Editör: Metin ORBAY - Feda ÖNER. GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN
|
|
- Bora Karagöz
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 8. Baskı
2 Editör: Metin ORBAY - Feda ÖNER GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: Haziran 2006, Ankara 8. Baskı: Ekim 2015, Ankara Yayın-Proje: Aylin Doğan Dizgi-Grafik Tasarım: Didem Kestek Kapak: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti: pegem@pegem.net
3 ÖN SÖZ Fen Bilimleri içerisinde özel bir öneme sahip olan Fizik; az sayıda temel kavram, varsayım ve denklemlerle içerisinde yaşadığımız evrende olup biten olayların büyük bir kısmını çözümlemeyi hedeflemektedir. Aynı zamanda, astronomi, kimya, mühendislik, jeoloji,... vb. gibi diğer bilim dallarının temelini oluşturmaktadır. Bu nedenle, fizik dersleri fizik bölümlerinin yanı sıra Üniversitelerin lisans ve ön lisans programlarında değişik isimler altında yer almaktadır. Programlarda yer alan bu derslerin öğrenci ve öğretim elemanı açısından verimli hâle getirilmesi için programların özellikleri dikkate alınarak hazırlanmış ders kitaplarına ihtiyaç vardır. Bu kitap, Eğitim Fakültelerinin Sınıf Öğretmenliği, Fen Bilgisi Öğretmenliği ve Matematik Öğretmenliği bölümlerinde okutulan Genel Fizik, Meslek Yüksekokullarının Teknik Programlarında okutulan Teknolojinin Bilimsel İlkeleri dersi ile Ziraat Fakülteleri başta olmak üzere birçok fakültede okutulan Genel Fizik dersini alan öğrencilere yönelik olarak hazırlanmıştır. Genel Fizik ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri dersinin kur tanımlarına bağlı kalınarak hazırlanan bu kitapta, ortaöğretimden yükseköğretime geçiş yapan öğrencilerin fizik ve özellikle matematik konularındaki hazırbulunuşluk seviyeleri göz önüne alınarak konuların anlatımı yapılmıştır. Bölüm yazarları fakülte ve yüksekokullarda bizzat bu dersleri yürüttükleri için ders sürecinde karşılaşılan ve karşılaşılması muhtemel problemleri yakından bilmektedirler. Dolayısıyla, her bir bölüm içerisinde konuların daha anlaşılır olması için çok sayıda çözümlü örneğe yer verilmiştir. Öğrencilerin fiziğe karşı geçmişten gelen olumsuz ön yargılarının aşılmasına yönelik olarak fizik konuıları günlük hayatla ilişkilendirilmeye çalışılmıştır. Bölüm sonlarında konularla ilgili çok sayıda örnek soru verilmiş olup, problemlerin çözümü sürecinde güçlük çeken öğrencilerimiz doğrudan elektronik posta adresleri verilen yazarlardan yardım alabilirler. Bu kitabın dersi veren tüm öğretim elemanlarına iyi bir kaynak olması ve öğrencilerimizin temel fizik kural ve kavramlarını öğrenmelerine katkı sağlaması en içten temennimizdir. Başarı dileklerimizle... Amasya
4 İÇİNDEKİLER I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR Prof. Dr. Metin ORBAY, Prof. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Sayfa BÖLÜM 1: Ölçme ve Birim Sistemleri Giriş Ölçme ve Ölçme Yöntemleri Ölçmede Hata Ölçme Sonuçlarının Değerlendirilmesi ve Hata Hesapları Birim Sistemleri Anlamlı Rakamlar Boyut Analizi Sorular BÖLÜM 2: Vektörler Giriş Koordinat Sistemleri Vektörler Vektörlerin Bazı Özellikleri Vektörlerde Toplama ve Çıkarma Vektörlerde Çarpma a. Skaler Çarpım b. Vektörel Çarpım Sorular... 46
5 İçindekiler v II. KISIM : MEKANİK Yrd. Doç. Dr. Salih DEĞİRMENCİ Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi BÖLÜM 3: Hareket Giriş Hareket, Yerde ğiştirme, Hız ve İvme Düz gün Doğrusal Hareket Düz gün De ğişen Doğrusal Hareket Tek Boyutta Hareket İki Boyutta (Düzlemsel) Hareket Ba ğıl Hareket Sorular BÖLÜM 4: Kuvvet ve Denge 4.1. Küt le ve Kuv vet Bileşke Kuvvetin Bulunması Kütle Çekimi Küt le ve Ağırlık Merkezi Newton un Hareket Kanunları Sürtünme Kuvveti Merkezcil Kuvvet Moment, Denge ve Denge Şartları Sorular BÖLÜM 5: İş ve Enerji Giriş Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Kinetik ve Potansiyel Enerji İş-Enerji Teoremi ve Mekanik Enerjisinin Korunumu Dönme Kinetik Enerjisi Basit Makinalar Sorular
6 vi GENEL FİZİK BÖLÜM 6: Momentum ve Momentumun Korunumu Giriş Çizgisel Momentum İmpuls - Momentum Prensibi Çarpışmalar Tek Boyutta (Merkezi) Çarpışma İki Boyutta (Merkezi Olmayan) Çarpışma Açısal Momentum ve Açısal Momentumun Korunumu Sorular BÖLÜM 7: Basınç ve Sıvılar 7.1. Özkütle Basınç Sıvıların Kaldırma Kuvveti Akışkanlar Mekani ği Sorular III. KISIM : ELEKTRİK Öğr. Gör. Yüksel ÇEKBAŞ, Prof. Dr. Feda ÖNER, Prof. Dr. Metin ORBAY Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Fakültesi; Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi BÖLÜM 8: Elektrostatik Giriş Elektrik Yükü ve Özellikleri Elektriklenme Çeşitleri Elektroskop Coulomb Kanunu Elekt rik Alan Elektrik Alan Çizgileri Yüklü Parçacıkların Düzgün Elektrik Alan İçindeki Hareketi Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Farkı Elektriksel Potansiyel Enerji Bir Noktanın Elektrik Potansiyeli
7 İçindekiler vii Yüklü İletken Bir Kürenin Potansiyeli Sığa ve Kondansatörler Kondansatörlerin Bağlanması Kondansatörde Depolanan Enerji Elektrostatiğin Tipik Bir Uygulaması Sorular BÖLÜM 9: Elektrik Akımı Giriş Piller Elekt rik Akımı Di renç ve Ohm Ka nu nu Elekt rik sel Ener ji ve Güç Dirençlerin Bağlanması Elektromotor Kuvvet Üreteçlerin Bağlanması Basit Elektrik Devreleri Kirchhoff Kuralları Elektrik Şoku Sorular BÖLÜM 10: Manyetizma Giriş Manyetik Kutuplar ve Mıknatıs Elde Etme Yolları Manyetik Alan ve Manyetik Alan Çizgileri Manyetik Akı Manyetik Kuvvet ve Manyetik Alan İçerisindeki Yüklü Parçacıklar Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Manyetik Kuvvet Faraday Kanunu Alternatif Akım Transformatörler Sorular
8 viii GENEL FİZİK IV. KISIM : OPTİK Doç. Dr. Hakan Şevki AYVACI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fatih Eğitim Fakültesi BÖLÜM 11: Işık Giriş Işık Işık Dalgaları ve Işınlar Işık Kaynakları Saydam, Yarı Saydam ve Saydam Olmayan Maddeler Işığın Yayılması Gölge Güneş ve Ay Tutulması Işık Hızı Aydınlanma Işık Şiddeti Işık Akısı Aydınlanma Şiddeti Fotometreler Sorular BÖLÜM 12: Işığın Yansıması ve Kırılması Giriş Işığın Yansıması a. Yansıma Çeşitleri b. Yansıma Kanunları Aynalar Düzlem Aynalar a. Düzlem Aynada Görüntü Özellikleri b. Düz Ay na da Gö rüş Ala nı Paraboloid Ayna ve Küresel Ayna a. Küresel Aynalarda Özel Işınlar b. Küresel Aynalarda Görüntü c. Kü re sel Ay na lar da Özel Ba ğıntılar Işığın Kırılması Kırılma Kuralları Ortamlar Arasında Geçişler Fiber Optik Işığın Paralel Yüzlü Saydam Ortamlardan Geçişi (Paralel Kayma) Farklı Saydam Ortamlardan Bakış ve Görünür Uzaklık
9 İçindekiler ix Serap Olayı Işık Prizması Be yaz Işığın Renklerine Ayrılması Renkler Işık Filtreleri Gökkuşa ğının Oluşumu Mercekler Merce ğin Odak Uzak lığı a. Merceklerde Özel Işınlar b. Merceklerde Görüntü c. Merceklerde Özel Bağıntılar Optik Cihazlar a. Göz: b. Fotoğraf Makinesi c. Basit Büyüteç d. Mikroskop e. Teleskop f. Dür bün g. Tepegöz h. Opak Pro jek tör (Epis kop) Sorular V. KISIM: DALGA HAREKETİ ve ISI-SICAKLIK Öğr. Gör. Mustafa ERDEMİR; Doç. Dr. Mehmet KARA Kastamonu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi; Amasya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi BÖLÜM 13: Dalga Hareketi Giriş Dalgalar ve Dalga Çeşitleri Dalgaların Üst Üste Binmesi Dalgaların Yansıması ve İletimi Tek Boyutta İlerleyen Periyodik Dalgalar Su Dalgaları Doğrusal ve Dairesel Dalgalar Su Dalgalarının Yansıması Su Dalgalarının Kırılması Dalgaların Girişimi
10 x GENEL FİZİK İki Noktadan Çıkan Dalganın Girişimi Ses Dalgaları Ses Dalgalarının Hızı Periyodik Ses Dalgası Periyodik Ses Dalgalarının Şiddeti Doppler Olayı Sorular BÖLÜM 14: Isı ve Sıcaklık Giriş Isı Sıcaklık Öz ısı Isının Maddeler Üzerindeki Etkileri Sıcaklık Ölçümü ve Termometreler Isı Kaynakları Isının İletim Yolları Sorular VI. KISIM : MALZEME BİLGİSİ Öğr. Gör. Şenol TOPRAK Amasya Üniversitesi, Teknik Bilimler Meslek Yüksek Okulu BÖLÜM 15: Malzeme Bilgisi Giriş Malzemelerin Yapısı Malzemelerin Gruplandırılması Bozulma (Korozyon/Paslanma) Paslanmadan Korunma Yöntemleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Elastikli ği ve Hooke Yasası Birim Uzama veya Yüzde Uzama Malzemelerin Elastise ve Young Modülleri Sorular Kaynaklar Temel Sabitler
11 I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR Prof. Dr. Metin ORBAY, Prof. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi BÖLÜM 1: BÖLÜM 2: Ölçme ve Birim Sistemleri Vektörler
12 1. BÖLÜM Ölçme ve Birim Sistemleri Prof. Dr. Metin ORBAY Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi ( metin.orbay@amasya.edu.tr) Giriş Günlük yaşantımızda, benim boyum senin boyundan uzun, otomobiller otobüslere oranla daha hızlı giderler, bugün hava düne göre daha soğuk, gibi pek çok ifade kullanırız. Bu ifadelere dikkat edecek olursak, boyumuzun uzunluğunun veya otomobillerin hızının ne olduğu, benzer şekilde bugünkü hava sıcaklığının kaç santigrat ( C) olduğu gibi sorularına cevap bulamayız. Çünkü burada verilen ifadeler, belirli bir anlam içermekteyse de genellikle mukayese türü ifadelerdir. Diğer taraftan, fizik ve mühendislik başta olmak üzere pek çok bilimsel alanda, bir büyüklüğü ölçebildiğimiz ve birtakım sayılar ile ifade edebildiğimiz oranda o büyüklük hakkında kesin bazı yargılara ve bilgiye sahip olabiliriz. Fiziksel büyüklükleri sayısal olarak ifade etme gereksinimi L. Kelvin: Fiziksel büyüklükleri ölçebiliyor ve onları bir takım sayılar ile ifade edebiliyorsanız, o büyüklükler hakkında çok şeyler biliyorsunuzdur, aksi taktirde sayılar ile ifade edemiyorsanız, o büyüklükler hakkında zayıf ya da yetersiz bilgiye sahipsiniz demektir sözleriyle kısaca özetlemektedir. Bu nedenle bu bölümde, ölçme ve birim sistemleri başta olmak üzere hata hesapları ve boyut analizi konuları üzerinde durulacaktır. Fiziksel büyüklükleri ölçebiliyor ve onları bir takım sayılar ile ifade edebiliyorsanız, o büyüklükler hakkında çok şeyler biliyorsunuzdur, aksi taktirde sayılar ile ifade edemiyorsanız, o büyüklükler hakkında zayıf ya da yetersiz bilgiye sahipsiniz demektir
13 4 GENEL F Z K 1.1. Ölçme ve Ölçme Yöntemleri Ölçme, Doğrudan ölçme: Bir takım ölçme aletleri yardımıyla, bir büyüklüğün bilinmeyen değerlerini, aynı cinsten birim kabul edilen bir büyüklük ile karşılaştırma yöntemidir. Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile (birim kabul edilen bir büyüklük ile) karşılaştırılması olarak tanımlanabilir. Bu tanımlamayı bir örnekle daha anlaşılır yapmaya çalışalım. Örneğin, elimize aldığımız bir kalemin boyunun ne olduğunu öğrenmeye çalışalım. Bu işlemi yapabilmek için öncelikle kendimize bir birim uzunluk seçmemiz gereklidir (10 cm lik küçük cetveller olabilir). Daha sonra kalemimizin boyunun, bu birim uzunluğun boyunun kaç katı olduğunu buluruz. Bulunan bu sayı, kalemimizin kabul edilen birim cinsinden ölçüsü veya sayıca değeri olacaktır. İki çeşit ölçme yöntemi vardır. Bunlar, Doğrudan (Direkt) ve Dolaylı (Endirekt) ölçme ana başlıkları altında toplanmaktadır. Bu ölçme yöntemlerinin genel tanımlarını örnekler vererek açıklamaya çalışalım. a. Doğrudan ölçme: Bir takım ölçme aletleri yardımıyla, bir büyüklüğün bilinmeyen değerlerini, aynı cinsten birim kabul edilen bir büyüklük ile karşılaştırma yöntemidir. Dolaylı ölçme: Bir büyüklüğün, ölçülen bir yada birden fazla doğrudan ölçüm sonucunda elde edilen veriler kullanılarak belirlenmesine yönelik ölçüm yöntemidir. b. Dolaylı ölçme: Bir büyüklüğün, ölçülen bir yada birden fazla doğrudan ölçüm sonucunda elde edilen veriler kullanılarak belirlenmesine yönelik ölçüm yöntemidir. Yukarıda verilen ölçme yöntemlerinin daha anlaşılır olması için, bir örnek üzerinde açıklamaya çalışalım. Örneğin, küp şeklindeki bir tahta bloğun yoğunluğunu (d), yani birim hacimdeki madde miktarını bulmaya çalışalım. Öncelikle bu tip bir cismin yoğunluğunun bulunabilmesi, bloğumuz hacminin (V) ve kütlesinin (m) bilinmesi ile mümkündür. Çünkü bilindiği gibi, yoğunluk d m olarak tanımlanmaktadır. Bloğumuz küp şeklinde olduğundan, sadece bir kenarı- V nın uzunluğunu (a) ölçmemiz yeterlidir. Bunun için kendimize birim olarak kabul ettiğimiz bir cetveli kullanarak bir kenara ait uzunluğu ölçebiliriz. Bu ölçüm sonucundan yararlanarak, bloğun hacmini
14 Ölçme ve Birim Sistemleri 5 V = a 3 eşitliğinden bulabiliriz. Diğer taraftan eşit kollu bir terazi yardımıyla da bloğun kütlesini ölçebiliriz. Bloğun bulunan bu kütle ve hacim değerleri kullanılarak yoğunluk hesabını yapabiliriz. Burada, bir metre yardımıyla bloğun bir kenarının uzunluğunun ölçülmesi ve eşit kollu bir terazi yardımıyla da kütlesinin belirlenmesi doğrudan ölçmeye, bloğun hacminin ve yoğunluğunun hesaplanması ise dolaylı ölçmeye örnek olarak verilebilir Ölçmede Hata Fiziksel bir büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değer ile o büyüklüğe ait gerçek değer arasındaki fark hata olarak tanımlanır. Yapılan ölçümler sonucunda ortaya bir takım hataların çıkması doğaldır. Bu hataların kaynakları ise genel hatları ile aşağıdaki gibi sıralanabilir: Aynı fiziksel büyüklüğü ölçerken, farklı farklı ölçü aletlerinin kullanılması olabilir. Bir tahta bloğun boyu ölçülürken; birinci ölçümde cetvel, ikinci ölçümde ise bir uzunluk ölçü aleti olan verniyeli kumpasın kullanılmış olmasından doğacak farklılıklar örnek olarak verilebilir. Fiziksel bir büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değer ile o büyüklüğe ait gerçek değer arasındaki fark hata olarak tanımlanır. Aynı ölçmeyi, aynı ölçü aleti kullanılmasına rağmen farklı kişiler yapmış olabilir. Burada, doğal olarak ölçüm işlemi yapılırken gözlem veya deney yapan kişiden kaynaklanacak göz kusuru, iş hassasiyeti, gibi problemlerin ortaya çıkması muhtemeldir. Kullanılan yöntem yetersiz kalabilir veya deneyin yapılmış olduğu çevre şartlarındaki anlık değişmelerden ölçüm sonucunda hatalar oluşabilir. Örneğin, bilindiği gibi, metallerin sıcaklığı arttıkça dirençleri de artmaktadır. Eğer bir iletkenin direnci oda sıcaklığında ölçülmüş ve ardından belirli bir zaman geçtikten sonra ortamdaki sıcaklık artmış ise aynı iletken için yapılacak ikinci bir direnç ölçümünden elde edilen sonuçların birbirinden farklı çıkması kadar doğal bir sonuç yoktur. metallerin sıcaklığı arttıkça dirençleri de artmaktadır.
15 6 GENEL F Z K Yukarıda verilen hata kaynakları aslında; Sistematik hata Sistematik hatalar, sistemin kendisinden gelen ve sonucu hep aynı yönde etkileyen hata türüdür. Rastgele hatalar ise deneyde ölçüm hassaslığının sınırlı oluşundan ve ölçülen nesnelerdeki kararsızlıklardan dolayı ortaya çıktığı için önlenemeyen ve çift yönlü olan hatalardır. Bir fiziksel büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değerlerin geçerli ve güvenilir olabilmesi; o fiziksel büyüklüğün aynı yöntem, aynı kişi, aynı ölçü aleti kullanılarak çok sayıda ölçüm yapılması ile mümkündür. Yapılan bir deneyde ölçüm sayısı birden fazla ise hata oranının belirlenmesine yönelik olarak bir takım istatistiksel işlemlerin yapılması gerekir. Rastgele (İstatiksel) hata gibi iki alt başlık altında toplanabilir. Sistematik hatalar, sistemin kendisinden gelen ve sonucu hep aynı yönde etkileyen hata türüdür. Düzeltilmesi deney setinin yeniden düzenlenmesi veya ölçme yönteminin değiştirilmesi ile mümkündür. Rastgele hatalar ise deneyde ölçüm hassaslığının sınırlı oluşundan ve ölçülen nesnelerdeki kararsızlıklardan dolayı ortaya çıktığı için önlenemeyen ve çift yönlü olan hatalardır. Ölçüm sonuçlarını, bu hatalardan arındırmak çoğu zaman mümkün değildir. Ancak; hata payının ve elde edilen sonucun hangi sınırlar içerisinde güvenilir olduğunun hesaplanması mümkündür Ölçme Sonuçlarının Değerlendirilmesi ve Hata Hesapları Bir fiziksel büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değerlerin geçerli ve güvenilir olabilmesi; o fiziksel büyüklüğün aynı yöntem, aynı kişi, aynı ölçü aleti kullanılarak çok sayıda ölçüm yapılması ile mümkündür. Yukarıda da vurgulandığı gibi, tüm bu önlemlere rağmen ölçüm sonuçlarında bir takım hataların çıkması kaçınılmazdır. Günlük yaşantımızda, bu hata miktarları bazen önemli olmazken, yapılan deneyler sonucunda elde edilen sonuçlar, hata miktarı belirtilmediği sürece çokta anlamlı değildir. Kısacası, yapılan bir ölçüm işleminin hangi hata sınırları içerisinde yapıldığı mutlaka belirtilmelidir. Yapılan bir deneyde ölçüm sayısı birden fazla ise hata oranının belirlenmesine yönelik olarak bir takım istatistiksel işlemlerin yapılması gerekir. Gerçek değeri x 0 olan bir büyüklük n defa ölçülmüş ve bu ölçümlerden elde edilen değerler sırasıyla, x 1, x 2,... x n olarak bulunmuş ise bu ölçüme ait ortalama değer ( x) :
16 Ölçme ve Birim Sistemleri 7 x +x + +x 1 n 1 2 n x= = xi n n i=1 (1.1) eşitliği ile bulunur. Her bir ölçümün, (1.1) eşitliği ile verilen ortalama değerden sapması (d i ) ise, d=x- x i i (i=1,2, n) (1.2) olarak tanımlanır. (1.2) eşitliğine dikkat edilecek olursa, ortalama değerden sapma miktarı mutlak değerin tanımı gereği daima pozitif değer alacaktır. Yukarıda verilen eşitlikler yardımıyla, ölçülmek istenilen fiziksel büyüklüğün ölçülen x değerindeki mutlak hata ( x) ise: n d1 d 1 +d 2 + +dn i=1 x= = n(n -1) n(n -1) (1.3) eşitliği ile hesaplanır. Böylece ölçüm sonucu; ile verilir. x = x x (1.4) Ölçülen fiziksel büyüklüğümüzün gerçek değeri (x 0 ), eğer x x x 0 x + x aralığında ise ölçümlerden elde ettiğimiz sonuçların geçerli ve güvenilir olduğunu söyleyebiliriz. Aksi taktirde, x 0 eğer bu aralık içerisinde kalmıyorsa, yapılan deneyde sistematik bir hata olduğunu söyleyebiliriz. Ölçüm sonuçlarımızı çoğu zaman mutlak hata hesaplayarak yorumlamak yeterli iken, bazı durumlarda Bağıl (İzafi) hata veya Yüzde bağıl hata hesaplamaları da yapmak gerekebilir. Ölçülen fiziksel büyüklüğümüzün gerçek değeri (x 0 ), eğer x x x 0 x + x aralığında ise ölçümlerden elde ettiğimiz sonuçların geçerli ve güvenilir olduğunu söyleyebiliriz. Bağıl hata: Mutlak hatanın ( x) gerçek değere (x 0 ), gerçek değer bilinmiyorsa, ölçüm sonucu bulunan ortalama değere ( x) oranı olarak tanımlanır ve x eşitliği ile hesaplanır. x
17 8 GENEL F Z K Ölçüm sonuçlarımızı çoğu zaman mutlak hata hesaplayarak yorumlamak yeterli iken, bazı durumlarda Bağıl (İzafi) hata veya Yüzde bağıl hata hesaplamaları da yapmak gerekebilir. Yüzde bağıl hata: Bu hata türü bağıl hata cinsinden 100 x olarak tanımlanır. Bağıl yüzde hatayı hesaplamakla aslında, ölçülen büyüklüğün gerçek değerinden yüzde x kaçı kadar hatalı ölçüldüğünü belirlemiş oluruz. Örnek 1: Ölçek birimi milimetre olan bir cetvelle tahta bir bloğun boy uzunluğu ölçülmek istenmektedir. Bu ölçüm işlemi beş defa tekrarlanmış ve her bir ölçümden elde edilen sonuçlar sırasıyla, x 1 = 5,11 cm x 2 = 5,12 cm, x 3 = 5,13 cm x 4 = 5,14 cm x 5 = 5,15 cm olarak bulunmuştur. Bu verileri kullanarak ölçüm sonucunun nasıl verileceğini gösteriniz. Çözüm 1: Ölçüm işlemi birden fazla yapıldığı için burada istatistiksel hesaplama yöntemi kullanılarak, bu ölçüme ait ortalama değer: x 1+x 2+x 3+x 4+x5 5,11 5,12 5,13 5,14 5,15 x 5 5 x 5,13cm olarak bulunur. Her bir ölçüm için ortalama değerden sapma, (1.2) denklemi yardımıyla, d x x 5,11 5,13 0,02 cm, 1 1 d x x 5,12 5,13 0,01 cm, 2 2 d x x 5,13 5,13 0 cm, 3 3 d x x 5,14 5,13 0,01 cm, 4 4 d x x 5,15 5,13 0,02 cm, 5 5 olarak bulunur. Bu veriler (1.3) denklemiyle verilen mutlak hata eşitliğinde yerine yazılırsa,
18 Ölçme ve Birim Sistemleri 9 x d 1 +d 2 +d 3 +d 4 +d5 (0, 02) (0, 01) (0) (0, 01) (0, 02) 5(5 1) 5(5 1) x 0,01 cm olarak elde edilir. Böylece ölçme sonucumuz, (1.4) eşitliği kullanılarak, x=x± x x= 5,13± 0,01 cm olarak yazılabilir. Tahta bloğun gerçek boyunun ne olduğu bilinmediğinden bağıl hata hesabını ortalama değer üzerinden yapmamız gerekir. Dolayısıyla, tahta bloğun boyunun ölçümündeki bağıl hata, Bağıl hata = x 0,01 0,001 x 5,13 olarak bulunur. Burada yapılan ölçüm işleminin duyarlılığı ise % 0,1 dir Birim Sistemleri İnsanlar ilk çağlardan günümüze kadar pek çok şeyi ölçmüş ya da ölçmek zorunda kalmıştır. Bu ölçümleri yaparken çoğu zaman ölçü standardı olarak parmaklarını, ayaklarını veya kollarını kullanmışlardır. Örneğin, ülkemizde eskiden uzunluk birimi olarak kullanılan arşın veya kütle ölçüsü olarak kullanılan dirhem sözcüklerini göz önüne alalım. O dönemde bir arşın: Orta boydaki bir adamın kol boyuna eşit bir uzunluk ölçüsü, dirhem ise : İrili ufaklı 64 tane buğday tanesinin kütlesi olarak tanımlanmaktaydı. O dönemde, bu tip tanımlamalar kapalı toplumsal yapıya sahip halklar için pek problem çıkarmasa da, insanlar arasındaki ekonomik ve bilimsel arşın: Orta boydaki bir adamın kol boyuna eşit bir uzunluk ölçüsü, dirhem ise : İrili ufaklı 64 tane buğday tanesinin kütlesi
19 10 GENEL F Z K iletişimin hızla yaygınlaştığı dönemlerde hiçte kullanışlı olmamıştır. Bu durumda ticaret, ekonomik işbirliği, bilimsel tartışmalar başta olmak üzere pek çok noktada tıkanıklıklar ortaya çıkmaya başlamıştır. Daha kesin ve herkes tarafından anlaşılır olan bazı yeni tanımlamalara gidilme zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Bu nedenle, uluslararası bilimsel çevreler tarafından birimlerde bir birliktelik sağlamak amacıyla 1791 yılında başlatılan bu çalışmalar, muhtelif zamanlarda toplanan uluslararası ağırlık ve ölçüler genel konferansları doğrultusunda uzunluk için metre (m), kütle için kilogram (kg) ve zaman için saniye (s) olmak üzere kurulan birim sistemine SI (Systeme International-MKS) adı verilmiştir. SI birim sistemi üç ayrı tipte büyüklükten oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla, Temel büyüklükler, Yardımcı büyüklükler, Türetilmiş büyüklükler, olarak isimlendirilirler. SI birim sistemi günümüzde geniş kitleler tarafından kabul görmesine rağmen yaygınlıkla kullanılan iki sistem daha vardır. Bunlar sırasıyla, CGS ve İngiliz birim sistemidir. CGS birim sistemi santimetre (cm), gram (g) ve saniye (s) üzerine kurulmuştur. Bu birim sistemi genellikle elektrik ve manyetizma ölçümlerinde kullanılmaktadır. İngiliz birim sistemi ise uzunluk, kütle ve zaman için sırasıyla, inç (in), libre (lb) ve saniye (s) birimlerini kullanmaktadır. Sistemler arasında; 1m 100cm, 1in 2,54cm, 1 kg 1000 g, 1kg 2,2lb olarak dönüşümleri tanımlıdır. SI birim sistemi üç ayrı tipte büyüklükten oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla, Temel büyüklükler, Yardımcı büyüklükler, Türetilmiş büyüklükler, olarak isimlendirilirler. Temel büyüklükler kısaca diğer fiziksel büyüklüklerle belirlenemeyen büyüklükler olarak tanımlanır. Temel büyüklükler kısaca diğer fiziksel büyüklüklerle belirlenemeyen büyüklükler olarak tanımlanır. SI birim sisteminde yedi temel büyüklük vardır. Bunlar birimleri ve sembolleri ile birlikte Tablo 1.1 de verilmiştir.
20 Ölçme ve Birim Sistemleri 11 Tablo 1.1. SI Birim Sisteminde Temel Birimler. Temel Büyüklük Birim Sembol Uzunluk Metre m Kütle Kilogram kg Zaman Saniye s Akım Şiddeti Ampere A Sıcaklık Kelvin K Aydınlanma Şiddeti Candela cd Madde Miktarı Mole mol SI birim sisteminde iki tanede yardımcı büyüklük vardır. Bunlar Radyan (rad) ve Steradyan (sr) dır. Bunların tanımları ise kısaca: Radyan: Bir dairede, yarıçapa eşit uzunlukta yayı gören merkez açıdır, Steradyan: R yarıçaplı bir küre yüzeyi üzerinde alınan R 2 yüzölçümlü bir küre yüzeyini merkezden gören açıya denir. Yukarıda açık tanımları verilen, temel ve yardımcı büyüklükler dışında karşılaştığımız tüm birimler türetilmiş büyüklük olarak adlandırılır. Kısaca türetilmiş büyüklük, temel büyüklüklerden veya bunların bileşiminden elde edilen fiziksel büyüklüklerdir. Türetilmiş büyüklüklere, alan, hacim, kuvvet, basınç, direnç, iş, elektrik yükü, gibi çok sayıda örnek verilebilir. Burada ismi geçen türetilmiş büyüklüklerin temel birimler cinsinden ifadelerine örnekler Tablo 1.2 de verilmiştir. Radyan: Bir dairede, yarıçapa eşit uzunlukta yayı gören merkez açıdır, Steradyan: R yarıçaplı bir küre yüzeyi üzerinde alınan R 2 yüzölçümlü bir küre yüzeyini merkezden gören açıya denir.
Problem Çözümleri. ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri. Editörler: Metin ORBAY-Feda ONER
Editörler: Metin ORBAY-Feda ONER G E N E L F İ Z İ K» ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri Problem Çözümleri Hakan Şevki AYVACI Yüksel ÇEKBAŞ Salih DEĞİRMENCİ Mustafa ERDEMİR Mehmet KARA Şenol TOPRAK B g
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm
Detaylıönce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR 2013-2014-2015-2016 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI KOMİSYON ÖABT Fizik Soru Bankası ISBN- 978-605-318-951-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü
ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve
Detaylıönce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde
KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm
DetaylıFEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI FİZİK Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve Teknoloji Öğretmenliği Soru Bankası
DetaylıKPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller
KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTLARI ISBN 978-605-364-733-1 Kitap içeriğinin
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORUAR Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-318-913-8 Kitapta
DetaylıFEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI KİMYA Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve Teknoloji Öğretmenliği Soru Bankası
Detaylı2: MALZEME ÖZELLİKLERİ
İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci
DetaylıKPSS soruda SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
KPSS 019 10 soruda 86 SORU GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Komisyon KPSS LİSANS MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-41-77-0 Kitapta yer alan bölümlerin
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu
DetaylıÇözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Doç. Dr. Erhan Pişkin
Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri Doç. Dr. Erhan Pişkin Doç. Dr. Erhan PİŞKİN ÇÖZÜMLÜ YÜKSEK MATEMATİK PROBLEMLERİ ISBN 978-605-38-45-5 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 06, Pegem Akademi
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan
DetaylıİÇİNDEKİLER I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR. Doç. Dr. Metin ORBAY, Yrd. Doç. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Sayfa
Editörler: Metin Orbay Feda Öner GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN: 9944-919-08-X Kitaptaki her bir bölümün tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2007, Pegem A Yayıncılık Bu kitabın basım,
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 35 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü SORU BANKASI KOMİSYON ÖABT Kimya Soru Bankası ISBN 978-605-318-910-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıEşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES SORU BANKASI ALES. eğitimde 30.yıl. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Eşit Ağırlık ve Sayısal Adaylar İçin ALES ALES 2018 SORU BANKASI eğitimde 30.yıl Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru Bankası ISBN-978-605-318-868-1
DetaylıSORU BANKASI. kpss MATEMATİK GEOMETRİ SORU. Lise ve Ön Lisans. Önce biz sorduk. Güncellenmiş Yeni Baskı. Tamamı Çözümlü.
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 85 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans MATEMATİK GEOMETRİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
DetaylıBÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35
BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik
Detaylıezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI KPSS 2018 eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl
ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2018 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30.yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN: 978-605-241-121-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
Detaylıkpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ
kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin
DetaylıÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ
ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ 0000000001 Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ / FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-190-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıKomisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıI FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR
İÇİNDEKİLER Önsöz. III Bölüm I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR 1 1 Ölçme ve Birim Sistemleri 1 2 Uzunluk, Kütle ve Zaman Büyüklükleri (Standartları) 1 3 Boyut Analizi 1 4 Birim Çevirme ve Dönüşüm Çarpanları 1 5
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30.
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK SOYUT CEBİR - LİNEER CEBİR Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Soyut Cebir - Lineer Cebir Konu Anlatımlı
DetaylıKomisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN 978-605-318-525-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker
ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU
DetaylıTüm Adaylar İçin ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu Kerem Köker
Tüm Adaylar İçin 2019 ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu Kerem Köker Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Tüm Adaylar İçin Soru Bankası ISBN-978-605-241-305-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına
DetaylıALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde
ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru
DetaylıKomisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 78-60-8-- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 35 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Komisyon ÖABT KİMYA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 9786053189121
DetaylıKomisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-318-702-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-952-7
DetaylıFiz 1011 Ders 1. Fizik ve Ölçme. Ölçme Temel Kavramlar. Uzunluk Kütle Zaman. Birim Sistemleri. Boyut Analizi.
Fiz 1011 Ders 1 Fizik ve Ölçme Ölçme Temel Kavramlar Uzunluk Kütle Zaman Birim Sistemleri Boyut Analizi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Ölçme Nedir? Fiziksel bir büyüklüğü ölçmek, birim olarak seçilen
DetaylıKomisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN
Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-38-44-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 05, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın
Detaylıales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan
ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve
DetaylıALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde
ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin
Detaylı2 MALZEME ÖZELLİKLERİ
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri
DetaylıKPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Tamamı Çözümlü DENEME E 65 D Ö U K. 80 soruda SORU
KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-241-402-6
DetaylıKomisyon ALES TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon ALES TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-241-092-9 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt.
DetaylıKomisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN
Komisyon İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-8-8-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları
DetaylıÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ
KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ 2019 ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME C N E BİZ SOR 65 D Ö 80 soruda SORU U K Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-241-403-3
DetaylıKomisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.
DetaylıŞener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü
Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin
Detaylı23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.
23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 34 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ Tamamı Çözümlü SORU BANKASI Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-924-4
DetaylıLİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR
ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri
DetaylıALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME
Komisyon ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-18-867-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve
DetaylıÜnite. Madde ve Özellikleri. 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar
1 Ünite Madde ve Özellikleri 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar 1 Fizik Bilimine Giriş Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 1. Fizikteki
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda 35 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü DENEME
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 35 SRU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT KİMYA Tamamı Çözümlü 15 DENEME Komisyon ÖABT KİMYA TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 15 DENEME ISBN 978-605-318-909-1 Kitapta yer alan bölümlerin
Detaylıkpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME
Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 30 MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Komisyon KPSS MATEMATİK-GEOMETRİ 30 DENEME ISBN-978-605-318-968-8 Kitapta
Detaylımatematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme
çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS
DetaylıMEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı
Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE
DetaylıDENEME MATEMATİK GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde
KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ 30 DENEME KPSS 06 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 05 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı.
DetaylıKİMYA ÖABT. SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KPSS Eğitimde
ÖABT KİMYA KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Eğitimde
DetaylıKomisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMÜ 10 DENEME ISBN 978-05-318-197- itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ
ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ 000000000 omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-8-97-2 itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm
DetaylıKPSS ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK. Tamamı Çözümlü SORU BANKASI. 50 soruda SORU
KPSS ÖABT 09 İLKÖĞRETİM MATEMATİK Tamamı Çözümlü SORU BANKASI 50 soruda SORU Komisyon ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ISBN 978-605--9-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ
ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,
Detaylıkpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde
kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıSORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK
KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,
Detaylıkpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ İSTATİSTİK ve OLASILIK
Önce biz sorduk kpss 0 1 8 50 Soruda 30 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ İSTATİSTİK ve OLASILIK Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu
DetaylıÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.
ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8
DetaylıPROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı
KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi
Detaylı1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması
FİİKSEL NİCELİKLERİN SINIFLANDIRILMASI 1 1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması A nın anıtları 1.... Temel büyüklükler kendi başına ifade edildiğinde bir anlamı vardır. 2. Fizikte kullanılan
DetaylıUygulamalı Meta-Analiz
Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
DetaylıKomisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6 Kitata yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
Dr. Hilmi ZENK Giresun Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Bölümün tanıtılması Elektrik Elektronik Mühendisliğinin tanıtılması Mühendislik Etiği Doğru ve Alternatif
DetaylıKomisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
0000000000 Komisyon DGS 0 DENEME ISBN 978-60-38-00-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.
DetaylıKomisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI PİYASA 9 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-0-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
Detaylıkpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren
kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS
Detaylıkpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü
kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1
DetaylıKPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme
kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r
OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına
DetaylıALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.
ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü
DetaylıKomisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıEditörden... YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM
II YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM EDİTÖR Turgut MEŞE YAZAR Komisyon Katkıda Bulunanlar Yavuz KESKİN Tüm hakları Editör Yayınevi'ne aittir. Yayınevinin izni olmaksızın, kitabın tümünün veya bir kısmının elektronik,
Detaylıkpss türkiye'nin en çok satan ders notları COĞRAFYAdan
kpss 2013 ders notları türkiye'nin en çok satan kim korkar CĞRAFYAdan ' Özgün onu Anlatımı Haritalı ve Tablolu Tekrarlar Görsel Sunumlar Güncel Veriler ve Projeler statistiki Bilgiler Önder CENGZ & Mesut
Detaylıönce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde
KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde 30. yıl Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-318-599-4
Detaylıkpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme
kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
DetaylıÜNİTE 1: FİZİK BİLİMİNE GİRİŞ
FİZİK ÜNİTE 1: FİZİK BİLİMİNE GİİŞ Fizik Bilimine Giriş ADF 01 Bilim Nedir? FİZİK NEDİ? Dünyayı, evreni ve evrendeki olayları... ve... dayanarak mantıksal olarak açıklamaya... denir. 4. Optik:... ve...
DetaylıYGS FİZİK DENEME SINAVI 2
YGS FİZİK DENEME SINAVI 2 Açıklama: Bu deneme sınavında 14 fizik sorusu vardır. Deneme süresi 14 dakikadır. 2017 yılı fizik öğretimi kazanımlarına uygun olarak hazırlanmıştır. YGS konu dağılımına eşdeğer
Detaylıkpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz
kpss soru bankası tamam çözümlü coğrafya mesut atalay - önder cengiz Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS Coğrafya Soru Bankası ISBN 978-605-364-240-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına
Detaylı1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ
1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi
DetaylıGenel Matematiksel Kavramlar
Genel Matematiksel Kavramlar Öğrenme Süreçler ve Öğret m Yaklaşımları Doç. Dr. Tangül Uygur Kabael 3. Baskı ii Genel Matematiksel Kavramlar Öğrenme Süreçleri ve Öğretim Yaklaşımları Doç. Dr. Tangül Uygur
Detaylıİç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK
B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu
DetaylıKısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar
Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101
DetaylıKomisyon LYS2 FİZİK - KİMYA - BİYOLOJİ 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
omisyon YS FİZİ - İMYA - BİYOOJİ 0 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMÜ ISBN 978-605-8-85- itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıKomisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER...
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ... 2 1.2. YALITKANLAR VE İLETKENLER... 4 1.2.1. İletkenler, Yalıtkanlar ve Yarıiletkenler... 4 1.2.2. Topraklanma...
Detaylıkpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya
2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM
DetaylıALES. sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Tamamı Çözümlü. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker
ALES 2016 sýnavlarına en yakın üç bin iki yüz soru ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel
Detaylı