Betonarme Yapıların Deprem Performansının Belirlenmesi

Transkript

1 BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİ Prof. Dr. MUSTAFA DÜZGÜN Öğr. Gör. Dr. ÖZGÜR BOZDAĞ DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Giriş Doğal bir afet olan deprem, yer kabuğunun ani hareketiyle ortaya çıkar. Yapıyı tabanından etkileyen ve yapıda atalet kuvvetlerinin oluşmasına neden olan deprem oldukça karmaşık bir yapıya sahiptir. Ülkemizde, son yirmi yılda yaşadığımız depremlerin büyük hasarlara neden olmasının en önemli nedeni, kentlerimizdeki binaların hangi yılda yapılmış olurlarsa olsun deprem etkileri dikkate alınmadan tasarlanan ve deprem dayanımları son derece yetersiz yapısal özelliklerde olmalarındandır. 2 1

2 Giriş Ülkemizdeki mevcut betonarme binalarımızın büyük çoğunluğu, hatta neredeyse tamamı gerekli deprem dayanımına sahip değildir. Bu nedenle gelecekte meydana gelecek ve yerleşim bölgelerini etkileyecek depremlerde, deprem zararlarının azaltılabilmesi için öncelikle mevcut binaların deprem performanslarının belirlenmesi gereklidir. Özellikle, deprem performansı çok yetersiz, yıkılma veya ağır hasar görme riski yüksek olan binaların güçlendirilmesi, eğer güçlendirme işlemi ekonomik olarak verimli değilse de yıkılarak yeniden yapılması depremde en etkili zarar azaltma önlemidir. 3 Giriş Binaların deprem performansının belirlenmesi yapı ve deprem kavramdır. mühendisliğinde yeni bir Deprem performansı; belirli bir deprem etkisi altında bir binada oluşabilecek hasarların düzeyi ve dağılımına bağlı olarak belirlenen yapı güvenliği durumu olarak tanımlanabilir. 2

3 Giriş Mevcut yapıların deprem performansının belirlenmesi, son 15 yılda, yapı ve deprem mühendisliğinde önemli araştırma konularından birisi haline gelmiş ve yapıların deprem performanslarını sadece dolaylı olarak tahmin edebilen Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım dan, yapıların deprem performanslarının sayısal olarak belirlenebilmesini sağlayan Performansa (Yerdeğiştirmeye / Şekildeğiştirmeye) Göre Tasarım üzerinde çalışmalar hız kazanmıştır. Kocaeli ve Düzce depremlerden sonra pek çok kurum ve şahıs, yapılarının deprem performansının yeterli olup olmadığının belirlenmesi amacı ile uzman kuruluşlardan yardım talep etmiştir. Bu amaç doğrultusunda, Bayındırlık ve İskan Bakanlığınca deprem yönetmeliğine Mevcut Binaların Değerlendirilmesi ve Güçlendirilmesi başlıklı 7.bölüm ilave edilmiş ve tarihinde resmi gazetede yayınlanarak de yürürlüğe girmiştir. Deprem Enerjisinin (Kuvvetlerin) Yapıya Etkisi Ana Kaya 3

4 Deprem Enerjisinin (Kuvvetlerin) Yapıya Etkisi Hareketli Temel Yapı hareketli bir temel sistemi üzerinde olsaydı, zeminle beraber zeminle hareket etmeyecekti. Deprem etkileri yapıya geçmeyecekti! Deprem Enerjisinin Yapılarda Tüketilmesi İçin Kullanılan Yöntemler Yapıya etkiyecek deprem enerjisi; yapı tabanına yerleştirilen izolatör sistemleriyle, üst yapıya yerleştirilen enerji sönümleyicilerle, üst yapıya yerleştirilen ayarlanmış kütle sönümleyicilerle tüketilebilir. Veya Yapıya etkiyecek deprem enerjisi; klasik temel sistemleriyle yapıya aktarılıp, yapı içinde oluşturulacak kontrollü kiriş- kolon kırılma mekanizmaları ile tüketilebilir. 8 4

5 Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Yapı Tabanına Yerleştirilen İzolatör Sistemleriyle Tüketilmesi Yapı sistemine ulaşan deprem enerjisinin, yapının taşıma kapasitesi kadar bir kısmının yapıya geçmesini temel izolatör düzenekleriyle gerçekleştirmek. (Base Isolation) Taban izolatörleri ile yapıya etkiyen deprem kuvvetleri oldukça azalır. Esnek taban izolatörü Yapıda küçük yer değiştirme İzolatörde büyük yer değiştirme Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Yapı Tabanına Yerleştirilen İzolatör Sistemleriyle Tüketilmesi 5

6 Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Üst Yapıya Yerleştirilen Enerji Sönümleyicilerle Tüketilmesi Üst yapıya ulaşan deprem enerjisinin teknolojik aletlerle tüketilmesi (Energy Dissipater, Viscous Damper) Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Üst Yapıya Yerleştirilen Ayarlanmış Kütle Sönümleyicilerle Tüketilmesi Üst yapıya ulaşan deprem enerjisinin teknolojik aletlerle tüketilmesi (Tuned Mass Damper) 6

7 Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Klasik Temel Sistemleriyle Yapıya Aktarılması ve Yapı İçinde Oluşturulacak Kontrollü Kiriş-Kolon Kırılma Mekanizmaları ile Tüketilmesi Büyük deprem kuvveti Yapıda Büyük Yer Değiştirme Klasik Temel Sistemli Yapı Klasik Temel Sistemiyle Doğrudan Zemin Üzerine Yerleştirilmiş Yapı Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Klasik Temel Sistemleriyle Yapıya Aktarılması ve Yapı İçinde Oluşturulacak Kontrollü Kiriş-Kolon Kırılma Mekanizmaları ile Tüketilmesi Hasar Göçme Anındaki Büyük Yer Değiştirme Yapıya etki eden deprem enerjisinin taşıyıcı sistemde oluşturacağı zorlamaları başarı ile atlatacak; istenilen dayanım ve kullanılabilirlik limitlerini kaybetmeden plastik şekil değiştirmeler yapabilme özelliklerine sahip, yapısal elemanların tasarlanması Hasar tüm Katlara Yayılı ve süneklik olarak tariflenen davranış biçimi ile taşıyıcı sistemin deprem enerjisini tüketmesidir. Kiriş Mekanizması Kolon Mekanizması (Güçlü Kolon - Zayıf Kiriş) Deprem Etkisi Bu davranış yapıda acaba ne kadar gerçekleşmektedir? 7

8 Plastik Mafsal Davranışı Ne Demek? A A' Mp Mp r r > M Mp r P1 P2 P3 P1 P2 P3 2 1 D3 D2 D

9 Kuvvet Esaslı Tasarım Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyi Bina Performansı İlişkisi Yönetmelik de hafif ve orta şiddetteki depremlerde, binalar için performans hedeflerinden söz edilmiş olmakla birlikte, bu düzeydeki depremler altında binalar için herhangi bir deprem hesabının ve tasarımının yapılması öngörülmemiştir. Bina Önem Katsayısı I=1 olan normal binalar için, tasarımın; sadece Can Güvenliği Performans Hedefi ni sağlamak üzere, 5 yılda asılma olasılığı %1 olan deprem etkisi altında yapılması yeterli görülmüştür. Bu tasarımın, hafif ve orta şiddetteki depremlerde binalar için öngörülen ve Yönetmelik de nicel olarak tanımlanan performansları kendiliğinden sağlayacağı varsayılmıştır. Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Yapı sistemini Oluşturan Elemanların Sünek Davranış Göstererek Plastik Şekil Değiştirmeleriyle Tüketilmesi No V (kn) (mm) No V (kn) (mm) Malzeme: C2/S42 / Kolonlar: 4x4 / Kirişler: 25x6 9

10 Yapıya Etkiyecek Deprem Enerjisinin Klasik Temel Sistemleriyle Yapıya Aktarılması ve Yapı İçinde Oluşturulacak Kontrollü Kiriş-Kolon Kırılma Mekanizmaları ile Tüketilmesi Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımının Ana İlkeleri Yapıya etkiyecek deprem enerjisinin klasik temel sistemleriyle yapıya aktarılması ve yapı içinde oluşturulacak kontrollü kiriş-kolon kırılma mekanizmaları ile tüketilmesi için; yapı taşıyıcı sisteminde ve taşıyıcı sistemi oluşturan elemanların her birinde, deprem yüklerinin temel zeminine kadar sürekli bir şekilde ve güvenli olarak aktarılmasını sağlayacak yeterlilikte, dayanım, rijitlik, kararlılık ve süneklilik bulunmalıdır. Bu koşulların sağlanması için uyulması gereken tasarım ve yapım kuralları Deprem Yönetmelikleri ve ilgili standartlarda tanımlanmaktadır. 1

11 21 BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİ Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım 11

12 Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım Hemen hemen dünyadaki tüm deprem yönetmeliklerinde olduğu gibi, Türkiye Deprem Yönetmeliği nde (Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 27) esas alınan temel tasarım yaklaşımı Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım dır. Kuvvet (dayanım) esaslı tasarım yaklaşımı, temel olarak adından da anlaşılacağı gibi yapı taşıyıcı sistemini oluşturan elemanların dayanım kapasitelerinin, depremin yapı taşıyıcı sistem elemanlarından talep edeceği dayanımdan büyük olacak şekilde tasarlanmasını esas almaktadır. Kuvvet esaslı tasarım yaklaşımında, deprem sırasında yapıda izin verilecek hasar durumunun oluştuğu anda, yapı elemanlarında oluşacak en büyük iç kuvvetlerin belirlenmesi ve taşıyıcı sistem elemanların taşıma gücü kapasitelerinin, deprem sırasında oluşacak bu en büyük iç kuvvet tesirlerinden daha yüksek olacak şekilde tasarlanması amaçlanır. 23 Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım Kuvvet Esaslı tasarım yaklaşımında, öncelikle elastik eşdeğer deprem kuvvetleri Davranış Spektrumu ndan yararlanılarak belirlenir. Daha sonra bu kuvvetler, taşıyıcı sistemin türüne (çerçeveli, çerçeve/perdeli veya perdeli sistemler) ve öngörülen süneklik düzeyine göre tanımlanan Deprem Yükü Azaltma Katsayısı na (Ra) bölünerek azaltılır. Taşıyıcı sistem bu azaltılmış yükler altında doğrusal elastik davranış esasına göre analiz edilir ve kesitlerdeki iç kuvvetler (kesit tesirleri) elde edilir. Son aşamada, bu iç kuvvetlere göre kesitlerin dayanım bakımından yeterliliği betonarme veya çelik yönetmeliklerine göre irdelenir. Ayrıca, Eşit Yerdeğiştirme Kuralı na göre azaltılmamış (elastik) deprem yükleri altında elde edilen göreli kat ötelemelerinin, yönetmelikte verilen sınırları aşıp asmadığı kontrol edilir. 12

13 Kuvvet Esaslı Tasarım Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyi Bina Performansı İlişkisi 27 Deprem Yönetmeliği nde, yeni yapılacak binalar için hedeflenen deprem performansı tanımlanmıştır: Yönetmelik Madde de aşağıdaki şekilde Bu Yönetmeliğe göre yeni yapılacak binaların depreme dayanıklı tasarımının ana ilkesi; hafif şiddetteki depremlerde, binalardaki yapısal ve yapısal olmayan sistem elemanlarının herhangi bir hasar görmemesi, orta şiddetteki depremlerde, yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın sınırlı ve onarılabilir düzeyde kalması, şiddetli depremlerde ise can güvenliğinin sağlanması amacı ile kalıcı yapısal hasar oluşumunun sınırlanmasıdır. Kuvvet Esaslı Tasarım Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyi Bina Performansı İlişkisi Yönetmelik Madde de ise, yeni binaların tasarımında esas alınacak tasarım depremi şu şekilde tanımlanmaktadır; Bu Yönetmeliğe göre yeni binaların tasarımında esas alınacak tasarım depremi, şiddetli depreme karsı gelmektedir. Bina Önem Katsayısı I=1 olan binalar için, tasarım depreminin 5 yıllık bir süre içinde aşılma olasılığı %1 dur. Farklı aşılma olasılıklı depremler, mevcut binaların değerlendirmesi ve güçlendirilmesinde gözönüne alınmak üzere Bölüm 7 de tanımlanmıştır. Görüldüğü üzere, 27 Deprem Yönetmeliği nde yeni yapılacak binalar için esas alınması öngörülen tasarım depremi, Yönetmelik şiddetli deprem olarak nitelendirilen ve dönüş periyodu 475 yıl olan, diğer deyişle 5 yılda asılma olasılığı %1 olan depremdir. Bu deprem altında tasarımı yapılacak Bina Önem Katsayısı I=1 olan yeni binaların, Can Güvenliği Performans Hedefi ni sağlaması öngörülmektedir. 13

14 Kuvvet Esaslı Tasarım Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyi Bina Performansı İlişkisi Yönetmelik de hafif ve orta şiddetteki depremlerde, binalar için performans hedeflerinden söz edilmiş olmakla birlikte, bu düzeydeki depremler altında binalar için herhangi bir deprem hesabının ve tasarımının yapılması öngörülmemiştir. Bina Önem Katsayısı I=1 olan normal binalar için, tasarımın; sadece Can Güvenliği Performans Hedefi ni sağlamak üzere, 5 yılda asılma olasılığı %1 olan deprem etkisi altında yapılması yeterli görülmüştür. Bu tasarımın, hafif ve orta şiddetteki depremlerde binalar için öngörülen ve Yönetmelik de nicel olarak tanımlanan performansları kendiliğinden sağlayacağı varsayılmıştır. Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım Deprem sırasında hiçbir hasarın oluşmadığı, yani doğrusal elastik davranması planlanan bir yapıyı düşünelim. Bu durumda, yapıya deprem sırasında etki edecek en büyük eşdeğer elastik deprem kuvveti (fe), yapının kütlesi ile yapıya etkiyecek elastik spektral ivmenin çarpımı olacaktır. Deprem anında, bina taşıyıcı sisteminin doğrusal elastik kalması istendiğinden, deprem binadan en az bu elastik deprem yükünü (fe) karşılayacak kadar dayanım talep edecektir. Oldukça büyük bir kuvvet olan bu etki (fe) altında yapı sisteminin tasarlanması durumunda, taşıyıcı elemanların enkesitleri çok büyüyecek ve bunun sonucunda sistemin maliyeti çok yüksek olacaktır. Bu da ekonomik açıdan kabul edilebilir olmayacaktır

15 Kuvvet Esaslı (Dayanıma Göre) Tasarım Bazı riskler kabul edilerek, yapının elastik davranışı için tasarımında dikkate alınacak elastik deprem yük etkisine (fe) oranla daha küçük yük etkileri (fd) altında tasarımı yapılarak ekonomi sağlanabilir. Yapı ömrü içinde olma olasılığı oldukça düşük olan şiddetli bir depremde yapıda kontrollü hasarın oluşmasına izin verilerek deprem enerjisinin elastik ötesi davranışla tüketilmesi ile sağlanabilir. Kontrollü hasar kabulü ile elastik ötesi davranış başlayacak ve deprem yükü belirli bir düzeyin üzerine çıkamazken yapı yer değiştirmeleri hızla büyüyerek deprem enerjisi tüketilecektir. 29 Kuvvet Esaslı Tasarım Depremin Elastik Dayanım Talebi ve Sunulan Dayanım fs Yük Dayanım m fe= msae Elastik Deprem Yükü (Depremin Binadan Elastik Dayanım Talebi) Binanın yük dayanım kapasitesi (Binanın Gerçek Dayanım Sunumu) Tasarım Deprem Yükü (Binanın Tasarım Dayanımı Sunumu) Doğrusal Elastik Davranış (Lineer Davranış) k fy fd Doğrusal Olmayan Davranış (Non-Lineer Davranış) k EI ud uy u ue umax Yer değiştirme Deprem Etkisi Verilen bir depremin etkisi altında eşlenik lineer sistem e etkiyen elastik deprem yükü (fe); tek serbestlik dereceli sistemin kütlesi ile bu sistemin doğal titreşim periyoduna karşı gelen spektral ivmenin çarpımına eşittir (fe= m Sae). Bu büyüklük, depremin binadan elastik dayanım talebi olarak nitelendirilebilir. 3 15

16 Kuvvet Esaslı Tasarım Depremin Elastik Dayanım Talebi ve Sunulan Dayanım fs Dayanım Yük m fe= msae Elastik Deprem Yükü (Depremin Binadan Elastik Dayanım Talebi) Binanın yük dayanım kapasitesi (Binanın Gerçek Dayanım Sunumu) Tasarım Deprem Yükü (Binanın Tasarım Dayanımı Sunumu) Doğrusal Elastik Davranış (Lineer Davranış) k fy fd Doğrusal Olmayan Davranış (Non-Lineer Davranış) k EI u ue umax Yer değiştirme ud uy Deprem Etkisi Verilen depremin etkisi altında bina taşıyıcı sisteminin lineer elastik kalması isteniyor ise, sözün gelişi deprem binadan (veya onun tasarımını yapan mühendisten) en az bu elastik deprem yükünü karşılayacak kadar dayanım talep edecektir. Elastik deprem yükleri, taşıyıcı sistem davranışının doğrusal (lineer) elastik olması ve böylece sistemde hiçbir hasarın meydana gelmemesi durumu için söz konusu olabilir. 31 Kuvvet Esaslı Tasarım Depremin Elastik Dayanım Talebi ve Sunulan Dayanım fs Yük Dayanım m fe= msae Elastik Deprem Yükü (Depremin Binadan Elastik Dayanım Talebi) Binanın yük dayanım kapasitesi (Binanın Gerçek Dayanım Sunumu) Tasarım Deprem Yükü (Binanın Tasarım Dayanımı Sunumu) Doğrusal Elastik Davranış (Lineer Davranış) k fy fd Doğrusal Olmayan Davranış (Non-Lineer Davranış) k EI ud uy u ue umax Yer değiştirme Deprem Etkisi Oysa şiddetli depremlerin etkisi altında elastik deprem yükleri çok büyük değerler alırlar ve bu değerlerle ekonomik bir bina tasarımı mümkün olmaz. Bu nedenle yeni yapılan binalarda kullanıcıların Can Güvenliği ni sağlamak kaydı ile, şiddetli depremlerde bina taşıyıcı sisteminde belirli düzeyde hasara bilerek izin verilir. Diğer deyişle, bina taşıyıcı sisteminin bazı elemanları doğrusal 32 olmayan (nonlineer) davranış gösterecek biçimde tasarlanırlar. 16

17 Kuvvet Esaslı Tasarım Depremin Elastik Dayanım Talebi ve Sunulan Dayanım fs Dayanım Yük m fe= msae Elastik Deprem Yükü (Depremin Binadan Elastik Dayanım Talebi) Binanın yük dayanım kapasitesi (Binanın Gerçek Dayanım Sunumu) Tasarım Deprem Yükü (Binanın Tasarım Dayanımı Sunumu) Doğrusal Elastik Davranış (Lineer Davranış) k fy fd Doğrusal Olmayan Davranış (Non-Lineer Davranış) k EI u ue umax Yer değiştirme ud uy Deprem Etkisi Tamamen ekonomik nedenlere dayalı bu yaklaşım doğrultusunda, depremin binadan elastik dayanım talebine olumsuz yanıt verilir ve şekildeki gibi, bina için bu talep değerinden daha küçük bir dayanım sunumu yapılır. Buna, binanın gerçek yük kapasitesi de denilebilir (Şekilde fy ile gösterilen ve akma dayanımı olarak da adlandırılabilen büyüklük: fy < fe ). 33 Kuvvet Esaslı Tasarım Dayanım Azaltma Katsayısı - Süneklik İlişkisi fs Yük Dayanım m fe= msae Elastik Deprem Yükü (Depremin Binadan Elastik Dayanım Talebi) Binanın yük dayanım kapasitesi (Binanın Gerçek Dayanım Sunumu) Tasarım Deprem Yükü (Binanın Tasarım Dayanımı Sunumu) Doğrusal Elastik Davranış (Lineer Davranış) k fy fd Doğrusal Olmayan Davranış (Non-Lineer Davranış) k EI ud uy u ue umax Yer değiştirme Deprem Etkisi Dayanım Azaltma Katsayısı: Elastik davranış gösteren yapıya etkiyen elastik deprem yükünün, yapının gerçek yatay yük taşıma kapasitesine oranıdır. Ry = fe / fy Süneklik Katsayısı: Doğrusal olmayan davranış gösteren bir yapıda, yapının deprem sırasındaki en büyük yatay yer değiştirmesinin, elastik olarak yaptığı yerdeğiştirmeye oranıdır. = max / y 34 17

18 Kuvvet Esaslı Tasarım Dayanım Azaltma Katsayısı - Süneklik İlişkisi fs Dayanım fs Dayanım fe= msae fe= msae k k fy fy fd fd ud uy Yer değiştirme ue umax u Esnek (doğal periyodu uzun) Yönetmelikte Periyodu TA dan Büyük Yapılar İçin (T >TA) ; EŞİT YER DEĞİŞTİRME KURALI umax ue ud uy ue Yer değiştirme umax u Rijit (doğal periyodu kısa) Yönetmelikte Periyodu TA dan Küçük Yapılar için (T <TA) ; EŞİT ENERJİ KURALI Ry Ry= 1 + (m- 1) T / TA umax >> ue 35 Kuvvet Esaslı Tasarım Deprem Yükü Azaltma Katsayısı- Ra fs Sae Ry fe= msae m= 5 m= 4 m= fy fd 1 ud uy ue umax u TA TB T T TA Ry = 1+ (m 1) T / TA Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra = fe / fd Dayanım Azaltma Katsayısı Ry = fe / fy f R a fe f y f y * Ra Ry * y R y f d f e f d fd Dayanım Fazlalığı Katsayısı D = f y / fd Ry Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra = Ry * D (T >TA) - Esnek Yapılar İçin ; Ra = R = μ D (T < TA) - Esnek Olmayan Yapılar İçin D = 1.5 için ; Ra / 1.5 = Ry = 1 + (μ - 1) T / TA Ra = (R - 1.5) T / TA 36 18

19 Kuvvet Esaslı Tasarım Kapasite Tasarımı 37 Kapasite Tasarımı Kontrollü kırılma mekanizmasının oluşması için yapı içinde hasar görmesi planlanan taşıyıcı eleman bölgelerinin önceden uygun şekilde belirlenmesi gerekir. Bu hasarlar, önceden bilinçli olarak düzenlenecek, yapının mekanik sigortaları olarak tanımlanabilecek, yüksek süneklilik özelliklerine sahip enerji tüketim bölgelerine yönlendirilebilir. Böylelikle, yapıya etkiyen deprem enerjisi, istenilen miktar ve sırada bu bölgelere yöneltilmiş ve sönümlenmiş olacağından, yapının toptan göçmesi önlenmiş ve can güvenliği performansı sağlanmış olacaktır. Bu amaçla, depreme dayanıklı yeni yapıların tasarımında, kapasite tasarımı ilkeleri kullanılmaktadır. Kapasite tasarımının ana ilkeleri iki başlık altında aşağıda açıklanmıştır

20 İç Kuvvetler Nz Mb,z Tx z Ty Me,x Me,y y 39 y Gevrek ve Sünek Malzeme Davranışları F F Gevrek Malzeme Sünek Malzeme Maksimum Kuvvet Küçük Birim Uzama Birim Uzama Çekme Kuvveti F Çekme Kuvveti F Maksimum Kuvvet Büyük Birim Uzama Birim Uzama 4 2

21 Eğilmeden Dolayı Sünek veya Gevrek Kırılma Kiriş Aşırı Düşey Yüklemede Çatlak Gelişimi Denge Altı Kırılma (SÜNEK) Denge Üstü Kırılma (GEVREK) 41 Tersinir Yatay Hareketlerde Mesnette Oluşacak KESME KUVVETİNDEN DOLAYI Eğik Çekme Çatlağı - Gevrek Kırılma Eğik Çekme Çatlağı Kolon Eğik Çekme Çatlağı Kiriş Kiriş Kolon

22 Malzeme Bakımından Doğrusal Olmayan Davranışta İç Kuvvet Etkileri Altında - Şekil Değiştirme İlişkileri N T Normal Kuvvet Etkisi Kesme Kuvveti Etkisi GEVREK DAVRANIŞ GEVREK DAVRANIŞ X X Mb Me Burulma Momenti Etkisi Eğilme Momenti Etkisi GEVREK DAVRANIŞ SÜNEK DAVRANIŞ X 43 Birinci Kapasite Tasarımı İlkesi Birinci Kapasite Tasarımı İlkesi; öngörülen süneklik kapasitesinin sağlanabilmesi için taşıyıcı sistemde plastik şekildeğiştirmelerin yerlerinin yapı yoğunlaştığı güvenliğini plastik tehlikeye mafsal ların düşürmeyecek şekilde uygun yerlerde seçilmesi ve buralarda plastik şekildeğiştirme kapasitesinin) kapasitesinin arttırılması için (yerel özel süneklik önlemlerin alınmasıdır

23 Betonarme çerçevelerden oluşan sistemlerde, plastik mafsalların; kolon uçlarında oluşmaması, daima kiriş uçlarında oluşması istenir. Kirişlerin eksenel kuvvet seviyesi çok düşük ve eğilme davranışı hakim olduğundan süneklik kapasitesi daha yüksektir. 45 Birinci Kapasite Tasarımı İlkesi Plastik mafsalların kolonlarda değil, kiriş uçlarında oluşmasını sağlamak üzere deprem yönetmeliğinde betonarme ve çelik sistemler için Güçlü Kolon Zayıf Kiriş kuralı tanımlanmıştır. Betonarme sistemlerde bu kuralın sağlanması için, en üst kattakiler hariç olmak üzere, herhangi bir düğüm noktasında birleşen kolonların taşıma gücü momentlerinin, aynı düğüm noktasında birleşen kirişlerin taşıma gücü momentlerinden en az %2 fazla olması gerekmektedir

24 Birinci Kapasite Tasarımı İlkesi Süneklik kapasitesinin artırılması için kiriş ve kolon uçlarında gerekli sargı donatısı deprem yönetmeliği koşullarına göre oluşturulmalıdır. 47 İkinci Kapasite Tasarımı İlkesi İkinci Kapasite Tasarımı İlkesi; taşıyıcı sistem elemanlarında gevrek (sünek olmayan) davranış ın, yukarıda belirtilen sünek davranış önlemleri ile uyumlu olacak şekilde, önlenmesidir. Gevrek davranışta plastik şekil değiştirmeler söz konusu değildir. Gevrek davranan elemanda, iç kuvvet kapasitesine ulaşılınca ani olarak kırılma (göçme) meydana gelir. Örneğin; betonarme sistemlerde gevrek davranış, kesmede eğik çekme dayanımı yetersizliği veya donatının betondan sıyrılması, yani kenetlenmenin yok olması nedeni ile gerçekleşir

25 İkinci Kapasite Tasarımı İlkesi Deprem yönetmeliğinde, kolonlarda, kirişlerde ve kolon-kiriş birleşim bölgelerinde meydana gelecek kesme kuvveti istemleri nin, sünek davranış ile uyumlu, plastik mafsal momentleri ile hesaplanması öngörülmüştür. Ve nin hesabı kirişler için ve kolonlar için kullanılacaktır. Kolon, kiriş ve birleşim bölgelerinde, dayanım fazlalıkları da dikkate alınarak, depremde meydana gelmesi olası en büyük kesme kuvveti istemleri hesaplanmış olur. Kesme kuvveti kapasitelerinin bu istem değerlerinden daha büyük olması sağlanarak, güvenli bir biçimde gevrek kırılmanın önüne geçilmektedir. (Kuşatılma koşullarına 49 uyulacaktır) İkinci Kapasite Tasarımı İlkesi Betonarme sistemlerde gözönüne alınması gerekli diğer gevrek davranış biçimi olan donatı sıyrılması (kenetlenme kaybı) ile ilgili olarak kolonlar ve kirişler için tanımlanan ayrıntılı kurallara aynen uyulması, sünek tasarımın vazgeçilmez koşuludur. Kolonların gevrek kırılmasının engellenmesi için kolon eksenel yükü sınırlandırılmalıdır. 5 25

26 Kuvvet Esaslı Tasarım Malzeme Bakımından Doğrusal Davranışta İç Kuvvet - Şekil Değiştirme İlişkileri Taşıyıcı sistemi oluşturan elemanlarının en kesitlerdeki iç kuvvet şekil değiştirme ilişkileri doğrusal elastiktir. (Malzeme bakımından doğrusal elastik davranış) N T AE A''G Mb GIo Me EI 51 Kuvvet Esaslı Tasarım Geometri Bakımından Doğrusal Davranış (I.Mertebe Etkisi) Denge denklemleri şekil değiştirmemiş sistem üzerinde yazılır. Şekil değiştirmelerin çok küçük olduğu kabul edilir. (I.Mertebe teorisi) (P - Δ etkisi dikkate alınmaz) 26

27 Kuvvet Esaslı Tasarım Birleşim Bölgesinin Doğrusal Davranışı Elemanların birleşimleri rijit birleşim veya mafsallı birleşimdir. Rijit Birleşim Mafsallı Birleşim A A r A' A' M M M> M= r= r > 53 r r Neden Yer Değiştirme Esaslı Tasarım? Deprem enerjisinin, yapıda meydana getirdiği dinamik karakterli tekrarlı tersinir dinamik yük etkilerinin yapı elemanlarında oluşturduğu ani şekil değiştirmelerin nedenleri, bu elemanların kendi ağırlıkları ve kullanım yükleri altındaki (statik yükler) şekil değiştirme nedenlerine göre çok değişiktir. Deprem enerjisinin yapıda meydana getirdiği bu dinamik dış etkiler, işletme yükü sınırını aşıp, bazı taşıyıcı elemanlarda taşıma gücü sınırına yaklaştıkça, en kesitlerde oluşan iç kuvvet-şekil değiştirmeler, doğrusal elastik sınırı aşmakta ve şekil değiştirmeler hızla artmakta ve buna bağlı olarak malzemenin doğrusal elastik davranış kabulü geçerliliğini yitirmektedir

28 Neden Yer Değiştirme Esaslı Tasarım? Kuvvet Esaslı Tasarım yöntemlerinde, yapı sisteminin deprem sırasında göstereceği doğrusal olmayan bu gerçek davranışı dikkate almak için; tasarlanan taşıyıcı sistem özelliklerine ve yapı tarafından tüketilebilecek enerjiye karşı gelmesi öngörülen süneklik düzeyine göre belirlenen Deprem Yükü Azaltma Katsayısı kullanılır. Örneğin; Kuvvet esaslı tasarımda, yapının elastik ötesi davranışını hesaba katan ve sünekliğine de bağlı Eşdeğer Deprem Kuvvetinin belirlenmesi: (Vt = W A(T1 ) / Ra) 55 Neden Yer Değiştirme Esaslı Tasarım? Yapıya etkiyecek elastik deprem yüklerinin Deprem Yükü Azaltma Katsayısı ile azaltılması ve bu yüke göre tasarlanan yapının; Depreme karşı ne kadar güvenli olduğu, En fazla ne kadar deprem yüküne karşı koyabileceği, Göçme mekanizmasının ne olacağı, Yapının elastik ötesi davranışında plastik mafsalların oluşabileceği elemanlar, Yapının yatay yer değiştirme kapasitesinin ne olacağı, gibi sonuçlar Kuvvet Esaslı Tasarım ile belirlenememektedir. 28

29 Neden Yer Değiştirme Esaslı Tasarım? Kuvvet Esaslı Tasarım yöntemleri, tasarım aşamasında yapılacak hesapları kolaylaştırmasına karşın, yeni veya mevcut yapıların, öngörülen veya belirlenen malzeme ve geometrik özelliklere göre deprem sırasındaki gerçek davranışını, kapasitesini ve performansını belirlemede yetersiz kalmaktadır. Bu sebeple, yapısal ve yapısal olmayan elemanların öngörülen performans hedefine bağlı yeterli güvenliğine sahip olacak bir biçimde tasarlanmaları ve yapı davranışını daha gerçekçi tanımlayan deprem performans kriterlerini esas alan Yer Değiştirme Esaslı Tasarım yöntemleri kullanılmaktadır. 57 BETONARME YAPILARIN DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİ Yer Değiştirme Esaslı Tasarım 29

30 Kuvvet Esaslı Tasarım Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Taşıyıcı sistem eleman ön boyutları ve malzeme cinsleri belirlenir Mevcut yapının eleman boyutları, donatıları ve malzeme cinsleri kullanılarak en kesitlerin mevcut iç kuvvet - şekil değiştirme ilişkileri belirlenir. Taşıyıcı sistem etkiyecek düşey ve yatay en büyük yükler belirlenir Yapının öngörülen performans seviyesine bağlı deprem kuvvetleri altında yapının hedef yer değiştirmesi belirlenir. Bu yükler altında taşıyıcı sistemin doğrusal elastik yöntemle analizi yapılarak eleman iç kuvvetleri belirlenir. Bu iç kuvvetlere göre eleman ön boyutlarının yeterliliği kontrol edilir. Boyutlar yeterli ise elemandaki iç kuvvetleri karşılamaya yetecek şekilde donatılandırma yapılır. Seçilen donatılar ve malzeme özellikleri kullanılarak eleman kuvvet taşıma kapasitelerinin yeterliliği kontrol edilir. Bu ilişkiler ve yapıya etkiyecek yükleme şekilleri kullanılarak yapı hedef yer değiştirmeye ulaşana kadar yapının artımsal itme analizi yapılır. Yapıda oluşacak plastik mafsalların yerleri belirlenir. Analiz sonuçlarına bağlı eleman kesitlerindeki şekil değiştirme miktarları bulunarak öngörülen performans seviyesindeki sınır değerlerle karşılaştırılır. Kabul edilen performans seviyesinin şartları (plastik mafsal dönmeleri, kat göreli yer değiştirmeleri, eleman kesme kuvvetleri vb) sağlanıyorsa yapının deprem güvenliğinin yeterli olduğuna karar verilir. Kabul edilen performans seviyesinin şartları sağlanmıyorsa yapının deprem güvenliğinin yeterli olmadığına karar verilir. 59 Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Mevcut ve Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyi Bina Performansı İlişkisi Mevcut binaların deprem etkisi altındaki performanslarının değerlendirilmesi ve gereğinde güçlendirilmesi konusu, özellikle 1999 Marmara depremlerinden sonra daha çok önem kazanmış ve bu amaçla kullanılacak yöntemler ve koşullar 27 Deprem Yönetmeliği Bölüm 7 de ayrıntılı olarak tanımlanmıştır. Mevcut binaların deprem performanslarının değerlendirilmesi ve güçlendirilmesi için kuvvet esaslı tasarım yöntemi ile yeni yapılacak binalardan farklı olarak, birden fazla deprem düzeyi tanımlanmış ve binalar için birden fazla performans hedefinin öngörülebilmesi olanaklı duruma getirilmiştir. Deprem Yönetmeliğinin bu kısmında açıklanan deprem performans analiz yöntemleri ile yeni yapılacak binaların deprem performansının değerlendirilmesi de olanaklı hale gelmiştir. 3

31 Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Mevcut ve Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyleri D1 Deprem Düzeyi: Bu deprem düzeyi, binaların servis ömürleri boyunca meydana gelebilmesi olasılığı fazla olan, göreli olarak sık ancak şiddeti çok yüksek olmayan deprem yer hareketlerini ifade etmektedir. (D1) düzeyindeki depremin 5 yılda asılma olasılığı %5, buna karsı gelen donuş periyodu ise 72 yıldır. Bu depremin ivme spektrumunun ordinatları, (D2) depremi için kuvvet esaslı tasarımda tariflenen tasarım ivme spektrumun ordinatlarının yaklaşık yarısı olarak alınabilir. D2 Deprem Düzeyi: Bu deprem düzeyi, binaların servis ömürleri boyunca meydana gelebilmesi olasılığı çok fazla olmayan, seyrek ancak şiddetli deprem yer hareketlerini ifade etmektedir. (D2) düzeyindeki depremin 5 yılda asılma olasılığı %1, buna karsı gelen dönüş periyodu ise 475 yıldır. (D2) depreminin ivme spektrumunun ordinatları, kuvvet esaslı tasarımda tariflenen tasarım ivme spektrumu ile aynıdır. D3 Deprem Düzeyi: Bu deprem düzeyi, binaların maruz kalabileceği en şiddetli deprem yer hareketini ifade etmektedir. (D3) düzeyindeki bu çok seyrek depremin 5 yılda aşılma olasılığı %2, buna karsı gelen dönüş periyodu ise 2475 yıldır. Bu depremin ivme spektrumunun ordinatları, (D2) depremi için kuvvet esaslı tasarımda tariflenen tasarım ivme spektrumun ordinatlarının yaklaşık 1.5 katı olarak alınabilir. Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Mevcut ve Yeni Binalar İçin Deprem Düzeyleri Sae D3 D2 1.5 D1 1.5 T 31

32 Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Mevcut ve Yeni Binalar İçin Performans Düzeyleri Hemen Kullanım Performans Düzeyi (HK): Bu performans düzeyinde yapısal ve yapısal olmayan elemanlar hemen hemen hiç hasar görmezler veya oluşabilecek hasar çok sınırlı ve hemen onarılabilecek düzeyde kalır. Taşıyıcı sistemin davranışı doğrusal (lineer) sınırı çok az aşabilir. Bina depremden kısa bir sure sonra kullanılabilir. Can Güvenliği Performans Düzeyi (CG): Bu performans düzeyinde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda oluşabilecek hasarın can güvenliğini tehlikeye atmayacak ölçüde sınırlı ve çoğunlukla onarılabilir düzeyde kalır. Taşıyıcı sistemin davranışı doğrusal olmayan (nonlineer) davranış bölgesinde olmasına rağmen, taşıyıcı sistem davranışı göçme konumundan yeteri kadar uzaktadır. Göçme Öncesi Performans Düzeyi (GO): Bu performans düzeyinde yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda ileri derecede hasar meydana gelmiştir. Taşıyıcı sistemin doğrusal olmayan (nonlineer) davranışı göçme konumuna yakınlaşmıştır. Bina hala göçmemiştir, ancak can güvenliği bakımından sakıncalı olup büyük olasılıkla yıkılması gerekecektir. Deprem Yükü Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Mevcut ve Yeni Binalar İçin Performans Düzeyleri Hemen Kullanım Performans Düzeyi HK Hemen Kullanım Performans Bölgesi HK Can Güvenliği Performans Düzeyi CG Can Güvenliği Performans Bölgesi CG Göçme Öncesi Performans Düzeyi GÖ Göçme Öncesi Performans Bölgesi GÖ Göçme Yer değiştirme 32

33 Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Mevcut ve Yeni Binalar İçin Hedef Performans Düzeyleri Binanın Kullanım Amacı ve Türü (Tablo 7.7) Depremin Aşılma Olasılığı (D1) 5 yılda % 5 (D2) 5 yılda % 1 (D3) 5 yılda %2 - HK CG HK - CG İnsanların Kısa Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar: Sinema, tiyatro, konser salonları, kültür merkezleri, spor tesisleri - CG GÖ Tehlikeli Madde İçeren Binalar: Toksik, parlayıcı ve patlayıcı özellikleri olan maddelerin bulunduğu ve depolandığı binalar - HK GÖ Diğer Binalar: Yukarıdaki tanımlara girmeyen diğer binalar (konutlar, işyerleri, oteller, turistik tesisler, endüstri yapıları, vb.) - CG - Deprem Sonrası Kullanımı Gereken Binalar: Hastaneler, sağlık tesisleri, itfaiye binaları, haberleşme ve enerji tesisleri, ulaşım istasyonları, vilayet, kaymakamlık ve belediye yönetim binaları, afet yönetim merkezleri, vb. İnsanların Uzun Süreli ve Yoğun Olarak Bulunduğu Binalar: Okullar, yatakhaneler, yurtlar, pansiyonlar, askeri kışlalar, cezaevleri, müzeler, vb. Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Yapı Elemanlarında Kesit Hasar Sınırları Ve Hasar Bölgeleri Sünek elemanlar için kesit Minimum Hasar Sınırı (MN) Güvenlik Sınırı (GV) Göçme Sınırı (GÇ) Minimum hasar sınırı; İç Kuvvet düzeyinde üç sınır durum tanımlanmıştır: Güvenlik Sınırı Minimum Hasar Sınırı GV Göçme Sınırı GÇ MN Kritik kesitte elastik ötesi davranışın başlangıcını, Güvenlik sınırı; Kesitin dayanımını güvenli olarak sağlayabileceği elastik ötesi davranışın sınırını, Göçme sınırı; Minimum Hasar Bölgesi Belirgin Hasar Bölgesi İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi Şekildeğiştirme kesitin göçme öncesi davranışının sınırını tanımlamaktadır

34 Yer Değiştirme Esaslı Tasarım Yapı Elemanlarında Hasar Sınırları Ve Hasar Bölgeleri Yapı Elemanlarının Kırılma Türleri Yapı elemanlarının hasar sınırlarının belirlenmesinde, yapı elemanları sünek ve gevrek olarak iki sınıfa ayrılacaktır. Sünek ve gevrek eleman tanımları, elemanların taşıma gücü kapasitelerine hangi kırılma türünde ulaştığı ile ilgilidir. Bina performansında taşıyıcı sistem elemanlarının davranış olarak olabildiğince sünek davranması öngörüldüğünden hiçbir elemanda gevrek kırılmaya müsaade edilmemelidir. İç Kuvvet Türü Kırılma Türü Eksenel Kuvvet Gevrek Kesme Kuvveti Gevrek Burulma Momenti Gevrek Eğilme Momenti Sünek 67 Hemen Kullanım Performans Düzeyi (HK) Taşıyıcı Eleman Türü Minimum Belirgin Hasar Hasar Bölgesi Bölgesi Kirişler %9 Diğer Taşıyıcı Elemanlar %1 İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi %1 34

35 Can Güvenliği Performans Düzeyi (CG) Minimum Hasar Bölgesi Kirişler Belirgin Hasar Bölgesi %7 İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi %3 Kolonlar (Normal Katlar) Kolonlar (En Üst Kat) Kolonlar (İki Ucu Mafsallı) Diğer Elemanlar %1 Eğer varsa gevrek olarak hasar gören elemanlar güçlendirilecektir. Göçme Öncesi Performans Düzeyi (GÖ) Minimum Hasar Bölgesi Belirgin Hasar Bölgesi Kirişler %8 Kolonlar %1 İleri Hasar Bölgesi Göçme Bölgesi %2 Kolonlar (İki Ucu Mafsallı) Diğer Elemanlar %1 Gevrek olarak hasar gören elemanların Göçme Bölgesinde olduğu göz önüne alınacaktır. 35

36 Yapıların deprem performansını belirlemek üzere; tüm sistemin yer değiştirmesi, taşıyıcı sistemi oluşturan elemanlardaki hasar (mafsallaşma), kesme kuvveti değerlerinin hesaplanması için değişik hesap yöntemleri mevcuttur. BİNALARIN DEPREM PERFORMANSININ BELİRLENMESİNDE KULLANILACAK HESAP YÖNTEMLERİ DOĞRUSAL ELASTİK HESAP YÖNTEMLERİ EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ (Çoklu Mod) Teorik olarak farklı yaklaşımları esas alan bu yöntemlerle yapılacak performans değerlendirmelerinin birebir aynı sonucu vermesi beklenmemelidir! 72 DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ ARTIMSAL EŞDEĞER DEPREM YÜKÜ YÖNTEMİ (Tek Mod) ARTIMSAL MOD BİRLEŞTİRME YÖNTEMİ (Çoklu Mod) ZAMAN TANIM ALANINDA HESAP YÖNTEMİ 36

37 Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Deprem etkisinin tanımında; Deprem yönetmeliğinde verilen elastik (azaltılmamış) ivme spektrumu kullanılacak (zaman tanım alanında analiz hariç), Ancak farklı farklı deprem seviyeleri için (D1,D2,D3) bu spektrum üzerinde binalar için hedeflenen deprem performans düzeylerine göre (Hemen Kullanım; Can Güvenliği; Göçmenin Önlenmesi) gerekli ölçekleme göz önüne alınacaktır. Deprem hesabında bina önem katsayısı uygulanmayacaktır (I=1.). 73 Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Binaların deprem performansı, yapıya etkiyen düşey yüklerin ve deprem etkilerinin birleşik etkileri altında değerlendirilecektir. Deprem hesabında göz önüne alınacak kat ağırlıkları; W= wi wi= gi+n qi denklemi ile hesaplanacak, kat kütleleri bu kat ağırlıkları ile uyumlu olarak tanımlanacaktır. Deprem kuvvetleri binaya her iki doğrultuda ve her iki yönde ayrı ayrı etki ettirilecektir

38 Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Deprem hesabında kullanılacak zemin özellikleri deprem yönetmeliğine göre belirlenecek ve mevcut durumu yansıtacak özel zemin etkileri modele yansıtılacaktır. Zemindeki şekil değiştirmelerin yapı davranışını etkileyebileceği durumlarda zeminin şekil değiştirme özellikleri yapı modeline yansıtılacaktır. Binanın taşıyıcı sistem modeli, deprem etkileri ile düşey yüklerin ortak etkileri altında yapı elemanlarında oluşacak iç kuvvet, yerdeğiştirme şekildeğiştirmeleri hesaplamak için yeterli doğrulukta hazırlanacaktır. ve Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Döşemelerin yatay düzlemde rijit diyafram olarak çalıştığı binalarda, her katta iki yatay yerdeğiştirme ile düşey eksen etrafında dönme serbestlik dereceleri gözönüne alınacaktır. Kat serbestlik dereceleri her katın kütle merkezinde tanımlanacak, ayrıca ek dışmerkezlik uygulanmayacaktır. Kısa kolon durumundaki kolonlar, taşıyıcı sistem modelinde gerçek serbest boyları ile tanımlanacaktır. Betonarme sistemlerin eleman boyutlarının tanımında birleşim bölgeleri sonsuz rijit uç bölgeleri olarak göz önüne alınacaktır

39 Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Eğilme etkisindeki betonarme elemanlarda çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri (EI)e kullanılacaktır. Daha kesin bir hesap yapılmadıkça, çatlamış kesite ait eğilme rijitlikleri için aşağıda verilen değerler kullanılacaktır: Kirişlerde: (EI)e =.4 (EI)o Kolon ve perdelerde, ND / (Ac.fcm).1 olması durumunda: (EI)e =.4 (EI)o ND / (Ac.fcm).4 olması durumunda:. (EI)e =.8 (EI)o Yukarıdaki bağıntılarda yer alan eksenel basınç kuvveti ND, düşey yükler altında hesaplanacaktır. ND nin ara değerleri için doğrusal enterpolasyon yapılabilir. Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Betonarme tablalı kirişlerin mesnetlerindeki pozitif ve negatif plastik momentlerinin hesabında tabla betonu ve içindeki donatı hesaba katılabilir. Mevcut binalarda, betonarme elemanların kenetlenme veya bindirme boyunun yetersiz olması durumunda, kesit kapasite momentinin hesabında ilgili donatı akma gerilmesi kenetlenme veya bindirme boyundaki eksikliği oranında azaltılabilir

40 Mevcut ve Yeni Binaların Deprem Performansının Belirlenmesinde Kullanılacak Hesap Yöntemlerinde Geçerli Olan Genel İlke Ve Kurallar Deprem yönetmeliğinin DEPREME DAYANIKLI BİNALAR İÇİN HESAP KURALLARI bölümünde modelleme ile ilgili olarak verilen diğer esaslar da dikkate alınacaktır. 79 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri I-1-Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Eşdeğer deprem yükü yöntemi; Bodrum üzerinde toplam yüksekliği 25 metreyi ve Toplam kat sayısı 8 i aşmayan, Ayrıca ek dışmerkezlik göz önüne alınmaksızın hesaplanan burulma düzensizliği katsayısı ηbi < 1.4 olan binalara uygulanacaktır. Toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti); Vt = W A(T1) / Ra(T1) A(T1) = Ao I S(T 1) denklemi ile hesaplanacaktır. Denklemde; Ra=1 ve I=1 alınacaktır. katsayısı; Bodrum hariç bir ve iki katlı binalarda 1., Diğerlerinde.85, alınacaktır. 8 4

41 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri I-2.Mod Birleştirme Yöntemi Herhangi bir n inci titreşim modunda gözönüne alınacak azaltılmış ivme spektrumunun ordinatları; ile belirlenecektir. Bu denklemde Ra =1 alınacaktır. Uygulanan deprem doğrultusu ve yönü ile uyumlu eleman iç kuvvetlerinin ve kapasitelerinin hesabında, bu doğrultuda hakim olan modda elde edilen iç kuvvet doğrultuları esas alınacaktır. Ancak, bu yöntemin kullanılması durumunda Eşdeğer Deprem Yükü Yönteminde verilen sınırlara uyulması tavsiye edilir. Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi Doğrusal Elastik Hesap Yöntemlerinin birisi ile (EşdeğerMod Birleştirme) yapılan analizler sonucunda betonarme sünek elemanların hasar düzeylerinin belirlenmesinde kiriş, kolon ve perde elemanların ve güçlendirilmiş dolgu duvarı kesitlerinin r=(etki/kapasite) oranları kullanılacaktır. Betonarme elemanlar, kırılma türü eğilme ise sünek, kesme ise gevrek olarak sınıflanırlar. 41

42 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi Sünek kolon ve kirişlerin kritik kesitlerinde, eğilme kapasitesi ile uyumlu kapasite kesme kuvveti Ve nin kesme kapasitesi Vr yi aşmaması gereklidir. Aşması durumunda bu elemanlar gevrek eleman sınıfında sayılırlar. Vr TS-5 e göre, bilgi düzeyi ile uyumlu mevcut malzeme dayanımı değerleri kullanılarak hesaplanacaktır. 83 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi Ve nin hesabı kolonlar için ve kirişler için Kullanılacaktır. Denklemlerde pekleşmeli taşıma gücü momentleri yerine taşıma gücü momentleri kullanılacaktır. Perdeler için Ve nin hesabında; denkleminde βv=1 alınacaktır. Burada da pekleşmeli taşıma gücü momenti yerine taşıma gücü momenti kullanılacaktır

43 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi Kırılma türü eğilme olan sünek kiriş, kolon ve perde kesitlerinin eğilme etki/kapasite oranı, sadece deprem etkisi altında hesaplanan kesit momentinin kesit artık moment kapasitesine bölünmesi ile elde edilir. (r=me/ MK) Kesit artık moment kapasitesi, kesitin eğilme momenti kapasitesi ile düşey yükler altında kesitte hesaplanan moment etkisinin farkıdır. ( MK =MK-MD) Perde ve kolonların etki/kapasite oranlarının hesaplanmasında N-M karşılıklı etkileşim diyagramı dikkate alınacaktır. Eğilme etki/kapasite oranının hesaplanmasında, uygulanan deprem kuvvetinin yönü dikkate alınacaktır. 85 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi Sarılma bölgesindeki enine donatı koşullarını sağlayan betonarme kolonlar, betonarme kirişler ve betonarme perdeler sargılanmış, sağlamayanlar ise sargılanmamış eleman sayılır. Hw/ℓw 2. koşulunu sağlayan betonarme perdelerin ve güçlendirilmiş dolgu duvarların etki/kapasite oranı, depremden hesaplanan kesme kuvvetinin, kesme kuvveti dayanımına oranıdır

44 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi Hesaplanan kiriş, kolon ve perde kesitlerinin ve güçlendirilmiş dolgu duvarların etki/kapasite oranları (r) aşağıdaki tablolarda verilen sınır değerler (rs) ile karşılaştırılarak elemanların hasar bölgeleri belirlenir. Ara değerler için enterpolasyon yapılır. Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi BETONARME KİRİŞLER İÇİN HASAR SINIRLARINI TANIMLAYAN ETKİ/KAPASİTE ORANLARI (rs) ' b Hasar Sınırı (rs) Sünek Kirişler Sargılama Ve bw d f ctm. Var. Var.5.5. Var Var Yok..5.5 MN GV GÇ Yok Yok Yok V kuvveti deprem kuvvetinin yönü ile uyumlu olarak hesaplanacaktır

45 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi BETONARME KOLONLAR İÇİN HASAR SINIRLARINI TANIMLAYAN ETKİ/KAPASİTE ORANLARI (rs) Hasar Sınırı(rs) Sünek Kolonlar N Ve bw d f ctm Sargılama k A c f cm MN GV GÇ.1 Var Var ve.7.4 ve.7.1 Var Var Yok Yok ve.7 Yok ve.7 Yok Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Yapı Elemanlarının Hasar Düzeylerinin Belirlenmesi BETONARME PERDELER İÇİN HASAR SINIRLARINI TANIMLAYAN ETKİ/KAPASİTE ORANLARI (rs) Hasar Sınırı (rs) Sünek Perdeler Perde Uç Bölgesinde Sargılama Var Yok MN GV GÇ

46 Doğrusal Elastik Hesap Yöntemleri ile Göreli Kat Ötelemelerinin Kontrolü Doğrusal elastik yöntemlerle yapılan hesapta her bir deprem doğrultusu için binanın herhangi bir katındaki kolon veya perdelerin göreli kat ötelemeleri aşağıda verilen sınır değerlerle karşılaştırılarak hasar bölgesi kararı verilir. Göreli Kat Ötelemesi Sınırları Hasar Sınırı (rs) Göreli Kat Ötelemesi Oranı MN GV GÇ ji/hji Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Deprem etkisi altında mevcut binaların yapısal performanslarının belirlenmesinde kullanılacak doğrusal elastik olmayan hesap yöntemlerinin amacı; verilen bir deprem için sünek davranışa ilişkin plastik şekil değiştirme talepleri ile gevrek davranışa ilişkin iç kuvvet taleplerinin hesaplanması ve daha sonra bu talep büyüklükleri, şekil değiştirme ve iç kuvvet kapasiteleri ile karşılaştırılarak, kesit ve bina düzeyinde yapısal performans değerlendirmesi yapılmasıdır

47 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Doğrusal elastik olmayan analiz yöntemleri: Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi Zaman Tanım Alanında Hesap Yöntemi İlk iki yöntem, doğrusal olmayan deprem performansının belirlenmesi ve güçlendirme hesapları için temel alınan Artımsal İtme Analizi nde kullanılacak olan yöntemlerdir. 93 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Artımsal itme analizinden önce, kütlelerle uyumlu düşey yüklerin gözönüne alındığı bir doğrusal olmayan statik analiz yapılacaktır. Bu analizin sonuçları, artımsal itme analizinin başlangıç koşulları olarak dikkate alınacaktır

48 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Artımsal itme analizinin Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile yapılması durumunda, koordinatları modal yerdeğiştirme-modal ivme olarak tanımlanan birinci (hakim) moda ait modal kapasite diyagramı elde edilecektir. 95 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Artımsal itme analizinin Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi ile yapılması durumunda, koordinatları modal yerdeğiştirme-modal ivme olarak tanımlanan birinci (hakim) moda ait modal kapasite diyagramı elde edilecektir

49 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Bu diyagram ile birlikte, elastik davranış spektrumu ve farklı aşılma olasılıkları için bu spektrum üzerinde yapılan değişiklikler gözönüne alınarak, birinci (hakim) moda ait modal yerdeğiştirme talebi belirlenecektir. Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Eşdeğer Enerji Prensibi Mevcut deprem talep spektrumu kullanılarak yapının elastik davranışı sırasında yapıya etkiyen en büyük kuvvet altında en büyük elastik yer değiştirmenin oluşturduğu toplam elastik enerjinin elastik olmayan davranıştaki enerjiye eşitliğinden faydalanılarak elastik olmayan yer değiştirmenin hesaplanmasına dayanır. Eşdeğer enerji prensibi düşük periyotlu yapılar için geçerlidir. Spektral İvme (Sa) Te T < TB 1 (Ry 1) Ts T 1 (Ry 1) Ts T Elastik Talep Spektrumu Kapasite Eğrisi Δe Δp Spektral Yer değiştirme (Sd) C1 Ry 98 49

50 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Eşdeğer Yer Değiştirme Prensibi Mevcut deprem talep spektrumu kullanılarak yapının elastik davranışı sırasında yapıya etkiyen en büyük kuvvet altında en büyük elastik yer değiştirmenin, yaklaşık olarak elastik olmayan davranıştaki yer değiştirmeye eşit olduğu prensibine dayanır. Eşdeğer yer değiştirme prensibi yüksek periyotlu yapılar için geçerlidir. Spektral İvme (Sa) Te T > TB Elastik Talep Spektrumu Ry Kapasite Eğrisi Δe Δp Spektral Yer değiştirme (Sd) C Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Son aşamada, modal yerdeğiştirme talebine karşı gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme (plastik dönmeler) ve iç kuvvet talepleri hesaplanacaktır. 5

51 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Artımsal itme analizinin Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi ile yapılması durumunda, gözönüne alınan bütün modlara ait modal kapasite diyagramları ile birlikte modal yerdeğiştirme talepleri de elde edilecek, bunlara bağlı olarak taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme (plastik dönmeler) ve iç kuvvet talepleri hesaplanacaktır. 11 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal İtme Analizlerinde İzlenecek Yol Plastikleşen (sünek) kesitlerde hesaplanmış bulunan plastik dönme taleplerinden, plastik eğrilik talepleri ve toplam eğrilik talepleri elde edilecektir. Daha sonra bunlara bağlı olarak betonarme kesitlerde betonda ve donatı çeliğinde meydana gelen birim şekildeğiştirme talepleri hesaplanacaktır. Bu talep değerleri, kesit düzeyinde çeşitli hasar sınırları için ilgili birim şekildeğiştirme kapasiteleri ile karşılaştırılarak kesit düzeyinde sünek davranışa ilişkin performans değerlendirmesi yapılacaktır. 51

52 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi Yığılı Plastik Mafsal Hipotezine Göre Analiz Deprem yönetmeliğinde, bina performansının doğrusal elastik olmayan yöntemler ile belirlenmesinde doğrusal elastik olmayan analiz için yığılı plastik davranış modeli nin kullanılması öngörülmektedir. Basit eğilme durumunda plastik mafsal hipotezi ne karşı gelen bu modelde, çubuk eleman olarak idealleştirilen kiriş, kolon ve perde türü taşıyıcı sistem elemanlarındaki iç kuvvetlerin plastik kapasitelerine eriştiği sonlu uzunluktaki bölgeler boyunca, plastik şekildeğiştirmelerin düzgün yayılı biçimde oluştuğu varsayılmaktadır. Basit eğilme durumunda plastik mafsal boyu olarak adlandırılan plastik şekildeğiştirme bölgesi nin uzunluğu (Lp), çalışan doğrultudaki kesit boyutu (h) nin yarısına eşit alınacaktır (Lp =.5 h). Sadece eksenel kuvvet altında plastik şekildeğiştirme yapan elemanların plastik şekildeğiştirme bölgelerinin uzunluğu, ilgili elemanın serbest boyuna eşit 13 alınacaktır. Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi Eğilme Etkisi Altında Yığılı Plastik Mafsal Hipotezine Göre Analiz h1 Lp=.5h1 Lp=.5h2 h2 Lp=.5h

53 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi Yığılı Plastik Mafsal Hipotezine Göre Analiz Yığılı plastik şekildeğiştirmeyi temsil eden plastik kesit in, teorik olarak plastik şekildeğiştirme bölgesinin tam ortasına yerleştirilmesi gerekir. Ancak pratik uygulamalarda aşağıda belirtilen yaklaşık idealleştirmelere izin verilebilir: Kolon ve kirişlerde plastik kesitler, kolon-kiriş birleşim bölgesinin hemen dışına, diğer deyişle kolon veya kirişlerin net açıklıklarının uçlarına konulabilir. Ancak, düşey yüklerin etkisinden ötürü kiriş açıklıklarında da plastik mafsalların oluşabileceği gözönüne alınmalıdır. Betonarme perdelerde, plastik kesitlerin her katta perde kesiminin alt ucuna konulmasına izin verilebilir. U, T, L veya kutu kesitli perdeler, bütün kolları birlikte çalışan tek perde olarak idealleştirilmelidir. Binaların bodrum katlarında rijit çevre perdelerinin bulunması durumunda, bu perdelerden üst katlara doğru devam eden perdelerin plastik kesitleri bodrum üstünden başlamak üzere konulmalıdır

54 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi İç Kuvvet-Plastik Şekildeğiştirme Bağıntıları İtme analizi modelinde kullanılacak plastik kesitlerin iç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntıları aşağıdaki gibi dikkate alınacaktır: İç kuvvet-plastik şekildeğiştirme bağıntılarında pekleşme etkisi (plastik dönme artışına bağlı olarak plastik momentin artışı) yaklaşık olarak terk edilebilir. Bu durumda, bir veya iki eksenli eğilme ve eksenel kuvvet etkisindeki kesitlerde plastikleşmeyi izleyen itme adımlarında, iç kuvvetlerin akma yüzeyinin üzerinde kalması koşulu ile plastik şekildeğiştirme vektörünün akma yüzeyine yaklaşık olarak dik olması koşulu gözönüne alınacaktır. M Mpa p Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Doğrusal Elastik Olmayan Davranışın İdealleştirilmesi İç Kuvvet-Plastik Şekildeğiştirme Bağıntıları Pekleşme etkisinin gözönüne alınması durumunda, bir veya iki eksenli eğilme ve eksenel kuvvet etkisindeki kesitlerde plastikleşmeyi izleyen itme adımlarında iç kuvvetlerin ve plastik şekildeğiştirme vektörünün sağlaması gereken koşullar, ilgili literatürden alınan uygun bir pekleşme modeline göre tanımlanacaktır. M Mpb 18 p 54

55 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Betonarme Yapıların Elastik Ötesi Doğrusal Olmayan Davranışı 19 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Kirişler için Moment Eğrilik İlişkisi 11 55

56 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Sargılı ve Sargısız Beton İçin Gerilme Şekil Değiştirme İlişkisi fcc= Sargılı beton dayanımı fco= Sargısız betonun basınç dayanımı εcc= Sargılı betonda maksimum basınç gerilmesine karşı gelen beton basınç birim şekildeğiştirmesi εcu= Sargılı betondaki maksimum basınç birim şekildeğiştirmesi εco= Sargısız betonda maksimum basınç gerilmesine karşı gelen beton basınç birim şekildeğiştirmesi fc Sargılı beton fcc Sargısız beton fco εco=2 4 5 εcc εc εcu 111 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Sargılı ve Sargısız Donatı Çeliği İçin Gerilme Şekil Değiştirme İlişkisi fs fsy= Donatı çeliğinin akma dayanımı fsu fsu= Donatı çeliğinin kopma fsy dayanımı εsy= Donatı çeliğinin akma birim şekildeğiştirmesi εsh= Donatı çeliğinin pekleşme başlangıcındaki birim şekildeğiştirmesi εsu= Donatı çeliğinin kopma εsy εsh εsu εs birim şekildeğiştirmesi Kalite fsy (Mpa) εsy εsh εsu fsu (Mpa) S S

57 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri II-1.Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin amacı, birinci (deprem doğrultusunda hakim) titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde, deprem talep sınırına kadar monotonik olarak adım adım arttırılan eşdeğer deprem yüklerinin etkisi altında doğrusal olmayan itme analizi nin yapılmasıdır. Düşey yük analizini izleyen itme analizinin her bir adımında taşıyıcı sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç kuvvet artımları ile bunlara ait birikimli (kümülatif) değerler ve son adımda deprem talepine karşı gelen maksimum 113 değerler hesaplanacaktır. Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin kullanılabilmesi için; Binanın kat sayısının bodrum hariç 8 den fazla olmaması Herhangi bir katta ek dışmerkezlik gözönüne alınmaksızın doğrusal elastik davranışa göre hesaplanan burulma düzensizliği katsayısının ηbi < 1.4 koşulunu sağlaması gereklidir. Ayrıca gözönüne alınan deprem doğrultusunda, doğrusal elastik davranış esas alınarak hesaplanan birinci (hakim) titreşim moduna ait etkin kütlenin toplam bina kütlesine (rijit perdelerle çevrelenen bodrum katlarının kütleleri hariç) oranının en az.7 olması zorunludur

58 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Artımsal itme analizi sırasında, eşdeğer deprem yükü dağılımının, taşıyıcı sistemdeki plastik kesit oluşumlarından bağımsız biçimde sabit kaldığı varsayımı yapılabilir. Bu durumda yük dağılımı, analizin başlangıç adımında doğrusal elastik davranış için hesaplanan birinci (deprem doğrultusundaki hakim) doğal titreşim mod şekli genliği ile ilgili kütlenin çarpımından elde edilen değerle orantılı olacak şekilde tanımlanacaktır. Kat döşemeleri rijit diyafram olarak idealleştirilen binalarda, birinci (hakim) doğal titreşim mod şeklinin genlikleri olarak her katın kütle merkezindeki birbirine dik iki yatay öteleme ile kütle merkezinden geçen düşey eksen etrafındaki dönme gözönüne alınacaktır. Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Artımsal Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi Sabit yük dağılımına göre yapılan itme analizi ile, koordinatları tepe yerdeğiştirmesi taban kesme kuvveti olan kapasite eğrisi elde edilecektir. Tepe yerdeğiştirmesi, binanın en üst katındaki kütle merkezinde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda her itme adımında hesaplanan yerdeğiştirmedir. Taban kesme kuvveti ise, her adımda eşdeğer deprem yüklerinin deprem doğrultusundaki toplamıdır. Kapasite eğrisine uygulanan koordinat dönüşümü ile, koordinatları modal yerdeğiştirme modal ivme olan modal kapasite diyagramı elde edilir

59 Örnek Betonarme Çerçeve İçin Artımsal İtme Analizi Malzeme: C2/S42 Kolonlar: 4x4 Kirişler: 25x6 117 Örnek Betonarme Çerçeve İçin Artımsal İtme Analizi DÜŞEY YÜKLEME (G+nQ) 4t/m YATAY YÜKLEME (E) 4t/m 4t/m 3m 3m 4t 4t/m 4t/m 3m 3m 3t 4t/m 4t/m 3m 3m 2t 4t/m 3m 3m 1t 6m 6 m 6m 6 m

60 Örnek Betonarme Çerçevede Kesit Özellikleri KİRİŞLER (Mesnet Bölgesi) KOLONLAR Etriye: 1 / 1 6 cm Etriye: 1 / 1 4 cm cm 25 cm 119 Örnek Betonarme Çerçevede Kirişler İçin Eğrilik İlişkisi (Pozitif Moment) 12 KİRİŞLER (Mesnet Bölgesi) 25 cm 1 Moment (kn.m) 6 cm Moment Sargılı Kesit İçin: İdealleştirme: 2 Mmax =98.89 kn.m Mp =85.27 kn.m Mmax=98.89 kn.m k= /m k= 517 1/m k= /m Eğrilik (1/m) 12 6

61 Örnek Betonarme Çerçevede Kirişler İçin Moment-Eğrilik İlişkisi (Negatif Moment) KİRİŞLER (Mesnet Bölgesi) cm Moment (kn.m) cm 4 Sargılı Kesit İçin: İdealleştirme: 2 Mmax =176.3 kn.m Mp =151.2 kn.m Mmax=176.3 kn.m k=.28 1/m k= 561 1/m k=.28 1/m Eğrilik (1/m) 121 Örnek Betonarme Çerçevede Kolonlar İçin Karşılıklı Etki Diyagramı (Akma Diyagramı) 6 KOLONLAR 5 4 cm 4 Eksenel Kuvvet (kn) cm Moment (kn.m)

62 Örnek Betonarme Çerçeve İçin Plastik Mafsal Oluşum Bölgeleri 123 Örnek Betonarme Çerçevede Plastik Mafsal Oluşum Sırası No V (kn) (mm) No V (kn) (mm)

63 Örnek Betonarme Çerçevenin Kapasite Eğrisi Toplam Taban Kesme Kuvveti (kn) Tepe Yer Değiştirmesi (mm) 125 Depremin Yapı sisteminden Yer Değiştirme Talebi Yapı sistemleri deprem etkileri altında salınım hareketi yaparlar. Depremin yapıya yaptırmaya çalıştığı yer değiştirme, deprem yer değiştirme talebi olarak adlandırılır. Yapının yer değiştirme kapasitesi deprem yer değiştirme talebinden büyükse yapı deprem sırasında gerekli salınım hareketini yapabilecektir. Yapının yer değiştirme kapasitesi deprem yer değiştirme talebinden küçükse yapı Toplam Taban Kesme Kuvveti (kn) Toplam Taban Kesme Kuvveti (kn) deprem sırasında gerekli salınım hareketini yapayacak ve göçecektir. 35 Deprem Yer Değiştirme Talebi Deprem Yer Değiştirme Talebi Tepe Yer Değiştirmesi (mm) Tepe Yer Değiştirmesi (mm)

64 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri II-2.Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi (Çok Modlu) Artımsal Mod Birleştirme Yöntemi nin amacı, taşıyıcı sistemin davranışını temsil eden yeteri sayıda doğal titreşim mod şekli ile orantılı olacak şekilde monotonik olarak adım adım arttırılan ve birbirleri ile uygun biçimde ölçeklendirilen modal yerdeğiştirmeler veya onlarla uyumlu modal deprem yükleri esas alınarak Mod Birleştirme Yöntemi nin artımsal olarak uygulanmasıdır. Ardışık iki plastik kesit oluşumu arasındaki her bir itme adımında, taşıyıcı sistemde adım adım doğrusal elastik davranışın esas alındığı çok modlu itme analizi yöntemleri kullanılabilir. Aydınoğlu Yöntemi (ARSA) Chopra Yöntemi (MPA) v.b. 127 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri II-3.Zaman Tanım Alanında Analiz Yöntemi Yöntemi Bu yöntem günümüzde diğer yöntemlere göre daha karmaşık ancak daha gerçekçi olduğu varsayılan nümerik bir yöntemdir. Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi nin amacı, taşıyıcı sistemdeki doğrusal olmayan davranış gözönüne alınarak sistemin hareket denkleminin adım adım entegre edilmesidir. Analiz sırasında her bir zaman artımında sistemde meydana gelen yerdeğiştirme, plastik şekildeğiştirme ve iç kuvvetler ile bu büyüklüklerin deprem talepine karşı gelen maksimum değerleri hesaplanır. Zaman tanım alanında yapılacak analizde kullanılacak yapay, kaydedilmiş veya benzeştirilmiş yer hareketlerinin özellikleri deprem yönetmeliğindeki şartlara uygun olacaktır

65 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Zaman Tanım Alanında Analiz Yöntemi ANA KAYA ZEMİN HAREKETİ SERBEST YÜZEY ZEMİN HAREKETİ ZEMİN ANA KAYA ANA KAYA ZEMİN HAREKETİ Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Zaman Tanım Alanında Analiz Yöntemi 65

66 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Betonarme Yapıların Elastik Ötesi Doğrusal Olmayan Davranışı 131 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Birim Şekildeğiştirme Taleplerinin Belirlenmesi İtme analizi veya zaman tanım alanında yapılan hesap sonucunda çıkış bilgisi olarak herhangi bir kesitte elde edilen θp plastik dönme talepine bağlı olarak plastik eğrilik talepi, aşağıdaki bağıntı ile hesaplanacaktır: p = p Lp

67 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Birim Şekildeğiştirme Taleplerinin Belirlenmesi İki doğrulu moment-eğrilik ilişkisi ile tanımlanan y eşdeğer akma eğriliği, p plastik eğrilik talepine eklenerek, kesitteki t toplam eğrilik talepi elde edilecektir: t = y + p 133 Doğrusal Elastik Olmayan Hesap Yöntemleri Birim Şekildeğiştirme Kapasitelerinin Belirlenmesi Minimum Hasar Sınırı (MN) Guvenlik Sınırı (GV) Göçme Sınırı (GC)

68 Örnek Betonarme Bir Yapının Deprem Performansının Belirlenmesi Örnek Betonarme Bir Yapının Deprem Performansının Belirlenmesi Toplam Taban Kesme Kuvveti (ton) Çatı Katı Yatay Yerdeğiştirm esi (cm ) 68