T.C. YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ

Transkript

1 T.C. YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ PRĠDOKSĠN VE TRĠMETHOPRĠM MOLEKÜLLERĠNĠN AB-INITIO HF VE YOĞUNLUK FONKSĠYONU TEORĠSĠ (DFT) ĠLE KONFORMASYON ANALĠZĠ VE TĠTREġĠM FREKANS VE KĠPLERĠNĠN ĠNCELENMESĠ BERNA ATAK BÜLBÜL DOKTORA TEZĠ FĠZĠK ANABĠLĠM DALI FĠZĠK PROGRAMI DANIġMAN PROF. DR. KUBĠLAY KUTLU ĠSTANBUL, 2015

2 T.C. YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ PRĠDOKSĠN VE TRĠMETHOPRĠM MOLEKÜLLERĠNĠN AB-INITIO HF VE YOĞUNLUK FONKSĠYONU TEORĠSĠ (DFT) ĠLE KONFORMASYON ANALĠZĠ VE TĠTREġĠM FREKANS VE KĠPLERĠNĠN ĠNCELENMESĠ BernaATAK BÜLBÜL tarafından hazırlanan tez çalışması tarihinde aşağıdaki jüri tarafından Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı ndadoktora TEZĠ olarak kabul edilmiştir. Tez DanıĢmanı Prof. Dr. Kubilay KUTLU Yıldız Teknik Üniversitesi EĢ DanıĢman Prof. Dr. Sevim AKYÜZ İstanbul Kültür Üniversitesi Jüri Üyeleri Prof. Dr. Kubilay KUTLU Yıldız Teknik Üniversitesi Prof. Dr. Sevim AKYÜZ İstanbul Kültür Üniversitesi Prof. Dr. Hasan TATLIPINAR Yıldız Teknik Üniversitesi Prof. Dr. Orhan ÖZDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi

3 Prof. Dr. Ayşen E. ÖZEL İstanbul Üniversitesi Prof. Dr. Elif AKALIN İstanbulÜniversitesi Prof. Dr. Kadir ESMER MarmaraÜniversitesi

4 Bu çalışma, İstanbul Kültür Üniversitesi Bilimsel Araştırma Proje Birimi IKUARP numaralı projesi ile desteklenmiştir.

5 ÖNSÖZ Çalışmam süresince bana en iyi şekilde yol gösteren ve bilimsel anlamda ışık tutan öğrencisi olmakla gurur duyduğum çok değerli hocam Prof. Dr. Sevim AKYÜZ e;doktora yapmama olanak sağlayan ve ilgisini hiçbir zaman eksik etmeyenprof. Dr. Kubilay KUTLU ya;ayrıca deneysel kısmında benden yardımlarını esirgemeyen İstanbul Üniversitesi Fizik Bölümü Atom ve Molekül Fiziği Anabilim Dalı öğretim üyelerinden Prof. Dr. Ayşen Özel, Prof. Dr. Elif Akalın a; teorik hesaplamalarımda yardımcı olan Öğr. Gör. Sefa Çelik eve bana her zaman destek olanaileme sonsuz teşekkürlerimi sunuyorum. Ocak,2015 Berna ATAK BÜLBÜL

6 v ĠÇĠNDEKĠLER Sayfa SİMGE LİSTESİ... vii KISALTMA LİSTESİ... viii ŞEKİL LİSTESİ... ix ÇİZELGE LİSTESİ... xi ÖZET... xiii ABSTRACT... xv BÖLÜM 1 GİRİŞ... 1 BÖLÜM 2 1.1Literatür Özeti Tezin Amacı Hipotez... 2 MALZEME VE YÖNTEM Pridoksin ve Trimethoprim moleküllerine genel bakış Elektromanyetik Dalgalar Radyo Dalgaları Mikrodalgalar Kırmızı-altı (IR) Bölgesi Görünür Işık Dalgaları Morüstü (ultraviyole, UV) Dalgalar X-Işınları Gama Işınları Moleküler Spektroskopi Moleküler Spektroskopi Atomik Spektroskopi Moleküler Simetri Simetri Koordinatları Molekülün Simetrisi ve Simetri Elemanları Nokta Grupları... 16

7 2.4.4Moleküler Titreşim Frekans ve Kiplerin Saptanmasında Kullanılan Yöntemler Born-Oppenheimer Yaklaşıklığı Kırmızı-Altı Spektroskopisi Moleküllerin Titreşimi Kırmızı-Altı Spektral Bölge Kuantum Mekaniksel Görüş Altında Deneysel Kırmızı-Altı Soğurma Spektrumunun İncelenmesi IR Spektrometreleri Katıların IR Spektrumu Sıvıların IR Spektrumu Gazların Spektrumu Raman Spektroskopisi Kuantum Mekaniksel Olarak Raman Olayının Modellemesi Klasik Olarak Raman Olayı Karşılıklı Dışarlama Kuralı Moleküler Enerji Hesaplama Metodları Moleküler Mekanik Metodlar Kuantum Mekanik Metodlar Yarı-Amprik Metod Yüksek Mertebeli Kutuplanabilirlik Lineer Olmayan Optik Etkiler Potansiyel Enerji Yüzeyi Analizi (PES) Zamana Bağımlı Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (Time-Dependent Density Functional Theory) Gaussian 09 Programı BÖLÜM 3 BULGULAR Pridoksin (4,5-Bis(hydroxymethyl)-2-methylpyridin-3-ol) Molekülünün Simetri ve Nokta Grubunun Belirlenmesi Serbest Pridoksin Molekülünün Geometri Optimizasyonu Trimethoprim (5-(3,4,5- trimethoxybenzyl) pyrimidine- 2,4- daimine) Molekülünün Simetri ve Nokta Grubunun Belirlenmesi Serbest Trimethoprim Molekülünün Geometri Optimizasyonu Pridoksin ve Trimethoprim Moleküllerinin IR ve Raman Spektrumları Pridoksin Molekülünün Dimerik Yapısı Pridoksin ve Trimethoprim Moleküllerin H 2 O Kompleksleri Pridoksin Molekülünün HOMO-LUMO Enerjileri Lineer ve Yüksek Mertebeli Kutuplanabilirlik Hesaplamaları Sonuçları Pridoksin ve Trimethoprim Molekülleri için Doğal Bağ Orbitali (NBO) Analizi 133 BÖLÜM 4 SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR ÖZGEÇMİŞ vi

8 vii

9 au.. c C n E i S n Atomik birim enerjisi Işık hızı n -katlı dönü ekseni Özdeşlik elemanı Terslenme merkezi n -katlı dönü-yansıma ekseni Dalgaboyu Dalga fonksiyonu Frekans Titreşim kuantum sayısı Optik yol farkı Yansıma düzlemi SĠMGE LĠSTESĠ vii

10 KISALTMA LĠSTESĠ AM1 Austin Model 1 B3LYP Becke Tipi 3-Parametreli Yoğunluk Fonksiyon Teorisi CI Configuration Interaction DFT Density Functional Theory(Yoğunluk Fonksiyon Teorisi) emd Elektromanyetik Dalga ESR Elektron Spin Resonans EPR Elektron Paramagnetik Resonans FT-IR Fourier Transform-Infrared g Gram HF Hartree-Fock (Öz Uyumlu Alan Teorisi) 1 Hz Hertz sn IR Infrared LCAO-MO Linear Combination of Atomic Orbitals - Molecular Orbitals m Metre ml Mililitre MP2 2.derece Moller-Plesset Pertürbasyon Teorisi MP4 4.derece Moller-Plesset Pertürbasyon Teorisi NMR Nükleer Magnetik Resonans SCF Hartee-Fock Self Consistent Alan Metodu(Öz Uyumlu Alan) T Kinetik Enerji V Potansiyel Enerji vb ve benzeri QCISD(T)2.derece Konfigürasyon Etkileşmesi viii

11 ġekġl LĠSTESĠ Sayfa Şekil 2.1 a) Pridoksal b) Pridoksamin c) Pridoksal Fosfat d) Piridoksamin Fosfat moleküllerinin geometrik yapıları... 5 Şekil 2.2 Pridoksin molekülünün geometrik yapısı... 6 Şekil 2.3 Trimethoprim molekülünün geometrik yapısı... 7 Şekil 2.4 Elektromanyetik spektrum bölgeleri... 8 Şekil 2.5 C s nokta grubundaki bir molekülün simetri koordinatlarının seküler determinantta nasıl bloklara ayrıldığını gösteren diyagramdır: Sıfırdan farklı bloklar boyanmıştır. (a) İç koordinatlar (b) Simetri koordinatları cinsinden seküler determinant Şekil 2.6 H 2 O molekülünde dönme ekseni Şekil 2.7 BH 3 molekülünün120 o lik 3 katlı dönüsü Şekil 2.8 H 2 O molekülünün yansıma düzlemleri Şekil kloro-etilen molekülü Şekil 2.10 Benzen molekülünde terslenme işlemi Şekil 2.11 trans-1,2-dikloroetilen molekülüne S 2 işleminin uygulanması Şekil 2.12 İki atomlu bir molekülde titreşim hareketi Şekil 2.13 Harmonik titreşen iki atomlu bir molekülün enerji seviyeleri Şekil 2.14 Kırmızı-Altı spektral bölge Şekil 2.15 Dispersif IR spektrometresinin şematik görünümü Şekil 2.16 Dispersif Kırmızı-Altı spektrometresinin blok diyagramı Şekil 2.17 Fourier transform IR spektrometrenin şematik görünümü Şekil 2.18 FT-IR (Fourier Dönüşüm Infared Spektrometre) nin blok diyagramı Şekil 2.19 Rayleigh, Stokes ve Anti-Stokes saçılmalarına ait şiddetlerin şematik gösterimi Şekil 2.20 a) Stokes b) Rayleigh c) Anti-Stokes saçılmalarının şematik gösterimi Şekil 2.21 H 2 molekülü Şekil 2.22 CO 2 molekülünün simetrik gerilme titreşimi Şekil 2.23 CO 2 molekülünün asimetrik gerilme titreşimi Şekil 2.24 CO 2 molekülünün açı bükülme titreşimi Şekil 3.1 Pridoksin molekülünün geometrik yapısı ve hesaplamalarda kullanılan dihedral açılar Şekil 3.2 Pridoksin molekülünün manuel scan hesabına göre en düşük enerjili konformerleri Şekil 3.3Trimethoprim molekülünün geometrik yapısı ve hesaplamalarda kullanılan dihedral açılar Şekil 3.4Trimethoprim molekülünün manuel scan hesabına göre en düşük enerjili üç konformeri ix

12 Şekil 3.5 Pridoksin molekülü için PES analizi grafiği Şekil 3.6 Trimethoprim molekülü için PES analizi grafiği Şekil 3.7 Pridoksin molekülünün a) 3040 cm -1 ve 2880 cm -1 b) 1630 cm -1 ve 380 cm -1 c) 350 cm -1 ve 165 cm -1 bölgeleri aralıklarının Raman spektrumu Şekil 3.8 Trimethoprim molekülünün a) 3120 cm -1 ve 2870 cm -1 b) 1775 cm -1 ve 375 cm -1 c) 335 cm -1 ve 175 cm -1 bölgeleri aralıklarının Raman spektrumu Şekil 3.9 Pridoksin molekülünün teorik olarak IR Spektrumu Şekil 3.10 Trimethoprim molekülünün teorik olarak IR Spektrumu Şekil 3.11 Pridoksin molekülünün a) 3300 cm -1 ve 2500 cm -1 b) 1650 cm -1 ve 700 cm -1 c) 700 cm -1 ve 400 cm -1 bölgeleri aralıklarının IR spektrumu Şekil 3.12 Trimethoprim molekülünün a) 3480 cm -1 ve 2880 cm -1 b) 1670 cm -1 ve 770 cm -1 c) 640 cm -1 ve 440 cm -1 bölgeleri aralıklarının IR spektrumu Şekil 3.13 Pridoksin molekülünün dimerik yapısı Şekil 3.14 Pridoksin molekülünün H 2 O kompleksleri ve enerji değerleri Şekil 3.15 Trimethoprim molekülünün H 2 O kompleksleri ve enerji değerleri Şekil 3.16 Pridoksin molekülü için a) HOMO b) LUMO gösterimi x

13 xi ÇĠZELGE LĠSTESĠ Sayfa Çizelge 2.1 Bir molekülün nokta grubunun saptanmasında izlenecek yol Çizelge 2.2Nokta gruplarının temel simetri elemanları Çizelge 2.3 Bazı nokta grupları, simetri elemanları ve örnekleri Çizelge 2.4 Gaussian 09 Programı nda kullanılan teori düzeyleri Çizelge 3.1 Pridoksin molekülünün karakter tablosu Çizelge 3.2 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.3 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.4 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.5 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.6 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.7 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.8 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.9 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.10 Pridoksin molekülünün HF / G(d,p), DFT / G(d,p), HF / 6-31G(d,p) ve DFT / 6-31G(d,p) baz setleri ile hesaplanmış en düşük enerjili üç konformerlerinin enerji değerleri (kcal/mol) Çizelge 3.11 Trimethoprim molekülünün karakter tablosu Çizelge 3.12 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.13 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri değerleri... 81

14 Çizelge 3.14 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.15 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.16 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.17 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.18 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri Çizelge 3.19 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Çizelge 3.20 Trimethoprim molekülünün HF / G(d,p), DFT / G(d,p), HF / 6-31G(d,p) ve DFT / 6-31G(d,p) baz setleri ile hesaplanmış en düşük enerjili üç konformerlerinin enerji değerleri (kcal/mol) Çizelge 3.21 Pridoksin molekülünün potansiyel enerji yüzey analizi sonuçları*(kcal/mol) Çizelge 3.22 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili monomerik ve dimerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ),titreşim kipi ve PED sonuçları Çizelge 3.23 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili konformerinin optimize parametre değerleri, bağ uzunlukları (R/Å), açılar (A/ o ), dihedral açılar (D/ o ) Çizelge 3.24 Trimethoprim molekülünün potansiyel enerji yüzey analizi sonuçları* (kcal/mol) Çizelge 3.25 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları Çizelge 3.26 Pridoksin molekülü için BSSE hesaplamaları Çizelge 3.27 Pridoksin ve Trimethoprim moleküllerin TDDFT hesaplamaları sonuçları Çizelge 3.28 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için lineer kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) Çizelge 3.29 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için lineer kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) Çizelge 3.30 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için yüksek mertebeli kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) Çizelge 3.31 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için yüksek mertebeli kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) Çizelge 3.32 Pridoksin molekülü için Doğal Bağ Orbitali (NBO) bazında Fock matrisinin ikinci dereceden pertürbasyon teorisi analizi Çizelge 3.33 Trimethoprim molekülü için Doğal Bağ Orbitali (NBO) bazında Fock matrisinin ikinci dereceden pertürbasyon teorisi analizi xii

15 ÖZET PRĠDOKSĠN VE TRĠMETHOPRĠM MOLEKÜLLERĠNĠN AB-INITIO HF VE YOĞUNLUK FONKSĠYONU TEORĠSĠ (DFT) ĠLE KONFORMASYON ANALĠZĠ VE TĠTREġĠM FREKANS VE KĠPLERĠNĠN ĠNCELENMESĠ Berna ATAK BÜLBÜL Fizik Anabilim Dalı Doktora Tezi Tez Danışmanı: Prof. Dr. Kubilay KUTLU Eş Danışman: Prof. Dr. Sevim AKYÜZ Pridoksin B 6 vitaminin doğal yollarla oluşan formlarından bir tanesidir. Pridoksin amino asitlerin metobolizması ve emilmesi için gereklidir. Bu molekül vücuttaki birçok kimyasal olayda diğer enzimlerle birlikte hareket eden bir koenzimdir. Protein metobalizması için, vücuttaki yağın enerjiye çevrilmesi ve homosistein seviyelerini düşürerek dolaşımını artırmak için gereklidir. Pridoksin eksikliği anemi, sinir hasarı, nöbet, cilt problemleri ve ağızda yaralara neden olabilir. Trimetoprim idrar yolları enfeksiyonlarına neden olan bakterileri ortadan kaldırır. Bakteriyel enfeksiyonları ve ishali tedavi etmek için kullanılır. Bu tezde, pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin mümkün olan konformerlerini belirlemek için pridoksin molekülünün dört ve trimethoprim molekülünün beş torsiyon açısı için potansiyel enerji yüzey analizi taraması yapılmıştır. Pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin en düşük enerjili geometrisi, titreşim frekans ve kipleri Gaussian 09 programı kullanılarak Ab-Initio HF/ G(d,p) ve DFT/B3LYP/ G(d,p) teori düzeylerinde hesaplanmıştır. Harmonik ve anharmonik titreşim dalgasayıları ve IR şiddetleri geometri optimizasyonu ile aynı teori düzeyinde hesaplanmıştır. Pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin hidrojen bağı etkileşmelerini incelemek için moleküllerin su kompleksleri DFT/B3LYP/ G(d,p) teori düzeylerinde çalışılmıştır. Çalışmanın deneysel kısmında, Bruker Tensor FT-IR spektrometre ve Bruker MultiRam FT-Raman spektrometre kullanılarak moleküllerin spektrumları çekilmiştir. Deneysel xiii

16 dalga sayısı değerleri ile teorik dalga sayısı değerleri karşılaştırılmıştır. AnahtarKelimeler:P r i d o k s i n, t r i m e t h o p r i m, Ab-Initio, DFT, HF, su kompleksleri, titreşim spektrumu, B 6 vitamini YILDIZ TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ xiv

17 ABSTRACT INVESTIGATIONS OF VIBRATIONAL FREQUENCIES AND MODES OF PYRIDOXINE AND TRIMETHOPRIM MOLECULES AND CONFORMATIONAL ANALYSIS BY AB-INITIO HF AND DENSITY FUNCTIONAL THEORY (DFT) METHODS Berna ATAK BÜLBÜL Department of Physics Ph.D. Thesis Adviser: Prof. Dr. Kubilay KUTLU Co-Adviser: Prof. Dr. Sevim AKYÜZ Pyridoxine is one of the naturally occurring forms of vitamin B 6. Pyridoxine is essential for the absorption and metabolism of amino acids. It is a coenzyme that acts with other enzymes, in a lot of chemical processes in the body. It is necessary for proteins metabolism, for the body to convert fats to energy, to improve circulation by lowering the levels of homocysteine. Lack of pyridoxine may cause anemia, nerve damage, seizures, skin problems, and sores in the mouth.trimethoprim eliminates bacteria that cause urinary tract infections. It is used to treat bacterial infections and diarrhea. In this thesis,the possible stable conformers of free molecule were searched by means of potential energy surfaces scan studies through four dihedral angles for pyridoxine and five dihedral angles for trimethoprim. The lowest energy geometry, vibrational frequencies and modes of pyridoxine and trimethoprim were calculated by using Gaussian 09 software with Ab-Initio HF/ G(d,p) and DFT/B3LYP/ G(d,p) level of theory. The harmonic and anharmonic vibrational wavenumbers and IR intensities were calculated at the same theory levels used in geometry optimizations. In order to investigate the hydrogen bonding interaction of pyridoxine and trimethopim, hydrogen bonded complexes of the molecules were studied by DFT/B3LYP/6-311G++(d,p) level of theory. In the experimental part of this study, Bruker Tensor FT-IR spectrometer and Bruker MultiRam FT-Raman spectrometer were used to determine the experimental vibrational xv

18 spectra of the molecules. The experimental wavenumbers were compared with those of calculated. KeyWords: Pyridoxine, trimethoprim,ab-initio, DFT, HF, H 2 O clusters, vibrational spectrum, Vitamin B 6 YILDIZ TECHNICAL UNIVERSITY GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES xvi

19 1. BÖLÜM 1 GĠRĠġ 1.1 Literatür Özeti Literatürde pridoksin ve trimethoprim moleküleri ile özellikle tıp alanında çeşitli çalışmalar yapılmıştır. Çalışmanın diğer bölümlerinde, kullanılan malzeme ve yöntemler ile ilgili detaylı bilgi verilmektedir. Bu çalışmada temel kaynak olarak aşağıdaki kaynaklardan yararlanılmıştır. 1. Chang R., (1971). Basic Principles of Spectroscopy, McGraw Hill, New York. 2. Cross, P.C., Wilson E.B. ve Decius, J.C., (1955). Molecular Vibrations: The Theory of Infrared and Raman Vibrational Spectra, Dover publications, ISBN : X, New York. 3. Akyüz, S., Lisans ve Yüksek Lisans Ders Notları. 4. M. Srivastava, P. Rani, N.P. Singh ve R.A. Yadav, (2014). Experimental and theoretical studies of vibrational spectrum and molecular structure and related properties of pyridoxine (vitamin B6), Spectrochim. Acta A, 120, A. Ungurean, N. Leopald, L. David ve V. Chiş, (2013). Vibrational spectroscopic and DFT study of trimethoprim,spectrochim. Acta A, 102 :

20 1.2 Tezin Amacı İlaç olarak kullanılan, biyolojik aktif moleküllerdenpridoksin ve Trimethoprim moleküllerinin moleküler yapılarını ve elektronik özelliklerini detaylı inceleyerek aktivitelerini araştırmaktır. Bu amaç için Ab-Initio HF ve Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ile konformasyon analizi yapılarak titreşim frekans ve kipleri saptanmış ve elektron yerleşimi incelenmiştir. Dalga sayıları belirlenirken potansiyel yüzey analizi (PES) hesabı yapılmıştır. Ayrıca pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin su kompleksleri incelenmiştir. 1.3 Hipotez Literatürde mümkün konformerlerin titreşim dalgasayıları ve kiplerinin hesaplanması, su komplekslerinin incelenmesi üzerinde bir çalışma bulunmamaktadır. 2

21 2. BÖLÜM 2 MALZEME VE YÖNTEM 2.1 Pridoksin ve Trimethoprim moleküllerine genel bakıģ Analiz bir maddenin bileşenlerini veya bileşenlerin bağıl miktarlarını tayin etmek için yapılan işlemlerdir. Spektroskopik yöntem ile maddenin yapısını, fiziksel ve kimyasal özelliklerini incelemek ve nitel veya nicel analizler yapmak mümkündür. Spektral analiz yöntemleri, ışımanın örnek tarafından absorblanan, yayılan veya saçılan miktarının ölçülmesine dayanır. Kullanılan ışıma türüne göre çeşitli spektral yöntemler geliştirilmiştir [1]. Spektrometre, gamma ışınları ve x-ışınlarından uzak kızıl altında değişen geniş bir dalga boyu aralığında çalışabilen aletleri temsil eden bir terimdir. Spektrometre, doğal (güneş ışığı) veya yapay ışığın maddelerden yansıma ve absorbe olma değerlerini ölçen ve bu ölçümleri grafiksel olarak sunan bir araçtır. Spektrometreler, maddelerin yapısını açıklamak amacıyla spektroskopik analizlerde kullanılırlar [1]. Vitaminler, besinlerle organizmaya alınan, çok az miktarlarıyla büyüme, çoğalma, sağlıklı kalabilmek için gerekli olan ve canlılarda çok özel fizyolojik olayları yürüten organik bileşiklerdir. Vitaminler, organizmalardaki biyokimyasal reaksiyonlarda katalizör olarak etkilidirler, ancak enerji sağlanmasında kullanılmazlar. Organizmalarda ise; enzimlere ve hormonlara benzer faaliyetler de gösterirler. Bazı vitaminler, enzimlerin yapılarına girerler. Mesela Tiyamin (B 1 ), Pridoksin (B 6 ), Nikotinamid, Riboflavin (B 2 ), Pantotenik asit, K vitamini gibi vitaminler, enzimlerin etki yapan grubu olan koenzim kısmını meydana getirirler veya koenzim yapısına katılırlar [1]. Pridoksin, bir diğer adıyla B6 vitamini, özellikle protein metabolizmasında çok önemli bir koenzimdir ve birçok nörotransmitterin sentezinde rol alır. Besinlerde Piridoksamin 3

22 ve Piridoksal şeklinde de bulunabilir. Aktif şekli Piridoksalfosfat'tır (PLF). Kolaylıkla bozulur, bu yüzden güneş ışığından, bazik ortamlardan uzak tutulmalıdır. İşlenme ve pişirme sırasında da kolaylıkla bozulur [2]. Her şeyden önce protein metabolizmalarında yaklaşık 60 enzime koenzimdir. Bu da onu yaşamsal açıdan önemli kılar. Amino asit dönüşümlerinde, nükleik asit sentezinde, ve amino asitlerin ince bağırsaktan kana absorpsiyonunda (emiliminde) görev alır. Asetilkolin, GABA, serotonin gibi nörotransmitterler için gereklidir. Vücudun B12 absorpsiyonuna pozitif etki eder. Ayrıca, magnezyum ve çinko gibi birçok mineralin vücut içindeki işlevlerine de pozitif etki eder. Hemoglobin sentezinde görevlidir. Triptofan metabolizmasında görevlidir. Görüldüğü gibi pridoksin vücudun birçok önemli reaksiyonları için "şart"tır. Özellikle hormonal denge ve nörolojik yapıya olan katkısı küçümsenemez [2]. Kompleks B vitamin eksikliği dışında eksikliği nadiren görülür. İzoniazid kullanımında, alkoliklerde ve laktasyon esnasında görülebilir. Nörolojik bozukluklar başta olmak üzere pridoksin eksikliğinin birçok semptomu vardır, sıralarsak: Aşırı stres, depresyon, ruhsal dengesizlik ve bozukluklar, Nörit (sinir iltihabı), koordinasyon bozuklukları, Anemi (kansızlık), Göz ve ağız çevresinde ağrılar ve yaralar, Zayıf bağışıklık - kolayca hastalanma, Kaşıntı, uykusuzluk, Baş ağrıları 1990'ların sonunda fazlasıyla ünlenen bir vitamin olan pridoksin birçok doktor tarafından diyete takviye olarak, birçok hastalık tedavisinde, ilaç şeklinde önerilmektedir. Yine de önerildiği birçok hastalığa veya soruna etkisinin olup olmadığı klinik düzeyde kanıtlanmamıştır. Pridoksin yüksek miktarlarda dahi toksik olmadığı için, doz aşımlarında büyük sorun yaratmasa da, bazı hastalarda uzun bir süre kullanılan yüksek dozda pridoksinin nörolojik bozukluklara yol açtığı bilinmektedir. Bunların ötesinde pridoksinin birçok hastalığın tedavisinde katkı sağladığı göz ardı edilemeyecek bir gerçektir. Pridoksinin kullanılacağı yerleri sıralarsak: 4

23 Nörit (sinir iltihabı) tedavisinde, Bazı ruhsal bozuklukların tedavisinde, Anemi (kansızlık) tedavisinde, Bazı hormonal hastalıkların tedavisinde, Özellikle hamilelik sırasındaki ruhsal bozuklukların ve şeker hastalığının tedavisinde kullanılmaktadır [2]. Pridoksin yani B 6 vitamini ilk defa farelerde bir nevi deri iltihaplanmasını önlemek için bir besinsel faktör olarak tarif edilmiştir. Daha sonraları 1938 yılında aynı aktiviteye sahip olan pridoksin saf ve kristal halde elde edilmiştir. B 6 vitamini aldehit halinde iken piridoksal, alkol halinde iken pridoksin ve amino grubu ihtiva ediyorsa piridoksamin adını almaktadır. Bu yapılar E.SNELL ve arkadaşlarının çalışmaları ile ortaya çıkarılmıştır. Bu bileşiklerin yapıları aşağıda verilmiştir [1]. Şekil 2.1a) Pridoksal b) Pridoksamin c) Pridoksal Fosfat d) Piridoksamin Fosfat moleküllerinin geometrik yapıları [1] Pridoksin molekülünün (4,5-Bis(hydroxymethyl)-2-methylpyridin-3-ol); kimyasal formülü; C 8 H 11 NO 3 şeklindedir. Moleküler ağırlığı ise; g/mol dür [2]. Pridoksin kararlı hidroksillenmiş, zayıf bazik yapıya sahiptir. Bu alanda çalışan iki araştırmacı, Birch ve György, pridoksinin kurşun, civa, platin veya gümüş gibi ağır metal tuzlarının sulu çözeltilerinde veya pikrik asit çözeltisi gibi çok viskoz bir çözelti ile 5

24 çöktürülemediğini fakat fosfotungstik asitle (H 3 PO 4.12WO 3. xh 2 O) bir çökelek verdiğini bulmuşlardır. Nitröz asitle reaksiyonunda ise herhangi bir etkileşimi veya aktivasyonu görülmemiştir. Bir vitamin olarak mineral asitlerle veya sulu alkalilerle, sıcakta veya soğukta etkilenmemektedir. Etil nitrit veya Fehling çözeltisinin bulunduğu bir ortamdan da etkilenmediği görülmüştür. Demir(III)klorürle pridoksinin reaksiyonunda fenolik kısım demir(iii)klorürle etkileşerek kırmızımsı kahverengi bir kompleks oluşturur. Alkali çözeltilerinde, pridoksin 2,6-diklorkinon klorimit ile reaksiyonunda çözelti renginin mavi renkten hızla kırmızımsı bir kahverengiye dönüştüğünü görebiliriz. Bu son reaksiyon vitaminler için temel bir renk testi olarak kullanılmaktadır. Serbest bir baz olarak erime noktası 160 dir. Bu bileşik optikçe inaktiftir. Temel yapısı ve tuz yapısı ayrışmaksızın kolaylıkla süblime olabilmektedir. Tuz yapısı kolaylıkla su içerisinde çözünmekte iken alkol ve aseton içerisinde ise çözünürlüğü daha düşüktür. 1 g pridoksin hidroklorür yaklaşık 5 ml su içerisinde çözünürken, aynı miktarda pridoksin yaklaşık 100 ml alkol içerisinde çözünebilmektedir. Ayrıca nötral ve alkali çözeltileri içerisindeki pridoksin molekülleri ışığa karşı oldukça duyarlı olup hızlıca bozunma eğilimindedirler [1]. Şekil 2.2Pridoksin molekülünün geometrik yapısı [2] Trimethoprim molekülünün (5-(3,4,5- trimethoxybenzyl) pyrimidine- 2,4- diamine); kimyasal formülü; C 14 H 18 N 4 O 3 şeklindedir. Moleküler ağırlığı ise; g/mol olup, erime noktası C dir [3], [4]. Trimethoprim; 2,4-diamino pirimidin bazlı CH 2 köprüsüyle bir benzen halkasına bağlı olan vebu benzen halkasında üç metoksi grubu ihtiva eden sentetik bir antibakteriyel ajandır. Trimethoprim ilaç sektöründe gerek yalnız gerekse sülfonamidlerle kombinasyon şeklinde çok yaygın olarak kullanılan sentetik antibakteriyel bir ajandır. Tıp alanında çok fazla kullanılan bu etken maddenin aktifliğini arttırma çabaları geçmişte çalışılmış olup, günümüzde ise bu çalışmalar tüm hızıyla devam etmektedir. 6

25 Trimethoprimin moleküler yapısında potansiyel azot donorları olduğu için koordinasyon bileşikleri ve hidrojen bağlı bileşikleri oluşturmak için çok uygun bir bileşiktir. Önceki yıllarda yapılan çalışmalarda trimethoprimin bazı metal kompleksleri ve çeşitli asitlerle yapmış olduğu hidrojen bağlı bileşikleri sentezlenmiş ve bu bileşiklerin biyolojik aktiviteleri incelenmiştir [5], [6]. Şekil 2.3Trimethoprim molekülünün geometrik yapısı [3] 2.2 Elektromanyetik Dalgalar Bir örnekteki atom, molekül veya nükleonların bir enerji düzeyinden diğerine geçişleri sırasında absorplanan veya yayılan elektromanyetik ışımanın, ölçülmesi ve yorumlanmasına spektroskopi denir. Atom, molekül veya iyonun elektromanyetik ışıma ile etkileşimi sonucu dönme, titreşim ve elektronik enerji seviyelerinde değişiklikler spektroskopinin temelini oluşturur. Elektromanyetik ışın; dalga boyu, frekans, hız ve genlik gibi parametreleri içeren sinüs dalga modeli ile açıklanabilir. Frekans ise belirli bir noktadan birim zamanda geçen dalga sayısı olup birimi s -1 veya buna eşdeğer Hertz (Hz) dir. Frekans, dalga boyu ve ışının yayılma hızı arasında aşağıdaki bağıntı bulunmaktadır. v v (2.1) Elektromanyetik ışıma türleri, gözle algılayabildiğimiz görünür ışık ve ısı şeklinde algılayabildiğimiz infrared (kırmızı ötesi) ışınlarıdır; x-ışınları, mor ötesi, mikrodalga, -ışınlarıve radyo ışımaları ise diğer türleridir. Analitik amaçlar için önem taşıyan spektrum bölgelerinin dalga boyu ve frekans aralıkları Şekil 2.4 te belirtilmiştir. 7

26 Hz -ışınları X-ışınları Morüstü Görünür ışık Kırmızıaltı Mikrodalga Radyofrekans Şekil 2.4Elektromanyetik spektrum bölgeleri [7] Dalga; bir yerden bir yere enerjinin nakledilmesidir. Dalganın ilerleme doğrultusu; titreşim hareketine dikse enine dalga, titreşim hareketine paralelse boyuna dalga olarak adlandırılır. Ortam ihtiyacına göre dalgalar mekanik dalga ve elektromanyetik dalga olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Eğer dalga ilerlemek için ortama ihtiyaç duyuyorsa mekanik dalga adını alır. Ses dalgaları, yayın hareketi, su dalgaları mekanik dalgalara örnek olarak gösterilebilir. Eğer dalga ilerlemek için ortama ihtiyaç duymuyorsa elektromanyetik dalga (emd) adını alır [8] de Hertz özel bir elektrik devresi kullanarak, uzayda çok büyük bir hızla hareket eden elektromanyetik dalgalar elde etmiştir (Böylece telsiz ve daha sonra radyo vb. Yayınlarına giden yol açılmıştır.) [9]. Bir elektromanyetik spektrumdaki dalgalar, en uzun dalga boyundan en kısa dalga boyuna göre sıralanırsa; radyo dalgaları, mikrodalga, kırmızı altı, görünür bölge, mor üstü, X-ışınları ve gamma ışınları şeklinde olacaktır Radyo Dalgaları Dalga boyları birkaç kilometreden 0,3m ye kadarken, frekansları ise birkaç Hz ten 9 10 Hz e kadardır. Bu çeşit dalgalar, TV ve radyo yayın sistemlerinde kullanılmaktadır ve titreşen devrelerin bulunduğu elektronik aygıtlar tarafından üretilirler [8]. Proton yüklü bir parçacıktır. Spini olduğundan manyetik dipol oluşturur. Radyo frekansının bölgesinde uygun frekansta, elektromanyetik dalganın manyetik alanı ile spinin oluşturduğu dipol etkileşir. Spinin işaret değiştirmesi ile enerji değişimleri incelenir [10] Mikrodalgalar Dalga boyları 0,3m den 3 10 m ye kadarken, frekansları ise 9 10 Hz ten Hz e kadardır. Bu dalgalar, moleküler yapının ayrıntılarının çözümlenmesinde olduğu kadar, radarlar ve diğer iletişim sistemlerinde de kullanılırlar. Ayrıca, gaz fazında maddeleri oluşturan moleküllerle etkileşerek onların dönü enerji geçişleri yapmasını sağlar [8]. 8

27 Molekülün dönmesinin incelendiği bölgedir. Dönme enerjileri arasındaki geçişlerin spektrumu mikrodalga bölgesinde meydana gelir. ESR tekniği molekülü bu bölgede inceler. Bir sistem çiftlenmemiş elektrona sahipse sistemin manyetik özelliklerindeki değişimler bu bölgede incelenir [10]. Mikro dalga da spin enerji geçişleri incelenmektedir Kırmızı-altı (IR) Bölgesi Dalga boyları 3 10 m den 7 7,8.10 m ye kadarken, frekansları ise Hz ten Hz e kadardır. Bu dalgalar, moleküller ve sıcak cisimler tarafından üretilir [8]. Moleküldeki titreşim enerji seviyeleri arasındaki geçişler bu bölgede incelenir. Yani molekülün titreşim frekansları infrared bölgesinde spektrum verir [7], [10] Görünür IĢık Dalgaları Elektromanyetik dalganın sadece çıplak gözle görülebilen kısmına karşılık gelen bu dalgalar, 7 7,8.10 m den 7 3,8.10 m ye kadar dalga boylarına ve Hz ten Hz e kadar frekans değerlerine sahiptirler [7], [8] Morüstü (ultraviyole, UV) Dalgalar 7 3,8.10 m den m ye kadar dalga boylarına ve Hz ten Hz e kadar frekans değerlerine sahiptirler. Bu dalgalar, atomların dış elektron ve moleküllerin elektron geçişleri sırasında ortaya çıkar [7], [8] X-IĢınları 9 10 m den m ye kadar dalga boylarına ve Hz ten Hz e kadar frekans değerlerine sahiptirler. Elektromanyetik spektrumun bu bölgesi 1895 te W.Röntgen tarafından, katot ışınları incelenirken keşfedilmiştir. Ayrıca, elektromanyetik spektrumun bu bölgesinde, atomların iç elektron geçişleriincelenmektedir [8], [11]. Bir X-ışınları demeti saydam olmayan bir cisimden geçerken, yavaş yavaş enerjisini bırakır. Soğurulan enerji geçilen kalınlılıkla artar; enerji kaybı, ışınların dalga uzunluğunun ve geçilen elemanın atom numarasının küpü ile doğru orantılıdır. Eğer söz konusu elementin soğurma tayfı incelenirse, dalga boyunun bazı değerleri için ani

28 değişimlere uğradığı görülür. Bu özel değerler, atom çekirdeğini çevreleyen farklı elektronların enerji seviyeleri ile ilgilidir. Bu sebeple X-ışınlarının tayfları incelenerek atomların yapısı kesinlikle tespit edilebilmektedir. Bir atom molekülün çekirdeğe yakın (iç orbitallerdeki) elektronlarının yer değiştirmesi X-ışınları bölgesindeki spektrumları vermektedir [8], [11] Gama IĢınları m den m ye kadar dalga boylarına ve Hz ten Hz e kadar frekans değerlerine sahiptirler. Elektromanyetik spektrumun en fazla enerjiye ve en kısa dalga boyuna sahip olduğu kısmına karşılık gelen bölgesidir. Bu ışınlar, çekirdek enerji geçişlerinden elde edilir, çekirdeği uyarır ve çok enerjiktir [8], [11]. 2.3 Moleküler Spektroskopi Deneysel olarak bir molekülün yapısını belirlemek için kullanılan yöntemler şunlardır: A) Moleküler Spektroskopik Yöntemler a) Optik (Görünür bölge) Spektroskopisi b) Kırmızı-altı (IR) Spektroskopisi c) Raman Spektroskopisi d) Mikrodalga Spektroskopisi B) Difraksiyon (Kırınım) Metodları a) X-ışınları Difraksiyon Yöntemi b) Elektron Difraksiyon Yöntemi c) Nötron Difraksiyon Yöntemi C) Resonans Metodları a) NMR (Nükleer Magnetik Resonans) Spektroskopik Yöntemi b) ESR (Elektron Spin Resonans) Spektroskopik Yöntemi Spektroskopinin temelleri, yıllarında bir ışığı bir prizmadan geçirerek kırmızıdan mora doğru yedi renge ayıran Newton tarafından atılmıştır. Einstein 10

29 tarafından ileri sürülen bu kurama göre ışınlar birer durgun kütlesi sıfır olan fotonlar şeklinde yayılmaktadır ve enerjisi hν'dür. Spektroskopik yöntemlerde maddenin elektromanyetik radyasyonu yayması, absorblaması, saçması genel olarak maddenin elektromanyetik radyasyonla etkileşimi ve bu etkileşimin sonuçları analitik amaçlara dönük olarak incelenir. Spektroskopik yöntemler, Atomik Spektroskopi ve Moleküler Spektroskopi olmak üzere temelde iki gruba ayrılır [6], [7] Moleküler Spektroskopi Moleküler spektrum, elektronik düzeyler arasındaki geçişlere ek olarak dönme ve titreşim enerji düzeyleri arasındaki geçişleri de içerir. Bu geçişler sırasında bir molekülün toplamenerjisi, E toplam = E elektronik + E titreşim + E dönme (2.2) şeklindedir. Bu nedenle moleküllerin spektrumları atom spektrumlarına oranla daha karmaşıktır. Madde, üzerine gelen elektromanyetik enerjiyi soğururken ya da yayımlarken atomlar birbirine yaklaşır, uzaklaşır veya atomlar arasındaki açılar değişir. Moleküllerdeki bağlar, açılar ve atomlar farklı olduğu için her birinin titreşim enerjisi de farklıdır [10] Atomik Spektroskopi Atomik spektrumsadece atom elektronlarının bir enerji düzeyinden diğerine geçişlerini içerir. Einstein, Planck ve Bohr atom üzerinde yapmış oldukları çalışmalarının sonucunda elektromanyetik dalgayı belli bir enerjiye sahip parçacıkların (kuanta) akıntısı olarak tanımlamışlardır [12]. Madde elektromanyetik dalga ile etkileşime girerek herhangi bir enerji seviyesinden bir diğerine geçerken foton soğurur veya foton salar. Bu iki enerji seviyesi arasındaki geçişi sağlayan frekansına rezonans frekansı denir. Bu geçişler sırasında soğurulan veya yayılan ışımanın enerjisi, atomun potansiyel enerjisindeki değişim ile orantılı olup E h olarak ifade edilir. Bazı spektroskopi alanlarında terim değerleri dalga sayısı E / hc cinsinden ifade edilir [10]. 11

30 2.4 Moleküler Simetri Simetri Koordinatları Moleküler veya daha genel olarak bütün cisimler simetri özelliklerine göre gruplandırılır. Simetri işlemi uygulandığında molekül ilk durumu ile ayırt edilemeyen bir duruma getirilebiliyorsa molekülün bu işleme göre simetrik olduğu gözlemlenir [7]. Seküler determinant (Sayfa 23 te ayrıntılı bir şekilde anlatılmıştır.), simetri koordinatları cinsinden yazılınca, simetri türlerine göre bloklara ayrılır, farklı simetri türleri arasında etkileşme yoktur. Böylece daha küçük ve basit problemlere dönüşür. Bu olay Şekil 2.5 te gösterilmektedir: 3N 6 kare seküler denkleminin çözümü Şekil 2.5C s nokta grubundaki bir molekülün simetri koordinatlarının seküler determinantta nasıl bloklara ayrıldığını gösteren diyagramdır: Sıfırdan farklı bloklar boyanmıştır. (a) İç koordinatlar (b) Simetri koordinatları cinsinden seküler determinant [7] Gözlenen titreşimlerin, simetri türlerine göre sınıflandırılmasını sağlaması da simetri koordinatlarının bir diğer avantajıdır. Bu da titreşimlerin Raman ve IR aktivitelerini dönü ince yapısında paralel ve dik bandı ya da asimetrik topaçta A,B,C türü dönütitreşim bandını kolayca saptamayı sağlar. Önce; iç koordinatlar ile kurulan seküler denklem, sonra molekülün nokta grubunun simetri türlerine uygun bloklara ayrılması için iç simetri koordinatlarına dönüştürülür [7]. (a) (b) Molekülün Simetrisi ve Simetri Elemanları [7], [13] Bir molekül veya iyonu, başlangıç durumundan ayırt edilemeyen başka bir duruma getiren işleme simetri işlemi denir. Üzerinde simetri işlemi uygulanan nokta, eksen veya düzleme de simetri elemanı denir. Örneğin su molekülü oksijenden geçen bir 180 o döndürüldüğünde ayırt edilemeyen başka bir duruma gelir. Hidrojen atomları 12

31 birbirinin aynı olduğu için molekülün başlangıçtaki durumu ile dönme işleminden sonraki durumu birbirinden ayırt edilemeyen iki ayrı durumdur. Şekil 2.6H 2 O molekülünde dönme ekseni Dönme işleminin sembolü C dir. Dönme açısı tam açı 2π nin tamsayılı askatlarıdır. 2π/n ile bulunur. Burada n sayısı 2π ye varılması yani başlangıç durumuna dönülmesi işleminin kaç kez yineleneceğini göstermektedir. Örneğin su molekülünde dönme işlemi iki kez yinelendiğinde 2πtamamlanır ve molekül başlangıç haline geri döner. Buna göre simetri işleminin sembolü C 2 olmalıdır. Çevresinde dönme işleminin yapıldığı eksen bir simetri elemanıdır. Simetri işlemi bir ötelenme hareketi değildir. Molekülün titreşimi ise; simetrisine uygundur. Dejenere titreşim kipinde ise simetri işleminin uygulanması ile dejenere bileşenler birbirine gider. Titreşen bir molekülde, bu tür simetri işlemleri gerçekleştirildiğinde dejenere olmayan titreşim kipleri simetri işlemine göre simetrik ya da antisimetrik olmalıdır. Serbest bir molekülün simetrisini tanımlamada, 5 tip simetri elemanı yeterlidir. Bunlar: özdeşlik elemanı, dönü eksenleri, simetri düzlemi, simetri merkezi (terslenme merkezi) ve dönü-yansıma (birleşik işlem sağlayan eleman) eksenidir. ÖzdeĢlik Elemanı ( E ) : Özdeşlik işlemi sonucunda molekül ilk durumuna gelir yani değişikliğe uğramaz. C 1 işlemi böyle bir işlemdir. Bir cisim kendi ekseni etrafında 360 o döndürülünce ilk durumuna gelir. Su molekülünde olduğu gibi molekülde C 2 işlemi uygulandığında ayırt edilemeyen bir konuma varılır. C 2 işlemi ikinci kez tekrarlandığında ilk duruma dönülür. Molekül üzerinde birbiri ardı sıra uygulanan simetri işlemleri çarpım halinde gösterilir. Arka arkaya uygulanan 2C 2 işlemi molekülü kendisine dönüştürdüğüne göre bu iki simetri işleminin çarpımı özdeşliğe eşit olmalıdır. (C 2 x C 2 =C 2 2 =E) Amonyak molekülüne C 3 işlemi uygulandığında yani 120 o döndürüldüğünde başlangıçtaki ile ayırt edilemeyen bir duruma dönüşür. C 3 işlemi 13

32 tekrarlandığında toplam dönme açısı 240 o olduğundan molekül yine başlangıçtaki konumuna geri döner. Ancak işlem üçüncü kez tekrarlandığında molekülün ilk durumuna varılır. (C 3 x C 3 x C 3 =C 3 3 =E) Dönü Eksenleri ( C n ) : Cn işlemcisi; 2 n ( radyan ) açısıyla dönüyü tanımlayan eksendir. Su molekülünde oksijen atomundan geçen ve HOH açısının ortası olan eksen bir C 2 dönme eksenidir. Su molekülü bu eksen çevresinde 180 o döndürüldüğünde molekül başlangıçtaki ile ayırt edilemeyen yeni bir duruma gelir. Su molekülü C 2 dönme eksenine göre simetriktir. Düzlem üçgen şeklindeki BH 3 molekülü düzleme dik bir eksen çevresinde 120 o döndürüldüğünde molekülün kendisi ile ayırt edilemeyen bir durum elde edilir. Bu bir C 3 dönme eksenidir. BH 3 molekülünde C 3 eksenine dik 3 tane eksen vardır. Bir molekülde mevcut dönme eksenlerinden katsayısı en yüksek olana ana eksen adı verilir. BH 3 molekülünde C 3 ana eksendir. Şekil 2.7BH 3 molekülünün120 o lik 3 katlı dönüsü Simetri Düzlemi (Yansıma Düzlemi : σ) : Eğerbir molekülün kendisi ile ayırt edilemeyen ayna görüntüsü, molekülün bütün kısımlarının bir düzleme göre yansıması alınarak yapılabiliyorsa bu düzleme simetri düzlemi denir. ; moleküler eksene dik olan düzlemdir ve her zaman bir tanedir. 14 h v ise moleküler ekseni içeren tüm düzlemlerdir. Açı ortayı ortalayan durumlarda da d düzlemi vardır. Burada; vertical (dik) kelimesinden gelen v en yüksek katlı dönü ekseninin bu düzlemde yer aldığını gösterir. h alt simgesi ise; horizontal (yatay) kelimesinden gelir ve düzlemin, molekülün en yüksek katlı dönü eksenine dik olduğunu gösterir. Su molekülünde birbirine dik iki tane düşey düzlem bulunmaktadır. Kağıt düzlemindeki düşey eksene z, yatay eksene y, dik eksene x dersek C 2 dönme işlemi ile yansıma işleminin birbirinin aynı olmadığını söyleyebiliriz. C 2 işlemi sonucunda birinci hidrojen atomu ikincinin yerine, ikinci de birincinin yerine geçmektedir. v düzlemi üzerinde yapılan yansıma işleminde de hidrojenler yer değiştirir. Su molekülünde moleküler eksene dik

33 olan düzlem bulunmamaktadır. BH 3 te moleküler düzlem yatay düzlemdir. Bu molekülde 3 tane düşey düzlem bulunmaktadır. Bu düzlemlerden her biri C 3 eksenini ve ona dik olan C 2 eksenlerinden birini içermektedir. Şekil 2.8H 2 O molekülünün yansıma düzlemleri Simetri Merkezi (Terslenme: i) : Eğer molekülün herhangi bir noktasından başlayan bir doğru, bu merkezi geçtikten sonra eşit uzaklıkta ilerlediğinde ayırt edilemeyen bir noktaya geliyorsa, molekülün bir yansıma noktası vardır denir. Şekil 2.9 da görüldüğü gibi 2-kloro-etilen molekülünün trans ve cis olarak adlandırılan iki biçimi vardır. Bu molekülün cis durumundayken terslenme merkezi mevcutken, trans konumunda ise terslenme merkezi bulunmamaktadır. Şekil 2.92-kloro-etilen molekülü Şekil 2.10Benzen molekülünde terslenme işlemi 15

34 Dönü- Yansıma Ekseni ( S n ) : S ekseni etrafında; 2 (radyan) açısıyla dönü ve n ardından bu eksene dik bir düzlemden yansıma işleminin gerçekleştirildiği bir eksendir. İki aşamalı böyle bir işlem sonucunda molekül ayırt edilemeyen bir duruma geliyorsa molekülde bir dönme-yansıma ekseni vardır denir. S 2 elemanına sahip olan trans-1,2- dikloroetilen molekülüne S 2 işleminin uygulaması Şekil 2.11 de gösterilmektedir. Şekil 2.11trans-1,2-dikloroetilen molekülüne S 2 işleminin uygulanması Nokta Grupları Simetri işlemi bir ötelenme işlemi değildir. Bu nedenle molekülün sahip olduğu tüm simetri elemanları mutlaka molekülün kütle merkezinden geçmesi gerekmektedir. Ancak bu taktirde simetri elemanlarına simetri işlemi uygulandığında kütle merkezi hareket etmez. Tüm simetri elemanları en az bir noktada (kütle merkezi) kesiştiğinden simetri işleminin oluşturduğu gruba nokta grubu denir. Bir molekülün nokta grubu verilmişse, bu molekülün geometrisinin ne olduğu, üzerinde hangi simetri işlemlerinin yapılabileceği biliniyor demektir. Örneğin su molekülünde, E, C 2 ve 2 simetri elemanları bulunmaktadır. Bu dört simetri elemanını içeren nokta grubu C 2v dir. Amonyak da C 3 ekseni ve bu eksenden geçen üç v düzlemi bulunmaktadır. Molekülün nokta grubu C 3v dir. Düzlem üçgen şeklindeki BH 3 molekülünde ana eksen C 3 tür. Bu eksene dik üç tane C 2 ekseni vardır. Ana eksene dik bir h düzlemi olduğu için bir tane dönü-yansıma ekseni vardır. Bu nedenle bu molekül, D 3h nokta grubundadır. Molekül, eğer düzgün dört yüzlü dediğimiz yapıya sahipse tetragonal; eğer düzgün sekiz yüzlü dediğimiz yapıya sahipse oktahedral grubuna girer. v 16

35 σhvar nσhvar σhvar nσhvar Bu özel gruplara girmiyorsa ve hiç dönü ekseni yoksa, ancak,i ve S simetri işlemlerine sahiptir ve sırasıyla C, C ve s i S n nokta grubuna girer. Bunlardan hiçbiri yoksa, C 1 nokta grubuna aittir ve böyle moleküllerin yalnızca E özdeşlik elemanı vardır. Molekülün dönü ekseni varsa, Çizelge 2.1 de verilen kurallardan yararlanılarak, nokta grubu tespit edilir. Çizelge 2.2 de nokta gruplarının temel simetri elemanları, Çizelge 2.3 de ise bazı nokta grupları, simetri elemanları ve örnekleri gösterilmektedir. Çizelge 2.1Bir molekülün nokta grubunun saptanmasında izlenecek yol [14] C n var C n nc 2 var C n nc 2 yok D nh D nd D n C nh C nv C n Çizelge 2.2Nokta gruplarının temel simetri elemanları C Grupları C 1 E, Özdeşlik C s C i C n C nv C nh C v Simetri düzlemi Yansıma noktası n katlı dönme ekseni n katlı dönme ekseni, n tane düşey düzlem n katlı dönme ekseni, yatay düzlem katlı dönme ekseni, düşey düzlem (simetrik olmayan doğrusal moleküller) D Grupları D n C n ekseni ve ona dik n tane C 2 ekseni D nh C n ekseni ve ona dik n tane C 2 ekseni ve σ h yatay düzlemi C n ekseni ve ona dik n tane C 2 ekseni ve bunların D nd açı ortaylarından geçen σ d düşey düzlemleri 17

36 Çizelge 2.2 Nokta gruplarının temel simetri elemanları (devamı) D d C ekseni ona dik tane C 2 ekseni ve σ h yatay düzlemi (doğrusal simetrik moleküller) Özel Gruplar T d Dört tene C3 ekseni, üç tane S4 ekseni, bir kenar ve karşı kenarortayını içeren altı tane düzlem O h I h Üç tane C 4 ekseni, dört tane C 3 ekseni ve altı tane düzlem O h simetri grubuna ait simetri elemanlarına ek olarak altı tane C 5 ekseni Çizelge 2.3Bazı nokta grupları, simetri elemanları ve örnekleri Nokta Temel Elemanlar Diğer Örnekler Grubu Elemanlar C s E - SiHCIBrI C s E ve σ - SiH 2 CIBr C i E ve i - Çapraz CIBrHSi C 2 E ve C 2 - H 2 O 2 C 2v E, C 2, 2σv - H 2 O, SiH 2 CI 2 C 3v E, C 3, 3σv - NH 3, SiHCI 3 C 4v E, C 4, 4σv 2 C 2= C 4 BrF 5, SF 5 CI C v E, C, σv - HCI C 2h E, C 2, σ h i Trans C 6 H 2 CI 2 Br 2 C 3h E, C 3, σ h - B(OH) 3, (düzlem) D 2 E, C2, 2C 2 - Burulmuş H 2 CCH 2 D 2d E, C 2, 2C 2, 2σ d S 4 Çapraz H 2 CCCH 2 D 3d E, C 3, 3C 2, 3σ d i, S 6 Çapraz Si 2 CI 6 D 4d E, C 4, 4C 2, 4σ d C 2= C 2 4,S 8 S 8 (halka) D 5d E, C 5, 5C 2, 5σ d i, S 10 Çapraz fejrosen 18

37 Çizelge 2.3 Bazı nokta grupları, simetri elemanları ve örnekleri (devamı) D 2h E, C 2, 2C 2, 2σ h i, 2σ v Trans [CoCI 2 Br 2 (H 2 O) 2 ] D 3h E, C 3, 3C 2, 3σ h S 3, 3σ v BF 3, PCI 5 D 4h E, C 4, 4C 2, 4σ h i, S 4, C 2, 4σ v [PtCI 4 ] -2 D 5h E, C 5, 5C 2, 5σ h S 5, 5σ v Rutenosen D 6h E, C 5, 6C 2, 6σ h i, S 6, S 3, C 3, C 2, 6σ v Benzen D h E, C, C 2, σ v, σ h İ CO 2 T d E, 4C 3, 3C 2, 3S 4, 6σ v - CH 4,GeCI 4 O h E, 3C 4, 4C 3, 6C 2, i, - [Fe(CN) 6 ]-3 3S4, 4S4, 3σ h, 6σ v I h E, 6C 5, 10C 3,15C 2,i, - B 12 H Moleküler TitreĢim Frekans ve Kiplerin Saptanmasında Kullanılan Yöntemler [7], [14] Deneysel Yöntemler Spektral analiz yöntemleri kullanılarak, bir molekülün titreşim, frekans ve kiplerinin saptanmasında grup frekansları ve izotopik yer değiştirme önemli bir yer tutmaktadır Grup Frekansları Birçok molekülün IR ve Raman spektrumları incelenirken, bazı atom gruplarının molekülün geri kalan kısmından bağımsız olarak, benzer frekanslarda titreşim hareketi saptanmıştır. Buna göre, bu gruplar molekülün iskelet titreşimlerinden bağımsız bir şekilde hareket etmektedir. Bu frekanslara grup frekansları denir. Bu frekanslar da molekülün normal titreşimleridir. Molekülün normal titreşiminde, tüm atomlarının aynı fazda yaptığı bir hareket olmasına rağmen farklı genlikte titreşebilir. Grup frekansları, moleküldeki belirli grupların molekülden bağımsız hareket ettikleri varsayımına dayanmaktadır. Ancak normal titreşimde çekirdekler harekete katılır. Buna göre, grup frekansı gibi izole edilmiş titreşimler normal titreşim tanımına aykırıdır. Ancak bu grup dışındaki diğer atomlar aynı frekansta fakat çok küçük genliklerle hareket ediyorlarsa yalnız grup atomlarının hareket ettikleri kabul edilir. Bu gruplar molekülün diğer atomlarına göre hafif atomlar OH, CH, CH 3, NH2 veya ağır 19

38 atomlar C-Br, C-Cl, C-I içeren gruplar veya kuvvet sabiti yönünden molekülün diğer kısmından bağımsız gruplardır. Bir çok organik ve inorganik grupların frekansları bellidir ve tablolardan bulunabilirler Ġzotopik Yer DeğiĢtirme İzotopik yer değiştirme yöntemi, molekülün bir veya daha fazla atomunun izotopu ile yer değiştirmesi prensibine dayanmaktadır. Bu yer değiştirmede molekülün şekli ve potansiyel enerjisinin ihmal edilebilecek kadar az değiştiği kabul edilebilir. Bununla birlikte titreşim frekansı kütle değiştiğinden değişmektedir. Bu etki farklı iki atomlu moleküller için aşağıdaki eşitliklerden hesaplanabilir: 1 k (2.3) 2 mm 1. 2 m m 1 2 (2.4) i i 12 (2.5) Burada, titreşim kuantum sayısı, k kuvvet sabiti, indirgenmiş kütle, i ise izotopu temsil etmektedir Teorik Yöntemler Normal Koordinat Analizi [7,15] Normal koordinat analizi kullanılarak, molekülün titreşim frekansları hesaplanabilir. Bir molekülün kinetik ve potansiyel enerji ifadeleri kullanılarak, molekülün normal titreşim frekansları hesaplanabilir. Küçük yer değiştirmelerde molekülün titreşim hareketi dönü hareketine bağlı değildir. N atomlu bir molekülün kartezyen koordinatlarda yazılmış kinetik enerjisi ; T dxn dyn dz N mn 2 N dt dt dt (2.6) 20

39 şeklindedir. Burada x, y, z molekülün kartezyen koordinatlarındaki yer değiştirmesini göstermektedir N N N q m x, q m y, q m z,... (2.7) Kütle ağırlıklı yer değiştirme koordinatlarını kullanırsak, enerji denklemi; T 1 2 3N 2 q i i1 (2.8) şekline dönüşmektedir. Molekülün potansiyel enerjisini küçük yer değiştirmeler için Taylor serisine açarsak; (2.9) denklemi elde edilir. Bu denklemde V 0 molekülün denge konumundaki potansiyel enerjisidir ve sabit bir değer olduğundan sıfır seçilebilir. Denge noktasında minimumdan geçildiğinden ikinci terimde sıfırdır. Bu durumda potansiyel enerji; V 1 2 3N i, j1 2 V qiq j q q i j 1 2 3N i, j1 f q q ij i j (2.10) şeklinde yazılabilir. Burada f ij kuvvet sabitleridir. Lagrange hareket denklemi aşağıdaki gibi yazılabilir. d dt T q j V q j 0 j 1,2,...,3N (2.11) Potansiyel enerji ifadesi çapraz terimler içerdiğinden dolayı, problem Lagrange hareket denklemi kullanılarak çözülemez. Bunun için, qi koordinatlarını çapraz terimler içermeyen yeni bir koordinat sistemine dönüştürmek gerekmektedir. normal koordinatlarıdır. Q i sistemin 21

40 q i fijqi 0 i, j 1,2,..., 3N (2.12) i nin j den farklı olması durumunda f ij =0 j olmaktadır. q f q 0 (2.13) i ij i Bu ifadenin çözümü aşağıdaki gibi olacaktır. Burada A i ve i sırasıyla genlik ve faz sabitini vermektedir. qi Ai cos fij t (2.14) Molekülün normal frekasları moleküle ait temel özelliklerdir ve tanımları da gereği koordinatlardan bağımsızdır. Bu çerçevede Kartezyen koordinat sistemi, yukarıda elde edilen çözümdeki kısıtlamayı ortadan kaldıran ve en genel halde molekülün sonsuz küçük yer değiştirmeleri için geçerli olan iç koordinat sistemine dönüştürlmektedir. Kartezyen koordinat sistemiyle iç koordinat sistemi arasındaki ilişki (2.15) denklemindeki gibi olacaktır. R i 3N i1 B il X l (2.15) Bu denklemde: R i : İç koordinatları B il : Kartezyen koordinatlardan iç koordinatlara dönüşüm matrisini X l : Kartezyen koordinatları ifade etmektedir. (2.15) eşitliğindeki matris notasyonunda; R=BX(2.16) şeklini alır. Kartezyen koordinatlarda elde edilen potansiyel ve kinetik enerji ifadeleri (2.16) eşitliğinde verilen dönüşüm yapılarak (2.17) eşitliğine dönüşür. ~ T RG 1 2 R (2.17) 22

41 ~ 2V RFR (2.18) Yukarıdaki ifadeler köşegen terimler dışındaki terimleri de içermektedir, normal titreşim terimlerini birbirinden bağımsız hale getirmek ve çözümü basitleştirmek için iç koordinatlar; R=LQ(2.19) dönüşüm ifadesiyle normal koordinatlara dönüştürlmektedir. Burada; R: İç koordinatları L: İç koordinatların normal koordinatlara dönüşüm matrisini Q: Normal koordinatları ifade etmektedir. (2.19) da verilen dönüşümün yapılmasıyla normal koordinatlarda kinetik ve potansiyel enerji terimleri ifade edilebilir. Bu ifadelerde, köşegen elemanları olan ve diğer elemanları sıfır olan özdeğer matrisini; E ise sabitler matrisini ifade etmektedir. 2 V Q ~ Q (2.20) ~ 2T QEQ (2.21) Yukarıda verilen ifadelerin düzenlenmesiyle; GF E 0 (2.22) seküler denklemi elde edilmektedir. Bu seküler denklemin çözülmesiyle nın elemanları olan değerleri elde edilmektedir. k kökleri belirlenip, k k eşitliğiyle normal titreşim frekans Born-Oppenheimer YaklaĢıklığı Tek elektronlu sistemden daha büyük sistemler için Schrödinger denkleminin çözülebilmesi için çeşitli yaklaşımların yapılmasına gerek duyulur. Bu yaklaşımların her birinde hesaplanması gereken sonuçlarda hataların olduğu kabullenilir. Born- 23

42 Oppenheimer olarak bilinen yaklaşım, bu yaklaşımların içerisinde önemli olanlardan bir tanesidir. Born-Oppenheimer yaklaşımı, iki yada daha büyük elektronlu sitemler için Schrödinger denklemini daha kompleks eşitlikler halinde çözmeye çalışan önemli birkaç yaklaşımdan bir tanesidir. Bu yaklaşım çekirdeğin kütlesinin elektronun kütlesinden çok daha büyük olduğunu kabul eder. Bir başka ifadeyle, çekirdeğin kütlesi elektronların kütlesinden bir çok kez büyüktür. Çekirdeğin büyük kütleye sahip olmasından dolayı devinimi çok küçük periyoda sahip ve dolayısıyla çekirdeğin bu hareketi ihmal edilebilir [16], [17], [18].Çekirdek ve elektronların nokta kütlelerini göz önüne alıp, spin-orbital etkileşmesini ve diğer rölativistik etkileşmeleri ihmal edersek moleküler hamiltonyen aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: H Z Z e Ze e tüm çekirdek 2 tüm elektron i m me i 0r i 0ri i ij 0rij (2.23) ve çekirdekleri, i ve j ise elektronları temsil etmektedir. (2.23) teki 1.terim çekirdeklerin kinetik enerji operatörünü, 2.terim elektronların kinetik enerji operatörünü, 3. terim çekirdekler arası potansiyel itme enerjisini, 4. terim çekirdek ile elektronlar arasındaki potansiyel itme enerjisini vermektedir. r, ile çekirdekleri ; r i, i. elektron ile çekirdeği ve r ij, i. elektron ile j. elektron arasındaki mesafedir. Z ve Z ise; ile çekirdeklerinin atom numaralarıdır. Bir molekülün dalga fonksiyonu ve enerjisi Schrödinger denkleminden bulunur. H( q ; q ) E( q ; q ) (2.24) i i Denklemde; q i ve q elektronik ve nükleer koordinatları temsil etmektedir. Moleküler hamiltonyen olan (2.23) ün çözümü kuantum mekaniğinde çok zordur. Çok yüksek derecede doğrulukla çözüm veren, kolaylaştırılmış yaklaşımlar vardır. Bu yaklaşıklıkta kullanılan bilgi, çekirdeğin elektrondan çok ağır olmasıdır. 24 m m e Bu yüzden; elektronlar, çekirdeğe göre çok hızlı hareket ederler. Böylece elektronik hareketin periyodu boyunca nükleer konfigürasyon değişimi ihmal edilebileceğinden (2.23) te

43 elektronik hareket için yazılmış Schrödinger denklemindeki nükleer kinetik enerji terimi ihmal edilerek, dalga fonksiyonu ve enerjisi hesaplanılır. 2.5 Kırmızı-Altı Spektroskopisi Infrared (IR) spektroskopisi organik ve inorganik kimyacılar tarafından kullanılan genel spektroskopik yöntemlerden biridir [14]. Moleküllerin IR ışığını (0,78 m 1000 m dalga boylu veya cm 1 dalga sayılı) absorpsiyonuyla titreşim ve dönme enerji seviyelerine uyarılmalarının ölçümüne dayanır [19]. IR spektroskopik analizin asıl amacı, örnekteki kimyasal fonksiyon gruplarına karar vermektir. Farklı fonksiyonel gruplar IR radyasyonunun karakteristik frekenslarını soğurur. IR spektrometreler gazlar, sıvılar ve katılar gibi çeşitli örnek tiplerine kullanılmaktadır. Bundan dolayı IR spektroskopi yapı açıklaması ve bileşik tanımlamasında kullanılan önemli ve popüler bir araçtır [14]. Infrared absorbsiyon durumu genellikle dalga sayısı v veya dalga boyu ile ilişkilendirilir. Dalga sayısı, birim uzunluk başına düşen dalga sayısı demektir. Dalga sayıları ve dalga boyları arasında aşağıdaki bağıntı vardır. v 1 (2.25) Dalga sayısı ( 1 ), enerji ve frekansla doğru orantılıdır. O yüzden IR spektroskopisinde genellikle doğrusal bir dalga sayısı ölçeği kullanılmaktadır. Titreşim frekansını kullanmak sayısal olarak ölçeklenmeye uygun olmadığından dalga sayısının kullanılması tercih edilmektedir [14,19]. Bir molekülün infrared ışınını soğurabilmesi için, titreşim hareketi sırasında molekülün dipol momentinde bir değişim olması gerekmektedir. Işının değişen elektrik alanı ile molekülün titreşen dipol momenti etkileşir. Sonuçta o frekanstaki ışın soğurulur.titreşim geçişinin izinli olabilmesi için titreşim sırasında değişen dipol momentinin olması gereklidir. (2.26) denkleminde dipol momenti, n ve m ise dalga fonksiyonlarını göstermektedir. nm, m den n ye elektriksel geçiş * nm d n m 0 (2.26) 25

44 Geçiş olasılığı nm 2 ile orantılı olduğu için, 0 ise geçiş yasaktır. Dipol momenti nm eğer denge noktasında seriye açarsak, d d 2 2 ( r) 0 q q... 2 dr 0 dr 0 (2.27) molekülün başlangıç yani denge noktasındaki dipol momenti ve 0 q q r r d ise denge noktasından ayrılma miktarıdır. r d denge noktası, r ise herhangi bir andaki bağ uzunluğudur. () r ifadesinin ilk iki terimini alıp nm de yerine yazarsak, (2.28) denklemi elde edilir. * d nm n 0 q m d dr (2.28) 0 O halde integrali açarsak, (2.29) denklemi karşımıza çıkacaktır. * * d nm 0 n md n q d dr (2.29) 0 Birinci terim diklik koşulu nedeniyle sıfırdır. Molekülün titreşimi süresince değişen bir dipol moment yoksa geçiş gerçekleşmez ve kırmızı altı bölgede gözlenmez [8]. Örneğin, hidrojen klorür gibi bir molekülün etrafındaki yük dağılım, klorun hidrojenden daha çok elektron yoğunluğuna sahip olması nedeniyle simetrik değildir. Bu nedenle, hidrojen klorürün belli bir dipol momenti vardır ve bu moleküle polar molekül denir. Hidrojen klorür gibi moleküller titreşirken, dipol momentinde bir değişme olur ve ışının elektrik alanı ile etkileşebilecek bir alan meydana gelir. Işının frekansı molekülün doğal titreşim frekansına uyarsa, moleküler titreşimin genliğinde bir değişim meydana getiren net bir enerji alışverişi gerçekleşir. Bu da ışının soğurulması demektir [19]. Polar moleküller mikrodalgada aktiftir. Mikrodalga spektroskopisinde aktiflik koşulu sürekli dipol momentinin olamsıdır. O 2 ve Cl 2 gibi homonükleer türlerin dönmesi veya titreşmesi sırasında, dipol momentlerine net bir değişme olmaz. Bu nedenle böyle bileşikler infrared bölgede soğurma yapmazlar [19]. 26

45 2.5.1 Moleküllerin TitreĢimi Ġki Atomlu Bir Molekülün TitreĢimi [7], [14], [20] IR spektrumunun klasik açıklamasında, madde ortamına gönderilen elektromanyetik dalganın elektrik alan bileşeni ile madde ortamını oluşturan moleküllerin elektriksel dipol momentleri arasındaki etkileşmenin sonucu olarak elektromanyetik dalganın yayınlandığı veya soğrulduğu kabul edilir. Molekülün kırmızı-altı spektrumunda gözlenen bantları, molekülün titreşim enerji düzeyleri arasındaki geçişin bir sonucudur. Molekülün titreşimi sırasında, molekülün yük dağılımı periyodik bir değişime uğradığından genellikle molekülün dipol momenti de periyodik olarak değişmektedir. Molekülün dipol momentinde değişime yol açan titreşim hareketi sonucunda yayınlanan veya soğurulan dalga elektromanyetik dalganın kırmızı-altı bölgesine denk düşmektedir. Kırmızı-altı bölgede gözlenen bu titreşim, IR aktif olarak tanımlanmaktadır. Molekülün dipol momentinde değişime yol açamayan dolayısıyla kırmızı-altı bölgede gözlenemeyen titreşimler ise, IR inaktif olarak tanımlanmaktadır. Klasik görüş altında; iki atomlu bir molekülün titreşim modu, harmonik titreşici yaklaşımı altında açıklanmaktadır. Hooke Yasası ve Newton un İkinci Kanunu altında inceleme yapılmaktadır. İki atom bir araya getirildiğinde, her iki atomun pozitif yüklü çekirdekleri arasında ve negatif yüklü elektron bulutları arasında bir itme, diğer yandan da bir atomun çekirdeği ile diğerinin elektronları arasında tam tersi bir çekme söz konusudur. Şekil 2.12İki atomlu bir molekülde titreşim hareketi Bu kuvvetlerin dengelediği ve bütün sistemin toplam enerjisinin minimum olduğu bir ortalama çekirdekler arası uzaklıkta bağ yapıp birleşir, molekülü oluştururlar. Minimum enerjide çekirdekler arası denge uzaklığı r 0 ya da daha basit olarak bağın uzaklığı olarak adlandırılır. Bu bağın sıkışması ya da uzaması bir yayın davranışına benzetilebilir ve bir yay gibi bağın Hooke kanununa uyduğunu söyleyebiliriz. Bu durumda; 27

46 F k( r r ) (2.30) 0 yazılabilir. F geri çağırıcı kuvvet, k kuvvet sabiti, r ise çekirdekler arası uzaklıktır. Bu durumda enerji eğrisi paraboliktir. 1 E k ( r r0 ) (2.31) 2 ( r r ) x (2.32) 0 Potansiyel enerji ifadesi de aşağıdaki gibi olacaktır. 1 V Fdx kx 2 2 (2.33) Harmonik TitreĢici Modeli [7], [14] Denge konumu etrafındaki küçük yer değiştirmeler için ( r r0 ), potansiyel enerji Taylor serisine açılabilir. 2 3 dv 1 d V 2 1 d V V x V x 3! (2.34) dx dx 0 0 dx. Sıfıra eşittir. Küçük yer değiştirmeler için ihmal edilebilir. Bu durumda; 2 1 dv V ( x) 2 2 dx 0 x 2 (2.35) 2 1 dv 2 2 dx 2 V kx k 0 (2.36) değeri elde edilir. Potansiyel enerji ifadesini alıp, iki atomlu molekülün hamiltonyeninde yazarsak; hamiltonyen (2.38) denklemindeki gibi olacaktır. 28

47 H d d 1 kx 2m dx 2m dx (2.37) Hareket halinde olan iki kütle, kütleli tek bir parçacık hareketine indirgenebilir. indirgenmiş kütle olmak üzere aşağıdaki gibidir m m 1 2 mm 1 2 m m 1 2 (2.38) (2.37) denkleminde yerine yazarsak; H d kx 2 2 dx 2 2 (2.39) olur. Hamiltonyeni, Schrödinger denkleminde yazarsak; 2 2 d 2 dx 2 ( x) 1 2 k 2. x ( x ) E ( x ) (2.40) şekline dönüşür. Denklemi çözersek, k olmak üzere, titreşim enerji değerine ulaşabiliriz. v 0,1,2,3,... titreşim kuantum sayısı olmak üzere; titreşim enerjisi (2.41) denklemiyle bulunabilir. Etitreşim (v+ 1 2 ) (2.41) 1 v 0 Etitreşim 2 3 v 1 Etitreşim (2.42) 2 29

48 5 v 2 Etitreşim (2.43) 2 (2.43)denkleminden de görüldüğü gibi, titreşim hiç bir zaman durmaz. v 0 daki enerjisine sıfır noktası enerjisi denmektedir. Ayrıca, Δv 1 geçişleri izinlidir. Şekil 2.13Harmonik titreşen iki atomlu bir molekülün enerji seviyeleri [9] İki atomlu molekülün titreşim modunun frekansı, (2.43) eşitliğindeki gibidir. 1 f 2 (2.43) : indirgenmiş kütle f : atomları birbirine bağlayan yayın kuvvet sabiti Titreşim enerjisi ise (2.44) eşitliğindeki gibi olacaktır. Etitreşim (v 1 )h (2.44) 2 : titreşim modunun frekansı v : titreşim kuantum sayısı İki atomlu bir molekülün daha yüksek titreşim halleri bu formüle uymaz. Çünkü enerji düzeyleri arttıkça, molekülün potansiyel enerjisine ait parabolik yaklaşıklık daha az doğru olur; yani molekülün potansiyel enerjisi bu yaklaşıklıktan uzaklaşır; başka deyişle, gerçek bir molekül tam bir harmonik osilatör gibi davranmaz. Bu sebepten gerçek moleküllere anharmonik (harmonik olmayan) osilatör denir [21]. 30

49 Moleküllerin her ne kadar potansiyel enerji eğrilerinin matematik ifadeleri bilinmiyorsa da, gerçek potansiyel eğrilere, çok defa iyi bir yaklaşıklıkla uyan bir emprik ifade MORSE tarafından verilen aşağıdaki formüldür. V( r) D [1 e ] a( r re) 2 e (2.45) V (r) : Morse potansiyeli, D e : spektroskopik ayrışma enerjisi, a : moleküle ait bir sabit, r e : denge uzaklığı, r : bağ uzunluğu nu göstermektedir. D o kimyasal disasyasyon enerjisidir. En alçak kuantum halinde bulunan bir molekülü kendisini oluşturan atomlara ayırmak için kendisine verilmesi gereken minimum enerjidir. r = a karşılık gelir. Eğer Schrödinger denkleminde Morse potansiyeli kullanılırsa, denklem çözüldüğünde enerjinin (2. 46) denklemindeki gibi olduğu görülmektedir. E ( v 1 ) ( 2 hv v 1 ) 2 2 A (2.46) 1 Burada A, molekülün cinsine bağlı bir sabittir. (2. 46) ifadesinde ikinci terimde (v ) 2 2 çarpımı, E arttıkça ilk terimdeki (v 1 ) den daha çok artacağından, (-) işareti 2 yüzünden, ardı ardına enerji seviyeleri arasındaki enerji farkı gittikçe azalır. Halbuki harmonik osilatörde durum böyle değildir. Harmonik osilatörler için ardı ardına gelen iki enerji seviyesi arasındaki fark sabit olup hv kadardır. Anharmonik osilatör halinde seçim kuralı; v = 1, 2, 3,..şeklindedir. Fakat v = 1 e karşılık gelen geçişler, diğer geçişlerden çok daha muhtemeldir. (çizgi şiddetleri daha fazla ) v = 0 v = 1 geçişi halinde en şiddetli çizgi meydana gelmektedir. Bunun ispatı için, Boltzman dağılım formülününden yola çıkılmalıdır. N N m n E kt e (2.47) 31

50 Bu formülü titreşim hareketlerine uyarlamak için E, v = 0 ve v = 1 seviyeleri arasındaki enerji farkı olmalıdır. E 1 E 0 = E dir. Burada N m uyarılmış haldeki molekül sayısıdır ve v = 1 e karşılık gelmektedir. N n temel haldeki molekül sayısıdır ve v =0 a karşılık gelmektedir. E / kt = x olduğunu kabul edelim. Oda sıcaklığında T büyük değildir; E de küçük olmadığından x küçük sayılmaz. (örneğin HCl molekülü için x oda sıcaklığında yaklaşık olarak 6 civarındadır.) x büyükse, e -x küçük olacaktır. Eşitliğin sağ tarafı küçük bir değerse bu sol tarafının da yani N m / N n oranında küçük olması anlamına gelir. N m / N n oranı küçükse temel haldeki molekül sayısı (N n ), uyarılmış haldeki molekül sayısına (N m ) göre daha fazladır. O halde pratik açıdan bütün moleküller v = 0 halinde (sıfır noktası enerjisi) bulunacaktır. Mademki temel haldeki molekül sayısı fazladır, bu geçişten meydana gelecek çizginin şiddeti de fazla olur [21] Kırmızı-Altı Spektral Bölge Kırmızı-altı bölge; moleküllerin titreşim ve titreşim-dönü enerji düzeyleri arasındaki geçişlerin incelenerek molekülün yapısı hakkında önemli bilgilerin elde edilebildiği özel bir spektral bölgedir. 0, 75 m ve 500 m arasında dalga boyuna, yani 1 10 cm ile cm arasında dalga sayısına sahip olan fotonların oluşturduğu ışınımları içeren spektral bir bölgedir. Görünür bölge ile mikrodalga bölge arasında yer alıp, bölge kendi arasında üç gruba ayrılmaktadır [8] Yakın IR Orta IR Uzak IR Şekil 2.14Kırmızı-Altı spektral bölge 1 Yakın Kırmızı-Altı Spektral Bölge : 4000 cm 1 ile cm arasında dalga boyuna dalgaboyu cm -1 0, 75 m ile 2,5 m arasında olan fotonlardan oluşan ışınımları kapsamaktadır. Moleküllerin titreşim dalga sayılarının daha yüksek harmonikleri özellikle hidrojenik gerilme titreşim modlarına ait üst ton bandları 2,3... bu bölgede izlenmektedir [7]. Orta Kırmızı-Altı Spektral Bölge : cm ile cm arasında dalga sayısına sahip dalga boyu 2,5 m ile 25 m arasında olan fotonlardan oluşan ışınımları kapsar ve temel kırmızı-altı bölge olarak da adlandırılır, çünkü çoğu molekülün titreşimi bu 32

51 bölgeye düşmektedir (Moleküler yapı analizi için, genellikle bu bölge kullanılmaktadır.) [7]. Uzak Kırmızı-Altı Spektral Bölge : 1 10 cm ile cm arasında dalga sayısına sahip dalga boyu 25 m ile 500 m arasında olan fotonlardan oluşan ışınımları kapsar. Bu bölgede, ağır atom titreşimleri ve çoğunlukla örgü titreşimleri gözlenmektedir [7] Kuantum Mekaniksel GörüĢ Altında Deneysel Kırmızı-Altı Soğurma Spektrumunun Ġncelenmesi Molekülün elektronik enerji seviyeleri yanında başka enerji seviyeleri de vardır. Örneğin bir moleküldeki atomlar veya atom grupları, birbirlerine göre yerlerini periyodik olarak değiştirirler ki molekülün yaptığı bu hareketlere titreşim hareketleri denmektedir. Böylece akla, molekülün titreşim enerjisi seviyeleri ve bu seviyeler arsındaki geçişler gelmektedir [21]. Molekülün kırmızı-altı spektrumunda gözlenen bandlar, moleküller titreşim enerji düzeyleri arasındaki geçişin bir sonucudur. Bir molekülün titreşim modlarından biriyle ilişkili iki enerji düzeyi arasındaki geçiş olasılığı sıfırdan farklı değer alıyorsa, söz konusu olan titreşim modu IR spektrumunda gözlenebilen aktif bir mod olarak tanımlanır [7], [14] IR Spektrometreleri IR spektrometreleri analizörün çeşidine göre; dispersif spektrometreler ve FT-IR (Fourier Transform-Infrared) spektrometreleri olmak üzere iki gruba ayrılır Dispersif Spektrometreler Dispersif spektrometreler, mor-üstü, görünür ve infrared bölgedeki ışınları ayırmak için prizma veya kırınım ağı gibi ayırıcı ortamlardan yararlanan spektrometrelerdir. İki veya daha fazla bileşenden oluşan ışın, bu spektrometreler ile bileşenlerine ayrılabilir ve daha sonra dedektör sayesinde bileşenlerin analiz edilmesi sonucu deneysel IR spektrumu elde edilebilir. Prizma ve kayıt sistemi birbiri ile ilişkilidir, böylece hangi frekansın kaydedildiği bilinir. Bu spektrumun kalitesi ise; prizma veya kırınım ağının ayırma gücüne bağlıdır. Ayrılan ışınların tüm dalga boyları için ayrı ayrı ölçüm alınması gerekmektedir. Bu yüzden 33

52 spektrum alınması uzun sürmektedir. Prizma kırınım ağının soğuruculuk özellikleri nedeniyle bu spektrometreler, her spektrum bölgesinde aynı hassasiyetle çalışmazlar. Dispersif spektrometrelerin bu dezavantajlarından dolayı, Fourier spektrometreleri üretilmiştir [22]. Şekil 2.15Dispersif IR spektrometresinin şematik görünümü Dispersif IR Spektrometresinin BileĢenleri Kaynak: Temel titreşim bandlarının incelendiği orta kırmızı-altı bölgede kaynak olarak ısıtıldığında siyah cisim ışıması esasına dayalı olarak IR bölgesinde tüm frekansları veren Globar ve Nernst çubuklar kullanılmaktadır. Nernst çubuğu; 1 ile 2 mm çaplı ve 20 mm uzunluğunda silindir biçimine getirilmiş, nadir toprak elementlerinin oksitlerinden ibarettir. Sistemden akım geçtiğinde, 1200 ile K arasında bir sıcaklık meydana gelir. Globar kaynak; çoğunlukla 50 mm uzunluğunda ve 5 mm çapında silisyum karbür bir çubuktur. Elektrikle ısıtılır ve pozitif direnç katsayısına sahip olma üstünlüğü vardır. Ayrıca, ark yapmasını önlemek için, su soğutmalı elektrik bağlantılarına gerek vardır. Kaynak olarak kullanılan bu iki seramik ısıtılıp akkor haline geldiğinde IR bölgede, ışıma yapmaktadır. Ağır atom ve örgü titreşimlerinin gözlendiği uzak kırmızı-altı bölgede kaynak olarak yüksek basınçlı civa lambası, üst ton geçişlerinin gözlemlendiği yakın kırmızı-altı bölgede tungsten halojen lambaları kaynak olarak kullanılmaktadır [23]. Örnek: Infrared spektroskopisinde spektrumu alınacak numune katı, sıvı, çözelti ve gaz haline getirilerek alınır. İncelenecek moleküller, cm 1 bölgesinde, soğurması olmayan potasyum bromür (KBr), sezyum iyodür CsI ve sezyum bromür CsBr gibi katık maddelerden biri kullanılarak disk haline getirilmektedir. 34

53 IR Kaynak Örnek Analizör Dedektör Yükseltici Kayıt Şekil 2.16Dispersif Kırmızı-Altı spektrometresinin blok diyagramı Dedektör: Monokromatörlerde frekanslarına ayrılan ışın, dedektörde elektrik sinyaline dönüştürülür. IR bölgesinde ışının ısı etkisine dayalı termal dedektörler yarı iletken kristallerden yapılan ve foto iletkenliğe dayalı dedektörler kullanılır. En çok kullanılan termal dedektörler; ısılçift (thermocouple), bolometreler ve Golay hücrelerdir. Golay dedektör aslında duyarlı bir gaz termometresidir. Dedektör içine hapsedilmiş gazın, üzerine düşen ışınların etkisi ile gazın ısınması sonucu oluşan basınçtaki artışın elektrik sinyaline çevrilmesi ile ölçüm yapılır. Yükseltici: Dedektörde elektrik sinyaline dönüştürülen frekanslarına ayrılmış IR ışınının şiddetini arttırır. Kayıt : Yükselticiden geçerek şiddeti arttırılmış olan frekanslarının şiddeti çizilir. Monokromatör (Analizör): Örnek üzerine gönderilen kırmızı-altı bölgedeki ışınlar, monokromatörler vasıtasıyla frekanslarına ayrılırlar. Monokromatör olarak hem prizma, hem de optik ağ kullanılabilir. Cam ve kuartz IR bölgesinde ışığı iyi geçirmediklerinden, KBr, CsI gibi geçirgen olan bazı kristal tuzlar kullanılır FT-IR Spektrometreleri Fourier spektrometreleri her spektrum bölgesinde aynı kalitede çalışır ve kullanılan dedektöre bağlı olarak da belirli spektrum bölgesinde çalışabilirler. Kırmızı-altı spektral bölgede çalışan bir Fourier dönüşüm spektrometresi FT-IR spektrometresi olarak adlandırılır [13]. Bu spektrometrelerde, analizör olarak Michelson-Morley Interferometresi kullanılmaktadır. Dispersif spektrometrelere göre daha hızlıdır ve kullanım alanları çok daha fazladır. 35

54 Şekil 2.17Fourier transform IR spektrometrenin şematik görünümü [13] Kaynak tarafından yayınlanan radyasyon B de, B nin M 1 ve M 2 aynalarına olan uzaklıklarına bağlı olarak ya yapıcı ya da yıkıcı girişim oluşturmaktadır. Yol farkı dalga boyunun tam katları ise B de yapıcı, yani parlak saçak; yol farkı dalga boyunun yarı katları ise yıkıcı yani yok edici girişim oluşmaktadır. M 2 aynası B den uzaklaştıkça veya B ye yaklaştıkça radyasyon şiddetinde olan değişim dedektör tarafından algılanmaktadır. Kaynağın v 1 ve v 2 iki frekans yaydığı kabul edilirse, M 1 ve M 2 aynaları tarafından gerçekleştirilen girişim olayı v 1 ve v 2 nin farklı olması ile daha karmaşık hale gelmektedir. M 2 hareket ettikçe şiddet dalgalanmaları daha karmaşık olmaktadır. Bu ise matematiksel Fourier dönüşümü yapılarak basitleştirilmektedir. Gözlemlenen dalgalanmalardan ve v 1 ve v 2 nin şiddetlerinden giderek orijinal frekansları hesaplamak mümkündür. Burada aynanın zamana karşı hareketi çok kanallı bilgisayar ile dedektör sinyalini toplamayı gerektirmektedir. Zaman ölçeğinde elde edilen bilgiler (yol farkı) interferogram adını alır. İnterferogram soğurma spektrumunun Fourier dönüşümüdür. Alette bulunan bilgisayar ters Fourier dönüşümü yaparak zaman ölçeğinde alınan bilgileri frekans ölçeğindeki bilgilere dönüştürür. Böylece alışılan türdeki soğurma spektrumu elde edilmiş olur. Bilgisayarın bir başka rolü de zaman ölçeğindeki spektrumu birçok kez elde etmek, bu bilgiyi belleğinde biriktirmek ve böylece toplam sinyalin elektronik gürültüden bağımsız bir şekilde ölçümünü sağlamaktır [9]. 36

55 Örnek Gelen Işın Elektrik Sinyali Spektrum IR Kaynak Interferometre Dedektör Yükselteç Bilgisayar Şekil 2.18FT-IR (Fourier Dönüşüm Infared Spektrometre) nin blok diyagramı [7] FT-IR spektrometreler hız ve hassaslıklarından dolayı çok sayıda uygulamalarında son yıllarda dirpersif cihazlarla yer değiştirmiştir. Tüm spektrum interferogramda toplandığından, bilgisayar ile bir saniyede spektrum alınmaktadır. Bunun için, bu aletlerde hızlı sinyal üreten piezoelektrik dedektörler kullanılmaktadır [13]. Bu spektrometreler, infrared spektroskopisinin kullanım alanlarını genişletip çok zor veya dispersif cihazlarla analizi hemen hemen imkansız çok sayıda alanlarda kullanılmaktadır. Tüm frekanslar FT-IR spektrometresinde eş zamanlı olarak araştırılmaktadır [19]. İnterferogram elde etmek (İnterferogram, örnekten geçince oluşmaktadır.) ve Fourier dönüşümü ile interferogramı spektruma dönüştürmek olmak üzere spektrum oluşumunda iki yolu izlemektedir Ġnterferogramın Elde Edilmesi [7], [22] IR ışık kaynağından çıkan ışın, ışın ayırıcıya gelir. Işın ayırıcı yarı-geçirgen olup kaynaktan gelen ışığın %50 sini geçirirken %50 sini de hareketli ve sabit aynaya yansıtır. Hareketli ve sabit aynalar ise; kendilerine gelen ışığın bir kısmını yansıtarak tekrar ışın ayırıcı da birleşirler. Böylece iki farklı optik yol oluşur. Birleşen ışığın %50 si dedektöre, %50 si de ışık kaynağına gider. Dedektöre giden ışınlar incelenir. Optik yol farkı olmak üzere; hareketli ve sabit aynanın ayırıcıya olan uzaklıkları eşit ise eşit yol alacaklarından 0 olup, ışın ayırıcıda birleşen ışınlar aynı fazda olur. Birbirlerini kuvvetlendirirler, bu durumda dedektör sinyalinin şiddeti I( ) maksimum olur. Hareketli aynanın ileri-geri hareketi sonucu ise; optik yol farkı oluşur. Hareketli ayna x uzaklığa yerleştirilirse, optik yol farkı 2x olur. Hareketli ayna, kaynaktan yayılan ışının dalga boyunun dörtte biri uzaklığına yerleştirilirse x olup; iki ışın yıkıcı girişim ile 4 birbirlerini yok ederler. Bu durumda ise; dedektörün sinyalinin şiddeti I( ) 0 olur. 37

56 n 0, 1, 2, 3,... olmak üzere maksimumlar, n da minimumlar ise da gerçekleşir. 1 ( n ) 2 Dedektör sinyalinin şiddeti; optik yol farkının bir şiddeti olmak üzere aşağıdaki denklemle verilir. I( ) B( )cos(2 ) (2.48) B( ) : IR kaynağının şiddeti (frekansın bir fonksiyonu) 1 (2.49) I( ) B( )cos(2 ) (2.50) Eğer kaynak birden fazla frekans yayınlıyorsa, her frekansı ayrı bir kosinüs takımı olarak hesaba katılır. Bu kosinüs dalgaları, geometrik olarak hesaplanıp interferogramın son formu elde edilir. Matematik olarak, kaynağın tüm frekanslarının kosinüs dalgalarının toplamı interferogramı ifade eder. n I( ) B( )cos(2 ) (2.51) i 1 i i İnfrared kaynak sürekli bir ışın yayınladığından toplam yerine integral alınır. I( ) B( )cos(2 ) d (2.52) 0 Optik olarak, 0 da mevcut tüm frekansların kosinüs dalgaları aynı fazda olduğundan I( ) sinyali genellikle 0 da keskin bir maksimuma sahiptir Fourier DönüĢüm Metodu ile Ġnterferogramın Spektruma DönüĢtürülmesi [7], [22] Matematiksel ifade olan interferogramdan, Fourier Dönüşüm Tekniği ile spektrumu veren ifadeye geçilir. 38

57 İnterferogramın genel ifadesi; (2.52) denklemi yardımıyla, (2.53) denklemindeki gibidir. B( ) I( )cos(2 ) d (2.53) Bu ifade; yatay ekseni dalga sayısını, düşey ekseni bileşenlerin şiddet değerini B( ) gösterip, karmaşık elektromanyetik ışınlarının her birinin şiddetlerinin iki boyutlu düzlemde grafiklendirilmesinde kullanılır Katıların IR Spektrumu Katı maddelerin IR spektrumları alınmadan önce, 1mg madde, IR bölgesinde soğurma bandı vermeyen bir katık maddesi (KBr gibi) ile karıştırılarak 9 ton basınç altında disk haline getirilir. Diğer bir yol ise, süspansiyon haline getirme tekniği ile ağat bir havanda Nujol denilen saf parafin (Nujol mull) ile iyice ezilir, bulamaç haline getirilerek KBr pencereler arasına sürülür. KBr disk tekniğinde ve Nujol Mull tekniğinde malzemenin çok iyi öğütülmüş olması gereklidir (Işının yansıması ve dağılmasını önlemek amacı ile maddenin parçacıklarının boyutları, kullanılan ışınların dalga boyundan daha küçük olmalıdır) Sıvıların IR Spektrumu Sıvıların IR spektrumları, potasyum bromürden yapılan bir disk üzerine küçük bir damla damlatılarak çekilebilir, veya sulu çözeltiler dışındaki sıvı veya çözeltilerin spektrumu KBr pencereler arasında çözeltinin damlatılması ile kaydedilir. Sulu çözeltilerin IR spektrumu problemlidir. Bunlar için AgCl, AgBr, ZnSe pencereler kullanılabilir fakat su IR bölgede çok şiddetli bandlar verdiğinden bu bandların spektrumdan çıkartma tekniği kullanılarak çıkartılması gerekir Gazların Spektrumu Gazların IR spektrumu ve düşük sıcaklıklarda kaynayan maddelerin spektrumları numune kaplarında alınır. 39

58 2.6 Raman Spektroskopisi Tek dalga boylu ışık ( v 0) geçirgen bir örnek üzerine gönderildiğinde ışınımın bir kısmı saçılır. Saçılan ışığın bir kısmı gelen ışığın frekansına ( v 0), bir kısmı da v0 vtit frekansına sahiptir. v tit molekül için karakteristik bir frekanstır. Raman olayı, kuantum mekaniksel ve klasik olarak incelenebilir [13] Kuantum Mekaniksel Olarak Raman Olayının Modellemesi [7], [13] Örnek molekülleri, v 0 frekansında elektromagnetik dalga ile ışınlandığında, moleküller hv 0 enerjili fotonlarla bombardıman ediliyor demektir. Bu fotonlarla molekül elastik veya inelastik çarpışma yapar. Elastik çarpışma sonucu saçılan foton hv 0 enerjisine sahiptir. Eğer molekül ile foton arasında bir enerji alışverişi olmuşsa, çarpışma inelastiktir. Bu durumda saçılan fotonun enerjisi h( v0 v tit ) olur. Eğer molekül, başlangıçta taban titreşim enerji seviyesindeyse uyarılmış duruma geçer. Bu durumda saçılan fotonun enerjisi h( v0 v tit ) dir. Molekül başlangıçta uyarılmış enerji seviyesinde ise; fotona enerji aktararak taban duruma geçer. Bu durumda saçılan fotonun enerjisi h( v0 v tit ) olur. v tit, molekülün titreşim frekansıdır. Saçılmalarda çıkan enerji; hv 0 (Elastik saçılma) : Rayleigh saçılması h v0 v tit ( ) : Stokes saçılması h v0 v tit ( ) : Anti-Stokes saçılması denir. Stokes ve anti-stokes saçılmaları Raman saçılması olarak bilinir. Bu saçılmalar aşağıdaki şekillerdeki gibidir: 40

59 Şekil 2.19Rayleigh, Stokes ve Anti-Stokes saçılmalarına ait şiddetlerin şematik gösterimi. E hv 0 h(v 0 v tit ) hv 0 E hv 0 v=1 v=1 v=0 v=0 b E hv 0 h(v 0 + v tit ) c v=1 v=0 Şekil 2.20a) Stokes b) Rayleigh c) Anti-Stokes saçılmalarının şematik gösterimi Klasik Olarak Raman Olayı [7], [13] Örnek üzerine v 0 frekanslı elektromanyetik dalga gönderildiğinde, elektromanyetik dalganın elektrik alanı ile molekülün pozitif ve negatif yük merkezleri etkileşecektir. Molekülün başlangıçta dipol momenti yoksa, dış alanın etkisiyle + ve yük merkezleri birbirinden ayrılarak bir dipol moment oluşacaktır. Eğer molekülde + ve yük merkezleri (yani bir dipol varsa) olduğunda, bu dipol, uygulanan alan etkisiyle indüklenecektir (değişecektir). Bu etkileşme 41

60 E (2.54) ile verilir. Burada ve E vektörel, ise bir tensördür. : indüklenmiş dipol moment : molekülün kutuplanma (polarize olma) yatkınlığı. Bu terimler daha açık yazılırsa, E E E x xx x xy y xz z E E E y yx x yy y yz z E E E z zx x zy y zz z (2.55) E E E E (2.56) x y z elde edilir. i, j : ĵ doğrultusundaki î doğrultusunda indüklediği dipol moment katsayısıdır. Kutuplanma yatkınlığı Taylor serisine açılırsa, 1 2 e Q Q...(2.57) Q 2 Q o o elde edilir. Burada e : molekülün denge konumunda kutuplanabilirliği Q r r e : titreşim koordinatı r : verilen bir anda çekirdekler arası uzaklık Eğer molekül olmalıdır. v tit frekansıyla titreşiyorsa, Q nun kendisi, zamanın fonksiyonu Q Q sin(2 ) 0 vtitt (2.58) (2.58) denkleminde ilk iki terim alınırsa ve (2.60) denklemi kullanılırsa, e Q0 sin(2 vtitt) Q 0 (2.59) 42

61 Bu ifade (2.55) denkleminde yerine yazılırsa ve E E0sin(2 v0t) olarak alınırsa, E0 e sin(2 v0t) E0 Q0[sin(2 v0t).sin(2 vtitt)] Q 0 (2.60) elde edilir. Bu ifade trigonometri kullanılarak yeniden düzenlenirse, 1 E0 sin(2 v0t) E0Q0 [cos 2 ( v v0) t cos 2 ( v v0) t] e 2 Q tit tit 0 (2.61) Bulunur. Burada ilk terim Rayleigh saçılmasını, ikinci terim Stokes saçılmasını ve son terim ise Anti-Stokes saçılmasını verir. Eğer molekülün titreşimi sırasında değişiyorsa, o zaman bu titreşim Raman spektroskopisinde gözlemlenebilir. Buna Raman aktiflik şartı denir. Kırmızı-altı nda 0 r ise, o titreşim IR aktif idi. Raman da ise 0 ise o titreşim Raman aktiftir. Özdeş iki atomlu moleküllerin q (örnek H 2 ) mikrodalga spektrumuyla dönü enerji seviyeleri gözlenmez. Değişen dipol momenti olmadığından IR de de gözlenmez (aktif değil) Ancak Raman da gözlemlenebilir. Çünkü aşağıdaki şekildeki gibi, bağ uzunluğuna bağlı olduğundan değişen sı vardır. Şekil 2.21 H 2 molekülü Atomlar arası uzaklık ne kadar fazla ise, kutuplanma yatkınlığı o kadar fazladır KarĢılıklı DıĢarlama Kuralı [7], [13] Eğer bir molekül simetri merkezine sahipse (terslenme merkezine sahipse) IR spektroskopisinde gözlenen titreşim kipleri Raman da gözlenmez. 43

62 Örneğin: 1) Şekil 2.22CO 2 molekülünün simetrik gerilme titreşimi Simetrik gerilme titreşimde, dipol moment değişimi yoktur. Bu nedenle bu titreşim IR de gözlenmez. Molekül titreşirken bağ uzunluğu değişir. En fazla kutuplanma yatkınlığı, bağ uzunluğu en uzun noktadayken olur. Bu nedenle bu titreşim Raman da gözlemlenir. 2) Şekil 2.23CO 2 molekülünün asimetrik gerilme titreşimi CO 2 molekülünün asimetrik gerilme titreşimiir aktiftir, Ra inaktiftir. 3) Şekil 2.24CO 2 molekülünün açı bükülme titreşimi Molekül yukarı veya aşağı büküldüğünde bağ uzunluğu değişmeyecektir. Yani 0 dır. Bu nedenle Ra da gözlenmez, IR da gözlemlenir. Q 44

63 2.7 Moleküler Enerji Hesaplama Metodları Moleküler Mekanik Metodlar Moleküler mekanik yöntemlerinde, moleküllerin özelliklerini ve yapılarını tahmin etmek için klasik fizik yasaları kullanılmaktadır. Moleküler mekanik hesaplamalarda çekirdek etkileşmeleri temel alınmaktadır ve bu sistemlerde açıkça molekülün elektronları hesaba katılmazlar. Elektron etkileri dolaylı olarak kuvvet alanlarında parametre olarak yer almaktadır. Moleküler mekaniğin avantajı; çok büyük ve simetrisi olmayan protein, polimerler ve enzimler için de kullanılabilir olmasıdır. Hesaplaması ucuz, hızlı ve kısıtlı hesaplama kaynaklarıyla mümkündür. Dezavantajları ise; elektronların ihmali sonucu elektronik etkilerin ağırlıkta olduğu kimyasal problemlerle ilgili hesaplamaları içermemesi ve parametreleri için deneysel verilere veya Ab-Initio verilere ihtiyaç duymasıdır. HYPERCHEM, QUANTA, SYBYL, ALCHEMY, CHARMM, MMx ve OPLS gibi programlar da kullanılır [7], [24] Kuantum Mekanik Metodlar Kuantum mekanik hesaplamalarda, molekülün elektronik yapısını açıklayabilmek için kuantum mekaniğinin kuralları kullanılmaktadır. Kuantum mekaniği, Schrödinger denkleminin çözülerek molekülün enerjisinin ve ona bağlı özelliklerinin elde edilmesini sağlar. Schrödinger denkleminin tam çözümü küçük sistemler dışında mümkün değildir. Bunun için, bazı matematiksel yaklaşıklıklar kullanılır. Bu yaklaşıklıklar varyasyon ve pertürbasyon yaklaşıklıklarıdır. İki tane kuantum mekanik metod vardır [7], [24] Ab-Initio Metodu Ab-Initio metodu, elektronik enerji düzeylerini ve diğer fiziksel özelliklerini çekirdeğin durum fonksiyonu olarak hesaplar. Bu hesaplamalar yapılırken deneysel parametreler kullanılmaz. Bunun yerine, hesaplamalar kuantum mekaniği yasaları, ışık yasaları, elektronların ve çekirdeklerin kütle ve yükleri, Planck sabiti gibi fiziksel sabitlere dayandırılır. Schrödinger denklemini çözmek için de varyasyon yaklaşıklığı kullanılmaktadır. Ab-Initio hesaplamalarının en çok kullanılan tipi Hartree-Fock adı verilen merkezi alan yaklaşıklığıdır. Ab-Initio hesaplamalarında en çok kullanılan fonksiyonlar, Slater Tipi 45

64 Orbitaller (STO) veya Gaussian Tipi Orbitaller (GTO) in lineer kombinasyonudur. Dalga fonksiyonu, atomik orbitallerin lineer kombinasyonlarından veya daha fazla olarak kullanılan baz fonksiyonlarının lineer kombinasyonlarından oluşmaktadır. Ab-Initio hesaplamalarının avantajları, geniş aralıklı sistemler için kullanışlıdır, deneysel sonuçlara dayanmaz, bozulmuş yada uyarılmış durumları hesaplar. Bir çok sistem için yüksek kalitede sonuçlar sağlar. Kullanılan molekül küçüldükçe doğruluk oranı artar. Dezavantajları, pahalı bir yöntemdir. Bilgisayarda çok büyük miktarda hafıza ve hard disk kaplamasıdır [7], [24] Hartree-Fock Öz Uyumlu Alan (SCF) YaklaĢıklığı Hartee-Fock hesaplamalarında merkezi alan yaklaşıklığı kullanılmaktadır. Merkezi alan yaklaşıklığında Coulomb elektron-elektron itmesi başlangıçta yapılan hesaplamaları özellikle alınmaz. Daha sonra bu itmenin net etkisi düzeltme olarak hesaba katılır. Ab- Initio hesaplamaları varyasyonel hesaplamalar olduğundan hesaplanan yaklaşık enerji değerine eşit veya gerçek enerji değerinden daha büyüktür. Hartee-Fock eşitliğinin f i fonksiyonu aşağıdaki eşitlikle tanımlanır. f i 2 2m 2 i V i i 1,2,,...,n (2.62) Bu eşitlikte V i bir elektronun molekül içindeki elektronlar ve çekirdeklerle olan etkileşmesinden doğan ortalama potansiyel enerjidir. Hartree-Fock eşitliğinin çözülebilmesi için, tahmini bir elektron orbitali dalga fonksiyonu i seçilir ve ortalama potansiyel enerji (V i ) hesaplanır. 2 2 ( i +V i ) 2m i E i i (2.63) i Varyasyon metodu kullanılarak, yeni bir elektron orbitali vermesi için Hartee-Fock eşitliği çözülür [7], [24] Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) Metodu [7], [24] Kuantum mekaniği araştırmalarının yoğunlaşmasından sonra kuantum mekanik metod olarak yoğunluk fonksiyonu teorisi günümüzde kullanılamaya başlanmıştır.bu metod, 46

65 elektron korelasyonu modeline dayanır ve elektron yoğunluğunun genel fonksiyonları ile elektron korelasyonunu hesaplar. Burada elektronik enerji her biri ayrı hesaplanan farklı bileşenlere ayrılır. Örneğin; Coulomb itmesi, kinetik enerji, elektron-çekirdek etkileşmesi, elektron-elektron itmesi gibi... DFT metodları daha iyi sonuçlar vermektedir. Çünkü modellerinde elektron korelasyonunun etkilerini de içine almaktadır. Elektron korelasyonu bir moleküler sistemdeki elektronların birbirlerinin hareketine tepki verme, diğer bir elektronun yönünden uzak durmalarını sağlamaktadır. Aynı zamanda zıt spinli elektron çiftlerinin anlık etkileşmelerini de hesaplamaktadır. DFT metodu, Hartree-Fock teorisi ile aynı miktarda hesaplama kaynakları gerektirmektedir. Fakat sonuçları deneysel sonuçlara Hartree-Fock sonuçlarından daha yakındır. M atomlu N elektronlu bir molekül için Hamiltonyen aşağıdaki şekilde yazılabilir. H ZZ 1 Z 1 R r r N M N 2 i 2 i i i ij (2.64) ij, atomları; i, j ise elektronları ifade etmektedir. Ayrıca, atomik merkezler arasındaki uzaklığı R R R, elektronlar arasındaki uzaklığı rij ri rj ve elektronlar ve atomlar arasındaki uzaklığı r i R r i göstermektedir. Toplam enerji, E H e e e e e (2.65) Hohenberg ve Kohn (1964) ile Kohn ve Sham (1965) teoremleri aşağıdaki şekilde özetlenebilir: 1) Elektron yoğunluğu ifadesinin minimizasyonuyla, elektron sayısı N ve dış potansiyel tanımlanabilir, Schrödinger ifadesi ile de bütün moleküler özellikler tanımlanabilir. 2) Enerji fonksiyonu E[ ] gerçek elektron yoğunluğu için minimum değer alır. Bu da elektron sayısı için bir dönüşüm gerektirir. 47

66 Böylece enerji fonksiyonu minimize edilerek, E[ ] F[ ] V ne [ ] (2.66) F[ ] T[ ] J[ ] K[ ] (2.67) Burada, T[ ]: bilinmeyen kinetik enerji yoğunluğu, 1 (1) (2) J[ ] : 2 2 elektron-elektron etkileşmesi, r 1 K[ ]: değiş-tokuş korelasyon terimi, V ne vd : çekirdek-elektron çekim potansiyelidir. Elektron sayısı dönüşümü koşulu, N ( r) d (2.68) ile daki varyasyon sonucu, 1 2 ( J[ ] Ene[ ]) Ei (1) Vne o i 2 (1) (2.69) n C (2.70) i k k k ifadesini verecektir. Burada, Bunlar, Kohn-Sham orbital ifadeleridir. k baz fonksiyonu ve 48 C k ise eksponansiyel katsayısıdır. N atomlu bir sistemin en doğru temel seviye enerjisi E( ) için Kohn ve Sham tarafından verilen ifade aşağıdaki gibidir. 2 n n 2 2 * 2 Z1e 1 ( r1 ) ( r2 ) e E( ) i ( r1 ) N1 i ( r1 ) dr1 ( r1 ) dr1 dr1 dr2 E XC ( ) 2m e i 1 i 1 4 o 2 4 or12 (2.71) i, i 0,1,2,3,..., n olmak üzere Kohn-Sham tek elektron orbitalleridir. r noktasındaki

67 temel seviye yük yoğunluğu Kohn-Sham orbitalleri üzerinden yapılmaktadır. E( ) enerjisi ve bu enerji ifadesi içinde yer alan n 2 ( r) ( r) ile verilmektedir. Burada toplam tüm i i i Kohn-Sham orbitalleri, Kohn ve sham tarafından ortaya konulan Kohn-Sham denklem setinin çözümüyle elde edilirler. Kohn-Sham denklemleri bir varyasyon prensibini () r yük yoğunluğu ile E( ) elektronik enerjisine uygulayarak türetebilir. Bir elektron orbitalleri () r için Kohn- Sham denklemleri aşağıdaki gibidir : i 2 2 n 2 2 ZIe ( r2 ) e N1 dr2 VXC ( r1 ) 1( r1 ) E1 1( r1 ) 2m e I 1 4 or 11 4 or12 (2.72) Burada i Kohn-Sham orbital enerjileri, V XC değiş-tokuş korelasyon potansiyelidir. V potansiyeli E ( ) değiş-tokuş korelasyon potansiyel enerjisinin türev XC XC fonksiyonudur. Eğer EXC ( ) biliniyorsa, V XC de elde edilebilir. Kohn-Sham orbitallerinin önemi n i1 2 ( r) ( r) denkleminden yoğunluk fonksiyonunun hesaplanmasına olanak sağlamaktadır. Kohn-Sham denklemleri bir SCF yaklaşımı içinde çözülürler. Bunu yapmak için çoğu kez molekül sistemi için atomik yoğunlukların bir süper pozisyonu kullanılır. bağımlılığı için yaklaşımlar kullanılarak, i V XC E XC nin yoğunluğa fonksiyonel, r nin bir fonksiyonu olarak hesaplanabilir. Kohn-Sham denklemler seti kullanılarak bir başlangıç Kohn-Sham orbital seti belirlenir. Daha sonra elde edilen bu orbital seti n ( r) ( r) ifadesi ile iyileştirilmiş elektron yoğunluğunu hesaplamak için kullanılır. Bu çözüm mekanizması yoğunluk ve değiş-tokuş korelasyon enerjisi istenilen düzeyde iyileştiğinde sona erer. i1 i Yarı-Amprik Metod Yarı-Amprik metotta, deneysel bilgilerden elde edilen sonuçlar kullanılarak hesaplamalar daha basit hale getirilebilir. Bundan dolayı, Schrödinger denklemi yaklaşık olarak çözülebilir. Molekülün enerji değerlerini hesaplayabilmek için uygun deneysel sonuçlar girilir. Deneysel sonuçların ayarlanabilir ve değiştirilebilir olması 49

68 moleküllerin birçok önemli kimyasal özelliğinin de anlaşılmasını sağlamaktadır. AMI, MINDO/3, PM ve Gaussian gibi programlar içinde kullanılır. Yarı-amprik metotta, deneysel sonuçların yanında kuantum fiziği ve çok sayıda yaklaşıklık kullanılmaktadır. Bu methodab-initio metodu kadar kesin sonuçlar vermemektedir. Bozulmuş ya da uyarılmış durumları hesaplamaktadır [7], [24] Slater Tipi Atomik Orbitaller [7], [14] Genelde iki atomlu moleküllerde kullanılmaktadır. Küresel simetrik elektron dağılımına sahip olan, atom orbitallerini ifade etmektedir. N normalizasyon sabiti; Y, (, ) terimi hidrojene benzer yapıdaki tek elektronlu bir atomik sistem için küresel harmoniklerin ifadesi terimi verilen atomik orbital tipi ( s, p, d, f,...) için bir sabit ve n,, l m kuantum sayıları olmak üzere orbital ifadesi aşağıdaki gibidir : lm (2.73) 1,,, (,, ), (, ) n r n l m r NYl m r e Slater tipi atomik orbitaller, elektron dağılımları eksensel simetriye sahip olan moleküler orbitallerin oluşturulmasında yetersiz kalırlar Gaussian Tipi Atomik Orbitaller [7], [14] Ab-Initio metodlarının kullanıldığı hesaplamalarda tercih edilir. Slater tipi atomik orbitallerin yetersiz kaldığı, eksensel simetriye sahip olan moleküler orbitallerin oluşturulmasında kullanılır. Atomik orbitaller; gaussian tipi baz fonksiyonları (Primitif Gaussian Fonksiyonları) ile tanımlanır. i, j, k pozitif tamsayılar; pozitif bir katsayı; x, y, z koordianat sisteminin merkezi c c c koordinatları; xl, yl, z l elektronun kartezyen koordinatları olmak üzere primitif gaussian fonksiyonlarının genel formu (2.76) denklemindeki gibidir : 2 ( r r ) i j k l c g ( r r ) ( x x ) ( y y ) ( z z ) e (2.74) ijk l c l c l c l c Primitif gaussian fonksiyonları; i, j, k tamsayılarının toplamına göre isimlendirilir. i j k 0 s tipi gaussian i j k 1 p tipi gaussian i j k 2 d tipi gaussian 50

69 s, p, d, f terimleri; s, p, d, f atomik orbitallerin tanımında kullanılan uygun simetri özelliğine sahip primitif gaussian fonksiyonlarını göstermektedir. Ab-Initio metotları atomik orbitallerin tanımlanmasında bu gaussian fonksiyonlarının lineer toplamı biçiminde oluşturulan sıkıştırılmış gaussian fonksiyonları kullanmaktadır. Eğer baz fonksiyonu tek bir primitif gaussian fonksiyonundan oluşuyorsa sıkıştırılmamış, birden çok primitif gaussian fonksiyonundan oluşuyorsa sıkıştırılmış baz fonksiyonu denir. d. g (2.75) i ip p p Bu tür fonksiyonlara sıkıştırılmış gaussian fonksiyonu denir. Primitif gaussian setlerinden oluşmuş bir sıkıştırılmış gaussian fonksiyonu yukarıdaki bağıntıdaki gibidir. d ip terimi, verilen set için sabit katsayıları, fonksiyonlarından birini göstermektedir. g p ise verilen set içindeki primitif gaussian i sıkıştırılmış gaussian fonksiyonlarının lineer kombinasyonu ile atomik orbitaller aşağıdaki bağıntıda ifade edildiği gibi oluşturulabilir. C. (2.76) j ji i i Sıkıştırılmış gaussian fonksiyonlarından oluşturulan baz setler atomların kapalı ve açık kabuk orbitallerini tanımlanması açısından çeşitlendirilmektedir. Standart gaussian baz setleri, açık kabuk orbitallerini tanımlamak için kullandıkları primitif gaussian baz fonksiyon sayısına bağlı olarak ikili zeta baz set ve üçlü zeta baz set olarak ikiye ayrılmaktadır. m, n, p sıfırdan farklı pozitif tamsayıları, G ise Gaussian i ifade etmek üzere ikili baz set; m npg, üçlü baz set ise m np1g şeklindedir. m npg nin temsil ettiği ikili baz setleriyle oluşturulan kapalı kabuk atomik orbitalleri; m tane primitif gaussian fonksiyonundan oluşan bir tane sıkıştırılmış gaussian fonksiyonu ile temsil edilmektedir. Açık kabuk orbitalleri ise; bir tane primitif gaussian fonksiyonunda biri, n tane primitif gaussian fonksiyonundan ve diğeri p tane primitif gaussian fonksiyonundan oluşturulan iki sıkıştırılmış gaussian fonksiyonu ile temsil edilmektedir. 51

70 İkili zeta baz setlere 3 21G, 4 31G baz setleri örnek verilebilir. Baz set içinde yer alan primitif gaussian fonksiyonlarının sayısı ne kadar büyükse atomik orbitallerin tanımlanması da o derece iyidir. Üçlü zeta baz setleri ile yapılan kapalı kabuk orbital tanımlamasında yine m tane primitif G fonksiyonundan oluşmuş, 1 tane sıkıştırılmış gaussian fonksiyonu kullanılırken, açık kabuk orbitallerinin tanımlanmasında birincisi n tane, ikincisi p tane ve üçüncüsü 1 tane primitif gaussian fonksiyonundan oluşan üç tane sıkıştırılmış gaussian fonksiyonu ile temsil edilir. Üçlü zeta baz setlere; 6 311G, 6 321G baz setleri örnek verilebilir. Polarizasyon ve diffuse fonksiyonlarının dahil edilmesiyle baz kümelerindeki çeşitlilik daha da artmaktadır. Kutuplanma (Polarizasyon) Fonksiyonları: Sıkıştırılmış gaussian baz setleri çekirdekler üzerinde merkezlenmiş primitif gaussian fonksiyonlarından oluşur. Primitif gaussian fonksiyonları çekirdek etrafında uniform bir yük dağılımını temsil ederler. Birçok durumda gerçek atomik orbital fonksiyonları bu uniform yük dağılımında belli oranda kutuplanmış bir biçime sahiptirler. Atomik orbitallerin kutuplanmış karakterini yansıtabilmek amacıyla sıkıştırılmış gaussian baz setine ek olarak primitif polarizasyon gaussian fonksiyonları kullanılabilir. Polarizasyon fonksiyonları karbon atomları için d, hidrojen atomları için p ve geçiş metalleri için f sembollerini alırlar. Örnek olarak; 6 31 Gd ( ), 6 31 G( d, p) verilebilir. Baz kümesi ne kadar çok olursa, hesaplama da o kadar hassaslaşır. Dağılma (Diffuse) Fonksiyonları : Ortaklaşmamış elektron çiftleri içeren moleküllerde ve anyonlarda; elektronlar çekirdekten daha uzakta yer aldığından atomik orbitaller geniş bir uzay bölgesini kaplayacağından sadece sıkıştırılmış baz setlerin kullanılmasında yetersiz kalır. Yetersizliği gidermek için; baz setine dağılma özelliğe sahip primitif gaussian fonksiyonları ilave edip, hassaslık arttırılır. Hidrojen atomu dışında kalan ağır atomlar için dağılma fonksiyonları sete dahil edilirse; standart baz sete işareti gelir. ( 631 G gibi.) Hem hidrojen, hem de ağır atomlar için dağılma fonksiyonları sete dahil edilirse standart baz sete işareti gelir. ( 631 G gibi.) 52

71 2.8 Yüksek Mertebeli Kutuplanabilirlik Bir molekülün, bir dipol tarafından indüklenme kolaylığına kutuplanabilirlik (polarlanabilirlik) denir. Yüksek mertebeli kutuplanabilirlik ise; bir molekülün lineer olmayan optik özelliğini gösterir [25] Lineer Olmayan Optik Etkiler Lineer olmayan optik etkiler faz, frekans, genlik ve diğer yayılma özelliklerinde değişen yeni alanlar yaratmak için çeşitli ortamlardaki elektromanyetik alanların etkileşmelerinden kaynaklanır. Moleküllerin lineer olmayan optik özelliklerinin araştırılması frekans kaymaları, optik modülasyon, optik mantık ve telekominiksayon, optik iletişim gibi alanlarda optik hafıza konularının incelenmesi için önemlidir [26], [27]. E i () elektrik alanı içindeki, izole bir molekülün lineer olmayan optik özelliğini bulmak için, toplam dipol momenti, top, Taylor serisine açılırsa: top 0 ij E j ijk E j Ek... (2.77) Burada lineer kutuplanabilirliği, 0 dipol momenti ve ijk ise yüksek mertebeli kutuplanabilirliğin tensor bileşenlerini göstermektedir. İzotropik (veya ortalama) lineer kutuplanabilirlik (2.78) denklemindeki gibi tanımlanır: top ) / 3 (2.78) ( xx yy zz Birinci yüksek mertebeli kutuplanabilirlik 3 33 lük bir matris ile tanımlanabilir. Bu 27 bileşenli matris, Kleinman simetrisine göre 10 bileşene indirgenebilir. ( zyy,... Benzer şekilde diğer permütasyonlarda aynı xyy yxy yyx yyz yzy değeri alır.) Gauusian 09programının sonuç dosyası bu matrisin 10 bileşenini göstermektedir. (,,,,,,,, xxx, xxy xyy yyy xxz xyz yyz xzz yzz zzz) Yüksek mertebeli kutuplanabilirliğin ( ) x, y ve z bileşenleri kullanılarak top hesaplanabilir: toplam toplam [ ] 2 x [( xxx 2 y yyy 2 1/ 2 z zzz ) 2 ( yyy yzz yxx ) 2 ( zzz zxx zyy ) ] 2 1/ 2 (2.79) 53

72 Gauusian 09 programının sonuç dosyasında atomik birim cinsinden verilmektedir 33 ( 1 a. u e. s. u Debye ) [28], [29]. 2.9 Potansiyel Enerji Yüzeyi Analizi (PES) PES bir molekülün enerjisi ve geometrisi arasında matematiksel veya grafiksel olarak ilişki kurulmasına yardımcı olur. Born-Oppenheimer yaklaşıklığına göre bir molekülde, çekirdek elektronlarla kıyaslandığında durgun kabul edilir. Bu durum hesaplamalı kimya alanının temel taşlarından birini oluşturur. Çünkü molekülün geometri kavramını dolayısıyla PES kavramını anlamlı kılar, Schrödinger dalga denklemi çözülürken elektronik enerji kısmına odaklanılmasını sağlayarak, denklemin çözümünü kolaylaştırır [28] Zamana Bağımlı Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (Time-Dependent Density Functional Theory) Elektronların yoğunluğunun bir fonksiyonu olarak toplam enerji için bir değişim problemi olarak çok parçacıklı sistemler için farklı bir yaklaşım Hohenberg ve Kohn tarafından önerilmiştir [29]. Bu enerji fonksiyonu mutlak temel durum yoğunluğunda minimuma sahiptir. Daha sonra Kohn ve Sham birbiri ile etkileşmeyen parçacıkların yoğunluk miktarı olarak elektronların yoğunluğunun yazılabileceğini ileri sürdüler [30]. Bu çok parçacık problemini oldukça basitleştirir. Yoğunluk fonksiyonu teorisi elektronik yapı hesaplamalarında oldukça yaygın kabul gören bir yöntemdir [31]. Enerji fonksiyonunun kesin bir şeklini veren DFT yönteminin bir eksikliği bilinmemektedir ve yaklaşımlar pratik olarak yapılır [32]. Yalnızca taban durumlar için kesin bir teori olarak tasarlanmasından dolayı, buradaki DFT için ayrıca temel sınırlamalar vardır. Zamana bağımlı yoğunluk fonksiyonu teorisi (TDDFT) bu sınırlamaların üstesinden gelir [33] Gaussian 09 Programı [24], [34] Gaussian 09 programı; atom ve moleküllerin enerjilerini, yapı parametrelerini, enerjiye bağlı titreşim frekanslarını, kuvvet sabitlerini, dipol momentlerini, termokimyasal özelliklerini, elektron ilgisini ve iyonlaşma enerjilerini hesaplamaya yarayan paket bir programdır. Bu özellikler gaz fazında, çözelti içinde ve kristal yapılarında bulunabilir. 54

73 Çizelge 2.4Gaussian 09 Programı nda kullanılan teori düzeyleri Kısaltma HF B3LYP MP2 MP4 QCISD(T) Metod Hartree-Fock Öz Uyumlu Alan Teorisi Becke Tipi 3-Parametreli Yoğunluk Fonksiyon Teorisi 2.derece Moller-Plesset Pertürbasyon Teorisi 4.derece Moller-Plesset Pertürbasyon Teorisi 2.derece Konfigürasyon Etkileşmesi Bu programa Gaussian View programı da dahil edilmiştir. Gauss View, Gaussian 09 e gönderilen giriş dosyalarının hazırlanmasına yardımcı olan ve Gaussian çıkış dosyalarını grafiksel olarak incelemek için tasarlanmış bir programdır. Gauss View, Gaussian kullanıcılarına üç ana fayda sağlamaktadır. Birincisi; molekülün gözde canlandırılmasına yardımcı olmaktadır. İkincisi; Gauss Wiev, Gaussian hesaplamalarının birçok tipinin kurulmasını kolaylaştırmaktadır. Optimizasyonlar, yapı geçişi hesaplamaları, periyodik sınır hesaplamaları ve daha başka ileri metodların giriş dosyalarını oluşturur. Ayrıca, grafik tekniklerinin birçok çeşidini kullanan Gaussian sonuçlarının gözden geçirilmesini sağlamaktadır. Bu sonuçlar aşağıdaki gibi sıralanabilir: 1) Moleküler yapının optimize edilmesi. 2) Moleküler orbitaller, atomik yükler. 3) Elektrostatik potansiyel enerjisi. 4) Titreşim frekanslarına karşılık gelen normal modların gösterimi. 5) IR, Raman, NMR ve diğer spektrumlar. 55

74 3. BÖLÜM 3 BULGULAR 3.1 Pridoksin (4,5-Bis(hydroxymethyl)-2-methylpyridin-3-ol) Molekülünün Simetri ve Nokta Grubunun Belirlenmesi E özdeşlik elemanına sahiptir. Hiçbir n-katlı dönü eksenine C sahip olmadığı gibi i terslenme merkezine de sahip değildir. Hiçbir dönü ekseni olmayan pridoksin molekülünün S n n-katlı dönü ekseni de yoktur. Bu nedenle C 1 nokta grubundadır. C 1 nokta grubunun karakter tablosuna bakılarak, toplam serbestlik derecesini ve kaç titreşimi olduğunu belirlenebilir. Çizelge 3.1Pridoksin molekülünün karakter tablosu C 1 E A 1 x n x, y, z R, R, R toplam 69 : Kartezyen koordinat indirgenebilir gösterimi Pridoksin molekülü 23 atomlu bir moleküldür. 3N 69 toplam serbestlik derecesine sahiptir. Pridoksin molekülü yalnızca A simetrisi gösterdiği için; tek bir sınıfı, dolayısıyla tek bir indirgenemez gösterimi vardır. y z h l h l n 2 i 2 i (3.1) h : indirgenemez gösterim sayısı, sınıf sayısı İndirgenebilir gösterimler, indirgenemez gösterimler cinsinden yazılırsa aşağıdaki gibi olacaktır. 56

75 (3.2) toplam i i i : molekülün simetri sayısı : i. indirgenemez gösterim i a i 1 n( R) i ( R) (3.3) h h : sınıf sayısı n : sınıftaki eleman (R) : R. İşlemin indirgenebilir karakteri i (R) : R. İşlemin indirgenemez karakteri Pridoksin molekülünün sadece A simetrisi olduğundan; 1 A simetrisini gösterir toplam 69A (3.4) A : simetri türündeki toplam serbestlik kipi Bu simetri türünde; 3 öteleme x y, z, ve 3 dönü R R, R x, yer almaktadır. Toplam y z serbestlik kipinden; derecesi bulunabilir. dönü ve ötelemeler çıkartılarak, molekülün titreşim serbestlik Γ titreşim ( ) 63A (3.5) 63A : A simetri türündeki titreşim kipi sayısı 57

76 Şekil 3.1Pridoksin molekülünün geometrik yapısı ve hesaplamalarda kullanılan dihedral açılar Serbest Pridoksin Molekülünün Geometri Optimizasyonu Pridoksin molekülünün geometri optimizasyonu Gaussian 09 programında 6-311G++(d,p) ve 6-31G(d,p) baz setleri seçilerek, Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve Hartree-Fock (HF) methodları ile elde edilmiştir. Molekülün en düşük enerjili üç konformerinin frekans ve geometri parametreleri Çizelge 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8 ve 3.9 da gösterilmektedir. Geometri parametrelerinde kalın ile gösterilen değerler, değişen geometri paremetrelerini göstermektedir. Ayrıca bu methodlar ve baz setleri ile edilen en düşük enerjili üç konformerinin enerji değerleri Çizelge 3.10 da gösterilmektedir. Şekil 3.2 Pridoksin molekülünün manuel scan hesabına göre en düşük enerjili konformerleri 58

77 Çizelge 3.2Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III

78 Çizelge 3.2 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı) teo.*, ölçeklendirme faktörüyle çarpılmış teorik değeridir. arasındaki dalga sayısı değerleri, 0,955 ölçeklendirmefaktörüyle; cm ile 1800 cm cm in altındaki dalga sayısı değerleri ise 0,985 ölçeklendirme faktörüyle çarpılmıştır [35]. Çizelge 3.3 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,2) R2 R(1,6) R3 R(1,7) R4 R(2,3) R5 R(2,14) R6 R(3,4) R7 R(3,19) R8 R(4,5) R9 R(4,8) R10 R(5,6) R11 R(5,10)

79 Çizelge 3.3 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) R12 R(8,9) R13 R(10,11) R14 R(10,12) R15 R(10,13) R16 R(14,15) R17 R(14,17) R18 R(14,18) R19 R(15,16) R20 R(19,20) R21 R(19,21) R22 R(19,22) R23 R(22,23) A1 A(2,1,6) A2 A(2,1,7) A3 A(6,1,7) A4 A(1,2,3) A5 A(1,2,14) A6 A(3,2,14) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,19) A9 A(4,3,19) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,8) A12 A(5,4,8) A13 A(4,5,6) A14 A(4,5,10) A15 A(6,5,10) A16 A(1,6,5) A17 A(4,8,9) A18 A(5,10,11) A19 A(5,10,12) A20 A(5,10,13) A21 A(11,10,12) A22 A(11,10,13) A23 A(12,10,13) A24 A(2,14,15) A25 A(2,14,17) A26 A(2,14,18) A27 A(15,14,17) A28 A(15,14,18) A29 A(17,14,18) A30 A(14,15,16) A31 A(3,19,20) A32 A(3,19,21)

80 Çizelge 3.3 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A33 A(3,19,22) A34 A(20,19,21) A35 A(20,19,22) A36 A(21,19,22) A37 A(19,22,23) D1 D(6,1,2,3) D2 D(6,1,2,14) D3 D(7,1,2,3) D4 D(7,1,2,14) D5 D(2,1,6,5) D6 D(7,1,6,5) D7 D(1,2,3,4) D8 D(1,2,3,19) D9 D(14,2,3,4) D10 D(14,2,3,19) D11 D(1,2,14,15) D12 D(1,2,14,17) D13 D(1,2,14,18) D14 D(3,2,14,15) D15 D(3,2,14,17) D16 D(3,2,14,18) D17 D(2,3,4,5) D18 D(2,3,4,8) D19 D(19,3,4,5) D20 D(19,3,4,8) D21 D(2,3,19,20) D22 D(2,3,19,21) D23 D(2,3,19,22) D24 D(4,3,19,20) D25 D(4,3,19,21) D26 D(4,3,19,22) D27 D(3,4,5,6) D28 D(3,4,5,10) D29 D(8,4,5,6) D30 D(8,4,5,10) D31 D(3,4,8,9) D32 D(5,4,8,9) D33 D(4,5,6,1) D34 D(10,5,6,1) D35 D(4,5,10,11) D36 D(4,5,10,12) D37 D(4,5,10,13) D38 D(6,5,10,11) D39 D(6,5,10,12)

81 Çizelge 3.3 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D40 D(6,5,10,13) D41 D(2,14,15,16) D42 D(17,14,15,16) D43 D(18,14,15,16) D44 D(3,19,22,23) D45 D(20,19,22,23) D46 D(21,19,22,23) Çizelge 3.4 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III 63

82 Çizelge 3.4 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı) Çizelge 3.5 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,2)

83 Çizelge 3.5 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) R2 R(1,6) R3 R(1,7) R4 R(2,3) R5 R(2,14) R6 R(3,4) R7 R(3,19) R8 R(4,5) R9 R(4,8) R10 R(5,6) R11 R(5,10) R12 R(8,9) R13 R(10,11) R14 R(10,12) R15 R(10,13) R16 R(14,15) R17 R(14,17) R18 R(14,18) R19 R(15,16) R20 R(19,20) R21 R(19,21) R22 R(19,22) R23 R(22,23) A1 A(2,1,6) A2 A(2,1,7) A3 A(6,1,7) A4 A(1,2,3) A5 A(1,2,14) A6 A(3,2,14) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,19) A9 A(4,3,19) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,8) A12 A(5,4,8) A13 A(4,5,6) A14 A(4,5,10) A15 A(6,5,10) A16 A(1,6,5) A17 A(4,8,9) A18 A(5,10,11) A19 A(5,10,12) A20 A(5,10,13) A21 A(11,10,12) A22 A(11,10,13)

84 Çizelge 3.5 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A23 A(12,10,13) A24 A(2,14,15) A25 A(2,14,17) A26 A(2,14,18) A27 A(15,14,17) A28 A(15,14,18) A29 A(17,14,18) A30 A(14,15,16) A31 A(3,19,20) A32 A(3,19,21) A33 A(3,19,22) A34 A(20,19,21) A35 A(20,19,22) A36 A(21,19,22) A37 A(19,22,23) D1 D(6,1,2,3) D2 D(6,1,2,14) D3 D(7,1,2,3) D4 D(7,1,2,14) D5 D(2,1,6,5) D6 D(7,1,6,5) D7 D(1,2,3,4) D8 D(1,2,3,19) D9 D(14,2,3,4) D10 D(14,2,3,19) D11 D(1,2,14,15) D12 D(1,2,14,17) D13 D(1,2,14,18) D14 D(3,2,14,15) D15 D(3,2,14,17) D16 D(3,2,14,18) D17 D(2,3,4,5) D18 D(2,3,4,8) D19 D(19,3,4,5) D20 D(19,3,4,8) D21 D(2,3,19,20) D22 D(2,3,19,21) D23 D(2,3,19,22) D24 D(4,3,19,20) D25 D(4,3,19,21) D26 D(4,3,19,22) D27 D(3,4,5,6) D28 D(3,4,5,10) D29 D(8,4,5,6)

85 Çizelge 3.5 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D30 D(8,4,5,10) D31 D(3,4,8,9) D32 D(5,4,8,9) D33 D(4,5,6,1) D34 D(10,5,6,1) D35 D(4,5,10,11) D36 D(4,5,10,12) D37 D(4,5,10,13) D38 D(6,5,10,11) D39 D(6,5,10,12) D40 D(6,5,10,13) D41 D(2,14,15,16) D42 D(17,14,15,16) D43 D(18,14,15,16) D44 D(3,19,22,23) D45 D(20,19,22,23) D46 D(21,19,22,23) Çizelge 3.6 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III 67

86 Çizelge 3.6 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

87 Çizelge 3.7 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,2) R2 R(1,6) R3 R(1,7) R4 R(2,3) R5 R(2,14) R6 R(3,4) R7 R(3,19) R8 R(4,5) R9 R(4,8) R10 R(5,6) R11 R(5,10) R12 R(8,9) R13 R(10,11) R14 R(10,12) R15 R(10,13) R16 R(14,15) R17 R(14,17) R18 R(14,18) R19 R(15,16) R20 R(19,20) R21 R(19,21) R22 R(19,22) R23 R(22,23) A1 A(2,1,6) A2 A(2,1,7) A3 A(6,1,7) A4 A(1,2,3) A5 A(1,2,14) A6 A(3,2,14) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,19) A9 A(4,3,19) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,8) A12 A(5,4,8) A13 A(4,5,6) A14 A(4,5,10) A15 A(6,5,10) A16 A(1,6,5) A17 A(4,8,9)

88 Çizelge 3.7 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A18 A(5,10,11) A19 A(5,10,12) A20 A(5,10,13) A21 A(11,10,12) A22 A(11,10,13) A23 A(12,10,13) A24 A(2,14,15) A25 A(2,14,17) A26 A(2,14,18) A27 A(15,14,17) A28 A(15,14,18) A29 A(17,14,18) A30 A(14,15,16) A31 A(3,19,20) A32 A(3,19,21) A33 A(3,19,22) A34 A(20,19,21) A35 A(20,19,22) A36 A(21,19,22) A37 A(19,22,23) D1 D(6,1,2,3) D2 D(6,1,2,14) D3 D(7,1,2,3) D4 D(7,1,2,14) D5 D(2,1,6,5) D6 D(7,1,6,5) D7 D(1,2,3,4) D8 D(1,2,3,19) D9 D(14,2,3,4) D10 D(14,2,3,19) D11 D(1,2,14,15) D12 D(1,2,14,17) D13 D(1,2,14,18) D14 D(3,2,14,15) D15 D(3,2,14,17) D16 D(3,2,14,18) D17 D(2,3,4,5) D18 D(2,3,4,8) D19 D(19,3,4,5) D20 D(19,3,4,8) D21 D(2,3,19,20) D22 D(2,3,19,21) D23 D(2,3,19,22) D24 D(4,3,19,20)

89 Çizelge 3.7 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D25 D(4,3,19,21) D26 D(4,3,19,22) D27 D(3,4,5,6) D28 D(3,4,5,10) D29 D(8,4,5,6) D30 D(8,4,5,10) D31 D(3,4,8,9) D32 D(5,4,8,9) D33 D(4,5,6,1) D34 D(10,5,6,1) D35 D(4,5,10,11) D36 D(4,5,10,12) D37 D(4,5,10,13) D38 D(6,5,10,11) D39 D(6,5,10,12) D40 D(6,5,10,13) D41 D(2,14,15,16) D42 D(17,14,15,16) D43 D(18,14,15,16) D44 D(3,19,22,23) D45 D(20,19,22,23) D46 D(21,19,22,23) Çizelge 3.8 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III

90 Çizelge 3.8 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

91 Çizelge 3.9 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree FockYöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) 73 Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,2) R2 R(1,6) R3 R(1,7) R4 R(2,3) R5 R(2,14) R6 R(3,4) R7 R(3,19) R8 R(4,5) R9 R(4,8) R10 R(5,6) R11 R(5,10) R12 R(8,9) R13 R(10,11) R14 R(10,12) R15 R(10,13) R16 R(14,15) R17 R(14,17) R18 R(14,18) R19 R(15,16) R20 R(19,20) R21 R(19,21) R22 R(19,22) R23 R(22,23) A1 A(2,1,6) A2 A(2,1,7) A3 A(6,1,7) A4 A(1,2,3) A5 A(1,2,14) A6 A(3,2,14) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,19) A9 A(4,3,19) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,8) A12 A(5,4,8) A13 A(4,5,6) A14 A(4,5,10) A15 A(6,5,10) A16 A(1,6,5) A17 A(4,8,9)

92 Çizelge 3.9 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A18 A(5,10,11) A19 A(5,10,12) A20 A(5,10,13) A21 A(11,10,12) A22 A(11,10,13) A23 A(12,10,13) A24 A(2,14,15) A25 A(2,14,17) A26 A(2,14,18) A27 A(15,14,17) A28 A(15,14,18) A29 A(17,14,18) A30 A(14,15,16) A31 A(3,19,20) A32 A(3,19,21) A33 A(3,19,22) A34 A(20,19,21) A35 A(20,19,22) A36 A(21,19,22) A37 A(19,22,23) D1 D(6,1,2,3) D2 D(6,1,2,14) D3 D(7,1,2,3) D4 D(7,1,2,14) D5 D(2,1,6,5) D6 D(7,1,6,5) D7 D(1,2,3,4) D8 D(1,2,3,19) D9 D(14,2,3,4) D10 D(14,2,3,19) D11 D(1,2,14,15) D12 D(1,2,14,17) D13 D(1,2,14,18) D14 D(3,2,14,15) D15 D(3,2,14,17) D16 D(3,2,14,18) D17 D(2,3,4,5) D18 D(2,3,4,8) D19 D(19,3,4,5) D20 D(19,3,4,8) D21 D(2,3,19,20) D22 D(2,3,19,21) D23 D(2,3,19,22) D24 D(4,3,19,20)

93 Çizelge 3.9 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D25 D(4,3,19,21) D26 D(4,3,19,22) D27 D(3,4,5,6) D28 D(3,4,5,10) D29 D(8,4,5,6) D30 D(8,4,5,10) D31 D(3,4,8,9) D32 D(5,4,8,9) D33 D(4,5,6,1) D34 D(10,5,6,1) D35 D(4,5,10,11) D36 D(4,5,10,12) D37 D(4,5,10,13) D38 D(6,5,10,11) D39 D(6,5,10,12) D40 D(6,5,10,13) D41 D(2,14,15,16) D42 D(17,14,15,16) D43 D(18,14,15,16) D44 D(3,19,22,23) D45 D(20,19,22,23) D46 D(21,19,22,23) Çizelge 3.10 Pridoksin molekülünün HF / G(d,p), DFT / G(d,p), HF / 6-31G(d,p) ve DFT / 6-31G(d,p) baz setleri ile hesaplanmış en düşük enerjili üç konformerlerinin enerji değerleri (kcal/mol) HF / G(d,p) DFT / G(d,p) Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III HF / 6-31G(d,p) DFT / 6-31G(d,p) Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III Trimethoprim (5-(3,4,5- trimethoxybenzyl) pyrimidine- 2,4- daimine) Molekülünün Simetri ve Nokta Grubunun Belirlenmesi Trimethoprim molekülünde de pridoksin molekülünde olduğu gibi sadece E özdeşlik elemanı vardır. Hiçbir n-katlı dönü eksenine n C, i terslenme merkezine, S n-katlı dönü eksenine sahip değildir. Bu nedenle; C 1 nokta grubundadır. C 1 nokta grubunun n 75

94 karakter tablosuna bakılarak, toplam serbestlik derecesini ve kaç titreşimi olduğunu belirlenebilir. Çizelge 3.11Trimethoprim molekülünün karakter tablosu C 1 E A 1 x, y, z R, R, R toplam 117 x y z : Kartezyen koordinat indirgenebilir gösterimi Trimethoprim molekülü 39 atomlu bir moleküldür. 3N 117 toplam serbestlik derecesine sahiptir. Trimethoprim molekülü yalnızca A simetrisi gösterdiği için; tek bir sınıfı, dolayısıyla tek bir indirgenemez gösterimi vardır. h l h l n 2 i 2 i (3.6) h : indirgenemez gösterim sayısı, sınıf sayısı İndirgenebilir gösterimler, indirgenemez gösterimler cinsinden yazılırsa aşağıdaki gibi olacaktır. (3.7) toplam i i i : molekülün simetri sayısı : i. indirgenemez gösterim i a i 1 n( R) i ( R) (3.8) h h : sınıf sayısı n : sınıftaki eleman (R) i (R) : R. İşlemin indirgenebilir karakteri : R. İşlemin indirgenemez karakteri Molekülümüzün sadece A simetrisi olduğundan; 76 1 A simetrisini gösterir.

95 A toplam (3.9) A : simetri türündeki toplam serbestlik kipi Bu simetri türünde; 3 öteleme x y, z, ve 3 dönü R R, R x, yer almaktadır. Toplam serbestlik kipinden; dönü ve ötelemeler çıkartılarak, molekülün titreşim serbestlik derecesi bulunabilir. Γ titreşim (117 33) 111A (3.10) y z 111A : A simetri türündeki titreşim kipi sayısı Şekil 3.3Trimethoprim molekülünün geometrik yapısı ve hesaplamalarda kullanılan dihedral açılar Serbest Trimethoprim Molekülünün Geometri Optimizasyonu Trimethoprim molekülünün geometri optimizasyonu Gaussian 09 programında 6-311G++(d,p) ve 6-31G(d,p) baz setleri seçilerek, Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve Hartree-Fock (HF) methodları ile elde edilmiştir. Molekülün en düşük enerjili üç konformerinin frekans ve geometri parametreleri Çizelge 3.12, 3.13, 3.14, 3.15, 3.16, 3.17, 3.18 ve 3.19 da gösterilmektedir. Ayrıca bu methodlar ve baz setleri ile edilen en düşük enerjili üç konformerinin enerji değerleri Çizelge 3.20 de gösterilmektedir. 77

96 Şekil 3.4Trimethoprim molekülünün manuel scan hesabına göre en düşük enerjili üç konformeri Çizelge 3.12 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III

97 Çizelge 3.12 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

98 Çizelge 3.12 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

99 Çizelge 3.12 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı) Çizelge 3.13 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,5) R2 R(1,7) R3 R(1,9) R4 R(2,3) R5 R(2,7) R6 R(2,8) R7 R(3,4) R8 R(3,32) R9 R(4,5) R10 R(4,6) R11 R(8,10) R12 R(8,11) R13 R(9,12) R14 R(9,13) R15 R(14,15) R16 R(14,20) R17 R(14,31) R18 R(15,16) R19 R(15,32) R20 R(16,17) R21 R(16,19) R22 R(17,18) R24 R(18,26) R25 R(18,31) R26 R(21,22) R27 R(22,23) R28 R(22,24) R29 R(22,25) R30 R(26,27)

100 Çizelge 3.13 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri değerleri (devamı) R31 R(27,28) R32 R(27,29) R33 R(27,30) R34 R(31,35) R35 R(32,33) R36 R(32,34) R37 R(35,36) R38 R(36,37) R39 R(36,38) R40 R(36,39) A1 A(5,1,7) A2 A(5,1,9) A3 A(7,1,9) A4 A(3,2,7) A5 A(3,2,8) A6 A(7,2,8) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,32) A9 A(4,3,32) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,6) A12 A(5,4,6) A13 A(1,5,4) A14 A(1,7,2) A15 A(2,8,10) A16 A(2,8,11) A17 A(10,8,11) A18 A(1,9,12) A19 A(1,9,13) A20 A(12,9,13) A21 A(15,14,20) A22 A(15,14,31) A23 A(20,14,31) A24 A(14,15,16) A25 A(14,15,32) A26 A(16,15,32) A27 A(15,16,17) A28 A(15,16,19) A29 A(17,16,19) A30 A(16,17,18) A31 A(16,17,21) A32 A(18,17,21) A33 A(17,18,26) A34 A(17,18,31)

101 Çizelge 3.13 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri değerleri (devamı) A35 A(26,18,31) A36 A(17,21,22) A37 A(21,22,23) A38 A(21,22,24) A39 A(21,22,25) A40 A(23,22,24) A41 A(23,22,25) A42 A(24,22,25) A43 A(18,26,27) A44 A(26,27,28) A45 A(26,27,29) A46 A(26,27,30) A47 A(28,27,29) A48 A(28,27,30) A49 A(29,27,30) A50 A(14,31,18) A51 A(14,31,35) A52 A(18,31,35) A53 A(3,32,15) A54 A(3,32,33) A55 A(3,32,34) A56 A(15,32,33) A57 A(15,32,34) A58 A(33,32,34) A59 A(31,35,36) A60 A(35,36,37) A61 A(35,36,38) A62 A(35,36,39) A63 A(37,36,38) A64 A(37,36,39) A65 A(38,36,39) D1 D(7,1,5,4) D2 D(9,1,5,4) D3 D(5,1,7,2) D4 D(9,1,7,2) D5 D(5,1,9,12) D6 D(5,1,9,13) D7 D(7,1,9,12) D8 D(7,1,9,13) D9 D(7,2,3,4) D10 D(7,2,3,32) D11 D(8,2,3,4) D12 D(8,2,3,32) D13 D(3,2,7,1)

102 Çizelge 3.13 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri değerleri (devamı) D14 D(8,2,7,1) D15 D(3,2,8,10) D16 D(3,2,8,11) D17 D(7,2,8,10) D18 D(7,2,8,11) D19 D(2,3,4,5) D20 D(2,3,4,6) D21 D(32,3,4,5) D22 D(32,3,4,6) D23 D(2,3,32,15) D24 D(2,3,32,33) D25 D(2,3,32,34) D26 D(4,3,32,15) D27 D(4,3,32,33) D28 D(4,3,32,34) D29 D(3,4,5,1) D30 D(6,4,5,1) D31 D(20,14,15,16) D32 D(20,14,15,32) D33 D(31,14,15,16) D34 D(31,14,15,32) D35 D(15,14,31,18) D36 D(15,14,31,35) D37 D(20,14,31,18) D38 D(20,14,31,35) D39 D(14,15,16,17) D40 D(14,15,16,19) D41 D(32,15,16,17) D42 D(32,15,16,19) D43 D(14,15,32,3) D44 D(14,15,32,33) D45 D(14,15,32,34) D46 D(16,15,32,3) D47 D(16,15,32,33) D48 D(16,15,32,34) D49 D(15,16,17,18) D50 D(15,16,17,21) D51 D(19,16,17,18) D52 D(19,16,17,21) D53 D(16,17,18,26) D54 D(16,17,18,31) D55 D(21,17,18,26) D56 D(21,17,18,31) D57 D(16,17,21,22)

103 Çizelge 3.13 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri değerleri (devamı) D58 D(18,17,21,22) D59 D(17,18,26,27) D60 D(31,18,26,27) D61 D(17,18,31,14) D62 D(17,18,31,35) D63 D(26,18,31,14) D64 D(26,18,31,35) D65 D(17,21,22,23) D66 D(17,21,22,24) D67 D(17,21,22,25) D68 D(18,26,27,28) D69 D(18,26,27,29) D70 D(18,26,27,30) D71 D(14,31,35,36) D72 D(18,31,35,36) D73 D(31,35,36,37) D74 D(31,35,36,38) D75 D(31,35,36,39) Çizelge 3.14 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III

104 Çizelge 3.14 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

105 Çizelge 3.14 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

106 Çizelge 3.14 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı) Çizelge 3.15 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,5) R2 R(1,7) R3 R(1,9) R4 R(2,3) R5 R(2,7) R6 R(2,8) R7 R(3,4) R8 R(3,32) R9 R(4,5) R10 R(4,6) R11 R(8,10) R12 R(8,11) R13 R(9,12) R14 R(9,13) R15 R(14,15) R16 R(14,20) R17 R(14,31) R18 R(15,16) R19 R(15,32) R20 R(16,17) R21 R(16,19) R22 R(17,18) R23 R(17,21) R24 R(18,26) R25 R(18,31) R26 R(21,22) R27 R(22,23) R28 R(22,24) R29 R(22,25) R30 R(26,27)

107 Çizelge 3.15 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) R31 R(27,28) R32 R(27,29) R33 R(27,30) R34 R(31,35) R35 R(32,33) R36 R(32,34) R37 R(35,36) R38 R(36,37) R39 R(36,38) R40 R(36,39) A1 A(5,1,7) A2 A(5,1,9) A3 A(7,1,9) A4 A(3,2,7) A5 A(3,2,8) A6 A(7,2,8) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,32) A9 A(4,3,32) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,6) A12 A(5,4,6) A13 A(1,5,4) A14 A(1,7,2) A15 A(2,8,10) A16 A(2,8,11) A17 A(10,8,11) A18 A(1,9,12) A19 A(1,9,13) A20 A(12,9,13) A21 A(15,14,20) A22 A(15,14,31) A23 A(20,14,31) A24 A(14,15,16) A25 A(14,15,32) A26 A(16,15,32) A27 A(15,16,17) A28 A(15,16,19) A29 A(17,16,19) A30 A(16,17,18) A31 A(16,17,21) A32 A(18,17,21)

108 Çizelge 3.15 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A33 A(17,18,26) A34 A(17,18,31) A35 A(26,18,31) A36 A(17,21,22) A37 A(21,22,23) A38 A(21,22,24) A39 A(21,22,25) A40 A(23,22,24) A41 A(23,22,25) A42 A(24,22,25) A43 A(18,26,27) A44 A(26,27,28) A45 A(26,27,29) A46 A(26,27,30) A47 A(28,27,29) A48 A(28,27,30) A49 A(29,27,30) A50 A(14,31,18) A51 A(14,31,35) A52 A(18,31,35) A53 A(3,32,15) A54 A(3,32,33) A55 A(3,32,34) A56 A(15,32,33) A57 A(15,32,34) A58 A(33,32,34) A59 A(31,35,36) A60 A(35,36,37) A61 A(35,36,38) A62 A(35,36,39) A63 A(37,36,38) A64 A(37,36,39) A65 A(38,36,39) D1 D(7,1,5,4) D2 D(9,1,5,4) D3 D(5,1,7,2) D4 D(9,1,7,2) D5 D(5,1,9,12) D6 D(5,1,9,13) D7 D(7,1,9,12) D8 D(7,1,9,13) D9 D(7,2,3,4) D10 D(7,2,3,32) D11 D(8,2,3,4)

109 Çizelge 3.15 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D12 D(8,2,3,32) D13 D(3,2,7,1) D14 D(8,2,7,1) D15 D(3,2,8,10) D16 D(3,2,8,11) D17 D(7,2,8,10) D18 D(7,2,8,11) D19 D(2,3,4,5) D20 D(2,3,4,6) D21 D(32,3,4,5) D22 D(32,3,4,6) D23 D(2,3,32,15) D24 D(2,3,32,33) D25 D(2,3,32,34) D26 D(4,3,32,15) D27 D(4,3,32,33) D28 D(4,3,32,34) D29 D(3,4,5,1) D30 D(6,4,5,1) D31 D(20,14,15,16) D32 D(20,14,15,32) D33 D(31,14,15,16) D34 D(31,14,15,32) D35 D(15,14,31,18) D36 D(15,14,31,35) D37 D(20,14,31,18) D38 D(20,14,31,35) D39 D(14,15,16,17) D40 D(14,15,16,19) D41 D(32,15,16,17) D42 D(32,15,16,19) D43 D(14,15,32,3) D44 D(14,15,32,33) D45 D(14,15,32,34) D46 D(16,15,32,3) D47 D(16,15,32,33) D48 D(16,15,32,34) D49 D(15,16,17,18) D50 D(15,16,17,21) D51 D(19,16,17,18) D52 D(19,16,17,21) D53 D(16,17,18,26) D54 D(16,17,18,31) D55 D(21,17,18,26)

110 Çizelge 3.15 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D56 D(21,17,18,31) D57 D(16,17,21,22) D58 D(18,17,21,22) D59 D(17,18,26,27) D60 D(31,18,26,27) D61 D(17,18,31,14) D62 D(17,18,31,35) D63 D(26,18,31,14) D64 D(26,18,31,35) D65 D(17,21,22,23) D66 D(17,21,22,24) D67 D(17,21,22,25) D68 D(18,26,27,28) D69 D(18,26,27,29) D70 D(18,26,27,30) D71 D(14,31,35,36) D72 D(18,31,35,36) D73 D(31,35,36,37) D74 D(31,35,36,38) D75 D(31,35,36,39) Çizelge 3.16 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III 92

111 Çizelge 3.16 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

112 Çizelge 3.16 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

113 Çizelge 3.16 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı) Çizelge 3.17 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) 95 Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,5) R2 R(1,7) R3 R(1,9) R4 R(2,3) R5 R(2,7) R6 R(2,8) R7 R(3,4) R8 R(3,32) R9 R(4,5) R10 R(4,6) R11 R(8,10) R12 R(8,11) R13 R(9,12) R14 R(9,13) R15 R(14,15) R16 R(14,20) R17 R(14,31) R18 R(15,16) R19 R(15,32) R20 R(16,17) R21 R(16,19) R22 R(17,18) R23 R(17,21) R24 R(18,26) R25 R(18,31) R26 R(21,22) R27 R(22,23) R28 R(22,24) R29 R(22,25)

114 Çizelge 3.17 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) R30 R(26,27) R31 R(27,28) R32 R(27,29) R33 R(27,30) R34 R(31,35) R35 R(32,33) R36 R(32,34) R37 R(35,36) R38 R(36,37) R39 R(36,38) R40 R(36,39) A1 A(5,1,7) A2 A(5,1,9) A3 A(7,1,9) A4 A(3,2,7) A5 A(3,2,8) A6 A(7,2,8) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,32) A9 A(4,3,32) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,6) A12 A(5,4,6) A13 A(1,5,4) A14 A(1,7,2) A15 A(2,8,10) A16 A(2,8,11) A17 A(10,8,11) A18 A(1,9,12) A19 A(1,9,13) A20 A(12,9,13) A21 A(15,14,20) A22 A(15,14,31) A23 A(20,14,31) A24 A(14,15,16) A25 A(14,15,32) A26 A(16,15,32) A27 A(15,16,17) A28 A(15,16,19) A29 A(17,16,19) A30 A(16,17,18) A31 A(16,17,21) A32 A(18,17,21) A33 A(17,18,26)

115 Çizelge 3.17 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A34 A(17,18,31) A35 A(26,18,31) A36 A(17,21,22) A37 A(21,22,23) A38 A(21,22,24) A39 A(21,22,25) A40 A(23,22,24) A41 A(23,22,25) A42 A(24,22,25) A43 A(18,26,27) A44 A(26,27,28) A45 A(26,27,29) A46 A(26,27,30) A47 A(28,27,29) A48 A(28,27,30) A49 A(29,27,30) A50 A(14,31,18) A51 A(14,31,35) A52 A(18,31,35) A53 A(3,32,15) A54 A(3,32,33) A55 A(3,32,34) A56 A(15,32,33) A57 A(15,32,34) A58 A(33,32,34) A59 A(31,35,36) A60 A(35,36,37) A61 A(35,36,38) A62 A(35,36,39) A63 A(37,36,38) A64 A(37,36,39) A65 A(38,36,39) D1 D(7,1,5,4) D2 D(9,1,5,4) D3 D(5,1,7,2) D4 D(9,1,7,2) D5 D(5,1,9,12) D6 D(5,1,9,13) D7 D(7,1,9,12) D8 D(7,1,9,13) D9 D(7,2,3,4) D10 D(7,2,3,32) D11 D(8,2,3,4) D12 D(8,2,3,32)

116 Çizelge 3.17 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D13 D(3,2,7,1) D14 D(8,2,7,1) D15 D(3,2,8,10) D16 D(3,2,8,11) D17 D(7,2,8,10) D18 D(7,2,8,11) D19 D(2,3,4,5) D20 D(2,3,4,6) D21 D(32,3,4,5) D22 D(32,3,4,6) D23 D(2,3,32,15) D24 D(2,3,32,33) D25 D(2,3,32,34) D26 D(4,3,32,15) D27 D(4,3,32,33) D28 D(4,3,32,34) D29 D(3,4,5,1) D30 D(6,4,5,1) D31 D(20,14,15,16) D32 D(20,14,15,32) D33 D(31,14,15,16) D34 D(31,14,15,32) D35 D(15,14,31,18) D36 D(15,14,31,35) D37 D(20,14,31,18) D38 D(20,14,31,35) D39 D(14,15,16,17) D40 D(14,15,16,19) D41 D(32,15,16,17) D42 D(32,15,16,19) D43 D(14,15,32,3) D44 D(14,15,32,33) D45 D(14,15,32,34) D46 D(16,15,32,3) D47 D(16,15,32,33) D48 D(16,15,32,34) D49 D(15,16,17,18) D50 D(15,16,17,21) D51 D(19,16,17,18) D52 D(19,16,17,21) D53 D(16,17,18,26) D54 D(16,17,18,31) D55 D(21,17,18,26) D56 D(21,17,18,31)

117 Çizelge 3.17 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D57 D(16,17,21,22) D58 D(18,17,21,22) D59 D(17,18,26,27) D60 D(31,18,26,27) D61 D(17,18,31,14) D62 D(17,18,31,35) D63 D(26,18,31,14) D64 D(26,18,31,35) D65 D(17,21,22,23) D66 D(17,21,22,24) D67 D(17,21,22,25) D68 D(18,26,27,28) D69 D(18,26,27,29) D70 D(18,26,27,30) D71 D(14,31,35,36) D72 D(18,31,35,36) D73 D(31,35,36,37) D74 D(31,35,36,38) D75 D(31,35,36,39) Çizelge 3.18 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri teo. (cm -1 ) I teo.* (cm -1 ) I teo. (cm -1 ) II teo.* (cm -1 ) II teo. (cm -1 ) III teo.* (cm -1 ) III 99

118 Çizelge 3.18 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

119 Çizelge 3.18 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı)

120 Çizelge 3.18 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış frekans değerleri (devamı) Çizelge 3.19 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri Bağ(R), Açı(A), Dihedral (D) Tanımı Değeri (Å, o ) 102 Değeri (Å, o ) Değeri (Å, o ) I II III R1 R(1,5) R2 R(1,7) R3 R(1,9) R4 R(2,3) R5 R(2,7) R6 R(2,8) R7 R(3,4) R8 R(3,32) R9 R(4,5) R10 R(4,6) R11 R(8,10) R12 R(8,11) R13 R(9,12) R14 R(9,13) R15 R(14,15) R16 R(14,20) R17 R(14,31) R18 R(15,16) R19 R(15,32) R20 R(16,17) R21 R(16,19) R22 R(17,18) R23 R(17,21) R24 R(18,26) R25 R(18,31) R26 R(21,22) R27 R(22,23) R28 R(22,24) R29 R(22,25) R30 R(26,27)

121 Çizelge 3.19 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) R31 R(27,28) R32 R(27,29) R33 R(27,30) R34 R(31,35) R35 R(32,33) R36 R(32,34) R37 R(35,36) R38 R(36,37) R39 R(36,38) R40 R(36,39) A1 A(5,1,7) A2 A(5,1,9) A3 A(7,1,9) A4 A(3,2,7) A5 A(3,2,8) A6 A(7,2,8) A7 A(2,3,4) A8 A(2,3,32) A9 A(4,3,32) A10 A(3,4,5) A11 A(3,4,6) A12 A(5,4,6) A13 A(1,5,4) A14 A(1,7,2) A15 A(2,8,10) A16 A(2,8,11) A17 A(10,8,11) A18 A(1,9,12) A19 A(1,9,13) A20 A(12,9,13) A21 A(15,14,20) A22 A(15,14,31) A23 A(20,14,31) A24 A(14,15,16) A25 A(14,15,32) A26 A(16,15,32) A27 A(15,16,17) A28 A(15,16,19) A29 A(17,16,19) A30 A(16,17,18) A31 A(16,17,21) A32 A(18,17,21) A33 A(17,18,26) A34 A(17,18,31)

122 Çizelge 3.19 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) A35 A(26,18,31) A36 A(17,21,22) A37 A(21,22,23) A38 A(21,22,24) A39 A(21,22,25) A40 A(23,22,24) A41 A(23,22,25) A42 A(24,22,25) A43 A(18,26,27) A44 A(26,27,28) A45 A(26,27,29) A46 A(26,27,30) A47 A(28,27,29) A48 A(28,27,30) A49 A(29,27,30) A50 A(14,31,18) A51 A(14,31,35) A52 A(18,31,35) A53 A(3,32,15) A54 A(3,32,33) A55 A(3,32,34) A56 A(15,32,33) A57 A(15,32,34) A58 A(33,32,34) A59 A(31,35,36) A60 A(35,36,37) A61 A(35,36,38) A62 A(35,36,39) A63 A(37,36,38) A64 A(37,36,39) A65 A(38,36,39) D1 D(7,1,5,4) D2 D(9,1,5,4) D3 D(5,1,7,2) D4 D(9,1,7,2) D5 D(5,1,9,12) D6 D(5,1,9,13) D7 D(7,1,9,12) D8 D(7,1,9,13) D9 D(7,2,3,4) D10 D(7,2,3,32) D11 D(8,2,3,4) D12 D(8,2,3,32) D13 D(3,2,7,1)

123 Çizelge 3.19 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D14 D(8,2,7,1) D15 D(3,2,8,10) D16 D(3,2,8,11) D17 D(7,2,8,10) D18 D(7,2,8,11) D19 D(2,3,4,5) D20 D(2,3,4,6) D21 D(32,3,4,5) D22 D(32,3,4,6) D23 D(2,3,32,15) D24 D(2,3,32,33) D25 D(2,3,32,34) D26 D(4,3,32,15) D27 D(4,3,32,33) D28 D(4,3,32,34) D29 D(3,4,5,1) D30 D(6,4,5,1) D31 D(20,14,15,16) D32 D(20,14,15,32) D33 D(31,14,15,16) D34 D(31,14,15,32) D35 D(15,14,31,18) D36 D(15,14,31,35) D37 D(20,14,31,18) D38 D(20,14,31,35) D39 D(14,15,16,17) D40 D(14,15,16,19) D41 D(32,15,16,17) D42 D(32,15,16,19) D43 D(14,15,32,3) D44 D(14,15,32,33) D45 D(14,15,32,34) D46 D(16,15,32,3) D47 D(16,15,32,33) D48 D(16,15,32,34) D49 D(15,16,17,18) D50 D(15,16,17,21) D51 D(19,16,17,18) D52 D(19,16,17,21) D53 D(16,17,18,26) D54 D(16,17,18,31) D55 D(21,17,18,26) D56 D(21,17,18,31) D57 D(16,17,21,22)

124 Çizelge 3.19 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili üç konformerinin Hartree Fock Yöntemi (HF) ve 6-31G(d,p) baz seti seçilerek hesaplanmış geometri parametreleri değerleri (devamı) D58 D(18,17,21,22) D59 D(17,18,26,27) D60 D(31,18,26,27) D61 D(17,18,31,14) D62 D(17,18,31,35) D63 D(26,18,31,14) D64 D(26,18,31,35) D65 D(17,21,22,23) D66 D(17,21,22,24) D67 D(17,21,22,25) D68 D(18,26,27,28) D69 D(18,26,27,29) D70 D(18,26,27,30) D71 D(14,31,35,36) D72 D(18,31,35,36) D73 D(31,35,36,37) D74 D(31,35,36,38) D75 D(31,35,36,39) Çizelge 3.20Trimethoprim molekülünün HF / G(d,p), DFT / G(d,p), HF / 6-31G(d,p) ve DFT / 6-31G(d,p) baz setleri ile hesaplanmış en düşük enerjili üç konformerlerinin enerji değerleri (kcal/mol) HF / G(d,p) DFT / G(d,p) Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III HF / 6-31G(d,p) DFT / 6-31G(d,p) Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III Ayrıca pridoksin molekülü için D1 (9H-8O-4C-3C), D2 (12H-10C-5C-6N), D3 (15O- 14C-2C-1C) ve D4 (O22-19H-3C-2C) dihedral açıları için Gaussian 09 programında 6-311G++(d,p) baz seti seçilerek, Trimethoprim molekülü için ise D1(22C-21O-17C- 16C), D2(27C-26O-18C-31C), D3(10H-8N-2C-7N), D4(12H-9N-1C-5N) ve D5(36C- 35O-31C-14C) dihedral açıları için 6-31G(d) baz seti seçilerek, Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi (DFT) ile PES hesabı yapılmıştır.pes hesabı sonucu moleküllerin en kararlı halleri bulunmuştur. Bu hesaplamalar sonucu en düşük enerjili üç konformerin enerjileri Çizelge 3.21 ve 3.24 deki gibidir. Şekil 3.4 ve 3.5 te moleküller için çizilen açıya bağlı enerji grafikleri ve bu grafikler üzerinde en düşük enerjiler gösterilmiştir. Çizelge 106

125 3.22ve 3.25 te harmonik ve anharmonik frekans değerleri, Raman şiddetleri, deneysel IR ve Raman frekansları, H 2 O komplekslerinin frekans değerleri, pridoksin molekülü için dimerik yapısının frekans değerleri ve PED hesaplamaları gösterilmektedir. PED hesaplamaları GAR2PED programı [36] ile yapılmıştır. Anharmonik frekans değerlerinin hesaplanılan frekans değerleri ile daha uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. Çizelge 3.21 Pridoksin molekülünün potansiyel enerji yüzey analizi sonuçları*(kcal/mol) DFT / G(d,p) D1 (9H-8O-4C-3C) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında D2 (12H-10C-5C-6N) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III D3 (15O-14C-2C-1C) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında D4 (O22-19H-3C-2C) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III *Atom numaraları ve dihedral açıları Şekil 3.1 de verilmiştir. Şekil 3.5 Pridoksin molekülü için PES analizi grafiği 107

126 Çizelge 3.22Pridoksin molekülünün en düşük enerjili monomerik ve dimerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ),titreşim kipi ve PED sonuçları Deneysel DFT/ G(d,p) Kompleks Monomer Dimer Titreşim Kipi Bu çalışma [31] I V anölç. ölç. ölç. [31] Şiddet PED( %5) Bu çalışma IR Ra IR Ra ölç. ölç. (har.) (anhar.) (har.) anska. IR Ra ν(oh) , 3950vw ν(oh) vw 3476vw ν(oh) 3170, vs 3145 (CH) ν a(ch 3) ν a(ch 2) ν a(ch 3) ν s(ch 2) ν a(ch 2) ν s(ch 3) s ν s(ch 2) ν(cc) , 1621w w 1601 ν(cc) m 1571w δ(ch halka)+ν(cc) 1465m δ(cch) s δ(ch 2) δ(chh) vs δ(chh) m δ(cch) s δ(cch) δ(chh) ν(oh)(100) ν(oh)(100) ν(oh)(100) 9 40 ν(ch)(99) 3 25 ν a(ch 3)(100) 4 16 ν a(ch 2)(99) 5 33 ν a(ch 3)(99) 8 52 ν s(ch 2)(99) ν a(ch 2)(99) ν s(ch 3)(100) ν s(ch 2)(99) 4 26 ν(cc)(51)+ δ(ccc)(10)+ ν(cn)(10) 5 10 ν(cc)(27)+ ν(cn)(18)+ δ(ccn)(12) 1 5 δ(ch halka)(25)+ ν(cc)(16)+ ν(cn)(12) 1 6 δ(cch)(85) 1 5 δ(ch 2)(91) 8 8 δ(chh)(74) 4 7 δ(chh)(88) 8 2 δ(cch)(48)+ δ(chh)(9)+ δ(chn)(8)+ ν(ch)(7)+ ν(cn)(5) δ(cch)(43)+ ν(cc)(15)+ ν(co)(10)+ δ(coh)(10) 5 11 δ(chh)(85) 108

127 Çizelge 3.22 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili monomerik ve dimerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ),titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) δ(cch) δ(cch) m δ(coh) ν(cn) 1318 δ(nch)+ 1287s 1279m ν(cn) 1287 ν(cc) m ν(cc) vs δ(cch) δ(cch) m δ(coh) δ(coh) s ν(cc) vs 1059m ν(co) 1080 δ(cch) δ(cch) ν(co) ν(co) δ(cch) 986m δ(cch) m τ(ccnh) w τ(ccnh) m τ(cccn) s τ(cccn) w τ(ccoh) m 692vs δ(ch 2)+ 647w ν (CC) δ(cch)(64) 6 4 δ(cch)(59)+ δ(coh)(28) 49 8 δ(coh)(52)+ ν(cn)(21) 1 5 δ(nch)(33)+ ν(cn)(15)+ ν(cc)(14) 5 11 ν(cc)(41)+ δ(cch)(15)+ ν(cn)(11) 6 9 ν(cc)(37)+ ν(cn)(26)+ δ(ccn)(12) 34 8 δ(cch)(27)+ ν(cn)(14)+ ν(co)(12)+ δ(ccn)(9)+ ν(cc)(8) δ(cch)(38)+ ν(cc)(26) 22 2 δ(coh)(54)+ δ(cch)(22) 6 5 δ(coh)(44)+ δ(cch)(36) 14 2 ν(cc)(25)+ ν(co)(18)+ δ(cch)(11) 1 0 δ(cch)(69)+ τ(cccn)(16) 5 1 δ(cch)(64) ν(co)(82) 22 6 ν(co)(79) 8 1 δ(cch)(50) 1 4 δ(cch)(45)+ ν(cc)(10)+ ν(cn)(8) 2 0 τ(ccnh)(48)+ δ(cch)(11) 11 1 τ(ccnh)(38)+ τ(cccn)(15)+ δ(cch)(9) 1 1 τ(cccn)(52)+ τ(ccco)(15)+ τ(cccc)(15) 8 2 τ(cccn)(24)+ τ(ccco)(15)+ δ(ccn)(20) 35 6 τ(ccoh)(77) 4 27 ν(cc)(25)+ δ(ch 2)(13)+ ν(co)(10)+ τ(ccoh)(8)+ τ(cccn)(6) 109

128 Çizelge 3.22 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili monomerik ve dimerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ),titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) τ(cccn) m τ(cccn) vw 544m τ(ccco) δ(cco) vw 519s τ(cccn) vw 484m τ(ccoh) w 426m τ(ccoh) s τ(cccn) δ(cco) δ(ccc) τ(ccoh) m δ(ccc) δ(ccc) τ(cccc) 168w τ(cccn) τ(ccch) 113m τ(ccch) τ(cccn)(35)+ τ(ccco)(18)+ τ(cccc)(17) 4 9 τ(cccn)(39)+ τ(ccco)(14)+ τ(cccc)(12) 4 4 τ(ccco)(13)+ τ(cccn)(12)+ δ(ccn)(10)+ δ(ccc)(17) 3 8 δ(cco)(22)+ δ(ccn)(12)+ δ(ccc)(26) 1 6 τ(cccn)(32)+ τ(cccc)(21)+ δ(ccc)(19)+ δ(chh)(6) 24 7 τ(ccoh)(45)+ δ(chh)(13)+ δ(ccn)(9) 15 9 τ(ccoh)(52)+ δ(ccc)(5) 7 8 τ(cccn)(27)+ δ(cco)(13)+ τ(ccoh)(10)+ τ(ccco)(8) 4 0 δ(cco)(26)+ τ(cccn)(23)+ δ(ccc)(18) 4 9 δ(ccc)(32)+ τ(ccoh)(15)+ δ(ch 2)(8)+ δ(ccn)(6)+ τ(cccc)(6) τ(ccoh)(36)+ τ(cccc)(14)+ τ(ccco)(10)+ δ(ccc)(14) 22 5 δ(ccc)(33)+ τ(ccoh)(29)+ τ(cccc)(10) 0 4 δ(ccc)(43)+ δ(chh)(11)+ τ(cccn)(10)+ τ(ccch)(9) 2 11 τ(cccc)(30)+ τ(cccn)(19)+ δ(ch 2)(18)+ δ(ccc)(11) 3 14 τ(cccn)(36)+ τ(ccco)(28)+ τ(ccch)(21) 0 24 τ(ccch)(30)+ τ(ccoh)(15)+ τ(cccc)(10)+ τ(cccn)(10) 0 14 τ(ccch)(51)+ τ(ccoh)(16)+ τ(cccn)(9) 110

129 Çizelge 3.22 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili monomerik ve dimerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ),titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) τ(cccc) Çizelge 3.23 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili konformerinin optimize parametre değerleri, bağ uzunlukları (R/Å), açılar (A/ o ), dihedral açılar (D/ o ) τ(cccc)(25)+ τ(cccn)(19)+ δ(ch 2)(15)+ τ(ccco)(12) 1 10 τ(ccch)(55)+ τ(ccco)(12) τ(ccch) KompleksI, pridoksin-h 2 O; KompleksII, pridoksin-4h 2 O; har., harmonikdalgasayıları; anhar., anharmonik dalgasayıları; ölç., ölçeklendirme faktörüyle çarpılmış; anölç., ölçeklendirme faktörüyle çarpılmamış; s, simetrik; a, asimetrik ;, bağ gerilmesi;, düzlem içi açı bükülmesi;, düzlem dışı açı bükülmesi;, torsiyon Bağ Bu Bu Dihedral açı uzunlukları/ [37] Açı değerleri [37] çalışma çalışma değerleri Açı değerleri Bu çalışma [36] R(1,2) A(4,5,10) D(1,2,14,18) R(1,6) A(6,5,10) D(3,2,14,15) R(1,7) A(1,6,5) D(3,2,14,17) R(2,3) A(4,8,9) D(3,2,14,18) R(2,14) A(5,10,11) D(2,3,4,5) R(3,4) A(5,10,12) D(2,3,4,8) R(3,19) A(5,10,13) D(19,3,4,5) R(4,5) A(11,10,12) D(19,3,4,8) R(4,8) A(11,10,13) D(2,3,19,20) R(5,6) A(12,10,13) D(2,3,19,21) R(5,10) A(2,14,15) D(2,3,19,22) R(8,9) A(2,14,17) D(4,3,19,20) R(10,11) A(2,14,18) D(4,3,19,21) R(10,12) A(15,14,17) D(4,3,19,22) R(10,13) A(15,14,18) D(3,4,5,6) R(14,15) A(17,14,18) D(3,4,5,10) R(14,17) A(14,15,16) D(8,4,5,6) R(14,18) A(3,19,20) D(8,4,5,10) R(15,16) A(3,19,21) D(3,4,8,9) R(19,20) A(3,19,22) D(5,4,8,9) R(19,21) A(20,19,21) D(4,5,6,1) R(19,22) A(20,19,22) D(10,5,6,1) R(22,23) A(21,19,22) D(4,5,10,11) A(2,1,6) A(19,22,23) D(4,5,10,12) A(2,1,7) D(6,1,2,3) D(4,5,10,13) A(6,1,7) D(6,1,2,14) D(6,5,10,11) A(1,2,3) D(7,1,2,3) D(6,5,10,12) A(1,2,14) D(7,1,2,14) D(6,5,10,13) A(3,2,14) D(2,1,6,5) D(2,14,15,16) A(2,3,4) D(7,1,6,5) D(17,14,15,16) A(2,3,19) D(1,2,3,4) D(18,14,15,16) A(4,3,19) D(1,2,3,19) D(3,19,22,23) A(3,4,5) D(14,2,3,4) D(20,19,22,23) A(3,4,8) D(14,2,3,19) D(21,19,22,23) A(5,4,8) D(1,2,14,15) A(4,5,6) D(1,2,14,17)

130 Çizelge 3.24Trimethoprim molekülünün potansiyel enerji yüzey analizi sonuçları*(kcal/mol) DFT / 6-31G(d) D1(22C-21O-17C-16C) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında D2(27C-26O-18C-31C) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III D3(10H-8N-2C-7N) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında D4(12H-9N-1C-5N) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında Konformer I Konformer I Konformer II Konformer II Konformer III Konformer III D5(36C-35O-31C-14C) dihedral açısı için PES hesabı yapıldığında Konformer I Konformer II Konformer III *Atom numaraları ve dihedral açıları Şekil 3.3 te verilmiştir. Şekil 3.6 Trimethoprim molekülü için PES analizi grafiği 112

131 Çizelge 3.25Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri(cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları DFT/ G(d,p) Deneysel Monomer Bu çalışma Bu çalışma [32] Titreşim Kipi IR Ra IR Ra I VI Kompleks [32] Şiddet ölç. (harm.) ölç. (harm.) IR Ra PED( %5) a. p. (NH 2) a(nh 2)(100) a.p.(nh 2) a(nh 2)(99) s.p.(nh 2) s(nh 2)(100) s.p.(nh 2) s(nh 2)(99) b.(ch) (CH)(99) b.(ch) (CH)(99) a. b.(ch 3) a(ch 3)(95) a. b.(ch 3) a(ch 3)(91). b. CH) (CH)(99) a(ch 3) a(ch 3)(95) a. b.(ch 3) a(ch 3)(99) a. b.(ch 3) a(ch 3)(100) a. b.ch 3) a(ch 3)(100) a. b.(ch 2) a(ch 2)(99) s. b.(ch 3) s(ch 3)(98) s. b.(ch 3) s(ch 3)(98) s. b.ch 2) s(ch 2)(99) s. b.(ch 3) s(ch 3)(100) δ(nh 2) δ(nh 2)(58)+ (CN)(16)+ (CC)(7) p.(cn)+ δ(nh 2) (CN)(31)+ δ(nh 2)(27)+ (CC)(10)+ δ(ncn)(9)+ δ(nch)(6) b.(cc) δ p.(cnh) b.(cc) (CC)(46)+ δ(cch)(12)+ δ(ccc)(9) δ(cnh)(39)+ δ(nh 2)(10)+ (CC)(16)+ (CN)(6) (CC)(57)+ δ(ccc)(9) 113

132 Çizelge 3.25 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri(cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) p.(cc) p.(cc) (CC)(31)+ (CN)(30)+ δ(cnc)(8) (CC)(32)+ (CO)(13)+ δ(cch)(17)+ δ(ccc)(6) δ p. CH 2) δ(ch 2)(94) δ p.(ch 2) δ p.(ch 2) δ p.(ch 2) δ(ch 2)(84)+ δ(hco)(7) δ(ch 2)(86)+ δ(hco)(8)+ δ(hch)(7) δ(ch 2)(91)+ δ(hco)(6) δ p.(ch 2) δ(ch 2)(91) δ p.(ch 2) δ(ch 2)(67) δ p.(ch 2) δ(ch 2)(74) p.(cn) (CN)(29)+ δ(cch)(21)+ δ(ch 2)(16)+ δ(ncn)(6) δ b.(ch 2) δ(ch 2)(78) p.(cn) δ p.(ch 2) (CN)(48)+ δ(nch)(12)+ δ(nh 2)(8) δ(ch 2)(52)+ (CN)(18) δ(ch 2) δ(ch 2)(80) δ b.(ch 2) p.(cn) b.(cc) δ(ch 2)(28)+ (CC)(21)+ δ(cch)(19)+ δ(ccc)(6) (CN)(26)+ (CC)(18)+δ(CCH) (13)+ δ(ncn)(5) (CC)(41)+ δ(cch)(18)+ (CO)(9) b.(cc)+ b.(co) (CC)(36)+ (CO)(23)+ δ(cch)(8)+ δ(ccc)(6) δ p.(nch) δ(nch)(48)+ (CC)(10) δ(cch)+ (CC) δ(cch)(27)+ (CC)(27) + (CN)(15) p.(cn) (CN)(52)+ (CC)(15) 114

133 Çizelge 3.25 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri(cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) δ b.(cch) b.(co) (CC) δ b.(ch 2) δ(cch)(48)+ (CO)(8) (CO)(40)+ δ(ccc)(15)+ δ(cch)(7)+ δ(hco)(7) (CC)(29)+ δ(cch)(23)+ δ(ncn)(11)+ δ(nch)(5) δ(ch 2)(41)+ δ(hco)(28)+ δ(hco)(8) δ b.(hco) δ(hco)(61) δ b.(cch) δ(hco) δ p.(cnh) δ(cch)(39)+ δ(hco)(9)+ (CC)(5) δ(hco)(57)+ (CC)(6)+ δ(cco)(5) δ(cnh)(47)+ (CN)(36) δ b.(hco) δ(hco)(90) δ b.(hco) δ(hco)(90) b.(cc) δ b.(hco) (CC)(30)+ δ(cch)(25)+ (CO)(6) δ(hco)(91)+ δ(ch 2)(5) b.(co) (CO)(66) b.(co) δ p.(cnh) b.(co) p.(cn) τ p.(hncc) τ p.(hncc) b.(co) (CO)(70)+ δ(ccc)(12) δ(cnh)(62)+ (CN)(24) (CO)(78)+ δ(cnh)(9) (CN)(32)+ δ(ncn)(14)+ δ(cnh)(8)+ δ(cch)(7) τ(hncc)(28)+ (CC)(25)+ (CO)(12)+ δ(ccc)(5) τ(hncc)(63)+ (CC)(7) (CO)(45)+ δ(cch)(21)+ τ(hncc)(6) 115

134 Çizelge 3.25 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri(cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) δ(ch 2) τ b.(cccc) τ b.(cccc) τ p(cncn) τ p(cncn) τ p(cncn) p.(cc) τ b.(cccc) τ p(cncn) τ b.(ccco) δ b.(ccc) τ b.(ccco) τ b.(cccc) τ b.(cccc) δ p.(ncn) τ p(ccnh) δ(ch 2)(33)+ (CO)(20) τ(cccc)(65)+ τ(ccco)(6) τ(cccc)(56)+ τ(cncn)(8) τ(cncn)(49)+ τ(cccc)(31) τ(cncn)(11)+ τ(ccco)(10)+ τ(cccc)(9)+ (CO)(8)+ δ(ncn)(7)+ δ(ccc)(5) τ(cncn)(28)+ τ(cccc)(16)+ τ(ccco)(18)+ δ(ncn)(5) (CC)(31)+ (CN)(11)+ δ(cnc)(8)+ τ(cccc)(7) τ(cccc)(28)+ τ(ccco)(22)+ τ(cncn)(5) τ(cncn)(66)+ τ(cccc)(7) τ(ccco)(18)+ δ(cch)(9)+ τ(cncn)(9)+ δ(coc)(8)+ δ(ccc)(7) δ(ccc)(13)+ δ(coc)(10)+ τ(cccc)(10)+ δ(cco)(8)+ δ(ch 2)(6) τ(ccco)(43)+ τ(cccc)(34)+ δ(coc)(12) τ(cccc)(31)+ δ(cnc)(23) τ(cccc)(42)+ δ(cnc)(17) δ(ncn)(19)+ τ(ccnh)(9)+ δ(coc)(7)+ δ(cnc)(5)+ δ(ccc)(5) τ(ccnh)(54)+ δ(ccn)(7)+ (CN)(7)+ δ(ncn)(6) 116

135 Çizelge 3.25 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri(cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) δ b.(ccc) δ p.(ncn) δ p.(ncn) τ p(ncnh) τ p(ncnh) τ p(ncnc) τ b.(ccco) τ p(ncnh) δ b.(coc) δ b.(coc) δ p.(ncn) τ b.(cccc) δ(ccc) τ b.(coch) τ b.(cccc) δ(ccc)(54)+ δ(coc)(8)+ δ(cco)(5) δ(ncn)(19)+ δ(coc)(15)+ δ(ccc)(11)+ τ(ccnh)(9)+ τ(ncnh)(6)+ τ(ccco)(5) δ(ncn)(20)+ τ(ncnh)(17)+ δ(ccc)(6) τ(ncnh)(47)+ τ(ccnh)(29)+ (CN)(5) τ(ncnh)(36)+ τ(ccnh)(25)+ δ(ccn)(10)+ δ(ncn)(7) τ(ncnc)(62)+ τ(cccc)(6) τ(ccco)(28)+ δ(coc)(16)+ δ(ccc)(12)+ τ(cccc)(8) τ(ncnh)(79)+ (CN)(13) δ(coc)(28)+ δ(ccc)(23)+ δ(coc)(13)+ δ(cco)(11) δ(coc)(40)+ (CC)(16)+ δ(ccc)(7) δ(ncn)(37)+ δ(ccn)(25)+ δ(hnc)(7) τ(cccc)(22)+ δ(ccc)(12)+ τ(ncnc)(8)+ δ(cco)(8) δ(ccc)(28)+ τ(cccc)(12)+ δ(cco)(11) τ(coch)(40)+ τ(cccc)(34) τ(cccc)(26)+ δ(ccc)(18)+ δ(cco)(9) τ p.(coch) τ(coch)(69) 117

136 Çizelge 3.25 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili monomerik yapısının titreşim dalga sayısı değerleri (cm -1 ), titreşim kipi ve PED sonuçları (devamı) τ b.(ccco) τ p.(ncnc) τ b.(cccc) δ b.(ccc) δ b.(cco) δ b.(cco) τ b.(coch) τ p.(ncnh) τ b.(cccc) τ b.(cccc) τ b.(cccc) τ b.(ccoc) τ b.(cccc) τ b.(cccc) τ b.(cccc) τ(ccco)(21)+ δ(coc)(16)+ τ(cccc)(11)+ δ(ccc)(9) τ(ncnc)(75)+ τ(cccn)(6) τ(cccc)(43)+ τ(coch)(30) δ(ccc)(23)+ τ(cccc)(20)+ δ(coc)(9) δ(cco)(29)+ τ(cccc)(17)+ τ(ccoc)(5) δ(cco)(30)+ δ(ccc)(27)+ τ(cccc)(8)+ δ(coc)(7) τ(coch)(84)+ δ(cco)(11) τ(ncnh)(33)+ τ(cccc)(8)+ δ(ccc)(7) τ(cccc)(31)+ τ(ccoc)(24)+ τ(coch)(17) τ(cccc)(34)+ τ(ccoc)(18)+ τ(ncnh)(8)+ τ(ccco)(7)+ τ(ccch)(5) τ(cccc)(34)+ τ(ccoc)(28)+ τ(coch)(21) τ(ccoc)(61)+ τ(cccc)(8)+ δ(cco)(7) τ(cccc)(37)+ τ(ccco)(19) τ(cccc)(63)+ δ(ch 2)(11)+ τ(ccoc)(6) τ(cccc)(57)+ τ(cccn)(7) Çizelgede b. benzen halkasını, p. ise primidin halkasını göstermektedir. 118

137 3.3 Pridoksin ve Trimethoprim Moleküllerinin IR ve Raman Spektrumları Pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin deneysel ile teorik IR ve deneysel Raman spektrumları aşağıdaki şekillerde gösterilmektedir. Teorik IR spektrumu Gaussian 09 programı ile elde edilmiştir. Bu teorik spektrumlar x eksenleri frekans (cm -1 ), y eksenleri ise şiddet değerlerini gösterecek şekilde düzenlenmiştir. Şekil 3.7Pridoksin molekülünün a) 3040 cm -1 ve 2880 cm -1 b) 1630 cm -1 ve 380 cm -1 c) 350 cm -1 ve 165 cm -1 bölgeleri aralıklarının Raman spektrumu 119

138 Şekil 3.8 Trimethoprim molekülünün a) 3120 cm -1 ve 2870 cm -1 b) 1775 cm -1 ve 375 cm -1 c) 335 cm -1 ve 175 cm -1 bölgeleri aralıklarının Raman spektrumu 120

139 Şekil 3.9 Pridoksin molekülünün teorik olarak IR Spektrumu Şekil 3.10 Trimethoprim molekülünün teorik olarak IR Spektrumu 121

140 Şekil 3.11 Pridoksin molekülünün a) 3300 cm -1 ve 2500 cm -1 b) 1650 cm -1 ve 700 cm -1 c) 700 cm -1 ve 400 cm -1 bölgeleri aralıklarının IR spektrumu 122

141 Şekil 3.12 Trimethoprim molekülünün a) 3480 cm -1 ve 2880 cm -1 b) 1670 cm -1 ve 770 cm -1 c) 640 cm -1 ve 440 cm -1 bölgeleri aralıklarının IR spektrumu 123

142 3.4 Pridoksin Molekülünün Dimerik Yapısı Monomerler farklı sayılarda bir araya gelerek büyük moleküller oluşturur. İki monomerden oluşan moleküle dimer denir.dimerik yapılar oluşturulurken Hidrojen bağ oluşumları dikkate alınmaktadır. Hidrojen bağı, elektronegatif bir atoma bağlı olanhidrojenin elektronegatif ve yalın elektron çifti bulunduran bir diğer atomla yaptığı ikinci bir bağ olarak tanımlanabilir. Dimerik yapılar gibi Hidrojen bağlarıyla birbirine bağlı olan yapılar için etkileşim enerjilerini hesaplamak kolay değildir. Kuantum kimyasal hesaplamalarda BSSE (Basis Set SuperpositionError) hesaplamaları kullanılmaktadır. Bu düzeltme hesaplamaları dimerik yapıların geometrisi ve enerjisi üzerinde etkilidir. Dimerler arasındaki etkileşim enerjisi E E 2 dimer E monomer şeklindedir. Şekil 3.13 Pridoksin molekülünün dimerik yapısı Pridoksin molekülünün dimerik yapısının düzeltilmiş ve düzeltilmemiş halde hesaplanılan frekans değerleri ve geometri parametreleri Gaussian 09 programında DFT/B3LYP/ G(d,p) baz seti kullanılarak incelenmiştir. Çizelge 3.26Pridoksin molekülü için BSSE hesaplamaları BSSE düzeltilmemiş BSSE düzeltilmiş E (kcal/mol) r (Å) (6N-31H) (E+BSSE) ( kcal/mol ) r (Ǻ) (6N-31H)

143 Çizelge 3.26 da da görüldüğü gibi BSSE hesabı yapılmadan 6 numarlı N atomu ile 31 numaralı H atomu arasındaki bağ uzunluğu 1.82 Å iken, BSSE hesabı yapıldıktan sonra bu değer Å olarak değişmiştir. Dimerik yapının enerji değeri ise 1.95 kcal/mol kadar azalmıştır. Bu dimerik yapıdan hariç molekülün başka dimerik yapıları da oluşturulmuştur. Fakat hidrojen atomları birbirini ittiği için sonuç alınamamıştır. 3.5 Pridoksin ve Trimethoprim Moleküllerin H 2 O Kompleksleri Hidrojen bağı, bir molekülde oksijen, azot veya flor gibi elektronegatif bir atoma bağlı hidrojenin kısmi artı yükle yüklenmesi sonucu, başka veya aynı moleküldeki elektronegatif atom ile yaptığı kuvvetli bağdır. Pridoksin ve Trimethoprim moleküllerinin H 2 O kompleksleri Hidrojen bağ oluşumu dikkate alınarak oluşturulmuştur.pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin açık uçlarında elektronegatifliği yüksek olan atomların suyun hidrojen ucu ile etkileşebileceğini göz önüne alarak pridoksin molekülü için 5, trimethoprim molekülü için 6 su kompleksini oluşturduk. Şekil 3.14 ve Şekil 3.15 te hidrojen bağı oluşan kısımdaki atomlar arası bağ uzunlukları ve enerji değerleri gösterilmektedir. Pridoksin molekülü için H-Bağı uzunluğu Å, trimethoprim molekülü için ise Å şeklindedir. Çizelge 3.22 ve 3.25 te pridoksin ve trimethoprim moleküllerine su molekülü eklenmesinin frekans değerleri üzerindeki etkisi gösterilmektedir. 125

144 Şekil 3.14 Pridoksin molekülünün H 2 O kompleksleri ve enerji değerleri 126

145 127

146 Şekil 3.15 Trimethoprim molekülünün H 2 O kompleksleri ve enerji değerleri 128

147 3.6 Pridoksin Molekülünün HOMO-LUMO Enerjileri Moleküler orbital teorisine göre; moleküller meydana gelirken atomlar gerekli bağ mesafesinde birbirlerine yaklaştıklarında molekül oluşmasını sağlayan atomik orbitaller karışarak moleküle ait orbitalleri oluşturur. Bu orbitaller moleküldeki elektronların bulunma olasılığının büyük olduğu yerler olarak düşünülebilir [39]. HOMOenerjisi (Highest Occupied Molecular Orbital)en yüksek enerjideki dolu orbital; LUMOenerjisi ise (Lowest Unoccupied Molecular Orbital) en düşük enerjideki boş orbitali ifade etmektedir. HOMO enerjisi molekülün elektron verme, LUMO enerjisi molekülün elektron alma yeteneği olarak tanımlanır [39]. Pridoksin molekülü için Gaussian 09 programında Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi ve DFT/B3LYP/ G(d,p) baz seti kullanılarak HOMO-LUMO enerjileri hesaplanmıştır. HOMO halka, karbonil grup, halka üzerindeki C-N bandı ve zincir üzerindeki C-O bandı üzerinde etkilidir. LUMO ise karbonil grup ve zincir üzerindeki O-H bandı üzerinde etkilidir. Şekil 3.16 Pridoksin molekülü için a) HOMO b) LUMO gösterimi Pridoksin molekülü için HOMO-LUMO arasındaki enerji farkı aşağıdaki gibidir. E E E LUMO HOMO E ( ) E a. u. 1 a. u ev E 1 ev (3.11) 129

148 Çizelge 3.27Pridoksin ve Trimethoprim moleküllerin TDDFT hesaplamaları sonuçları DFT / G(d,p) max (nm) E g (ev) Pridoksin Trimethoprim Pridoksin molekülünün HOMO-LUMO seviyeleri arasıdaki enerji farkı hem zamandan bağımsız pertürbasyon teorisi ile, hem de TDDFT hesaplamaları ile bulunmuştur. Yukarıdaki çizelgede de görüldüğü gibi TDDFT hesaplamaları sonucunda bu fark ev olarak bulunmuştur. Bulunan bu enerji farkı değerlerinin birbirinden ev farklı olmasının nedeni LUMO seviyelerinin sanal olmasıdır. Ayrıca TDDFT hesaplamaları ile bulunan bu enerji değerine karşılık gelen UV-VIS bölgeye düşmektedir. max değeri elektromanyetik spektrum da 3.7 Lineer ve Yüksek Mertebeli Kutuplanabilirlik Hesaplamaları Sonuçları Pridoksin ve trimethoprim molekülleri için lineer kutuplanabilirlik ve yüksek mertebeli kutuplanabilirlik hesaplamaları Gaussian 09 programında DFT ve HF yöntemleri B3LYP fonksiyoneli, G(d,p) ve 6-31G(d,p)baz setleriseçilerek hesaplanmıştır. En yüksek değeri pridoksin molekülü için HF yöntemi ve 6-31G(d,p) baz seti seçildiğinde 141,012 Debye olarak bulunmuştur.trimethoprim molekülü için DFT yöntemi ve 6-31G(d,p)baz seti seçildiğinde 63,6778 Debye olarak bulunmuştur. En yüksek değeri pridoksin molekülü için DFT yöntemi ve G(d,p) baz seti seçildiğinde elde edilmiştir. Bu sonuç 945,840 Debye dir. Trimethoprim molekülü için ise yine aynı yöntem ve baz seti seçildiğinde 1466,191 Debye olarak bulunmuştur. Aşağıdaki çizelgelerde pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin birinci, ikinci ve üçüncü konformerleri için lineer ve yüksek mertebeli kutuplanabilirlik hesaplamaları gösterilmektedir. 130

149 Çizelge 3.28 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için lineer kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) a Yöntem Baz Seti xx yy zz toplam DFT G(d,p) 37, , ,882 89, G(d,p) 34, , , ,773 HF G(d,p) 33,4264 2, , , G(d,p) 30, , , ,312 b DFT G(d,p) 37,973 3, , , G(d,p) 34,468 26, , ,781 HF G(d,p) 33, , ,15 81, G(d,p) 36, , , ,053 c DFT G(d,p) -23,905 3, ,628-59, G(d,p) 34,469 26, , ,781 HF G(d,p) 33,426 27, ,15 81, G(d,p) 30, , , ,012 Çizelge 3.29 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için lineer kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) a Yöntem Baz Seti xx yy zz toplam DFT G(d,p) 71, ,086 42, , G(d,p) 63, , , ,6778 HF G(d,p) 61, ,07 38, , G(d,p) 55, ,275 32, ,036 b DFT G(d,p) 71, , , , G(d,p) 63, ,974 34, ,158 HF G(d,p) 61, , , , G(d,p) 55, ,275 32, ,036 c DFT G(d,p) 71, ,086 42, , G(d,p) 55, ,438 32, ,132 HF G(d,p) 61, , , , G(d,p) 50,8 40,64 30,48 40,

150 Çizelge 3.30 Pridoksin molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için yüksek mertebeli kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) 132

151 Çizelge 3.31 Trimethoprim molekülünün en düşük enerjili a) birinci b) ikinci c) üçüncü konformeri için yüksek mertebeli kutuplanabilirlik hesaplamaları (Debye) 3.8 Pridoksin ve Trimethoprim Molekülleri için Doğal Bağ Orbitali (NBO) Analizi Doğal Bağ Orbitali Metodu, molekül içi ve moleküler arası bağlar hakkında bilgi vermektedir. Ayrıca yük transferi ve konjugative etkileşimler hakkında bilgi vermektedir [40]. Her bir verici (i) ve alıcı (j) için, i j delokalizasyonu ile ilişkilendirilen kararlılık enerjisi aşağıdaki formül ile ifade edilmektedir. 2 F( i, j) E( 2) Eij qi (3.12) E E i j Pridoksin ve trimethoprim moleküllerinin NBO analizi Gaussian 09 programında Yoğunluk Fonksiyonu Teorisi ve DFT/B3LYP/ G(d,p) baz seti kullanılarak hesaplanmıştır. Verici (i) Alıcı (j) E(2) a (kcal/mol) E(j)-E(i) b (a.u.) F(i,j) c (a.u.) 133