NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

Transkript

1 Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20) 5 (20) 6 (20) Toplam Alınan Puan NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER 1. Yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir silindirin hacmi bağıntısıyla verilmektedir. Silindirin hacmi olan V nin hal fonksiyonu olup olmadığını gösteriniz. Çözüm Su ve soğutucu akışkan 134a (R-134a) için aşağıdaki tabloda verilen boşlukları, doldurunuz. Durum T, o C P, kpa v g, m 3 /kg u fg, kj/kg h fg,kj/kg Tablo A4 Su A A A A11 R-134a A A A12 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 1/6

2 Başlangıç hacmi 420 L olan bir gaz, hacmi 140 L oluncaya kadar sıkıştırılmaktadır. Sanki-dengeli bir hal değişimi ile yapılan bu işlem sırasında basıncın hacimle, P = av + b şeklinde değiştiği belirlenmiştir. Burada, a = kpa/m 3 ve b = 600 kpa değerlerinde birer sabittir. Hal değişimi sırasında yapılan işi, P-V diyagramında hal değişim eğrisi çizip altında kalan alanı hesaplayarak ve integrasyon ile hesaplayınız. Çözüm 3. Gazın hal değişimi hacim ile lineer olarak değişmekte olduğundan değişim P-V diyagramında bir doğru verecektir. İşlem sırasında yapılan sınır işi bu doğru altında kalan alan hesaplanarak bulunabilir (Şekil BS3). Şekil BS3. Diyagramın oluşturulması için herbir hacim değerine karşı gelen basınçlar verilen eşitlik yardımı ile hesaplanır ve P-V diyagramında yerleştirilir. Buna göre, yapılan hesaplamalar ve grafik çiziminden, elde edilen geometrik şeklin (yamuk) alanı hesaplanrak istenen sınır işi hesaplanır. Birinci durum, İkinci durum, Sınır işinin negatif işaretli çıkması dışarıdan sistem üzerine iş yapıldığını göstermektedir. 4. Başlangıçta doygun sıvı halinde 85.8 L soğutucu akışkan 134a (R134-a) bulunan sürtünmesiz bir piston silindir düzeneğinde, piston hareket edebilmekte ve kütlesi soğutucu akışkan üzerinde 900 kpa 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 2/6

3 basınç oluşturabilecek büyüklüktedir. Soğutucu akışkan daha sonra 70 o C sıcaklığa ısıtılmaktadır. Bu hal değişimi sırasında yapılan işi (W s ) hesaplayınız. Çözüm 4. Proses boyunca piston hareket edebildiği için basınç sabit (900 kpa) kalacak ve özgül hacimler Tablo-A11-A13 kullanılarak aşağıdaki gibi bulunurlar. Akışkan kütlesi hesaplanarak, sınır işi tanımdan aşağıdaki gibi belirlenebilir; Soğutucu akışkan-134a (R134-a) bir ev ısı pompasının yoğuşturucusuna 1 MPa basınç ve 45 o C sıcaklıkta 60 kg/h kütlesel debi ile girmekte ve yoğuşturucudan aynı basınçta doygun sıvı olarak 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 3/6

4 çıkmaktadır. Kompresörün çalıştırılması için 1.42 kw güç gerekli olduğuna göre, ısı pompasının COP değerini ve dış havadan birim zamanda alınan ısı miktarını (Q L, kw) hesaplayınız ve çevrimin genel görünümünü çiziniz,. Çözüm 5. Isı pompasının kararlı halde çalıştığı kabul edilerek R-134a için ilgili tablolardan (Tablo- A11-13) verilen koşullardaki özelikler bulunur. Yoğuşturucu giriş ve çıkış koşullarında entalpi değerleri aşağıdaki gibi bulunur; 1 MPa, x = 0 1 MPa, 45 o C Yoğuşturucu Genleşme vanası Kompresör Buharlaştırıcı P 1 = 1 MPa basınçta doygunluk sıcaklığı (Tablo.A12), T = T d, 1MPa = o C < 45 o C olduğundan çalışma koşullarında akışkan kızgın buhar halindedir. T 1 = 45 o C değeri Tablo-A13 te olmadığı için o C sıcaklıkları arasında interpolasyon yapılarak girişteki entalpi (h 1 ) değeri hesaplanır. Buna göre; Giriş, P 1 = 1 MPa, T 1 = 45 o C ===> h 1 = = kj/kg, (TabloA-13, İnterpolasyon) Çıkış, P 2 = 1 MPa, x 2 = 0 ===> h 2 = kj/kg, (TabloA-12) Yoğuşturucu üzerinde enerji dengesi yazılarak atılan ısı miktarı hesaplanır. Dış havadan alınan ısı miktarı; 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 4/6

5 6. Herbirinin sıcaklığı 10 o C olan 100 kg lık bir bakır külçe ile eşit kütleli bronz küre, içinde 70 o C sıcaklıkta 200 L su bulunan yalıtılmış bir kaba konarak ısıl dengeye gelmesi sağlanıyor. Bu işlem sonundaki denge sıcaklığını ve hal değişimi sırasındaki toplam entropi değişimini hesaplayarak sonucu yorumlayınız (oda koşullarında bakır külçe, bronz küre ve su sıkıştırılamayan maddelerdir). c p, su = 4.18 kj/kg o C, c p, bakır = kj/kg o C, c p, bronz = kj/kg o C, su = 1000 kg/m 3. Çözüm 6. Oda koşullarında bakır külçe, bronz küre ve su sıkıştırılamayan maddeler olduğundan, özgül ısıları sabittir. Sistem sabit olduğundan kinetik ve potansiyel enerji değişimleri ihmal edilebilir ve tank izole edildiğinden ısı aktarımı olmayacaktır. Sistemde (bakır + bronz + su) herhangi bir kütle giriş-çıkışı olmadığından kapalı sistem olarak düşünülebilir. Girişte herhangi bir iş terimi olmadığından ve sistem yalıtılmış olduğundan, termodinamiğin birinci yasasına göre enerji korunum eşitliği aşağıdaki gibi yazılabilir; Bu enerji denkliğinden faydalanarak öncelikle denge sıcaklığı belirlenecektir, T 2 denge sıcaklığı olsun; Proses boyunca üretilen entropi miktarı, bakır külçe ile bronz kürenin entropisindeki azalma ile suyun entropisindeki artış değerlerinin nümerik toplamı olacağından; Proses sonunda toplam entropi değişiminin pozitif çıkması, işlem sırasında tersinmezliklerin fazla olduğunu ve bu işlemin kendiliğinden gerçekleşebileceğini ifade eder. Yrd. Doç. Dr. Adil KOÇ 1 atm = 76 cmhg, 1 bar = 100 kpa, 1 kj=1 kpam 3, 1 kpa =10 3 N/m 2, 1N =1kg m/s 2, g = 9.81m/s 2, 1kJ/kg =1000 m 2 /s 2 5/6