Gökhan ARSLAN, Nurdil ESKİN. İstanbul Teknik Üniversitesi Makine Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 YATAY KONUMDAKİ BUHARAŞTIRICIARDA BASINÇ KAYIPARINI HESAPAMAK İÇİN KUANIAN METODARIN GEÇERİİĞİNİN FARKI SOĞUTUCU AKIŞKANARA VE ÇAIŞMA ŞARTARINA GÖRE KIYASANMASI Gökhan ARSAN, Nurdil ESKİN İstanbul Teknik Üniersitesi Makine Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü 1. GİRİŞ ÖZET Soğutucu akışkanların faz değiştirdiği ısıtma-soğutma sistemlerinde tasarım e optimizasyon için basınç kaybının doğru hesaplanması çok önemlidir. Tek fazlı akışa göre iki fazlı akış, gerek hidrodinamik gerekse ısı geçişi açısından daha karmaşık yapıya sahiptir. Fazların birbirlerine göre bağıl konsantrasyonu e boru içinde dağılımları (akış rejimleri), fazlar arası yoğunluk farkının çok büyük olması basınç kaybını doğrudan etkileyen parametrelerdir. Ayrıca tek fazlı akış açısından önemli olan atalet, iskoz e basınç kuetlerinin yanında iki fazlı akışta fazlar arasında oluşan arayüzeydeki gerilmeler, kütle geçişi sonucu oluşan momentum değişimleri de basınç kaybını etkileyen parametrelerdir. Bu parametrelerden ötürü iki fazlı akışta tek fazlı akışta olduğu gibi basınç kaybı hesaplarında tek bir korelasyon grubu kullanılamamaktadır. Araştırmacılar bu konu üzerinde deneysel çalışmalardan yola çıkarak çeşitli korelasyonlar oluşturmakta eya ar olanların geçerliliğini araştırmaktadırlar. Bu çalışma kapsamında literatürde yer alan deneyler bir araya getirilerek, farklı soğutucu akışkanlar e çalışma şartları altında buharlaştırıcıda meydana gelen basınç kaybını hesaplamak için yaygın olarak kullanılan metodlar (Homojen, ockhart-martinelli, Müller-Steinhagen-Hack, Grönnerund) incelenmiştir. Düşük buhar kalitesi değişimi e fazla buharlaşmanın olmadığı durumlarda, basınç kaybını hesaplamak için Homojen e Grönnerund metodlarının olumlu sonuçlar erdiği, buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimi artması durumunda ise ockhart- Martinelli e Müller-Steinhagen-Hack metodlarının belli şartlar altında kullanılabileceği tespit edilmiştir. Ayrıca basınç kaybı hesabı için kullanılan metodların aynı çalışma şartları altında farklı soğutucu akışkanlar için farklı sonuçlar erdiği ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: İki fazlı Akış, Buharlaştırıcı, Basınç kaybı Gelişen sanayinin beraberinde getirdiği en önemli sorunlardan biri olan enerji kaynaklarının doğru e optimum kullanımı, enerji ihtiyaçlarının her geçen yıl arttığı, buna karşılık enerji kaynaklarının sınırlı olduğu ülkemiz için daha çok önem kazanmaktadır. Enerjinin optimum kullanımı sadece enerji dönüşüm sistemleri için değil, cihaz e sistemlerin tasarımı e üretiminde de ön plana çıkmaktadır. Özellikle ülkemizin lokomotif sektörlerinden biri olan Isıtma, Soğutma e İklimlendirme sektörü ile Otomoti sektöründe kullanılan çeşitli tipteki buharlaştırıcıların tasarımı e optimizasyonu, gerek tüm sistemin performansının arttırılmasında e gerekse sistemde kullanılan enerjinin tasarrufunda e daha az enerji gereksinimine ihtiyaç duyulmasını sağlaması açısından çok önemli bir yer tutmaktadır. Bilhassa yer kısıtı olan iklimlendirme cihazları, buharlaştırıcıların daha kompakt bir yapıya sahip olmasını gerektirmektedir. Basınç kaybının doğru hesaplanması, buharlaştırıcı boyutlarını küçülteceği gibi yatırım maliyetlerini azaltmakta, daha az miktarda malzeme kullanımını sağlamaktadır. Buharlaştırıcıda basınç kaybını tahmin etmek için yaygın olarak kullanılan iki temel iki fazlı akış modeli ardır. Bunlar homojen e ayrık akış modelleridir. Bu modellerin kullanılması mühendislik uygulaması açısından kolay olduğu için tercih edilmektedir. Homojen modelde sıı e buhar fazlar aynı hıza sahip homojen bir karışım olarak kabul edilir. Fazların ortalama hidrodinamik özellikleri kullanılarak basınç kaybı tek fazlı akışa göre hesaplanır. Ayrık akış modeli ise fazların farklı hız e hidrodinamik özelliklerini dikkate almaktadır. En önemli husus, buharlaştırıcının herhangi bir 1

2 noktasında buhar kalitesinin e boşluk oranının doğru bulunmasıdır. Bu suretle herbir fazın kütlesel e hacimsel oranı tespit edilerek hızları bulunabilmektedir. Hızların doğu tespit edilmesi, basınç kaybının mümkün olduğunca doğru bulunması açısından önemlidir çünkü toplam basınç kaybı ağırlıklı olarak sürtünmelerden kaynaklanan basınç kayıplarını içermektedir. Bu basınç kaybı da Reynolds sayısına, yani faz hızlarına bağlıdır. Bu çalışmada buharlaştırıcı boyunca meydana gelen basınç kaybı farklı metodlar ele alınarak incelenmiştir. Daha önce de belirtildiği gibi basınç kaybının bulunması için buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimi bilinmesi gerekir. Buharlaştırıcı boyunca sabit ısı akısı ile doymuş sıı soğutucu akışkanın ısıtıldığı kabul edilmiştir. Bu kabul kapsamında yer alan literatür deneysel çalışmaları tespit edilmiş e elde edilen model sonuçları ile kıyaslanmıştır.. BASINÇ KAYBI HESABI VE KUANIAN METODAR Buharlaştırıcı için genel enerji dengesini kinetik e potansiyel enerjiler ihmal edilerek yazıldığında buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimi d q z x (1) G A h h ifadelerinden tespit edilmiştir. Buhar kalitesinin buharlaştırıcı boyunca doğrusal değiştiği göz önüne alınarak toplam basınç kaybı hesapları yapılmıştır. Toplam basınç kaybı yer çekimi etkisi, imelenme e sürtünmelerden kaynaklanmaktadır. Buharlaştırıcı yatay konumda olduğu için toplam basınç kaybında yer çekiminin etkisi ihmal edilmiştir. Buharlaştırıcıda basınç kaybını tespit etmek için kullanılan modellerin ilki homojen akış modelidir. Her iki fazın ortalama termodinamik e hidrodinamik özelliklerinin kullanıldığı bu modelde ortalama yoğunluk e boşluk oranı buhar kalitesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanır. Ortalama iskozite için tanımlanmış birçok ortalama değer mecuttur. Yaygın kullanımı açısından bu çalışmada ortalama iskozite için McAdams [1] modeli kullanılmıştır. 1 x 1 x () m x (3) 1 x x 1 m (4) x 1 x Yatay konumdaki buharlaştırıcıda yer çekimi etkisi ihmal edildiğinde toplam basınç kaybı, imelenme e sürtünmeden kaynaklanan kayıplar olarak dp d x 1 x 1 1 dx G G (5) dz ime dz dz dp um f G f m x dz sürtünme d d şeklinde tariflenir. Toplam basınç kaybında sürtünmelerin önemli bir rol oynadığı bilinmektedir. Sürtünme faktörünün (f) doğru tespit edilmesi bu nedenle önemlidir. Bu modelde sürtünme faktörü ortalama Reynolds sayısına göre tariflenir. (6)

3 G d Re m (7) m Sürtünme faktörü için yüzey pürüzlülüğünü dikkate alan, hem laminar hem de türbülanslı bölge için geçerli olan Churchill [] modeli kullanılmıştır. Bu modele göre sürtünme faktörü ; f a b m m a b Re m m m 3/ 1/ ln Rem d Rem Buharlaştırıcıda basınç kaybını tahmin etmek için kullanılan bir diğer model ise ayrık akış modelidir. Bu model kapsamında ockhart-martinelli, Müller-Steinhagen-Hack, Grönnerund metodları irdelenmiştir. Bu modelde her iki fazın termodinamik denge halinde olduğu kabul edilmiştir. Buharlaştırıcının herhangi bir noktasında sıı e buhar faza ait hızların kapladıkları alan boyunca düzgün dağılımlı e birbirinden farklı oldukları kabul edilmiştir. Buharlaştırıcı için süreklilik denklemi yazıldığında fazların hızları; u u G x (11) G 1 x 1 şeklinde tespit edilir. Burada görüldüğü gibi hızlar buhar kalitesi e boşluk oranının fonksiyonu olarak tanımlanmıştır. Daha önce buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimi tespit edilmişti. Boşluk oranını tespit etmek için ise literatürde birçok korelasyon mecuttur. Bu çalışma kapsamında ockhart e Martinelli [3] tarafından tariflenen bağıntı kullanılmıştır x x Ayrık akış modelinde basınç kaybı iki faz çarpanı tariflenerek bulunmaktadır. İki faz çarpanı buharlaştırıcıda akan iki fazlı akışın kütlesel akısına göre değişik biçimlerde tariflenir. dp dz dp dz sürtünme 1/ dp dz sürtünme, dp dz 1/, 0 3 dp dz dp dz sürtünme Burada (dp/dz) buharlaştırıcıda akan iki fazlı akışın sıı tarafı için tariflenmiştir e buhar kalitesi değiştikçe bu değer sıı kütlesel akısı [G(1-x)] değiştiği için değişmektedir. Aynı şekilde (dp/dz) iki 0 1/ (8) (9) (10) (1) (13) (14)

4 fazlı akışın buhar tarafı için tariflenir. Farklı olarak (dp/dz) o buharlaştırıcı içinde toplam kütlesel akı değerinde [G] sıı aktığı kabul edilerek tariflenir. Sabit kesit alanı kabul edildiğinde bu değer buharlaştırıcı boyunca değişmemektedir. ockhart e Martinelli [3] haa-su karışımı için yapmış oldukları çalışma sonucu basınç kaybını bulmak için ockhart-martinelli parametresini tariflemişlerdir. dp dz X (15) dp dz Daha sonra Chisholm [4], bu çalışmaya ek olarak ockhart-martinelli parametresini kullanarak iki faz çarpanı tariflemiştir. Bu çarpan, sıı e buharın akış rejimine göre değişmektedir. 1/ C 1 1 (16) X X Burada C nin değeri sıı eya buharın laminar eya türbülanslı olmasına göre değişmektedir. Sonuç olarak sürtünmelerden kaynaklanan basınç kaybı, ockhart-martinelli parametresini kullanarak şu şekilde hesaplanmıştır. dp dp f G (1 x) dz fr dz d (17) Grönnerund [5] yukarıda bahsedilen metoda benzer bir şekilde soğutucu akışkanlar için bir metod geliştirmiştir. Farklı olarak iki faz çarpanı Froude sayısına göre tanımlanmıştır. dp gd dz (18) Fr dp f Fr x 4( x x f Fr ) dz (19) Fr Bu metod da eğer sıı tarafı Froude sayısı, Fr 1 ise sürtünme faktörü f Fr = 1.0 alınmaktadır. Eğer Fr 1 ise; ffr Fr ln (0) Fr G Fr (1) gd olarak alınmaktadır. Sonuç olarak sürtünmelerden dolayı basınç kaybı; dp dp f 0 G gd gd () dz sürtünme dz 0 d olarak tespit edilir. Bir diğer metod ise Müller-Steinhagen-Heck [6] tarafından tariflenmiştir. Bu model buharlaştırıcı içinde akışın tamamen sıı e buhar olması durumuna göre ampirik bir interpolasyondur. Sürtünmelerden dolayı oluşan basınç gradyeni; dp 1/ 3 3 A B A x 1 x Bx (3) dz sürtünme 4

5 şeklinde tanımlanmıştır. Burada A e B akışın tamamen sıı olması e tamamen buhar olması durumuna göre tariflenen basınç gradyenleridir. Yukarıda bahsedilen üç metod, ockhart-martinelli, Grönnerund, Müller-Steinhagen-Hack için imelenmeden dolayı meydana gelen basınç kayıpları aynı şekilde hesaplanmaktadır. dp d 1 x x G (4) dz ime dz 1 1 x x 1 x x Pime G G (5) z z0 Toplam basınç kaybı, elde edilen gradyenlerin buharlaştırıcı boyunca integre edilmesi sonucu elde edilmiştir. Buna göre; Homojen Model: z f G z 1 1 d q P x dz G dz d (6) Ah h 0 0 ockhart-martinelli Modeli: f G (1 x) P dz P (7) ime 0 d Grönnerund Modeli: f 0 G P gd dz P (8) ime 0 d Müller-Steinhagen-Hack Modeli: 1/3 3 P A B Ax1 x Bx dz P ime (9) 0 3. SİMUASYON SONUÇARININ DENEY VERİERİ İE KARŞIAŞTIRIMASI Buharlaştırıcılar üzerine yapılan güncel çalışmalar taranmış e deney erileri toplanmıştır. İncelenen çalışmaların ortak yönü buharlaştırıcı cidarında sabit ısı akısı uygulanmasıdır. Doymuş sıı olarak buharlaştırıcıya gönderilen soğutucu akışkan, Joule etkisi ile ısıtılmakta, buharlaştırıcının belli noktalarında basınç e sıcaklık ölçümleri alınmaktadır. Modellerin geçerliliğinin kapsamlı bir şekilde irdelenmesi için literatür araştırması farklı soğutucu akışkanları e çalışma şartlarını içerecek şekilde yapılmıştır. Deneyler ile ilgili detaylar Tablo 1 de erilmiştir. Tablo 1: iteratürde yer alan deneysel çalışmalar Buharlaşt Soğutucu ırıcı iç Buharlaştırı Isı Akısı Kütlesel Akı Doyma Akışkan çapı cı Boyu (m) (kw/ m ) (kg/m Doyma Basıncı (bar) s) Sıcaklığı ( ) (mm) C. Aprea e R407Cdiğerleri [7] R417A ~ Wattelet e diğerleri. [8] R ~ Tran[9] R134a ~ 5

6 C. Aprea e diğerleri [7], R407C e R417A soğutucu akışkanları için buharlaştırıcıda basınç kaybını araştırmış, farklı noktalara yerleştirilen basınç ölçerler ile yerel basınç düşümleri kaydedilmiştir. Şekil 1 de deneysel eriler ile model sonuçları karşılaştırılmıştır. Şekil 1: C. Aprea e diğerlerinin [7] elde etmiş olduğu deney erileri ile model sonuçlarının karşılaştırılması Wattelet e diğerleri [8] R1 soğutucu akışkanı için yaptıkları deneylerde, debiyi sabit tutup farklı ısı akısı değerlerinde deneyler yapmışlardır. Yaptıkları deneyler kapsamında buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimini küçük tutarak basınç kaybını ölçmüşlerdir. Sonuçlar Şekil de erilmiştir. 6

7 Şekil : Wattelet e diğerlerinin [8] elde etmiş olduğu deney erileri ile model sonuçlarının karşılaştırılması Tran[9], R134a soğutucu akışkanı için farklı doyma basıncı e farklı kütlesel akı değerlerinde deneyler yaparak basınç kaybını ölçmüştür. Elde edilen sonuçlar hata payları ile birlikte Tablo de erilmiştir. Tablo : Tran ın [9] elde etmiş olduğu deney erileri ile metod sonuçlarının karşılaştırılması Deney Sonuçları p(bar) G(kg/ms) q(kw/m) Xexit dp(kpa) Homojen Model (Bu Çalışma) dph (kpa) 7 ockhart-martinelli (Bu Çalışma) Müller-Steinhagen- Hack (Bu Çalışma) Grönnerund (Bu Çalışma) Hata(%) dpa (kpa) Hata (%) dpa (kpa) Hata (%) dpa (kpa) Hata (%)

8 4. SONUÇ Yapılan çalışma ile R407C, R417a, R1, R134a soğutucu akışkanları için farklı doyma basıncı e kütlesel akı değerlerinde, buharlaştırıcıda basınç kaybı incelenmiştir. Mühendislik uygulaması açısından uygun olan 4 farklı metodun (Homojen, ockhart-martinelli, Müller-Steinhagen-Hack, Grönnerund) geçerliliği, literatürde yer alan deney sonuçları ile karşılaştırılarak araştırılmıştır. Sonuç olarak uygulanan metodların doyma basıncına, kütlesel akı değerine e soğutucu akışkan türüne göre belli şartlar altında geçerli olduğu tespit edilmiş, metodların geçerli olduğu çalışma aralıkları e sapma oranları belirlenmiştir. Wattelet e diğerlerinin [8] yapmış olduğu deneysel çalışmada buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimi düşük kaldığı için Homojen e Grönnerund modelinin yakın sonuçlar erdiği; diğer metodların ise yetersiz kaldığı görülmüştür. Buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişiminin düşük (fazla buharlaşmanın olmadığı hal) olmasının bağlı olarak akış rejiminde belirgin değişim olmadığı durumlarda, bu metodlar için yapılan kabuller geçerli olmuştur. Buhar kalitesi değişimi arttığı zaman ise, bu modellerin deney erilerinden büyük oranda (%40 e üzeri) saptığı tespit edilmiştir. ockhart-martinelli e Müller-Steinhagen-Hack metodları ise, diğer metodlara göre yüksek buhar kalite değişimlerinde daha tutarlı sonuçlar ermektedir. C. Aprea e diğerlerinin [7] yapmış olduğu deneysel çalışmada R407C için yüksek basınç e kütlesel akı değerlerinde ockhart-martinelli metodu buharlaştırıcı boyunca sürekli basınç kaybını hassas bir şekilde hesaplayabilmekte, aynı şartlar altında R417A için ise bu metodun hata payı artmaktadır. Kütlesel akının 350 kg/m s değerinden düşük olduğu tüm çalışmalarda bu metodun deney erilerinden büyük oranda saptığı görülmektedir. Müller- Steinhagen-Hack metodu, bir önceki metoda göre 350 kg/m s değerinden düşük kütlesel akı değerlerinde e buhar kalitesi değişimin yüksek olduğu buharlaştırıcıların bilhassa giriş kısmında tutarlı sonuçlar ermekte; fakat buhar miktarı artıkça sonuçlar büyük oranda sapma göstermektedir. Tran [9] tarafından yapılan deneysel çalışma, R134a gibi yaygın kullanılan soğutucu akışkan erileri içerdiği için önemlidir. Yüksek doyma basıncı (8 bar) e kütlesel akı (470 kg/m s) değerlerinde Müller-Steinhagen-Hack metodu ortalama %10 hata ile iyi sonuç ermiştir. Doyma basıncı e kütlesel akı değeri düştükçe hata payı büyük oranda (%30-40) artmaktadır. ockhart-martinelli metodu ise R134a soğutucu akışkanı için diğer akışkanlara göre daha olumlu sonuçlar ermiştir. Bu metodla 4-8 bar aralığında yüksek kütlesel akı değerinde (470 kg/m s) basınç kaybını ortalama %10 hata payı ile hesaplanmaktadır. Kütlesel akı değeri düştükçe hata payı artmaktadır. Bu metod Müller-Steinhagen- Hack metoduna göre daha geniş doyma basıncı aralığında tutarlı sonuçlar ermiştir. Sonuç olarak bütün deneysel çalışmalar gözönüne alındığında, düşük buhar kalitesi değişimi e fazla buharlaşmanın olmadığı durumlarda, basınç kaybını hesaplamak için Homojen e Grönnerund metodlarının olumlu sonuçlar erdiği; buharlaştırıcı boyunca buhar kalitesi değişimi artması durumunda ise ockhart-martinelli e Müller-Steinhagen-Hack metodlarının belli şartlar altında kullanılabileceği tespit edilmiştir. Ayrıca basınç kaybı hesabı için kullanılan metodların aynı çalışma şartları altında farklı soğutucu akışkanlar için farklı sonuçlar erdiği ortaya konmuştur. İndis A : Buharlatırıcı dış yüzey alanı (m ) d : Buharlaştırıcı iç çapı (m) f : Sürtünme faktörü Fr : Froude sayısı g : Yerçekimi imesi (m/s ) G : Kütlesel akı (kg/m s) h :Entalpi (kj/kg) ΔP : Basınç farkı (Pa) q : Isı Akısı (W/m ) Re : Reynolds sayısı u :Faz hızı (m/s) x : Buhar kalitesi X : Martinelli parametresi z : Buharlaştırıcı boyunca konum (m) Alt İndis l : Sıı lo : Her iki fazın toplam debisinde sadece sıının akması hali m : Karışım : Buhar Yunan Harfleri ρ : Yoğunluk (kg/m 3 ) α : Boşluk oranı μ : Viskosite (Pa s) ε : Yüzey pürüzlülüğü (mm) ϕ : İki faz çarpanı 8

9 5. KAYNAKAR [1] McAdams, W. H., et al., Vaporisation Inside Horizontal Tubes. Trans. ASME, ol. 64, pp. 193,194 [] Churchill, S. W., Friction Factor Equation Spans all Fluid Flow Regimes, Chemical Engineering, 84 (4), pp. 91-9, 1977 [3] ockhart, R. W., and Martinelli, R. C., Proposed Correlation of Data for Isothermal Two-Phase, Two- Component Flow in Pipes, Chemical Engineering Progress Symposium Series, 45 (1), pp , 1949 [4] Chisholm, D., A Theoretical Basis for the ockhart-martinelli Correlation for Two-Phase Flow, Int. J. Heat Mass Transfer, 10 (1), pp , 1967 [5] Grönnerud R., Inestigation of liquid hold-up, flow resistance and heat transfer in circulation type eaporators, part IV: two-phase flow resistance in boiling refrigerants. Annexe 197 1, Bull De l Inst du Froid, 1979 [6] Muller-Steinhagen, H. and K. Heck, A simple friction pressure drop correlation for two-phase flow in pipes, Chem. Eng. Process., 0, , [7] C. Aprea, A. Greco, A. Rosato, Comparison of R407C and R417A heat transfer coefficients and pressure drops during flow boiling in a horizontal smooth tube, Energy Conersion and Management, Volume 49, Issue 6, June 008, Pages [8] J. Wattelet, J.C. Chato, Design building and baseline testing of an apparatus used to measure eaporation characteristics of ozone-safe refrigerants, Air Conditioning and Refrigeration Center. ACRC-TR-90-0, Uniersity of Illinois at Urbana-Campaign (1990) [9] Thanh Nhon Tran, Pressure drop and heat transfer study of two phase flow in small channels. PhD. Thesis, Texas Tech Uniersity,