DIŞ MERKEZ ÇELİK ÇAPRAZ ÇERÇEVELERİN DEPREM PERFORMASININ BELİRLENMESİ

DIŞ MERKEZ ÇELİK ÇAPRAZ ÇERÇEVELERİN DEPREM PERFORMASININ BELİRLENMESİ TBDY 2018 Kapsamında Ahmet Metin YILDIRIM İnş. Yük. Mühendisi Kasım 2018

Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçeve (DÇÇ) Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçevelerin Tanımı DÇÇ Sistemlerin Temel Davranışı TBDY 2018 göre DÇÇ Sistemlerin Tasarımı DÇÇ Sistemlerin Performansının Belirlenmesi

Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçeve (DÇÇ) Kiriş, kolon ve çapraz elemanlardan oluşan çerçeve sistemlerdir. Çaprazların en az bir uçu kirişten izole edilmiş bağ kirişi adı verilen kısma bağlanır. Yanal yük DÇÇ sistemlerde, çerçeve ve makas sistemin bir kombinasyon ile aktarılır. Sünek davranış bağ kirişinin elastik ötesi şekildeğiştirmesi ile sağlanır. DÇÇ ler yüksek düzey bir süneklilik sağlarken ( Moment aktaran çerçeveler gibi), aynı zamanda ciddi bir elastik rijitlik sağlamaktadır (merkezi çaprazlı çerçeveler gibi). Michael D. Engelhardt

e Bağ Kirişi e Bağ Kirişi

DÇÇ Sistemler için Muhtemel Çapraz Düzenleri e e e e e e

! Sanayi yapılarında kullanımı dikkat gerektirir. Yanal stabilite, bağ kirişi kesiti, bağlantı noktaları vb. hususlarına özellikle dikkat edilmelidir.!

Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçeve (DÇÇ) Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçevelerin Tanımı DÇÇ Sistemlerin Temel Davranışı TBDY 2018 göre DÇÇ Sistemlerin Tasarımı DÇÇ Sistemlerin Performansının Belirlenmesi

DÇÇ Sistemlerin Elastik Ötesi Mukabelesi

MÇ MÇÇ DÇÇ Plastik Enerji Sönümleme Mekanizmaları

DÇÇ Sistemlerin Tasarımı Genel Yöntem Bağ kirişleri elastik ötesi davranış sağlayacak şekilde tasarlanır. Bağ kirişleri yapısal bir sigortadır. Bağ kirişleri sistemin en zayıf elemanıdır. Bütün diğer çerçeve elemanları bağ kirişinden daha güçlü olacak şekilde tasarlanmalıdır. Bağ kirişleri yüksek düzey süneklilik sağlayacak şekilde tasarlanmalıdır.(berkitmeler, yanal stabilite çaprazları).

DÇÇ Sistemlerde Bağ Kirişi Davranışı Bağ kirişi plastik dönme açısı Bağ kirişlerindeki kuvvetler Kesme ve eğilme etkisi altında akma davranışı Karakteristik bağ kirişi dayanımı Akma sonrası bağ kirişi davranışı Bağ kirişlerinin deney performanslarından örnekler

Bağ Kirişi Plastik Dönme Açısı p p = bağ kirişi plastik dönme açısı (rad)

Bağ Kirişi Davranışı: Bağ kirişlerindeki Kuvvetleri e e M V P

Bağ Kirişi Davranışı: Kesme ve Eğilme Etkisi Altında Akma e M M V V V M M Bağ kirişi plastik dayanımı kesme ve eğilme etkisi tarafından mı kontrol ediliyor? Elastik ötesi davranışı kontrol eden en önemli kriter bağ kirişi uzunluğudur. (e)

e M M V V Bağ kirişi plastik kesme dayanımı: V V = V p = 0.6 F y (d - 2t f ) t w M M Çeliğin kesme etkisi altındaki akma dayanımı Bağ kirişi gövde alanı V p = Bağ kirişinin plastik kesme dayanımı

e M M V V Bağ kirişi eğilme dayanımı: V M M = M p = Z F y M p = bağ kirişi plastik eğilme dayanımı M

e M M V V Bağ kirişi statik dengesinden: V x e = 2 x M veya: e 2M V

Bağ kirişlerinde kesme ve eğilme akması durumu: e M p M p V p V p V=V p ve M=M p olduğu durumunda kesme ve eğilme akması aynı anda gerçekleşir. Diğer bir ifade ile: e 2 M V p p

e Kesme akması bağ kirişinin gövdesinde bağ kirişi boyunca oluşur. M M V p V p V =V p V=V p ve M < M p olduğu durumda kesme akması oluşur. M < M p Diğer bir ifade ile: e 2M V p p

e Eğilme akması bağ kirişi uçlarında gerçekleşir. M p M p V V V <V p M = M p ve V < V p olduğu durumda eğilme akması gerçekleşir. M = M p Diğer bir ifade ile: e 2M V p p M = M p

Bağ kirişlerinde kesme ve eğilme akması durumu : Basit plastik teoriye göre; (pekleşme etkisi ve kesme-eğilme etkisinin ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu kabul edilmiştir.) Bağ kirişlerinde kesme etkisi atında akma: e 2M V p p Bağ kirişlerinde eğilme etkisi atında akma: e 2M V p p

Bağ Kirişlerinin Sınıflandırılması :

Bağ kirişi karakteristik kesme dayanımı, V n : V n = minimum V p 2M p / e e e 2M V p 2M V p p p

Akma sonrası bağ kirişi davranışı: Pekleşme 150 Kesme Kuvveti, ( rad) 100 50 0-50 -100-150 -0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 Bağ kirişi dönmesi, ( rad) V n V ult

Akma sonrası bağ kirişi davranışı: Pekleşme ve Beklenen Malzeme dayanımı etkileri Büyük elastik ötesi yer değiştirmelerde, bağ kirişi dayanımı V n değeri ciddi miktarda artar. V ult (1.25 to 1.5) V n Kesme ve eğilmenin ortak etkisi altında akma bağ kirişi uzunluğuna gerçekleşir.

Kısa Bağ Kirişi e 1.6 V p M p Kısa bağ kirişi aşağıdaki noktalarda yapı geneli için en iyi performansı sağlar; dayanım Rijitlik Süneklik

Bağ Kirişlerinin Deneysel Performansı V e Bağ kirişi şekil değiştirmesi: e (radyan)

Kısa bağ kirişinin deneysel performansı W10x33 (A992) e = 23" = 1.1 M p /V p

Kısa bağ kirişinin deneysel performansı W10x33 (A992) e = 23" = 1.1 M p /V p 150 Link Shear Force (kips) 100 50 0-50 -100-150 -0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 Link Rotation, (rad)

Kısa bağ kirişinin deneysel performansı W10x33 (A992) e = 23" = 1.1 M p /V p

Kısa bağ kirişinin deneysel performansı W10x33 (A992) e = 23" = 1.1 M p /V p p = 0.10 rad 150 Link Shear Force (kips) 100 50 0-50 -100-150 -0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 Link Plastic Rotation, p (rad)

Uzun bağ kirişleri e 1.6 V p M p Uzun bağ kirişleri ile düşük dayanım, rijitilik ve süneklik sağlanabilir. Bu sebeple uzun bağ kirişlerinin kullanımı ancak mimari gereklilikler sonucu söz konusu olabilir. Yapısal olarak tercihi mümkün değildir.

Eğilme etkisi ile akan bağ kirişlerinin deneysel performansı W12x16 (A36) e = 44" = 3.4 M p /V p

Kesme ve eğilme etkisi altında akan bağ kirişinin(orta) deneysel performansı : W16x36 (A992) e = 48" = 2 M p /V p

Kesme ve eğilme etkisi altında akan bağ kirişinin(orta) deneysel performansı : W16x36 (A992) e = 48" = 2 M p /V p 200 Link Shear Force (kips) 150 100 50 0-50 -100-150 -200-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 0.15 Link Rotation, (rad)

DÇÇ Sistemlerin Deprem Performasnı Christchurch Depremi- 2011 Ref: Michel Brunuau vd.

DÇÇ Sistemlerin Tasarımı Genel Yöntem 1. Yönetmelik kuvvetlerine göre bağ kirişlerinin tasarımı. 2. Bağ kirişlerinin akması ile oluşan iç kuvvetlere göre sistemin geri kalan elemanlarının ve bağlantılarının tasarımı. 3. Bağ kirişlerinde süneklik taleplerinin belirlenmesi ve böylece bağ kirişlerinin yeter sünekliğinin sağlandığının kontrolü 4. Bağ kirişleri yüksek sünek davranış sergileyebilecek şekilde detaylandırılması (berkitme ve yanal destek tasarımı)

Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçeveler ( DÇÇ) Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçevelerin Tanımı DÇÇ Sistemlerin Temel Davranışı TBDY 2018 e göre DÇÇ Sistemlerin Tasarımı DÇÇ Sistemlerin Performansının Belirlenmesi

TBDY 2018 9.8. Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçeveler (DÇÇ) 9.8 Kapsam 9.8.1 Genel Koşullar 9.8.2 Bağ Kirişleri 9.8.3 Bağ Kirişinin Yanal Doğrultuda Desteklenmesi 9.8.4 Bağ Kirişinin Dönme Açısı 9.8.5 Rijitlik (Berkitme) Levhaları 9.8.6 Çaprazlar, Kat Kirişleri ve Kolonlar 9.8.7 Kolon Ekleri 9.8.8 Çapraz Bağ Kirişi Birleşimi 9.8.9 Demand Critical Welds 9.8.10 Çapraz Kolon Kiriş Birleşimi

TBDY - 2018 9.8 Kapsam Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çaprazlı çelik çerçeveler, deprem etkileri altında bağ kirişlerinin önemli ölçüde doğrusal olmayan şekildeğiştirme yapabilme özelliğine sahip olduğu yatay yük taşıyıcı sistemlerdir. Bu sistemler, bağ kirişlerinin plastik şekildeğiştirmesi sırasında, kolonların, çaprazların ve bağ kirişi dışındaki diğer kirişlerin elastik bölgede kalması sağlanacak şekilde boyutlandırılırlar. Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çaprazlı çelik çerçevelerin boyutlandırılmasında uygulanacak kurallar aşağıda verilmiştir.

TBDY - 2018 9.8.1 Genel Koşullar 9.8.1.1 - Süneklik düzeyi yüksek dışmerkez çaprazlı çelik çerçevelerin kiriş, kolon ve çaprazlarında, başlık genişliği/kalınlığı, gövde yüksekliği/kalınlığı ve çap/kalınlık oranları Tablo 9.3 te verilen λ hd sınır değerini aşmayacaktır.

TBDY - 2018 9.8.2 Bağ Kirişleri 1.2G + Q+ E d (H) + 0.3E d (Z) 0.9G + Q+ E d (H) - 0.3E d (Z) (Denk. 4.10) * 4.4.3.1 de tarif edilen durumlarda düşey deprem etkisi denk. 4.10 yerine düşey elastik spektrum ile tarif edilecektir.

TBDY - 2018 9.8.2 Bağ Kirişleri (Tasarım Kesme Kuvveti)

TBDY - 2018 9.8.2 Bağ Kirişleri Bağ Kirişi Dayanımlarının Deprem İstemi İle Uyumu ( İll proportioning)

TBDY - 2018 9.8.2 Bağ Kirişleri (Tasarım Kesme Kuvveti)

TBDY 2018 9.8.2 Bağ Kirişinin Yanal Doğrultuda Desteklenmesi 9.8.3.1 - Bağ kirişinin üst ve alt başlıkları kirişin iki ucunda, kolon kenarında düzenlenen bağ kirişlerinde ise kirişin bir ucunda, 9.2.8.2(b) de verilen özel koşullar esas alınarak yanal doğrultuda desteklenecektir. Gerekli dayanım ve için deprem yönetmeliği 9.2.8.2(b) özel koşulların yanı sıra yeni çelik yönetmeliği bölüm 15 de verilen bağıntılar kullanılacaktır. Yanal destek elemanlarının dayanımı ve rijitliğinin yanı sıra bağlantıları ciddi önem arz eder. Bağlantılar, bir önceki madde verilen referans olarak verilen bağıntılardan elde edilen kuvvetler ile tasarlanacaktır.

TBDY - 2018 9.8.4 Bağ Kirişinin Dönme Açısı

TBDY - 2018 9.8.4 Bağ Kirişinin Dönme Açısı e e p p p L p L p L e p p L p e e p e p p p L p 2e L

TBDY - 2018 9.8.4 Bağ Kirişinin Dönme Açısı Bağ Kirişi Dönmesinin Kontrolü, p 1. Yönetmelikte verilen yük birleşimmleri ile hesaplanan elastik göreli kat ötelemesi : i 2. Elastik ötesi göreli kat ötelemesi : d i = (R/I) Δ i 3. Göreli kat ötelemesi açısı: p = d i / h (h = Kat yüksekliği) 4. Bağ kirişinin elatik ötesi şekil değiştirmesinin belirlenmesi : p = (L / e) p 5. Böylece bulunan bağ kirişi dönmesi TBDY-2018 madde 9.8.4 de verilen limitler ile kontrol edilir.

TBDY - 2018 9.8.5. Rijitlik (Berkitme) Levhaları Guse levhaları berkitme Levhaları ile güçlendirilmelidir. Aksi durumda guse levhası burkulacak ve elastik olarak davranmasını planladığımız noktalarda istemediğimiz davranışlar söz konusu olacaktır.

TBDY - 2018 9.8.5. Rijitlik (Berkitme) Levhaları Bağ Kirişi uzunluk = e Çift taraflı ve gövde levhası yüksekliğinde rijitlik levhaları

TBDY - 2018 9.8.5. Rijitlik (Berkitme) Levhaları Bağ kirişi uzunluğu= e s s s s s e 1.6 M p / V p (Kesme etkisi altında akma) 30 t w - d /5 p = 0.08 radyan s 52 t w - d /5 p = 0.02 radyan interpolasyon 0.02 < p < 0.08 radyan t w = bağ kirişi gövde kalınlığı d = bağ kirişi yüksekliği Ref: Prof. Dr. M. D. Engelhardt

TBDY - 2018 9.8.5. Rijitlik (Berkitme) Levhaları 2.6 M p / V p < e < 5 M p / V p (Uzun bağ kirişi) Bağ kirişi uzunluğu = e 1.5 b f 1.5 b f b f = bağ kirişi başlık genişliği Ref: Prof. Dr. M. D. Engelhardt

TBDY - 2018 9.8.5. Rijitlik (Berkitme) Levhaları Bağ kirişi uzunuluğu= e 1.6 M p / V p < e < 2.6 M p / V p (Orta bağ kirişi) 1.5 b f 1.5 b f s s s s 30 t w - d /5 for p = 0.08 radyan s 52 t w - d /5 for p = 0.02 radyan interpolasyon for 0.02 < p < 0.08 radyan Ref: Prof. Dr. M. D. Engelhardt

TBDY - 2018 9.8.6 Çaprazlar, Kat Kirişleri ve Kolonlar

TBDY - 2018 9.8.6 Çaprazlar, Kat Kirişleri ve Kolonlar İlerleyen slaytlarda kapasite tasarımı metodu açıklanacaktır. Bu açıklamalarda; Stabilite hesap yöntemi olarak etkin boy yöntemi dikkate alınmıştır. P-Delta etkilerinin hesabında B1 ve B2 katsayıları kullanılacağı düşünülmüştür. Çaprazlı sistemlere bu iki katsayısının çok küçük çıkması ve sonuçları etkilemediği göz önünde bulundurularak sunum kapsamında gösterilmemiştir. Başlangıç kusurunun dikkate alınması yeni çelik yapılar yönetmeliği gereği zorunludur. Fakat özellikle çaprazlı az katlı sistemlerde P-delta etkisinin az olması ve bu durumda yalnızca düşey yük birleşimlerinde bu konunun dikkate alınması gerektiğinden bu sunum kapsamında yer almamıştır. Bu hususlara hesap raporlarında yer verilmesi yönetmelik olarak zorunlu olup, bu noktaların sunum kapsamında anlatılan temel kavramlar üzerinde etkisi olmadığı için sunumda gösterilmemiştir.

TBDY - 2018 9.8.6 Çaprazlar, Kat Kirişleri ve Kolonlar E d (H) E d (H) = R kullanılarak hesaplanan eşdeğer deprem yükü E (H) d yüklemesinden elde edilen kesit tesirleri

TBDY - 2018 9.8.6 Çaprazlar, Kat Kirişleri ve Kolonlar Kapasite tasarımı hesapların e=x olarak alınacaktır. Fakat boyutlama İşlemlerinden sonra bağ kirişi boyunun 1.6Mp/Vp vb. değerler ile Kıyaslaması yapılırken şekildeki e değeri kullanılacaktır. Tavsiye edilen bağ kirişi boyu 1.0 Mp/Vp ila 1.3Mp/Vp arasındadır.

TBDY - 2018 9.8.6 (Çaprazlar), (Kat Kirişleri) ve Kolonlar Kat kirişleri ( Bağ kirişi harici kiriş parçaları) Çaprazlar

TBDY - 2018 9.8.6 (Çaprazlar), Kat Kirişleri ve Kolonlar Çaprazların Kapasite Tasarımı için gereken kuvvetler, Tasarım Büyütme Katsayısı (TBK) = V n / V E M G+Q = (1.2+0.2S DS ) G + 0.5 Q P G+Q = (1.2+0.2S DS ) G + 0.5 Q M KE = [1.25 x Ry x (V n / V E )] x M E P KE = [1.25 x Ry x (V n / V E )] x P E 11.1a M r = M G+Q + M KE P r = P G+Q + P KE K -> Kapasite E -> Deprem (ÇYTHYKY 2017) 11.1b

TBDY - 2018 9.8.6 Çaprazlar, (Kat Kirişleri) ve Kolonlar Kat Kirişlerinin Kapasite Tasarımı için gereken kuvvetler, Tasarım Büyütme Katsayısı (TBK) = V n / V E M G+Q = (1.2+0.2S DS ) G + 0.5 Q P G+Q = (1.2+0.2S DS ) G + 0.5 Q M KE = [0.88 x 1.25 x Ry x (V n / V E )] x M E P KE = [0.88 x 1.25 xry x (V n / V E )] x P E 11.1a M r = M G+Q + M KE P r = P G+Q + P KE 11.1b * 0.88 katsayısı kompozit döşeme var ise kullanılacaktır. (ÇYTHYKY 2017)

TBDY - 2018 9.8.6 Çaprazlar, Kat Kirişleri ve (Kolonlar) Gerekli kolon dayanımı Dikkate alınacak kapasite tasarım kombinasyonu; 1.2G+0.5Q+E d (H) +E d (Z) Biraz düzenlersek; (1.2+0.2SDS)G + 0.5Q + E d (H) E d (H) = 1.1 x Ry x (Sv ni ) 0.2 = 0.3*(2/3) V= 1.1 R y V n ( 3 kata kadar 1.1 yerine 1.25 kullanılmalı.) İ = i inci kata ait

Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçeveler ( DÇÇ) Dış Merkez Çelik Çaprazlı Çerçevelerin Tanımı DÇÇ Sistemlerin Temel Davranışı TBDY 2018 e göre DÇÇ Sistemlerin Tasarımı DÇÇ Sistemlerin Performansının Belirlenmesi

DÇÇ Sistemlerin Performansının Belirlenmesi Performansa Dayalı Tasarım ve Değerlendirme Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Yapısal Modelleme Yapısal Performans Değerlendirmesi Uygulama

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım Yapısal Performans hedefine neden ihtiyacımız var?

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım Yapısal Performans Hedefinin Tanımı Performans hedefinin iki temel bileşeni vardır; 1. Deprem Tehlike Düzeyi 2. Performans Düzeyi Bir performans hedefi, belirli bir deprem tehlikesi düzeyine bağlı olarak performans düzeylerinin seçilmesi ile belirlenir. Örnek: Deprem Tehlike Düzeyi: DD-1 : 50 yılda olma olasılığı %2 (2500 yıl dönüş periyodu) deprem Performans Düzeyleri: SH: Sınırlı hasar, KH: Kontrollü hasar, GÖ: Göçmenin önlenmesi Performans hedefi : DD-1 deprem tehlike düzeyinde GÖ hasar durumu

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım Geleneksel Dayanıma Göre Tasarım, teorik bakımdan dayandığı çok sayıda kabule ve uyguladığı doğrusal elastik analiz yaklaşımına rağmen, Thomas Paulay nin deprem mühendisliği pratiğine hediye ettiği kapasite tasarımı ilkeleri sayesinde, gerçekten depreme dayanıklı binalar yapmamızı sağladı. Ancak, yine de bu tasarım yaklaşımı kapalı, reçete usulü bir yaklaşımdır. Mühendis, depremde binasının elastik ötesi şekil değiştirme yapacağının, hasar göreceğinin farkındadır, ancak hasarı nicel olarak bilememekte, sayısal olarak hesaplayamamaktadır. Mühendise bir yük verilmekte, bunun etkisi altında kesitlerini tahkik etmesi istenmekte, ayrıca birtakım tasarım kurallarına aynen uyması istenmektedir. Yeni binaların tasarımında mühendis alıştıkça pek de sorun çıkarmayan bu yaklaşım, eski yönetmeliklere göre tasarlanmış mevcut binaların değerlendirilmesi söz konusu olduğunda mühendisin elini kolunu bağlamakta ve genel olarak güvenlikli yönde karar almaya, muhafazakar davranmaya itmektedir. Performansa Göre Tasarım yaklaşımında ise, belirli düzeylerdeki deprem yer hareketleri altında taşıyıcı sistem elemanlarında oluşabilecek hasar sayısal olarak tahmin edilir ve bu hasarın her bir elemanda kabul edilebilir hasar limitlerinin altında kalıp kalmadığı kontrol edilir. Prof. Dr. Mehmet Nuray Aydınoğlu

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım Yapısal Performans Tanımı

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım KESİNTİSİZ KULLANIM PERFORMANS DÜZEYİ Önemsiz yapısal ve yapısal olmayan hasalar söz konusudur. Yapı kullanıcıları deprem etkisi boyunca güvendedirler. Yapı kısa bir temizlik sonrasında fonksiyon olarak hemen kullanılabilir. Genel olarak kayıp miktarı %5 den azdır.

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım SINIRLI HASAR PERFORMANS DÜZEYİ Önemsiz yapısal hasarlar söz konusudur. Yapı kullanıcıları deprem etkisi boyunca güvendedirler. Yapısal olmayan elemanlarda minimum hasar söz konusudur. Yapı kullanım için güvenli fakat elektrik-mekanik, su tesisatı gibi sistemler çalışır olmayabilir ve kısa bir süre bu şekilde kalabilir. Genel olarak kayıp miktarı %15 den azdır.

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım KONTROLLÜ HASAR PERFORMANS DÜZEYİ Önemli yapısal hasarlar söz konusudur. Yaralanma vakaları olabilir. Yapısal olmayan elemanlarda yaygın hasarlar olabilir. Güçlendirme ve onarım gerekliliği söz konusudur. Genel olarak kayıp miktarı %30 dan az olabilir.

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım GÖÇMENİN ÖNLEMESİ PERFORMANS DÜZEYİ Yapısal ve yapısal olmayan elemanların bir çoğunda ciddi hasar söz konusudur. Hayat kayıpları az olmasına rağmen ciddi yaralanma vakaları olabilir. Yapılar fonksiyonlarını kaybedebilirler. Deprem sonrası yapıların onarımı pratik ve ekonomik olmayabilir. Genel olarak kayıp miktarı %30 dan fazla olabilir.

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım Yapısal Performans Düzeyleri Taban Kesme Kuvveti Yapısal Yer değiştirme

Performansa Göre Değerlendirme ve Tasarım Yapısal Performans Düzeyleri - TBDY- 2018

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Sabit tek modlu itme yöntemi Değişken tek modlu itme yöntemi Çok modlu itme analizi Zaman tanım alanından doğrusal olmayan hesap yöntemi

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Sabit Tek Modlu Analiz İtme analizini, kapasite analizi olmaktan öte, aynı zamanda belirli bir depremin etkisi altında tüm deprem istemi büyüklüklerini, diğer deyişle hem iç kuvvetleri ve yerdeğiştirmeleri, hem de plastik şekildeğiştirmeleri (plastik mafsal dönmelerini) elde edecek biçimde formüle edenler, birbirinden bağımsız çalışan iki bilim adamı/mühendistir. Peter Fajfar ın 1988 den itibaren adım adım formüle ettiği N2 Yöntemi, FEMA 273-274 te, daha sonra FEMA 356 dokümanında verilen ve nihayet Eurocode 8 de yer alan yöntemdir. İkinci formülasyon ise, Kapasite Spektrumu Yöntemi (Capacity Spectrum Method) adı altında Sigmund Freeman ın geliştirdiği ve daha sonra ayrıntılı olarak ATC-40 dokümanında yer alan yöntemi oluşturmuştur. Prof. Dr. Mehmet Nuray Aydınoğlu

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Sabit Tek Modlu Analiz Her iki yöntemin de esası, doğrusal olmayan davranışta da sistemdeki doğrusal hakim titreşim modunun geçerli olduğu kabulune dayanır. İtme analizi de bu modla orantılı veya buna benzer bir eşdeğer deprem yükü dağılımı esas alınarak gerçekleştirilir. Daha sonra sistem modal bağıntılar yardımı ile tek serbestlik dereceli eşdeğer sisteme dönüştürülür ve deprem istemi bu basit sistemde elde edilir. Aynı modal bağıntılardan yararlanılarak ters dönüşümle gerçek sisteme ait doğrusal olmayan deprem istemleri hesaplanır. İtme analizi ile verilen bir deprem için doğrusal olmayan istemlerin elde edilmesi, deprem mühendisliği bakımından çok önemli bir yeniliğe karşı gelmektedir. Ancak bu yaklaşımın en önemli sakıncası, sistem davranışının tek modla sınırlı olmasıdır. Bu nedenle itme analizi planda her iki asal eksene simetrik veya simetriğe yakın olan, düzenli ve aynı zamanda az katlı olan binalara uygulanabilir. Planda düzenli bile olsa, yüksek modların etkili olabileceği çok katlı yüksek binalarda veya az katlı olsa bile planda düzensiz olan (örneğin burulma düzensizliği olan) binalarda, yöntem yanlış sonuçlar verecektir. Prof. Dr. Mehmet Nuray Aydınoğlu

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Sde değerlerinin ve Elastik Talep Spektrumunun Elde Edilmesi

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri Sabit Tek Modlu Analiz

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 5.7 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi ile Deprem Hesabı

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 5.7 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi ile Deprem Hesabı Bu işlemlerde, deprem mühendisliği alanında uzman kişilerden destek alınması gerekmektedir.

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 5.7 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi ile Deprem Hesabı Seismomatch programı yardımıyla ölçeklendirme işlemi yapılabilir Bu işlemlerde, deprem mühendisliği alanında uzman kişilerden destek alınması gerekmektedir.

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 5.7 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi ile Deprem Hesabı

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 5.7 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi ile Deprem Hesabı Yüksek yapılar bölümünden önemli bir bilgi!!!

Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemleri 5.7 Zaman Tanım Alanında Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi ile Deprem Hesabı Yüksek yapılar bölümünden önemli bilgiler!!!

Yapısal Modelleme Yığılı Plastik Davranış ( TBDY 2018 / 5.3.1) * 5.3.1.6 genel bir ifade olarak yönetmelikte yer almıştır. Fakat çelik yapıların doğrusal olmayan analizlerinde pekleşmenin dikkate alınmasının hayati önemi vardır. Plastik mafsalların pekleşmeli akma durumuna eriştikten sonra bu mafsallardan diğer elemanlara akan iç kuvvetlerin maksimum değerler olması gerekmektedir. Bu sebeple pekleşme etkisi dikkate alınmalıdır.

Yapısal Modelleme Yığılı Plastik Davranış ( TBDY 2018 / 5.3.1)

Yapısal Modelleme Yığılı Plastik Davranış ( TBDY 2018 / 5.3.1) Gerçek Yığılı Plastik Mafsal Çevrimsel Davranış Mafsal

Yapısal Modelleme Farklı Uzunluktaki Bağ Kirişleri için PM lar Kısa bağ kirişi Orta bağ kirişi Uzun bağ kirişi Eğilme plastik mafsalı Kesme plastik mafsalı

Yapısal Modelleme Plastik Kesme Mafsalı Yukarıdaki resimde plastik kesme mafsalı boyu, Kesme kuvveti şekilde değiştirme İlişkisi, plastik mafsalın bağ kirişi üzerindeki yeri tarif edilmiştir. Referans : Performance-Based Seismic Design of EBF Using Target Drift Mechanism As Performance Criteria Chao&Goel

Yapısal Modelleme TBDY 2018 e göre Kısa Bağ Kirişi için Plastik Şekil değiştirme Limitleri V p = 0.6*R y *F y *(d-2*t f )*t w

Yapısal Modelleme TBDY 2018 e göre Kısa Bağ Kirişi için Plastik Şekil değiştirme Limitleri 150 Link Shear Force (kips) 100 50 0-50 -100-150 -0.15-0.10-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 Link Rotation, (rad)

Yapısal Modelleme Yapısal Alt Sistemlerin ve Elemanlarının Sınıflandırılması Çelik yapıların taşıyıcı sistemini deprem ve düşey yük taşımakla vazifeli iki alt sisteme ayırmak mümkün ve faydalı olacaktır. Bunlar, 1. Yatay(Deprem vb ) yükleri taşıyan alt sistem (birincil sistem), 2. Düşey yük taşımakla vazifeli alt sistemlerdir (ikincil sistem).

Yapısal Modelleme Genel Modelleme Kuralları / TBDY - 2018

Yapısal Modelleme Genel Modelleme Kuralları / TBDY 2018 5.4.2 Tüm elemanlar çerçeve(çubuk) sonlu eleman olarak modellenecektir. Bağ kirişlerinde EK5C de verilen bilgiler ile uyumlu plastik kesme mafsalları modellenecektir. Bağ kirişi haricindeki tüm elemanlar doğrusal elemanlar olarak modellenecektir.

Yapısal Modelleme Genel Modelleme Kuralları / TBDY 2018 5.4.2

Yapısal Modelleme P- Etkisi - TBDY 2018 / 5.4.1.4

Yapısal Performans Değerlendirmesi Yeni Çelik Bina Elemanları için İzin Verilen Şekildeğiştirme ve İç Kuvvet Sınırları TBDY 2018 / 5.8.2 - Bağ kirişi dönmeleri Tablo 5C.5 e göre kontrol edilecektir. - Doğrusal elemanların, doğrusal olmayan analizin son adımında elde edilen iç kuvvetlere göre kontrolü bölüm 9 tanımlanan dayanımlar ile ile kontrol edilecektir. Bu kontrol yapılırken beklenen malzeme dayanımı kullanılacaktır. - Birleşim noktalarının hesabı bir önceki madde bahsi geçen iç kuvvetlere göre yapılacaktır. Yönetmelik bu noktada net bir açıklama getirmemektedir. Bu durumda bağlantıların kontrolünde YDKT malzeme faktörleri kullanılarak yeni çelik yapılar yönetmeliğine göre dayanım kontrolleri yapılabilir.

Yapısal Performans Değerlendirmesi Kısa Bağ Kirişi

Yapısal Performans Değerlendirmesi

ÖRNEK YAPI TMMOB İNŞAAT MÜHENDİSLERİ ODASI TÜRKİYE BİNA DEPREM YÖNETMELİĞİ (TBDY-2018) EĞİTİMİ NDE ÇÖZÜLEN ÖRNEK BU SUNUM KAPSAMINDA DİKKATE ALINMIŞTIR.

BİNA NORMAL KAT PLANI

TİPİK SİSTEM ENKESİTİ

SABİT VE HAREKETLİ YÜKLER

DEPREM PARAMETRELERİ Performans hedefi: Kontrollü hasar Tablo 3.3 Tasarım yaklaşımı: DGT Tablo 3.3 DD: DD-2 Tablo 3.3 Yerel Zemin Sınıfı: ZC Tablo 16.1 S S : 1.286 S 1 : 0.351 PGA: 0.523 F S : 1.2 F 1 : 1.5 T A : 0.069 T B : 0.342 S DS : 1.543 S D1 : 0.527

DEPREM PARAMETRELERİ BKS: 3 Tablo 3.1 I: 1 Tablo 3.1 DTS: DTS=1 Tablo 3.2 HN: 21.5 m (Bina Yüksekliği) BYS: BYS=5 Tablo 3.3 R: 8 Tablo 4.1 D: 2.5 Tablo 4.1 n: 0.3 Tablo 4.3

KAT AĞIRLIKLARI VE KÜTLELERİ KAT w i (kn) m i (kn-s 2 /m) Çatı 2777 283 6 3528 360 5 3528 360 4 3528 360 3 3528 360 2 3528 360 1 3528 360 23945 2441

YAPININ SAP2000 MODELİ Yapının sadece deprem etkilerini karşılaması hedeflenen çerçeveleri modellenmiştir. Bunun yanı sıra ana kirişlerin tamamı modellenmiştir. Diyafram etkisi sağlanması amacıyla betonarme döşeme de Membrane eleman olarak modellenmiştir. Tali kirişlere sayısal modelde yer verilmemiştir. Kat kütleleri planda simetrik bir şekilde 4 noktadan atanmıştır. Yapının lineer tasarımı ile belirlenen kiriş, kolon ve çapraz kesitleri modellenen elemanlara atanmıştır. Çerçevelere etkiyen düşey yükler yük alanlarına göre hesaplanıp kirişlere yayılı, kolonlara noktasal yük olarak atanmıştır. Ayrıca düşey yük kolonlarına da yük alanlarıyla beirlenen düşey yükler etki ettirilmiştir. Yalnızca düşey yük etkisindeki kirişlere yükleme yapılmamıştır.

YAPININ SAP2000 MODELİ

YAPININ SAP2000 MODELİ Döşeme için kabuk eleman membran kesit tanımı

YAPININ SAP2000 MODELİ Tipik Sistem Enkesiti (3 aksı çerçevesi)

KAT KÜTLELERİNİN ATANMASI Sismik kütleler aşağıdaki gibi toplam kat kütlesi 4 e bölünerek düşey yük kolon uçlarına etki ettirilmiştir.

YAPININ NONLİNEER SAP2000 MODELİ Düşey yükler çerçevelere yük alanlarına göre aşağıdaki örnekteki gibi atanmıştır

ÇERÇEVE YÜK ATAMALARI Tipik sistem enkesitinde (3 aksı) atanan yüklerin (G) gösterimi.

DÜŞEY YÜK KOLONU YÜK ATAMASII Düşey yük kolonlarına atanan yükler-pd: (1+0.2S DS )G+nQ+0.2S

BAĞ KİRİŞLERİNİN BEKLENEN PLASTİK KESME DAYANIMLARI Fy: 275 Ry: 1.3 Tablo 5.1 KAT KESİT d(mm) t f (mm) t w (mm) V p (KN) Çatı HE200B 200 15 9 328.2 6 HE200B 200 15 9 328.2 5 HE240B 240 17 10 441.9 4 HE240B 240 17 10 441.9 3 HE300B 300 19 11 618.2 2 HE300B 300 19 11 618.2 1 HE300B 300 19 11 618.2

SAP2000 PROGRAMINDA PLASTİK MAFSALLARIN TANIMLANMASI Define => Section Properties => Hinge Properties yolu izlenerek aşağıdaki menuye ulaşılır. Menude Add New Property seçeneği seçilerek ulaşılan pencerede Steel seçilerek devam edilir.

SAP2000 PROGRAMINDA PLASTİK MAFSALLARIN TANIMLANMASI Hinge Property Name kısmına mafsalın tanıtılacağı kirişin kesit ismi yazılması önerilir. Her bir kesit için ayrı mafsal tanımı yapılacaktır. Deformation Controlled seçildikten sonra açılır menude Shear V2 seçilerek mafsal özellik verilerinin girileceği menuye ulaşlır. Birim: kn, m

SAP2000 PROGRAMINDA PLASTİK MAFSALLARIN TANIMLANMASI Use Yield Force ve Use Yield Disp seçenekleri iptal edilir. Force SF hanesine bağ kirişinin daha önce hesaplanan beklenen plastik kesme kapasitesi girilir. Disp SF hanesine 1 girilebilir.

SAP2000 PROGRAMINDA PLASTİK MAFSALLARIN TANIMLANMASI Displacement Control Parameters verilerinde; Force/SF verileri B için 1, C, D ve E için 1.25 olarak girilir. Disp/SF verilerinde C için girilecek değer m cinsinden 0.08*e dir. D ve E için 0.4-0.5m gibi ekstrem değerler girilerek plastik deformasyonun sınırlanmadığından emin olunabilir.

SAP2000 PROGRAMINDA PLASTİK MAFSALLARIN TANIMLANMASI Son olarak Acceptance Criteria verileri TBDY 2018 Tablo 5C.5 e uygun olarak aşağıdaki gibi girilir: Immediate Occupancy : 0.005e (SH) Life Safety : 0.12e (KH) Collapse Prevention : 0.15e (GÖ)

SAP2000 PROGRAMINDA PLASTİK MAFSALLARIN ATANMASI Mafsal atanacak bağ kirişi seçilerek Assign => Frame => Hinges yolu ile mafsal atama menusune ulaşılır. Seçilen bağ kirişi için daha önce tanıtılmış Hinge Property seçilerek Relative Distance hanesine 0.5 girilir. Add Hinge tıklanarak mafsal eklenir ve Apply ile atanır.

SAP2000 PROGRAMINDA ATANAN PLASTİK MAFSALLARIN GÖSTERİMİ

YAPININ MOD ŞEKİLLERİ-1. MOD T B ile kıyaslayacağım G 1 44.55

YAPININ MOD ŞEKİLLERİ-2. MOD G 2 44.59

İTME ANALİZİNİN İLK ADIMI : PUSH-GnQ TANIMI Burada Pd yüklemesi düşey yük kolonlarına atanan yüklerdir. G, Q, S ve Gd ise çerçevelere atanan yüklerdir.

PUSH-X LOAD CASE TANIMI (4) Yapının x yönündeki hakim periyodu 1. modu olduğundan 1. mod seçilmiştir. PUSH-Y load case tanımında da 2. mod seçilmiştir. (4) İtme eğrisinin pozitif değerlerden oluşması isteniyorsa gerektiğinde mod şekli -1 ile çarpılabilir.

PUSH-X LOAD CASE TANIMI

PUSH-X LOAD CASE TANIMI 6.3 te yeterince yüksek bir değer girilmesi gerekir. Göreli kat ötelemesi kontrolünde izin verilen sınır veya daha yüksek değerler kullanılabilir. 6.5 te yapının en üst kotundaki herhangi bir nokta seçilmeli.

İTME EĞRİSİ ELDE EDİLMESİ Display => Show Static Pushover Curve yolu izlenerek itme eğrisi edilebilir. Bu menude File => Display Tables seç

İTME EĞRİSİ ELDE EDİLMESİ Bu menude File => Display Tables seçilerek aşağıdaki gibi itme eğrisi verileri tablo olarak elde edilir.

İTME EĞRİSİNİN İDEALİZE EDİLMESİ Elde edilen itme eğrisi aşağıdaki gibi elasto-platik şekilde idealize edilir. V (kn) (m)

İDEALİZE KAPASİTE DİYAGRAMININ ELDE EDİLMESİ İdealleştirilmiş itme eğrisini daha önceki bölümlerde anlatıldığı gibi kapasite diyagramına dönüştürüyoruz.

MODAL YERDEĞİŞTİRME İSTEMİNİN BELİRLENMESİ Modal yerdeğiştirme istemi (d 1 (p) ) 0.114 m olarak belirlenmiştir.

YERDEĞİŞTİRME İSTEMİNİN GERİ DÖNÜŞTÜRÜLMESİ Modal yerdeğiştime istemlerini daha önceki bölümlerde anlatıldığı gibi kapasite diyagramına geri dönüştürüyoruz. Bu örnek için elde edilen yerdeğiştirme istemi 0.158m olarak belirlenmiştir. 0.158 = 0.03069*44.55*0.114

YERDEĞİŞTİRME İSTEMİ İLE ANALİZİN TEKRARLANMASI Elde edilen yerdeğiştirme istemi değerini PUSH-X load case tanımında Load to a Monitored Displacement of hanesine yazarak analiz tekrarlanır.

YERDEĞİŞTİRME İSTEMİ İLE ANALİZİN TEKRARLANMASI

YERDEĞİŞTİRME İSTEMİ İLE ANALİZİN TEKRARLANMASI Analiz Sonucu TBDY Fark m: 2.050 3.2 0.51 D: 3.091 2.5 1.24 R = m*d= 6.336 8 0.79 Cd: 6.058 8 0.76 Cd: Yerdeğiştirme Büyütme katsayısı

BAĞ KİRİŞLERİNDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞTİRME KONTROLÜ Kat p (mm) e(mm) sınır Oran Durum 7 0 900 0.000 0.12 0.00 KK 6 0 900 0.000 0.12 0.00 KK 5 0 1100 0.002 0.12 0.00 KK 4 15.0 1100 0.014 0.12 0.11 KH 3 18.7 1400 0.013 0.12 0.11 KH 2 44.4 1400 0.032 0.12 0.26 KH 1 84.7 1400 0.061 0.12 0.50 KH

BAĞ KİRİŞİ HARİCİNDEKİ KİRİŞ PARÇASININ KONTROLÜ Kat KESİT P d (kn) M d (kn.m) P u (kn) M u (kn.m) ORAN KONTROL Çatı HE200B 2323.6 206.9 216.5 45.0 0.29 TAMAM 6 HE200B 2323.6 206.9 345.0 75.9 0.47 TAMAM 5 HE240B 3248.7 338.8 514.0 162.2 0.58 TAMAM 4 HE240B 3248.7 338.8 532.6 168.0 0.60 TAMAM 3 HE300B 4659.4 601.4 747.4 315.6 0.63 TAMAM 2 HE300B 4659.4 601.4 787.0 333.0 0.66 TAMAM 1 HE300B 4659.4 601.4 723.0 362.0 0.69 TAMAM

ÇAPRAZ ELEMANLARIN KONTROLÜ Kat KESİT P d (kn) M d (kn.m) P u (kn) M u (kn.m) ORAN KONTROL Çatı HE180B 1275 154.8 328 25 0.29 TAMAM 6 HE180B 1275 154.8 517 40 0.46 TAMAM 5 HE200B 1741 206.9 805 56 0.50 TAMAM 4 HE200B 1741 206.9 854 59 0.53 TAMAM 3 HE240B 2746 338.8 1179 101 0.51 TAMAM 2 HE240B 2746 338.8 1242 105 0.54 TAMAM 1 HE240B 2746 338.8 1245 104 0.53 TAMAM

KOLONLARIN KONTROLÜ Kat KESİT P d (kn) P u (kn) ORAN KONTROL Çatı HE360B 5711 301 0.05 TAMAM 6 HE360B 5711 786 0.14 TAMAM 5 HE360B 5711 1369 0.24 TAMAM 4 HE400B 6231 1824 0.29 TAMAM 4* HE450B 6848 2159 0.32 TAMAM 3 HE400B 6231 2521 0.40 TAMAM 3* HE450B 6848 2939 0.43 TAMAM 2 HE400B 6231 3454 0.55 TAMAM 2* HE450B 6848 3957 0.58 TAMAM 1 HE400B 5987 4417 0.74 TAMAM 1* HE450B 6576 4997 0.76 TAMAM * Yalnızca 3 aksında

KAYNAKLAR 1. Deprem Etkisi Altındaki Binaların Tasarımı için Esaslar / TBDY 2018 2. Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esasları 3. AISC Seismic Design Modules Seminars 2007, M.D Engelhardt 4. Ductile Design of Steel Structures, Michel Bruneau vd. 5. AISC 341-16, Seismic Provisions 6. Fema 451b 7. ASCE 41-13 8. Performansa Göre Tasarım ve Değerlendirme Ders Notları Prof.Dr. M.N. Aydınoğlu 9. Performance-Bsed Seismic Design of EBF Using Target Drift Mechanism As Performance Criteria Chao&Goel 10. Advanced Metal Structures Lecture notes, Texas Austin 11. Sap2000, V20 12. TBDY-2018 Eğitim Sunumları / Çelik Yapılar Dr. Cüneyt Vatansever 13. Uygulamada Performansa Göre Tasarım İnş. Yük. Müh. Çoşkun Kuzu