Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları

Transkript

1 Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları

2 Basit CW Radar Blok Diyagramı Vericiden f 0 frekanslı sürekli dalga gönderilir. Hedefe çarpıp saçılan sinyalin bir kısmı tekrar radara döner ve alıcı anten tarafından alınır. Hedef hareketli ise, alıcıya gelen sinyalin frekansı doppler frekansı ( f d ) kadar farklı olacaktır. Dedektörde, f 0 frekanslı, vericiden gönderilen siyan ile, alınan f 0 ±f d frekanslı sinyaller karıştırılır ve çıkışta f d frekanslı sinyal kalır. Response Characteristic of Beat-Frequency Amplifier Yükseltici katında sinyal kuvvetlendirilir. Yükseltici yanda görüldüğü gibi bant geçiren filtre karakteristiğine sahiptir. Hareketli olmayan hedeflerden kaynaklanan dc işaretleri geçirmeyecek, algılanması istenen en küçük ve en büyük doppler frekansına sahip sinyalleri geçirecek şekilde planlanır.

3 Basit CW Radar Blok Diyagramı Blok diyagramdan da görüldüğü gibi tek anten bulunmaktadır. Bu tip sistemlerde verici ile alıcı arasında iyi bir izolasyon sağlanmalıdır. Vericiden gönderilen f 0 frekanslı sinyalin bir kısmı doppler frekansının tespiti için referans sinyali olarak kullanılır. Referans sinyalinin gücü, alıcıya zarar vermeyecek seviyede olmalıdır. Örneğin, alıcıda güvenlik için gerekli olan sinyal gücü sınırı 10mW ise, 1kW lık verici gücü için en az 50dB lik izolasyona gerek vardır.

4 Verici alıcı arasında db seviyelerinde izolasyon sağlarlar Magic T Waveguide Junction Short slot coupler Rat-Race Hybrid Coupler

5 Verici alıcı arasında db db seviyelerinde izolasyon sağlarlar Circulator Turnstile Junction

6 60 db den daha büyük izolasyon sağlamak için, verici ve alıcı antenlerin ayrılması gerekir. Yüksek kazançlı antenlerle 80dB nin üzerinde izolasyon sağlamak mümkündür. Antenlerin kazancını ya da aralarındaki mesafeyi arttırmak, izolasyonu daha da arttıracaktır.

7 Lineer FM-CW Radar CW radarlarda, Lineer FM (LFM) dalga formu kullanarak doppler frekansının yanı sıra hedefin menzili de tespit edilebilir. Aşağıda üçgen LFM dalga formunun şekli verilmiştir. Üçgen olması gerekmemektedir, testere dişi, sinüzoidal ya da farklı bir formda da olabilir. R f b t f : Hedefin menzili : Fark frekansı (Beat frequency) : Gönderilen ve yansıyan arasındaki zaman gecikmesi : Tepe frekansı

8 Lineer FM-CW Radar (Hareketsiz Hedef) Pratikte modülasyon frekansı aşağıdaki gibi seçilir. Frekansın değişim miktarı, türevi; Fark (Beat) frekansı; ve denklemlerinden beat frekansı yandaki gibi bulunur

9 Lineer FM-CW Radar (Hareketli Hedef) Hedef hareketli ise, gelen sinyalde, t zaman gecikmesi sonucunda oluşan frekans kaymasına doppler kayması da eklenecektir. Üçgenin pozitif kısmında doppler kayması, beat frekansından çıkartılacaktır, negatik kısmında ise eklenecektir. Bu durumda iki ayrı beat frekansı oluşur. Pozitif ve negatif bölgeler için beat frekansları sırasıyla f bu ve f bd olsun. + -

10 Lineer FM-CW Radar (Hareketli Hedef) Yukarıdaki denklemlerden de görüldüğü gibi, CW radarlarda lineer FM modülasyonu kullanılarak, hem menzil hem de hızı tespit etmek mümkün. Pratikte, maksimum zaman gecikmesi, aşağıdaki gibi seçilir; Maksimum menzil aşağıdaki gibi olacaktır.

11 Çoklu Frekanslı CW Radar Hassas menzil ölçümleri gerektiği zaman, LFM dalga formuna sahip CW radarlar tercih edilmez. Çoklu frekans kullanarak, frekans modülasyonuna gerek kalmadan, daha doğru menzil ölçümü yapmak mümkündür. Öncelikle tek frekansta sinüzoidal dalga gönderilen CW radarı ele alalım. Gönderilen sinyal aşağıdaki forma sahip olacaktır. Alınan sinyal ise aşağıdaki gibi olur. Gönderilen sinyalle aralarında ϕ faz farkı vardır. ϕ faz farkı aşağıdaki gibi bulunur. Dedekte edilebilir maksimum menzil, fazın maksimum değeri, yani, ϕ=2π ile sınırlıdır.

12 Çoklu Frekanslı CW Radar Şimdi, iki ayrı, farklı frekanslara sahip CW sinyal gönderildiğini varsayalım, s 1 (t) ve s 2 (t) Hedeften yansıyarak gelen sinyaller aşağıdaki gibi olacaktır; Faz farkları aşağıdaki gibi hesaplanır; Fazlar arasındaki fark; Maksimum menzil, ϕ=2π olduğu zaman elde edilir. Bu durumda menzil; olacaktır. f << c olacağı için, dedekte edilebilir maksimum menzil, tek frekanslı işarete kıyasla çok daha büyük olacaktır.

13 Radar Dedeksiyonu

14

15 SNR : İşaret Gürültü Oranı

16 SNR : İşaret Gürültü Oranı

17 SNR : İşaret Gürültü Oranı SNR ve işaret genliği verildiğinde SNR ve gürültü seviyesi verildiğinde gürültü seviyesi işaret genliği kolayca bulunabilir. Gürültünün süzülüp, işaretin alınabilmesi için minimum SNR 10 db kadardır. Amaca göre istenen SNR db seviyelerine kadar çıkabilir.

18 SNR : İşaret Gürültü Oranı Isıl gürültü, istatistiksel özellikleri rasgele sayı üretilerek modellenebilen stokastik bir süreçtir. İstatistiksel özellikleri olasılık yoğunluk fonksiyonu ya da olasılık dağılım fonksiyonu ile belirlenmektedir. SNR ve işaret genliği verildiğinde gürültü gerilimi aşağıdaki formülle hesaplanır.

19 İşaret, Gürültü ve Toplam İşaret Isıl gürültü, ortalaması sıfır Volt standart sapması σ n =V n Volt olan Normal dağılımlı rastgele bir işarettir. Bu durumda örneğin, Matlab ile x=randn(1,1000) komutunu kullanarak 1000 adet sıfır ortalamalı ve birim varyanslı Normal dağılımlı x- dizisi ile n=2 V n x-v n şeklinde gürültü dizisi elde edilir. Benzer şekilde, örneğin, f=100hz için t=1ms örnekleme aralığı ile T=1sn süresinde 100 salınım yapan ve 1000 örneğe sahip işaret de üretilebilir. Bu ikisinin toplamı ise y(t)=s(t)+n(t) şeklindeki gürültülü işareti verecektir. Aşağıdaki şekilde Matlab ile üretilen gürültü, işaret ve toplam işaret gösterilmiştir.

20 SNR=3 db f=50 Hz T=1 sn Vm=1 V SNR=30 db f=50 Hz T=1 sn Vm=1 V SNR=50 db f=50 Hz T=1 sn Vm=1 V

21 Eşik Gerilimi ve İşaret Deteksiyonu Radar alıcısında, hedeften gelen yansımaların yanı sıra, istenmeyen yansımalar da gelir (gürültü, dağınıklık v.s.), bu sebeple hedefin tespit edilmesinde eşik seviyesi belirlenir. Aşağıda tipik radar yankı sinyali gösterilmektedir. Düşey eksen alıcıdaki güç veya gerilim olabilir. Yatay eksen ise zaman, menzil veya frekansı gösterebilir Yatay kesik çizgi eşik seviyesini göstermektedir. Eşik seviyesi SNR oranından büyük seçilir. Seçilen eşik seviyesine bağlı olarak dedeksiyonda dört farklı algılama gerçekleşebilir. P [W] hedef gürültü eşik SNR P [W] hedef gürültü eşik SNR A B D C t/d/f t/d/f

22 Hedefin dedeksiyonu Hedef var ve yankısı eşik seviyesinin üstünde TRUE DETECTION (Doğru dedeksiyon) Hedef var fakat yankısı eşik seviyesinin altında MISSED DETECTION (Hedefin algılanamaması) Hedef yok fakat yankısı eşik seviyesinin üstünde FALSE ALARM (Hatalı dedeksiyon) Hedef yok ve eşik seviyesinin üstünde işaret de yok NO ACTION

23 Yanlış Alarm Olasılığı Gürültü, eşik seviyesinin üstünde olduğu zaman hedef varmış gibi algılanabilir. Bunun gerçekleşme olasılığına False Alarm Probability (yanlış alarm olasılığı) denir, (P fa ). Doğru dedeksiyon olasılığını da P d ile gösterelim. Y, eşik seviyesi olarak seçilirse, gürültünün eşik seviyesinin üstünde olması ve hedeften yansıyan sinyal ve gürültünün toplamının eşiğin üstünde olma olasılıkları aşağıda verilmiştir.

24 Yanlış Alarm Olasılığı Aşağıdaki şekilde yanlış alarm ve doğru dedeksiyona ait olasılıklar taralı alanlarla gösterilmiştir. Solda sıfır ortalamalı ve birim varyanslı Gauss tipi ısıl gürültünün histogramı (olasılık yoğunluk fonksiyonu) görülmektedir. Sağda ise V m =3V DC gerilimi ile gürültünün toplamının histogramı görülmektedir. Düz dikey çizgi ise V D =2V eşik gerilimini göstermektedir.

25 Yanlış Alarm Olasılığı

26 Yanlış Alarm Olasılığı Sadece gürültü İşaret + Gürültü Deteksiyon Eşik Gerilimi Alan=P FA

27 Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü Airborne fire control radar Ground-based surveillance radar

28 Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü Darbe radarlarında bir dizi modülasyonlu darbe gönderilip alınır. Menzil, gönderilen ve alınan darbeler arasında geçen süreden hesaplanır. Doppler ölçümü iki yolla gerçekleştirilir: Ardışık darbelerle ölçülen menzil ve aradan geçen süre kullanılarak aşağıdaki formül yardımıyla hız hesaplanabilir. Bir diğer yöntem ise Doppler filtresi kullanmaktır.

29 Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü

30 Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü Darbe radarı dalga şekli aşağıdaki parametrelerle tanımlanır: 1- Taşıyıcı frekansı (radar amacı ve tasarım gereksinimlerine göre belirlenir) 2- Darbe genişliği (bant genişliği ve menzil çözünürlüğü belirleyicidir) 3- Modülasyon 4- Darbe tekrarlama frekansı

31 Darbe Radarı ile Doppler Ölçümü

32

33 Menzil ve Doppler Belirsizlikleri Menzil belirsizliği PRF ye bağlıdır. Yani, darbeler arası süre, tespit edilecek hedefin mesafesine göre ayarlanmalıdır. Birinci darbe yansımadan ikinci darbe gönderilirse, menzil tespiti hatalı yapılır. Darbe dizisinin spektrumunun zarfı sinx/x olduğunu düşünelim, Darbe tekrarlama frekansı (PRF) ise f r ile gösterilsin: ff rr = 2. ff dddddddd = 4. vv rrrrrrrr λλ f dmax : Hedefin beklenen doppler frekansı v rmax : Hedefin beklenen radyal hızı

34 Dedekte edilebilir maksimum menzil Dedekte edilebilir maksimum hız Menzil Çözünürlüğü Nyquist frekansı Maksimum Menzil Maksimum Hız

35 Darbe frekans spektrumu Tespit edilebilir maksimum hedef hızı: f: taşıyıcı frekansı Örnek: Taşıyıcı frekansı 3 GHz olan radar sistemi için tespit edilebilir maksimum hız ve menziller farklı PRF ler için aşağıdaki tabloda verilmiştir.

36

37 Yüksek hızlı hedeflerin tespiti için, büyük PRF li darbe gönderilmelidir. Aksi halde, darbe frekans aralığından daha büyük frekans kayması ile hız tespiti hatalı yapılır. Ancak uzak bölgelerdeki hedeflerin tespiti için PRF düşük tutulmalıdır. Dolayısıyla, uzak bölgelerdeki hızlı hedeflerin aynı anda hem menzil hem de doppler belirsizliğini gidermek problem teşkil eder. Bu problem değişik teknikler kullanılarak çözülebilir, bunlardan biri, çoklu PRF li darbe göndermektir.

38 Menzil belirsizliğini gidermek

39 Menzil belirsizliğini gidermek

40 Örnek: (Menzil belirsizliğini gidermek) Taşıyıcı frekansı 9 GHz olan bir darbe radarı aynı hedefi tespit edebilmek için üç farklı PRF ile çalışmaktadır. Aşağıdaki tabloda gecikme süreleri verildiğine göre, hedefin menzilini hesaplayınız. f r1 = 8 khz, T 1 = 1/ f r1 = 1/8 ms f r2 = 14 khz, T 2 = 1/ f r2 = 1/14 ms f r3 = 20 khz, T 3 = 1/ f r3 = 1/20 ms f r (khz) t (ms) 1/12 1/21 1/30 t = ( t) 1 + N 1 T 1 = ( t) 2 + N 2 T 2 = ( t) 3 + N 3 T 3 N 1,N 2,N 3 = 0,1,2,3,.. Gecikme değerlerini hesaplayalım: f r1 için : t = 1/12, 5/24, 1/3, 11/24,14/24 ms f r2 için: t = 1/21, 5/42, 8/42, 11/42, 1/3, 17/42, 20/42, ms f r3 için: t = 1/30, 5/60, 8/60, 11/60, 14/60, 17/60, 1/3, 23/60 ms Ortak gecikme değeri: t = 1/3 ms. Hedefin menzili: R = c t /2 = 50 km.