11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
|
|
- Gonca Kizil
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 . SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
2 7 İtme ve Çizgisel Momentum. Ünite 7. Konu (İtme ve Çizgisel Momentum) A nın Çözümleri. Eğik atılan bir cismin hareketi boyunca yatay doğrultudaki hızı değişmez. Bu nedenle eğik atışta yatay doğrultuda momentum değişmez. Momentum değişimi yalnızca düşey doğrultudadır. Atılış anında top mermisinin düşey hızı;. a. Çarpışma sırasında cisimlerin momentumları korunacağından;. v m. v ( + m ) m/s v y v 0. sin7 v y 0. 0,6 m/s dir. v y 7 v x v 0 v y 0 h max v x 7 v x v y v 0 Top mermisi atılırken düşey hızı v y m/s dir. Top mermisi yere düşerken düşey hızı v y m/s olduğundan momentum değişimi; ΔP m(v y v y ) ΔP 4( ) 96 kg m/s bulunur. bulunur. O halde cisim ( ) yönde m/s hızla hareket eder. b. Çarpışmada kaybedilen kinetik enerji; Eilk m v m v + E ilk , 5 J E ( m m ) v son + ortak Eson, 5 J Ekayıp 40, 5, 5 7 J bulunur. 4.. P A B C çarpışmadan sonra P ortak(x) 7 P Çarpışmadan önceki momentumların vektörel toplamı, çarpışmadan sonraki momentumların vektörel toplamına eşittir. Momentumun korunumundan; v + m v + m v ( + m + m ) (++) 5 m/s bulunur. P ortak P ortak(y) Hem yatay eksende hem de düşey eksende momentum korunur. Yatay momentum korunumundan; P ortak(x) P m cos7 v ( + ) m/s
3 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 5.. v m. v (M + + m ). y P kg.m/s 0,. 00 0,4. 50 ( ) m/s dir. P > P olduğundan cisim (+) yönde ve 0 m/s lik hızla hareket eder. P P + P α 6 kg.m/s P P kg.m/s x P m. v 0. v v 0 m/s 6. Balmumunun düşey momentum bileşeni araba yardımıyla yola aktarılır. Yataydaki momentumun korunumundan; bulunur. O halde m kütleli cisim güneydoğu yönünde 0 m/s hızla hareket eder. m. v x. v 60 m. v y. v m. v x ( + m ) cos m/s bulunur. 8. Cismin patlamadan önceki momentumu; m. v kg.m/s dir. Patlamadan sonraki v, v hızlı cisimlerin momentumları; 7. Cismin parçalanmadan önce toplam momentumu yatay eksen üzerinde ve doğu yönündedir. y P. 5 0 kg.m/s m. v 8. 6 kg. m/s P + P 0 kg.m/s x dir. Patlamadan sonra kütleli cismin momentumu; P. v kg. m/s dir. Momentumun korunması için P nin düşey bileşeni kg.m/s, yatay ekseni ise 6 kg.m/s olmalıdır. P. 5 0 kg.m/s ve numaralı parçaların momentumlarının bileşkesinin büyüklüğü 0 kg.m/s dir. Patlamadan sonraki momentumun +x yönünde 0 kg.m/s çıkması için üçüncü parça +x yönünde ve 0 m/s hızla hareket etmelidir.
4 4 Ünite Kuvvet ve Hareket 9. Cisim tepe noktasında 0 m/s yatay hıza ve P ilk m. v 0x kg.m/s lik momentuma sahiptir. Patlamadan sonra bileşke momentum aynı yönde ve 90 kg.m/s olmalıdır. Patlamadan sonra hareketli iki cismin yatay momentumlarının toplamı 90 kg.m/s olduğundan. parça düşey aşağı doğru 0 m/s hızla hareket etmelidir.. a. Tahta bloktaki yükselmeye cisimlerin yatay momentumları neden olur. Momentumun korunumundan;. v m. v. cos 7 m ortak , bulunur. Yani tahta blok hareket etmez. b. İpteki gerilmeyi yatay hızın oluşturduğu itme ve cisimlerin toplam ağırlıkları meydana getirir. F. Δt ΔP 0. Kuvvet - zaman grafiklerinin altında kalan alan momentum değişimini verir. O hâlde; 5 F net (N) F. 0, m. v. sin 7 F. 0, F N 5 T F + G T + ( + m + m ). g 5 0 A A A 5 5 N.s A N.s t(s) T + ( ) T 7 N bulunur.. a. P m. v 0x 60. v 0x v 0x 0 m/s P A + A 00 N.s Yatayda alınan yol; P m(v son v ) x v 0x. t 00 0(v son 0) v s 0 m/s t t 8 s bulunur. E k m vson E k 0 (0) 000 J bulunur. Cisme uygulanan itme; I F. Δt mg. Δt I N. s bulunur. v 0y b. t uçuş g v0y 8 v 0 0y 40 m/s Cismin yere çarpma hızı ve momentumu;. Momentumun korunumundan; v ( + m ) 50 0 v v 40 m/s v 0 v0x + v0y v m/s P m. v kg.m/s bulunur.
5 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 5 4. Mermi silindire çarptığında ona bir itme uygular. F. Δt ΔP m. (v v ) F F 40 N bulunur. v c. x v x x +x m v x m v x ( + m ) F r m 0 m 40 4m,5 m/s G L h bulunur. O halde cisim,5 m/s hızla x yönünde yatay atış hareketi yapar. Sistem dengede olduğuna göre L noktasına göre moment alınırsa; F. h G. r G. 0 G 00 N bulunur. 6. m olduğundan ve m kütleli cisimlerin A noktasındaki momentumlarının eşit olması için bu noktadaki hızları v v olmalıdır. Serbest düşme hareketi kurallarına göre h h ve h 5h olur. O hâlde; h bulunur. h 5 5. a. Cisimler t süre sonra çarpışsınlar. O halde; v x. t + v x. t cos 5 t + 40 cos 45 t 80 70t 80 t 4 s bulunur. Cisimlerin hızlarının düşey bileşenleri v y v y 40 m/s olduğundan bu süre cisimlerin maksimum yüksekliğe çıkma zamanıdır. Bu nedenle cisimler yörüngenin tepe noktasında çarpışır. 7. a. kütleli cisim a g. sin 7 ivmesiyle yavaşlar, m kütleli cisim ise a g. sin 7 ivmesiyle hızlanır. Çarpışmadan önceki hızları; v v 0 g. sin 7. t v ,6. 4 m/s v g. sin 7. t v 0. 0,6. m/s b. h max h max ( vy) ( vy) g g ( 50 sin 5 ) 80 m bulunur. 0 bulunur. Momentumun korunumundan;. v m. v ( + m ) m/s
6 6 Ünite Kuvvet ve Hareket b. v s son hız, v i ilk hız alınarak; v s v i a. t 0 g. sin 7. t g. sin 7. t 0. 0,6. t t s bulunur. O hâlde ortak kütle çarpışmadan saniye sonra durur ve yön değiştirir. 8. Cismin yere göre sahip v 0y 0 m/s olduğu hız bileşenleri v 0x 40 m/s ve v 0y 0 m/s dir. Cismin havada kalma süresi; m kg h v 0y. t 5t 5 0. t 5t t 6t 7 0 v 0x 40 m/s c. E i m v + m v E i (4) + () E i J E s (m + m ) (t 7) (t + ) 0 t 7 s bulunur. Bu süre içinde cisme uygulanan itme, momentum değişimine eşit olacağından; ΔP F. Δt mg. Δt ΔP kg. m/s bulunur. E s () 6 J Kaybolan kinetik enerji; E E i E s J bulunur. ç., m kütleli cisimlerin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. kütleli cismin aldığı yol x, m kütleli cismin aldığı yol x kadardır AB x + x x x v (m/s) m x x 60 m AB m t (s) 9. a. 40 m/s 40 m/s 0 m/s 0 m/s x 60 m Yatay hızları 0 m/s olan iki cisim arasındaki uzaklık 60 m dir. İki cisim birbirine yaklaştığı için saniye sonra çarpışırlar. Yani t saniyedir. b. Cisimlerin çarpışma anında yatay momentumları eşit ve zıt yönlüdür. Bu nedenle yatayda momentum sıfır olur. Yatay momentum sıfır olduğundan ortak kütle düşeyde 40 m/s hızla hareket eder. Cisimler atıldıkları noktadan sonra; v0 y 40 t 8 s 0 havada kalırlar. Bunun saniyesi çarpışma öncesinde geçtiği için çarpışmadan 7 saniye sonra atıldıkları noktaya gelirler.
7 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 7 0. v 0y v 0 ΔE k E k Eʹk ΔE k 000 J olur. K v 0x h 45 K noktasından atılan cisim L noktasına düşmektedir. Cisim hareketi sırasında yatayda ve düşeyde eşit h yollarını almaktadır. h v 0 cos 45 t v 0 h t... () h v 0 sin 45 t gt... () () denklemi () denkleminde yerine yazılırsa; v 0 5t ( t v0 v0 ) t t 5t 5 v 0 v 0 5 m/s P K m v kg.m/s. Çarpışmadan önceki momentumların vektörel toplamı, çarpışmadan sonraki momentumların vektörel toplamına eşittir. Cisimlerin çarpışmadan sonraki ortak hızı; v + 0 ( + m ) L. kütleli vagon, yaya dokunduğu andan itibaren bir kuvvet uygulayarak m kütleli vagonu harekete geçirir. Bu etkileşim iki vagonun hızı eşit oluncaya kadar devam eder. Vagonların hızları eşit olduğu andan itibaren birbirinden ayrılırlar. Yaydaki en büyük sıkışma iki vagonun hızlarının eşit olduğu andır. Momentumun korunumundan; / / Pönce Psonra v + m v ( + m ) v ort (0000) v ort v ort 4 m/s bulunur. Sürtünmeler önemsenmediğine göre mekanik enerji korunur. Çarpışmadan önce yalnız kütleli vagonun kinetik enerjisi vardır. Çarpışmadan sonra ise toplam kütlenin kinetik enerjisi ve yayın potansiyel enerjisi vardır. O hâlde; / Eilk / Eson m v (m + m ) v ort + k x ( 0 4 ) x x x m bulunur (50). 4 m/s bulunur. Çarpışmadan önceki kinetik enerjileri; E k m v 00(0) 5000 J E k 0 dır. E k(top) E k + E k 5000 J Çarpışmadan sonra sistemin toplam kinetik enerjisi ise; Eʹk (m + m ) Eʹk (50)4 000 J olur. Kaybolan kinetik enerji;
8 8 Ünite Kuvvet ve Hareket Test in Çözümleri. Önce momentum vektörlerinin yatay ve düşey bileşenlerini alalım.. Soruda verilen ivme-zaman grafiğinden yararlanarak hız-zaman grafiğini aşağıdaki gibi çizebiliriz. 4 mv mv h z mv A mv 0 I t II t III t zaman mv Şekil I Şekil II v v Verilen hız-zaman grafiğinden yararlanarak I ve II aralıklarında hızın arttığını III. aralıkta ise hızın azaldığını söyleyebiliriz. Hangi aralıkta hız azalıyorsa aynı aralıkta momentum da azalır. Birim karelerin kenarları birim alındığında çarpışmadan önceki momentum vektörlerinin bileşenleri Şekil I deki gibidir. Cisimler çarpıştıktan sonra Şekil II de gösterilen yönde hareket eder. Yanıt E dir.. Momentum, P m v bağıntısı ile bulunan vektörel bir büyüklüktür. P ile v vektörleri birbirinin varlık nedenidir. Bu nedenle momentum - zaman grafikleri ile hız-zaman grafikleri birbirine çok benzer. Aradaki tek fark m çarpanıdır. Momentum-zaman grafiği verilen cismin hız-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. hız 4. Soruda verilen şekil incelendiğinde v birim alınırsa v birim, v birim olduğu görülür. 4v v P mv P mv mv IV v v 0 I II III t t zaman Bilindiği gibi hız-zaman grafiklerinde eğim ivmeyi verir. Şekilden a 0, a nin artan, a ün sabit olduğu görülür. F ma olduğuna göre I. aralıkta kuvvet sıfır, II. aralıkta artan, III. aralıkta sabittir. t Yanıt E dir. 45 Şekil I 45 P mv Şekil II mv Çarpışmadan önceki momentum vektörlerinin büyüklükleri Şekil I deki gibidir. Bu vektörler sadeleşince Şekil II deki durum ortaya çıkar. Bir başka ifadeyle, cisimler birbirine yapıştıktan sonra IV numaralı yolu izler.
9 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 9 5. Soruda verilen şekil incelendiğinde v v, v v olduğu görülür. Çarpışmadan önceki momentum vektörleri şekildeki gibidir. x P x 45 P m.v P.v P y Ortak kütlenin ( x) yönünde hareket edebilmesi için; P P y P m v sin 45 +x 7. v v v P sonra 0 A noktasında iç patlama sonucu üç eşit parçaya ayrılan cismin patlama sonrası momentumu sıfırdır. O hâlde patlama olmadan önceki momentum da sıfırdır. Bunun böyle olması için cismin tepe noktasına varmış olması gerekir. Buradan; v 0 60 h max g 0 h max 80 m bulunur. v m v m m m bulunur. 6. a m,5 kg 8. ( ) (+) 0,5 kg m.g 5 N m ip 00 kg m 400 kg v v.g 5 N Destek çekildiğinde sistem ok yönünde a 5 m/s lik ivmeyle hızlanır. İki cisim aynı ipe bağlı olduğundan hızları her zaman eşit olur. Bu nedenle; P m v P m v P 0, 5 P, 5 bulunur. İp kesilmeden önce cisimler durgun olduğundan momentumları sıfırdır. İp koptuğunda momentumların vektörel toplamı yine sıfır olacağından; v + 00 ( v ) 4 v v v 4 v bulunur.
10 0 Ünite Kuvvet ve Hareket 9. B noktası yörüngenin tepe noktası olup bu noktada yalnızca yatay hız vardır. B noktasında cismin yatay hızı v x v 0. cos 60 5 m/s dir. Yani patlama olmadan önce cismin momentumu;. v y 5 m/s v 5 m/s v 5 m/s v y 5 m/s P x m v x 5 0 kg.m/s dir. Patlamadan sonra da bu momentumun korunması gerekir. v y 0 m/s kg 45 vx 0 m/s B kg v 0 m/s v 0 m/s Bu nedenle patlamadan sonra diğer parça yatayla 45 lik açı yapacak biçimde v 0 m/s ilk hızla eğik atış yapar. A 7 45 v x 0 m/s C v x 5 m/s 60 m 45 m Şekil I, m kütleli cisimlerin atılma anındaki hızlarının yatay ve düşey bileşenleri Şekil I deki gibidir. Her iki cismin düşey hızları eşit olduğundan, cisimler, aynı yükseklikten geçer. Cisimlerin düşey hızları 5 m/s olduğundan, her iki cismin de uçuş süresi s dir. Bu nedenle A noktasından atılan kütleli cisim, s de yatayda 60 m yol alarak C noktasına varır. Benzer biçimde B noktasından atılan m kütleli cisim de aynı sürede 45 m yol alarak C noktasına varır. C noktasında hız vektörlerinin düşey bileşenleri yer tarafından dengelenir. B v x 0 m/s m m v x 5 m/s Şekil II v ort,5 m/s m m C noktasında cisimlerin hız vektörlerinin yatay bileşenlerinin etkileşimi Şekil II deki gibi olur. Ortak kütle ise sağa doğru,5 m/s lik hızla yatay yüzeyde düzgün doğrusal hareket yapar. 0. Eğik atış hareketinde yatay eksende hız değişimi olmadığından momentum değişimi de yoktur. Düşey eksende ise momentum değişimi vardır. v ilk v T B C v son v Cismin B den C ye varıncaya kadarki momentum değişimi; Δ P m. Δ v m. ( v son v ilk ) ΔP m ( v v) mv bulunur. Yanıt E dir.
11 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM. 0 m/s h 80 m kg v 0 40 m/s yatay 4. m kütleli cisim arabadan atılmadan önce, arabanın, +x doğrultusunda bir momentumu vardır. Atıldıktan sonra cismin y doğrultusunda bir momentumu oluşacak ancak bu momentumun arabanın hız vektörüne bir katkısı olmayacaktır. +x yönündeki momentumun korunumundan; yer v y v Balondan atılan cismin yere düşme süresi; 60 vx v 4 m/s h v 0y t g t m 80 0 t 5t t 6t 6 0 (t 8) (t + ) 0 t 8 s, t s olur. / / Pö nce( x) Psonra ( x) ( + m )v vʹ + m v x Zaman negatif değer almayacağına göre t 8 s dir. Cismin uçuş süresi 8 s olduğuna göre bu cisme uygulanan itme; itme F. Δt itme mg. Δt itme N.s olur.. 4 kg a m/s v x 8 v x v x 4 m/s bulunur. Buradan v hızı; v x v. cos 60 4 v v 8 m/s bulunur. m kg m.g 0 N Şekildeki sürtünmesiz sistem serbest bırakıldığında ok yönünde a m/s lik ivme ile hızlanır. Sistemin, dolayısıyla m kütleli cismin hızı arttıkça potansiyel enerjisi azalır. m kütleli cismin potansiyel enerjisi 60 J azaldığında E p E k E p (m + m ) v 60 5 v v m/s bulunur. Bu hız, her iki kütlenin ortak hızıdır. kütleli cismin ilk hızı sıfır, son hızı m/s olduğundan momentumundaki değişme; ΔP. Δv 4. (v son v ilk ) ΔP 48 kg m/s bulunur. 5. v 4 m/s 4 kg v 0 m kg v v ç. önce ç. sonra Şekil I Şekil II Hızı v 4 m/s olan kütleli cisim, durgun hâldeki m kütleli cisme merkezi esnek olarak çarpıyor (Şekil I). Cisimlerin çarpışmadan sonraki hızları v, v olsun. m vʹ ( ) v + vʹ ( 7 8 ) 4 6 m/s olur. m
12 Ünite Kuvvet ve Hareket 6. Momentumun korunumundan çarpışmadan sonraki ortak hızı bulalım. / / Pö nce Psonra v + m 0 ( + m ) v ort 0, v ort v ort 0 m/s v 00 m/s v 0 v ort m + m ç. önce ç. sonra Ortak kütle, sahip olduğu kinetik enerjiyi potansiyel enerjiye dönüştürerek yükselir. Yükselme miktarı; E k E p mv mgh vort 900 h g 0 h 45 m bulunur. 7. Merkezi esnek çarpışma yapan iki cismin ilk momentumlarının bileşkesi sıfır ise, çarpışmadan sonra, cisimler geldikleri hızlarla geri dönerler. m. v + m ( v) 0 olduğundan, P sonra 0 olmalıdır. Bu nedenle; v v v v olur. ( ) (+) v v m m m v v Yanıt E dir.
13 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM Test nin Çözümleri. Bir cismin kinetik enerjisiyle momentumu arasında P E k bağıntısı vardı. Grafik incelendiğinde; m P 5 kg.m/s iken E k 5 J olduğu görülür. Buradan; 5 5 m m 5 m 5 bulunur. 4. Kuvvet-ivme grafiğinin eğimi cismin kütlesini verir. Cisim başlangıçta durmakta olduğundan kuvvet zaman grafiğinin altında kalan alan momentumu verir. Momentum P m. v olduğundan P ve m bilinenleriyle v hızı bulunur. 5. h z. F 0 F kuvvet + t t t 4t zaman Kuvvet-zaman grafiğinin altındaki alan momentum değişimini verir. Buradan 4t anında momentumun sıfır olduğu görülür. Yanıt E dir. v 0 I II III t t t zaman Momentum-zaman grafiği ile hız-zaman grafiği birbirine benzer grafiklerdir. Şekildeki grafiğe göre cisim I. aralıkta a ivmesiyle hızlanmış II. aralıkta a 0 ivmesiyle sabit hızlı III. aralıkta a ivmesiyle yavaşlamıştır. Yani cisme II. aralıkta kuvvet etki etmez.. ivme-zaman grafiğinden cismin s sonraki hızı. s için; v 0. 8 m/s. s için; v v +. 0 m/s dir. Momentum değişimi; ΔP m. (v v ) ΔP. (0 0) 0 bulunur. Pratik Çözüm: İvme-zaman grafiğine göre ilk saniyede hızdaki değişim sıfırdır. 6. itme P itme m(v s v i ) itme m( v v) m v bulunur. ( ) işareti itmenin azaldığını gösterir.
14 4 Ünite Kuvvet ve Hareket 7. Cismin 50 m yükseklikten 0 m yüksekliğe ininceye kadar geçen zaman; h 5t t t s bulunur. Bu sürede cismin kazanacağı hız ve momentum; 0. ve m kütleli cisimlerin A noktasındaki hızı; v g h v g h olur. Cisimler çarpıştıktan sonra durduklarına göre ilk momentumları birbirine eşit ve zıt yönlüdür. O hâlde; P P v g. t v 0. 0 m/s P m. v P 0 40 kg. m/s gh m gh m m bulunur. 8. Grafikte cismin ilk hızı 0 m/s, son hızı 0 m/s olarak verilmiştir. Momentumdaki değişim; ΔP m (v s v i ). m kütleli K cismi duran m kütleli L cismine çarptığında hızını ona aktarır ve kendisi hareketsiz kalır. O hâlde K cisminin kinetik enerjisi, mv kadar azalır. ΔP. ( 0 0) ΔP. ( 0) 40 kg. m/s. y P 6 kg.m/s P 6 kg.m/s A 0 P 6 kg.m/s x 9. Momentumun korunumu ilkesinden, P ilk P son olmak zorundadır ve momentum vektörel bir büyüklük olduğundan P ve P momentumlarının vektörel toplamı P momentumunu vermelidir. Bunu sağlayan P momentumu Şekil II de kesikli çizgilerden IV ile ifade edilmiştir. Şekil incelendiğinde ortak kütlenin momentumu P 6 kg. m/s olduğu görülür. O hâlde ortak kütlenin hızı; P ( + m ). 6 ( + )., m/s
15 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 5. y 5. P 8 6 kg.m/s A P x P kg.m/s m. v (M + m) ( ) m/s bulunur. Ortak kütlenin yükselme miktarı; P ( ) + ( 6) 0 kg.m/s P ( + m ) 0 ( + ) h h vortak g ( 4) 4 m bulunur m/s 6. m kütleli cismin L noktasındaki hızı; mgh m v 0,8 v v 6 m/s bulunur. Momentumun korunumundan; m. v (m + m). v m. 6 m. v v m/s bulunur. Çarpışmadan sonra cisimler; 4. Sistemin ilk kinetik enerjisi; E k mv + v m( ) E k 4 m v... () vl h g 4 h m 0 5 yüksekliğe çıkar. bulunur. Cisimlerin çarpışma sonrası sahip oldukları kinetik enerji; m v + m v m vʹ 7. E k m ( v) mv m vʹ vʹ v E k mv... () bulunur. () ve () denklemi oranlanırsa; E m v k Ek m v v + m v ( + m ) v ( + m ) v v v + m v m v m v m m
16 6 Ünite Kuvvet ve Hareket 8. Çarpışmadan sonra; 0. F y F v + m v ( + m ). 7 F x 0 ( + ) 5 m/s hızla ortak kütle yatay atış hareketi yapar. O hâlde; h 5tuç 0 5tuç t uç s x t uç 5 0 m bulunur. 9 m Dinamiğin temel prensibinden; F net F. cos 7 m. a 60. 0,8 6. a a 8 m/s bulunur. x a t 9 8 t t s I F net t I 60 cos 7 I N.s bulunur.. Cismin momentumdaki değişimi; Δ P P s P ö 9. Momentumun korunumundan; dir. O hâlde; mv. v m. v ( + m ). v v mv v 0 v 4 cm/s bulunur ve P > P olduğundan cisim +x yönünde hareket eder. bulunur. mv
17 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 7 Test ün Çözümleri. P. Balmumu sahip olduğu düşey momentumu araba yardımıyla yere aktarır. Yatayda momentumun korunumu göz önüne alınıldığında;. v ( + m ) (4 + ). 8 m/s bulunur. P P br P m br Şekle bakıldığında; P. br P... () P m. br P... () elde edilir. () ve () denklemleri oranlanırsa; m br P m & m br P m 4 Yanıt E dir.. A noktasındaki cismin K noktasında sahip olduğu hız ve kinetik enerji; mgh m v 0 0 v v 0 m/s E k(önce) m v (0) 00 J bulunur. Çarpışma sonrası hızı ve kinetik enerjisi; m v (m + m) 0 ( + ) 0 m/s E k(sonra) m vortak (0) 00 J Çarpışma sırasında ısıya dönüşen enerji; E E k(önce) E k(sonra) J bulunur. Enerjinin korunumundan; E k(sonra) E + mgh 00 E +. 0.,5 E 50 J bulunur. O hâlde; E 00 bulunur. E 50 Yanıt E dir. 4. m kütleli cismin iç patlama sonucu parçalanmadan önceki düşey momentumu sıfırdır. Bu nedenle parçaların da düşey momentumlarının bileşkesi sıfır olur. Böyle olması için m kütlesi cismin hızı v olur. Her birinin momentumu mv olan parçalar arasındaki açı 0 olduğundan bileşkeleri +x yönünde mv olur. Momentumun korunması için m kütleli cismin parçalanmadan önceki hızının v olması gerekir.
18 8 Ünite Kuvvet ve Hareket 5. Cisimler h yüksekliğinden bırakıldıklarından P noktasında kazanacakları hız değeri v Momentumun korunumundan; 6 gh dır. 7. Cisim maksimum yükseklikte patladığı için ilk momentumu sıfırdır. Patlamadan sonra üç parçanın momentumlarının bileşkesi yine sıfır olur. m 6 gh m 6 gh m P + P + P 0 m 6 gh m 6gh bulunur. Bu hızla ortak kütlenin çıkabileceği maksimum yükseklik; mgh m (vortak ) olmalıdır. O hâlde; P ( P + P ) P 0 kg.m/s P + P 0 kg.m/s P 0 kg.m/s gh d 6gh n 6g h gh h h 9 bulunur. m kütleli cismin momentumu m kütleli cismin momentumundan büyüktür. Bu nedenle ortak kütle PS arasında bir noktaya çıkar. P 0 kg.m/s P m. v 0. v v 0 m/s bulunur. 6. Çarpışmadan hemen önce m kütleli cismin kazandığı hız v, m kütleli cismin kazandığı hız v olsun. Şimdi bu hızları bulalım. mgh m v 0 0,8 v v 4 m/s 8. Cisimlerin çarpışma öncesi momentumları eşit ve zıt yönlü olduğundan çarpışma sonrasında geldikleri hızın tersi ile hareket ederler. mgh m v 0, v v 8 m/s bulunur. Çarpışmadan sonra momentumun korunumundan; m. v m. v (m + m + m). m. 8 m. 4 6m. m 6m. m/s bulunur. m kütleli cismin momentumu m kütleli cismin momentumundan büyük olduğundan (b) yönünde hareket eder. vortak 9. I. hmax g bağıntısı ile bulunur. g, iki gezegende farklı olduğundan çıkabilecekleri h yükseklikleri farklı olur. II. m. v (m + m). bağıntısına göre sarkacın ortak hızları her iki yerde de aynıdır. III. Her iki gezegende sarkacın çıkabileceği h yüksekliği farklı olduğundan düşeyle yaptığı α açısı da farklı olur.
19 İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM 9 0. m kütleli cisim 4h yüksekliğinden bırakıldığından B noktasındaki hızı v gh olur. Çarpışmadan sonra momentumun korunumundan; m gh m gh bulunur. Ortak kütlenin çıkabileceği yükseklik; vortak hl g gh hl h g bulunur. O hâlde ortak kütle C noktasına çıkar.. Çarpışma sonrası kütleler +x yönünde hareket ettiğine göre düşeydeki momentum sıfır olmalıdır. O halde; P y P y v cos 7 m v sin 7 4. m sin 7 m bulunur. cos 7 4. v m. v ( + m ) (90 + 0) cm/s. Patlamadan önceki momentum +x yönünde ve 8 96 kg.m/s dir. Patlamadan sonra ve m kütleli parçaların momentumlarının bileşkesi +x yönünde 6 kg.m/s dir. Momentumun korunması için m kütleli parçanın momentumu +x yönünde 90 kg.m/s olması gerekir. bulunur. kütleli cismin momentumu daha büyük olduğundan cisim v yönünde hareket eder. m kg olduğundan v hızı +x yönünde 45 m/s olur. 5. Momentum vektörel bir büyüklük olduğundan; y P kg.br P P + P 4 kg.br x. ( + m ). v m. v. v. cos 60 (m + m) 5 m v m 0 45m m v 5m mv 60 v 0 m/s bulunur. br br P + P < P 4 kg.br < m. br 4 kg < m P kg.br olmalıdır. Sistemin x yönünde hareket edebilmesi için m kütlesi 5 kg olabilir.
20 0 Ünite Kuvvet ve Hareket 6. Parçalanma olmadan önce momentum +x yönündedir. Parçalanmadan sonra eşit kütleli dört parçanın momentumlarının bileşkesi +x yönünde olmalıdır. Parçalanmadan sonra v ile v hız vektörlerinin düşey bileşenleri eşit olduğundan düşey momentum sıfırdır. Bu nedenle dördüncü parçanın hız vektörü v ile birlikte +x yönündedir. 7. Momentumun korunumundan; v ( m ) vʹ m vʹ m v bulunur. Yanıt E dir.
11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF SORU BANKASI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ 7 İtme e Çizgisel Momentum Test in Çözümleri. Patlamadan önceki momentum +x yönünde; P 5 4 0 kg.m/s. Cismin
DetaylıV = g. t Y = ½ gt 2 V = 2gh. Serbest Düşme NOT:
Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir. Daha önceki
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar
Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar 1. Kütlesi m 1 = 0.5 kg olan bir blok Şekil 1 de görüldüğü gibi, eğri yüzeyli m 2 = 3 kg kütleli bir cismin tepesinden sürtünmesiz olarak kayıyor ve sürtünmesiz yatay zemine
DetaylıBölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar
Bölüm 9: Doğrusal momentum ve çarpışmalar v hızıyla hareket eden m kütleli bir parçacığın doğrusal momentumu kütle ve hızın çarpımına eşittir; p = mv Momentum vektörel bir niceliktir, yönü hız vektörü
DetaylıDENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ
DENİZLİ ANADOLU LİSESİ 2006-2007 EĞİTİM ve ÖĞRETİM YILI FİZİK DERSİ YILLIK ÖDEVİ Öğrencinin ; Adı : Özgür Soyadı : ATİK Numarası : 387 Sınıfı : 10F/J Ders Öğretmeninin ; Adı : Fahrettin Soyadı : KALE Ödevin
DetaylıDİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler
DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamik, kuvvet ile hareket arasındaki ilişkiyi inceler. Kuvvet Hareketsiz bir cismi harekete ettiren ve ya hareketini değiştiren etkiye kuvvet denir. Dinamiğin, Newton
DetaylıSORULAR 1. Serbest düşmeye bırakılan bir cisim son iki saniyede 80 m yol almıştır.buna göre,cismin yere çarpma hızı nedir? a) 40 b) 50 c) 60 d) 70
SORUAR 1. Serbest düşmeye bırakılan bir cisim son iki saniyede 80 m yol almıştır.buna göre,cismin yere çarpma ızı nedir? a) 40 b) 50 c) 60 d) 70 2. cismi v ızı ile ukarı atılıp, ise serbets bırakılıyor.
DetaylıBir cisme etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfır ise, cisim ya durur, ya da bir doğru boyunca sabit hızla hareketine devam eder.
DİNAMİK Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Dinamiğin üç temel prensibi vardır. 1. Eylemsizlik
DetaylıİÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER 27.10.2016 DİNAMİK 01 Giriş ve Temel Prensipler Dinamiğin Prensipleri (Newton Kanunları) 1) Eylemsizlik Prensibi (Dengelenmiş Kuvvetler) 2) Temel Prensip (Dengelenmemiş Kuvvetler) 3) Etki-Tepki
DetaylıVideo Mekanik Enerji
Video 06 05.Mekanik Enerji Sürtünmenin olmadığı bir sistemde toplam enerji kinetik ve potansiyel toplamıdır. Herhangibir anda sistemin toplam enerjisi sabittir. Örnek: 2 Kg lık bir kütleye sahip bir cismin
DetaylıDİNAMİK TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
7 TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Adem ÇALIŞKAN Hareket veya hareketteki değişmelerin sebeplerini araştırarak kuvvetle hareket arasındaki ilişkiyi inceleyen mekaniğin bölümüne dinamik denir. Hareket, bir
DetaylıFizik 203. Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün. Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel:
Fizik 203 Ders 5 İş-Enerji- Momentum Ali Övgün Ofis: AS242 Fen ve Edebiyat Fakültesi Tel: 0392-630-1379 ali.ovgun@emu.edu.tr www.aovgun.com İşinTanımı Güç KinetikEnerji NetKuvvetiçinİş-EnerjiTeoremi EnerjininKorunumuYasası
Detaylıİtme ve Çizgisel Momentum. Test 1 in Çözümleri
İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. kuzey. oentu bat doğu 0 I II III zaan Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin ızı düzgün olarak artar. I. bölgede ız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF SORU BANASI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET. onu ATIŞ HAREETERİ TEST ÇÖZÜERİ Atış Hareketleri Test in Çözümleri II. e cisimleri düzün yaaşlayarak duran sonra düzün ızlanarak başlanıç noktasına. Aşağıdan
DetaylıG = mg bağıntısı ile bulunur.
ATIŞLAR Havada serbest bırakılan cisimlerin aşağı doğru düşmesi etrafımızda her zaman gördüğümüz bir olaydır. Bu düşme hareketleri, cisimleri yerin merkezine doğru çeken bir kuvvetin varlığını gösterir.
DetaylıFizik 101-Fizik I 2013-2014. Dönme Hareketinin Dinamiği
-Fizik I 2013-2014 Dönme Hareketinin Dinamiği Nurdan Demirci Sankır Ofis: 364, Tel: 2924332 İçerik Vektörel Çarpım ve Tork Katı Cismin Yuvarlanma Hareketi Bir Parçacığın Açısal Momentumu Dönen Katı Cismin
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu İKİ BOYUTTA HAREKET (ATIŞ HAREKETLERİ) TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF SORU BANASI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET. onu İİ BOYUTTA HAREET (ATIŞ HAREETERİ) TEST ÇÖZÜERİ İki Boyutta Hareket (Atış Hareketleri) Test in Çözümleri 3. cismi 80 m yük- seklikten serbest bı-. Aşağıdan
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıFİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (3) 52) M=5 kg kütleli bir cisim A noktasından serbest bırakılıyor. Cismin B ve C noktalarındaki süratini hesaplayınız.
FİZİK 109 ÖRNEK SORULAR (3) 51) SI birim sisteminde momentumun birimi nedir? 52) M=5 kg kütleli bir cisim A noktasından serbest bırakılıyor. Cismin B ve C noktalarındaki süratini 53) Şekildeki kayakçının
DetaylıİŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekilde yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyen F kuvveti görülmektedir. Parçacık A noktasından r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve A dan A ne diferansiyel
Detaylır r r F İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından
İŞ : Şekil yörüngesinde hareket eden bir parçacık üzerine etkiyenf r kuvvetini göstermektedir. Parçacık A noktasından r r geçerken konum vektörü uygun bir O orijininden ölçülmektedir ve d r A dan A ne
DetaylıPotansiyel Enerji. Fiz Ders 8. Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi. Esneklik Potansiyel Enerjisi. Mekanik Enerjinin Korunumu
Fiz 1011 - Ders 8 Potansiyel Enerji Kütle - Çekim Potansiyel Enerjisi Esneklik Potansiyel Enerjisi Mekanik Enerjinin Korunumu Korunumlu ve Korunumsuz Kuvvetler Enerji Diyagramları, Sistemlerin Dengesi
DetaylıDoğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu
Fiz 1011 - Ders 9 Doğrusal Momentum ve Çarpışmalar Doğrusal Momentum ve Korunumu İmplus (itme) ve Momentum Çarpışmalar Kütle Merkezi Roket Hareketi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Momentum Newton
Detaylı4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA
4. İKİ BOYUTLU UZAYDA ÇARPIŞMA AMAÇ. İki cismin çarpışması olayında momentumun korunumu ilkesinin incelenmesi,. Çarpışmada mekanik enerjinin korunumu ilkesinin incelenmesi, 3.Ölçü sonuçlarından yararlanarak
DetaylıFIZ Uygulama Vektörler
Vektörler Problem 1 - Serway 61/75 Bir dikdörtgenler prizmasının boyutları şekildeki gibi a=10,0 cm, b=20,0 cm ve c=15,0 cm dir. a) Yüz köşegen vektörü R 1 nedir? b) Cisim köşegen vektörü R 2 nedir? c)
DetaylıĐŞ GÜÇ ENERJĐ. Zaman. 5. Uygulanan kuvvet cisme yol aldıramıyorsa iş yapılmaz. W = 0
ĐŞ GÜÇ ENERJĐ Đş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir.. Yapılan iş, kuvvet ile kuvvetin etkisinde yapmış olduğu yerdeğiştirmenin
DetaylıKuvvet. Kuvvet. Newton un 1.hareket yasası Fizik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi
Kuvvet izik 1, Raymond A. Serway; Robert J. Beichner Editör: Kemal Çolakoğlu, Palme Yayınevi 2 Kuvvet Kuvvet ivmelenme kazandırır. Kuvvet vektörel bir niceliktir. Kuvvetler çift halinde bulunur. Kuvvet
Detaylı2. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ 2.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ. Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir.
BÖLÜM POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ. POTANSİYEL VE KİNETİK ENERJİ.1. CİSİMLERİN POTANSİYEL ENERJİSİ Konumundan dolayı bir cismin sahip olduğu enerjiye Potansiyel Enerji denir. Mesela Şekil.1 de görülen
Detaylıİş, Güç ve Enerji. Fiz Ders 7. Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş. Güç. İş-Kinetik Enerji Teoremi
Fiz 1011 - Ders 7 İş, Güç ve Enerji Sabit Bir Kuvvetin Yaptığı İş Değişen Bir Kuvvetin Yaptığı İş Güç İş-Kinetik Enerji Teoremi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Günlük yaşamda iş kavramı bir çok
DetaylıBÖLÜM 03. Doğrusal Hareket Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış
Doğrusal Hareket - 3 BÖÜ 03 Test 03 1. Alt yüzeyi yere paralel olarak yerleştirilmiş, camdan yapılmış küp yere dik paralel ışık ile aydınlatılmaktadır. üpün noktasında bulunan karınca şekildeki - - - N
DetaylıFiz 1011 I. Vize UYGULAMA
Fiz 1011 I. Vize UYGULAMA Bölüm 1. Fizik ve Ölçme 1. Aşağıdaki ölçme sonuçlarını 3 anlamlı rakamla gösteriniz. (a) 145,61 (b) 23457 (c) 2,4558 (d) 0,023001 (e) 0,12453 2. Farklı hasaslıkta aletler kullanılarak
DetaylıNewton un II. yasası. Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır.
Newton un II. yasası Bir cismin ivmesi, onun üzerine etki eden bileşke kuvvetle doğru orantılı ve kütlesi ile ters orantılıdır. Bir cisme F A, F B ve F C gibi çok sayıda kuvvet etkiyorsa, net kuvvet bunların
DetaylıDinamik. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 Dinamik Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Önceki bölümlerde F=m.a nın maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini kullandık. Hız değişimlerinin yapılan
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2 Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7 Numara Ön Takı Simge sin 37 = cos 53 = 0,6 sin 53 = cos 37 = 0,8 10 9 giga G tan 37 = 0,75 10 6 mega M tan 53 = 1,33 10 3
DetaylıHareket Kanunları. Newton un Hareket Kanunları. Fiz 1011 Ders 5. Eylemsizlik - Newton un I. Yasası. Temel - Newton un II. Yasası
Fiz 1011 Ders 5 Hareket Kanunları Newton un Hareket Kanunları Eylemsizlik - Newton un I. Yasası Temel - Newton un II. Yasası Etki-Tepki - Newton un III. Yasası http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ DİNAMİK
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENGE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1'in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam
DetaylıKAVRAMA TESTÝ. Vektörler (SAY) Aynı düzlemde bulunan ve sırasıyla 3 br, 4 br, 5 br şiddetinde olan ÂK, ÁL ve ÂM vektörleri şekildeki gibidir.
1 11. SINIF AVRAA TESTÝ Vektörler FİZİ 1.  _ Á 3. = 3br = 4br  = 5br  + Á +  Aynı düzlemde bulunan e sırasıyla 3 br, 4 br, 5 br şiddetinde olan Â, Á e  ektörleri şekildeki gibidir. Eşit bölmeli düzlemde
Detaylıİş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu
İş-Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Enerji Korunumu 1. Kütlesi 7 kg olan motorsuz oyuncak bir araba, sürtünmesiz yatay bir düzlem üzerinde 4 m/s ilk hız ile gitmektedir. Araba daha sonra ilk hızı ile
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINI SOU BANKASI 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAEKET 1. Konu VEKTÖLE TEST ÇÖZÜMLEİ 1 Vektörler Test 1 in Çözümleri 3. 4 N 1. 1,2 = 2 3 2 3 120 4 N 4 N 6 N 4 N Şekil I Şekil II A Şekil I Şekil II A 3 Değeri
DetaylıKKKKK VERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2. Metrik Ön Takılar sin 45 = cos 45 = 0,7
VERİLER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin = cos = 0, Numara Ön Takı Simge sin = cos = 0,6 sin = cos = 0,8 10 9 giga G tan = 0, 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo k sin 60
DetaylıFizik 101: Ders 6 Ajanda. Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket
Fizik 101: Ders 6 Ajanda Tekrar Problem problem problem!! ivme ölçer Eğik düzlem Dairesel hareket Özet Dinamik. Newton un 3. yasası Serbest cisim diyagramları Problem çözmek için sahip olduğumuz gereçler:
DetaylıNewton un ikinci yasası: Bir cisim ivmesi cisim üzerine etki eden toplam kuvvet ile doğru orantılı cismin kütlesi ile ters orantılıdır.
Bölüm 5: Hareket Yasaları(Özet) Önceki bölümde hareketin temel kavramları olan yerdeğiştirme, hız ve ivme tanımlanmıştır. Bu bölümde ise hareketli cisimlerin farklı hareketlerine sebep olan etkilerin hareketi
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 8. Konu TORK VE DENGE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINI SRU BANASI 1. ÜNİE: UVVE VE HAREE 8. onu R VE DENE ES ÇÖZÜMERİ 8 ork ve Denge est 1 in Çözümleri. 1 k x 1 k x 1 x 1 x 1. (+) ( ) x 1 k r k x x k x r x k k x noktasına göre tork alalım. oplam tork;
DetaylıFİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741
FİZİK PROJE ÖDEVİ İŞ GÜÇ ENERJİ NUR PINAR ŞAHİN 11 C 741 İŞ İş kelimesi, günlük hayatta çok kullanılan ve çok geniş kapsamlı bir kelimedir. Fiziksel anlamda işin tanımı tektir. Yola paralel bir F kuvveti
Detaylı1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir?
1)Aşağıdaki konum-zaman grafiğine göre bu hareketlinin 0-30 saniyeleri arasındaki ortalama hızı nedir? A) -1/6 B) 1 C) 1/2 D) 1/5 E) 3 2) Durgun halden harekete geçen bir cismin konum-zaman grafiği şekildeki
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINI SOU BNSI 1. ÜNİTE: UVVET VE HEET 1. onu VETÖLE TEST ÇÖZÜMLEİ 1 Vektörler Test 1 in Çözümleri 1. 1,2 = 2 2 bulunur. Şimdi de ile (2) numaralı denklemi toplaalım. : 0 +2 + : 1 1 + : 1 +1 O hâlde
DetaylıÇizgisel ve Açısal Momentum. Test 1 in Çözümleri. 4. Cisme uygulanan itme, hareketine ters yönlü olduğundan işareti ( ) alınır.
0 Çizgisel e Açısal Moentu 1 Test 1 in Çözüleri 1. Bir cise sabit bir kuet uygulanırsa cisin hızı düzgün olarak artar. I. bölgede hız parabolik olarak arttığına göre, uygulanan kuet artaktadır. II. bölgede
Detaylı3. kg = kütle birimi, m = uzunluk birimi, s = zaman birimi olduğuna göre gücün birimi nedir?
ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ MÜHENDİSLİK FİZİĞİ DERSİ ÇALIŞMA SORULARI 1. Yarıçapı 20 cm olan içi boş küre kaç litre su alır? (П=3 alınız) 2. A = 570 ± 1 ve B = 570 ± 10 olarak verilen iki ölçüm sonucunu
DetaylıİŞ Bir F kuvveti uygulandığı cismin yer değiştirmesini sağlıyor ise bu kuvvet cisim üzerine iş yapıyor demektir. İş W sembolü ile gösterilir.
İŞ Bir F kuvveti uygulandığı cismin yer değiştirmesini sağlıyor ise bu kuvvet cisim üzerine iş yapıyor demektir. İş W sembolü ile gösterilir. W = F. Δr =!F! Δr cosθ Yola paralel bir F! kuvveti cismin yatay
DetaylıDİNAMİK Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
DİNAMİK - 11 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 11. HAFTA Kapsam: İmpuls Momentum yöntemi İmpuls ve momentum ilkesi
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 5 Aış Harekeleri. Ünie 5. Konu (Aış Harekeleri) A nın Çözümleri. a. K cismi bulunduğu konumdan serbes
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 15 Parçacık Kinetiği: İmpuls ve Momentum Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 15 Parçacık
DetaylıENERJİ. Konu Başlıkları. İş Güç Enerji Kinetik Enerji Potansiyel Enerji Enerji Korunumu
ENERJİ Konu Başlıkları İş Güç Enerji Kinetik Enerji Potansiyel Enerji Enerji Korunumu İş Bir cisme uygulanan kuvvet o cismin konumunu değiştirebiliyorsa, kuvvet iş yapmış denir. İş yapan bir kuvvet cismin
DetaylıGÜÇ Birim zamanda yapılan işe güç denir. SI (MKS) birim sisteminde güç birimi
İŞ-GÜÇ-ENERJİ İŞ Yola paralel bir F kuvveti cisme yol aldırabiliyorsa iş yapıyor demektir. Yapılan iş, kuvvet ile yolun çarpımına eşittir. İş W sembolü ile gösterilirse, W = F. Δx olur. Burada F ile Δx
Detaylı2. Konum. Bir cismin başlangıç kabul edilen sabit bir noktaya olan uzaklığına konum denir.
HAREKET Bir cismin zamanla çevresindeki diğer cisimlere göre yer değiştirmesine hareket denir. Hareket konumuzu daha iyi anlamamız için öğrenmemiz gereken diğer kavramlar: 1. Yörünge 2. Konum 3. Yer değiştirme
DetaylıA A A A A A A A A A A
S 2 FİZİ TESTİ. Bu testte 0 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Fizik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. Aşağıdakilerden hangisi momentum birimidir? joule joule A) B) newton saniye weber
DetaylıITAP_Exam_2.Seviye_DinmaikII_ (Prof.R.Dimitrov)
.Seviye ITAP 17 Kasım_11 Sınavı 1.Şekildeki verilen makara sisteminde makaraların dinillerinde ve yüzeyler arasında kuru sürtünme yok, ip ve makaralar hafif kütleli ve ip mükemmeldir. Kütlesi olan cismin
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUVARI DENEY RAPORU
Adı-Soyadı : ÖĞRENCİNİN Numarası : İmza :. Bölümü : Deney No Deney Adı Bir Boyutta Hareket: Konum, Hız ve İvme Deneyin Amacı Deneyin Teorisi (Kendi cümleleriniz ile yazınız) (0 P) T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıHareket Kanunları Uygulamaları
Fiz 1011 Ders 6 Hareket Kanunları Uygulamaları Sürtünme Kuvveti Dirençli Ortamda Hareket Düzgün Dairesel Hareket http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Sürtünme Kuvveti Çevre faktörlerinden dolayı (hava,
DetaylıBölüm-4. İki Boyutta Hareket
Bölüm-4 İki Boyutta Hareket Bölüm 4: İki Boyutta Hareket Konu İçeriği 4-1 Yer değiştirme, Hız ve İvme Vektörleri 4-2 Sabit İvmeli İki Boyutlu Hareket 4-3 Eğik Atış Hareketi 4-4 Bağıl Hız ve Bağıl İvme
DetaylıBir cismin iki konumu arasındaki vektörel uzaklıktır. Başka bir ifadeyle son konum (x 2 ) ile ilk konum
DOĞRUSAL ve BAĞIL HAREKET Hareket Maddelerin zamanla yer değiştirmesine hareket denir. Fakat cisimlerin nereye göre yer değiştirdiği ve nereye göre hareket ettiği belirtilmelidir. Örneğin at üstünde giden
DetaylıTORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü
TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Kuvvetin döndürme etkisine tork ya da moment denir. Bir kuvvetin bir noktaya göre torku; kuvvet ile dönme noktasının kuvvete dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment
DetaylıİÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ
İÇİNDEKİLER xiii İÇİNDEKİLER LİSTESİ BÖLÜM 1 ÖLÇME VE BİRİM SİSTEMLERİ 1.1. FİZİKTE ÖLÇME VE BİRİMLERİN ÖNEMİ... 2 1.2. BİRİMLER VE BİRİM SİSTEMLERİ... 2 1.3. TEMEL BİRİMLERİN TANIMLARI... 3 1.3.1. Uzunluğun
DetaylıVERİLER. Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s 2
VERİER Yer çekimi ivmesi : g=10 m/s Metrik Ön Takılar sin 4 = cos 4 = 0,7 Rakam Ön Takı Simge sin 7 = cos = 0,6 sin = cos 7 = 0,8 10 9 giga G tan 7 = 0,7 10 6 mega M sin 0 = cos 60 = -cos 10 = 0, 10 kilo
DetaylıVEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir.
VEKTÖR SORULARI SORU 1 : ÇÖZÜM : A şıkkında bileşke kuvvet 3N - 2N = 1N dir. B şıkkında 3N - 1N = 2N dir. C şıkkında 3N + 2N = 5N dir. D şıkkında 3N - 1N = 2N dir. E şıkkında kök 10 dur. 3 ün karesi artı
DetaylıKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I
Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : FİZİK I 1. Sınav süresi 10 dakikadır.. Bu sınavda eşit puanlı 0 adet soru vardır.. Elinizdeki soru kitapçığı K türü soru kitapçığıdır.. Yanıtlarınızı Yanıt Kağıdı
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıFizik 101: Ders 18 Ajanda
Fizik 101: Ders 18 Ajanda Özet Çoklu parçacıkların dinamiği Makara örneği Yuvarlanma ve kayma örneği Verilen bir eksen etrafında dönme: hokey topu Eğik düzlemde aşağı yuvarlanma Bowling topu: kayan ve
DetaylıFizik 101: Ders 21 Gündem
Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri
DetaylıT.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK-1 LABORATUARI DENEY RAPORU. Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.
T.C. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ FİZİK- LABORATUARI DENEY RAPORU Ad Soyad Numara Bölüm Grup Deney No Deneyin Adı Deneyin Amacı Teorik Bilgi Deneyin yapılış amacının ne olabileceğini kendi cümlelerinizle yazınız.
DetaylıMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı
Mimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi, Fizik Bölümü Fizik I Ders İkinci Ara Sınavı 29 Kasım 2010 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 13:00 Bitiş Saati: 14:30 Toplam Süre: 90 Dakika Lütfen adınızı
DetaylıÜN TE II MPULS VE MOMENTUM
ÜN TE II MPULS VE MOMENTUM 1. mpuls ( tme) 2. Momentum (Lineer Momentum) 3- ki Cismin Çarp flmas nda Momentum De iflmeleri a) Hareketli Bir Cisimle Duran Bir Cismin Merkezî Çarp flmas b) Hareketli Bir
DetaylıDinamik ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Öneriler. Bu üniteyi çalıştıktan sonra,
ÜNİTE 4 Dinamik Bu üniteyi çalıştıktan sonra, Amaçlar Newton'un hareket kanunlarını, serbest düşmeyi, eğik atışı, merkezkaç kuvvetini, momentum kavramlarını öğreneceksiniz. İçindekiler Giriş Birinci Hareket
DetaylıKUVVET BÖLÜM 2 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. F 1 = 30N. Net kuvvet x yönünde 5 N olduğuna göre, cisme uygulanan 3. kuvvet, + F 3 = R = 5
BÖLÜM 2 UVVET MODEL SORU - 1 DEİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 3. F net =5N 1. = 30N =20N =10N = 40N yatay düzlem = 30N yatay düzlem yatay düzlem I = 40N uvvetler cisme aynı yönde uygulandığında bileşke kuvvet maksimum,
DetaylıFizik 101: Ders 7 Ajanda
Fizik 101: Ders 7 Ajanda Sürtünme edir? asıl nitelendirebiliriz? Sürtünme modeli Statik & Kinetik sürtünme Sürtünmeli problemler Sürtünme ne yapar? Yeni Konu: Sürtünme Rölatif harekete karşıdır. Öğrendiklerimiz
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıFizik 1 Laboratuvarı. Deney 5: Momentumun Korunumu ALANYA ALAADDİN KEYKUBAT ÜNİVERSİTESİ RAFET KAYIŞ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
Deney 5: ALANYA ALAADDİN KEYKUBAT ÜNİVERSİTESİ RAFET KAYIŞ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ 1. DENEYİN AMACI Doğrusal hareket halindeki iki cismin yapmış olduğu farklı çarpışma türleri için momentum ve kinetik enerjinin
DetaylıÇözüm: K ve M çünkü, Cisim sabit alabilmesi için kuvvetin sıfır olması gerekir
KUVVET SORULARI (I)- L nin kütlesi K nın kütlesinden büyüktür. Çünkü hareket yönü aşağıya doğrudur. (II)- Sürtünme olup olmadığı kesin değildir. (III)- L nin ağırlığı, ipte oluşan T gerilme kuvvetinden
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 7. Konu İTME VE ÇİZGİSEL MOMENTUM TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINIF SRU BANASI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 7. onu İTME VE ÇİZGİSE MMENTUM TEST ÇÖZÜMERİ 7 İte e Çizgisel Moentu Test in Çözüleri. Patlaadan önceki oentu + yönünde; P 5 4 0 kg./s. a dir. Patlaadan sonra
DetaylıDENEY 5 DÖNME HAREKETİ
DENEY 5 DÖNME HAREKETİ AMAÇ Deneyin amacı merkezinden geçen eksen etrafında dönen bir diskin dinamiğini araştırmak, açısal ivme, açısal hız ve eylemsizlik momentini hesaplamak ve mekanik enerjinin korunumu
DetaylıFizik 101: Ders 11 Ajanda
Fizik 101: Ders 11 Ajanda Korunumlu kuvvetler & potansiyel enerji toplam mekanik enerjinin korunumu Örnek: sarkaç Korunumsuz kuvvetler sürtünme Genel İş/enerji teoremi Örnek problemler Korunumlu Kuvvetler:
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF ONU ANLATIMLI 1. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 1. onu VETÖRLER ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ 1 Vektörler 1. Ünite 1. onu (Vektörler). F = A nın Çözümleri F 4 = 6 N 1. = F F 4 = F 60 60 0 5 60 0 0 F = F =
DetaylıEĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ
KASIM EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 11 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı 1 4 Vektörler 11.1.1.1. Vektörlerin
DetaylıHARRAN ÜNİVERSİTESİ 2016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ
HARRAN ÜNİVERSİTESİ 016 YILI ZİRAAT FAKÜLTESİ FİNAL SINAVI SORU ÖRNEKLERİ Soru 1 - Bir tekerlek, 3.5 rad/ s ' lik sabit bir açısal ivmeyle dönüyor. t=0'da tekerleğin açısal hızı rad/s ise, (a) saniyede
DetaylıVideo 01. Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır.
Video 01 01.İŞ GÜÇ ENERJİ A) İŞİN TANIMI Bir kuvvet, etkidiği cismin yerini değiştirebiliyorsa iş yapılıyor denir. İşin oluşabilmesi için kuvvet gerek şarttır. Bir başka deyişle kuvvetin X yolu boyunca
DetaylıVektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle K + L + M + N vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1
7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 1. 4. Uç uca ekleme yöntemiyle + + + vektörlerini toplayalım. I. grubun oyunu kazanabilmesi için kuvvetinin den büyük olması gerekir. A seçeneğinde her iki grubun
DetaylıBir boyutta sabit ivmeli hareket..
Bir boyutta sabit ivmeli hareket.. İvme sabit olduğunda, ortalama ivme ani ivmeye eşit olur. Hız hareketin başından sonuna kadar aynı oranda artar veya azalır. a x = v xf v xi t ; t i = 0 ve t f = t alınmıştır
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 13 Parçacık Kinetiği: Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 13 Parçacık
DetaylıDüzgün olmayan dairesel hareket
Düzgün olmayan dairesel hareket Dairesel harekette cisim üzerine etki eden net kuvvet merkeze doğru yönelmişse cismin hızı sabit kalır. Eğer net kuvvet merkeze doğru yönelmemişse, kuvvet teğetsel ve radyal
DetaylıHAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ
HAREKET HAREKET KUVVET İLİŞKİSİ Sabit kabul edilen bir noktaya göre bir cismin konumundaki değişikliğe hareket denir. Bu sabit noktaya referans noktası denir. Fizikte hareket üçe ayrılır Ötelenme Hareketi:
DetaylıKütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2)
Soru 1 Kütlesi 10 kg olan bir taş yerden 5 m yüksekte duruyor. Bu taşın sahip olduğu potansiyel enerji kaç Joule dür? (g=10n/s2) Soru 2 Kütlesi 20 kg olan bir cisim 10 m/s hızla hareket ederken kinetik
Detaylıelde ederiz. Bu son ifade yeniden düzenlenirse,
Deney No : M2 Deneyin Adı : İKİ BOYUTTA ESNEK ÇARPIŞMA Deneyin Amacı : İki boyutta esnek çarpışmada, enerji ve momentum korunum bağıntılarını incelemek, momentumun vektörel, enerjini skaler bir büyüklük
DetaylıPARALEL KUVVETLERİN DENGESİ
ARALEL KUVVETLERİN DENGESİ aralel kuvvetler eğer aynı yönlü ise bileşke kuvvet iki kuvvetin arasında ve büyük kuvvete daha yakın olur. Bileşke kuvvetin bulunduğu noktadan cisim asılacak olursak cisim dengede
DetaylıMühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 14 Parçacık Kinetiği: İş ve Enerji Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 14 Parçacık
DetaylıTORK VE DENGE. İçindekiler TORK VE DENGE 01 TORK VE DENGE 02 TORK VE DENGE 03 TORK VE DENGE 04. Torkun Tanımı ve Yönü
İçindekiler TORK VE DENGE TORK VE DENGE 01 Torkun Tanımı ve Yönü Torka Sebep Olan ve Olmayan Kuvvetler Tork Bulurken İzlenen Yöntemler Çubuğa Uygulanan Kuvvet Dik Değilse 1) Kuvveti bileşenlerine ayırma
DetaylıFizik 101: Ders 9 Ajanda
Fizik 101: Ders 9 Ajanda İş & Enerji Müzakere Tanımlar Sabit bir kuvvetin yaptığı iş İş/kinetik enerji theoremi Çoklu sabit kuvvetin yaptığı iş Yorum İş & Enerji Fiziğin en önemli kavramlarından biri Mekaniğe
DetaylıQ8.1. A. 20 kg m/s sağa B. 20 kg m/s sola C. 4.0 kg m/s sağa D. 4.0 kg m/s sola
Q8.1 Kütlesi 0.40 kg olan bir top sola doğru 30 m/s hızla çarpıyor ve 20 m/s hızla geri dönüyor. Bu çarpışma boyunca toplam itme nedir ve hangi yöndedir? A. 20 kg m/s sağa B. 20 kg m/s sola C. 4.0 kg m/s
DetaylıFizik 101: Ders 17 Ajanda
izik 101: Ders 17 Ajanda Dönme hareketi Yön ve sağ el kuralı Rotasyon dinamiği ve tork Örneklerle iş ve enerji Dönme ve Lineer Kinematik Karşılaştırma açısal α sabit 0 t 1 0 0t t lineer a sabit v v at
DetaylıMassachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü
Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu
9 Eylül 00 Resmi Sınavı (Prof Dr Ventsislav Dimitrov) Konu: Termodinamik ve Enerji koruma yasası Soru Kütlesi m=0g olan suyu 00 0 C dereceden 0 0 C dereceye kadar soğuturken çıkan ısıyı tamamen işe çevirirsek,
Detaylı