Mehmet Polat Accepted: January ISSN : mpolat@firat.edu.tr Elazig-Turkey

Transkript

1 ISSN: e-journal of New World Science Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0158 ENGINEERING SCIENCES Received: October 010 Mehmet Polat Accepted: January 011 Haan Kürüm Serie : 1A Firat Univerity ISSN : mpolat@firat.edu.tr Elazig-Turkey 8/6 DALGIÇ POMPA TİPİ ANAHTARLAMALI RELÜKTANS MOTOR BOYUTLARININ ANALİTİK OLARAK TASARLANMASI ÖZET İmalat öncei heaplamalarda bir makinenin boyutlarının belirlenmei büyük önem arz etmektedir. Bu çalışmada 8/6 dalgıç pompa tipi bir Anahtarlamalı Relüktan Motor un (ARM) matematikel olarak boyutlarının naıl heaplanabileceği ayrıntılı olarak verilmiştir. Makine boyutlarının heaplanmaında iliyumlu acın B-H eğrii modellenip heaba dâhil edilmiştir. Heaplamalar için gerekli olan programlar, MATLAB 7.04 kullanılarak yazılmıştır. Anahtar Kelimeler: Dalgıç Pompa Tipi ARM, Motor Boyutlarının Belirlenmei, MATLAB, Analitik Taarım, Non-Lineerliğin Heaba Katılmaı ANALYTIC DESIGN OF DIMENSIONAL AT SUBMERSIBLE PUMP-TYPE SWITCHED RELUCTANCE MOTOR WITH 8/6 POLES ABSTRACT Manufacturing pre-calculation to determine the dimenion of a machine i of great importance. In thi tudy, ubmerible pump-type Switched Reluctance Motor with 8/6 pole (SRM), how to mathematically calculate the dimenion are given in detail. B-H curve modeling of ilicon heet wa infued into account at calculation of machine dimenion. Program are required for calculation written uing MATLAB Keyword: Submerible Pump-Type Switched Reluctance Motor, Determination of Motor Dimenion, MATLAB, Analytic Deign, Take İnto Account of Non-Linear

2 e-journal of New World Science Academy 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) ARM nin performan analizi, tator ve rotor açlarının boyutlarına, argı detaylarına, kutup ayıına ve kutup yaylarının genişliğine ihtiyaç duyar. ARM nin yaklaşık boyutu makina taarımcıları tarafından iyi bilinen çıkış güçü denklemleri kullanılarak elde edilir. Makina boyutları onuçları taarım için başlangıç noktaıdır [1].. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (RESEARC SIGNIFICANCE) Motor prototip üretimine geçmeden önce teorik olarak motor boyutlarının ve elektrikel büyüklüklerinin iyi bir şekilde ortaya konmaı gerekmektedir. Bunun içinde yapılacak olan analitik taarım büyük önem arz etmektedir. Motor taarımın ilk adımı analitik çalışmadır. Dikkat edilmeyen veya hatalı yapılacak olan analitik taarımlar, hem zaman kaybına hemde iş kaybına neden olur. Bu nedenle, bu çalışma ne kadar haa gerçekleştirile, taarlanacak üründe o kadar gerçeğe yakın olur. 3. ÇIKIŞ DENKLEMİNİN ÇIKARILMASI (REMOVAL OF THE OUTPUT EQUATION) Çıkış denklemi, mil çapı, uzunluk, hız ve bir makinanın çıkışındaki manyetik ve elektrik yüklerini göterir. Genelde gelenekel makinalar çıkış denkleminden başlanarak taarlanır. ARM için temel bir çıkış denkleminin geliştirilmei taarımı itematik bir hale getirebilir. Ayrıca, makina taarımcılarının deneyimlerini bu makinalar ile gelenekel makinalar araındaki ortak noktaları kullanabildikleri için yeni bir makinanın taarımında olukça etkili bir yararı olabilir. ARM nin çıkış denklemi gelenekel makinadan farklıdır. Şekil 1. ARM nin tator akımına karşılık akı değişim [1] (Figure 1. Flux linkage v. tator current for SRM) Şekil 1 de de tator ve rotor kutuplarının çakışık olmayan ve tam çakışık konumdaki akı yollarına karşı akım karakteritikleri verilmiştir. Stator ve rotor kutuplarının çakışık konumda olmamaı, tator kutup merkezinin iki rotor kutbu araında olmaı anlamına gelmektedir. Bir darbelik motorun mekanikel çıkış enerjii O,A,B,C ve O noktalarıyla kapatılan alanla göterilir. Makina argıları içindeki direncin gerilim düşümü ihmal edilire, o zaman uygulanan gerilim akı yollarının değişim oranına eşittir. Bu nedenle, abit faz akımı için akı yolu ve gerilim araındaki komşuluk direnç üzerindeki gerilim düşümü ihmal edilire aşağıdaki gibi ifade edilir; 359

3 V t L L a u u a t e-journal of New World Science Academy u i L a :Her bir fazın çakışık konumdaki doymuş endüktanı L u :Her bir fazın çakışık olmayan endüktanı V :Uygulanan gerilim t :Rotorun çakışık olmayan konumdan çakışık olan konuma gelene kadar ki geçen üre. :Faz akıı t ürei ie tator kutup yayı ve rotor hızıyla tanımlanabilir, t () m :Radyan olarak tator kutup yayı m :Rotor hızı (rad/n) Diğer tanımlar; La (3) u L a u a L u Lu (4) u L a :Çakışık konumdaki doymamış endüktan Denklem 3 ve 4, denklem 1 de yerine konulura uygulanan gerilim, m 1 V L ai 1 (5) u olarak elde edilir. Çakışık konumdaki akı çizgileri, akı ve arım ayıına göre yazıldıktan onra akı yoğunluğu ve makina boyutları aşağıdaki gibi elde edilir; a L i T B A T B D L T / (6) ph p ph :Çakışık konumdaki akı A p :Stator kutup alanı D :İç çap L :Stator kutbunun ekenel uzunluğu B :Çakışık konumdaki tator kutup akı yoğunluğu T ph :Faz başı arım ayıı Speifik elektrik yükü A, tator akımı cininden aşağıdaki şekilde ifade edilebilir; T phim A (7) D m :Aynı zamanda iletimde olan faz ayııdır. 6/4 yapıına ahip motorun başlangıç anı düşünülüre aynı zamanda adece bir faz iletimdedir. O zaman geliştirilen güç; Pd kekdvim (8) V ve i fazın tepe değerleridir. k d :Denklem 9 da tanımlanan görev periyodudur. :Verimlilik katayııdır. k e ph (1) 360

4 e-journal of New World Science Academy Görev Periyodu; i qpr kd (9) 360 i :Her bir yükelen endüktan profili için akım iletim açııdır. q :P / olarak verilen tator faz ayıı, P, tator kutup ayııdır. P r :Rotor kutup ayııdır. Denklem 5 ve 6, denklem 8 de yerine konura geliştirilen güç; 1 Pd ke kd 1 BA D Lnr 10 (10) u n r :Rotor hızı Denklem 10 tekrar düzenlenerek gelenekel AA makinaların çıkış denklemi şeklinde ifade edilebilir. P d k k k k BA D Ln (11) e d 1 r k 1 10 (1) 1 k 1 u (13) Denklem 10 dan momenti elde edebiliriz, BA D L T k k k k (14) d e 3 k 3 (15) 4 Moment ve çıkış gücü, peifik elektrik ve manyetik yüklerinin çarpımıyla orantılıdır ve burada D L 4 k olarak verilen çap hacmi adece motorun çalışma noktaına bağımlılık göteren bir değişkendir ve tator faz akımı, nüvenin manyetik karakteritiği ve motorun boyutlarıyla tanımlanır. Verilen çalışma noktaı için k bir abittir. Bu nedenle, ARM den makimum çıkış gücünü elde etmek için, k nin makimum tator akımından heaplanmaı gerekir. K d =1 de verilen bir tator akımında geliştirilen güç makimumdur. Genelde 1 den küçük olan makimum görev periyodunu bulma yoluna gidilir. Ayrıca, moment ve güç kontrolü, kıyıcı kontrollü DA motora benzer şekilde görev periyodu tarafından denetlenir. Hız, fazların anahtarlama frekanı tarafından enkron motora benzer şekilde kontrol edilir [1, ve 3]. 4. BOYUTLARIN SEÇİMİ (CHOICE OF DIMENSIONS) 4.1. Çap ve Uzunluk (Diameter and length) Genelde ARM değişken hız uygulamalarında kullanıldığı için, temel hız ayarlarına ahip olarak imal edilir. Temel hızda motor, anma momentini ve buradan anma çıkış gücünü vermelidir. Nominal çıkış gücüne tekabül eden denklem 11 kullanılarak ve paket boyu bir çarpım veya rotorun yerleştirildiği iç çapın alt çarpımları olarak alınıra, L k D (16) L yi çıkış gücü denkleminde yerine yazarak; 3 P d k D (17) Eğer nominal hızda B, A p, k, k d ve k biliniyora, D denklem 17 den değerlendirilir. Taarımın iterayon işlemini makul değerlerle başlatmak mümkündür. Genelde nominal çalışma noktaında, k nin çalışma aralığı denklem 18 deki gibi alınabilir < k < 0.75 (18) Çakışık konum için B nin değerleri çekirdek materyali için mümkün olan makimum değerde alınabilinir. Speifik elektrik yükü 361

5 e-journal of New World Science Academy metre başına iletken-akım genellikle aşağıda verilen değerler araında alınır, 5000 < A < (19) Görev periyodu k d başlangıçta 1 olarak alınabilir. Üt başlangıç değerleri kullanılarak çekirdek çapı D heaplanır. Hava aralığı imal tekniklerinin uygulamaları tarafından belirlenen ınırlamalardan belirlenir. Küçük makinalardaki hava aralığı 0.18 mm ile 0.5 mm araındadır. Büyük güçlü makinalarda 0.3 mm ile 0. 5mm araında alınabilir. Çap için uzunluk oranı k ratgele alınmamalıdır. k için doğal çalışma koşulları ve boşluk ınırlamalarına göre karar vermek gerekir. Servo uygulamalar dışında bu aralık aşağıdaki gibi alınabilir; 0.5 < k < 0.70 (0) Servo uygulamalar için k genellikle aşağıdaki aralıkta eçilir; 1 < k < 3 (1) 4.. Sarım Sayıı (Winding Number) Her faz için arım ayıı, T ph, denklem 7 kullanılarak verilen akım için heaplanır. İletken boyu argı boşluğunu doldurabilecek şekilde eçilir. Motor içeriinde uygulanan oğutma metoduna bağlı olarak meydana gelen akım yoğunluğu heaplanıp izin verilen makimum değerle karşılaştırılır. Eğer dış çap üzerinde kııtlamalar yoka argı boşluğu, arım ayıından, iletkenin keit alanından ve yalıtım kalınlığından heaplanabilinir. O zaman tator kutbunun yükekliği argı boşluğundan elde edilir [4]. Denklem 7 den verilen özel elektrikel yük ve mil çapı için T ph ve i nin çarpımı bir abit olarak görülebilir. Bu durumda en iyi değerler aşağıda verilen karşılıklı zıt taleplerden elde edilebilir; Küçük akım büyük arım ayıını göterir. Sargının küçük endüktan ve direnç değerleri küçük arım ayıını göterir Stator Dış Çapı (Stator Outer Diameter) Eğer dış çap önceden belirlenire, taarım dış boyuttan iç boyuta taşınır. Makinalar belirli ayarlanabilir hız uygulamaları içinde kullanılırlar ve kamu kuruluşu veya özel bir organizatör tarafından ınıflandırılan çerçeve numaralarının altında olabilir. Bu durumda, taarım detayları tator iç çapıyla başlar ve onra bu yolda hareket ederek tator açlarının dış çapını, onun kutup yükekliğini ve dış demir kalınlığını ekleyerek belirlenir. O zaman aşağıdaki onuç elde edilir; D0 D b y h () 4.4. Rotor Dış Demir Kalınlığı (Rotor Back-Iron Thickne) Rotor dış demir kalınlığı, b ry, yapıal bütünlüğü ve çalışma akı yoğunluğunu temel alır. Stator dış demir kalınlığı kadar olmaına gerek yoktur ve tator kutup genişliğinin yarıına eşit olan minimum değere eşit olmak zorunda değildir. Değer aralıkları çakışık ve çakışık olmayan durumdaki endüktanlar araında yükek oranı ağlamak için geniş iç kutup hava aralığını izah ederek eçilmek zorundadırlar, fakat aynı zamanda rotor içeriinde minimum titreşim ağlamak için küçük rotor kutuplarına ahip olmaı itenir. Bu durumlar temel alınarak, rotor dış demir kalınlığı tator kutup genişliği cininden aşağıdaki gibi tanımlanabilir; 0.5w b 0. 75w (3) p ry p 36

6 e-journal of New World Science Academy 4.5. Rotor Kutup Yükekliği (Height of Rotor Pole) Verilen iç çap, hava aralığı uzunluğu, g, rotor dış demir kalınlığı ve rotor mil çapından rotor kutup yükekliği aşağıdaki gibi formülüze edilir; D g Dh bry hr (4) :Rotor mil çapı D h 4.6. Faz Sayıının Belirlenmei (Determining the Number of Phae) Faz ayıı aşağıdaki faktörler dikkate alınarak belirlenir; Başlama kabiliyeti: Tek fazlı makinanın eğer rotor ve tator kutupları çakışık ie dönme olmaz. Bu makinalar orta konumda, tator kutupları ile rotor kutuplarını çakışık olmayan konuma almak için tator üzerinde ürekli mıknatılığa ihtiyaç duyar. Yön kabiliyeti: Gerekli olan minimum tator fazı ne olura olun makina bir veya iki yönde çalışmaya ihtiyaç duyar. Örneğin, bir 4/6 kutuplu bir makina adece tek yönde dönme kabiliyetine ahiptir, oya 6/4 kutuplu bir makina iki yönde dönme kabiliyetine ahiptir. Birinci öylenen durum iki fazlı ikinci öylenen durum ie üç fazlı ARM dir. Güvenirlik: Yükek faz ayıı, arızalı bir veya birden fazla faz makinanın geriye kalan ağlıklı fazlarıyla birlikte halen çalışmaına izin verdiğinden dolayı yükek güvenirlilik anlamına gelir. Bu durum kritik uygulamalarda yararlı olabilir. Maliyet: Yükek ayıdaki fazlar aynı faz ayıında konvertör faz ünitelerine, onların ürücülerine, lojik güç kaynaklarına ve kontrol ünitelerine ihtiyaç duyarlar. Bunların hepi muhtemelen maliyeti ve paketleme boyutunu etkileyecektir ve bu nedenle bu durumun makinanın taarımıyla birlikte düşünülmei gerekmektedir. Güç Yoğunluğu: Birçok uygulamada yükek ayıdaki fazın yükek güç yoğunluğu verme eğiliminde olduğu gözlenmiştir (üç faz iki faz ile karşılaştırılmıştır). Yükek Hızda Çalışma Verimi: Yükek hızda verimli çalışma çekirdek kayıplarının azaltılmaıyla elde edilir. Bu da tator faz ayıının azaltılmaı ve her bir turda faz anahtarlama ayıının düşürülmei ile olur. Üç faz, dört faz ve ütündekilere karşı uçak marş/dinamo ARM inde yükek hızda çalışma durumu ve küçük boyutta olmaı gerektiği için tercih edilir. 4.7.Kutupların Seçimi (Selection of Pole) Stator ve rotor kutupları araında bir oran olmaı tercih edilir. Bu oranlarda tam ayı değerler denenmeine rağmen tam ayı olmamaı itenir [5]. Bugün temel alarak, endütriyel taarımda kullanılan tator ve rotor kutup kombinayonları aşağıdaki tablo 1 de verilmiştir [1], Tablo 1 Stator-rotor kombinayonları (Table 1. Stator-rotor combination) Kutuplar Stator Rotor Kutup eçimini ınırlayan faktörler, konvertör güç anahtarlarının ayıı, güç anahtarlarının ürme devre maliyetleri, 363

7 e-journal of New World Science Academy lojik güç kaynakları ve faz akımlarının kıa yükelme ve düşme zamanları açıından kontrol gerekinimleri olarak ayılabilir. Bir 1/8 ARM her faza 4 tator kutbu gelecek şekilde arılıra üç fazlı makinadır. Eğer makinanın makimum hızı w rm rad/aniye ie, o zaman bir fazın tator frekanı; wrm f Pr (5) Bu nedenle, artan rotor kutup ayııyla birlikte orantılı olarak tator frekanı da artar. Daha az rotor kutup ayıına ahip olan bir ARM ürücüüne göre, çekirdek kayıplarının artmaı ve oldukça önemli olan iletim zamanının yükelmei (akımın yükelme ve düşme zamanları) onuçlarını ortaya çıkarır. Buda yükek kıyıcı kayıplarına ve geniş faz iletim çakışmaına neden olur. Artan kutup ayıı yanı zamanda, motor üretim maliyetini ve konvertör maliyetini arttırır Kutup Yayı/Kutup Aralığı Oranı (Ratio of Pole Arc/Pole Pitch) ARM taarımında tator ve rotor kutup yayları önemli bir değişkendir. Stator ve rotor kutup yayları oranları itenilen akıma göre değiştirilip makinada geliştirilen ortalama moment üzerindeki etkii araştırılmıştır. Bunun için kutup yayı / kutup aralığı (kutup aralığı iki tator kutbu araındaki meafe/açıdır bu aynı zamanda rotor kutbu içinde yapılabilir) oranı gibi kutup çevreleri tanımlanmıştır. Yapılan çalışmalarda tator kutup yayındaki değişimlerin ortalama momenti rotor kutup yayındaki değişimlerden daha fazla etkilediği göterilmiştir [6]. Yine aynı çalışmada bütün uyartım akımlarında, ortalama moment değeri rotor kutup yayının artmaıyla birlikte arttığı ve bir tepe değere ulaştıktan onra tator kutup yayı abit olduğunda azaldığı gözlenmiştir. Çalışmanın onucunda ARM nin, tator ve rotorun kutup yayı/kutup aralığı oranlarının aynı olma zorunluluğu olmadığı ve bu nedenle, rotor için kutup yayı/kutup aralığı oranı , tator içinde aralığı taviye edilmiştir [6]. Rotor oranındaki ilave artışlar daha çok demir yoğunluğuna ve yükek atalete neden olacaktır. Stator oranındaki ilave artışlar ie tator argı alanları azalacak ve tator genişliği de artacaktır bunun onucu olarak ta materyalden yararlanma azalacaktır [1 ve 7] Kutup Yaylarının Seçimi (Selection of Pole Arc) Rotor ve tator kutup yaylarının eçim öncelikleri; Kendinden başlama gerekinimleri Statik momente karşı rotor konumu karakteritiğinin şeklidir [1 ve 8]. Bunlar analitikel olarak elde edilebilir. Bu taarım faktörlerinin elde edilmei aşağıda anlatılmıştır Kendinden Başlamayı Başarmak için Minimum Stator ve Rotor Kutup Yayı Oranı (Minimum Stator and Rotor Pole Arc for Achive Self-Starting) Mekanikel rotor kutup yayı aralığı aşağıdaki gibi tanımlanır; rp (6) Pr Arka arkaya gelen tator faz endüktanları veya akı yolları araındaki faz kaymaı; 1 rp r P (7) r q q 364

8 e-journal of New World Science Academy Burada temel yapı içeriinde yani her kutba bir diş gelecek şekilde q; P q (8) Şekil arka arkaya gelen fazlar araındaki endüktan değişimlerini göterir. Bu şekilden de görüleceği üzere ürekli başlama momenti için ihtiyaç duyulan çakışma açıı 0 olarak göterilir ve bunun ıfırdan küçük veya ıfıra eşit olmaı gerekir, yani; 0 0 (9) 0 ın minimum durumunun ıfıra eşit olduğu göz önüne alınıp 0 diğer açılar cininden yazılıra; 0 r 1 r 1 0 (30) Buradan minimum 1 aşağıdaki gibi elde edilir, rp 4 1 r (31) q qpr P Pr P ve P r ıraıyla tator ve rotor kutup ayılarıdır. Denklem 3.81 in ol tarafındaki açılar tator ve rotor kutup yayları cininden yazılabilir; Şekil. Ard Arda gelen tator fazları için tator endüktanının rotor konumuna göre değişimi [1]. (Figure. Stator inductance v. rotor poition for two ucceive tator phae). 1 1 rp r (3) 1 (33) Buradan 1 aşağıdaki gibi elde edilir, 1 (34) Denklem 31 ve 34 ü birleştirirek minimum kutup yayı; 4 min (35) P P r 365

9 e-journal of New World Science Academy Çakışma Açıının ( 0 ) Sınırlanmaı (Limit of Overlab Angle) Motorun kendiliğinden başlamaı için çakışma açıının ınırlanmaı; min max 0 P r q Buradan, P r q aşağıdaki gibi ifade edilebilir; 0 (36) (37) rp 0 r 1 1 max q qpr Pr (38) q q 1 r1 ; q için qpr Burada negatif 0 çakışmanın olduğu anlamına gelirken pozitif değerler ie çakışmanın olmadığını göterir. 3 r (39) Buradan, r 3 (40) Şekilden de görüldüğü gibi 3 nin ıfıra eşit veya ıfırdan büyük olma zorunluluğu vardır. Böylece denklem 40; r 0 (41) olur. Bu denklemden de anlaşılacağı üzere rotor kutup yayı ya tator kutup yayına eşit yada büyük olmak zorundadır. Denklemi tekrar yazacak olurak; r (4) Denklem 35 ve 40 kendinden çalışabilme durumu için ıraıyla minimum tator ve rotor kutup yaylarını vermektedir. Denklem 37 minimum tator kutup çiftini verir ve bu nedenle faz ayıının iki ye eşit ya da ikiden büyük olmaı lazım Kutup Tabanının Seçimi (Selection of Pole Bae) Şekil 3 te göterildiği gibi, tator kutupları değişik uç ve taban genişliklerine ahip olan bir ARM nin momente karşı rotor konum karakteritikleri çıkarılabilir. Şunu öyleyebiliriz ki, taarımda rotor kutuplarının genişliğinin değiştirilmei moment şekil karakteritikleri üzerinde oldukça küçük etkiye ahiptir [6 ve 7]. Tabandaki tator kutup genişliğinin arttırılmaı, baştanbaşa keit alanının artmaına ebep olacak ve buda tator kutup bölgeinin relüktanının azalmaına neden olur. Şekil 4 te göterilen yarım imetri olan manyetik eşdeğer devreyi göz önüne alırak, bu etki aşağıdaki onuçları çıkartabilir. F mmk tir, R p tator kutup relüktanı, R g hava aralığı relüktanı, R rp rotor kutup relüktanı, R ry her kenar için rotor çekirdek relüktanı ve R y her kenar için dış demir (back-iron) relüktanı. Stator kutuplarının taban genişliği arttırıldığından dolayı R p azaldığı için, eşdeğer devre relüktanı azalır ve devre içeriinden akan akının yükelmeine izin verir. Bu momenti arttırır aynı zamanda faz endüktanını arttırır. Bu etkiler özellikle çakışık konuma yakın bölgede oldukça belirgindir. Bu bölgede tator kutbu çakışık olmayan konuma göre doyum eğiliminde olmaktadır. 366

10 e-journal of New World Science Academy Buradaki manyetik devre doğrual bölgede çalışmayı temil eder. Akı artmaına rağmen tator kutup tabanının keit alanı arttığından dolayı akı yoğunluğu azalmaktadır. Bu ıraıyla çelik tabakalarının geçirgenliğini arttırıp relüktanını azaltır ve akıyı arttırır onuç olarak üretilen momenti artar [1]. Şekil 3. ARM nin kutup taban ve yay şekli (Figure 3. Pole bae and arc haping of SRM) Şekil 4. ARM nin yarım imetri manyetik eşdeğer devrei [1] (Figure 4. Magnetic equivalent circuit of the SRM auming half ymmetry) Değişen kutup tabanının etkiini incelemek için abit kutup genişliğine ahip ARM ile karşılaştırılır. Stator kutup tabanının ucu kutup yayının 1 katından 3.5 katına kadar değiştiriliyor. Sonuçlar şekil 5 te faz endüktanı ve momente karşı rotor konumu olarak göterildiği gibi onlu elemanlar yazılımı kullanılarak elde edilmiştir. Dikkat edilire endüktanın artmaından dolayı çakışık konuma yakın bölgedeki moment geliştirilmiştir. Simulayon üreince ürdürülebilir akım 1 p.u. dur (yani nominal akımdır). Momente karşı rotor konumu şekli hemen hemen dikdörtgen olmuştur bu komutayon ıraındaki moment dalgacıklarının etkiinin azalmaı yönünde fayda ağlar. Bundan dolayı diğer makinalarda olduğu gibi ideal ve ürekli bir moment ağlanabilir. Moment yumuşatma kontrolü ve dolayııyla akım denetleyicileri itenildiği zaman bu moment şeklinden dolayı minimize edilmiş olur. 367

11 e-journal of New World Science Academy Şekil 5. Stator kutup tabanının ucu kutup yayının 1 katından 3.5 katına kadar değiştirilmeiyle elde edilen makina karakteritikleri [1] (Figure 5. Machine characteritic for tator pole bae variation from 1 to 3.5 time the pole arc.) Bunun dışında rotor kutuplarına belirli bir derece eğim verme, tetere dişi rotor kutbu kullanma, rotor kutbunun yüzeyini genişletme ve rotor kutbunun kenarlarına eğim verme gibi geometrikel çalışmalar yapılmıştır [6, 7, 9, 10 ve 11]. Rotor kutbu ile yapılan çalışmaların onucunda; hem geniş rotor genişliği hem de küçük bir rotor eğimi (bükümü), çakışık konumdan uzaklaşırken endüktan eğriinin pozitif eğiminde faydalı bir kayma ortaya çıkardığı gözlenmiş. Pozitif eğimin çakışık olmayan konuma doğru kaymaı iki avantajı beraberinde getirir. Birincii, faz enerjilendiği zaman faz endüktanı makimumum pozitif eğiminde olduğundan dolayı momentte makimumdur. İkincii, yaı endüktan profili çakışık konuma yakın olduğu zaman faz akımına komutayonda, komutayon akımından daha hızlı bir düşüşe izin verir. Böylece küçük bir negatif moment oluşur. Büyük rotor kutup genişliğinde, tator ve rotor kutupları araındaki çakışmanın başlangıcı erken olacak ve rotor ve tator kutuplarının ekenleri çakışık konuma gelmeden önce çakışma tamamlanmış olacak. Düşük uyartım akımında moment, çakışma tamamlanana kadar göreceli olarak abit kalır ve bu durumda tator kutuplarında hacim doyumu meydana gelir. Fakat yükek uyartım akımlarında, hacim doyumu erkenden olur ve o zaman moment tepe değerindedir. Dönme yönüne göre rotorun küçük kaydırılmaı da benzer etkilere ahiptir. Fakat kaydırmada, nötr moment konumu geometrikel çakışık konuma doğru kaymaktadır, bir de makimum tatik moment daha düşük endüktan oranından (L min /L max ) dolayı küçük olabilir. Teorik olarak, dar üçgen şekilli veya tetere dişli kutup yüzeyleri, akı yoğunluğunun teğetel bileşeninin artmaından dolayı momentin artmaına neden olabilir. Fakat eşit mekanikel boşluğun temeli gereği, ortalama momentin artmaı radyal bileşenin azalmaının eşlik etmeinden dolayı önemli olmayacaktır [7]. 5. 8/6 ARM nin Taarımının Gerçekleştirilmei (Implementation of the SRM Deign with 8/6 pole ) Bu kıımda yukarıdaki denklemlerden ve ululararaı tandartlardan yararlanarak 8/6 dört fazlı dalgıç pompa tipi ARM nin adım adım taarımı anlatılmıştır Dört Fazlı ARM nin Seçilmeinin Sebebi (The reaon for chooing the four-phae SRM) Üç fazlı bir ARM de, akım bir fazdan diğer faza geçerken komutayon ıraında momentte iniş çıkış görülür. Tam faz akımının en 368

12 e-journal of New World Science Academy azından bir fazda hemen hemen bütün zaman için akmakta olduğu gerçeğine rağmen moment dalga biçiminde hala bir iniş çıkış vardır. Moment ekikliği yeni başlayan fazla ilişkilidir. Genel çalışma momentinin yükek değerleri için bu olay adece tator ve rotor kutuplarının genişletilmei ile azaltılabilir fakat bu oyuk alanını azaltır ve bakır kayıplarını artırır. Bu uyuşmazlık veya zıtlığın üç fazlı anahtarlamalı relüktan motorlarda çözülmei zordur. Düzgün moment için dört fazlı motorlar tercih edilir. Daha yükek faz ayıının dikkate alınmaının bir nedeni de / mnr eşitliğinde görüldüğü gibi kutup ayıını (N r ) artırmadan dönüş başına adım ayıının artırılabilmeidir. Bunun anlamı moment iniş çıkışları probleminin yükek kutup ayılarında ortaya çıkan endüktan oranı kaybı olmadan yatıştırılabilmeidir. Moment dalgalanmalarının yatıştırmanın yanı ıra 4 ve 5 fazlı motorların diğer avantajı aynı zamanda iki faz iletimde iken çalıştırılabilmeleridir. 5.. Çıkış Momentinin Belirlenmei (Determination of Output Torque) Bir ARM nin taarımı başlangıçta; çıkış gücüne (P hb ), hıza (n), oluşabilecek tepe akımına (i p ) ihtiyaç duyar. Bu ihtiyaçlar motorda kullanılacak olan yükün durumuna göre tepit edilir. P hp :3 Hp n :3000 dev/dak. :1 A i p Bu durumda ARM tarafından geliştirilecek moment; T ort Php 746 3* Nm. n dir Çerçeve Numaraının Seçimi (Selection of Frame Size) İyi bir başlangıç noktaı için makinanın fizikel boyutlarına dikkat etmek gerekir. IEC71 tandartlarından eçilecek bir indükiyon motora eşit boyutlarda yapılarak karşılaştırılabilir. Birçok uygulama için bu bir avantajdır. Çünkü yapılacak ARM belki de diğer yapılmış makinaların yerine kullanılabilecektir. IEC tandartları bütün elektrik makinaları için boyutu belirler. Bu da ululararaı tandart kuruluşuna göre yapılır. Taarımın bu aşamaı üreince eğer makina boyutu çok büyük veya çok küçük çıkara, o zaman değişik bir çerçeve numaraı kullanılabilir [8]. Pratik olarak tator dış çapı aşağıdaki denklemle abitlenebilir; D o =(Çerçeve Numaraı-3)* IEC tandartlarında çerçeve boyutunu 50 eçerek; D o =(50-3)*=94 mm olur. 3 mm lik çıkarma işlemi endütride makinanın montaj işlemi için kullanılır. Boyut 50 için mümkün olan paket uzunluğu başlangıçta 100 mm ile ınırlanabilir. Ancak motorumuz pompa tipi olduğu için bu değer daha yükek alınabilir. Bu onuçlara göre değiştirilebilir. L=00 mm (Başlangıç değeri) IEC tandartlarına göre, eğer ürekli moment 18 Nm den büyük 31.5 Nm den küçük ie minimum mil çapının 8 mm olmaı uygundur [8]. Ancak bizim motorun geliştireceği moment 7.1 Nm olduğu için, diğer mil çapı mm olarak eçilebilir. D h = mm eçilir. 369

13 e-journal of New World Science Academy Bu boyuttaki bir makina için hava aralığı g=0.5 mm eçilebilir. İmalat yapımında bu değer birçok avantaj ağlamaı için yaklaşık olarak 0.3 mm ye kadar indirilebilinir. Başlangıçta iç çap (D) çerçeve boyutuna eşit alınabilir. Yani D=50 mm, ancak taarımın diğer adımlarında bu değer optimize edilebilir Stator ve Rotor Kutup Açılarının Seçimi (Selection of tator and rotor pole angle) Stator kutup açıı genellikle rotor kutup açıından küçük eçilir. r Etkili moment bölgei tator kutup açıından ten küçük fakat darbe açıından büyüktür. N * N r 0 8/6 ARM için darbe açıı; 0.618rad 15, Eğer 8 *6 eçilire o zaman makinanın bazı konumlarda başlangıç yapamayabilir (yani o anda hiçbir faz yükelen endüktan eğimine ahip olmayabilir). Komşu rotor kutuplarının köşeleri araındaki açı tator kutup açıından büyük olmalıdır veya çakışık olmayan durumda tator ve rotor kutupları araında bir çakışma olacak. Bu durumu ağlamak için; N r r Bu durum, makinaya yol verileceği zaman minimum endüktana ulaşmadan önce bir pozitif endüktan değerine ahip olmaı anlamına gelmez. Bu çakışık olmayan endüktan değerinin büyük olmaına neden olur ve düşük bir moment üretimine yol açar. 8/6 bir makina için; r 6 Yukarıda bahedilen üç durum için uygulanabilir bir üçgenle aşağıdaki gibi göterilebilir. Gerekli olan şart tator ve rotor kutup açılarının bu üçgen içeriinde yer almaıdır. Şekil 6 8/6 bir makina için uygulanabilir bir üçgendir. Şekil 6. 8/6 makina için uygulanabilir üçgen diyagramı (Figure 6.Diagram of the feaible triangle for a 8/6 machine) 370

14 Moment/Hacim (N/m ) Moment (N.m) e-journal of New World Science Academy OE bölgei 1. şartı götermektedir. GH ikinci şartı ve DF de üçüncü şartı temil etmektedir r 40 olmalıdır. Örneğin, 0 0 alınıra o zaman Bu üçgen adece tator ve rotor kutup açıları üzerindeki kııtlamaları verir, optimum kutup açılarının tahmininde kullanılan bir yol değildir. Taarımın başlangıcında ve r henüz bilinmediği için mümkün olan bütün tamayılı kombinayonları göz önünde tutmamız gerekecek ve ondan onra değişik kriterler kullanılarak birçok olaılık elimine edilecektir. 376 olaılıktan dolayı bu işlem uzun ve karmaşık görünmeine rağmen, bazı ana hatlar üzerinden olaılıklar azaltıldığı için bu çalışma biraz çabayla çok yararlı olabilir. Şekil 7 de değişik tator kutup açıları için geliştirilen moment ve rotor kutup açıı verilmiştir. Şekil 8 de değişik tator kutup açıları için birim demir hacmi başına üretilen momentin rotor kutup açılarına göre değişimi verilmiştir B= B= Br (Rotor kutup acii,derece) Şekil 7. Değişik tator kutup açıları ( ) için geliştirilen momentin rotor kutup açıına göre değişimi verilmiştir. (Figure 7. Plot of torque v. rotor pole angle for varying tator pole angle from 15 0 to 30 0 ) B= B= Br (Rotor kutup acii,derece) Şekil 8. Değişik tator kutup açıları ( ) için birim demir hacmi başına üretilen momentin rotor kutup açıına göre değişimi verilmiştir. (Figure 8. Plot of torque/iron volume v. rotor pole angle for varying tator pole angle from15 0 to 30 0 ) 371

15 Moment (N.m) Sargilar araindaki meafe, (mm) e-journal of New World Science Academy r ye indirgendiği zaman olaılık ayıı 360 a indirgenmiş 0 5 olduğu zaman moment/birim olur. Dikkat etmek gerekir ki r demir hacmi oranında ert bir düşüş vardır, bu yüzden bunun öteindeki bütün kombinayonlar elimine edilir. Bu durum uygulanabilir olaılıkları 75 e düşürür. Geriye kalan olaılıklar için, komşu kutuplara arılan argılar araında kalan açıklığın rotor kutup açıına göre değişimi şekil 9 da verilmiştir. Burada argı taarımı, makimum akım 1 A göre yapılmıştır (abittir). Bu açıklık ıfırdan küçük olamaz ve 5 mm den büyük eçilmelidir. Bu ayede olaılığımız 1 e düşüyor. 10 B= B= Br (Rotor kutup acii,derece) Şekil 9. Değişik tator kutup açıları ( ) için kalan açıklık yerinin rotor kutup açılarına göre değişimi. (Figure 9. Plot of clearance v. rotor pole angle for varying tator pole angle from 15 0 to 9 0 ) Varayalım başlangıçtaki minimum endüktanın heaplanmaında bazı hatalar oldu, bu durumda bütün kombinayonlar içinde üretilen moment 7.13 ten küçük olanlar elimine edilir. Şekil 10 dikkatli bir şekilde gözden geçirilire kalan olaılık ayıının 10 e indiği görülür B= B= Br (Rotor kutup acii,derece) Şekil 10. Değişik tator kutup açıları ( ) için geliştirilen momenti rotor kutup açıına göre değişimi verilmiştir. (Figure 10. Plot of torque v. rotor pole angle for varying tator pole angle from 18 0 to 6 0 ) Kalan kombinayonlar için moment/birim demir hacim oranı tekrar gözden geçirilire (Şekil 11), net bir şekilde görülür ki bu prototip 37

16 Moment/Hacim (N/m ) e-journal of New World Science Academy için 5 adet uygulanabilir olaılık vardır. Bu beş kombinayon farklı çıkış momentleri ürettiği için, paket uzunluğu iteğe bağlı moment için azaltılabilir. Tablo den bu kombinayonları açık bir şekilde inceleyebiliriz. 1.,. ve 5. kombinayonların mümkün olduğu görülebilir.. kombinayon düşük moment/demir hacmine ahip olduğundan dolayı, bu taarım için 5. kombinayon eçilmiştir. Bu kombinayonda tator kutup açıı 0 ve rotor kutup açıı da 4 0 dir o o 3 o Br (Rotor kutup acii,derece) Şekil 11. Birim demir hacmi başına üretilen momentin rotor kutup açıına göre değişimi (Figure 11. Plot of torque/iron volume v. rotor pole angle) Tablo. Kalan 5 kombinayonun incelenmei (Table.Examination of 5 poible combination) Stator Kutup Açıı (Derece) Rotor Kutup Açıı (Derece) Çıkış Momenti (N.m) Sargılar araındaki boşluk (mm) Paket Boyu (mm) Demir Hacmi (m ) Geliştirilen Moment/Demir Hacmi (N/m ) Bakır Kaybı (W) Stator ve rotor kutup açılarının eçim işleminin özeti; Rotor kutup açıının tator kutup açıından en fazla 0 büyük olacak şekilde ınırlanır. Bu durum başlangıç kombinayonlarını azaltır. Bu kombinayonlar için argılar araındaki açıklık kontrol edilir ve çok düşük veya negatif açıklıklar elimine edilir. İtenen minimum değer çerçeve boyutu ile birlikte değişir. Yeterli miktardaki açıklık argılar araındaki ortak endüktanı da azaltır. Kalan kombinayonlarda üretilen moment kontrol edilir ve ihtiyaç duyulan momentten daha düşük momente ahip olanlar elimine edilir. Birim demir hacmi başına ortalama moment kontrol edilir ve bu kombinayonlardan en yükek değere ahip olanları eçilir. 373

17 e-journal of New World Science Academy Değişik paket uzunluğu için moment çıkışı normalleştirilir ve geriye kalan kombinayonlar içinden dikkatli bir eçim yapılır Diğer Boyutların ve Parametrelerin Heabı (Calculation of other dimenion and parameter) İlk adımda, dış çap, kutup ayıları, paket uzunluğu ve başlangıç kutup yayları abitlenir. İç çap D başlangıçta çerçeve numaraıyla eşit kabul edilir ve paket uzunluğu L, 00 mm ye ayarlanır. Bu aşamada B-H karakteritiği dikkatli bir şekilde incelenir. Şekil 3. deki B-H karakteritiğinin doyuma geçiş noktaı not edilir. Aşağıdaki onuçlar bir çok denemenin onucunda elde edilen optimum datalara göre verilmiştir. Şekil 1. M530-50A Siliyumlu Sacın B-H karakteritiği (Figure 1. B-H characteritic of M530-50A Steel) B max =1.6 T. Stator kutup akı yoğunluğu B, B max ile eşit olduğu kabul edilir. Kaçak akı ve paketleme faktörü ihmal edilire tator kutup alanı A aşağıdaki gibi yazılabilir. D A L *180* * *10 m 180 Stator kutbu içindeki akı ; 3 B * A 1.6*1.796*10.874mWb Boyunduruk içindeki akı y ; B * A.874 y 1.437mWb Boyunduruğun alanı; A y =A =1.796*10-3 m Dış demir kalınlığı C; A 3 y 1.796*10 C 10mm 3 L 180*10 Stator kutup uzunluğu h ; D0 D 9. 5 h C mm Rotor kutup alanı A r ; D 5 Ar g L r 0.5 *180* 4* * *10 3 m 374

18 e-journal of New World Science Academy Rotor kutup akı yoğunluğu B r ; 3 B A 1.6 *1.796*10 Br 1.495T 3 Ar 1.9*10 Rotor nüveinin alanı A rc ; 3 A 1.796*10 3 Arc 1.1*10 m Rotor nüveindeki akı yoğunluğu; B rc 0.8* B 1.8T Rotor kutbunun uzunluğu h r ; D Dh Arc hr g 0.5 * mm 3 L 180*10 Sızıntı ve açaklar ihmal edilire, hava aralığı alanı yaklaşık olarak; D g r Ag L 180* *10 m 180 Hava aralığı akı yoğunluğu 3 ( A * B ) 1.796*10 *1.6 Bg 1.545T 3 A 1.86*10 Hava aralığındaki manyetik alan şiddeti Hg Bg 6 H g 1.3*10 A/m 7 4 * *10 Şekil 1 de verilen B-H eğrii MATLAB ta matematikel olarak modellenip, bilinen B, B g, B r ve B rc akı yoğunluklarına karşılık gelen manyetik alan şiddetleri ıraıyla; H 1490A/m H y H r A/m A/m H rc A/m Bölgelerin yol uzunlukları; Stator bölgeinin yol uzunluğu; C 10 l h mm Hava aralığı bölgeinin yol uzunluğu; g 0.5 mm l g Rotor bölgeinin yol uzunluğu; l r 0.5* D 0.5* g 0.5* hr 0.5* Dh 11.4 mm Rotor nüveinin yol uzunluğu; l * 0.5* D 0.5* g 0.5* h 0.5* D 44.4 rc mm Stator boyunduruğunun yol uzunluğu; l y 0.5* * D0 C 19.1 mm Toplam Amper-Sarım; TAS * r 3 H * l H * l H * l 0.5* H * l H * l 1.3*10 A.S Faz başına tur; TAS T ph 108 I p g g r r h rc rc y y 375

19 Akım oranı TAS i p 1.04A T ph e-journal of New World Science Academy Sızıntı ihmal edilerek çakışık konumdaki doymuş endüktan TAS * B * A L çakışık 5. 7 mh i p Takoz kalınlığını, h tk, 4 mm eçerek tator kutup yayı uzunluğu; pi* t 0.5* D htk * 11.4 mm 180 Stator kutup eğimi; * D * htk Ske 3.7 mm 8 Sargının makimum yükekliği; h w h htk 6.1mm Akım değerine göre 0.75 mm çapında iletken eçilmiştir. Bunun yalıtım kalınlığı da heaba katılıra tel çapı, d w, 0.80 mm alınabilinir. Bu durumda, Mümkün olan argı yükekliğini de içeren katman ayıı; hw KS 7.7 d w elde edilir. Bu değeri önce 8 e tamamlayalım. Yatay katman ayıı argılar araındaki meafe bakımından önemli olup çok fazla büyük olmamaı gerekir. Bunun içinde KS ayıını yuvarlatılmış değerin bir fazlaını eçildi yani KS=9 olarak alındı. Alında bunların hepi bir en uygun şekle okma problemidir. Burada dikkat edilmei gereken faktörlerden biri de argılar araındaki boşluk olduğundan dolayı bu tercih yapılmıştır. Sargılar için ihtiyaç duyulan yatay katman ayıı; Tph YKS 6 * KS Sargı genişliği; SG dw * YKS 4.8 mm Bu değerler temel alındığında iki tator ucu araında kalan boşluk; Z S ke t 1mm Cl Z * SG.4 mm Elde edilen onuçlara göre momentin yaklaşık olarak heabı W 1 * L * p 1.879J çakıakı i W * N r * N Tort 7.16Ntm 4 * Demir hacminin bulunmaı için motor geometriinden genel bir denklem elde edildi; D A * h * N A * h * N hacmi * L * r r r 0.5* D g h 0.5* D 0.5* D C *10 m r o Elde edilen onuçlar toplu halde tablo 3 te verilmiştir. o 376

20 e-journal of New World Science Academy Tablo 3. Heaplamalar onucunda elde edilen motor parametreleri (Table 3. A a reult of the calculation obtained the motor parameter) Stator kutup ayıı (N ) 8 Rotor kutup ayıı (N r ) 6 Stator kutup yayı uzunluğu ( ) 0 derece Rotor kutup yayı uzunluğu ( r ) 4 0 derece Stator kutup adımı ( ) 45 0 derece Rotor kutup adımı ( r ) 60 0 derece Stator kutup genişliği 9.98 mm Rotor kutup genişliği 10.9 mm Stator kutup uzunluğu 10.1 mm Rotor kutup uzunluğu 8.3 mm Stator dış çapı 9. mm Stator iç çapı 5 mm Rotor dış çapı 51 mm Hava aralığı 0.5 mm Mil çapı mm Stator paket uzunluğu 180 mm Bir fazın arım ayıı 108 Demir Hacmi m 3 İletken çapı 0.75 mm Katman Sayıı 9 Yatay Katman Sayıı 6 Sargılar Araındaki Boşluk.4 mm Çakışık Konumdaki Endüktan 5.7 mh Nominal Gerilim 00 V Nominal akım 1 A 6. SONUÇLAR VE ÖNERİLER (CONCLUSIONS AND SUGGESTIONS) Yapılan çalışma onucunda 8/6 kutuplu 4 fazlı dalgıç tipi bir ARM nin boyutları ve parametreleri programlardaki iterayonlar onucunda optimum bir şekilde elde edilmeye çalışılmıştır. Elde edilen bu onuçlar adece bir ön fikir anlamı taşımaktadır. Çünkü yapılan heaplamalarda hata oranı itenmeyen düzeylerde çıkabilir. Özelliklede endüktan heabında, tabii ki bu durum diğer parametreleri de etkileyecektir. Bu onuçları iyileştirmek ve ARM yi imalat noktaına getirebilmek için, ARM nin boyutlarının belirlenmeinde optimizayon teknikleri kullanılarak yapılmaı fayda ağlayabilir. Ayrıca ARM nin, elde edilen boyut ve parametrelerine göre onlu elemanlar yöntemiyle (SEY) yönteminde tekrar ele alınmaı imalat öncei taarımı daha da perçinleştirebilir. Bu durumda kutupların yay uzunlukları, kutup boyları, arım ayıları, argılar araındaki meafe, hava aralığı, paket boyu gibi terimlerde tam bir uyumluluk ağlanabilir. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Krihnan, R., (001). Switched Reluctance Motor Drive Modeling, Simulation, Analyi, Deign, and Application, CRC Pre.. Krihnan, R., Arumugam, R., and Linday, J.F., (1988). Deign Procedure For Switched-Reluctance Motor, IEEE Tranaction On Indutry Application, Vol. 4, No. 3, p , May/June. 3. Koibuchi, K., Onho, T., and Sawa K., (1997). A Baic Study For Optimal Deign of Switched Reluctance Motor By Finite Element Method, IEEE Tranaction On Magnetic, Vol. 33, No.,p , March. 4. Corda, J., (1996). Search for Optimum Number of Turn of Switched Reluctance Motor, IEEE Cuernavaca, Mexico, Octaber, p

21 e-journal of New World Science Academy 5. Reay, D.S. and William, B.W., (1999). Senorle Poition Detection uing Neural Network fort he Control of Switched Reluctance Motor, IEEE International Conference on Control Application, Vol.,p Arumugam, R., Linday, J.F., and Krihnan R., (1988). Senitivity of Pole Arc/Pole Pitch Ratio on Switched Reluctance Motor Performance, Indutry Application Society Annual Meeting, Vol. 1, Oct., p Moallem, M., Ong, C. M., and Unnewehr, L.E., (1990). Effect of Rotor Profile on The Torque of a Switched Reluctance Motor, IEEE Tranaction On Indutry Application, Vol.8, No.,p Vijayraghavan, P., (001). Deign of Switched Reluctance Motor and Development of a Univeral Controller for Switched Reluctance and Permanent Magnet Bruhle DC Motor Drive, Heliel, Doctor of Philoophy in Electrical Engineering, Blackburg, Virgina. 9. Miller, T.J.E., (00). Optimal Deign of Switched Reluctance Motor, IEEE Tranaction on Indutrial Electronic, Vol. 49, No. 1, p.15 7, February. 10. Mecrow, B.C., Finch, J.W., El-Kharahi, E.A., and Jack, A.G., (00) Switched Reluctance Motor with Segmental Rotor, IEE Proc.- Electr. Power Appl., Vol. 149, no. 4, p Ramuen, P.O, Blaabjerg, F., Pederen, J.K., and Jenen, F., (000). Switched Reluctance-Shark Machine- More Torque and Le Acoutik Noie, IEEE, p