BÖLÜM 5: Mekanik Özellikler-Çekme Testi

Transkript

1 Malzeme Bilimi I BÖLÜM 5: Mekanik Özellikler-Çekme Testi ÖNEMİ:Mekanik özellikler mühendislik uygulamalarında yaygın larak kullanılırlar. Hemen hemen bütün mühendislik dalları, özellikle malzeme ile yakından ilgilenenler, malzemeyi tanımak, mekanik özelliklerini tespit etmek, deney yapmak ve snuçlarını irdelemek zrundadır. Yine malzemelerden yapılan her türlü alet ve eşyanın kalite kntrlü ve verimli bir şekilde seri üretimi, ancak mekanik deneylerden faydalanılarak gerçekleştirilebilir. Örneğin, malzeme mukavemeti, knstrüksiyn ve makinaların ömrü ve verimliliği ile ilgili çk önemli bir özelliktir. Mekanik deneylerle tespit edilen bu özellik, dizaynlarda malzeme seçimini etkileyen en önemli faktörlerden biridir. Mekanik deneylerin kullanılma yerleri özetlenecek lursa, aşağıdaki ana amaçlar sıralanabilir: Belirli bir dizayn için kullanılacak malzemenin uygun lup lmadığının tespit edilmesinde, Yeni bir dizaynda, çeşitli malzemelerden hangisinin daha uygun lacağının tayin edilmesinde; Belirli özelliklerdeki, malzemelerden yapılmış alet ve cihazların kalite kntrlün de, perfrmanslarının tayininde ve kullanışları sırasında rtaya çıkan aksaklıkların tespit ve giderilmesi ile ilgili çalışmalarda; Malzeme bilimi ile ilgili terik çalışmalarda ve terik kuralların pratiğe uygunluğunun tespitinde. ELASTİK DEORMASYON (Esnek Şekil Değişimi) 1. Initial Önce. Small Az kuvvet lad 3. Unlad δ L bnds Atm stretch bağları uzar Bir metale bir eksenli çekme kuvveti uygulandığında, metalde şekil değişimi meydana gelir. Kuvvet kaldırıldığında, metal eski byutlarına dönerse metalin elastik defrmasyn veya esnek şekil değişimi gösterdiği söylenir. Elastik defrmasyn sırasında metalin atmları ilk yerlerinden ynatıldıkları halde bu ynama nların yerlerini değiştirecek kadar fazla değildir. Bu nedenle, metalin elastik defrmasyn göstermesine neden lan kuvvet kaldırıldığında metal atmları ilk yerlerine dönerler ve metal başlangıçtaki şeklini alır. Metal, seramik gibi malzemelerde elastik defrmasyn sırasında uygulanan kuvvet ile şekil değişimi (mesela, uzama L) arasında lineer ilişki vardır. Kauçuk gibi bazı plastiklerde ise lineer lmayan elastik ilişki vardır. Buna anelastik defrmasyn denir. return Atmlar t önceki initial duruma döner! Elastik geri dönebilir, demektir! Uzama Linear- Lineer elastik elastic (Ör.Metal) Nn-Linearelastic Lineer lmayan elastik (Ör. Kauçuk) L δ Kuvveti kaldır! 1

2 PLASTİK DEORMASYON (KalıcıŞekil Değişimi) Plastik, kalıcı demektir! 1. Initial Önce. Small Kuvvet lad 3. Unlad Kuvveti kaldır! bnds Bağlar uzar stretch ve planes Düzlemler & düzlemler planes still kaymış shear kayar sheared durumda kalır! Metal tam larak eski byutlarına dönemeyecek kadar şekil değiştirdiyse metalin kalıcışekil değişim (plastik defrmasyn) gösterdiği söylenir ve metal atmları kalıcı larak başlangıçtaki yerlerinden uzaklaşır, yeni yerlerine yerleşirler. Eğer kuvvet var ise tplam defrmasyn (Ör.uzama) elastik ve plastik defrmasyna eşittir. δelastic L Elastik + plastik plastic Atmlar yer değiştirir! Kuvvet δplastic L plastik Lineer linear Elastik elastic Yük kaldırıldığında elastik defrmasyn sıfır lur, sadece L plastik plastik defrmasyn kalır. δplastic Atmlar ilk yerlerine geri dönmez! Lineer Elastik linear elastic δ L GEOMETRİ ve PERORMANS İplik Bir çk iplikten örülmüş halat ( / Kesit Alanı ip ) >> ( / Kesit Alanı halat ) Bir iplik belli bir yük (ör.50 kg) altında kpabilir. akat, çk sayıda iplikten luşan halat aynı yüke dayanır. İpliğin kesit alanı küçük lduğu için birim kesit alanına düşen kuvvet halattakinden çk daha büyüktür. Bu yüzden iplik kpar. Birim kesit alana düşen kuvvete, gerilme denir. Gerilme, büyüklükten bağımsız lduğu için mühendislikte kuvvet yerine gerilmenin kullanımı daha anlamlıdır.

3 Tensile stress, σ: Çekme kuvveti Kayma Sheargerilmesi stress, τ: Alan MÜHENDİSLİK GERİLMESİ (Stres) Mühendislik gerilmesi, kuvvetin rijinal alana bölünmesi ile hesaplanır. Çekme gerilmesi Area, A t t σ t A (tensile frce) Yük öncesi ilk alan (riginal area) Alan Area, A Gerilme birimi: 1 N/mm 1 MPa, 1 Kgf/mm 9.81 Mpa s t t s Kayma kuvveti (shear frce) τ s A Yük öncesi ilk alan Yukarıda A kesitine sahip bir küpe tek eksende yüzeye dik t çekme kuvvetinin uygulandığını düşünelim. Bu küpün üstündeki mühendislik çekme gerilmesi σ, yüzeye dik uygulanan kuvvetin başlangıç küpün kesit alanına bölümüşeklinde tanımlanır. Bu gerilme, nrmal gerilme larak da tanımlanır. Yukarıdaki küpte gösterildiği gibi yüzeye açı yaparak uygulanan kuvvetin iki bileşeni vardır. Bir bileşeni yüzeye dik veya nrmal ( t ), diğeri ( s ) ise yüzeye paraleldir. Mühendislik kayma gerilmesi, yüzeye paralel kuvvetin rijinal yüzey alanına bölünmesi ile elde edilen gerilmedir. ÇOK BİLİNEN GERİLME HALLERİ Basit gerilme: kabl A crss Yük öncesi sectinal kesit alanı σ A σ σ Basit kayma: şaft A c M s M R MMment A Teleferik (pht curtesy P.M. Andersn) τ s A τ Nt: Burada τ M/AcR. 3

4 DİĞER BİLİNEN GERİLME HALLERİ (1) Basit basma: A Canyn Bridge, Ls Alams, NM (pht curtesy P.M. Andersn) Balanced Rck, Arches Kayalar dengede Natinal Park (pht curtesy P.M. Andersn) σ A Nt: Kln burada basma gerilmesi altında (Basma gerilmesi σ < 0 lup her zaman eksi işaretlidir ) DİĞER BİLİNEN GERİLME HALLERİ () İki-eksenli gerilme: Hidrstatik basma: Basınçlı tank (pht curtesy P.M. Andersn) σθ > 0 σz > 0 ish under water Suda balık σ < 0 h Üç eksende basma gerilmesi var! (pht curtesy P.M. Andersn) 4

5 Çekme şekil değişimi: Uzunluktaki değişim MÜHENDİSLİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ (Gerinme) L ε δ L İlk uzunluk Anlık uzama L δ i -L L Gerinme, birimsizdir. Yukarıda gösterildiği gibi, bir küpe bir eksenli kuvvet uygulandığında küp kuvvet yönünde uzar. Bu uzamaya gerinme denir. Çekme kuvveti etkisiyle luşan mühendislik şekil değişimi, numunenin byunda kuvvet yönünde meydana gelen değişikliğin numunenin başlangıç byuna bölümüne eşittir. Birçk durumda, mühendislik şekil değişimi, uzun (ör.00 mm) bir numunenin ölçüm byu adı verilen ve genellikle 50 mm uzunluğundaki bir kısmının uzamasından belirlenir. Sanayideki uygulamalarda mühendislik çekme şekil değişimi 100 ile çarpılarak yüzde şekil değişimi veya yüzde uzamaya dönüştürülür. L L/ L/ L i Çekme Yanalşekil değişimi ve Pissn Oranı: Çekme gerilmesi, yandaki şekilde gösterildiği gibi, bir metal numuneye uygulandığında, elastik uzama (zyönünde defrmasyn) gerilme yönünde lur. Bu uzamadan dlayı uygulanan gerilmeye dik yatay yönlerde (x ve y yönleri) büzülmeler görülür. Bu büzülmeler neticesinde x ve y yönlerinde basma şekil değişimleri (ε x ve ε y ) lur. Eğer uygulanan gerilme tek eksenli ise, ε x ε y dir. Yanal şekil değişimin, gerilme ekseni yönündeki şekil değişimine ranı Pissn Oranı larak tanımlanır. Pissn ranı her malzeme için sabit bir değerdedir. Birimsizdir. Pissn ranı, ν: metal: ν ~ 0.33 seramik: ~0.5 plimer: ~0.40 Önce Büzülmeler (ε x ve ε y ) eksi, uzama ise artı işaretlidir. Dlayısı ile Pissn Oranı artı işaretlidir. Gerilim altında 5

6 Kayma Şekil Değişimi Gerilme öncesi h Kayma gerilmesi uygulandıktan snra Kayma şekil değişimi γ, a kayma yer değiştirmesinin kaymanın etkilediği h mesafesine bölümüne eşittir. Saf elastik kaymada gerilme ile şekil değişimi arasındaki rantı τ G γ lup G elastik kayma mdülüdür. Kayma mdülü kayma gerilmesi-şekil değişimi dğrusunun eğiminden bulunabilir. a θ τ τ γ tan θ τ a / h G 1 γ ÇEKME TESTİ Çekme testleri metal ve alaşımlarının dayanımlarını belirlemek için kullanılır. Bu testte metal numune nispeten kısa zamanda ve sabit bir hızda, kpuncaya kadar çekilir. Yandaki şekilde bir numunenin nasıl çekildiğini göstermektedir.deney paçasının üzerindeki kuvvet ve bu kuvvete uzama karşılık gelen uzama miktarı kaydedilir. ölçer Kuvvet ve uzama verileri, mühendislik gerilmesi ve şekil değişimine dönüştürülerek çekme diyagramı elde edilir. Tipik çekme testi cihazı lad cell mving Hareketli crss çene head yük hücresi specimen Numune Çekme testi animasynu Adapted frm ig. 6.3, Callister 6e. (ig. 6.3 is taken frm H.W. Hayden, W.G. Mffatt, and J. Wulff, The Structure and Prperties f Materials, Vl. III, Mechanical Behavir, p., Jhn Wiley and Sns, New Yrk, 1965.) 6

7 Çekme testi-numune ve çekme diyagramı Tipik çekme numunesi L 0 50 mm Gerilme Kpma Uzama Deneyde kullanılan numune türleri değişiktir. Kalın kesitli metaller için 1 mm çapında yuvarlak numuneler yaygın larak kullanılır. İnce kesitli levhalar için yassı çekme test numunesi hazırlanır. Çekme deneylerinde en yaygın ölçüm byu 50 mm dir. Çekme testinde elde edilen kuvvet verileri mühendislik gerilmesi verilerine çevrilebilir ve yukarıdaki şekilde gösterilen mühendislik gerilmesi-şekil değişimi (uzama) eğrisi elde edilir. Çekme testi ile elde edilen mühendislik mekanik özellikleri Mühendislikte önemli lan metal ve alaşımların, çekme deneylerinden elde edilebilecek, mühendislik tasarımlarında yaralanılan mekanik özellikleri şunlardır: 1. Elastik (Elastik) mdülü veya Yung MödülüEDğrunun eğimi. Akma dayanımı*σ a Plastik defrmasynun başladığı gerilmeplastik defrmasyn başladığı kuvvet/orijinal kesit alanı 3. Çekme dayanımıσ ç En yüksek gerilme max /rijinal alan 4. Kpma dayanımıσ k Kpma gerilmesikpma kuvveti/rijinal alan 5. Kpmada uzamaε(uzunluktaki değişim/ilk uzunluk) Kpmada tplam uzamaε t ε elastik +ε plastik Kpma snrası uzamaε plastik 6. Kpma alan daralmasıadkesit alanındaki değişim/ilk kesit alanı Gerilme (σ) Akma dayanımı*, σ a EğimElastik mdülü Çekme dayanımı, σ ç Kpma snrası uzama, ε p Şekil değişimi veya uzama (ε) *:Akma dayanımı ölçümü için ayrıntılı bilgi ileride verilmiştir. Kpma dayanımı, σ k Kpmada tplam uzama, ε t 7

8 Hke Kanunu: Elastik Mdülü, E Çekme testini ilk kısmında metal esnek larak (elastik) şekil değiştirir. Yani, numune üzerindeki yük kaldırıldığında numune başlangıç uzunluğuna döner. Metallerde en büyük elastik şekil değiştirme çğunlukla %0.5 den azdır. Metal ve alaşımlar, genel larak, gerilmeşekil değiştirme eğrisinin elastik bölgesinde, gerilme-şekil değiştirme arasında Hke Kanunu ile tanımlanan dğrusal bir bağıntıya uyar. σ E ε σ 1 E Şekil değişimi Birim:GPa Burada E elastik mdül lup gerilme-şekil değiştirme dğrusunun eğiminden hesaplanabilir. Elastik mdülü yüksek lan malzemeler nispeten eğilmezdir. Çelikler 07 GPa civarında Elastik Mdüle sahipken aluminyum alaşımlarının Elastik Mdülü GPa arasındadır. Atmlar arasında bağ enerjisi arttıkça (erime nktası arttıkça) Elastik Mdül artar (Bölüm ye bak). Önemi: Elastik mdülü, malzemenin rijitlik (esnemezlik) ölçüsüdür. Yüksek elastik mdüle sahip rijit malzeme, elastik yükleme altında byut ve şeklini krur. Eğer, mil ve yatak yapımı tasarlanıyrsa çk küçük byutsal tleranslar gerekli labilir. Mil elastik larak şekil değiştirirse, çk yğun sürtünme ve aşınmaya neden labilir. Gerilme Yung mdülü larak da bilinir ε ELASTİK MODÜLÜ: KIYASLAMA E(GPa) 10 9 Pa Metal/ Alaşım Grafit Seramik Plimer Yarıiletken Diamnd Si carbide Tungsten Al xide Mlybdenum Si nitride Steel, Ni Tantalum <111> Platinum Si crystal Cu allys <100> Zinc, Ti Silver, Gld Aluminum Glass -sda Magnesium, Tin Cncrete Graphite Plyester PET PS PC PP HDP E PT E Kmpzit /fiber Carbn fibers nly CRE( fibers)* Aramid fibers nly ARE( fibers)* Glass fibers nly GRE( fibers)* GRE* CRE * GRE( fibers)* CRE( fibers) * ARE( fibers) * Epxy nly Wd( grain) Eceramics > Emetals >> Eplymers Based n data in Table B, Callister 6e. Cmpsite data based n reinfrced epxy with 60 vl% f aligned carbn (CRE), aramid (ARE), r glass (GRE) fibers. 0. LDPE 8

9 Akma dayanımı, metallerin ve alaşımların belirli miktarda plastik defrmasyn gösterdikleri dayanım larak mühendislik tasarımları için önemli bir değerdir. Akma dayanımı, fark edilebilir kalıcı (Plastik) defrmasynun lduğu gerilmedir. Gerilme- Şekil değiştirme eğrisinde elastik (esnek) defrmasynun bitip plastik (kalıcı) defrmasynun başladığı keskin bir nkta lmadığından, akma sınırı belirli bir plastik defrmasynun (kalıcışekil değişiminin, ör.% ) lduğu nkta larak kabul edilir. Yandaki şekilde çekme eğrisinde akma dayanımı yüzde 0. plastik defrmasynun lduğu nkta larak kabul edilmiştir. Önce çekme eğrisinin 0.00 şekil değişimi nktasından elastik kısma paralel bir çizgi çizilir ve bu çizginin eğrinin üst nktasını kestiğe yerde şekil değişimi eksenine paralel çizilir. Bu dğrunun gerilme eksenini kestiği nkta yüzde 0. kalıcışekil değişimindeki akma dayanımıdır. AKMA DAYANIMI,σ a σ a σy Belirgin akma göstermeyen malzemede akma dayanımı tespiti Çekme tensile gerilmesi, stress, σ Yüzde 0. akma dayanımı, σ a engineering Mühendislik şekil strain, değişimi,ε ε εp 0.00 Önemi: Kullanım esnasında, uygulanan kuvvete dayanabilecek parçalar (ör. mtr krank mili) tasarlanıyrsa, parçalarda kalıcışekil değiştirme (plastik defrmasyn) lmaması gerekir. Bunun için yüksek akma dayanımlı malzeme seçilmeli veya uygulanan kuvvetin akma dayanımının altında gerilim sağlaması için büyük kesitli parçalar kullanılmalıdır. Diğer taraftan, şekillendirme veya şekil değiştirme gerektiren bazı parçaların üretiminde, uygulanan gerilim, malzemenin şeklinde kalıcı bir değişiklik luşturması için, akma dayanımın üstünde lmalıdır. AKMA DAYANIMI, σ a Bazı malzemelerde (bihassa düşük ve rta karbnlu çeliklerde ) elastik defrmasyn bitip plastik şekil değiştirmeye başlamadan önce, değişik akma layı ile karşılanır. Yandaki şekilde gösterildiği gibi bu malzemelerde akma layı gerilmenin bir üst akma nktasına erişmesiyle başlar, snra gerilme bir alt nktaya düşer. Bu tip akma layı, malzemedeki, ara yer atmlarının dislkasynlar etrafında kümeleşmesi nedeniyle, dislkasynların kilitlenmesi ve serbest kalması ile izah edilmektedir. Üst akma nktasındaki gerilme üst akma dayanımı, alt akma nktasındaki gerilme ise alt-akma dayanımı larak tanımlanır. Genellikle, birden fazla alt akma nktaları lduğu için, akma dayanımı larak bu nktalardaki rtalama gerilme alınır. Gerilme Üst-akma nktası Belirgin akma gösteren malzemede akma dayanımı tespiti Akma dayanımı, σ a Alt-akma nktası %Uzama 9

10 AKMA DAYANIMI: KIYASLAMA Akma Dayanımı,σ a Yield strength, σy (MPa) Metal/ alaşım Metals/ Allys Steel (4140) qt çelik Ti (5Al-.5Sn) a W (pure) Cu (71500) cw M (pure) Steel (4140) a Steel (100) cd Al (6061) ag Steel (100) hr Ti (pure) a Ta (pure) Cu (71500) hr Al (6061) a Saf Sn Tin (pure) Grafit/ Graphite/ Ceramics/ seramik Semicnd Hard t measure, since in tensin, fracture usually ccurs befre yield. Ölçümü zr, çünkü çekme testinde akmadan önce kırılma lur! Plymers dry PC Nyln 6,6 PET humid PVC PP HDPE LDPE Cmpsites/ fibers Hard t measure, in ceramic matrix and epxy matrix cmpsites, since in tensin, fracture usually ccurs befre yield. Ölçümü zr, çünkü çekme testinde seramik matris ve epksi matris kmpzitte akmadan önce kırılma lur! σy(ceramics) >>σy(metals) >> σy(plymers) Oda T değerleri Based n data in Table B4, Callister 6e. a annealedtavlanmış hr ht rlledsıcak haddelenmiş ag agedyaşlandırılmış cd cld drawnsğuk çekilmiş cw cld wrkedsğuk işlemli qt quenched & tempered Su verilmiş&temperli Çekme dayanımı, mühendislik gerilme-uzama eğrisindeki en yüksek gerilmedir. Şekil değiştirme (uzama) çekme dayanımına kadar numune byunca unifrm lur. akat, pek çk sünek malzemede şekil değiştirme çekme dayanımına erişildikten snra unifrm lmaz. Kesittte bölgesel daralma (byun verme) lur. Şekil değiştirmeye düşük kuvvetle devam edilir ve rijinal alan A 0 dan hesaplanan mühendislik gerilmesi azalır. Çekme dayanımı, byun vermenin başladığı (yandaki şekilde M nktası) gerilmedir. ÇEKME DAYANIMI, σ ÇD Çekme dayanımı Adapted frm ig. 6.11, Callister 6e. Seramik malzemede çekme dayanımı, çatlak ilerlemesi başladığı andaki gerilmedir. Plimerik malzemede ise çekme dayanımı plimer zincirleri paralel yönde Şekil değişimi strain uzadığında ve kpmaya yakın lduğu andaki gerilmedir. Önemi: Ulaşılmadan önce çk fazla plastik defrmasyn gösterdiğinden çekme dayanımı, sünek malzemelerinin mühendislik tasarımlarında pek kullanılmaz. akat, en yüksek çekme dayanımı malzemede bulunan kusurlar hakkında bilgi verebilir. Eğer, metal gözenek ve kalıntılar içeriyrsa, bu kusurlar metalin çekme dayanımının düşmesine neden lur. Çekme dayanımı, malzeme seçimi veya imalatı için önemsizdir. Akma dayanımı ise önemlidir, çünkü metalin şekil değiştirip değiştirmeyeceğini belirler. S Unifrm şekil değişimi Unifrm lmayan şekil değişimi Bir Typical metalin respnse tipik çekme f a eğrisi metal 10

11 Çekme Dayanımı Tensile strength, TS (MPa) ÇEKME DAYANIMI: KIYASLAMA 1 Metals/ Allys Steel (4140) qt Graphite/ Ceramics/ Semicnd W (pure) Ti (5Al-.5Sn) Steel (4140) a a Diamnd Cu (71500) Cu (71500) hr cw Si nitride Steel Al xide (100) Al (6061) ag Ti (pure) a Ta (pure) Al (6061) a Si crystal <100> Glass-sda Cncrete Graphite Plymers Nyln 6,6 PC PET PVC PP LDPE HDPE Cmpsites/ fibers C fibers Aramid fib E-glass fib TS(ceram) ARE ( fiber) GRE ( fiber) CRE ( fiber) wd( fiber) GRE ( fiber) CRE ( fiber) ARE( fiber) wd ( fiber) ~TS(met) ~ TS(cmp) >> TS(ply) Oda T değerleri Based n data in Table B4, Callister 6e. a annealedtavlanmış hr ht rlledsıcak haddelenmiş ag agedyaşlandırılmış cd cld drawnsğuk çekilmiş cw cld wrkedsğuk işlemli qt quenched & tempered Su verilmiş&temperli ARE, GRE, & CRE aramid, glass, & carbn fiber-reinfrced epxy cmpsites, with 60 vl% fibers. SÜNEKLİK Süneklik, malzemenin dayanabileceği en büyük şekil değiştirme miktarıdır. İki şekilde ifade edilir:kpmada yüzde uzama ve yüzde alan daralması. Kpmadaki yüzde uzama ve kesit alanı daralması, sadece sünekliğin belirlenmesi için değil, metalin kalitesinin bir göstergesi lduğu için de önemlidir. Eğer metalde gözenekler ve kalıntılar varsa ve metalin aşırı ısıtılması metalin yapısını bzmuşsa, deney parçasının yüzde uzaması veya yüzde kesit alan daralması nrmalde lması gerekenden daha düşük lacaktır. Süneklik, hem tasarımcılar hem de imalatçılar için önemlidir. Bir parçanın tasarımcısı en azından belli bir süneklik sergileyen malzemeyi tercih edebilir. Böylece uygulanan kuvvet çk yüksek lsa bile parça kırılmadan önce şekil değiştirebilir. İmalatçı için sünek malzemeler gereklidir. Böylece karmaşık şekilli parçalar, işlenme sırasında kpma ve/veya kırılma lmaksızın elde edilebilir. Yüzde uzama: Genellikle süneklik arttıkça yüzde uzama artar. Çekme deneyi sırasında deneydeki numunenin uzaması uzama ölçerle sürekli larak ölçülür. Kpmadan snraki uzama (L f ) ise kırılan numune parçaları bir araya getirilerek kumpasla ölçülür.yüzde uzama şu eşitlikten hesaplanır: %Uzama %EL L f L x100 L L A Test öncesi uzunluk (L ) ve kesit alanı (A ) Af Lf Test snrası uzunluk (L f ) ve kesit alanı (A f ) Yüzde alan daralması: Metalin sünekliği kesit alanındaki yüzde daralma ile de ifade edilir. Yüzde kesit alanı daralmasışu bağıntı ile bulunur. A A % AD f x100 A 11

12 Mühendislik Gerilmesi İki farklı malzemeye ait gevrek ve sünek davranış gösteren çekme eğrileri smaller Daha küçük %EL %UZ, (brittle Gevrek <%5 if %EL<5%) UZ larg Daha er büyük %EL (ductile %UZ (Sünek if eğer %EL>5%) %UZ>%5) Mühendislik şekil değişimi,ε Sünek malzemelerde %uzama (%UZ) değerleri %5 in üstündedir. Gevrek malzeme ise düşük uzama (<%5) değerleri gösterir. Çk gevrek malzemelerin kpma nktalarında akma, çekme ve kpma dayanımı aynı lur. SÜNEKLİK-GEVREKLİK Adapted frm ig. 6.13, Callister 6e. ε Mühendislik Gerilmesi Gevrek Orta sünek Aynı malzemeye ait çekme eğrilerinin kıyaslanması Mühendislik şekil değişimi,ε Sünek Aynı malzeme değişik metalurjik işlemlere veya mikryapılara sahip lmasından dlayı farklı çekme eğrileri gösterebilir. Yukarıda, sünek, rta sünek ve gevrek davranış gösteren aynı malzemeye ait çekme eğrileri görülmektedir. Al Cu Pirinç e Ni Çelik Ti M Metallerin tipik çekme özellikleri Metal alaşmı Akma Dayanımı Çekme Dayanımı Süneklik, %Uzama Akma dayanımı ve çekme dayanımı ısıl ve mekanik işlemlere, empürite miktarına bağlı larak değişir. akat, Elastik Mdülü nispeten bu etkilerden bağımsızdır. Akma ve çekme dayanımları ve Elastik Mdülüs sıcaklık arttıkça azalır, süneklik ise artar. 1

13 TOKLUK Birim hacimdeki malzemeyi kparmak için gerekli enerjidir. Yaklaşık larak Gerilme- Şekil Değiştirme eğrisinin altındaki alan ile ifade edilir. Tkluğun yüksek lması için hem mukavemetin (dayanımın) hem de sünekliğin yüksek lması gerekir. Gevrek malzemeler yüksek akma ve çekme dayanımlarına sahip lmasına rağmen süneklik düşük lduğu için düşük tkluk değerleri gösterir. Buna karşılık yüksek uzama gösteren plimerik malzemelerin dayanımları düşük lduğundan tkluk değerleri de düşük lur. Mühendislik Engineering tensile çekme stress, σ gerilmesi, σ Daha küçük tkluk (Seramik) smaller tughness (ceramics) larg er tughness (metals, PMCs) Daha büyük tkluk (metal) smaller tughnessunreinfrced plymers Daha küçük tkluk (takviyesiz plimer) Engineering Mühendislik tensile Şekil Değişimi strain, ε Gerçek Gerilme-Gerçek Şekil Değişimi Mühendislik gerilme-şekil değiştirme eğrisinde çekme dayanımından snra (byun vermeye başladığında) mukavemette (gerilmede) düşme lduğu görülür. Gerçekte böyle değildir; Mukavemette artış vardır. Defrmasynun lduğu byun verme bölgesinde kesit alanı hızla azalır. Bu da numunenin kuvvet taşıma kabiliyetinde azalmaya neden lur. Mühendislik gerilmesi, test öncesi rijinal kesit alanına bölünerek bulunması nedeni ile kesit alanındaki azalmanın etkisini göz önüne almaz. Gerçek gerilme (σ g ), uygulanan kuvvetin andaki kesit alanına (A i ) bölünmesi ile bulunur ve mühendislik gerilmesinden daha yüksektir. Gerçek gerilme ve şekil değişimi aşağıdaki eşitliklerle verilir: σ g /A i Gerçek şekil değiştirme (ε g ) ise ε g dl/l ln(l i /L )ln (A /A i ) Defrmasyn sırasında hacim sabitttir: A i L i A L Burada L i anlık gerçek uzunluk, A i anlık gerçek kesit alanı dır. Gerilme Mühendislik çekme eğrisi Şekil değişimi Gerçek çekme eğrisi ln(a /A i ) ifadesi byun verme başladıktan snra kullanılmalıdır. Yukarıdaki şekilde gerçek gerilme-şekil değiştirme eğrisi mühendislik eğrisi ile kıyaslanmıştır. Gerçek gerilme, kuvvetin azalmasına karşın gerçek alan çk azaldığından dlayı byun vermeden snra artmaya devam eder. Mühendislik tasarımında gerçek gerilme ve şekil değiştirme değerleri kullanılmaz. Çünkü akma dayanımı aşıldığında malzeme şekil değiştirmeye başlar. akat, araştırmalarda gerçek gerilme-şekil değiştirme eğrilerine ihtiyaç lmaktadır. 13

14 Örnek Prblemler-1 Sru 1-1 mm çapındaki bir alüminyum çubuğa, 1000kgf kuvvet uygulanmaktadır. Çubuk üzerindeki mühendislik gerilmesini kg/mm ve MPa cinsinden hesaplayın. Cevap 1- σ Kuvvet İlk kesit alanı 1kgf / mm A 9.81MPa 1000kgf 8.85kgf / mm π ( )(1mm) 4 σ 9.81x MPa Sru - Ticari saflıktaki, 1.0 cm genişliğinde, 0.10 cm kalınlığında ve 0 cm uzunluğunda bir alüminyum numunenin rta kısmındaki ölçüm byu işaretleri birbirinden 50 mm uzaklıktayken çekmeden snra bu uzaklık 67.0 mm lmaktadır. Numunenin mühendislik şekil değişimini ve yüzde uzamasını hesaplayın. Cevap - L - L0 67mm 50mm Müh. Şekil Değişimi ε 0.34 %Uzama 0.34x100 %34 L 50mm 0 Sru 3- Uzunluğu 305 mm lan bakır 76 MPa gerilme ile çekiliyr. Eğer defrmasyn tamamen elastik ise uzamayı hesaplayın. E Cu 11.0x10 4 MPa. Cevap 3- Defrmasyn tamamen elastik lduğu için uzama ( L) ilk uzunluk L 0 arasındaki bağıntı Hke kanunundan bulunabilir. Burada L 305 mm dir. L? L (76MPa)(305mm) σ εe ( ) E L 0. 76mm L (11.0 x10 4 MPa) Örnek Prblemler- Sru 4- Aşağıdaki kşullarda çekme deneyi uygulanan düşük karbnlu bir çeliğin mühendislik gerilme ve şekil değiştirme değerlerini, gerçek gerilme ve şekil değiştirme değerleriyle kıyaslayın. Numuneye uygulanan yük75 000N; Numune çapı1.0 mm; Numunenin yük altındaki çapı11.1 mm Cevap 4- Başlangıç alanı Yük altındaki alan Hacim sabit Mühendislik gerilmesi Mühendislik şekil değişimi Gerçek gerilme Gerçek şekil değiştirme A π d π (1mm) mm 4 4 A π i (11.1mm ) 96.7mm 4 L A A i L i A L veya 0 L i A 0 i σ 75000N MPa A mm L L 0 A ε i 1 mm L L L A i mm σ 75000N MPa A i 96.7mm L A ε ln ln 0 ln mm ln L i A i mm 14

15 L Li L ε z L L D Di D ε x D D 0 Örnek Prblemler-3 Sru 5- Çapı 10 mm lan silindirik pirinç çubuğa çekme testi uygulanacaktır. Defrmasyn tamamen elastik ise çapta.5x10-3 mm lik değişme lması için uygulanması gereken kuvveti hesaplayın. E pirinç 10.1x10 4 Mpa, v0.35 D i D L L i z x D ε x D 3.5x10 mm 10 mm 4 ε x (.5x10 ) 4 ε z 7.14 x10 v σ ε E (7.14 x10 )(10.1x10 Mpa ) 7.1Mpa z Di D D D σa σ ( ) π 7.1Mpa 1MPa 1N / mm Çapta azalma lduğu için - işaretli 10 (.5x10 4 mm ) π 5663 N Örnek Prblemler-4 Sru 5- Pirinç numuneye ait aşağıdaki gerilme-şekil değiştirme diyagramı, çekme testi ile elde edilmiştir. Buradan (a) Elastik mdülü, (b) %0. akma dayanımı, (c) ilk çapı 1.8 mm lan silindir numunenin taşıyabileceği en yüksek yük (kuvvet) ve (d) 345 MPa gerilme altında 54 mm byundaki çubuk ne kadar uzar. (Büyük şeklin içindeki küçük diyagram çekme diyagramının ilk kısmının büyütülmüş halidir.) Cevap 5- (a) Elastik mdülü, diyagramda elastik dğrunun eğiminden bulunur. σ σ σ (140 0) MPa E Mpa ε ε ε (b) Küçük diyagramda gösterildiği gibi elastik dğruya 0.00 şekil değişiminde çizilen paralel dğrunun eğriyi kestiği nktadaki gerilme %0. akma dayanımı 50 MPa dır. (c) Çekme eğrisinin tepe nktası maksimum gerilmeyi (çekme dayanımı) verir. Buradan aşağıdaki ilişki ile en yüksek kuvvet hesaplanır. D 1.8mm σa σ 450Mpa 5.79x10 4 π π N (d) Çekme eğrisinde 345 Mpa gerilmeye karşılık (A nktası) gelen şekil değişimi (ε) yak larak bulunur. Aşağıdaki ilişkiden uzama miktarı ( L) hesaplanır. L ε L ( 0.06)(54mm) 15. 4mm 1psi1 inç karede pund kuvvet mpa 15

16 Terimleri bil! Elastik defrmasyn Plastik defrmasyn Anelastik defrmasyn Mühendislik gerilmesi Mühendislik Şekil değişimi (gerinme) Pissn ranı Kayma gerilimi Kayma şekil değişimi Çekme eğrisi Elastik mdülü Akma dayanımı Çekme dayanımı Kpma dayanımı Kpmada uzama Kesit alanı daralması Süneklik Gevreklik Tkluk Gerçek gerilme Gerçek şekil değişimi(gerinme) Ödev 1. Çapı 1.7 mm lan bir deney çubuğu 9513 kgf yükle yüklenmiştir. Çubuğun çapı bu yük altında mm ise (a) mühendislik gerinmesini ve mühendislik şekil değişimini hesaplayın. (b) Gerçek gerilmeyi ve gerçek şekil değişimini hesaplayın. Cevap: (a) 737 MPa, 0.34; (b) 910 MPa, 0.1. Aşağıdaki mühendislik gerilme-şekil değişimi değerleri % C lu alaşımsız karbn çeliğinden elde edilmiştir. (a) mühendislik gerilme-şekil değişimi (gerinme) eğrisini çizin. (b) Alaşımın çekme dayanımını hesaplayın.(c) Kpmadaki %uzamayı hesaplayın. Cevap: (b) 55MPa; (c) %19 16

17 Ödev 3. Aşağıdaki mühendislik gerilme-şekil değişimi değerleri % C lu alaşımsız karbn çeliğinden elde edilmiştir. (a) mühendislik gerilme-şekil değişimi (gerinme) eğrisini çizin. (b) Alaşımın %0. akma dayanımını hesaplayın.(c) Bu çeliğin Elastik Mdülünü hesaplayın. Cevap: (b) 44 MPa; (c)193x10 3 MPa 4. Bir pirinç alaşımında plastik defrmasyn 345 Mpa da başlamaktadır. Elastik mdülü10.3x10 4 Mpa dır. (a) Kesit alanı 130 mm lan bir numunede plastik defrmasyn lmadan ne kadar kuvvet(yük) uygulanmalıdır. (c) Eğer rijinal (test öncesi) uzunluk 76 mm ise plastik defrmasyn lmadan numune ne kadar uzar? Cevap: (a) N; (b) 0.5 mm 5. Çapı 10 mm lan silindirik bir metal numune çekme kuvveti uygulanarak elastik larak defrme edilmiştir N luk kuvvet, numunenin çapında 7x10-3 mm lik azalmaya yl açmaktadır. Bu metalin Pissn ranını hesaplayın. E10 5 Mpa. Cevap: v