İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

Transkript

1 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR Sayı Kümeleri Doğal Sayılar Kümesi Tam Sayılar Kümesi Rasyonel Sayılar Kümesi İrrasyonel Sayılar Kümesi Gerçel (Reel) Sayılar Kümesi Sayı Çeşitleri Pozitif ve Negatif Sayılar Çift ve Tek Sayılar Ardışık Sayılar Asal Sayılar Üslü Sayılar Köklü Sayılar Karmaşık Sayılar Aralıklar ve Komşuluklar Eşitsizlikler Denklemler Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Tamlık Mutlak Değer Alıştırmalar 28 Bölüm 2 KÜMELER Kümelerde Temel Kavramlar Alt Küme, Öz Alt Küme ve Kuvvet Kümesi Küme İşlemleri Kartezyen Çarpım Alıştırmalar 46 Bölüm 3 FONKSİYONLAR Bağıntı ve Fonksiyon Sıralı İkililer ve İki Kümenin Çarpımı Düzleme Dik Koordinat Sistemi Bağıntı Ters Bağıntı 54

2 Fonksiyon Bir Fonksiyonun Tanım ve Değer Kümesinin Bulunuşu Fonksiyon Türleri Fonksiyonlarla Yapılan Cebirsel İşlemler İki Fonksiyonun Eşitliği Bileşke Fonksiyon Ters Fonksiyon Artan ve Azalan Fonksiyon Periyodik Fonksiyon Tek ve Çift Fonksiyon Bazı Özel Fonksiyonlar Birinci Dereceden (Doğrusal) Fonksiyonlar İkinci Dereceden Fonksiyonlar Parçalı Fonksiyonlar Alıştırmalar 84 Bölüm 4 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR Üstel Fonksiyonlar Logaritma ve Logaritmik Fonksiyonlar Logaritma Logaritmik Fonksiyon Logaritmada Temel Özellikler Logaritmada Taban Değiştirme Alıştırmalar 93 Bölüm 5 TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR Gerçel Sayıların Trigonometrik Fonksiyonları Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri Trigonometrik Fonksiyonlar Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Temel Özellikleri Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonların Grafikleri Trigonometrik Eşitlikler Alıştırmalar 109 Bölüm 6 LİMİT VE SÜREKLİLİK Limit Limit Alma Kuralları Tek Yönlü Limitler Belirsizlik Durumlarında Limit Hesaplama 120 II

3 6.5 Bazı Özel Limitler Süreklilik Limit, Süreklilik ve Türev İlişkisi Alıştırmalar 129 Bölüm 7 TÜREVLER Türev Alma Kuralları Kapalı (Örtük) Fonksiyonlar Yüksek Dereceli Türevler Kısmi Türevler Toplam Türevseller Alıştırmalar 149 Bölüm 8 TÜREV UYGULAMALARI Marjinal Kavramı ve Uygulamaları Marjinal Gelir ve Marjinal Maliyet Milli Gelir Modeli ve Türev Uygulamaları Esneklik Kavramı Çapraz Fiyat Esnekliği Gelir Esnekliği Cobb-Douglass Üretim Fonksiyonu Alıştırmalar 163 Bölüm 9 İNTEGRAL Temel İntegral Formülleri İntegral Alma Yöntemleri İntegral Almada Kurallar Kısmi İntegral Alma Yöntemi Değişken Dönüşümü ile İntegral Alma Yöntemi İterasyon ile İntegral Alma Yöntemi Rasyonel Fonksiyonlarda İntegral Alma Belirli İntegral İntegral Hesabının Temel Teoremi İntegral Hesabın Ortalama Değer Teoremi İntegral Hesapta Mutlak Değer Alıştırmalar 181 Bölüm 10 İNTEGRAL UYGULAMALARI Bir Dairenin Alanının Bulunması Bir Eğri Döndürmesiyle Oluşan Hacmin Bulunması 185 III

4 10.3. Bir Eğri Döndürmesiyle Oluşan Alanın Bulunması Bir Uzunluğun Bulunması Üretici Rantının Bulunması Tüketici Rantının Bulunması Alıştırmalar 193 Bölüm 11 DİFERANSİYEL DENKLEMLER Temel Tanımlar Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler Değişkenlerine Ayrılabilir Diferansiyel Denklemler Homojen Diferansiyel Denklemler Tam Diferansiyel Denklemler Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklemler Bernoulli Diferansiyel Denklemi İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Homojen Diferansiyel Denklemler Alıştırmalar 219 Bölüm 12 ÇOK DEĞİŞKENLİ FONKSİYONLAR Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Tanım Kümesinin Bulunması Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Limit Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Süreklilik Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Kısmi Türev Kısmi Türevin Geometrik Yorumu Kısmi Türev ve Değişim Oranı Zincir Kuralı Kapalı Fonksiyonlarda Kısmi Türevler Yüksek Mertebeden Kısmi Türevler Çok Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum ve Minimum İki Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum ve Minimum Değişkenli Fonksiyonlarda Maksimum ve Minimum Alıştırmalar 271 Bölüm 13 DOĞRUSAL CEBİR (Matris ve Determinant) Bazı Temel Cebirsel Kavramlar Vektörler Uzayında Vektörler Vektör Toplamı ve Skalerle Çarpım İç Çarpım Matris ve Doğrusal Denklem Sistemleri Matrisler 286 IV

5 Doğrusal Denklem Sistemleri Determinantlar Mertebeler Bakımından Determinantlar Determinant Özelikleri Minör, İşaretli Minör (Kofaktör), Ek Matris( Adjoint) DDS ve Kramer Kuralı Alıştırmalar 341 Bölüm 14 DOĞRUSAL PROGRAMLAMA Doğrusal Programlamanın Tanımı ve Matematiksel Gösterimi Amaç Fonksiyonu Kısıtlayıcı Doğrusal Fonksiyonlar Negatif Olma Şartı Doğrusal Programlama Modelinde kullanılan Sembollerin Anlamı Doğrusal Programlama Modelinin Matrislerle Gösterimi Doğrusal Programlama Varsayımı Doğrusal Programlama Modelinin Grafikle Çözüm Yöntemi Doğrusal Fonksiyonlarda Grafik Çizimi Doğrusal Programlama Modelinin Grafik Çözümü Alıştırmalar 370 EKLER 373 KAYNAKÇA 389 V