COMPARISON OF CLAY CONTENT DETERMINED BY LASER DIFFRACTION AND HYDROMETER METHOD USING STATISTICAL METHODS

Transkript

1 5. Uluslararas leri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), May s 2009, Karabük, Türkiye LAZER KIRINIM VE H DROMETRE YÖNTEMLER YLE BEL RLENEN K L YÜZDELER N STAT ST KSEL YÖNTEMLERLE KAR ILA TIRILMASI COMPARISON OF CLAY CONTENT DETERMINED BY LASER DIFFRACTION AND HYDROMETER METHOD USING STATISTICAL METHODS Mustafa ÖZER a*, Nihat S. I IK b ve Mehmet ORHAN c a* Gazi Üniversitesi, Teknik E itim Fakültesi, Yap E itimi Bölümü, Ankara, Türkiye, E-posta: ozerm@gazi.edu.tr. b Gazi Üniversitesi, Teknik E itim Fakültesi, Yap E itimi Bölümü, Ankara, Türkiye, E-posta: nihatsinan@gazi.edu.tr. c Gazi Üniversitesi, Teknik E itim Fakültesi, Yap E itimi Bölümü, Ankara, Türkiye, E-posta: orhanm@gazi.edu.tr. Özet Seramik, kum, kil, çimento, a nd rma, toz metalürjisi, g da, farmakoloji, kozmetik, boya, sedimantoloji ve zemin mekani i gibi tane büyüklü ünün önemli oldu u birçok mühendislik ve endüstri alan nda yayg n olarak kullan lan lazer k m yöntemi son y llarda hidrometre/pipet yöntemine alternatif olarak zemin mekani i alan nda da kullan lmaktad r. Bu çal mada, Türkiye nin de ik bölgelerinden al nm 72 adet do al zemin numunesi üzerinde lazer k m ve hidrometre yöntemleriyle belirlenmi kil yüzdeleri kar la lm r. Bu amaçla basit regresyon analizi, çoklu regresyon analizleri ve yapay sinir lar uygulanm r. Yapay sinir a lar nda girdi parametresi olarak likit limit, plastik limit, plastisite indisi, aktivite, 200 ve 40 No.lu eleklerden geçen yüzdeler, silt yüzdesi ve hidrometre kil yüzdesi kullan lm r. Bir gizli tabaka ve alt gizli tabaka noktas ndan olu an a n itilmesi için geri besleme algoritmas kullan lm olup, verilerin yakla k %80 i a n e itilmesi, kalan %20 si ise do rulanmas amac yla kullan lm r. Sonuç olarak lazer m kil yüzdesinin kabul edilebilir bir do rulukla tahmin edilebilece i belirlenmi tir. Bununla birlikte, yapay sinir lar yönteminin klasik istatistik yöntemlerinden daha güçlü bir tahmin arac oldu u da görülmü tür. Anahtar kelimeler: Hidrometre, kil yüzdesi, lazer k m yöntemi, yapay sinir a lar Abstract Laser diffraction method commonly used in many engineering and industrial fields such as ceramic, sand, clay, cement, abrasion, powder metallurgy, food, pharmacology, cosmetics, paint, and sedimentology has been used in geotechnical engineering field in recent years as an alternative of the hydrometer/pipette method. In this study, clay content of 72 natural soil samples taken from various locations of Turkey determined by both laser diffraction and hydrometer method were compared. For this purpose, simple regression analysis, multiple regression analyses and artificial neural network (ANN) were applied. In ANN, liquid limit, plastic limit, plasticity index, activity, passing from No.200 and No.4 sieve, silt content and hydrometer clay content were used as input parameters. This network consists of one hidden layer and six hidden layer nodes. Back propagation algorithm was used to train the network and approximately 80 % of the data were used for training and 20 % were used for validation. As a result, it has been determined that the clay content determined from laser diffraction method can be estimated in reasonable accuracy. Besides, it has been showed that the ANN is more powerful estimation tool than the classical statistical methods. Keywords: Hydrometer, clay content, laser diffraction method, artificial neural network 1. Giri Tane büyüklü ü ölçümü, seramik, kum, kil, çimento, nd rma, toz metalürjisi, g da, farmakoloji, kozmetik, boya, sedimantoloji ve zemin mekani i gibi bir çok mühendislik ve endüstri alan nda s kl kla gerek duyulan ölçümlerden birisidir. Tane büyüklü ü ölçümünde hidrometre ve pipet gibi klasik sedimantasyon yöntemlerinin yan s ra foto-sedimantasyon, santrifüjlü sedimantasyon, X-Ray sedimantasyon, elektrodirenç bölge yöntemi (Coulter Counter) ve fotometrik teknikler (Hydrophotometer) gibi bir çok yöntem de uygulanmaktad r [1 4]. Ancak bu yöntemlerin baz s rlamalar ndan dolay yeni yöntem aray lar geçmi ten günümüze de in sürmektedir. Son y llarda geli tirilen tane büyüklü ü ölçüm yöntemlerinin içerisinden en popüler olan ve yayg nl k kazanan lazer k m yöntemidir [5]. lk kez 1970 li y llar n sonlar na do ru [6], ngiltere de Malvern, Fransa da Cilas, ve Amerika da Microtrac gibi firmalar taraf ndan üretilen lazer k m cihazlar [7], içinde bulundu umuz 2000 li y llarda özellikle bilgisayar ve yaz m teknolojilerindeki geli melere paralel olarak çok daha iler düzeylere ula olup, günümüzde Coulter, Fritsch, Horiba, Sympatec, Shimadzu ve Seishin gibi firmalar taraf ndan da üretilmektedir [6]. Lazer k m cihazlar n klasik çöktürme yöntemlerine göre, ölçüm süresinin çok k sa olmas (3 5 dk), çok az bir numune gerektirmesi (1 5 g), tekrarlanabilirli inin yüksek olmas, hacim esas na dayand ndan tanelerin özgül rl na gerek duyulmamas, numune haz rlama leminin çok kolay olmas, deney sonuçlar n deney yapan ki inin el becerisinden ve tecrübesinden etkilenmemesi, tane büyüklü ü da m e risinin ister ml ister histogram eklinde an nda görüntülenebilmesi ve sonuçlar n bilgisayar ortam nda depolanabilmesi gibi bir çok üstünlü ü bulunmaktad r. Bu üstünlüklerinin yan s ra en önemli kusuru ise, cihaz n fiyat n çok yüksek olmas r. Bir lazer k m cihaz en temelde, bir lazer üreteci (genellikle k rm renkli He-Ne lazeri), analiz edilecek IATS 09, Karabük Üniversitesi, Karabük, Türkiye

2 numunenin lazer nlar n önünden geçmesini sa layan bir ölçüm hücresi, k lan nlar n dedektöre iletilmesini sa layan bir ölçüm merce i ve bir dedektörden meydana gelir. Bunlar n yan s ra dedektöre ula an nlar n yo unlu unu ve k lma aç lar say salla racak olan bir analog-dijital dönü türücü ve bu say sal verileri i leyip tane büyüklü ü ve da hesaplayacak olan bir yaz m ve geli mi bir bilgisayar da bulunmal r. Bir lazer k m cihaz meydana getiren temel bile enler ve ölçüm ilkesi ekil 1 de ematik olarak verilmi tir ekil 1. Lazer k m cihaz n genel kurulumu (1. Lazer kayna, 2. I n geni letici, 3. Ölçüm hücresi, 4. Fourier merce i, 5. Hiçbir taneye çarpmayan n demeti, 6. Ayn büyüklükteki tanelere çarparak k lan nlar, 7. Merce in odak uzakl, 8. Çok elemanl dedektör, 9. Merkezi dedektör, 10. Süspansiyonun ak yönü, 11. Örnek haz rlama ünitesi 12. Bilgisayar) [8]. Lazer k m yönteminde, tanelerin üzerine lazer nlar gönderilmekte ve tanelere çarparak k lan ve ileri yönde yans yan nlar bir mercekten geçtikten sonra dedektörün üzerine dü mektedir ( ekil 1). Dedektörün üzerine dü en nlar bir dönü türücü vas tas yla say salla larak bilgisayar arac yla tane büyüklü ü ve yüzdesi hesaplanmaktad r. Lazer k m yönteminin temeli, tanelerin büyüklü ü ile nlar n k lma aç aras ndaki ters orant ili kisine dayanmaktad r [9]. Büyük taneler lazer nlar küçük aç yla, küçük taneler ise nispeten daha büyük bir aç yla rmaktad r [10]. Elektromanyetik kurama göre hangi büyüklükteki tanenin lazer nlar hangi aç yla k raca bellidir. Tanelere çarparak k lan nlar, k lma aç lar na göre dedektörün üzerindeki belirli bölgelere dü erler. Dedektörün üzerinde bulunan bölgelere ise ancak belirli aç larla k larak yans yan nlar dü ebildi inden, dedektörün üzerinde dü en nlar n k lma aç lar ndan tane büyüklü ü, bu nlar n yo unlu undan ise tane yüzdeleri hesaplanmaktad r [2]. Tüm bu i lemler geli mi bir bilgisayar ve bir yaz m vas tas yla kullan n müdahalesine gerek kalmadan otomatik olarak yap lmaktad r. Lazer k m yöntemiyle ilgili 1990 senesinde ISO [11] numaras yla iki bölümden olu an bir standart yürürlü e girmi olup, bu standard n birinci bölümünde tane büyüklü ü ölçümüyle ilgili genel ilke ve kurallara, ikinci bölümünde ise elektromanyetizmayla ilgili kuramsal formüllere ve matematiksel dönü ümlere yer verilmi tir. Lazer k m yönteminin çok geni bir kullan m sahas bulundu undan ve her mühendislik ve endüstri alan na ait malzemelerin ölçüm ilkeleri birbirinden farkl oldu undan, ISO [11] de özel bir mühendislik veya endüstri alan na ait malzemelerin tane büyüklü ü ölçümüne ili kin uygulamaya yönelik detayl bilgiler bulunmamaktad r. Bu durumda her mühendislik ve endüstri alan na ait malzemelerin ölçüm ilkelerinin ayr ca belirlenmesi gerekmektedir. Lazer k m yönteminin gittikçe yayg nla an bir kullan m sahas durumuna gelen sedimantoloji ve zemin mekani i alan nda da 1980 li llardan buyana ölçüm ilkelerinin belirlenmesi ve hidrometre ve pipet gibi klasik yöntemlerle kar la lmas amac yla çe itli bilimsel çal malar ve ara rmalar yap lmaktad r. Bu çal malar n ba calar kronolojik ralamaya göre, McCave vd. [12], Loizeau vd. [13], Konert vd. [14], Vitton ve Saddler [15], Buurman vd. [16], Muggler vd. [17], Beuselinck vd. [1], Chappel [18], Pabst vd. [19], Wen vd. [5], Murray [20], Eshel vd. [21], Sperazza vd. [22], Arriaga vd. [23], Özer [24], Özer ve Orhan [8] eklinde ralamak mümkündür. Zemin mekani i alan nda mm ye kadar olan zeminlerin tane büyüklü ü da elek analiziyle, mm den küçük olan zeminlerin ise Stokes yasas na dayanan hidrometre veya pipet gibi çöktürme analizleriyle belirlenmektedir. Stokes yasas ndan kaynaklanan baz kuramsal sorunlar nedeniyle lazer k m yöntemi hidrometre ve pipet yöntemlerine alternatif olarak ortaya kmaktad r. Bu çal mada, lazer k m ve hidrometre yöntemleriyle belirlenmi kil yüzdeleri kar la lm olup, her iki yöntemle elde edilen kil yüzdeleri aras ndaki ili ki belirlenmeye çal lm r. Bu amaçla 72 adet do al zemin örne i analiz edilmi olup elde edilen kil yüzdeleri, basit regresyon analizi, do rusal çoklu regresyon analizi, do rusal olmayan çoklu regresyon analizi ve yapay sinir lar gibi istatistiksel yöntemlerle de erlendirilmi ve aralar ndaki ili ki belirlenmeye çal lm r. 2. Malzeme ve Yöntem Çal mada kullan lan malzemeler, aletler, cihazlar ve deney yöntemleri a da verilmi tir Malzemeler ve cihazlar Çal mada kullan lan lazer k m cihaz, Malvern marka, Master SizerX (long bed) model bir cihazd r. ekil 2 de foto raf görülen bu cihaz, = m dalga boyunda rm renkli He-Ne lazer nlar üretmekte olup 4 farkl mercekle m aral ndaki taneleri ölçebilmektedir [9]. Bu çal mada odak uzakl 45 mm olan ters Fourier merce i kullan lm olup, bu merce in ölçüm s rlar m dir. Çal mada kullan lan hidrometre ASTM E 100 [25] e uygun olarak üretilmi 151 H tipi hidrometredir. Hidrometre deneylerinin yap ld çöktürme silindiri ASTM D 422 [26] ye uygun olup, iç çap 63 mm, 1000 ml çizgisinin içeriden yüksekli i ise 35 cm dir. Zemin tanelerinin ayr lmas için ASTM D 422 [26] ye uygun olarak haz rlanm sodyum hegzametafosfat (NaPO 3) çözeltisi (ticari ad yla Kalgon), bu çözeltinin ph de erini 8 9 aras na yükseltmek için ise sodyum karbonat (Na 2CO 3) kullan lm r.

3 ekil 2. Çal mada kullan lan lazer k m cihaz (Malvern Master SizerX-Long Bed). Deneylerde kullan lan zemin örnekleri Düzce, Elaz, zmir, Kaman, Salihli, Sinop ve Yozgat gibi Türkiye nin farkl il ve ilçelerinden ve Ankara n n Balgat, Be evler, Beytepe, Bilkent, Çukurambar, E mir, Etimesgut, Güvercinlik, Kazan, Mamak, Ostim, Solfasol ve Temelli gibi de ik ilçe ve semtlerinden al nm r. Bu zemin örneklerinin USCS ye göre belirlenmi zemin s flar CL CH ML MH SM SC, likit limitleri % , plastik limitleri % , plastisite indisleri ise % aras nda de mektedir. Bunlar n yan s ra dört adet de plastik olmayan (NP) zemin yer almaktad r 2.2. Yöntem Araziden getirilen zemin örnekleri bir tepsi içerisine konulup 110 ± 5 0 C etüvde kurutulduktan sonra münferit zemin tanelerinin k lmamas na dikkat edilerek lastik tokmakla nazikçe ezilip ufalanm r. Daha sonra elektrikli örnek bölme cihaz kullan larak e it bölümlere ayr lm r. Bölünen örneklerin bir k sm likit limit ve plastik limit deneyleri, bir k sm ise tane büyüklü ü da m analizleri için kullan lm r. Tane büyüklü ü da m analizi için ayr lan örnekler 200 No.lu (0.075 mm) elekten kuru olarak elenmek suretiyle iki k sma ayr lm olup, ele in üzerinde kalan malzemelere elek analizi, ele in alt na geçen malzemelere ise lazer k m analizi ve hidrometre deneyleri uygulanm r. Elek analizi yap lacak numunelerin üzerine ASTM D 422 [26] ye göre haz rlanm Kalgon çözeltisinden bir miktar dökülüp kar ld ktan sonra bir gece boyu bekletilmi tir. Ertesi gün bir müddet daha kar ld ktan sonra 200 No.lu ele in üzerine bo alt lm ve su ile y kanarak elenmi tir. Ele in üzerinde kalan malzemeler 110 ± 5 0 C etüvde kurutulduktan sonra s ras yla 19.0, 9.5, 4.75 (No.4), 2.0 (No.10), (No.30), (No.40), (No.50), (No.100) ve mm (No.200) lik elekler üst üste konulup bu eleklerden elenerek elek analizi yap lm r. Lazer k m ve hidrometre deneyleri için ayr lan yakla k g aras ndaki malzemeye, önce lazer k m analizi, daha sonra ise geriye kalan malzemenin tamam na hidrometre deneyi yap lm r. Lazer k m analizi ve hidrometre deneylerinin her ikisinin de ayn malzeme üzerinde yap lmas yla deney sonuçlar aras ndaki örnekleme etkisinin ortadan kald lm oldu u dü ünülmektedir. Hidrometre deneyleri ASTM D 422 [26] ye, lazer k m analizleri ise ISO [11] de belirtilen temel kurallara ba kalmak ko uluyla Özer [24] ve Özer ve Orhan [8] da önerilen yönteme göre yap lm r. Bu yönteme göre, öncelikle lazer k m cihaz aç p, sistemin dura an hale gelmesi için yakla k yar m saat beklendikten sonra ölçüm için gerekli optik ayarlamalar yap lm r. Ard ndan, örnek haznesi su ile doldurulup, içerisine 100 ml Kalgon çözeltisi ilave edilmi tir. Daha sonra, mekanik kar, pompa ve ultrasonik enerji çal larak geri plan ölçümü al nm r. Geri plan ölçümünün ard ndan silindirik bir kab n içerisinde kuru halde bulunan numuneden bir spatula yard yla küçük bir miktar al p n azalma oran %15 30 aras na gelinceye de in azar azar haznenin içerisine bo alt lm r. Daha sonra, ultrasonik enerji ve mekanik kar n etkisiyle zemin tanelerinin birbirinden ayr lmas için yakla k 5 10 dakika kadar beklendikten sonra ölçüm gerçekle tirilmi tir. 3. Deneysel Bulgular 72 adet do al zemin örne i üzerinde yap lan deneylerin sonucunda hidrometre yönteminin lazer k m yöntemine göre kil yüzdesini %0.3 - % 28.9 aras nda de en miktarda daha yüksek belirledi i ortaya konulmu tur. Bunun nedenin Stokes yasas na dayanan hidrometre yönteminin taneleri oldu undan daha büyük ölçmesiyle ilgili oldu u dü ünülmektedir. Elde edilen sonuçlar, McCave vd. [12], Loizeau vd. [13], Konert vd. [14], Buurman vd. [16], Muggler vd. [17], Beuselinck vd. [1], Eshel vd. [21], Sperazza vd. [22], Arriaga vd. [23] gibi di er ara rmac lar n bulgular yla uyum içerisindedir. Lazer m ve hidrometre yöntemleriyle belirlenen kilyüzdelerinin kar la lmas küçükten büyü e do ru ralanm olarak ekil 3 de verilmi tir. Hidrometre yönteminin lazer k m yöntemine göre kil yüzdesini daima daha yüksek belirledi i ekil 3 den aç kça görülmektedir ekil 3. Lazer k m ve hidrometre yöntemleriyle belirlenmi kil yüzdelerinin kar la lmas. Bir çok ara rmac n da vurgulad gibi hidrometre yönteminin Stokes yasas ndan kaynaklanan baz kusurlar ndan dolay tane büyüklü ünü yeterli do rulukta ölçemedi i bilinmektedir. Stokes yasas nda tanelerin küre eklinde oldu u kabul edilmekte ve bir s içerisinde taneyle ayn h zda çöken e de er kürenin çap ölçülen tanenin çap olarak verilmektedir. Tanelerin bir s içerisindeki çökme h zlar tane ekline büyük ölçüde ba oldu undan, tane ekli küreden ne kadar uzakla rsa elde edilen ölçüm sonuçlar da do ruluktan o kadar uzakla maktad r. Tanelerin bir s içerisindeki çökme zlar n tane eklinden ne kadar etkilendi ini kestirmek ve düzensiz ekle sahip tanelerin s içerisindeki çökme zlar hesaplamak mümkün olmad ndan, Stokes yasas yla hesaplanan tane çaplar ndaki hatan n da ne kadar oldu unu hesaplamak mümkün olmamaktad r. Stokes yasas nda bulunan bu kusurlar lazer k m

4 yönteminde bulunmad için lazer k m yöntemiyle elde edilen sonuçlar n daha güvenilir oldu u öne sürülebilir. Ancak lazer k m cihazlar çok pahal oldu u için bir çok özel veya kurum laboratuvarlar nda bu cihaz bulunmamaktad r. Bu durumda, hidrometre yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesini lazer k m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesine dönü türecek istatiksel ili kilerin önemi ortaya ç kmaktad r. 4. statiksel Bulgular Lazer k m ve hidrometre yöntemleriyle belirlenmi kil yüzdeleri aras nda en iyi ili kiyi belirlemek için s ras yla basit regresyon, çoklu do rusal regresyon, çoklu do rusal olmayan regresyon analizi ve yapay sinir a lar gibi yöntemler uygulanm r. Çoklu regresyon analizlerinde ve yapay sinir a lar nda girdi parametresi olarak zemin örneklerinin likit limiti, plastik limiti, plastisite indisi, aktivitesi, 40 ve 200 No.lu eleklerden geçen yüzdeleri, silt yüzdesi ve kil yüzdesi gibi sekiz farkl parametresi kullan lm r. Bu parametrelerin tan mlay istatistik sonuçlar Çizelge 1 de sunulmu tur Çizelge 1. Zemin örneklerinin tan mlay istatistik sonuçlar. Parametre En En Standart Ortalama küçük büyük sapma W L W P I P A # # M C H C L Aç klamalar: W L: Likit limit, W P: Plastik limit, I P: Plastisite indisi, A: Aktivite, #40: 40 No.lu elekten geçen yüzde, #200: 200 No.lu elekten geçen yüzde, M: Silt yüzdesi, C H: Hidrometre yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi, C L: Lazer m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi. Çal mada kullan lan zemin örneklerinin hemen hemen her parametresinin geni bir da m gösterdi i Çizelge 1 de sunulan tan mlay istatistik sonuçlar ndan görülmektedir. Tan mlay istatistik sonuçlar na göre çal mada kullan lan zemin örneklerinin do al zeminlerin genelini yeterli ölçüde temsil etti i dü ünülmektedir Basit regresyon analizleri Hidrometre kil yüzdesinden lazer k m kil yüzdesinin tahmin edilmesi için basit regresyon analiziyle geli tirilen ba nt E itlik 1 de verilmi tir. C L = C H (1) itlik 1 de, C L lazer k m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesini, C H ise hidrometre yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesini ifade etmektedir. Bu ili kinin belirleme katsay R 2 = 0.87 olarak hesaplanm r. Basit regresyon analiziyle lazer k m ve hidrometre yöntemleriyle belirlenmi kil yüzdeleri aras nda belirleme katsay R 2 = 0.87 ile güçlü bir ili ki oldu u ortaya konulmu tur. Regresyon e itli ine di er zemin parametreleri de dahil edilerek daha güçlü bir ili ki otaya konulup konulamayaca belirlemek amac yla çoklu regresyon analizleri yap lm r Çoklu regresyon analizleri Çoklu regresyon analizleriyle kil yüzdesinin tahmin edilmesinde kullan lacak zemin parametreleri aras ndaki ili kileri belirlemek amac yla korelasyon matrisi olu turulmu ve sonuçlar Çizelge 2 de sunulmu tur. Çizelge 2 incelendi inde lazer kil yüzdesiyle likit limit, plastik limit, plastisite indisi, 200 No.lu elekten geçen yüzde ve hidrometre kil yüzdesi aras nda güçlü bir ili ki oldu u, 40 No.lu elekten geçen yüzdeyle ise orta düzeyde bir ili ki oldu u görülmektedir. Geriye kalan aktivite ve silt yüzdesi gibi parametrelerinin ise lazer kil yüzdesiyle son derece zay f bir ili ki içerisinde oldu u Çizelge 2 den görülmektedir. Korelasyon matrisiyle elde edilen bu sonuçlara göre, çoklu regresyon analizlerinde lazer kil yüzdesiyle güçlü bir ili ki içerisinde olan likit limit, plastik limit, plastisite indisi, 200 No.lu elekten geçen yüzde ve hidrometre kil yüzdesinden yararlan lacakt r. Çizelge 2. Çal mada kullan lan parametrelerin korelasyon matrisi. Para metre W L W P I P A #40 #20 0 M C H C L W L W P I P A # # M C H C L Not: Koyu de erler önemli korelasyonlar göstermektedir. Aç klamalar: W L: Likit limit, W P: Plastik limit, I P: Plastisite indisi, A: Aktivite, #40: Malzemenin 40 No.lu elekten geçen yüzdesi, #200: Malzemenin 200 No.lu elekten geçen yüzdesi, M: Silt yüzdesi, C H: Hidrometre yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi, C L: Lazer k m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi. Korelasyon matrisiyle belirlenen bu parametrelerin çe itli kombinasyonlar yla çoklu do rusal regresyon analizleri yap lm ve geli tirilen çok say da e itli in içerisinden standart hatas en dü ük olup, belirleme katsay R 2 = 0.89 ile en iyi sonucu veren e itlik (E itlik 2) a da sunulmu tur. C L= C H W L I P 3.65 (2) Ayn parametrelerin çe itli kombinasyonlar yla do rusal olmayan regresyon analizleri de yap lm olup, elde edilen itliklerin içerisinden standart hatas en dü ük olup,

5 belirleme katsay R 2 = 0.87 ile en iyi sonucu veren e itlik (E itlik 3) a da verilmi tir. C L= (C H ) + (W L ) (3.6394I P ) (3) Do rusal olmayan regresyon analizleriyle geli tirilen en iyi itli in (E. 3) do rusal regresyon analiziyle geli tirilen. 2 den daha iyi olmad görülmektedir Yapay sinir a lar modeli Parametre tahmin etme çal malar nda yapay sinir lar n kullan son y llarda gittikçe yayg nla maktad r. Yapay sinir a lar n geoteknik mühendisli i alanlar nda da birçok ba ar uygulamas na rastlamak mümkündür (Örne in, Meulenkamp ve Grima [27], Shahin vd. [28], Ye ilnacar ve Topal [29], Chang ve Chao [30], Özer vd. [31]). Bu çal mada da lazer k m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesinin tahmin edilmesi için yapay sinir a lar yöntemi uygulanm r. Bu amaçla, Çizelge 1 de tan mlay istatistik sonuçlar, verilen likit limit, plastik limit, plastisite indisi, aktivite 40 ve 200 No.lu eleklerden geçen yüzdeler, silt yüzdesi ve hidrometre kil yüzdesinden olu an toplam 8 adet parametre yapay sinir a lar nda girdi parametresi olarak kullan lm r. Bir yapay sinir a n olu turulmas nda gizli tabaka ve gizli tabaka noktalar n say, momentum katsay, ö renme oran ve durdurma kriteri gibi a meydana getiren ve algoritmay olu turan seçeneklere karar verilmesi gerekmektedir. Hornik vd. [32] bir çok mühendislik çal mas nda yeterli gizli tabaka noktas olu turulmas ko uluyla bir gizli tabakan n genellikle yeterli oldu unu, ancak elde edilen sonuçlardan tatmin olunmad taktirde önce gizli tabaka noktalar n daha sonra da gizli tabaka say n artt labilece ini belirtmi tir. Bu çal mada bir gizli tabaka ve 6 gizli tabaka noktas ndan olu an bir a meydana getirilmi tir. Yapay sinir a lar nda en yayg n olarak kullan lan algoritma, ileri beslemeli, geri yay lmal algoritmad r [33]. Bu çal mada da geri yay lmal algoritma kullan lm ve momentum katsay 0.6, ö renme oran ise 0.8 olarak seçilmi tir. Tasarlanan a n e itim sürecinin tamamland n bildirilmesi için bir durdurma kriterinin belirlenmesi gerekmektedir. Bu çal mada ortalama hatan n 0.01 in alt na dü mesi durdurma kriteri olarak belirlenmi tir. Yapay sinir a lar yla ba ar bir tahmin modeli geli tirilebilmesi için veri setinin çok say da veriden meydana gelmesi gerekmektedir. Bu çal mada toplam 72 adet veriden yararlan lm olup, bu verilerin 57 adedi (yakla k %80) e itim verisi, 15 adedi ise (yakla k % 20) ise do rulama verisi olarak kullan lm r. Do rulama verileri, tüm verileri kapsayacak geni likte seçilmi tir. Bahsedilen bu kriterlere göre olu turulan yapay sinir lar n mimarisi ekil 4 de görülmektedir. ekil 4. Çal mada kullan lan yapay sinir a lar n mimarisi ve ba lant a rl klar. n e itilmesi tamamland ktan sonra, e itim verilerinin ve do rulama verilerinin ölçülen ve tahmin edilen de erleri aras daki ili ki ekil 5 de sunulmu tur. ekil 5 de görülen veriler bilgisayar program taraf ndan, rakamlar n küçültülmesi ve çözüm süresinin k salt lmas amac yla 0 ile 1 aras nda olacak ekilde ölçeklenmi tir. ekil 5. Ölçülen de erlerle YSA taraf ndan tahmin edilen de erlerin kar la lmas.

6 ekil 5 den, hem e itim verilerinin hem de do rulama verilerinin 1:1 do rusunun etraf nda topland görülmektedir. Buna göre a n e itiminin ba ar oldu u öne sürülebilir. Yapay sinir a lar güçlü ve esnek bir tahmin arac olmas na kar n en büyük kusuru kapal formda olmas ve klasik istatistik yöntemlerinde oldu u gibi aç k bir e itlik vermemesidir. Bu sebeple yapay sinir a lar yla tahmin edilen de erleri klasik istatistikle elde edilen de erlerle kar la rmak için E. 4 de verilen RMSE (root mean square error) terimi kullan lm r. Kar la lan tahmin modelleri içerisinde RMSE terimi en dü ük olan model en iyi tahmin modeli demektir. RMSE n 1 2 ( CL C ) n tah Lger 1 itlik 4 de; n veri say, C Ltah tahmin edilen lazer kil yüzdesini, C Lger laboratuvarda ölçülen gerçek lazer kil yüzdesini göstermektedir. Yapay sinir a lar yla tahmin edilen verilerin RMSE terimini hesaplayabilmek için 72 adet verinin tamam sorgulama verisi olarak e itilen a a girilmi ve a taraf ndan tahmin edilen veriler kullan larak E.4 den RMSE terimi hesaplanm r. Bu ekilde hesaplanan RMSE terimleri, regresyon e itliklerinin RMSE terimleriyle birlikte Çizelge 3 de sunulmu tur.. No. Çizelge 3. Tahmin modellerinin RMSE terimleri. (4) itlik R 2 RMSE 1 C L = C H C L= C H W L I P 3.65 C L= (C H ) + (W L ) (3.6394I P ) Yapay sinir a lar Aç klamalar: W L: Likit limit, W P: Plastik limit, I P: Plastisite indisi, C H: Hidrometre yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi, C L: Lazer k m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi. Çizelge 3 incelendi inde, en dü ük RMSE de erinin yapay sinir a lar yla elde edildi i görülmektedir. Buna göre yapay sinir a lar n regresyon analizlerine göre çok daha güçlü bir tahmin arac oldu u ortaya konulmu tur. Regresyon analizleri içerisinde en iyi sonucu ise en dü ük RMSE ve en yüksek belirleme katsay yla çoklu do rusal regresyon analiziyle geli tirilmi olan 2 No.lu e itlik vermi tir. 5. Sonuçlar Bu çal mada, toplam 72 adet veriden ve 8 ayr zemin parametresinden olu an bir veri seti kullan larak lazer m yöntemiyle belirlenmi kil yüzdesi tahmin edilmeye çal lm r. Tahmin modeli olarak basit regresyon analizi, çoklu do rusal regresyon analizi, çoklu do rusal olmayan regresyon analizi ve yapay sinir a lar kullan lm r. Sonuç olarak lazer k m kil yüzdesinin di er zemin parametrelerinden yararlan larak ba ar yla tahmin edilebilece i ortaya konulmu tur. Kullan lan tahmin modelleri içerisinde en iyi tahmin arac n yapay sinir lar oldu u belirlenmi tir. Ancak yapay sinir a lar n kapal formda olmas, yani aç k bir e itlik vermemesi gibi önemli bir kusuru bulundu undan regresyon analizleriyle geli tirilen e itliklerin kullan vazgeçilmezdir. Bu çal mada uygulanan regresyon analizleri içersinde en iyi sonuç çoklu do rusal regresyon analizleriyle elde edilmi tir. Kaynaklar [1] Beuselinck, L., Govers, G., Poesen, J., Degraer, G., Froyen, L., Grain-size analysis by laser diffractometry: comparison with the sieve-pipette method, Catena, vol. 32, , [2] Allen, T., Particle Size Measurement, vol.1, fifth edition, Chapman&Hall, London, [3] Rhodes, M., Introduction to Particle Technology, John Wiley&Sons, England, [4] Bernhardt, C., Particle Size Analysis, Chapman&Hall, London, [5] Wen, B., Ayd n, A., Ayd n-duzgoren, N.S., A comparative study of particle size analysis by sievehydrometer and laser diffraction methods, Geotechnical Testing Journal, vol. 25(4): , [6] Ma, Z., Merkus, H. G., de Smet, J.G.A.E., Heffels C., Scarlett, B., New developments in particle characterization by laser diffraction: size and shape, Powder Technology, vol. 111, 66 78, [7] Barth, H. G., in: Modern Methods of Particle Size Analysis, Wiley, New York, [8] Özer, M. ve Orhan, M., Lazer k m yöntemiyle zeminlerin tane büyüklü ü da n belirlenmesi: Genel ilkeler ve örnek haz rlama yöntemi, Gazi Ünv. Müh. Mim. Fakültesi Dergisi, cilt 25(2): , [9] Malvern, Diffraction Reference, MAN 0073 and Instrument Manuel, MAN 0054, Malvern Instruments Ltd, Spring Lane South, Worcs, WR14 1AT, U.K [10] Hesseman, R., Particle size analysis in ceramics manufacture, International Ceramics, vol. 1, 31 34, [11] ISO , Particle size analysis laser diffraction methods, Part 1: general principles, Annex A; Theoritical background of laser diffraction, Geneve, Switzerland, [12] McCave, I.N., Bryant, R.J., Cook, H.F. & Coughanowr, C.A., Evaluation of laser diffraction size analyser for use with natural sediments, Journal of Sedimentary Petrology, vol. 56, , [13] Loizeau, J.L., Arbouille, D., Santiago, S. and Vernet, J.P., Evaluation of a wide range laser diffraction grain size analyser for use with sediments, Sedimentology, vol. 41, , [14] Konert, M. and Vandenberghe, J., Comparison of laser grain size analysis with pipette and sieve

7 analysis: a solution for the underestimation of the clay fraction, Sedimentology, 44: , YazarSoyad 1, YazarBa harfi1. ve YazarSoyad 2, YazarBa harfi2.