Tesisat Mühendisliği Dergisi nde yayınlanan yazı ve çizimlerin her hakkı saklıdır. İzin alınmadan yayınlanamaz.

Transkript

1

2

3 KÜNYE ISSN MMO Adına Sahibi Emin KORAMAZ Sorumlu Yazı İşleri Müdürü Erol Alkım ERDÖNMEZ Editör Galip TEMİR Yayın Koordinatörü Nihat UÇUKOĞLU Yayın Kurulu Meftun GÜRDALLAR Zeki AKSU Metin DURUK Cafer ÜNLÜ Üzeyir ULUDAĞ Reklam Nuray ERHAN Dizgi ve Mizanpaj Günay POLAT Baskı Yapım Matbaacılık Tel: (0212) Yönetim Merkezi Katip Mustafa Çelebi Mah. İpek Sok. No: Beyoğlu İstanbul Tel: (212) Faks: (0 212) Baskı Sayısı : adet Fiyatı : TL. Yıllık Abone : TL. Tesisat Mühendisliği Dergisi nde yayınlanan yazı ve çizimlerin her hakkı saklıdır. İzin alınmadan yayınlanamaz.

4 Hakemler Kurulu AKARYILDIZ Eyüp, Doç. Dr. ARIKOL Mahir, Prof. Dr. ARISOY Ahmet, Prof. Dr. BİLGE Mustafa, Dr. Mak. Müh. CAN Ahmet, Prof. Dr. DEĞİRMENCİ Mustafa, Elkt. Y. Müh. DERBENTLİ Taner, Prof. Dr. DURUK A. Metin, Mak. Y. Müh. EKİNCİ Ekrem, Prof. Dr. GİRAY Serper, Mak. Müh. GÜNGÖR Ali, Prof. Dr. HEPERKAN Hasan, Prof. Dr. KARADOĞAN Haluk, Prof. Dr. KILIÇ Abdurrahman, Prof. Dr. KORUN Tunç, Mak. Müh. OSKAY Rüknettin, Prof. Dr. ÖZGÜR Doğan, Prof. Dr. ÖZKAYNAK Taner, Prof. Dr. ÖZTÜRK Recep, Doç. Dr. SUNAÇ Baycan, Mak. Y. Müh. TEMİR Galip, Doç. Dr. TOKSOY Macit, Prof. Dr. ULUDAĞ Üzeyir, Mak. Müh. ÜNLÜ Cafer, Mak. Müh. YAMANKARADENİZ Recep, Prof. Dr. YILMAZ Tuncay, Prof. Dr.

5 Tesisat Mühendisliği Dergisi Sayı: 87, s , 2005 Soğutma Kulelerinin Isıl Hesaplarında Kullanılan Pratik Yöntemin Hata Analizi Hilmi Cenk BAYRAKÇI* Arif Emre ÖZGÜR** Özet Soğutma kuleleri, iklimlendirme sistemleri ve soğutma sistemleri gibi atık ısı üreten birçok sistemde kullanılırlar. Soğutma kulelerinin ısıl hesaplarının hassas olarak yapılması zor ve detaylı bir işlemdir. Bu se - beple soğutma kuleleri için yapılan ısıl hesaplarda birçok basitleştirici kabuller yapılır. Pratik uygulamalarda yapılan bu kabuller ısıl hesapların hassasiyetini azaltmaktadır. Pratik olarak kullanılan en yaygın soğut - ma kulesi hesap metodu, Merkel metodu olarak da bilinen Entalpi Potansiyeli metodudur. Bu metot iklimlendirme ile ilgili birçok kaynak kitap ve yayında açıklanmaktadır. Bu çalışmada, Entalpi Potansiyeli metodu ile, soğutma kulelerinin ısıl hesapları için geliştirilmiş hassas bir metot karşılaştırılmıştır. Hassas metot, entalpi potansiyeli yönteminde yapılan ihmalleri ve literatürdeki bir - çok çalışmada göz ardı edilen birçok hususu da dikkate alır. Hassas yöntemde üretilen denklemler Runge Kutta yöntemi ile çözülmüştür. Deneysel amaçlı bir soğutma kulesinden elde edilen veriler ışığında her iki yöntem ile ısıl hesaplar yapılmıştır. Sonuç olarak iki yöntemin birbirleri ile kıyaslanması yapılarak, entalpi potansiyeli yönteminin has - sas yönteme göre hata oranı yüzde olarak sunulmuştur. 1. GĐRĐŞ Soğutma kuleleri, iklimlendirme sistemleri ve soğutma sistemleri gibi atık ısı üreten birçok sistemde kullanılırlar. Soğutma kulelerinin ısıl hesaplarının hassas olarak yapılması zor ve detaylı bir işlemdir. Bu sebeple soğutma kule - leri için yapılan ısıl hesaplarda birçok basitleş - tirici kabuller yapılır. Pratik uygulamalarda ya - pılan bu kabuller ısıl hesapların hassasiyetini azaltmaktadır. Pratik olarak kullanılan en yay - gın soğutma kulesi hesap metodu, Merkel me - todu olarak da bilinen "Entalpi Potansiyeli" metodudur. Merkel analizinde, bir soğutma kulesinde bu - harlaşma sırasında olan su kaybı ihmal edil - miştir ve sistem için Lewis sayısı "1" kabul edilmiştir. Sistemden çıkış şartların belirlen - mesi birden çok diferansiyel denklemin tekrarlı sayısal integrasyonunu gerektirmektedir. Detaylı yöntemde ise Merkel metodunda kulla - nılan kabulleri kullanmayarak eğer doğru transfer katsayısı kullanılırsa Bu çalışmada, Entalpi Potansiyeli metodu ile, soğutma kulelerinin ısıl hesapları için geliştiril - miş hassas bir metot karşılaştırılmıştır. * Öğr. Gör., Süleyman Demirel Üniversitesi, Senirkent MYO, Đklimlendirme-Soğutma Bölümü ** Arş. Gör., Süleyman Demirel Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi Bölümü 49 Hassas metot, entalpi potansiyeli yönteminde eşitlikler aşağıdaki gibi olmaktadır.

6 Hassas metot, entalpi potansiyeli yönteminde yapılan ihmalleri ve literatürdeki birçok çalış - mada göz ardı edilen birçok hususu da dikkate alır. Hassas yöntemde üretilen denklemler Runge Kutta yöntemi ile çözülmüştür. 2. SOĞUTMA KULESĐ ANALĐZĐ Şekil 1. Ters akımlı bir soğutma kulesinin şematik gösterimi Ters akımlı bir soğutma kulesi şematik olarak giriş çıkış durumları ile birlikte Şekil 1 de gös - terilmiştir. Detaylı analizde denklemlerin basit olarak türetilmesi için şu kabuller yapılmıştır. Dolgu Hava m h, x h.0, h h,0 x h + dx h h h + dh h x a, h a,i m h, x h, h h,g m s +dm s T ss +dt m s,t s m s,g, T s,g m s,g, T s,g 1) Bir yöndeki ısı ve kütle transferi sadece akış normali doğrultusundadır. 2) Kuleden çevreye akış boyunca ısı transferi ihmal edilebilir. 3) Kule fanından veya fanlarından havaya veya suyun buharlaşmasıyla ısı transferi ihmal edilebilir. 4) Su ve kuru termometre sıcaklıkları sabittir. 5) Hava buhar karışımındaki su buharı kütle oranı yaklaşık olarak nem oranına eşittir. 6) Herhangi bir kule kesitinde su akışı boyun - ca üniform sıcaklık dağılımı vardır. Merkel analizini basite indirgemek için iki kabul yapmıştır. Soğutma kulesinde buharlaşma sı - rasında olan su kaybı ihmal edilmiştir ve sis - tem için Lewis sayısı "1" kabul edilmiştir. Su dl eşitlikler aşağıdaki gibi olmaktadır. Havaya buharlaşma yoluyla giden su miktarı; dm s = m h.d x (2.1) şeklinde, buharlaşmadan dolayı df yüzeyli soğutma hacminden hava hacmine giren su kütlesi dm s = s (x d -x).df (2.2) olarak ifade edilmektedir. Bu ifadelerden m h dx = s (x d -x).df (2.3) olmaktadır. Soğutma suyu kontrol hacmine giren enerjinin burayı terk eden enerjiye eşitliği yazılarak yu - karıdaki ikinci denklemin de yardımıyla;..... m s h s + d(m s h s ) m s h s = m h (h h + dh h ) m h h h (2.4) elde edilir. Bu ifade düzenlenirse,... m ss dh + dm s h s = m hh dh (2.5) olacaktır. Hava kontrol hacmi için enerji denge denklemi gibi yazılırsa,. m ss dh = [a sh (T d T h )+s(x d x) (h fg +h g,i )]df (2.6) denklemi elde edilir. h fg değeri yazılır ve yuka - rıdaki eşitlik enerjinin eşitliğinde yerine konur - sa;. m=[ T sdh s a sh (T d h )+s(x d x) (h fg +h s,i h s )]df (2.7) olur. Su yüzeyi ile sınırlı hava kontrol hacmindeki enerji denge denklemlerinden; Soğutma kulesi hesaplamalarında kullanılan 50 TESĐSAT MÜHENDĐSLĐĞĐ DERGĐSĐ, Sayı 87, 2005 (T d T h ) dt h = [a sh + s(x d x)c b ]df (2.8). m h c p şeklinde düzenlenecektir. Bu denklemler, Şe - kil 1 de gösterilen diferansiyel kontrol hacminde dl mesafesi boyunca, sırasıyla buharlaşan su kütlesi sebebi ile su debisindeki değişimi, ser - best hava akımının özgül nem değerinin deği -

7 elde edilir. Hassas yöntemde izlenilen yol şu şekildedir. Soğutma kulesi dolgu yüksekliği l, kule enine kesit alanı A, 1 m 3 kule dolgu hacmindeki su yüzeyi a ise F= A.l.a yazılabilir. A = 1 m 2 seçilerek diferansiyel alınırsa df= a.dl dm s a sh ale = (x d x) (2.9) dl C p şeklinde olurken, (2.3.) no lu denklemin deği0.01- şimi; dx a h a Le = (x d x) (2.10) dl c p G h şimini, su sıcaklığının değişimini ve hava sı - caklığının değişimini ifade etmektedir. Su ve havanın kuleye giriş büyüklükleri bilindi - ğine göre önceden kule yüksekliğine göre belirlenen adıma uygun artışlar verilerek G s, x, t h ve t s belirtilen denklem sistemlerinden buluna - bilir. Bu değerler bulunurken iterasyonlu olarak Runge-Kutta Metodu kullanılmıştır. Kullanılan hassas yöntem, Merkel metodundaki yapılan kabullerin ve ihmal edilen kısımların hesaba katılmasıyla şekillenmiştir. 3. BULGULAR olur. Yapılan deneyler neticesinde elde edilen veriler hassas yöntem ve Merkel metoduyla çözül - (2.2) denkleminin dl ye göre değişimi, sc p /müş a sh ve elde edilen değerler karşılaştırmalı oranı Lewis faktörü Le ile gösterilerek, grafikler halinde verilmiştir. Şekil 1. Özgül nem değişimi X L(m) Hassas yöntem L/G=0.4 Merkel L/G=0.4 Hassas yöntem L/G=0.36 Merkel L/G=0.4 olmaktadır. Aynı şekilde (2.7) ve (2.8) ifadeleri de gerekli ara işlemler ve dl ye göre diferansi - yelleri alınarak; dt s 1 a a sh = a sh a(t d T h )+ Le(x d x)(h fg +h s,i h s ) dl G s c s c p (2.11) ve dt h a sh ale(t d T h ) 1 c p,b = + (x d x) (2.12) dl c p G h Le c p Şekil 1 de iki farklı L/G (hava debinin su debi - sine oranı) değeri için hassas yöntem ve Mer - kel ile yapılan hesaplamalar neticesinde bulu - nan özgül nem değişimi yüksekliğe bağlı ola - rak grafiksel olarak verilmiştir. Şekil 2. Su sıcaklığı değişimi Ts ( C) L(m) Hassas yöntem L/G=0.4 Merkel L/G=0.4 Hassas yöntem L/G=0.36 Merkel L/G=0.36 Şekil 2 de ise kule yüksekliğine bağlı olarak su TESĐSAT MÜHENDĐSLĐĞĐ DERGĐSĐ, Sayı 87, sıcaklığı verilmektedir. L/G = 0,4 oranı için bir kısımda çakışma görülürken, L/G = 0,36 ora - nında ise veriler birbirine yakın olmakla bera - ber çakışma olmamaktadır. Şekil 3. Hava sıcaklığı değişimi Hassas yöntem L/G=0.4 için kullanılan hesaplamalar yüzde 4 ila 10 arasında hata payı içermektedir. Bu da hassas yöntemle yapılacak hesapların daha verimli olacağını göstermektedir. KAYNAKLAR ASHRAE Handbook, Applications,1991. ASHRAE Handbook, Fundementals,1993. Dreyer, A.A., Erens, P.J., Heat and Mass Transfer Coefficient and Pressure

8 Th ( C) L(m) Hassas yöntem L/G=0.4 Merkel L/G=0.4 Hassas yöntem L/G=0.36 Merkel L/G=0.36 Şekil 3 de ise kule yüksekliğine bağlı olarak hava sıcaklığı değişimi görülmektedir. L/G = 0,4 ve L/G = 0,36 oranları için farklılıklar açık - ça görülmektedir. Şekil 4. Sudan transfer olan ısı (Qsu) değişimi Şekil 4 de sudan transfer edilen ısı miktarları Qsu (kw) Hassas yöntem Merkel metodu görülmektedir. Hassas yöntemle yapılan he - saplamalarda transfer edilen ısı miktarının Merkel Metoduna göre daha fazla olduğu görülmektedir. 5. SONUÇ Soğutma kulelerinin ısıl hesapları hassas, zor ve detaylı bir işlemdir. Bu sebeple soğutma kuleleri için yapılan ısıl hesaplarda birçok basit - leştirici kabuller yapılır. Pratik uygulamalarda yapılan bu kabuller ısıl hesapların hassasiyeti - ni azaltmaktadır. Bu çalışmada hassas yön - temle yapılan hesaplamalarda transfer edilen ısı miktarının Merkel Metoduna göre daha faz - la olduğu görülmektedir. Yapılan hesaplamalar sonucunda deney sonuçları ile hassas meto - dun, Merkel metoduna göre daha uyumlu olduğu görülmüştür. Buna dayanarak, incelenen sistemde ısı ve kütle transferi mekanizmaları Mass Transfer Coefficient and Pressure Drop Correlations for a Crossflow Evaporative Cooler. Proceedings of The Ninth Internati - onal Heat Transfer Conference. (Hetsroni, G.,- eds), , Jarusalem. Hasan, A., Siren, K., Theoretical and Computational Analysis of Closed Wet Co - oling Towers and its Applications in Cooling of Buildings. Energy and Buildings. 34, Kim, J.K., Smith, R., Cooling Tower System Design. Chemical Eng. Science. 56, Kunduz, M., Soğutma Kulelerinde Isı ve Kütle Transferi Analizi ve Çözümü, Güneş Enerjisi Enstitüsü Dergisi. Cilt:1, Sayı: 4, Merkel, F Verdunstungskühlung,VDI- Zeitschrift, Vol.70, Stefanovic, V., Lakovic, S., Radojkovic, N., Ilic, G., Experimental Study on Heat and Mass Transfer in Cooling Towers. Facta Uni - versitatis Mechanical Eng. Series. 1(7), Sutherland, J.W., Analysis of Mechani - cal-draught Counterflow Air/Water Cooling Towers. Trans. of ASME. 105, Webb, R.L., A Critical Evaluation of Cooling Tower Design Methodology. Heat Transfer Equipment Design. (Shah, R.K., Subba Rao, E.C., Mashelkar, R.A.,- eds), , Hemisphere Publishing Company, Washing - ton. Zalewski, W., Gryglaszewski P.A., Mathematical Model of Heat and Mass Transfer Processes in Evaporative Fluid Coolers. Chemical Eng. and Processing. 36, TESĐSAT MÜHENDĐSLĐĞĐ DERGĐSĐ, Sayı 87, 2005