Transkript

1

2

3

4

5

6 B r salonda 32 erkek, 14 bayan vardır. Salona kaç evl ç ft (karı-koca) gel rse salondak bayanların sayısı erkekler n sayısının yarısına eş t olur? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Ahmet n b lyeler n n sayısı Serkan ın b lyeler sayısının üç katıdır. Ahmet, Serkan a 10 b lye ver nce k s n n eş t sayıda b lyes oluyor. Buna göre, başlangıçta Ahmet n kaç b lyes vardır? A) 45 B) 40 C) 35 D) 30 E) 25 Üç arkadaş 500 TL y şu şek lde paylaşıyorlar: B r n- c k nc den 40 TL fazla, k nc se üçüncüden 50 TL fazla alıyor. Buna göre, en az para alan kaç TL almıştır? A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160 B r şte çalışan ustanın günlük ücret 100 TL, çırağın se 80 TL d r. Bu ş k s b rl kte b t rd kler nde ş n mal yet 5400 TL olduğuna göre, usta bu şten kaç TL almıştır? A) 2750 B) 2800 C) 3000 D) 3200 E) 3600 B r peyn r n 400 gramı a TL, yarım k losu (2a-30) TL olduğuna göre, a kaçtır? A) 35 B) 40 C) 50 D) 60 E) 70 Ardışık 59 tane tek sayı küçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan 32. sayı le sondan 39.sayı arasındak fark kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

7 B r grup öğrenc sıralara üçer üçer otururlarsa 1 k ş ayakta kalıyor. Dörder dörder otururlarsa 3 sıra boş kalıyor. Öğrenc ler sıralara beşer beşer otururlarsa kaç sıra boş kalır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 B r okulun düzenled ğ etk nl k le lg l olarak aşağıdak b lg ler ver lmekted r. Öğretmen ve öğrenc ler n tamamı etk nl ğe katılmıştır. Bu etk nl ğe 8 öğrenc n n ne annes nede babası katılmamış, d ğer her b r öğrenc etk nl ğe annes ve babası le b rl kte katılmıştır. Bu etk nl ğ n yapılacağı salonun kapas tes, etk n- l ğe katılan öğretmen ve öğrenc ler n sayının üç katı kadardır. Ayrıca etk nl ğ n düzenlend ğ salonda 60 k ş l k boş yer n olduğu görülmüştür. Buna göre, bu okulda kaç öğretmen çalışmaktadır? 8. B r lokantada 4 ayaklı veya 3 ayaklı masalar vardır. Masa sayısı 18, ayak sayısı 65 olduğuna göre, lokantada 3 ayaklı kaç masa vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 B r grup yemeğe g d yor. Yemekten sonra hesap öden rken her b r 10 TL ver rse toplanan para gelen hesaptan 30 TL eks k kalıyor. Her b r 20 TL ver rse toplanan para le hesap ödend kten sonra garsona 20 TL bahş ş kalmaktadır. Buna göre, yemeğe katılan kaç k ş vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 B r sınıfta 29 kız, 13 erkek öğrenc vardır. Bu sınıftan en az kaç öğrenc ayrılırsa, kız öğrenc sayısı erkek öğrenc sayısının 4 katı olur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Mehmet zem n kattan başlayarak b r b nadak merd venler n basamaklarını üçer üçer çıkmış, k şer k şer nm şt r. İnerken ve çıkarken toplam 60 adım atan Mehmet 40. adımını attığında zem n kattan kaç basamak yukarıda olmuş olur? A) 45 B) 43 C) 42 D) 40 E) 39

8 B r ş lanına toplam 300 aday başvurmuştur. İlana başvuran erkek adayların dörtte b r n n, kadın adayların se beşte b r n n başvuru b lg ler n n eks k olduğu tesp t ed lm ş ve adaylara yen den başvuru yapmaları stenm ş aks takd rde başvurularının geçers z sayılacağı bel rt lm şt r. Başvuru b lg ler eks k olan adayların yarısı bu doğrultuda k nc kez başvuru yapmıştır. İk nc kez başvuru yapan adayların sayısı 33 olduğuna göre, lk başvuruda b lg ler eks k olan kadın aday sayısı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40 Arda, Burak, Ceng z ve Den z b r ş rket n dört ortağıdır. Bu dört ortağın h sseler n n b lg s aşağıda ver lm şt r. Arda, d ğer ortaklarının h sseler n n 1 5 ne Burak, d ğer ortaklarının h sseler n n 1 8 ne Ceng z, d ğer ortaklarının h sseler n n 1 11 ne sah p olduklarına göre, Den z n bu ş rkettek sah p olduğu h sse oranı kaçtır? A) 1 2 B) 5 8 C) D) E) 2 3 B r terz gömlek s par ş almış, her gün aynı sayıda gömlek d kerek s par ş tamamlayacaktır. Bu terz n n; lk 4 günde d kt ğ gömlek sayısı, d kt ğ tüm gömlek sayısının üçte b r d r. İlk 8 günde d kt ğ gömlekler n sayısı se d kt ğ tüm gömlekler n sayısının 100 eks - ğ d r. Buna göre, bu terz ye s par ş ed len gömlek sayısı kaçtır? A) 275 B) 296 C) 300 D) 320 E) 350 Rahm ve Mesut bel rl b r mesafe bel rley p aynı anda yürüyüşe çıkıyorlar. Bell süre yan yana yürüdükten sonra Mesut hızlanarak yürüyüşe devam ed yor. B rb rler nden ayrıldıktan sonra Mesut metre yürüyerek bel rled kler mesafen n 5 ne ulaşıyor. B rb rler nden ayrıldıktan sonra Rahm 100 metre daha yürüyerek bel rled kler mesafen n yarısına ulaşıyor. Buna göre, Rahm ve Mesut yan yana kaç metre yürümüştür? A) 70 B) 750 C) 800 D) 850 E) 900 Gal p, Kemal ve Cemal n toplam 360 keç ler vardır. Gal p n keç ler n n yarısı kaçıp Kemal n ç ftl ğ ne Kemal n keç ler n n üçte b r kaçıp Cemal' n ç ftl ğ ne Cemal n keç ler n n dörtte b r kaçıp Gal p' n ç ftl ğ ne, Aynı anda vardıklarında üçünün de başlangıçtak keç sayısı değ şmed ğ ne göre, Kemal n kaçan keç ler - n n sayısı kaçtır? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 45 Büyüklükler özdeş renkler mav ve kırmızı olan kutular le lg l aşağıdak ler b l nmekted r. Toplam 160 kutu vardır. Kırmızı kutuların tamamı yüzler b rb r ne değecek şek lde düz b r sıra hal nde b r odanın ortasına d z l yor. Kırmızı kutular odada görünmeyecek şek lde en az sayıda mav kutu kullanılarak b r d kdörtgenler pr zması elde ed ld kten sonra, mav kutuların 1 5 açıkta kalmaktadır. Buna göre, bu kutuların kaçı kırmızı renkl d r? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

9 8. B r çocuğun 82 tane mav veya kırmızı b lyes vardır. Çocuk b lyeler n rastgele k farklı kutuya koyuyor. A kutusundak b lyeler n 1 ü, B kutusundak b lyeler n 3 1 ü mav d r. B kutusundak 18 kırmızı b lyey alıp A 4 kutuna konulursa her k kutudak kırmızı b lyeler n sayısı eş t olmaktadır. Buna göre, A kutusundak kırmızı b lye sayısı kaçtır? A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 24 B r ş adamı da reler n k raya verecekt r. Bunun ç n emlakçı le anlaşması aşağıdak g b d r. Her b r da ren n aylık k ra bedel eş t olacaktır. Emlakçı k raya verd ğ her 10 da reden b r n n b r aylık k rasını kend s kom syon olarak alacaktır. Emlakçı k raya verd ğ da reler n sayısı 10 dan az olan kısmında se bu da reler n aylık toplam k ra gel r n n 1 n kom syon olarak alacaktır. 5 Emlakçı bu ş adamının tüm da rler n k raya verd - ğ nde yukarıdak maddeler n heps şlet lerek 12 da ren n 1 aylık k ra bedel kadar kom syon almış olacaktır. Buna göre, bu ş adamının kaç da res vardır? A) 100 B) 105 C) 110 D) 115 E) 120 B r öğrenc soru bankasındak soruların 9 unu çö- 10 zerse çözmes gereken soru sayısı 150 den az, 8 9 unu çözerse çözmes gereken soru sayısı 155 ten fazla olduğuna göre bu soru bankasında kaç soru vardır? A) 1620 B) 1530 C) 1440 D) 1350 E) 1260 Kemal her b r eş t da reye sah p üç b nada bulunan sak nlere telefonla anket yapmaktadır. Her da rede sadece b r n n telefon numarası b l nen bu k ş lere bell süre anket yaptıktan sonra l stes n nceled ğ n- Emel le Türkan adında k arkadaşın eş t m ktarda paraları vardır ve alışver şe g d yorlar. Yaptıkları alışver ş le lg l olarak aşağıdak ler b l nmekted r. Emel Hanım 2 kazak, 4 etek alıyor. Türkan Hanım 3 kazak, 2 etek alıyor. İk s n n aldığı her b r c ns ürünün f yatı eş tt r. de; A bloktak da reler n 1 ünü, B bloktak da rele- 3 1 r n se ünü anket yapmadığını görüyor. Kemal 4 her üç blokta bulunan b rer da rede oturanlara anket yapmayı garant lemek ç n en az 28 anket yapması gerekt ğ n buluyor. Buna göre, bu üç b nanın her b r nde en çok kaç da re vardır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72 Emel Hanım parasının 1 ünü, Türkan Hanım para- 3 sının 1 ünü harcıyor. 4 Buna göre, Türkan Hanım kaç kazak daha almış olsaydı eş t m ktarda para harcamış olurlardı? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10 720 metrel k da resel b r koşu p st nde aynı yönde aynı noktadan başlayarak Mete le Hüsey n yarış yapacaklardır. Mete n n b r adımı 70 cm, Hüsey n n b r adımı se 60 cm d r. Mete 5 adım attığı sürede Hüsey n 6 adım adım atmaktadır. Buna göre, yarışı önde b t ren arkadak ne kaç metre fark atmıştır? A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 36 Şek lde çevres 800 m olan da resel p stte A dan 25 m/sn ve B den 15 m/sn hızla ok yönünde, aynı anda hareket eden k hareketl n n dördüncü kez karşılaştıklarında her k hareketl duruyor. Buna göre, B noktasından hareket eden araç toplam kaç metre yol g tm ş- t r? A) 915 B) 930 C) 945 D) 960 E) 975 A ve B araçları da resel p stte sab t hızlarla aynı noktadan aynı yöne doğru hareket ed yorlar. A aracı g deceğ yolun 1 4 ünü g tt ğ nde hızını 1 3 oranında düşürerek hareket ne devam ed yor. Her k araç harekete başladıkları noktaya aynı anda vardıklarına göre, başlangıçta A aracının hızının B aracının hızına oranı kaçtır? A) 5 4 B) 11 8 C) 3 2 D) 4 3 E) 13 9 Yukarıdak şek lde düzgün altıgen b ç m ndek p stte A noktasından başlayıp bel rt len yönlerde ve hızlarda hareket eden k araç durmaksızın hareketler ne devam ed yorlar. Buna göre, bu k araç 20. kez hang noktada karşılaşırlar? A) B B) C C) D D) E E) F Şek ldek d kdörtgen b ç m ndek p stte A ve C noktalarından hızları sırasıyla 15 m/dak, 20 m/dak olan k araç aynı anda b rb rler ne doğru hareket ed yorlar. Bu k araç 30 dak ka sonra 3. kez karşılaştıklarına göre, d kdörtgen n çevres kaç metred r? A) 400 B) 420 C) 450 D) 480 E) 520

11 İk araç da resel p stte sab t hızlarla aynı noktadan aynı yöne doğru hareket ett kler nde araçlardan b r d ğer nden 9 dak ka daha erken b r tam tur yapıyor ve 180 dak kada b r yan yana gel yorlar. Buna göre, bu k araç aynı noktadan zıt yönde hareket etselerd kaç dak ka sonra karşılaşırlardı? A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24 Şek ldek graf k A ve B araçlarınınım zamana bağlı olarak aldıkları yolu göstermekted r. A ve B araçları da resel b r p stte aynı noktadan zıt yönde aynı anda şek lde ver len hızlarla hareket ed yorlar.25 san ye sonra karşılaştıklarına göre, p st n çevres kaç metred r? A) 720 B) 750 C) 800 D) 840 E) 900 İk araç da resel p stte k tam tur yapacaktır. Bu k araç sab t hızlarla aynı noktadan aynı yöne doğru hareket ed yorlar. Hızlı olan araç g deceğ yolun 1 ünü g tt ğ nde 3 yavaş olan araç 600 metre g tm şt r. Hızlı olan araç b r tam tur yaptığında yavaş olan araç 300 metre daha g derse b r tam tur yapacaktır. Hızları dak kada 25 metre ve 15 metre olan k hareketl, da resel p stte A noktasından aynı anda zıt yönde hareket ed yor ve B noktasında karşılaşıyorlar. Hızlı olan araç B ye vardıktan 6 dak ka sonra A ya ulaşıyor. Buna göre, p st n çevres kaç metred r? A) 400 B) 420 C) 450 D) 480 E) 500 Yavaş olan araç hareket n saat de tamamlamıştır. Bu k araç saat da hareket ett kler ne göre, hızlı olan araç saat kaçta hareket n tamamlamış olur? A) B) C) D) E) 11.00

12 B r lçede bulunan A,B,C L seler nde son sınıfta okuyan öğrenc sayılarının toplamı 450 d r. Bu okullarda okuyan öğrenc ler n dağılımını gösteren graf k aşağıdak g b d r. Bu lçede bulunan A,B,C l seler nde son sınıfta okuyan tüm öğrenc ler 2018 yılında yapılan ün vers teye g r ş sınavlarına g rm ş ve toplam 200 öğrenc bell fakültelere yerleşme hakkı kazanmıştır. Bu lçede bulunan A,B,C l seler ndek öğrenc ler n yerleşme yüzde oranları aşağıdak graf kte ver lm şt r. A noktasında bulunan b r ant lop D noktasına doğru sab t hızla koşarken B noktasına gel nce O noktasında bulunan aslanı görüyor B noktasından t baren kontrollü b r şek lde aynı hızla yarım çember şekl nde yörünge ç zerek D noktasına doğru hareket ed yor. Bu esnada aslan enerj s n kaybetmemek ç n h ç hareket etmeyerek d ğer ant loplara odaklanıyor. Buna göre, ant lobun aslana uzaklığının zamana bağlı değ ş m n gösteren graf k aşağıdak lerden hang s d r? Buna göre, B l ses nde okuyan öğrenc ler n yüzde kaçı fakülteye yerleşme hakkı kazanmıştır? A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 B r lçede yaşayanların Mart ve Temmuz aylarındak dana et, tavuk et ve balık tüket m n gösteren graf k yukarıda ver lm şt r. Bu lçede mart ayında tüket len toplam et m ktarı, temmuz ayında tüket len et m ktarının k katıdır. Temmuz ayında tüket len dana et m k- tarı 150 ton olduğuna göre, mart ayında tüket len tavuk et m ktarı kaç tondur? A) 450 B) 500 C) 630 D) 750 E) 800

13 Hızı 80 km/saat olan b r otobüs A noktasından hareket ederek D noktasına ulaşacaktır. AB =240 km, BC =320 km, CD =160 km d r. Buna göre, bu otobüsün B ve C noktalarına uzaklıkları toplamının zamana göre değ ş m n gösteren graf k aşağıdak lerden hang s d r? Şek lde bel rt len yüksekl klerde üç özdeş musluğu olan 180 m 3 hac ml su deposu ver lm şt r. Depo dolu ken en alttak musluk tek başına 36 saatte boşaltmaktadır. Bu üç musluk b r m zamanda sab t m ktarda su akıttığına göre, üç musluk aynı anda açıldığında dolu havuzda kalan su m ktarının zamana göre değ ş m n gösteren graf k aşağıdak lerden hang s d r? (V: Havuzdak kalan su m ktarı, t:zaman) B r grup öğrenc ye sorulan b r sorunun doğru cevaplama, yanlış cevaplama ve boş bırakma dağılımını gösteren graf k yukarıda ver lm şt r. Sorulan bu soruyu erkek öğrenc ler n %10 u, kız öğrenc ler n se %40 ı soruyu doğru cevaplamıştır. Buna göre, bu grupta bulunun erkek öğrenc ler n sayısının kız öğrenc ler n sayısına oranı kaçtır? A) 2 5 B) 1 2 C) 2 3 D) 1 E) 2

14 a. adımda oluşan altıgen sayısı olmak üzere, a -a =3 2 1 a -a =6 3 2 a -a = a -a = Taraf tarafa toplarsak a 9 -a 1=8.( )=108 olduğundan a 2 9 =111 bulunur. Cevap D Şek l-iii dek s yah kareler yukarıdak şek lde ver len üç durumda kes nl kle olmalı X ve Y harfler le göster len b r m kareler n renkler se aşağıdak g b tesp t ed leb l r. X Y Beyaz Beyaz olabilir Beyaz Siyah olamaz Siyah Beyaz olabilir Siyah Siyah olamaz X ve Y harfler le göster len b r m kareler n her k s de s yah olduğunda üç durumda da aynı desen oluşmaktadır. X ve Y harfler le göster len b r m kareler nden X beyaz, Y s yah olursa üç durumda da aynı desen oluşmaktadır. O halde III. şekl n tek yüzünde 3.2=6 farklı desen olab l r. Cevap A Celal n başta olab leceğ durumları s mler n baş harfler n kısaltarak yazalım. C H T A İ, C İ A T H Yanan k br ler 1. Grupta 1 tane 2. Grupta 2 tane 3. Grupta 3 tane 4. Grupta 5 tane 5. Grupta 8 tane 6. Grupta 13 tane olmak üzere toplam 32 tane k br t yanmış olur. Cevap E Ayhan ın başta olab leceğ durumları s mler n baş harfler n kısaltarak yazalım. A İ C T H, A İ C H T, A T H C İ Hasan ın başta olab leceğ durumları s mler n baş harfler n kısaltarak yazalım. H C İ A T, H C T A İ, H T C İ A, H T A İ C İzzet n başta olab leceğ durumları s mler n baş harfler n kısaltarak yazalım. İ C H T A, İ A T C H, İ A T H C İzzet n başta olab leceğ durumları s mler n baş harfler n kısaltarak yazalım. T A İ C H, T H C İ A Cevap D

15 1,4, 7,7,7,10,13,13,13,16, 19,19,19,22,25,25,25,28, Şekl nde devam etmekted r. 1 ve 4 sayısından sonra yazılan her 8 sayıdan 4 ü b rb r nden farklıdır. k yazılan sek zl grupların sayısı olsun. O halde 4k+2=82, k=20 bulunur. Toplam beyaz kare sayısı =162 d r. O halde s yah kare sayısı = 244 tür. Cevap E E üçgen d ğer dört üçgen le 4 kez çakıştırılacaktır ve en son üzer nde 10 sayısı varsa 3 kez 3 yazılmış, b r kez 1 yazılmış ve h ç sıfır yazılmamıştır. D üçgen d ğer dört üçgen le 4 kez çakıştırılacaktır ve en son üzer nde 5 sayısı varsa 1 kez 3 yazılmış, 2 kez 1 yazılmış ve 1 kez sıfır yazılmıştır. C üçgen d ğer dört üçgen le 4 kez çakıştırılacaktır ve en son üzer nde 2 sayısı varsa h ç 3 yazılmamış, 2 kez 1 yazılmış ve 2 kez sıfır yazılmıştır. B üçgen d ğer dört üçgen le 4 kez çakıştırılacaktır ve en son üzer nde 1 sayısı varsa h ç 3 yazılmamış, 1 kez 1 yazılmış ve üç kez sıfır yazılmıştır. Çözüm-I I. yarışmacı ç n 2 durum vardır, ya varım d yecek ya da yokum d yecekt r. II. yarışmacı ç n 2 durum vardır, ya varım d yecek ya da yokum d yecekt r. III. yarışmacı ç n 2 durum vardır, ya varım d yecek ya da yokum d yecekt r. Üçü b rden yokum ded kler nde başka soruya geç - leceğ nden yarışmacılardan en az b r varım demel - d r. O halde soru cevaplandığına göre, =7 durum vardır. ( V : varım d yen yarışmacı, =1,2,3), ( Y j : yokum d yen yarışmacı, j=1,2,3) V Y Y Y V Y Y Y V V V Y V Y V Y V V V V V farklı dağılım olur. 2 farklı dağılım olur. 2 farklı dağılım olur. 4 farklı dağılım olur. 4 farklı dağılım olur. 4 farklı dağılım olur. 8 farklı dağılım olur. O halde toplam 26 farklı dağılım olab l r. Çözüm-II Farklı şek lde çözel m æ3ö æ3 ö æ3ö ç ç ç è1 ø è 2ø è3ø =3-1=26 Cevap A Bu üçgenlere 0 ne kadar yazılmışsa 3 te o kadar sayıda yazılmıştır. O halde x+6=z+4 tür. Buradan z=x+2 x=0 ç n z=2,y=2 x=1 ç n z=3, y=0 durumları olab l r. I. durum olamayacağından II. durum A üçgen n n üzer ne yazılan rakamlardır. O halde A nın üzer ndek sayı =9 dur. Yapılan şlem aşağıda ver lm şt r. AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE Cevap E Yukarıdak graf kte oluşan kırmızı ve s yah yayların zamana göre değ ş m ver lm şt r. Programdak görsel 5. kez renkler kaybolana kadar 51 san ye geçt ğ ne göre, 17t=51, t=3 bulunur. Cevap B