YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ ARAZĠ VERĠLERĠNĠN GRAFĠK ĠġLEMCĠSĠ KULLANILARAK GÖRSELLEġTĠRĠLMESĠ

Transkript

1 YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ ARAZĠ VERĠLERĠNĠN GRAFĠK ĠġLEMCĠSĠ KULLANILARAK GÖRSELLEġTĠRĠLMESĠ H. Billur Engin (a), Emre Koç (b), Selçuk Sümengen (c), Selim Balcısoy (d) Sabancı Üniversitesi, Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi Bilgisayar Grafikleri Laboratuvarı, (a) (b) (c) (d) ÖZ Grafik İşlemcilerinde (Gİ) görülen hızlı ilerleme, geniş ve detaylı arazi verilerinin gerçek zamanlı benzetim sistemlerinde etkin olarak kullanılmasına olanak sağlamaktadır. Bu makalede, geliştirdiğimiz üç boyutlu arazi görselleştirme motorunu ve İstanbul ili coğrafi yükseklik verilerini kullanarak elde ettiğimiz sonuçları sunuyoruz. Araştırmalarımız sırasında gerçek zamanlı arazi görselleştirilmesi probleminde karşılaşılan sorunlara mevcut yöntemlerin geliştirilmesiyle çözümler bulunmuştur. İşlem yükünün Gİ ye kaydırılması sonucunda Merkezi İşlem Birimi nin (MİB) yükü düşürülmüş ve benzetime eklenebilecek farklı işlevlere imkan yaratılmıştır. Anahtar Kelimeler: Arazi Görselleştirme, Detay Seviyesi, Grafik İşleme Ünitesi, Kesik Geometrik Haritalar, Üçgenleme Metodu. ABSTRACT Rapid progress in graphics hardware enables integration of large scale and detailed terrain data into real-time simulation systems. In this paper we present the 3D terrain engine and our test results of İstanbul s elevation data. We propose several solutions to rendering of large terrain data by improving existing approaches. Our technique involves shifting computationally complex operations to Graphics Processing Unit (GPU) and saving Central Processing Unit (CPU) resources for computationally intense simulation tasks other than terrain rendering. Keywords: Clipmaps, GPU, Level of Detail, Terrain Rendering, Triangulation.

2 1. GĠRĠġ Geniş coğrafi alanların büyük ölçekte görselleştirilmesi söz konusu olduğunda kalabalık veri kümelerinin ele alınması gerekmektedir. Sadece İstanbul ilinin 25 metre aralıklarla alınmış yükseklik verisi noktadan oluşur (Şekil 1). Bu sayı bütün Marmara Bölgesi nin veya Türkiye nin görselleştirilmesi söz konusu olduğunda çok daha büyük değerlere ulaşır. Mevcut donanımlar yüksek çözünürlükteki geometrik yapıları görselleştirebilme kapasitesine sahiptirler, ancak milyonlarca yükseklik ölçümünden oluşan veri kümelerinin işlenmesiyle oluşturulacak benzetimde, gerçek zamanı yakalayabilmek için görselleştirilen araziye ait geometrinin farklı detay seviyelerinde çizilebilmesi gerekmektedir. Çalışmamız sırasında uyguladığımız bu yaygın yöntem için farklı yaklaşımlar mevcut ise de ortak amaç, gerçek zamanlı görselleştirme sırasında mümkün olduğu kadar geometrik detayı korumak ve sayısal olarak örneklenmiş arazi yapısını en doğru şekli ile üç boyutlu ortama taşıyabilmektir. Bu çalışmanın sonucu olarak sunduğumuz yöntem, son zamanlarda büyük ilerleme kaydeden Grafik İşlemcileri nin arazi görselleştirme sırasında en etkin şekilde kullanımına yöneliktir. ġekil 1. İstanbul un 25 metrelik arazi verisinin gerçek zamanda üç boyutlu görselleştirilmesi. Not: İstanbul Boğazı nın kuzey doğusunda ve Adalar da veri kümesinden kaynaklanan bir eksiklik vardır.

3 2. ARAZĠ GÖRSELLEġTĠRME 2.1. Ġlgili ÇalıĢmalar Arazi görselleştirme teknikleri genel olarak ele alındığında, arazinin ekranda çizilebilmesi için, öncelikle sabit aralıklarla alınmış yükseklik verilerinden yüzey bilgilerinin elde edilmesi gerekir. Yüzey oluşturmak için genellikle üçgenleme yöntemi kullanılır. Ekranda görünen bütün bölgeleri aynı detay seviyesinde üçgenlemek benzetimi yavaşlatır, bu yüzden araziyi farklı çözünürlük bölgelerine ayırarak çokgen sayısını azaltmak gerekir. Ayrıca arazinin tamamını aynı anda çizmek yerine, sadece kameranın görüş alanı içerisindeki arazi parçalarını çizim hattına göndermek sisteme hız kazandıracaktır. Bu işlemin kritik olan kısmı hiç tartışmasız kameranın görüş alanı değiştikçe, uygun parçaların en hızlı şekilde seçilerek, sınırları belli olmayacak bir şekilde birbirlerine harmanlanmasıdır. Arazi görselleştirme konusunda şu zamana kadar geliştirilmiş pek çok algoritma vardır. Bunları şu başlıklar altında toparlayabiliriz: Düzensiz Ağlar: Üçgenlere ayrılmış düzensiz ağlar olarak da bilinirler (TIN)[1]. Üçgen oluşturmak üzere Delaunay üçgenleri yaygın olarak kullanılmaktadır[2]. Ġkili Ağaç HiyerarĢileri: İkizkenar dik üçgenlerin kenar ortaylarından ikiye ayrılarak bölünmesi esasına dayanır[3]. Ġkili Ağaç Alanları: Ağaç yapısının yardımıyla geniş alanlı arazilerin geometrik bilgi olarak saklanması üzerine kuruludur.parça alanlar önceden üçgenlere ayrılarak tampon bölgede tutulur. Parça aralarında yumuşak geçişi sağlamak için aradeğerleme teknikleri kullanılır. İkili ağaç hiyerarşilerinden daha az detaylıdır[4]. Kesik Geometrik Alanlar: Bu teknik, blok döşeme yöntemleriyle benzerlik göstermektedir[5]. Bloklar halinde saklanan yükseklik verisi, gözlemci odaklı bir ağaç üzerine yerleştirilmiştir. Kaplamaların farklı odak noktalarıyla ve çoklu detay bilgisiyle çizilebilmesinde kullanılan kesik harita yönteminin, yükseklik bilgileri kullanılarak arazi görselleştirilmesi konusuna adapte edilmiş halidir[6]. Üçgen başına düşen hata oranı her kategoride biraz daha artmaktadır[7]. Düzensiz ağlar gerçeğe en yakın sonucu verir ancak işlemsel yükü çok fazladır. Kesik geometrik harita yönteminde hesaplama yükünün Gİ ye taşınmasıyla, hızlı ve MİB nin hesap yükünü önemli ölçüde azaltan yöntemler geliştirilmiştir. [8,9,10,11] 2.2 Kesik Geometrik Haritalar Kesik geometrik haritalar yöntemi, yükseklik bilgilerinin hangi detay seviyesinde üçgenleneceğini, üçgenlerin kameraya olan mesafesine bağlı bir fonksiyon haline getirir. Kameraya yakın olan bölgeler çok detayla, uzak olan bölgelerse daha az detayla çizilir. Bu yöntem araziyi iki boyutlu yükseklik verisi olarak ele alır. Ekrandaki görüntünün farklı çözünürlük seviyelerinde çizileceği kabul edilirse, kamerayı merkeze oturttuktan sonra, en yüksek çözünürlüklü bölge kare şeklinde, daha sonra gelen (düşük çözünürlüklü) bölgeler ise bu karenin etrafını çevreleyen şeritler şeklinde çizilirler (Şekil 2).

4 ġekil 2. Kesik Geometrik Harita 2.3. Grafik ĠĢlemcisi ve Merkezi ĠĢlem Birimi KarĢılaĢtırması Son yıllarda ivme kazanan Gİ teknolojisinin gelişimi, görselleştirme ve benzetim alanında çalışan araştırmacıların geleneksel yöntemler ve algoritmaları gözden geçirmelerine neden olmuş, çok yüksek veri işleme kapasitesine sahip Gİ nin mimarisi üzerinde çalışabilecek yeni yöntemler geliştirmelerini sağlamıştır. Gİ, aynı anda çok sayıda veriyi işleyebilecek paralel bir mimariye sahiptir. Bu tasarım birbirinden bağımsız olarak çoklu veriyi işlemek için oldukça elverişli iken, özyinelemeli (rekürsif) algoritmalarda verimli değildir. Bu nedenle Gİ kullanılarak yapılan arazi görselleştirmelerinde, dörtlü ağaç yapıları gibi birbirine bağımlı ve özyinelemeli algoritmalar tercih edilmez. Bu yapılar kullanılarak oluşturulan düzensiz üçgenlemeler ile detay seviyesini düşürmek yerine doğrudan kamera uzaklığına bağlı olarak detaylandırılmış düzenli çizgi dizilimleri (grid) geometrisi kullanılır. Burada amaç üçgen sayısını olabildiğince azaltmaktan çok, belirli bir seviyenin altında muhafaza etmek ve Gİ ye doğru gerçekleşen veri transferini en iyi düzeyde tutmaktır[8]. 3. ARAZĠ GÖRSELLEġTĠRME YAZILIMI Laboratuvarımızda geniş coğrafi bölgeleri görüntüleyebilmek için, yapılan çalışmalar sonucunda bir arazi görselleştirme yazılımı geliştirilmiştir. Sistemin çalışma mekanizması ve bazı kritik sorunlara bulduğumuz çözümler şöyledir: 3.1 Yükseklik Bilgisinin Grafik Kartına Gönderilmesi Sabit aralıklarla alınmış yükseklik örneklerini MİB de tek boyutlu diziler halinde saklamak yerine, bu örnekler iki boyutlu kaplama dizilerinde saklanarak Gİ ye gönderilir[8]. Böylelikle x ve y koordinatları bilinen noktaların yükseklik bilgilerine rahatça ulaşılabilir. Kaplama olarak tanımlanan bilgi üzerinde Gİ nin direk erişimi olduğu için, hesaplamalar daha kolay ve hızlı yapılır. Gİ nin yeni özelliklerinden biri olan GL_TEXTURE_RECTANGLE_NV komutu ile istenilen en ve boyda kaplamalar oluşturulabilir. Yani dikdörtgen şeklindeki araziler kare şeklindeki dizinlere sığdırılmak zorunda kalmadan işleme sokulabilirler.

5 Gİ ye ekrana çizilen maskenin iki boyutlu dizin koordinatları gönderilir. Kameranın üzerinde bulunduğu koordinat bilgisi sürekli yenilenir. Gİ de bulunan kamera ve dizin koordinatları kullanılarak iki boyutlu kaplama bilgisinden her bir noktaya denk gelen yükseklik bilgisine rahatlıkla ulaşılabilir. Bu sebeple MİB den Gİ ye kaplama bilgisi dışında yükseklik bilgisi gönderilmesine gerek yoktur. Çizilen maskeye ait iki boyutlu koordinat bilgisinin yanısıra Gİ ye gönderilen z değeri yükseklik yerine, o noktanın hangi detay seviyesinde çizileceğini ve aşağıda anlatılan detay seviyeleri arasindaki yumuşak geçiş in kaçıncı adımında olduğunun belirlenmesini sağlar. Bu sayının tam kısmı detay seviyesi için, küsüratlı kısmıysa yapılacak olan aradeğerleme için bilgi vermektedir. 3.2 Kesik Geometrik Haritaların YerleĢtirilmesi 45 derecelik bir kesik geometrik harita şablonu MİB de hazırlanır (Şekil3). Daha sonra kameranın bakış yönü sağa ve sola doğru değiştikçe önceden hazırlanmış şablon kameranın etrafında döndürülerek görüntünün bütünlüğü sağlanır. Harita parçaları arasındaki değişimin ekranda görülmemesi için kameranın 50 derecelik görüş alanı içerisindeki bölüm 45 derecelik harita parçalarıyla doldurulur. Bu doldurma işlemi en çok 135 derece (üç harita parçası), en az 90 derecedir (iki harita parçası) (Şekil4). ġekil Derecelik Kesik Geometrik Harita Şablonu ġekil Derecelik Kesik Geometrik Harita Şablonu 3.3 Normal Hesaplama Gİ de yüzey normalleri hesabı her bir piksel için tekrarlanır ve piksel normalleri bulunur, bu sebeple elde edilen görüntüler MİB de yapılan normal hesaplarından daha detaylı sonuçlar verir. Ekrana çizdirilen bölgenin detay seviyesi ne olursa olsun normal hesabı hep en yüksek çözünürlükten bulunmuş olur.

6 ġekil 5. Normal Hesaplanması İlk önce normali hesaplanacak pikselin coğrafi koordinatları (Şekil 5: A noktası) üzerinden iki boyutlu yükseklik verileri içerisinde karşılık geldiği en yakın çizgi dizilimi noktası bulunur. Ardından Newell yöntemiyle [12] bu noktanın etrafında yer alan dört dörtgen yüzeyden herbirinin normalleri (Şekil5: n1, n2, n3, n4) bulunduktan sonra, bu noktaya uzaklıklarına göre ağırlıklı ortalamaları (lineer interpolasyon) alınarak A noktasının normali bulunur (Denklem 1). An3n 0 ( w1 / u) * n0 (1 w1 / u) * n3 An 2n1 ( w1 / u) * n1 (1 w1 / u) * n2 (1) A ( w / u) * A (1 w / u) * A n 2 n2n1 2 n3n0 u 0 w 1, w 2 u birim düzenli çizgi dizilimleri uzunluğu n 0, n 1, n 2, n 3 = normal değerleri 3.4 Yükseklik Değerlerine Göre Renk Atama Program, yükseklik verilerini okuma aşamasındayken değerlerin ortalamasını ve standart sapmasını da hesaplar. Bu değerler Gİ ye gönderilerek en küçük ve en büyük yükseklik

7 değerleri arasında değişen bir harita lejantı oluşturulur. Gİ nin piksel işlemcisi her bir piksele bu lejanta uygun rengi atar. 3.5 Arazi Üzerinde Hareket Etme Arazi üzerinde harekete başlandığında kameranın yerini değiştirmek yerine, kesik haritaları oluşturan noktaların yükseklikleri değiştirilir ancak bu değişim tek bir adımda yapıldığında istenmeyen bir görüntü meydana gelir (pop up). Bu sebeple yükseklik değişimleri gözlemcinin her adımında piksel başına aradeğerleme yöntemiyle hesaplanır. Böylelikle yavaş ve yumuşak bir geçiş elde edilmiş olur. Gözlemci iki üçgen arası mesafeyi kat edene kadar attığı adımlar boyunca kesik haritalar geriye doğru çekilir, gözlemci diğer üçgene ulaştığı zaman kesik harita eski yerine geri döndürülür ve kaplamadan yeni yükseklik bilgileri alınarak kesik haritanin x ve y değerleriyle eşleştirilir. 3.6 Seviye GeçiĢ Bölgelerinde Arazinin Bütünlüğünün Korunması ġekil 6. Seviye geçişleri T birleşim noktaları (T-junction), farkli detay seviyesine sahip kesit haritaları arasındaki geçiş sırasında oluşur. Detay seviyesi yüksek olan kesit haritası her x birimde bir örnekleniyorsa, detay seviyesi düşük kesit haritası her 2x birimde bir örneklenmiştir. Daha önce anlatılan arazi üzerinde hareket etme mekanizması dolayısıyla, kamera hareketi detaylı kesit haritası x birim ilerleme sonrasında kaydırılırken, daha az detaylı

8 kesit haritası ise 2x birimde bir kez kaydırılacaktır. Bu kaydırma sonucunda iki ayrı durum ortaya çıkar. Detaylı kesit haritası sınırındaki her iki örnekten birine, daha az detaylı kesit haritasında karşılık gelen bir yükseklik verisi yoktur (Şekil6a). Bu durumda eğer karşılık bulamayan noktaların yüksekliği komşu noktaların ortalamasından farklı ise üçgenleme sırasında o bölgede bir açıklık ortaya çıkar (Şekil6b). Bu açıklığın giderilmesi için daha az detaylı kesit haritasında karşılık bulamayan noktanın yüksekliği, komşu noktaların ortalaması alınarak tekrar belirlenir(şekil6c). İkinci koşulda ise detaylı kesit haritasının x birim kenar uzunluğundaki alanı daha az detaylı kesit haritasının içinde kalır(şekil6d). Bu durumda yükseklikleri tekrar hesaplanması gereken noktalar daha fazladır(şekil6e). Bu noktaların yükseklikleri, kendilerine karşılık gelen daha az detaylı kesit haritasının komşu noktaları alınarak tekrar hesaplanır (Şekil 6f). Bütün bu hesaplamalar grafik kartı üzerinde yapılmaktadır. 4. SONUÇLAR ve DEĞERLENDĠRME Çizim işlemleri Gİ de yapıldığı için, yazılım MİB nin tüm kapasitesini kullanmak yerine sadece %20 sini kullanarak çalıştırmaktadır. MİB nin hesaplama yükü oldukça azaltıldığı için benzetimde yapılabilecek olası diğer işlemlere de (yapay zeka, fizik motoru) olanak sağlanmaktadır. Hesaplamaların Gİ de yapılmasının sağladığı diğer bir avantaj ise gerçek zamanlı bir benzetim elde edilmiş olmasıdır. Arazi görselleştirme yazılımımız etkileşimli hızlarda çalışmaktadır (Çizelge 1). Kaplamaları oluştururken GL_TEXTURE_RECTANGLE_NV özelliğini kullandığımız için yazılımın çalıştırılacağı bilgisayarın NVIDIA GeForce 6, 7 veya 8 serisi grafik kartlarından biri tarafından destekleniyor olması gerekir. Gİ ye göndereceğimiz verinin üst sınırı kaplama başına 4096 x 4096 noktadır. Bu değerden daha fazla nokta içeren yükseklik verilerinin Gİ ye parçalara bölünerek yüklenmesi gerekmektedir. Şu an için geliştirmiş olduğumuz sistem, bizi gerçek zamanlı görselleştirme konusunda hedefimize ulaştırmış bulunmaktadır. Gelecekte birden fazla parçayla çok daha geniş coğrafi alanların büyük ölçekle görselleştirilmesi ana hedefimizdir. Bunun yanında arazinin üzerinin yüksek çözünürlüklü uydu resimleri ile kaplanması, binaların ve yolların coğrafi bilgi sistemlerinden edilinecek veriler ile çizilmesi konularında çalışmalarımız sürmektedir. Arazi Boyutları (km 2 ) Gösterim için Kullanılan Normal Vektörü Sayısı Çizilen Üçgen Sayısı GörüĢ Alanı Çerçeve / saniye (fps) 1110, , , , , Çizelge 1. Görselleştirme Motoru Başarım Analizi Tablosu.

9 5. KAYNAKÇA [1] Evans, W., D. Kirkpatrick, and G. Townsend., Right Triangular Irregular Networks, Algorithmica, Springer- Verlag New York, LLC, Special Issue on Algorithms for Geographical Information,2001. [2] Daniel Cohen-Or and Yishay Levanoni, Temporal continuity of levels of detail in delaunay triangulated terrain, in IEEE Visualization 96, Roni Yagel and Gregory M. Nielson, Eds., San Francisco, California, Oct. 1996,pp , IEEE. [3] Renato, P., M. Antonijuan and R. Lario., QuadTIN: Quadtree based Triangulated Irregular Networks. [4] Levenberg, J. Fast view-dependent level-of-detail rendering using cached geometry., In Proceedings of the 13th IEEE Visualization 2002 Conference, Boston, [5] Losasso, F. and Hoppe, H. Geometry Clipmaps: terrain rendering using nested regular grids, ACM Transactions on Graphics, ACM Press, Volume 23, [6] C. C. Tanner, C. J. Migdal, and M. T. Jones, "The clipmap: a virtual mipmap," Proceedings of the 25th annual conference on Computer graphics and interactive techniques, pp , [7] M. Clasen and H. C. Hege, Terrain Rendering using Spherical Clipmaps, EuroVis 2006 Proc. Eurographics / IEEE VGTC Symposium on Visualization, pp , [8] A. Asirvatham and H. Hoppe, "Terrain rendering using GPU-based geometry clipmaps," GPU Gems, vol. 2, pp , [9] A. Brodersen, "Real-time visualization of large textured terrains," in Proceedings of the 3rd international conference on Computer graphics and interactive techniques in Australasia and South East Asia Dunedin, New Zealand: ACM Press, [10] J. Schneider and R. Westermann, "GPU-Friendly High-Quality Terrain Rendering," Journal of WSCG, vol. 14, pp , [11] Y. Livny, N. Sokolovsky, T. Grinshpoun, J. El-Sana, and I. Beer-Sheva, "Persistent Grid Mapping: A GPU-based Framework for Interactive Terrain Rendering." [12] F.S. Hill, Computer Graphics using OpenGL, pp , 2001.

10

11 ĠLETĠġĠM BĠLGĠLERĠ Selim Balcısoy Sabancı Üniversitesi Orhanlı Tuzla İstanbul