HPFBU. MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "HPFBU. MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı"

Pinar Çetinkaya
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı Dr. Öznur METE University of Manchester The Cockcro: Ins<tute of Accelerator Science and Technology İle$şim Bilgileri

2 Neredeyiz? Buraya kadar edindiğimiz bilgilere (enine dinamik I ve II, MADX I dersleri) dayanarak: Düzenli bir örgü hesaplarını ve tasarımını yapabiliriz. Temel hızlandırıcı parametreleri ile oynayabiliriz (ayar, renksellik, beta fonksiyonu, ). (MADX IV) Bundan sonrası için bizi neler bekliyor? Hızlandırıcılarda bulunabilecek kusurlar ve bunların düzeltilmesi. (MADX V) Çok düşük beta fonksiyonu gerektiren eklentilerin düzenli örgü içine yerleştirilmesi: Dağılım bastırıcı tasarımı örgüler. (MADX VI)

3 3 Bu alıştırmada GeV/c momentumlu gercekci bir proton hızlandırıcısı tasarlayınız. Aşağıda verilen parametreleri kullanınız: Çevre = 1000 m Kullanılacak dört-kutuplu magnetlerin uzunluğu = 3.0 m Hızlandırıcınızı 8 tane FODO hücresi kullanarak tasarlayınız. Kullanılacak eğici magnetlerin uzunluğu 5 m, maksimum alanları 3 T Önceki derslerde öğrendiklerinizi kullanarak: Sınır koşullarına göre (eğici ve odaklayıcı magnetlerin konumu) bir örgü tanımlayınız. Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. ˆ Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. max

4 4 Adım 1- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım?

5 5 Adım 1- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eğici Magnetlerden başlayalım. = 1 (m 1 )=0.3 B(T ) p(gev/c) L(m) =0.3 3(T )5(m) 20(GeV/c) =0.225(rad) Kullanmamız gereken toplam eğici magnet sayısı = = /Cell

6 6 Adım 1- Sınır koşullarına göre (eğici ve odaklayıcı magnetlerin konumu) bir örgü tanımlayınız. Eğici magnetler arasındaki uzaklıkları olabildiğince eşit ayarlayalım. l D L Cell 0.15L Cell 0.35L Cell 0.65L Cell 0.85L Cell

7 7 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım? Toplam 32 eğici magnet, hücre başına 4 eğici magnet kullanmalıyım. Her bir hücrenin uzunluğu ve evre ilerlemesi ne olmalıdır?

8 8 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Hücremizi daha iyi tanımlayalım. Hücre Uzunluğu L Hucre = 1000m 8 = 125m FODO Hücresi için Maksimum Beta Fonksiyonu ˆB = (1 + sin µ 2 )L Cell sinµ = 300m Faz ilerlemesini hesaplamalıyız... ˆ L 1/2 = 1+sin µ 2 sin µ 2 cos µ 2 Ama nasıl?

9 9 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Faz ilerlemesini hesaplamalıyız... ˆ L 1/2 = 1+sin µ 2 sin µ 2 cos µ 2 Faz ilerlemesini dolaylı yoldan, f(μ/2) nin çözümünün βmax/l1/2 olduğu μ\2 değerini bulabiliriz. 30 f(x) = (1+sinx) / (sinx cosx) f(µ/2) Hedef µ/2 = rad ( o ) Hücrenin faz ilerlemesi: µ/2 = o f(µ/2) Odev Bu fonksiyonu matlab ile çizdirerek evre ilerlemesini siz de elde ediniz µ/2

10 10 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım? Toplam 32 eğici magnet, hücre başına 4 eğici magnet kullanmalıyım. Her bir hücrenin uzunluğu ve evre ilerlemesi ne olmalıdır? Her hücrenin uzunluğu 125 m ve evre ilerlemesi 32.1 o olmalıdır. Odaklayıcıların kuvveti ve odak uzaklıkları ne olmalıdır?

11 11 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Bir odaklayıcı magnet için odak uzunluğunu ve magnetik kuvveti içeren ifadeleri hatırlayalım: sin µ 2 = L Cell 4f Q f Q = 1 k Q l Q f Q = 112.9m l D k Q = (1/m 2 ) L Cell 0.15L Cell 0.35L Cell 0.65L Cell 0.85L Cell

12 12 Adım 2- Maksimum beta fonksiyonu değerinin 300 m civarında olmasını sağlayacak optik değerlerini (eğici ve odaklayıcıların kuvveti) hesaplayınız. Eldekiler: Çevre = 1000 m Odaklayıcı uzunluğu = 3.0 m 8 FODO hücresi Eğicilerin uzunluğu = 5 m Eğicilerin maksimum alanı = 3 T Koşul: max ˆ 300m Hücre başına kaç tane eğici magnet kullanmalıyım? Toplam 32 eğici magnet, hücre başına 4 eğici magnet kullanmalıyım. Her bir hücrenin uzunluğu ve evre ilerlemesi ne olmalıdır? Her hücrenin uzunluğu 125 m ve evre ilerlemesi 32.1 o olmalıdır. Odaklayıcıların kuvveti ve odak uzaklıkları ne olmalıdır? Odaklayıcıların kuvveti 2.9E-3 m^-2 odak uzaklığı ise m olmalıdır.

13 13 Adım 2- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. Dizi dosyasını (ex1.seq) hazırlayalım. MADX komutları dosyasını (ex1.madx) hazırlayalım. Komut satırında madx < ex1.madx yazıp sonuçları görelim.

14 14 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. Dizi dosyasını (ex1.seq) hazırlayalım.

15 15 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. MADX komutları dosyasını (ex1.madx) hazırlayalım.

16 16 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. komut satırı çıktısı

17 17 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. twiss.out kullanıldı. Odev Oluşturduğumuz düzenli örgüyü kullanarak dağılım (dispersion) fonksiyonunu da çizdiriniz. madx.ps

18 18 Adım 3- Modelinizi ince mercek yaklaşımı kullanarak MADX e uygulayınız. Sonuçları hesaplarınızla karşılaştırınız. survey.out kullanıldı. 200 Tasarim Tarama Cizimi z (m) x (m) tarama.eps

19 Bu akşam ne çalışıyoruz? Ödev Sayfa 10 daki fonksiyonu matlab ile çizdirerek evre ilerlemesini siz de elde ediniz. Ödev Oluşturduğumuz düzenli örgüyü kullanarak dağılım (dispersion) fonksiyonunu çizdiriniz. Tasarım Önerisi Oluşturduğumuz düzenli örgüyü maksimum beta fonksiyonu 100 m olacak şekilde ayarlayınız. Hızlandırıcının çevresi ve demet enerjisi sabit kalmalıdır. Bunun dışındaki özellikleri değiştirmek serbest! Cumartesi günü için tasarım ödevi. FBU MADX Giriş 19

Benzer belgeler

MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı

MADX III (Methodical Accelerator Design) Yöntemli Hızlandırıcı Tasarımı Programı Dr. Öznur METE University of Manchester The Cockcroft Institute of Accelerator Science and Technology İletişim Bilgileri