ENERJİ DAĞITIMI Doç. Dr. Erdal IRMAK G.Ü. Teknoloji Fak. Elektrik Elektronik Müh. http://websitem.gazi.edu.tr/erdal 0 (312) 202 85 52 Erdal Irmak
Önceki dersten hatırlatmalar Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü 1~ hat gerilim düşümü v= 2. R. I. cos 2. X. I. sin Yüzde G.D. ε = %100 v 3~ fazlı hatlar için; = 200.l V kqv 2 f() I = P 3. U. cos = P 3. V. cos Aktif güç kaybı; P = 3. R. I 2 (W) Reaktif güç kaybı; π = 3. X.I 2 (VAr) v = l kq. P 3.U.cos cos.f v = l. P cos.f kq 3.V.cos q = l. P 3 v k U. f = l. P. f 3 v k V V: Faz- nötr gerilimi, v: Faz- nötr gerilim düşümü, U: Fazlar arası gerilim, u: Fazlar arası gerilim düşümü
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler PROBLEM 1) 220/380 V luk bir trafo merkezinden l=200 m mesafede bulunan bir atölyenin 66 kva 3~ güce ihtiyacı vardır. Yükün güç faktörü cos=0,75 endüktiftir. İzin verilen gerilim düşümü %5 olduğuna göre bu atölyeye çekilmesi gereken bakır iletkenli yeraltı kablosunun kesitini hesaplayınız. Kablonun endüktif reaktansı ihmal edilecektir. (k=56 m/ωmm 2 )
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler S = 3. I. V I = S 3V x 0 f = 1 ε = %5 100 5 220 v v=11 V 66. 103 I = 3. 220 = 100A v = R. I. cos. f θ v = q = l k. q l k. v. I. cos. I. cos = 220 56.11. 100.0,75 q = 24, 75mm 2
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler Problem 2 Şekilde görüldüğü gibi eşit güçlü 220/380 V luk 2 asenkron motordan biri transformatör postasından 100m ve diğeri 175m uzaklıktadır. Transformatör istasyonundaki gerilim 220/380 V olup tam yükte çalışırken 1. Motorun uçlarında 373,2 V ve 2. Motorun uçlarında 369,2 V ölçülmüştür. 220/380 100m M1 75m M2 Birinci ve ikinci motorlar arasındaki kablo kesiti 16mm 2 olduğuna göre motorların nominal güçlerini ve transformatör istasyonu ile birinci motor arasındaki kablo kesitini hesaplayınız. NOT; Motorların çektiği akımlar eşit kabul edilecektir.
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler 220/380 100m 75m v 1 2 = 373,2 369,2 3 M1 M2 I. cos = vk. q l = 2,3.56.16 75 = 27,58A P = 3. U. I. cos= 3. 380.27,58 v = R. I. cos v = l.i. cos k.q v 0 1 = 380 373,2 3 P 1 = P 2 = 18,56 kw v 0 1 = 3,92V
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler I. cos = vk. q l = 2,3.56.16 75 = 27,58A v 0 1 = 380 373, 2 3 = 3, 92V 100m 2 x 27,58 A 75m 27,58 A 27,58 A M1 M2 v = l k.q.icos q = l k.v.icos q = 100 56.3,92.(2*27,58) 1. Motorun uçlarında 373,2 V ve 2. Motorun uçlarında 369,2 V ölçülmüştü q = 25, 14 mm 2
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler PROBLEM 3: Bir trafo merkezinden 200m mesafede kurulu bir tüketici 132 kw, cos = 0,95 kapasitif olan 3 fazlı bir güç çekmektedir. Gerilim seviyesi 220/380 V ve müsaade edilen gerilim düşümü %5 tir. 230/380 200 m 132kW Cosϕ=0,95 (kap) a) Bu tüketiciye çekilecek bakır iletkenli yeraltı kablosunun kesitini hesaplayınız?(k=56m/ωmm 2 ) Kablonun endüktif reaktansı ihmal edilecektir. b) Hattaki aktif güç kaybını bulunuz? c) Fazör diyagramını çiziniz? NOT: Norm kesitleri 10, 16, 25, 35, 50, 70, 95, 120 ve 150mm 2 dir.
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler 0 v = R. I. cos X. I. sin 100 5 v = R. I. cos P = 3V. I. cos 220 v v = 11V I. cos = P 3V v = l k.q. P 3V q = 200. 132000 56.11 3.220 = 64,93mm2 q = l k.v. P 3V q N = 3x70 mm 2
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler b) Hattaki aktif güç kaybı P = 3V. I. cos I = P 3. V. cos = 132000 3. 220. 0, 95 = 210 A P = 3. R. I 2 P = 3. l k. q. I2 P = 3. 200 56. 70. 2102 P = 6, 783 kw
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler b) Fazör diyagramı V1 R x I V2 I ϕ ᵟ
Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler ÖDEV-1) Çeşitli yerlerde bulunan üzerinde 3 fazlı asenkron motor bara gerilimi 231/400V olan bir transformatör istasyonundan bakır iletkenli bir yeraltı kablosuyla beslenecektir. Motorları nominal gerilimleri 220/380V tur. Motorların şebekeden çektikleri güçlerle güç katsayılarının ve uzaklıkları şekilde gösterilmiştir. a. Besleme hattının kesitini hesaplayınız?(k=56m/ωmm 2 ) b. Üç fazlı besleme hattı üzerindeki güç katsayısını hesaplayınız? 100m 1 50m 50m 2 3 231/400V M M M 6,6 Kw cosϕ =0,8 13,2 kw 220/380v Cosϕ=0,87 220/380 6,6 kw Cosϕ=0,8 220/380
ÖDEV-2) Üç Fazlı Alternatif Akımda Gerilim Düşümü-Problemler Çıkış gerilimi 231/400 olan bir transformatör istasyonundan 200m uzaklıkta bulunan 3 faz bir asenkron motor beslenecektir. 3 faz asenkron motorun plaka değerleri aşağıdaki gibi verilmiştir; Güç 16 HP, gerilim 220/380V, akım 25.5A, cos = 0,87, dönme sayısı 1000d/dak. Motor sincap kafesli rotorlu olup direk olarak yol verilecektir ve stator sargıları yıldız bağlıdır. a) Müsaade edilen en büyük gerilim düşümü %3 olmak üzere kablo kesitini bulunuz? (Malzeme bakırdır, k=56m/ωmm 2 ) b) Kesite göre motor uçlarındaki gerilimi bulunuz? c) Nominal güçte çalışma hali için motorun verimini tayin ediniz? d) Hat üzerindeki aktif güç kaybını Doç. bulunuz? Dr. Erdal IRMAK, Enerji Dağıtımı Ders Notları,
Bölüm 2: Gerilim Düşümü ve Kesit Hesapları 3 Fazlı AA Hatlarda Gerilim Düşümü Orta Gerilim Şebekelerinde Gerilim Düşümü
AG ve OG hatlarını da kısa iletim hatları olarak düşünebiliriz. Bundan dolayı hat kapasitesi ihmal edilerek şekil-1 deki hattın eşdeğer şeması şekil-2 de gösterilmiştir. V1 l I I V2 Cos Şekilden kolayca görüleceği gibi hat kapasitesi ihmal edildiğinden R omik direnç ve X endüktif reaktansından meydana gelmektedir. Hat başı ve hat sonundaki gerilimler sırasıyla V 1 ve V 2 faz-nötr gerilimlerini, I hattan geçen akımı,cos hat sonundaki güç katsayısını göstermektedir. R X R = r. l Ω/faz V1 V2 X = x. l Ω/faz
A. Yük Endüktif İse; A C C ~ E B C dv dx dr v R = R. I. cos E V1 B I*X C A B C' I*R vx vr v v x = X. I. sin v = R. I. cos + X. I. sin δ v = δ vx δ vr δ vx = X. I. cos V2 δ vr = R. I. sin d δ v = X. I. cos-r. I. sin
A. Yük Endüktif İse; v = R. I. cos + X. I. sin dx δ v = X. I. cos-r. I. sin E V1 dv B I*X C dr B C' I*R vx vr v Burada v : Gerilim düşümünün boyuna bileşeni δ : gerilim düşümünün enine bileşeni denir. Bu durumda (v) mutlak gerilim düşümü; boyuna ve enine gerilim düşümlerinin vektörel toplamı olur. A V2 v = v + jδ v d
A. Yük Endüktif İse; v = R. I. cos + X. I. sin dx δ v = X. I. cos-r. I. sin dv dr E V1 B I*X B v = v + jδ v dv C C' I*R vx vr v V1 v tan δ = δ v V 2 + v A V2 V2 d d
l = 4 km k = 56 m/w mm 2 x = 0,25 W /km.faz % p k <= 6 için q n =? S = 2,6 MVA cos j = 0,6 Un = 10 kv P = S. cosj = 2, 6. 106. 0, 6 = 156. 104 W % pk = 100 p P 6 = 100 3 4000 56. q = 6 olacak 150, 112 156. 104 q = 51, 58 70 mm 2 I = % pk = 100 p P p = 3RI 2 = 3 l kq I2 S 3. Vn = p = 3 4000 56. q I2 S 3. U n = I = 150, 11 A p = 3 4000 150, 112 56. q 2, 6. 106 3. 10. 103
l = 4 km k = 56 m/w mm 2 x = 0,25 W /km.faz S = 2,6 MVA cos j = 0,6 Un = 10 kv I a = I. cosj = 150, 11. 0, 6 = 90, 067 A I r = I. sinj = 150, 11. 0, 8 = 120, 089 A Aktif ve Reaktif akım bileşenleri? Akımın fazörel ifadesi? (+) kapasitif, (-) endüktif I = I a ± jir I = 90 j120 I = 150 53, 3
l = 4 km k = 56 m/w mm 2 x = 0,25 W /km.faz v = v ± jdv = Z. I R = l kq = 4000 56. 70 = 1, 02 /faz X = x. l = 0, 25. 4 = 1 Z = 1, 02 + j1 S = 2,6 MVA cos j = 0,6 Un = 10 kv /faz = 1, 428 44, 43 v = Z. I = 1, 428 44, 43. 150 53, 3 v = 214, 263 8, 7 v = 211, 8 j32, 4 Mutlak gerilim düşümü? E V1 v dv B I*X C dx A d V2 dr B C' I*R vx vr v = 211, 8 V dv = 32, 4 V v
l = 4 km k = 56 m/w mm 2 x = 0,25 W /km.faz % =? % <= 4? S = 2,6 MVA cos j = 0,6 Un = 10 kv 100 P l % = f( ) k q Un2 f j = 1 + X R tanj f j = 1 + 1 1, 02 tan 53, 3 = 2, 307 % = 3, 672 % 100. (156. 104). (4. 103) = 56. 70. (10. 103) 2 2, 307 % 4
l = 4 km Hatbaşı güç katsayısı? V 2 = U 2 3 V 1 = V 2 + v k = 56 m/w mm 2 x = 0,25 W /km.faz V 1 = S = 2,6 MVA cos j = 0,6 Un = 10 kv 10. 103 3 + 214, 263 V 1 = 5987, 766 V U 1 = 3V 1 = 10,371 kv E V1 v dv B I*X C dx dr B C' vx v tan d = dv V 2 + v = 32,4 10.103 3 +211,8 j hb = j + d d = 0, 31 A V2 I*R vr j hb = 53, 13 0, 31 = 52, 82 d cos j hb = 0, 604
PROBLEM: Şekilde gösterilen 30 kv luk bir havai hatta gerilim düşümünün %10 değerinden az olması için hat iletkenlerinin norm kesiti ve δ faz açısı ne olur? (k=53m/ωmm 2 ) l = 40 km r=0,27 /km-faz U=30 kv x=0,37 /km-faz Ɛ=%10 I=97,5A cosϕ =0,75 (end)
PROBLEM: U=30 kv Hatırlatma: l = 40 km r=0,27 /km-faz x=0,37 /km-faz Ɛ=%10 I=97,5A cosϕ =0,75 (end) v = R. I. (cos jsin)+ X. I (sin + jcos ) v = 10,8.97,5 0,75 j0,66 + 14,8.97,5(0,66 + j0,75) v = 1743, 57 + j386, 21 V olur. Faz başına R ve X değerleri; R = r. l = 0,27.40 = 10,8 Ω/faz X = x. l = 0,37.40 = 14,8 Ω/faz v = R. I. cos + X. I. sin δ v = X. I. cos-r. I. sin v = v + jδ v
l = 40 km U=30 kv r=0,27 /km-faz x=0,37 /km-faz Ɛ=%10 I=97,5A cosϕ =0,75 (end) Ders 2 den hatırlanacağı üzere; %ε = 100 v V P = = 100. l. P 3kqV 2 f() 3.U.I.cos = 3.V. I.Cos %ε = 100. l. I. cos kqv q = 100.l.I.cos k %ε V f f()
U=30 kv l = 40 km r=0,27 /km-faz x=0,37 /km-faz Ɛ=%10 v = R. I. cos + X. I. sin I=97,5A cosϕ =0,75 (end) faz gerilimi V = 30. 103 3 q = 100.l.I.cos k %ε V = 17310 V f() v = R. I. cos(1 + X R tan) f = (1 + X R tan) dersek; q = 100. 40. 103. 97, 5. 0, 75 53. 10. 17310. (2, 2) f = 1 + 14, 8 10, 8 x 0, 66 0, 75 = 2, 2 q = 70,14 mm 2 bulunur
U=30 kv l = 40 km r=0,27 /km-faz x=0,37 /km-faz Ɛ=%10 I=97,5A cosϕ =0,75 (end) 30. 103 faz gerilimi V = = 17310 V 3 v = v + jδ v v = 1743, 57 + j386, 21 V tan δ = tan δ = δ v V 2 + v 386, 21 17310 + 1743, 57 tan δ = 0, 02 δ = 1, 17
dx l = 40 km dv dr U=30 kv r=0,27 /km-faz x=0,37 /km-faz Ɛ=%10 tan δ = 0, 02 I=97,5A cosϕ =0,75 (end) δ = 1, 17 Bu sonuçtan görüleceği gibi V 1 gerilimi ile V 2 gerilimi aynı doğrultuda alınabilir. δ açısının küçük olmasından dolayı OG hatlarında enine gerilim düşümünün etkisi zayıftır. Önemli olan boyuna gerilim düşümüdür. E V1 B I*X C A d V2 B C' I*R vx vr v
ÖDEV: Şekilde gösterilen hatta veriler işaretlendiği gibi olduğuna göre boyuna ve enine gerilim düşümlerini δ faz açısını bulunuz? l=15 km U=35 kv q=25mm^2 x=0,4 /km-faz k=56m/ mm^2 I=65A cosϕ =0,8 (end)