Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. tan ım lam ak denir. ya nlış ye rine 0 sim gesi kullan ılır.
|
|
- Chagatai Ahmad
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlam ı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler.,,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi, tolama bir matematik terimi ve kütle bir fizik terimidir. : Bir yıl 265 gün 6 saattir. r : 2 sayısı irrasyonel bir sayıdır. Bir terimin anlamını belirlemeye terimi tan ım lam ak denir. Örneğin Üç kenarının uzunluğu eşit üçgene eşkenar üçgen denir ifadesi bir tanımdır. Bir terimi tanımlamak için o bilim dalı içerisinde daha önce tan ım lanm ış terim ve k avramlardan yararl anılır. Bazı terimlerin tanımı yoktur. Örneğin nokta,doğru,küme gibi terimler tanımsızdır ; bu gibi terimler sezgisel alınır. Mantık akıl yürütme yöntemlerini inceleyen bilim dalıdır. Mantığa matematiksel yaıyı kazandıran George Boole 1848 yılında "Mantığın Matematik Analizi" adlı bir çalışmayı ya yınlamıştır.iki değerli Aristoteles mantığını matematiksel temellere oturtan simgesel mantığı yaratm ıştı. (Boole mantığı, Boole cebiri, matematiksel mantık, simgesel mantık ) Önerme: Kesin olarak doğru ya da yanlış hük üm içeren if adelere önerm e denir. Örnek...1 : Aşağıdaki ifadelerin önerme olu olmad ık ların ı belirtiniz. i) Alfabemizde 50 harf vardır ii) Bir gün 18 saattir iii) Bir üçgenin iç açıları tolamı 180 o dir iv) Ders çalış alım v) Ali çalışk an bir çocuktur. Doğruluk Değeri : Bir önermenin doğru ya da yanlış oluşuna, o önermenin doğruluk değeri denir. Herhangi bir öneme için yanlış veya doğru olmak üzere iki durum söz konusudur. Uluslar arası birliğin sağlanması açısından doğru yerine 1 simgesi ya nlış ye rine 0 sim gesi kullan ılır. Buradak i 1 ve 0 sim gelerinin sa yısal bir değeri yoktur. Örnek...2 : Herhangi bir P önermesinin doğruluk değerini tablo ile gösteriniz. P önermesinin doğruluk değeri 1 ve 0 olabileceğinden tablo ile gösterirsek (özetlersek) Örnek...3 : Herhangi ve önermelerinin doğruluk değerini tablo ile gösteriniz. P Sınıf Matematik Konu Anlatımı 1/1010
2 Örnek...4 : Herhangi üç, ve r önermelerinin doğruluk değerini tablo ile gösterini z. Örnek...6 : : 2 asal bir sayıdır. : 2=3 r : Kar beyazdır. s: Antalya Akdeniz bölgesindedir. önermelerinin olumsuzunu (değilllerini) ya zınız Denk Önermeler : Doğruluk değeri aynı olan önermelere denk önerme denir. Eğer ve gibi iki önerme birbirine denk ise bunu biçiminde belirtiriz. Örnek...7 : P P ı Örnek...5 : : Van Türkiye nin başkentidir. : İstanbul un laka numarası 34' tür. r : Zonguldak Karadeni z Bölgesindedir. t : Almanya Avrua kıtasındadır. s: 3>7 v : 5 asal bir sayı değildir. önermelerinden denk olanları belirtiniz Bir Önermenin Olumsuzu/Değili : Bir önermenin hükmünün olumsuzu alınarak yaılan yeni önermeye, o önerm enin olumsu zu denir. Bir önermesinin olumsuzu ı (veya ~) ile gösterilir. Verilen bir önermenin olumsuzunu bulmak için önermenin sonuna değil sözcü ğü getiriri z. Bileşik Önerme : İki ya da daha fazla önermenin ve, veya, ise, ancak ve ancak bağlaçları ile birleşmesiyle elde edilen yeni önermelere bileşik önerme denir. Bağlaç Adı veya ve ya da ise ancak ve ancak Bağlacı Temsil Eden Sembol : Ali siyah saçlıdır. r: 3+4=7 önermeleri için bağlaçları kullanarak bileşik önerm eler ya ın ız. 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 2/10
3 1. Veya Bağlacı : ile önermelerinden en az biri doğru ise veya bağlacı ile kurulan veya bileşik önermesi doğru, ile nun her ikisi de yanlış ise veya bileşik önermesi yanlıştır. veya bileşik önermesi genellikle ile belirtilir. Tanıma göre nun tablosu : biçimindedir. Örnek...8 : : 3<7 : 10 asal bir sayıdır. r: 2=3 s: üzüm bir meyvadır.önermeleri için veya ile bileşik önermeler yaınız. Bu bileşik önermelerin doğruluk değerini bulunu z. Tanıma göre nun tablosu: biçimindedir Örnek...9 : : 3>7 : 5 tek bir sayıdır. r: 2 3 s: Salı gününden sonra Pazar günü gelir. önermeleri için ve ile bileşik önermeler yaınız. Bu bileşik önermelerin doğruluk değerini bulunuz. ve işleminin özellikleri, ve r birer önerme olsun 1. Tek kuvvet özelliği : önermesi için ve 2.Değişme özelliği : ve 3.Birleşme özelliği : ( r) ( ) r ve ( r) ( ) r 2. Ve Bağlacı : ile önermelerinin her ikisi de doğru ise ve bağlacı ile kurulan ve bileşik önermesi doğru, ile nun en az biri yanlış ise ve bileşik önermesi yanlıştır. 4.Dağılma özelliği : ( r) ( ) ( r), ( r) ( ) (r ) ve ( r) ( ) ( r), ( r) ( ) (r ) 5.De Morgan Kuralları: ( ) ı ı ı ve ( ) ı ı ı ve bileşik önermesi genellikle ile belirtilir. 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 3/10
4 Örnek...10 : De Morgan kurallarının varlığını doğruluk tabloları yardımıyla gösterelim. Örnek...13 : Doğruluk tablosu yamadan aşağıdaki önerm elerin doğrula yın ız. 1. [ ı ( )] ı ı ( ) ı ı ı 2. [ ( ı ı )] ( ) ı ı ( ) ı ı ı Örnek...11 : 0, 1, r ı 1 ise [ ı önermesinin en sade hali nedir? r] ( ı ) ı Örnek...14 : {( ) ( ı ) } ı önermesinin en sade hali nedir? Örnek...12 : 0, ı r 1 veriliyor hangileri doğru olabilir? i) ii) r iii) ı r ı Örnek...15 : {( ) ( ı ) } önermesinin en sade hali nedir? Önermeler cebri : Bir denklik doğruluk tablosu ya ılm adan bağlaçların ö zellik leri kullanılarak ta gösterilebilir. Bu işlem lerin tümüne önerm eler cebri denir Kümelerle yaılan işlemler ve sembolik mantıkta kullanılan sembol, gösterim ve bunlarla ifade edilen işlemler arasında aşağıdakine benzer ilişkilendirmeler ya ılabilir. Sembolik mantık 0 1 ı Kümeler E ı = 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 4/10
5 Örnek...16 : Mantık işlemlerine karşılık gelen küme ilişkilendirm elerini ya zın ız Sem bolik m ant ık Küm eler A A'=E ' 1 ' 0 ( r) ( ) ( r) ( )' ' ' Örnek...17 : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, (A B)'=A ' B' eşitliğini sembolik mantık k urallar ından yar arlanarak gösterini z MANTIK KURALLARININ ELEKTRİK DEVRELERİNE UYARLANMASI Bu bölümde öğrendiğimiz mantık kurallarını elektrik devrelerine uygulayacağız. Bunun için anahtarı üzerinden akım geçmesi durumunda (veya )biçiminde çizi 1 sembolü ile; üzerinden akım geçmemesi durumunda ise ( veya ) biçiminde çizi 0 sem bolü ile göstereceği z. Seri Bağlama : İki ya da daha fazla anahtarın bir devreye art arda bağlanması ile oluşan devreye seri bağlı elektrik devresi denir. Şekli inceleyiniz. Anahtar Anahtar 3. ya da Bağlacı : ile önermeleri denk önermelerken ya da bağlacı ile kurulan ya da bileşik önermesi yanlış, aksi taktirde ya da bileşik önermesi doğrudur. ve bileşik önermesi genellikle ile belirtilir. Tanıma göre nun tablosu : biçimindedir. 1) (1 0) 1? Şimdi ve anahtarının durumuna göre devreden akımın geçi geçmeyeceğini bir tablo ile özetleyelim. Lamba Geçer Geçer Yanar Geçer Geçmez Yanmaz Geçmez Geçer Yanmaz Geçmez Geçmez Yanmaz Dikkat edilirse akım geçer yerine 1 ;akım geçmez yerine 0 sembolünü kullanırsak tablo tablosunun aynısı olur. 2) (0 0) 1? 3) ( ') ( )? 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 5/10
6 Paralel Bağlama : Bir elektrik devresinin alttaki şekildek i bağlanm as ına aralel bağlı elektrik devresi denir. Bu elektrik devresinde lambanın yanması için en az bir anahtardan elektrik geçmesi gerektiği açıktır. Şekli incele yi niz. b) r s Anahtar Anahtar Şimdi P ve Q anahtarının durumuna göre devreden akımın geçi geçmeyeceğini bir tablo ile özetleyelim. c) a s z r P Q Lamba Geçer Geçer yanar Geçer Geçmez yanar Geçmez Geçer yanar Geçmez Geçmez yanmaz Seri bağlamaya benzer bir mantıkla düşündüğümüzde tablonun nun tablosuyla aynı olduğunu görürüz. Örnek...19 : Aşağıdaki önermelere karşılık gelen şekilleri çi ziniz ve devreden ak ım geçi geçm e yeceğini belirleyiniz ( s 1, r t 0) Örnek...18 : Aşağıdaki şekillere karşılık gelen önermeleri yazınız ve devreden akım geçi geçmeyeceğini belirleyiniz. a) ( ) r a) r b) ( ') r c) ( ' ) {(r s') t'} 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 6/10
7 4. İse bağlacı : doğru bir önerme yanlış bir önerme iken ise bağlacı ile yaılan ise bileşik önermesi yanlış diğer durumlarda doğrudur. Örnek...21 : : 2 tek çift asal sayıdır : asal sa yıların iki tane ozitif böleni vard ır önermeleri için önermesi gerektirme midir? ise önermesi genellikle ile belirtilir. Tanıma göre ise bileşik önermesinin tablosu önermesi verilsin. Bu önerme için : önermesine önermesinin karşıtı 2. ı ı önermesine önermesinin tersi 3. ı ı önermesine önermesinin karşıt tersi denir Koşullu öneme : ise bağlacı ile oluşturulan bileşik önermesine koşullu önerme denir. önermesinde ye hiotez (varsayım), ya ise hüküm (yargı) denir. Örnek...20 : : 2=3 : Pazar bir hafta sonu günüdür önermeleri için ve önermelerini yazınız. Örnek...22 : Hava sıcak ise i rasyonel bir sayıdır. önermesinin i) karşıtı ii) tersi iii) karşıt tersini yazınız Örnek...23 : ( ) ı ı olduğunu doğruluk tablosu ile gösteriniz. ' ' ' ' önermesi doğru ise önermesine gerektirme denir ve gerek tirir şeklinde ok unur. ye gerek tirmenin ye ter koşulu ( şartı), ya ise gerek tirmenin gerek koşulu denir. 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 7/10
8 Örnek...24 : ( ) ı olduğunu doğruluk tablosu ile gösterini z Örnek...27 : önermesinin doğruluk tablosunu yaınız. Örnek...25 : ( ) bileşik önermesinin en sade hali nedir? Örnek...28 : ( ) ( ) olduğunu tablo ya arak gösterini z. ( ) ( ) Örnek...26 : ( ı ) ( ) bileşik önermesinin en sade hali nedir? Örnek...29 : ({ } ) ) 1 olduğunu a) doğruluk tablosu yaarak b) önerm eler cebiri k ullanarak gösteriniz. 5. Ancak ve ancak Bağlacı : ve iki önerme olsun. ancak ve ancak bağlacı ile kurulan ancak ve ancak önermesi ise doğru aksi taktirde yanlıştır. ancak ve ancak önermesi genellikle ile belirtilir. önermesine ancak ve ancak bağlacı ile yaılan iki yönlü koşullu önerm e denir. önermesi doğruysa bu önermeye çift gerektirme de denir. 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 8/10
9 Örnek...30 : Hangileri k esinlikle doğrudur? i) 1 ii) ı 0 iii) 1 0 iv) ı 0 v)0 1 vi) ( ) vii) ( ) Totoloji : Bir bileşik önerme kendisini oluşturan önermelerin her biri için daima doğru oluyorsa bu bileşik önermeye totoloji denir Çelişki : Bir bileşik önerme kendisini oluşturan önermelerin her biri için daima yanlış oluyorsa bu önermeye çelişki denir. Örnek...31 : Bir önermesi için ı önermesinin totoloji ı önermesinin çelişki olduğunu gösteriniz. Örnek...32 : ( ı ) önermesi bir totoloji midir? Örnek...33 : (' ) (' ) önermesi bir totoloji midir? 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 9/10
10 DEĞERLENDİRME 1) 4 önerme için bir tablo hazırlandığında bu tabloda en çok ve en az satır sayısı kaç olur? 6) 1, 0,r 1,s 1 ve k 0 olduğuna göre {( ) k') r} (' s) bileşik önermesine karşılık gelen devreyi çizi bu devreden akım geçi geçmeyeceğini belirleyiniz? 2) n farklı önerme için 512 değişik durum mevcutsa, n kaçtır? 7) ( ') ( )? 3) {(0 1) (1 0)'}' 4) ise ( ') ( ) önermesi neye denktir? 8) ise kar beyazdır önermesinin karşıtı, tersi ve karşıt tersi nedir? 5) Yandaki r k s y devreye karşılık gelen bileşik önermeyi yazı devreden akım geçi geçm e yeceğini belirle yini z. 9) ( ) ( ) ifadesi bir totoloji midir? Önermeler cebri kullanarak gösterini z 11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı 10/10
Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : MANTIK 1. p: Bir yıl 265 gün 6 saattir. w w w. m a t b a z. c o m ÖNERMELER- BİLEŞİK ÖNERMELER
Terim: Bir bilim dalı içerisinde konuşma dilinden farklı anlamı olan sözcüklerden her birine o bilim dalının bir terimi denir. Önermeler belirtilirler. p,q,r,s gibi harflerle Örneğin açı bir geometri terimi,
DetaylıLİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ
LİSE 1 MANTIK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ 1 ÖNERMELER Kesin olarak doğru ya da yanlış hüküm bildiren ifadelere önerme denir. Önermeler p ve q gibi harflerle ifade edilirler.bir önerme doğru ise, doğruluk değeri
DetaylıMATEMATİK ADF. Önermeler - I ÜNİTE 1: MANTIK. Önerme. örnek 2. Bir önermenin değili (olumsuzu) örnek 3. Doğruluk Tablosu. örnek 1.
MATEMATİK ÜNİTE 1: MANTIK Önermeler - I ADF 01 Önerme Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere... denir. R Doğru hüküm bildiren önermeye..., Yanlış hüküm bildiren önermeye... denir. R Önermelerin
DetaylıSunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: ÖNERMELER
Sunum ve Sistematik. ÜNİTE: MANTIK KONU ÖZETİ Bu başlık altında, ünitenin en can alıcı bilgileri, kazanım sırasına göre en alt başlıklara ayrılarak hap bilgi niteliğinde konu özeti olarak sunulmuştur..
DetaylıÖrnek...3 : 8 x (mod5) denkliğini sağlayan en küçük pozitif doğal sayısı ile en büyük negatif tam sa yısının çarpım ı kaçtır?
MOD KAVRAMI (DENKLİK) a ve b tam sayıları arasındaki fark bir m pozitif tam sayısına tam bölünebiliyorsa bu sayılara m modülüne göre denktir denir ve a b(modm) yazılır. Yani m Z +,m (a b) a b (mod m) dir
DetaylıElemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez. A kümesinin eleman sayısı s(a) ya da n(a) ile gösterilir.
KÜMELER Küme : Nesnelerin iyi tanımlanmış listesine küme denir ve genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir. Kümeyi oluşturan öğelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,a A biçiminde
DetaylıKÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.
KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya
DetaylıİÇİNDEKİLER. Önsöz...2. Önermeler ve İspat Yöntemleri...3. Küme Teorisi Bağıntı Fonksiyon İşlem...48
İÇİNDEKİLER Önsöz...2 Önermeler ve İspat Yöntemleri...3 Küme Teorisi...16 Bağıntı...26 Fonksiyon...38 İşlem...48 Sayılabilir - Sonlu ve Sonsuz Kümeler...56 Genel Tarama Sınavı...58 Önermeler ve İspat Yöntemleri
DetaylıVolkan Karamehmetoğlu
1 Doğal Sayılar Tanımlar Rakam: Sayıları yazmaya yarayan sembollere denir. {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Sayı: Rakamların çokluk belirten ifadesine denir. 365 sayısı 3-6-5 rakamlarından oluşmuştur. 2 Uyarı: Her
DetaylıKümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri
Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen
Detaylıb Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız
1 b Üslü Sayılara Giriş b İşlem Önceliği b Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği b Doğal Sayı Problemleri b Çarpanlar ve Katlar - Kalansız Bölünebilme Kuralları b Asal Sayılar, Asal Çarpanlar,
DetaylıİÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Tam Sayılarda Bölünebilme...3. Kongrüanslar...13. Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler...26. Genel Tarama Sınavı...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Tam Sayılarda Bölünebilme...3 Kongrüanslar...13 Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler...6 Genel Tarama Sınavı...34 Primitif (İlkel) Kökler ve İndeksler Tanım: a, m Z, m > 1 ve (a,
DetaylıÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK
ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MODÜLER ARİTMETİK ÇANAKKALE 2012 ÖNSÖZ Bu kitap Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Matematik Bölümünde lisans dersi olarak Cebirden
DetaylıTAM SAYILARLA İŞLEMLER
TAM SAYILARLA İŞLEMLER 5 4 3 2 1 1 TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ Devlet Meteoroloji İşleri Genel Müdürlüğü, bilimsel ve teknolojik gelişmeler ışığında meteorolojik gözlemler, hava tahminleri ve iklim değişiklikleri
DetaylıSAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER
SAYILAR TEORİSİ - PROBLEMLER 1. (p + 1) q sayısının hangi p ve q asal sayıları için bir tam kare olduğunu 2. n+2n+n+... +9n toplamının bütün basamakları aynı rakamdan oluşan bir sayıya eşit olmasını sağlayan
Detaylı2013-2014 ATAKÖY CUMHURİYET ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI
0-0 ATAKÖY CUMHURİYET ANADOLU LİSESİ 9. SINIF MATEMATİK İ YILLIK PLANI Temel Kavramlar 9... Küme kavramını örneklerle açıklar ve kümeleri ifade etmek için farklı gösterimler. 6 EYLÜL 0 EYLÜL Temel Kavramlar
DetaylıMatematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
DetaylıKAZANIMLAR, ETKİNLİK ÖRNEKLERİ VE AÇIKLAMALAR I. DÖNEM
KAZANIMLAR, ETKİNLİK ÖRNEKLERİ VE AÇIKLAMALAR I. DÖNEM ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 12. MATEMATİK VE MESLEK MATEMATİĞİ DERSİ ÖĞRETİM PROGRAMI 29 DOĞAL SAYILAR Bu ünitenin sonunda öğrenciler; 1. Doğal sayılar
DetaylıORTAÖĞRETİM MATEMATİK 9. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR KOMİSYON
ORTAÖĞRETİM MATEMATİK 9. SINIF DERS KİTABI YAZARLAR KOMİSYON DEVLET KİTAPLARI İKİNCİ BASKI..., 0 MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI YAYINLARI... : 5658 DERS KİTAPLARI DİZİSİ... : 5.?.Y.000.469 Her hakkı saklıdır ve
Detaylı1. ÜNİTE: MANTIK. Bölüm 1.1. Önermeler ve Bileşik Önermeler
. ÜNİTE: MANTIK . ÜNİTE: MANTIK... Önerme Tanım (Önerme) BÖLÜM.. - Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildiren ifadelere önerme adı veriler. Örneğin Bir hafta 7 gündür. (Doğru) Eskişehir Türkiye'nin başkentidir.
DetaylıMatematik Ders Föyü. Uygulayalım. Terim. Önerme. Doğruluk Değeri. Ortaöğretim Alanı MF - 01 NOT NOT. 1. Aşağıdaki tabloyu tanımlı veya tanımsız
Ortaöğretim Alanı MF - 01 Matematik Ders Föyü Terim Bir sözcüğün bilim, spor, sanat, meslek vb. içerisinde kazandığı özel anlama terim denir. NOT Küp Matematik Ova Coğrafya Asit Kimya Mercek Fizik Sol
DetaylıISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464
Bu formun ç kt s n al p ço altarak ö rencilerinizin ücretsiz Morpa Kampüs yarıyıl tatili üyeli inden yararlanmalar n sa layabilirsiniz.! ISBN NUMARASI: 65482464 ISBN NUMARASI: 65482464! ISBN NUMARASI:
Detaylı1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Örnek...3 : 3 x+ y= 5 2x 3 =2 y s i s t e m i n i s a ğ l a ya n y d e ğ e r i k aç t ır? a, b, c R, a 0, b 0, x v e y d e ğ i şk e n o l m a k ü ze r e, a x+ b
Detaylı8. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI
8. SINIF ÖĞRETİM PROGRAMI Öğrenme Alanları ve Alt Öğrenme Alanları 8.1. Sayılar ve İşlemler 8.1.1. Çarpanlar ve Katlar 8.1.2. Üslü İfadeler 8.1.3. Kareköklü İfadeler 8.2. Cebir 8.2.1. Cebirsel İfadeler
Detaylı8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR
8. ÜNİTE TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR KONULAR 1. TRİGONOMETRİ 2. Açı 3. Yönlü Açı 4. Yönlü Yaylar 5. Birim Çember 6. Açı Ölçü Birimleri 7. Derece 8. Radyan 9. Grad 10. Esas Ölçü 11. TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR
DetaylıŞekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği
3. ÖLÇÜLEBİLİR FONKSİYONLAR SORU 1: f : R R azalan fonksiyon ise f fonksiyonu Borel ölçülebilir midir? ÇÖZÜM 1: Şekil 2. Azalan f fonksiyonunun grafiği α R için f 1 ((α, )) := {x R : f (x) > α} B (R) olduğunu
Detaylı1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR
1. ÜNİTE TAM SAYILAR KONULAR 1. SAYILAR 2. Doğal Sayılar 3. Sayma Sayıları 4. Tam Sayılar(Yönlü sayılar) 5. Tam sayılarda Dört İşlem 6. Tek ve çift sayılar 7. Asal Sayılar 8. Bölünebilme Kuralları 9. Asal
Detaylı1 MATEMATİKSEL MANTIK
1 MATEMATİKSEL MANTIK Bu bölümde ilk olarak önerne tanımıverilip ispatlarda kullanılan düşünce biçimi incelenecektir. Tanım 1 Bir hüküm bildiren ve hakkında doğru veya yanlış denilmesi anlamlı olan ifadelere
DetaylıCebir Notları. Bağıntı. 1. (9 x-3, 2) = (27, 3 y ) olduğuna göre x + y toplamı kaçtır? 2. (x 2 y 2, 2) = (8, x y) olduğuna göre x y çarpımı kaçtır?
www.mustafayagci.com, 003 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com (a, b) şeklinde sıra gözetilerek yazılan ifadeye sıralı ikili Burada a ve b birer sayı olabileceği gibi herhangi iki nesne
DetaylıORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ
ORT ÖĞRTİM KURUMLRI ÖĞRNİ SÇM V YRLŞTİRM SINVI MTMTİK TSTİ 1. K Şemadaki K \ (L M) kümesinin belirttiği L bölge kesilerek çıkartılıyor. Çıkartılan bölgeyi gösteren şekil M aşağıdakilerden hangisidir? )
Detaylı2014 LYS MATEMATİK. P(x) x 2 x 3 polinomunda. 2b a ifade- x lü terimin. olduğuna göre, katsayısı kaçtır? değeri kaçtır? ifadesinin değeri kaçtır? 4.
04 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsayısı kaçtır? 4 lü terimin. ifadesinin değeri kaçtır? 4. yy y 4y y olduğuna göre, + y toplamının değeri kaçtır?
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ 15. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI SORULARI
EGE BÖLGESİ 5. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI. [( p q) q] [(p q) q ] bileşik önermesinin en sade şekli A) p B) p C) D) 0 E) q 4. A kümesinin eleman sayısı fazla; B kümesinin eleman sayısı eksik olsaydı
DetaylıÖĞRENME ALANI : FĐZĐKSEL OLAYLAR ÜNĐTE 3 : YAŞAMIMIZDAKĐ ELEKTRĐK (MEB)
ÖĞENME LNI : FZKSEL OLYL ÜNTE 3 : YŞMIMIZDK ELEKTK (MEB) C SE E PLEL BĞLM (5 ST) 1 Dirençlerin Bağlanması 2 Özdeş mpullerin Bağlanması 3 (*) Özdeş Olmayan mpullerin Bağlanması : 4 Kısa Devre 5 Pillerin
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgelerde Eşleme 10. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Bir Dans Problemi Çizgelerde Eşleme Bir Dans Problemi
DetaylıBMT 206 Ayrık Matematik. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 206 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Ayrık Matematik Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Önermeler Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3 Önermeler Önermeler Mantığı, basit ifadelerden mantıksal bağlaçları
DetaylıRASYONEL SAYILARIN MÜFREDATTAKİ YERİ MATEMATİK 7. SINIF RASYONEL SAYILAR DERS PLANI
RASYONEL SAYILARIN MÜFREDATTAKİ YERİ Rasyonel sayılar konusu 7.sınıf konusudur. Matematiğin soyut, zor bir ders olduğu düşüncesi toplumda çoğu kişi tarafından savunulan bir bakış açısıdır. Bu durum beraberinde
Detaylı8. Sınıf. TEOG Tutarlılık. Matematik 2015-2016
2015-2016 8. Sınıf TEOG Tutarlılık Matematik Sorularımızın TEOG sorularıyla benzeşmesi, bizler için olduḡu kadar, bu kaynaklardan beslenen yüz binlerce öḡrenci ve yüzlerce kurum için büyük bir güven, büyük
DetaylıAYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ
AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a
DetaylıMATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev
MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 1.KONU Sembolik Mantık; Önermeler, Niceyiciler, Olumsuzluk, İspat yöntemleri KAYNAKLAR 1. Akkaş, S., Hacısalihoğlu, H.H., Özel, Z., Sabuncuoğlu, A.,
Detaylı6. x ve y birer tam sayıdır. 7. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 8. a, b, c doğal sayılar olmak üzere, 9. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,
İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l a s g ü n e ş İ l a s gün e ş & i l
Detaylı9SINIF MATEMATİK. Mantık Kümeler
9SINIF MATEMATİK Mantık Kümeler YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim ile ters düşerse,
Detaylı... ... ... ... 2... ... ... 13... ... ... Ders: Konu: TEOG. Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM. Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar.
Ders: Konu: TEOG Yaprak No: Copyright: MİKRO ANLATIM Matematik Üslü Sayılar- ÇALIŞMA DEFTERİ Bilal KICIROĞLU Kazanım: Üslü sayılar ile ilgili kuralları hatırlar. ÜSLÜ SAYILAR- Bu içerikte öncelikle üslü
DetaylıDERS 1. ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler
DERS ki De i kenli Do rusal Denklem Sistemleri ve Matrisler.. Do rusal Denklem Sistemleri. Günlük a amda a a dakine benzer pek çok problemle kar la r z. Problem. Manavdan al veri eden bir mü teri, kg armut
DetaylıYGS MATEMATİK DENEME SINAVI I
YGS MATEMATİK DENEME SINAVI I Sınav 2015 ve sonrası YGS sınavlarının müfredatına uygundur. 1. -2 [3 (2-5)-(2-3 5)] = işleminin sonucu kaçtır? A) -10 B) -8 C) 6 D) 10 E) 12 5. A= 24 + 2 2 olup 24 2 2 ifadesinin
Detaylı2016-2017 5.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR
06-07.SINIF MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK PLAN... YAYINLARI HAZIRLAYANLAR Adı Soyadı İmza Adı Soyadı 8 0 6 7 Ömer Askerden İmza 06-07 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI FATİH SULTAN MEHMET ORTAOKULU MATEMATİK.SINIF
DetaylıT.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi
T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının
DetaylıBoole Cebri. Muhammet Baykara
Boole Cebri Boolean Cebri, Mantıksal Bağlaçlar, Lojik Kapılar ve Çalışma Mantıkları, Doğruluk Tabloları, Boole Cebri Teoremleri, Lojik İfadelerin Sadeleştirilmeleri Muhammet Baykara mbaykara@firat.edu.tr
Detaylı5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR
5. ÜNİTE ÜÇ FAZLI ALTERNATİF AKIMLAR KONULAR 1. Üç Fazlı Alternatif Akımların Tanımı Ve Elde Edilmeleri 2. Yıldız Ve Üçgen Bağlama, Her İki Bağlamada Çekilen Akımlar Ve Güçlerin Karşılaştırılması 3. Bir
Detaylı4. Sınıf MATEMATİK. 4. Sınıf Matematik Etkinliklerle Çalışma Yaprakları. YAZAR Ahmet KÜÇÜKAYDIN Fatih KÜÇÜKAYDIN. KAPAK TASARIMI Resul KÖSE
Matemati k Gü ngü nça l ı ş may a p r a k l a r ı 4 35 +48 4. 4. Sınıf MTMTİK u kitabın bütün hakları Fatih KÜÇÜKYDIN a aittir. Yazarın yazılı izni olmaksızın kısmen veya tamamen alıntı yapılamaz ve çoğaltılamaz.
DetaylıMAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Kombinatoryal Yöntemler 2. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Tümevarım Yöntemi Kombinatoryal Yöntemler Tümevarım
DetaylıA.Adnan Saygun Caddesi 10/1 Sıhhiye/ANKARA Tel: 312 433 37 57 433 25 49 Faks: 433 52 72 e-mail: nitelikyayincilik@gmail.com
I Bu set 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre kısmen ya da tamamen basılamaz, dolaylı dahi olsa kullanılamaz; teksir, fotokoi ya da başka bir teknikle çoğaltılamaz. Her hakkı saklıdır, NİTELİK YAYINCILIK
DetaylıÖrnek Uzay: Bir deneyin tüm olabilir sonuçlarının kümesine Örnek Uzay denir. Genellikle harfi ile gösterilir.
BÖLÜM 3. OLASILIK ve OLASILIK DAĞILIMLARI Rasgele Sonuçlu Deney: Sonuçlarının kümesi belli olan, ancak hangi sonucun ortaya çıkacağı önceden söylenemeyen bir işleme Rasgele Sonuçlu Deney veya kısaca Deney
DetaylıMATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI
MATEMATİK BİLİM GRUBU III KURS PROGRAMI 1.Kurumun Adı 2.Kurumun adresi 3.Kurucunun Adı 4.Programın Adı : OĞUZHAN ÖZKAYA ÖZEL ÖĞRETİM KURSU : Onur Mahallesi Leylak Sok.No:9 Balçova-İzmir : Oğuzhan Özkaya
DetaylıTMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi
YGS MATEMATİK DENEMESİ-2 Muharrem ŞAHİN TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEŞİLYURT Gökhan KEÇECİ Saygın DİNÇER Mustafa YAĞCI İ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı
Detaylı4. x, y, z ve t birbirinden farklı gerçel sayılardır. y - z = x ve x.z.t = 0 olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
04 - YGS / MAT GENETİK K.. Bu testte 40 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. 5.. 5 7 işleminin sonucu kaçtır? D) 7 9 E) 7 C). 4 6 8.6
DetaylıVektör Uzayları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN
Vektör Uzayları Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Matematik ve mühendislikte birçok uygulamaları olan cebirsel yapılardan vektör uzayı ve alt uzay kavramlarını
DetaylıSınav : MATEMATİK (TÜRKÇE) ÖĞRETMENİ (GOÖD) Yarışma Sınavı A ) B ) C ) D ) E ) A ) B ) C ) D ) E ) 5 A ) B ) C ) A ) B ) C ) D ) E ) D ) E )
1 4 5 2 3 6 Bir sınıfın öğrencilerinden her biri matematik, fizik ve kimya derslerinin yalnız birinden 5 almıştır. Bu sınıftaki öğrencilerin 1/8'i kimyadan 5 almıştır. 15 öğrenci fizikten 5 alamamıştır.
Detaylı12. 13. Faktöryel: 01. 02. 03.
ĐZMĐR FEN LĐSESĐ SINIF MATEMATĐK ÇALIŞMA SORULARI: (Permütasyon-Kominasyon-Binom ve Olasılık) Çarpmanın Temel Đlkesi: 0 Faktöryel: 06. 06. 11. 1 11. 4. a. b. 5. c. 6. 7. 8. 16. 9. 17. 30. 31. Permütasyon:
DetaylıSembolik gösterim matematiğin yarısıdır. Bertrand Russef
MANTIK İnsanlık, tarihi boyunca doğru düşünmenin ve doğru sonuca ulaşmanın yol ve yöntemlerini araştırmıştır. Bu araştırmalar sonucunda farklı sistematik yaılar oluşmuştur. Oluşan sistematik yaıların başında
DetaylıDÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!
D KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı
DetaylıSAYI SİSTEMLERİ ve BOOLE CEBİRİ 1+1=1 ÖĞR.GÖR. GÜNAY TEMÜR - TEKNOLOJİ F. / BİLGİSAYAR MÜH.
SAYI SİSTEMLERİ ve BOOLE CEBİRİ 1+1=1 Ders Konusu 1854 yılında George Boole tarafından özellikle lojik devrelerde kullanılmak üzere ortaya konulmuş bir matematiksel sistemdir. İkilik Sayı Sistemi Çoğu
DetaylıDünya Turizm Organizasyonu 2011 Turizminin Öne Çıkanları
Dünya Turizm Organizasyonu 2011 Turizminin Öne Çıkanları Uluslar arası Turizm Gelirleri 2011 yılının uluslararası turizm gelirleri, 1.030 milyar Amerikan dolarına ulaştı. Geçen sene bu rakam 927 milyar
DetaylıÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI. : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA
ÖZEL ÖĞRETİM KURSU MATEMATİK-III ÇERÇEVE PROGRAMI 1.KURUMUN ADI 2.KURUMUN ADRESİ 3.KURUCUNUN ADI :Tercih Özel Öğretim Kursu : Kesikkapı Mah. Atatürk Cad. No 79 Fethiye /MUĞLA : ARTI ÖZEL EĞİTİM ÖĞRETİM
DetaylıMatematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş
Matematiksel İktisat-I Ders-1 Giriş 1 Matematiksel İktisat: Matematiksel iktisat ekonomik analizlerde kullanılan bir yöntemdir. Bu analizde iktisatçılar iktisat ile ilgili bir bilimsel soruya cevap ararlarken
Detaylı2013-2014 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖZEL BAHÇELİEVLER İHLAS ORTAOKULU MATEMATİK DERSİ 5.SINIF ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI
4. EKİM 7 EKİM - EKİM. EYLÜL-EKİM 0 EYLÜL- 4 EKİM. EYLÜL -7 EYLÜL SILA. EYLÜL 6-0 EYLÜL ÖĞENM E 0-04 EĞİTİM ÖĞETİM YILI ÖZEL BAHÇELİEVLE İHLAS OTAOKULU MATEMATİK DESİ.SINIF ÜNİTELENDİİLMİŞ YILLIK DES PLANI
Detaylı1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler
ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...
Detaylı1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 3. ÜNİTE. Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8. Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18. Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30
İçindekiler 1. ÜNİTE Bölüm 1 : Üslü Sayılar... 8 Bölüm 2 : Doğal Sayılar... 18 Bölüm 3 : Doğal Sayı Problemleri... 30 Bölüm 4 :- Çarpanlar ve Katlar, Bölünebilme... 40 Bölüm 5 : Asal Sayılar, Ortak Bölenler,
DetaylıÖĞRENCİNİN ADI-SOYADI DERS TÜRKÇE
BİREYSELEŞTİRİLMİŞ ÜNİTE VE TÜM HİZMET PLANI ÖĞRENCİNİN ADI-SOYADI DERS TÜRKÇE UZUN DÖNEMLİ AMAÇ KISA DÖNEMLİ AMAÇ ÖĞRETİMSEL AMAÇLAR İLEŞİTİM 1, Sözcükleri doğru kullanır. 1. Söylenen sözcüğü tekrar eder.
DetaylıİÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
DetaylıKümeler Tarihi Küme Nedir Kümeler Tarihçesi
Kümeler Tarihi Küme Nedir Kümeler Tarihçesi İnternetten Alınmış Hazır Bilgidir 29.12.2009 Matematik dilinde birlik sağlama gereksinimi on dokuzuncu yüzyıl sonlarına doğru duyuldu. Bu işi İlk görenlerin
Detaylı1 8 'i 14 olan sayının 4 7. A) 32 B) 36 C) 64 D) 48 E) 92 nın farkı en az kaçtır? 9. 12! + 13! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünemez?
, 006 MC Ceir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@yahoo.com.tr Tam Sayılar TEST I 1. a > üzere a üç asamaklı ir sayıdır. Bu koşulları sağlayan 6 ile tam ölüneilen kaç farklı sayı vardır? A) 10 B) 9 C) 8 D) 7
Detaylı[ 1 i 6 2i. [ a b. Örnek...3 : Örnek...4 : 0 0 0. Örnek...5 : 1 3 2. Örnek...6 : i sanal sayı birimi olmak üzere, i. Örnek...1 : 3 4 2 8 =?
A=[a i j] r x r bir kare matris ise bu kare matrisi reel bir sayıya eşleyen fonksiyona determinant denir. Örnek...3 : i sanal sayı birimi olmak üzere, [ 1 i 6 2i 3+i 2+2i] matrisinin determinantı kaça
DetaylıALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-2 TESTİ
LES / İLKHR 008 İKKT! SORU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "" OLRK EVP KÂĞIIN İŞRETLEMEYİ UNUTMYINIZ. SYISL ÖLÜM SYISL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal ğırlıklı LES Puanınızın (LES-SY)
DetaylıYAZILIYA HAZIRLIK SETİ. 6. Sınıf MATEMATİK
YAZILIYA HAZIRLIK SETİ 6. Sınıf MATEMATİK 1. Fasikül İÇİNDEKİLER 3 Üslü Sayılar 7 Doğal Sayılar 15 Doğal Sayı Problemleri 19 Kalansız Bölünebilme 26 Asal Sayılar 31 1. Dönem 1. Yazılı Soruları 33 Cevap
DetaylıÜstel modeli, iki tarafın doğal logaritması alınarak aşağıdaki gibi yazılabilir.
5. FONKSİYON KALIPLARI VE KUKLA DEĞİŞKENLER 5.1. Fonksiyon Kalıpları Bölüm 4.1 de doğrusal bir modelin katsayılarının yorumu ele alınmıştır. Bu bölümde farklı fonksiyon kalıpları olması durumunda katsayıların
DetaylıTürev Kavramı ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV
Türev Kavramı Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramını anlayacak, türev alma kurallarını öğrenecek, türevin geometrik ve fiziksel anlamını kavrayacak,
Detaylı2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.
Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik
DetaylıKILAVUZ SORU ÇÖZÜMLERİ Matematik
FRAKTALLAR -. Ünite 9. A seçeneğinde verilen şekil adet doğru parçası, B seçeneğinde bulunan şekil 6 adet doğru parçası C seçeneğinde bulunan şekil ise 0 adet doğru parçası kullanılarak oluşturulmuştur.
Detaylı. İLKOKULU 2/ A SINIFI MATEMATİK DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK BEP PLANI
EYLÜL. İLKOKULU 2/ A SINIFI MATEMATİK İ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK BEP PLANI VARLIKLAR ARASINDAKİ İLİŞKİLER KISA DÖNEMLİ 1: Varlıkları az ve çok olma durumuna göre ayırt eder. 1. Farklı miktardaki iki varlık
DetaylıBİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI KISA DÖNEMLİ AMAÇLAR (ünite-konu amaçları)
UZUN DÖNEMLİ AMAÇLAR (yıl sonunda) RİTMİK SAYMALAR BİREYSELLEŞTİRİLMİŞ EĞİTİM PROGRAMI KISA DÖNEMLİ AMAÇLAR (ünite-konu amaçları) 100 e kadar ikişer ritmik sayar. ÖĞRETİMSEL AMAÇLAR BAŞ. BİTİŞ (Kazanımlar)
DetaylıKesirler. Yrd.Doç. Dr. Güney HACIÖMEROĞLU BAHAR 2011
Kesirler Yrd.Doç. Dr. Güney HACIÖMEROĞLU BAHAR 2011 Kesirler Kesirlere neden ihcyaç duyarız? Neden gereklidir? Kesirler Doğal sayılarla ifade edemeyeceğimiz değerleri ifade ihcyacından kesir kavramı doğmuştur.
Detaylı2014 2015 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ ÇALIŞMA TAKVİMİNE GÖRE DAĞILIM ÇİZELGESİ
0 0 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ KAZANIMLARININ SÜRE Ay Hafta D. Saati ÖĞRENME ALANI ALT ÖĞRENME ALANI KAZANIMLAR Geometri Örüntü Süslemeler. Doğru, çokgen çember modellerinden örüntüler
Detaylıkpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde
kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu
DetaylıDERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi
DERS NOTLARI Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS-3 29.02.2016 Boolean Algebra George Boole (1815-1864) 1854 yılında George Boole tarafından özellikle lojik devrelerde kullanılmak
Detaylıü ü ü ö ü ü Ö Ö Ö öğ öğ ü ü İ ç ö ü ü ü Ü ü ö ü ü ö ö ö ö ö ç ö ö ü ö ü İ Ö Ü ü ü ü ü ö ü ö ü ü ü ü ü ç ü ö ç Ö ü ç ö ö ö ü ü ö ö ö ç ü ç ö ç ö ö ü ö ö ç ü ç ç ö ü ü ü ü ö ü ü ö ü Ö Ö ö ü ü Ö ö ö ö ü ü
Detaylıö Ü Ü ö Ö ğ ğ ğ ö Ü Ş ö Ü Ğ ö Ü ö Ü ö ğ ö ğ ö ö ğ ğ Ş Ü ğ ö ğ ğ ğ ğ ğ Ş Ş ğ ö ğ ğ ğ ğ ğ ö ö Ş ğ Ç ğ Ç Ş ö Ç ö ğ Ç ğ ö ğ ö ö ğ ö ğ ö Ş ğ Ç ğ Ç ğ ğ Ç Ş ö ö ö ğ Ç Ş Ç ö ö ğ ğ ğ ğ Ü Ü ö ğ «ğ ğ ğ ö ö «ö ğ ğ
Detaylıİ Ç Ü ö üğü İ ö üğü ü öğ ü ü ü ü Ö ği İ ü ö İ ğ Ğ Ü Ç ö üğü ö ü ü Ç ğ ü ğ Ş ğ ü ü ü ü ü ğ ö ü ü ü ü ü ö Ö Ş Ö ğ ö ü Ç ğ İ Ç Ü Ç ğ ğ Ü Ü ü «ü ö üğü İ Ü Ö Ü İ Ş İ Ü ü ö ü ö ğ ü İ «Ö ü ö ü İ ğ Ş ü Ş ö ö ü
Detaylıü ü üğü ğ Ö ü ö üş ö İ ü ü üğü ş ğ ç İ ç Ş ç ş ğ ş ş ğ ç ö ç ğ ş ş ş ö ü ğ ş ğ ü ü üğü ü ğ ö ü ü üğü ş ğ ş ş ş ö ü ç ğ ö ü ğ ö ü ü üğü ş ö ğ ç ğ ü ü üğü ü ğ ü ü üğü ü ü ü üğ ü ğ ö ü ğ ş ö üş ü ü üğü ü
Detaylıç ç ö Ğ Ö Ş ö ü ü Ş ç ö ü ç ğ ü ç ç Ğ Ü Ü ÜĞÜ ç ö ö ü ç ü üç ç ğ ü ü Ş ğ ü ü üğü ç ö ö ü ç ü ö ç Ş Ş ü ü üğü Ğ Ğ Ş ü üğü Ğ ç ü ö ğ ü ö Ö Ü Ş ü ü ü Ğ ğ ü ö ğ ü ü üğü ğ Ö Ğ ğ ü ü ü ç ö ö ü ö ü ü ğ ç ç ö
Detaylıİ Ç Ü ş ö üü ş ş ö üü Ü ü ü ö ü ç ü ü ü Ö Ü Ü Ö ç ç ş ş ç ç ü İ ü ç Ü ç ş ö üü ö ü ü ç ş ş ü ş ş ç ş ş ü ü ü ç ü ş ü ç Ş ü Ü ç ü ü ü ç ş ş ö ş Ö ş Ö ş ö ü ç ş Ç Ü Ç ş Ç İ Ü İ Ü Ş ş ü ş ö çü ü Ç Ü ü ö ş
DetaylıÇ Ç ü Ş ç Ü İ İ İ İ İ Ü İ İ Ş ğ ü Ö ç ç ü ç İ Ü ç İ İ ü ç ü ç İç ö ö ö ö ü ü ü ü ü ü ö Ü İ Ö İ ç ö ğ ü ö ç ç ö ç ö ü ğ ğ Ş ç Ç Ç Ş ü ö ç ğ ç ü ü ü ö ö ü ö ü ü ü ğ ğ ç ğ ğ ü ü ü ç ö ğ ç ğ ö ğ ğ ğ ç ü ü
Detaylıç Ğ Ü ç ö Ğ «ö ç ö ç ö ç ç ö ç ç ö ö ö ç ç ç ç ö ç ç ö ç ç ç ö ö ö ç ç ç Ç Ö Ü ç ç ç ç ç ç ç Ü ç ç ö ö ç ç ç ö ç ç ç ö ö ç ç ö Ç ç ö ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç ç Ç ç ç ç ç ç Ü ö ç ç ç ç ç Ç Ç ç ç Ç
Detaylıİ İ İ Ğ İ İ İ İ Ğ Ğ Ş Ç Ş Ö Ş Ç İ Ç İ Ç Ş Ç Ü İ İ İ Ş Ş Ş Ş Ö Ç Ş Ş Ğ Ş Ç Ö Ş Ö Ö İ Ş Ç Ş Ş Ç Ş Ğ Ğ Ğ Ç İ Ğ Ş Ş Ç Ç Ş İ Ç Ş Ş Ş Ş İ Ğ Ö Ö Ş Ç Ş Ç Ş Ş Ş Ü Ö Ö Ö Ö Ö Ç Ç Ç Ö Ş Ç Ö Ö Ş İ İ Ç Ş Ş Ğ Ü Ş İ Ö
Detaylı