Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim.

Transkript

1 Bohr Atom Modeli Niels Hendrik Bohr, Rutherford un atom modelini temel alarak 1913 yılında bir atom modeli ileri sürdü. Bohr teorisini ortaya koyarak atomların çizgi spektrumlarının açıklanabilmesi için elektronların çekirdek çevresinden belli dairesel yörüngeler üzerinde dönmeleri gerektiğine inanmıştı. Bohr, Rutherford un atom modelindeki güçlükleri gidermek için 2 postilat ortaya koymuştur. Bunlar; 1.) Elektronlar çekirdek çevresinde L açısal momentumu h/2 nin tam katları olan kararlı yörüngelerden ışıma yapmadan dolanırlar. L = n (n tam sayıdır (1,2,3,4 )) 2.) Bir elektron yüksek enerjili bir kararlı yörüngeden düşük enerjili kararlı bir yörüngeye kendiliğinden geçebilir. Bu geçiş sırasında atomdan bir foton yayılır. Yayınlanan fotonun frekansı elektronun ilk ve son yörüngelerinde ki enerji farkı ile belirenir. Ei Es = h. μ Burada E i elektronun ilk yörüngedeki enerjisi, E s elektronun son yörüngede ki enerjisi, h Planck sabiti µ ise yayınlanan fotonun frekansıdır. Şimdi bohr atom teorisini 1 elektronlu (H, He +, Li +2 gibi) atomlara uygulayalım ; Fm = Fc. = k. mv r = kze..(1) L = I. w w = ( I eylemsizlik momen) I = m. r L = m. r. L = mvr olur. L = n (mvr) = (n ) m V r = n Her iki tarafı mv ye bölelim. m. r =.

2 m. r =. r = n h 4π kze m a = dersek (a bohr sabiti denir. ) r = h a Z h = 6, j. s, k n. m = c, m = 9, kg e = 1,6. 10 c, a = 0, m 1 A = 10 m olduğundan a = 0,53A r = 0,53n Z Bir atom için oranı sabit olduğundan Bohr yörüngelerin yarıçapı n ile doğru orantılıdır. H için Z=1 olduğundan n için 1,23 değerlerine karşılık yarıçap a nın 1,4,9 katları şeklinde olur. Şimdi Bohr atomunda elektronun bulunabileceği yörüngelerde sahip olacağı enerjileri hesaplayalım. A E = E + E E = E = + mv E = mv Fm = Fc = mv = Eşitliğin her iki tarafını ile çarpalım

3 E = + E = = = mv r = E = n E = 2π k e m h. Z n R = 13,6e. V Balmer ve Raytber gibi stepkrobikler bu bağıntıları spektruma uyacak şekilde düzenlemiştir. Bu spektrokrisler raytber sabiti için deneyle buldukları değerin Bohr atom teorisiyle hesaplanan değerin hemen hemen aynı olduğu, bu nedenle deneyle uyuştuğu görülür. Enerji bağıntısı E = ye göre n büyüdükçe toplam enerji 0 a yaklaşacağından bir elektronun çekirdekten uzakta bir yörüngedeyken sahip olduğu enerji çekirdeğe daha yakın bir yörüngeden sahip olduğu enerjiden daha büyüktür. Öyleyse bir elektronun bulunduğu yörünge çekirdeğe ne kadar yakında bağlanma enerjisi(iyonlaşma enerjisi) yani toplam enerji 0 a getirmek için sisteme verilmesi gereken enerjide o kadar büyüktür. Şimdi atomların en basiti olan tek atomlu H nin (Z=1) enerji seviyelerini ve bunlara bağlı spektrum çizgilerinin bazılarını görelim. Bir H atomunda elektron n=1 yörüngesinde bulunurken atom temel haldedir. Bu durumda elektronu atomdan koparmak yani atomu iyonlaştırmak için gerekli bağlanma enerjisi (iyonlaşma enerjisi) olup buda toplam enerjinin zıt işaretlisine eşittir. E ğ = E E = E E n Enerji seviyeleri buradan bulunur.

4 E = E = RZ RZ = n n = 13,6 e. v E = E n = 1 için E = 13,6, n = 2 için E = 13,6, n = 3 için E = 13,6, n = 4için E = 13,6, n = 5için E = 13,6, = 0ev = 10,2ev = 12,1ev = 12,75ev = 13,06ev

5 E E = h. μ E = RZ idi c = λ. μ (c ışık hızı, μ ışığın frekansı) n E = R, E = R h. μ = E E Z = 1 için E = R1 n E = R1 n h. μ = R n R n h. μ = R 1 n 1 n μ = c λ μ = R h 1 n 1 n = Hidrojen için Z = 1 olduğundan 1 λ = R hc 1 n s 2 1 n i 2 olur. Burada R joule h joule.saniye c m s alınırsa λ metre olur. Elektronun değişik dış yörüngelerden aynı bir iç yörüngeye geçmesi nedeniyle yayılan ışımalar spektrum serilerini oluşturur. Dalga boyu için yazılan bağıntıda n = 1, n = 2,3,4 değerleri konularak Lyman (mor ötesi ışınlar Bölgesi) serisi, n = 2, n = 3,4,5 için Balmer (görünür ışınlar bölgesi) serisi, n = 3, n = 4,5,6 için Poschen (kırmızı ötesi ışınlar bölgesi) serisi elde edilir. Şekilde Hidrojen e ait spektrum çizgilerinin 2 grubu oklrla gösterilmiştir. Burada H, H olarak gösterilen geçişlere Balmer serisi, α, β, γ ile gösterilen geçişlerde Lyman serisini oluşturur. H atomuna benzer tek elektronlu atomların spektrumlarını açıklayabilen Bohr atom teorisi çok elektronlu sistemlerin spektrumlarını açıklamada yetersiz kalmıştır. Bu güçlük daha sonraları yapılan yoğun çalışmalar sonucu ortaya atılan kuantum mekaniği teorisiyle giderilmiştir.

6 ÖR:///Şekle göre H atomları ne kadar enerjili elektronlarla bombardıman edilmeli ki Lyman_α çizgisi salınabilsin? Cevap : Şekilde görüldüğü gibi atomlar birinci uyarılma halinden temel hale dönüşte Lyman_α çizgisine gelir. Atomlara çarpan elektronların onları 1.uyarılma haline getirebilmeleri için 10,2eV. luk bir enerjiye sahip olmaları gerekir. ÖR:///Şekle göre H çizgisini görebilmemiz içinelektronların enerjileri ne olmalıdır? Cevap: Atom 2. Uyarılma halinden 1. Uyarılma haline geçerken H çizgisi meydana gelir. Atomu 2.uyarılma haline geçirecek elektronların enerjisi elektronların enerjisi 12,1ev olmalıdır. ÖR:/// H çizgisini görebiliyorsak başka hangi spektrum çizgilerini görebiliriz? Cevap: Atom 2.uyarılma halinden 1.uyarılma haline sonra temel hale yada doğrudan temel hale geçebilir. İlk durumda H ve Lyman_α spektrum çizgileri 2.durumda da Lyman_β spektrum çizgisi meydana gelir. Öyleyse Lyman. α, Lyman. β ve H spektrum çizgileri meydana gelebilir. Kendiliğinden Emisyon Uyarılmış Emisyon Atomlar normal hallerinde en düşük enerji seviyelerinde yani temel hallerinde bulunurlar. Temel halde bulunan bir atoma; üst enerji seviyelerinin birine geçmeye yeterli enerji verilirse atom bu enerjiyi soğurarak uyarılmış hale geçer. Atomlar hızlandırılmış elektronlarla sıcaklığı artırmakla veya belli enerjili fotonlarla uyarılabilirler. Uyarılmış bir atomun elektronlarının bulunduğu enerji düzeyinden daha alt enerji düzeylerine düşerken foton yaymasına emisyon (yayınlama) denir. Bu olay elektronun bulunduğu düzeyden daha alttaki bir enerji düzeyine kendiliğinden düşerek oluyorsa buna kendiliğinden emisyon denir. Ama bazı durumlarda daha altta boş bir enerji düzeyi olduğu halde elektronun bu düzeye kendiliğinden atlaması mümkün olmaz. Onu dışardan gönderilen bir foton onu dürtükleyerek(etkiyerek) aşağıdaki düzeye indirmesine uyarılmış emisyon denir Spektrum çizgileri nasıl oluşur? Uyarılmış atom yada 2. Veya 3. Uyarılma seviyesinde olan elektronlar alt seviyeye yada temel hale gelirken foton yayınlar. Bu fotonlar spektrum çizgisini oluşturur. Buradaki Modern Fizik bilgileri Öğr.Gör.Dr. Osman ÖRNEK hocanın ders notları kaynak alınarak ESER OTACI tarafından yazılmıştır. Telif hakkı kabul edilemez ve tüm haklar saklıdır.