Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 309-Nükleer Mühendislik Prof. Dr. H. Mehmet ŞAHİN
Ders İçeriği
Bölüm 1: Atomik Yapı ve Atomik Yoğunluk
Nükleer Mühendislik Nükleer mühendislik, radyasyonun ve radyoaktif malzemelerin insanlık yararına kullanılmasını amaçlayan bilim dalıdır. Nükleer mühendislik maddenin temel yapıtaşlarını kullanarak yaşamın kalitesini artırmayı amaçlar. Nükleer mühendislikteki reaksiyonlar, bilinen diğer malzemelerin kimyasal reaksiyonlarda reaksiyon başına üreteceği enerjiden milyonlarca kat daha fazla enerji üretir.
Nükleer Enerji Diğer fosil yakıtlardaki gibi küresel ısınmaya katkı problemi yoktur. Tipik 1000 MW kömür santrali yıllık yaydığı gazlar: 100 000 ton SO 2 75 000 ton NO x 5 000 ton uçucu kül
Nükleer Enerjinin Kullanım Alanları
Uluslararası Birimler Sistemi SI olarak kısaltılır. Amerika ve İngiltere dışında tüm dünyada yaygın olarak kullanılır. SI sistemi 1960 yılında belirlenmiştir. metre- kilogram-saniye, MKS
Temel Birimler Uzunluk metre m Kütle kilogram kg Zaman saniye s Elektrik akımı amper A Termodinamik sıcaklık kelvin K Madde miktarı mol mol Işık Yoğunluğu kandela cd
SI Öneki Factor Name Symbol Factor Name Symbol 10 24 yotta Y 10-1 deci d 10 21 zetta Z 10-2 centi c 10 18 exa E 10-3 milli m 10 15 peta P 10-6 micro μ 10 12 tera T 10-9 nano n 10 9 giga G 10-12 pico p 10 6 mega M 10-15 femto f 10 3 kilo k 10-18 atto a 10 2 hecto h 10-21 zepto z 10 1 deka da 10-24 yocto y
Kabul Edilmiş SI Olmayan Birimler isim Sembol SI değeri Dakika(zaman) min 1 min = 60 s saat h 1 h = 60 min = 3600 s gün d 24 h = 86400 s derece (açı) º 1º = (π/180) rad dakika (açı) 1 = (1/60)º = (π/10800) rad saniye (açı) 1 = (1/60) = (π/648 000) rad litre L 1 L = 1 dm 3 = 10-3 m 3 ton t 1 t = 1000 kg elektronvolt ev 1 ev = 1.60218 10-19 J Atomik kütle birimi amu, u, 1 u = m u = 1.66054 10-27 kg m u Astronomik birim ua 1.49598 10 11 m
SI Olmayan Güncel Kabul Görülen Birimler İsim Sembol SI değeri Deniz mili 1852 m bar bar 1 bar = 0.1 MPa = 100 kpa = 10 5 Pa ångström (angstrom) Å 1 Å = 0.1 nm = 10-10 m barn b 1 b = 100 fm 2 = 10-28 m 2 = 10-24 cm 2 curie Ci 1 Ci = 3.7 10 10 Bq röntgen R 1R = 2.58 10-4 C/kg rad rad 1 rad = 1 cgy = 10-2 Gy rem rem 1 rem = 1 csv = 10-2 Sv 1 kwh = (1000 W) (3600 s) = 3.6 10 6 J 1 mmhg = 1 Torr = (1/760) atm = 133.322 Pa
Temel Sabitler http://physics.nist.gov Evrensel Name Işık hızı Plank sabiti Symbol = Value c = 299 792 458 m/s h = 6.626 068 96 10-34 Js Elektromanyetik Atomik ve nükleer Temel yük Elektron kütlesi Nötron kütlesi Proton kütlesi e = 1.602 176 487 10-34 C m e = 9.109 382 15 10-31 kg m n = 1.674 927 211 10-27 kg m p = 1.672 621 637 10-27 kg Fiziko-kimyasal Atomik kütle sabiti m u = 1.660 538 782 10-27 kg Avogadro sabiti N A = 6.022 141 79 10 23 mol -1 Boltzmann sabiti k = 1.380 6504 10-23 J K -1 Molar gaz sabiti R = 8.314 472 J mol -1 K -1
Nükleer mühendislikte bazı birimler Çoğunlukla, nükleer mühendislikte metre yerine santimetre (cm) kullanılır. Kütle Yoğunluğu g/cm 3 : ρ w 1 g/cm 3 Atomik Yoğunluk: atoms/cm 3 : birim hacimdeki atom sayısı Hız Enerji m/s: ev: v th = 2200 m/s ε f 200 MeV başına 235 U 1 fisyon
Atomun Yapısı Atomun çekirdeğindeki proton ve nötronlar, kuark adı verilen daha küçük parçacıklardan oluşurlar.
Atomun Yapısı
Atomun Yapısı R Molekül Atom Çekirdek Proton Elektron Kuark 10-9 m 10-10 m 10-13 m 10-15 m 10-18 m 10-18 m
Atomun Yapısı Parçacık Sembol Yük Bağıl Kütle Elektron e- - 0 Proton p+ + 1 Nötron N 0 1
Atom ve Kütle Numarası
Atomlar ve Çekirdek Basitleştirilmiş helyum atomu modeli 4 4 He 2 He 4 2He +2 α (alfa taneciği) A=4 Z=2 N=2
Bazı atomlardaki atomaltı parçacıklar;
Temel Parçacıklar Nükleer Mühendislikle ilgili Temel Parçacıklar Elektron, e or e - Pozitron, e + Nötrino, ν, ν e Güçlü etkileşime (nükleer kuvvete) maruz kalmayan parçacıklar Leptonlar olarak sınıflandırılır. Nötron, n Proton, p Hadronlar, güçlü etkileşime (nükleer kuvvete) maruz kalan atomaltı parçacıklardır. Kuarklardan oluşurlar.
Temel Parçacıklar Elektron: Kütlesi ( mm ee ): 9,10954 x 10 31 kg ve yükü (e) 1,60219 x 10 19 coulomb. Negatif yüklü (- ) elektronlara normal elektron veya negatron, pozitif (+) yüklü elektronlara pozitron denir. Proton : mm pp =1,67265 x 10 27 kg ve pozitif yüklü elektronlarla eşit yüke sahip. Nötron: mm nn = 1,67495 x 10 27 kg protondan biraz daha ağır ve yüksüzdür. Foton: Kütlesi ve yükü 0 sıfırdır. Bazen parçacık, bazen de dalga üzerinde gösterilir. Işık hızında (c = 2,9979 x 10 8 m/s) hareket eder. Nötrino: Kütlesi ve yükü sıfırdır.
Atomik Kütle Birimi Atomik kütle birimi, oksijen atomunun durgun kütlesinin 1/16 sına verilen isimdir. Atomik kütle birimi (AKB): Çok ufak kütleli maddelerin, özellikle atom ve moleküllerin kütlelerini hesaplamak için kullanılan ölçü birimidir. Atomu oluşturan parçacıklar için gr, mgr,μgrgibi birimler çok büyük kalmaktadır. Bu nedenle atomik boyuttaki çalışmalarda AKB kullanılmaktadır. m 1u 1 m( 16 O) u 8 16 1 AKB = 1/ 6,023x 10 23 = 1,66 x 10 24 gr Bir de 12 6 CC e göre tarif edilmiş AKB bulunmaktadır. FFFFFFFFFFFFFFFF ( 16 8 OO ) 12 6CC = 1,00318 ( atom / atom gr )
Avogadro Sayısı Avogadro sayısı veya Avogadro sabiti, bir elementin bir molündeki atom sayısı ya da bir bileşiğin bir molündeki molekül sayısıdır. 1 mol yani 12 gr 12 6 CC elementindei atom sayısı deneysel olarak hesaplanarak 6.02x10 23 bulunmuştur. Avogadro sayısı=6.02252 10 23 mmmmmmmmmmmmm veya NN 0 = 6.023 10 23 aaaaaaaa gggg. aaaaaaaa gggg.mmmmmmmmmmmmm Molekül kütlesini gr cinsinden ifade ettiğimizde 6.02252 x 10 23 ( molekül / gr mol ) olarak verilir. Atomlar arasında ilişkilendirdiğimizde (atomlar / atom. gr) = 6.023 x 10 23 26
İzotoplar Atom sayıları ( z ) aynı fakat kütle sayıları farklı olan elementler denir. Örneğin, doğada % 0.006 234 92 UU, % 0.716 235 92 UU, % 99.28 238 92 UU izotopu bulunmaktadır. İzotoplar aynı kimyasal özellik gösterirken farklı nükleer özelliğe sahiptir. Örneğin; termal ( yavaş ) nötronlarla 235 92 UU parçalanırken, 238 92 UU parçalanmamaktadır. Bazı elementler sadece bir izotopa sahiptir. Örneğin; 23 Na, 27 Al, 9 Be Bazı elementler de çok sayıda izotopa sahiptir. Örneğin; Molibden (Mo) = 7, Kadminyum (Cd) = 8, Kalay (Sn) = 9, Uranyum= 3, Hidrojen (H) = 3 [ 1 1 HH : hafif su (hidrojen ), 1 2 HH : Döteryum ( 1 2 DD ) : % 0,015 ağır su içermekte, 1 3 HH : Trityum ( 1 3 TT) : yapay ve radyoaktiftir, füzyona yatkındır.
İzotoplar Trityum oluşumu : 3 6 LLLL + 0 1 nn 2 4 HHHH + 1 3 TT Füzyon reaksiyonu : 1 2 DD + 1 3 TT 2 4 HHHH + 0 1 nn ( 14,7 MeV ) [(Kaynak nötron başına üretilen toplam trityum miktarları ( TBR ) ) kendi kendine yetebilen bir füzyon reaktörleri için TBR > 1,05 olmalıdır. ] TBR = 1,05 Füzyon reaktörlerinde lityum ceketleri bulunmaktadır. Bu ceketlerle kendi trityum ihtiyacının % 5 fazlasını üretmektedir.
Bazı Önemli Çekirdekler
Örnek Problem. Bir bardak su 6.6 10 24 hidrojen atomu içerir. Kaç tane döteryum ( 2 H) atomu içerir? Çözüm. 2 H nin izotop bolluğu 0.015 a/o. 2 H oranı 1.5 10-4. Toplam 2 H sayısı N=1.5 10-4 6.6 10 24 = 9.9 10 20
Atom ve Molekül Ağırlığı Doğada bulunan elementler çoğunlukla izotoplardan oluşmaktadır. Bu durumda elementin atom ağırlığı karışımın ortalama atom ağırlığı olarak tanımlanmaktadır. M γ i M i i γ i izotop bolluk oranı a/o. M i i izotopunun atom ağırlığı Isotope Doğal bolluk [a/o] Atom Ağırlığı 16O 99.8 % 15.99492 17O 0.037 % 16.99913 18O 0.204 % 17.99916 MM OO = 0.01 γγ( 16 8 OO) MM( 16 8 OO) + γγ( 17 8 OO) MM( 17 8 OO) + γγ( 18 8 OO) MM( 18 8 OO) MM OO = 15.99938= (Atom Ağırlığı) Oksijen doğada O 2 molekülü olarak bulunur. Molekül ağırlığı = 2 x M(O) = 31.99876 dır.
Atomik Yoğunluk Nükleer mühendislikte sık sık, bir maddenin 1 cccc 3 ünün içerdiği atom veya molekülün sayısını hesaplamak gerekir. Malzemenin fiziksel yoğunluğu ρρ (gg/cccc 3 ) olmak üzere M atom ağırlığı ve NN AA Avogadro sayısı ise; Atomik Yoğunluk (N)= ρρ NN AA MM (atom/cccc 3 ) SORU: Doğal uranyumun yoğunluğu (ρ) 19,0 gr / cm 3 ise, 235 U un atomik yoğunluğunu (N) bulunuz. (Doğal uranyum A= 238 %99.275 oranında bulunduğu için işlemleri bunun üzerinden yaptık.), 235 U : % 0.720 ) CEVAP: N 235 = [ 0.00720 [235 U atomu UU aaaaaaaaaa ] (19.0 gr U/ cm3 ) 6.023 x 1023 atom U / gr atom U ] [238 gr U / gr U atomu ] N 235 = 3.43 x 10 20 ( 235 U atomu / cm 3 )
Örnek Suyun normal (birim) yoğunluğu için, aşağıdaki ifadeleri hesaplayınız: H 2 O moleküllerinin cm 3 başına sayısını Hidrojen ve oksijenin atom yoğunluklarını; 2 H nin atom yoğunluğunu. İzotop 1H 2H Bolluk 99.985 a/o 0.015 a/o
Çözüm Atom ağırlıkları: M H = 1.00794 M O = 15.9994 Suyun moleküler ağırlığı M = 2 M H + M O = 18.0153 (doğal karışım.) NN HH 2 OO = ρρnn gggg 1 ( AA MM = cccc 3 ) 6.023 10 23 ( mmmmmmmmmmmmm gggg. mmmmmmmmmmmmm ) 18.0153 = 3.343 10 22 mmmmmmmmmmmmm/cccc 3 NN HH = 2 ( aaaaaaaa mmmmmmmmmmmmm ) 3.343 1022 ( mmmmmmmmmmmmm cccc 3 ) = 6.686 10 22 aaaaaaaa/cccc 3 NN OO = 1 ( aaaaaaaa mmmmmmmmmmmmm ) 3.343 1022 ( mmmmmmmmmmmmm cccc 3 ) = 3.343 10 22 aaaaaaaa/cccc 3 34
SORU: % 3 zenginlikte 235 U içeren U ve Al alaşımının % 10 u uranyum. Alaşımın yoğunluğu (ρρ ) 3 gr/cm 3 olduğuna göre 235 U in atomik yoğunluğunu hesaplayınız. CEVAP:Alaşım U-Al [ % 90 Al, % 10 U ( % 3 235 U; % 97 238 U ) ] M(U)=238 x 0.9928 + 235 x 0.00716 + 234 x 0.00006 = 238 gr U / gr U atomu N 235 = ( 3x 0.1 x 6.023x10 23 / 238 ) x 0.03 = 2.278 x 10 19 atom 239 U / cm 3 N 238 = (3x 0.1 x 6,023x10 23 / 238 ) x 0.97 = 7.36 x 10 20 N 27 = (3x 0.9 x 6.023x10 23 / 27 ) = 6.023 x 10 22
Örnek Bir reaktör, 20 w/o oranında zenginleştirilmiş ( 235 U) 1500 kg uranyum yakıt çubukları ile yüklüdür. Uranyumun yoğunluğu 19.1 g/cm 3. (Doğal uranyum) 1) Reaktörde kaç kg 235 U vardır? 2) Çubuklardaki 235 U ve 238 U lerin atom yoğunluklarını nedir? 235 U ve 238 U 'in atom ağırlıkları 235.0439 and 238.0508
Çözüm 1) 235 U toplam oranı 0.20 1500 kg = 300 kg. 2) 235 U ve 238 U 'in atom ağırlıkları M(U) = (235.0439 0.00720)+(0.99275 238.0508)=238.0172 NN 238 92 UU = wwρρnn gggg 0.80 19.1 ( AA MM = cccc 3 ) 6.023 10 23 ( aaaaaaaa gggg. aaaaaaaa ) 238.0172 = 3.86 10 21 aaaaaaaa/cccc 3 NN 235 92 UU = wwρρnn gggg 0.20 19.1 ( AA MM = cccc 3 ) 6.023 10 23 ( aaaaaaaa gggg. aaaaaaaa ) 238.0172 = 5.061 10 20 aaaaaaaa/cccc 3
Örnek: %20 HH 2 OO, %25 UUUU 2, %25 C-12 ve %30 LLLL 2 OO den oluşan bir karışımda hidrojenin, oksijenin, uranyum izotoplarının, karbon ve lityum izotoplarının atomik yoğunluklarını hesaplayınız.