Lineer Cebir II (MATH232) Ders Detayları

Transkript

1 Lineer Cebir II (MATH232) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Lineer Cebir II MATH232 Bahar Ön Koşul Ders(ler)i Math 231 Lineer Cebir I Dersin Dili Dersin Türü Dersin Seviyesi İngilizce Zorunlu Bölüm Dersleri Lisans Ders Verilme Şekli Dersin Öğrenme ve Öğretme Teknikleri Anlatım, Soru-Yanıt, Uygulama-Alıştırma Dersin Koordinatörü Dersin Öğretmen(ler)i

2 Dersin Asistanı Dersin Amacı Dersin Eğitim Çıktıları Dersin İçeriği Math 231 dersinin bir devamı olarak öğrencilere; İç Çarpım Uzayları, bu uzaylar arasındaki doğrusal gönderimler, doğrusal gönderimlerin (köşegensel, üçgensel, Jordan ve rasyonel) kanonik matris biçimleri, bilinear ve kuadratik biçimler gibi Lineer Cebirin özünü teşkil eden konuları öğretmeyi amaçlamaktadır. Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler; İç-Çarpım Uzaylarının esaslarını anlar, bir vektor uzayını, alt uzaylarının bir direkt toplamı olarak ayrıştırır, verilen bir lineer dönüşümü temsil eden özel tipteki matrisleri elde eder, özdeğerleri ve özvektörleri anlar ve belirler, bir matrisin köşegenleştirilebilir olup olmadığını belirler ve köşegenleştirir, özuzaylar için taban bulur, bir vektor uzayının eşlenik uzayının tabanlarını bulur, bilineer ve kuadratik biçimlerin temellerini anlar. Özdeğerler ve Özvektörler, Temel Kanonik Biçimler, Rasyonel ve Jordan Biçimler, İç Çarpım Uzayları, İç Çarpım Uzaylarında Operatörler, Bilineer Biçimler. Önkoşul: Math 231 Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları HaftaKonular 1 Bir Polinom Halkasında Bölme, Polinomları C ve R Cisimleri Üzerinde Çarpanlarına Ayırma Ön Hazırlık s. 1-17

3 2 Idealler, Polinomlar Halkasında Matrisler, Karakteristik Polinom ve Minimal Polinom 3 Özdeğerler ve Özvektörler, Köşegenleştirme 4 Polinom Halkalarındaki Matrislerin Normal Biçimleri, Karakteristik Matrislerin Denkliği ve Benzerlik 5 Rasyonel and Jordan Kanonik Biçimler 6 Normal Matrisler, Gerçel Simetrik Matrisler 7 Hermite Matrisleri, Pozitif Matrisler, Standart İç Çarpımlar 8 Üniter ve Ortogonal Matrisler, Kuadratik Biçimlerin İndirgenmesi, Ortogonal Benzerlik 9 İç Çarpımlar, Norm ve Ortogonallık 10 İç Çarpımların Matris Biçimleri, Ortogonal ve Ortonormal Tabanlar, Ortogonal Projeksiyonlar 11 Gram-Schmidt Ortogonalleştirme Yöntemi 12 İç Çarpım Uzayları Üzerinde Lineer Operatörler ve Eşlekleri, Normal Operatörler, Üniter Operatörler, Ortogonal Operatörler 13 İç Çarpım Uzaylarında Lineer Fonksiyoneller 14 Bilineer Biçimler 15 Genel Tekrar 16 Genel Sınav s s s s s s , s s s s s s

4 Kaynaklar Ders Kitabı: Diğer Kaynaklar: 1. Topics in Linear Algebra, Cemal Koç, Doğuş University, Ankara, T. S. Blyth and E. F. Robertson, Further Linear Algebra, Springer-Verlag, London, K. Hoffman and R. Kunze, Linear Algebra, 2nd Edition, Prentice-Hall, New Jersey, T.S. Blyth and E.F. Robertson, Basic Linear Algebra, 2nd Edition, Springer-Verlag, London, B. Kolman and D. R. Hill, Elementary Linear Algebra, 9th Edition, Prentice-Hall, New Jersey, Değerlendirme Sistemi Çalışmalar Sayı Katkı Payı Devam/Katılım - - Laboratuar - - Uygulama - - Alan Çalışması - - Derse Özgü Staj - - Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği - - Ödevler 5 10 Sunum - - Projeler - - Seminer - - Ara Sınavlar/Ara Juri 2 55 Genel Sınav/Final Juri 1 35

5 Toplam Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notu Katkısı Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı Toplam 100 Ders Kategorisi Temel Meslek Dersleri Uzmanlık/Alan Dersleri Destek Dersleri İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri Aktarılabilir Beceri Dersleri Dersin Öğrenim Çıktılarının Program Yeterlilikleri ile İlişkisi

6 # Program Yeterlilikleri / Çıktıları Katkı Düzeyi Matematik lisans programından edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri kullanarak matematik temelli lisansüstü programlarda, kamu veya özel sektörde bilimsel çalışma ve araştırma yapmak için yeterli bilgiye sahip olur. 2 Alanında edindiği kuramsal ve uygulamalı bilgileri uygun araç-gereçleri kullanarak ortaöğretime uyarlar ve aktarır. 3 Alanında edindiği bilgi ve becerileri kullanarak, matematik veya uygulandığı alanlardaki güncel problemleri modelleme ve çözüm için gerekli olan matematiksel yöntemleri seçme, kullanma, geliştirme ve çözme becerisine sahip olur. 4 Analitik düşünme yeteneğine sahip olur ve sonuç çıkarma sürecinde zamanı etkin kullanır. 5 Bilgisayar bilimleriyle ilgili alanlarda çalışabilecek düzeyde temel yazılım bilgisine ve bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisine sahip olur. 6 Karar süreçlerinin ihtiyaç duyacağı verileri toplama, analiz etme, yorumlama ve istatistiksel yöntemleri kullanabilme becerisine sahip olur. 7 Matematiğin doğrudan veya dolaylı olarak kullanıldığı alanlarda çalışma yapabilecek düzeyde bilgiye sahip olur ve yaşam boyu öğrenmenin bilinci ile mesleki bilgi ve becerilerini yeniler. 8 Matematiğin kullanıldığı alanlarda bireysel olarak veya takımlarda ekip üyesi olarak sorumluluk alır ve etkin biçimde çalışma becerisine sahip olur. 9 Matematik veya uygulama alanlarındaki bilgileri izleyecek ve meslektaşları ile iletişim kuracak düzeyde İngilizce bilir.

7 10 Görüş ve düşüncesini nicel ve nitel verilerle destekleyerek açık ve anlaşılabilir biçimde yazılı ve sözlü ifade eder, paydaşlarıyla iletişim kurar. 11 Matematik veya uygulama alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve sonuçların duyurulması aşamalarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerini dikkate alan mesleki etik ve sorumluluk bilincine sahip olur. ECTS/İş Yükü Tablosu Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) Toplam İş Yükü Ders saati (Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati) Laboratuar Uygulama Derse Özgü Staj Alan Çalışması Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi Sunum/Seminer Hazırlama Projeler Ödevler Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği Ara Sınavlara/Ara Juriye Hazırlanma Süresi Genel Sınava/Genel Juriye Hazırlanma Süresi

8 Toplam İş Yükü 179