BAĞLAMDAN BAĞIMSIZ (CONTEXT-FREE) GRAMERLER (CFG) VE DİLLER (CFL)
|
|
- Ece Savaş
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 BAĞLAMDAN BAĞIMSIZ (CONTEXT-FREE) GRAMERLER (CFG) VE DİLLER (CFL) Dil tanıyıcı cihaz bir dile ait geçerli string leri kabul eder. Dil üreteci cihaz bir dile ait string leri oluşturur. Dil üreteci cihazlar bir başlangıç işaretiyle bir string oluşturmaya başlarlar ve belirlenmiş kuralları kullanarak string oluştururlar. Düzenli ifadeler (regular expressions) birer dil üreteci olarak kabul edilirler. a(a * b * )b düzenli ifadesi ile önce bir a üretilir. Ardından iki durumdan birisine göre devam edilir. İstenen sayıda a üretilir veya b üretilir. Son olarakta bir b üretilir. Bağlamdan bağımsız gramerler çok daha karmaşık dilleri üretebilir. a(a * b * )b düzenli ifadesi ön kısım, orta kısım ve son kısım olarak ayrıştırılabilir. S dilde bir string ve M ise orta kısım olmak üzere S amb şeklinde bir kural yazılabilir. Burada M, a lardan veya b lerden oluşturulabilir. M A ve M B yeni iki kural, A ve B dile ait stringlerdir. 1 Doç.Dr.Hacer KARACAN
2 A e, A aa ve B e, B bb a(a * b * )b düzenli ifadesi tarafından oluşturulan dil bu kurallarla oluşturulabilir. aaab string i aşağıdaki gibi oluşturulur; S amb, S aab (M A) S aaab (A aa) S aaaab (A aa) S aaab (A e) Kurallarla değiştirme işlemi, sadece değişecek sembol üzerinde yapılır ve önündeki ve ardındaki kısımlara bakılmaz. Bu yüzden bağlamdan bağımsız (context-free) olarak adlandırılır. S, A, B, M nonterminal, a, b, e terminal olarak adlandırılır. Tüm string ler sadece terminallerden oluşabilir. Kuralların uygulanması ve yeni bir string elde edilmesi düzenli ifadelerde yeni bir string elde edilmesi gibidir. Tanım: Bir Bağlamdan bağımsız gramer G = ( V,, R, S ) şeklinde tanımlanır. V alfabe (terminal ve nonterminaller) terminaller ( V ) R kurallar ( V ) x V * S başlangıç sembolü ( S ( V )) 2 Doç.Dr.Hacer KARACAN
3 A V ve u V * için (A, u) R ise A G u yazabiliriz. u, v V * için u G v yazabiliriz sadece ve sadece x, y V * ve A V ve u= xay ve v= xv y ve A G v ise * G, G ilişkisinin reflexive, transitive, closure udur. G grammar i tarafından oluşturulan dil L(G) = {w * : S * G w} şeklindedir. Kurallar uygulanarak dile ait tüm string ler elde edilebilir. Oluşturulan L(G) dili context-free language olarak adlandırılır. A G u ve u G v yerine A u ve u v yazılabilir. w 0 G w 1 G... G w n derivation (türetme) olarak adlandırılır. w n string i w 0 dan türetilmiştir. w 0,...,w n V * olabilir. n derivation length (türetme uzunluğu) olarak adlandırılır. G = (V,, R, S) grameri şu şekilde tanımlanıyor: V = {S, a, b}, ={a, b} ve R = {S asb, S e } Örnek bir derivation aşağıdaki gibi olabilir: S asb aasbb aabb İlk iki adımda S asb ve son olarak S e uygulanmıştır. 3 Doç.Dr.Hacer KARACAN
4 Oluşturulan dil L(G) = {a n b n : n 0} olmuştur. BM312 DERS NOTLARI Bazı bağlamdan bağımsız (context-free) diller düzenli (regular) değildir, ancak tüm düzenli diller bağlamdan bağımsız dildir. G = ( W,, R, S ) grameri şu şekilde tanımlanıyor: W = { S, A, N, V, P }, = { Jim, big, green, cheese, ate }, R = { P N, S = sentence P AP, A = adjective S PVP, V = verb A big, N = noun A green, P = phrase N cheese, N Jim, V ate } L(G) deki grammar olarak doğru bazı string ler aşağıdadır; Jim ate cheese big Jim ate green cheese big cheese ate Jim 4 Doç.Dr.Hacer KARACAN
5 Bazı string ler anlamsız olabilir; big cheese ate green green big green big cheese green Jim ate green big Jim Herhangi bir bilgisayar programlama diliyle yazılmış bilgisayar programının, yazımının doğru olabilmesi için katı kurallara uyması gerekir. Konuşma dillerindekinin tersine birçok programlama dilinin yazımının doğruluğunu kontrol etmek için Bağlamdan bağımsız gramerler kullanılabilir. Özellikle programların syntax analizinde parse edilmesi aşamasında çok faydalıdır. Bir programlama dilinde bazı kısımlar düzenli ifadelerle gösterilebilir, program yapısı veya blok yapıları bağlamdan bağımsız gramerler tarafından ifade edilebilir. Bütün programlama dillerindeki ortak bir kısmı oluşturan bir dil tanımlayalım. Bu dil doğru yazılmış aritmetik ifadeleri göstersin. id * (id * id + id) yazımı doğru ancak * id + ( ve + * id yanlıştır. (id =değişken) G = (V,, R, E) V = {+, *, (, ), id, T, F, E }, = {+, *, (, ), id}, 5 Doç.Dr.Hacer KARACAN
6 R = { E E + T, (R1) E = expression E T, (R2) T = term T T * F, (R3) F = factor T F, (R4) F (E), (R5) F id } (R6) G grameri (id * id + id) * (id + id) string ini aşağıdaki gibi oluşturur; E T (R2) T * F (R3) T * (E) (R5) T * (E + T) (R1) T * (T + T) (R2) T * (F + T) (R4) T * (id + T) (R6) T * (id + F) (R4) T * (id + id) (R6) F * (id + id) (R4) (E) * (id + id) (R5) (E + T) * (id + id) (R1) (E + F) * (id + id) (R4) (E + id) * (id + id) (R6) (T + id) * (id + id) (R2) (T * F + id) * (id + id) (R3) (F * F + id) * (id + id) (R4) (F * id + id) * (id + id) (R6) (id * id + id) * (id + id) (R6) Düzgün dağılımlı sağ ve sol parantezleri üreten bir grammar oluşturalım. G = ( V,, R, S ) V = { S, (, ) }, 6 Doç.Dr.Hacer KARACAN
7 = { (, ) }, R = { S e, S SS S (S)} Aşağıdaki türetmeleri G grameri oluşturur; S SS S(S) S((S)) S(( )) ( )(( )) S SS (S)S ( )S ( )(S) ( )(( )) Bir DFA M = (K,,, s, F ) tarafından tanınan düzenli dil L(M), G(M)=(V,,R,S) grameri tarafından oluşturulabilir. Burada, V = K, S = s, R = { q ap : (q, a) = p} {q e : q F} Nonterminaller otomatın durumları ve a girişi için yapılan q dan p ye geçiş R içinde q ap şeklinde bir kural olarak alınır. S a a b b a b A Yandaki otomat için oluşturulan kurallar; S as, S ba, A ba, A ab, B as, B ba, B e. B 7 Doç.Dr.Hacer KARACAN
8 Düzenli (regular) olan ve {a} basit context-free dillerdir. Kuralı olmayan ve sadece S a şeklinde kuralı olan dillerdir. Context-free diller union, concatenation ve Kleene star işlemleri için kapalıdır. Context-free diller pushdown otomatlar tarafından tanınır. Pushdown otomatlar sonlu otomatların genelleştirilmiş şeklidir. Her sonlu otomat basit yapıdaki pushdown otomat olarak düşünülür. G bağlamdan bağımsız gramer ise bu gramer ile bir string in oluşturulması farklı şekillerde olabilir. Dengeli parantez üreten bir context-free dil aşağıdaki farklı şekillerde aynı string i üretir. S SS S(S) (S)(S) (S)( ) ( )( ) S SS (S)S ( )S ( )(S) ( )( ) İki türetmede aşağıdaki şekilde gösterilebilir. Bu şekil parse tree olarak adlandırılır. Her node V içinde bir nonterminal semboldür. Yapraklar (leaves) terminallerdir ve Σ içinde bir semboldür. Yapraklar soldan sağa concatenate edildiğinde oluşan string üretilir. 8 Doç.Dr.Hacer KARACAN
9 Parse Trees and Derivations Bir bağlamdan bağımsız gramer G = ( V,, R, S ) için parse tree, roots, leaves aşağıdaki gibi tanımlanır. 1. a Her a için bu bir parse tree dir. Tek node hem kök (root) hemde yapraktır (leaves) ve a oluşturur. 2. A e A e, R içinde bir kural ise bu bir parse tree dir. A root ve e yapraktır. Sadece e üretir. 3. A 1 A 2... A n T 1 y 1 T 2 y 2 T n y n Hepsi parse tree dir. n 1 için A 1,, A n root ve y 1,, y n üretilir. A A 1,,A n, R içinde kural ise aşağıdaki parse tree dir. Üretilen string y 1 y n olur. A A 1 A 2... A n T 1 y 1 T 2 y 2 T n y n 4. Bunların dışında hiçbir şey parse tree değildir. 9 Doç.Dr.Hacer KARACAN
10 Aritmetik ifadeleri oluşturan gramerin id * (id + id) için oluşturduğu parse tree aşağıdaki gibidir. Bir bağlamdan bağımsız gramer G = ( V,, R, S ) için D = x 1 x 2... x n ve D = x 1 x 2... x n iki farklı türetmedir. Burada x i, x i V * ve x 1, x 1 V ve x n, x n * dir. İki türetmede bir nonterminalden terminal string leri türetilir. 10 Doç.Dr.Hacer KARACAN
11 D türetmesi D türetmesinden öncedir ve D ܐ D şeklinde gösterilir eğer; n > 2 için 1 < k < n olacak şekilde bir k değeri varsa ve; 1. Tüm i k için x i = x i 2. x k-1 = x k-1 = uavbw ( u, v, w V * ve A, B V ) 3. x k = uyvbw, (A y R) 4. x k = uavzw, (B z R) 5. x k+1 = x k+1 = uyvzw En soldaki nonterminali değiştiren türetme diğerinden önce gelir. Herhangi bir grammar için aşağıdaki üç türetmenin önceliklerini çıkaralım. D 1 = S SS (S)S ((S))S (( ))S (( ))(S) (( ))( ) D 2 = S SS (S)S ((S))S ((S))(S) (( ))(S) (( ))( ) D 3 = S SS (S)S ((S))S ((S))(S) ((S))( ) (( ))( ) Burada D 1 ܐ D 2 ve D 2 ܐ D 3 olur. D 1 ܐ D 3 olamaz çünkü birden fazla ara string te farklılık vardır. Bütün türetmeler aynı parse tree ye sahiptir. D 4 = S SS (S)S (S)(S) ((S))(S) (( ))(S) (( ))( ) D 5 = S SS (S)S (S)(S) ((S))(S) ((S))( ) (( ))( ) D 6 = S SS (S)S (S)(S) (S)( ) ((S))( ) (( ))( ) D 7 = S SS S(S) (S)(S) ((S))(S) (( ))(S) (( ))( ) 11 Doç.Dr.Hacer KARACAN
12 D 8 = S SS S(S) (S)(S) ((S))(S) ((S))( ) (( ))( ) D 9 = S SS S(S) (S)(S) (S)( ) ((S))( ) (( ))( ) D 10 = S SS S(S) S( ) (S)( ) ((S))( ) (( ))( ) Buradaki tüm öncelik ilişkileri aşağıdaki şekille gösterilebilir. Bir parse tree üzerinde leftmost derivation ve rightmost derivation elde edilebilir. Leftmost derivation için ağacın root node undan başlanır ve sürekli ensoldaki nonterminal değiştirilir. Rightmost derivation için ağacın root node undan başlanır ve sürekli ensağdaki nonterminal değiştirilir. Önceki örnekte D 1 leftmost D 10 ise rightmost derivation yapar. Leftmost derivation için x L y ve rightmost derivation için x R y kullanılır. 12 Doç.Dr.Hacer KARACAN
13 x L y yazabiliriz eğer sadece ve sadece x = waβ, y = wαβ, ise ve w * ve α, β V * ve A V ve A α kuralı gramerde varsa. x 1 L x 2 L... L x n tüm leftmost türetme sırasını ifade eder. 13 Doç.Dr.Hacer KARACAN
! " # $ % & '( ) *' ' +, -. /) /) 0 # /) %, %, 1 2
!"#$ %& '()*' ' +,-./) /) 0 #/) %,%, 12 $$(/3#/ " '$$(/34" '$$(//44 / 4 /4/ 4# ##4" 5-6/'$##/" 7#! a(a * b * )b regular expression ile önce bir a üretilir. Ardından iki durumdan birisine göre devam edilir.
DetaylıBAĞLAMDAN BAĞIMSIZ VE BAĞLAMDAN BAĞIMSIZ OLMAYAN DİLLER (CONTEXT-FREE AND NON-CONTEXT-FREE LANGUAGES)
BAĞLAMDAN BAĞIMSIZ VE BAĞLAMDAN BAĞIMSIZ OLMAYAN DİLLER (CONTEXT-FREE AND NON-CONTEXT-FREE LANGUAGES) Context-free dillerin üretilmesi için context-free gramer ler kullanılmaktadır. Context-free dillerin
DetaylıYZM Biçimsel Diller ve Otomata Teorisi. Ders#06
YZM 3229- Biçimsel Diller ve Otomata Teorisi Ders#06 İçerikten Bağımsız Diller İçerikten Bağımsız Diller (Context-Free Languages) Şu ana değin Düzenli Dilleri İfade Etmek için Kullanılabilecek Yapıları
Detaylı! " # $ % & '( ) *' ' +, -. /.,
!"#$ %& '()*' ' +,-./.,-. 0 12.30.420 ,-./.,-,-.5' $-.5 6# #",-.5 2(3 # #",-.5 6') 7 2(3 87" $-.5.$-.5) 7 # * ",222 2 #5# * #)7 #7",-./.,- Theorem: Context-free diller union, concatenation ve Kleene star
Detaylı1 $/ " {ww R : w {a, b} * } ## S asa, S bsb S e#(3 * 5 $(6 )# (2 #$,(- (25 #5
!"#$ %& '()*' ' +,./0% 1 $/02 2 3 " {ww R : w {a, b} * } ## #4 S asa, S bsb S e#(3 5 2'5" * 5 $(6 )# (2 #$ 5#77 #" ' #" (25 #5 #" 8)5*# 73'" 5#$#$257" 379()379" :))##2)7 5)32) #5 6*" :5)$#$2#5" ;! Pushdown
DetaylıSyntax Analysis. 4/5/2004 Formal Diller 4.1
Syntax Analysis Her programlama dilinin yazilan bir programin syntax olarak dogru olup olmadigini belirleyen kurallari vardir. Programlama dillerinin syntactic yapisi Contex-Free Grammer / BNF (Backus-Naur
DetaylıSentaks (Syntax): ifadelerin (statements), deyimlerin (expressions), ve program birimlerinin biçimi veya yapısı
Sentaks (Syntax): ifadelerin (statements), deyimlerin (expressions), ve program birimlerinin biçimi veya yapısı PDP 3 Semantik (Semantics): ifadelerin, deyimlerin, ve program birimlerinin anlamı Sentaks
DetaylıOtomata Teorisi (BİL 2114)
Otomata Teorisi (BİL 2114) Fırat İsmailoğlu Hafta 6: Pumping Lemma İçerikten Bağımsız Diller (1. Bölüm) 1 Hafta 6 Plan 1. Olmayana Ergi Yöntemi 2. Güvercin Yuvası Prensibi 3. Pumping Lemma 4. İçerikten
DetaylıContext-Free Grammars and Languages
Context-Free Grammars and Languages We have seen that many languages cannot be regular. Thus we need to consider larger classes of langs, called Context- Free Languages (CFL). These langs have a natural,
DetaylıDilbilgisi ve Diller
Dilbilgisi ve Diller Doç.Dr.Banu Diri 1. Her biçimsel dil belirli bir alfabe üzerinde tanımlanır. 2. Alfabe sonlu sayıda simgelerden oluşan bir kümedir. 3. Alfabedeki simgelerin arka arkaya getirilmesi
DetaylıFormal Diller Ve Otomat Teorisi
Formal Diller Ve Otomat Teorisi Ismail Kadayif Canakkale Onsekiz Mart Universitesi Bilgisayar Muhendisligi 4/5/2004 Formal Diller 1.1 Strings ve Languages (Diller) alphabet (character set): Sonlu sayida
DetaylıDerleyici Kuramı (Compiler Theory)
Derleyici Kuramı (Compiler Theory) Yrd. Doç. Dr. Şadi Evren ŞEKER Bu sunum, İstanbul Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği, BMG dersi kapsamında hazırlanmıştır ve kavramlara genel bir giriş yapmayı hedefler.
DetaylıKÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.
KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya
DetaylıBM312 Ders Notları - 3 2014
DETERMİNİSTİK SONLU OTOMATLAR (DETERMINISTIC FINITE AUTOMATA) Bir Sonlu Otomat (FA) sabit ve sonlu kapasitede bir merkezi işlem ünitesine sahiptir. Giriş bilgisini input tape üzerinden string olarak alır.
DetaylıSemantik (Semantics): ifadelerin, deyimlerin, ve program birimlerinin anlamı Sentaks ve semantik bir dilin tanımı sağlar
PDP 3 1 Sentaks (Syntax): ifadelerin (statements), deyimlerin (expressions), ve program birimlerinin biçimi veya yapısı Semantik (Semantics): ifadelerin, deyimlerin, ve program birimlerinin anlamı Sentaks
DetaylıAYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
DetaylıManisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM Biçimsel Diller ve Otomata Teorisi. Final Sınavı Soruları A KİTAPÇIĞI
Sayfa#1(A Kitapçığı) Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 3229- Biçimsel Diller ve Otomata Teorisi Final Sınavı Soruları A KİTAPÇIĞI Bahar 2017-2018 Süre: 45 Dakika Adı ve Soyadı
Detaylı! " # $ % & '( ) *' ' +, -. / $ 2 (.- 3( 3 4. (
!"#$ %& '()*' ' +,-. / 0 100$ 2 (.-3( 34.( ,-. '45 45 6#5 6+ 6"#0" '7086 $ $ 89 44" :#! ;{0, 1, 2, 3,..., 9}, L * olarak tanımlı olsun ve sadece 2 ye veya 3 e bölünebilen ve önünde 0 olmayan pozitif sayılara
DetaylıVolkan Karamehmetoğlu
1 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten ifadesine denir. 365 sayısı 3-6-5 rakamlarından oluşmuştur. 2 Uyarı: Her
DetaylıFORMEL DİLLER VE SOYUT MAKİNALAR. Hafta 1
FORMEL DİLLER VE SOYUT MAKİNALAR Hafta 1 DİL VE FORMEL DİL KAVRAMLARI Dil, insanların karmaşık iletişim sistemlerini edinme ve kullanma becerisidir. Bir dilin formel olabilmesi için bazı niteliklerinin
Detaylı,$( -./(,$( 0$0$ 1 2 134(,$(
!"#$ %& '()*' ' + -./( 0$0$ 1 2 134( 5(/ 4 2 " $#56L = {a n b n c n : n 0}222 #.(.)", #22(# 7# 2", #6,489: 7", #24$62.. ' # #2(; 7 #", #2, #2.24$;7" $.7 2# < #44 )" -2 # 22)#( #4# 7 #7= 8"- 2 " >"",.'#
DetaylıŞekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği
3. ÖLÇÜLEBİLİR FONKSİYONLAR SORU 1: f : R R azalan fonksiyon ise f fonksiyonu Borel ölçülebilir midir? ÇÖZÜM 1: Şekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği α R için f 1 ((α, )) := {x R : f (x) > α} B (R) olduğunu
DetaylıManisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM Biçimsel Diller ve Otomata Teorisi. Final Sınavı Örnek Soruları A0 KİTAPÇIĞI
Sayfa#1(A0 Kitapçığı) Manisa Celal Bayar Üniversitesi Yazılım Mühendisliği Bölümü YZM 3229- Biçimsel Diller ve Otomata Teorisi Final Sınavı Örnek Soruları A0 KİTAPÇIĞI Bahar 2017-2018 Süre: 45 Dakika Adı
DetaylıKümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri
Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen
DetaylıÜstel modeli, iki tarafın doğal logaritması alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir.
5. FONKSİYON KALIPLARI VE KUKLA DEĞİŞKENLER 5.1. Fonksiyon Kalıpları Bölüm 4.1 de doğrusal bir modelin katsayılarının yorumu ele alınmıştır. Bu bölümde farklı fonksiyon kalıpları olması durumunda katsayıların
DetaylıOtomata Teorisi (BİL 2114)
Otomata Teorisi (BİL 2114) Fırat İsmailoğlu Hafta 4: Düzenli İfadeler (I. Bölüm) 1 Hafta 4 Plan 1. Düzenli Diller 2. Düzenli Operatörler 3. Düzenli İfade Örnekleri i. R den L ye ii. L den R ye 4. Online
DetaylıFORMEL DİLLER VE SOYUT MAKİNALAR. Hafta 3
FORMEL DİLLER VE SOYUT MAKİNALAR Hafta 3 Karmaşıklık CHOMSKY HİYERARŞİSİ 0 1 2 3 Özyinelemeli - Sayılabilir Diller : Turing Makinesi (Recursively Enumerable Languages : Turing Machine) Bağlama - Duyarlı
DetaylıChomsky Hiyerarşisi. Düzenli Diller ve Đfadeler 03/09/2014. Doç.Dr.Banu Diri
Düzenli Diller ve Đfadeler Doç.Dr.Banu Diri Chomsky Hiyerarşisi 0 1 2 3 Karmaşıklık Özyinelemeli Sayılabilir Diller (Recursively Enumerable) Bağlama Bağımlı Diller (Context- Sensitive) Bağlamdan Bağımsız
DetaylıBil 2114 Otomata Teorisi Çalışma Soruları ve Cevapları III (Hafta 7,8,9)
Bil 2114 Otomata Teorisi Çalışma Soruları ve Cevapları III (Hafta 7,8,9) 1. Formal olarak G = ({S}, {a, b}, R, S) ve R türetim kuralları olarak verilen grammerinin türettği dili bulunuz. S asa S bsb Cevap:
DetaylıCebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?
www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne
DetaylıTürev Kavramı ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Türev Kavramı Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramını anlayacak, türev alma kurallarını öğrenecek, türevin geometrik ve fiziksel anlamını kavrayacak,
Detaylı! " # $ % & '( ) *' ' +, $ $ - $ (. $- $ ( / $ % / $ 0 -( 1( $ (2- -(
!"#$ %& '()*' ' +. $-$( /$% /$0 -(1($(2--( 3 #*'- # 4(5 (6" #7##0 7 $$(5 (6",7 - #, $$ -$(2,-0 # # *'6' (6" 6(50 #" #06 $8# 0 #0 7" 976 0#$ 6 $$" 76 $:;)8) (6",-07#$87 07" $8#< 6 $ < 6))70" ,-$#',-$#'
DetaylıVektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN
Vektör Uzayları Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını
DetaylıElemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(a) ya da n(a) ile gösterilir.
KÜMELER Küme : Nesnelerin iyi tanımlanmış listesine küme denir ve genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,a A biçiminde
Detaylı5/21/2015. Transistörler
Transistörler İki polarmalı yüzey temaslı transistörler, teknik ifadelerde BJT ( Bipolar Junction Transistör) olarak adlandırılmaktadır. Transistör birçok elektronik devrede uygulama bulan işaret yükseltme
DetaylıTAM SAYILARLA İŞLEMLER
TAM SAYILARLA İŞLEMLER 5 4 3 2 1 1 TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü, bilimsel ve teknolojik gelişmeler ışığında meteorolojik gözlemler, hava tahminleri ve iklim değişiklikleri
DetaylıBölüm 4. Sözcüksel ve Sözdizimsel Analiz ISBN
Bölüm 4 Sözcüksel ve Sözdizimsel Analiz ISBN 0-321-49362-1 Bölüm 4 Konular Giriş Sözcüksel Analiz Ayrıştırma Problemi Özyineleme Kökenli Ayrıştırma Aşağıdan Yukarıya Ayrıştırma Resul Kara 2 4.1 Giriş Derleyici
DetaylıRegular Expression vs. Context-Free Grammars. Ambiguity. NFA to CFG. Neden RE ler kullanilir?
Ambiguity Ambiguous Grammar: Bazi sentence lar icin birden fazla parse tree ureten grammarlere denir. Ambiguous Grammar ler bazi sentence lari birden fazla leftmost/rightmost derivation larla utetirler.
DetaylıBLM210 HAFTA 2 FORMAL METHODS OF SYNTAX DESCRIPTION (SÖZDİZİM TARİFİNİN BİÇİMSEL YÖNTEMLERİ)
1 BLM210 HAFTA 2 FORMAL METHODS OF SYNTAX DESCRIPTION (SÖZDİZİM TARİFİNİN BİÇİMSEL YÖNTEMLERİ) Programming language implementors must be able to determine how the expressions, statements, and program units
DetaylıBÖLÜM 2 Biçimsel Dillerin Matematiksel Temelleri
BÖLÜM 2 Biçimsel Dillerin Matematiksel Temelleri 2.1 Kümeleri tümevarım yolu ile tanımlama E tanımlanacak küme olsun: Taban: Yapı taşı elemanları kümesi veya taban B ile gösterilsin. Bu kümenin içindeki
DetaylıBesin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi
Besin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi Besin Zinciri, Besin Ağı ve Besin Piramidi Bir ekosistemde üreticilerden tüketicilere doğru besin aktarımı meydana gelir. Üreticilerden başlayarak bir trafik
DetaylıAYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
DetaylıLambda İfadeleri (Lambda Expressions)
Lambda İfadeleri (Lambda Expressions) Lambda İfadeleri, değişkenlere değer atamak için kullanılan sadeleştirilmiş anonim (isimsiz) fonksiyonlardır. Bu fonksiyonlar matematikteki ve bilgisayar bilimlerindeki
DetaylıÜç Temel Kavram: Diller, Dilbilgisi ve Otomatlar Alfabe ve Dizgiler Tanım Örnek Tanım Tanım Tanım Tanım Örnek Diller
Üç Temel Kavram: Diller, Dilbilgisi ve Otomatlar Alfabe ve Dizgiler Tanım Dil kavramını tanımlamaya boş olmayan sonlu simgelerden oluşan alfabesi ile başlanır. Bu simgeler teker teker dizilerek dizgileri
DetaylıÖrnek Uzay: Bir deneyin tüm olabilir sonuçlarının kümesine Örnek Uzay denir. Genellikle harfi ile gösterilir.
BÖLÜM 3. OLASILIK ve OLASILIK DAĞILIMLARI Rasgele Sonuçlu Deney: Sonuçlarının kümesi belli olan, ancak hangi sonucun ortaya çıkacağı önceden söylenemeyen bir işleme Rasgele Sonuçlu Deney veya kısaca Deney
Detaylı5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR
5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR KONULAR 1. Üç Fazlı Alternatif Akımların Tanımı Ve Elde Edilmeleri 2. Yıldız Ve Üçgen Bağlama, Her İki Bağlamada Çekilen Akımlar Ve Güçlerin Karşılaştırılması 3. Bir
DetaylıPROGRAMLAMA TEMELLERİ-ÜNİTE 2 SAYI SİSTEMLERİ, OPERATÖRLER VE İŞLEMLER
PROGRAMLAMA TEMELLERİ-ÜNİTE 2 SAYI SİSTEMLERİ, OPERATÖRLER VE İŞLEMLER GİRİŞ İnsanoğlunun bilgiyi belirtmede kullandığı sembollerin bilgisayarda da ifade edilmesi gerekir. Bilgisayarın 0 ve 1 e karşılık
DetaylıSınav : MATEMATİK (TÜRKÇE) ÖĞRETMENİ (GOÖD) Yarışma Sınavı A ) B ) C ) D ) E ) A ) B ) C ) D ) E ) 5 A ) B ) C ) A ) B ) C ) D ) E ) D ) E )
1 4 5 2 3 6 Bir sınıfın öğrencilerinden her biri matematik, fizik ve kimya derslerinin yalnız birinden 5 almıştır. Bu sınıftaki öğrencilerin 1/8'i kimyadan 5 almıştır. 15 öğrenci fizikten 5 alamamıştır.
DetaylıLEED PUANLAMA REHBERİ
LEED PUANLAMA REHBERİ SUNVIA Gün Işığı Tüpü Aydınlatma Sistemleri OCAK 2012 Makine Mühendisi M.Murat Gökkaya GİRİŞ LEED Yeşil Bina Derecelendirme Sistemi, gönüllülük esasına dayanan ve farklı amaçlarla
DetaylıÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK
ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK ÇANAKKALE 2012 ÖNSÖZ Bu kitap Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Matematik Bölümünde lisans dersi olarak Cebirden
DetaylıBÖLÜM 5 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar
BÖLÜM 5 Kod Çözücüler ve Kodlayıcılar AMAÇ 1. Kod çözücülerin çalışma prensiplerini öğrenmek. 2. Kodlayıcıların çalışma prensiplerini öğrenmek. 3. Öncelik sıralı kodlayıcıların çalışma prensiplerini öğrenmek.
Detaylı10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI
10. ÜNİTE DİRENÇ BAĞLANTILARI VE KİRCHOFF KANUNLARI KONULAR 1. SERİ DEVRE ÖZELLİKLERİ 2. SERİ BAĞLAMA, KİRŞOFUN GERİLİMLER KANUNU 3. PARALEL DEVRE ÖZELLİKLERİ 4. PARALEL BAĞLAMA, KİRŞOF UN AKIMLAR KANUNU
DetaylıİNŞAAT MALZEMELERİ SANAYİ ENDEKSLERİ SAYI-7 TEMMUZ 2015
İNŞAAT MALZEMELERİ SANAYİ ENDEKSLERİ SAYI-7 2015 İNŞAAT MALZEMELERİ SANAYİ ENDEKSLERİ ANA ENDEKS İNŞAAT MALZEMELERİ SANAYİ BİLEŞİK ENDEKSİ İnşaat malzemeleri sanayinde ölçülen faaliyet, güven ve beklentilerin
Detaylıb Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız
1 b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız Bölünebilme Kuralları b Asal Sayılar, Asal Çarpanlar,
Detaylı+ 1. ) transfer edilir. Seri. Isı T h T c sıcaklık farkı nedeniyle üç direnç boyunca ( dirençler için Q ısı transfer miktarı aşağıdaki gibidir.
GİRİŞ Isı değiştiricileri (eşanjör) değişik tiplerde olup farklı sıcaklıktaki iki akışkan arasında ısı alışverişini temin ederler. Isı değiştiricileri başlıca yüzeyli ısı değiştiricileri, karışımlı ısı
Detaylı1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Örnek...3 : 3 x+ y= 5 2x 3 =2 y s i s t e m i n i s a ğ l a ya n y d e ğ e r i k aç t ır? a, b, c R, a 0, b 0, x v e y d e ğ i şk e n o l m a k ü ze r e, a x+ b
DetaylıBölüm 3. Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1
Bölüm 3 Sentaks ve semantik tarifi ISBN 0-321-49362-1 Bölüm 3 Konuları Giriş Genel olarak sentaks tarifi Sentaks tarifinin matematiksel yöntemleri Özellik gramerleri (Attribute Grammars) Programların anlamını
DetaylıKümeler Tarihi Küme Nedir Kümeler Tarihçesi
Kümeler Tarihi Küme Nedir Kümeler Tarihçesi İnternetten Alınmış Hazır Bilgidir 29.12.2009 Matematik dilinde birlik sağlama gereksinimi on dokuzuncu yüzyıl sonlarına doğru duyuldu. Bu işi İlk görenlerin
DetaylıMadde 2. KTÜ de not değerlendirilmesinde bağıl değerlendirme sistemi (BDS ) ve mutlak değerlendirme sistemi (MDS ) kullanılmaktadır.
Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi ön lisans ve lisans eğitim-öğretim,
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014
Fizik 101-Fizik I 2013-2014 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Nurdan Demirci Sankır Ofis: 325, Tel:4331 1 Doğrusal Momentum ve Korunumu v hızı ile hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu
DetaylıKILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik
FRAKTALLAR -. Ünite 9. A seçeneğinde verilen şekil adet doğru parçası, B seçeneğinde bulunan şekil 6 adet doğru parçası C seçeneğinde bulunan şekil ise 0 adet doğru parçası kullanılarak oluşturulmuştur.
DetaylıDERLEYİCİ TASARIMI ÖDEV-2 RAPORU
DERLEYİCİ TASARIMI ÖDEV-2 RAPORU Nadia Erdoğan Mustafa Cantürk (Image generated by unlicensed version of UMLStudio.) Sınıf tanımları: Token: tokenize() fonksiyonu sonucunda gelen stringi Token lara ayrılır.
DetaylıBasit Ölçme Aletleri. Basit Ölçme Aletleri. Uzunluk Ölçme Araçları ve Uzunlukların Ölçülmesi
Uzunluk Ölçme Araçları ve Uzunlukların Ölçülmesi Bunlar; jalonlar (flamalar), jalon sehpası, şakül (çekül), dik inme ve çıkmaya yarayan mimari gönye ve prizmalar ile çelik şerit metre, gibi aletlerdir
DetaylıDEVLET KEMER TAKIYOR. Kamu Aracı Kullanan Sürücüler ve Kurum Yöneticileri için Emniyet Kemeri Kullanımı Farkındalık Projesi. Doç. Dr.
1 DEVLET KEMER TAKIYOR Kamu Aracı Kullanan Sürücüler ve Kurum Yöneticileri için Emniyet Kemeri Kullanımı Farkındalık Projesi Doç. Dr. Tuncay DURNA 27.02.2015 2 Paydaşlar İPA Türkiye Bölümü Başkanlığı TUGAM
Detaylı01/04/1981-23/05/2002-01/06/2002-01/10/1999 TARİHLERİ EMEKLİLİKTE BELİRLEYİCİ ROL OYNAR
01/04/1981-23/05/2002-01/06/2002-01/10/1999 TARİHLERİ EMEKLİLİKTE BELİRLEYİCİ ROL OYNAR Okurlarımızdan ilginç sorular geliyor. Bilgimiz doğrultusunda bu ilginç soruları tüm okurlar yararlanması için sizlerle
Detaylıa,b başlangıç değerlerini 0 kabul et a sayısını verin b sayısını verin hayır hayır b< a? evet a=b a değerini ekrana yaz
Örnek Sorular Örnek (2006 yılı vize sorusu) Dim a,b as double a = InputBox("Bir sayı verin") Do b = InputBox("Bir sayı verin") If b = -99 Then Exit Do Select Case b Case is < a a = b End Select Loop MsgBox
Detaylıt sayı tabanı ve üzere, A (abcde) sayısının basamakları: ( 2013) sayısını çözümleyelim. A (abcde) sayısının, ( 30214) sayısını çözümleyelim.
SAYI SİSTEMLERİ A. Basamak ve Taban Bir doğal sayıyı oluşturan rakamlardan her birine basamak, rakamların bulundukları yerdeki değerine basamak değeri ve bu doğal sayının tanımlandığı sayı sistemine de
DetaylıKonutta Uygulanan KDV Oranındaki Değişiklik
Cuma, 1 Nisan 013 15:18 Konutta Uygulanan KDV Oranındaki Değişiklik I- GİRİŞ Bilindiği üzere 150 m nin altındaki büyüklükteki konut satışlarında uygulanan katma değer vergisi (KDV) oranı %1, 150 m nin
DetaylıÖrnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. tan ım lam ak denir. ya nlış ye rine 0 sim gesi kullan ılır.
Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlam ı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler.,,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,
DetaylıDÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!
D KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı
DetaylıMatematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş
Matematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş 1 Matematiksel İktisat: Matematiksel iktisat ekonomik analizlerde kullanılan bir yöntemdir. Bu analizde iktisatçılar iktisat ile ilgili bir bilimsel soruya cevap ararlarken
DetaylıBÖLÜM 11 Z DAĞILIMI. Şekil 1. Z Dağılımı
1 BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI Z dağılımı; ortalaması µ=0 ve standart sapması σ=1 olan Z puanlarının evren dağılımı olarak tanımlanabilmektedir. Z dağılımı olasılıklı bir normal dağılımdır. Yani Z dağılımının genel
DetaylıAyDo Flame Safe 1 / 8
AyDo Flame Safe 1 / 8 Gözlem Test sırasında, AyDo Flame Safe Üç Aksiyonlu Koruyucu nun davranışlarını, ürün ve performansını gözlemleyerek izledik. Kırmızı Kuzey Çamı Alev önünde 1 dakika sonra uygulama
DetaylıBÜKME. Malzemenin mukavemeti sınırlı olduğu için bu şekil değişimlerini belirli sınırlar içerisinde tutmak zorunludur.
BÜKME Bükme işlemi bükme kalıpları adı verilen ve parça şekline uygun olarak yapılmış düzenlerle, malzeme üzerinde kalıcı şekil değişikliği meydana getirme olarak tarif edilebilir. Bükme olayında bükülen
DetaylıBM312 Ders Notları 2014
Kümeler ve Bağıntılar Bir küme nesnelerden oluşur L = {a, b, c, d} a, b, c, d kümenin elemanları veya üyeleridir c L, k L şeklinde ifade edilir. Elemanların sırası ve tekrarı önemli değildir {üzüm, kiraz,
DetaylıİNSAN KIYMETLERİ YÖNETİMİ 4
İNSAN KIYMETLERİ YÖNETİMİ 4 İKY PLANLANMASI 1)Giriş 2)İK planlanması 3)İK değerlendirilmesi 4)İK ihtiyacının belirlenmesi 2 İnsanların ihtiyaçları artmakta ve ihtiyaçlar giderek çeşitlenmektedir. İhtiyaçlardaki
DetaylıOlay-Tabanlı Modelleme. İlhan AYDIN
Olay-Tabanlı Modelleme İlhan AYDIN Olay-Sürümlü Modeller Zaman sürümlü modeller düzenli zaman aralıklarında senkron bir tarzda ilerleyen sinyallere sahip sistemleri karakterize eder. Olay sürümlü modeller
DetaylıSAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER
SAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER 1. (p + 1) q sayısının hangi p ve q asal sayıları için bir tam kare olduğunu 2. n+2n+n+... +9n toplamının bütün basamakları aynı rakamdan oluşan bir sayıya eşit olmasını sağlayan
Detaylı8. SINIF KONU : ÜSLÜ SAYILAR
NEGATİF ÜS DİKKAT : Kuvvet negatif olduğunda ifade anlamsızdır bu şekilde değerini bulmak imkansızdır. Anlamlı olması için mutlaka kuvvetin pozitif hale getirilmesi gerekir. ÜSSÜN ÜSSÜ NEDEN İŞARET TESPİTİ
Detaylı21.10.2014-Emeklilik Yazı Dizisi - 2: Kadın Memurların Emekli Sandığı ndan Emeklilik Şartları Pazartesi, 20 Ekim 2014 22:40
21.10.14-Emeklilik Yazı Dizisi - 2: Kadın Memurların Emekli Sandığı ndan Emeklilik Şartları Pazartesi, Ekim 14 22:40 Kadın Memurların Emekli Sandığı ndan Emeklilik Şartları 23.05.02 (yani 14.06.02) tarihi
DetaylıProf. Dr. Selim ÇETİNKAYA
Prof. Dr. Selim ÇETİNKAYA ÇİZİM KAĞITLARI Ve ANTETLER Çizim kağıdı A0 ~ A4 arası kesilmiş kağıt boyutları Standard kağıt ölçüsü (ISO) A4 210 x 297 A3 297 x 420 A2 420 x 594 A1 594 x 841 A0 841 x 1189 (Ölçüler
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 4: OLASILIK TEORİSİ Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Giriş Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular: Rastgele Olay Örnek Uzayı Olasılık Aksiyomları Bağımsız ve Ayrık Olaylar Olasılık Kuralları
DetaylıBölüm 17 Manchester CVSD
Bölüm 17 Manchester CVSD 17.1 AMAÇ 1. Bit senkronizasyonunda Manchester datasının görevinin incelenmesi. 2. Manchester kodlayıcısı ve dekodlayıcısının çalışma prensiplerinin incelenmesi. 3. Manchester
DetaylıProje Şebeke Şebeke Zaman Faaliyetleri Hesaplaması Çizelgesi
CPM VE PERT CPM ( Critical Path Method --- Kritik Yol Yöntemi ) ve PERT (Program Evaluation and Review Technique --- Program Değerlendirme ve Gözden Geçirme Tekniği) projelerin planlanması,çizelgelenmesi
DetaylıKısmen insan davranışlarını veya sezgilerini gösteren, akılcı yargıya varabilen, beklenmedik durumları önceden sezerek ona göre davranabilen bir
DÜŞÜNEN MAKİNELER Kısmen insan davranışlarını veya sezgilerini gösteren, akılcı yargıya varabilen, beklenmedik durumları önceden sezerek ona göre davranabilen bir makine yapmak, insanlık tarihi kadar eski
DetaylıEstetik müdahaleler son zamanlarda gündelik yaşamın bir parçası haline geldi.
AMELİYATLI BURUN KÖTÜ GÖRÜNMEK ZORUNDA MI? Estetik müdahaleler son zamanlarda gündelik yaşamın bir parçası haline geldi. Yine de kişilerin en fazla çekinerek yaklaştığı ameliyatlar burun ameliyatları.
DetaylıBilgisayar Programlama MATLAB
What is a computer??? Bilgisayar Programlama MATLAB M-dosya yapısı Kontrol yapıları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ What M-dosya is a computer??? yapısı Bir senaryo dosyası (script file) özel bir görevi yerine
DetaylıToplam Olasılık Kuralı
Toplam Olasılık Kuralı Farklı farklı olaylara bağlı olarak başka bir olayın olasılığını hesaplamaya yarar: P (B) = P (A 1 B) + P (A 2 B) +... + P (A n B) = P (B/A 1 )P (A 1 ) + P (B/A 2 )P (A 2 ) +...
DetaylıÖnce ilk karışımda kullanılacak olan 1. ve 2. kalite üzüm miktarlarını
KARIŞIM HESABLARI Örnek 2.3.26 : Elinde iki farklı kalitede üzüm bulunan toptancı bu üzümleri karıştırarak satmak istiyor. kalite üzümün kg ı 6YTL ve 2. kalite üzümün kg ı da 3YTL dir. Karıştırma sonucu
DetaylıSonlu Durum ve Turing Makineleri
Sonlu Durum ve Turing Makineleri Ders 12 Yrd.Doç.Dr. İbrahim TÜRKYILMAZ Sonlu Durum Makinesi Sonlu durum makinesi aşağıdakilerden oluşur: a) Bir σ başlangıç durumu, b) Sonlu sayıda duruma sahip olan sonlu
Detaylı4. x, y, z ve t birbirinden farklı gerçel sayılardır. y - z = x ve x.z.t = 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
04 - YGS / MAT GENETİK K.. Bu testte 40 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. 5.. 5 7 işleminin sonucu kaçtır? D) 7 9 E) 7 C). 4 6 8.6
DetaylıMALZEME BİLGİSİ. Atomların Yapısı
MALZEME BİLGİSİ Dr.- Ing. Rahmi ÜNAL Konu: Atomların Yapısı 1 Atomların Yapıları Atomlar başlıca üç temel atom altı parçacıktan oluşur; Protonlar (+ yüklü) Nötronlar (yüksüz) Elektronlar (- yüklü) Basit
DetaylıTokenlarin Taninmasi
Tokenlarin Taninmasi stmt t if expr then stmt if expr then stmt else stmt expr t term relop term term term t id num if, then, else, relop, id, ve num terminal (token), stmt, expr, term nonterminal olarak
Detaylıt xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P k ). t xlo )+( 2 t xlo ) boyutlarında bir alan yükü etkir (P m ).
3. KES (KİRİŞ) SİSTEM HESI 3.1 Kafes Sistem Yük nalizi Kafes kirişler (makaslar), aşıkları, çatı örtüsünü ve çatı örtüsü üzerine etkiyen dış yükleri (rüzgar, kar) taşırlar ve bu yükleri aşıklar vasıtasıyla
Detaylıİ.Ü. AÇIK VE UZAKTAN EĞİTİM FAKÜLTESİ Çalışma Soruları Hazırlama Klavuzu
Dök. No: AUZEF-SS-2.2-04 Yayın Tarihi:30.06.2014 Rev.No:00 Rev Tarihi: Sayfa 1 / 5 1. Amaç... 1 2. Kapsam... Hata! Yer işareti tanımlanmamış. 3. Sorumlular... Hata! Yer işareti tanımlanmamış. 4. Tanımlar...
Detaylıİstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri
Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik
Detaylı1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR
1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 2. Doğal Sayılar 3. Sayma Sayıları 4. Tam Sayılar(Yönlü sayılar) 5. Tam sayılarda Dört İşlem 6. Tek ve çift sayılar 7. Asal Sayılar 8. Bölünebilme Kuralları 9. Asal
DetaylıAlıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ
Alıştırma Toleransı -TERMİNOLOJİ Mil: Dış şekli belirtir. Silindirik olmayan şekilleri de kapsar. Normal Mil (Esas Mil): Bir alıştırma ş sisteminde esas olark seçilen mil. Delik: İç şekli belirtir. Silindirik
DetaylıPage 1. Page 3. Not: Doğrusal ölçüde uzunlukların ölçülendirilmesi şekildeki gibidir.
TEKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU Teknik Resim Ölçülendirmenin Gereği ve Önemi Parçaların üretimi için gerekli değerlerin belli kurallara göre resme (görünüşlere) yansıtılması işlemine ölçülendirme denir.
Detaylı