TMMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Kocaeli Şube Başkanlığı

Transkript

1 MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Malı. emil Karakadılar d.no:15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: 23-24/04/ GUN Ders Saat Konu ZEMIN HAKIM PERIYODU VE BINA YÜKSEKLIĞI REZONANS ILIŞKISI 1 10:00-10:50 Zemin ile Bina Periyoları Arasında Rezonans ilişkisinin Sinyal Analizi 2 11:00-11:50 Zemin Periyodu ile Bina Kat Yükseklikleri Arasında Rezonans İlişkisi Zeminin periyodu için rezonans bina kat adedi sayısal hesaplama örneği 12:00-12: :00-13:50 1- Ülke bina rijitlik Ec:8 kot değerine göre uygulama 2- İsteğe bağlı bina kot yüksekliği ve rij itlik değerlerine göre uygulama 3- Yapımı tamamlanmış eski binaların zemin-bina rezonans ilişkilerinin denetimleri için uygulama 4 14:00-14:50 - Rezonans bölgesi grafiklerinin kullanımı - Deprem rezonans hasarına uğramış 1985 mexcico city ve 1999 depremi rezonans bölgesi uygulama örnekleri - Kocaeli 1999 depremi uygulaması 5 15:00-15:50 Giriş:zemin hakim periyodu hesabında katmanların toplam derinliğinin Vs>500 m/s için h=30 m, Vs<500 m/s için h= 50 metre kullanılması gereği 1

2 ^. MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: ZEMİN HAKİM PERİYODU VE BİNA YÜKSEKLİĞİ REZONANS İLİŞKİSİ ZEMİN HAKİM PERİYODU VE BİNA YÜKSEKLİĞİ REZONANS İLİŞKİSİ SOIL DOMİNAN PERIOD AND RESONANE RELAION OF BUILDING HEIGH ALİ KEÇELİ*, MUSAFA EVHER** ÖZE Bu çalışmada, binaların rezonans periyotlarını saptamak için zemin yapı arasındaki hakim periyot ilişkisi incelenmiştir. (0.2 ile 2) saniye arasındaki bina, B, ve zemin hakim periyotlarının, Z, oluşturdukları rezonans bölgelerini saptamak için sinyal analizi uygulanmıştır. Sinyal analizine göre,b= ( )Z saniyeler arasındaki zemin periyodu aralığı bina kat adedi rezonans risk bölgesi olmaktadır. Bina doğal periyodu ve kat adedi veya bina yüksekliği arasındaki ilişkiler kullanarak zemin hakim periyodu ile değişen rezonans bölgesi kat adetleri eğrileri elde edilmiştir. Aynı özellikler kullanarak bina rijitlik özellikleri ile değişen rezonans bölgesi kat adetleri eğrileri de elde edilmiştir. Bina kat adedi rezonans risk bölgesi saptamasında; 1-Rijitlik kot değerine göre uygulama, 2- Bina kot yüksekliği ve farklı rijitlik değerlerine göre uygulama, 3 -Eski binaların zemin-bina rezonans ilişkilerinin denetimleri için uygulama örnekleri verilmiştir. Sonuç olarak, zemin hakim periyodu bilindiğinde, tasarlanan bina yüksekliği kat adedi rezonans bölgesi eğrilerinden pratik olarak saptanabilmektedir. Bu uygulama depremlerde zemin yapı etkileşimini tahmin etmek için basitleştirilmiş yararlı bir yöntem olmaktadır. Ayrıca, bu çalışmada deprem zemin hakim periyodu hesabında farklı katman kalınlığı kullanımları ve bina deprem rezonansı ilişkisi üzerine farklı yaklaşımlar tartışılmıştır. Bu bağlamda, zemin hakim periyodu hesaplanması için, zemin toplam derinliğinin yönetmelik düzenlemeleri ve yüzey dalgası aktif derinliğine göre 50 metre kullanılması gerektiği gösterilmiştir. Anahtar kelimeler:deprem rezonans hasarları, zemin yapı ilişkisi, hakim periyot, bina kat adedi, beton sertliği. ABSRA In this study, the relationship of dominant period between soil-structure interactions was investigated to determine the resonance frequency of buildings. the signal analysis were applied to determine the resonance regions between building periods, B, and soil periods, Z with (0 and 2) seconds. According to this signal analysis, soil intervalperiod between B = ( ) Z seconds becomes the building store number resonance risk region. Building store number curves of resonance region which changes as the function of the soil dominant period were obtained by using the relation between the building natural period and the store number or building height. Building store number curves of resonance region which changes as the function of the building rigidity were also obtained by using the same properties. In determination of resonance risk region; 1- application according to rigidity code values, 2- application according to different rigidity code values and building height, 3- Application for the control of soil-building resonance relationship of old buildings were given. In conclusion, if the dominant periods of soils are known, store number and the height of the building designed could be determined as practical from the resonance region curves. his application is useful simple method for the estimation of the soil-structure interaction during the earthquake. Also, in this study, different approaches in the calculations of soils dominant period for different layer thicknesses and the earthquake resonance relationships of buildings were discussed. In this context, 2

3 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI " / Af 0.i; Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: jfmokocaeli@jeofizik.org.tr for calculation of dominant period, it is shown that total depth of the layer should be used 50 meters according to the disaster regulations and surface wave active depth. Keywords: Earthquake resonance damages, soil-structure interaction, dominant period, store number of building, concrete rigidity. *Keceliali32@gmail.com, SalacakMh., Bestekar Selahattin Pınar Sk., Deniz Apt., No:130/8. Üsküdar-İstanbul. * *Mcevher_@hotmail.com, jeofizik mühendisi, Kocaeli Büyükşehir Belediyesi, Zemin ve Deprem İnceleme Müdürlüğü, İzmit-Kocaeli. GİRİŞ Deprem dalgaları zemin ortamında yayılırken zeminler sahip oldukları farklı özelliklere bağlı olarak farklı davranışlar gösterirler. Bu davranışlara bağlı olarak çeşitli hasar türleri oluştururlar. Zeminlerin farklı özellikleri önceden tespit edilerek zeminlerin deprem esnasında nasıl davranabilecekleri belirlenebilmektedir. Deprem dalgaları zeminde yayılırlarken birçok titreşim frekansları içerirler. Zeminlerin davranışlarını saptamada en önemli faktörlerden biri zeminin deprem sarsıntısında hakim titreşim frekansı veya hakim periyodudur. Deprem hasar türlerinden önemli biri olan rezonans hasar türü zemin hakim periyodu ile bina yükseklik veya kat adetleri arasında oluşan rezonans ilişkisi bilinen bir gerçektir. Zemin hakim periyodu değiştirilemez, fakat bina yüksekliği veya kat adedi ve diğer özellikleri değiştirilebilir. Bu bakımdan, yapılacak bir binanın tüm özellikleri inşaat mühendisleri tarafından saptanır. İnşaat proje tasarımında deprem zemin hakim periyoduna bağlı bina kat adedinin veya bina yüksekliğinin önceden belirlenmesi rezonans hasarlarının en aza indirgenmesi bakımından hem hayati, hem ekonomik önem arz etmektedir. Binaların rezonans olayı inşaat mühendisliği ve jeofizik mühendisliği bilim alanlarında incelenmiş fakat bu iki farklı bilim alanını birlikte değerlendiren literatürde açık bir yayın bulunmamaktadır. Aytun (2001) bildirisinde bina kat adedi ve zemin etkin periyodu ilişkisini irdelemiş ancak, zemin etkin periyodunu 100 metrelere varan derinlikler için saptanması örneğini vermiştir. Aytun tarafından verilen örnek hakim periyot saptanması, aşağıda açıklandığı üzer, kabul edilemeyecek bir uygulamadır. Pratikte 30 ve 50 metre katman derinliği gibi daha farklı uygulamalar yapılmaktadır. Bu çalışma, (Keçeli ve diğ. 2015) deki yayının genişletilmişi olup zemin hakim periyodunun sağlıklı saptamasını sağlamak ve zeminlerin hakim periyotları ile bina yükseklikleri arasındaki genel ilişkinin sinyal analizi yöntemiyle inceleyerek imar planlamalarına esas teşkil edecek depremde rezonansa girmeyecek bina yükseklik veya kat adetlerinin önceden belirlenebilmesini ve dolayısıyla depremde rezonans hasar türünü asgariye indirgemeyi amaçlamaktadır. ZEMİN İLE BİNA REZONANS İLİŞKİSİ SİNYAL ANALİZİ İnşaat mühendisleri, rezonans etkisini spektral ivme katsayısı, yerel zemin koşullarına ve bina doğal periyoduna bağlı olarak saptanan spektrum katsayısı ve deprem yükü azaltma katsayısı hesaplamalarıyla azaltabilmektedir (Afet yönetmeliği, 2007). (Arnold, 2013) bu durumu sağlamak her zaman mümkün olmayabileceğini ifade etmektedir. Bununla beraber, Arnold, yapımı tamamlanmış veya tasarımdaki yapının yükseklik, kütle, rijitlik ve diğer çeşitli özellikleri değiştirilerek bina rezonanstan uzaklaştırılabileceğini belirtmektedir. Depremlerde zemin-bina etkileşimi ile oluşan bina titreşim genliğinin büyümesi olayına bina rezonansa girmesi olarak adlandırılır. Zemin titreşim frekansı ile bina öz frekansının aynı olması durumunda binayı 3

4 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: titreştiren kuvvet aynı doğrultuda olacağından, aynı doğrultudaki iki kuvvetin toplamı büyüyeceğinden bina titreşiminin genliği de büyür, daha büyük salınım yapar, dolayısıyla ivmesi büyür. Deprem esnasında herhangi bir bina rezonansa girerse binanın titreşim genliği büyümesi oranında hasar derecesi de ona göre artar. Örneğin; Şekil depreminde benzer yapı özelliğine sahip yapılarda farklı hasar meydana gelmiş tipik bir zemin-bina rezonans ilişkisini göstermektedir. Fakat Şekil 2. de Minare devrilmiş ve kırılmış ve cami yan yatarak yıkılmış, farklı yükseklikteki yapıda şekil 1. deki gibi farklı hasar olmadığından deprem hasarı zemin deformasyonu hasarından dolayı meydana geldiği anlaşılmaktadır. Şekil 3. Kocaeli üniversitesi Aslanbey Kampüsü İdari Bilimler Fakültesi binası 1999 deprem hasarı çeşitli yönlerini göstermektedir. Deprem sarsıntısında 5 katlı binanın yıkılmadığı, fakat çıkmalı ve zayıf kısımların hasara uğradığı fakat bitişik tek ve iki katlı binada hiçbir hasar olmadığı şekil 3. (b) de görülmektedir. Şekil 1. Deprem rezonans hasar örnekleri(url-3). Fig. 1. Earthquake damage resonance samples Şekil 2. Minare devrilmiş ve kırılmış ve cami yan yatarak yıkılmış. Fig.2. he minaret and mosque side lying overturned and broken destroyed. Şekil 3. Kocaeli üniversitesi Aslanbey Kampüsü îdari Bilimler Fakültesi binası 1999 deprem hasarı. Figure earthquake building damage in Arslanbey ampus Faculty of Administrative Sciences 4

5 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 1. ve2. de farklı yükseklikte yapılar farklı hakim periyotlu zemin üzerine inşa edilmiş farklı hasar oluşmuş, şekil 3. de ise; farklı yükseklikte yapılar aynı hakim periyotlu zemin üzerine inşa edilmiş farklı hasar oluştuğu görülmektedir. Bu nedenle, deprem rezonans hasarlarının iç yüzünü anlamada ve binayı rezonanstan uzaklaştırmada yararlı olacağından rezonans olayını sinyal analizi basitleştirilmiş örnekleriyle açıklanabilir. Bunun için, zemin periyodu ile bina periyodu arasında etkileşim konusunu basite indirgeyerek aşağıdaki sinyal dalga boyu prensibi izlenmesi tercih edilmiştir. Zemin ve bina titreşimlerinin en büyük periyodu olan fundamental veya 1. modları ele alınarak zemin ve bina titreşimlerinin etkileşimi basit olarak aşağıdaki gibi değerlendirilebilir: Gerçekte, zemin periyodu (Z) genliği bina periyodu (B) genliğinden çok çook büyük olmakla beraber rezonans analizi temsili bir gösterimi için 1. mod genliklerinin B= Z eşit olma durumunda sinyal analizi yapılması uygun olmaktadır. Z titreşim sinyal genliği GZ ile B bina titreşim genliğinin GB absis üzerindeki Şekil 4. de B= Z olduğunda toplam genlik G-iopiam geniık=g/+gıs olarak büyümüş olmaktadır. ' M / W J ** \ Z B V K \ s. > 4SJf Vs > i* t ** / \ ** Z G j ~~ r /r i* r B W -t Periyot / f sn Şekil 4. Zemin ve bina hakim periyotları ve rezonans oluşumu. Figure 4. Soil and building dominant periods and resonance formation. Zeminin hakim periyodu Z ile orantılı değişebilecek şekilde bina doğal periyodu B, şekil 5. deki gibi, B = X Z =(0.25, 0.35, 0.5, 0.67, 0.75, ) Z, ve B = ( , 1.33, 1.5, 1.75, ) Z olarak zemin ve bina titreşimlerinin birinci modlarının ortak davranışları için rezonans durumu analizi sinyal analiz yöntemiyle aşağıdaki gibi uygulama yapılabilir. Burada B = X Z eşitliğindeki (X ) B ve Z arasında herhangi bir periyot orantı değeridir. 5

6 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 5. Depremde zemin ve binaların fundamental periyotlarının sinyal analizi uygulaması. Figure 5. Signal analysis application to the fundamental periods of the soil and building in earthquake. 6

7 ^. MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Deprem rezonans olayında genliği ve periyodu büyük olan titreşimler daha büyük hasarlara sebep oldukları temel ilkedir. Şekil 5. de, B ve Z sinyallerin Goplam genlik=gz+gb genlik değişimleri bu temel ilkeye göre incelendiğinde; 1- B = (0.25, 0.35, 0. 5 ) Z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği ( G = G B + G Z ) zeminin veya deprem periyodundan daha küçük periyotlu genlikler olduğu görülmektedir. G değişimi bina zemin periyodu ile birlikte salınmadığını dolayısıyla rezonans etkisinin zayıf olduğunu ifade etmektedir. Sonuç olarak, B < 0. 5 Z ilişkisinde bina rezonansa girmeyeceğini ifade etmektedir. 2- B= (1.5, 1.75, 1.85)z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği zeminin veya deprem periyodundan büyük periyotlu genlikler göstermektedir. G toplam genlik ilk yarım periyotta büyürken diğer ikinci yarım periyotta toplam genlik oldukça küçülmüş olarak aynı değerlerde kalmaktadır. Sonuç olarak, B > 1. 5 Z ilişkisinde bina zemin periyodu ile birlikte salınmadığını, rezonansa girmeyeceğini ifade etmektedir. 3- B = X Z = (0.5, 0.67, 0.75, 0.85, 1, 1.25, 1.33, 1.5)z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği Goplam genlik=gz+gb grafiğinin değişimine göre; bina zemin periyodu ile birlikte veya ona yakın bir periyot ile büyük genliklerde salınabildiğini göstermektedir. Sonuç olarak, B = ( ) Z periyot aralığında bina rezonansa gireceğini göstermektedir. 4- B < 0. 5 Z, B > 1. 5 Z periyot değerlerindeki sinyal genliklerinin toplam genliği G zeminin periyodundan daha küçük periyotlu genlikler G < G Z olduğu görülmektedir. G değişimi bina zemin periyodu ile birlikte salınmadığını dolayısıyla rezonans etkisinin zayıf olduğunu veya hiç olmadığını ifade etmektedir. Şekil 4. ve 5. deki B = X Z eşitliğinde değerinin katları şeklinde alınmıştır. B B1 = ( ) B = 0. 5 Z bina periyot değeri ve B2 Z zemin periyodunun her hangi bir =(1+0.5)z =(1.5)z (1) olması durumlarında Şekil 5. deki sinyallerin periyot ve genlik değişimleri, seçilen birinci mod sinüs eğrisinin kural gereği simetrik olma zorunluluğu nedeniyle, yukarıdaki 1.,2. ve 3. şıklardaki durumun z = X B durumunda da aynı olmaktadır. Bu nedenle, B, Z periyodu ve genliği ne olursa olsun B =(0.51.5)z değerleri arası rezonans bölgesi periyot aralığı değerleri olmaktadır. İki sinüzoidal sinyalin şekil 4. deki gibi, birinin artı ve eksi yönde eşit kaydırılması durumunda elde edilecek toplam sinyal şekli simetrik olur. Zemin ve bina titreşim sinyallerinin rezonans etkinliği ( B / Z ) = 1 oranına göre simetrik olmak zorundadır. Zemin ve bina rezonans etkinliğinin B / z periyod oranına göre değişimi şekil 6. de değişim şekli ile temsil edilebilir. Şekil 6. B = Z olduğunda maksimum rezonans, eşitlikten uzaklaştıkça rezonans etkisinin azalarak devam ettiğini göstermektedir. 7

8 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 6. Zemin ve bina titreşim sinyallerinin rezonans bölgesi değişimi. Figure 6. Soil and building dominant period and resonance formation. Yukarıda sinyal analizinde bahsedilen zemin periyoduna, Z, bağlı binaların rezonans bölgesi saptanabilirse deprem rezonans hasarlarını azaltmak mümkün olabilir. Binaların titreşim veya salınım periyotları esas olarak binanın kütlesine, sıkılığına, sertliğine, mukavemetine ve boyutlarına (yüksekliğine, enine, boyuna) bağlı olup aşağıdaki deneysel bağıntılarla tanımlanmaktadır (Safına, 1996), (hung ve diğ., 2000), (hiauzzi ve diğ., 2012) ve (Anastasia ve diğ., 2013) H th VD (2) VD Burada: H, bina yüksekliği, D, yatay kuvvete paralel doğrultuda bina boyutudur. Binaların titreşim veya salınım periyotları ve kat adetleri arasındaki ilişki (3) bağıntısı ile verilir B= N (3) Burada N, bina kat adedi,, orantı kat sayısı veya bina rijitlik değeri olarak adlandırılmaktadır. Binaların rezonans bölgesini saptamak için zemin periyoduna, Z, bağlı bina periyot değerleri (1) ifadesinden B =( )Z Yazılabilir. (1) ifadesi (3) deki B = N ifadesi ile eşitlenirse, başka bir deyişle bina periyodu periyodu Z cinsinden ifade edilirse Z ( )=N (4) B zemin (5) arası rezonans alt ve üst sınır periyot değerleri olarak B1 ve B2 B1 = 0. 5 Z ve B2 = 1. 5 Z (6) ayrı ayrı tanımlanabilir. Binaların bina rijitlik durumuna göre (6) bağıntısından rezonans bölgesi alt ve üst periyot değerleri için bina yüksekliği H1, H2 veya kat adetleri, sırasıyla, N1 ve N2 hesaplanarak hangi zemin periyodunda hangi yükseklikte veya hangi kat adedine sahip bina rezonansa gireceği aşağıdaki gibi önceden tahmin edilebilir. Betonarme binalarda bir katın ortalama yüksekliği 3 metre kabul edilirse H=3xN olması gerekir. B,Z cinsinden ifade edilirse 8

9 ^. MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: 0 5 N = - l = ^R-z h = 3N, N2 = 1 5 =^ H 2 = 3N 2 (7) elde edilir. Rezonans alt ve üst sınır periyot değerl eri olarak B1 ve B2 saptamasında bina aynı bina olduğu için bina rijitlik değeri de aynı olur. Betonarme binaların zemin hakim periyodu değişimine göre bina rijitlik değerleri için B = ( ) Z rezonans bölgesi periyot değerleri arası kat adedi rezonans bölgesi değişim grafikleri şekil (7-11) de verilmiştir. Şekillerdeki grafiklerde zemin hakim periyotlarına, z, bağlı bina kat adedi elde edilmesine ait hesaplama örnekleri aşağıda açıklanmıştır: Bina Periyodu ile Yükseklikleri Arasındaki İlişki Bina temelindeki zemin periyodu zemin iyileştirmeleri dışında sabittir. Bina periyodu ve rijiditesi yapım özelliklerine bağlı olup değişkendir. Bu bağlamda, (Safina, 1996) (3) ifadesinde verilen B= N rijitlik, sertlik- periyot ilişkisini (betonarme binaların yapı sönüm oranının %5 olduğu bir durumda aşağıdaki gibi üç grupta toplamıştır Esnek (flexible) binalar 1=0.1N Orta (intermedaite) sert binalar 2=((1+3)/2 (8) Rijit (rigid) binalar 3=0.061h3/4 Esnek betonarme binalarda alternatif olarak B = N = 0. 1 N ifadesindeki =0.1 eski kot değerinin ancak N<12 kat adedine kadar kullanılabileceğini belirtilmektedirler. (Wasti, 2015). (Goel ve diğ. 1997), (hun ve diğ. 2000), (hiauzzi ve diğ., 2012), (Anastasia ve diğ. 2013) ve (Magdy, 2014) sırasıyla betonarme yapı yüksekliği H ve periyodu B arasında t yapı rijiditesine bağlı aşağıdaki European ode Ec:8 kot değerleri içeren B=tHQ=0.075H0 75 (9) bağıntıyı vermişlerdir. Burada t ve Q Yapı türüne ve ülke kot değerine göre değişen katsayılardır. (hung ve diğ., 2000), ve (hiauzzi ve diğ., 2012) yapımı tamamlanmış bina periyodunun binanın boyuna ve enine boyutuna göre ölçülmesi gerektiğini tahminsel değerlendirmelerden farklı elde edildiğini belirtmektedirler. Binaların boyuna periyodu enine ölçülenden bir miktar daha büyük olmaktadır. Bu bakımdan, ölçülen ile bağıntılardan saptanan periyot değerleri faklı olabilmektedir. Ölçülen veya hesaplanan değerler, görünür elektrik özdirenç gibi, görünür değerler olmaktadır. Esasen, sağlıklı rezonans çekincesi elde etmek için binanın deprem doğrultusundaki hakim doğal periyodu tahmin ederek tamamlanmış veya tasarımdaki bina periyodunu saptamak en güvenli yol olmaktadır. Alternatif olarak B = N = 0. 1 N ifadesindeki =0.1 eski kot değerinin ancak N<12 kat adedine kadar kullanılabileceğini belirtilmektedirler. Zemin Periyodu ile Bina Yükseklikleri Arasında Rezonans Bölgesi İlişkisi Binaların maksimum rezonans durumları adedi Z=B=N olduğunda meydana geldiğinden maksimum kat 9

10 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: N N MAK.REZ.KA.AD. = = ^ L ^ (10) ( 1 0 ) bağıntısıyla ifade edilebilir. (8) ve (9) ifadelerindeki bina türüne göre bina katlarının B si farklı olduğundan dolayısıyla rijitlik değeri farklı olup aynı zemin periyodunda farklı N M A K. R E Z. A D. olur. Ancak, bu pratik ifade, şekil 6. daki zemin ve bina titreşim sinyallerinin rezonans bölgesi değişimine göre söz konusu maksimum kat adedi civarındaki katlarda rezonans hasar etkisi olmayacak anlamına gelmez. Şekil 1,2 ve 3. de görüldüğü gibi, patikte karşılaşılan sonuçlarda bu durumu teyit etmektedir. Yukarıda açıklanan rezonans bölgesi (8) ve (9) de verilen bina periyodu ile yükseklikleri arasındaki ilişkilere örnek olarak zemin periyodu Z= 1 saniye olan bir mevkide rezonans bölgesi kat adedi hesaplama örnek olarak aşağıdaki gibi yapılabilir. Zemin periyodu Z= 1 saniye olan bir mevkide 10 katlı bir binanın rezonansa gireceği pratik olarak söylenebilir. Bu nedenle deprem-zemin-bina ilişkisinde rezonans bölgesinin saptanması gerekmektedir. 1- (8) deki esnek (flexible) binalar mevkide B=0.1N bağıntısına göre, (7) bağıntısından Z= 1 s olan bir m *1 0.5 ^ A r B2 1.5Z 1.5 * N1 = = - = = = 5 N 2 = = = = = B = 0. 1 N için Z = 1 s olan bir mevkide maksimum rezonansı (10) ifadesine göre N M A K. R E Z. A D binanın rezonans bölgesi kat adetleri N1,2=(5-15) olmaktadır. 2- (8) deki orta sert binalar Eu. ode:8 B = H bağıntısına göre, (9) bağıntısından (11) = 10 olan H075 =[3 * N f 0.75 = b^ " (12) "t elde edilen (8) bağıntısından H =[3 * N F elde edilir. H1 =7 den H1=(7) H /075 = [3 * N L = bl = 0 = 0 5 * 1 = _ 0 5 _ = (13) = 12.5 m. Buradan kat adedi H1=(3*N0 den N1=4 olarak elde edilir. 75 2J = B2 = = L 5 *! = = 20 (14) V elde edilir. H2 075 =20 den H2=(20)1/0 75= 54.3 m. Buradan kat adedi H2=(3*N2) den N2=18 olarak elde edilir. için Z = 1 s olan bir mevkide maksimum rezonansı (10) ifadesine göre olan binanın rezonans bölgesi kat adetleri N1,2=(4-18) olmaktadır. B=0.075H 7 5 NMAK.REZ.AD=13 3- (8) deki Rijit (rigid) binalar B=0.061h3/4 bağıntısına göre, (9) bağıntısından H.» = [3. N F 1 L u = B1 = 0 = 0 5 * 1 = _2_L = ) 10

11 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: H =[3 * N2 r = ^ = ^ f t 1.5 * = = H 075 göre Z = 1 s olan bir mevkide maksimum rezonansı rezonans bölgesi kat adetleri N=(5-24) olmaktadır. B NMAK.REZ.AD=16 (16) da olan binanın Yukarıdaki üç farklı uygulamada zemin hakim periyodu Z=1 saniye aynı olduğu halde ve t değerlerinin değişmesiyle binaların maksimum rezonas değerlerinin değiştiği keza Z nin değişmesiyle de değişeceği aşikardır. Söz konusu değişimin parametrelere fonksiyonel bağlı olarak nasıl değişebileceği aşağıdaki genişletilmiş uygulamalarla ortaya konabilir. UYGULAMA Bu bağlamda zemin-bina rezonans ilişkisinde yeni ve eski yapı olmak üzere aşağıdaki gibi iki farklı uygulama yapılabilir. IabII- Yeni yapı uygulaması: Ülke bina rijitlik kot değerine göre uygulama Plan dışı isteğe bağlı bina kot yüksekliği ve farklı rijitlik değerlerine göre uygulama Eski yapı uygulaması: Eski yapıların zemin-bina rezonans ilişkilerinin denetimleri için uygulama I- Yeni yapı uygulaması: a) Zemin periyodu Z bilinen mevkide imar planında bina kot yüksekliği sınırlandırılmamış ise; Z= 0.25 saniye için rezonans bölgesi bina kat adedi sayısal hesaplama örneği: Rezonans periyot aralığı (B1- B2) =( ) saniyeleri arsı olduğundan Z=1 saniye olan bir zeminde rezonansa girmeyecek yapılabilecek bina kat adedi ön görülen projede tasarlanacak bina rijidite () değerine bağlı olarak (8) bağıntılarından saptanabilir. Bu örnekte zeminin periyodu Z = 0.25 saniyedir. Rezonans bölgesi periyot değerleri B 1 = 0. 5 Z = 0.5x0.25=0.125 orantısı nedeniyle alt sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B1 =0.125 saniye olmaktadır. Benzer şekilde üst sınır olarak binanın doğal titreşim periyodu B 2 = 1. 5 Z =1.5 x 0.25=0.375 saniye olmaktadır. Z = 0.25 saniyede B 1 - B 2 = ( ) saniyeye karşılık gelen kat adetlerini saptamak için betonarme binaya ait rijitlik değeri (1) ifadesinden Ec:8 rijitlik kot değeri =0.075 olarak alındığında bina rezonans alt ve üst kat adetleri N aşağıdaki gibi elde edilir. n=ml=0.5^= * 0.25 _ N 2 = 2 = 1 = 1 5 * 0.25 = = ( ) ve bina rezonans alt ve üst yükseklikleri H1=3N1 =3*2=6 m ve H2=3N2=3*5=15 m elde edilir. Z= 0.25 saniye ve =0.075 olması durumunda N=(2-5) arasındaki katlar rezonans risk bölgesi içine girdiğinden yapılacak binanın rezonansa girmemesi için N=(2-5) katlar dışında seçilmesi gerekmektedir. 11

12 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Z= 0.5 saniye için rezonans bölgesi bina kat adedi sayısal hesaplama örneği: B=N Z=0.5 BI=0.5Z B2=1.5Z BI =0.5*0.5 = 0.25 Nı=( BI B2 = ı. 5 * 0. 5 =0.75 /) N2=( B2 /N)=0.25 Nı=(0.25/0.075)=3 N2=(0.75/0.075)=ı0 Hı=3*N=9 H2=3*N=30 (Nı-N2)=(3-10), (Hı-H2)=(9-30) m arası rezonans bölgesidir Zeminin periyodu Z= 1 saniye rezonans bölgesi bina kat adedi sayısal hesaplama örneği: Yukarıda hesaplandığı gibi, Z=1 saniye ve =0.075 olması durumunda N=(7-20) arasındaki katlar rezonans risk bölgesi içine girdiğinden yapılacak binanın rezonansa girmemesi için N=(7-20) katlar dışında seçilmesi gerekmektedir. Şekil 7. daki N=f(Z) grafiğinin elde edilmesi: İnşaat zemin periyodu Z=1 saniye ise absisdeki Z=1 saniyeden çıkılan doğru üzeride (24) de Z=1 için elde edilen ordinat Nı=7 ve N2=20 noktaları değerlerinin oluşturduğu ortak koordinat üzerinde koordinat noktaları saptanır. Benzer şekilde absis üzerinde Z = 0. 5 ve Z = saniye periyotlar için de koordinat noktaları saptanır. Saptanan koordinat noktalarının birleştirilmesiyle Şekil 7. N=f(Z) grafiği, veya N, Z nin fonksiyonu olarak elde edilir. Şekil 7. Grafiğinin kullanımı: grafiğin absis deki herhangi bir Z değerinden dik çıkılan doğrunun rezonans bölgesi alt ve üst kesişme noktalarının ordinattaki alt ve üst kat adetleri anılan mevki için rezonans bölgesi sınırı olur. Örneğin; zemin periyodu Z = 0. 5 saniye olan bir mevkide E:8 uyarınca yapılacak bina için absis üzerinde Z = 0. 7 saniyeden çıkılan doğru kesim noktaları ordinat üzerinde Nı=4, N2=13 bina kat adetlerini göstermektedir. N=4-13 arsında olursa rezonansa girer, dışında rezonansa girmeyecektir. Z = 1. 5 saniye için N=9-29 arsında olursa rezonansa girer, dışında rezonansa girmeyeceği görülmektedir I I B=>E U R O P Î A K O D E : = ^0.3= x 1.5 (I. r" N ı=d.25.d Nı=0.75/0.075=10 m lsd.5=0.5 I İ1İ Nı=0 5/0 075=6 \. = ] 5/0 075=20 Eİ=2İÎD. 5 1 bz=2x1.5=3 Nı=l/0.075=13 X 1=3/0.075=40 / / uz-l-^z / A A SA A- - A Rezonans bölgesi " i il= D.? r -t / 0 V rh ZEMİN PERİYODU z saniye * Şekil 7. European ode Ec:8 bina rijitlik kot değerine göre kat adedi saptanması. 12

13 ^. MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Figure 7. Determination of building store number with respect to the rigidity value of E:8. 1. b) Zemin periyodu Z bilinen herhangi bir mevkide imar planında kot yüksekliği sınırlandırılmış ise; Bilindiği gibi inşaat yapılacak mevkide zemin doğal periyodu z değiştirilemez ve bina kat adedi N değiştirilmek istenmeyebilir. Bu durumda, kat adedi N de sabit olduğuna göre zemin doğal periyodu Z binanın yapılacağı farklı zeminlerde farklı olacağından farklı zeminlerde yapılacak binaların rezonansa girmemesi için rijiditelerinin zemin periyoduna göre değiştirilmesi gerekmektedir. Şekil 8. deki grafikler N=zf() fonksiyon ifadesine göre farklı zemin hakim periyotları için çizilen rezonans bölgesi kat adedi değişimlerini göstermektedir. Şekil deki grafiklerin kullanımı: imar planı gereği bir mevkide bina yüksekliği dolayısıyla kat adedi sınırlandırılmış ise o mevkide Z değerine göre çizilmiş grafikte kaç kat adedi N yapılacaksa ordinattan N değeri seçilir. N değerinin hizasına gelen rezonans bölgesi sınırlarının absis üzerindeki bina rijidite değerleri olmaktadır. Zemin periyodu Z = 0. 5 saniye ve imar planında zeminden Bina Kot Yüksekliği H=18 metre olduğundan N= (H/3)=(18/3)= 6 katlı bina yapılması gereki yor ise; Bu durumda Z = 0. 5 saniye olduğundan maksimum rezonans B = 0. 5 saniye olan 5 katlı binada olur. Bina kot yüksekliği H=18 m de N=6 yapılmak istendiğinde N=6 nın rezonans bölgesi dışında kalması için Z = 0. 5 zeminde B 1 = 0. 5 Z = 0. 5 * 0 5 = , 1 = ( B 1 /N) ==(0.25 /6) = 0.04 elde edilir. Bu durumda rijit bir bina yapılması isteniyorsa bina rezonans bölgesi dışında kalması için rijitlik değeri değişmesi gerekmektedir. Alt sınır olarak 1<0.04 seçilmesi gerekir. Şekil 8. de Z = 0. 5 grafiğinin absisi üzerinde seçilen 1=0.04 den çıkılacak dik doğrunun B 1 = 0. 5 Z = ve B 2 = 1. 5 Z = eğrilerini kestiği noktalar ordinat üzerinde N1=7 ve N2=18 kat adetlerini belirler. Rezonansa girmemesi için Z = 0. 5 saniye olan zeminde yapılacak 6 katlı binanın rijitlik değeri 1=0.04 seçildiğinde kat adedinin N1=7 ve N2=18 rezonans bölgesinin dışındaki katlar seçilmelidir. Veya B 2 = 1. 5 Z = , 2 = ( B 2 /N) ==(0.75 /6) = 0.12 elde edilir. Bu durumda, esnek bir bina yapılması isteniyorsa bina rezonans bölgesi dışında kalması için rijitlik değeri (Safina,1996) göre (8) ifadesinden N=6 kat adedi ve Z sabit olduğundan üst sınır olarak 2>0.1 seçilmesi gerekir. Şekil 8. de Z = 0. 5 grafiğinin absisi üzerinde seçilen 2=0.1 den çıkılacak dik doğrunun B 1 = 0. 5 Z = ve B 2 = 1. 5 Z = eğrilerini kestiği noktalar ordinat üzerinde N1=2 ve N2=8 kat adetlerini belirler. Rezonansa girmemesi için Z = 0. 5 saniye olan zeminde yapılacak 6 katlı binanın rijitlik değeri 2=0.1 seçildiğinde kat adedinin N1=2 ve N2=8 rezonans bölgesinin dışındaki katlar seçilmelidir. Rezonansa girmemesi için Z = 0. 5 saniye olan zeminde yapılacak 6 katlı binanın rijitlik değeri 2=0.12 seçildiğinde kat adedinin N1=2 ve N2=6 rezonans bölgesinin dışındaki katlar seçilmelidir. 13

14 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 8. Rijitlik ()değerlerine göre zemin hakim periyodu Z=0.5 saniye için rezonans bölgesi kat adedi. Figure 8.Resonance region store numbers according to rigidity () values for Z=0.5 Z=0.5 second. Şekil 9. Rijitlik ()değerlerine göre farklı zemin hakim periyotları için rezonans bölgesi kat adedi. Figure 9. Resonance region store numbers according to rigidity () values for the different soil periods. 1- Plan dışı isteğe bağlı bina kot yüksekliği ve rijitlik değerlerine göre uygulama: Standart dışı isteğe bağlı bina kot yüksekliği genelde imar planlarında ön görülenlerden çok daha yüksek olabilir. Bu nedenle, bina rijitlik değerleri büyük ve sayısal değerleri de < 0.75 den küçüktür. Şekil 10. bina zemin periyodu Z değerlerine göre farklı rijitlik değerleri için saptanmış rezonans bölgesi kat adedi değişimlerini göstermektedir. Şekil 10. grafiklerinin kullanımı yukarıda 1.(a) da anlatıldığı gibidir. 14

15 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 10. Farklı rijitlik ()değerleri için zemin periyotlarına göre rezonans bölgesi kat adedi değişimi. Figure 10. Resonance region store numbers according to rigidity () values for the different soil periods. II- Eski binaların zemin-bina rezonans ilişkilerinin denetimleri için uygulama: Yapımı tamamlanmış eski binaların zemin periyotları ve bina kat adetleri sabit değerlerdir. Ancak eski yapılar Safina, 1996 ya göre (8) ifadesiyle verilen esnek yapı sınıfı olarak kabul edilebilir. Bu sebepten rijitlik değerleri >0.8 =0.1veya =0.12 olarak alınabilir. Şekil 11. Farklı bina rijitlik () zemin hakim periyotları değerlerine göre rezonans bölgesi kat adedi değişimini göstermektedir. Yukarıda verilen uygulama örneklerine benzer işlemler yapıldığında, aşağıda örnek uygulamada da gösterildiği gibi, eski binanın kat adedi rijitlik değeri =0.1 ve Z zemin periyoduna göre rezonans bölgesi içine düşüyorsa olası bir depremde rezonansa girmesi kaçınılmaz olacaktır. 15

16 ^. MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 11. Farklı rijitlik () değerleri için zemin hakim periyoduna göre rezonans bölgesi kat adedi değişimi. Figure 11. Resonance region store numbers according to soil periods for the different rigidity () values. Şekil deki grafikler inşaat projesi tasarımcılarının kolayca yararlanabileceği şekilde çeşitli zemin hakim periyotları, kat adedi ve rijit değerleri için çoğaltılabilir. Deprem rezonans hasarına uygulama örnekleri: Mexico ity 1985 depremine uygulama: Eski bir kurutulmuş göl bataklığı üzerine kurulmuş olan Mexico ity'de zeminin hakim periyodunun Z= 1.5 saniye olduğu mevkideki 1985 depreminde 6-20 katlı binalarda çok ağır rezonans hasarı oluşmuş bu katların dışındaki daha yüksek katlı binalarda çok az hasar oluşmuştur (Arnold, 2013). Rezonans bölgesi yöntemine göre; Mexico ity'deki yapılar yaşlı ve esnek yapılar olduğundan, (Safına, 1996)'ya göre, =0.1 olabileceği kabul edilirse rezonans bölgesi alt sınır kat adedi N 1=(z/)=((1.5x0.5)/0.1)=7 ve üst sınır kat adedi N 2 = = ( Z / ) = ( ( 1. 5 X 1. 5 ) / 0. 1)=22 olarak elde edilir ki, bu elde edilen benzer sonuç rezonans bölgesi yönteminin sağlıklı bir yöntem olduğunu açıkça göstermektedir. Kocaeli 1999 depremi uygulaması: Şekil 3. de Kocaeli üniversitesi Aslanbey Kampüsü İdari Bilimler Fakültesi binası 1999 deprem hasarı uygulama aşağıdaki gibi yapılabilir. Deprem sarsıntısında 5 katlı binanın yıkılmadığı, fakat çıkmalı ve zayıf kısımların hasara uğradığı fakat bitişik iki katlı binada hiçbir hasar olmadığı şekil 3. (b) de görülmektedir. Aslanbey Belediyesi tarafından ABM firmasına yaptırılan jeolojik ve jeoteknik etüt raporuna göre; Aslanbey Kampüs alanında yüzeyde alüvyon ve altında Aslanbey Formasyonu bulunmaktadır. Aslanbey Formasyonu genellikle kumtaşı, kötü tabakalanmalı konglomera, çamurtaşı ve marn ardalanmasından oluşan istif içinde bazı düzeylerde beyaz renkli tüf ve yer yer marn, kil, kum, çakıl düzeyleri içeren bir formasyondur. Şekil 12. de görüldüğü gibi, söz konusu hasarlı bina mevkisi zemin hakim periyodu Z= içinde ve yerleşime uygunluk haritasında önlemli alanlar içinde yer almaktadır. 16

17 ^. MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Şekil 12. îdari Bilimler Fakültesi mevkisi zemin hakim periyot haritası. Figure 12. Soil dominant period map for the administrative sciences faculty site. Mamafih zemin hakim periyodu haritasına göre hasarlı bina Z= bölgesi içinde yer almakla beraber hasarlı binaya en yakın Z kontur eğrisi Z= 0.5 saniye eğrisi olmaktadır. Bu nedenle, hasarlı bina zemini için Z= saniye alınabilir. Zemin hakim periyodu Z=0.45 saniye alınabilir. Söz konusu bina eski esnek bina olduğundan rijitlik değeri =0.1 veya = 0.12 (Wasti, 2015) alınabilir. Bu değerlere göre; B1 =0.5*0.45 = ve B2 =1.5*0.45 =0.675 (18) N1=(0.225 /0.10)= 2.3 ve N2=(0.675/0.10)=7 Şekil 12. (b) de deprem sarsıntısında 5 ve 3 katlı binaların yıkılmadığı, fakat çıkmalı ve zayıf kısımların hasara uğradığı fakat bitişik 2 ve tek katlı binalarda hiçbir hasar olmadığı görülmektedir. Bu nedenle Kocaeli Üniversitesi Aslanbey İdari Bilimler Fakültesi binasının 1999 depreminde rezonans hasarı meydana gelmiştir demek isabetli bir değerlendirmedir. Söz konusu fakülte binaları Z=0.45 saniye hakim periyotlu zemin üzerine farklı kat adetlerinde yapılmış olduklarından N1=2.3, N2=7 kat adetleri arsında rezonans bölgesinde yer alan N=5, 3, katlı olanlarda rezonans hasarı, N=2 katlı olanda rezonans bölgesi dışında yer aldığı için hasar oluşmamıştır. Zemin Hakim Periyodu Saptanması 17

18 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Deprem-zemin-bina üçlü ilişkisinde rezonans hasarının azaltılabilmesi için ilgili uygulamaların sağlıklı olmasında zemin hakim periyodunun öncelikle sağlıklı saptanması gerekmektedir. Zeminin en büyük genlikte hangi frekans veya periyotta titreşim yaptığı ivme kayıtlarından saptanabilmektedir. Maksimum değere tekabül eden değişimin periyodu olan zemin hakim periyodu (Z) veya hakim frekans Fourier genlik spektrumundan, bağıntı olarak sismik kayma dalgası hızı dalga denkleminin çözümünden veya çeyrek dalga boyu prensibinden de elde edilebilmektedir. Zemin hakim periyodunun kolay elde edilebilmesinin yolu çeyrek dalga boyu prensibidir. İvme spektrumunun en büyük periyoda sahip (fundamental veya birinci mode) sinüs dalgasının iki katmanlı bir ortamda yayılmasında dalga boyu, X, birinci katman kalınlığı, h, kayma dalgası hızı, VS1 ve Z periyodu arasındaki ilişki Şekil 13. den basitçe kurulabilir. X = 4h = Vs1Z 4h z = 4 h Vsı (19) (20) Zemin hakim periyodu elde edilebilir (Keçeli, 2012) Yeryüzü Şekil 13. Çeyrek dalga boyu ile zemin hakim periyodu saptanması. Figure 13. Quarter wavelength and the soil dominantperiod determine Bu basit bağıntıdan anlaşılacağı üzere, katman kalınlığı arttıkça veya katmanın kayma dalga hızı küçüldükçe zemin hakim, etkin veya baskın periyodu, yerel ölçümlerde de benzer şekilde saptandığı gibi, büyür. Çok katmanlı ortamlar için zemin hakim periyodu, Z, z = x n (21) i=1 Ana kaya üzerinde farklı zemin katmalarının bulunması halinde, her biri için periyotlar ayrı ayrı bulunup 0= şeklinde toplama işlemi yapılır. Aytun (2001) (h1 +h2 +h?)=120 metre derinlik için sayısal örnek vererek Z saptaması yapmıştır. (20) ifadesindeki h derinliği için herhangi bir sınırlama belirtmemiştir. Deprem ivme kayıtlarından saptanan en büyük zemin etkin periyodu genel olarak alüvyon zeminlerde 1 saniye veya daha küçük, çok nadiren oldukça gevşek suya doygun zeminlerde 1-2 saniye civarındadır. Aytun'un periyot hesaplaması sismik temel ilkelerine ve pratikte elde de edilen değerlerle uyuşmamaktadır. Keza, bazı uygulayıcılar, sismik kayma dalgası hızlarının 30 metre derinliğe kadar ölçülmesi zorunluluğuna dayanarak (h1 +h2 +h?)=30 metre derinlik için Z hesaplaması yapmaktadır. 18

19 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: Bilindiği gibi, hasar yaratan deprem sismik dalga türleri enerji yoğunluklarına bağlı olarak Rayleigh Dalgası (yüzey dalgası) ve kayma dalgası türüdür. Daha büyük genlikli ve daha büyük periyotlu olan yüzey dalgası etkin genliği yeryüzünden itibaren metre civarındaki derinliğe kadar azalarak devam etmektedir. Daha kolay saptanması ve yüzey dalgası hızı VR ile kayma dalgası hızı VS arasında VR = 0.92 VS ilişkisinin olması nedeniyle yüzey dalgası hızı için de kayma dalgası hızının ölçümü yapılmaktadı r. Bu bağlamda her iki dalga türünün de etkin periyotları için benzer ilişkinin mevcudiyetinden bahsedilebilir. ürkiye Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelikte verilen ablo 1. de yerel zemin sınıflamasına göre Z3 ve Z4 zemin sınıflarına ait ivme spektrum karakteristik periyot İA ve İB değerleri Z ve DZ zemin grupları için katman derinliği 50 metre itibarı ile dikkate alınmaktadır. Anılan yönetmeliklerde zeminlerin sismik hız sınıflamasına göre Z grubu sismik hızları VS= m/s olan daha süreksizlik düzlemleri bulunan çok ayrışmış metamorfik kayaçlar ve çimentolu tortul kayaçlar; orta sıkı kum, çakıl ve katı kil ve siltli kil ortamlar oluşturmaktadır. ablo ab ib (saniye) Yerel Zemin Sınıfı ia (saniye) Z Z Yerel zemin sınıfları e 1. Local soil classes Zemin gruplarına göre zemin grubu ve en üst zemin tabakası kalınlığı (h1) (AZ) grubu zeminler grubu zeminler h1 > 15 m olan (BZ) grubu zeminler h 1 < 15 m olan (BZ) h 1 < 15 m olan (Z) grubu zeminler Z m < h1 < 50 m olan (Z) grubu zeminler grubu zeminler h1 < 10 m olan (DZ) Z h1 > 50 m olan (Z) grubu zeminler grubu zeminler h1 > 10 m olan (DZ) Zemin Hakim Periyodu Saptanmasında (h) Derinliğinin Belirlenmesi Sağlıklı hakim periyot saptamasında, z'nin Jeofizik mühendisleri tarafından, B, ve 'nin inşaat mühendisleri tarafından saptanması gerektiğini belirtmekte yarar var. Binaların titreşim veya salınım periyotları esas olarak binanın kütlesine, sıkılığına, sertliğine, mukavemetine ve boyutlarına (yüksekliğine, enine, boyuna) bağlı olup aşağıdaki deneysel bağıntılarla tanımlanmaktadır. (hun ve diğ., 2000) 15 katlı ve 40 metre yükseklikli betonarme binanın toplam doğal periyotlarını, B O P L A M, sırasıyla binanın boyuna 1.92 ve 2.05 saniye ve enine 0.71 ve 0.91 saniye mertebelerinde ölçmüşlerdir. Bu ölçü değerlerine göre bir katın doğal periyodu B B İ R K A _ 1 BBÎBKA BBÎBKA 1 92 BOPLAM ~ 'r j y _ ~ 2 ~ BOPLAM j y _ j ş _ ~ ^ QS _ BBÎBKA ' BOPLAM _ ~ ~ j y = BBÎBKA ~ BOPLAM J\f ^ _ ~ _ J5 ("99 ( Q

20 MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: olur. (Goel ve diğ., 2000) bir katın en küçük hakim doğal periyodunu B=0.035 saniye ölçmüştür. ablo 1. de zemin özellikleri.. Afet Yönetmeliğinde Z1 - Z4 şeklinde dört grupta ifade edilmiş ve zeminlerin İvme Spektrum Karakteristik Periyotları İ A, İ B = ( ) saniye olarak sınırlandırılmıştır. Halbuki, ABD ve AB standartlarında zeminlerin özellikleri 6-7 grupta sınıflandırılmıştır. Bu iki sınıflamaya göre kayma dalgası hızı VS< 100 (m/s) olan ortamlarda zemin hakim periyodu 2 saniye civarında büyük elde edilebilmektedir (Arnold, 2013). Nitekim, (Salinas ve diğ., 2012) mikrotremör ölçüleriyle gevşek zeminin hakim periyodunu 1.93 saniye mertebesinde elde etmiş lerdir. (Alfaro ve diğ., 2001) mikrotremör ölçüleriyle jeolojik özelliklere bağlı olarak zeminlerin hakim periyotlarının 2.1 saniye elde edilebildiğini ifade etmişlerdir. (Alfaro ve diğ., 2001) ya göre zeminlerin hakim periyotları Z = (0.1-2) (23) saniyeler arasında değişebilmektedir. (Mario Paz, 1994), 50 metrelik katman kalınlığını dikkate alarak zemin hakim periyodu saptamıştır. Zaho (2011), strong motion ivme sismografı kayıtlarından ve 30 metre derinlik için VS30 kayma dalgası hız ölçümünden saptanan zemin hakim periyotlarının karşılaştırmasında Z= 0.4 saniyeden küçük periyotların çok uyumlu olduğunu belirtmiştir. Yukarıda verilen betonarme binaların ve zeminlerin periyot değişim özelliklerine dayanarak (2) ifadesindeki zemin hakim periyodu (h) derinliği ile bina yüksekliğine bağlı doğal periyodu arasında belirlenmesi için kuramsal bir ilişki aşağıdaki gibi kurulabilir. Belirliliği hemen hemen kesin doğru olarak bilinen ölçü değerleri sağlıklı ilişkiler elde etmede referans değerler olarak genel bir kullanım tarzıdır. Söz konusu referans değerler burada; ölçülebilen zemin hakim periyodu literatürde verilen en büyük ve en küçük değerler olarak Z = (0.1-2) saniyedir, bina doğal periyodu için referans değerler en büyük ve en küçük değerler olarak yukarıda anılan yazarlar tarafından bir kat için verilen B = ( ) saniyedir. B=N(N=1)= (24) olacağından bina rijitlik katsayısı N=1 için bir katlı bina periyodunu ifade etmektedir. Betonarme binalarda rijitite için = ( ) değerleri kullanıldığında BN= {(3N=H)/3) } (25) H=30 metre yükseklikteki bina için olması gereken en küçük ve en büyük toplam doğal periyodu BN =0.05x{ (10=(30/3) } =0.5 BN = 0.12x{ (10=(30/3) } =1.2 (26) (27) Saniye olarak eldeedilir. H=45 metre yükseklikteki bina için olması gereken en küçük ve en büyük toplam doğal periyodu BN = 0.05x{ (15=(45/3) } = 0.75 (28) BN = 0.12x{ (15=(45/3) } = 1.8 (29) saniye elde edilir. Zemin hakim periyodu referans değerleri: 20

21 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: VS > 2000 m/s için en küçük : V S < 100 m/s için en büyük : Z= 0.1 (30) (31) Z=2 Saniye olarak alınabilir. (26) deki 30 metre yükseklikli bina hakim doğal periyodu BN =0.5, (29) deki BN = 0.75 saniyeye göre (30) deki zemin hakim periyodu Z= 0.1 saniyeye daha yakın bir değer göstermektedir. (29) daki 45 metre yükseklikli bina hakim doğal periyodu BN =1.8, (27) daki BN =1.2 saniyeye göre (30) deki zemin hakim periyodu Z = 2 saniyeye daha yakın bir değer göstermektedir. Buna göre; rijit, sert zeminlerde h=30 m, gevşek, yumuşak zeminlerde h=50 m kullanılması daha uygun olduğu sonucu çıkmaktadır. Yukarıda bahsedildiği gibi, Zaho (2011)' nun Z= 0.4 saniyeden küçük periyoda veya V S > m/s den sahip zeminlerin 30 metre derinlik için V S 3 0 kayma dalgası hız ölçümünden hesaplanan zemin hakim periyotlarının uyumlu olduğunu belirttiği gibi, burada Z= 0.4 saniyeden büyük periyoda veya V S < m/s den sahip zeminlerin 50 metre derinlik için V S 5 0 kayma dalgası hız ölçümünden hesaplanan zemin hakim periyotlarının daha uygun olduğunu belirtmek sağlıklı bir sonuç olmaktadır. Daha açık ifade ile; zemin hakim periyodu hesaplamalarında V S > m/s hızlarına sahip sıkı, sert veya kaya zeminlerde katman derinliği h=30 metre alınması, V S < m/s hızlarına sahip gevşek, yumuşak veya çok gevşek zeminlerde katman derinliği h=50 metre alınması daha uygun olduğu anlaşılmaktadır. V S > m/s hızlarına sahip sıkı, sert veya kaya zeminlerde katman derinliği h=30 metre alınması ile 50 metre alınması halinde elde edilen hakim periyot değerleri arasında önemli bir fark olmamaktadır. Şöyle ki; ablo 2. de gösterildiği gibi, V S = m/s lik bir ortamda, (20) bağıntısına göre, Z 3 0 = 0.12 saniye, Z 5 0 = 0.2 saniye olur. ( Z Z 3 0 ) = ( ) = saniye. V S = m/s lik bir ortamdaz30= 0.6 saniye, Z 5 0 = 1 saniye olur. 20 metrelik derinlik farkı sıkı ve sert zeminlerde önemli bir peryot değişikliği yaratmazken, gevşek zeminlerde 20 metrelik derinlik farkı (Z50- Z 3 0 ) = ( )=0.4 saniyelik bir peryot farkı oluşturmaktadır ki, bu eksik fark depremlerde çok önemli rezonans hasarları oluşturabilir. Bu bağlamda, 45 metre yüksekliğindeki rijitliği zayıf bir binanın doğal periyodu ile 45 metre derinliğe sahip gevşek zeminin hakim periyodunun hemen hemen aynı değerlere sahip olması nedeniyle, deprem rezonans hasarlarında gevşek zeminlerin hakim periyotlarının sağlıklı saptanması öne çıktığı için h katman derinliğinin toplam 50 metre olarak kullanılması gerekmektedir. ablo 2. Zemin derinliklerine göre zemin hakim periyotları. gffjfl Vs 3« ) 30 5« =50 30 Sonuç olarak, ablo 1 ve 2. ye göre zemin dinamik davranışında elli metre derinlik etkin olduğu göz önüne alınırsa (3) bağıntısında zemin hakim periyodunun 50 metre derinliğe göre saptanması 21

22 ^.MMOB JEOFİZİK MÜHENDİSLERİ ODASI Ömerağa Mah. emil Karakadılar d.no: 15 K:1 D:1 İzmit, KOAELİ/ÜRKİYE el: (262) el/faks: (262) web: e-posta: gerekmektedir. (3) den üç katman için: Z zemin etkin periyodu taban formasyonu üzerinde yer alan zemin tabakası farklı kalınlıkları, h1, veya h2, h3 olan tabakaların kalınlıklarının toplamı yüzey dalgası 50 metre etkin derinliğine göre sismik kayma dalgası hızından aşağıdaki gibi saptanır. Z _4\ V V SI 4h2 V V S2 4(50- (h + h ) ) VV (32) S3 SONUÇ Bu çalışmada elde edilen sonuçlar: 1. Zemin hakim periyodu saptamasında Z < 0. 4 saniyeler veya Vs> 500 m/s için katman kalınlığı 30 metre ve >0.4 saniyeler veya Vs< 500 m/s için katman kalınlığı 50 metre kullanılması gerekmekte olmakla beraber deprem zemin etkin periyodunun hesaplanmasında zemin derinliği 50 metre olarak kullanılması hem bilimsel ve hem de uygulamalarda uyum sağlaması bakımından gerekli olmaktadır. 2. Deprem-zemin-bina periyot ilişkisinin rezonans oluşturması sinyal analiz yöntemiyle daha kolay anlaşılmaktadır. 3. Zemin hakim periyoduna bağlı olarak binaların doğal periyotlarının, kat adetlerinin ve bina rijitlik katsayı değerlerinin değişimine göre rezonans bölgesi dışında kat adedi seçildiğinde binalar rezonans durumundan kolaylıkla uzaklaşılabilinmektedir. 4. Belediyelerce Revize veya İmar planlarına esas yaptırılan jeolojik-jeoteknik-jeofizik raporlarında şehir planlama çalışmalarında kullanılmak üzere zemin hakim periyot haritaları hazırlanmalı, Bina Rezonans tahkikleri yapılara bina yüksekliklerine yönelik Bina rijitlik gruplarına göre öneriler getirilmelidir. 5. Şehir imar planlama çalışmalarında bölgelere bina yükseklikleri verilirken mevcut kriterlerine deprem rezonans etkisini de ekleyerek değerlendirme yapmaları rezonans kaynaklı deprem hasarlarını en aza indirgeyecektir. 6.Çevre ve Şehircilik Bakanlığınca Deprem hasarlarını azaltmak amacıyla çıkarılan Afet riski altındaki alanların dönüştürülmesi hakkında kanun gereği riskli yapıların tespit edilmesinde incelenen her bir yapı için rezonans tahkikleri yapılmalıdır. KAYNAKLAR ABM MÜH. MUŞ.LD Şİ., 2005, Kocaeli Büyükşehir BelediyeAslanbey Belediyesi Revize planına esas Jeolojik-Jeoteknik etüt Raporu Alfaro, Pujades L. G., Goula X., Susagna., Navarro M., Sanchez J.,. anas J. A., 2001, Preliminary Map of Soil's Predominant Periods in Barcelona Using Microtremors: Pure and Applied Geophysics, 158, Anastasia K. E., Athanasios I. K., 2013, orrelation of Structural Seismic Damage with Fundamental Period of R Buildings Open Journal of ivil Engineering,, 3, Arnold.,2013, Earthquake Effects on Buildings 4: http :// -, 2007, Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik:.. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı. Aytun A., 2001, Olası Deprem Hasarını en Aza İndirmek Amacıyla Yapıların "Doğal" Salınım Periyotlarının Yerin Baskın Periyodundan Uzak Kılınması: Uşak İli ve Dolayı (Frigya) Depremleri Jeofizik oplantısı, (73-82). Bashar A. Shon, 2015, study on the fundamental perıod of vıbratıon for buıldıngs wıth dıfferent confıguratıons 22