Uzay Çetin. Netlogo ve R ile Sosyal Ağ Analizi uygulaması Nejat Kutup, Uzay Çetin

Transkript

1 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 1 / 30 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi Uzay Çetin Boğaziçi - Işık Üniversitesi Netlogo ve R ile Sosyal Ağ Analizi uygulaması Nejat Kutup, Uzay Çetin 2 Şubat 2015

2 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 2 / 30 İçerik Karmaşık Sistemler Ağlar Netlogo Modelleri Ağ Modelleri Ağdaki Konumun Önemi Kaynaklar

3 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 3 / 30 Karmaşık Sistemler Karmaşık Sistemler Karmaşık sistemler, merkezi bir planlayıcısı olmadan nispeten basit kuralları takip ederek yoğun etkileşimler ve geribildirimler altında, kendi kendini örgütleyebilen ve değişen şartlara uyum gösterebilen organik sistemlerdir. Ekonomi Web Hayvan sürüleri Moleküller Organlar Beyin Bağışıklık Sistemi Sosyal Olaylar

4 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 4 / 30 Karmaşık Sistemler Karmaşık Sistemler Doğrusal sistemler Bütün, parçaların toplamıdır. Doğrusal olmayan sistemler Bütün, parçaların toplamından farklıdır. Bütün = parçalar + parçalar arası etkileşim

5 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 5 / 30 Karmaşık Sistemler Ağlar Karmaşık Ağlar Karmaşık Ağlar parçalar arası etkileşim Ağlar, modelledikleri sistemin haritasıdır. Kimin kiminle etkileşim içinde olacağı, altta yatan ağa bağlıdır. Ağlar, sistem hakkında birçok bilgiyi içinde barındırır. Gerçek liderleri, Potansiyel güç odakları Sistemin en zayıf noktasını

6 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 6 / 30 Karmaşık Sistemler Ağlar Karmaşık Sistemler Ağlar parça-parça ilişkisini belirler. Bir karmaşık sistem, altta yatan ağ ve kendine has etkileşim kuralları ile birlikte bütün-parça ilişkisini belirler. Bütün, parçalardan beklenmeyen yeni özellikler gösterebilir. Bütünün vizyonu ile parçaların vizyonu birbirinden farklı olabilir.

7 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 7 / 30 Karmaşık Sistemler Netlogo Modelleri Yeni Bir Tür Bilimsel Metodoloji wikipedia Bütün modeller yanlıştır, sadece bazıları işe yarar George Box Ajan-temelli Modelleme ile Simülasyon Model, dünyanın basitleştirilmiş bir tasviridir. Model matematiksel bir denklem ya da bir bilgisayar simülasyonu olabilir.

8 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 8 / 30 Karmaşık Sistemler Netlogo Modelleri Schelling Ayrışma Modeli Her birey, çevresinde bir miktar kendisine benzeyen komşusu olsun istemektedir. Sistem ırkçılık/ ayrışma ile sonuçlanır.

9 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 9 / 30 Karmaşık Sistemler Netlogo Modelleri Schelling Ayrışma Modeli Karmaşık Ağ İki boyutlu ızgara tipi bir ağ Etkileşim Kuralı Çevresinde yeterince kendisine benzeyen komşusu olmayan birey rastgele boş olan başka bir yere geçer. Bütün parça ilişkisi Bireyler ırkçı olmamasına rağmen, sistem ırklar arası ayrışma ile sonuçlanır.

10 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 10 / 30 Karmaşık Sistemler Netlogo Modelleri Yangın Yayılım Modeli Izgara tipi ağ üzerinde yangının nasıl yayılacağını modeller Ağaç sıklığını belirleyen kritik eşik değeri geçilirse, tüm orman yangın riski ile karşılaşır.

11 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 11 / 30 Karmaşık Sistemler Netlogo Modelleri Sızıntı Modeli Bilimsel buluşların eş zamanlı olarak gerçekleşmesi A dan B ye bilgi akışının gerçekleşmesi için, bazı ön koşulların tamamlanması gerekir. Coursera - Model Thinking Örnek: Kaos ile ilgili bulguların gerçekleşmesi için bilgisayar biliminin simülasyon yapabilecek kadar gelişmiş olması gerekiyordu.

12 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 12 / 30 Karmaşıklık nedir? Karmaşıklık = parçalar arası etkileşim Bağlılık döngüsü Başkalarının davranışlarına göre kendi davranışımızı belirleriz. Onlar da bizim davranışlarımıza göre kendi davranışlarını günceller. Karmaşıklık: Düzen ve Rastgeleliğin Arasında Doğal sistemler, düzen ve rastgelelik arasında bir yerdedir.

13 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 13 / 30 Gerçek hayattaki karmaşık ağların nasıl ortaya çıkmış olabileceğine dair, matematiksel fikir yürütme çabasıdır. Erdös Renyi Ağları, (Rassal Ağ Modeli ) Watts Strogatz Ağları (Küçük Dünya Modeli ) Albert Barabasi Ağları (Tercihsel Eklenme Modeli )

14 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 14 / 30 Erdös Renyi Ağları - Rassal Ağ Modeli Derece Dağılımı Düğümler rassal bir şekilde yönsüz bağlantı kurar Simetrik (p 0.5) Adaletli? Popülerlik ve hub kavramını açıklamıyor.

15 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 15 / 30 Ağ Modelleri Albert Barabasi Ağları - Tercihsel Eklenme Modeli Yeni bağlantı olasılığı, hedef düğümün derecesi ile orantılı En çok bağlantısı olana bağlan. Bağlılık döngüsü Davranışlarımız etraftaki komşularımıza göre şekillenir.

16 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 16 / 30 Ağ Modelleri Kuvvet dağılımı Uç derecede eşitsizlik durumudur. wikipedia 80/20 Pareto kuralı Gerçek hayattaki bir çok ağın derece dağılımı Zenginlik Popülerlik Şehirlerdeki nüfus Deprem büyüklükleri Kelime frekansları Savaşlarda ölen insan sayısı Satılan kitap sayısı, indirilen şarkı sayısı, link alan web sayfa sayısı, gelen telefon çağrısı sayısı vb..

17 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 17 / 30 Ağ Modelleri Watts Strogatz Ağları - Küçük Dünya Modeli WS Model Bir bağlantının tek bir ucunu koparıp, başka bir yere bağlama olasılığı p dir. p arttıkça, mesafe kısalırken,kümelenme pek değişmiyor. Karmaşıklık Düzen ve Rastgeleliğin Arasında nature

18 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 18 / 30 Ağ Modelleri Watts Strogatz Ağları - Küçük Dünya Modeli Milgram Deneyi, derecelik mesafe 296 kişiden, tanımadıkları fakat adını, yerini bildikleri birine bir kartpostalu ulaştırmaları istendi. 217si başladı, 64ü tamamladı. Dünyadaki herhangi iki insan şunu söyleyebilir: Benim arkadaşımın arkadaşının arkadaşı, senin arkadaşının arkadaşını tanıyor.

19 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 19 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Merkezilik Ağdaki hangi düğümlerin önemli olduğuna dair, ölçüdür. Merkezilik Derece Merkeziliği Bağlantı sayısı çok fazla olan, etkilidir. Öz-vektör Merkeziliği Güçlü, etkili dostları olan, az sayıda kişi tanısa da, etkilidir. Arasındalık Merkeziliği Bilgi akışında köprü vaziyeti gören düğümler. Yakınlık Merkeziliği Bilgiyi en kısa sürede yayabilme kapasitesine sahip düğümler.

20 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 20 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Ağ Örnekleri Rönesans ın Godfather ı Daha az varlık ve politik güçle başladı ama Floransa yı yönetti. Anadolu beyliklerinden Osmanlı nın yükselişini acaba ağ bilimi ile açıklayabilir miyiz? Meidici Ailesi Evlilik ağı: Medici Ailesi ağda arasındalık değeri en yüksek aile.

21 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 21 / 30 Ağdaki Konumun Önemi S. Page Ayakta Alkışlama Modeli Ağın Etkisi Ön sıra: Ünlü Arka sıra: akademisyen Etkileşim Kuralı Gösteriyi beğendiysen alkışla Gösteriyi beğenenlerin sayısı belirli bir miktarı geçince alkışla

22 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 22 / 30 Ağdaki Konumun Önemi R ve igraph paketi R yüksek seviyeli bir istatiksel programlama dilidir. Yeni fonksiyonlarla R dilini siz de genişletebilirsiniz. Özgür yazılım, platform bağımsız. Ağ Analiz Paketi: igraph igraph Paketi C dilinde yazıldığı için hızlıdır. R Dili Phtyon C Dili dilleri ile beraber kullanılabilir 1 ## P a k e t i i n d i r i p y u k l e y e l i m 2 i n s t a l l. p ackages ( i g r a p h ) 3 4 ## P a k e t i k u l l a n m a y a b a s l a y a l i m 5 l i b r a r y ( i g r a p h )

23 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 23 / 30 Ağdaki Konumun Önemi R ve igraph paketi Rassal Ağ Modeli Tercihsel Ağ Modeli Küçük Dünya Modeli Izgara Ağ Modeli Düğüm listesi Düğüm renklerini değiştirme Düğüm etiketleri Düğüm sayısı Kenar listesi Kenar sayısı Derece dağılımı g <- erdos.renyi.game(n,p) g <- barabasi.game(100,1) g < watts.strogatz.game(1,100,2,0.1) g <- graph.lattice(c(10,10)) V(g) V(g)$color < - red V(g)$label vcount(g) E(g) ecount(g) degree(g)

24 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 24 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Düzen ve Rastgeleliğin Arasında 1 l i b r a r y ( i g r a p h ) 2 # : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 par ( mfrow=c ( 1, 3 ) ) # 3 resim yan yana 4 5 d u z e n l i A g < graph. l a t t i c e ( c ( 1 0, 1 0 ) ) 6 t e r c i h s e l A g < b a r a b a s i. game ( 1 0 0, 1 ) 7 r a s t g e l e A g < e r d o s. r e n y i. game ( 1 0 0, ) 8 # : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9 E( d u z e n l i A g ) $ c o l o r < g r a y 10 V( d u z e n l i A g ) $ c o l o r < dark g r a y 11 p l o t ( d u z e n l i A g, v e r t e x. s i z e =7, v e r t e x. l a b e l=na, 12 layout=layout. kamada. kawai, 13 y l a b= D u z e n l i Ag ) 14 # : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 15 V( t e r c i h s e l A g ) $ s i z e < d e g r e e ( t e r c i h s e l A g )+3 16 V( t e r c i h s e l A g ) $ c o l o r < dark r e d 17 E( t e r c i h s e l A g ) $ c o l o r < dark r e d 18 V( t e r c i h s e l A g ) $ l a b e l < NA 19 p l o t ( t e r c i h s e l A g, edge. arrow. s i z e =0.1, y l a b= T e r c i h s e l Ag ) # : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 22 E( r a s t g e l e A g ) $ c o l o r < g r a y 23 V( r a s t g e l e A g ) $ c o l o r < dark g r a y 24 V( r a s t g e l e A g ) $ l a b e l < NA 25 p l o t ( r a s t g e l e A g, v e r t e x. s i z e =7, y l a b= R a s t g e l e Ag )

25 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 25 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Düzen ve Rastgeleliğin Arasında Ağdaki hangi düğümü kurtaralım? Kim önemli? Pagerank, aşı, banka..

26 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 26 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Komşuların Derecesi Tercihsel bir ağda, rastgele seçilen düğümlerin mi, yoksa onlara komşu düğümlerin mi derecesi daha büyüktür? 1 d e r e c e < d e g r e e ( t e r c i h s e l A g ) # Derece d a g i l i m i 2 D < vcount ( t e r c i h s e l A g ) # D: Dugum S a y i s i 3 r < f l o o r (D r u n i f ( 1 0 ) ) # 10 a d e t r a s t g e l e dugum s e c 4 5 # R a s t g e l e s e c i l e n d u g u m l e r i n d e r e c e d a g i l i m i 6 d e r e c e [ r ] 7 8 komsu < v e c t o r ( ) 9 f o r ( i i n 1 : l e n g t h ( r ) ){ 10 komsu < c ( komsu, n e i g h b o r s ( t e r c i h s e l A g, r [ i ], mode = 1) ) 11 } # R a s t g e l e s e c i l e n d u g u m l e r i n k o m s u l a r i n a a i t d e r e c e d a g i l i m i 14 d e r e c e [ komsu ]

27 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 27 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Izgara Ağlarda Sızıntı 1 k < 16 # I z g a r a d a k i s a k e n a r 2 b < 16 # Izgarda uzun kenar 3 g < graph. l a t t i c e ( c ( k, b ) ) # g : k b I z g a r a t i p i ag 4 c a p r a z b a g l a r ( g, k, b ) # c a p r a z b a g l a r i o l u s t u r 5 6 D < vcount ( g ) # D: Dugum S a y i s i 7 p < # p : Oran 8 secim < sample (D,D p ) # secim : Dugumlerin %100 p s i n i sec 9 10 V( g ) $ c o l o r < g r a y # Tum dugumler g r i r e n k o l s u n 11 V( g ) [ secim ] $ c o l o r < r e d # Sadece s e c i l e n dugumler k i r m i z i o l s u n E( g ) $ c o l o r < g r a y # Tum k e n a r l a r g r i r e n k o l s u n 15 # s e c i l e n dugumler a r a s i n d a k i k e n a r o z e l l i k l e r i n i d e g i s t i r. 16 E( g ) [ secim % % secim ] $ c o l o r < r e d 17 E( g ) [ secim % % secim ] $ width < # Dugum ad ve b u y u k l u k l e r i n i a y a r l a 20 e t i k e t < c ( r e p ( A, k ), r e p (NA, ( b 2) k ), r e p ( B, k ) ) 21 buyukluk < c ( r e p ( 1 2, k ), r e p ( 5, ( b 2) k ), r e p ( 1 2, k ) ) 22 p l o t ( g, v e r t e x. s i z e=buyukluk, v e r t e x. l a b e l=e t i k e t, l a y o u t=l a y o u t. kamada. kawai ) Kod 1: sizinti.r

28 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 28 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Izgara Ağlarda Sızıntı 1 # : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 # NOT: s i z i n t i. R den once bu s c r i p t c a l i s t i r i l m a l i d i r 3 # : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 capraz baglar < function ( g, k, b ){ 5 x < seq (2 k 1,k+1, by= 1) 6 f o r ( i i n x ){ 7 bas< i 8 son< i + k ( b 3) 9 x < seq ( bas, son, by=k ) 10 f o r ( j i n x ){ 11 g < add. e d g e s ( g, c ( j, j (k 1)) ) 12 g < add. e d g e s ( g, c ( j, j +(k+1) ) ) 13 } 14 } 15 x< 1 : ( k 1) 16 f o r ( i i n x ){ 17 g < add. e d g e s ( g, c ( i, i+k+1) ) 18 } 19 x < seq ( k b 1,k b k+1,by= 1) 20 f o r ( i i n x ){ 21 g < add. e d g e s ( g, c ( i, i k+1) ) 22 } 23 } Kod 2: capraz baglar.r

29 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 29 / 30 Ağdaki Konumun Önemi Izgara Ağlarda Sızıntı Izgara ağlarda A dan B ye bilginin iletimi için gereken bir minimum yoğunluk değeri var. p {0.2, 0.4, 0.6}

30 Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi 30 / 30 Kaynaklar Kaynaklar ve İletişim Online Açık ders Model Thinking, by Scott E. Page Interaktif R Dili: tryr.codeschool.com İletişim uzay00@gmail.com Twitter Boğaziçi R Kullanıcı Grubu Kitaplar Complexity: A Guided Tour, by Melanie Mitchell, Oxford, 2011.

Uzay Çetin. Netlogo ve R ile Sosyal Ağ Analizi uygulaması Nejat Kutup, Uzay Çetin

Doğrusal Olmayan Sistemlere Doğru. Uzay Çetin. Python ve R ile Bilimsel Hesaplama Kursu Mustafa Gökçe Baydoğan, Uzay Çetin, Berk Orbay

Gephi Uygulamalı Sosyal Ağ Analizi

İ Ö İ

R ile Programlamaya Giriş ve Uygulamalar

9. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / TÜRK DİLİ VE EDEBİYATI

Ağ Bilimi ile Görünmez Bağların Keşfi, Gephi ve R ile Sosyal Ağ Analizi Uygulaması

9. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / DİL VE ANLATIM

BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı

Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

ğ ğ Ö ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ ğ Ö ğ ğ ğ ğ

9. SINIF DENEME SINAVLARI SORU DAĞILIMLARI / DİL VE ANLATIM

Sanal Ortamda Nesnelerin Haptic Kol ile Manipülasyonu. Sevcan AYTEKİN Alpaslan DUYSAK

Ö Ç Ö

Ç Ç Ş Ö

İ İ

Ç Ö Ş Ş Ç Ü Ş Ş Ö Ü

İ İ Ö Ö

Ş Ç İ İ İ Ç Ş

Ö

11. SINIF ÜNİTE DEĞERLENDİRME SINAVLARI LİSTESİ / DİL VE ANLATIM

ç ış ı ı ı ı ı ı ı ıı ı çı ı ı ı ı ığı ı ğ ı ı ı ıı ı ı ı

İ İ İ

Modelleme bir sanattan çok bir Bilim olarak tanımlanabilir. Bir model kurucu için en önemli karar model seçiminde ilişkileri belirlemektir.

Genişleyen İnternet, Karmaşık Sistemler ve Ağ Bilimi

DEVREK ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI Alt Öğrenme Alanı

Sosyal Ağlar ve Yayılım

RİSK DEĞERLENDİRME TEKNİKLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. Abidin Özler Makine Müh. İGU (A) Meditek Yazılım

OKUL ADI : ÖMER ÇAM ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI : 2015 2016 DERSİN ADI : MATEMATİK SINIFLAR : 9

Ürün Detayları EHO DES 9. SINIF DENEME SINAVLARI SORU DAĞILIMLARI. Eğitim doğamızda var

Akademik Dünyada Özgür Yazılım. Akademik Dünyada. Onur Tolga Şehitoğlu 10-02-2007

Arayüz Geliştirme Dokümantasyonu

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

Ürün Detayları 2015-2016 EGO0-11.06DS 11. SINIF DENEME SINAVLARI SORU DAĞILIMLARI. Eğitim doğamızda var

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

SEO! Arama Motoru Optimizasyonu

Doku ve Hastalıklara Özgü Büyük Ölçekli Biyolojik Ağları Oluşturul ası ve Analizi