KİRİŞ YÜKLERİ HESABI GİRİŞ

Transkript

1 KİRİŞ YÜKLERİ HESABI 1 GİRİŞ Betonarme elemanlar üzerlerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde diğer elemanlara veya zemine aktarmak için tasarlanırlar. Tasarımda boyutlandırma ve donatılandırma hesapları yapılır. Hesaplar yapılırken önce o elemanın taşıyacağı yükler hesaplanır. Daha sonra, bu yüklerin eleman üzerinde yarattığı etkiler hesaplanır (statik hesap). Statik hesapların sonucunda, yüklerin eleman üzerindeki etkisi bulunmuş olur (Moment, Eksenel yük, Kesme kuvveti gibi). Statik hesaplardan elde edilen etkilere göre eleman boyutlandırılır (veya önceden belirlenmiş olan boyutların yeterli olup olmadığı belirlenir) ve donatı hesabı yapılarak donatılandırılır (betonarme hesabı). KİRİŞ YÜKLERİ HESABI Herhangi bir elemana etki eden yükler ölü yük ve hareketli yük olarak sınıflandırılır. Elemanın kendi ağırlığı ölü yük olarak, kullanıcılar tarafından getirilen yükler ise hareketli yük olarak sınıflandırılır. Taşı Gücü yöntemi ile betonarme hesabı yapılırken ölü yükler 1.4, hareketli yükler 1.6 emniyet katsayısı ile çarpılarak artırılır. P d g Hareketli yük: q Biro yöntemi ile statik hesaplar yapılırken 1.4g ve P d yükleri kullanılır. Kirişler, kendi öz yüklerinin yanı sıra duvar yüklerini, döşemelerden gelen ölü ve hareketli yükleri taşırlar. Bu bölümde, statik hesaplara hazırlık olmak üzere kirişlerin ölü yükleri (1.4g) ve hareketli yükleri (P d ) hesaplanacaktır. DÖŞEMELERDEN KİRİŞLERE GELEN YÜKLERİN HESABI Döşeme yükleri kirişlere aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi aktarılır.

2 2 Görüldüğü gibi, uzun kenarlardaki yükler yamuk, kısa kenarlardaki yükler üçgen olarak oluşur. Ancak, hesaplamalarda kolaylık olması için bu yükler düzgün yayılı yüke dönüştürülür. Üçgen ve yamuk yükleri düzgün yayılı yüke çevirmek için şu formüller kullanılır: Kısa açıklıktaki üçgen yükün düzgün yayılı yüke dönüştürülmesi Uzun açıklıktaki yamuk yükün düzgün yayılı yüke dönüştürülmesi P d l kn P d l kn ( m 2) Bu formüllerde: P d = Aktarılacak olan döşeme yükü (kn/m 2 ). Gerektiğinde P d yerine 1.4g veya 1.6q konarak hesap yapılır. l kn = Döşeme kısa kenar net açıklığı (m) m= l u l k Formülle bulunan düzgün yayılı yük birimi kn/m dir. ÖRNEK PROJE NO:29 K101 (K104) KİRİŞİ YÜKLERİ HESABI K101 Kirişi D101 döşemesinin uzun kenarında bulunmaktadır. D101 döşemesinden gelen ölü yük: (1. 4g)l kn 0. 5 (6. 104)(5. 200) 0. 5 m = kn/m D101 döşemesinden gelen hareketli yük: (1. 6q)l kn 0. 5 (5. 600)(5. 200) 0. 5 m = kn/m 1 metre kirişin öz ağırlığı hesaplanır. Kiriş boyutları 0/50 cm, betonarme birim ağırlığı 24 kn/m ve ölü b w h(24)(1. 4) = (0. 0)(0. 50)(24)(1. 4) = kn/m 1 metre kiriş üzerine gelen duvar yükü hesaplanır. Projemizde dış duvarlar tam tuğla (1.40 kn/m 2 ), iç duvarlar yarım tuğla (0.68 kn/m 2 ) duvardır. 1 metre kirişin üzerindeki duvar yükü hesaplanırken 1 metre genişliğinde ve kirişin üzerinden bir üst kattaki kirişin altına kadar olan yükseklikteki duvarın ağırlığı bulunur. Örnek projemizde kat yüksekliği (kiriş üzerinden kiriş üzerine olan mesafe) 2.90 metredir. 50 cm Kiriş yüksekliği düşüldüğünde, duvar

3 yüksekliği 2.40 metre olarak bulunur. K101 kirişi üzerinde tam tuğla duvar bulunmaktadır (1.40 kn/m 2 ). Bu yük te 1.4 emniyet katsayısı ile çarpılır. K101 Kirişinin ölü yükü ve toplam yükü şöyledir: 2. 90x1. 40x1. 4 = kn/m 2 Döşemeden gelen kn/m kn/m Ölü yük toplamı g hesap = kn/m (1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmıştır) Hareketli yük (döşemeden gelen) kn/m kn/m P hesap =1.05 kn/m K10 KİRİŞİ YÜKLERİ HESABI K10 Kirişi D102 ve D10 döşemelerinin arasındadır ve her iki döşemenin de uzun kenarında bulunmaktadır. D102 döşemesinden gelen ölü yük: (1. 4g)l kn 0. 5 (5. 42)(2. 450) 0. 5 m = kn/m D10 döşemesinden gelen ölü yük: (1. 4g)l kn 0. 5 (5. 42)(2. 450) 0. 5 m = kn/m D102 döşemesinden gelen hareketli yük: (1. 6q)l kn 0. 5 (5. 600)(2. 450) 0. 5 m = kn m D10 döşemesinden gelen hareketli yük: (1. 6q)l kn 0. 5 (5. 600)(2. 450) 0. 5 m = kn m

4 4 1 metre kirişin öz ağırlığı hesaplanır. Kiriş boyutları 0/50 cm, betonarme birim ağırlığı 24 kn/m ve ölü b w h(24)(1. 4) = (0. 0)(0. 50)(24)(1. 4) = kn/m K10 Kirişi üzerinde yarım tuğla duvar vardır (0.68 kn/m 2 ). Duvar yüksekliği 2.40 (bkz. K101 hesabı) metredir ve 1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmalıdır. K10 Kirişinin ölü yükü ve toplam yükü şöyledir: 2. 90x0. 68x1. 4 = kn/m 2 D102 döşemesinden gelen D10 döşemesinden gelen kn/m kn/m kn/m Ölü yük toplamı g hesap =18.55 kn/m (1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmıştır) kn/m Hareketli yük (döşemeden gelen D102) kn/m Hareketli yük (döşemeden gelen D10) kn/m P hesap =0.09 kn/m K107 KİRİŞİ YÜKLERİ HESABI K107 Kirişi D101 ile D102 ve D10 döşemelerinin arasındadır ve bu döşemelerin kısa kenarlarında bulunmaktadır. K107 Kirişinin bir tarafında iki ayrı döşeme bulunmaktadır. Bunlardan hangisinin yükü fazlaysa K101 kirişine o etki ettirilir. Örneğimizde D102 ve D10 kirişleri simetrik olduğu için herhangi birinin yükünün hesaba katılması uygundur. D101 döşemesinden gelen ölü yük: (1. 4g)l kn D102 döşemesinden gelen ölü yük: (1. 4g)l kn = = (6. 104)(5. 200) (5. 42)(2. 450) = kn/m = kn/m

5 5 D101 döşemesinden gelen hareketli yük: (1. 6q)l kn D102 döşemesinden gelen hareketli yük: (1. 6q)l kn (5. 600)(5. 200) = = kn m (5. 600)(2. 450) = = kn m 1 metre kirişin öz ağırlığı hesaplanır. Kiriş boyutları 0/50 cm, betonarme birim ağırlığı 24 kn/m ve ölü b w h(24)(1. 4) = (0. 0)(0. 50)(24)(1. 4) = kn/m K10 Kirişi üzerinde yarım tuğla duvar vardır (0.68 kn/m 2 ). Duvar yüksekliği 2.40 (bkz. K101 hesabı) metredir ve 1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmalıdır. K10 Kirişinin ölü yükü ve toplam yükü şöyledir: 2. 90x0. 68x1. 4 = kn/m 2 D101 döşemesinden gelen D102 döşemesinden gelen kn/m 4.46 kn/m kn/m Ölü yük toplamı g hesap =22.41 kn/m (1.4 emniyet katsayısı ile çarpılmıştır) kn/m Hareketli yük (döşemeden gelen D101) kn/m Hareketli yük (döşemeden gelen D10) 4.57 kn/m P hesap =6.621 kn/m Diğer kirişlerin yükleri benzer şekilde hesaplanır.