6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıda verilen sözel ifadelerle cebirsel ifadeleri eşleştiriniz. Bir sayının 2 katının 3 fazlası a 2 Ceylin'in yaşının 2 eksiğinin 3 katı 2x + 3 Beren'in kalemlerinin sayısının 5 katı 5y Nur'un parasının 3 lira eksiğinin 2 katı 2(b 3) Karenin alanı 3(d 2) 2. Aşağıda verilen cebirsel ifadelere uygun sözel ifade yazınız. 6a Kalemlerimin sayısının 6 katı 5(x 4) Bir sayının 4 eksiğinin 5 katı y 2 + 3 Paramın yarısının 3 fazlası b + 3 2 Yaşımın 3 fazlasının yarısı 1 k 1 soruluk bir sınavda çözülmeyen soru sayısı 3x + 2 Bir sayının 3 katının 2 fazlası 7
4.ÜNİTE 3. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin değerini verilen değer için bulunuz. a. x = 3 için 6x = 18 b. y = 2 için y 2 1 = 3 c. a = 1 için a 2 + 4 = 54 d. b = 5 için 2(b + 3) = 16 e. k = 25 için k + 1 7 = 5 4. Aşağıda modellenen cebirsel ifadeleri yazınız. a. a a 2a b. x x 1 1 1 2x + 3 c. b b b 3 3b + 3 d. y 2 2 y - 4 5. a 2 olmak üzere 4a 6 cebirsel ifadesinin modellenmesini yapınız. a a a a 2 2 2 8
4.ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki tabloda boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz. Cebirsel İfade Değişken Terim Sayısı Sabit Terim Katsayılar Toplamı 3x - 6 x 2-6 3 + (- 6) = - 3 x - y x, y 2 Yok 1 + (- 1) = a 2 + 5 a 2 + 5 1 2 + 5 = 11 2 5x + 4y - 3 x, y 3-3 5 + 4 + (- 3) = 6 2. 3 terimli bir cebirsel ifadedir. Katsayılar toplamı dır. Sabit terimi - 5 tir. Yukarıdaki verilen ifadelere uygun bir cebirsel ifade yazınız. 3x + 2y - 5 olabilir. 3. Yandaki verilen üçgenin çevre uzunluğunu veren cebirsel ifadeyi yazınız. 2x + 3 3x + 1 x + 5 2x + 3 + 3x + 1 + x + 5 = 6x + 5 + 4 =6 x + 9 1
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 4. A = 3x + 6 B = 4x - 3 olduğuna göre A + B ifadesinin değerini bulunuz. 3x + 6 + 4x - 3 7x + 3 5. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin en sade eş değerini bulunuz. a. 6x - 2x - 4x = b. 5y + 7 - y - 1 = 4y + 6 c. 6b - 3b = 3b d. 9x + 12x = 21x e. 1y + 6y = 16y f. a + a + a + a + a + a = 6a g. 3b + 3b + 3b + 3b = 12b h. x + x + x + 2x = 5x i. y + y + y + x + x = 3y + 2x 11
4.ÜNİTE SIRA SENDE 1. Aşağıda verilen sözel ifadelere uygun cebirsel ifadeleri yazınız. Sözel İfade Bir sayının yarısının 7 eksiği Paramın yarısı ile üçte birinin toplamı Aklımdaki sayının 5 eksiğinin yarısı Cebirsel İfade x 2 7 a 2 + a 3 y 5 2 2. Aşağıda verilen cebirsel ifadelere uygun sözel ifadeler yazınız. Cebirsel İfade Sözel İfade 4x + 5 Bir sayının 4 katının 5 fazlası x 2-5 Yaşımın yarısının 5 eksiği 3. 2a + 3b - 4 cebirsel ifadesindeki değşkenleri belirleyiniz. a ve b 4. Aşağıdaki cebirsel ifadelerden hangisinin sabit terimi en büyüktür? A) 7a + 1 B) 1x - 7y - 6 C) 8x + 9y D) 3b + 3-4c 12
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 5. Aşağıda verilen cebirsel ifadelerde x ve y değişkenleri yerine istenen değerler için sonuçları bulunuz. x x 2-5 y 5(y - 3) 3 4 4 5 4 11 7 2 6. 7a - 6b + 12 cebirsel ifadesi için; a. Terim sayısını bulunuz. 3 b. Katsayılar toplamını bulunuz. 7 6 + 12 = 13 7. Aşağıda verilen işlemleri yapınız ve en sade eş değerini bulunuz. a. 5x - 3x = 2x b. 6x + 3x - 9x = c. 1y + 5y + 3y = 18y d. y + y + y + y = 4y e. x + x + x + x + x = 5x 13
4.ÜNİTE KARMA SORULAR 1. Gül, pazardan aldığı x tane çileği 5 arkada- 1. Aşağıda verilen cebirsel ifadelere uygun şına eşit olarak dağıttığında kendisine 3 çilek kalıyor. sözel ifadeler yazınız. Gül'ün bir arkadaşına dağıttığı çilek sayısını Cebirsel İfade sidir? a + 5 " 2 Bir sayının yarısının 5 fazlası x+5 " 2 Ayşe'nin yaşının 5 veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangi- x-3 5 A) 5x + 3 B) C) x - 3 D) 5x - 3 5 Sözel İfade fazlasının yarısı 5 (y - 2) " Bir sayının 2 eksiğinin 5 katı 5b - 2 " Nur'un parasının 5 katının 2 lira eksiği 2. Sabit terimi -3 tür. 2. 4a - 7 + 3b Terim sayısı üçtür. cebirsel ifadesi için aşağıda verilen ifadeler- Değişkenleri x ve y dir. den hangisi doğrudur? Katsayılar toplamı 6 dır. A) Terim sayısı 2 dir. Yukarıda verilen ifadelere uygun cebirsel B) Sabit terimi -7 dir. ifade yazınız. C) Katsayıları 4, 7 ve 3 tür. 4x + 5y - 3 D) Değişkenleri 4a, -7 ve 3b dir. 14
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Aşağıdaki ikili sıklık tablosunda aynı apartmanda yaşayan kişilerin gözlük kullanıp kullanmadıkları incelenmiştir. Tablo: Bir apartmandaki gözlüklü ve gözlüksüz kişilerin sayısı Yaşlar Gözlük Kullananlar Gözlük Kullanmayanlar 5-14 5 1 15-24 6 7 25-34 2 32 35-44 12 17 45-54 27 14 Tablodaki verileri sütun grafiği ile gösteriniz. Grafik: Bir apartmandaki gözlüklü ve gözlüksüz kişilerin sayısı Kişi sayısı Gözlük kullananlar 35 3 Gözlük kullanmayanlar 25 2 15 1 5 5-14 15-24 25-34 35-44 45-54 Yaşlar 17
4.ÜNİTE 2. Grafik: Bilgisayar ve İnternet Kullanımı Kişi Sayısı Çocuk 1 9 8 Yetişkin 6 1. kat 2. kat 3. kat Apartmandaki Kat Sayısı Yukarıdaki ikili sütun grafiğinde bir apartmandaki bilgisayar ve internet kullanımı gösterilmektedir. Buna göre grafikle ilgili aşağıdaki soruları cevaplayınız. a. 1. katta kaç çocuğun bilgisayar ve internet kullanmakta olduğunu bulunuz. 6 b. 2. katta toplam kaç kişinin bilgisayar ve internet kullanmakta olduğunu bulunuz. 18 c. Bu apartmanda kaç yetişkinin bilgisayar ve internet kullanmakta olduğunu bulunuz. 8 + 1 + 9 = 27 18
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 3. Aşağıdaki ikili sütun grafiğinde bir sınıftaki öğrencilerin hafta içi çözdükleri soru sayıları, kız ve erkek öğrenciler olarak ayrı ayrı incelenmiştir. Grafik: Bir haftada çözülen soru sayısı Çözülen Soru Sayısı Kızlar 1 95 9 85 8 75 7 65 Erkekler P.tesi Salı Çarş. Perş. Cuma Günler a. Bu ikili sütun grafiğine göre aşağıdaki ikili sıklık tablosunu doldurunuz. Tablo: Bir haftada kız ve erkeklerin çözdüğü soru sayısı Günler Kız Erkek Pazartesi 1 85 Salı 95 95 Çarşamba 1 9 Perşembe 9 9 Cuma 75 65 b. Bu tablo ve grafiği oluşturabilmek için sınıfa hangi araştırma soruları sorulmuş olabilir? Günde kaç soru çözüyorsun? En çok hangi gün soru çözüyorsun? gibi sorular artırabilir. 19
4.ÜNİTE 4. Grafik: Mağazalara gelen müşteri sayısı Müşteri Sayısı 25 2 X mağazası Y mağazası 15 1 5 1. gün 2. gün 3. gün Günler Yukarıdaki ikili sütun grafiğinde iki mağazanın üç günlük müşteri sayısını gösterilmektedir. Buna göre Y mağazasına gelen toplam müşteri sayısı, X mağazasına gelen toplam müşteri sayısından kaç eksiktir? Y 1 + 15 + 1 = 35 X 5 + 2 + 25 = 5 5-35 = 15 5. Tablo: Kurabiyede tarçın ve zencefil kullanımı Grup Tarçın Kullananlar Zencefil Kullananlar 1. grup 3 7 2. grup 6 4 3. grup 3 64 Yanda verilen ikili sıklık tablosu kurabiye yaparken tercih edilenin zencefil mi, tarçın mı olduğunu araştırmak için hazırlanmıştır. 1 kişilik 3 farklı gruba hangisini tercih ettikleri sorulmuştur. Aşağıda verilen ikili sütun grafiği bu tabloya ait olduğuna göre A + B + C + D ifadesinin değeri kaçtır? Grafik: Kurabiye yaparken zencefil ve tarçın kullanımı 7 D A 5 B C 2 1 Kişi Sayısı 1. grup 2. grup 3. grup Tarçın Gruplar Zencefil C = 3 A = 6 B = 4 D = + 64 194 2
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE SIRA SENDE 1. Tablo: Otobüsteki gözlüklü ve gözlüksüz kişilerin sayısı Gözlüklü Gözlüksüz Bay 12 15 Bayan 8 1 Yukarıda verilen tabloda 45 yolcunun bulunduğu bir otobüste gözlüklü ve gözlüksüz olanların sayıları verilmiştir. Buna göre bu grup için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Gözlük takmayan 15 bayan yolcu vardır. B) Bayanların toplam sayısı, gözlük takan erkek sayının 8 fazlasına eşittir. C) Grubun yarısı gözlük takmaktadır. D) Grupta gözlük takan 2 yolcu vardır. 2. Tablo: Okunan gazete çeşidi ve kişi sayısı Gazete Kişi Sayısı A 3 B 25 C 65 D 15 Yukarıdaki tabloda 15 kişilik bir sitedeki A, B, C ve D gazetelerini alan kişi sayıları verilmiştir. Bu tabloya göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) En çok A gazetesi okunmaktadır. B) 15 kişi gazete almamaktadır. C) En az B gazetesi okunmaktadır. D) Toplam alınan gazete sayısı 14 dır. 21
4.ÜNİTE 3. Grafik: Şirketin yıllara göre kârı Kâr (Bin ) 115 1 9 7 5 A şirketi B şirketi 26 27 28 29 Yıl Yukarıdaki ikili sütun grafiğinde iki şirketin dört yıllık kâr durumu gösterilmiştir. Buna göre 28 yılında iki şirketin kâr farkları kaç bin liradır? 1-9 = 1 4. Pazartesi 6 Salı 44 Çarşamba 56 Perşembe 75 Cuma 12 Cumartesi 25 Bir alışveriş merkezine bir hafta boyunca gelen müşteri sayısı yandaki tabloda verilmiştir. Buna göre alışveriş merkezine en çok hangi gün müşteri gelmiştir? Pazar Pazar 32 22
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 5. Grafik: Çözülen Soru Sayısı Soru Sayısı 35 3 25 2 15 1 5 P.tesi Salı Çarş. Zümrüt Kenan Günler Yukarıdaki grafik Zümrüt ve Kenan'ın haftanın ilk üç günü çözdükleri soru sayısını göstermektedir. Buna göre Zümrüt'ün salı günü çözdüğü soru sayısı, Kenan'ın çarşamba ve pazartesi günleri toplam çözdüğü soru sayısından kaç eksiktir? A) 35 B) 2 C) 1 D) 5 6. Grafik: 3 aylık çikolata üretimi 7 6 5 4 3 2 1 Üretim (ton) Ocak Şubat Mart A fabrikası B fabrikası Aylar Yukarıdaki grafik iki fabrikanın 3 aylık çikolata üretimini göstermektedir. Bu grafiğe göre B fabrikasında Mart ayında yapılan toplam çikolata üretimi, A fabrikasında Şubat ayındaki toplam çikolata üretimden kaç ton fazladır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 23
4.ÜNİTE 7. Tablo: Bir mağazanın 3 aylık satış miktarı Aylar Çamaşır Makinesi Adeti Bulaşık Makinesi Adeti Ocak 15 6 Şubat 4 2 Mart 3 5 Yukarıdaki tablo bir beyaz eşya mağazasından satın alınan çamaşır ve bulaşık makinesi miktarını göstermektedir. Bu tabloya uygun grafik aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) Grafik: Bir mağazanın 3 aylık satış miktarı Adet Çamaşır Bulaşık 6 4 3 2 1 Ocak Şubat Mart Aylar B) Grafik: Bir mağazanın 3 aylık satış miktarı Adet Çamaşır Bulaşık 6 5 4 3 2 1 Ocak Şubat Mart Aylar C) Grafik: Bir mağazanın 3 aylık satış miktarı Adet Çamaşır Bulaşık 6 5 4 3 2 1 Ocak Şubat Mart Aylar D) Grafik: Bir mağazanın 3 aylık satış miktarı Adet Çamaşır Bulaşık 6 5 4 3 2 1 Ocak Şubat Mart Aylar 24
4.ÜNİTE BİRLİKTE ÇÖZELİM 1. Nur, İngilizce dersindeki üç sınavdan sırasıyla 78, 62 ve 85 puan almıştır. Buna göre Nur'un İngilizce sınavlarının puan ortalamasını hesaplayınız. 75 2. Ali'nin boyu 16 cm ve Ömer'in boyu 172 cm'dir. Buna göre Ali ve Ömer'in boylarının aritmetik ortalamasını hesaplayınız. 166 3. 8, 12, 15, 14,2 ve A sayılarının aritmetik ortalaması 15 olduğuna göre A sayısı kaçtır? 15.6 = 9 8 + 12 + 15 + 14 + 2 = 69 9-69 = 21 4. 5, 6, 9, 1,15,17, 19 Yukarıda verilen sayı grubunun açıklığını hesaplayınız. 19-5 = 14 26
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 5. Tablo: Alınan Puanlar Kişi Sayısı 1 6 3 7 9 2 Not 3 45 6 75 85 1 Yukarıdaki tabloda bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları puanlar gösterilmektedir. Buna göre sınıfta sınıf ortalamasının altında kalan kaç öğrenci vardır? A) 7 B) 9 C) 1 D) 17 6. Öğrenci Sayısı 2 5 7 6 1 Puan 45 6 75 8 96 Yandaki tablo bir sınıftaki öğrencilerin Türkçe sınavından aldığı puanların dağılımını göstermektedir. Buna göre sınıfın bu sınavdaki puan ortalamasının kaç olduğunu bulunuz. 9 + 3 + 525 + 48 + 96 = 1491 1491 : 21 = 71 7. Grafik: Şirketin yıllara göre kârı Kâr (bin ) 3 25 2 15 1 Yıllar 25 26 27 28 29 21 Yandaki grafikte bir şirketin kârının yıllara göre değişimi verilmiştir. 21 yılındaki kârının, 5 yılın kâr ortalamasından az olmayacağı tahmin edildiğine göre 21 yılındaki kârın en az kaç olabileceğini tahmin ediniz. 1 + 15 + 2 + 2 + 25 = 9 9:5 = 18 bin 21 yılındaki kârın en az 18 olması gerekir. 27
4.ÜNİTE 8. Yaşlarının ortalaması 13 olan 5 kişilik gruba kaç yaşında bir kişi daha katılırsa grubun yaş ortalaması değişmez? 13 9. Yaşlarının aritmetik ortalaması 14 olan 4 kişilik gruba kaç yaşında bir kişi daha katılırsa yeni grubun yaş ortalaması 15 olur? 14.4 = 56 15.5 = 75 75-56 = 19 1. Kütlelerinin ortalaması 52 kg olan 5 kişilik bir gruptan kütlesi 6 kg olan bir kişi ayrılırsa yeni grubun kütleleri ortalaması kaç olur? 52.5 = 26 26-6 = 2 2:4 = 5 11. Dört arkadaştan en uzun olanın boyu 154 cm ve grubun boylarının açıklığı 12 cm'dir. Bu arkadaşlardan diğer ikisinin boyları ise 146 ve 144 cm olduğuna göre bu dört arkadaşın boyları ortalamasını hesaplayınız. 154-12 = 142 en kısa 154 + 146 + 144 + 142 = 586 586:4 = 146,5 28
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 12. 1, 2, 9, a, 17 sayı grubunun açıklığı 18 olduğuna göre a'nın değerini bulunuz. a = 2 13. 8, 12, A, 7, 21, 5, 45 sayı grubunun açıklığı 4 olduğuna göre A yerine gelebilecek en büyük doğal sayı ile en küçük doğal sayının toplamını bulunuz. En küçük A = 5 En büyük + A = 45 5 14. Anne ve ikiz çocuklarının yaşları ortalaması 21 dir. Annenin yaşı 43 olduğuna göre çocuklardan birinin yaşını bulunuz. 21.3 = 63 63-43 = 2 2:2 = 1 15. 5 kişilik bir grupta bulunan öğrencilerin yaş ortalaması 14 olduğuna göre bu gruptaki kişilerin yaşları toplamı kaçtır? 5.14 = 7 29
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE SIRA SENDE 1. Tablo: Toplanan kitap sayısı Öğrenci Sayısı Kitap Sayısı 4 4 6 15 5 8 1 6 25 kişilik bir sınıfta Ece Öğretmen, öğrencileriyle kitap yardımı kampanyası düzenliyor. Toplanan kitap sayısı ve kişi sayısı yukarıdaki tabloda veriliyor. Buna göre kişi başına ortalama kaç kitap toplanmıştır? 4.4 = 16 125:25 = 5 6.15 = 9 5.8 = 4 1.6 = + 6 125 2. Tablo: Fen Bilimleri dersinden alınan puanlar 1. Sınav 2. Sınav 3. Sınav Proje Performans ödevi 85 7 8 9...?... Yukarıda Hakan'ın, Fen Bilimleri dersinden aldığı üç sınav notunu ve bir proje notunu gösteren tablo verilmiştir. Hakan'ın not ortalamasının 85 olması için performans ödevi notunun kaç olması gerekir? 85.5 = 425 85 + 7 + 8 + 9 = 325 425-325 = 1 olması gerekir. 31
4.ÜNİTE 3. Üç kardeşin yaşları ortalaması 12 dir. Anneleri ile birlikte yaşları ortalaması 19 olduğuna göre annenin yaşı kaçtır? 12.3 = 36 19.4 = 76 76-36 = 4 4. 6 tane doğal sayının aritmetik ortalaması 4 dır. Bu sayılardan 3 tanesinin ortalaması 25 olduğuna göre kalan sayıların aritmetik ortalaması kaçtır? 6.4 = 24 3.25 = - 75 165 165:3 = 55 5. 8, 12, 5, 7, 21, 45, 14 sayı dizisinin aralığı (açıklık) kaçtır? 45-5 = 4 6. Bir spor mağazasının altı aylık ayakkabı satışları aylara göre sırasıyla 42, 36, 41, 12, 38, 52 adettir. Buna göre satış adetlerinin oluşturduğu dizinin açıklığı kaçtır? 52-12 = 4 32
6. SINIF MATEMATİK 4.ÜNİTE 7. Grafik: Aylara göre çorap üretimi 55 45 35 3 15 Üretim (Bin adet) Ağustos Eylül Ekim Kasım Aralık Aylar Yukarıdaki grafikte bir çorap fabrikasının, aylık çorap üretimi ile ilgili bilgi verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Üretim miktarı en az Eylül ayında olmuştur. B) Üretim miktarının aritmetik ortalaması 35 bin dir. C) Üretim miktarı en fazla Aralık ayında olmuştur. D) En fazla üretim ile en az üretim arasındaki fark 4 bindir. 8. Aşağıdaki sayı gruplarının açıklığını bulunuz. Sayı Açıklık 7, 11, 2, 8, 2 2-2 = 18 43, 22, 25, 18 43-18 = 25 1, 92, 78, 88 1-78 = 22 33
4.ÜNİTE KARMA SORULAR 1. Ayşe'nin Matematik dersinden aldığı ilk iki not 1. Fırat'ın Matematik dersinden aldığı ilk iki not Ayşe üçüncü sınavdan kaç alırsa not ortala- Fırat üçüncü sınavdan kaç alırsa ortalaması 8 ve 7 dir. 9 ve 8 dir. ması 75 olur? A) 7 B) 75 C) 8 değişmez. D) 85 9 + 8 2 = 85 85 alırsa not ortalaması değişmez. 2. Grafik: Yıllara Göre Arpa ve Buğday Üretimi 1 Tablo: Matematik Dersinde 5 Alan Öğrenci Sayısı Üretim (ton) Şubeler Arpa Buğday 9 Öğrenci sayısı 6A 6B 6C 6D 6E 4 4 5 6 7 Erkek 4 3 2 4 1 215 5 214 Kız 213 8 212 2. Yukarıda verilen ikili sıklık tablosuna göre ikili Yıllar sütun grafiğini çiziniz. Yukarıdaki ikili sütun grafiğine göre aşağıda 6 verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? Öğrenci sayıları 5 A) Arpa üretimi miktarlarının açıklığı 1 tondur. 4 B) Buğday üretim miktarlarının açıklığı 3 ton- 3 dur. 2 C) Arpa üretim miktarlarının aritmetik orta- 1 laması 8,75 dir. D) Buğday üretim miktarlarının aritmetik or- Şubeler 6A talaması 8 dir. Kız 34 6B 6C Erkek 6D 6E