PSM 12 TİP 1 DİYABET HASTALARDA KAN ŞEKERİ KONTROLÜ

Transkript

1 PSM 12 TİP 1 DİYABET HASTALARDA KAN ŞEKERİ KONTROLÜ Mehmet Yüceer, Erhan Serpek, Rıdvan Berber Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan Ankara, e-posta: berber@eng.ankara.edu.tr ÖZET Kan şekeri kontrolünü amaçlayan bu çalışmada Tip 1 diyabet hastası olan bireylerde, insülin oranını ayarlayarak, kandaki glikoz seviyesini, normal kabul edilen mg/dl aralığında tutmaktır. Tip 1 diyabet hastalarında kandaki şeker seviyesinin kontrolü hayatlarını idame açısından büyük önem taşımaktadır. Çünkü kandaki şeker seviyesinin 60 mg/dl nin altına düşmesiyle hipoglisemi, 200 mg/dl nin üstüne çıkması ile hiperglisemi hastalıkları ortaya çıkmakta ve bu hastalıklar ölümle sonuçlanabilmektedir. Bu çalışmada Bergman modeli bilgisayarda simüle edilerek diabetik hastaların tipik glikoz metabolizmalarını tanımlayacak çok sayıda veri üretilmiştir. Bu verilerden yararlanılarak kan şekeri- insülin sistemini temsil eden yapay sinir ağı (YSA) modeli türetilmiş, sonra da NARMA L2 kontrol stratejisi kullanılmak suretiyle Tip 1 diyabet hastalarında kandaki şeker seviyesini denetleyecek kapalı devre insülin enjeksiyon miktarları hesaplanabilmiştir. Çalışma MATLAB ortamında gerçekleştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kan şekeri kontrolü, Tip 1 diyabet, YSA kontrol. 1. GİRİŞ Şeker hastalığı, kan şekerinin çok yüksek olmasıyla kendini gösteren kronik bir hastalıktır. Vücudun glikozu enerjiye dönüştüremediği zaman ortaya çıkan bu durum dünyadaki en yaygın hastalıklardan birisidir. Glikozun enerjiye dönüştürülmesi pankreastan salgılanan insülin hormonu yardımıyla olur. İnsülinin pankreastan salınımı azalır veya kaybolursa, glikoz kanda kontrolsüz bir şekilde yükselir ve insan sağlığını ciddi bir şekilde tehdit eder. İngiltere de 300 bin Tip 1 diyabet hastası bulunmaktadır [1]. Her gün insülin iğnesi olması gereken bu kişiler şeker hastalığının getirdiği birçok risk ile karşı karşıyadır. Tüm bunların yanında şeker hastalığının görülme sıklığı her geçen gün artmaktadır. Tip 2 diyabet hastalığı daha çok yaşlı ve genellikle kilolu kişilerde görülürken, çocukluk çağındaki obezite sorununun artması ile gençlerde de görülmeye başlanmıştır. Diabet hastalığı; glikoz ölçümü, insülin enjeksiyon sistemleri ve evde gözetleme sistemlerindeki tüm ilerlemelere rağmen hala körlük, böbrek kaybı ve nöropati problemlerinin kaynağı olmaya devam eden önemli bir sağlık sorunudur. Amerikan Diabet Derneği nin tahminlerine göre ABD de nüfusun yaklaşık % 6 sı (1999 a göre 16 milyon) diabetikdir ve bunlardan 1 milyonu Tip 1 diabet hastasıdır [2]. Tip 1 diyabet hastaları insülin tedavisine ihtiyaç duymaktadır. İnsülin tedavisinin amacı vücutta eksik olan insülini dışarıdan vererek kan şekeri kontrolünü sağlamaktır. Vücutta insülin eksikliği olduğu müddetçe insülin kullanılması gerekmektedir. Genellikle,

2 insülin ihtiyacı başlayan bir hastada pankreasın insülin üreten dokusunun en az % 80'i zarar görmüştür ve kendini yenileyemez. Bu nedenle, hasta vücudunda yeterince üretilemeyen bu hormonun insülin enjeksiyonları ile dışarıdan sürekli olarak hastaya verilmesi gerekir. Tip 1 diyabetiklere, hastanın uyumu da göz önüne alınarak günde 2 4 kez olmak üzere insülin enjeksiyonu önerilir. Hastalar kendi enjeksiyonlarını kendileri yapar ve evde kan şekerlerini glukometre ile takip ederek, alacakları karbonhidrat miktarını da hesaplayarak insülin dozlarını ayarlayabilirler. Glikoz metabolizmasını ve insülin kinetiğini tanımlayan iyi bir modelin geliştirilmesi, tedavi süreci ve pratikliği açısından çok yarar sağlayacağından önemli ve gereklidir. Ancak, insülin glikoz dinamiği doğrusal değildir ve yüksek mertebeden eşitliklere sahiptir. Kullanılan model, biyolojik sistemi en iyi şekilde temsil edebilecek, tercihan basit yapıda bir model olmalıdır. İyi bir diyabet hasta modeli, son kan şekeri ölçümleri ve insülin yayınım hız verilerini kullanarak kan şekeri seviyelerini doğru bir şekilde tahmin edebilmelidir. Yapılan çalışmalarda diyabetik modeller anahtar parametrelerin değerlerinin belirlenmesi, insülin duyarlılığının sınıflandırılması gibi hastanın fizyolojik özelliklerini karakterize etmek için kullanılmıştır [3]. Sonuçta, diyabetik hastalarda glisemia modelleri glikoz veri ölçümlerinden sonra insülin dozunu otomatik olarak hesaplamak için kontrol şemaları geliştirmek üzere faydalıdır [4]. Glikoz metabolizması konusunda geliştirilen modellere bakıldığı zaman, çoğunun glikoz ve insülinin karaciğer ve kas gibi biyolojik dokulardan geçişini bölümlere ayırarak tanımladığını görürüz. Tip 1 diabette hasta dışarıdan alacağı insüline bağımlı olduğu için içsel herhangi bir hormonun modellenmesine ihtiyaç duyulmaz. Bu modeller arasından, basitliği ile öne çıktığı için en çok kullanılanlardan birisi Bergman ın non-lineer minimal modelidir [3]. Biri plazma glikoz derişimi, diğeri insülin-bağımlı oransal aktarım hızı olmak üzere iki hal değişkenli dinamik bir modeldir. Yaşamın her alanında ve adımında olduğu gibi diyabet hastaları için de bilgilerin saklanabilmesi, birbiriyle ilişkilendirilebilmesi (modellenmesi), sonrasında bu bilgilerin üretildiği süreçlerin canlandırılabilmesi (benzetim) ve böylece tedavi programlarının ön görülüp denetim altında tutulabilmesini (kontrol) sağlayan yazılımların geliştirilmesi; tedavi şekli, süresi ve verimliliği açısından çok önemlidir. Modelleme ve benzetim ile insan-glikozinsülin sisteminin ve diğer karmaşık biyolojik sistemlerin dinamik davranışları belirlenebilir. Diabet hastalarının tipik glikoz metabolizmalarını tanımlayan Bergman modelinin MATLAB [5] ortamında benzetimi gerçekleştirilerek veriler üretilmiş ve bu verilerden kan şekeri insülin sistemini temsil eden yapay sinir ağı modeli oluşturulmuştur. Daha sonra NARMA L2 kontrol yapısı oluşturularak Tip 1 diyabet hastalarının kan şekeri seviyesinin kontrolünü sağlayacak kapalı devre insülin enjeksiyon miktarları hesaplanmıştır. 2. YÖNTEM Diyabet hastası olan bir birey için modelin açık devre davranışı araştırılmış ve 30 dakika süresince hastaya yemek yük etkisi uygulanarak vücuttaki glikoz değişimi incelenmiştir. Daha sonra, MATLAB/Simulink ortamında model kodlanmış ve kontrol adımı için MATLAB içerisinde yer alan NARMA-L2 kontrol yapısı oluşturulmuştur. Bu kontrol yapısı kullanılarak, modelden glikoz insülin ilişkisini gösteren çok sayıda benzetim verileri üretilmiş ve YSA modeli kurulmuştur. NARMA-L2 kontrolün ilk aşamasında prosesin ileriye dönük dinamiği YSA ile eğitilmiş ve prosesin çıktısı ile YSA çıktısı arasındaki öngörü farkı YSA eğitim sinyali olarak kullanılmıştır. Sistemin ürettiği bu çıktı ile, gerçek proses çıktısı arasındaki farkı minimize etmek için bir öğrenme algoritması kullanılmıştır. Bu sayede kontrol edici, prosese verilen bir etki karşısında, nasıl bir tepki alınabileceğini öğrenerek, kontrol eylemini gerçekleştirebilecek duruma getirilmiştir.

3 2.1. Diyabetik Hasta Modeli Literatürde bir çok insan glikoz insülin modeli tanımlanmıştır. Bu modeller glikoz derişimi ve insülin enjekte hızları terimlerini barındırmaktadır. Bu terimlerin en iyi şekilde tanımlandığı bir model Bergman Minimal modelidir [3]. Bu model iki korunum eşitliğinden oluşmaktadır. d Gt () = [ p 1+ X () t ] Gt () + pg 1 b (1) dt d Xt () = pxt 2 () + pit 3 () (2) dt Model parametreleri aşağıda tanımlanmıştır. G(t) : Plazma glikoz derişimi (mg/dl) X(t) : İnsülin-bağımlı ayrımsal transfer hızı (min -1 ) I(t) : Bazal değerin üstündeki, plazma insülin derişimi (µu/ml) p 1,p 2 : Ayrımsal transfer hızı (min -1 ) p 3 : Fraksiyon transfer hızı ve dönüşüm faktörü (min -2 /µu/ml) G b : Bazal glikoz derişimi (mg/dl) : Bazal insülin derişimi (µu/ml) I b Model parametrelerinin literatür değerleri Çizelge 1 de verilmiştir. Çizelge 1. Model parametrelerinin literatür değerleri [6] Model parametreleri Değer aralığı p p p I b Gb Yapay Sinir Ağı Temelli NARMA L2 Kontrol Bu kontrol edici MATLAB Simulink içerisinde Yapay Sinir Ağı Blokları altında yer almaktadır. Bu tip kontrol edicideki temel amaç doğrusal olmayan dinamik sistemin doğrusal dinamik sisteme dönüştürülmesidir. Kontrol edici, kesikli formda eğitilen YSA proses modelinin yeniden düzenlenmesinden oluşur. NARMA-L2 kontroldeki ilk basamak kontrol edilecek olan sistemin tanımlanmasıdır. Burada prosesin modeli YSA Model blokunun içine yerleştirilir. Prosese verilen her etki bu bloka da gönderilir. Prosesten elde edilen tepkide yine YSA blokuna bir girdi olarak gönderilir. Bu girdiler içeride işlenir ve bir çıktı elde edilir. Sistem kendi ürettiği bu çıktı ile, gerçek proses çıktısı arasındaki farkı minimize etmek için bir öğrenme algoritması ile işlem yapar. Bu sayede kontrol edici, prosese verilen bir etki karşısında, nasıl bir tepki alınabileceğini kendi kendine öğrenerek, kontrol eylemini gerçekleştirebilecek duruma gelir. Şekil 1 de sistem tanımlama basamağı şematik olarak verilmiştir. NARMA L2 kontrol edici parametreleri ayarlanarak, sistemin kendi kendisine öğrenebilmesi için veri üretmesi sağlanmıştır. Üretilen verilerle kontrol edici sistemi kontrol etmek için hazır hale gelmiştir. Bu noktada artık farklı etkilerle Tip 1 diyabet bir hastanın yemekle gelen yük etkilerine karşı ne kadar insülin alması gerektiği tamamen kontrol edici

4 tarafından hesaplanmış ve daha önceden belirlenmiş olan bir set noktası değerinde kan şekerini kontrol edilebilmiştir. Bu sistemin kontrolü için tasarlanmış YSA temelli kontrol mekanizması Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 1. Yapay sinir ağı teorisi. 3. SONUÇLAR Şekil 2. Kontrol sistemi blok diyagramı Modelin açık devre davranışı incelenirken 200. dakikada 30 dakika süresince yemek yük etkisi benzetimle uygulanmıştır (Şekil 3). Açık devre benzetim incelendiğinde, vücutta insülin salgılaması bulunmadığından 200. dakikada gelen yemek yük etkisi kan şekeri seviyesini 200 mg/dl ye çıkartmış ve hasta hiperglisemi durumuna girmiştir. Bu durumu önlemek için oluşturulan kontrol mekanizmasından 6 saatlik aralıklarla 30 dakika süreyle sürekli şekilde kare dalga olarak verilen farklı miktarlardaki yemek yük etkilerine alınan cevaplar Şekil 4 a ve 4b de görülmektedir.

5 L g / m i, m s i e ri d o z G l ik Zaman, dak. Şekil 3. Tip 1 diyabetli bireyde modelin açık devre davranışı L g / m i, m s i e ri d o z G l ik Set noktasi (a) Zaman, dak L g / m i, m s i e ri d o z G l ik (b) Zaman, dak. Şekil 4 a,b. Yemek yük etkisinin kontrolü

6 Farklı yemek yük etkileri sonucu kan şekeri 150 mg/dl (Şekil 4a) ve 120 mg/dl (Şekil 4b) ye çıkmış, kontrol ediciden beslenen insülin ile 3.5 saatlik sürede set noktası olan mg/dl kan şekeri seviyesine dönülmüştür. Sonuçta, Tip 1 diyabetli hastaların yemekle gelen yük etkilerine karşı alması gereken insülin miktarı kontrol edici tarafından hesaplanarak, kan şekeri seviyesi önceden belirlenmiş bir set noktası değerinde kontrol altında tutulabilmiştir. Benzetimle gerçekleştirilen bu çalışmanın gerçek hasta verileriyle yinelenmesi ve geliştirilmesi için veri toplama işlemi sürdürülmektedir. KAYNAKLAR: [1] Holt, R.L.G., 2005, Diabetes Prevalence Rates in the UK Reach 1.8 Million Diabetes, News and views, 7(3), 298. [2] Gloria Y. Yeh, MD, MPH, David M. Eisenberg, MD, Roger B. Davis, ScD, and Russell S. Phillips, MD, 2002, Use of Complementary and Alternative Medicine Among Persons With Diabetes Mellitus: Results of a National Survey, Am J Public Health, 92(10): [3] Bergman, R. N., Phillips, L. S. and Cobelli, C., Physiologic evaluation of factors controlling glucose tolerance in man: measurement of insulin sensitivity and beta-cell glucose sensitivity from the response to intravenous glucose, Journal of Clinical Investigation, 68(6): [4] Hann, C. E., Chase, J. G., Lin, J., Lotz, T., Doran, C. V., Shaw, G. M., Integralbased parameter identification for long-term dynamic verification of a glucose insulin system model, Comput Methods Programs Biomed., 77(3), [5] The Mathworks Inc [6] Hipszer, B.R. A Type 1 Diabetic Model, Master of Science Thesis, Drexel University, 2001.