Döviz Kuru Volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi İhracatına Etkisi: Kesikli Dalgacık Dönüşümü ile Panel Veri Analizi

Transkript

1 Atatürk Ünirsitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (1): Döviz Kuru Volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi İhracatına Etkisi: Kesikli Dalgacık Dönüşümü ile Panel Veri Analizi Selim YILDIRIM (*) Esin KILIÇ (**) Öz: Döviz kuru volatilitesinin ihracat hacmini olumsuz etkileyip etkilemediği sabit döviz kuru uygulamalarının son bulmasından bu yana tartışılan bir konudur. Bu çalışmada döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi ülkeleri ile olan ihracatı üzerindeki etkileri 2000Q1-2012Q2 dönemi ri analizi kullanılarak araştırılmıştır. Çalışmada riler üzerine kesikli dönüşümü uygulanarak bu etkinin farklı frekanslarındaki durumu da incelenmiştir. Elde edilen bulgular döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi ülkeleri ile olan ihracatına kısa dönemde olumsuz bir etkisi olmadığı, ancak uzun vadede ihracat üzerinde olumsuz etkilere sahip olabileceği yönündedir. Anahtar Kelimeler: Döviz kuru volatilitesi, ihracat, kesikli dönüşümü The Effect of Exchange Rate Volatility on Turkey s Exports to Euro Area: Panel Data Analysis with Discrete Walet Transform Abstract: Whether exchange rate volatility has a negati impact on the volume of exports has been debated since abandonment of fixed exchange rate regime. The effects of the exchange rate volatility on Turkey s exports to Euro Zone are instigated in this study for the period 2000Q1-2012Q2 with data analysis. Furthermore these effects are instigated for different frequency band via discrete walet transform of the original series. The empirical results suggest that exchange rate volatility has no negati impact on exports of Turkey to Euro Area in the short run, whereas in the long run negati effects may emerge. Keywords: Exchange rate volatility, exports, discrete walet transform *) Yrd. Doç. Dr., Anadolu Ünirsitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi (e-posta: selimy@anadolu.edu.tr) **) Arş. Gör. Dr., Eskişehir Osmangazi Ünirsitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi (e-posta: esinkilic@ogu.edu.tr)

2 426 / Selim YILDIRIM Esin KILIÇ Atatürk Ünirsitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (1): Giriş Bretton Woods sisteminin çöküşü esnek döviz kuru rejimi uygulamasının yaygınlaşması ile birlikte, esnek döviz kuru rejimine yöneltilen en önemli eleştirilerden biri bu kur rejiminin ticaret akımlarını olumsuz etkileyebileceği olmuştur. Bu eleştirilerin altında yatan temel neden dalgalanmaya bırakılan kurun yüksek derecede oynaklık gösterebilmesi dolayısıyla da döviz kuru hareketlerini öngörmenin güçleşmesidir. Döviz kuru volatilitesinin ticaret akımlarını olumsuz etkileyeceği yönündeki görüşü savunan Clark (1973), riskten korunma (hedging) imkânının olmadığı durumda, esnek döviz kuru rejimi altında ihracat gelirlerinin ulusal paraya dönüştürüldüğü döviz kurunun tam olarak öngörülemeyeceğini bu durumun da firmalar döviz kuru riski yaratacağını savunmaktadır. Bu yüzden döviz kurundaki büyük değişimlerin, aslında döviz kurunda ortalama anlamda bir değişme yaratmadığı durumda bile, döviz kuru riskini arttıracağını, böylece firmaların üretim seviyelerini dolayısıyla ihracat seviyelerini azaltma eğilimi göstereceğini ifade etmektedir. Ancak, firmalar üretim faktörlerini döviz kuru hareketlerine göre ayarlayabilirlerse, döviz kuru volatilitesindeki artış firmalar gerçekte kar imkanı yaratan bir durum da olabilmektedir. Bu durum Cazoneri vd. (1984), Gros (1987) De Grauwe (1992) de analiz edilmiştir. Bu çalışmalara göre, riskten kaçınma davranışı, göreceli olarak düşükse, satış fiyatı değişkenliğinin beklenen karlılık üzerindeki pozitif etkisi ile firmalar ortalama çıktı ihracat seviyelerini arttırabileceklerdir. Genel denge modeli kullanarak döviz kuru rejimi ile ticaret akımları arasındaki ilişkiyi inceleyen Bacchetta Wincoop (2000) e göre ise döviz kuru rejimi ile ticaret akımları arasında herhangi bir ilişki bulunmamaktadır. Dolayısıyla esnek döviz kuru rejimine geçişin en tartışmalı konularından biri olan döviz kuru volatilitesinin ihracatı etkileyip etkilemediği, eğer etkiliyorsa bu etkinin hangi yönde olacağı yönünde bir fikir birliği bulunmamaktadır. Döviz kuru volatilitesinin ticaret akımları üzerine etkisini inceleyen çok sayıda ampirik çalışma bulunmaktadır. Bu konuyu araştırmak amacıyla yapılan ilk çalışmalarda genellikle döviz kuru volatilitesinin dış ticarete etkisi gelişmiş ülkeler açısından ele alınmış basit en küçük kareler yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Bu çalışmalardan Akthar Hilton (1984), Kenen Rodrick (1986) ile Corbo Caballero (1989), döviz kuru volatilitesinin ihracatı olumsuz etkilediği yönünde sonuçlara ulaşmışlardır. Ancak Qian Varangis (1994) te elde edilen bulgular döviz kuru değişkenliğinin İsç in ihracatına etkisinin pozitif olduğu yönündedir. G-7 ülkeleri 33 farklı regresyon modeli ile döviz kuru volatilitesinin ihracata etkisini araştıran Bailey vd. (1987) ise sadece üç regresyon modelinde anlamlı negatif etki bulurken geri kalan modellerden elde edilen sonuçlar döviz kuru volatilitesinin ihracat üzerinde anlamlı bir etkisi bulunmadığını göstermiştir. Panel ri analizi kullanılarak döviz kuru volatilitesinin ticaret akımları üzerindeki etkisini araştıran çalışmalardan Sauer Bohara (2001), döviz kuru volatilitesinin 91 ülkenin ihracatı üzerindeki etkisini incelemiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar reel

3 Döviz Kuru Volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi İhracatına Etkisi: Kesikli Dalgacık Dönüşümü ile Panel Veri Analizi 427 efektif döviz kuru volatilitesinin Latin Amerika Afrika ülkeleri ihracatı düşürücü etkisinin olduğu ancak gelişmiş ülkeler Asya ülkeleri ihracat üzerinde herhangi bir etkisi olmadığı yönündedir. Dell Ariccia (1999) döviz kuru belirsizliğinin AB-15 ülkeleri İsviçre nin ihracatı üzerindeki toplulaştırılmış, sabit rassal etkilerini incelemiş tüm ülkeler döviz kuru volatilitesinin ihracat üzerinde anlamlı negatif etkisi olduğu sonucuna ulaşmıştır. Döviz kuru volatilitesinin ihracat hacmine etkisini 104 ülkeyi ele alarak inceleyen Tenreyro (2004) te elde edilen sonuçlar da döviz kuru volatilitesinin ihracat üzerinde anlamlı bir etkisi olmadığı yönündedir. Döviz kuru belirsizliğinin Türkiye nin ticaret akımları üzerine etkisini araştıran çalışmalardan Vergil (2002) serisi analizi ile döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin ABD, Almanya, Fransa İtalya ya olan ihracatı üzerindeki etkisini araştırmış Türkiye nin İtalya ya olan ihracatı hariç döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin ihracatını olumsuz etkilediği sonucuna varmıştır. Saatçioğlu Karaca (2004) reel efektif döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin toplam ihracatı üzerindeki etkisini 1981:3-2000:4 dönemi araştırmış döviz kuru volatilitesinin hem uzun dönemde hem de kısa dönemde Türkiye nin ihracatını azalttığı yönünde sonuçlara ulaşmıştır. Türkyılmaz, Özer Kutlu (2007) ise döviz kuru volatilitesi, ihracat ithalat arasındaki nedensellik ilişkisini araştırmıştır. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlara göre ihracattan döviz kuru volatilitesine doğru tek yönlü bir nedensellik ilişkisi saptanmıştır. Bu çalışmanın amacı döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin 11 Euro bölgesi ülkesine olan ihracatına etkisini 2000:Q1-2012:Q2 dönemi araştırmaktır. Çalışmada döviz kuru volatilitesinin ticaret akımlarına etkisi araştırılırken Türkiye nin Euro Bölgesi ne olan ihracatının ele alınmasının iki nedeni bulunmaktadır. Bunlardan birincisi 1995 yılında Türkiye nin Avrupa Birliği ile imzalamış olduğu Gümrük Birliği Anlaşması dolayısıyla AB ülkelerinin Türkiye nin önemli birer dış ticaret ortağı olmasıdır. Türkiye nin EU- 15 ülkelerine ihracatı 1994 yılında 8.6 milyon dolar iken Gümrük Birliği Anlaşması nın imzalanmasından 5 yıl sonra, 1999 yılında, bu ülkelere olan ihracatı hızla artmış 14.3 milyon dolar seviyesine çıkmıştır. İkinci bir sebep olarak 1999 yılında 11 Avrupa Birliği ülkesi (Avusturya, Belçika, Finlandiya, Fransa, Almanya, İrlanda, İtalya, Lüksemburg, Hollanda, Portekiz İspanya) Euro yu ortak para birimi olarak benimsemişlerdir. Bugün 17 Avrupa Birliği ülkesi ulusal para birimi olarak Euro yu kullanmaktadır de Türkiye nin Avrupa Birliği ülkelerine olan ihracatı 59.2 milyon dolar düzeyindedir bu ihracatın %70 i Euro Bölgesi ülkeleriyle yapılmaktadır. Dolayısıyla döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin seçilen 11 Euro bölgesi ülkesi ile olan ihracatı üzerindeki etkisini araştıran bu çalışmada elde edilen sonuçlar, hem Euro bölgesi ülkeleri ile olan ihracatına, hem de AB ülkeleri ile olan ihracatına etkisini temsil edebilecektir. Çalışma dört ana bölüm altında şekillendirilmiştir. Giriş bölümünde döviz kuru volatilitesinin dış ticaret akımları üzerindeki etkisine yönelik teorik görüşler ampirik çalışmalardan kısaca bahsedilmiş, yapılan çalışma hakkında genel bir bilgi rilmiştir. Veri

4 ihracatı 1994 yılında 8.6 milyon dolar iken Gümrük Birliği Anlaşması nın imzalanmasından 5 yıl sonra, 1999 yılında, bu ülkelere olan ihracatı hızla artmış 14.3 milyon dolar seviyesine çıkmıştır. İkinci bir sebep olarak 1999 yılında 11 Avrupa Birliği ülkesi (Avusturya, Belçika, Finlandiya, Fransa, Almanya, İrlanda, İtalya, Lüksemburg, Hollanda, Portekiz İspanya) Euro yu ortak para birimi olarak benimsemişlerdir. Bugün 17 Avrupa Birliği ülkesi ulusal para birimi olarak Euro yu kullanmaktadır de Türkiye nin Avrupa Birliği ülkelerine olan ihracatı 59.2 milyon dolar düzeyindedir bu ihracatın %70 i Euro Bölgesi ülkeleriyle yapılmaktadır. Dolayısıyla döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin seçilen 11 Euro bölgesi ülkesi ile olan ihracatı üzerindeki etkisini araştıran bu çalışmada elde edilen sonuçlar, hem Euro bölgesi ülkeleri ile olan ihracatına, hem de AB ülkeleri ile olan ihracatına etkisini temsil edebilecektir. Atatürk Ünirsitesi Sosyal Bilimler 428 / Selim YILDIRIM Çalışma Esin dört KILIÇ ana bölüm altında şekillendirilmiştir. Enstitüsü Giriş Dergisi bölümünde (1): döviz kuru volatilitesinin dış ticaret akımları üzerindeki etkisine yönelik teorik görüşler ampirik çalışmalardan metodoloji kısaca bölümünde bahsedilmiş, döviz kuru yapılan volatilitesinin çalışma hakkında Türkiye nin genel bir 11 bilgi Euro rilmiştir. bölgesi ülkesi Veri metodoloji ile olan ihracatı bölümünde üzerindeki döviz etkisi kuru araştırılırken volatilitesinin kullanılan Türkiye nin ri seti 11 Euro ekonometrik bölgesi ülkesi yöntem ile olan açıklanmıştır. ihracatı üzerindeki Bu bölümde etkisi döviz araştırılırken kuru volatilitesinin kullanılan hesaplanması, ri seti ekonometrik ölçeklerinin yöntem açıklanmıştır. Bu bölümde döviz kuru volatilitesinin hesaplanması, ölçeklerinin elde elde edilmesi birim kök testleri ayrı başlıklar altında detaylı olarak rilmeye edilmesi birim kök testleri ayrı başlıklar altında detaylı olarak rilmeye çalışılmıştır. Ampirik çalışılmıştır. bulgular Ampirik bölümünde bulgular döviz bölümünde kuru volatilitesinin döviz kuru Türkiye nin volatilitesinin 11 Euro Türkiye nin bölgesi 11 ülkesine Euro olan bölgesi ihracatına ülkesine etkisi olan orijinal ihracatına ri seti etkisi orijinal ölçekleri ri seti ölçekleri ri analizi kullanılarak ri tahminlenmiştir. analizi kullanılarak Son bölümde tahminlenmiştir. ise çalışmada Son bölümde elde ise edilen çalışmada sonuçların elde edilen değerlendirilmesi sonuçların yapılmıştır. değerlendirilmesi yapılmıştır. 1. Veri 1. Veri Metodoloji Metodoloji Bu çalışmada döviz kuru volatilitesinin Türkiye nin Euro bölgesi ülkelerine olan ihracatı çalışmada üzerindeki döviz etkisi kuru araştırılırken volatilitesinin Türkiye nin ri analizi Euro kullanılmıştır. bölgesi ülkelerine Modelde olan yer ihracatı alan Bu üzerindeki değişkenlere etkisi araştırılırken ilişkin ri seti ri 2000Q1-2012Q2 analizi kullanılmıştır. dönemi Modelde on bir yer Euro alan değişkenlere Bölgesi ülkesi elde edilen gözlemlerden oluşmaktadır. Ele alınan on bir ülke Almanya, Avus- ilişkin ri seti 2000Q1-2012Q2 dönemi on bir Euro Bölgesi ülkesi elde edilen gözlemlerden oluşmaktadır. Ele alınan on bir ülke Almanya, Avusturya, Belçika, Finlandiya, Fransa, turya, Hollanda, Belçika, İrlanda, Finlandiya, İspanya, Fransa, İtalya, Hollanda, Lüksemburg İrlanda, Portekiz dir. İspanya, İtalya, Lüksemburg Portekiz dir. Bu çalışmada Bu çalışmada kullanılan kullanılan model model uzun uzun dönem dönem ihracat ihracat talep talep fonksiyonunu temel temel almaktadır. almaktadır. Kumar Dhawan (1991) de Dhawan (1991) de kullanılan kullanılan modelden modelden yola çıkılarak yola oluşturulan çıkılarak oluşturulan model Eşitlik model (1) Kumar ile gösterilebilir. Eşitlik (1) ile gösterilebilir. (1) (1) Bu modelde Bu modelde ln.rx it ln.rx it Türkiye nin t anında t anında i. Euro i. Euro bölgesi bölgesi ülkesine ülkesine olan olan TL TL cinsinden reel ihracatının reel ihracatının logaritmasını logaritmasını temsil etmektedir. temsil etmektedir. Bu seri elde Bu seri edilirken, elde edilirken, Türkiye nin Türkiye nin ilgili ülkeye ilgili nominal ülkeye olan ihracatı, nominal Türkiye nin ihracatı, Türkiye nin ihracat birim ihracat değer birim indeksi değer indeksi ile fiyat ile fiyat etkisinden etki- olan arındırılmıştır. sinden arındırılmıştır. ln.rgdp it t anında ln.rgdpi. Euro bölgesi ülkesine ait Euro cinsinden reel GSYİH nın logaritmasını göstermektedir. Reel it t anında i. Euro bölgesi ülkesine ait Euro cinsinden reel GSYİH nın logaritmasını göstermektedir. GSYİH serisi, Reel nominal GSYİH GSYİH nın serisi, nominal ilgili GSYİH nın ülkenin GSYİH ilgili deflatörü ile fiyat etkisinden arındırılmasıyla elde edilmiştir. ln.relpri it t anındaki göreceli ülkenin GSYİH deflatörü ile fiyat etkisinden arındırılmasıyla elde edilmiştir. ln.relpri fiyatların logaritmik formunu ifade etmektedir. Göreceli fiyatlar, Türkiye tüketici fiyat it t indeksinin anındaki i. göreceli ticaret ortağı fiyatların ülkeye logaritmik ait tüketici formunu fiyat ifade indeksine etmektedir. bölünmesiyle Göreceli elde fiyatlar, edilmiştir. Türkiye it bir tüketici Euro fiyat karşılığı indeksinin ödenen i. Türk ticaret Lirası ortağı olarak ülkeye ifade ait tüketici edilen nominal fiyat indeksine döviz kurunun bölün- ln.ner logaritmik mesiyle formda elde edilmiştir. yazılmış ln.ner halini it bir göstermektedir. Euro karşılığı ödenen volatilitytürk it ise Lirası t anında olarak nominal ifade edilen döviz kurunun nominal volatilitesini döviz kurunun ifade logaritmik etmektedir. formda Nominal yazılmış döviz halini kuru göstermektedir. volatilitesi GARCH volatility modeli it ise kullanılarak t anında hesaplanmıştır. nominal döviz kurunun Katsayılar volatilitesini ile ilgili teorik ifade beklenti etmektedir. β 1 >0, Nominal β 2 >0, βdöviz 3 <0 şeklindedir. kuru volatilitesi GARCH modeli kullanılarak hesaplanmıştır. Katsayılar ile ilgili teorik beklenti β 1 >0, β 2 >0, β 3 <0 şeklindedir. Döviz kuru volatilitesinin katsayısı olan β 4 ise pozitif ya da negatif değer alabilmektedir β 4 katsayısının alacağı değer, bu araştırmanın konusunu oluşturmaktadır. Modelde kullanılan riler 2000Q1-2012Q2 dönemine aittir. Euro Bölgesi ülkelerinin GSYİH GSYİH deflatörü rileri ile Türkiye nin ihracat birim değer indeksi rileri IMF- International Financial Statistics ri tabanından temin edilmiştir. Türkiye nin Euro

5 Döviz kuru volatilitesinin katsayısı olan β 4 ise pozitif ya da negatif alabilmektedir β 4 Döviz katsayısının kuru alacağı volatilitesinin değer, bu katsayısı araştırmanın olan konusunu 4 ise pozitif oluşturmaktadır. ya da negatif alabilmektedir 4 katsayısının Döviz kuru alacağı volatilitesinin değer, bu katsayısı araştırmanın olan konusunu β 4 ise pozitif oluşturmaktadır. ya da negatif alabilmektedir β 4 katsayısının alacağı değer, bu araştırmanın konusunu oluşturmaktadır. Modelde kullanılan riler 2000Q1-2012Q2 dönemine aittir. Euro Bölgesi ülkelerinin GSYİH Modelde kullanılan riler 2000Q1-2012Q2 dönemine aittir. Euro Bölgesi ülkelerinin GSYİH Modelde GSYİH GSYİH kullanılan deflatörü deflatörü riler rileri rileri 2000Q1-2012Q2 ile Türkiye nin ile Türkiye nin dönemine ihracat ihracat aittir. birim birim Euro değer değer Bölgesi indeksi indeksi ülkelerinin rileri IMF- International rileri IMF- GSYİH Financial GSYİH deflatörü Statistics rileri ri ile tabanından Türkiye nin temin ihracat edilmiştir. birim değer Türkiye nin indeksi rileri Euro IMF- Bölgesi International ülkelerine Financial Statistics ri tabanından temin edilmiştir. Türkiye nin Euro Bölgesi International yaptığı Financial ihracatı Statistics gösteren ri tabanından riler temin ise IMF-Direction edilmiştir. Türkiye nin of Euro Trade Bölgesi Statistics ülkelerine ritabanından ülkelerine yaptığı yaptığı alınmıştır. ihracatı Döviz ihracatı Kuru Çalışmada gösteren Volatilitesinin gösteren fiyat riler riler Türkiye nin etkisini ise ise IMF-Direction arındırmakta IMF-Direction Euro Bölgesi kullanılan İhracatına of of Trade Trade Etkisi: Euro Statistics Statistics bölgesi 429 ritabanından ülkeleri ritabanından Türkiye alınmıştır. alınmıştır. Kesikli fiyat Çalışmada Dalgacık Çalışmada indeksi Dönüşümü rileri, fiyat etkisini OECD.Stat ile Panel arındırmakta Veri ri Analizi tabanından kullanılan kullanılan elde Euro Euro edilmiştir bölgesi bölgesi ülkeleri harmonize ülkeleri TÜFE Türkiye Türkiye rileridir. fiyat fiyat Hem indeksi TÜFE rileri, rileri, OECD.Stat hem de ri ri Türkiye nin tabanından elde ihracat elde edilmiştir edilmiştir birim değer harmonize indeksi harmonize rileri TÜFE TÜFE baz Bölgesi rileridir. yılı 2005 tir. ülkelerine Hem TÜFE Nominal yaptığı rileri, ihracatı Euro/TL hem gösteren de döviz de Türkiye nin riler kuru ise risi ihracat IMF-Direction ihracat ise birim TCMB-EVDS birim değer of değer Trade Statistics indeksi indeksi rileri rileri baz ritabanından baz yılı yılı 2005 tir. alınmıştır. Nominal Çalışmada Euro/TL fiyat döviz etkisini kuru kuru risi arındırmakta risi ise ise TCMB-EVDS ri tabanından alınmıştır. Modelde kullanılan nominal döviz kuru döviz alış kurunun kullanılan ilgili Euro bölgesi ri tabanından ri tabanından alınmıştır. ülkeleri Modelde Türkiye kullanılan fiyat nominal indeksi döviz rileri, kuru kuru OECD.Stat döviz döviz alış alış ri kurunun kurunun tabanından ilgili dönem ilgili elde edilmiştir harmonize TÜFE rileridir. Hem TÜFE rileri, hem de Türkiye nin ihracat bi- dönem dönem ortalaması ortalaması ortalaması şeklindedir. şeklindedir Döviz rim değer indeksi rileri baz yılı 2005 tir. Nominal Euro/TL döviz kuru risi ise 1.1. Döviz Kuru Kuru Volatilitesinin Hesaplanması 1.1. Döviz Kuru Volatilitesinin TCMB-EVDS ri Hesaplanması tabanından alınmıştır. Modelde kullanılan nominal döviz kuru döviz Volatilite, Volatilite, alış serisindeki kurunun ilgili rasgele dönem ortalaması öngörülemeyen şeklindedir. bileşenlerin bir bir ölçüsüdür ölçüsüdür volatilite Volatilite, volatilite ölçüsü ölçüsü olarak olarak serisindeki standart sapma rasgele ya da varyans öngörülemeyen kullanılmaktadır. bileşenlerin Literatürde bir döviz ölçüsüdür döviz kuru kuru ölçüsü olarak standart 1.1. Döviz sapma Kuru ya Volatilitesinin varyans kullanılmaktadır. Hesaplanması volatilitesini volatilitesini hesaplamak hesaplamak,, döviz kurundaki mutlak yüzde yüzde değişimler değişimler Literatürde (Thursby (Thursby döviz and kuru and volatilitesini Thursby (1985), hesaplamak Bailey Volatilite, vd., (1986)), döviz trend kurundaki serisindeki etrafındaki rasgele mutlak varyans yüzde öngörülemeyen (Thursby değişimler Thursby bileşenlerin (Thursby (1987)), Thursby (1985), Bailey vd. (1986)), trend varyans (Thursby Thursby (1987)), bir and ölçüsüdür Thursby döviz (1985), kuru standart Bailey volatilite sapmalarının vd. (1986)), ölçüsü hareketli olarak trend standart etrafındaki ortalaması sapma (örneğin varyans da Cushman varyans (Thursby (1983; kullanılmaktadır. Thursby 1986), Koray döviz (1987)), Literatürde döviz döviz kuru kuru Lastrapes standart standart (1989), sapmalarının sapmalarının Chowdhury hareketli kuru volatilitesini hareketli (1993)), ortalaması hesaplamak ortalaması ARIMA modelinin (örneğin, (örneğin artık Cushman döviz kurundaki Cushman terimleri (1983; mutlak (1983; (Assery 1986), yüzde 1986), Peel Koray Lastrapes değişimler Koray (Thursby (1991), (1989), Sauer Chowdhury Bohara (2001)) (1993)), gibi ARIMA çok çeşitli modelinin yöntemler artık kullanılmıştır. terimleri (Assery Son dönem Peel (1991) Lastrapes (1989), and Chowdhury Thursby (1985), (1993)), Bailey ARIMA vd. (1986)), modelinin trend artık etrafındaki terimleri varyans (Assery (Thursby Peel çalışmalarda, Sauer ise Bohara döviz kuru (2001)) volatilitesinin gibi çok hesaplanmasında çeşitli yöntemler varyansta kullanılmıştır. içerisinde Son dönem Thursby (1991) çalışmalarda gerçekleşen Sauer ise değişmeleri döviz Bohara (1987)), kuru de (2001)) döviz yansıtan volatilitesinin kuru gibi ARCH standart çok tipi hesaplanmasında çeşitli sapmalarının modeller yöntemler sıklıkla hareketli kullanılmaya varyansta kullanılmıştır. ortalaması başlanmıştır. (örneğin Son içerisinde dönem Cushman (1983; çalışmalarda gerçekleşen De Vita değişmeleri ise Abbott döviz 1986), (2004), de kuru Koray yansıtan volatilitesinin Arize Lastrapes ARCH vd. (2008) tipi (1989), hesaplanmasında modeller Hondroyiannis Chowdhury sıklıkla (1993)), varyansta kullanılmaya vd. (2008) ARIMA ARCH modelinin başlanmıştır. içerisinde tipi artık terimleri gerçekleşen De Vita modellerle değişmeleri Abbott volatilitenin (Assery (2004), de hesaplandığı yansıtan Arize Peel (1991) ARCH vd. çalışmalardan (2008), Sauer tipi modeller bazılarıdır. Bohara Hondroyiannis sıklıkla (2001)) gibi kullanılmaya vd. çok (2008) çeşitli yöntemler başlanmıştır. ARCH kullanılmıştır. tipi De modellerle Vita volatilitenin Abbott Son (2004), hesaplandığı dönem Arize çalışmalarda çalışmalardan vd. (2008) ise döviz bazılarıdır. kuru Hondroyiannis volatilitesinin vd. hesaplanmasında (2008) ARCH varyansta tipi modellerle Engle volatilitenin (1982) içerisinde tarafından hesaplandığı gerçekleşen geliştirilen çalışmalardan değişmeleri otoregresif bazılarıdır. de yansıtan koşullu ARCH değişen tipi varyans modeller modeli sıklıkla kullanılmaya (ARCH(q)), Engle (1982) tarafından başlanmıştır. de değişen geliştirilen De Vita standart otoregresif Abbott hatayı, (2004), ise koşullu Arize stokastik vd. değişen (2008) bileşeni ifade varyans Hondroyiannis etmek modeli vd. (2008) (ARCH(q)), Engle üzere hata (1982) terimleri tarafından ARCH de tipi değişen şeklinde geliştirilen modellerle standart yazıldığında volatilitenin otoregresif hatayı, aşağıdaki hesaplandığı koşullu ise gibidir. stokastik çalışmalardan değişen bileşeni varyans bazılarıdır. ifade modeli etmek (ARCH(q)), de değişen standart hatayı, ise stokastik bileşeni ifade etmek üzere hata terimleri Engle şeklinde (1982) tarafından yazıldığında geliştirilen aşağıdaki otoregresif gibidir. koşullu değişen varyans modeli üzere hata terimleri (ARCH(q)), şeklinde σ t yazıldığında de değişen aşağıdaki standart gibidir. hatayı, z t ise stokastik bileşeni (2) ifade etmek üzere hata terimleri ε t = σ t z t şeklinde yazıldığında aşağıdaki gibidir. (2) (2) (2) (3) (3) Burada serisini; ise Y t nin ortalamasını ifade etmektedir. ile ifade edilen (3) Burada Y (3) t serisini; X t b t ise Y nin ortalamasını ifade etmektedir. σ t ile ifade edilen varyans, şokları geçmiş tarafından dönem belirlenir. şokları Zaman tarafından serisinde belirlenir. ARCH Zaman etkisinin serisinde olması ARCH etkisinin varyans, geçmiş dönem Burada durumunda ler serisini; olması sıfırdan durumunda büyük ise değer Yα t nin ortalamasını ifade etmektedir. ile ifade edilen Burada serisini; ise t nin i ler almaktadır. sıfırdan büyük Bollerslev değer (1986), almaktadır. otoregresif Bollerslev koşullu (1986), otoregresif değişen varyans modelinden koşullu değişen yola varyans çıkarak modelinden ortalamasını hata varyansının yola ifade çıkarak otoregresif etmektedir. hata hareketli varyansının ile ortalama ifade otoregresif edilen hareketli varyans, geçmiş dönem şokları tarafından belirlenir. Zaman serisinde ARCH etkisinin olması varyans, (ARMA) durumunda geçmiş süreci ler dönem izlediği ortalama sıfırdan şokları durumlara (ARMA) büyük tarafından uygulanabilecek süreci değer almaktadır. belirlenir. izlediği olan Zaman durumlara genelleştirilmiş Bollerslev serisinde uygulanabilecek (1986), ARCH otoregresif otoregresif etkisinin olan koşullu genelleştirilmiş koşullu olması otoregresif büyük koşullu modelini değişen varyans (GARCH(p,q)) durumunda ler sıfırdan değer değişen geliştirmiştir. almaktadır. varyans (GARCH(p,q)) (p,q) Bollerslev (1986), modelini otoregresif geliştirmiştir. Eşitlik (4) te koşullu GARCH (p,q) değişen rildiği varyans gibidir. modelinden Eşitlik yola (4) te çıkarak rildiği hata gibidir. varyansının otoregresif hareketli ortalama değişen (ARMA) varyans süreci izlediği modelinden durumlara yola uygulanabilecek çıkarak hata varyansının olan genelleştirilmiş otoregresif otoregresif hareketli ortalama koşullu (ARMA) değişen varyans süreci izlediği (GARCH(p,q)) durumlara modelini uygulanabilecek geliştirmiştir. olan GARCH genelleştirilmiş (p,q) modeli otoregresif (4) Eşitlik koşullu (4) (4) te değişen rildiği varyans gibidir. (GARCH(p,q)) modelini geliştirmiştir. GARCH (p,q) modeli Eşitlik (4) te GARCH(p,q) modelinde de ARCH(q) modelinde olduğu gibi otoregresif koşullu değişen varyans etkisinin olduğu durumda α i rildiği gibidir. β i katsayıları sıfırdan farklı değer almaktadır. Bu yüzden, volatilite hesaplamasında ARCH temelli bir model kullanılmadan (4) önce, (4) serisi uygun ARMA modeli ile tahmin edilmekte bu modelin hata terimlerinin

6 430 / Selim YILDIRIM Esin KILIÇ Atatürk Ünirsitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi (1): ARCH etkisi taşıyıp taşımadıklarını test etmek üzere Engle (1982) tarafından önerilen ARCH-LM testi uygulanmaktadır. Sıfır hipotezi tüm α i β i katsayıları sıfıra eşittir şeklinde olan ARCH-LM testi sonucunda sıfır hipotezinin reddedildiği durumda, hata terimlerinin ARCH etkisi taşıdığına dolayısıyla volatilite hesaplamasında ARCH temelli bir modelin kullanılmasının uygun olduğuna karar rilmektedir. Bu çalışmada, döviz kuru volatilitesi ölçüsü olarak varyans hesaplanırken, öncelikle döviz kuru modelinden elde edilen artıkların ARCH etkisi taşıyıp taşımadığına bakılmıştır. Bu amaçla durağan olmayan logaritmik döviz kuru serisi fark alma işlemiyle durağan hale getirilmiş elde edilen seri en uygun otoregresif sürecin hangisi olduğu araştırılmıştır. Farklı ARMA modelleri denenerek Schwarz enformasyon kriteri yardımıyla döviz kuru volatilitesi serisi en uygun modelin MA(1) olduğu sonucuna varılmıştır. MA(1) modeli tahmin sonuçları Tablo 1. de sunulmuştur. Tablo1. MA(1) Modeli Tahmin Sonuçları Değişken Katsayı Standart Hata t-istatistiği Olasılık C MA(1) Ardından tahmin edilen modelde ARCH etkisi olup olmadığını araştırmak ARCH- LM testi uygulanmıştır. Tablo 2. de rilen ARCH-LM test sonuçlarına göre 1. gecikme %5, 9. gecikme %1, gecikme ise %10 anlam düzeyinde ARCH etkisinin yokluğunu ifade eden sıfır hipotezi reddedilmiştir. Bu sonuca göre döviz kuru serisinin değişen varyanslı olduğu döviz kuru volatilitesi hesaplamada ARCH tipi bir modelin kullanılmasının daha doğru olacağı söylenebilir. Tablo 2. ARCH-LM Test Sonuçları ARCH-LM Testi (1. Gecikme) F İstatistiği F-Olasılık T*R χ 2 -Olasılık ** ARCH-LM Testi (3. Gecikme) F İstatistiği F-Olasılık T*R χ 2 -Olasılık * ARCH-LM Testi (9. Gecikme) F İstatistiği F-Olasılık T*R χ 2 -Olasılık *** ARCH-LM Testi (12. Gecikme) F İstatistiği F-Olasılık T*R χ 2 -Olasılık *

7 Döviz Kuru Volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi İhracatına Etkisi: Kesikli Dalgacık Dönüşümü ile Panel Veri Analizi 431 Bu aşamadan sonra değişen varyans sorununu çözecek uygun ARCH tipi model, Schwarz enformasyon kriteri göz önünde bulundurularak belirlenmiştir. SIC kriteri sonuçları en uygun modelin GARCH(2,1) olduğuna işaret etmiştir. GARCH(2,1) modeli Tablo 3. te sunulmaktadır. Tablo 3. GARCH (2,1) Modeli Katsayı Standart Hata z-istatistiği Olasılık C MA(1) Varyans Modeli C RESID(-1)^ GARCH(-1) GARCH(-2) GARCH (2,1) modeli kullanılarak elde edilen koşullu varyans serisinin grafiği Şekil 1 de rildiği gibidir. Elde edilen koşullu varyans serisi uzun dönem ihracat talep modelinde volatilite değişkeni olarak kullanılmıştır. Şekil 1. GARCH (2.1) Modeli ile Elde Edilen Koşullu Varyans Serisi

8 Farklı türlerde dönüşüm yön Farklı türlerde dönüşüm yöntemleri bulunmaktadır; ancak çalışmada, bu gözlem sayısına bir kısıt get çalışmada, gözlem sayısına bir kısıt getirmemesi çevirimden bağımsız olması gibi özelliklerinden dolayı olması gibi özelliklerinden dolayı azami Farklı çakışık türlerde kesikli dönüşüm yöntemleri bulunmaktadır; dönüşümü ya da İngilizce ismiyle m dönüşümü ya da İngilizce ismiyle maximal çalışmada, orlap gözlem discrete sayısına walet bir kısıt getirmemesi çevirimden transform (MODWT) yöntemi tercih e transform (MODWT) yöntemi tercih edilmiştir. olması Bir gibi serinin özelliklerinden MODWT si dolayı azami çakışık kesikli katsayıları toplulukları katsayıları toplulukları dönüşümü ya da İngilizce ismiyle maximal orlap discrete ölçekleme katsayıları transform (MODWT) yöntemi topluluğundan tercih edilmiştir. oluşur. Bir serinin Her bir M topluluğundan Atatürk Ünirsitesi Sosyal Bilimler 432 / Selim YILDIRIM oluşur. Her bir katsayısı topluluğu Esin KILIÇ Enstitüsü katsayıları, j=1,2, J ölçeği (time scale) olarak adlandırılır. Dergisi toplulukları j=1,2, J ölçeği 18 (1): (time ölçekleme scale) ok Değişkenlerin farklı frekanslarda modellenmesini sağ topluluğundan oluşur. Her bir katsayısı topl farklı frekanslarda modellenmesini sağlayan ölçeklerinin frekans şeklinde yorumlanmasıdır. Tablo 4. t şeklinde 1.2. Zaman yorumlanmasıdır Ölçeklerinin Zaman Ölçeklerinin Elde Tablo Edilmesi Elde 4. te Edilmesi Crowley j=1,2, J (2007) nin ölçeği çeyreklik (time scale) olarak adlandırılır Zaman Ölçeklerinin Elde Edilmesi riye ait ölçeklerinin nasıl 1 Değ fre riye Döviz ait kuru volatilitesinin ölçeklerinin ihracat nasıl hacmi frekans üzerine farklı biçiminde etkisinin frekanslarda yorumlanacağına araştırıldığı modellenmesini bu çalışmada, sağlayan ölçeklerini ilişkin sunmuş olduğu tablo rilmekted ilişkin ihracat sunmuş modelinde Döviz Döviz olduğu kuru yer kuru alan tablo volatilitesinin volatilitesinin değişkenlere rilmektedir. ihracat ihracat ait hacmi şeklinde hacmi serilerin üzerine yorumlanmasıdır. üzerine frekans etkisinin etkisinin ayrışımlarını araştırıldığı Tablo araştırıldığı bulmak çalışmada, 4. te Crowley çalışmada, ihracat (2007) nin modelinde yer alan değişkenlere ait ihracat riye serilerin ait frekans ayrışımlarını ölçeklerinin bulmak nasıl frekans biçiminde yoruml sinin araştırıldığı bu çalışmada, ihracat dönüşüm modelinde (walet yer alan transform) değişkenlere yöntemi ait kullanılmaktadır. serilerin frekans Dalgacık ayrışımlarını (walet) bulmak ifadesi Tablo serisi dönüşüm (walet transform) yöntemi kullanılmaktadır. Dalgacık (walet) Tablo 4. ifadesi Çeyreklik ri s ayrışımlarını bulmak dönüşüm 4. serisi Çeyreklik analizinde analizinde (walet ri hem hem transform) hem yöntemi hem de ölçeklerinin ilişkin de frekans kullanılmaktadır. sunmuş frekans domaininde frekans olduğu domaininde yorumu Dalgacık tablo yerleşik (walet) rilmektedir. yerleşik fonksiyonları fonksiyonları belirtir. (wa) belirtir. ifadesi Dalga Zaman Ölçekleri dır. Dalgacık (walet) ifadesi serisi Dalga analizinde ifadesi (wa) hem ifadesi ise spektral hem de frekans analizde domaininde kullanılan yerleşik sürekli sıfır fonksiyonları etrafındaki belirtir. Dalga hareketine (wa) devam ifadesi Zaman ise spektral e yerleşik fonksiyonları belirtir. Dalga eden ise sinüsoid spektral Ölçekleri analizde kullanılan fonksiyonları analizde kullanılan Frekans sürekli sıfır etrafındaki hareketine devam eden Tablo ifade etmek sürekli 4. Çeyreklik sıfır kullanılır. etrafındaki ri Dalgacık hareketine ise devam ölçeklerinin eden d1 frekans yor sinüsoid fonksiyonları ıfır etrafındaki hareketine devam sinüsoid fonksiyonları d1 ifade etmek ifade etmek 2-4 çeyrek kullanılır. Dalgacık ise ın belli bir anında d2 kullanılır. Dalgacık ise ın belli bir anında ın eden belli başlayan başlayan bir anında belli belli başlayan bir d2 anında bir anında belli sıfıra sıfıra bir dönen dönen anında 4-8 çeyrek fonksiyonları fonksiyonları sıfıra dönen fonksiyonları ifade Zaman eder (Fan Ölçekleri ifade eder (Fan ifade eder Gençay, 2010). Frekans d3 algacık ise ın belli bir anında Gençay, 2010). rı ifade eder (Fan Gençay, (Fan 2010). Gençay, Dalga fonksiyonları Dalga fonksiyonları 2010). Dalga d3 gibi gibi fonksiyonları hareketine 8-16 sürekli hareketine gibi çeyrek sürekli hareketine devam etmedikleri devam etmedikleri sürekli devam d1 küçük etmedikleri dalga anlamında 2-4 çeyrek d4 olarak isimlendirilmişlerdir. küçük dalga anlamında d Bu çeyrek fonksiyonları kullanılarak d2 orijinal 4-8 çeyrek d5 medikleri küçük dalga anlamında küçük anlamında olarak isimlendirilmişlerdir. olarak isimlendirilmişlerdir. Bu fonksiyonları Bu kullanılarak fonksiyonları kullanılarak serisi düşük orijinal yüksek d6 serisi frekanslı düşük öğelerine yüksek çeyrek ayrılır. frekanslı öğelerine ayrılır. d çeyrek d7 serisi düşük yüksek d5 frekanslı öğelerine çeyrek ayrılır. d3 orijinal 8-16 çeyrek d6 ksiyonları kullanılarak orijinal Farklı türlerde Farklı türlerde d7 dönüşüm dönüşüm yöntemleri yöntemleri çeyrek bulunmaktadır; ancak ancak bu d5 bu çalışmada, gözlem çeyrek d8 Farklı türlerde dönüşüm yöntemleri bulunmaktadır; ancak bu çalışmada, gözlem gözlem sayısına sayısına bir bir bir kısıt kısıt kısıt getirmemesi d8 getirmemesi çevirimden çevirimden çeyrek çevirimden bağımsız bağımsız bağımsız olması olması olması gibi özelliklerinden gibi d6 özelliklerinden dolayı çeyrek maktadır; ancak bu çalışmada, gözlem gibi özelliklerinden dolayı sız olması gibi özelliklerinden dolayı dolayı azami azami azami çakışık çakışık çakışık kesikli kesikli kesikli dönüşümü dönüşümü dönüşümü ya ya da ya İngilizce da İngilizce da İngilizce ismiyle ismiyle ismiyle maximal Dalgacık maximal d7 maximal orlap orlap ölçek discrete katsayıları çeyrek toplulukl d8 walet transform (MODWT) yöntemi tercih edilmiştir. Bir serinin MODWT si orlap discrete çeyrek Dalgacık ölçek katsayıları topluluklarını elde etmek izce ismiyle maximal orlap discrete discrete walet transform (MODWT) yöntemi tercih edilmiştir. Bir Bir serinin ölçek MODWT si filtreleri kullanılır. MODWT ye ölçek katsayıları toplulukları ölçekleme katsayıları topluluğundan oluşur. tir. Bir serinin MODWT si filtreleri katsayıları kullanılır. toplulukları MODWT ye ait ölçekleme filtresi katsayıları aşağıdaki özelliklere topluluğundan sahiptir. Dalgacık ölçek katsayıları topluluklarını oluşur. elde etmek da katsayıları topluluğundan özelliklere oluşur. Her sahiptir. Her bir bir katsayısı topluluğu ölçeği (time scale) olarak scale) olarak Her bir katsayısı topluluğu ölçek filtreleri kullanılır. ölçeği MODWT ye (time scale) ait olarak filtresi ölçeği (time scale) olarak adlandırılır. adlandırılır 1 Değişkenlerin. Değişkenlerin farklı farklı frekanslarda frekanslarda özelliklere modellenmesini modellenmesini sahiptir. sağlayan sağlayan ölçeklerinin ölçeklerinin frekans adlandırılır. frekans şeklinde şeklinde Değişkenlerin yorumlanmasıdır. farklı frekanslarda Tablo Tablo 4. te 4. te Crowley modellenmesini Crowley (2007) nin (2007) nin sağlayan çeyreklik (5) çeyreklik riye ölçeklerinin ait enmesini sağlayan riye ölçeklerinin ait ölçeklerinin frekans şeklinde ölçeklerinin nasıl yorumlanmasıdır. frekans nasıl frekans biçiminde Tablo biçiminde 4. te Crowley yorumlanacağına (2007) nin ilişkin ilişkin çeyreklik sunmuş sunmuş riye olduğu ait tablo (2007) nin çeyreklik riye ait ölçeklerinin nasıl frekans biçiminde yorumlanacağına ilişkin sunmuş olduğu tablo olduğu tablo rilmektedir. ğına ilişkin sunmuş olduğu tablo rilmektedir. (6) Tablo 4. Çeyreklik ri ölçeklerinin frekans Burada yorumu n sıfırdan farklı bir tamsayıd Tablo 4. Çeyreklik ri ölçeklerinin frekans yorumu Burada n sıfırdan Tablo 4. farklı Çeyreklik bir ri tamsayıdır. ölçeklerinin frekans yorumu eklerinin frekans yorumu Zaman Benzer şekilde Frekans MODWT nin ölçekleme filtresine ait özellikler her ölçekleme filtresine ait özellikler herhangi Ölçekleri Zaman bir pozitif n tamsayısı Frekans Zaman Ölçekleri Frekans Ölçekleri Burada Frekans d1 n sıfırdan 2-4 çeyrek farklı bir tamsayıdır. Benzer şekilde MO d1 ölçekleme d2 d1 2-4 çeyrek filtresine çeyrek çeyrek ait özellikler herhangi bir pozitif n tamsa -4 çeyrek d3 d çeyrek çeyrek d2-8 çeyrek d4 d3 4-8 çeyrek çeyrek çeyrek (7) 16 çeyrek d5 d çeyrek çeyrek d çeyrek 32 çeyrek d6 d çeyrek 64 çeyrek d4 d çeyrek çeyrek d çeyrek d çeyrek (8) çeyrek d çeyrek d d8 çeyrek çeyrek şeklinde ifade edilebilir. Bu filtrel şeklinde ifade edilebilir. Bu filtreler kullanılarak çeyrek d8 herhangi d çeyrek çeyrek bir düzeyindeki j ölçekleme kats düzeyindeki ölçekleme katsayılarını bulmak çeyrek çeyrek d şeklinde çeyrek ifade edilebilir. Bu filtreler kullanılarak herhan Dalgacık ölçek katsayıları topluluklarını elde etmek ölçek filtreleri Dalgacık ölçek katsayıları topluluklarını düzeyindeki elde etmek ölçekleme katsayılarını ölçek filtreleri bulmak kullanılır. MODWT ye ait filtresi aşağıdaki özelliklere 1 sahiptir. tmek ölçek filtreleri kullanılır. MODWT ye ait filtresi aşağıdaki özelliklere sahiptir. Bu çalışmada j=1,2,,j dj birbir 1 i özelliklere sahiptir. 1) Bu Bu çalışmada j=1,2,,j dj birbiri yerine kullanılmaktadır. Örneğin d1 d1 aynı ölçeğini göstermektedir. İki ölçeğini aynı göstermektedir. ölçeğini göstermektedir. İki notasyon arasındaki İki notasyon fark, arasındaki j=1,2, J fark, dj ifadesi j=1,2, J dönüşüm dj ifadesi yönteminden dönüşüm yönteminden (5) bahsetmed dj ifadesi bahsetmeden dönüşüm yönteminden ölçeğinin bahsetmeden düzeyini (j değerinin 1 Bu ölçeğinin çalışmada ne olduğunu) düzeyini j=1,2,,j gösterirken; (j değerinin ne hem olduğunu) dj birbiri gösterirken; yerine kullanılmaktadır. (5) hem Ör ölçeği düzeyini ne olduğunu ne olduğunu) (5) gösterirken; hem de dönüşüm metodunun hem ölçeği düzeyini aynı MODWT olduğunu ne olduğunu ölçeğini ifade göstermektedir. etmektedir. hem dönüşüm de metodunun İki notasyon MODWT arasındaki olduğunu fark, j=1 if dönüşüm metodunun MODWT olduğunu ifade etmektedir. dj ifadesi dönüşüm yönteminden bahsetmeden ölçeğinin düzeyini ne olduğunu) gösterirken; hem ölçeği düzeyini (6) (6) ne olduğu dönüşüm metodunun MODWT olduğunu ifade etmektedir. (6)

9 rilmektedir. Tablo Tablo Çeyreklik Çeyreklik ri ri ölçeklerinin ölçeklerinin frekans frekans yorumu yorumu Tablo 4. Çeyreklik Zaman ri Frekans Zaman Frekans ölçeklerinin frekans yorumu Ölçekleri Ölçekleri Zaman d1 2-4 çeyrek Frekans d1 2-4 çeyrek Ölçekleri d2 4-8 çeyrek d2 4-8 çeyrek d3 d çeyrek 2-4 çeyrek d çeyrek d4 d çeyrek 4-8 çeyrek d çeyrek d5 d çeyrek 8-16 çeyrek d çeyrek d6 d çeyrek d d çeyrek çeyrek çeyrek d7 d d çeyrek çeyrek çeyrek d8 d d çeyrek çeyrek Döviz Kuru Volatilitesinin Türkiye nin Euro Bölgesi İhracatına çeyrek Etkisi: d Kesikli Dalgacık Dönüşümü ile Panel Veri Analizi çeyrek Dalgacık Dalgacık ölçek ölçek katsayıları katsayıları topluluklarını topluluklarını elde elde etmek etmek ölçek ölçek filtreleri filtreleri kullanılır. kullanılır. Dalgacık MODWT ye MODWT ye ölçek ait ait katsayıları filtresi filtresi topluluklarını aşağıdaki aşağıdaki elde elde özelliklere özelliklere etmek sahiptir. sahiptir. ölçek ölçek filtreleri filtreleri Burada kullanılır. n sıfırdan MODWT ye farklı bir ait tamsayıdır. filtresi Benzer şekilde aşağıdaki MODWT nin özelliklere sahiptir. ölçekleme filtresine ait özellikler herhangi bir pozitif n tamsayısı : Burada n sıfırdan farklı bir tamsayıdır. Benzer şekilde MODWT nin ölçekleme (5) filtresine (5) (5) ait özellikler herhangi bir pozitif n tamsayısı : (5) Burada n sıfırdan farklı bir tamsayıdır. Benzer şekilde MODWT nin ölçekleme filtresine Burada ait özellikler n sıfırdan herhangi farklı bir bir pozitif tamsayıdır. n tamsayısı Benzer : şekilde MODWT nin ölçekleme (6) filtresine (7) (6) (6) ait özellikler herhangi bir pozitif n tamsayısı : Burada Burada n sıfırdan n sıfırdan farklı farklı bir tamsayıdır. bir tamsayıdır. Benzer Benzer şekilde şekilde MODWT nin ölçekleme ölçekleme filtresine ait özellikler herhangi bir bir pozitif n n tamsayısı : : (7) filtresine (6) (8) (7) (7) (7) (8) şeklinde ifade edilebilir. Bu filtreler kullanılarak herhangi bir j düzeyindeki ölçekleme katsayılarını bulmak (8) (8) (7) şeklinde ifade şeklinde ifade edilebilir. Bu filtreler kullanılarak herhangi bir j düzeyindeki (8) edilebilir. ölçekleme katsayılarını bulmak Bu filtreler kullanılarak herhangi bir j düzeyindeki (9) şeklinde ölçekleme ifade katsayılarını edilebilir. bulmak Bu filtreler kullanılarak herhangi bir j düzeyindeki (9) ölçekleme (8) şeklinde katsayılarını ifade edilebilir. bulmak Bu filtreler kullanılarak herhangi bir j düzeyindeki (10) (9) (9) ölçekleme katsayılarını bulmak şeklinde ifade edilebilir. filtreler kullanılarak herhangi bir j düzeyindeki (10) (10) hesaplamaları yapılır. Burada N örneklem büyüklüğünü göstermektedir. (9) hesaplamaları ölçekleme Denklem yapılır. katsayılarını (9) dan Burada elde bulmak N edilen örneklem büyüklüğünü katsayıları göstermektedir. kullanılarak Denklem (9) dan (10) hesaplamaları elde edilen ölçekleri yapılır. aşağıda katsayıları gösterildiği kullanılarak gibi elde edilir. 2 ölçekleri aşağıda gösterildiği gibi elde edilir. (10) (9) hesaplamaları 2 Bu çalışmada yapılır. rilerin ölçekleri kullanılmıştır. Bu amaçla, her bir değişken (10) hesaplamaları i oluşturan yapılır. ülkelere ait serilere MODWT uygulanmış ortaya çıkan ölçekleri Bu çalışmada yeniden birleştirilerek rilerin haline ölçekleri ( getirilmiştir. kullanılmıştır. Bu ) yöntemle Bu amaçla, d1, d2 her bir d3 değişken olmak (10) hesaplamaları yapılır. üzere i Bu üç çalışmada farklı oluşturan frekansa ülkelere karşılık rilerin gelen ait serilere ölçekleri ri MODWT değişkenleri uygulanmış kullanılmıştır. elde Bu edilmiştir. ortaya çıkan ölçekleri yeniden birleştirilerek haline getirilmiştir. Bu yöntemle amaçla, d1, d2 her bir d3 değişken olmak üzere Bu i üç çalışmada farklı hesaplamaları oluşturan frekansa rilerin ülkelere karşılık yapılır. gelen ait serilere ölçekleri ri MODWT değişkenleri kullanılmıştır. uygulanmış elde Bu edilmiştir. amaçla, ortaya her çıkan bir değişken ölçekleri 1.3. Panel i yeniden Birim oluşturan birleştirilerek Kök Testleri ülkelere ait serilere haline MODWT getirilmiştir. uygulanmış Bu yöntemle ortaya d1, d2 çıkan d3 olmak ölçekleri üzere Zaman 1.3. üç Panel farklı yeniden ölçekleri Bu Birim çalışmada frekansa birleştirilerek modelin Kök karşılık Testleri farklı rilerin gelen frekanslardaki haline ( ri getirilmiştir. ölçekleri değişkenleri davranışını kullanılmıştır. Bu gösterdiği ) elde yöntemle edilmiştir. gibi, Bu d1, bu amaçla, d2 ölçeklerin d3 her olmak bir değişken diğer üzere avantajı üç farklı i frekansa oluşturan karşılık ülkelere gelen ait serilere değişkenleri MODWT elde uygulanmış edilmiştir. ortaya çıkan Zaman Bu ölçekleri çalışmada genelde modelin durağan rilerin olan farklı frekanslardaki riler ölçekleri sağlamasıdır. davranışını kullanılmıştır. Başka gösterdiği Bu bir gibi, amaçla, deyişle bu ölçeklerin her bir bir değişken avantajı dönüşümü 1.3. Panel ölçekleri sonunda Bu Birim çalışmada yeniden elde Kök edilen Testleri birleştirilerek rilerin ölçekleri ölçekleri haline genellikle getirilmiştir. kullanılmıştır. durağanlardır. Bu Bu yöntemle amaçla, d1, d2 d3 olmak diğer Çalışmada, elde edilen 1.3. Zaman d1, Panel üzere d2 her Birim üç bir da i d3 genelde farklı değişken oluşturan modelin Kök frekansa Testleri ölçeklerinin durağan ülkelere farklı karşılık i olan frekanslardaki durağanlığından gelen oluşturan ait riler serilere sağlamasıdır. ülkelere MODWT davranışını ri emin değişkenleri ait gösterdiği olmak serilere Başka uygulanmış elde MODWT bir deyişle ortaya çıkan gibi, hem edilmiştir. bu orijinal ölçeklerin riye dönüşümü ölçekleri bir hem diğer de Zaman avantajı bu uygulanmış sonunda yeniden ölçekleri da ölçeklerine elde ortaya edilen birleştirilerek genelde modelin farklı durağan Choi çıkan Levin-Lin-Chu ölçekleri ölçekleri haline genellikle frekanslardaki olan riler davranışını sağlamasıdır. yeniden getirilmiştir. birim durağanlardır. birleştirilerek Bu yöntemle kök gösterdiği Başka testleri Çalışmada, d1, d2 elde gibi, bir uygulanmıştır. edilen d3 olmak d1, d2 üzere d3 üç farklı ölçeklerinin frekansa karşılık durağanlığından gelen emin ri olmak değişkenleri hem bu deyişle elde orijinal ölçeklerin edilmiştir. riye bir diğer hem dönüşümü avantajı 1.3. sonunda Panel genelde elde Birim edilen durağan Kök Testleri olan ölçekleri riler sağlamasıdır. genellikle durağanlardır. Başka bir deyişle Çalışmada, elde dönüşümü edilen Choi de bu d1, (2001) d2 sonunda Zaman i ölçeklerine d3 ölçekleri oluşturan Choi elde edilen ölçeklerinin her Levin-Lin-Chu bir modelin farklı durağanlığından seriye uygulanmış birim ölçekleri frekanslardaki genellikle emin davranışını durağanlardır. olmak ADF kök testleri gösterdiği testinin uygulanmıştır. hem Çalışmada, orijinal p-değerlerini gibi, bu riye ölçeklerin elde bir birleştirerek edilen hem Choi de d1, bu diğer (2001) d2 bir avantajı d3 i ölçeklerine birim kök da oluşturan ölçeklerinin genelde Choi testi oluşturmayı her durağan Levin-Lin-Chu önermiştir. durağanlığından bir seriye olan riler uygulanmış emin sağlamasıdır. birim Choi olmak ADF kök testleri birim testinin Başka hem uygulanmıştır. kök testinde 1.3. Panel Birim Kök Testleri orijinal p-değerlerini bir deyişle riye her bir p-değerinden elde edilmiş probitlerin ortalaması kullanılmaktadır. Paneli oluşturan N hem birleştirerek de bu dönüşümü bir ölçeklerine sonunda birim kök Choi elde testi edilen Levin-Lin-Chu oluşturmayı ölçekleri önermiştir. birim genellikle Choi kök testleri durağanlardır. birim uygulanmıştır. kök testinde Çalışmada, elde adet her Choi serinin Zaman bir p-değerinden edilen (2001) ayrı ölçekleri d1, i ayrı p-değerleri modelin d2 elde oluşturan farklı d3 edilmiş probitlerin her p ölçeklerinin i (i=1,,n) frekanslardaki bir seriye olmak ortalaması durağanlığından uygulanmış davranışını üzere kullanılmaktadır. ADF probit gösterdiği emin olmak testinin t i =Φ -1 gibi, (p Paneli p-değerlerini i ) şeklinde bu ölçeklerin bu oluşturan hem orijinal N riye tanımlanır, adet birleştirerek Choi serinin hem (2001) diğer bir tanımda de ayrı bu i avantajı Φ ayrı birim -1 ise p-değerleri oluşturan da ölçeklerine kök ters genelde testi standart her pchoi i oluşturmayı durağan normal (i=1,,n) bir seriye olan dağılımı Levin-Lin-Chu önermiştir. uygulanmış riler göstermektedir. sağlamasıdır. olmak üzere Choi ADF probit birim testinin kök t i birim Choi Başka =Φtestleri -1 (2001) (p p-değerlerini kök bir i ) şeklinde uygulanmıştır. testinde deyişle daha sonra birleştirerek tanımlanır, her bu p-değerinden probitleri bu bir dönüşümü aşağıdaki tanımda elde birim Φ sonunda -1 edilmiş gibi birleştirmeyi ise kök ters testi elde standart probitlerin oluşturmayı edilen önermektedir: normal ortalaması dağılımı önermiştir. ölçekleri kullanılmaktadır. göstermektedir. Choi genellikle birim Paneli durağanlardır. Choi kök (2001) oluşturan testinde daha Çalışmada, bir bu serinin p-değerinden probitleri Choi elde ayrı (2001) edilen aşağıdaki ayrı elde d1, p-değerleri i edilmiş gibi d2 birleştirmeyi oluşturan probitlerin d3 p i (i=1,,n) her ortalaması önermektedir: ölçeklerinin bir olmak seriye kullanılmaktadır. durağanlığından üzere uygulanmış probit ADF Paneli t i =Φemin -1 testinin (poluşturan i ) olmak şeklinde p-değerlerini N N her sonra adet adet tanımlanır, hem serinin orijinal birleştirerek bu ayrı tanımda riye ayrı bir hem Φp-değerleri -1 ise ters birim bu standart pkök i (i=1,,n) ölçeklerine testi normal oluşturmayı dağılımı olmak Choi önermiştir. üzere göstermektedir. Levin-Lin-Chu probit Choi t i =Φ Choi -1 (p(2001) i ) birim şeklinde (11) daha kök testinde tanımlanır, sonra testleri bu her probitleri uygulanmıştır. bu bir tanımda p-değerinden aşağıdaki Φ -1 ise gibi elde ters birleştirmeyi standart edilmiş probitlerin normal önermektedir: dağılımı ortalaması göstermektedir. kullanılmaktadır. Choi (2001) Paneli daha (11) oluşturan N sonra Aynı 2) bu Daha da adet probitleri ayrıntılı serinin serilere aşağıdaki bilgi ayrı ait ayrı p-değerlerini bkz. gibi Percival birleştirmeyi p-değerleri doğrudan pönermektedir: i (i=1,,n) kullanmak olmak da mümkündür: üzere probit t i =Φ -1 (p i ) şeklinde tanımlanır, bu tanımda Φ -1 Walden (2000: ). ise ters standart normal dağılımı göstermektedir. Choi (11) (2001) daha Aynı da sonra bu probitleri serilere ait aşağıdaki p-değerlerini gibi birleştirmeyi doğrudan kullanmak önermektedir: da mümkündür: (12) (11) Aynı da serilere ait p-değerlerini doğrudan kullanmak da mümkündür: (12) (11) Bu Aynı test, da i oluşturan serilere ait yatay p-değerlerini kesitlerin doğrudan her birinde kullanmak birim kök da mümkündür: vardır boş hipotezine karşı en az bir yatay kesit durağandır hipotezini sınamaktadır. (12) Bu test, i Aynı da oluşturan serilere yatay kesitlerin ait p-değerlerini her birinde doğrudan birim kullanmak kök vardır da boş mümkündür: hipotezine karşı (12) en az bir yatay kesit durağandır hipotezini sınamaktadır. Bu test, i oluşturan yatay kesitlerin her birinde birim kök vardır boş hipotezine karşı en (12) Bu az bir test, yatay i kesit oluşturan durağandır yatay hipotezini kesitlerin sınamaktadır. her birinde birim kök vardır boş hipotezine karşı en az bir yatay kesit durağandır hipotezini sınamaktadır. Bu test, i oluşturan yatay kesitlerin her birinde birim kök vardır boş hipotezine karşı en az bir yatay kesit durağandır hipotezini sınamaktadır.