İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI

Transkript

1 İTKİLİ MOTORLU UÇAĞIN YATAY UÇUŞ HIZI Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi Eskişehir Yatay uçuş sabit uçuş irtifaında yeryüzüne paralel olarak yapılan uçuştur. İki tür yatay uçuştan bahsedilebilir: 1. İvmeli yatay uçuş 2. İvmesiz yatay uçuş İvmeli yatay uçuş, uçağın hızlandığı veya yavaşladığı uçuştur. İvmesiz yatay uçuş ise uçağın hızının sabit olduğu, hızlanmadığı veya yavaşlamadığı yatay uçuştur. Bu nedenle, bu tür yatay uçuşa daimi yatay uçuş denir. Bu ünitede uçak hareketleri incelenirken, uçağın ivmelenmediği kabul edilerek, daimi yatay uçuş hali ele alınacaktır. Daimi Yatay Uçuşta Uçağa Etki Eden Kuvvetler Şekil 1. Daimi yatay uçuşta uçağa etki eden kuvvetler Daimi yatay uçuşta uçağa, kütlesinden kaynaklanan ağırlık, ; ağırlığı dengeleyerek havada tutunmasını sağlayan taşıma, ; ileri doğru hareketini sağlayan itki, ve sürükleme,, kuvveti etkir. Hesap kolaylığı bakımından bu kuvvetlerin tamamının aynı düzlemde olduğu ve uçağın ağırlık merkezine etkidiği kabul edilir. Ayrıca, uçağa herhangi bir yanal kuvvetin etkimediği kabul edilir. Bu kuvvetlerin etkisi altındaki uçağın hareket denklemleri: 0 (1) 0 (2) olur. Taşımanın ağırlığa eşit olması uçağın belirli, sabit bir irtifada tutunmasını sağlar. İtkinin sürüklemeye eşit olması uçağın sabit hızda hareketini sağlar. Taşıma ve sürükleme ise aşağıdaki gibi ifade edilebilir: 2 (3)

2 2 (4) Uçağın sürükleme katsayısının, taşıma katsayısına bağlı olarak parabolik bir değişim gösterdiği kabul edilebilir. Bu durumda, sürükleme poleri aşağıdaki gibi olacaktır: (5) Minimum Hız Uçağın herhangi bir andaki uçuş hızı (1) ve (3) denklemlerinden bulunabilir: 2 (6) Bu hız ifadesine göre belirli bir ağırlık ve irtifa için minimum hız, taşıma katsayısının maksimum olduğu hücum açısında elde edilir. Bu hız aynı zamanda tutunma kaybı hızıdır: 2 (7) Minimum Sürükleme ve Minimum Sürükleme Hızı Hareket denklemlerinden birincisine göre taşıma, ağırlığa eşit olduğundan, (1) ve (3) bağıntılarından taşıma katsayısı: 2 (8) şeklinde bulunur. Taşıma katsayısı (5) ile verilen sürükleme polerinde yerine konarak sürükleme katsayısı aşağıdaki gibi bulunur: 4 Bu sürükleme katsayısı ifadesi (4) denkleminde yerine konduğunda, sürüklemenin hıza bağlı ifadesi aşağıdaki gibi elde edilir: 2 2 (9) Sürükleme bağıntısının birinci kısmı hızın karesine bağlı olarak değişen parazit sürüklemedir. Parazit sürükleme uçak hızlandıkça, hızın karesiyle orantılı olarak büyür: 2

3 Bağıntının ikinci kısmı ise hızın karesi ile ters orantılı olarak değişen indüklenmiş sürüklemedir. İndüklenmiş sürükleme, uçak hızlandıkça hızın karesiyle orantılı olarak küçülür. 2 Parazit ve indüklenmiş sürüklemelerin hıza bağlı değişimleri Şekil 2 de verilmektedir. Şekil 2. Sürüklemenin uçuş hızı ile değişimi Şekil 2 den görüleceği üzere sürükleme, hızından başlayarak, belli bir hıza kadar olan hız aralığında, hıza bağlı olarak bir azalma göstermektedir. Bu bölgede parazit sürükleme artsa dahi indüklenmiş sürüklemedeki azalma daha hakimdir. Ancak, bu belli hızdan sonra sürükleme hıza bağlı olarak yeniden büyümektedir. Görüldüğü gibi sürükleme belli bir hızda minimum olmaktadır. Sürüklemenin minimum olduğu bu hıza minimum sürükleme hızı,, denir. Sürüklemenin minimuma indiği hızda, parazit ve indüklenmiş sürüklemeler de, hem birbirlerine, hem de minimum sürüklemeye eşittir. (10) Bu durumda, minimum sürükleme hızının hesaplanması çok kolaydır. Çünkü (10) bağıntısından: O halde: 2 2

4 / 2 (11) Minimum sürükleme hızı uçak performansı açısından çok önemli bir hızdır. Bu hızın önemi yeri geldikçe daha sonraki konularda ayrıntılı olarak açıklanacaktır. Bu noktada, minimum sürükleme hızının uçak daha ağır iken veya daha yüksek irtifalarda uçarken daha büyük olacağını söylemek yeterlidir. Minimum sürükleme hızı (11) ile bulunduğuna göre minimum sürükleme, bu hız ifadesi (9) bağıntısında kullanılarak kolaylıkla hesaplanabilir: ifadesinden Bilindiği üzere, parabolik polere sahip bir uçağın maksimum finesi aşağıdaki gibi ifade edilmektedir: O halde, minimum sürükleme aşağıdaki gibidir: 1 2 (12) Görüldüğü gibi uçağın minimum sürüklemesi sadece ağırlığına ve maksimum finesine bağlıdır. Minimum sürükleme hız veya irtifa ile değişmez, ancak daha önce de belirtildiği gibi minimum sürüklemeyi veren hız uçağın ağırlığı ve uçuş irtifaı ile değişir. Yatay Uçuş Hızının Bulunması Yatay uçuşta (2) denkleminde verildiği gibi itki ve sürükleme eşit olduğuna göre, sürükleme ifadesinde bu eşitliği sağlayan hız uçağın yatay uçuş hızı, olacaktır (Şekil 3). O halde (2) ve (9) denklemlerinden: 2 2 yazılabilir. minimum sürükleme hızına oranlanarak boyutsuz hızı elde edildiği ve nin boyutsuz hız ve minimum sürükleme hızına bağlı hali sürükleme ifadesinde yerine konduğunda aşağıdaki ifade elde edilir:

5 2 2 Şekil 3. Yatay uçuşta itki ve sürüklemenin eşitliği Minimum sürükleme hızının (11) ile verilen hali bu denklemde yerine konduğunda, itki ve boyutsuz hız arasında aşağıdaki eşitlik bulunur: olduğuna göre 1 2 (13) Eğer, minimum sürükleme için (12) ile verilen ifade de göz önünde bulundurularak, aşağıdaki gibi bir boyutsuz itki faktörü: (14) tanımlanır ve itkinin hızla değişmediği kabul edilirse, (13) denkleminden aşağıdaki gibi bir kuadratik fonksiyon elde edilir: 2 10 (15) Bu kuadratiğin çözümünden, yatay uçuş hızı bulunur:

6 1 (16) Buradan görüldüğü üzere yatay uçuş hızı minimum sürükleme hızına ve uygulanan itki kuvvetinin minimum sürüklemeye oranına bağlıdır. (16) denkleminden görüleceği üzere, yatay uçuş için mutlaka olmalıdır. 1 (17) Maksimum Yatay Uçuş Hızı Motorlara maksimum itki uygulandığı takdirde olacağından, bu itki faktörüne karşılık gelen yatay uçuş hızı, maksimum yatay uçuş hızı olur. Ancak, bazı uçaklar için, bu yöntemle bulunan maksimum hız, uçağın yapısal mukavemetinin çok üzerinde bir hız olabilir. Bu nedenle, her uçak için dizaynı sırasında bir maksimum işletme hızı, ve maksimum işletme Mach sayısı, belirlenir. Eğer motor itkisine bağlı olarak hesaplanan maksimum hız maksimum işletme hızının üzerinde ise, bu durumdaki maksimum yatay uçuş hızı artık dur; veya hesaplanan maksimum hıza karşılık gelen Mach sayısı maksimum işletme Mach sayısının üzerindeyse, bu durumdaki maksimum yatay uçuş Mach sayısı artık dur. Maksimum Yatay Uçuş Hızının Uçuş İrtifaı ile Değişimi Şekil 4. İtki, sürükleme ve yatay uçuş hızının irtifa ile değişimi Bilindiği üzere itkili motorların maksimum itkisi irtifa arttıkça küçülür. Buna karşılık, ağırlığın sabit kaldığı kabul edilirse, uçağın sürükleme eğrisi, minimum sürükleme sabit kalmak üzere, irtifa arttıkça sağa doğru kayar. Bu durum Şekil 4 de gösterilmektedir. Şekilden görüleceği üzere alçak irtifalarda büyük itki kuvveti ve büyük sürükleme, dolayısıyla küçük bir maksimum yatay uçuş hızı oluşur. İrtifa arttıkça, maksimum itki küçülüyor olmasına rağmen, sürükleme de azaldığı için, maksimum yatay uçuş hızı büyür. Ancak, belli bir irtifadan sonra oranı çok

7 küçüldüğünden, maksimum yatay uçuş hızı da küçülür. Şekilden görüldüğü gibi deniz seviyesindeki maksimum yatay uçuş hızı olmak ve 0, 1, 2, 3 indisleri artan irtifaları göstermek üzere ancak olur. Uçuş Tavanı Uçuş tavanı uçağın yatay uçuş yapabileceği maksimum irtifadır. Bu irtifada, bu irtifaya karşılık gelen maksimum itki ve uçağın minimum sürüklemesi birbirine eşittir. Dolayısıyla 1 olur. Motorlardan Birinin Durması Halinde Yatay Uçuş Hızı Şekil 5. Motorlardan birinin durması halinde yatay uçuş hızı Uçuş esnasında uçağın motorlarından biri herhangi bir arıza nedeniyle durabilir. Uçağın bu şartlar altında da emniyetli bir şekilde uçuşuna devam ederek, en yakın havaalanına kadar gidebilmesi gerekir. Tüm motorlar faal halde iken itki ise, motorlardan birinin durması halinde itki olur. Bu durumda boyutsuz itki faktörü de 1

8 1 olacaktır. Bu şartlar altında, yatay uçuş hızı aşağıdaki bağıntı ile bulunur. 1 1 (18) Uçağın motorlarından biri durduğu halde yatay uçuş hızı, tüm motorların faal olduğu haldekinden daha küçük olacaktır. Bu durum Şekil 5 de verilen grafikte gösterildiği gibi, (18) denklemi ile hesaplanarak da bulunabilir. Motorlarından biri durmuş olan bir uçağın uçuş tavanı da düşer. Bilindiği üzere, itkili motorların itkisi irtifa ile azalır. Basit bir yaklaşımla bir motorun itkisi için izafi yoğunluğa bağlı olarak aşağıdaki ilişkinin varlığından söz edilebilir: (19) Burada bir motorun deniz seviyesindeki itkisidir. Bu durumda sayıda motora sahip bir uçak için Dolayısıyla, tüm motorların faal olduğu halde, uçuş tavanında ve bu irtifadaki izafi hava yoğunluğu olur. Motorlardan biri durduğu halde, itki kuvveti Dolayısıyla, uçuş tavanında 1 1 ve bu irtifadaki izafi hava yoğunluğu Buradan görüldüğü üzere 1 Bilindiği gibi izafi hava yoğunluğu, alçak irtifalarda, yüksek irtifalardakinden daha büyüktür. O halde daha düşük bir irtifaya karşılık gelmektedir.

9 Eşdeğer Hız Bazı hallerde uçuş hızının eşdeğer hız olarak tanımlanan hız cinsinden ifade edilmesi pratik olmaktadır. Sıkıştırılabilmenin ihmal edildiği hallerde gerçek hız ve eşdeğer hız arasında aşağıdaki ilişki mevcuttur: (20) Eşdeğer hız, belli bir irtifadaki gerçek hızın, standart atmosfer şartlarında, deniz seviyesine indirgenmiş eşdeğerini gösterir. Deniz seviyesinde 1 olduğundan eşdeğer ve gerçek hız birbirine eşittir. Eğer eşdeğer hız bütün irtifalarda değişmiyor ve sabit kalıyorsa, gerçek hız deniz seviyesi dışında, irtifa arttıkça büyür. Bunun tersi olarak, eğer gerçek hız bütün irtifalarda değişmiyor ve sabit kalıyorsa, eşdeğer hız deniz seviyesi dışında, irtifa arttıkça küçülür. Bu durum Şekil 6 da gösterilmiştir. Şekil 6. Eşdeğer hız ve gerçek hızın irtifa ile değişimi