DENEY-4 Transistörlü Yükselteçlerin Frekans Analizi Deneyin Amacı: BJT yapmak. transistörlerle yapılan yükselteçlerin alçak ve yüksek frekans analizlerini Teorinin Özeti: Şimdiye kadar gördüğümüz transistörlü yükselteçlerin voltaj kazançları, küçük sinyal analizini kullanarak yaptığımız analiz sonucunda sabit çıkmıştı. Buna rağmen gerçekte yükselteçlerin kazancı frekansa bağımlıdır ve frekans değiştikçe voltaj kazancıda değişmektedir. Peki küçük sinyal analizini kullanarak bulduğumuz kazanç, hangi frekanslarda geçerlidir ve bu frekans aralığının dışında kazancın değeri ne olmaktadır. Bu sorunun cevabı belkide üç aşamada verilmelidir. Birinci olarak transistörün küçük sinyal kazancı orta (middle) frekans bandı diye tanımladığımız bölgede geçerlidir ve bu bant boyunca değişen frekanstan bağımsız olarak kazanç sabit kalmaktadır. İkinci aşamada transistörün alçak (düşük) frekans aralığında kazancın değişimini sayabiliriz. İkinci aşama eğer yükselteç giriş ve çıkışlarında R ve C elemanları kullanılıyorsa geçerlidir. Eğer RC elemanları kullanılmıyor ve transistör(ler) direkt kuplaj ile sinyal jeneratörüne ve yüke bağlanıyorsa, alçak frekans bandında da voltaj kazancı küçük sinyal kazancına eşit olur. Öte yandan RC kuplajlı devrelerde bulunan C elemanının kapasitif reaktansı (X C ) frekansa bağımlıdır ve frekans düştükçe değeride artmaktadır. Bunun sonucu olarak ta hem girişve hem de çıkış sinyallerine karşıbir zorluk göstererek alçak frekanslarda kazancın düşmesine neden olurlar. Bunun hangi sınırlar içerisinde olacağı, kullanılan C ve R elemanlarının değerine bağlıdır. Üçüncü ve son aşamada ise yüksek frekanslardaki kazancın değişimini sayabiliriz. Akla kullanılan C elamanlarının X C değerinin frekans arttıkça düştüğü ve dolayısı ile kazancın azalmaması yönünde bir soru gelebilir. Bu sorunun cevabı evet bu kondansatörler yüksek frekanslarda etkisizdirler, yani kazancın yüksek frekanslarda değişiminden sorumlu değildirler. Peki o zaman yüksek frekanslarda kazanç neden düşmektedir. Bunun cevabı transistörün elektrotları arasında görülen kapasitif etkilerdir. Bu kaçınılmaz bir nedendir ve bu kapasite değerleri transistör üreticileri tarafından belirlenmektedir. Eğer bu kaçınılmaz ise, dizayn sırasında bu etkilerin kazanç üzerinde yapacağı tesirlerde göz önünde tutulmalıdır. Transistörlü Yükselteçlerde Alçak Frekans Analizi Şekil-4.1 de görülen yükselteç devresinde alçak frekansta etkili olan üç kondansatör vardır. Bunlar sırası ile C İ, C O ve C B kondansatörleridir. Şimdi bunların etkilerini önce tek tek, daha sonrada devrenin toplam kazancına olan etkilerini inceleyelim. 1
Şekil 4.1 Transistörlü yükseltici devresi C İ kondansatörü kendisine bağlı eşdeğer dirençle bir RC devresi oluşturmaktadır ve bu devrenin kesim frekansı; 1 f Lİ = 2. π. R İ. C İ formülünden hesaplanabilir. Şekil-4.1 deki devre için R İ değeri; R İ =R 1 //R 2 //ßr e olarak alınabilir. C O kondansatörünün neden olduğu kesim frekansı ise; ile hesaplanabilir. Burada R O değeri; C B kondansatörünün etkisi ise; 1 f LO = 2. π. (R O + R L ). C O R O =R C //r O olarak alınabilir. 1 f LB = 2. π. R e. C B ile özetlenebilir. R e, C B, kondansatörlerine bağlı toplam eşdeğer direnç olup, değeri; Her bir kesim frekansından itibaren kazanç -20 db/decade eğimle azalmaktadır. Burada değeri en yüksek çıkan kesim frekansı baskın(dominant) olarak alınır ve yükseltecin alçak frekans kesim 2
noktasını belirler. Bu noktadan sonra orta frekans bandı gelir ve bu bantta kazanç yaklaşık olarak sabit kalır(yüksek frekans kesim noktasına kadar). Şekil-4.2 Tipik bir yükseltecin alçak frekans Bode eğrisi Şekil-4.2 de tipik bir transistörlü yükseltecin alçak frekans Bode eğrisini ve bu eğri üzerinde kazancın frekansla nasıl değiştiği görülmektedir. Her bir kesim frekansı logaritmik olarak ölçeklendirilmiş frekans ekseninde işaretlendikten sonra, bu frekanslardan bir decade(bir onluk) aşağı frekansa gidilir ve bu frekansa karşılık gelen -20 db kazanç noktası işaretlenir. Daha sonra her bir kesim frekansı ile bu noktalar birleştirilerek -20 db/decade eğime sahip asimptotlar elde edilir. Daha öncede değinildiği gibi, değeri en yüksek frekans baskındır ve bu frekanstan aşağıya doğru inilerek -3 db noktası işaretlenir. Eğer baskın frekanstan çizdiğimiz asimptot, diğer herhangi bir asimptot ile herhangi bir frekansta çakışıyorsa, çakışma noktasından frekansın azalma yönüne doğru -40 db/decade eğime sahip yeni bir asimptot çizilir. Bu asimptotda bir başkası ile çakışıyorsa bu noktadan itibaren eğim -60 db/decade olarak alınır. Daha sonra serbest elle baskın frekans değerinden başlayarak(-3 db noktasından geçecek şekilde), çakışmalardan sonra çizdiğimiz asimptotlar izlenerek, yükseltecin alçak frekans karakteristiği Bode eğrisi olarak çizilmiş olur. Transistörlü Yükselteçlerde Yüksek Frekans Analizi Yukarıda kısaca değindiğimiz gibi, transistörlerin kendi iç yapılarından dolayı yüksek frekanslarda elektrotlar arası kapasitif etki gösterir. Bunun yanısıra kullanılan kablo ve bakır yollarda yüksek frekanslarda bir kapasitif etkiye sahiptir. Yine önemli bir transistör parametresi olan β değeride frekansla birlikte değişmektedir. Bütün bu etkilerin sonucunda yükseltecin kazancı yüksek 3
frekanslarda azalma olarak kendini gösterir. Şekil-4.3 te transistörün elektrotlar arası kapasitif etkileri görülmektedir. Şekil-4.3 Transistörlerde elektrotlar arası kapasiteler Birçok transistör üreticisi firma, kataloglarda bu kapasite değerlerini verirken Şekil-4.3 teki semboller yerine aşağıdaki gösterimleri tercih etmektedir. C CB =C OBO =C OB C BE =C İBO =C İB C CE =C OEO =C OE Bu değerlerden en az etkili olan Cce değeri genellikle kataloglarda verilmez, dolayısı ile etkisi hesaplamalarda ihmal edilebilir. Yüksek frekansta bu kondansatörlerin etkisini özetlemenin en iyi yolu Şekil-4.4 te görülen yükseltecin yüksek frekanstaki eşdeğer devresine bakmaktır. Bu devre Şekil- 4.1 de görülen ortak emiterli yükseltecin yüksek frekans eşdeğer devresidir. Şekil-4.4 : Yükseltecin yüksek frekans eşdeğer devresi Burada C İ kondansatörünün değeri; olarak alınabilir. C wi giriş devresinde kullanılan kabloların kapasitif etkisidir. C Mi ise giriş devresinde görülen Miller kapasitesidir ve değeri Şekil-4.1 deki devre için; alınmalıdır. C o kondansatörü ise; 4
değerindedir. C wo çıkış devresinde görülen kablolama kapasitesidir.. C Mo ise çıkış devresinde görülen Miller kapasitesidir. Değeri ; olarak alınabilir. Giriş devresinin yüksek frekans kesim değerini bulabilmek için, C İ kondansatörüne bağlı dirençlerin toplamına R Th1 dersek; olarak bulunur. Buradan kesim frekansı; olarak bulunur. Çıkış devresinin kesim frekansı ise; olmak üzere, olarak bulunur. Yüksek frekansta β değerinin değişmesi sonucu üçüncü bir kesim frekansı oluşur. Bu frekansı bulabilmek için Şekil-4.5 te görülen hibrit-π veya diğer adı ile Giacoletto modeline bakalım. Şekil-4.5 : Transistörlü yükselteçlerin yüksek frekans hibrit-π modeli Transistör β değerinin yüksek frekansla değişimi; 5
olarak özetlenebilir. Burada f β (β nın yüksek frekanstaki değişiminden dolayı oluşan kesim frekans değeri) yukarıdaki eşdeğer devre kullanılarak aşağıdaki gibi bulunabilir. Yüksek frekansta etkili olan elemanlardan dolayı oluşan bu kesim frekansları artık Bode eğrisi çiziminde kullanılabilir. Bunun için öncelikle frekans ekseninde kesim frekansları işaretlenir ve her kesim frekansından bir decade(bir onluk) yukarı frekansa gidilerek, bu noktalarda -20 db değerleri işaretlenir(bakınız Şekil-6). Daha sonrada bu noktalar birleştirilerek yüksek frekans asimptotları elde edilir. Burada artık baskın(dominant) kesim frekansı değeri en küçük olanıdır. Bu yüzden bu frekans değeri ile -3 db değerinin kesiştiği nokta işaretlenir. Yüksek frekans eğrimiz bu noktadan geçmelidir. Alçak frekans cevabını çizerken izlediğimiz yol aynen burada da takip edilerek, transistörlü yükselteçlerin yüksek frekans Bode eğrisi çizilmiş olur. Daha sonra alçak, orta ve yüksek frekans eğrileri Şekil-4.7 de görüldüğü gibi tek bir grafik olarak çizilerek, yükseltecin toplam frekans eğrisi elde edilmiş olur. Şekil-4.6 : Tipik bir yükseltecin yüksek frekans Bode eğrisi 6
Şekil-4.7 : Tipik bir yükseltecin tüm frekans aralığı Bode eğrisi Deneyin Yapılışı: Not: İşlem basamaklarında yapacağınız voltaj ölçümlerini osilaskop ile yapınız. Osilaskopta voltaj ölçümü yaparken bütün voltaj değerlerini tepeden-tepeye(peak to peak) voltaj değerleri olarak alınız. 1. Şekil-4.8 de görülen yükselteç devresini deney seti üzerine kurarak, girişine sinyal jeneratörünü bağlayınız. Şekil-4.8 : Yükselteç devresi 7
2. Sinyal jeneratörünün çıkışını sinüs konumuna getirerek, frekansını 1KHz ve genliğini minimum durumda tutunuz. Osilaskobun 1. Kanalını sinyal jeneratörü çıkışına, 2. Kanalını da yük direncine bağlayınız. Şimdi sinyal jeneratörünün genliğini yavaş yavaş arttırarak 100 mv(p-p) değerine getiriniz. Bu durumda çıkıştan(yük üzerinden) distorsiyonsuz (bozulmamış) bir sinüs dalgası elde etmelisiniz. Eğer çıkışta bozulma oluyorsa, giriş genliğini azaltarak aşağıya not ediniz. VS =. mv(p-p) 3. Bundan sonra sinyal jeneratörünün frekansını sırası ile aşağıdaki tabloda görülen değerlere ayarlayarak, her frekans için çıkış genliğini(tepeden-tepeye) ölçünüz ve tablodaki uygun yerine yazınız. Not: Frekans değiştikçe sinyal jeneratörü çıkış genliğide değişebilir, bu yüzden her adımda sinyal jeneratörünün genliğinin yukarıda ölçtüğünüz değerde sabit kalmasını sağlayınız. Gerekirse genliği ayarlayarak, yukarıdaki değere getiriniz. 4. Yukarıda bulduğunuz çıkış genlik değerlerini her frekans için sabit giriş genliğine bölerek devrenin o frekanslardaki voltaj kazançlarını hesaplayınız ve aşağıdaki tabloya yazınız. Daha sonra bu kazançları karşılaştırarak orta frekans bandında yaklaşık sabit kalan AV(mid)değerini bulunuz(tablodan çıkartınız) ve aşağıya yazınız. A V(mid) = 5. Şimdi yukarıdaki tabloda bulduğunuz her kazancı A V(mid) değerine bölünüz ve aşağıdaki tabloya yazınız(a V / A V(mid) ) 8
6. Yukarıdaki tabloda bulduğunuz her A V /A Vmid değerinin logaritmasını alarak 20 ile çarpınız ve sonuçları aşağıdaki tabloya yazınız(20log(a V /AVmid))dB 7. 6. basamakta bulduğunuz değerleri kullanarak yarı logaritmik kağıt üzerine yatay eksende logaritmik olarak frekans ve dikey eksende db cinsinden normalize edilmiş kazanç Ön Hazırlık 1- Deneyde kullandığınız yükselteç devresinin alçak frekans kesim noktasını daha alçak bir değere çekmek için ne yapılmalıdır? 2-1. soruyu yüksek frekans için yeniden cevaplayınız. 3- Elde ettiğiniz Bode eğrileri ne amaçla kullanılıyor olabilir ve bu eğriler bize neyi anlatıyor? Lütfen açıklayınız. 4- Bode eğrilerinin okunması ve çizilmesini araştırınız. Rapor Notları 1. Deney sonuçlarınızı ve yorumlarınızı ön çalışmanıza ekleyiniz. 2. Yukarıda deneysel yol ile elde ettiğiniz sonucu şimdi birde teorik olarak elde edelim. Bunun için ekte verilen BC238B transistor ünün bilgi yaprağında bulunan değerleri kullanarak, deneyde kurduğunuz devre için, Voltaj kazancını, alçak ve yüksek frekanstaki kesim değerlerini teorik yolla bularak, Bode eğrisini tüm frekans aralığı için yeniden çiziniz. 3. Elde ettiğiniz sonuçlara dayanarak, deneysel yolla ve teorik olarak bulunan frekans eğrilerini yorumlayınız. Bulduğunuz sonuçlar uyuşuyor mu? Eğer arada fark var ise nedenlerini tartışınız. Malzeme Listesi 2 Adet BC238B (1 Yedek) 2 Adet 6,8uF kapasitör, 10uF kapasitör 1K Ω, 2 adet 4.7K Ω, 82K Ω, 270K Ω, 9
10