SICAK YILDIZLARIN SPEKTROSKOPİSİ

Transkript

1 SICAK YILDIZLARIN SPEKTROSKOPİSİ II O STARS AND WOLF-RAYET STARS Peter S. Conti ve Anne B. Underhill NASA SP 497 Monograph Series on Nonthermal Phenomena in Stellar Atmospheres Hazırlayanlar Sinan ALİŞ Bora ÖZTOPRAK Haziran 2006

2 6. O ve WOLF-RAYET YILDIZLARINI ANLAMAK 6-II. O ve Wolf-Rayet Yıldızlarının Fotosferleri Bir yıldızın fotosferi, yıldızların yapısı ve evrimine dair teori ile verilen sınır tabakasına karşılık gelir. Geleneksel olarak, fotosferin özellikleri; atmosferin kompozisyonu, yıldızın etkin sıcaklığının değeri, yıldız yüzeyindeki gravitasyon ivmesinin değeri ile belirlenir. Fotosfer, yıldız atmosferi içerisinde atmosfer gazının tüm sürekli dalga boylarında opak olduğu seviye ile bu gazın yalnızca güçlü absorbsiyon çizgilerine ait dalga boylarında opak olduğu biraz daha yüksek seviye arasında yer alır. Radyatif olmayan enerji ile momentum kalıntıları, fotosferin fiziksel yapısının belirlenmesinde önemsiz gibi görünmektedir. Fotosferin doğasını bulmak için analiz edilmesi gereken en uygun şey, geniş bir dalgaboyu aralığı üzerinden sürekli spektrumudur. Çünkü O ve Wolf-Rayet yıldızları genellikle dünyadan uzaktırlar ve çünkü bunlar genellikle galaksi düzleminde yani yıldızlar arası gaz ve tozun ardında yer alırlar. O ve Wolf-Rayet yıldızlarının gözlenen enerji dağılımlarının, tahmin edilen enerji dağılımları ile kıyaslamadan önce dalgaboyuna bağlı yıldızlararası sönükleşme için düzeltilmesi gerekmektedir. Gözlenen enerji dağılımlarını belirlemenin ilk adımı, elbette ki, kayıt edilen sinyalde, herbir dalgaboyu bandı içerisinde, gözlem aletinin dalgaboyuna bağlı hassaslığı ve dedektör için ve dünya atmosferinin dalgaboyu ve zamana bağlı geçirgenliği için, düzeltme yapmaktır. Underhill ve ark., 1979; Underhill, 1982 yaptığı deney göstermiştir ki, O yıldızlarının yaklaşık 1200 Ǻ dan Ǻ a kadar olan sürekli spektrumunun şekli ve yayınlanan toplam miktarı, yıldızın etkin sıcaklığı ile ilgili kullanışlı bilgiler vermiştir. 1μm den daha uzun dalgaboylarında bazı O yıldızlarının, normal fotosferlerden beklenen fluxten daha fazla flux gösterdiği bilinmektedir (Barlow ve Cohen, 1977; Castor ve Simon, 1983). Aşırı kırmızı ötesi radyasyonun yıldız çevresindeki düşük yoğunluklu gazdan geldiğine inanılmaktadır. Kırmızı ötesindeki fazlalığın analizi yıldız örtüsü (manto) ile ilgili bilgi verebilir. Wolf-Rayet yıldızının spektrumu boyunca pek çok belirgin emisyon çizgisi ve bir miktar absorbsiyon çizgisi ortaya çıkar. Bunun sonucu olarak, Wolf-Rayet yıldızının sürekli spektrumunun şeklini doğru olarak belirlemek zordur. Yine de, sürekli prektrum analizinden Wolf-Rayet yıldızlarının fotosferi içerisindeki şartlar hakkında bazı bilgiler edinilmiştir (Underhill 1980a, 1981, 1983b; Nussbaumer ve ark., 1982). Pek çok Wolf-Rayet yıldızı güçlü kırmızı ötesi aşırılıklar gösterir (Hackwell ve ark., 1974; Cohen ve ark., 1975; Underhill, 1980a). O yıldızlarının spektrumundaki, orta veya zayıf şiddetteki absorbsiyon çizgilerinin analizi fotosfer veya yıldız örtüsü hakkında bilgilere ışık tutabilir. Eğer bir araştırmacı, bir başka araştırmacının sürekli spektrum ve H γ ile H δ kanatlarının analizinden bulduğu gibi, bazı absorbsiyon çizgilerinin analizinden aynı T etkin ve log g sonucunu buluyorsa, bu araştırmacı bu çizgileri anlamak için, yıldız örtüsü kavramının lüzumsuz (fazla-artık-redundant) olduğu neticesini çıkarabilir. Bununla birlikte sürekli spektrum ve O-tipi spektrumun bazı çizgilerinin analizlerinin sonuçları, farklı özelliklere sahip modellere ihtiyaç olduğunun göstergesi ise yıldız örtüsü kavramı üzerinde durulmalıdır. Fotosferin özellikleri, sürekli spektrumun çoğunu başarıyla açıklamayı mümkün kılan model atmosferlerin özellikleri ile, aynı olacaktır. 1

3 Klasik atmosfer modelleri emisyon çizgilerinin varlığını tahmin edememiştir, ancak gayet açıktır ki O ve Wolf-Rayet yıldızlarının spektrumlarında var olan emisyon çizgilerinin analizi, bu tür yıldızların örtüsünün özellikleri hakkında bilgilere ışık tutacaktır. Apsorbsiyon çizgisinin biçimlendiği tipik atmosfer derinliği, sürekliliğin biçimlendiği derinlikle kıyaslanır, bu derinlik çizgi merkezinde l /( κ + σ ) değerine ve çizginin genişleme fonksiyonuna bağlıdır. Burada l ν çizgi merkezindeki absorbsiyon katsayısı, κ ν, ν frekansındaki sürekli absorbsiyonun katsayısı, σ ise elektron saçılma katsayısıdır. Eğer l ν /( κ ν + σ) nın yıldız atmosferindeki tipik değeri küçük ise, çizgi muhtemelen, sürekliliğin oluştuğu katmanla aynı katmanda oluşacaktır; yani fotosferde oluşacaktır. Eğer büyükse, çizgi muhtemelen yıldız örtüsünde oluşacaktır. O tipindeki atmosferlere ait yüksek elektron sıcaklıklarında ve düşük yoğunluklarda, elektron saçılması görünür spektrel bölgede sürekli opaklığın baskın kaynağıdır. Tipik olarak ( κ + σ ) değeri, yıldız maddesinin gramı başına ν 0,35 cm 2 civarındadır. Sonuç olarak O yıldızlarının spektrumundaki pek çok absorbsiyon çizgisinin sahip olduğu l ν değeri, bu çizgilerin atmosfer katmanının üzerinde, sürekli spektrumun oluştuğu katmanların içerisinde meydana geldiğini göstermektedir. ν ν 6-III. O ve Wolf-Rayet Yıldızlarının Örtüleri (Mantoları) O ve Wolf-Rayet yıldızlarının modern gözlemleri yıldız spektrumunun analizi için klasik, geleneksel yöntemlerle açıklanamayan 6 olayı ortaya çıkarmıştır. Bunlar; 1. X ışın emisyonu 2. O ve Wolf-Rayet yıldızlarının spektrumlarında emisyon çizgilerinin varlığı, 3. Kızılötesi aşırılığının varlığı 4. Sesötesi hızlardaki gaz taşmasının varlığı 5. O ve Wolf-Rayet yıldızlarının bilinen etkin sıcaklıklarında ve radyatif denge kavramında kullanılmak üzere hesaba katılabilecek, yıldız atmosferlerindeki yüksek iyonların varlığı, 6. O yıldızlarının dış atmosferlerindeki homojen olmayan hallerin varlığı. Yukarıdaki olayların hiç biri klasik atmosfer modellerindeki düzlem paralel hidrostatik ve radyatif dengedeki gaz katmanları kompozisyonu ile açıklanamaz. Mümkün enerji seviyeleri arasındaki atom ve iyon dağılımlarını hesaplamak için LTE bölgesinde istatistik denge kavramını kullanmak (non-lte) O ve Wolf-Rayet yıldızlarının spektrumlarının gözlemlerinden ortaya çıkan problemleri çözmez. Görünen durumu açıklamak için, K mertebesindeki yüksek elektron sıcaklıklarının atmosferin dışında bir yerlerde oluştuğu, en azından buradaki gazın taşmaya neden olacak hızlara ivmelenmiş olabileceği, ve dış atmosferin homojen olmadığı, küresel kabuklarda simetri özelliği göstermediği, var sayılmalıdır. Tüm bu gereklilikler, O ve Wolf- Rayet yıldızlarının fotosferlerine ait özellikleri tanımlayan modellerin gerektirdikleri ile uyumsuzluk göstermektedir. Radyatif ve hidrostatik dengedeki düzlem paralel katmanlardan 2

4 oluşan geleneksel atmosfer modelleri O ve Wolf-Rayet yıldızlarının fotosferlerinden kaçan ışığın büyük bir kısmına dair, görüneni açıklamakta tatmin edici olmakla beraber, güçlü çizgilerde görülen özellikleri ve süreklilikteki opaklığı açıklamaya hizmet etmez. O ya da Wolf-Rayet yıldızlarının en dış katmanlarından kaçan ışığın gösterdiği spektrel özelliklerin oluşumunu temsil eden atmosfer modelleri, fotosfer modeli geliştirmek için gerekenden daha farklı kavramlar kullanarak geliştirilmelidir. Bu nedenle yıldız atmosferinin dış kısmının daha başka bir isimle tanımlanması önerilmiştir. (Mantle: manto, örtü) 7. O ve WOLF-RAYET YILDIZLARININ ATMOSFER MODELLERİ ve SPEKTRUMLARININ TEORİSİ 7-II. Statik Düzlem Paralel Tabaka Modelleri Ve Spektrumları Yıldız atmosferlerini modellemenin en kolay yolu ışınımın düzlem paralel gaz tabakalarından geçtiğini varsaymaktır. A. Atmosfer Modeli Yapma Yöntemleri Radyatif ve hidrostatik dengeye dayanan geleneksel atmosfer modeli yapma yöntemleri bir önceki konuda anlatıldı. Burada varsayılan, atmosferin düzlem paralel gaz tabakalarından meydana geldiği ve atmosfer içindeki herbir noktanın yeri bir geometrik koordinatla (z) ifade edilmeli. Burada z, yıldızın merkezinden itibaren dışarı doğru ölçülen uzaklık. Elementlerin göreli oranlarını ifade eden kimyasal kompozisyon, log g ve sıcaklık değerleri oluşturulan atmosfer modelini tanımlar. Daha sonra yoğunluk ve sıcaklık, modeldeki geometrik derinliğin bir fonksiyonu olarak bulunur. Bu değerler ideal gaz kanununun geçerliliği için oldukça önemlidir. Sıcaklık ve basınç gradyentleri de radyatif ve hidrostatik dengenin bozulmayacağı mertebededir. Atomların ve iyonların çeşitli enerji seviyelerindeki dağılımını bulmak için yerel termodinamik denge (LTE) varsayımı kabul edilirse, O ve erken B yıldızlarının modellerinde sınır sıcaklığı 0.7 ± 0.08 T eff değerlerine yaklaşmaktadır. İstatistik dengenin kabul edildiği durumda (non-lte), sıcaklık bu değerlerden biraz daha yukarıda olmakta ancak modelin etkin sıcaklığından daha düşük kalmaktadır. (Mihalas, 1972b) Atmosfer modelleri yaparken izlenen ilk yollardan biri başlangıç olarak bir sıcaklık kanunu kabul etmek ki bu genellikle gri cisim kanunu olmaktadır, sonra da hidrostatik denge denklemini çözmektir. Daha sonra da bu modelin radyasyon alanı hesaplanarak, test edilir ve radyatif dengenin olup olmadığına bakılır. Eğer radyatif denge yoksa, sıcaklık kanunu değiştirilir ve aynı aşamalar radyatif dengenin sağlandığı durum oluşana kadar devam ettirilir. Dalgaboyunun veya frekansın bir fonksiyonu olarak absorbsiyon katsayısı geniş bir değer aralığında değişiyorsa ve elektron saçılması meydana geliyorsa radyasyon alanını doğru bir şekilde hesaplamak oldukça zor olacaktır. 3

5 Underhill (1951, 1968a) O yıldızları için ilk atmosfer modellerini yaparken, deneme ve yanılma yöntemi ile kabul edilebilir bir sıcaklık kanunu bulmuştur. Elektron saçılması atmosferde önemli bir opasite kaynağı olarak rol oynadığı zaman, kaynak fonksiyonunun Planck fonksiyonu ile ifade edilebileceğini varsayan sıcaklık düzeltme yöntemleri iyi çalışmamaktadır. Önceki bütün çalışmalarda, başlangıç sıcaklık kanunu absorbsiyon katsayısının bir ölçüsü olan optik derinlik ile tanımlanmaktaydı ve bütün dalgaboylarında aynı değere sahipti. O ve erken B yıldızlarının atmosfer modellerini yapmak için ikinci yol ise, Feautrier in (1967, 1968) önerdiği şekilde, hidrostatik ve radyatif denge denklemlerini eş zamanlı olarak çözmektir. İstatistik denge varsayımının kullanılması, modelin dış kısımlarındaki occupation sayılarının radyasyon alanına hassas bir şekilde bağlı olmasından dolayı oldukça zordur. Bu tip problemlerin çözümü için Auer ve Mihalas (1969, 1972) çeşitli lineer yöntemler geliştirmişlerdir ve bu yöntemler daha sonra Auer ve Heasley (1976) tarafından iyileştirilmiştir. Genellikle LTE atmosfer modelinin radyasyon alanı ve parçacık yoğunluğu başlangıç değeri olarak alınır. LTE olmayan atmosfer modelleri yapıldığı zaman, z geometrik derinlik parametresi, sözkonusu seviyenin üzerindeki kolondaki madde miktarını belirten bir parametre ile yerdeğiştirir. Dolayısıyla, z değişkeni; z m = ρ dz ile yer değiştirir. m ve τ arasındaki bu ilişki, gri atmosfer katsayısı x in model atmosferde lineer derinlik z ile nasıl değiştiğine bağlıdır. Sıcak yıldızların model atmosferlerinin oluturulduğu ilk yöntemde, hidrostatik ve radyatif denge denklemleri serilerle çözülürdü. İkinci yöntemde ise, hidrostatik ve radyatif denge denklemleri uygun sayısal yöntemlerle paralel olarak çözülürdü. Bu yöntem doğal olarak, güçlü bilgisayarlara ihtiyaç duymaktaydı. Model Atmosferlerin Fiziği Atmosfer modeli yapmanın ve spektrumu öngörmenin önemli kısmı, model atmosferdeki radyasyon alanını hesaplamaktır. Bunun anlamı, atmosferdeki bütün atomik ve iyonik türler için çizgi ve sürekli absorbsiyon katsayıları bilinmelidir. Bu katsayılar yerel sıcaklık ve elektron yoğunluğu cinsinden ve ışınımın dalgaboyu veya frekansı cinsinden belirtilir. Ayrıca elektronlarla çarpışmayla meydana gelecek geçişler için tesir kesitleri de gerekir. Bu bilgilerin, radyasyon ve gaz arasındaki etkileşmelerin teorisinden ve laboratuvar deneylerinden elde edilmesi atmosfer modeli yapmanın ve spektrumları türetmenin en önemli kısmıdır. 4

6 Çizgi profilleri tahmin etmek istendiği zaman, çizgi absorbsiyon katsayısının şekline dikkat edilmelidir. Ayrıca geçiş olasılıkları da dikkate alınmalı. Yıldız spektrumları, sözkonusu olduğunda geçiş olasılıkları genellikle gf değerleri ile verilir. Sıcak yıldızların atmosferlerinde Stark etkisinden, radyasyon ve çarpışmalardan kaynaklanan damping ve ısısal hareketlerden dolayı meydana gelen genişlemeler de değerlendirilmelidir. Ek olarak, tahmin edilen spektrumun uzak gözlemci tarafından nasıl görüneceği de hesaba katılmalı. Kaydedilen ışık yıldız diskinin tamamından geldiğinden, yıldızın dönmesinden ileri gelen etki ve makrotürbülans da hesaba katılmalı. Makrotürbülans, yıldız atmosferinin çeşitli kısımlarının içeri ve dışarı doğru rastgele hareketlerinden kaynaklanan, uzaktaki bir gözlemcinin gördüğü çizgi genişlemesidir. Yıldızın dönmesinden ve makrotürbülanstan kaynaklanan çizgi genişlemeleri geometrik kökenlidir. Bunun nedeni de tüm diskten gelen yıldız spektrumunun tek bir anda alınmış olmasıdır. Bir diğer genişleme mekanizması ise mikrotürbülanstır. Mikrotürbülans genellikle, spektrel çizgi profillerinin yorumu ve eşdeğer genişlik değerleri ile ilgili konularda dikkate alınmaktadır. Mikrotürbülans ilk olarak Struve ve Elvey (1934) tarafından ortaya konmuş sanal bir mekanizmadır. Mikrotürbülans, büyüme eğrisinde termal Doppler genişlemesinin yaptığı etkiyle aynı etkiyi yapmaktadır. Büyüme eğrisi, bir çizginin eşdeğer genişliğinin, görüm doğrultusu boyunca absorblayıcı atomların sayısı ile nasıl değiştiğini göstermektedir. Multiplet çizgilerin büyüme eğrisi analizi, tek bir gaz tabakasının belirli bir sıcaklık ve basınç altındaki modeli ile yapılır ve gözlenen eşdeğer genişliklerin yorumlanması ile sıcaklık, basınç ve gaz tabakasının kimyasal kompozisyonu bulmaya yarar. Özellikle Mihalas ve arkadaşlarının yaptığı non-lte temelli çalışmalar göstermiştir ki; sıcak yıldızların atmosferlerinde mikrotürbülansa atfedilen etkiler, non-lte teorisinden kaynaklanan bazı çizgilerin şiddetlerinin artması ile ilgilidir. Mikrotürbülans LTE modellerinde zayıf çizgiler ile güçlü çizgilerin aynı bollukta olmalarını sağlamaktadır. 1. Gerçek Bir O Yıldızı ile Model Atmosferin Tanımlanması Bir atmosfer modelinin kalitesi gerçek bir yıldız tayfı ile karşılaştırılıp, tayftaki önemli yapıların üretilip üretilmediğine bakılarak karar verilir. Gözlem ile modelin uyumu hakkında karar verilirken, iki sorunun cevaplanması gerekmektedir. Birincisi, model atmosferden geçen radyasyon ifade eden denklemlerin gerçekçi olup olmadığı. İkincisi ise, sıcaklık ve basınç aralığını belirleyen hidrostatik ve radyatif denge sınırlarının yeterli doğrulukta olup olmadığı ve böylece tahmin edilen ve gözlenen spektrum arasındaki uyum ve ayrılıklar anlamlı olsun. Geleneksel bir atmosfer modeli, sabit bir kimyasal kompozisyon altında düzlem paralel tabakalardaki derinliğin bir fonksiyonu olarak sıcaklığın ve parçaçık yoğunluğunun tablo halinde verilmesidir. τ optik derinliğindeki herhangi bir tabakadaki net monokromatik akı, F ν τ ( τ ) = 2 + Sν ( tν ) E2 ( tν τ ) dtν Sν ( tν ) E2 ( τ tν ) dt τ 0 ν 5

7 denkleminden elde edilebilir. Bir yıldız atmosferindeki radyasyonun taşınımı, atmosferde bulunan maddelerle fotonların etkileşimlerinin bir sonucudur. LTE varsayımı altında, occupation sayıları arasında termal denge ilişkileri kullanılabilir. Böylece kaynak fonksiyonu daha basitleştirilmiş olur. Bir O yıldızı ile buna karşılık gelen model atmosferin tanımlanmasında kullanılan kriterler spektrumun opak kısımlarına dayanıyorsa elde edilen model, kullanılan kriterler geçirgen kısımlara dayanıyorsa elde edilecek modelden hayli farklı olur. O yıldızlarının mümkün olan bütün atmosfer modellerinde radyatif denge sıcaklık kanununu, hidrostatik denge de yoğunluk dağılımını bulmak için kullanılmaktadır. Tek enerji girişi, T eff e karşılık gelen radyasyon miktarıdır. Bununla beraber, O yıldızları durumunda, morötesi spektrumlar göstermiştir ki, ilave radyatif olmayan bir kaynak atmosferi ısıtmakta ve dışa madde akışını sağlamaktadır. T eff parametresi yıldızdan yayılan radyatif enerjiyi belirtmektedir. Bu enerji yıldızın merkezinde meydana gelen nükleer reaksiyonlarla üretilmektedir. Eğer etkin sıcaklık atmosfer modelinden itibaren bulunmak istenirse, yıldız atmosferinin sürekliliği oluşturan bölgeleri bu iş için en uygun yerdir. Bunun nedeni yıldız atmosferlerinin en derin tabakalarında radyatif olmayan kaynaklar ihmal edilebilir. Model için seçilen T eff, yıldızın merkezinden gelen radyasyon akımı ile ve radyatif olmayan enerji kaynakları ile ısıtılan çizgilerin analizinden belirlenir. Sürekli spektrumu oluşturan bölgelerle çizgileri oluşturan bölgeler arasındaki sıcaklık (T eff ) farkı radyatif olmayan enerji miktarının bir ölçüsüdür ve bu fark model atmosferdeki çizgi oluşum bölgelerinde ekstra bir ısıtma yaratmaktadır. Underhill (1980), O yıldızlarının çizgi şiddetlerinden itibaren bulunan etkin sıcaklıkların, integre akılardan ve açısal çaplardan itibaren bulunan etkin sıcaklıklardan sistematik olarak daha fazla olduğunu göstermiştir. Wolf-Rayet yıldızlarında, çizgi spektrumu temel olarak emisyon çizgi spektrumudur ve geleneksel model atmosferlerle ifade edilemez. Bir Wolf-Rayet yıldızının etkin sıcaklığı integre akılardan ve açısal çaplarından bulunabilir. Böyle bir etkin sıcaklık, sürekli spektrumun şeklinin tahmin edilmesiyle kontrol edilebilir. Bununla beraber bir WR yıldızının atmosferi çok alışılmadık bir biçimde olabilir ve sürekli spektrumu oluşturan bölgeleri geleneksel atmosfer modelleri ile oluşturulamayabilir. Erken-tip yıldızların model atmosferleri için uygun log g değerleri H γ ve H δ çizgi kanatlarının çakıştırılması ile bulunur. Bu yöntem ortalama derinlikteki tabakalardaki elektron yoğunluğunu belirlemektedir. Tanımdan, g = GM / R 2, başka yöntemlerle yıldızın yarıçapı biliniyorsa ve bu yöntemle g bulunabilirse bu şekilde yıldızın kütlesi bulunabilir. Bu yöntem sadece derin tabakalarda hidrostatik dengenin sağlanması koşulu ile ve dışa doğru olan radyasyon basıncının makul bir doğrulukta hesaba katılması ile olabilir. H γ ve H δ çizgi kanatlarının çakıştırılması derin tabakalardaki etkin g nin belirlenmesini sağlamaktadır. 6

8 Eğer hidrojenin Balmer çizgileri istisnai büyük mikrotürbülans nedeniyle genişlemişse, log g değeri yanlış belirlenebilir. (Underhill, 1984b) B. O Yıldızları için Atmosfer Modelleri Bir atmosfer modelinin hangi sıcaklık aralığında bulunacağını belirlemenin iki yolu vardır. Biri T eff için bir sıcaklık değeri atamaktır. Diğeri ise gerçek bir O yıldızının çizgi spektrumunu oluşturan şartları yansıtan bir sıcaklık değeri atamaktır. Diğer yandan büyüme eğrisi analizleri (Unsöld 1942,1944) geç O ve erken B yıldızlarındaki çizgi oluşum tabakalarına karşılık gelen sıcaklıklar elde edilmişti. Model atmosferi belirlemek için ikinci yöntem kullanıldığında, etkin sıcaklık bir sürü hesaplamanın sonucu elde edilmektedir. log g için bir başlangıç değeri, Hidrojenin Balmer serisinin kırılma noktasından elde edilen atmosferdeki elektron yoğunluğundan çıkarılabilir. Genellikle bir O yıldızının çizgi oluşum tabakalarını yansıtan hassas bir atmosfer modeli; log g için H γ ve H δ çizgi kanatları T eff için de HeI ve HeII nin eşdeğer genişliklerinin çakıştırılması ile elde edilir. Bu çakıştırma işlemi iterasyonla yapılabilir çünkü H γ ve H δ kanatlarının şiddetleri belirli bir T eff değerine ve HeI ve HeII eşdeğer genişlikleri de çizgilerin Stark etkisinden genişlemelerinden dolayı log g ye bağlıdır. Sonuç olarak, şiddetler atmosferdeki yüklü parçacıkların yoğunluğuna ve ortamın sıcaklığına bağlıdır. Bir O yıldızının T eff ve log g değerlerini belirlemeye yarayan tipik bir diyagram Şekil 7-3 te verilmiştir. Bu diyagram 11 düşük parlaklıklı O yıldızının atmosfer modellerinin yapıldığı Hunger ve ark. (1981) çalışmasından alınmıştır. Hunger ve arkadaşları, normal kimyasal kompozisyonda olmasına ve T eff ve log g değerlerinin H γ nın şiddetini ve HeII 4686 nın şiddetini iyi yansıtmasına rağmen bazı durumlarda HeI in şiddetinin kabul edilebilir olmadığını bulmuşlardır. Problemi kimyasal kompozisyonu değiştirerek çözmüşlerdir. y=n(he)/n(h) değerini Pop I için olan değerinden değiştirerek bütün kriterlerin kabul edilebilir aralıklarda olmasını sağlamışlardır. Bu yolla Hunger ve ark. bazı sıcak düşük parlaklıklı yıldızların helyum açısından zengin olduklarını bulmuşlardır. y için uygun değer 0,1 den çok daha fazladır. Halbuki 0,1 değerinin B yıldızları için uygun olduğu bulunmuştu. Şimdiye kadar, O yıldızlarının yapılan ilk atmosfer modelleri anlatıldı. Bu modellerde T eff K arasında ve log g ise arasındaydı. Bu modeller LTE varsayımı ile yapılmıştı, sadece hidrojen ve helyumdan ibaretlerdi ve çizgilerden kaynaklanan opasiteyi hesaba katmamışlardır. Bu ilk modeller sürekli spektrumun oluşumunu iyi gösterebilirlerken, çizgilerin oluşumu konusunda pek tatmin edici değillerdi. LTE hipotezi ile oluşturulmuş olmasına rağmen, Kurucz un çizgi örtülmeli atmosfer modelleri O yıldızlarının sürekli spektrumlarını gerçekçi olarak yansıtmaktadırlar. Kurucz un atmosfer modellerinde (O yıldızları için) Güneş bolluğunda ve T eff değerleri log g değerleri de arasındadır. O yıldızlarının atmosferlerinde oluşan soğurma çizgilerinin doğru bir şekilde temsil edilebilmesi için, atomların muhtemel enerji düzeylerindeki dağılımlarını belirleyen istatistik denge hipotezi kullanılmalıdır. Mihalas (1972b) tarafından derlenen atmosfer modelleri O 7

9 yıldızlarının ilk non-lte varsayımı ile yapılan modelleridir. Bu modellerdeki; T eff K ve log g arasındadır. Kurucz un atmosfer modellerinde olduğu gibi log g nin her değeri her T eff değeri için kullanılamaz. Çünkü radyasyon basıncının bozucu etkisini dengeleyen hidrostatik dengenin sağlanması gereklidir. Auer ve Mihalas (1969, 1972) ın yöntemi Kiel Üniversitesi ndeki grup tarafından (Kudritzki, 1976; Kudritzki ve Simon, 1978; Hunger ve ark., 1981) sıcak düşük parlaklıklı yıldızların atmosferlerinin modellemesinde kullanılmıştır. Bu grup helyumun değişen bolluk değerlerinin etkisini araştırmışlardır. Helyum bolluğu azaldıkça, HeI ve HeII çizgileri zayıflamakta ancak hidrojen sabit kalmaktadır. Helyum bolluğu arttırıldığında ise, model atmosfer gözlenebilir dalgaboyu aralığında daha geçirgen olmaktadır. HeI ve HeII çizgilerinin şiddetleri artmaktadır. Aslında hidrojen bolluğu azaldığında süreklilik dalgaboylarında geçirgenlik artacağı için bütün çizgilerin şiddetleri artar. Anakol B yıldızları için, görünür bölgedeki (B-V) 0 veya (b-y) 0 renk indeksleri ve Balmer düşmesinin büyüklüğü model atmosferlerin seçiminde faydalı kriterler olarak kullanılmaktadır. Bu kriterlerin kullanılması O yıldızlarında pek işe yaramamaktadır. Çünkü ölçülen Balmer düşmelerinin büyüklükleri küçüktür ve T eff e duyarlı bir şekilde bağlı değillerdir. Diğer yandan O yıldızlarının gerçek parlaklıkları UBV veya uvby fotometrik sistemlerinde iyi belirlenememiştir. Morötesinden görünür bölgeye kadar geniş bir bölgede gözlenen enerji dağılımının çakıştırılması ile integre akılar ve açısal çaplardan bulunan etkin sıcaklık değerleri onaylanabilir. Bu birkaç O yıldızı için Underhill (1982) tarafından gösterilmiştir. Bu yöntem, bir O yıldızı için yapılan atmosfer modelini onaylamanın en uygun yolu gibi durmaktadır. Spektrel sınıflamada kullanıldığı gibi güçlü çizgilerin eşdeğer genişliklerinin çakıştırılması atmosfer modelinin seçiminde kullanılabilir ancak bu yolla bulunan etkin sıcaklık sistematik olarak, yıldızın integre akısından bulunan değerden daha yüksek olmaktadır. C. O Yıldızlarının Absorbsiyon Çizgilerinin Analizi : Bolluklar Kaba analiz yöntemi O tipi yıldızların atmosferleri için modellere bir ilk yaklaşımla sıcaklık ve yoğunluk değerlerini vermektedir. Bu genellikle, spektrumdaki absorbsiyon çizgilerinin büyüme eğrisi çalışmasıdır. Kaba analiz yöntemi O yıldızları ile uyumlu sonuçlar vermemektedir. Bu, bazı değişiklikler yaparak uyumlu sonuçlar elde etmeye çalışan Oke (1954) nin çalışmasında görülmektedir. Teori ve gözlem arasında daha iyi uyum, O tipi yıldızların spektrumlarındaki absorbsiyon çizgilerine uygulanan hassas analiz ile elde edilebilmektedir. Bunun için ilk olarak çizgilerin oluştuğu tabakaları temsil eden atmosfer modeli belirlenir. Bu yukarıdaki yöntemle veya çok sayıda elementin iki iyonizasyon seviyesi arasındaki iyonizasyon dengesini en iyi yansıtan Teff, log g değerleri bulunarak yapılabilir. Genellikle bu amaçla kullanılan çizgiler; HeI / HeII, CIII / CIV, NII / NIII, NIII / NIV, OII / OIII ve SiIII / SiIV tür. Alternatif olarak Balmer düşmesinin büyüklüğü de çakıştırılabilir. T eff ve log g nin temsili değerleri bulunduktan sonra, birçok çizginin gözlenen eşdeğer genişlikleri elementin bolluğu değiştirilerek uydurulur. Atmosfer modeli için ve çizgi oluşum kuramı için LTE varsayımı kullandıldığında, mikrotürbülans aynı elemente ait zayıf ve güçlü 8

10 çizgilerin aynı bollukta olmalarına neden olur. Non-LTE durumunda (Auer ve Mihalas, 1972) mikrotürbülans hızı genellikle sıfır kabul edilir. 1. LTE Analizi Tablo 7-1 de 11 O yıldızının atmosferdeki çizgi oluşum bölgelerini ifade eden model atmosferlerin Teff ve log g değerleri verilmiştir. Bu modellerin hepsinde N(He) / N(H) 0.1 dir. Tablo 7-1 de listelenen etkin sıcaklıklar, O yıldızları için integre akılardan ve açısal çaplardan elde edilen değerlerle karşılaştırılabilir (Underhill ve ark., 1979; Underhill,1982). Birçok durumda Tablo 7-1 deki değerler belirgin bir şekilde integre akılardan bulunan değerlerden büyüktür. LTE analizleri Güneş kompozisyonunun O yıldızları için kabaca doğru olduğunu göstermiştir. Bununla beraber 5 kata kadar farklılıklar görülmüştür. Ancak bu farklılığın teorideki bir sorun mu yoksa gerçekte varolan bir kompozisyon farklılığı mı olduğu kesin değildir. Genel olarak, LTE atmosfer modeli ile öngörülen çizgi profilleri ve LTE çizgi oluşum kuramı gözlenen çizgi profilleri ile uyum göstermemektedir. Bu durum özellikle HI, HeI, HeII, SiIII ve SiIV çizgilerinde görülmektedir ki bu çizgiler O yıldızlarının spektrumlarını sınıflamada kullanılmaktadır. LTE Teorisinin Zayıf Yanları 1) Hidrojenin Balmer çizgileri O5 sınıfında öngörülenden daha şiddetlidir. 2) HeI in triplet çizgisi O tipi boyuca belirgin bir şekilde güçlüyken, tek HeI çizgisi erken tiplere doğru zayıflamaktadır. LTE teorisi iki çizginin de gözlenmeyen oranlarda zayıflamasını öngörmektedir. 3) HeII nin Pickering çizgileri O9 dan O5 e doğru artan şiddette görünürler. Bununla beraber LTE hesaplamaları bu çizgilerin şiddetlerinin O6 da maksimum yapıp sonra azalışa geçmelerini öngörmektedir. 4) 4481 A deki MgII dubleti O tipi yıldızlarda LTE hesaplamalarında çıkandan daha şiddetli görülmektedir. 5) 4552, 4568 ve 4574 A deki SiIII çizgileri ile 4089 ve 4116 A deki SiIV çizgileri LTE teorisinin öngörülerinden daha güçlü gözlenmektedir. 6) Geleneksel LTE teorisine göre emisyonda olması beklenen bazı çizgiler O yıldızlarının spektrumlarnda görülmemektedirler. 2. Non-LTE Analiz Görünür bölge spektrumlarını kullanarak non-lte çalışmaları 8 O tipi yıldız için Auer ve Mihalas (1972) tarafından yapılmıştır. Non-LTE atmosfer modeli ve non-lte çizgi oluşum kuramı kullanılınca, gözlemle teori arasındaki problemler oldukça azalmıştır. Bununla beraber bazı aykırı durumlar hala mevcuttur. 9

11 D. O Spektrel Tipindeki Aykırı Çizgiler Hidrostatik ve radyatif dengeye sahip gaz için düzlem paralel katmanlardan oluşmuş model atmosferleri kullanarak yani geleneksel teori yolu ile (LTE veya non-lte) O-tipi spektrumlarda gözlenen temel çizgilerin profilleri ile eşdeğer genişlikler arasında iki tip aykırılık oluşur. Birincisi, absorbsiyon ve/veya emisyon çizgilerinde gözlenen olağanüstü bir şiddettir. Bu emisyon çizgileri ya yüklü çekirdeğin dışındaki bir veya iki elektrondan meydana gelen spektrumdaki çizgi serilerinin baskın üyelerinden veya 1s 2, 2s 2, 2p 6 düzeni ile sıkıca bağlanmış bir, iki ya da üç elektron kabuğundan ileri gelir. Bu grubun tipik çizgileri HI, He, HeII, CIV, NV, OVI ve SiIV spektrumlarından gelir. İkincisi, CIII ve NIII e ait birkaç seçilmiş emisyon çizgisi gibi daha karmaşık bir spektrumun meydana gelişidir. Emisyon, birbirini basamak(çağlayan, taşan, cascade) zinciri içerisinde takip eden çizgiler içinde görülmez. Bu ikinci grubun tipik çizgileri genellikle Of tayfında gözlenir. Bunlar CIII 5696, CIII ve NIII 4634, 4641 ve 4642 çizgileridir. Aykırı çizgilerin ilk biçimi nitelik olarak absorbsiyonun veya emisyonun veya her ikisinin birden baskın olduğu aykırılık özelliğine göre çizgi merkezine yakın civardaki frekanslara opak olan, ancak çizgi civarındaki sürekli frekanslara geçirgen olan, geniştetilmiş atmosferlerden anlaşılabilir. Aykırı çizgilerin ikinci tipinin anlaşılabilmesi için, tek çizgi ayrılığı yıldız atmosferlerinde meydana gelen radyatif ve çarpışma prosesleri ve bunların atom veya iyonların mümkün enerji seviye dağılımlarını nasıl etkilediği ayrı ayrı incelenmelidir. Hα daki yaygın, yerdeğiştirmeyen ve zayıf veya var olmayan absorbsiyon bileşenine sahip emisyon çizgisinin kaynağını anlamak için, gözlemciye doğru veya gözlemciden uzağa doğru yönelmiş büyük hızlara sahip, yaygın atmosferlerin ve n = 2 seviyesindeki hidrojen atomlarının küçük bir popülasyonunun var olduğu düşünülmelidir. Bu varsayılan gaz yapının ve buna bağlı hız alanının ve elektron sıcaklıklarının nasıl var olduğu, ayrı ve genellikle cevaplanmamış birer sorudur. Çizginin emisyonda görünüp görünmediği, gözlemci ile gözlemciye doğru olan çizgi frekanslarında radyasyon yayınlayan cismin bazı bölümleri arasında görüş doğrultusu boyunca olan tüm çizgiler için kaynak fonksiyonunun değeri düşünülerek belirlenemeyebilir. İki seviyeli atomlar bakımından, hacim başına her bir elementte, çizgi için kaynak fonksiyonunun n / n ile orantılı olduğu hemen gösterilebilir. Burada, ele üst seviye alt seviye alınan çizgiye ait, üst seviyedeki atom ya da iyonların sayısal populasyonu, n üst seviye n alt seviye ise bu çizgiye ait aton veya iyonların alt seviyesinin sayısal populayonudur. Eğer belirli bir çizginin radyasyonunu gözlemciye taşıyan görüş doğrultusundaki pek çok çizgi boyunca n / n oranı büyükse, çizgi emisyon çizgisi olarak görünecektir. Tam tersi durumda üst seviye alt seviye ise absorbsiyon çizgisi olarak görünür. Bazı çizgilerde emisyonun görünmesinin basit nedeni, atmosferin, çizgi frekanslarında, sürekli frekanslara nazaran, çok daha geniş bir hacimin uzerinde gözlenebilmesidir (gezegensel nebulalar, gibi). Böyle bir durumda çizgi profili, Stark etkisi veya termal Doppler genişlemesi gibi çizgi genişlemesine neden olan herhangi bir fiziksel gerekçeden daha çok, yaygın atmosfer içerisindeki hız alanlarından belirlenebilir. Işığın şiddeti çizgi frekanslarında, yakın sürekli frekanslara göre çok daha güçlüdür çünkü, şiddetin belirli bir seviyesindeki sürekli radyasyonu taşıyan görüş doğrultusuna göre, gök yüzünde çizgi emisyonu yapan bölgeden gözlemciye ışığı taşıyan çok daha fazla görüş doğrultusu vardır. 10

12 Diğer taraftan, düzlem paralel gaz katmanlarına ait geometrik biçim de gözlemciye çizgi veya sürekli frekanstan radyasyon yolluyor olabilir. Bundan sonra bile, belirli basamak ve eksitasyon zincirleri sebebi ile eğer diğerlerine göre bazı seviyelerde aşırı populasyon olmuş ise de, bazı çizgilerde emisyon oluşabilir. Bir çizgide nüst seviye / nalt seviye oranı büyük iken aynı spektrumdaki başka bir çizgide bu oran, küçük olabilir. Gerçekten, elektron yoğunluğu ve yerel radyasyon alanına bağlı olarak bazı atmosfer modellerinde emisyon çizgileri görünürken bazılarında görünmeyebilir. Ne olduğu, yerel radyasyon alanı ve elektron yoğunluğuna bağlı olan, rekombinasyon, eksitasyon ve iyonizasyon proseslerinin göreli etkinliklerine, hassasiyetle bağlıdır. Mihalas ve Hummer (1973) O-tipi atmosfer modellerinde NIII iyonunun spektrumundaki radyatif ve çökmeye bağlı proseslerin dengesini araştırmışlar ve düşük log g değerine sahip sıcak atmosfer modellerine ait spektrumda, NIII iyonunun 3P 3D çizgilerinin 4634, 4641 ve 4642 Å da emisyon çizgisi gösterdiğini, öte yandan aynı iyonun S 3P çizgilerinin 4097 ve 4103 Å da, aynen bazı O yıldızlarında gözlendiği şekilde, absorbsiyonda kaldığını bulmuşlardır. Örenğin multiplet 2 emisyonda görünürken, multiplet 1 in absorbsiyonda görünmesi gibi, NIII iyonuna ait seviyelerin göreli populasyonlarını üretmedeki kilit etkenler şunlardır; 1 0 (1). Daha alt seviyelerde bulunan ve kendiliğinden iyonize olan 2s2p( P ) seviyelerden gelen, 3d 3p (multiplet 2) stabilize edici basamaklara sahip dielektronik rekambinasyon, (2). 3p seviyesini 2s2p ( S, P, D) ye birleştiren ve böylece 3s 3p çizgilerindeki emisyonu önleyen iki elektronun atlaması ile 3p seviyesindeki popülasyonun akşı (süzülmesi) (multiplet 1). Mihalas ve Hummer tarafından kullanılan tüm model atmosferlerinde HeII nin 4686 Å çizgisi güçlü bir absorbsiyon çizgisidir. Sonuç olarak, Mihalas ve Hummer in normal O yıldızları ile O((f)) yıldızları arasındaki farklılığa hizmet ettiği sonucu çıkarılabilir. O(f) yıldızlarında HeII çizgisi 4686 Å da emisyon tarafından nötralize edilirken, Of yıldızlarının HeII çizgisi sağlam bir şekilde emisyon gösterir. HeII 4686 Å daki absorbsiyonu nötralize etmek ve HeII 4686 Å yı emisyonda elde etmek için, yukarıda tartışılan yaygın atmosferlerin var olduğunu var saymalıdır. Sıcaklık artısı da göz önüne alınmalıdır. Geometrik konfigürasyonun, basamak zincirlerindeki ve dielektronik rekombinasyon ile başlatılan NIII ün anahtar çizgilerinin nasıl etkileyeceğine dair hiçbir hesaplama yapılmamıştır. O yıldızlarındaki CIII iyonuna ait spektrumlar da yukarıda tartışılan NIII iyonuna benzer şekilde çeşitli karakteristik özelliklere sahiptir. Kısmen, Of yıldızlarındaki CIII iyonuna ait 5696 ve 9701 den 9719 Å ya kadar olan çizgiler emisyonda gözlenirken, diğer CIII çizgileri yalnızca absorbsiyonda gözlenirler. Cardona (1978), O tipindeki atmosfer modellerinde bulunan CIII spektrumunun singletleri için NLTE çalışması yapmış ve Mihalas ın K aralığında Tetkin sıcaklığa; 3,0 ile 4,5 aralığında log g değerine sahip NLTE atmosfer modellerinden alınmış teorik spektrumunda, 3P 3D çizgisinin Å da (multiplet 2) emisyon kombinasyonunun, 3S 3P çizgisinin 8500 Å da (multiplet 1.01) absorbsiyon çizgisinin oluşabildiğini göstermiştir. Çizgiyi 8500 Å da absorbsiyonda tutmanın anahtar etkeni iki elktronun 2p ( S, D) seviyelerine atlayarak 3P seviyesine akıştır. Bu akış 3S 3P seviyesinin emisyona geçmesini engeller. Dielektronik 11

13 1 0 1 rekombinasyon, yalnızca en sıcak atmosfer modelleri için 3P 3D doğru basamaklar oluşturmada önemli bir etkendir. Etkin sıcaklık değeri 30000K değerine yakın olan model atmosferlerde basit rekombinasyonun iki elektron atlaması ile birleştirilmesi multiplet 2 de emisyon sonucu verecektir, ancak multiplet 1,01 de bu sonucu vermez. Mihalas ve Hummer ın (1973) NIII ve Cardona nın (1978) CIII üzerindeki çalışmaları, parçacık ve radyasyon yoğunluklarının, aynı normal O yıldızlarının çizgi oluşum bölgelerinde belirli radyatif ve çökmeye bağlı proseslerde olduğu gibi, görünen manzaraya sebep olduğunu göstermiştir. Bu özellikle O tipindeki spektrumu sınıflandırmak üzere deneysel olarak seçilmiş çizgiler için böyledir. Auer ve Mihalas ın (1972) yaptığı çalışma da aynı durumun HI, HeI ve HeII iyonlarının baskın çizgilerinde olduğunu göstermiştir. 10 Lac gibi normal O yıldızlarında bile, kullanılabilir teorik tahminlerin gözlenenleri hesaba katmakta yetersiz kaldığını gösterdik. Spektrel sınıflama için kullanılan şiddetli çizgilerde, O yıldızlarının mantolarındaki çizgi oluşumunun etkilerini görmekteyiz. Bu durum O(f), Of, Of + ve Of * yıldızlarında, normal O yıldızlarına göre çok daha büyük bir meseledir. Etkin Sıcaklığın Fonksiyonu Olarak CIII ve NIII Emisyonu Şekil: NLTE düzlem paralel atmosferlerde efektif sıcaklığın fonksiyonu olarak NIII ve CIII çizgilerinin şiddetleri. Bu verinin elde edilmesi için tüm model atmosferlerin log g değeri 4,0 alınmıştır. Şekilde NIII 4634 ve CIII 5696 çizgilerinin öngörülmüş eşdeğer genişlikleri etkin sıcaklığın fonksiyonu olarak, bu iyonların multipletlerinin rezonanslarının eşdeğer genişlik oranları ile birlikte gösterilmiştir. Buradaki veriler Mihalas ve Hummer ın (1973) ve Cardona nın (1978) çalışmasından alınmıştır. Mihalas ın (1972b) l og g değeri 4,0 olan NLTE modellerini kullanarak hesaplanmıştır. Pozitif eşdeğer genişlik, çizginin absorbsiyon çizgisi olduğu, negatif değer ise çizginin emisyon çizgisi olduğu anlamına gelir. Rezonans multipletleri yani, NIII iyonu için 990 Å değerine yakın üç karışmış çizgi ve CIII iyonu için 12

14 977 Å değerine yakın bir karışmış çizgi, tüm modellerde absorbsiyon çizgisidir. Rezonans çizgileri, araştırılan tüm atmosfer modelleri için oldukça şiddetli olduğundan, muhtemelen büyüme eğrisinin kare-kök(damping) kısmında veya kare-kök kolunun düz kısmının kıvrımına yakın bir yerde yer alır. Eşdeğer genişliklerin W(990)/W(977) oranını, N +2 ve C +2 iyonlarının göreli popülasyonlarının indeksi olarak kullanacağız. Bu index, N (N )/ N(C ) 1/2 ile değişir. Şekilden, O spektrel tipinde yapılan f düzeltmesinin işareti olarak kullanılan NIII çizgisinin, düzlem paralel atmosfer modellerinin etkin sıcaklık değeri K aralığında yer aldığında, maximum şiddete eriştiği görülür. CIII 5696 çizgisindeki emisyon, atmosfer modelinin etkin sıcaklığı K aralığında yer aldığında maksimum keskinliğe sahip olur. Bu Underhill (1955) tarafından yapılan ve CIII çizgilerinin erken O spektrel tipinde tesbit edilemediğini gösteren gözlemlerle uyumludur. Şeklin alt paneline baktığımızda efektif sıcaklık değeri 40000K i aştığında, atmosferdeki N +2 iyonlarının sayısının, C +2 iyonlarının sayısına göre hızlı bir şekilde arttığı sonucunu çıkarabiliriz. NIII ve CIII spektrel çizgileri model atmosferlerin, sürekli spektrumun biçimlendiği dış katmanlarında meydana gelirler. NIII ve CIII çizgilerinin biçimlenmesi için modellere ait en önemli katmanların elektron sıcaklıklarının neredeyse sabit olduğu katmanlar olduğunu söyleyebiliriz. Bunun böyle olduğunu kabul ederek, Mihalas ın (1972b) tablolarını elde ederiz. Bu tablolarda NIII multipletinin 4634, 4641 ve 4642 Å daki emisyon çizgileri K aralığındaki elektron sıcaklıkları için en şiddetli iken, CIII multipletlerinin K aralığındaki elektron sıcaklıklarında en şiddetlidir. Mihalas ın log g =4,0 olan NLTE 9 12 atmosfer modellerinin sabit sıcaklıklı dış katmanlarında elektron yoğunlukları cm 3 aralığında yer alır. CIII spektrumu 32000K civarındaki göreli olarak düşük elektron sıcaklıklarında baskın iken, NIII spektrumu gaz içerisindeki elektron sıcaklığının 37000K değerini aştığı zaman baskın olur. Elektron sıcaklıklarının daha da yükselmesi halinde CIV ve NIV çizgilerinin daha şiddetli olmasını bekleriz. Neticede, 50000K i aşan elektron sıcaklıklarında baskın spektrumun NIV, NV ve CIV den gelmesini ve CIII spektrumunun ya hiç görülmemesini ya da tesbit edilemeyecek kadar zayıf olmasını bekleriz. Gerçekten de Cardona (1978), model atmosferlerdeki elektron sıcaklıklarının 43000K mertebesinde olması halinde, CIII çizgilerinin ihmal edilebilir şiddette olduklarını göstermiştir. Cardona (1978) ve Mihalas ile Hummer ın (1973) kullandıkları model atmosferler, normal kompozisyona sahip gaza ait düzlem paralel katmanlar biçiminde inşa edilmiştir. Geniş hacimdeki küresel atmosfer modellerine ve yıldızın fotosferine göre izdüşümsel yüzey alanına doğru gidiş, tüm çizgilerin emisyon çizgisi olarak görünmesine neden olabilir Bununla beraber, elektron yoğunluğu cm aralığında kaldığı ve geniş yayılmış atmosferlerdeki kompozisyon normal olduğu sürece, iyonizasyonun herbir seviyesindeki göreli nitrojen ve karbon iyonu sayısı, düzlem paralel katmanlar için hesaplanmış olan sayılar ile aynı kalacaktır. 13

15 SONUÇ Normal kompozisyona sahip geleneksel atmosfer modellerinden elde edilen sürekli spektrumun şekli, O yıldızlarının 1200Å ile 1μm aralığında yapılan gözlenen sürekli spektrumlarının şekli ile örtüşmektedir. Buna ilaveten, geleneksel modeller yolu ile görsel aralıktaki tahmin edilen enerji miktarı, gözlenen enerji miktarı ile kıyaslandığında, doğrudan ölçümlerden itibaren O yıldızlarının açısal yarıçapları ile ilgili bilinenler ile uyumlu sonuç vermektedir. Çünkü aynı T ve l og g değerine sahip LTE ve NLTE model etkin atmosferlerinden öngörülen sürekli spektrumlar, 1200Å ile 1μm aralığında oldukça yakın bir şekle ve keskinliğe sahiptirler. O yıldızlarından gelen sürekli spektrumu açıklamak istediğimizde LTE atmosfer modellerinin tahminlerini kullanmak yeterli olacaktır. Bu sonucun pratikte önemi vardır, çünkü Kurucz un (1979), O yıldızlarının sürekli spektrumuna ait LTE model atmosferi ile ilgili yayını, aynı Tetkin ve log g değerine sahip olarak Mihalas ın (1972b) makalesinde yayınladığı NLTE modelinden çok daha geniştir. O tipi spektrumlardaki absorbsiyon çizgilerinin profillerini veya eşdeğer genişliklerini açıklamak istediğimizde ise NLTE modellere ve çizgi oluşumuna ait NLTE teorisine başvurmakta fayda vardır. Çünkü, bu çizgiler atmosferin dış katmanlarında yani, atom ve iyonların enerji seviyeleri arasındaki dağılımını saptamak için radyatif proseslerin en azından çökmeye bağlı prosesler kadar önemli olduğu, katmanlarda oluşur. 7-V. Sıcak Yıldızların Kütle Kaybı Oranları Sıcak yıldızlardan meydana gelen kütle kaybına dair yayınlanmış tüm tahminler, kütle akışının küresel olarak simetrik olduğu kabulüne dayanmaktadır. Kütle kaybı oranı, 2 ρ = M 4π r ( r) v( r) (7-19) denklemi yardımı ile bulunur. Eğer manyetik alanın meydana getirdiği itici kuvvet dışa doğru kütle akışını sağlıyorsa, üniform (tekbiçim) bir akışın oluşmasını bekleyemeyiz. Kütle Kaybı Oranını Bulmak İçin Yöntemler Denklemden, belirli bir r içerisindeki M değerini bulmak için etmeye yönelik beş farklı yöntem bulunmaktadır; gr ( ) ve υ ( r) yi tahmin 1. Dışa akışın gözlenen hızı ve yıldızın yarıçapını, spektrumun bazı kısımlarına ait analizlerden tahmin edilen, yıldız atmosferi içerisindeki yoğunluk ile bağlayarak, 2. Basit teori bakımından yıldızdan gelen radyo akısının açıklamasıyla, 3. Basit teori bakımından yıldızın kızıl ötesi aşırılığının açıklanması ile, 4. Genişleyen atmosferler içerisinde çizgi oluşumuna dair teorilerin uygulamalarını kullanarak yıldız rüzgarları içerisinde oluşan rezonans çizgilerinin şiddetleri ve şekilleri ile, 14

16 5. Eşdeğer genişlik ve/veya Hα profilini hesaba katarak Birinci yöntem Wolf-Rayet yıldızlarının kütle kaybına dair ilk tahminlerin elde edilebilmesi için yapılmıştır. Bu ilk tahminler WR yıldızlarının kütle kaybına ilişkin bir üst limit olarak düşünülebilir çünkü, yoğunluk ve sıcaklık fotosfer için uygun değerlere sahiptir. Fotosfer için uygun olan bu yoğunluk ve sıcaklık değerleri akış hızı ile birleştirildiğinde bu hız yalnızca mantonun üst kısımlarında oluşabilecektir ki buradaki yoğunluk da fotosferdeki yoğunluktan çok daha düşüktür. O halde, eğer fotosferik yoğunluğu ve yarıçapı, ses hızı noktasında akış hızının tahmini ile birleştirirsek, daha doğru bir M tahmini yapabiliriz. O ve WR yıldızlarında ses hızı, akış hızının yüzde 2 si mertebesindedir ki bu da yöntem! in uygulamalarında kullanılmıştır. Yöntem 2 ve 3, Küresel Atmosferlerden gelen Radyo ve Kızılötesi Flux: Kütle Kaybı bölümünde tarif edilmişti. Gözlenen rezonans çizgilerinin absorbsiyon çukurlarından elde edilen maximum akış hızı, radyo ya da kızılötesi dalgaboylarındaki serbest-serbest emisyonun gözlenen miktarını karşılamak için gereken gaz miktarının ele alınması ile yapılan yarıçap ve yoğunluk tahminleri ile birleştirilir. Üniform ve küresel akışın bir sonucu olarak gazın yıldız etrafında geniş bir küresel hacmi doldurduğu kabul edilir. Ancak, üniform ve küresel bir akış yıldız etrafındaki gaz cismi açıklamanın tek yolu değildir. Gazın bir kısmı, yıldız etrafındaki geniş manyetik looplar içerisinde tutulmuş olabilir. Bu durum güneş için geçerli olup, kütle kaybı çok düşük olduğunda geniş bir radyo flüksüne imkan verir. Çizgi profillerindeki ultraviyole (morötesi) rezonansını açıklayan yöntem 4 ilk olarak ζ Pup yıldızının spektrumuna uygulanmıştır (Lamers ve Morton 1976). O zamandan beri de pek çok gözlemci ve grup tarafından bu yöntem O yıldızlarının bir çoğuna uygulanmıştır. Sonuçlar sonraki bölümde özetlenmiştir. Castor ve ark. (1982), düşük çözünürlüklü morötesi spektrumunu ölçtüklerinde, mantoda oluşan çizgilerin eşdeğer genişlikleri ve profillerini açıklayabilecek bir teoriye ait formülasyon tasarlamışlardır. Bu teoriyi, NGC 6543 gezegenimsi nebulasının merkezi yıldızından gelen kütle kaybı oranını bulmak için uygulamışlardır. Yöntem 4 ün diğer tüm uygulamaları yüksek çözünürlüklü morötesi tayfı kullanmıştır. Yöntem 5 ise Hα nın emisyon özelliklerini açıklamakta olup, ilk olarak bir O 9.5 Ib yıldızı olan ζ Ori A nın spektrumundaki Hα emisyonunun profilleri ve eşdeğer genişliklerinden itibaren kütle kaybı oranını belirlemeye yönelik, Hearn (1975a) ve daha sonra da Cassinelli ve ark. (1978) tarafından uygulanmıştır. Bu beş metodla bulunan kütle kaybı oranları her zaman birbiri ile uyuşmamaktadır. Çünkü her bir yöntem farklı bir gözlemsel veri kullanmakta ve her biri de farklı hassasiyetlere sahip faktörlerden etkilenmektedir. 15