Editör: Metin ORBAY - Feda ÖNER. GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Editör: Metin ORBAY - Feda ÖNER. GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN"

Transkript

1 8. Baskı

2 Editör: Metin ORBAY - Feda ÖNER GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. Ltd. Şti ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı, mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik, kayıt ya da başka yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu kitap T.C. Kültür Bakanlığı bandrolü ile satılmaktadır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 1. Baskı: Haziran 2006, Ankara 8. Baskı: Ekim 2015, Ankara Yayın-Proje: Aylin Doğan Dizgi-Grafik Tasarım: Didem Kestek Kapak: Gürsel Avcı Baskı: Vadi Grup Ciltevi A.Ş. İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105 Yenimahalle/ANKARA ( ) Yayıncı Sertifika No: Matbaa Sertifika No: İletişim Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: Hazırlık Kursları: İnternet: E-ileti:

3 ÖN SÖZ Fen Bilimleri içerisinde özel bir öneme sahip olan Fizik; az sayıda temel kavram, varsayım ve denklemlerle içerisinde yaşadığımız evrende olup biten olayların büyük bir kısmını çözümlemeyi hedeflemektedir. Aynı zamanda, astronomi, kimya, mühendislik, jeoloji,... vb. gibi diğer bilim dallarının temelini oluşturmaktadır. Bu nedenle, fizik dersleri fizik bölümlerinin yanı sıra Üniversitelerin lisans ve ön lisans programlarında değişik isimler altında yer almaktadır. Programlarda yer alan bu derslerin öğrenci ve öğretim elemanı açısından verimli hâle getirilmesi için programların özellikleri dikkate alınarak hazırlanmış ders kitaplarına ihtiyaç vardır. Bu kitap, Eğitim Fakültelerinin Sınıf Öğretmenliği, Fen Bilgisi Öğretmenliği ve Matematik Öğretmenliği bölümlerinde okutulan Genel Fizik, Meslek Yüksekokullarının Teknik Programlarında okutulan Teknolojinin Bilimsel İlkeleri dersi ile Ziraat Fakülteleri başta olmak üzere birçok fakültede okutulan Genel Fizik dersini alan öğrencilere yönelik olarak hazırlanmıştır. Genel Fizik ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri dersinin kur tanımlarına bağlı kalınarak hazırlanan bu kitapta, ortaöğretimden yükseköğretime geçiş yapan öğrencilerin fizik ve özellikle matematik konularındaki hazırbulunuşluk seviyeleri göz önüne alınarak konuların anlatımı yapılmıştır. Bölüm yazarları fakülte ve yüksekokullarda bizzat bu dersleri yürüttükleri için ders sürecinde karşılaşılan ve karşılaşılması muhtemel problemleri yakından bilmektedirler. Dolayısıyla, her bir bölüm içerisinde konuların daha anlaşılır olması için çok sayıda çözümlü örneğe yer verilmiştir. Öğrencilerin fiziğe karşı geçmişten gelen olumsuz ön yargılarının aşılmasına yönelik olarak fizik konuıları günlük hayatla ilişkilendirilmeye çalışılmıştır. Bölüm sonlarında konularla ilgili çok sayıda örnek soru verilmiş olup, problemlerin çözümü sürecinde güçlük çeken öğrencilerimiz doğrudan elektronik posta adresleri verilen yazarlardan yardım alabilirler. Bu kitabın dersi veren tüm öğretim elemanlarına iyi bir kaynak olması ve öğrencilerimizin temel fizik kural ve kavramlarını öğrenmelerine katkı sağlaması en içten temennimizdir. Başarı dileklerimizle... Amasya

4 İÇİNDEKİLER I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR Prof. Dr. Metin ORBAY, Prof. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Sayfa BÖLÜM 1: Ölçme ve Birim Sistemleri Giriş Ölçme ve Ölçme Yöntemleri Ölçmede Hata Ölçme Sonuçlarının Değerlendirilmesi ve Hata Hesapları Birim Sistemleri Anlamlı Rakamlar Boyut Analizi Sorular BÖLÜM 2: Vektörler Giriş Koordinat Sistemleri Vektörler Vektörlerin Bazı Özellikleri Vektörlerde Toplama ve Çıkarma Vektörlerde Çarpma a. Skaler Çarpım b. Vektörel Çarpım Sorular... 46

5 İçindekiler v II. KISIM : MEKANİK Yrd. Doç. Dr. Salih DEĞİRMENCİ Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi BÖLÜM 3: Hareket Giriş Hareket, Yerde ğiştirme, Hız ve İvme Düz gün Doğrusal Hareket Düz gün De ğişen Doğrusal Hareket Tek Boyutta Hareket İki Boyutta (Düzlemsel) Hareket Ba ğıl Hareket Sorular BÖLÜM 4: Kuvvet ve Denge 4.1. Küt le ve Kuv vet Bileşke Kuvvetin Bulunması Kütle Çekimi Küt le ve Ağırlık Merkezi Newton un Hareket Kanunları Sürtünme Kuvveti Merkezcil Kuvvet Moment, Denge ve Denge Şartları Sorular BÖLÜM 5: İş ve Enerji Giriş Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Kinetik ve Potansiyel Enerji İş-Enerji Teoremi ve Mekanik Enerjisinin Korunumu Dönme Kinetik Enerjisi Basit Makinalar Sorular

6 vi GENEL FİZİK BÖLÜM 6: Momentum ve Momentumun Korunumu Giriş Çizgisel Momentum İmpuls - Momentum Prensibi Çarpışmalar Tek Boyutta (Merkezi) Çarpışma İki Boyutta (Merkezi Olmayan) Çarpışma Açısal Momentum ve Açısal Momentumun Korunumu Sorular BÖLÜM 7: Basınç ve Sıvılar 7.1. Özkütle Basınç Sıvıların Kaldırma Kuvveti Akışkanlar Mekani ği Sorular III. KISIM : ELEKTRİK Öğr. Gör. Yüksel ÇEKBAŞ, Prof. Dr. Feda ÖNER, Prof. Dr. Metin ORBAY Pamukkale Üniversitesi, Eğitim Fakültesi; Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi BÖLÜM 8: Elektrostatik Giriş Elektrik Yükü ve Özellikleri Elektriklenme Çeşitleri Elektroskop Coulomb Kanunu Elekt rik Alan Elektrik Alan Çizgileri Yüklü Parçacıkların Düzgün Elektrik Alan İçindeki Hareketi Elektriksel Potansiyel ve Potansiyel Farkı Elektriksel Potansiyel Enerji Bir Noktanın Elektrik Potansiyeli

7 İçindekiler vii Yüklü İletken Bir Kürenin Potansiyeli Sığa ve Kondansatörler Kondansatörlerin Bağlanması Kondansatörde Depolanan Enerji Elektrostatiğin Tipik Bir Uygulaması Sorular BÖLÜM 9: Elektrik Akımı Giriş Piller Elekt rik Akımı Di renç ve Ohm Ka nu nu Elekt rik sel Ener ji ve Güç Dirençlerin Bağlanması Elektromotor Kuvvet Üreteçlerin Bağlanması Basit Elektrik Devreleri Kirchhoff Kuralları Elektrik Şoku Sorular BÖLÜM 10: Manyetizma Giriş Manyetik Kutuplar ve Mıknatıs Elde Etme Yolları Manyetik Alan ve Manyetik Alan Çizgileri Manyetik Akı Manyetik Kuvvet ve Manyetik Alan İçerisindeki Yüklü Parçacıklar Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Manyetik Kuvvet Faraday Kanunu Alternatif Akım Transformatörler Sorular

8 viii GENEL FİZİK IV. KISIM : OPTİK Doç. Dr. Hakan Şevki AYVACI Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fatih Eğitim Fakültesi BÖLÜM 11: Işık Giriş Işık Işık Dalgaları ve Işınlar Işık Kaynakları Saydam, Yarı Saydam ve Saydam Olmayan Maddeler Işığın Yayılması Gölge Güneş ve Ay Tutulması Işık Hızı Aydınlanma Işık Şiddeti Işık Akısı Aydınlanma Şiddeti Fotometreler Sorular BÖLÜM 12: Işığın Yansıması ve Kırılması Giriş Işığın Yansıması a. Yansıma Çeşitleri b. Yansıma Kanunları Aynalar Düzlem Aynalar a. Düzlem Aynada Görüntü Özellikleri b. Düz Ay na da Gö rüş Ala nı Paraboloid Ayna ve Küresel Ayna a. Küresel Aynalarda Özel Işınlar b. Küresel Aynalarda Görüntü c. Kü re sel Ay na lar da Özel Ba ğıntılar Işığın Kırılması Kırılma Kuralları Ortamlar Arasında Geçişler Fiber Optik Işığın Paralel Yüzlü Saydam Ortamlardan Geçişi (Paralel Kayma) Farklı Saydam Ortamlardan Bakış ve Görünür Uzaklık

9 İçindekiler ix Serap Olayı Işık Prizması Be yaz Işığın Renklerine Ayrılması Renkler Işık Filtreleri Gökkuşa ğının Oluşumu Mercekler Merce ğin Odak Uzak lığı a. Merceklerde Özel Işınlar b. Merceklerde Görüntü c. Merceklerde Özel Bağıntılar Optik Cihazlar a. Göz: b. Fotoğraf Makinesi c. Basit Büyüteç d. Mikroskop e. Teleskop f. Dür bün g. Tepegöz h. Opak Pro jek tör (Epis kop) Sorular V. KISIM: DALGA HAREKETİ ve ISI-SICAKLIK Öğr. Gör. Mustafa ERDEMİR; Doç. Dr. Mehmet KARA Kastamonu Üniversitesi, Eğitim Fakültesi; Amasya Üniversitesi, Teknoloji Fakültesi BÖLÜM 13: Dalga Hareketi Giriş Dalgalar ve Dalga Çeşitleri Dalgaların Üst Üste Binmesi Dalgaların Yansıması ve İletimi Tek Boyutta İlerleyen Periyodik Dalgalar Su Dalgaları Doğrusal ve Dairesel Dalgalar Su Dalgalarının Yansıması Su Dalgalarının Kırılması Dalgaların Girişimi

10 x GENEL FİZİK İki Noktadan Çıkan Dalganın Girişimi Ses Dalgaları Ses Dalgalarının Hızı Periyodik Ses Dalgası Periyodik Ses Dalgalarının Şiddeti Doppler Olayı Sorular BÖLÜM 14: Isı ve Sıcaklık Giriş Isı Sıcaklık Öz ısı Isının Maddeler Üzerindeki Etkileri Sıcaklık Ölçümü ve Termometreler Isı Kaynakları Isının İletim Yolları Sorular VI. KISIM : MALZEME BİLGİSİ Öğr. Gör. Şenol TOPRAK Amasya Üniversitesi, Teknik Bilimler Meslek Yüksek Okulu BÖLÜM 15: Malzeme Bilgisi Giriş Malzemelerin Yapısı Malzemelerin Gruplandırılması Bozulma (Korozyon/Paslanma) Paslanmadan Korunma Yöntemleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Elastikli ği ve Hooke Yasası Birim Uzama veya Yüzde Uzama Malzemelerin Elastise ve Young Modülleri Sorular Kaynaklar Temel Sabitler

11 I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR Prof. Dr. Metin ORBAY, Prof. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi BÖLÜM 1: BÖLÜM 2: Ölçme ve Birim Sistemleri Vektörler

12 1. BÖLÜM Ölçme ve Birim Sistemleri Prof. Dr. Metin ORBAY Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi ( Giriş Günlük yaşantımızda, benim boyum senin boyundan uzun, otomobiller otobüslere oranla daha hızlı giderler, bugün hava düne göre daha soğuk, gibi pek çok ifade kullanırız. Bu ifadelere dikkat edecek olursak, boyumuzun uzunluğunun veya otomobillerin hızının ne olduğu, benzer şekilde bugünkü hava sıcaklığının kaç santigrat ( C) olduğu gibi sorularına cevap bulamayız. Çünkü burada verilen ifadeler, belirli bir anlam içermekteyse de genellikle mukayese türü ifadelerdir. Diğer taraftan, fizik ve mühendislik başta olmak üzere pek çok bilimsel alanda, bir büyüklüğü ölçebildiğimiz ve birtakım sayılar ile ifade edebildiğimiz oranda o büyüklük hakkında kesin bazı yargılara ve bilgiye sahip olabiliriz. Fiziksel büyüklükleri sayısal olarak ifade etme gereksinimi L. Kelvin: Fiziksel büyüklükleri ölçebiliyor ve onları bir takım sayılar ile ifade edebiliyorsanız, o büyüklükler hakkında çok şeyler biliyorsunuzdur, aksi taktirde sayılar ile ifade edemiyorsanız, o büyüklükler hakkında zayıf ya da yetersiz bilgiye sahipsiniz demektir sözleriyle kısaca özetlemektedir. Bu nedenle bu bölümde, ölçme ve birim sistemleri başta olmak üzere hata hesapları ve boyut analizi konuları üzerinde durulacaktır. Fiziksel büyüklükleri ölçebiliyor ve onları bir takım sayılar ile ifade edebiliyorsanız, o büyüklükler hakkında çok şeyler biliyorsunuzdur, aksi taktirde sayılar ile ifade edemiyorsanız, o büyüklükler hakkında zayıf ya da yetersiz bilgiye sahipsiniz demektir

13 4 GENEL F Z K 1.1. Ölçme ve Ölçme Yöntemleri Ölçme, Doğrudan ölçme: Bir takım ölçme aletleri yardımıyla, bir büyüklüğün bilinmeyen değerlerini, aynı cinsten birim kabul edilen bir büyüklük ile karşılaştırma yöntemidir. Bir büyüklüğün kendi cinsinden bir standart ile (birim kabul edilen bir büyüklük ile) karşılaştırılması olarak tanımlanabilir. Bu tanımlamayı bir örnekle daha anlaşılır yapmaya çalışalım. Örneğin, elimize aldığımız bir kalemin boyunun ne olduğunu öğrenmeye çalışalım. Bu işlemi yapabilmek için öncelikle kendimize bir birim uzunluk seçmemiz gereklidir (10 cm lik küçük cetveller olabilir). Daha sonra kalemimizin boyunun, bu birim uzunluğun boyunun kaç katı olduğunu buluruz. Bulunan bu sayı, kalemimizin kabul edilen birim cinsinden ölçüsü veya sayıca değeri olacaktır. İki çeşit ölçme yöntemi vardır. Bunlar, Doğrudan (Direkt) ve Dolaylı (Endirekt) ölçme ana başlıkları altında toplanmaktadır. Bu ölçme yöntemlerinin genel tanımlarını örnekler vererek açıklamaya çalışalım. a. Doğrudan ölçme: Bir takım ölçme aletleri yardımıyla, bir büyüklüğün bilinmeyen değerlerini, aynı cinsten birim kabul edilen bir büyüklük ile karşılaştırma yöntemidir. Dolaylı ölçme: Bir büyüklüğün, ölçülen bir yada birden fazla doğrudan ölçüm sonucunda elde edilen veriler kullanılarak belirlenmesine yönelik ölçüm yöntemidir. b. Dolaylı ölçme: Bir büyüklüğün, ölçülen bir yada birden fazla doğrudan ölçüm sonucunda elde edilen veriler kullanılarak belirlenmesine yönelik ölçüm yöntemidir. Yukarıda verilen ölçme yöntemlerinin daha anlaşılır olması için, bir örnek üzerinde açıklamaya çalışalım. Örneğin, küp şeklindeki bir tahta bloğun yoğunluğunu (d), yani birim hacimdeki madde miktarını bulmaya çalışalım. Öncelikle bu tip bir cismin yoğunluğunun bulunabilmesi, bloğumuz hacminin (V) ve kütlesinin (m) bilinmesi ile mümkündür. Çünkü bilindiği gibi, yoğunluk d m olarak tanımlanmaktadır. Bloğumuz küp şeklinde olduğundan, sadece bir kenarı- V nın uzunluğunu (a) ölçmemiz yeterlidir. Bunun için kendimize birim olarak kabul ettiğimiz bir cetveli kullanarak bir kenara ait uzunluğu ölçebiliriz. Bu ölçüm sonucundan yararlanarak, bloğun hacmini

14 Ölçme ve Birim Sistemleri 5 V = a 3 eşitliğinden bulabiliriz. Diğer taraftan eşit kollu bir terazi yardımıyla da bloğun kütlesini ölçebiliriz. Bloğun bulunan bu kütle ve hacim değerleri kullanılarak yoğunluk hesabını yapabiliriz. Burada, bir metre yardımıyla bloğun bir kenarının uzunluğunun ölçülmesi ve eşit kollu bir terazi yardımıyla da kütlesinin belirlenmesi doğrudan ölçmeye, bloğun hacminin ve yoğunluğunun hesaplanması ise dolaylı ölçmeye örnek olarak verilebilir Ölçmede Hata Fiziksel bir büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değer ile o büyüklüğe ait gerçek değer arasındaki fark hata olarak tanımlanır. Yapılan ölçümler sonucunda ortaya bir takım hataların çıkması doğaldır. Bu hataların kaynakları ise genel hatları ile aşağıdaki gibi sıralanabilir: Aynı fiziksel büyüklüğü ölçerken, farklı farklı ölçü aletlerinin kullanılması olabilir. Bir tahta bloğun boyu ölçülürken; birinci ölçümde cetvel, ikinci ölçümde ise bir uzunluk ölçü aleti olan verniyeli kumpasın kullanılmış olmasından doğacak farklılıklar örnek olarak verilebilir. Fiziksel bir büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değer ile o büyüklüğe ait gerçek değer arasındaki fark hata olarak tanımlanır. Aynı ölçmeyi, aynı ölçü aleti kullanılmasına rağmen farklı kişiler yapmış olabilir. Burada, doğal olarak ölçüm işlemi yapılırken gözlem veya deney yapan kişiden kaynaklanacak göz kusuru, iş hassasiyeti, gibi problemlerin ortaya çıkması muhtemeldir. Kullanılan yöntem yetersiz kalabilir veya deneyin yapılmış olduğu çevre şartlarındaki anlık değişmelerden ölçüm sonucunda hatalar oluşabilir. Örneğin, bilindiği gibi, metallerin sıcaklığı arttıkça dirençleri de artmaktadır. Eğer bir iletkenin direnci oda sıcaklığında ölçülmüş ve ardından belirli bir zaman geçtikten sonra ortamdaki sıcaklık artmış ise aynı iletken için yapılacak ikinci bir direnç ölçümünden elde edilen sonuçların birbirinden farklı çıkması kadar doğal bir sonuç yoktur. metallerin sıcaklığı arttıkça dirençleri de artmaktadır.

15 6 GENEL F Z K Yukarıda verilen hata kaynakları aslında; Sistematik hata Sistematik hatalar, sistemin kendisinden gelen ve sonucu hep aynı yönde etkileyen hata türüdür. Rastgele hatalar ise deneyde ölçüm hassaslığının sınırlı oluşundan ve ölçülen nesnelerdeki kararsızlıklardan dolayı ortaya çıktığı için önlenemeyen ve çift yönlü olan hatalardır. Bir fiziksel büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değerlerin geçerli ve güvenilir olabilmesi; o fiziksel büyüklüğün aynı yöntem, aynı kişi, aynı ölçü aleti kullanılarak çok sayıda ölçüm yapılması ile mümkündür. Yapılan bir deneyde ölçüm sayısı birden fazla ise hata oranının belirlenmesine yönelik olarak bir takım istatistiksel işlemlerin yapılması gerekir. Rastgele (İstatiksel) hata gibi iki alt başlık altında toplanabilir. Sistematik hatalar, sistemin kendisinden gelen ve sonucu hep aynı yönde etkileyen hata türüdür. Düzeltilmesi deney setinin yeniden düzenlenmesi veya ölçme yönteminin değiştirilmesi ile mümkündür. Rastgele hatalar ise deneyde ölçüm hassaslığının sınırlı oluşundan ve ölçülen nesnelerdeki kararsızlıklardan dolayı ortaya çıktığı için önlenemeyen ve çift yönlü olan hatalardır. Ölçüm sonuçlarını, bu hatalardan arındırmak çoğu zaman mümkün değildir. Ancak; hata payının ve elde edilen sonucun hangi sınırlar içerisinde güvenilir olduğunun hesaplanması mümkündür Ölçme Sonuçlarının Değerlendirilmesi ve Hata Hesapları Bir fiziksel büyüklüğün ölçümü sonucunda elde edilen değerlerin geçerli ve güvenilir olabilmesi; o fiziksel büyüklüğün aynı yöntem, aynı kişi, aynı ölçü aleti kullanılarak çok sayıda ölçüm yapılması ile mümkündür. Yukarıda da vurgulandığı gibi, tüm bu önlemlere rağmen ölçüm sonuçlarında bir takım hataların çıkması kaçınılmazdır. Günlük yaşantımızda, bu hata miktarları bazen önemli olmazken, yapılan deneyler sonucunda elde edilen sonuçlar, hata miktarı belirtilmediği sürece çokta anlamlı değildir. Kısacası, yapılan bir ölçüm işleminin hangi hata sınırları içerisinde yapıldığı mutlaka belirtilmelidir. Yapılan bir deneyde ölçüm sayısı birden fazla ise hata oranının belirlenmesine yönelik olarak bir takım istatistiksel işlemlerin yapılması gerekir. Gerçek değeri x 0 olan bir büyüklük n defa ölçülmüş ve bu ölçümlerden elde edilen değerler sırasıyla, x 1, x 2,... x n olarak bulunmuş ise bu ölçüme ait ortalama değer ( x) :

16 Ölçme ve Birim Sistemleri 7 x +x + +x 1 n 1 2 n x= = xi n n i=1 (1.1) eşitliği ile bulunur. Her bir ölçümün, (1.1) eşitliği ile verilen ortalama değerden sapması (d i ) ise, d=x- x i i (i=1,2, n) (1.2) olarak tanımlanır. (1.2) eşitliğine dikkat edilecek olursa, ortalama değerden sapma miktarı mutlak değerin tanımı gereği daima pozitif değer alacaktır. Yukarıda verilen eşitlikler yardımıyla, ölçülmek istenilen fiziksel büyüklüğün ölçülen x değerindeki mutlak hata ( x) ise: n d1 d 1 +d 2 + +dn i=1 x= = n(n -1) n(n -1) (1.3) eşitliği ile hesaplanır. Böylece ölçüm sonucu; ile verilir. x = x x (1.4) Ölçülen fiziksel büyüklüğümüzün gerçek değeri (x 0 ), eğer x x x 0 x + x aralığında ise ölçümlerden elde ettiğimiz sonuçların geçerli ve güvenilir olduğunu söyleyebiliriz. Aksi taktirde, x 0 eğer bu aralık içerisinde kalmıyorsa, yapılan deneyde sistematik bir hata olduğunu söyleyebiliriz. Ölçüm sonuçlarımızı çoğu zaman mutlak hata hesaplayarak yorumlamak yeterli iken, bazı durumlarda Bağıl (İzafi) hata veya Yüzde bağıl hata hesaplamaları da yapmak gerekebilir. Ölçülen fiziksel büyüklüğümüzün gerçek değeri (x 0 ), eğer x x x 0 x + x aralığında ise ölçümlerden elde ettiğimiz sonuçların geçerli ve güvenilir olduğunu söyleyebiliriz. Bağıl hata: Mutlak hatanın ( x) gerçek değere (x 0 ), gerçek değer bilinmiyorsa, ölçüm sonucu bulunan ortalama değere ( x) oranı olarak tanımlanır ve x eşitliği ile hesaplanır. x

17 8 GENEL F Z K Ölçüm sonuçlarımızı çoğu zaman mutlak hata hesaplayarak yorumlamak yeterli iken, bazı durumlarda Bağıl (İzafi) hata veya Yüzde bağıl hata hesaplamaları da yapmak gerekebilir. Yüzde bağıl hata: Bu hata türü bağıl hata cinsinden 100 x olarak tanımlanır. Bağıl yüzde hatayı hesaplamakla aslında, ölçülen büyüklüğün gerçek değerinden yüzde x kaçı kadar hatalı ölçüldüğünü belirlemiş oluruz. Örnek 1: Ölçek birimi milimetre olan bir cetvelle tahta bir bloğun boy uzunluğu ölçülmek istenmektedir. Bu ölçüm işlemi beş defa tekrarlanmış ve her bir ölçümden elde edilen sonuçlar sırasıyla, x 1 = 5,11 cm x 2 = 5,12 cm, x 3 = 5,13 cm x 4 = 5,14 cm x 5 = 5,15 cm olarak bulunmuştur. Bu verileri kullanarak ölçüm sonucunun nasıl verileceğini gösteriniz. Çözüm 1: Ölçüm işlemi birden fazla yapıldığı için burada istatistiksel hesaplama yöntemi kullanılarak, bu ölçüme ait ortalama değer: x 1+x 2+x 3+x 4+x5 5,11 5,12 5,13 5,14 5,15 x 5 5 x 5,13cm olarak bulunur. Her bir ölçüm için ortalama değerden sapma, (1.2) denklemi yardımıyla, d x x 5,11 5,13 0,02 cm, 1 1 d x x 5,12 5,13 0,01 cm, 2 2 d x x 5,13 5,13 0 cm, 3 3 d x x 5,14 5,13 0,01 cm, 4 4 d x x 5,15 5,13 0,02 cm, 5 5 olarak bulunur. Bu veriler (1.3) denklemiyle verilen mutlak hata eşitliğinde yerine yazılırsa,

18 Ölçme ve Birim Sistemleri 9 x d 1 +d 2 +d 3 +d 4 +d5 (0, 02) (0, 01) (0) (0, 01) (0, 02) 5(5 1) 5(5 1) x 0,01 cm olarak elde edilir. Böylece ölçme sonucumuz, (1.4) eşitliği kullanılarak, x=x± x x= 5,13± 0,01 cm olarak yazılabilir. Tahta bloğun gerçek boyunun ne olduğu bilinmediğinden bağıl hata hesabını ortalama değer üzerinden yapmamız gerekir. Dolayısıyla, tahta bloğun boyunun ölçümündeki bağıl hata, Bağıl hata = x 0,01 0,001 x 5,13 olarak bulunur. Burada yapılan ölçüm işleminin duyarlılığı ise % 0,1 dir Birim Sistemleri İnsanlar ilk çağlardan günümüze kadar pek çok şeyi ölçmüş ya da ölçmek zorunda kalmıştır. Bu ölçümleri yaparken çoğu zaman ölçü standardı olarak parmaklarını, ayaklarını veya kollarını kullanmışlardır. Örneğin, ülkemizde eskiden uzunluk birimi olarak kullanılan arşın veya kütle ölçüsü olarak kullanılan dirhem sözcüklerini göz önüne alalım. O dönemde bir arşın: Orta boydaki bir adamın kol boyuna eşit bir uzunluk ölçüsü, dirhem ise : İrili ufaklı 64 tane buğday tanesinin kütlesi olarak tanımlanmaktaydı. O dönemde, bu tip tanımlamalar kapalı toplumsal yapıya sahip halklar için pek problem çıkarmasa da, insanlar arasındaki ekonomik ve bilimsel arşın: Orta boydaki bir adamın kol boyuna eşit bir uzunluk ölçüsü, dirhem ise : İrili ufaklı 64 tane buğday tanesinin kütlesi

19 10 GENEL F Z K iletişimin hızla yaygınlaştığı dönemlerde hiçte kullanışlı olmamıştır. Bu durumda ticaret, ekonomik işbirliği, bilimsel tartışmalar başta olmak üzere pek çok noktada tıkanıklıklar ortaya çıkmaya başlamıştır. Daha kesin ve herkes tarafından anlaşılır olan bazı yeni tanımlamalara gidilme zorunluluğu ortaya çıkmıştır. Bu nedenle, uluslararası bilimsel çevreler tarafından birimlerde bir birliktelik sağlamak amacıyla 1791 yılında başlatılan bu çalışmalar, muhtelif zamanlarda toplanan uluslararası ağırlık ve ölçüler genel konferansları doğrultusunda uzunluk için metre (m), kütle için kilogram (kg) ve zaman için saniye (s) olmak üzere kurulan birim sistemine SI (Systeme International-MKS) adı verilmiştir. SI birim sistemi üç ayrı tipte büyüklükten oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla, Temel büyüklükler, Yardımcı büyüklükler, Türetilmiş büyüklükler, olarak isimlendirilirler. SI birim sistemi günümüzde geniş kitleler tarafından kabul görmesine rağmen yaygınlıkla kullanılan iki sistem daha vardır. Bunlar sırasıyla, CGS ve İngiliz birim sistemidir. CGS birim sistemi santimetre (cm), gram (g) ve saniye (s) üzerine kurulmuştur. Bu birim sistemi genellikle elektrik ve manyetizma ölçümlerinde kullanılmaktadır. İngiliz birim sistemi ise uzunluk, kütle ve zaman için sırasıyla, inç (in), libre (lb) ve saniye (s) birimlerini kullanmaktadır. Sistemler arasında; 1m 100cm, 1in 2,54cm, 1 kg 1000 g, 1kg 2,2lb olarak dönüşümleri tanımlıdır. SI birim sistemi üç ayrı tipte büyüklükten oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla, Temel büyüklükler, Yardımcı büyüklükler, Türetilmiş büyüklükler, olarak isimlendirilirler. Temel büyüklükler kısaca diğer fiziksel büyüklüklerle belirlenemeyen büyüklükler olarak tanımlanır. Temel büyüklükler kısaca diğer fiziksel büyüklüklerle belirlenemeyen büyüklükler olarak tanımlanır. SI birim sisteminde yedi temel büyüklük vardır. Bunlar birimleri ve sembolleri ile birlikte Tablo 1.1 de verilmiştir.

20 Ölçme ve Birim Sistemleri 11 Tablo 1.1. SI Birim Sisteminde Temel Birimler. Temel Büyüklük Birim Sembol Uzunluk Metre m Kütle Kilogram kg Zaman Saniye s Akım Şiddeti Ampere A Sıcaklık Kelvin K Aydınlanma Şiddeti Candela cd Madde Miktarı Mole mol SI birim sisteminde iki tanede yardımcı büyüklük vardır. Bunlar Radyan (rad) ve Steradyan (sr) dır. Bunların tanımları ise kısaca: Radyan: Bir dairede, yarıçapa eşit uzunlukta yayı gören merkez açıdır, Steradyan: R yarıçaplı bir küre yüzeyi üzerinde alınan R 2 yüzölçümlü bir küre yüzeyini merkezden gören açıya denir. Yukarıda açık tanımları verilen, temel ve yardımcı büyüklükler dışında karşılaştığımız tüm birimler türetilmiş büyüklük olarak adlandırılır. Kısaca türetilmiş büyüklük, temel büyüklüklerden veya bunların bileşiminden elde edilen fiziksel büyüklüklerdir. Türetilmiş büyüklüklere, alan, hacim, kuvvet, basınç, direnç, iş, elektrik yükü, gibi çok sayıda örnek verilebilir. Burada ismi geçen türetilmiş büyüklüklerin temel birimler cinsinden ifadelerine örnekler Tablo 1.2 de verilmiştir. Radyan: Bir dairede, yarıçapa eşit uzunlukta yayı gören merkez açıdır, Steradyan: R yarıçaplı bir küre yüzeyi üzerinde alınan R 2 yüzölçümlü bir küre yüzeyini merkezden gören açıya denir.

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR 2013-2014-2015-2016 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI

Detaylı

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ

FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI FİZİK Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve Teknoloji Öğretmenliği Soru Bankası

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORUAR Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-318-913-8 Kitapta

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTLARI ISBN 978-605-364-733-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu

Detaylı

İÇİNDEKİLER I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR. Doç. Dr. Metin ORBAY, Yrd. Doç. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Sayfa

İÇİNDEKİLER I. KISIM: TEMEL KAVRAMLAR. Doç. Dr. Metin ORBAY, Yrd. Doç. Dr. Feda ÖNER Amasya Üniversitesi, Eğitim Fakültesi Sayfa Editörler: Metin Orbay Feda Öner GENEL FİZİK ve Teknolojinin Bilimsel İlkeleri ISBN: 9944-919-08-X Kitaptaki her bir bölümün tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2007, Pegem A Yayıncılık Bu kitabın basım,

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ 0000000001 Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ / FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-190-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU

Detaylı

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR

I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR İÇİNDEKİLER Önsöz. III Bölüm I FİZİĞE ÖN HAZIRLIKLAR 1 1 Ölçme ve Birim Sistemleri 1 2 Uzunluk, Kütle ve Zaman Büyüklükleri (Standartları) 1 3 Boyut Analizi 1 4 Birim Çevirme ve Dönüşüm Çarpanları 1 5

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN 978-605-318-525-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 78-60-8-- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-318-702-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN

Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-38-44-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 05, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ

2 MALZEME ÖZELLİKLERİ ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1. Fizik 12 1.2. Fiziksel Büyüklükler 12 1.3. Ölçme ve Birim Sistemleri 13 1.4. Çevirmeler 15 1.5. Üstel İfadeler ve İşlemler 18 1.6. Boyut Denklemleri

Detaylı

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü

Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Şener Büyüköztürk Ömay Çokluk Nilgün Köklü Gözden Geçirilmiş 15. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Doç. Dr. Ömay Çokluk Prof. Dr. Nilgün Köklü Sosyal Bilimler İçin İSTATİSTİK ISBN 978-975-6802-33-5 Kitap içeriğinin

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun

Detaylı

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları  te. 23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 30 MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Komisyon KPSS MATEMATİK-GEOMETRİ 30 DENEME ISBN-978-605-318-968-8 Kitapta

Detaylı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME Komisyon ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-18-867-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Ünite. Madde ve Özellikleri. 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar

Ünite. Madde ve Özellikleri. 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar 1 Ünite Madde ve Özellikleri 1. Fizik Bilimine Giriş 2. Madde ve Özellikleri 3. Dayanıklılık, Yüzey Gerilimi ve Kılcal Olaylar 1 Fizik Bilimine Giriş Test Çözümleri 3 Test 1'in Çözümleri 1. Fizikteki

Detaylı

Komisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMÜ 10 DENEME ISBN 978-05-318-197- itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ 000000000 omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-8-97-2 itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

Uygulamalı Meta-Analiz

Uygulamalı Meta-Analiz Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS

Detaylı

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması

1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması FİİKSEL NİCELİKLERİN SINIFLANDIRILMASI 1 1. Ünite 3. Konu Fiziksel Niceliklerin Sınıflandırılması A nın anıtları 1.... Temel büyüklükler kendi başına ifade edildiğinde bir anlamı vardır. 2. Fizikte kullanılan

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-318-199-6 Kitata yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Editörden... YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM

Editörden... YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM II YGS FiZiK SORU - ÇÖZÜM EDİTÖR Turgut MEŞE YAZAR Komisyon Katkıda Bulunanlar Yavuz KESKİN Tüm hakları Editör Yayınevi'ne aittir. Yayınevinin izni olmaksızın, kitabın tümünün veya bir kısmının elektronik,

Detaylı

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 0000000000 Komisyon DGS 0 DENEME ISBN 978-60-38-00-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1

Detaylı

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI PİYASA 9 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI PİYASA 9 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-0-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde 30. yıl Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-318-599-4

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r

OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r OLASILIK ve İSTATİSTİĞE GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Hüsey n Dem r Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Demir OLASILIK VE İSTATİSTİĞE GİRİŞ ISBN 978-605-318-470-6 DOI 10.14527/9786053184706 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz kpss soru bankası tamam çözümlü coğrafya mesut atalay - önder cengiz Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS Coğrafya Soru Bankası ISBN 978-605-364-240-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER...

İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ YALITKANLAR VE İLETKENLER... İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ELEKTRİK YÜKÜ 1.1. ELEKTRİK YÜKÜ VE ÖZELLİKLERİ... 2 1.2. YALITKANLAR VE İLETKENLER... 4 1.2.1. İletkenler, Yalıtkanlar ve Yarıiletkenler... 4 1.2.2. Topraklanma...

Detaylı

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

kpss türkiye'nin en çok satan ders notları COĞRAFYAdan

kpss türkiye'nin en çok satan ders notları COĞRAFYAdan kpss 2013 ders notları türkiye'nin en çok satan kim korkar CĞRAFYAdan ' Özgün onu Anlatımı Haritalı ve Tablolu Tekrarlar Görsel Sunumlar Güncel Veriler ve Projeler statistiki Bilgiler Önder CENGZ & Mesut

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

YGS FİZİK DENEME SINAVI 2

YGS FİZİK DENEME SINAVI 2 YGS FİZİK DENEME SINAVI 2 Açıklama: Bu deneme sınavında 14 fizik sorusu vardır. Deneme süresi 14 dakikadır. 2017 yılı fizik öğretimi kazanımlarına uygun olarak hazırlanmıştır. YGS konu dağılımına eşdeğer

Detaylı

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ

1. BÖLÜM FİZİĞİN DOĞASI - VEKTÖRLER DENGE - MOMENT - AĞIRLIK MERKEZİ 1. BÖLÜM FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ FİZİĞİN DĞASI - VEKÖRLER - DENGE - MMEN - AĞIRLIK MERKEZİ SRULAR 1. I. ork (x) II. Güç (P) III. Açısal momentum (L) Yukarıdakilerden hangisi

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya 2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM

Detaylı

Komisyon LYS2 FİZİK - KİMYA - BİYOLOJİ 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon LYS2 FİZİK - KİMYA - BİYOLOJİ 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. omisyon YS FİZİ - İMYA - BİYOOJİ 0 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMÜ ISBN 978-605-8-85- itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26

Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Dr. Ahmet KÜÇÜKER Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü M6/6318 Bölümün tanıtılması Elektrik Elektronik Mühendisliğinin tanıtılması Mühendislik Etiği Doğru

Detaylı

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde ezberbozan kpss serisi 2016 VATANDAŞLIK SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN VATANDAŞLIK SORU BANKASI ISBN 978-605-318-362-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil

ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS. Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR. Temmuz Dahil ÖSYM nin Sorduğu Tüm Sorular DGS Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR 00 00 005 006 007 008 009 00 0 Temmuz Dahil Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-975-879-06- Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ Sosyal Yapı ve Eğitim Yrd. Doç. Dr. Ahmet ÇOBAN Yrd. Dç. Dr. Ahmet Çoban Bilişim Teknolojileri, Sosyal Yapı ve Eğitim ISBN 978-605-318-441-6 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET Bölüm 2 İŞ, GÜÇ, ENERJİ ve MOMENTUM ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 DAİRESEL HAREKET 11 1.1. Dairesel Hareket 12 1.2. Açısal Yol 12 1.3. Açısal Hız 14 1.4. Açısal Hız ile Çizgisel Hız Arasındaki Bağıntı 15 1.5. Açısal İvme 16 1.6. Düzgün Dairesel

Detaylı

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar

MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme Temel Kavramlar Ölçme nedir? Ölçme bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Odanın sıcaklığı kaç derece? Ölçme yaparken...

Detaylı

DİLBİLİM NEDİR? Dav d CRYSTAL. Çeviren: Ahmet BENZER

DİLBİLİM NEDİR? Dav d CRYSTAL. Çeviren: Ahmet BENZER DİLBİLİM NEDİR? Dav d CRYSTAL Çeviren: Ahmet BENZER David Crystal Çeviren: Ahmet Benzer Dilbilim Nedir? ISBN 978-605-318-485-0 DOI 10.14527/9786053184850 Kitabın orijinal adı: What is Linguistics? Baskı

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS DERS NTLARI ÖĞRENME PSİKLJİSİ ISBN 978-605-364-931-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ

ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri / Fen ve Teknoloji Öğretmenliği 1. Kitap (Fizik) ISBN 978-605-318-657-1

Detaylı

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından

İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel

Detaylı

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata

2 Hata Hesabı. Hata Nedir? Mutlak Hata. Bağıl Hata Hata Hesabı Hata Nedir? Herhangi bir fiziksel büyüklüğün ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farka hata denir. Ölçülen bir fiziksel büyüklüğün sayısal değeri, yapılan deneysel hatalardan dolayı

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Serkan UMUZDAŞ ÖZGÜN MAKAMSAL ETÜTLER ISBN 978-605-364-446-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2013, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLERİ

ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLERİ ELEKTRİK MOTORLARI VE SÜRÜCÜLERİ SINIFLANDIRILMASI, TEMEL YASALAR VE KURALLAR Yrd. Doç. Dr. Ufuk DURMAZ ADAPAZARI MESLEK YÜKSEKOKULU *SINIFLANDIRILMASI, TEMEL YASALAR VE KURALLAR Bu bölümde elektrik makineleri

Detaylı

MUHASEBE SORU BANKASI R E D I T U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ PERİL ÖZERGÜN - SAADET ERDEM

MUHASEBE SORU BANKASI R E D I T U S TAMAMI ÇÖZÜMLÜ PERİL ÖZERGÜN - SAADET ERDEM R E D I T U S MUHASEBE SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Temel Kavramlar Muhasebe Standartları Genel Muhasebe Maliyet Muhasebesi Şirketler Muhasebesi Mali Analiz KPSS ve kurum sınavları için özgün sorulardan

Detaylı

İNJEKTİF MODÜLLERE. Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen

İNJEKTİF MODÜLLERE. Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen İNJEKTİF MODÜLLERE GİRİŞ Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen Ali PANCAR Burcu NİŞANCI TÜRKMEN İNJEKTİF MODÜLLERE GİRİŞ ISBN 978-605-364-896-3 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014, Pegem

Detaylı

Bilimsel Bilginin Oluşumu

Bilimsel Bilginin Oluşumu Madde ve Özkütle 2 YGS Fizik 1 YGS Fizik Fiziğin Doğası başlıklı hazırladığımız bu yazıda; bilimin yöntemleri, fiziğin alt dalları, ölçüm, birim, vektörel ve skaler büyüklüklerle birlikte fizik dünyası

Detaylı

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL

ELEKTRİKSEL POTANSİYEL ELEKTRİKSEL POTANSİYEL Elektriksel Potansiyel Enerji Elektriksel potansiyel enerji kavramına geçmeden önce Fizik-1 dersinizde görmüş olduğunuz iş, potansiyel enerji ve enerjinin korunumu kavramları ile

Detaylı

Dünyada Ana D l Öğret m

Dünyada Ana D l Öğret m Dünyada Ana D l Öğret m -Program İncelemeler - Editör Yazarlar Yrd. Doç. Dr. Bekir İNCE Elif AYDIN Nuran BAŞOĞLU Tuğba DEMİRTAŞ Üzeyir SÜĞÜMLÜ Zekeriyya KANTAŞ Zeynep AYDEMİR Editör: DÜNYADA ANA DİLİ ÖĞRETİMİ

Detaylı

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği

Fizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği -Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin

Detaylı

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında...

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 GENEL KÜLTÜR ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. TARİH Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi 30 DENEME Serkan Aksoy Gerçek Sınav Tadında... Serkan AKSOY KPSS TARİH 30 DENEME

Detaylı

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi

İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi İlköğretim II. Kademe İçin Örnek Etkinlikler DR. ABDULLAH ŞAHİN Dr. Abdullah Şahin İş Birlikli Öğrenme Teknikleri ve Türkçe Öğretimi (İlköğretim II. Kademe

Detaylı

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından

r r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne

Detaylı

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-203-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2016, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok

Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği

Detaylı

Salim. Yüce LİNEER CEBİR

Salim. Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR Prof. Dr. Salim Yüce LİNEER CEBİR ISBN 978-605-318-030-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış

Detaylı