PERAKENDE RAF ALANI YÖNET M : L TERATÜR NCELEMES VE B R KARAR DESTEK ARACI TASARIMI

Transkript

1 PERAKENDE RAF ALANI YÖNET M : L TERATÜR NCELEMES VE B R KARAR DESTEK ARACI TASARIMI ÖZET Tuncay Özcan stanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisli i Bölümü S n rl raf alan n n etkin yönetimi, mü teri sat nalma tercihlerini etkileyerek ve mü teri hizmet düzeyi iyile tirerek perakendecilere önemli bir rekabet avantaj sa lamaktad r. Bu ba lamda; alan tahsisi, ürün seçimi ve çe itlendirme, ma aza yerle im optimizasyonu ve stok yenileme raf alan yönetiminin ana problemleri olarak tan mlanabilir. Bu karar problemlerinin çözümü için literatürde son 40 y lda birçok çal ma yay mlanm t r. Bu çal mada; ilk olarak bu çal malar, detayl bir ekilde analiz edilmi ve kapsamlar na ve model yap lar na göre s n fland r lm t r. Daha sonra, raf alan tahsisi ve ürün seçimi kararlar için bir do rusal olmayan tamsay l programlama modeli geli tirilmi tir. Son olarak, geli tirilen model temelinde raf alan yönetimi için bir karar destek arac tasarlanm t r. Anahtar Sözcükler: Perakendecilik, Raf Alan Tahsisi, Ürün Seçimi, Optimizasyon, Karar Destek Arac RETAIL SHELF SPACE MANAGEMENT: LITERATUR REVIEW AND THE DESIGN OF A DECISION SUPPORT TOOL ABSTRACT The efficient management of the limited shelf space can provide an important competitive advantage to retailers by improving customer service and attracting customer buying preferences. In this context; space allocation, product selection and assortment, shop layout optimization and inventory replenishment can be defined as the main problems of the shelf space management. In the literature, many studies have been published for solution of these decision problems in the last fourty years. In this study, firstly, these studies are analyzed in detail and classified according to their contents and model structures. Later, a non-linear integer programming model for shelf space allocation and product selection decisions is developed. Finally, a decision support tool is designed based on the developed model for shelf space management. Key Words: Retailing, Shelf Space Allocation, Product Selection, Optimization, Decision Support Tool 84

2 G R Tüketicilerin dinamik nitelik ta yan sat nalma tercihlerini, finansal performans gözeterek kar lama perakende yönetiminin temel amac olarak nitelendirilebilir. Bu noktada; raf alan, sergilenebilecek ürün çe itlili inin yüksekli i ve sürekli yeni ürün giri leri nedeniyle perakendecinin, sabit ve s n rl kaynaklar ndan biridir. Di er taraftan; pazarlama ara t rmalar, birçok tüketicinin sat nalma karar n al veri an nda verdi ini ve ürün seçiminin ma aza içi faktörlerden etkilendi ini ortaya koymu tur (Irion, Al-Khayyal ve Lu, 2004). Tüketici davran n n bu yap s, raf alan yönetim sistemati ine hayati bir anlam yüklemektedir. S n rl raf alan n n etkin ve do ru yönetimi hem finansal performans iyile tirerek, hem de mü teri hizmet düzeyini geli tirerek perakendeciye önemli bir rekabet avantaj sa lamaktad r. Bu ba lamda; raf alan yönetiminin temel problemleri u ekilde s n fland r labilir: Ürün seçimi ve çe itlendirme: Potansiyel ürün kümesi içerisinden hangi ürünler raflarda sergilenmek üzere seçilmelidir? Raf alan tahsisi: Raflarda sergilenecek ürünlere ne kadar raf alan tahsis edilmelidir? Yerle im: Ürünler ma azan n hangi raf lokasyonunda sergilenmelidir? Stok: Sergilenecek ürünlerin, sipari i ne zaman ve hangi miktarda verilmelidir? Raf alan yönetiminin kapsam na giren bu problemler, hem perakende i letmeleri hem de ara t rmac lar için her zaman ilgi çekici olmu tur. Bu amaçla; birçok ticari raf alan yönetim sistemi geli tirilmi ve akademik çal ma gerçekle tirilmi tir. Perakendeciler taraf ndan kullan lan geleneksel ticari raf alan yönetim arac ; planogram yaz l mlar d r ve bu yaz l mlar; ürünlerin raflardaki konumunu gösteren diyagramlardan olu maktad r. Ticari yaz l mlar için bir alan yönetim metodu seçiminde en önemli kriter basitlik ve metodun operasyon kolayl d r ve uygulanabilirlik raf alan n n optimal tahsisinden daha önceliklidir (Yang ve Chen, 1999). Bu yaz l mlar; kar miktar, sat h z gibi basit sezgisellere göre raf alan tahsis etme yetene ine sahiptir ve bir optimizasyon arac olarak dü ünülmemelidir (Desmet ve Renaudin, 1998). Bununla birlikte, bu basit yakla mlar; önemli sat kay plar na yol açabilmektedir (Borin, Farris ve Freeland, 1994). Akademik çal malar ise, raf alan yönetimi ile ilgili ele ald problemin kapsam na ve önerilen model yap s na göre farkl l k göstermektedir. Bu çal mada; ilk olarak perakende raf alan yönetimi ile ilgili literatürde yer alan çal malar n detayl bir analizi ve s n fland r lmas gerçekle tirilmi tir. Daha sonra, literatürde yer alan çal malar n belirtilen eksikliklerinin üstesinden gelmek için Corstjens ve Doyle 85

3 (1981) taraf ndan sunulan model temelinde bir raf alan tahsisi ve ürün seçim modeli geli tirilmi tir. Geli tirilen model; ürün ve ürün kategorileri aras ndaki sergileme ili kilerini ve lokasyon etkisini dikkate almas gibi nitelikleri ile farkl l k ta maktad r. Son olarak, bir perakendeciye raf alan yönetimi ile ilgili kararlar nda rehberlik edecek bir karar destek arac, geli tirilen model yap s paralelinde tasarlanm t r. 1. L TERATÜR NCELEMES Raf alan yönetiminin; ürün seçimi ve çe itlendirme, alan tahsisi, yerle im ve envanter problemleri ile ilgili olarak literatürde son 40 y lda birçok çal ma yer almaktad r. Bu çal malar n bir bölümü; raf alan yönetiminin belirli bir problemini ele al rken, di er bir bölümü ise iki ya da daha fazla problem alan n n çözümü için bütünle ik modeller önermi tir. Literatürde yer alan bu çal malar n, inceledikleri raf alan yönetim problemlerine gore s n fland r lmas Tablo 1de sunulmaktad r. Tablo 1den de görülebilece i gibi; raf alan yönetimi ile ilgili çal malar n önemli bir bölümü, raf alan tahsisi ve ürün seçim ve çe itlendirme kararlar üzerinedir. Di er taraftan; literatürde yer alan çal malar, model yap lar na ve bu modellerin çözümüne yönelik olarak geli tirilen yakla m özelliklerine göre de farkl l klar göstermektedir. Bu çal malar n alg lanmas n kolayla t rmak için raf alan yönetim modellerinde s kl kla kullan lan baz kavramlar n da ortaya konulmas gerekmektedir Alan Esnekli i ve Çapraz Esneklik Literatürde yer alan çal malarda; ilk olarak, ma aza raf alan n n s n rl l ndan dolay, ürünlerin sat lar ve ürünlere tahsis edilen raf alan aras ndaki ili ki incelenmi tir. Bu çal malarda raf alan ndaki art n birim sat lar azalan bir oranda artt rd n ortaya konulmu ve raf alan ile sat aras ndaki ili kiyi 0 ile 1 aras nda de i en alan esneklik katsay s ad nda bir üssel parametre ile aç klanm t r. Raf alan ve ürün talebi aras ndaki bu ili ki u ekilde ifade edilebilir: D i = i. Si i (1) Bu e itlikte kullan lan de i kenler u ekildedir: Di i ürününün talep de eri Si i ürününe tahsis edilen raf alan i i ürününün alan esnekli i ölçek parametresi i i ürününün alan esneklik katsay s 86

4 TABLO 1. Perakende Raf Alan Yönetimi Literatürünün Problem Alanlar na Göre S n fland r lmas Makale Alan Tahsisi Ürün seçimi Yerle im Stok Abbott ve Palekar, 2008 Anderson ve Amato, 1974 Anderson, 1979 Bai, 2005 Bala, 2008 Borin ve di erleri, 1994 Borin ve Farris, 1995 Brijs ve di erleri, 1999 Brijs ve di erleri, 2000 Bookbinder ve Zarour, 2001 Bultez ve Naert, 1988 Chen ve Lin, 2007 Corstjens ve Doyle, 1981 Dreze ve di erleri, 1994 Fad lo lu ve di erleri, 2008 Gajjar ve Adil, 2008 Gün ve Badur, 2008 Hansen ve Heinsbroek, 1979 Hansen ve di erleri, 2010 Hariga ve di erleri, 2007 Hwang ve di erleri, 2005 Hwang ve di erleri, 2008 Irion ve di erleri, 2004 Kama ak, 2008 Liang ve di erleri, 2007 Lim ve di erleri, 2002 Lim ve di erleri, 2004 McIntyre ve Miller, 1999 Miller ve di erleri, 2010 Murray ve di erleri, 2010 Nafari ve Shahrabi, 2010 Reyes ve Frazier, 2005 Reyes ve Frazier, 2007 Ramaseshan ve di erleri, 2008 Russell ve Urban, 2008 Seruni, 2005 Urban, 1998 Yang ve Chen, 1999 Yang, 2001 Zufryden,

5 Alan esnekli i; raf alan ndaki göreli de i ime birim sat lardaki göreli de i imin oran d r. Raf alan yönetimi ile ilgili ilk çal malar n önemli bir bölümü, alan esneklik katsay s n n belirlenmesi üzerinedir. Bu parametre de eri ürün ve ma aza yap s na ve talep karekteristi ine göre farkl l k gösterebilmektedir. Örne in; Curhan (1972), Hansen ve Heinsborek (1979), Corstjent ve Doyle (1981), Desmet ve Renaudin (1988) alan esneklik katsay s n s ras yla 0,212, 0,15, 0,086, 0,6 olarak bulmu tur. Bir di er çal mada; Van Dijk, Van Heerde, Leeflang ve Wittink (2004) raf alan esnekliklerinin tahmini için benzerlik bazl yeni bir metodoloji geli tirmi tir. Tek bir ürün için sergileme alan de i iminin talep üzerine etkisinin ölçülmesini ifade eden alan esnekli inin yan nda, birçok çal mada; belirli bir ürünün sergileme alan de i iminin ikame ya da tamamlay c ürünün talebi üzerine etkisini ölçmeyi esas alan, çapraz esneklik kavram da kullan lm t r (Chen ve Lin, 2007). Çapraz esneklik katsay s [-1,1] aral nda de i en üssel bir de er olup, negatif de erler ürünler aras ndaki ikame ili kisini, pozitif de erler ise ürünler aras ndaki tamamlay c l k ili kisini belirtmektedir. Alan esneklik katsay s ile birlikte çapraz esneklik katsay s n n da dahil edildi i talep fonksiyonu u ekilde ifade edilebilir: Di = i. Si n i S j j =1 j i i, j Bu e itlikte; i,j de eri, i ve j ürünleri aras ndaki çapraz esneklik katsay s n belirtmektedir Alan Esnekli i ve Çapraz Esneklik Esasl Modeller Literatürde yer alan çal malar n önemli bir bölümünde, (1) ve (2) nolu e itliklerle belirtilen alan esnekli inin ve çapraz esnekli in matematiksel formu, perakendeye özgü kapasite, tedarik ve miktar k s tlar ile bütünle tirilerek optimizasyon modeline dönü türülmü tür. Bu ba lamda; Anderson ve Amato (1974); ürün çe itlili ini ve raf alan tahsisini perakendecinin karl l temelinde e zamanl olarak eniyilemek için alan esnekli ini kullanm, ancak maliyet bile enlerine bu çal mada yer verilmemi tir. Hansen ve Heinsbroek (1979); ana telep etkisini maliyet bile enleri ile birle tiren bir model önermi tir. Anderson (1979); ürün pazar pay ve ürün sergileme alan aras ndaki ili kinin teorik bir modelini geli tirmi tir. Bu çal malar n hiçbirinde ma aza içindeki ürünler aras ndaki çapraz sat etkisi dü ünülmemi, sadece ürünler ve raf alan aras ndaki ili kiye odaklan lm t r. Çapraz esneklik, ilk olarak Corstjens ve Doyle (1981) çal mas nda kullan lm t r. Bu çal mada; raf alan tahsisi için, talep fonksiyonunun alan esnekli i yan nda ürünler aras ndaki çapraz esnekli i de içerdi i bir do rusal olmayan programlama (2) 88

6 modeli geli tirilmi ve kapasite ve ürün miktar n n alt ve üst s n r k s tlar model yap s na dahil edilmi tir. Borin ve di erleri (1994) ve Borin ve Farris (1995), çapraz esneklik etkisini dikkate alacak ekilde raf alan tahsisi ve ürün çe itlili i problemlerinin bütünle ik çözümü için envanter yat r m n n geri dönü ü amac e li inde bir model tasarlam t r. Raf alan yönetimi ile ilgili çal malar içinde en çok bilinen Cortjens ve Doyle'un modeli temelinde, raf alan tahsis probleminin çözümü için birçok model geli tirilmi tir (Bultez ve Naert, 1988; Bookbinder ve Zarour, 2001). Abbott ve Palekar (2008); talebin envanter miktar na ve ürünler aras ndaki çapraz esnekli e ba ml oldu u bir yap da perakende envanter ikmali için bir model geli tirmi tir. Urban (1998) ve Hariga, Al-Ahmari ve Mohamed (2007); alan esnekli i temelinde raf alan tahsisi ve ürün çe itlendirme kararlar ile envanter ikmal kararlar n bütünle ik ekilde ele alm t r. Baz çal malarda, alan esnekli ini ve çapraz esnekli i esas alan talep fonksiyonuna, ürünlerin sergilendi i raf lokasyonun etkisi de dahil edilmi tir (Hwang, Choi ve Lee, 2005; Hwang, Choi, Lee ve 2008; Hariga ve di erleri, 2007). Tablo 2de alan esnekli i, çapraz esneklik ve lokasyon etkisi gibi faktörleri dikkate alma niteli ine gore literatürde yer alan bu çal malar n s n fland r lmas sunulmaktad r. TABLO 2. Alan esnekli i esasl literatür çal malar n n s n fland r lmas Makale Alan Esnekli i Çapraz Esneklik Lokasyon Etkisi Abbott ve Palekar, 2008 Anderson, 1979 Bookbinder ve Zarour, 2001 Bultez ve Naert, 1988 Corstjens ve Doyle, 1981 Hansen ve Heinsbroek, 1979 Hariga ve di erleri, 2007 Hwang ve di erleri, 2005 Hwang ve di erleri, 2008 Irion ve di erleri, Di er Matematiksel Modelleme Yakla mlar Alan esnekli i ve çapraz esneklik esasl talep yap s n kullanmadan, raf alan yönetim problemlerinin çözümüne yönelik olarak geli tirilen yakla mlar içeren çal malar literatürde yer almaktad r. Bu çal malarda; Reyes ve Frazier (2007), belirli bir ürün kategorisi için toplam raf alan bilindi inde, ürünlerin herbirine bu raf alan n n ne kadar n n tahsis edilece i problemi ile ilgilenmi ve problemin çözümü için mü teri hizmet faktörü ve karl l k amaçlar n n her ikisini dengeleyen bir 89

7 do rusal olmayan tamsay l hedef programlama modeli önermi tir. Di er bir çal mada; Reyes ve Frazier (2005), tüketicinin perakende ma azas ndaki davran n n ve karar prosesinin modellenmesi temelinde, tüketici davran lar n n direkt etkilerini ölçen bir talep fonksiyonu yard m yla raf alan tahsis problemine odaklanm t r. Zurfyden (1986), raf alan tahsisi için fiyat, reklam, promosyon ve ma aza karakteristikleri gibi baz alan d faktörleri dikkate alacak ekilde bir raf alan tahsis modeli geli tirmi ve modelin çözümü için bir dinamik programlama yakla m önermi tir Sezgisel ve Meta-sezgisel Yakla mlar Literatürde yer alan çal malar n önemli bir bölümünde, geli tirilen model yap lar n n kompkleksli inden dolay, bir bütün olarak ma aza dü üncesinden ziyade tek bir ürün ya da küçük bir ürün grubu ile model uygulamalar sunulmaktad r. Perakende raf alan yönetim problemleri, NP-Zor nitelik ta maktad r. Örne in; 40 ürün için bir raf alan tahsis karar, bir trilyondan fazla olas raf alan seçimini içermektedir (Urban, 1998). Bu nedenle; geli tirilen modellerin büyük boyutlu uygulamalarda kullan labilmesi için sezgisel ya da meta-sezgisel algoritmalara gereksinim duyulmaktad r. Bu do rultuda, Yang (2001); raf alan tahsis problemini bir s rt çantas problemi gibi modellemi ve sergileme alan ba na kazanca göre raf alan tahsisini gerçekle tiren bir sezgisel yakla m önermi tir. Ayr ca; raf alan tahsis probleminin çözümüne benzetimli tavlama (Borin ve di erleri, 1994; Borin ve Farris, 1995; Bai ve Kendall, 2007), tabu arama (Lim, Rodrigues, Zhang, 2004) ve genetik algoritma (Hwang ve di erleri, 2005; Hwang ve di erleri, 2008; Liang, Cheung ve Wang, 2007; Urban, 1998) esasl yakla mlar geli tirilmi tir. Raf alan tahsis probleminin do rusal olmayan model yap s n n çözümü için, Gajjar ve Adil (2008) ve Irion ve di erleri (2004) parçal do rusalla t rma tekni ini kullanarak, model yap s n bir do rusal programlama modeline dönü türmü tür. Lim, Rodrigues, Xiao ve Zhang (2002); çok boyutlu s rt çantas problemi yap s nda bir raf alan tahsis modeli geli tirmi ve a ak modelini yard m yla geli tirilen modele çözüm yakla m önermi tir. Tablo 3de, literatürde yer alan, perakende raf alan yönetimi ile ilgili sezgisel ve meta-sezgisel yakla mlar n bir s n fland r lmas sunulmaktad r. 90

8 TABLO 3. Raf alan yönetiminde kullan lan sezgisel ve meta-sezgisel yakla mlar Yakla m Çal ma Benzetimli tavlama Borin ve di erleri, 1994; Borin ve Farris, 1995; Bai ve Kendall, 2007 Genetik algoritma Urban, 1998; Hwang ve di erleri, 2005; Liang ve di erleri, 2007; Hwang ve di erleri, 2008 Açgözlü sezgisel Urban, 1998 Tabu arama Lim ve di erleri, 2004 Parçal do rusalla t rma Gajjar ve Adil, 2008; Irion ve di erleri, Veri Madencili i Esasl Modeller Alan esnekli i ve çapraz esneklik esasl modellerin; çok say da parametrenin hesaplanmas n gerektirmesi ve bu parametrelerin hesaplanmas ndaki tahmin güçlü ü ve maliyet nedeniyle; büyük boyutlu raf alan yönetim problemlerine uygulanabilirli i oldukça dü ük düzeydedir. Bu noktada; veri madencili i birliktelik kurallar esasl algoritmalar raf alan yönetimi için önemli f rsatlar sunmaktad r. Brijs, Swinnen, Van Hoot ve Wets (1999); ürün seçim ve çe itlendirme problemi için veri madencili i birliktelik kural tabanl bir yakla m önermi ve yayg n ürün kümesi ba na karl l k de eri temelinde ürün seçimini gerçekle tirmi tir. Bu çal may geli tererek, Brijs, Goethals, Swinnen, Van Hoot ve Wets (2000) kategori yönetimine ait k s tlar çal maya dahil etmi ve daha büyük boyutlu sepetler için modelin uygulamas n sunmu tur. Gün ve Badur (2008), Brijs ve di erlerinin (1999) çal mas temelinde ürün seçimi için bir model önermi tir. Bu çal malarda; raf alan kapasitesi ve ürün boyutlar dikkate al nmam t r. Chen ve Lin (2007), çok seviyeli birliktelik kurallar madencili i temelinde ürünler, ürün alt kategoriler ve ürün kategorileri için raf alan tahsis modeli geli tirmi ve Brijs ve di erlerinin (1999, 2000) çal malar ndan farkl olarak raf alan k s tlar n ve boyutlar n model yap s na dahil etmi tir. Bu çal mada; ayr ca ürünlerin ve ürün kategorilerinin raf lokasyonun belirlenmesi amac na yönelik bir yakla m geli tirilmi tir. Nafari ve Shahrabi (2010); literatürdeki di er çal malardan farkl olarak, ürün fiyat n dikkate alarak ürünlere raf alan tahsisi ve ürün karmas seçimi için yeni bir yakla m geli tirmi tir. Bala (2008), özellikle paket olarak sat n al nan ürünler için nicel birliktelik kurallar n n perakende ürün seçimi ve envanter kararlar nda kullan m için bir yakla m önermi tir. 91

9 2. MODEL GEL T RME Perakende yönetiminde tekil olarak ürünlere odaklanma yerine ürün kategorilerine odaklanma yayg n ekilde kullan lan bir metottur. Bir kategori, ayn ya da benzer fonksiyonlara ya da özelliklere sahip ürünlerin bir koleksiyonudur (Bai, 2005). Bu noktada; raf alan tahsis karar iki seviyeye ayr labilmektedir: 1) Belirli bir ürün kategorisine ne kadar raf alan tahsis edilmelidir? 2) Bir ürün kategorisi içindeki herbir ürüne ne kadar raf alan tahsis edilmelidir? (Reyes ve Frazier, 2007). Di er taraftan; Zurfyden'in belirtti i gibi (1986); estetik sebeplerden dolay, ürünlere ya da markalara tahsis edilen raf alan bütünlük içerisinde olmal d r. Kategori yönetimi ilkeleri, uygulamada geni ölçüde kullan lmas na kar n; literatürde yer alan çal malar n s n rl bir bölümünde (Russell ve Urban, 2008; Chen ve Lin, 2007), ürün-kategori ili kilerinden kaynaklanan, ayn kategorideki ürünlerin birlikte sergilenme k s tlar dikkate al nm t r. Bir di er nokta; mü teri taleplerini kar lamak ve marka imaj n zedelememek için perakende ma azalar n n; elde edilebilir ürün kümesinin belirli bir bölümünü raflarda sergilemek e iliminde olmas d r. Perakendecinin sadece finansal performans n esas alan modeller; yüksek talep gören ürünlerin sunum miktarlar n artt rarak elde bulundurmama olas l n azaltma yönünde bir e ilimi olacakt r. Bu nedenle; raf alan tahsis ve ürün seçim modelleri, belirli bir çe itlilikte ürünün raf üzerinde sergilenmesi güvence alt na al nacak ekilde tasarlanmal d r. Bu durum, literatürde yer alan çal malarda yeterince dikkate al nmam t r. Bu çal mada; literatürdeki çal malar n sözü edilen eksikliklerinin üstesinden gelmek için, Corstjens ve Doyle (1981) taraf ndan geli tirilen model temelinde raf alan tahsis ve ürün seçim kararlar için do rusal olmayan bir tamsay l programlama modeli geli tirilmi tir. i = 1,2,...,n ürünler kümesini, j= 1,2,...,m kategoriler kümesini, k=1,2,...,o ma azada bulunan raf kümesini ifade etmek üzere modelde kullan lan notasyonlar a a daki ekildedir: Pi i ürününün bir birim sergilenmesinden elde edilen kazanç Ai i ürününün boyutu Li i ürününün minimum sergilenme miktar Ui i ürününün maksimum sergilenme miktar Qi i ürününe tahsis edilen sergileme miktar i i ürününün alan esnekli i ölçek parametresi i i ürününün alan esneklik katsay s i,l i ve l ürünleri aras ndaki çapraz esneklik katsay s MVj j kategorisinin minimum çe itlendirme sabiti Tk k raf n n kapasitesi 92

10 LEk k raf n n lokasyon etkisi LEi i ürününün raf alan tahsis karar sonucunda olu an lokasyon etkisi Yi,j i ürününün j kategorisine ait olma durumunu gösteren ikili parametre Hi,l i ve l ürünlerinin ayn kategoriye ait olup olmad n gösteren ikili parametre Xi,k i ürününün k raf na atanma durumunu gösteren ikili karar de i keni Burada; Yi,j {0,1} ve Hi,l {0,1}. Ayr ca; S, farkl kategorilere ait ürün ikililerinin tamam n içeren bir küme olsun. Bu durumda; S = {(i,l) Hi,l =0; i=1,..,n; l=1,,n} ile tan mlanabilir. Modelin amaç fonksiyonu ve k s tlar a a daki ekilde ifade edilebilir: n n MAX i i l i. Qi. Q, l. LEi. Pi i=1 l =1 o X i, k 1, i (4) k =1 o X i, k. X l, k = 0, i, l S (5) k =1 n X i, k. Qi. Ai Tk, k (6) i =1 LEi Qi Qi Q i o = X i, k. LEk, i (7) k =1 o n X i, k. Yi, j k =1i =1 n Yi, j i =1 MV j, j Li, (9) Ui, (10) N, (11) Geli tirilen raf alan yönetiminin amaç fonksiyonu (3) nolu e itlikle ifade edilmektedir. Amaç fonksiyonunda; ürün talebi; ürünün sergileme miktar n n alan esnekli inin, ürünler aras ndaki çapraz sat etkisinin ve ürünlerin sergilendi i (3) (8) 93

11 raflar n lokasyon etkisinin bir fonksiyonudur. (4) nolu k s t, herbir ürünün, ürün seçim karar na ba l olarak ya ma aza raflar nda sergilenmeyece i ya da en fazla bir rafta sergilenebilece ini belirtmektedir. (5) nolu k s t literatürdeki çal malarda eksikli i belirtilen ürün- kategori ili kilerinden do an sergileme k s tlar n ortaya koymakta ve farkl kategorilere ait ürünlerin ayn rafta sergilenmemesi durumunu güvence alt na almaktad r. (6) nolu k s t; bir rafta sergilenecek ürünlerin, raf kapasitesini a mamas gerekti ini ortaya koymaktad r. (7) nolu e itlik, amaç fonksiyonu de erinin hesaplanmas nda etkin olan ürün lokasyon etkisinin, raf alan tahsis karar na ba l olarak hesaplanmas n içermektedir. (8) nolu k s t denklemi, her ürün kategorisine ait potansiyel ürün kümesinin, belirlenen minimum çe itlendirme sabiti (MVj) ölçüsünde rafta sergilenmesini garanti alt na alarak ürün çe itlili inin istenen seviyelerini sa lamaktad r. (9) ve (10) nolu k s t denklemleri, ürünlere tahsis edilen sergileme miktar n n belirlenen alt s n r ve üst s n r aral nda olmas ve (11) nolu k s t denklemi ise ürün sergileme miktarlar n n tamsay l olmas ko ulunu sunmaktad r. 3. B R KARAR DESTEK ARACI TASARIMI Geli tirilen model temelinde; Microsoft Excel program, bu program n bir eklentisi olan Solver yaz l m ve Visual Basic uygulamalar kullan larak, perakendeciye raf alan tahsis ve ürün seçim kararlar nda destek olmak amac ile bir raf alan yönetim sistemi tasarlanm t r. Solver, Microsoft Excel alt nda çal an do rusal ve do rusal olmayan programlama modellerinin çözümü için tasarlanm bir optimizasyon yaz l m d r. Karar de i kenlerinin, model k s tlar n n ve amaç fonksiyonunun Solver arayüzleri ve Microsoft Excel hücreleri kullan larak tan mlanmas, modelin çal t r lmas için yeterli olmaktad r. Solver, do rusal olmayan programlama modellerinin çözümü için genelle tirilmi indirgenmi gradyan yöntemini kullanmaktad r. Geli tirilen raf alan yönetim sistem yap s, bütünle ik olarak birbirinin tamamlayan 4 evreden olu maktad r. ekil 1de bu 4 evreyi ortaya koyacak ekilde geli tirilen sistemin ana menüsünün ekran arayüzü sunulmaktad r. Bu evrelerin detayland r lmas ise a a daki ekildedir: 94

12 EK L 1. Raf Alan Yönetim Sistemi Ana Menü Evre I: Model seçimi - Perakendeci ilk olarak; alan esnekli i, çapraz esneklik ve lokasyon etkisi faktörlerinden hangisi ya da hangilerinin model yap s na dahil edilmesini istedi ini ana menüde yer alan model seçiminde belirtmelidir. Üç faktörün tamam n n seçilmesi durumunda olu acak model yap s, Bölüm 2de verilen model yap s ile ayn olacakt r. Evre II: Tan mlamalar ve Veri Giri leri - Perakendeci; raf alan yönetim modelinin çal mas için raflarda sergilenebilecek ürünlere, kategorilere ve ma aza raflar na ait gerekli bilgilerin tan mlanmas n bu evrede gerçekle tirmelidir. Ürün, kategori ve raf bilgileri komut butonlar n n seçilmesi sonucunda ortaya ç kan kullan c formlar ile kolayl kla tan mlanabilmektedir. Ürün giri lerinde; ürünlerin sat fiyatlar, sat nalma maliyetleri, boyut bilgileri, minumum ve maksimum sergileme miktarlar ve kategori bilgileri tan mlanmaktad r. Kategori tan mlamalar, kategoriler için belirlenen minumum çe itlendirme sabitinin tan mlanmas n, raf tan mlamalar ise, raf kapasite bilgileri ve lokasyon etkileri gibi model parametrelerini içermektedir. Ürün, kategori ve raf tan mlamalar nda kullan c formlar kullan larak girilen bilgiler ayn anda tan mlanan Microsoft Excel hücrelerine de yaz lmaktad r. ekil 2de ürün giri leri için tasarlanan kullan c formunun yap s sunulmaktad r. Bir di er önemli veri kümesi, mü teri i lem verisidir. Mü teri i lem verisi; alan esneklik ve çapraz esneklik katsay lar n n hesaplanmas aç s ndan kritik önem ta maktad r. Bu veri, ayn zamanda ürünlere ait talep an ndaki stok bilgilerini de içermektedir. 95

13 EK L 2. Ürün Tan mlama Ekran Formu Evre III : Gerekli Hesaplamalar - Raf alan yönetimi için geli tirilen model yap s n n i letilmesi için alan esneklik ve çapraz esneklik katsay lar n n hesaplanmas gerekmektedir. Bu amaçla; mü teri i lem verisi kullan larak E itlik (2) ile tan mlanan talep fonksiyonu paralelinde bir çoklu regresyon modeli olu turulmu tur. Evre IV : Optimizasyon Sonuçlar - Alan tahsis kararlar ve yerle im kararlar olarak tan mlanan komut butonlar ndan herhangi biri seçildi inde, Solver raf alan tahsis probleminin çözümüne gerçekle tirilen tan mlamalar paralelinde ba layacak ve elde etti i tahsis ve yerle im sonuçlar n tan mlanan MS-Excel hücrelerinde gösterecektir. 3.1 Say sal Örnek Geli tirilen modelin ve karar destek arac n n uygulanabilirli ini sunmak için bir örnek problem olu turulmu tur. Bu amaçla; 3 ürün kategorisine ait 14 ürün, 5 raf içeren bir raf alan problemi ele al nm t r. Örnek problem için tan mlamalar sonras olu an Microsoft Excel ekran görüntüsü ekil 3de sunulmaktad r. ekil 3den görülebilece i gibi; geli tirilen raf alan yönetim sistemi, ayn zamanda Microsoft Excel araç çubu una bir menü olarak eklenmi tir. Perakendeci; bu menüyü kullanarak, kolayl kla, model için gerekli verileri tan mlayabilmekte, raf alan yönetim modelinin çal t r lmas n sa layabilmekte ve model sonuçlar n elde edebilmektedir. 96

14 Say sal örnek için ürün giri ekran ile tan mlanan ürün parameter de erleri, hesaplanan alan esneklik ve çapraz esneklik katsay lar, raf kapasiteleri ve lokasyon etkileri ve kategori bilgileri de ekil 3de sunulmaktad r. Burada Tk de eri raf alan n n uzunlu unu ifade etmektedir. Ürünlere ait kapasite bilgileri de, ürünün yaln zca uzunluk boyutunu içerecek ekilde verilmi tir. EK L 3. Raf Alan Yönetim Modeli Uygulama Örne i Gerekli tan mlamalar sonras nda, Solver program kullan larak modelin i letilmesi ile tahsis ve raf lokasyon sonuçlar elde edilebilir. Bulunan en iyi çözüm de erlerine kar l k gelen lokasyon ve tahsis kararlar da, ekil 3de karar de i kenleri olarak tan mlanan Microsoft Excel hücrelerinde sunulmaktad r. Bu çözüm kümesinin E itlik (3) ile belirtilen amaç fonksiyonu de eri; 697,74 olarak bulunmu tur. Ürün-kategori ili kileri ve elde edilen ürün bazl model sonuçlar yard m yla ürün kategorilerine ili kin raf alan tahsis ve lokasyon kararlar na ula labilir. 97

15 SONUÇ VE ÖNER LER Raf alan n n etkin yönetimi hem finansal performans n en iyilenmesi hem de mü teri hizmet düzeyinin geli tirilmesi aç s ndan kritik önem ta maktad r. Bu noktada; perakendecinin raf alan yönetimini gerçekle tirmek için bir karar çat s gereksinimi; elde edilebilir ürün kümesinin sürekli olarak artmas ve tüketici talebinin dinamikli i ve bu durumun kar s nda raf alan n n s n rl l nedeniyle giderek önem kazanan bir konudur. Bu çal mada; ilk olarak raf alan yönetiminin ürün seçim ve çe itlendirme, alan tahsisi, yerle im ve stok yönetimi problemleri ile ilgili literatürde yer alan çal malar n detayl bir analizi gerçekle tirilmi tir. Bu çal malar; kapsam, model yap s ve çözüm yakla mlar gibi niteliklerine göre s n fland r lm t r. Daha sonra; literatürde yer alan çal malar n eksikliklerinin üstesinden gelmek için, raf alan tahsis ve ürün seçim kararlar için do rusal olmayan bir tamsay l programlama modeli geli tirilmi tir. Geli tirilen model yap s ; alan esnekli ini, çapraz esnekli i ve lokasyon etkisini esas alan bir talep fonksiyonunu perakende kategori yönetimine özgü k s tlar ile bütünle tirerek bir optimizasyon problemine dönü türmektedir. Son olarak; geli tirilen model temelinde Microsoft Excel program, bu program n bir eklentisi olan Solver yaz l m ve Visual Basic uygulamalar kullan larak, perakendeciye raf alan tahsis ve ürün seçim kararlar nda destek olmak amac ile bir raf alan yönetimi karar destek arac tasarlanm t r. Geli tirilen model yap s n n uygulanabilirli i ve karar destek arac n n kullan m, küçük ölçekli bir örnek problem ile sunulmu tur. Geli tirilen karar destek arac özellikle belirli bir raf alan yönetim sistemi kullanmayan perakendeciler için önemli fayda sa layacakt r. Veri giri lerinin ve takn mlamalar n kolayl kla yap labilmesi ve kullan c dostu ekran arayüzleri ve Microsoft Excelin yayg n kullan m, bu karar destek arac n n avantajlar olarak nitelendirilebilir. Bu çal man n s n rlamalar ise u ekilde ifade edilebilir: Alan esnekli ini ve çapraz esnekli i esas alan modeller, çok say da parametrenin tahminini gerektirmesi ve bu parametrelerin tahminin çok zor olmas ve deney yapman n yüksek maliyeti nedeniyle uygulanabilirli i dü ük modellerdir. Bu noktada; uygulanabilirli i yüksek model yap lar n n tasarlanmas önemli bir ara t rma f rsat sunmaktad r. Bir di er önemli s n rlama, karar destek arac n n Solver program na ba ml l d r. Özellikle, büyük ölçekli raf alan yönetim problemleri için Solver program n n çözüm üretme yetene i istenilen düzeyde olmayacakt r. Bu noktada; geli tirilen model yap s ve raf alan yönetim problemleri NP-Zor nitelik ta d için sezgisel ve meta-sezgisel yakla mlar temelinde farkl çözüm algoritmalar na ihtiyaç duyulacakt r. 98

16 KAYNAKÇA ABBOTT, Harris, PALEKAR, Udatta S., 2008, Retail Replenishment Models with Display-space Elastic Demand, European Journal of Operational Research, Vol: 186, ANDERSON, Evan E., AMATO, Henry N., 1974, A Mathematical Model for Simultaneously Determine The Optimal Brand-Collection and Display-Area Allocation, Operations Research, Vol: 22, No:1, ANDERSON, Evan E., 1979, An Analysis of Retail Display Space: Theory and Methods, Journal of Business, Vol: 52, No: 1; BAI, Ruibin, 2005, An Investigation of Novel Approaches for Optimising Retail Shelf Space Allocation, University of Nottingham, PhD thesis. BAI, Ruibin, BURKE, Edmund K., KENDALL, Graham, 2007, Heuristic, Metaheuristic and Hyper-Heuristic Approaches for Fresh Produce Inventory Control and Shelf Space Allocation, Journal of the Operational Research Society, doi: , BALA, Pradip Kumar, 2008, A Technique for Mining Generalized Quantitative Association Rules for Retail InventoryManagement, International Journal of Business Strategy, Vol:8, No:2, BOOKBINDER, James H., ZAROUR, Feyrouz H., 2001, Direct Product Profitability and Retail Shelf Space Allocation Models, Journal of Business Logistics, Vol:22, No:2, BORIN, Norm, FARRIS, Paul, FREELAND, James R., 1994, A Model for Determining Retail Product Category Assortment and Shelf Space Allocation, Decision Science, Vol: 25, No: 3, BORIN, Norm, FARRIS, Paul, 1995, A Sensivity Analysis of Retailer Shelf Management Models, Journal of Retailing, Vol: 71, No: 2, BRIJS, Tom, SWINNEN, Gilbert, VANHOOF, Koen, WETS, Geert, 1999, Using Association Rules for Product Assortment Decisions: A Case Study, International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD),

17 BRIJS, Tom, GOETHALS, Bart, SWINNEN, Gilbert, VANHOOF, Koen, WETS, Geert, 2000, A Data Mining Framework for Optimal Product Selection in Retail Supermarket Data: The Generalized PROFSET Model, International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD), BULTEZ, Alain, NAERT, Philippe, 1988, SH.A.R.P.: Shelf Allocation for Retailers Profit, Marketing Science, Vol: 7, No: 3, CHEN, Mu-Chen, LIN, Chia-Ping, 2007, A Data Mining Approach to Product Assortment and Shelf Space Allocation, Expert Systems with Applications, Vol: 32, No:1, CORSTJENS, Marcel, DOYLE, Peter, 1981, A Model For Optimizing Retail Space Allocations, Management Science, Vol: 27, No:7, CURHAN, Ronald C., 1972, The Relationship Between Shelf Space and Unit Sales in Supermarkets, Journal of Marketing Research, Vol: 9, No: 1, DESMET, Pierre, RENAUDIN, Valerie, 1998, Estimation of Product Category Sales Responsiveness to Allocated Shelf Space, International Journal of Research in Marketing, Vol: 15, No: 5, DREZE, Xavier, HOCH, Stephen J., PURK, Mary E., 1994, Shelf Management and Space Elasticity, Journal of Retailing, Vol: 70, No:5, FADILO LU, Mehmet Murat, KARA AN, Oya Ekin, PINAR, Mustafa Ç., 2008, A model and case study for efficient shelf usage and assortment analysis, Annals of Operations Research, DOI /s GÜN, Ajlan, BADUR, Bertan, 2008, Assortment Planning Using Data Mining Algorithms, Management of Engineering & Technology, PICMET 2008, GAJJAR, Hasmukh K., ADIL, Gajendra K., 2008, A Piecewise Linearization for Retail Shelf Space Allocation Problem and A Local Search Heuristic, Annals of Operations Research, Vol: 179, No:1, HANSEN, Pierre, HEINSBROEK, Hans, 1979, Product Selection and Space Allocation in Supermarket, European Journal of Operational Research, Vol: 3, No:6,

18 HANSEN, Jared M., RAUT, Sumit, SWAMI, Sanjeev, 2010, Retail Shelf Allocation: A Comparative Analysis of Heuristic and Meta-Heuristic Approaches, Journal of Retailing, Vol: 86, No: 1, HARIGA, Moncer A., AL-AHMARI, Abdurrahman, MOHAMED, Abdel-Rahman A., 2007, A Joint Optimisation Model for Inventory Replenishment, Product Assortment, Shelf Space and Display Area Allocation Decisions, European Journal of Operational Research, Vol: 181, No: 1, HWANG, Hark, CHOI, Bum, LEE, Min-Jin, 2005, A Model for Shelf Space Allocation and Inventory Control Considering Location and Inventory Level Effects on Demand, International Journal of Production Economics, Vol: 97, No:2, HWANG, Hark, CHOI, Bum, LEE, Min-Jin, 2008, A Genetic Algorithm Approach to An Integrated Problem of Shelf Space Design and Item Allocation, Computers and Industrial Engineering, Vol: 56, No: 3, IRION, Jens, AL-KHAYYAL, Faiz, LU, Jye-Chyi, 2004, A Piecewise Linearization Framework for Retail Shelf Space Management Models, Technical Report, School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta. KAMA AK, R fat, 2008, The Impact of Shelf Levels on Product Sale, Ç.Ü. Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, Vol:17, No:2, LIANG, Cunli, CHEUNG, Yiu-Ming, WANG, Yuping, 2007, A Bi-Objective Model for Shelf Space Allocation Using a Hybrid Genetic Algorithm, Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks, Orlondo, Florida, USA. LIM, Andrew, RODRIGUES, Brian, XIAO, Fei, ZHANG, Xingwen, 2002, Adjusted Network Flow for the Shelf-Space Allocation Problem, Proceedings of the 14th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence, s: LIM, Andrew, RODRIGUES, Brian, ZHANG, Xingwen, 2004, Metaheuristics with Local Search Techniques for Retail Shelf-Space Optimization, Management Science, Vol: 50, No: 1, MCINTRYE, Shelby H., MILLER, Christopher M., 1999, The Selection and Pricing of Retail Assortments: An Empirical Approach, Journal of Retailing, Vol: 75, No:3,

19 MILLER, Christopher M., SMITH, Stephen A., MCINTRYE, Shelby H., ACHABAL, Dale D., 2010, Optimizing and Evaluating Retail Assortments for Infrequently Purchased Products, Journal of Retailing, Vol: 86, No:2, MURRAY, Chase C., TALUKDAR, Debabrata, GOSAVI, Abhijit, 2010, Joint Optimization of Product Price, Display Orientation and Shelf-Space Allocation in Retail Category Management, Journal of Retailing, Vol: 86, No:2, NAFARI, Maryam, SHAHRABI, Jamal, 2010, A Temporal Data Mining Approach for Shelf-Space Allocation with Consideration of Product Price, Expert System with Applications, Vol:37, No:6, RAMASESHAN, B., ACHUTHAN, N.R., COLLINSON, R., 2009, A Retail Category Management Model Integrating Shelf Space and Inventory Levels, Asia- Pacific Journal of Operational Research, Vol: 26, No:4, REYES, Pedro M., FRAZIER, Gregory V., 2005, Initial Shelf Space Considerations at New Grocery Stores: An Allocation Problem with Product Switching and Substitution, International Entrepreneurship and Management Journal, Vol:1, REYES, Pedro M., FRAZIER, Gregory V., 2007, Goal Programming Model for Grocery Shelf Space Allocation, European Journal of Operational Research, Vol: 181, RUSSELL, Robert A., URBAN, Timothy L., 2008, The Location and Allocation of Products and Product Families on Retail Shelves, Annals of Operations Research, Vol:179, No:1, SERUNI, Citra A., 2005, Design of Product Placement Layout in Retail Shop Using Market Basket Analysis, Teknologi, Vol:9, No:2, URBAN, Timothy L., 1998, An Inventory Theoretic Approach to Product Assortment and Shelf Space Allocation, Journal of Retailing, Vol: 74, No:1, VAN DIJK, Albert, VAN HEERDE, Harald J., LEEFLANG, Peter S.H., WITTINK, Dick R., 2004, Similarity-Based Spatial Methods to Estimate Shelf Space Elasticities, Quantitative Marketing and Economics, Vol: 2, YANG, Ming-Hsien, 2001, An Efficient Algorithm to Allocate Shelf Space, European Journal of Operational Research, Vol: 131, No: 1,

20 YANG, Ming-Hsien, CHEN, Wen-Chen, 1999, A Study on Shelf Space Allocation and Management, International Journal of Production Economics, Vol: 60-61, No:1, ZUFRYDEN, Fred S., 1986, A Dynamic Programming Approach for Product Selection and Supermarket Shelf Space Allocation, Journal of Operational Research Society, Vol: 37, No: 4,