BİNALARDA DÜŞEY DEPREM ETKİSİNİN ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ

Transkript

1 BİNALARDA DÜŞEY DEPREM ETKİSİNİN ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Elif AĞCAKOCA, Muzaffer ELMAS SAÜ Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Esentepe / SAKARYA ÖZET Yapılarda taşıyıcı sistemin tasarlanmasında, yapının kullanım ömrü boyunca etkileneceği düşey yüklerin yanında deprem yüklerinin de güvenli bir şekilde karşılanması temel unsurlardan biridir Ülkemizde ve dünyada meydana gelen depremler dikkate alındığında, deprem sırasında yeryüzünde yatay yerdeğiştirmeler yanında düşey yerdeğiştirmelerin de oluştuğu görülmektedir Yapılan incelemelerde düşey deprem ivmesinin genellikle yatay deprem ivmesinin %333 - %50 si mertebesinde olduğu görülmüştür, [1], [] Bu nedenle önemli durumlarda yüksek yapıların tasarımında düşey dinamik karakteristiklerin hesaplanması gerekli hale gelmektedir Bu çalışmada, taşıyıcı sistem düşey elemanları süreksizlik gösteren veya büyük konsolları olan bir dizi örnek betonarme yapı üzerinde 17 Ağustos 1999 Marmara Depremi ivme kayıtları kullanılarak Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile düşey deprem etkisi incelenmiştir Anahtar Kelimeler: Düşey Deprem Etkisi, Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi, 17 Ağustos 1999 Marmara Depremi İvme Kayıtları INVESTIGATION OF THE VERTICAL EARTHQUAKE EFFECTS IN BUILDINGS WITH TIME HISTORY ANALYSIS ABSTRACT In design of bearing systems of buildings, one of the basic principle is to cover the seismic loads safely besides the vertical self loads which the buildings are to be exposedtaking into consideration of earthquakes appearing in Turkey and all over the World, it is seen that during earthquakes vertical displacements occur with horizontal displacements Researches indicate us that the ratio of vertical earthquake acceleration to horizontal earthquake acceleration is %333 - %50, [1], [] Thus, it is necessary to calculate the vertical dynamic characteristics of high rised structures in important cases In this paper, the vertical earthquake effects on sample reinforced concrete buildings which have

2 discontinuous vertical bearing system elements or include large consoles, are investigated with Time History Analysis by using 17 th August 1999 Marmara Earthquake acceleration records Keywords: Vertical Earthquake Effect, Time History Analysis, 17 August 1999 Marmara Earthquake Ground Acceleration Records 1 TEMEL İLKELER Ülkemizde, yerleşim bölgelerinin önemli bir bölümünün yüksek deprem riski taşıyan aktif bir deprem kuşağı üzerinde bulunması, depreme karşı yeteri kadar güvenlikli ve bunun yanında ekonomik koşulları da gözardı etmeyen yapı tasarımını mühendislik açısından önemli kılmaktadır Depreme dayanıklı ve ekonomik yapı tasarımının gerçekçi bir yaklaşımla sağlanabilmesi için; Yapıların ömürleri süresince maruz kalabilecekleri depremlerin gerçekçi bir şekilde tahmin edilmesi, Bu deprem etkileri altında yapılardan beklenen davranışın, güvenlik ve ekonomi koşullarını birarada optimum düzeyde sağlayacak şekilde belirlenmesi, Boyutlandırılan yapı sistemlerinin deprem etkileri altında gerçek davranışlarının izlenerek göçme güvenliklerinin bulunmasına olanak sağlayan ileri hesap yöntemlerinin geliştirilmesi ve uygulanması gerekmektedir Depreme dayanıklı yapı tasarımında, yapının fonksiyonuna devam etmesinin sağlanması, hasarların sınırlandırılması ve can kayıplarının önlenmesi şeklinde olmak üzere değişik düzeyde korunma ilkeleri söz konusudur Bu üç korunma düzeyinin gerçekleştrilebilmesi, yapıda yatay rijitlik, dayanım ve sünekliğin sağlanması, yapının genel davranışının kontrol edilmesi ile mümkün olur Genel olarak bina türü yapıların boyutlandırılmasında, depremin düşey bileşeninin yatay bileşenlerden daha küçük olması ve taşıyıcı sistemin boyutlandırılmasında zati ve hareketli düşey yüklerin etkili olması nedeniyle depremin düşey bileşeni gözönüne alınmamaktadır Ancak taşıyıcı sistem düşey elemanları süreksizlik gösteren veya büyük konsolları olan binalarda depremin düşey bileşeninin etkisi önemli hale gelebilir Düşey deprem etkisiyle kolonlarda ve perdelerde oluşan ek normal kuvvetler, kolonların ve perdelerin mesnetlendiği kirişlerde önemli eğilme etkilerine, yerdeğiştirmelere ve ikinci mertebe etkilere sebep olabilir DEPREM ETKİSİ ALTINDA ÇÖZÜMLEME 1 Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Bilindiği gibi deprem hareketi bir zemin hareketi olmasına karşın, titreşim problemi, sabit mesnetli bir sistemin dış yükler ( atalet kuvvetleri ) altındaki titreşim problemine dönüştürülebilmektedir Bir yapıda, sistemin dinamik serbestlik derecesi kadar serbest titreşim modu vardır ve sistemin davranışı, her bir serbest titreşim modunun deprem hareketine cevabının birleştirilmesiyle elde edilir Ancak belirli bir yüksekliğe kadar olan düzenli yapılarda, birinci modun katkısı diğer modlara nazaran çok etkindir Bu nedenle, birinci modun şekli gözönüne alınarak, deprem zoru eşdeğer yatay yüklere dönüştürülerek

3 çözüme gidilmektedir Çözüm lineer elastiktir, ancak elastik ötesi davranışı yaklaşık olarak gözönüne almak için, lineer teori sonuçları sünekliğe bağlı bir davranış katsayısıla küçültülür Mod Birleştirme Yöntemi Mod Birleştirme Yöntemi, bir lineer elastik dinamik çözümleme yöntemi olup, sistemin davranışının, her bir serbest titreşim modunun deprem hareketine olan cevabının ayrı ayrı elde edilmesinden sonra birleştirilmesi ile bulunabileceği kabulune dayanır Elastik sınır ötesi davranışları yaklaşık olarak dikkate almak için lineer teori sonuçları sünekliğe bağlı bir davranış katsayısıyla küçültülür 3 Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri Bu yöntemler içinde ayrıntılı ve zaman alıcı olan Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemleri nde, taşıyıcı sistem, zaman alanında boyutlama için kabul edilen deprem hareketi altında adım adım çözülür Taşıyıcı sistemin elastik sınır ötesi davranışları hesaba katılabilir Seçilen deprem hareketi ve taşıyıcı sistemin davranışı için yapılan kabullerin geçerliliği oranında sonuçlar güvenlidir Ancak sistemin davranışı boyutlarına bağlı olduğu için, projelendirmenin ilk aşamasında kullanılabilecek bir yöntem değildir, [3] Taşıyıcı sistemin davranışının doğrusal elastik olmadığı durumlarda süperpozisyon ilkesi geçerli olmadığından hareket denklemlerinin ayrıklaştırılmasını sağlayan Mod Birleştirme Yöntemi geçerli olmaz Bu durumda hareket denklemlerinin sayısal çözümü söz konusudur Yer hareketi etkisi altındaki sistemlerin çözümünde kullanılan yaygın bir yöntem de hareket denkleminin zaman alanında adım adım sayısal integrasyonudur Bir sistemin dinamik davranışının belirlenebilmesi için sistemin hareket denkleminin yazılmasına ihtiyaç vardır Hareket denklemi, [ M]{} u [ C]{} u + [ K]{} u = {} F + (1) şeklindedir Doğrusal davranışta, [M], [C] ve [K] sırasıyla kütle, sönüm ve rijitlik matrislerini, {F} dış yük vektörünü göstermektedir Sistemin yalnız yer hareketinin etkisi altında olması durumunda, {I} birim kolon vektör ve u g yer ivmesi olmak üzere, {F} dış yük vektörü -[M]{I} u g ye eşittir Doğrusal olmayan davranışta ise kayma modülü şekil değiştirmelere, dolayısıyla zamana bağlı olarak değiştiğinden rijitlik matrisi, ona bağlı olarak da sönüm matrisi zamana bağlı olarak ortaya çıkmaktadır Burada, { } u, {} sırasıyla zamana bağlı ivme, hız ve yer değiştirme vektörlerini göstermektedir u, { u } Bir t zamanından t+ t zamanına gelindiğinde yer değiştirmelerde meydana gelecek u(t) = u( t + t) u( t) değişiminden hareket denklemindeki kuvvetlerde oluşacak artımların da dengede olması gerekir Hareket denklemi artımlar türünden, [ M] { u() t } [ C( t) ]{ u() t } + [ K( t) ]{ u() t } = { F( t) } + ()

4 şeklinde yazılabilir Artım olarak yazılan denkleminin sayısal çözümü için hesap yöntemleri geliştirilmiştir Burada zaman tanım alanında adım adım integrasyon tekniğinin kullanıldığı Doğrusal İvme Değişimi Yöntemi özetlenmiştir Doğrusal İvme Değişimi Yöntemi: Hız ifadesi ( t t) u +, kuvvet serisine açılır ve serinin ilk üç terimi göz önüne alınırsa, u ( ) () () () ( t t t = u t + u t t + u t ) elde edilir buna karşılık gelen yer değiştirme ise, u + (3) ( ) () () () ( ) t () ( t t t = u t + u t t + u t + u t ) + (4) 6 şeklinde yazılabilir İvmenin göz önüne alınan adım içinde doğrusal değiştiği kabul u edilirse, () () t u t = (=sabit) alınarak yukarıdaki ifadeler, t 3 u t () t = u() t t + u() t (5) () () () ( ) t () ( t t u t t + u t u t ) u = + (6) 6 şekline getirilebilir Bu bağıntılardan ivme ve hız artımları çözülürse, u u () t () t () t ( ) () t 6 u = 6 3u() t (7) t t () () t 3 t u t = 3u() t (8) t elde edilir Bu sonuçlar denklemindeki artımlara ait hareket denkleminde yerine yazılması ile yer değiştirme vektöründeki artım { u(t)} için, * * [ K ( t) ]{ u( t) } F ( t) { } = (9) bağıntısı elde edilir Etkili rijitlik matrisi [K * (t)] ve etkili yük artım vektörünün { F * (t)] açık ifadeleri aşağıdaki şekilde yazılabilir: [ () t ] = [ K() t ] [ C( t) ] [ M] + 6 t ( t) K * + 3 (10)

5 * { F () t } = { F() t } + [ M] u() t 6 + 3u t () t + [ C() t ] 3u() t + u() t t (11) Sayısal çözümlerde u () t ve () t değerleri, başlangıç şartları olarak veya bir önceki adımın sonuçları olarak bellidir Yük vektörü, sönüm ve rijitlik matrisleri belirli olduğuna göre, karşı gelen ivme vektörü 1 denkleminden, u u () t = { F() t } [ C( t) ] u() t [ K() t ]{ u() t } [ M] 1 (1) şeklinde bulunur Daha sonra 10 ifadesinden [K * (t)] etkili rijitlik matrisi, 11 ifadesinden { F * (t)} etkili yük artım vektörü ve 9 ifadesinden yer değiştirmelerde meydana gelen { u(t)} artım vektörü hesap edilir Hızlarda meydana gelen artım ise 8 ifadesinden bulunur Sonuç olarak göz önüne alınan adım sonrası hız ve yer değiştirme değerleri için, bağıntıları elde edilir, [1], [], [4] u ( t t) = u( t) + v( t + t) + (13) ( t t) = u( t) + u( t t) u + + (14) Sayısal yöntemlerin sonuçlarının hassaslığı zaman adımının küçülmesi ile yükselir Ancak bir sınırdan daha da küçük olması sonuçlardaki kararlığı bozar Genellikle yaklaşık olarak belirlenebilecek periyodun onda birinden küçük zaman adımları kabul edildiğinde güvenilir sonuçlar elde edilir Çok serbestlik dereceli sistemlerin hesabında serbestlik derecesi arttırılarak yüksek modların hesaba katılması durumunda bu modlara karşı gelecek periyotlar küçüleceği için zaman adımının da küçülmesi gerekir Doğrusal elastik sistemler için hareket denkleminin Mod Birleştirme Yöntemi ile ayrıklaştırılmasından sonra genelleştirilmiş koordinatlarda sayısal integrasyon uygulanabilir Bu durumda yapılan dönüşümle sistem birbirinden bağımsız tek serbestlik dereceli bir dizi sisteme dönüştürülmüş olur Sayısal çözümü kolay olan bu tür yaklaşım için, sistemin mod şekillerinin bulunması, bunları kullanarak genelleştirilmiş kütle, sönüm, rijitlik ve dış etkinin hesap edilmesi gerekir Bu işlemin gerçekleşebilmesi sönüm matrisinin belirli ortogonallik koşulunu sağlaması kabulü yapılır Ayrıca, genelleştirilmiş koordinatlarda elde edilen çözümden, mod şekilleri kullanılarak sistemin gerçek yerdeğiştirmelerinin bulunması için ek bir dönüşümün yapılması gerekir Bu yöntem, ancak rijitlik ve sönümün sabit olması durumunda doğrusal elastik sistemler için kullanılabilir [1]

6 3 BETONARME BİNALARDA DÜŞEY DEPREM ETKİSİNİN İNCELENMESİ 31 Yapıların Modellenmesinde Yapılan Kabuller [5] te depremin düşey bileşeninin etkin olabileceği düşünülen, taşıyıcı sistem düşey elemanları süreksizlik gösteren veya büyük konsolları olan bir dizi örnek betonarme bina üzerinde 17 Ağustos 1999 Marmara Depremi ivme kayıtları kullanılarak Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile düşey deprem etkisi incelenmiştir İncelenen bütün binalar planda iki asal eksenine göre de simetrik olup her iki doğrultuda 30m uzunluğunda üç açıklık mevcuttur Zemin kat yüksekliği 50m, üstteki diğer katların yükseklikleri ise 30m dir Malzeme: Beton C0 Beton Elastisite Modülü E c = kn/m, [6] Beton Birim Hacim Ağırlığı: 5 kn/m 3 Döşeme Plak kalınlığı: 10cm Kolon Boyutları: 50cm * 50cm (Zemin Kat) 40cm * 40cm (Üst Katlar) Kiriş Boyutları: Gövde Kalınlığı b w =5cm Yüksekliği h=50cm Kiriş Tabla Genişliği: b= b w +0l p (Simetrik Tablalı) b= b w +01l p (Kenar Kirişler), [6] l p : Kirişlerde moment sıfır noktaları arasındaki mesafe (Ortalama olarak sürekli kiriş iç açıklıkları için kabul edilen değer alınırsa) l p =06*l=06*300=180cm Kiriş tablaları bütün açıklık boyunca çalışmadığından (momentin negatif olduğu bölgelerde) ve deprem davranışı sırasında çatlamalardan dolayı kiriş rijitliklerinin azalması nedeniyle, yapısal analiz için kiriş atalet momentleri hesaplanırken uygun bir yaklaşımla tabla genişliklerinin yarısı alınabilir Ancak kesitin betonarme hesabı yapılırken tabla genişliğinin tamamı gözönüne alınmalıdır 0l p =0*180=36cm, yarısı=18 0cm 01l p =01*180=18cm, yarısı=9 10cm Orta Kiriş i Kenar Kiriş i Şekil 1 Kiriş leri

7 Yükler: Normal Kat Döşemesi Zati Yükler: Plak öz ağırlığı: 010m*5kN/m 3 = 5kN/m Kaplama+sıva: 15 kn/m Toplam Zati: g=5+15= 40 kn/m Hareketli Yük: q= 0 kn/m Çatı Katı Döşemesi Zati Yükler: Plak öz ağırlığı: 010m*5kN/m 3 = 5kN/m Ahşap Çatı+sıva: 15 kn/m Toplam Zati: g=5+15= 375 kn/m Hareketli Yük (Kar Yükü): q=1 0 kn/m Döşeme açıklıkları birbirlerine eşit oldukları için döşeme yükleri kirişlere üçgen yayılı yükler olarak aktarılmaktadırlar Bu yüklere ilave olarak normal kat kirişleri üzerinde yarım tuğla duvar olduğu düşünülürse; Yarım tuğla duvar m ağırlığı: 5 kn/m g duvar =5*h duvar =5*(30-050)= 65 kn/m Kirişlerin ve kolonların kendi özağırlıkları Sap000 Yapı Analizi Programı tarafından otomatik olarak hesaba katılmıştır Yatay ve düşey deprem titreşimleri altında incelenen örnek yapılarda, kütlelerin kat döşemeleri seviyelerinde yeteri kadar parçaya bölünerek kiriş uç ve orta noktalarında toplandığı varsayılmıştır, ( Şekil ) Kirişlerin ve kolonların kendi kütleleri yine Sap000 programı tarafından hesaba katılmıştır Kütleler hesaplanırken hareketli yükler ABYYHY [7] de verilen azaltma katsayısı ile azaltılmıştır Döşemelerin kendi düzlemleri içinde sonsuz rijit olduğu düşünülerek katların yatayda rijit diyafram hareketi yaptığı varsayılmıştır Şekil Örnek Binalarda Kat Kütlelerinin İdealizasyonu Yapılarda düşey deprem etkisinin incelenmesinde Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile yapılan dinamik analizlerde 17 Ağustos 1999 Marmara Depremi ivme kayıtları kullanılmıştır Çalışmada, doğrusal elastik sistemler için uygulanan sayısal integrasyon

8 yöntemi kullanılmıştır Analizler Sap000 (Structural Analysis Program) Yapı Analizi Programı ile yapılmıştır x doğrultusunda doğu - batı ivme kaydı, y doğrultusunda kuzey güney ivme kaydı, z, düşey doğrultuda ise doğu batı ivme kaydının 065 katı gözönüne alınmıştır Hesaplar elastik teoriye göre yapıldığından, ivme kayıtlarının g/r katı (g: Yerçekimi İvmesi, R: Yapı Davranış Katsayısı) yapıya etkitilmiştir Dinamik hesapta, modal sönüm oranı bütün titreşim modları için 005 alınmış ve hesaba katılan sebest titreşim modu sayısı, herbir doğrultu için etkin kütle oranı %90 ın üzerinde olacak şekilde belirlenmiştir Zaman artımı t ise 00s alınmıştır Herbir yapı için bir statik analiz (zati ve hareketli yükler altında çözüm) ve iki dinamik analiz yapılmıştır Dinamik analizlerin ilkinde dış yük olarak yatay ivme kayıtları etkitilmiş; ikincisinde ise bunlara düşeyde, doğu batı ivme kaydının 065 katı ilave edilmiştir Analizler sonucunda elde edilen kesit tesirleri karşılaştırılmıştır Tablolardaki normal kuvvet ve kesme kuvvetleri kn, moment değerleri ise knm cinsinden yazılmıştır 3 Örnek Binalar ve Elde Edilen Sonuçlar Şekil 3 Örnek Yapı 1 Plan ve

9 Şekil 4 Örnek Yapı Plan ve Şekil 5 Örnek Yapı 3 Plan ve

10 Şekil 6 Örnek Yapı 4 Plan ve Şekil 7 Örnek Yapı 5 Plan ve

11 Örnek Yapı 6 da kolon kesitleri, diğer yapılara görefarklılık göstermektedir, (Şekil 48) Kolon kesitleri; Zemin, 1 ve Katlarda : 50cm * 50cm 3, 4, 5 ve 8 Katlarda : 40cm * 40cm 6 ve 7 Katlarda : 30cm * 30cm Şekil 8 Örnek Yapı 6 Plan ve

12 Şekil 9 Örnek Yapı 7 Plan ve

13 Şekil 10 Örnek Yapı 8 Plan ve Önce sadece yatay deprem etkimesi durumu ile yatay bileşenlerle birlikte düşey bileşen etkimesi durumu karşılaştırılmıştır Sonra kombinasyonlara düşey zati ve hareketli yükler de dahil edilerek düşey deprem etkisiyle kesit tesirlerindeki değişim incelenmiştir Elde edilen sonuçlar özetlenecek olursa; Diğer düzensiz yapı örneklerinin sonuçlarını karşılaştırmak üzere iki katlı düzenli ve her iki eksende de simetrik bir yapı olan Örnek Yapı-1 incelenmiştir Kiriş kesitlerinde düşey deprem etkisiyle önemli bir değişim olmamaktadır Kolon kesitlerinde ise kesme kuvvetlerinde ve eğilme momentlerinde önemli bir değişme olmazken normal kuvvetlerde artış görülmektedir Yalnız depremli durumlarda kenar aks kolonları normal kuvvetlerindeki artış %5 mertebesindedir Orta aks kenar kolonlarında artış %5-%10 civarında iken iç kolonlarda %40 lara kadar artmakta, özellikle ikinci kat orta kolonları normal kuvvetlerinde büyük sapmalar olmaktadır Zati ve hareketli düşey yükler hesaba katıldığında ise değişim çok azdır (Bkz Tablo 1)

14 Büyük konsolları olan Örnek Yapı- de düşey deprem etkisiyle kesit tesirlerindeki artış özellikle konsol kirişlerin kolonlara bağlandıkları kesitlerde görülmektedir Zemin katta %15 mertebesinde bir artış görülürken birinci kat konsol kirişlerinde büyük sapmalar olmaktadır Zemin kat kolonlarında önemli bir artış göze çarpmazken, birinci kat kolon kesitlerinde ise %10 mertebesinde bir artış söz konusudur Ancak kombinasyonlara zati ve hareketli yükler de katılırsa değer artışları genellikle %5 in altında kalmaktadır (Bkz Tablo ) Zemin kat konsol kirişlerine birinci kat kenar kolonlarının oturduğu Örnek Yapı-3 te değer artışları yine zemin kat konsol kirişi ve konsolların bağlandığı birinci kat kolon kesitlerinde göze çarpmaktadır Bu değerler yalnız depremli kombinasyonlarda %10- %15 mertebesinde iken; zati, hareketli ve depremli yük kombinasyonlarında %5 in altında kalmaktadır Zemin kat kolonlarında önemli bir değişim olmamaktadır (Bkz Tablo 3) Üstteki 8 katın kenar kolonlarının zemin kat konsol kirişine oturduğu Örnek Yapı-7 de zemin kat konsol kirişinin iki ucunda da %5-%15 mertebesinde bir değişim söz konusudur Bu yapıda da zemin kat kolonlarında önemli bir değişim olmamaktadır (Bkz Tablo 7) Örnek Yapı- nin kat adedinin arttırılması, 6 ve 7 katların kolon kesitlerinin narinleştirilmesi sonucu elde edilen Örnek Yapı-6 da narin kolonlara bağlanan konsol kirişlerde yalnız depremli kombinasyonlarda %40-%100 mertebesinde artışlar görülürken, bu değerler zati, hareketli ve depremli yük kombinasyonlarında genellikle %5 in altında kalmaktadır (Bkz Tablo 6) Birinci katın sadece zemin kattaki dört adet köşe kolona oturduğu Örnek Yapı-4 te zemin kat kenar aks kirişlerinde yalnız depremli durumlarda %10-%0 oranında bir artış görülürken, birinci kat kirişlerinde büyük sapmalar olmaktadır Aynı aksın zemin kat kolonlarında normal kuvvetlerdeki artış %10 mertebesindedir Birinci kat kolonlarında ise yine büyük sapmalar görülmektedir Orta aks kenar kirişlerde hem zemin katta, hem de birinci katta %10-%15 oranında bir artış söz konusudur Zati, hareketli ve depremli yük konbinasyonlarında bu değerler genellikle %5 in altındadır (Bkz Tablo 4) Birinci kat orta kolonlarının zemin kat kirişlerine oturduğu Örnek Yapı-5 te zemin kat kenar kolonlarına bağlanan kirişlerde %10, birinci kat kenar kolonlarına bağlanan kirişlerde ise %0-%40 oranında artışlar meydana gelmektedir Zemin kat kolonlarında özellikle normal kuvvetlerde %0-%30 luk bir artış olurken, birinci kat kolonlarında normal kuvvetlerin yanında momentlerde ve kesme kuvvetlerinde de daha büyük artışlar görülmektedir Zati, hareketli ve depremli yük kombinasyonlarında bu değerler %5 in altındadır (Bkz Tablo 5) Üstteki 8 katın orta kolonlarının zemin kat kirişlerine oturduğu Örnek Yapı-8 de ise önemli bir değişim görülmemektedir (Bkz Tablo 8) 33 Sonuçlar ve Öneriler İncelenen yapılarda, düşey deprem etkisiyle kesit tesirlerindeki artış yapının düzensizlik durumuna göre sadece depremli durumlarda %5 ile %40 arasında değişirken (bazı durumlarda %100 lere ulaşmaktadır); kombinasyonlara zati ve hareketli düşey yükleri de

15 kattığımızda bu değerler genellikle %5 in altında kalmaktadır Bu da göstermektedir ki taşıyıcı sistemin boyulandırılmasında zati ve hareketli düşey yükler daha etkindir Bu çalışmada örnek olarak seçilen yapıların kat yükseklikleri uygulamada karşılaşılan yapıların kat yükseklikleri ile aynı mertebededir, ancak açıklıklar 3m olup bu değer genellikle uygulamadaki binaların açıklıklarından küçüktür Bu da kirişlerin kolonlara göre daha rijit olmasını sağlamakta ve örnek binaların düşey doğrultudaki rijitliğini arttırmaktadır İleride yapılacak benzer çalışmalarda açıklıkları arttırmakta fayda vardır Çalışmada düşey deprem etkisini temsil etmek üzere Marmara Depremi doğu-batı bileşeninin 065 katı düşey doğrultuda uygulanmıştır Ancak yurdumuzda ve dünyada meydana gelen deprem kayıtları incelenirse, genel olarak deprem hareketinin düşey bileşeninin yatay bileşenlere göre daha yüksek frekansa sahip olduğu söylenebilir Düşey bileşenlerin titreşim genlikleri yatay bileşenlerin titreşim genliklerinden farklı karakterdedirler Taşıyıcı sistemlerin düşey doğrultudaki titreşim modlarının frekansları da yatay titreşim modlarının frekanslarına nazaran daha yüksektir Düşey deprem etkisini temsil etmek üzere ivme kayıtlarının düşey bileşenlerinin kullanılması daha büyük etkilerin oluşmasını sağlayabilir Ayrıca zaten deprem sırasında yapılara düşey doğrultuda ivme kayıtlarının düşey bileşeni etkimektedir Bu nedenle, yapıların deprem etkisindeki davranışını zamana bağlı olarak incelerken, düşey doğrultuda ivme kayıtlarının düşey bileşeninin kullanılması yapının deprem sırasında maruz kaldığı gerçek etkilerin yansıtılması açısından önemlidir KAYNAKLAR [1] Celep, Z, Kumbasar, N, Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı, Beta Dağıtım, s 9, 84-87, İstanbul, 000 [] Celep, Z, Kumbasar, N, Yapı Dinamiği, Rehber Matbaacılık, Beta Dağıtım, s 18-0, 41, İstanbul, 001 [3] Celep, Z, Kumbasar, N, Betonarme Yapılar, Sema Matbaacılık, İstanbul (1996) [4] Çağlar, N, Yapay Sinir Ağları İle Binaların Dinamik Analizi, Doktora Tezi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Kasım 001 [5] Doğan (Ağcakoca), E, Binalarda Düşey Deprem Etkisinin Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi ile İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Ocak 004 [6] TS 500, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara (000) [7] Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi 17-18

16 EKLER Tablo 1 Örnek Yapı 1 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

17 Tablo 1 (Devam) Örnek Yapı 1 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

18 Tesiri G+Q Tablo Örnek Yapı Tesiri Değişim Oranları Ex+Ey (+) Yükleme Durumu Ex+Ey (-) Ex+Ey+Ez (+) Ex+Ey+Ez (-) [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 (Ex+Ey) Tesiri Değişim Oranları ( % ) [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy Tesiri G+Q Tablo 3 Örnek Yapı 3 Tesiri Değişim Oranları Ex+Ey (+) Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Ex+Ey (-) Ex+Ey+Ez (+) Ex+Ey+Ez (-) [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 (Ex+Ey) [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

19 Tablo 4 Örnek Yapı 4 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Degisim Oranlari ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy M V M V M V M V M V M V

20 Tablo 5 Örnek Yapı 5 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

21 Tablo 6 Örnek Yapı 6 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy Tablo 7 Örnek Yapı 7 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy

22 Tablo 8 Örnek Yapı 8 Tesiri Değişim Oranları Yükleme Durumu Tesiri Değişim Oranları ( % ) Tesiri Ex+Ey Ex+Ey Ex+Ey+Ez Ex+Ey+Ez G+Q [(Ex+Ey+Ez)-(Ex+Ey)]*100 [(G+Q+Ex+Ey+Ez)-(G+Q+Ex+Ey)]*100 (+) (-) (+) (-) (Ex+Ey) (G+Q+Ex+Ey) M V M V M V N Mx My Vx Vy N Mx My Vx Vy