ÖZET: FATİH CAMİİ NİN ZAMAN VE FREKANS ORTAMINDA ÇEVREL VE DEPREM TEPKİ ANALİZLERİ Kemal BEYEN 1 1 Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli Email: kbeyen@kocaeli.edu.tr Fatih camii kompleksi 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminden sonra yapısal hasarlar almıştır. İstanbulun Osmanlı dönemi ilk en büyük ölçekli yapısı olan Fatih camii üzerinde kurulu bir gözlem ağı ile yapı Kandilli rasathanesi deprem mühendisliği tarafından izlenmektedir. Bu çalışmada zayıf enerji seviyeli çevrel titreşimlerin yanı sıra son dönemde oluşan önemli bölgesel depremlerin etkisinde Fatih camii yapısal tepki kayıtları zamanfrekans ortamında incelenmiştir. Geçmişte kaydedilmiş olan çevrel titreşim tepkileriyle son dönem yapısal tepkiler mukayeseli olarak değerlendirilmiştir. İki farklı dönemin yapı davranış karekteristiği zaman-frekans alanında tartışılmıştır. İzlenen farklılıklar 17 Ağustos 1999 Kocaeli depremi sonrası hasarlı ve günümüzün onarım görmüş haliyle mukayese edilmiştir. Önceki çalışmalarda bahsedilen ana kemer ve fil ayağında (istasyon 1 ve istasyon 3 de) izlenen hasar anomalileri ortadan kalkmış, son dönemde tamamlanan yapısal restorasyon katkısından elde edilen yapısal dinamik özelliklerin zaman ve frekans tanım alanında değişimleri dikkate alınarak tartışılmıştır. Önerilen hasar tespit indeksi yapısal onarımın varlığını çok güçlü göstermektedir. Fatih camii tarih kimliğimizi oluşturan önemli bir Osmanlı yapısı olarak Marmara civarı depremlerin etkisi altındadır. Bu sebeple bu çalışmada yapının mevcut son haliyle sahada verdiği imtihan depreme karşı performans değerlendirmesi açısından önemlidir. ANAHTAR KELİMELER: Fatih camii, Zaman-Frekans Analizi, Tarihi Yapılar, Hasar Tanılama, Yapı Tanılama, Yapısal Çevrel Titreşim Davranışı, Yapısal Deprem Davranışı. 1. Giriş Tarihi eserler korunarak nesilden nesile geleceğe aktarılması gereken ortak kültür miraslarımızdır. Mimari ve sanatsal değerleri yüksek kültürel eserler hizmet yıllarında ve sonrasında tarih boyunca sel, ısı ve fırtınalar gibi iklimsel değişimlere, savaşlarda savunma yapılarının yanısıra şehir mimarisini oluşturan önemli yapıların yakılıp, yıkılmasına kadar varan insan zararlarına, deprem gibi tektonik afetlere maruz kalındığında ortaya çıkan birçok göçme ve yangın gibi etkenlerle aşınır, yıpranır, yorulur ve nihayetinde taşıma kapasiteleri aşılır ve yıkılırlar. Tarihi eserler ortak kültürel mirasın tarihteki devamlılığı tarih şuuru ve devletlerle birlikte milletlerin kalıcı ve devamlı olmasını sağlayan kültür coğrafyasını ve orada yaşayan milletin kimliğini gösteren kültür karekteristiğinin yansıdığı dokulardır. Tarihi eserlerin bilinçli olarak korunması için yapılan restorasyon çalışmaları yapıların maruz kaldığı bütün bu sayılan etkenlerin verebileceği harabiyeti önlemeyi, yapı sağlığını ve kültürel eser kimliğini korumayı amaçlar. Yapılacak bilinçsiz imalatlar tarihi eserlere faydadan öteye zarar vererek yıkımlarını hızlandırabilmektedir. Yapım yıllarının uygulanan teknik ve malzeme bilgisinden uzak, günümüzün modern yapı bilgisiyle yapılacak bilinçsiz ve tecrübesiz çalışmalar tarihi dokulara zarar verebilmektedir. Günümüzde ulaşılan yapı davranış bilgisiyle mevcut ile uyumlu geliştirilecek yöntemler yapı sağlığının geri kazandırılmasında önemlidir. Tarihi yapılar yüzlerce yıl süregelen hizmet ömürleri sürecinde değişik kaynaklı kuvvet girdilerine maruz kalırlar ve kalıcı deformasyonlar oluşabilir. Etki eden kuvvetlerin tekrarlama sıklığı ve oluşturduğu kinetik ve kinematik büyüklüklerin değer girişleri günümüzün yapı tanılama algoritmaları içinde değerlendirilebilmektedir. Yapıya etkiyen girdi kuvvet ve gürültülerin kaynağı değişiktir. Bunlar insan ve insan kültürü kaynaklı zayıf titreşimler, iklimsel hareketlilikden kaynaklanan titreşimler ve yer üst kabuğu içinde zaman içinde çok yavaş ilerleyen plaka hareketlerinden,deniz veya okyanus dalgalarının dinamiğinden beslenen değişik formda çok az enerji seviyeli çevrel titreşimlerden oluşabileceği gibi ciddi tektonik kırılmaların ürettiği depremlerde
olabilmaktedir. Yapılar yapısal özelliklerine göre girdi kuvvetlere yapısal tepkiler üretirler. Dolayısıyla yapı davranışının anlaşılması amaçlanan çalışmalarda bu veri tabanları çok önemlidir. 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde deprem merkezinden yaklaşık 70 km uzaklıkda bulunan Fatih camii kompleksi önemli yapısal hasarlar almıştır (Beyen, K., 2008). İstanbulun ilk ve en büyük ölçekli yapısı olan Fatih camii üzerinde Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsünün kurduğu ve işlettiği gözlem ağı ile yapısal restorasyonu tamamlanmış Fatih camiinde son zamanlarda oluşmuş nisbeten biri yakın diğeri ise uzak olan iki deprem davranış verileri yapısal restorasyon öncesi yürütülmüş olan çevrel titreşim verileriyle beraber bu çalışmada yapı karekteristiğinin tanılanılması açısından incelenmiştir. 2. Çalışılan Yapının Özellikleri Fatih Sultan Mehmet tarafından İstanbulun fethini takip eden onuncu yılda 1463-1470 arasında camii ve medreseleriyle bütün müştemilatı mimar Atik Sinan a yaptırılmış, takip eden yıllardaki genişlemeyle 10 km2 kaplayan çok büyük bir komplekse dönüşmüş olan Fatih medreseleri 1766 yılındaki depremde ağır hasar almıştır. Bugünkü mimarisine mimar Mehmet Tahir in 1767-1771 yılları arasında süren yeniden inşaa ve onarımlarla kavuşmuştur (Ayverdi, Ekrem., H., 1973). Fatih camii taşıyıcı sistem olarak planda kısmen iki eksende simetrik bir yapılaşmayı sergilemektedir. Hünkar mahfili girişi kütüphane geçişi gibi ek yapılar ile simetrik görünümü kısmen bozulmuştur. Hünkar mahfili girişini oluşturan yapı caminin bir cephesine kazandırdığı mukavemet ile payanda gibi çalışmaktadır. Bu şekliyle yapının taşıyıcı sistemi geliştirilmiş ama simetriden beklenilen davranışdan bir miktar uzaklaşılmıştır. Benzer şekilde kuzey cephesine komşu avluyu çeviren müştemilatın ana yapıyla ilişkilendirildiği kenar duvarlar boyunca bir payanda gibi çalışarak belirli bir yüksekliğe kadar destek vermesi içeriden izlenen iki eksende (KG(Kıble) ve DB) simetrik olmayan yapısal davranışın kaynağıdır. Ana taşıyıcı sistemin kuvvetli bir yer hareketi karşısında kompleks davranışa girebileceği 17 Ağustos 1999 Kocaeli depremi sonrasında yürütülen hasar tanılama çalışmaları ve sonrasında yapılan yapısal taşıyıcı hasar rölöveleriyle kuvvetlenmiştir [Eng Structures, Çıllı, F. Ved., 2013). Şekil 1 Fatih camii cihaz ağı kuzey cepheden ve planı (Beyen, 2008) 3. Yapısal Restorasyon Öncesi Mevcut Durum Çalışılan tarihi yapının yapısal özellikleri ve çevrel titreşim şartlarında yapı davranışı, 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde gösterdiği tahmini yapısal tepkiler ve Fatih camii yapısal hasar tahmin çalışmaları sonuçlarıyla beraber detaylı olarak kaynakçada belirtilen yayınlar içinde bulunmaktadır (Beyen, K., 2005, 2007, 2008, 2015). Yapısal restorasyon öncesi hafif hasarlı mevcut durum kararlı statik yapı şartlarında sergilenen bir davranış olup yapı hakim modları 2.5, 3.5, 4.3, 5.3 Hz olarak Spektral analizlerden izlenen sekiz yapısal noktanın yaklaşık benzer genliklerde yığıldığı tepe genlik frekansları olarak kıble (NS) yönünde ve benzer şekilde 2.6, 3.2, 4.5-5 Hz olarak ise kıbleye dik (DB) yönünde küçük genlik farklılıklarıyla bulunmuş ve örnek olarak DB yönü transfer fonksiyonları Şekil 2 de verilmiştir (Beyen, K., 2007, 2008). Deprem gibi dinamik etkiler altında
göstereceği davranışları tanımlamak için elde edilen çevrel titreşimlerin üzerinde sayısal düzeltme işlemleri yapılıp, spektral ve parametrik analiz teknikleri uygulanarak yapısal dinamik özellikler ise (Beyen, K., 2007, 2008) çalışmadan anlaşılmıştır. Alınan verilerin analizlerinden elde edilen sonuçlar doğrusal (lineer) yapısal parametrelere ulaşmamızı sağlayacağı gibi yapının nümerik modelinin uygunluğunun test edilmesinden kurulacak bir yapı deprem güvenliği izleme ağının yerleşimine kadar izlenecek karar aşamalarına katkılar verecektir (Beyen, K., 2017). 4. Yapısal Restorasyon Çalışmaları Vakıflar Genel Müdürlüğünün 2004 yıllında (Beyen, K., 2005) başlayarak uzun soluklu bir uygulama olarak yürüttüğü çalışmada, caminin kubbelerinde, tonozlarında ve duvarlarında deprem ve diğer nedenlerden kaynaklanan hasar ve gelişen catlaklar araştırılmış, sonuç olarak ana kubbenin tamamında, kemerlerde, tonozlarda, sutun başlıklarında, revaklarda pencere kenarlarında ve gergilerin ulaşılabilen kısımlarında çatlaklar ve gergiler onarılmış ve güçlendirilmiştir. Çalışmalar yapılırken minimum mudahale-maksimum koruma ilkesine uygun çözümlerin üretildiği ve güçlendirme yapılırken mimari estetik kaygılar içinde geleneksel yöntemler ile özgün malzemeler kullanıldığı ifade edilmiştir (Çıllı, F. ved. 2013). Değerlendirmede Fatih Camii taşıyıcı sisteminde bulunan ve ilk bakışta pek fark edilmeyen yoğun bozulmaların onarım ve guclendirme yontemlerinin özenle uygulanmasıyla cami, yeterli güvenlik düzeyinde kullanılabilir duruma getirildiği ifade edilmiştir (Çıllı, F. ved. 2013). Yayından anlaşıldığı kadarıyla nokta iyileştirmeden ötesinde geneline yayılmış bir onarım ve güçlendirme imalatı yapının global davranışını değiştirecek mahiyettedir. 5. Yapı Tanılama Çalışmaları Çevrel titreşim ölçümleri çok hassas olan hız ölçerlerden (sismometreler), Mark üretimi L22 tipi 1 sn periyotlu cihazlar yardımıyla yapılmıştır. Kuvvetli yer hareketi kayıt ağı ise Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü Deprem Mühendisliği Bölümünün yoğun olarak kullandığı güralp 5T (CMG-5) 100Hz. lik ivme ölçerlerle Şekil 1 de verilen ağ planında gerçekleştirilmiştir. Yapısal restorasyon öncesi alınan çevrel tireşimlerin yapı tepki transfer fonksiyon ilişkilerine bir örnek olarak kıble (NS) yönü Şekil 2 de verilmiştir. İzleme ağı Ulumescit Bolu 20131124-4.8ML ve Ege Depremi 20140524-6.5 ML büyüklüklerinde iki depremi kaydetmiştir. Bu depremlerin çevrel titreşimlerle beraber mukayese edilebilmeleri için Fourier genlik spektrumları Şekil 3a ve 3b de çevrel titreşim ve depremler sırasıyla kıble ve DB için çizilmiştir. Yapısal noktaların benzer toplu tepkisi çevrel titreşim tepkilerindeki saçılmayla mukayese edilmeyecek kadar tek vucud davranış halindedir. Restorasyon sonrası yakalandığı depremlerin test ettiği yapıda izlenen davranış özellikleri öncesi yürütülen yapı tanılama algoritmalarıyla (L. Ljung, 1987 ve L. Ljung and T. Söderström, 1983) büyük farklılıklar vermektedir. Şekil 4 de kıble yönü için bütün gözlem noktalarının Transfer fonksiyonları (TF) olarak iki farklı deprem ve çevrel titreşimler için hesaplanmıştır. Şekil 4 den anlaşılacağı gibi kıble yönünde Bolu 4.8ML ile Ege 6.5ML deprem büyüklükleri farklı yapısal frekansları tetiklemişlerdir. Büyük deprem küçük depremin açığa çıkartamadığı 1.2Hz lik yapısal frekansı açığa çıkarttığı gibi yapısal istasyonların (8 tanesinin) tamamının iştirakiyle bu frekansın global bir mod olduğu anlaşılmıştır. Diğer taraftan Bolu 4.8ML ise statikce kararlı (sınırlı hasarlılık) şartlarında alınan çevrel titreşimin verdiği (2.5, 3.5, 4.3, 5.3 Hz) modal frekansların tamamını 5-10 Şekil 2 Çevrel yer girdi / yapı tepkilerinin Kıble (NS) yönü transfer spektrumları
Şekil 3a Fourier Genlik Spektrumları (FGS FAS) DB yönü Şekil 3b Fourier Genlik Spektrumları (FGS FAS) Kıble yönü Şekil 4 Çevrel ve Bolu 4.8ML ile Ege 6.5ML depremlerinin NS yönü girdi/tepki transfer fonksiyonları
katı mertebelerde büyük genliklerle tekrar üretmiştir. İleri modal frekanslar benzer şekilde Ege 6.5ML tarafındanda genlik mertebeleri 1-3 aralığında olmak üzere tekrar üretildiği seçilebilmektedir. Elde edilen gözlem noktası transfer fonksiyonları şüphesiz bu iki depremin özelliklerine göre özgünlük kazanmıştır. Yapıya etki süreleri, yayılım doğrultuları, genlik ve frekans muhteviyatı yapının farklı frekanslarını uyarmaktadır. Bu açıdan örneğin Şekil 5 ilk 3 grafikde verilen Ulumescit-Bolu 4.8ML deprem yer girdi bileşenlerinin Arias Şiddet Enerjileri uzak ve küçük olan bu lokal depremin yapıyı etkiliyebileceği etkin süreyi yaklaşık olarak 80sn, 125sn ve 80sn olarak sırasıyla DB(EW), kıble (NS) ve düşey(v) bileşenleri için verirken Şekil 5 son 3 grafik ise Ege 6.5ML depremi yer girdi bileşenlerinin 31sn, 55sn ve 55sn olarak vermektedir. Büyük depremin yapıya %95 e ulaşacak şiddetini etkitmesi örneğin kıble yönü için yarı süredende az zamanda gerçekleşmiştir. Kıble (NS) bileşenin deprem üreten fay yırtılma yönüne dik gerçekleşen yayılım etkisinin yönelim etkisiyle küçük yerel depremin yapıyı daha uzun süre kıble ile DB oranlandığında (125sn/80sn) etki altına aldığı tartışılabilir. Şekil 5 Bolu 4.8ML (ilk üçlü) ve Ege 6.5ML Depremleri (son üçlü) bileşenlerinin Arias Şiddet Enerji birikimleri. Çok küçük genlikli çevrel titreşimlerle çok büyük genliğe sahip deprem verilerini aynı gurupda değerlendirirsek, verilerin aralarindaki oran bozulmadan sabit bir sayıyla ölçeklenebilir ve karelerin karakökünün ortalaması (Root Mean Square (RMS)) 1 i verecek şekilde 0-1 aralığında, düşük/yüksek seviyedeki kayıtları rahat mukayese edebiliriz. Ölçek değeri g-genlik çarpanları yani oransal büyütmeler kıble yönü için Çizelge 1 de DB yönü için Çizelge 2 de verilmiştir. Kıble yönünde çevrel titreşim g-genliği istasyon-1 ve istasyon-3 de sırasıyla 49.17 ve 72.94 ile diğer istasyonların g-g ortalaması olan 20.85 ile aralarında standart sapma (std) değeri 5.17 den çok büyük farklar vermektedir. İstasyon-1 ve 3 ün titreşim genlik oransal büyüklüğündeki bu büyük sıçramalar bir Çizelge 1 Çizelge 2 Kıble RMS=1 Eşit Şartlarda Tepki g_genlik Değerleri g-g Oransal Büyüklük Değerleri DB RMS=1 Eşit Şartlarda Tepki g_genlik Değerleri g-g Oransal Büyüklük Değerleri İstasyonlar Çevrel Titreşim Bolu 4.6ML Ege 6.5ML İstasyonlar Çevrel Titreşim Bolu 4.6ML Ege 6.5ML St-1 49,17081 19,28831 32,88350 St-1 25,73369 21,69137 38,74397 St-2 27,15572 19,52546 35,16130 St-2 15,71553 21,88598 38,76652 St-3 72,94865 20,45380 32,70808 St-3 44,44791 21,79708 38,25932 St-4 20,76014 20,72278 30,93543 St-4 14,67502 21,81901 37,43085 St-5 18,54871 20,10586 33,99548 St-5 12,41702 23,15369 36,70087 St-6 13,63263 21,17653 33,18700 St-6 11,92992 23,52040 35,64370 St-7 26,45010 22,36786 30,01081 St-7 14,60863 22,83520 39,72462 St-8 18,54843 20,96102 30,59262 St-8 13,05058 22,82078 39,32719 g_g_amb-ort=(sum(g_g_amb)-49.17-72.95)/6=20.85095; std(g_g_amb) = 5.17 g_g_amb-ort=(sum(g_g_amb)-25.74-44.445)/6=13.73; std(g_g_amb)= 1.485 mean(g_g_bolu) = 20.575; std(g_g_bolu) = 0.981 mean(g_g_bolu)= 22.44; std(g_g_bolu) = 0.7215 mean(g_g_ege) = 32.434; std(g_g_ege) = 1.782 mean(g_g_ege) = 38.074; std(g_g_ege) = 1.3868
hasar indeksi olarak kullanılabilirliği akla getirmektedir. Çevrel titreşim kayıtlarında istasyon-2 ve 7 ise oluşan global hasar mekanizmasının etkisinde ortalama + std değerlerine yakın oransal g-g büyüklük değeri vermektedir. Çizelge 2 aynı istasyonların benzer durumunu DB yönü için göstermektedir. Aynı istasyonlar DB yönünde sırasıyla 25.73 ve 44.44 g-g değerleri diğer istasyonların g-g ortalaması olan 13.73 ile aralarında standart sapma değeri 1.485 den çok büyük farklar vermekte ve bizi benzer hasar sonucuna götürebilmektedir. Bu özelliklerin Bolu ve Ege deprem istasyon kayıtlarında gözlenmediğini Çizelge 1 ve 2 nin ilgili kolonlarında depremlerin g-g ortalamalarına eklenecek std değerlere çok yakın g-g büyüklüklerinin istasyonlarda kaydedildiğini her iki yöndede görebiliyoruz. Yapılan onarım ve güçlendirmeler sonrası gözlem istasyonlarının birbirine çok yakın değerlerle davranış sergilemesi eskiye oranla rijidleştirilmiş bir tarihi taşıyıcı sistem ile karşılaştığımızı göstermektedir. RMS değerlerinin 1 e eşitlendiği duruma karşılık gelen Fourier Genlik Spektrumları (FGS (FAS)) Şekil 6a ve 6b de çizilmiştir. Şekil 6a ve 6b de modal tepeciklerin dağılımı tepki kayıtlarının frekans muhteviyatları statik olarak kararlı hafif hasarlı yapıdan alınan çevrel kayıtlarında gözlenen esnekliğin sunduğu 8 istasyonda gözlenen geniş frekans yelpazesinin aksine yapısal restorasyondan sonra kaydedilen iki deprem kararlı bandlarda global tepecikleri ayrık ve yığılı olarak vermektedir. Ayrık ve çok fazla girişime uğramamış modal tepecikli davranış her modun kendi sönümünün etkin olduğu rijid davranışa işarettir. Her iki yönde tarihi yapının simetriğe yakın bir davranış sergilediği onarılan ve güçlendirilen civar eklenti yapıların (Hünkar mahfili, kütüphane bağlantısı, yüksek avlu duvarları, çevre revaklar vesair) ana yapıyı ihata ederek bitişik çalıştırdığını yapı hakim frekanslarının geniş band tepe değerlerinin çevrel titreşimde yakalanan değerlerden biraz farklı ve birazda güçlü olarak özellikle çevrelde çok baskın çıkmayan ilk 3Hz lik bölgede 0.8, 1, 1.2, 1.8, 2.1, 2.3 2.5 ve 2.8Hz gibi frekansların merkeze oturarak etek yaptığı Şekil 6a ve 6b den izlenmektedir. Özellikle Ege 6.5ML depreminin FGS grafiğinde 0.2Hz civarında gözlenen tepeciğin örneğin minareler gibi yüksek esnekliği olan lokal yapısal bir modun camii ana taşıyıcı ile girişiminin uzak ihtimal olduğu düşünülmüş ve deprem karekteristiğiyle ilgili bir özelliğin yansıması olarak yorumlanmıştır. Şekil 6a RMS 1 şartlarında kıble yönü yapısal nokta tepkilerinin FGS (FAS) çizimleri
Şekil 6b RMS 1 şartlarında DB yönü yapısal nokta tepkilerinin FGS (FAS) çizimleri Şekil 7 Yapısal izleme noktaların kıble yönü çevrel titreşim tepkilerinin Çok-Girişli-Çok-Çıkışlı (ÇGÇÇ) transfer fonksiyonları. Yapısal izleme noktaların kıble yönü çevrel titreşim tepkilerinin Zaman Tanım Alanında (ZTA) Çok-Girişli- Çok-Çıkışlı (ÇGÇÇ Multy Input Multy Output (MIMO)) transfer fonksiyonları Gözlemci Kalman Süzgeçleriyle Tanılama Eigen Gerçekleşme Algoritmaları (GKST Observer Kalman Identification Eigen Realization Algoritm (OKID - ERA)) (L. Ljung, 1987, L. Ljung ve T. Söderström,1983,) kullanılarak Matlab de (Matlab, 2014) yazılım geliştirerek yapılmıştır. Geniş ve kompleks yapılar için ÇGÇÇ (MIMO) modeller uygun sonuçlar vermektedir. Şekil 7 de verilen transfer fonksiyonları Şekil 4 de Frekans Tanım Alanında (FTA) Çevrel ve Bolu 4.8ML ile Ege 6.5ML depremlerinin NS yönü için hesaplanan girdi/tepki transfer fonksiyonlarıyla benzer sonuçlar verdiği görülmektedir. Keza kıble yönü için Şekil 6a Şekil7 ile mukayese edildiğinde benzer tepe frekanslarda FTA ve ZTA gibi farklı metodların aynı sonucu verdiği anlaşılacaktır.
Şekil 8 Çevrel titreşim yapısal tepkilerinin izlenen istasyon kayıtlarına uygulanan sürekli dalgacık dönüşümü ve cwt katsayılarının Zaman-Frekans ortamında dağılımı
6. Zaman Frekans Tanım Alanında Analiz Zaman-frekans dönüşüm yöntemleri arasında en çok bilinen Fourier dönüşümü durağan olmayan (nonstasyoner) sinyallerin izlenmesi için uygun değildir. Zaman-frekans tanım alanında çalışılan yapının davranış kayıtları bu kısımda çalışılarak yapısal sistemin restorasyon öncesi özellikleriyle restorasyon sonrası özellikleri test edilen bir uzak birde bölgesel depremlerle anlaşılmaya çalışılmıştır. Zaman-Frekans düzleminde iki duruma karşı gelen güç dağılımlarındaki farklılık, tutarlılık yada belirsizliğin azaltılması için dalgacık dönüşümü (continuous wavelet transform CWT) uygulanmıştır. İncelenen sinyalin yapısına uygun ana fonksiyonun yüksek ve alçak geçiren süzgeç özelliğiyle bileşenlerin katlanır özelliği zaman-frekans hassaslığının optimize edilmesiyle incelenecek sinyalin alt bileşenlere ayrıştırılmasında tutarlılık yükselmektedir. Temel dalgacık olarak bu veri setlerinde bump kullanılmış, önce zayıf çevrel sinyallerde ve sonrada kuvvetli yer hareketi tepkilerinde temel dalgacık modeli denenmiş frekans ve zaman optimize edilerek sürekli dalgacık dönüşümü (CWT) Matlab (Matlab, 2014) tabanlı yazılımlar ile gerçekleştirilmiştir. Şekil 8 de hasarsız bir yöntem olan çevrel titeşimlere yapısal noktaların verdiği tepkilerin sürekli dalgacık dönüşüm katsayılarının Zaman-Frekans (Z-F) ortamında dağılımları verilmiştir. İstasyon 1 ve 3 de güçlü olarak hasarlı noktaların ilerleyen zaman sürecinde yaklaşık olarak sırasıyla 23Hz ve 37Hz de maksimum güce ulaşan sabit frekanslı salınımlar sergilediğini görebiliyoruz. Bu salınımların zamanda sürekli ve frekansda sabit olması davranışın lineer olduğunu açıklamakla beraber bir lokal hasarın bu titreşime kaynaklık yaptığı anlaşılmaktadır. 1 kıble üstünden başlamak üzere saat yönünde 1 den 4 e kadar olan numaralı istasyonlar ana kemer kilit taşlarını ve 5 kıblenin hemen sağından başlamak üzere yine saat yönünde 5 den 8 e kadar olan istasyonlar ise fil ayaklarının üstüne denk gelen galeri seviyesinde kemerlerin fil ayaklarıyla birleşim noktalarıdır. Istasyon 1 ve 3 yani güney ve kuzey kemerlerinin kilit taş bölgeleri açılmış taşlar arası bağlantılar gevşemiş ve lokal serbest titreşim yapının gloabal titreşiminin içine yerleşmiştir. Değişen taşıyıcı sistem statiği hasar alan istasyon-1 ve 3 ün birbirini etkilemesinin yanısıra komşu elemanlardada aynı frekanslarda baskın ve zayıf güçde izlenmektedir. Tarihi camii yapısında ana taşıyıcı sistem yüksek hiperstatikliği olan bir sistem değildir. Yaklaşık planda kare olan yapı, dört köşesinden fil ayaklarıyla düşey ana taşıyıcıyı yükselterek kemerlerle üst başlıkları birleştiiren bir ana kubbeyle düşey ana taşıyıcı tamamlanmaktadır. Yatay yükler altında hasar alan bu sistemde mekanizma gelişimi çok mümkündür. Hasar alan elemanların diğer elemanların davranışını etkilemesi ve Z-F boyutlarında görülmeleri günümüzün taşıyıcı sistem özelliği olan yüksek yedeklenme kabiliyetinin tarihi yapılarda düşük ve farklı olmalarıyla açıklanabilmektedir. Etkileşim statik şartları değiştirdiği gibi yapı içinde yayılan titreşimin stasyoner yapısını da değiştirmektedir. Bu sebeple ilerleyen zaman içinde neredeyse bütün frekansları tetikleyen nanstasyoner titreşimler bütün istasyonlarda izlenmektedir. Global modların izlendiği 5Hz- 6Hz frekans bölgesinden başlayarak 40Hz-50Hz lere ilerleyen zamanla evrilerek ulaşan güçlü titreşim dalgacıkları bütün istasyonlarda izlenmektedir. Restorasyon öncesi 17 Ağustos 1999 Kocaeli depreminde hasar alan Fatih camii ana yapısının çevrel titreşimlere gösterdiği mukabelenin zaman-frekans dağılımı güçlendirme sonrasında yakalandığı iki önemli depreme verdiği tepkilerin zaman-frekans dağılımlarını şekil 9 ve 10 ile mukayese ederek anlayabiliriz. Şekil 9 da nisbeten küçük olan Bolu-Ulubatlı 4.8ML depremine sekiz yapısal istasyon noktasının tepki hikayelerinin zamanda çıkışı, gelişimi tepe yapması ve bir süre sonra genliklerinin azalması zaman eksenine düşürülecek izdüşümüyle tek zaman eksenli bilinen tepki hikayesiyle benzerdir. Görüldüğü gibi bütün yapısal noktalarda benzer hareketin izlenmesi global davranış yapısını göstermektedir. Diğer yönde ise gelişen dalgaların (cwt katsayılarının) frekans eksenindeki değişimleri sadece global frekans değişimlerinin gözlendiği ilk 5Hz lik bölgede izlenmektedir. Onarım ve yenilenerek güçlendirilmiş olan ulaşılan bütün gergilerin etkisi ortaya tek tip davranan bir yapı çıkartmıştır. Özgün davranışı gereği bazı yapısal noktaların tepkisi geometrik koşullar ve sınır şartlarıyla ufak değişiklikler gösterseler de kendi seviyelerinde örneğin kubbe altlarında veya galeri seviyesinde kemer kolon birleşim noktalarında global trend izlenmektedir. Şekil 10 da Ege 6.5ML depremine tepkilerin Z-F düzleminde dağılımı Bolu 4.8ML ile benzerlik göstermektedir. İki deprem arasında ortaya çıkan tepecik sayısı farklılıkları depremin yapıda etkilediği frekanslarla ilntili olarak şekillenmektedir. Bu bağlamda Bolu 4.8ML ilk hakim modal frekans tepeciği verirken Ege 6.5ML depremi Önceki bölümde açıklandığı gibi 0.8, 1, 1.2, 1.8, 2.1, 2.3 2.5 ve 2.8Hz vesair global hakim modal tepecikleri güçlü olarak vermektedir.
Şekil 9 Bolu 4.8ML deprem-1 için yapısal tepkilerin izlenen istasyon kayıtlarına sürekli dalgacık dönüşüm uygulanması ve cwt katsayılarının Zaman-Frekans ortamında dağılımı
Şekil 10 Ege 6.5ML deprem-2 için yapısal tepkilerin izlenen istasyon kayıtlarına sürekli dalgacık dönüşüm uygulaması ve cwt katsayılarının Zaman-Frekans ortamında dağılımı.
7. Sonuçlar Hasarsız bir yöntem olan çevrel titreşim ölçümleri geniş spektrum veri zenginliğiyle ve analiz kolaylığıyla tarihi yapıların özelliklerinin anlaşılması için uygun bir yöntemdir. Çevrel titreşim kayıtlarının alındığı süreçte mevcut yapısal hasarları gözle fiziki muayene etme imkanı yok idi. Hasar tanılama algoritmalarıyla tahmin edilen hasar sonuçlarının yapıda mevcut olduğu daha sonra anlaşılmıştır. Sınırlı hasarlı yapı şartlarında statikçe kararlı davranış sergileyen yapıdan alınan ölçümlerin 3Hz e kadar bir tek tepe frekansına duyarlı olması fakat güçlendirme sonrası düşük frekans bölgesinde önemli yeni gelişmiş global davranış tepeciklerine ulaşılması yapının yeni şartlara topluca tek vucud olarak katıldığının bir göstergesi olup yapı davranışının anlaşılması açısından önemlidir. Zamanda izlenen parametrelerin frekans yelpazesi içindeki değişimleri veya frekans parametrelerinin zamanla değişimleri duragan olmayan dinamik değişimler dalgacık analiziyle hem zaman hemde frekans tanım alanında çapraz izlenebilmektedir. Yapının yaklaşık simetrik olan planı ve çevre yapılarla ilişkisi güçlendirme öncesi ana yapı davranışına katkı vermediği düşünülürken taşıyıc duvar iyileştirmeleri, bağlantı ve gergilerin takviye ve yenilemeleriyle güçlendirme sonrası deprem yükleri altında yapısal davranış bağlandığı çevre yapılardan önemli mertebede katkılar aldığı anlaşılmıştır. Geliştirilen hasar indeksinin ilk hasarlı durum ve güçlendirme sonrası durumu ayırt edebilecek hassaslıkta olması yapıya uygulanan onarım ve güçlendirmenin bir diğer açıdan sağlaması olmuştur. Teşekkür Bu çalışmada kuvvetli yer hareketi ağı deprem verilerini sunan ve desteklerini esirgemeyen Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü, Deprem Mühendisliği Bölümü Başkanı sayın değerli hocam ve arkadaşım Prof. Dr. Erdal Şafak beye ve değerli arkadaşım Prof. Dr. Eser Çaktı hanımefendi ye teşekkür ederim, minettarım. Kaynaklar Ayverdi, Ekrem Hakki, 1973, Osmanli mimarisinde Fatih devri: 855-886 (1451-1481): III, Baha Matbaasi, Istanbul, pp: 356-387. Beyen, K., 2008, Structural identification for post-earthquake safety analysis of the Fatih mosque after the 17 August 1999 Kocaeli earthquake, Engineering Structures, 30. Beyen, K., 2015, Fatih Camii Yapısal Davranışının ve Dinamik Özelliklerinin Çevrel Ölçüm Verileri Işığında Tanımlanması, Kocaeli Deprem Sempozyumu, 23-25 Mart, 2005, Kocaeli, 3. TDMSK, 14-16 Ekim, İzmir, Türkiye. Beyen, K., 2015, Hasar Tanılama Çalışmalarında Sinyal Analizi, 3. TDMSK, 14-16 Ekim, İzmir. Beyen, K., 2015, Dalgacık Güç Spektrumlarının Yapı Sağlığı Durum Değerlendirme Çalışmalarında Önemi,, 3. TDMSK, 14-16 Ekim, İzmir, Türkiye. Beyen, K., 2015, Hasar Tanilama Analizlerinde Frekans-Zaman Çözümlemesi, Kocaeli 5. Uluslararası Deprem Konferansı, Kocaeli, Türkiye. Beyen, K., 2007, 17 Ağustos 1999 Kocaeli Depreminde Hasar Alan Fatih Camiinin Dinamik Karekteristiklerinin Tanimlanması, 6. Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, V.1, 49 60. Beyen, K., 2005, Fatih Camii Yapısal Davranışının Ve Dinamik Özelliklerinin Çevrel Ölçümler Işığında Tanımlanması, T.C. İstanbul Büyük Şehir Belediyesi İski Genel Müd., Mimtaş ile T.C. Boğaziçi Ü., T.C. Yıldız Teknik Ü. arasında İstanbul Fatih Camii ve Külliyesi Alt ve Üst Yapı Onarım Restorasyon Projesi, İstanbul. Beyen, K., 2017, Titreşim Verisiyle Güncellenmiş Sonlu Eleman Modeliyle Hasar Simulasyonu, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University 32:2 (2017) 403-415. Çıllı, Feridun ve Yıldız, Haluk, Fatih Camii ve I. Mahmut Kütüphanesi Güçlendirme Çalışmaları, Vakıf Restorasyon Yıllığı, 2013, Sayı: 7 L. Ljung, System Identification: Theory for the User. Prentice-Hall Information and System Sciences Series, Englewood Cli_s, New Jersey 07632: Prentice-Hall, 1987. L. Ljung and T. Söderström, Theory and Practice of Recursive Identi_cation. MIT Press Series in Signal Processing, Optimization, and Control, Cambridge, Mass 02142: MIT Press, 1983. Mathworks, Signal Processing Toolbox for Matlab, Ver. 7 Release 14, The MathWorks Inc., Natick, MA, 2015.