Bina-Uçak Çarpması Probleminin Bilgisayar Ortamında Simülasyonu

Transkript

1 Bina-Uçak Çarpması Probleminin Bilgisayar Ortamında Simülasyonu Sami A. Kılıç Purdue Üniversitesi Computing Res. Inst. West Lafayette Indiana, A.B.D. Mete A. Sözen, Purdue Üniversitesi School of Civil Eng. West Lafayette Indiana. A.B.D. Voicu Popescu Purdue Üniversitesi Computer Sci. Dept. West Lafayette Indiana. A.B.D. Chris Hoffmann Purdue Üniversitesi Computer Sci. Dept. West Lafayette Indiana, A.B.D. ÖZET 11 Eylül 2001 tarihinde meydana gelen saldırılar, binalara uçak çarpması problemini gündeme getirdi. Yapı tasarımında uçak çarpma etkisi, ancak nükleer santraller gibi kritik binalarda göz önüne alınmaktadır. Söz konusu yapıların tasarımında ele alınan uçak tipleri küçük ebatlarda olan avcı uçaklarıdır. Bu çalışmanın ilk amacı daha büyük ebatlardaki ticari yolcu uçağı çarpması durumunda betonarme yapıların davranışını incelemektir. Diğer bir amacı ise, sonlu elemanlar metodunu kullanarak, fiziksel temellere dayanan bir analiz çerçevesinde elde edilen bilgilerin, mühendislik alanının dışındaki kitlelere de hitap edebilmesi için, yüksek kalitede grafik sunumlar ve video animasyon görüntüler meydana getirmektir. AMAÇ Doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodu, otomotiv sektöründeki çarpma testlerinin modellenmesinden, biyomedikal mühendislikte bacak kemiği transplantasyon operasyonlarının tasarımına kadar çeşitli alanlarda fiziksel problemlerin simülasyonu için kullanılmaktadır. 11 Eylül 2001 tarihinde Pentagon binasında meydana gelen saldırı, betonarme binaların bu tür yüklemeye karşı olan dayanımı açısından önem taşımaktadır. Bu çalışmanın hedefi, fiziksel esaslara dayanan bir simülasyon ile betonarme bir yapıya uçak çarpması esnasında meydana gelebilecek hasarları modellemektir.

2 Simülasyonda incelenen yapı, temel olarak Pentagon binasındaki sarmal donatılı betonarme kolonlar ve yerleşim konfigürasyonlarını içermektedir. Betonarme yapının yük taşıma sisteminin esas olarak betonarme kolonlar olacağı varsayımından yola çıkılarak, bilgisayar modelinde yapının sadece kolonları mevcuttur. BETONARME YAPILARDA DİNAMİK ETKİLERİN SİMÜLASYONU Baker ve diğerleri bomba saldırısının ve civardaki binalara olan etkisinin simülasyonunu meydana getirdi [1]. Kullandıkları senaryo 1996 senesindeki Khobar kulelerine yapılan saldırıydı. Simülasyon için iki değişik bilgisayar programından yararlandılar. Patlama esnasında meydana gelen şiddet dalgasının yayılmasını incelemek için, Vicksburg araştırma laboratuvarında geliştirilen CTH programını kullandılar [2]. CTH programından elde edilen sonuçları, yapının dinamik davranışını incelemek için kullandıkları Dyna3D programına başlangıç basınç değerleri olarak girdiler [3]. Elde ettikleri sonuçları VTK görüntüleme programını kullanarak grafik sunumlar meydana getirdiler [4]. VTK programı sayesinde bina içerisinde kesitler alarak basınç ve hasar dağılımını sundular. Nükleer mühendislik alanında uçakların betonarme yapılara çarpması için deneysel ve analitik çalışmalar mevcuttur. İnşaat mühendisliğinde nükleer santral binaları için uçak çarpma etkisi tasarım standartları kapsamında yer almaktadır. Bu tür çalışmalar, eğitim veya tatbikat sırasında meydana gelebilecek bir kaza durumunda yapıya çarpan avcı savaş uçaklarını ele almaktadır. Ticari yolcu uçakları ise yüksek miktarda yakıt ve kütleye sahip oldukları için daha önce yapılan çalışmarın kapsamı dışında kalmaktadır. Sugano ve diğerleri Sandia Laboratuvarları nda F-4D Phantom tipi bir avcı savaş uçağının dikey olarak yerleştirilmiş betonarme bir döşemeye çarpmasını tam ölçekli deneysel bir çalışma ile incelediler [5]. F-4D uçağı bir kızak sistemi üzerinde, altına yerleştirilmiş olan roketlerle 215 metre/saniye hızla betonarme döşemeye çarptırıldı. Test sonucunda vardıkları hüküm, uçağın yapısal iskeletinin ve alüminyum gövde levhalarının gevrek bir yapıya sahip olduğu ve betonarme yapıya önemli bir hasar vermemesiydi.

3 Bu çalışmanın temeli, Sandia deneyindeki sonuçlardan yola çıkarak, Pentagon binasında meydana gelmiş olan hasarın, B757 tipi yolcu uçağının tanklarındaki kerosen yakıtın fiziksel çarpma etkisinden kaynaklanması varsayımıdır. Simülasyonda katı-sıvı etkileşimi doğrusal olmayan sonlu elemanlar metodu ile göz önüne alınmaktadır. Isı etkisi ve yakıtın patlaması bu çalışmanın kapsamı dışındadır. SONLU ELEMANLAR METODU İLE ÇARPMA SİMÜLASYONU Şekil 1 uçağın binaya çarpması anında meydana gelen deformasyonları göstermektedir. Binanın içerisindeki kolonlardaki hasar ve yakıtın dağılımı, fiziksel temellere dayanan LS-Dyna sonlu elemanlar programı sonuçlarından elde edilmektedir [6]. Katı-sıvı etkileşimi sonlu elemanlar analizinde göz önüne alınmaktadır. Binanın dış cephesi, uçağın arka gövde ve kanatlarının görüntü efektleri 3D Studio Max programı ile meydana getirilmektedir [7]. Bu tür görsel efekt programları, sonlu elemanlar simülasyon sonuçlarını gerçekçi görüntüler ile birleştirerek, sonuçların mühendislik çevrelerinin dışındaki kitlelere de sunulmasını sağlamaktadır. LS-Dyna sonlu elemanlar analizi sonuçlarının, görsel efektleri meydana getiren 3D Studio Max programına aktarılması için Voicu Popescu tarafından meydana getirilen bilgisayar yazılımı kullanılmaktadır. Bu tür yazılımlar ticari olarak mevcut değildir. Dolayısıyla, mühendislik analiz programları ve görsel efekt meydana getiren programlar arasında bir boşluk mevcuttur. Binanın sarmal donatılı betonarme kolonlarında meydana gelen hasar ve kerosen yakıtın bina içindeki yayılımı Şekil 2 de verilmektedir. Yakıt dağılımını daha net gösterebilmek için uçağın gövdesi ve kanat yapısı Şekil 2 de yer almamaktadır. Simülasyonda uçağın alüminyum gövdesi betonarme kolonlara önemli bir hasar vermemektedir. Kolonlardaki hasar, uçağın kanatlarındaki yakıtın kolonlarla temas haline geçtiginde, katı-sıvı etkileşmesinden meydana gelen fiziksel çarpmadan (kinetik enerji) kaynaklanmaktadır. Pentagon binasında 11 Eylül sonrasında yapılan hasar tesbit çalışmalarında elde edilen veriler çerçevesinde, binanın dış cephesinde yaklaşık 3.3 metre açıklıktaki 8 adet sarmal donatılı betonarme kolonun hasar

4 gördüğü, ve hasar dağılımının binanın içerisine daralan bir koridor şeklinde yayıldığı saptandı [8]. Uçağın gövdesinin ve toplam kütlenin önemli bir bölümünü kanatlardaki yakıt meydana getirmektedir. Bu çalışmada yakıtın kinetik enerjisinin binanın içerisine doğru azalmasının, hasar yayılımını meydana getiren önemli etken olduğu varsayılmaktadır. Uçağın gövdesinin kanat açıklığına göre nispeten dar olduğu göz önüne alındığında, geniş açıklıktaki hasarın meydana gelmesinin ancak kanatlar sayesinde olacağı açıktır. Sonlu elemanlar analizi sonucunda elde edilen kolon hasar dağılımı, yapılan hasar tesbit çalışması ile uyum içindedir. B757 tipi ticari yolcu uçağının sonlu elemanlar modelinde gövde levhaları, gövde kirişleri, yapısal iskelet, kabin döşemesi, kanat iskeleti ve kanat kirişleri mevcuttur. Uçağın sadece yapısal dayanımını sağlayan önemli parçaları göz önüne alınmaktadır. Uçak yapısının sonlu elemanlar modeli 4-düğümlü plaka elemanları ile 2-düğümlü kiriş elemanlarından oluşmaktadır. Bu elemanlar için, uçak sanayiinde tipik olarak kullanılan AL-2025 alüminyum malzemenin özelliklerini içeren doğrusal olmayan bir model kullanılmaktadır. Uçağın binaya çarpması esnasında yaklaşık olarak 5200 galon (20 m 3 ) hacminde kerosen yakıt içerdiği varsayılmaktadır. Bu değer 36,400 pound (162 kn) ağırlığa karşılık gelmektedir. Uçağın çarpma hızının 480 mph (775 km/saat) olduğu tahmin edilmektedir. Uçağın kanatlarındaki yakıtı modellemek için 8-düğümlü hacim elemanları kullanılmaktadır. Bu elemanların tipik boyutu 0.15 m x 0.15 m x 0.15 m civarındadır. Binadaki sarmal donatılı betonarme kolonların sonlu elemanlar modeli Şekil 3(a) da gösterilmektedir. Sarmal donatının içerisinde kalan silindir şeklindeki beton kütlesi, 8-düğümlü elemanlarla modellenmektedir. Sarmal donatının dışarısında kalan, ve kolonlara mimari olarak kare kesitini veren beton kütle, yine 8-düğümlü hacim elemanlarıyla ve değişik malzeme özellikleriyle modellenmektedir. Bu elemanların tipik boyutları m x m x 0.15 m civarındadır. Beton için çekme ve basınç kapasitelerini ayrı olarak göz önüne alan doğrusal olmayan malzeme modeli kullanılmaktadır. Betonarme donatı, 2-düğümlü kiriş elemanları ile modellenmektedir. Malzeme modeli donatının testler sonucunda elde edilen doğrusal olmayan çekme-gerilme eğrisine uyumludur. Betornarme kolonun kesit boyutlari 0.36

5 m x 0.36 m olup, yüksekliği 4.25 metredir. Beton basınç dayanımı 25 MPa olarak modellenmektedir. Uçağın kanatlarındaki yakıt betonarme kolonlara çarptığında, kolonları kesip binanın içerisine yayılabilmesi için, aşınma kriterleri kullanılmaktadır. Beton ve çelik sonlu elemanlarda belli gerilme değerlerine ulaşıldığında aşınma durumu meydana gelmektedir. Bir sonraki zaman aralığında, aşınma kriterine ulaşmış sonlu eleman modelden çıkarılıp, yakıtın binanın içine süzülmesi sağlanmaktadır. Yakıtın dinamik hareketi için Navier-Stokes denklemleri esas alınmaktadır. Şekil 3(b) sarmal donatılı betornarme kolon için sonlu elemanlar modelinin kalibrasyon analizini göstermektedir. Çarpan sıvı kütlesi dikdörtgen prizma şeklinde modellenmekte ve çarpma hızı 220 km/saat olarak alınmaktadır. Kerosenin yoğunluk ve yapışkanlık (vizkosite) değerleri de sonlu elemanlar analizinde dikkate alınmaktadır. Şekil 4 kolonda aşınma kriteri sonrasında meydana gelen hasarı detaylı olarak göstermektedir. 8-düğümlü beton elemanların aşınması, 2-düğümlü donatının kopup kolondan ayrılması, ve sıvının çarpma olayı sırasında etrafa yayılması sonlu elemanlar analizinde modellenebilmektedir. Yapılan simülasyondaki sonlu elemanlar modeli yaklaşık 1 milyon düğüm noktasını içermektedir. Bu analiz, IBM Regatta model süperbilgisayarda 8 adet Power4 işlemci ile 68 saatte tamamlanmaktadır. Simülasyon, çarpma olayının gerçek zaman boyutunda 0.25 saniyesini kapsamaktadır. Binadaki önemli yapısal hasarın ilk 0.1 saniyede meydana geldiği saptanmaktadır. SONUÇ Yapılan analiz sonucunda ticari yolcu uçağının binaya getirdiği hasardaki en büyük etken, uçağın kanat tanklarında mevcut olan yakıtın kinetik enerjisidir. Uçağın yapısal iskeleti ve Pentagon binasındaki kolonların beton ve donatı elemanları detaylı olarak doğrusal olmayan sonlu elemanlar analizinde modellenmektedir. Fiziksel temellere dayanarak (Navier-Stokes denklemleri) yakıtın bina içerisinde akışı ve dağılımı

6 gösterilmektedir. Yakıtın kolonlara verdiği hasar ve bina içerisine yayılması sonlu elemanlar modelinde aşınma kriterleri ve katı-sıvı etkileşimi ile sağlanmaktadır. Detaylı mühendislik analizlerinde elde edilen sonuçların, mühendislik çevreleri dışındaki kitlelere de iletilebilmesi için görsel efektlerle bütünleştirilmesinin önemli olduğu vurgulanmaktadır. Bu tür entegrasyonun hızlı bir şekilde ve düzenli olarak yapılabilmesi için, mühendislikte kullanılan programların görsel programlarla uyumunu sağlayan bilgisayar yazılımları gerekmektedir. Doğrusal olmayan sonlu elemanlar analizlerinin uygun bir şekilde kalibrasyonu için, yüksek hızdaki katı-sıvı etkileşimi içeren çarpma problemleri hakkında deneysel çalışmalara ihtiyaç vardır. Elde edilen analiz sonuçların problemin fiziksel gerçeklerine uygunluğunu ölçmek ancak deneysel sonuçlarla karşılaştırmakla mümkündür. TEŞEKKÜR Bu çalışmanın meydana gelmesinde önemli katkısı olan Purdue Üniversitesi Information Technology Bölümü nden (ITaP) Jim Bottum, Gary Bertoline, William Whitson a teşekkürlerimizi sunarız. Projeyi basın ve yayın sektöründe çeşitli kurumlara iletip, tanıtma faaliyetlerinde bulundukları için Mary Moyars-Johnson ve Emil Venere ye teşekkür ederiz. Proje için mali destek Purdue Üniversitesi ITaP ve Computer Science Bölümleri, NSF, ARO ve DARPA kuruluşları tarafından sağlanmıştır. KAYNAKLAR 1. P. Baker, D. Bock, ve R. Heiland. Visualization of damaged structures, National Center for Supercomputing Applications (NCSA), University of Illinois, Illinois, A.B.D

7 2. M. McGlaun, S. L. Thompson, ve M. G. Elrick, CTH: A three dimensional shock wave physics code, Int. J. Impact Eng., vol. 10, 1990, pp J. O. Hallquist ve D. J. Benson, Dyna3D user s manual (Nonlinear dynamic analysis of structures in three dimensions), Report UCID revision-3, Lawrence Livermore National Laboratory, Livermore, California, A.B.D., 1987, 168 p. 4. W. Schroeder, K. Martin, ve B. Lorensen, VTK: The visualization toolkit an object-oriented approach to 3-D graphics, 3. Ed., 2003, 496 p. 5. T. Sugano, Full-scale aircraft impact test for evaluation of impact force, Nuclear Engineering and Design, vol. 140, 1993, pp J. O. Hallquist, LS-Dyna theoretical manual, Livermore Software Technology Corporation, Livermore, California, A.B.D., 1998, 498 p D Studio Max visualization software, Discreet Inc., Montreal, Quebec, Kanada, Pentagon building performance report, American Society of Civil Engineers., Reston, Virginia, A.B.D., 2003, 88 p. ABSTRACT The attacks of September 11 brought the issue of aircraft impact on buildings to public attention. Design requirements in nuclear containment structures take into account of aircraft impact. However, such provisions are limited to smaller fighter jets. The first purpose of this study is to investigate structural behavior under the impact of larger commercial airliners. The other purpose is to establish a physicsbased finite element simulation and produce realistic images and video animations that can be presented to the non-technical communities.

8 Şekil 1: Uçağın binaya çarpış anının görüntülenmesi. Şekil 2: Betonarme kolonlarda meydana gelen hasar ve yakıtın bina içerisine yayılması.

9 (a) (b) Şekil 3: Kalibrasyon analizinde kullanılan sonlu elemanlar modeli ve sıvının çarpma sırasında etrafa yayılması. Şekil 4: Sıvı kütlesi çarptıktan sonra betonarme kolonun yarılması ve elemanların deformasyonu.