SOĞUTKANLAR İÇİN ÇEŞİTLİ ÇİFT FAZLI AKIŞ BASINÇ DÜŞÜMÜ DENKLEMLERİNİN MODELLENMESİ VE KARŞILAŞTIRILMASI

Transkript

1 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 105 SOĞUTKANAR İÇİN ÇEŞİTİ ÇİFT FAZI AKIŞ BASINÇ DÜŞÜMÜ DENKEMERİNİN MODEENMESİ VE KARŞIAŞTIRIMASI Mustafa Turhan ÇOBAN Oğuz Emrah TURUT ÖZET ünümüzde değişik alternatif soğutucu akışkanlar (soğutkanlar) soğutma sistemlerinde kullanılmaktadır. Çift fazlı akış için basınç düşümü denklemleri genellikle teorik ve deneysel çalışmaların sonucu olduğundan yeni soğutkanlarda bu denklemlerin doğruluklarının irdelenmesi ve her soğutucu akışkan için en doğru bir basınç düşümü modelinin seçilmesi gerekmektedir. Bu çalışmada çift fazlı akış basınç düşümü denklemlerinin karşılaştırılması yapılmıştır. Dikey ve yatay borulardaki çift fazlı akış incelenmiş, çeşitli basınç düşümü denklemleri Matlab ortamında modellenerek ve bu denklemler kendi aralarında karşılaştırılarak doğrulukları irdelenmiştir. Test soğutkanları olarak dikey borular için R717(N 3 ), R600(bütan), R90(propan), yatay borular için R404a ve R407c seçilmiştir. Anahtar Kelimeler: iedel korelasyonu, omojen akış modeli, Ayrık akış modeli ABSTRACT A variety of refrigerants are utilised in refrigeration systems. Two phase flow pressure drop equations are usually experimental, therefore validity of the equations should be checked out for this new refrigerants and and a proper heat transfer model should be chosen for each new refrigerant.in this study boiling pressure drop correlations are compared with each other. Two phase flow (boiling) is investigated for horizontal and vertical pipes. In order to achive that, pressure drop correlations are modelled in mathlab environment and results are compared with each other and experimental results available. As test refrigerants in this paper R717(N 3 ), R600(Butane) and R90(Propane) are used for vertical tubes and R404A and R407C are used for horizontal tubes Key Words: iedel correlation, omogeneous flow model, Seperated flow model 1. İRİŞ Direk genişlemeli ve taşmalı evaporatörlerdeki çift fazda basınç düşümü tartışılacaktır. Bu cihazlara ait oluşturulmuş korelasyonlar sunulacak ve karşılaştırılacaktır. Tartışmanın sonunda ise akışkan karakteristiğine en uygun düşen korelasyon önerilecektir. Su ve R134a test akışkanı olarak seçilmiştir.10 cm lik borulardaki test akışkanlarının termofiziksel özellikleri aşağıdaki gibidir.

2 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 106 Akışkan Sıcaklık Basınç Boru çapı Kütlesel hız Boru düzeni Su 100 C 1 atm 19.4 mm Yatay boru [kg/m s] R134a C 1 atm 19.4 mm [kg/m s] Yatay boru R ºC 1 atm 19.4 mm [kg/m s] R407C ºC 1 atm 19.4 mm [kg/m s] R ºC 1 atm 19.4 mm [kg/m s] Yatay boru Yatay boru Yatay boru İki fazlı basınç düşümü evaporatör ve kondenser modellemesi için çok önemli bir parametredir. Momentum değişimi statik basınç düşümü ve sürtünme çift fazda basınç düşümünün temel etmenlerindendir. Bunların oluşmasındaki en büyük etkenin ise akışkanın potansiyel ve kinetik enerjisindeki değişim olduğu da unutulmamalıdır. Çift fazda basınç düşümü korelasyonları birbirinden farklı değerler hesaplamakta ve bunun sonucunda ortaya çıkan değerler sistem karakteristiğini etkilemektedir. Bundan dolayı korelasyonların optimize edilmesi gerekmektedir.. BORU İÇİNDEKİ AKIŞKANAR İÇİN OMOJEN AKIŞ MODEİ omojen akışkan, tek fazlı akışkan fiziksel özelliklerini gösteren yarı-akışkan olarak tanımlanabilir. Termofiziksel özellikleri ise sıvı ve akışkanın ortalama özellikleri alınarak hesaplanır[1]. omojen akış modeliyle basınç düşümü kısaca p pstatik pmomentum psürtünme (1) denklemiyle hesaplanır. Statik basınç düşümü hesabı ise p gsin () statik denklemindeki gibidir. Burada borunun uzunluğu, θ yatay ile boru arasında kalan açı ve ρ ise (1 ) (3) (3) te hesaplandığı gibidir. Bu denklemde ε homojen faz hacim oranı (homogenous void fraction ) olarak adlandırılır ve 1 ug (1 x) g 1 ( ) ux l l (4) gibi hesaplanır. Bu denklemde (u g /u l ) kayma oranı (S) (slip ratio) olarak tanımlanan değer esasında gaz fazın sıvı faz üzerinde akış hızı oranıdır fakat homojen model incelendiğinden bu değer 1.0 olarak alınacaktır. Birim uzunluk için momentum basınç gradyanı ise

3 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 107 dp dz mom dm ( / ) dz (5) denklemiyle hesaplanır. Son olarak sürtünmeyle oluşan basınç düşümü ise p sürtünme f tp m d i (6) şeklinde hesaplanır. Sürtünme katsayısı olan f tp ise Blassius denklemiyle hesaplanır ftp (7) 0.5 Re Burada Reynolds sayısı m d Re total i tp (8) şeklindedir. Ortalama viskozite ( ) ise tp tp x (1 x) (9) şeklinde hesaplanır. Bu korelasyon yüksek kütlesel hızlar için ve indirgenmiş basınçlar için de kullanılabilir [1]. Bu model için unutulmaması gerekilen kabul ise buhar kalitesinin sabit olarak alınmasıdır. 3. BORU İÇİNDEKİ AKIŞKANAR İÇİN AYRIK MODE Çift fazda ayrık akış modeli de statik, momentum ve sürtünmeli basınç düşümünün etkisinde gerçekleşir[]. Statik basınç () de olduğu gibi hesaplanır fakat kinetik enerjideki değişimi gösteren momentum basıncı denklemi (1 x) x (1 x) x pmom m (10) (1 ) (1 ) çıkış giriş şeklinde hesaplanmıştır. Ayrık akış modeli konsepti, sıvı ve gaz fazın ayrı olarak incelenmesine dayanır[]. Başka bir deyişle bu modelde her faz boru içinde kendi akış yolunda ilerler. Bundan dolayı Faz hacim oranı (ε) adı verilen sıvı ve gaz fazın yoğunluğunun ve buhar kalitesinin fonksiyonu olarak tanımlanan bir model uygulanmıştır. Steiner [3], Rouhanni Axelson[4] modelini geliştirdi ve

4 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 108 x x x gd (1 ) ( ) i x g 1 0.(1 x) 0.5 m m 1 (11) denklemini sundu. Sürtünmeli basınç düşümü için ise birçok korelasyon önerilmiştir. Bu önerilen denklemlerden ilki ockhart ve Martinelli [5] tarafından ortaya atıldı. Ardından birçok araştırmacı tarafından başka korelasyonlar önerildi iedel Korelasyonu iedel[6] korelasyonu çift faz çarpanından türetilen bir denklemdir. p p (1) sürtünme fr Sıvı faz basınç düşümü p nin hesabı p 4 f( / di) m (1/ ) (13) şeklindedir. Sıvı sürtünme faktörü f ve Reynolds sayısı md Re i (14) f (15) 0.5 Re gibi hesaplanır. Çift faz çarpanı (16) deki eşitlikle çözülür. 3.4F fr E (16) We Burada E, F, ve katsayılar sırayla E x x f f (1 ) (17) F x x (1 ) (18) (19) m gd i (0)

5 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 109 gibidir. (17) daki deki sıvı Weber sayısı (We ) ise f katsayısı, (14) ve (15) denklemlerinin gaz faz için kullanılmasından ibarettir. (16) We m d i (1) denklemindeki gibidir. Buhar kalitesinin ve yoğunluğun bir fonksiyonu olan homojen yoğunluk ( ) () denkleminde hesaplanmıştır. x 1 x 1 () Bu korelasyonun geçerliliği ( / ) değerinin 1000 den küçük olmasına bağlıdır[6]. 3.. ockhart ve Martinelli Orelasyonu ockhart ve Martinelli[5] tarafından önerilen bu korelasyon da sıvı ve gaz çift faz çarpanı üzerine kurulmuştu. p p (3) sürtünme tt p p (4) sürtünme tt p (13) teki gibi hesaplanır fakat kütlesel hız terimine x katsayısı eklenmelidir. p (1 ) terimi ise p 4 f( / di) m x (1/ ) (5) ile hesaplanır. Bu denklemlerde yine sürtünme katsayısı faktörleri denklemleriyle hesaplanır. Çift faz çarpanı ise f ve f yine (14) ve (15) C 1 tt 1 X X Re >4000 için (6) tt tt 1CX X tt tt tt Re <4000 için (7) eşitlikleri ile bulunur. Martineli parametresi (X tt ) ise X tt x x 0.1 (8) denklemindeki gibidir. (6) ve (7) denklemindeki C katsayıları ise sıvı ve gaz fazın akış rejimlerine bağlıdır.

6 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1030 Tablo 1. Katsayısı Tablosu[5] Sıvı az C Türbülans Türbülans 0 aminer Türbülans 1 Türbülans aminer 10 aminer aminer rönnerud Korelasyonu rönnerud[7] tarafından soğutucu akışkanlar için oluşturulan korelasyon p sürtünme gd p (9) şeklindedir. Burada çift faz çarpanı dp gd dz 1 (30) denklemindeki gibidir. (9) daki sayısına bağlıdır ve dp dz 4 f x x x f ile gösterilir. (31) denkleminde p yine (13) teki gibi hesaplanır. Sürtünmeli basınç gradyanı oude (31) f (3) f ln < 1 (33) katsayıları önerilir. Burada sıvı oude sayısı m gd i (34) denklemindeki gibidir. 3.4 Chisholm Korelasyonu Chisholm[8] un oluşturduğu ampirik metot geniş çalışma şartlarına uygundur. Çift fazda sürtünmeli basınç düşümü gradyanı içeren korelasyonu basitçe

7 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1031 dp dp dz dz sürtünme Ch (35) şeklindedir. Sıvı ve gaz basınç düşümü gradyanı ise sırayla dp dz m f di (36) dp dz m f di (37) denklemlerindeki gibidir. Sürtünme faktörleri yine (14) ve (15) in sıvı ve gaz fazı için hesaplanmasıyla bulunur. Y parametresi ise sıvı ve gaz faz sürtünme gradyanlarının birbirileriyle oranından elde edilir. Y / dp dz (38) ( dp / dz) Çift faz çarpanı ise n=0.5 iken Ch 1 ( Y 1) Bx (1 x) x ( n)/ ( n)/ şeklindedir. 0<Y<9.5 duruumunda, Chisholm pararmetresi B n (39) 55 B mtotal m 1900 kg/m s 400 B kg/m mtotal m s (40) B 4.8 m 500 kg/m 9.5<Y<8 eşitsizliğinde, B değeri B 0.5 Ym s 50 m 600 kg/m s (41) B 1 Y > 600 kg/m Y>8, B değeri m s B Ym (4)

8 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ Bankoff Korelasyonu omojen akış modelinin gelişmiş hali olarak da adlandırılan Bankoff[9] modeli çift faz çarpanının bir fonksiyonu olarak dp dp dz dz sürtünme 7/4 Bf (43) denklemiyle oluşturulmuştur. Burada sıvı faz sürtünmeli basınç gradyanı (36) denklemiyle hesaplanır. Çift faz çarpanı denkleminin hesabı ise 1 Bf 1 1 1x 1 1 x x 1 x 3/7 (44) (45) şeklindedir. Bu korelasyon düşük buhar kalitelerinde doğru sonuçlar vermekte fakat yüksek buhar kalitesinde gerçek değerden sapmalar göstermektedir [9]. 3.6 Chawla Korelasyonu Chawla[10] buhar basıncı gradyanı temelli korelasyonu dp dp dz dz sürtünme Chawla (46) şeklinde tanımlandı.az fazındaki sürtünmeli basınç düşümü (37) den hesaplanır. Çift faz çarpanı ise x Chawla x 1 S x (47) denklemiyle hesaplanmıştır. Kayma oranı (S) ise u S u 1 x 9.1 Re x (48) gibidir. (0) ve Re buhar viskozitesiyle (14) denklemindeki gibi hesaplanır. Bu korelasyon da sadece düşük buhar kalitelerinde doğru sonuç vermektedir [10].

9 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ Muller-Steinhagen and eck Korelasyonu Muller-Steinhagen ve eck[11] tarafından bütün gaz ve sıvı fazların interpolasyonları sonucunda oluşturduğu çift fazlı basınç gradyanı korelasyonu önerildi. dp dz sürtünme (1 x) Bx 1/3 3 (49) Burada katsayısı A( B A) x (50) şeklindedir. A ve B katsayıları sırasıyla Sayısal değerleri (36) ve (37) ile bulunur. ve ( / ) dp dz dp dz / sürtünmeli basınç gradyanlarıdır. 4. SONUÇ VE TARTIŞMA Whalley[1] yaptığı uzun çalışmalar sonucund ; / 1000 ve m 000 [kg/m s] şartları altında iedel korelasyonunun, ve m / [kg/m s] şartları sağlandığında Chisholm korelasyonunun, / 1000 ve m 100 [kg/m s] halinde ockhart-martinelli korelasyonunun, uygun olduğunu önerdi. Tribbe ve Müller-Steinhagen[13] in yaptığı araştırmalar sonucunda ise çift fazlı akışkanlar için Müller- Steinhagen ve eck(1986) korelasyonunun en uygun denklem olduğu görüldü. Ould - Didi Kattan Thome [14] da çift fazlı akışkanlardaki basınç düşümleri üzerine araştırmalarda bulundu. rönnerud[7] ve Müller-Steinhagen[11] korelasyonunun, iedel[6] korelasyonu ile benzer karakter gösterdiğini buldu. Ayrıca yine Ould Didi Kattan Thome[14] akışkan verilerini Kattan-Thome-Favrat[15] akış rejimi haritasına koydu. alkasal akış, kesikli akış ve tabakalı-dalgalı akış üzerinden açıklanan sonuçlara göre; halkasal akış rejimi için en iyi yöntemin Müler-Steinhagen ve eck[13] korelasyonu, kesikli akış için rönnerud [7] korelasyonu ve yine katmanlı-dalgalı akış için rönnerud[7] korelasyonu olduğunu öne sürdü.

10 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1034 Şekil 1. R134a İçin Korelasyonların Toplu österimi Şekil. R407C İçin Korelasyonların Karşılaştırılması

11 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1035 Şekil 3. R600(Bütan) İçin Korelasyonların Toplu österimi Şekil 4. R717 (N 3 ) İçin Korelasyonların Toplu österimi

12 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1036 Şekil 5. Su(R718) İçin Korelasyonların Toplu österimi 10 cm uzunluğundaki deney boruları için bilgisayar ortamında hazırlanmış karşılaştırmalarda görüldüğü gibi rönnerud[7], iedel[6] ve ockhart-martinelli[5] korelasyonu benzer karakteristik göstermiştir. Bu sonuç yukarıdaki adı geçen birçok çalışmayı doğrulamaktadır. SEMBOER VE KISATMAAR p statik : Statik basınç düşümü [Pa] dp dz mom : Momentum basınç gradyanı p momentum :Momentum basınç düşümü [Pa] d i: Boru çapı [m] p sürtünme : Sürtünmeli basınç düşümü [Pa] m : Akışkan kütlesel hızı [kg/m s] g: Yerçekimi ivmesi [m/s ] f tp : Ortalama sürtünme faktörü : Sıvı faz yoğunluğu [kg/m 3 ] : az faz yoğunluğu [kg/m 3 ] f : Sıvı faz sürtünme faktörü f : Buhar faz sürtünme faktörü : Borunun uzunluğu [m] Re: Reynolds sayısı 3 : omojen yoğunluk [kg/m ] : Ortalama viskozite[pa.s] : omojen faz hacim oranı : Sıvı fazı viskozitesi [Pa.s] u : Borudaki buhar faz hızı [m/s] g u : Borudaki sıvı faz hızı [m/s] l tp : az fazı viskozitesi [Pa.s] : Yüzey tansiyonu [Pa/m] x: Buhar kalitesi : Çift faz çarpanı S: Kayma oranı p : Sıvı faz basınç düşümü [Pa] p : Buhar fazı basınç düşümü [Pa] W e: Webber sayısı

13 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1037 : oude sayısı X tt : Martinelli parametresi dp dz : Sıvı ve gaz fazı basınç gradyanları, / KAYNAKAR [1] Furutera M.(1986). Validity of omogeneous Flow Model for Instability Analysis, Nuclear Engineering and Design, Volume 95, Pages [] Feng F., Klausner J.F.,(1997). A Separated Flow Model for Predicting Two-Phase Pressure Drop and Evaporative eat Transfer for Vertical Annular Flow, International Journal of eat and Fluid Flow, Volume 18, Issue 6, Pages [3] Steiner, D. (1993). VDI-Warmeatlas (VDI eat Atlas), Verein Deutscher Ingeniure, VDI- esselschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (CV), Duesseldorf, Chapter bb. [4] Rouhani, Z. And Axelsson, E.(1970). Calculation of Volume Void action in the Subcooled and Quality Region, Int. J. eat Mass Transfer, Vol. 13, pp [5] ockhart, R. W. And Martinelli, R. C. (1949). Proposed Correlation Data for Isothermal Two PhaseTwo-Component Flow in Pipes, Chem. Eng. Progr., Vol. 45, pp [6] iedel,. (1979). Improved iction Pressure Drop Correlations for orizontal and Vertical Two Phase Pipe Flow, Europan Two-Phase Flow roup Meeting, Ispra, Italy, June, Paper E. [7] rönnerud, R. (197). Investigation in iquid oldup, Flow Resistance and eat Transfer in Circular Type Evaporators, Part IV: Two-Phase Resistance in Boiling Refrigerants, Bulletin de l Inst. du oid, Annexe [8] Chisholm, D. (1973). Pressure radients Due to iction during the Flow of Evaporating Two- Phase Mixtures in Smooth Tubes and Channels, Int. J. eat Mass Transfer, Vol. 16, pp [9] Bankoff, S.. (1960). A Variable Density Single-Fluid Model for Two-Phase Flow with Particular Reference to Steam Water, J.eat Transfer, Vol. II, Series B, pp.65 7 [10] Chawla, J.M (1967). Warmeubergang and Druckakabfall in Waagerechten Rohren beider Strömung von verdampfenden Kaltemitteln, Kaltetechnik-imatisirung, Vol 8, pp [11] Müller Steinhagen,. and eck, K. (1986). A Simple iction Pressure Drop Correlation for Two-Phase Flow in Pipes, Chem. Eng. Processing, Vol. 0, pp [1] Whalley, P. (1980). See ewitt,.f.(1983). Multiphase Flow and Pressure Drop, eat Exchanger Design andbook, emisphere, Washington, D.C., Vol., pp [13] Tribbe, C. And Müler-Steinhagen,.M.(000). An Evaluation of the Performance of Phenomenological Models for Predicting Pressure radient during as-iquid Flow in orizontal Pipelines, Int. J. of Multiphase Flow, Vol. 6, pp [14] Ould Didi, M.B., Kattan, N. and Thome, J.R.(00). Prediction of Two-Phase Pressure radients of Refrigerants in orizontal Tubes, Int. J. Refrigeration, Vol. 5, No. 7, pp [15] Kattan, N., Thome, J.R and Favrat, D.(1998a). Flow Boiling in orizontal Tubes. Part 1: Development of a Diabatic Two Phase Flow Pattern Map, J. eat Transfer, Vol.10, No.1 pp ÖZEÇMİŞ Mustafa Turhan ÇOBAN 1957 yılı seben, Bolu doğumludur yılında Ege Üniversitesi Makine Fakultesi, Makine bölümünü bitirmiş, 198 Yılında Michigan Teknik Üniversitesi (A.B.D.) Makine Mühendisliği ve Mühendislik Mekaniği bölümünden Yüksek lisans derecesi, 1986 Yılında Utah Üniversitesi (A.B.D.), Mühendislik fakültesi, makine mühendsiliği bölümünden Doktora derecesi, 1995 Yılında Victoria Teknik Üniversitesi (Avustralya), Matematik Fakultesi, bilgisayar bölümünden Bilgisayar Mühendisliği Yüksek lisans derecesi almıştır. ARAS kompresör, Maden Tetkik ve Arama Enstitüsü, Jeotermal bölümü, Imperial Chemical Industries (Avustralya), Ceramic Fuel Cells imited (Avustralya), TUBİTAK MAM

14 X. UUSA TESİSAT MÜENDİSİĞİ KONRESİ 13/16 NİSAN 011/İZMİR _ 1038 Enerji Enstitüsü, TÜBİTAK Ulusal Metreloji Enstitüsünde, Utah Üniversitesi (ABD) Makine mühendisliği, Ballarat Üniversitesi Mühendislik bölümü (Avustralya), Victoria Teknik Üniversitesi, makine mühendisliği bölümü (Avustralya), Nebraska Üniversitesi, makine mühendisliği bölümü(a.b.d.), ebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Dokuz Eylül Üniversitesi makine mühendisliği bölümlerinde çalışmıştır, alen Ege Üniversitesi Makine Mühendisliğinde enerji konularında çalışmaktadır Oğuz Emrah TURUT 1984 yılında Ankara da doğdu. İlköğretimini İzmir de Mehmet Akif Ersoy İlköğretim Okulu nda tamamladı. Orta öğretimini yine İzmir de 60.Yıl Anadolu isesi nde geçirdi. Dokuz Eylül Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü nü bitirdi. Ege Üniversitesi Makine Mühendisliği bölümünde MSc. Derecesini yapmaktadır. Çeşitli harita ve yazılım projelerinde çalışmalarda bulundu.