yoluna gidilmelidir. Yalıtım yoluyla, kaybedilen ısı belirli sınırlar içerisinde tutulabilirse de gerek endüstriyel uygulamalarda gerekse iklimlendirme tesislerinde belirli bir ısı yüküne sahi akışkanın dış ortama atılma mecburiyeti olmaktadır. Kısaca atık ısı olarak da adlandırılabilen bu kayı ısı, tolam enerji tüketimi içerisinde küçümsenmeyecek bir orana sahitir. Bu nedenle kayı enerjinin, dolayısıyla 185

2 işletme giderlerinin azaltılması gayesiyle atık ısının sözkonusu olduğu sistemlerde, uygun enerji geri kazanım sistemlerinin tasarlanması ve uygulanması gerekmektedir. Atık ısı geri kazanm sistemlerinde amaç; herhangi bir işlemde enerji harcanılarak belirli ısı ve nem seviyesine getirilen ve sonra dışarı atılmak zorunda kalınan hava için sarfedilen enerjinin, olabildiğince çok kısmını taze havaya aktarabilmektir. Bu sistemlerde bilindiği gibi en önemli kısım ısı değiştirgeçleri olmaktadır. Isı değiştirgeçleri genel olarak ısı transfer etme şekillerine göre, yalnız duyulur ısının transfer edildiği reküeratörler ve hem duyulur hem de gizli ısının transfer edildiği rejeneratörler olmak üzere iki gru altında incelenebilmektedir. Bu çalışmada, endüstriyel uygulamalarda ve atık ısı geri kazanım sistemlerinde yaygın olarak kullanılıyor olması bakımından reküeratif ti ısı değiştirgeçleri üzerinde durulmuştur. Hareketsiz sabit arçalardan oluşan reküeratif ti ısı değiştirgeçlerinde ısı transferi; farklı sıcaklıkta aynı veya değişik yönlerde akabilen, aynı veya farklı tür akışkanlar arasında bulunan katı ortamlar üzerinden gerçekleşmektedir. Bu ısı değiştirgeçlerinde, ısı transferine katılan akışkanların birbirlerinden ayrı kanallardan geçmesi ve karışmaması, bu sistemlerin endüstriyel uygulamalarda geniş bir kullanım alanı bulmasını sağlamıştır. Bunun yanında imalat, montaj, bakım ve işletmesinin kolay olması da önemli bir üstünlük olarak görülmektedir. Uygulama yeri ve şekline göre reküeratif ti eşanjörler ek çok şekilde dizayn edilmektedir. Fakat özellikle son yıllarda hemen her yerde atık ısı geri kazanım sistemlerinin önem kazanması ve bu sistemlerde de levhalı ti ısı değiştirgeçlerinin kullanılmasının tercih edilmesi nedeniyle, levhalı ti ısı değiştirgeçlerinin incelenmesi uygun görülmüştür. Bu amaçla Fakültemiz Laboratuvar şartlarında tasarımı ve imalatı yaılan levhalı ti ısı değiştirgeci, hazırlanan bir deney düzeneğinde test edilmiş, ölçüm sonucu belirlenen verim değerleriyle literatürde tesit edilen değerler karşılaştırılmış ve Termodinamiğin. kanununa göre tasarım kriterleri incelenmiştir. Literatürde bu konuda çok sayıda çalışma olu, bunlardan önemli görülenler aşağıda sunulmuştur. Bejan (1978), bir ısı değiştirgecini; sonlu sıcaklık farkı altında, ısı transferinden dolayı meydana gelen kayılar ve kanallarda sürtünmeden dolayı olan basınç kayıları olmak üzere iki kısımda incelemiştir. Isı transfer alanının artmasıyla ısı transfer kayılarının azaldığını, basınç kayılarının arttığını ve bu kayıların ısı değiştirgecindeki tersinmezlik derecesini belirlediğini tesit etmiştir. Isı değiştirgeci verimliliğini de entroi üretim birimi sayısı kullanarak ifade etmiştir. Bu çalışmaya göre, akışkan duvar sıcaklığı farkının minimuma indirilmesi veya ısı transfer katsayısının akışkan omalama gücüne oranının maksimuma çıkarılması gibi tasarım kriterlerinin kullanımı ısıl verimliliğin iyileştirilmesi için yeterli olmaktadır. Bejan (198), entroi dengesizlik eşitliği veya entroi üretim dengesini açık bir sistemin kontrol hacmine uygulamış ve gaz-gaz ısı değiştirgeçleri için entroi üretimini; sonlu sıcaklık farkı altında meydana gelen entroi üretimi ile sürtünmeden doğan basınç kaybı nedeniyle meydana gelen entroi üretiminin tolamı şeklinde tanımlamıştır. Entroi üretimi sıfır olduğunda enerji dönüşüm kalitesinin en yüksek olduğunu ve entroi üretiminin sıfırdan büyük değerlere çıktıkça enerji dönüşüm kalitesinin düştüğünü ifade etmiştir. Bejan ve Poulikakas (198), Termodinamiğin I. ve II. kanunlarından yararlanarak zorlanmış konveksiyonla ısı transferinde, genişletilmiş yüzeyler için entroi üretiminin en aza indirilmesi üzerine çalışmalar yamışlardır. Yatıkları incelemeler sonucu çeşitli kanatçık şekilleri için entroi üretim oranını belirleyerek tersinmezliğin en aza indirilmesini analitik ve grafiksel metodlarla sunmuşlardır. Eğrican (1989), Termodinamiğin I. kanununa dayanan logaritmik ortalama sıcaklık farkı (LMTD) ile etkinlik-transfer birimi (e-n tu ) yöntemleri ve Termodinamiğin II. kanununa dayanan entroi üretim birimi yöntemini içeren bir çalışma yamıştır. Bu çalışmada ikinci kanunla ilgili entroi üretim birimi yöntemi detaylı incelenmiş ve ters akımlı kovan-borulu ısı değiştirgecine yöntemin uygulanışı gaz türbini reküeratörü örnek verilerek sunulmuştur. Sekulic (1990), bir ısı değiştiricisi için enerji dönüşüm kalitesini Termodinamiğin II. kanununa dayanarak incelemiş ve bunu giriş sıcaklıklarının oranı, ısıl kaasite oranları ve ısı değiştirgecinin etkinliği şeklinde üç değere bağlamıştır. Sekulic (1990) giriş sıcaklığı oranı, akışkanın ısıl kaasite oranı, akış düzeni gibi farklı arametrelerle ısı değiştirgecinin ısı transfer birimi sayısının enerji dönüşüm kalitesi üzerine etkilerini farklı ısı değiştirgeçleri için incelemiş ve akışkanların birbirine karışmadığı çaraz akım ısı değiştirgeçleri için maksimum entroi üretimini eşitlik haline getirmiştir. Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

3 Van Den Bulck (1991), çaraz akımlı ısı değiştirgeçlerinin en uygun tasarımları üzerine çalışmış ve ısı değiştirgecinin maksimum etkinliği için transfer yüzey alanının en uygun dağılımını belirlemiştir.. LEVHALI TİP ISI DEĞİŞTİRECİ VE DENEY DÜZENEĞİ Sabit arçalardan oluşan levhalı ısı değiştirgecinde, levha tabakaları ile taze ve atık hava kanalları birbirinden sızdırmaz bir şekilde ayrılmıştır. Isı transferi doğrudan sıcak atık hava ile soğuk taze hava akımı arasında gerçekleşir (veya tersi durumda). Bu ti ısı değiştirgeçleri çaraz akım rensibiyle çalışmaktadır. Şekil 1 de sözkonusu ısı değiştirgecine, imalatı ve deneyi yaılan ısı değiştirgeci örnek olarak gösterilmiştir. Şekilden görüldüğü üzere herhangi bir işlem sonucu oluşan atık hava, ısı değiştirgecinin bir yöndeki kanallarından geçerken, ısısını kanal duvarları aracılığıyla diğer yöndeki kanallardan geçen taze havaya aktarmaktadır. Bu suretle atık havanın ısı yükünden yararlanılmış olmaktadır. Her iki yönde de hava bir çok kanallardan geçtiği için, ısı transfer yüzey alanı oldukça büyüktür. Bu ti ısı değiştirgeçlerinde, temiz ve atık akışkanların ayrı kanallardan birbirine karışmadan geçmesi nedeniyle, özellikle atık akışkanın kirli ve tozlu olması durumunda kullanımı oldukça önem arzetmektedir. Ancak kirli akışkan kullanılması durumunda, kanalların birikintiler nedeniyle ısıl direncinin artmasını önleyebilmek için atık akışkanın bir filtreden geçirilmesi zorunluluğu vardır. Levhalı ti ısı değiştirgeçlerinin kanal malzemesi ve geometrisi çok değişik özellik ve biçimde seçilebilmektedir. Laboratuvar şartlarında tasarımı ve imalatı yaılan ısı değiştirgeci (Oğulata, Doba ve Küçük, 1995) de detaylı olarak açıklanmıştır. Isı değiştirgecinde 0.35 mm kalınlığında alüminyum levha kullanılmıştır.isı transfer kütlesi (matris), özellikle ısı transfer yüzeyini artırmak ve imalat T. Soð. Çýk. T. Sýc. Çýk. T. Sýc. ir. Sýcak Akýþkan T. Soð. ir. Soðuk Akýþkan Şekil 1 Çaraz akım levhalı ti ısı değiştirgeci kolaylığı nedeniyle ikizkenar üçgen rofilli olarak düşünülmüştür, şekil. İkizkenar üçgenin taban uzunluğu a ve kenarları 1. a olu a=1.77 mm olarak tasarlanmıştır (Oğulata, Küçük, 1995). İkizkenar üçgen rofilli levhalar, alüminyumdan düz levhalarla birbirinden ayrılarak, üst üste çaraz akış sağlayacak şekilde kü biçimli çerçeve içerisine yerleştirilerek monte edilmiştir. İmalatı yaılan levhalı ti ısı değiştirgecinin verim değerlerini tesit etmek amacıyla, şekil 3 te gösterilen deney düzeneği kurulmuştur. Deney düzeneği için gerekli olan giriş ve çıkış hava kanalları 0.7 mm kalınlıktaki galvanizli sactan imal edilmiştir. Reküeratörün temiz hava tarafındaki ilk kanalın içerisine kcal/h kaasiteli kat kaloriferinden gelen sıcak suyun dolaştığı serantin yerleştirilmiştir. Ayrıca kanal içerisinde düzgün bir hız dağılımı elde edebilmek ve daha sağlıklı ölçümler yaabilmek amacıyla, fan çıkışından hemen sonra ve serantin öncesi tel elekler yerleştirilmiştir. Deney düzeneğine kısma klaesi de yerleştirilerek farklı hızlarda ölçüm yama imkanı sağlanmıştır. Isı değiştirgecinin verimini tesit edebilmek için reküeratöre giren ve çıkan akışkanların sıcaklık ve hava hızları sürekli olarak ölçülmüştür. Deney düzeneğindeki sıcaklık ölçümleri termoelemanlar kullanılarak otansiyometreler yardımıyla yaılmıştır. Kullanılan termo-elemanların cinsi Fekonstantan olarak seçilmiştir. Sıcaklığın ölçülebilmesi için ölçüm yaılacak her kanala üç adet termo-eleman yerleştirilmiş ve aynı kesitte üç ayrı düzlemde tarama yaılarak sonuçlar elde edilmiştir. Dolayısıyla her kesitte dokuz noktada ölçüm yaılmış ve bunların aritmetik ortalaması Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

4 alınarak gereken yerlerde kullanılmıştır. Hava kanallarından geçen havanın hızını ölçmek için de analog hız ölçerden yararlanılmıştır. Aynı şekilde hız da her kesitte dokuz noktada ölçülmüş ve bunların aritmetik ortalamaları alınmıştır, şekil 4. Deney sonuçları kat kaloriferi su sıcaklığının 60 o C, 70 o C, 80 o C değerleri için klae tam açık konumdayken Tablo 1 de, klae yarı açık konumdayken Tablo de verilmiştir. Şekil 5 de ısı değiştiricinin giriş ve çıkış noktaları yer almaktadır. Kontrol Hacmi Şekil Kanal geometrisi Şekil 3 Deney düzeneği Şekil 4 Kanallarda ölçüm yaılan noktalar Tablo 1 Klae Tam Açık Konumdayken Ölçüm Değerleri (Su sıcaklığı 60, 70, 80 o C) Ölçüm Değerleri 60 o C 70 o C 80 o C T 1,g ( o C) T,g ( o C) T 1,ç ( o C) T,ç ( o C) V 1,g (m 3 /s) P 1,g (Pa) P,g (Pa) P 1,ç (Pa) P,ç (Pa) Etkinlik, (e) (%) Tablo Klae Yarı Açık Konumdayken Ölçüm Değerleri (Su sıcaklığı 60, 70, 80 o C) Ölçüm Değerleri 60 o C 70 o C 80 o C T 1,g ( o C) T,g ( o C) T 1,ç ( o C) T,ç ( o C) V 1,g (m 3 /s) P 1,g (Pa) P,g (Pa) P 1,ç (Pa) P,ç (Pa) Etkinlik, (e) (%) ISI DEĞİŞTİRECİNİN II. KANUNA ÖRE ANALİZİ Bilindiği gibi Termodinamiğin I. kanunu enerjinin korunumunu ifade etmekte ve tasarlanan bir sürecin gerçekleşi gerçekleşmeyeceği hakkında bilgi vermediği gibi maksimum verimle çalışan bir makinanın yaılmasını mümkün kılmaktadır. Ancak gerçek çevrimlerde tersinmezlikler nedeniyle her zaman kayılar sözkonusu olmakta ve enerji nitelik olarak bozulmakta, bunun sonucunda entroi artışı meydana gelmektedir. Bu nedenle entroi üretiminin minimum seviyede tutulması ile ısı transferini gerçekleştiren ısı değiştirgeçlerinde; enerjinin etkin bir şekilde kullanıldığını belirleyebilmek için, Termodinamiğin II. kanununa göre analiz gerekmektedir. Termodinamiğin I. kanununa dayanarak e-n tu yöntemi ile akışkanların giriş sıcaklıkları, kütlesel debileri, akışkanların fiziksel özellikleri ve ısı değiştiricinin tii verildiğinde, Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

5 akışkanların ısı değiştiricisinden çıkış sıcaklıklarının ve sıcak akışkandan soğuk akışkana geçen ısı miktarının hesalanabilme imkanı vardır. Etkinlik (e), gerçekte transfer edilen ısının, ideal durumda transfer edilen ısıya, başka bir deyişle sonsuz ısı iletim yüzeyinden kayısız olarak iletilen ısı miktarına oranı (Bayazıtoğlu ve Özışık, 1988) tarafından tanımlanmaktadır. Çýkýþ Şekil 5 Isı değiştirgecinin giriş ve çıkış noktaları Buna göre etkinlik, Q ε = (1) Q max olarak ifade edilir. Burada maksimum ısı,. Q = (mc ) (T T ) () max min 1,g,g şeklinde belirlenmekte ve 1 indisi sıcak, indisi soğuk akışkanı simgelemektedir. erçekte transfer edilen ısı ise,. Q = (mc)(t. T ) = (mc) (T T ) (3) şeklinde olu, 1 1,g 1,ç,ç,g ( mc) 1 = Csic, (mc ) = Csog, (mc ) min = C min tarifleri yaılarak etkinlik ifadesi Csic ( T1, g T1, ç) ε = C ( T T ) min 1, g, g C sog (T,ç T,g ) ε = C (T T ) min 1,g,g Eþanjör Çýkýþ Atýk Hava, iriþ Temiz Hava, iriþ (4) (5) şeklinde yazılabilmektedir. Burada C min sıcak ve soğuk akışkanlardan ısıl kaasitesi daha küçük olandır. C = 1 için ise etkinlik, ε = (T 1,g T 1, ç ) (T, ç T,g ) = (T T ) (T T ) 1,g,g 1,g,g (6) halini almaktadır. Bu denklemden yararlanarak akışkanların çıkış sıcaklıkları, etkinliğe ve giriş sıcaklıklarına bağlı olarak, T1, ç = T 1,g ε (T1,g T,g ) (7) T, ç = T,g + ε (T1,g T,g ) (8) biçiminde belirlenebilmektedir. Transfer birimi ise N tu ile gösterilmekte ve AK Ntu = (9) C min şeklinde tanımlanmaktadır. örüldüğü gibi transfer birimi; ısı değiştirgecinin ısıl kaasitesinin, akışkanın ısıl kaasitesine oranı şeklindedir. Burada A tolam ısı transfer alanını, K ise tolam ısı transfer katsayısını göstermektedir. Çaraz akım rensibiyle çalışan levhalı ti ısı değiştirgecinde ise etkinlik, C =C min /C max ve N tu arametrelerine bağlı olarak, (Bayazıtoğlu ve Özışık, 1988) tarafından şu şekilde verilmiştir. 0. ε = 1 - ex 1 (N tu) ex ( C(N ) ) 1 (10) C tu 0.78 Bilindiği gibi bir ısı değiştirgecinde, sonlu sıcaklık farkı altında ısı iletiminden ve kanallarda sürtünmeden dolayı meydana gelen kayılar olmak üzere iki tür enerji kaybı vardır. Termodinamiğin II. kanununa göre ısı değiştirgecindeki tersinmezlik derecesini gösteren bu kayıların minimuma indirgenmeleri için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. (Bejan, 1994), her iki türden kayıların minimuma indirgenmeleri için entroi üretim birimi olarak isimlendirilen bir ölçü kullanımış ve bunu birim zamandaki entroi üretiminin, ısı kaasitesine oranı şeklinde boyutsuz bir sayı olarak, N S C s =. (11) şeklinde tarif etmiştir. Entroi üretim birimi N s nin sıfıra yaklaşması kayıların sıfıra yaklaştığını, büyük değerler alması da kayıların fazla olduğunu göstermektedir (Bejan, 1994). Dengeli çaraz akım hali C =1 için sıcaklık farkı ve sürtünme nedeniyle basınç düşümü gözönüne alınarak şekil 6 ya göre entroi üretimi ise,.. T. T. S mc mc mr P. 1,ç,ç 1,ç mr P,ç = ln + ln ln ln (1) T T P P 1,g,g 1,g,g Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

6 şeklinde yazılabilmektedir. Eşitlik (1) deki ilk iki terim görüldüğü gibi ısı transfer tersinmezliğini, son iki terim ise akışkanın sürtünmesini ifade etmektedir. Soðuk akýþkan çýkýþ şeklinde önerilmiştir. Bir boyutsuz sıcaklık farkı T tanımı ile T T T T, g 1, g = T 1, g, g (17) eşitlik (15) de verilen entroi üretim birimi, aşağıdaki şekle dönüştürülmüştür. Sýcak akýþkan giriþ Sýcak akýþkan çýkýþ 04 R P Ns = N. tu ( T ) + ( ) 1, c P (18) Bir ısı değiştirgecinde kayıları azaltabilmek, entroi üretim biriminin minimum seviyede tutulmasını gerektirmektedir. Bu nedenle herhangibir ısı değiştirgeci tasarımına esas olacak konstrüksiyon boyutlarının etkileri gözönüne alınmalıdır. Bu amaçla eşitlik (18) ile verilen entroi üretim biriminin, Şekil 6 Çaraz akım hali için sıcaklık değişimleri Çıkış basınçları için, basınç kayıları dikkate alınarak P1,ç = P1,g P 1, P,ç = P,g P (13) eşitliklerini yazmak mümkün olabilmektedir. Böylece eşitlik (1) şu şekilde,. S,g Tg Tg 1,g Tg Tg Ns ln T, 1, ln T, 1, = = 1 ( 1 ε) + 1+ ( 1 ε) Cmin T1,g T, g T,g T1, g R P R P ln 1 ( ) 1 ln 1 ( ) c P c P (14) ifade edilebilmektedir. İdeal bir ısı değiştirgeci için (1-e) ve (DP/P) 1, değerleri 1 den çok küçük kabul edilebilmektedir (Bejan, 1994). Bu durumda eşitlik (14) yeniden düzenlenerek N s Tg T1g R P P = ( 1 ε) (,, ) + ( ) + ( ) T T c P P 1, g,g şekline getirilebilmektedir. Soðuk akýþkan giriþ 1 (15) Eşitlik (10) ile verilen etkinlik değeri bu çalışmada, C =1 dengeli çaraz akım için yeniden düzenlenerek eşitlik (15) de geçen (1-e) ifadesi 1-e=0.477Ntu-0.4 (16) P P 4L = f D ρp (19) L N tu = 4 D St (0) tarifleriyle (Bejan, 1994) yeniden yazılan, boyut arametrelerini de içeren şekil önem kazanmaktadır ( T ) R 4L N s = + f 4L c D ( ) (1) ( ) St D Burada boyutsuz kütle hızı, St Stanton sayısı ve f sürtünme faktörü olarak tariflenmiştir (Bejan, 1994). Nu =, St = ρp Re Pr () Eşitlik (1) ifadesinden entroi üretim birimini minimum yaacak, otimum akış yolu uzunluğu şeklinde tanımlanan (4L/D) ot değeri, 4L ( T ) c ( ) ot= ( D 04 St R f. ) 114 /. (3) şeklinde bulunabilmektedir. Bu ifadenin eşitlik (1) de yerine konulması ise, N s,min ( T ) R 4L = + f ( ) 4L c D ( ) ot St D ot 4) minimum entroi üretim birimini vermektedir. Entroi üretim biriminin minimum seviyede tutulabilmesi için, otimum akış yolu uzunluğuna Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

7 benzer şekilde, ısı transfer alanı ve kütle akış hızlarının da etkileri incelenmek istenebilir. Bu durumda, ısı transfer alanı A ve kanal kesit alanı A c değerleriyle hidrolik çaın tanımından, A L = 4 D A c (5) bağıntısı kullanılarak boyutsuz ısı transfer alanı, L A = 4 1 (6) D şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre eşitlik (1) ile verilen entroi üretim birimi, N s ( T ) R = + fa St A c 3 (7) şeklinde yazılabilmektedir. Entroi üretim birimini minimum yaacak boyutsuz otimum kütle hızı ise, ot = ( A ( T ) 14. St 04. ) R f c 1/ 3. 4 (8) biçiminde, minimum entroi üretim birimi ise bu ifadelerin yerine konulmasıyla ( T ) R Ns,min St A c fa 3 = +.. ot (9) ot şeklinde yazılabilmektedir. 4. TARTIŞMA VE SONUÇ Laboratuvar şartlarında imalatı yaılan levhalı ti ısı değiştirgecinin ölçümler sonucu bulunan etkinlik değerinin, N tu ile değişimi şekil 7 de verilmiştir. örüldüğü gibi deneyi yaılan ısı değiştirgecinin C =1 dengeli çaraz akım hali için belirlenen etkinlik değerleri, teorik değerlerle çok iyi uyum sağlamaktadır. Bir ısı değiştirgecinde etkinliğin artırılabilmesi için; ısı transferi ve sürtünmeyle oluşan basınç kayıları şeklinde belirtilen kayıların azaltılabilmesi, entroi üretim biriminin minimum seviyede tutulmasını gerektirmektedir. Bu amaçla entroi üretim birimini minimum seviyede tutacak, tasarıma esas eşanjör konstrüksiyon boyutlarının gözönüne alınması uygun olacaktır. Bunun için konstrüksiyon boyutlarını içeren ve eşitlik (3) ile verilen otimum akış yolu uzunluğunun boyutsuz kütle hızı ile değişimi belirlenmelidir. Şekil 8 de bu değişim ile beraber deneysel ölçüm değeri de gösterilmiştir. örüldüğü gibi boyutsuz kütle hızının artması veya birim alandaki kütle debisinin artması, ısı transferi açısından daha küçük bir otimum akış yolu uzunluğunu yeterli görmektedir. Şekil 9 da ise, bu otimum akış yolu uzunluğu ile temin edilebilen minimum entroi üretim biriminin değişimi yine deneysel olarak tesit edilen değerle beraber gösterilmiştir. Burada kanallarda oluşan basınç kayılarının daha az olacağı nedeniyle küçük boyutsuz kütle hızlarında, büyük olan otimum akış yolu uzunluğunun, daha uygun minimum entroi üretim birimi sağladığı görülmektedir. Otimum akış yolu uzunluğunun artması, L nin artması veya D nin azalması şeklinde değerlendirilecek olursa sürtünme, dolayısıyla basınç kayılarının artmasıyla bu zaten beklenen bir durumdur. Sonuç olarak otimum akış yolu uzunluğunun artması; ısı değiştirgecindeki akışkanın sürtünme tersinmezliklerine, azalması ise akışkanlar arasındaki ısı transferi tersinmezliklerine neden olduğu söylenebilir. Minimum entroi üretim biriminin sağlanması için, ısı transfer alanı kriterinin de gözardı edilmemesi gerekmektedir. Bunun için eşitlik (6) ile tanımlanan boyutsuz ısı transfer alanının, eşitlik (8) ile verilen otimum boyutsuz kütle hızı ile değişimi ve deneyi yaılan ısı değiştirgecinin ölçüm değeri şekil 10 da verilmiştir. örüldüğü gibi boyutsuz ısı transfer alanı arttıkça, ısı transferi açısından gerekli olan otimum kütle hızı değeri de azalmaktadır. Şekil 11 de ise boyutsuz ısı transfer alanının, minimum entroi üretim birimi üzerindeki etkisi, ölçüm değeriyle birlikte görülmektedir. Küçük kütle hızlarında, daha çok gereken ısı transfer alanı minimum entroi üretim birimi açısından da daha uygun görülmektedir. Ancak boyutsuz ısı transfer alanının çok yüksek değerler alması, L nin büyümesi veya D nin küçülmesi olarak değerlendirilecek olursa, kullanılan malzemenin fazlalığı nedeniyle ilk yatırım masrafları ile ağırlık roblemlerini meydana getirecektir. Bu nedenle boyutsuz ısı transfer alanını mümkün mertebe azaltacak yüzey alan seçilmesi daha doğru olacaktır. Şekillerin hesinden görüldüğü üzere, ölçümler sonucu belirlenen değerler, teorik değerlere oldukça yakın sonuçlar vermektedir. Değerler arasında oluşan fark ise daha ziyade imalattan meydana gelen hatalar ile ölçümden kaynaklanan hatalar olarak kabul edilebilir. 5. SEMBOLLER a İkizkenar üçgen rofilin taban kenar uzunluğunun yarısı (m) A c Isı transfer alanı (m ) C Akışkanın ısıl kaasitesi (W/K) c Akışkanın özgül ısısı (J/kg K) Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

8 d Ça (m) D Hidrolik ça (m) f Sürtünme faktörü (-) F Isı transfer yüzey alanı (m ) Kütle hızı (kg/sm ) K Tolam ısı tranfer katsayısı (W/ m K) L Isı değiştirgecinin kesit kenar uzunluğu (m) m Kütlesel debi (Kg/s) Nu Nusselt sayısı (-) N s Entroi üretim birimi (-) N tu Isı transfer birimi (-) Pr Prandtl sayısı (-) Q Isı transfer miktarı (W) R az sabiti Re Reynolds sayısı (-) s Alüminyum levha kalınlığı (m) S Entroi (W/K) St Stanton sayısı (-) ε Eşanjör etkinliği (-) P Basınç kaybı (Pa) T Sıcaklık farkı (K) ρ Akışkanın kanal içindeki ortalama yoğunluğu (kg/m 3 ) Sekulic, D.P., The Second Law Quality of Energy Transformation in a Heat Exchanger, Journal of Heat Transfer, Vol 11, Van Den Bulck, E., Otimal Design of Crossflow Heat Exchangers, Journal of Heat Transfer, Vol 113, KAYNAKLAR Bayazıtoğlu,Y. Ö., Işık, M.N Elements of Heat Transfer, (433), Mc-raw Hill Book Comany Bejan, A eneral Criterion for Rating Heat- Exchanger Performance, Int. Journal of Heat and Mass Transfer, Vol 1, Bejan, A., Poulikakas, D., 198. Fin eometry for Minimum Entroy eneration in Forced Convection, Journal of Heat Transfer, Vol 104, Bejan, A., Entroy eneration Through Heat and Fluid Flow, (400) P, John Wiley&Sons, New York. Eğrican, N., Isı Değiştiricisi Tasarımında Termodinamiğin II. Kanununa Dayanan Bir Yöntem, Mühendis ve Makina, Sayı 354, Cilt 30, Oğulata, R.T., Doba, F., Küçük, A., Levhalı Ti Atık Isı eri Kazanım Sistemi, Termodinamik Dergisi, Oğulata, R.T., Küçük, A., Reküeratif Ti Eşanjörlerde Verim Ölçümü, Ç.Ü. Müh.Mim.Fak. Dergisi, Cilt 10, Sayı 1-, Mühendislik Bilimleri Dergisi 1996 (3) Journal of Engineering Sciences 1997 (3)

9 PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENINEERIN COLLEE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERİ S İ JOURNAL OF ENINEERIN SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1996 : : 3 :